數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)論文范文

極大似然估計(jì)中的想法非常自然:就是最有可能事情最容易發(fā)生，或者概率最大的事情最容易發(fā)生。因此，在看待任何一組隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果時(shí)候，都可以認(rèn)為是最有可能的事情發(fā)生了，而最有可能這個(gè)想法在數(shù)學(xué)中實(shí)現(xiàn)其實(shí)就是函數(shù)的極值問題。例如，這樣一個(gè)問題:在一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)球，有白色和紅色，除了顏色不一樣以外剩下都一樣。有放回的任取3次球，結(jié)果是:白球、紅球、白球，請(qǐng)估計(jì)一下袋子中有幾個(gè)白球?這個(gè)問題非常簡(jiǎn)單直觀，向?qū)W生提問以后，很多學(xué)生都會(huì)回答:估計(jì)白球有3個(gè)，或者一部分學(xué)生會(huì)回答:估計(jì)白球3個(gè)或4個(gè)。進(jìn)一步提問學(xué)生為什么這樣估計(jì)，學(xué)生一般會(huì)回答:這樣最有可能。此時(shí)就可以提示學(xué)生這就是極大似然估計(jì)的基本思想，是非常自然質(zhì)樸的，每個(gè)人可能在不自覺中就使用了極大似然估計(jì)。現(xiàn)在需要的就是把這種思想轉(zhuǎn)換成數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型，并用數(shù)學(xué)方法解出來(lái)，這也是學(xué)習(xí)中非常重要的能力，把一般問題的數(shù)學(xué)模型給出來(lái)，并會(huì)分析解答。

二、統(tǒng)計(jì)模型的建立與求解

上一例題中，試驗(yàn)結(jié)果可以用服從兩點(diǎn)分布隨機(jī)變量來(lái)表示，X=1取到白球0{取到紅球，X～B(1，p)，p為白球的比例，p的可能取值為:{05，15，25，35，45，55}．而試驗(yàn)的結(jié)果是:白球、紅球、白球的可能性為p(X1=1，X2=0，X3=1)=p2(1－p)，如果要使這一結(jié)果的出現(xiàn)可能性最大，即p2(1－p)要取值最大，則估計(jì)p^=35，即估計(jì)白球有3個(gè)。把這一模型用更抽象語(yǔ)言來(lái)描述就是X1，X2，…Xn為一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，來(lái)自總體分布F(θ)，其中θ為未知參數(shù)，在θ的取值空間上找到一點(diǎn)^θ，使的樣本取值發(fā)生的概率最大，則^θ為θ的極大似然估計(jì)值。其中樣本取值的發(fā)生的概率，離散型的數(shù)據(jù)用樣本的聯(lián)合分布率來(lái)表示，連續(xù)型的數(shù)據(jù)用樣本聯(lián)合密度函數(shù)來(lái)表示，統(tǒng)稱為似然函數(shù)。最后模型求解就轉(zhuǎn)化為在θ的取值空間上求似然函數(shù)的極大值問題，常見的求函數(shù)極值方法有:如上一例題中的代入法;考慮函數(shù)單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)有可能是極值點(diǎn);函數(shù)定義域的邊界點(diǎn)有可能是極值點(diǎn)，等等。

三、容易出現(xiàn)的理解誤區(qū)

極大似然估計(jì)方法中，在求似然函數(shù)極大值時(shí)候，由于似然函數(shù)是邊緣分布的連乘形式，因此在對(duì)似然函數(shù)直接求導(dǎo)討論其單調(diào)性時(shí)，其求導(dǎo)結(jié)果較為復(fù)雜，不容易直接討論。往往需要先對(duì)似然函數(shù)取對(duì)數(shù)，把連乘形式改成連加形式，然后再求導(dǎo)，求導(dǎo)結(jié)果相對(duì)簡(jiǎn)單，利于討論單調(diào)性。這樣做只是數(shù)學(xué)上的一個(gè)處理技巧，因?yàn)閷?duì)數(shù)似然函數(shù)是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，外層對(duì)數(shù)函數(shù)是單增函數(shù)，不改變里層似然函數(shù)的單調(diào)性。而同學(xué)們可能對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)處理技巧理解出現(xiàn)誤區(qū)，把極大似然估計(jì)理解為一套算法，一組公式，死記硬背，時(shí)間長(zhǎng)了就沒有印象了。這樣的學(xué)習(xí)效果對(duì)以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)或應(yīng)用此方法解決問題起不到良好的作用。相反的是，應(yīng)讓同學(xué)對(duì)極大似然估計(jì)的基本思想掌握牢固，并且極大似然估計(jì)的想法本身也很自然直接，而求似然函數(shù)的極值問題只不過(guò)是數(shù)學(xué)上的處理技巧，各種手段都可能用上，多加鍛煉幾次即可。如果同學(xué)對(duì)極大似然估計(jì)的想法理解透徹，不拘于具體數(shù)學(xué)解法，則有助于長(zhǎng)時(shí)間和進(jìn)一步地理解更為深刻的知識(shí)點(diǎn)，為將來(lái)學(xué)習(xí)和工作需要打下良好的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語(yǔ)

第2篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)論文范文

字的方法做好統(tǒng)計(jì)，并且聽完錄音后小組合作填寫好小組的這張表格（出示表二）。比比看，哪個(gè)小組完成得又對(duì)又快？表一動(dòng)物只數(shù)老虎：兔子：狐貍：猴子：表二老虎兔子狐貍猴子只數(shù)（學(xué)生們躍躍欲試，精力集中。教師又一次播放錄音，錄音結(jié)束，學(xué)生們很快小組進(jìn)行自動(dòng)交流填寫表二，很快就有小組舉手備匯報(bào)。）師：這個(gè)小組真快，他們都做好了，是第一名；這個(gè)小組也特別快，四人都舉手了，二名。（很快，全班基本都安靜了，老師請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)。）生1：老虎9只。生2：兔子8只。生3：狐貍7只。生4：猴子10只。（全班沒有異議。老師投影出示

師：好極了，現(xiàn)在獅子小姐的問題解決了吧？

生齊答：對(duì)，解決了。

師：剛才我們做的這些工作就是統(tǒng)計(jì)。（板書：統(tǒng)計(jì)）

師：解決動(dòng)物王國(guó)的問題用上了統(tǒng)計(jì)，我們的生活中還有哪些地方用到統(tǒng)計(jì)了呢？同學(xué)們都做了課前預(yù)習(xí)，先小組按照課前參與題（投影出示課前參與題）交流交流，然后選出小組內(nèi)最有代表性的統(tǒng)計(jì)表，向全班匯報(bào)。

課前參與題：

1．這是一張什么統(tǒng)計(jì)表？

2．從表中你主要看出了什么？

生1：我們小組我來(lái)當(dāng)代表，我的統(tǒng)計(jì)表是我從一年級(jí)到四年級(jí)的爬長(zhǎng)城次數(shù)統(tǒng)計(jì)表，我想考考大，從表中你能看出什么。

生2：我看出來(lái)你爬八達(dá)嶺長(zhǎng)城次數(shù)最多，有11次；爬金山嶺最少，0次，就是還沒去過(guò)。另外，你到慕田峪、司馬臺(tái)的次數(shù)也比較少，分別只有1次、2次

生1：你說(shuō)得很好，謝謝你。我還想問問大家，我們剛剛學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，那么我爬慕田峪長(zhǎng)城的次數(shù)占爬長(zhǎng)城總次數(shù)的幾分之幾？

生3：你爬慕田峪長(zhǎng)城的次數(shù)占爬長(zhǎng)城總次數(shù)的十四分之二。

生1：你說(shuō)對(duì)了，謝謝你。我匯報(bào)完了。

第3篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞： 獨(dú)立學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)方法 

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一門理論性和應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)過(guò)程中既要讓學(xué)生掌握基本理論和方法，又要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。獨(dú)立學(xué)院的招生一般是按照當(dāng)?shù)厝揪€錄取，學(xué)生有自己的特點(diǎn)：學(xué)習(xí)主動(dòng)性意識(shí)不強(qiáng)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不同，等等。在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，如何改善課堂教學(xué)氛圍，增強(qiáng)教學(xué)效果值得探討。 

一、概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)模式和教學(xué)方法探討 

1.教學(xué)模式的探討 

獨(dú)立學(xué)院招生時(shí)有些專業(yè)是文理兼收的，導(dǎo)致各專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)如果采取學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，則會(huì)導(dǎo)致基礎(chǔ)好的學(xué)生感覺課堂內(nèi)容太簡(jiǎn)單，失去學(xué)習(xí)積極性，基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生會(huì)因?yàn)樯险n內(nèi)容多，覺得上課時(shí)間快，知識(shí)點(diǎn)難以消化，疑惑的知識(shí)點(diǎn)累計(jì)多了難免放棄學(xué)習(xí)。因此，有必要根據(jù)學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行分層次教學(xué)。不同層次班級(jí)教材可以一樣，但教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度可以不一樣。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的班級(jí)可以在講解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)增加一些課外相關(guān)知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用，也可插入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的歷年考研題；而對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的班級(jí)講解速度可以慢點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)可以講得詳細(xì)點(diǎn)，多舉例子加深大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。 

2.教學(xué)方法的探討 

目前獨(dú)立院校概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)主要采用“教學(xué)知識(shí)+例子說(shuō)明+課后作業(yè)”的方式，由于概率統(tǒng)計(jì)課程特點(diǎn)決定課堂教學(xué)枯燥乏味，再加上有些內(nèi)容需要用到微積分知識(shí)，而獨(dú)立院校一部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性不高，學(xué)習(xí)效果并不理想。因此有必要在課堂教學(xué)過(guò)程中采用案例法加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解。如講解古典概率模型時(shí)可以引進(jìn)大家熟悉的彩票中獎(jiǎng)問題讓大家討論中獎(jiǎng)概率，在“討論+解決問題”的過(guò)程中讓大家了解古典概率模型中的事件概率計(jì)算方法，又如講解條件概率時(shí)，可以介紹癌癥的確診問題，通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)讓大家明白復(fù)查的必要性，等等。通過(guò)生活中的案例，用數(shù)據(jù)解釋生活中的現(xiàn)象，既解決大家的疑問，又增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)課堂教學(xué)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生在課堂上發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生成為課堂的責(zé)任人。可以在每堂課快結(jié)束的時(shí)候布置相關(guān)作業(yè)，讓大家下去后收集相關(guān)資料，也可以分組討論，在下次上課的時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行講解，老師對(duì)講解的過(guò)程進(jìn)行更正和補(bǔ)充。這樣學(xué)生和老師之間的互動(dòng)既可以營(yíng)造大家都參與的課堂氛圍，調(diào)動(dòng)大家的積極性，又可以提高學(xué)生對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。 

二、教學(xué)內(nèi)容的探討 

概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容較多注重公式推導(dǎo)和例題解答，忽略知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，以至于很多學(xué)生覺得“概率統(tǒng)計(jì)課程學(xué)了無(wú)用”。因此有必要在概率教學(xué)內(nèi)容里適當(dāng)選編一些與所講知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的實(shí)際問題作為實(shí)例，在這些應(yīng)用問題的講授過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。 

三、課后習(xí)題布置與處理 

1.相關(guān)章節(jié)內(nèi)容的習(xí)題 

每節(jié)課結(jié)束后應(yīng)布置涉及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題，供學(xué)生課后練習(xí)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解。對(duì)于正確率不高的習(xí)題應(yīng)該在下次課堂上進(jìn)行分析講解，也可讓會(huì)的同學(xué)通過(guò)自己的方式講解這道題的解答，老師做更正和補(bǔ)充。不僅解決大家疑惑的地方，而且讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中，成為課堂的責(zé)任人。 

2.當(dāng)次課供大家分組討論的問題 

這類問題可以選編生活中大家熟悉的實(shí)際問題，激發(fā)大家的好奇心，供大家課后討論。下次課的時(shí)候從此問題解答開始講解，大家在實(shí)際問題求解過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力所在，意識(shí)到解決問題的時(shí)候自己的知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈求知欲。這樣在課堂教學(xué)的一開始就抓住學(xué)生的心，讓學(xué)生跟著聽下去，增強(qiáng)教學(xué)效果。 

四、加強(qiáng)師生交流 

獨(dú)立院校學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有自身特點(diǎn)，教學(xué)的同時(shí)要了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)情況，傾聽學(xué)生樂意接受的教學(xué)方式，了解學(xué)生對(duì)這門課程的看法及課堂教學(xué)后的反響。根據(jù)學(xué)生的反映，調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容、方法等，力爭(zhēng)做到人人跟得上，愿意學(xué)、主動(dòng)學(xué)。同時(shí)通過(guò)交流，幫助學(xué)生在課后學(xué)習(xí)中答疑解惑。 

總之，在概  本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一論 文 網(wǎng)專業(yè)教育教學(xué)論文和以及服務(wù)，歡迎光臨dYlw.nET率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過(guò)程中，教師要在對(duì)該課程充分認(rèn)識(shí)和對(duì)學(xué)生充分了解的基礎(chǔ)上，運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和方法充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，營(yíng)造人人參與的課堂氛圍，提高教學(xué)質(zhì)量。 

參考文獻(xiàn)： 

[1]劉巨欽，朱健.論獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)定位[J].長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（高教研究版），2007（6）.