解一元一次方程教案精選(九篇)

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第1篇：解一元一次方程教案范文

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）類型的方程，并會(huì)用直接開(kāi)平方法解．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確而簡(jiǎn)潔的計(jì)算能力及抽象概括能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：通過(guò)兩邊同時(shí)開(kāi)平方，將2次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識(shí)）向已知（舊知識(shí)）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的方法，化未知為已知．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：用直接開(kāi)平方法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點(diǎn)：（1）認(rèn)清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）這樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程適用于直接開(kāi)平方法．（2）一元二次方程可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，也可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，也可能無(wú)實(shí)數(shù)解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常數(shù)），當(dāng)c＞0時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，c＝0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，c＜0時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)解．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

在初二代數(shù)“數(shù)的開(kāi)方”這一章中，學(xué)習(xí)了平方根和開(kāi)平方運(yùn)算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方運(yùn)算”．正確理解這個(gè)概念，在本節(jié)課我們就可得到最簡(jiǎn)單的一元二次方程x2＝a的解法，在此基礎(chǔ)上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程，從而達(dá)到本節(jié)課的目的．

（二）整體感知

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)的新知識(shí)是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，化未知為已知是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種方法，本節(jié)課引進(jìn)的直接開(kāi)平方法是建立在初二代數(shù)中平方根及開(kāi)平方運(yùn)算的基礎(chǔ)上，可以說(shuō)平方根的概念對(duì)初二代數(shù)和初三代數(shù)起到了承上啟下的作用．而直接開(kāi)平方法又為一元二次方程的其他解法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，此法可以說(shuō)起到一個(gè)拋磚引玉的作用．學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)以舊引新的思維方法，在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過(guò)程

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）什么叫整式方程？舉兩例，一元一次方程及一元二次方程的異同？

（2）平方根的概念及開(kāi)平方運(yùn)算？

2．引例：解方程x2-4=0．

解：移項(xiàng)，得x2＝4．

兩邊開(kāi)平方，得x＝±2．

x1＝2，x2＝-2．

分析x2＝4，一個(gè)數(shù)x的平方等于4，這個(gè)數(shù)x叫做4的平方根（或二次方根）；據(jù)平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；所以這個(gè)數(shù)x為±2．求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法．使學(xué)生體會(huì)到直接開(kāi)平方法的實(shí)質(zhì)是求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算．

練習(xí)：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．學(xué)生在練習(xí)、板演過(guò)程中充分體會(huì)直接開(kāi)平方法的步驟以及蘊(yùn)含著關(guān)于平方根的一些概念．

3．例1解方程9x2-16＝0．

解：移項(xiàng)，得：9x2=16，

此例題是在引例的基礎(chǔ)上將二次項(xiàng)系數(shù)由1變?yōu)?，由此增加將二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?的步驟．此題解法教師板書(shū)，學(xué)生回答，再次強(qiáng)化解題

負(fù)根．

練習(xí)：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）．

例2解方程（x＋3）2＝2．

分析：把x＋3看成一個(gè)整體y．

例2把引例中的x變?yōu)閤+3，反之就應(yīng)把例2中的x+3看成一個(gè)整體，

兩邊同時(shí)開(kāi)平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，便求得方程的兩個(gè)解．可以說(shuō)：利用平方根的概念，通過(guò)兩邊開(kāi)平方，達(dá)到降次的目的，化未知為已知，體現(xiàn)一種轉(zhuǎn)化的思想．

練習(xí)：教材P．8中2，此組練習(xí)更重要的是體會(huì)方程的左邊不是未知數(shù)的平方，而是含有未知數(shù)的代數(shù)式的平方，而右邊是個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，采用直接開(kāi)平方法便可以求解．

例3解方程（2-x）2-81＝0．

解法（一）

移項(xiàng)，得：（2-x）2＝81．

兩邊開(kāi)平方，得：2-x=±9

2-x＝9或2-x＝-9．

x1=-7，x2＝11．

解法（二）

（2-x）2＝（x-2）2，

原方程可變形，得（x-2）2=81．

兩邊開(kāi)平方，得x-2＝±9．

x-2＝9或x-2＝-9．

x1＝11，x2＝-7．

比較兩種方法，方法（二）較簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)．在解方程的過(guò)程中，要注意方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)行靈活適當(dāng)?shù)淖儞Q，擇其簡(jiǎn)捷的方法，達(dá)到又快又準(zhǔn)地求出方程解的目的．

練習(xí)：解下列方程：

（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解一元二次方程，要求出滿足這個(gè)方程的所有實(shí)數(shù)根，提醒學(xué)生注意不要丟掉負(fù)根，例x2＋36＝0，由于適合這個(gè)方程的實(shí)數(shù)x不存在，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．-x2＝0，適合這個(gè)方程的根有兩個(gè)，都是零．由此滲透方程根的存在情況．以上在教師恰當(dāng)語(yǔ)言的引導(dǎo)下，由學(xué)生得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣和探索問(wèn)題的精神．

那么具有怎樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程用直接開(kāi)平方法來(lái)解比較簡(jiǎn)單呢？啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，抽象概括出方程的結(jié)構(gòu)：（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0），即方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是非負(fù)實(shí)數(shù)．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小節(jié)．

1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)，便可用直接開(kāi)平方法來(lái)解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）．

2．平方根的概念為直接開(kāi)平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)直接開(kāi)平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個(gè)拋磚引玉的作用．兩邊開(kāi)平方實(shí)際上是實(shí)現(xiàn)方程由2次轉(zhuǎn)化為一次，實(shí)現(xiàn)了由未知向已知的轉(zhuǎn)化．由高次向低次的轉(zhuǎn)化，是高次方程解法的一種根本途徑．

3．一元二次方程可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，也可能有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，也可能無(wú)實(shí)數(shù)解．

四、布置作業(yè)

1．教材P．15中A1、2、

2、P10練習(xí)1、2；

P．16中B1、（學(xué)有余力的學(xué)生做）．

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12．1用公式解一元二次方程（二）

引例：解方程x2-4＝0例1解方程9x2-16=0

解：…………

……例2解方程（x＋3）2＝2

此種解一元二次方程的方法稱為直接開(kāi)平方法

形如（ax＋b）2＝c（a，b，

c為常數(shù)，a≠0，c≥0）可用直接開(kāi)平方法

六、部分習(xí)題參考答案

教材P．15A1

以上（5）改為（3）（6）改為（4），去掉（7）（8）

第2篇：解一元一次方程教案范文

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)運(yùn)用公式法解一元二次方程．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：1．通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性．2．培養(yǎng)學(xué)生快速而準(zhǔn)確的計(jì)算能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：1．通過(guò)公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)．2．通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)求根公式推導(dǎo)過(guò)程中依據(jù)的理論的深刻理解．

3．關(guān)鍵：1．推導(dǎo)方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式與用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的異同．2．在求根

的簡(jiǎn)單延續(xù)．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

通過(guò)作業(yè)及練習(xí)深刻地體會(huì)到由配方法求方程的解有時(shí)計(jì)算起來(lái)很麻煩，每求一個(gè)一元二次方程的解，都要實(shí)施配方的步驟，進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算，這必然給方程的解的正確求出帶來(lái)困難．能不能尋求一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，快速而準(zhǔn)確地求出方程的解是亟待解決的問(wèn)題，公式法的產(chǎn)生極好地解決了這個(gè)問(wèn)題．

（二）整體感知

由配方法推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，利用求根公式求一元二次方程的解，即公式法，大大簡(jiǎn)化了書(shū)寫(xiě)步驟和減小了計(jì)算量，使學(xué)生能快速、準(zhǔn)確求出方程的解．公式法是解一元二次方程的通法，盡管配方法和公式法是解一元二次方程兩個(gè)截然不同的方法，但是這兩種方法有密切的聯(lián)系，可以說(shuō)沒(méi)有配方法，就不可能有求根公式，因此就不可能有公式法的產(chǎn)生，配方法是公式法的基礎(chǔ)，而公式法又是配方法的簡(jiǎn)化．

求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，蘊(yùn)含著基本理論的應(yīng)用，例如：等式的基本性質(zhì)，配方的含義．完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性質(zhì)，同時(shí)也蘊(yùn)含著一種分類的思想．

通過(guò)公式的推導(dǎo)，深刻理解基本理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)：用配方法解下列方程．

（1）x2－7x＋11＝0，（2）9x2＝12x＋14．

通過(guò)兩題練習(xí)，使學(xué)生復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的思路和步驟，為本節(jié)課求根公式的推導(dǎo)做第一次鋪墊．

2．用配方法解關(guān)于x的方程，x2＋2px＋q＝0．

解：移項(xiàng)，得x2＋2px＝-q

配方，得x2＋2px＋p2＝-q＋p2

即（x+p）2＝p2-q．

教師板書(shū)，學(xué)生回答，此題為求根公式的推導(dǎo)做第二次鋪墊．

3．用配方法推導(dǎo)出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根．

解：因?yàn)閍≠0，所以方程的兩邊同除以a，

a≠0，4a2＞0當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)．

①②兩步是學(xué)生易忽略的步驟，這兩步實(shí)質(zhì)上是為運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和開(kāi)方運(yùn)算準(zhǔn)備前提條件．①②步可培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理習(xí)慣，使學(xué)生逐步養(yǎng)成有條件，有根據(jù)才能有結(jié)論的推理習(xí)慣．

從上面的結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)：

（1）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．

（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a(bǔ)、b、c的值代入x＝（b2－4ac≥0）中，可求得方程的兩個(gè)根．

的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法．

4．例1解方程x2－3x＋2＝0

解：a＝1，b＝-3，c＝2．

又b2－4ac＝（-3）2－4×1×2＝1＞0，

x1=2，x2=1．

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，教師板書(shū)，提醒學(xué)生一定要先“代”后“算”．不要邊代邊算，易出錯(cuò)．并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟1．確定a、b、c的值．2．算出b2-4ac的值．3．代入求根公式求出方程的根．

練習(xí)：P．16中2（1）—（7），通過(guò)練習(xí)，熟悉公式法的步驟，訓(xùn)練快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力．

例2不是一般形式，所以在利用公式法之前應(yīng)先化成一般形式，另外注意例2中的b2－4ac＝0，方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，應(yīng)寫(xiě)成x1＝

由此例可以總結(jié)出一般一元二次方程求解利用公式法的步驟：1．化方程為一般形式．2．確定a、b、c的值．3．算出b2－4ac的值．4．代入求根公式求解．

練習(xí)：P．16中2（8）．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面總結(jié)：

≥0）．

（2）利用公式法求一元二次方程的解的步驟：①化方程為一般式．②確定a、b、c的值．③算出b2－4ac的值．④代入求根公式求根．公式法與配方法都是通法，前者較之后者簡(jiǎn)單．

2．（1）在推導(dǎo)求根公式時(shí)，注意推導(dǎo)過(guò)程的嚴(yán)密性．諸如

a≠0，4a2＞0．當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，……

（2）在推導(dǎo)求根公式時(shí)，注意弄清楚推導(dǎo)過(guò)程所運(yùn)用的基本理論，如：等式的基本性質(zhì)，配方的意義，完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性質(zhì)．

（3）求根公式是指在b2－4ac≥0對(duì)方程的解，如果b2-4ac＜0時(shí)，則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)實(shí)數(shù)解．滲透一種分類的思想．

（4）推導(dǎo)ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式與解ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（用配方法）的異同．前者只求在b2－4ac≠0的情況下的解即可．后者還要研究在b2-4ac＜0的情況．

四、布置作業(yè)

教材P．14練習(xí)1

教材P．15習(xí)題12、1：4．

參考題：用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（學(xué)有余力的學(xué)生做）．

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12．1一元二次方程的解法（四）

1．求根公式：例：用配方法推導(dǎo)出一元例1……

二次方程ax2+bx+c=0……

(a≠0)的根．練習(xí)……

2．公式法及其步驟解：解：…………

（1）……

（2）……

（3）

（4）

六、作業(yè)參考答案

第3篇：解一元一次方程教案范文

一、“導(dǎo)學(xué)案”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的必要性

現(xiàn)代教育理念環(huán)境下，高效課堂是和諧教育的具體表現(xiàn)形式，打造初中數(shù)學(xué)高效課堂是我們初中數(shù)學(xué)教師一直關(guān)注并追求的目標(biāo)，高效課堂的實(shí)施，既能減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，同時(shí)也能減輕教師的工作壓力。實(shí)現(xiàn)課堂高效性的方法和手段是多種多樣的，一直以來(lái)，關(guān)于課堂教學(xué)改革的爭(zhēng)論一直沒(méi)有停止，爭(zhēng)論的焦點(diǎn)總是教與學(xué)的關(guān)系問(wèn)題。是以教師的教為主還是以學(xué)生的學(xué)為主？開(kāi)始教師備教案，是以教師教為主，課堂上教師完成自己教案上的內(nèi)容為主，后來(lái)備學(xué)案，是以學(xué)生的學(xué)為主，還推出過(guò)教師課堂上講課時(shí)間4分鐘為最好的教學(xué)課堂。但經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中都沒(méi)有體現(xiàn)出高效的數(shù)學(xué)課堂，一線教師，作為課堂教學(xué)改革的直接實(shí)踐者，仍然處于迷惘狀態(tài)，很難把握“度”。在大量的課堂調(diào)研和學(xué)生學(xué)情調(diào)查中顯示，以“教師行為”為主導(dǎo)、“講授──接受”的課堂教學(xué)模式仍占據(jù)主要陣地，有時(shí)在課堂上也會(huì)出現(xiàn)小組活動(dòng)，但很多時(shí)候的小組活動(dòng)只是為活動(dòng)而活動(dòng)，教師仍然占據(jù)著絕對(duì)的控制權(quán)。這與新課程一直倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體”、“以學(xué)生的發(fā)展為根本”的教育理念不統(tǒng)一。

以瑞士心理學(xué)家皮亞杰為代表的建構(gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主觀能動(dòng)的結(jié)果，是學(xué)習(xí)者自己主動(dòng)建??的。學(xué)習(xí)的成功與否，取決于學(xué)習(xí)者是否清晰地意識(shí)到自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，是否充分發(fā)揮了自己的主體性，即自主性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性。具備自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)生就不再是被動(dòng)接受知識(shí)的機(jī)器，而是能用科學(xué)的方法主動(dòng)探求知識(shí)、敢于質(zhì)疑問(wèn)難的學(xué)習(xí)主人。但是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)精神，需要進(jìn)行長(zhǎng)期的、有計(jì)劃的培養(yǎng)，需要經(jīng)常地啟發(fā)、點(diǎn)撥和引導(dǎo)。教師必須改變“以我為權(quán)威”的課堂教學(xué)模式，注重課堂的引導(dǎo)、調(diào)控與矯正，“變灌為導(dǎo)”，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主作用，達(dá)到“主體內(nèi)化”目的?！皩?dǎo)學(xué)案教學(xué)模式”的教學(xué)精髓是學(xué)生在老師指導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，不僅著眼于當(dāng)前知識(shí)掌握和技能的訓(xùn)練，而且注重于能力的開(kāi)發(fā)和未來(lái)的發(fā)展。為此，我們有必要開(kāi)展“導(dǎo)學(xué)案”的教學(xué)模式的研究。

二、“導(dǎo)學(xué)案”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐

“導(dǎo)學(xué)案”的課堂教學(xué)，其核心內(nèi)容是學(xué)生在老師指導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，不僅著眼于當(dāng)前知識(shí)掌握和技能的訓(xùn)練，而且注重于能力的開(kāi)發(fā)和未來(lái)的發(fā)展，倡導(dǎo)“導(dǎo)學(xué)案”的課堂教學(xué)文化，就要堅(jiān)定不移地向以“導(dǎo)”為主的教學(xué)宣戰(zhàn)，徹底實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)變：課堂教學(xué)由“教師講――學(xué)生聽(tīng)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)案導(dǎo)學(xué)，自主學(xué)習(xí)，小組合作，教師點(diǎn)撥”，評(píng)課標(biāo)準(zhǔn)由“教師講得精彩”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，并關(guān)注生命成長(zhǎng)”。在過(guò)去的一學(xué)年中，筆者初步實(shí)踐了利用“導(dǎo)學(xué)案”課堂教學(xué)，并在教學(xué)上取得了初步的成效，形成了利用“導(dǎo)學(xué)案”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。

下面結(jié)合一個(gè)導(dǎo)學(xué)案《一元一次方程復(fù)習(xí)1》闡述“導(dǎo)學(xué)案”的課堂教學(xué)實(shí)踐過(guò)程：

【課前準(zhǔn)備】

筆者選擇的導(dǎo)學(xué)案是浙教版七年級(jí)（上）第5章一元一次方程復(fù)習(xí)課的第一課時(shí)，本節(jié)課的重點(diǎn)是復(fù)習(xí)一元一次方程的相關(guān)概念、一元一次方程的解及解一元一次方程及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。課前，筆者布置了二個(gè)任務(wù)：（1）讓每一個(gè)學(xué)生圍繞復(fù)習(xí)主題，畫(huà)出《一元一次方程》這一章知識(shí)框架圖（每位學(xué)生發(fā)給一張小白紙）；（2）把以前作業(yè)中（或其它地方）的疑難問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)。通過(guò)課前任務(wù)的完成，達(dá)成以下幾個(gè)目標(biāo)：（1）通過(guò)畫(huà)知識(shí)框架圖，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)；（2）通過(guò)問(wèn)題的提a出，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題、推敲問(wèn)題的意識(shí)，也為進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生求知欲埋下伏筆。課前一般不先下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)往往拿到導(dǎo)學(xué)案急于做題目，為了完成導(dǎo)學(xué)案上的題目為目的會(huì)導(dǎo)致上課不認(rèn)真聽(tīng)。所以往往是另外布置或規(guī)定時(shí)間完成相應(yīng)部分馬上交起。

【課堂導(dǎo)學(xué)】

1、引用情景創(chuàng)設(shè)，明確任務(wù)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)學(xué)生“在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”?！扒榫场笔菫榱舜龠M(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的意義建構(gòu)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往通過(guò)“情境”的趣味性、啟發(fā)性、形象性以及媒體的直觀性和生動(dòng)性來(lái)吸引學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。在本節(jié)利用導(dǎo)學(xué)案的課堂教學(xué)中，筆者首先安排了5分鐘的個(gè)人知識(shí)框架圖的展示，并讓感覺(jué)比較好的學(xué)生上臺(tái)對(duì)知識(shí)框架圖進(jìn)行講解。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生的參與面非常廣，互動(dòng)的積極性也很高，展示出的結(jié)構(gòu)圖不僅完整而且很有創(chuàng)意，有圖表形的，橢圓形的，樹(shù)枝形的……。通過(guò)知識(shí)框架圖的展示，可以讓學(xué)生弄清本章各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解更準(zhǔn)確深刻，也讓學(xué)生明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上完成第一部分內(nèi)容本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，可以把自己課前畫(huà)的結(jié)構(gòu)圖貼上去也可以修改后貼上去。

2、利于獨(dú)立探究，習(xí)得知識(shí)

在課堂上教師要求學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案上的相應(yīng)部分，針對(duì)以前出錯(cuò)過(guò)的疑難問(wèn)題，獨(dú)立思考，通過(guò)自己親歷親為的活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。在本導(dǎo)學(xué)案中讓學(xué)生完成以下兩部分。第一部分認(rèn)識(shí)一元一次方程：設(shè)置了問(wèn)題1：判斷下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？為什么？

（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7）

要求學(xué)生簡(jiǎn)單的在每題旁邊寫(xiě)上為什么。在完成判斷題的基礎(chǔ)上讓學(xué)生思考含有字母系數(shù)的含參問(wèn)題。

問(wèn)題2：關(guān)于x的方程 是一元一次方程，則k=___

變：1：關(guān)于x的方程： 是一元一次方程，則k=______

變式2：關(guān)于x的方程： 是一元一次方程，則k=______

第二部分認(rèn)識(shí)方程的解。設(shè)置了以下2個(gè)問(wèn)題，

（1）你能寫(xiě)出一個(gè)解為4的一元一次方程嗎？

變式：你能寫(xiě)出一個(gè)解為4并且未知數(shù)系數(shù)為負(fù)數(shù)的一元一次方程嗎？

（2）已知關(guān)于x的方程 的解與方程 的解相等，求m的值。

變式：解是互為相反數(shù)時(shí)，求m的值。

（3）小明在解方程 時(shí)，方程左邊的1沒(méi)有乘以10，由此求得方程的解是x=4，試求a的值，并正確求出方程的解。

此環(huán)節(jié)要求學(xué)生獨(dú)立完成，在學(xué)生獨(dú)立探究的過(guò)程中，教師要充分指導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)心、口、手、腦、眼、耳等感官，讓學(xué)生盡可能多的習(xí)得知識(shí)。比如在閱讀題目時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手在導(dǎo)學(xué)案上用紅筆圈關(guān)鍵詞；在碰到疑難問(wèn)題時(shí)，用鉛筆作標(biāo)記等。

3、便于小組交流，匯報(bào)成果

自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。通過(guò)小組交流學(xué)習(xí)可以把小組中不同的思想進(jìn)行優(yōu)化整合，把個(gè)人獨(dú)立思考的成果轉(zhuǎn)化為全組共有的成果，從而以群體智慧來(lái)解決問(wèn)題。在獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案的第一第二兩部分后，教師引導(dǎo)學(xué)生以小組交流的形式解決自己存在的問(wèn)題，修正或完善自己的自主探究的成果，小結(jié)解題思路和歸納注意點(diǎn)，課堂上教師讓組代表匯報(bào)各組的成果，并并接受其他各組同學(xué)的提問(wèn)，通過(guò)小組交流，學(xué)生自主學(xué)習(xí)得到了充分的發(fā)揮，學(xué)生的精彩表現(xiàn)也得到了充分的展示。接著完成導(dǎo)學(xué)案的第三個(gè)內(nèi)容是解方程

學(xué)生很快就完成了解方程部分，利用投影展示學(xué)生中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，

教師引導(dǎo)學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上寫(xiě)好自己出現(xiàn)了哪些錯(cuò)，歸納解方程的注意點(diǎn)：（1）移項(xiàng)時(shí)注意變號(hào)，（2）去分母時(shí)漏乘（3）兩邊同除以x的系數(shù)。

接著往下做，用兩種方法解下列方程 ：4（4x-3）-5（3-4x）=7（4x-3）+1學(xué)生很快完成了，讓學(xué)生歸納出常規(guī)解法、整體思想，教師強(qiáng)調(diào)整體思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

變式練習(xí)：①若1與 的差等于 ，求 的值

讓學(xué)生回答如何解決，學(xué)生碰到了困難，教室里出現(xiàn)了片刻的安靜。筆者耐心的等待著，目光不停的在教室里搜尋著，終于一位同學(xué)站起來(lái)說(shuō)：“我會(huì)！讓我來(lái)分析‘先由已知條件列出方程1- = ，這類方程我們沒(méi)有學(xué)過(guò)，一開(kāi)始我覺(jué)得好象不能求解，但我想既然老師安排了這樣一個(gè)拓展題，肯定能做，所以我結(jié)合已知和結(jié)論再仔細(xì)分析了一下，實(shí)際上只要運(yùn)用整體思想求出x2+x=……，就可以求出最后結(jié)果了”。在上題歸納了整體的思想后，學(xué)生還是能解決此類問(wèn)題的。在課堂中，教師給學(xué)生留出了一定的時(shí)間和空間，學(xué)生們的精彩表現(xiàn)層出不窮。

4、適于點(diǎn)撥析疑，完善結(jié)構(gòu)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)教師在課堂中的角色作了明確的界定：教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這“三者”的確定，是對(duì)“教師主導(dǎo)”作用的明確規(guī)定?！袄脤?dǎo)學(xué)案”的數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)高效的課堂，在小組交流環(huán)節(jié)，教師不僅要全方面關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況，還要大范圍的收集學(xué)生解題中的典型錯(cuò)誤或呈現(xiàn)出的思維亮點(diǎn)，及時(shí)有效的進(jìn)行再備課。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了自主習(xí)得、合作交流后仍無(wú)法解決的問(wèn)題，就需要教師適當(dāng)點(diǎn)撥析疑，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。通過(guò)點(diǎn)撥解決學(xué)生中存在的困難問(wèn)題，使學(xué)生在頭腦中形成比較完整的知識(shí)體系。當(dāng)然在點(diǎn)撥時(shí)，學(xué)生能說(shuō)的教師不要說(shuō)；學(xué)生說(shuō)對(duì)的老師不重復(fù)。教師的語(yǔ)言用到點(diǎn)子上，提倡質(zhì)疑問(wèn)難，真正體現(xiàn)主導(dǎo)作用。比如導(dǎo)學(xué)案中簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題，問(wèn)題：汽車以每小時(shí)72千米的速度筆直開(kāi)往山谷，駕駛員按一聲喇叭，5秒后聽(tīng)到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽(tīng)到回響時(shí)汽車離山谷的距離是多少米？

教學(xué)處理就很好的體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。首先是讓學(xué)生分析解答過(guò)程，然后筆者對(duì)學(xué)生疑惑的問(wèn)題作適當(dāng)點(diǎn)撥，最后讓學(xué)生自己解決問(wèn)題。

學(xué)生分析：（1）畫(huà)線段圖：

（2）等量關(guān)系：聲音的速度×5=2×（聽(tīng)到回響時(shí)汽車離山谷的距離+汽車的速度×5）

（3）列出方程：340×5=2（x+72×5）。

教??點(diǎn)撥：（1）你認(rèn)為列方程要注意什么問(wèn)題？

（2）汽車在哪里聽(tīng)到回響？

學(xué)生思考，最后學(xué)生給出了正確解答過(guò)程：

（1）畫(huà)線段圖：

（2）等量關(guān)系：聲音的速度×5=聽(tīng)到回響時(shí)汽車離山谷的距離×2+汽車的速度×5，

（3）列出方程：340×5=2x+20×5。

在教師導(dǎo)學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要敢于、善于面對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”因?yàn)椤板e(cuò)誤”也是一種可貴的教學(xué)資源，所以面對(duì)學(xué)生課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不要急于給出標(biāo)準(zhǔn)答案，更不能替代思考，而應(yīng)該通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)撥、引導(dǎo)，再組織學(xué)生有針對(duì)性的思考，使他們通過(guò)合作交流、深入探究明辨是非，獲得成功的體驗(yàn)。

5、助于自我評(píng)價(jià)，總結(jié)提升

課堂最后一環(huán)節(jié)自我評(píng)價(jià)小結(jié)，知識(shí)整合提升。讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題去思考，去自我小結(jié)和自我評(píng)價(jià)，可將學(xué)生的思維再次推向，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的濃厚興趣，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。剛開(kāi)始學(xué)生小結(jié)可能不完整，不能達(dá)到預(yù)想的效果。教師可引導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)價(jià)、自我總結(jié)，幫助修改完善。例如，可設(shè)置以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生回答：

本節(jié)課復(fù)習(xí)了基本概念是：

本節(jié)課我要注意的事項(xiàng)：

本節(jié)課運(yùn)用了哪些思想方法：

通過(guò)上面幾個(gè)問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課導(dǎo)學(xué)案上的內(nèi)容及時(shí)回顧和總結(jié)，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，能夠大大提高學(xué)生的概括總結(jié)能力。最后導(dǎo)學(xué)案上有這么一組題：

（1）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式 的值是10，那么當(dāng)x=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值_______

（2）如果一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根是2a-1與-a+2，則這個(gè)數(shù)是______

（3）若 與 是同類項(xiàng)，則代數(shù)式 的值是 _________ 。

把前后知識(shí)整合，形成網(wǎng)絡(luò)，得以提升所學(xué)知識(shí)。

6、益于課后反思，反饋糾錯(cuò)

?n堂教學(xué)結(jié)束，教師收齊導(dǎo)學(xué)案，課后根據(jù)本節(jié)課學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案上的情況精心設(shè)置針對(duì)性強(qiáng)，質(zhì)量高，有層次性的檢測(cè)題。這樣既可以使所學(xué)知識(shí)得到強(qiáng)化和應(yīng)用，使課堂教學(xué)效果得到及時(shí)反饋，又可以培養(yǎng)和提高學(xué)生獨(dú)立思考和分析問(wèn)題的能力。等學(xué)生完成后，，對(duì)診斷中反饋的錯(cuò)誤結(jié)果教師及時(shí)進(jìn)行矯正，對(duì)正確的結(jié)果，及時(shí)表?yè)P(yáng)強(qiáng)化，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。對(duì)錯(cuò)的題目進(jìn)行糾錯(cuò)本糾錯(cuò)。

三、“導(dǎo)學(xué)案”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)關(guān)注的幾個(gè)問(wèn)題

經(jīng)過(guò)短短一個(gè)學(xué)期的“導(dǎo)學(xué)案”的課堂教學(xué)實(shí)踐后，可以驚喜的看到：學(xué)生的主體地位得到了有效的保證；學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了大大的提高。每節(jié)課中學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣大大的提高，課堂上總會(huì)出現(xiàn)精彩的一幕幕，這是以往課堂中很難看到的。但是在實(shí)踐過(guò)程中也出現(xiàn)了這樣、那樣的問(wèn)題，而要解決這些問(wèn)題，就需要我們教師加強(qiáng)學(xué)習(xí)，與時(shí)俱進(jìn)。如何更有效的實(shí)踐“導(dǎo)學(xué)案”的課堂教學(xué)模式呢？筆者重點(diǎn)關(guān)注了以下幾個(gè)問(wèn)題。

1、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇與編制

“邊學(xué)邊導(dǎo)”離不開(kāi)導(dǎo)學(xué)案的編寫(xiě)。導(dǎo)學(xué)案，就是指導(dǎo)學(xué)生自我學(xué)習(xí)的提綱，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的幫手；是轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念的有力武器，它將改變教師由設(shè)計(jì)怎樣教[教案]，

到設(shè)計(jì)學(xué)生怎樣學(xué)[學(xué)案]，使備課過(guò)程與思路發(fā)生根本的變化；是學(xué)生有自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的有力依托。導(dǎo)學(xué)案的編寫(xiě)要有利于學(xué)生進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，有利于激活學(xué)生的思維，有利于讓學(xué)生在問(wèn)題的重新實(shí)現(xiàn)和解決過(guò)程中體驗(yàn)到成功的喜悅。所以在導(dǎo)學(xué)案的編寫(xiě)過(guò)程中要根據(jù)不同的課型和教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮全組教師的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，力求導(dǎo)學(xué)案具有一定的探索性、啟發(fā)性、靈活性、梯度性和創(chuàng)新性。

2、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的支撐與改變

（1）學(xué)習(xí)小組的組建。“導(dǎo)學(xué)案”課堂教學(xué)模式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使每個(gè)學(xué)生都能充分地參與學(xué)習(xí)交流及展示，不僅獲得了知識(shí)，而且培養(yǎng)了獨(dú)立思考能力。為了更好的保障該教學(xué)模式的實(shí)施，我們應(yīng)注重學(xué)習(xí)小組的組建。在形式上，教師要按照學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、性格特點(diǎn)、實(shí)踐能力等混合編組，目的是能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，有效地激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性；在思想上，讓每個(gè)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)小組是一個(gè)“榮辱與共”的集體，只有每個(gè)人都貢獻(xiàn)自己的一份力量，才能完成小組的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（2）獨(dú)立學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)重視學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成”。習(xí)慣一旦形成，便成為一種自動(dòng)化的潛意識(shí)行為。利用“導(dǎo)學(xué)案”的課堂給予了學(xué)生充足的自主學(xué)習(xí)的空間，自主習(xí)慣的養(yǎng)成顯得尤為重要.學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的好壞是利用“導(dǎo)學(xué)案”的課堂教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①課前導(dǎo)入的問(wèn)題。課前導(dǎo)入問(wèn)題可以讓學(xué)生對(duì)即將將學(xué)到的知識(shí)做到心里有數(shù)。 ②課堂表現(xiàn)情況。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)生活的主陣地，體現(xiàn)了學(xué)生的發(fā)展歷程。課堂上教師要引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與觀察、思考、討論等，讓學(xué)生真正能在教師的引導(dǎo)下成為課堂生活的主人。

3、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題的產(chǎn)生與利用

第4篇：解一元一次方程教案范文

一、變換題目的形式或背景，拓寬了學(xué)生的解題思路

在教學(xué)過(guò)程中，教師為了讓學(xué)生能夠從多角度、多層次、多方面理解某一知識(shí)點(diǎn)，可以將與這一知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的各種變式列舉出來(lái)。由于題目的形式或背景發(fā)生了變化，賦予題目新的活力，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)積極的思考問(wèn)題，從不同的角度把握知識(shí)的內(nèi)涵，讓他們?cè)诿造F中仍能認(rèn)清廬山真面目，從而培養(yǎng)了他們的觀察和分析能力。

例如，在學(xué)習(xí)配方法解一元二次方程時(shí)，有一類題型是要求判斷代數(shù)式的取值范圍。如證明 2x2－6x＋5的值恒大于零。教師示范該題的證明方法后，可以出以下的變式題：證明①－10y2＋5y－4；②a2＋4b2－a＋4b＋■的值是非負(fù)數(shù)；③不論x,y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2 ＋y2＋2x－4y＋7的值（ ）。A.不小于2；B.不小于7；C.可以為任何實(shí)數(shù)；D.為負(fù)數(shù)。通過(guò)這樣的變式訓(xùn)練，能使學(xué)生的解題思路開(kāi)闊，思維靈活，而不是死死地拘泥于一種形式，能從多角度理解這一知識(shí)點(diǎn)，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，加深對(duì)問(wèn)題的理解，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，提高學(xué)習(xí)的效率。

二、不同的題型，相同的解題思想方法，激發(fā)了學(xué)生的靈感

有時(shí)題目考查的知識(shí)不同，但所用的思想方法相同，說(shuō)明了數(shù)學(xué)知識(shí)并不是孤立存在的，而是存在某些內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律。例如，在初中數(shù)學(xué)中，分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等幾乎滲透于各個(gè)章節(jié)中，這是數(shù)學(xué)的精髓所在，教師在教學(xué)過(guò)程中需要滲透這些思想方法。而且教師應(yīng)從整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)，適當(dāng)?shù)貙?duì)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想與拓展，展示知識(shí)的豐富性，解題的靈活性、技巧性。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且提高了他們的分析與解決問(wèn)題的能力，鍛煉了他們的思維能力。

如，已知線段AB＝10cm，M為AB的中點(diǎn)，AB所在的直線上有一點(diǎn)P，N為AP的中點(diǎn)，若MN＝1.5cm，求線段AP的長(zhǎng)。教師可以要求學(xué)生先練習(xí)，估計(jì)許多學(xué)生都只會(huì)考慮點(diǎn)P在線段AB上的情形，而忽略點(diǎn)P也可能在AB的延長(zhǎng)線上（不可能在BA的延長(zhǎng)線上）。此時(shí)教師再點(diǎn)明遺漏之處，必定會(huì)讓學(xué)生茅塞頓開(kāi)，收到事半功倍的效果。

如，一次函數(shù)y＝■x＋4分別交x軸、y軸于A、 B兩點(diǎn)，C為x軸上的一點(diǎn)，且ABC為等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。由于ABC為等腰三角形，學(xué)生們可能會(huì)考慮分類討論的思想方法，但是總有學(xué)生考慮不周全，出現(xiàn)差錯(cuò)。教師可以點(diǎn)明其頂角可以是∠A、∠B、∠C，需要分三種情況，然后讓學(xué)生自己完成。

雖然是不同的題型，但是都需要用分類討論的思想方法來(lái)解決。兩道題目有一定的難度，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)逐漸打開(kāi)解題的思路，思維異常活躍，不斷產(chǎn)生新的靈感和想法，而問(wèn)題的解決會(huì)使學(xué)生充滿了成就感、自豪感，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、 逐步演變，形成梯度，讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中拓展思維

由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中拓展思維，引導(dǎo)他們向知識(shí)的深度和廣度發(fā)展，從而正確地理解概念的內(nèi)涵和外延，將不同的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，系統(tǒng)地掌握所學(xué)的知識(shí)。

如，在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，要求學(xué)生判斷方程的類型。已知方程（a＋2）xa -2＋（a＋1）x＋3a－1＝0.（1）當(dāng)a取何值時(shí)，此方程為一元二次方程？（2）當(dāng)a取何值時(shí)，此方程為一元一次方程？對(duì)于第一問(wèn)直接根據(jù)一元二次方程的定義來(lái)即可，而對(duì)于第二問(wèn)則要仔細(xì)推敲，分類討論。通過(guò)這兩道題的對(duì)比，學(xué)生自然能夠正確理解一元一次方程與一元二次方程的概念。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是靠學(xué)生單純的死記硬背的，數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有很強(qiáng)的邏輯性、嚴(yán)密性，通過(guò)變式訓(xùn)練，可以讓學(xué)生準(zhǔn)確地把握概念和性質(zhì)的含義，達(dá)到熟能生巧、活學(xué)活用的目的。

第5篇：解一元一次方程教案范文

【關(guān)鍵詞】工作紙；自主學(xué)習(xí)；實(shí)踐

體驗(yàn)型課堂是一種有目的的教學(xué)活動(dòng)，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)去探索知識(shí)意義，獲取經(jīng)驗(yàn).一是吸取顯性的意義知識(shí)，可以通過(guò)“傳播――生存”增長(zhǎng)知識(shí)，需要體驗(yàn)學(xué)習(xí)，當(dāng)然，這并不排斥有意義的接受式學(xué)習(xí)；二是感悟默契的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，這種隱性的知識(shí)，很難傳遞，只有通過(guò)“活動(dòng)――體悟”體驗(yàn)學(xué)習(xí)來(lái)獲得.因此，體驗(yàn)型課堂教學(xué)是體驗(yàn)學(xué)習(xí)教育理論的有益實(shí)踐. 為了實(shí)現(xiàn)輕負(fù)高質(zhì)的教育思想，我們提出寬松教育環(huán)境是增效的氧氣，明確學(xué)生主體是增效的動(dòng)力，立足于課堂是增效的關(guān)鍵，所以教師以如何利用課堂教學(xué)來(lái)達(dá)到減負(fù)的目的成為關(guān)鍵，于是，我們借助于一張紙來(lái)改善課堂教學(xué).

鑒于自主學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)的基本理論，筆者在具體的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，即以：自主學(xué)習(xí)――探索體驗(yàn)――合作總結(jié)――拓展提高.

一、自主學(xué)習(xí)，主體體現(xiàn)

現(xiàn)代的教育要強(qiáng)調(diào)以“人”為本，以“學(xué)生”為主，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生主觀能動(dòng)性的體現(xiàn)，要讓學(xué)生在素質(zhì)教育的具體活動(dòng)中，發(fā)揮主體的作用.那么自主學(xué)習(xí)的理念就成為我們教育的最基本的指導(dǎo)思想.因而用自主學(xué)習(xí)的教育實(shí)踐來(lái)指導(dǎo)我們的教學(xué)，嘗試讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體、教育的主人，就成為我們研究的主要方向.

“課前準(zhǔn)備”是自主學(xué)習(xí)的第一環(huán)節(jié)，以往教學(xué)中很多老師也要求學(xué)生要預(yù)習(xí)，然而大多數(shù)學(xué)生總是養(yǎng)不成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，因?yàn)閷W(xué)生不能真正明確預(yù)習(xí)的方向與實(shí)際的需求，當(dāng)然很難做到實(shí)處， 而課堂工作紙教學(xué)，恰好解決了學(xué)生的預(yù)習(xí)方向和實(shí)際的需求.

課堂工作紙中 “課前準(zhǔn)備”是我們教學(xué)設(shè)計(jì)的重中之重，也是我們?cè)O(shè)計(jì)、創(chuàng)造讓學(xué)生真正做到自主學(xué)習(xí)環(huán)境的一大環(huán)節(jié).一般地，我們?cè)O(shè)計(jì)：

1.教案學(xué)案并用，給學(xué)生預(yù)習(xí)的方向

教案學(xué)案并用，就是課堂工作紙既是教師的教案，又是學(xué)生的學(xué)案，因此，教師在課堂工作紙中明確體現(xiàn)了教師對(duì)教材的分析、把握以及教學(xué)的要求、目標(biāo).也明確了對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求.以往教學(xué)中，學(xué)生見(jiàn)不到教師的教案，得不到教師的提前引導(dǎo)，學(xué)生只能自己去把握教材，預(yù)習(xí)就沒(méi)有了方向，學(xué)生當(dāng)然就沒(méi)有了預(yù)習(xí)的動(dòng)力.而課堂工作紙的設(shè)計(jì)開(kāi)門見(jiàn)山的闡述了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及本節(jié)課的重難點(diǎn)，讓學(xué)生知道整堂課要解決問(wèn)題以及解決問(wèn)題的方法是什么，于是學(xué)生就有了預(yù)習(xí)的動(dòng)力和方法，當(dāng)然喜歡積極主動(dòng)地去預(yù)習(xí).

課堂工作紙另外起到備忘本的作用.學(xué)生在課堂上把要點(diǎn)記在工作紙上，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，再把工作紙裝訂成冊(cè)，這樣就擁有一本很好的記錄備忘本和好題精集冊(cè).

2.填一填練一練 給學(xué)生預(yù)習(xí)的方法

學(xué)生的預(yù)習(xí)工作，既讓學(xué)生初步掌握了教學(xué)內(nèi)容，也減輕了課堂教學(xué)負(fù)擔(dān).因?yàn)閷W(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中若了解了一些基本感念，掌握了一些解題思路，那么教師在課堂教學(xué)中就可以減少時(shí)間再去講那簡(jiǎn)單的概念，若了解了一些重要的公式與解題方法，那么便于學(xué)生的理解與記憶，這樣也大大減輕了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，于是就有更多的時(shí)間留給展開(kāi)課堂探索教學(xué)活動(dòng).為了體現(xiàn)預(yù)習(xí)的有效性，課堂工作紙?jiān)O(shè)計(jì)了填一兩個(gè)空或計(jì)算幾道練習(xí)，內(nèi)容一般是該節(jié)課的基本概念或重要的公式.對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)提出了要求，在主動(dòng)積極預(yù)習(xí)過(guò)程中也蘊(yùn)含有被動(dòng)預(yù)習(xí)設(shè)計(jì).此時(shí)，要控制題目量與題目要求，要做到讓學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中去解決，要讓學(xué)生樂(lè)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)自己能成功地做到，從而感受到自己學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值.通過(guò)一學(xué)期的體驗(yàn)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)，如果教師的設(shè)計(jì)滿足學(xué)生5―10分鐘的自習(xí)后能完成“課前準(zhǔn)備”的作業(yè)，那預(yù)習(xí)就成功了，有效了.

3.強(qiáng)化反思質(zhì)疑，給學(xué)生預(yù)習(xí)的空間

我們的課堂工作紙，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有個(gè)小結(jié)設(shè)計(jì)，形式是一句話，以填空的形式出現(xiàn)的，如：你的疑問(wèn)是 ？ 如：學(xué)生在預(yù)習(xí)一元一次不等式（2）的過(guò)程中，對(duì)質(zhì)疑問(wèn)題學(xué)生是這樣提出的：一元一次不等式的解法與解一元一次方程一樣嗎？又有：解一元一次方程要注意什么？我怎樣算是學(xué)會(huì)了解一元一次不等式？為什么要學(xué)一元一次不等式？解一元一次不等式有什么好方法與技巧嗎？我們這樣設(shè)計(jì)的目的是：其一，檢查學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)的深入程度.其二，學(xué)生在看問(wèn)題過(guò)程中，有什么想法.其三，看學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解程度與看問(wèn)題的角度.老師了解了學(xué)生存在的疑問(wèn)之后，才能更好地設(shè)計(jì)課堂，對(duì)解決問(wèn)題的目的更加明確，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)也有了方向.

第6篇：解一元一次方程教案范文

對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，歸類總結(jié)是一項(xiàng)巨大的工程，其中需要各種教學(xué)思想的加入，數(shù)學(xué)思想是一個(gè)重要并且應(yīng)該具備的思想。因此，教師首先要不斷更新教學(xué)觀念，從思想上不斷提高對(duì)引導(dǎo)法重要性的認(rèn)識(shí)，深入鉆研教材，根據(jù)教學(xué)要求將引導(dǎo)方法融入備課環(huán)節(jié)，寫(xiě)出有效的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)實(shí)例教案。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系非常緊密，更應(yīng)該結(jié)合生活展開(kāi)教學(xué)，做好知識(shí)點(diǎn)的階段性復(fù)習(xí)，歸類總結(jié)，使學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系和整體學(xué)習(xí)。同時(shí)，復(fù)習(xí)課堂的開(kāi)始與結(jié)束的延續(xù)同等重要，應(yīng)使他們認(rèn)識(shí)到生活處處是數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)限性。但是，往往理想和現(xiàn)實(shí)總有一些差別。

一、插入知識(shí)點(diǎn)歸類總結(jié)，引導(dǎo)建立互動(dòng)交流平臺(tái)

授課教師可根據(jù)教材知識(shí)的內(nèi)容，將知識(shí)在教案中轉(zhuǎn)化成其他問(wèn)題的形式，讓學(xué)生融入一種與知識(shí)相關(guān)問(wèn)題的情境中，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念進(jìn)行思考。同時(shí)，試著尋找適合的理解方式，將前后知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)進(jìn)行不斷總結(jié)，或者在教學(xué)的時(shí)候插入之前的內(nèi)容，進(jìn)行小規(guī)模的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的吸收更加全面和合理，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)式的教學(xué)情境中逐步提高知識(shí)總結(jié)和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)中并不是問(wèn)題瑣碎，而是與所學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)問(wèn)題的不斷總結(jié)，突出重點(diǎn)，啟發(fā)思考。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生參與交流互動(dòng)，不僅可以達(dá)到提高學(xué)生的求知欲，而且可以促進(jìn)課堂的有序進(jìn)行，提高課堂效率。

例如，在講“函數(shù)”復(fù)習(xí)課時(shí)，可設(shè)置如下提問(wèn)：“同學(xué)們，通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，我們對(duì)函數(shù)有了一定認(rèn)識(shí)，那么，對(duì)《一元二次方程》《一元一次方程》《二元一次方程》的應(yīng)用與對(duì)比，針對(duì)性地提出不同的解題步驟問(wèn)題，通過(guò)類比，討論，提出大膽猜想。在這樣的情形下，一方面_到了課前問(wèn)題的引入能引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的目的，另一方面也培養(yǎng)了學(xué)生自主思考問(wèn)題的學(xué)習(xí)能力。

二、混合式復(fù)習(xí)教學(xué)模式

教師在上課之前，應(yīng)將所要講的某章內(nèi)容做一個(gè)條理性的總結(jié)提綱，或者說(shuō)期中總結(jié)等。同時(shí)，做好幾種教學(xué)方式混合使用的教案，注重課堂復(fù)習(xí)教學(xué)中的多元化引入環(huán)節(jié)。有的學(xué)生對(duì)生活實(shí)際問(wèn)題、教學(xué)方式等感興趣，可通過(guò)某名學(xué)生提出的問(wèn)題作為知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的導(dǎo)線，通過(guò)問(wèn)題討論的方式獲得局部知識(shí)的理解和應(yīng)用，使知識(shí)點(diǎn)更加容易接受。另外，教師需按照《復(fù)綱》需求進(jìn)行有序地講解，不能隨意教學(xué)，以避免誤導(dǎo)學(xué)生，從而使不同層次的學(xué)生都能接受和掌握并應(yīng)用這些初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系。同時(shí)，要發(fā)揮課后對(duì)課堂的延續(xù)作用，教學(xué)并不是獨(dú)立的，而是相互聯(lián)系的。針對(duì)課堂或者下一節(jié)復(fù)習(xí)課的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)問(wèn)，對(duì)于學(xué)生來(lái)講，當(dāng)作是探索性的問(wèn)題，既可以總結(jié)當(dāng)節(jié)課的內(nèi)容，又可以啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生積極備戰(zhàn)下一階段的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的興趣，為學(xué)生能夠自主復(fù)習(xí)創(chuàng)造條件，也實(shí)現(xiàn)階段性復(fù)習(xí)的良好效果。

例如，在講“幾何”的復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)“中心對(duì)稱圖形”和“軸對(duì)稱圖形”兩節(jié)進(jìn)行綜合解析，混合教學(xué)，要事先準(zhǔn)備好上課需要的工具，希望學(xué)生們通過(guò)觀察的形式在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，可以增加好奇心和求知欲。

三、學(xué)生為主導(dǎo)，逐步引入解題思想

教材的研讀需要達(dá)到把握課本基礎(chǔ)知識(shí)，而知識(shí)點(diǎn)的階段性總結(jié)則需要良好的教學(xué)思想的引入，教師培養(yǎng)學(xué)生研讀的基本技能，這就需要重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，把教學(xué)思想的培養(yǎng)當(dāng)作興趣培養(yǎng)的前驅(qū)，將這些思想引入課堂，學(xué)生把握了這些思想對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深刻的影響。從初中階段就重視引入數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法，將為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的思想基礎(chǔ)，尤其是在教學(xué)的復(fù)習(xí)階段中，教學(xué)思想的引入能大大提高學(xué)生歸類總結(jié)的能力，也為階段性復(fù)習(xí)提升效率。這些思想主要有：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想等。教學(xué)思想的引入不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能給予學(xué)生適當(dāng)?shù)呐d趣延續(xù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到教學(xué)思想對(duì)學(xué)習(xí)的重要性。

例如，以方程思想為例，在講“一元二次方程”的時(shí)候，從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不同的設(shè)問(wèn)，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，結(jié)合定義和已知條件、隱含條件，建立已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，以方程式或方程組的形式表達(dá)出來(lái)，從而使問(wèn)題得到解決的思想方法。

四、加強(qiáng)課堂討論的開(kāi)展

對(duì)于數(shù)學(xué)的理解，我們都能想到它的計(jì)算過(guò)程和準(zhǔn)確性。而階段性的復(fù)習(xí)則需要學(xué)生不斷地討論與思考，將學(xué)生總結(jié)能力的培養(yǎng)結(jié)合提綱式知識(shí)點(diǎn)挖掘教材，將教材與知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)結(jié)合起來(lái)，這樣更能將提綱式復(fù)習(xí)作為階段性復(fù)習(xí)教學(xué)中的主線，教師可以采用同桌交流、小組合作等多種課堂教學(xué)組織形式，這些形式能為學(xué)生提供合作交流的空間。同時(shí)，教師還必須給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供充足的時(shí)間，以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，教師應(yīng)以傾聽(tīng)學(xué)生的想法為主，如在講“圓”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生會(huì)想起生活中的不同物體，那么學(xué)生可能會(huì)對(duì)其具有的性質(zhì)做初步的猜測(cè)，授課教師對(duì)其評(píng)價(jià)總結(jié)。與此同時(shí)，規(guī)律的傳授并不是單一的，應(yīng)引導(dǎo)他們舉一反三，將此性質(zhì)應(yīng)用到其他物體或者物質(zhì)。

五、總結(jié)

第7篇：解一元一次方程教案范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教材 編寫(xiě) 意義

前言

隨著課程改革的推進(jìn)，教師們更加關(guān)注新課程新教材，正在努力地研究和適應(yīng)新教材的特點(diǎn)和要求。新教材要比舊教材更新穎、更有靈活性，在知識(shí)結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、教學(xué)方式和評(píng)價(jià)體系上都有較大的創(chuàng)新和突破。新教材不但注重讓學(xué)生在親身體驗(yàn)和探索中去理解和掌握知識(shí)、技能和方法，還注重學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的熏陶。新、舊教材在內(nèi)容上有明顯的增刪；在編排次序上有明顯的調(diào)整；新教材在知識(shí)的呈現(xiàn)上強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題的策略多樣化，以“探究問(wèn)題”為主要形式；由于學(xué)生所處的家庭環(huán)境和文化背景不同，他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解也各有特點(diǎn)。他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是主動(dòng)的，積極的和富有個(gè)性的。在此之下數(shù)學(xué)不應(yīng)該只是單純的傳授知識(shí)，而就具備新的含義。數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)素材，為學(xué)生提供了內(nèi)容、線索和研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，是學(xué)生的出發(fā)站。因此編寫(xiě)數(shù)學(xué)教材的過(guò)程就是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

教材的編寫(xiě)是許多具有不同的知識(shí)背景、生活環(huán)境和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生與老師。而學(xué)生對(duì)教材的理解程度也是各不相同，這就是數(shù)學(xué)具有創(chuàng)造性的原因。因此教材不是教案。

一、對(duì)初中教材的認(rèn)識(shí)。

按照新課標(biāo)的要求，初中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)包括代數(shù)與幾何、課題學(xué)習(xí)。教材對(duì)學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，都有自己的初步認(rèn)識(shí)、對(duì)相關(guān)知識(shí)領(lǐng)域的重心、意義、發(fā)展線索并在此基礎(chǔ)上形成了自己的模式。代數(shù)包括數(shù)與式子，有一定的現(xiàn)實(shí)功效和邏輯演繹的運(yùn)算法則，由淺入深。而方程的解題過(guò)程是一種數(shù)學(xué)思想，比如二元一次方程組，在一元一次方程的基礎(chǔ)上，使二者合并后簡(jiǎn)略其中解一元一次方程的過(guò)程，只是把其中主要的步驟表示出來(lái)就可以，提高了學(xué)生的思考能力與簡(jiǎn)化能力，是解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的工具。

幾何主要是圖形與空間部分，學(xué)習(xí)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和立體感。而空間觀念的發(fā)展可以通過(guò)、“圖形變換”、 “認(rèn)識(shí)幾何對(duì)象”、“建立坐標(biāo)系”與“空間推理”等活動(dòng)進(jìn)行；發(fā)展的過(guò)程應(yīng)當(dāng)是從平面到立體，從空間到時(shí)間有一定的創(chuàng)造空間和想像空間。

因此，教材對(duì)于圖形與空間的基本處理思路是先探究圖形后明確其性質(zhì)再證明定理其定理的過(guò)程、 通過(guò)座標(biāo)確定圖形的空間位置。通過(guò)圖形變換關(guān)注對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中各種相應(yīng)現(xiàn)象的了解，理解邏輯關(guān)系和形式化表達(dá)邏輯關(guān)系這要有一個(gè)發(fā)展的過(guò)程也需要經(jīng)歷一個(gè)發(fā)展的過(guò)程，這也要求它的掌握有一種抽象性，通過(guò)提供幾個(gè)方面的實(shí)例，說(shuō)明證明的必要性以及證明中需要使用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)；展開(kāi)證明：以需要證明的對(duì)象為標(biāo)準(zhǔn)分類，處理“標(biāo)準(zhǔn)”上的命題；具體處理證明的問(wèn)題不能以“奇巧”為目標(biāo)而是需要有一定的改進(jìn)，與此同時(shí)，教材還設(shè)計(jì)了許多截圖，移圖等有創(chuàng)造性的活動(dòng)，試圖以此發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教材盡可也為學(xué)生提供了一定的課題研究，科學(xué)小組活動(dòng)來(lái)增加學(xué)生對(duì)學(xué)生活動(dòng)的興趣。

二、初中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)

現(xiàn)如今初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排盡量地以問(wèn)題情境入手，讓學(xué)生很快的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在了解本課要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)后，建立數(shù)學(xué)聯(lián)系合理解答問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上來(lái)掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的一些問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有一定的學(xué)習(xí)意義。而不像以往只知識(shí)死學(xué)教材知識(shí)。

強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生以探索觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思的方式來(lái)學(xué)習(xí)，為改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供必要的保證。

教材的編寫(xiě)關(guān)注不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性與關(guān)聯(lián)性。展示使用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)去表達(dá)與思考同一研究對(duì)象、以及綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，以提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、發(fā)展良好的數(shù)學(xué)觀。其編排是采用由淺入深、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法，如符號(hào)感、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、空間觀念等。為此，在每一冊(cè)的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，學(xué)生們都將有機(jī)會(huì)感受、應(yīng)用與領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。

三、初中教材的交流活動(dòng)

教村以學(xué)生自身和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象、以自然、社會(huì)與其他學(xué)科中的問(wèn)題為知識(shí)學(xué)習(xí)為切入點(diǎn)。為教師在講課開(kāi)始很順暢的領(lǐng)入主題，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系很大，沒(méi)有想像的那么抽象，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)教材為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供了有效的途徑，同時(shí)也保證了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的基本要求。這樣既面向了全體學(xué)生也關(guān)注到了有更高要求想要進(jìn)一理解和研究有關(guān)知識(shí)與方法的個(gè)別學(xué)生群體。尤其是對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不太好、性格內(nèi)向、愿意在安靜的環(huán)境下思考問(wèn)題的學(xué)生，在合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師多鼓勵(lì)他們發(fā)言，或者直接安排這樣的學(xué)生代表小組匯報(bào)、交流展示，就能提高這些學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和合作交流能力，使得這些學(xué)生也參與到集體的學(xué)習(xí)中來(lái)。使學(xué)生在輕松的交流之中感覺(jué)到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)，也增加了師生之間與生生之間的感情，讓學(xué)生也有了一定的溝通和表達(dá)能力，可以說(shuō)這是進(jìn)年來(lái)新教材的突破，經(jīng)過(guò)幾年的實(shí)踐也取得一定的效果。

結(jié)語(yǔ)

教材要求教師轉(zhuǎn)換角色，尊重和承認(rèn)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性和價(jià)值，承認(rèn)每一位學(xué)生都是生動(dòng)活潑的人、有尊嚴(yán)的人，要關(guān)注每一位學(xué)生，相信每一個(gè)學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，給所有學(xué)生提供公平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)教材要求教師教學(xué)轉(zhuǎn)變方式，幫助學(xué)生在合作交流、自主探索的過(guò)程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。

第8篇：解一元一次方程教案范文

[關(guān)鍵詞] 一元一次方程 解應(yīng)用題 數(shù)學(xué)建模 學(xué)科核心素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674 6058（2016）17 0012

我們常把數(shù)學(xué)比作“思維體操”，有效的數(shù)學(xué)課堂必然是學(xué)生“思維訓(xùn)練的體操房”.學(xué)生卓越的思維品質(zhì)也是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一.所以，一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課，給學(xué)生的不只是知識(shí)和技能，而且還要有經(jīng)歷深刻思維活動(dòng)后的愉悅和經(jīng)驗(yàn)的成長(zhǎng).但是，激活學(xué)生的思維活動(dòng)的要素不是數(shù)學(xué)本身的定理和法則，而是用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng).數(shù)學(xué)課堂要融入這種富有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，一定要基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)，學(xué)生由此不僅能體驗(yàn)由此及彼的、由淺入深的數(shù)學(xué)推演的過(guò)程.同時(shí)也能增長(zhǎng)舉一反三、觸類旁通的解決實(shí)際問(wèn)題的能力.列一元一次方程解應(yīng)用題，是初一學(xué)生第一次全面接觸用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)內(nèi)容，當(dāng)然是提高學(xué)生思維品質(zhì)的最好時(shí)機(jī).這時(shí)，教師注重引入數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，這對(duì)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)和日后的素養(yǎng)提升無(wú)疑是會(huì)有事半功倍的功效.

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省科技出版社出版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材（簡(jiǎn)稱“蘇科版教材”）七年級(jí)上冊(cè)中“應(yīng)用方程解決問(wèn)題”有這樣一道例題：某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了15個(gè).問(wèn)：小組成員共有多少名？他們計(jì)劃做多少個(gè)中國(guó)結(jié)？

在講解這道例題時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)同伴討論，發(fā)現(xiàn)實(shí)際共做“中國(guó)結(jié)”數(shù)量A與每個(gè)學(xué)生所做“中國(guó)結(jié)”個(gè)數(shù)B、小組人數(shù)C之間的關(guān)系.指導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式及其變形式來(lái)表示三者關(guān)系.即實(shí)際所做個(gè)數(shù)A=每人所做個(gè)數(shù)B×小組人數(shù)C；小組人數(shù)C= 實(shí)際共做個(gè)數(shù)A 每個(gè)人所做個(gè)數(shù)B

.接下來(lái)按照下面四個(gè)步驟解決問(wèn)題.

第一步，引導(dǎo)學(xué)生審題并提問(wèn)該題中有哪些數(shù)量關(guān)系，師生共同完成表格分析數(shù)據(jù).

第二步，提問(wèn)學(xué)生應(yīng)該設(shè)什么未知量為未知數(shù).學(xué)生回答：“設(shè)小組人數(shù)為x”.

第三步，完善表格.

第四步，找出等量關(guān)系并列方程.學(xué)生在片刻的思考后發(fā)現(xiàn)兩種情況下計(jì)劃所做中國(guó)結(jié)數(shù)量不變，于是不難列出方程5x-9=4x+15，并順利解答.

基于學(xué)生已經(jīng)獲得的經(jīng)驗(yàn)，師生小結(jié)后，換個(gè)情境，給出“郵票”問(wèn)題：“某班舉行了一次集郵展覽，展出的郵票張數(shù)比每人4張多14張，比每人5張少26張，問(wèn)：（1）這個(gè)班共有多少名學(xué)生？（2）展出的郵票共有多少?gòu)垼俊?/p>

解題前還是讓學(xué)生找郵票總張數(shù)A與每人分得郵票數(shù)B、人數(shù)C之間的關(guān)系.即人數(shù)C= 郵票總張數(shù)A 每人分得郵票數(shù)B .設(shè)班級(jí)人數(shù)為x人，抓住郵票數(shù)量不變列出方程順利解答.

在此基礎(chǔ)上，再換情境.一是某汽車對(duì)運(yùn)送一批貨物，每輛汽車裝4噸還剩下8噸未裝，每輛汽車裝4.5噸就恰好裝完，該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有多少輛？二是某班同學(xué)分組參加活動(dòng)，原來(lái)每組8人，后來(lái)重新編組，每組六人，這樣比原來(lái)增加了2組，這個(gè)班共有多少學(xué)生？三是一個(gè)郵遞員騎自行車在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把特快專遞送到單位.他每小時(shí)行15千米，可以早到24分鐘，如果每小時(shí)行12千米，就要遲到15分鐘.原定的時(shí)間是多少？他去的單位有多遠(yuǎn)？

通過(guò)改變問(wèn)題情境，拓展思維的深刻性、廣闊性和敏捷性.學(xué)生在教師的循循誘導(dǎo)下，逐步發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題，就是找A、B、C所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目，而A、B、C三者關(guān)系不會(huì)因問(wèn)題情景的變化而變化的，這樣舉一反三的總結(jié)有助于學(xué)生觸類旁通地解決問(wèn)題的能力提升，再為復(fù)雜的問(wèn)題情境，學(xué)生也就知道用什么方式去思考問(wèn)題.

當(dāng)學(xué)生如獲至寶心情愉悅時(shí)，教師提出問(wèn)題，除了我們用現(xiàn)在方法可以解決這類問(wèn)題，還有沒(méi)有其他方法？回到“中國(guó)結(jié)”問(wèn)題上來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)劃中國(guó)結(jié)數(shù)量為y個(gè)，根據(jù)變形公式：小組人數(shù)C= 實(shí)際共做個(gè)數(shù)A 每個(gè)人所做個(gè)數(shù)B ，也能抓住小組人數(shù)不變這個(gè)量列出方程，解決問(wèn)題.

接著讓學(xué)生把剛才討論過(guò)的不同情境的問(wèn)題，用現(xiàn)在的新方法也重新做做，全面拓展學(xué)生思維的廣闊性和深刻性.

二、教學(xué)反思

初一學(xué)生列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力還不是太強(qiáng)，因此教學(xué)過(guò)程中要從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極誘導(dǎo)學(xué)生思維活動(dòng)，將知識(shí)傳授、能力訓(xùn)練落到實(shí)處，融學(xué)生積極的思維活動(dòng)于每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.

1.問(wèn)題設(shè)置要基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生進(jìn)入課堂不是一張“白紙”，在他們的生活過(guò)程中形成一定的生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)反應(yīng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就是一些“前概念”.正確的前概念，有助于學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)，錯(cuò)誤的前概念會(huì)干擾當(dāng)前的學(xué)習(xí).教學(xué)的起點(diǎn)就是利用可能存在的前概念設(shè)計(jì)問(wèn)題，問(wèn)題來(lái)自學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師的引導(dǎo)，同伴的互助，尋求到解決方法，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)的興趣.因此，課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)，不在于數(shù)量的多少，而在于問(wèn)題質(zhì)量高低.高質(zhì)量的問(wèn)題一是要與學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平相符，設(shè)問(wèn)要有一定的難度，解決問(wèn)題的能力要求落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”.二是在課堂教學(xué)中問(wèn)題設(shè)計(jì)不能在思維上跳躍太大，以免造成學(xué)生作答跟不上思維的“節(jié)奏”.不能只面向個(gè)別思維比較活躍的學(xué)生.本課的教學(xué)方案設(shè)計(jì)，一方面引入學(xué)生熟悉的多種生活場(chǎng)景，作為問(wèn)題生成的背景.另一方面在教學(xué)過(guò)程中，先讓學(xué)生熟練掌握一種較為簡(jiǎn)潔的方法，當(dāng)學(xué)生覺(jué)得能夠比較輕松解決此類問(wèn)題的時(shí)候，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考第二種有一定思維難度的解法，顯然更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

2.思維訓(xùn)練要有深度

數(shù)學(xué)課堂最重要的目標(biāo)之一在于提高學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.但是，課堂思維的訓(xùn)練切記“碎片化”.本課教案的設(shè)計(jì)，首先，通過(guò)一種方法解決不同場(chǎng)景的實(shí)際問(wèn)題，在提高學(xué)生思維的敏銳性和深刻性的同時(shí)，學(xué)生的歸納、總結(jié)的能力得到培養(yǎng).其次，再?gòu)囊环N方法過(guò)渡到另一種解決同類問(wèn)題，思維的廣闊性和批判性得到訓(xùn)練，有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng).思維品質(zhì)是人的核心素養(yǎng)之一.數(shù)學(xué)被稱作“思維體操”，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，提升他們的思維品質(zhì)，這對(duì)提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的品質(zhì)有積極的意義.做這樣的設(shè)計(jì)，雖然學(xué)習(xí)內(nèi)容沒(méi)有增加，但是學(xué)生思維活動(dòng)的過(guò)程更加復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求更高，這也是優(yōu)化這堂課的根本目的所在.

3.課堂學(xué)習(xí)要有成功體驗(yàn)

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“所謂課上得有趣，就是學(xué)生帶著一種高漲的、激動(dòng)的情緒學(xué)習(xí)和思考，對(duì)面前展示的真理感到驚奇甚至震驚，在學(xué)習(xí)中感受到自己智慧的力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的歡樂(lè).”初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，難度、要求與小學(xué)學(xué)習(xí)比較，明顯跨上了一個(gè)新的臺(tái)階.只靠教師的循循善誘是不夠的，關(guān)鍵還得讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程的快樂(lè)與獲取成功后的欣喜.這就要求教師在課堂教學(xué)中，設(shè)置合適的“臺(tái)階”，讓學(xué)生充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程.在本課的設(shè)計(jì)方案中，先是用一種方法解決不同場(chǎng)景的同一類問(wèn)題.一些學(xué)習(xí)能力相對(duì)差一些的學(xué)生，能體會(huì)到“一把鑰匙開(kāi)幾扇門”的快樂(lè).對(duì)于學(xué)習(xí)能力相對(duì)強(qiáng)一些的學(xué)生，可以在解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程中，總結(jié)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的方法，不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè).一句話，教師的重要工作就要有意識(shí)地通過(guò)搭建數(shù)學(xué)建模這一平臺(tái)，幫助學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成和應(yīng)用的過(guò)程，訓(xùn)練良好的思維習(xí)慣，進(jìn)行科學(xué)探究與合作，在獲取知識(shí)的同時(shí)體驗(yàn)成果.

4.教材處理要機(jī)動(dòng)靈活

第9篇：解一元一次方程教案范文

怎樣的課是一節(jié)好課呢？本人認(rèn)為教師的教學(xué)是否立足于學(xué)生的發(fā)展，教師的教學(xué)是否開(kāi)放、民主、和諧、科學(xué)。學(xué)生是否積極主動(dòng)地，有創(chuàng)造性地，有個(gè)性體驗(yàn)地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過(guò)程中是否有足夠的時(shí)間和空間，學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀是否得到一定的培養(yǎng)。這要求教師改變固有的教學(xué)思想、教學(xué)方法和教學(xué)模式。下面談?wù)劚救藢?duì)“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式的理解和做法。

所謂“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生在教師的啟發(fā)和幫助下，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮個(gè)體學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、全班學(xué)習(xí)的作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神。把教育活動(dòng)看作是師生進(jìn)行一種培養(yǎng)能力與情感體驗(yàn)的交往、溝通，把教學(xué)過(guò)程看作是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展著的教與學(xué)相互統(tǒng)一的交互影響和交互活動(dòng)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)優(yōu)化“學(xué)習(xí)方式”，即通過(guò)調(diào)節(jié)師生關(guān)系及其相互作用，形成和諧的生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、學(xué)生個(gè)體與教學(xué)中介的互動(dòng)，強(qiáng)化人與環(huán)境的交互影響，以產(chǎn)生教學(xué)共振，提高課堂教學(xué)效果。

一、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

所謂“自主學(xué)習(xí)”是從內(nèi)容入手，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的“要學(xué)、想學(xué)、會(huì)學(xué)、堅(jiān)持學(xué)”，是學(xué)生主體能動(dòng)性的一種學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)過(guò)程中教師將方法交給學(xué)生，凡是學(xué)生能讀的就讓學(xué)生讀，凡是學(xué)生能說(shuō)的就讓學(xué)生說(shuō)，凡是學(xué)生能寫(xiě)的就讓學(xué)生去寫(xiě)，凡是學(xué)生能做的就讓學(xué)生去做，凡是學(xué)生能解答的就讓學(xué)生解答，凡是學(xué)生能想的就讓學(xué)生想，凡是學(xué)生能總結(jié)的就讓學(xué)生總結(jié)，給學(xué)生充分的自學(xué)時(shí)間、讀書(shū)時(shí)間、練習(xí)時(shí)間、思考時(shí)間、思考空間、想象空間，在課堂教學(xué)過(guò)程中教師只是引導(dǎo)者和組織者。如在學(xué)習(xí)第七冊(cè)數(shù)學(xué)日歷中的方程時(shí)：觀察某個(gè)月的日歷，一個(gè)豎列相鄰的3個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？如果設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x則其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示？其它兩個(gè)數(shù)表示為x+1，x+2。如果設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x，則其它兩個(gè)數(shù)怎樣表示？如果設(shè)最大的一個(gè)數(shù)為x，則其它兩個(gè)數(shù)怎樣表示？你認(rèn)為怎樣設(shè)未知數(shù)比較好？再觀察某個(gè)月的日歷，一個(gè)橫列相鄰的3人數(shù)之間有什么關(guān)系？你怎樣表示這三個(gè)數(shù)？一條對(duì)角線相鄰的3個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系？你怎樣表示這三個(gè)數(shù)？學(xué)生一般都能獨(dú)立完成，教師無(wú)須花過(guò)多的時(shí)間去分析講解。學(xué)生在練習(xí)時(shí)存在的最突出的問(wèn)題，讓學(xué)生自己及時(shí)糾錯(cuò)。如學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)出現(xiàn)：（2x-3）2=（2x）2-2·（2x）·（-3）+（-3）2的情況，主要存在問(wèn)題是對(duì)“-”不理解，找錯(cuò)題中那個(gè)式子相當(dāng)于a、b。我是這樣處理的，讓學(xué)生說(shuō)錯(cuò)在那里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎樣才能減少錯(cuò)誤？讓學(xué)生去感悟去糾正。

二、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣

所謂“合作學(xué)習(xí)”是指學(xué)生在小組中為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，有明確責(zé)任分工的互的學(xué)習(xí)。一般四人一個(gè)小組，定好小組長(zhǎng)，明確共同的任務(wù)和個(gè)人承擔(dān)的職責(zé)，每個(gè)同學(xué)都要說(shuō)自己的見(jiàn)解，小組中同學(xué)輪流發(fā)言，與其它小組交流。合作學(xué)習(xí)的主要目的是加強(qiáng)生生之間的交流與互動(dòng)，但也必須加強(qiáng)師生之間的交流，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師要從講臺(tái)走到學(xué)生中間去，巡視各小組的合作情況，充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，參與學(xué)生的討論，仔細(xì)觀察及時(shí)表?yè)P(yáng)善于運(yùn)用交流方式的小組，提高小組學(xué)習(xí)交流的實(shí)效性。合作學(xué)習(xí)結(jié)束以后，教師展示結(jié)果，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，讓學(xué)生反饋合作學(xué)習(xí)的信息，根據(jù)學(xué)生反饋的信息進(jìn)行有效指導(dǎo)。通過(guò)師生之間，學(xué)生與學(xué)生之間，個(gè)人與小組之間，小組與小組之間的互相交往溝通，互相競(jìng)爭(zhēng)，使得學(xué)生積極參與討論，不流于形式。如學(xué)習(xí)去括號(hào)時(shí)，利用運(yùn)算律去括號(hào)，并比較運(yùn)算結(jié)果，去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1；4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）=4x+（-1）x+（-1）（-1）=4x-x+1，學(xué)生通過(guò)討論得出去括號(hào)的法則，學(xué)生對(duì)這個(gè)法則印象是非常深刻的。又如第七冊(cè)數(shù)學(xué)生活中的立體圖形時(shí)，先讓每個(gè)學(xué)生做出正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、棱柱，再把漂亮的圖形展示出來(lái)，增加學(xué)生的成功感。

合作學(xué)習(xí)離不開(kāi)獨(dú)立學(xué)習(xí)這個(gè)前提，我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)我們遇到一個(gè)問(wèn)題時(shí)，首先自己去想辦法解決問(wèn)題，當(dāng)一個(gè)人的力量難于解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，才考慮尋求幫助，與人合作。如果只有合作學(xué)習(xí)而缺乏獨(dú)立學(xué)習(xí)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生將喪失自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生走向社會(huì)以后將難以適應(yīng)社會(huì)。教學(xué)中當(dāng)提出一個(gè)問(wèn)題后，首先應(yīng)給學(xué)生充分獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間，然后組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，在組內(nèi)交流自己的看法，形成“統(tǒng)一”意見(jiàn)后，再到全班進(jìn)行交流，再次形成“統(tǒng)一”意見(jiàn)，使學(xué)生形成正確認(rèn)識(shí)，并在這一過(guò)程中體驗(yàn)積極的情感。如學(xué)習(xí)積的乘方時(shí)，讓學(xué)生先做（3×5）5=（3×5）·（3×5）·…·（3×5）=（3×3×…×3）（5×5×…×5）=35×55，再思考（ab）n等于多少，再經(jīng)過(guò)討論從而得出積的乘方運(yùn)算規(guī)律。

三、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力

探究性學(xué)習(xí)即“學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情境中，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、猜想質(zhì)疑、相互交流等探究性活動(dòng)，獲取知識(shí)、技能和情感的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程”。探究性學(xué)習(xí)主要在于學(xué)生的學(xué)，以獨(dú)立或小組合作的方式進(jìn)行探索性、研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，注重學(xué)生的主動(dòng)探索、情感體驗(yàn)和創(chuàng)新思維。開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，不僅是為了適應(yīng)當(dāng)前中學(xué)課改中的研究性課程教學(xué)的需要，更重要的是為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。因?yàn)樵谔骄啃詫W(xué)習(xí)過(guò)程中，教師不把結(jié)論交給學(xué)生，而是讓學(xué)生去猜想，讓學(xué)生去質(zhì)疑，讓學(xué)生去試驗(yàn)操作，讓學(xué)生去討論，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，合作交流。探究性學(xué)習(xí)更加重視學(xué)習(xí)的過(guò)程而非結(jié)果。它強(qiáng)調(diào)盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、形成、應(yīng)用和發(fā)展過(guò)程，學(xué)生通過(guò)這個(gè)過(guò)程，理解生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題怎樣轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的，一個(gè)數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲取的，一個(gè)數(shù)學(xué)有什么樣的結(jié)論，理解生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的。在一個(gè)充滿探索的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些非正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和體驗(yàn)上升為科學(xué)結(jié)論，從中感受到學(xué)數(shù)學(xué)樂(lè)趣，提高學(xué)生的能力。進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以是：概念的教學(xué)，定理、法則的發(fā)現(xiàn)，例題的學(xué)習(xí)和拓展，問(wèn)題中的變化規(guī)律，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，課外活動(dòng)等。如（1）圓錐的半徑一定時(shí)，圓錐的體積隨高的變化規(guī)律。（2）三角形邊邊角，一般是不成立的，但在那種情況下是成立的，由學(xué)生去探究，從而得出直角三角形全等的另一種判定方法。（3）銷售問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、教育儲(chǔ)蓄問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系。（4）利用等邊三角形和圓設(shè)計(jì)對(duì)稱圖形等。

四、互動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程中不容忽視的幾個(gè)問(wèn)題

1、明確學(xué)習(xí)的目的。讓學(xué)生明白這節(jié)課學(xué)什么，為什么要學(xué)，要掌握到什么程度。如學(xué)習(xí)一元一次方程，為什么要學(xué)習(xí)一元一次方程？舉例：第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布），截至2000年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人為數(shù)3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了解153.94%，那么1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)一元一次方程是為了解決實(shí)際問(wèn)題，初步把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程模型的思想。

2、圍繞目標(biāo)互動(dòng)。以舊知識(shí)導(dǎo)出新知識(shí)，或在情境中導(dǎo)出新知識(shí)，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)生通過(guò)看課本，嘗試練習(xí)，質(zhì)疑釋疑，討論交流，教師的點(diǎn)拔等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生真正掌握書(shū)本上枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。在“日歷中的方程”這節(jié)里，就出現(xiàn)了運(yùn)用方程解決豐富多彩的、貼近學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容，展現(xiàn)了運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程。教材讓學(xué)生親自從游戲開(kāi)始，深入觀察日歷“數(shù)”的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的積極思維，并充分表述各自的見(jiàn)解，動(dòng)腦動(dòng)口。在學(xué)習(xí)“字母能表示什么”的內(nèi)容時(shí)，搭1個(gè)正方形需要多少根火柴？學(xué)生動(dòng)手用火柴擺出正方形，容易得出需4根。搭2個(gè)正方形需7根，搭3個(gè)方形需10根。搭10個(gè)正方形需要多少根火柴？有的學(xué)生通過(guò)擺得出結(jié)論，有的學(xué)生開(kāi)始尋找規(guī)律得出結(jié)論。如果搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴？如果用火柴擺就比較困難，引導(dǎo)學(xué)生去尋找規(guī)律，同學(xué)之間圍繞目標(biāo)進(jìn)行討論、交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生會(huì)得出第1個(gè)正方形需4根，每增加一個(gè)正方形增加3根的規(guī)律。如果搭x個(gè)正方形需[4+3（x-1）]根。用不同的方式擺，會(huì)得出不同的式子，如x+x+x+1或4x-（x-1）。讓學(xué)生感受x表示數(shù)，用字母表示數(shù)去表示事物的某種規(guī)律。