動能定理公式精選(九篇)

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第1篇：動能定理公式范文

關鍵詞：變槳距 定槳距 氣動性能 功率控制

風力發(fā)電所用的機械能是由葉片來進行對風能的吸收從而轉化而來的,因此葉片就成為風力機的主要部件。為了保證葉片在時時變化的風速下依然能夠運行同時達到一定的穩(wěn)定因素,從而不出現(xiàn)由于輸出的功率過大而導致的事故發(fā)生,就一定要在葉片在進行功率的輸出時做出相應的控制。對于控制的原則不同,所以使用的機型也就不同,本文針對變槳距及定槳距這了兩種不同類型的機型的特點進行了分析。

1、變槳距葉片的運行方式

對于變槳距葉片運行的方式:它主要是依據對槳距角的改變。改變葉片剖面攻角,適應風速的變化、是的在其在低風速運行的狀態(tài)下最大限度的發(fā)揮風能的利用價值,提高氣動輸出的性能;在風速較高的狀態(tài)下運行時,要降低葉片的氣動性能,可以對攻角進行改變,降低葉片在高風速運行下的功率,從而達到在低功率下進行調速的目的。

1.1 對變槳距進行控制的操作原理

由于變槳距的葉片在變距時,可分為兩種情況:正調和負調。對于變距系統(tǒng)來說它可以保證葉片在任何運行狀態(tài)下做到最優(yōu)良的運行。

現(xiàn)以美國100kW變槳距風力機變距控制為例:當達到啟動風速時,風速儀信號傳至監(jiān)控單板機,驅動變距伺服系統(tǒng)使槳距角以很小的幅度向功率方位發(fā)展,并且幅度間歇上有允許葉片加速的過程,同時單板機監(jiān)測加速率并調整幅度和間歇,以使葉片和驅動系統(tǒng)在沒有重負荷情況下平穩(wěn)加速。如果突然有陣風引起的速度加快,單板機發(fā)出信號降低或退回至最后一次的槳距變化幅度;如果啟動過程中有多于12次的退回出現(xiàn),系統(tǒng)就會有報警并停機。變距驅動至輸出這一動作一直持續(xù)到測速系統(tǒng)顯示的發(fā)電機轉速達1500.5r/min時,風力機進入運行狀態(tài)。風力機進入運行狀態(tài)后,單板機從功率變送器不斷讀出輸出功率,并指示變距伺服系統(tǒng)據此改變槳距角來保持葉片運行平穩(wěn)。

1.2 變槳距葉片運行特點

變槳距是對葉片進行控制的裝置,他的特點是結構平均,所受到的荷載小,并且運行穩(wěn)定的一種空氣制動方式,它可以對葉片的運行速度減慢,同時它停機時的動荷載小,還是的在高風速區(qū)域功率餓曲線變得豐滿、是的年發(fā)電量提高,對于葉片被污染。淤積污垢可以進行自動的補償,保證穩(wěn)定輸出的功率。對其不足的方面,就是變距伺服監(jiān)控驅動系統(tǒng)的結構復雜,出現(xiàn)故障的幾率很高,加大了設備的維護工作。

2、定槳距葉片運行的方式

所謂定槳距葉片的運行,是將翼剖面氣動失速的運行原理,應用到葉片上。運用葉片來進行功率輸出的控制,其實就是取用葉片的氣動外形來進行實現(xiàn)的:葉片的逆流現(xiàn)象對低風速區(qū)進行控制。而在風速高的區(qū)域則是受到葉片失速性能的控制。

2.1 失速調節(jié)原理

當氣流流經上下翼面形狀不同的葉片時,因上翼面的突出而使氣流加速,壓力較低;下翼面較平緩使氣流緩慢,因而壓力較高,升力產生。失速性能是指它在最大升力系數(shù)CLm&’附近的性能,失速調節(jié)葉型的升阻曲線說明,隨功角! 增大,升力系數(shù)CL 線性增大,在CLm&’附近時增加遲緩,到達CLm&’后開始減小。另外,阻力系數(shù)C的急劇增大是由于氣流在葉片上的分離隨攻角增大,分離區(qū)形成大的渦流,流動失去翼型效應,與未分離時相比,上下翼面壓力差減少,致使阻力激增,升力減小,造成葉片失速而達到葉片功率控制的目的。失速調節(jié)葉片的攻角沿軸向分布,由根部向葉尖逐漸減小,因而根部剖面先進入失速,隨風速增大失速剖面向葉尖處擴展,原來已失速的剖面,失速程度加深,未失速的剖面逐漸進入失速,失速剖面使功率減小,未失去速剖面仍有功率增加。

2.2 定槳距葉片的運行特點

對比與變槳距葉片而言,定槳距葉片的優(yōu)勢就是當取替了變距監(jiān)控服伺系統(tǒng),使得運行結構從而簡便、發(fā)生故障的機率降低、運行工作安全可靠,并且當進入高風速區(qū)域工作時所承受的動載荷降低,特別是在湍流較多的地區(qū),有較好的適應能力。定槳距葉片的不足之處就是葉片結構、工藝復雜、投入的成本高、啟動性能差、葉片承受氣動推力大,隨著機型功率的提升和葉片加長,從而使得葉片的剛度逐漸的減弱,失速動態(tài)性能不易控制。

2.2.1 改善、調整葉片功率輸出的控制方式

根據上文的介紹,明顯的可以體現(xiàn)出葉片輸出的功率控制的方法是風力機專有的特點,對于現(xiàn)今的技術,這兩項對功率輸出的控制方法都存在著很大的缺點,對于利用風進行發(fā)電的工作者,在引進高科技的風力機的基礎前提,通過合理的方式來使用和調整,葉片的運行狀況,確保發(fā)揮其最合理的功效,從而取得最大的經濟效益。

2.2.2 進行合理的廠址選擇

由于設計的原因,從而造成對變槳距葉片限制的作用。當風電場對變槳距葉片等使用時,不要對其有所改進,但對如何保證變距系統(tǒng)故障出現(xiàn)的幾率減少,從而達到人們所理想的效果。根據變槳距風力機近些年出現(xiàn)的故障分析來看,變距伺服系統(tǒng)是隨風速的變化而變化的,在劇變的不穩(wěn)定風速、風向、湍流都不平穩(wěn)的狀態(tài),在加上風力機尾流的擾動,不斷的進行循環(huán)變距的工作,從而提高的構件的磨損程度和減少使用的壽命特別是槳距螺母的磨損。

由湍流引起的結構振動同樣會導致各部件聯(lián)接的精確度,從而產生誤差,最終造成各部件之間出現(xiàn)不準備、不連貫的銜接動作和承載沖擊力的提升,從而出現(xiàn)不可避免的故障?？蔀榇丝梢泽w現(xiàn)出風流的質量是決定變距系統(tǒng)故障出現(xiàn)的程度。

第2篇：動能定理公式范文

關鍵詞：高中物理；動能定理；解題；認知規(guī)律

下面是我在實際教學中所采取的步驟：

一、功（W）

1.表達式：W=FL（F與L同向）

2.單位：1J=1N?m

3.是標量：W>0則加快物體運動，為動力

W

4.是過程量：表示力在空間上的積累過程（可作F-L圖像，用面積累加來說明）

二、動能（Ek）

1.定義：物體由于運動而具有的能量

2.表達式：Ek=■mv2

3.單位：1J=1kg?m2/s2=1N?m（可讓學生推導）

4.是標量：Ek≥0

5.是狀態(tài)量：物體對應不同狀態(tài)一般具有不同的動能（可舉自由落體運動為例）

下面來討論功這個過程量與動能這個狀態(tài)量之間的關系。

三、動能定理

如圖，光滑水平面上，有一質量為m的物體，其原來的速度為v1，在水平力恒F的作用下，向右運動了一段距離L，速度變?yōu)関2， 我們說物體的動能發(fā)生了變化?，F(xiàn)在的問題是：物體的動能為什么發(fā)生了變化？顯然是力對物體做功造成的，那么，功和動能的變化二者之間存在什么關系呢？

1.定理的推導（可由學生參閱教材相關內容，親自動筆來進行）

W=FL……①

F=ma……②

v22-v12=2aL……③

①②③聯(lián)立得W=■mv22-■mv12

其中W為力F對物體所做的功，■mv22為末動能，用Ek2表示；■mv12為初動能，用Ek1表示。

2.定理內容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化

3.表達式：W=Ek2-Ek1

4.理解要點：

（1）公式確定了功與動能變化之間的因果關系，即：

W>0 則Ek2>EK1 動能增加

W

W=0 則Ek2=Ek1 動能不變

（2）公式中的W應理解為合力對物體所做的功，基于這一點，公式可變形為：

①F■L=■mv22-■mv12

②W1+W2+W3+……=■mv22-■mv12

（3）此公式既適用于恒力做功也適用于變力做功；既適用于直線運動也適用于曲線運動。

四、應用動能定理的解題步驟

1.確定研究對象及研究過程

2.進行受力分析及做功情況分析

3.確定初、末狀態(tài)的動能

4.根據動能定理列出方程

5.求解方程，分析結果

例1.一架噴氣式飛機，質量m=5.0×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移達到L=5.3×102m時，達到起飛速度v=60m/s。此過程中飛機受到的平均阻力是其重量的0.02倍。求飛機的牽引力。

研究對象：飛機，研究過程：起飛過程。

初動能：Ek1=0，末動能：Ek2=■mv2

做功情況：牽引力F做正功；阻力f做負功。

由動能定理①式，有

（F-f）L=■mv2-0……①

f=0.02mg……②

①②聯(lián)立代入數(shù)據得F=1.8×104N

例2.質量m=4.0kg的鉛球，從距地面高H=1.45m處由靜止自由落下，陷入地面深h=5cm時靜止，求鉛球落地時受到的平均阻力。（g取10m/s2）

研究對象：鉛球，研究過程：整個下落過程。

初動能：Ek1=0，末動能：Ek2=0

做功情況：重力做功WG=mg（H+h） 阻力做功Wf=-fh

由動能定理②式，有

mg（H+h）-fh=0

整理得：f=■mg

代入數(shù)據得：f=1.2×103N

設計以上兩道例題是有所考慮的，其中例1為書上例題，主

要是引導學生運用動能定理的表達式①來解題，體會其內在含

義；例2為一道較典型的課外題，目的是引導學生運用動能定理的表達式②來分析過程，解決問題，即抓住初末狀態(tài)而中間過程可不用考慮，非常簡潔。這兩道例題在引導學生分析講解過程中效果是比較好的，易于接受，易于掌握，能夠為進一步學習動能定理的應用打下基礎。在接下來的教學中，還需要創(chuàng)設不同類型、過程各異的習題加以鞏固。

以上是我在實際教學中，對動能定理這一節(jié)教學過程的設

計。據此談幾點體會。

第一，所教對象為普通高中的學生，他們基礎較差，邏輯思維能力不強，學習習慣又不好，雖然通過前面的學習已經初步認識了功及動能的概念，能夠解決相關的比較簡單的問題，但并不扎實，知識的掌握比較零散，不夠系統(tǒng)，缺乏嚴謹性。因此，在緊接著學習動能定理這一節(jié)時，需要教師幫助設計一個簡單、系統(tǒng)、嚴謹?shù)膶W習框架，設計過程較簡單、針對性較強的例題來分析和引導。

第3篇：動能定理公式范文

教材中關于動能的表達式首先結合上一節(jié)的實驗結論：一個特殊情形下力對物體做的功與物體速度變化的關系，即W∝v2，再沿著另一條線索研究物體的動能的表達式，然后又設定一個物理情境：設物體的質量為m，在與運動方向相同的恒力F的作用下，發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖1所示，這個過程中力F做的功W=Fl.

作者認為這個物理情境稍微有些欠妥之處，也是作者在教學過程中學生提出的問題，有如下疑問：①牛頓第二定律F=ma中的F指的是物體所受的合外力，即F合=ma，本物理情境中恒力F是其所受的合外力嗎？

②公式v22-v21=2al是勻變速直線運動規(guī)律，這個物體做的是勻變速直線運動嗎？

其中第二個問題在教材中以小字加底紋的形式提出，供同學們思考，其實本沒有必要這樣做，使我們產生以上兩個疑問的原因，實際上是同一個，那就是物體運動過程中受不受阻力的作用呢？其實這個問題很好解決，有以下兩種方式可以選擇：①在情境中加一個條件：不計阻力或者物體在光滑水平面上運動；②把情境中F做的功為W=Fl改為合力F合做的功為W合=F合l.

作者認為第二種方法比較好，因為不計阻力或者光滑水平面都是一種理想化的模型，也就是現(xiàn)實生活中實際上是不存在的，是人們?yōu)榱搜芯繂栴}的方便而把次要因素忽略掉只考慮主要因素抽象出理想化的一種模型，而研究物體的動能不使用這種理想化的模型，一樣可以得出我們想要的結果，況且我們在應用動能和動能定理分析解決問題時遇到的也都是常見的普通的情境，第二種方法就是現(xiàn)實生活中比較普遍存在的，而且對下面研究動能定理也是有幫助的.

這樣的話，原來的情境就可以改為設物體的質量為m，受到水平面的摩擦力為Ff和在與運動方向相同的恒力F的作用下，[HJ1.8mm]發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖2所示，這個過程中合力F合做的功W合=F合l，這樣設定的物理情境和推導過程對動能的表達式并沒有影響，但是更加符合學生的已有的知識經驗和思維邏輯順序，而且也有助于動能定理內容的表述.

2動能定理

這個關系表明：合力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化，這個結論叫做動能定理.

課本上關于動能定理的表述是：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化，這個結論叫做動能定理.然后再后面又補充了一種情況，若物體受到幾個力的作用則這個力是合力.

第4篇：動能定理公式范文

關鍵詞：錯題；動能定理；動量定理

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）1-0045-3

動能定理和動量定理是高中教學非常重要的兩個知識點。對于這兩個知識點，多數(shù)的研究都集中在遇到具體問題時怎樣選擇應用動能定理和動量定理方面；甚至張前順[1]研究了這兩個定理相比運動學公式在解題方面更具有優(yōu)勢。動能定理可表述為合外力對物體所做的功等于動能的變化量。動量定理可表述為合外力對物體的沖量等于動量的變化量。雖然這兩個定義讀起來簡單且容易記憶，但是要真正理解這兩個定義還是不容易的。在教學過程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學生在面對下面兩個例題時都做錯了。

例題1 如圖1所示，質量為m、電荷量為+q的小球從距地面一定高度的O點，以初速度v0沿著水平方向拋出。已知在小球\動的區(qū)域里，存在著一個與小球的初速度方向相反的勻強電場，如果測得小球落地時的速度方向恰好是豎直向下的，且已知小球飛行的水平距離為L，求：

1）電場強度E為多大？

2）小球落地時的動能為多大？

錯解 1）在水平方向上F=qE，

例題2 如圖2所示，將質量為1 kg的小球，從距水平地面高h=5 m處，以v0=10 m/s的水平速度拋出，不計空氣阻力，取g=10 m/s2。求：

在例題2中，錯誤原因在于沒有正確理解動量的變化量。動量的變化量為矢量，在計算時應該采用矢量運算法則。而中學教材在講述動量增量時，所給的例子往往是在一維情況下研究動量，容易讓學生忽略矢量運算法則。同時，學生也沒有真正理解動量定理為矢量式。在講解此題時，最好采用矢量運算法則解題，這樣學生理解矢量性會更深刻。

動能定理為標量式，在計算時，不能采用把速度進行分解來求解習題；而動量定理為矢量式，動量定理是可以把速度進行分解的，且最后還需求合動量。下面通過三個練習題來加強學生對這一知識的理解。

練習1 如圖3所示，有一方向水平向右的勻強電場，一個質量為m，帶電量為+q的小球以初速度v0從a點豎直向上射入電場中。小球通過電場中b點時速度大小為2v0，方向與電場方向一致，則a、b兩點的電勢差為（ ）

練習2 一質量為m，帶電量為+q的小球從距地面高h處以一定初速度水平拋出，在距拋出點水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細管，管上口距地面h/2。為使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方的整個區(qū)域加一個場強方向水平向左的勻強電場，如圖4所示，求：

1）電場強度E的大??；

2）小球落地時的動能Ek。

錯解 1）小球能無碰撞地通過管子，說明小球在到達管上端時的水平速度為零，而豎直方向做勻加速直線運動。

2）由動能定理知mgh=Ek-0，故Ek=mgh。

正解1 1）小球能無碰撞地通過管子，說明小球在到達管上端時水平速度為零，豎直方向做勻加速直線運動。

正解2 小球能無碰撞地通過管子，說明小球在到達管上端時水平速度為零，豎直方向做勻加速直線運動。

練習3 如圖5所示，一個質量是0.2 kg的鋼球，以2 m/s的速度斜射到堅硬的大理石板上。入射的角度是45 °，碰撞后被斜著彈出，彈出的角度是45 °，速度仍是2 m/s。試求出合外力對鋼球沖量的大小和方向。

由動量定理得I=p≈0.57 kg?m/s，方向豎直向上。

第5篇：動能定理公式范文

例人在水平路面上走路過程中，地面對人的靜摩擦力對人做正功嗎?

有的同學會馬上回答：當然。他們認為：地面對人的靜摩擦力作用在腳上，人走路時腳具有相對地面向后的趨勢，所以受到方向向前的靜摩擦力作用，而人的運動方向也向前，故該力對人做正功。

造成這個錯誤的原因是對功的定義式不理解。當人在走路時，腳受到的靜摩擦力的方向確實向前，但該瞬間它是靜止的，此時該力不做功。當人向前移動時，這只腳就離開地面，不受摩擦力了，所以地面對人的靜摩擦力是不做功的。用功能關系也能簡單證明地面對人不做功，因為地面的能量沒有減少，即地面不能輸出能量。

既然靜摩擦力不做功，那么人的動能為什么會增加呢?這個靜摩擦力對人走路有益嗎？

高中物理中的動能定理往往指的是單個質點的概念。而人走路的過程中，身體的每一部分的運動情況不同，甚至有軀體的局部轉動，因此在這樣的運動過程中不應該把人體看做質點，而只能把人體當做質點組，研究其做功的過程也應該是質點組的動能定理。質點組的動能定理的表達式為：

W總=ΔEk，式中W總為作用于質點組一切力所做功的代數(shù)和，可分為兩部分：一為一切外力所做功的和，用W外表示；另一為一切內力所做功的代數(shù)和，用W內表示。因此，質點組的動能定理的表達式又可表示為：W外+W內=ΔEk，即質點組動能的增量在數(shù)值上等于一切外力所做功與一切內力所做功的代數(shù)和。

人走路過程中，雖然W外=0(重力、支持力、靜摩擦力都不做功)，但是他的動能增量可以由系統(tǒng)的內力做功之和來獲得，也就是人體的關節(jié)間的內力做功和腿部的肌肉做功，把人體的化學能轉化為動能。

第6篇：動能定理公式范文

【關鍵詞】記誦；物理學習；落實

提到記誦仿佛是文科科目語文、政治、歷史等學科的重要學習途徑和手段，實際上在物理學習中，記憶背誦也有非常重要的意義。在長期的教學實踐中我發(fā)現(xiàn)，如果該記住的記不住，出現(xiàn)在選擇題少則丟三四分，若出現(xiàn)在計算題有可能全線崩潰。為什么這樣說，如何讓學生意識到這一點，在具體的教學中如何抓好落實，針對上面幾個結合自己的教學實踐談一下自己的教學心得。

一、為什么說記誦重要

高中物理必修一第一大部分講運動，除了一些概念接下來就是需要學生熟練掌握的一些公式，勻變速直線運動

1.平均速度V=S/t（定義式）

2.有用推論Vt-V=2as

3.中間時刻速度等于（Vt+V）/2

4.末速度V=V+at

5.位移S=Vt=Vt+at/2

6.加速度a=（Vt-Vo）/t，以V檎方向，a與V同向（加速）a>0；反向則a

7.實驗用推論ΔS=aTΔS為相鄰連續(xù)相等時間（T）內位移之差

另外還有位移中點的速度等補充公式。這些多的公式必須記住，這對剛剛升入高中的孩子來說有一定的難度，因為整個初中物理需要掌握的公式也沒這么多。但是記不住就不會做題，記不準或者記亂了也不行，有個同學告訴我在考試中考察公式V=V+at，她記成了V=V+at，顯然不得分。漏掉了平方或者本來沒有的給加了平方會導致一分也不得。所以記住非常重要，這是學好物理的一個基本要求。

二、怎樣讓學生意識到記誦的重要性

記誦重要，關鍵得讓學生意識到。怎樣讓學生意識到，在教學實踐中我主要從以下幾個方面入手：

第一通過作業(yè)、試卷，那里有學生自己提供的例子，對于由于記不住公式導致整個大題幾乎得不到分數(shù)的典型例子可以用手機拍攝下來用多媒體展示給大家看，當然由于是局部拍攝，不會侵犯個人隱私。

第二通過課堂的現(xiàn)場板演，若出現(xiàn)問題及時標出來，糾正強調。比如講完動能定理一節(jié)，我總結，一定要記住動能定理的內容那就是合外力做的功等于動能的變化量，即末動能減初動能。第二節(jié)上課我讓學生到黑板上用公式表達動能定理的內容，其中一個同學寫的是Ek=（1/2）×m×v，這顯然是動能的表達式，動能定理作為一個重要的解題規(guī)律它的正確的形式是W=Ek-Ek，即合外力做的功等于動能的變化量。之所以出現(xiàn)這樣的問題是對內容不熟練，不理解。解決的辦法當然是熟讀幾遍就可以，俗話說書讀百遍其意自現(xiàn)么。這是我引導學生另一個重要方法。

三、在教學中如何抓好落實

關于這一點我在教學實踐中用的辦法是引導學生系統(tǒng)整理，另外我自己要對學生進行反復抽查。

所謂系統(tǒng)整理，邊學邊整理，學完幾節(jié)讓學生回顧一下學了哪些公式了，學完一章比方說萬有引力一章讓學生把整章的公式整理一下，讓這些公式集中呈現(xiàn)在一頁小紙片上，讓學生集中記憶、對比記憶。再到整本書學完的時候，讓學生把整本書上的公式整理到一頁紙上，這一個系統(tǒng)整理的過程本身就是一個強化記憶的過程。另外養(yǎng)成系統(tǒng)整理的習慣對學生整個的學習都比較重要。

第7篇：動能定理公式范文

【關鍵詞】一題多解；課堂效率的提高；解題的靈活性；相互協(xié)作

“一題多解”顧名思義就是一道習題有多種不同的解法，在理科教學中有著廣泛的運用。體現(xiàn)在物理教學中就是一道物理習題可以利用公式法、圖像法、歸納法、形成模型法、假設法等各種解題方法；一道物理習題也可將力學、運動學、能量、動量等物理知識融會貫通。特別是在高三的復習中，學生對高中物理知識已經有了初步了解，原本所熟悉的習題就有了更多的解題方法。如何將“一題多解”更好的融入課堂，利用“一題多解”提高課堂效益，提高學生的解題能力，促進同學間的相互協(xié)作呢？對于這幾點筆者結合平時的教學實際，談幾點自己的看法。

一、“一題多解”與課堂效益的最大化

高效課堂，一直是我們追求的目標。不管是之前的多媒體輔助教學手段，還是現(xiàn)在正風靡的電子白板，都極大擴充了課堂容量，提升了課堂效率。而我們的“一題多解”也有異曲同工之妙。

例1.一列火車總質量為M勻速前進，有一個質量為m的車廂脫節(jié)，在司機發(fā)現(xiàn)時候火車已前進了L米，司機立即關閉油門，已知阻力與車重成正比，牽引力為恒力，車與脫節(jié)車廂最終都停止,求車與車廂相距多遠。

解法一：運動學:車頭先做勻加速，后做勻減速，設初速度為V1；在他發(fā)現(xiàn)脫節(jié)時列車的速度為V2，勻加速階段的加速度a1＝Kmg/ （M-m）；有2a1L=V22-V12；勻減速階段的加速度a2=Kg；2a2x=V22；即車頭走過的距離S1=L+x；車尾做勻減速運動，加速度a3=Kg；車尾走過的距離2a3S2=V12；所以S=S1-S2=ML/(M-m)。

解法二：動能定理：車頭應用動能定理：FL-K（M-m）gS1=-1/2（M-m）V02；對車尾應用動能定理-KmgS2=-1/2 mV02；而S=S1-S2；列車原作勻速運動，F(xiàn)=KMg；聯(lián)立以上方程解得 S=ML/（M-m）。

解法三：由于脫節(jié)后列車比末節(jié)車廂多行駛的那段距離內，克服阻力所做的功等于牽引力在L這段距離內所做的功，KMgL=K(M-m)gS；S=ML/(M-m)。

這是一道綜合性較強的物理習題。比較該題的三種解法，解法一運用牛頓運動定律解題，涉及到了力學中研究對象的選擇，受力分析，也涉及到勻變速直線運動的規(guī)律。解法二對不同的研究對象分別運用動能定理，熟悉運用動能定理解題的一般步驟，和解法一進行比較，讓學生充分體味動能定理的優(yōu)越性。解法三對整體運用功能關系，讓學生從更高層次來理解功能關系。同樣，這一道題目也可以對整體運用動量解題。通過對于這一道題目的學習，引導學生靈活地掌握知識的縱橫聯(lián)系，對力學基礎知識進行了系統(tǒng)的復習，也對于力學中常見的解題方法有了進一步的了解。該題的綜合不僅是知識點的匯集，也是解題方法的大練兵。像例1這樣的一題多解，復習了基礎知識，鍛煉學生的解題能力，讓我們更加接近高效課堂。

二、“一題多解”與適合自己的解題方法

舉一才能反三，作為教師我們要將“一”這些不同解題方法介紹給我們的同學，而“反三”就是我們的同學對這些不同解題方法的具體運用了。在例1的三種解法中，牛頓運動定律解題過程復雜但思路清晰，而運用動能定理解題與中間過程無關，過程步驟簡單，但對思維能力要求較高，特別是第三種解法，一個公式解決所有問題。所以在隨后的原題重練中，更多的同學選擇了步驟最簡單的解法三。隨著這種類型習題的增多，學生對于動能定理的掌握，遇到運動學問題的時候，學生更加愿意選擇解題步驟更加簡單的動能定理。在“一題多解”的講解中教師要立足于基礎，不刻意求難，注重漸進、合理性，這樣學生解題的積極性就能調動起來，思維也就被拓展開了，更加容易找到適合自己的解題方法。所以例1的講解要從絕大多數(shù)同學的解題方法開始，深入淺出，引導學生尋找適合自己的解題方法，適合自己的才是最好的，而不是一味的強調解題方法的優(yōu)越性。不能為了展示解法的多樣性而講解，要立足于學生，以學生的最終掌握為根本。

三、“一題多解”促進同學間的有效協(xié)作

不管是杜郎口旋風，還是活動單導學模式，都是要將課堂還給學生，讓學生成為課堂真正的主體，這就對教師提出了更高的要求，要求教師要有較高的課堂駕馭能力，更加要求教師能夠給我們學生的相互協(xié)作找到一個明確主體，讓學生作為教學主體的課堂也有明確的教與學的目標?！耙活}多解”在很大程度上能夠幫助我們解決這個問題，將同學們的討論局限在一道題目中，將討論的目標明確化。而這道題因為不同解題方法的運用，將會涉及到不同部分的知識。讓同學在交流中找到不同的解題方法，歸納出不同解題方法的注意點，總結出所學知識點。這樣的相互協(xié)作才是有效的，這樣得出的解題方法才是最適合自己的，這樣總結出來的知識點才是不易遺忘的。而對于思維能力較高的解法，或者比較特殊的解法，教師做適當?shù)狞c撥，讓學生在討論中碰撞出思維的火花，讓能力較高的同學得到充分的提升。也就是說“一題多解”可以促進同學間相互協(xié)作，活躍課堂氛圍，而同學們之間的相互協(xié)作也讓“一題多解”得到進一步升華。

第8篇：動能定理公式范文

一、兩種對象意識

如果在處理問題時，對象沒弄清楚，那么物理規(guī)律的應用也變得毫無意義.在高中階段，對象無非兩種：

1. 單個物體（此處未考慮地球），如小球，重物等.

2. 兩個或以上物體組成的系統(tǒng)（此處未考慮地球）：

系統(tǒng)內力根據研究目的的不同，有不同分類，如:

①研究內力對系統(tǒng)動能是否有影響，可從內力做功代數(shù)和來看，關鍵看系統(tǒng)兩物體有無相對位移，無相對位移則W內=0，如靜摩擦力或桿對兩端小球的彈力等，這時內力做功對系統(tǒng)動能無影響；有相對位移則W內≠0，內力做功對系統(tǒng)動能有影響.

②研究內力對系統(tǒng)動能與勢能之和是否有影響時，關鍵看內力屬于保守力還是非保守力，如是保守力，則系統(tǒng)動能與勢能之和不變，因為保守力做功對應某種勢能的變化，具體在下文二-2將會涉及.

總體來講，合理的選擇好研究對象，才能正確的解決問題，有時將會簡化問題，根據不同的研究對象，我們才能選擇相應合適的規(guī)律解題.

二、三種方法意識

1. 動能定理

(1)單個物體（質點）：

設物體的質量為m，在與運動的方向相同的恒定外力F 的作用下發(fā)生一段位移l，速度由

v1增大到v2.牛頓第二定律和運動學公式，推導出力F對物體做功的表達式.

F=ma

v22-v21=2all=v22-v21 2a

W=Fl=ma×v22-v21 2a

W=1 2mv22

-1 2mv21.

這里出現(xiàn)了一個新的物理量1 2mv2、它取決于質點的質量和速率，故這是描述質點運動狀態(tài)的物理量，而且它的變化量取決于合力的功，我們把

1 2mv2叫作質點的動能，用Ek表示.

于是我們得到了質點的動能定理：作用于質點的合力所做的功等于質點動能的變化量.此為高一物理教科書中介紹的動能定理，它適用于質點的運動.對應的參考系是慣性參考系.表達式：W合=1 2mv22-

1 2mv21=ΔEk

通過微元法的推廣，我們可以得到動能定理適用范圍很廣，直線或曲線都適用，恒力或變力也適用.

(2)兩個（或以上）物體組成系統(tǒng)（質點系）：

例1 如圖1所示，質量為m的子彈（可視為質點）以水平初速度v 打入原來靜止在水平光滑軌道上的質量為M的木塊上，子彈與木塊間的動摩擦因數(shù)為μ，木塊足夠長.求子彈從打入木塊到相對木塊靜止的這段時間內：

(1）子彈與木塊的共同速度？

(2) 子彈與木塊相對于地面通過的距離分別是多少？子彈相對木塊滑行的距離D是多少？

(3) 摩擦力對子彈與木塊做功的代數(shù)和？

解析：（1）以子彈與木塊為研究對象，用動量守恒定律：mv =(M+m)v； 得

v=m M+mv0.

(2) 以木塊為研究對象，用動能定理：

μmgs木=ΔEk木=1 2Mv2-0；得s木=

Mmv20 2μg(M+m)2,

以子彈為研究對象，用動能定理：-μmgs子=ΔEk子=

1 2mv2-

1 2mv20；

得s子=

（M2+

2Mm)v20 2μg(M+m)2；D=s子-s木=

Mv20 2μg(M+m).

(3)W子對木+W木對子=ΔEk木+ΔEk子；W

子對木+W木對子=-μmgD=-mMv20

2(M+m)

例題2：如圖所示，傾角為30 的傳送帶皮帶始終繃緊，且以恒定速度v＝2.5m/s順時針方向轉動，傳送帶A 端到B 端距離L=5m.在傳送帶底部A 端靜止釋放一質量m=1kg的小物體，經一段時間后到達C時傳送帶具有共同速度.已知物體與傳送帶間動摩擦因數(shù) /2，g＝10m/s .試求：

(1) 物體從A到C的時間t ?此過程中物體與傳送帶位移分別為多少?

(2) 物體從B到C的時間t ?

(3) 從A到C及C到B過程中，摩擦力對系統(tǒng)（物塊與傳送帶）做功代數(shù)和分別為多少?

解析：（(1) 由于 ，A到C： ，得到 ,加速到C時：t = ；S = =1.25m；S = =2.5m

(2) 達到共同速度后，由于 ，摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力 ,物塊與傳送帶一起勻速運動到B，t = =1.5s

(3) A到C：W +W =

得到W +W = = J

C到B：W +W =0

點評：系統(tǒng)內力做功是否為0直接影響著系統(tǒng)總動能的變化量.

內力做功對系統(tǒng)動能影響:

(1)若兩個物體在內力的方向上相對位移為零(兩個物體在內力方向上始終相對靜止)，則該對內力做功的代數(shù)和為零.如桿對兩端小球的一對彈力或一對靜摩檫力，因此系統(tǒng)的總動能不發(fā)生變化.

(2)若兩個物體在內力的方向上相對位移不為零(兩個物體在內力方向上有相對位移)，則該對內力做功的代數(shù)和不為零.如一對滑動摩檫力做功的代數(shù)和為-fd(d為相對位移)，因此系統(tǒng)的總動能發(fā)生變化.

系統(tǒng)的動能定理：系統(tǒng)動能的增量，等于作用于系統(tǒng)的所有外力和內力做功的代數(shù)和.表達式為：W外+W內=Ek2-Ek1.

提醒:在運用動能定理解題時，研究對象是我們學生往往忽視或模糊的地方，尤其是系統(tǒng)時，學生往往不是很清晰在對怎樣的研究對象列等式；再有部分學生不知是在運用動能定理還是機械能守恒解題，規(guī)律不清，導致大量錯誤.

2. 機械能守恒定律:

(1)單個物體（質點）：（這里所謂單個物體是指除去地球的情況，以下皆是.）

首先，我們弄清保守力和非保守力的區(qū)別：保守力做功與路徑無關，保守力做功對應著某種勢能的變化（如重力做功對應重力勢能的變化WG=-ΔEp；彈簧彈力做功對應彈性勢能的變化W彈=-ΔEp；電場力做功對應著電勢能的變化W電=-ΔEP等）；而非保守力不具備這種特點.

那么對于單個物體而言：有WG=-ΔEP；同時動能定理W

G=ΔEk；得到ΔEk+ΔEp=0

即只有重力做功時，單個物體機械能守恒.

(2)兩個（或以上）物體組成系統(tǒng)（質點系）：

系統(tǒng)只有內力（且為彈力）做功，有W彈=-ΔEP,同時系統(tǒng)動能定理W外+W內=ΔEk，即W彈=ΔEk；得到ΔEk+ΔEP=0，即系統(tǒng)內彈力做功不影響系統(tǒng)的機械能，結合單個物體結論有：只有重力或系統(tǒng)內彈力做功時，系統(tǒng)的機械能守恒.機械能守恒定律常用到兩種表達式：ΔEk+ΔEP=0或E初=E末.

例2 如圖2所示，質量分別為M和m的物塊A，B位于滑輪兩端，A距地面高h，B處于傾角為α的斜面底端，不計一切摩擦，用手托住A，從靜止釋放，求A將要落地時的速度大??？

解法1:(機械能守恒定律E初=E末)：以A，B為研究對象：規(guī)定地面為零勢能面

E初=E末，Mgh=mghsinα+

1 2Μv2+1 2

mv2,

得到

v=2(Mgh-mghsinα) M+m.

解法2：(機械能守恒定律ΔEk+ΔEP=0)：以A，B為研究對象:

EKAEKB EPAEPB，

故有EPA=EKA+ EKB+ EPB，

Mgh=mghsinα+1 2Mv2+1 2

mv2

得到v=2(Mgh-mghsinα) M+m.

解法3：（系統(tǒng)動能定理）以A、B為研究對象：W合=

ΔEk，Mgh-mghsinα=1 2Mv2+

1 2mv2,得到v=2(Mgh-mghsinα) M+m.

提醒: 在用機械能守恒定律解題時，學生容易出問題的幾個地方：一是不注意兩種表述的規(guī)范性；二是沒有考慮此規(guī)律的局限性，那就是必須先考慮機械能守恒的條件.換句話說，如果機械能不守恒，此規(guī)律不再適用，就需要用到W非G+W非系統(tǒng)內彈力=ΔE這種功能關系了，這就要求比較高了，學生往往不易接受；三就是經常與動能定理混淆，在動能定理里，等式左右分別是總功和動能變化；而在機械能守恒定律里沒有功的表達式，都是能之間的關系.

3. 能量守恒定律（能量轉化）

不管是單個物體還是系統(tǒng)，自然界中，能量總是守恒的，所以，此方法比機械能守恒定律適用范圍廣的多，熟練掌握此方法，可擺脫機械能守恒定律解題的局限性.用能量轉化需注意以下幾點：

① 明確幾種常用功能關系W合= ΔEk;W重=-Ep;W彈=

-ΔEp,W電=-ΔEp;W內-對f 滑=Q桿;

②明確有哪些能量參與轉化

③明確參與能量增加還是減少，列守恒方程.

例3 在例題2基礎上加一條件，存在空氣阻力恒力 ,求A將要落地時的速度大??？

解析：（解法1不再好用，因為機械能不守恒了）

解法2稍作變化：EKAEKB EPAEPB，Q熱

Mgh=mghsinα+1 2Mv2+

1 2mv2+Q熱；Q熱=f•2h,

得到v=2(Mgh-mghsinα-2f h)

M+m.

解法3仍可用：Mgh-mghsinα-f•2h=1 2

Mv2+1 2mv2,

得到v=2(Mgh-mghsinα-2fh M+m.

三、針對兩種不同對象，如何選擇三種不同方法

綜合以上三種不同方法，考慮到對于單個物體和系統(tǒng)有著較大區(qū)別，再考慮到高中學生思維能力的接受程度，筆者認為對于不同對象，不同類型的題目，我們可以擇優(yōu)選擇合適的方法進行解題，如：

（1）對于單個物體，通常選擇動能定理，機械能守恒或能量守恒一般沒有必要，酌情考慮.

第9篇：動能定理公式范文

1恒力做功可用公式W=FScosθ直接計算

其中S為力的作用點對地面的位移，θ為力F和位移S之間的夾角。

例1一根木棒沿水平桌面從A運動到B，如圖1所示，若棒與桌面之間的摩擦力大小為f，則棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力做功各為多少?

A.-fs　-fs　B.fs　-fs

C.0　-fs　D.-fs　0

解析木棒擦著桌面由A到B的過程中，由于桌面對棒的摩擦力恒為動摩擦力f，力的作用點始終是棒的下端點，其位移為s，所以桌面對棒的摩擦力做功為W=fscos180°=-fs。木棒擦著桌面山A到B的過程中，棒對桌面的摩擦力的作用點是不斷變化的，依次作用在桌面上由A到B的一系列點上。由于摩擦力的作用點只是發(fā)生轉移而沒有發(fā)生位移，因此棒對桌面的摩擦力沒有做功。答案選C。

2用動能定理求解

做功的過程就是物體能量的轉化過程，做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉化，根據動能定理可以從能量的角度求功。

例2質量為m的物體放在水平轉臺上，它與轉臺之間的摩擦因數(shù)為μ，物體與轉軸相距R，物塊隨轉臺由靜止開始轉動。當轉速增大到最大時，物體即將在轉臺上滑動，此時，轉臺己開始做勻速轉動，在這一過程中，摩擦力對物體做的功為

A.0　B.2πμmgR　C.2μmgR　D.μmgR/2

解析很明顯，用直接求功法解此題很困難，但由于物體在轉速最大時，它做圓周運動的向心力正好是它受到的最大靜摩擦力，即有：mgμ=mv2／R，可以求出它的最大速度，而整個過程只有靜摩擦力對物體做功，故根據動能定理可以求出摩擦力對其做的功：W=mv2／2=μmgR／2。故選D。

3微元法求功

物體做曲線運動時的變力功問題，可用微元法將曲線化為直線，把變力功問題轉化為恒力做功問題。

例3如圖2所示，有一臺石磨，某人用大小恒為F、方向始終與磨桿垂直的力推磨，假設施力點到固定轉動軸的距離為L，在使磨轉動一周的過程中，推力做了多少功？

解析雖然人對物體的作用力大小恒為F，但方向是不改變的，因此這是一個變力做功問題，如果將推力作用點的軌跡分成學多小段S1、S2、S3、……則每一小段的軌跡可以近似視為直線，在每小段上的推力可以近似認為方向不變，由于每小段均可看作恒力做功過程，因此各小段上推力所做的功都可以用恒力作功的計算公式求出：

W1=FS1，W2=FS2，W3=FS3…

在轉動一周的過程中，推力所做的功

W=W1+W2+W3+…

=FS1+FS2+FS3…

=F（S1+S2+S3+…）

=F•2πL

4F-S圖像法求功

在高中物理中，根據圖像可以用來求功，對于F-S圖像(縱坐標軸表示作用在物體上的力F，橫坐標表示力的作用點在力方向上的位移S)，圖線與位移S軸間的面積在數(shù)值上等于物體在這段位移內力做的功的大小。類似于速度時間圖像求位移。

例4圖3所示曲線用來表示作用在運動物體上的合外力與物移的對應關系。物體質量m=25kg，開始是處于靜止狀態(tài)，當作用在物體上的合外力變?yōu)?時，物體速度為

A.4　B.5　C.8　D.16

解析合外力F所作的功即為圖像與S軸間所夾面積，W=8×20+4×10=200J，根據動能定理W=mv2／2，得出v=4m／s。答案選A

5用功率求功

如功率恒定時，用Pt等效替代變力功，是計算變力功的常見方法。

例5輸出功率保持10kW的起重機起吊質量為500kg的靜止重物，當重物升高到2m時，速度達到最大，若g取10m/s，則此過程所用時間為多少?

解析由P=Fv知：起重機的輸出功率恒定時，物體速度增大的同時它所提供的拉力是減小的。所以貨物速度V最大時F=mg，故

P=mgv

得v=P／mg=2m／s

從起吊到重物速度達到最大的過程中，只有起重機的拉力和重力對物體做功，拉力為變力，其功率恒定，故拉力功可由W=Pt替代，根據動能定理

Pt-mgh=mv2／2得：t=1.1s

6用平均作用力求功

如作用于物體的力是變力，且該力呈線性變化，則可以求出該變力的平均作用力，相當于計算恒力功。

例6用質量為5kg的均勻鐵索從10m深的井中吊起一質量為20kg的物體，在這個過程中人至少要做多少功?(g取10m/s)

解析由于拉吊的過程中，鐵索的長度逐漸縮短，而其重力不能忽略不計，故人的最小拉力(物體勻速上升時的拉力)也在逐漸減小。由題意可知，該拉力大小與鐵索縮短的長度之間的關系為線性關系。開始拉鐵索時，拉力F1=Mg+mg=250N，鐵索全部拉完時，拉力F2=Mg=200N，所以人拉力平均值為F=(F1+F2)／2=225N，力的作用點的位移為10m，則人拉力做功的最小值