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公務(wù)員期刊網(wǎng) 精選范文 參數(shù)方程范文

參數(shù)方程精選(九篇)

前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的參數(shù)方程主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。

參數(shù)方程

第1篇:參數(shù)方程范文

2. 已知拋物線的參數(shù)方程為[x=2pt2,y=2pt,]其中[t]為參數(shù),[p]>0,焦點(diǎn)為[F],準(zhǔn)線為[l],過(guò)拋物線上一點(diǎn)[M]作準(zhǔn)線[l]的垂線,垂足為[E],若[EF=FM],點(diǎn)[M]的橫坐標(biāo)是3,則[p=] .

3. 在直角坐標(biāo)系[xoy]中,已知曲線[c1:][x=t+1,y=1-2t]([t]為參數(shù))與曲線[c2:][x=asinθ,y=3cosθ]([θ]為參數(shù),[a]>[0])有一個(gè)公共點(diǎn)在[x]軸上,則[a]= .

4. 直線[2ρcosθ=1]與[ρ=2cosθ]相交的弦長(zhǎng)為 .

5. 在直角坐標(biāo)系[xOy]中,以原點(diǎn)[O]為極點(diǎn),[x]軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知射線[θ=π4]與曲線[x=t+1,y=(t-1)2]([t]為參數(shù))相交于[A,B]兩點(diǎn),則線段[AB]的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 .

6. 方程[ρ=-2cosθ]和[ρ+4ρ=42sinθ]的曲線的位置關(guān)系為 .

7. 直線[l]的參數(shù)方程是[x=22t,y=22t+42,]其中[t]為參數(shù),圓[C]的極坐標(biāo)方程為[ρ=2cosθ+π4],過(guò)直線上的點(diǎn)向圓引切線,則切線長(zhǎng)的最小值是 .

8. 曲線[C1]的極坐標(biāo)方程為[ρcos2θ=sinθ],曲線[C2]的參數(shù)方程為[x=3-t,y=1-t,]以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為[x]軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線[C1]上的點(diǎn)與曲線[C2]上的點(diǎn)最近的距離為 .

9. 在極坐標(biāo)系中,曲線[ρ=cosθ+1]與[ρcosθ=1]的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離 .

10. 在直角坐標(biāo)系[xOy]中,橢圓[C]的參數(shù)方程為[x=acosθ,y=bsinθ.]([θ]為參數(shù),[a>0,b>0]),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)[O]為極點(diǎn),以[x]軸的正半軸為極軸)中,直線[l]與圓[O]的極坐標(biāo)方程分別為[ρsinθ+π4=22m]([m]為非零常數(shù))與[ρ=b],若直線[l]經(jīng)過(guò)橢圓[C]的焦點(diǎn),且與圓[O]相切,則橢圓的離心率為 .

11. 設(shè)曲線[C]的極坐標(biāo)方程為[x=t,y=t2]([t]為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),[x]軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線[C]的極坐標(biāo)方程為 .

12. 在直角坐標(biāo)系[xOy]中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),[x]軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)[A,B]分別在曲線[C1]:[x=3+cosθ,y=4+sinθ]([θ]為參數(shù))和曲線[C2]:[ρ=1]上,則[AB]的最小值為 .

13. 設(shè)曲線[C]的參數(shù)方程為[x=2+3cosθ,y=-1+3sinθ]([θ]為參數(shù)),直線[l]的方程為[8x+15y+16=0],則曲線[C]上到直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .

第2篇:參數(shù)方程范文

極坐標(biāo)與參數(shù)方程每年都要考查一道填空題.該試題通常設(shè)置在填空題的最后一題,難度不大,分值為5分,以考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用為主,有時(shí)還考查極坐標(biāo)、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化等.統(tǒng)計(jì)表明,幾乎每個(gè)省份每年的高考試卷中都有一道極坐標(biāo)與參數(shù)方程題.極坐標(biāo)與參數(shù)方程試題通常以考查曲線的參數(shù)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化、曲線的極坐標(biāo)方程、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化為主,借以考查直線與圓錐曲線的關(guān)系或圓錐曲線的相關(guān)性質(zhì),較少涉及極坐標(biāo)參數(shù)方程的本質(zhì)應(yīng)用.各地試卷在此部分差別不大,一般都偏重計(jì)算.

命題特點(diǎn)

極坐標(biāo)與參數(shù)方程在近年高考命題中有以下特點(diǎn):①考查曲線的參數(shù)方程,參數(shù)方程與普通方程的互化,曲線的極坐標(biāo)方程,極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,這部分題以填空題為主,一般難度不大,屬于基礎(chǔ)題;②附帶考查兩點(diǎn)之間的距離,點(diǎn)到直線之間的距離,曲線交點(diǎn)的坐標(biāo),三角形的面積,圓與圓錐曲線的有關(guān)性質(zhì),及直線與圓錐曲線關(guān)系等.

縱觀近幾年高考試卷中的極坐標(biāo)與參數(shù)方程試題,高考對(duì)于極坐標(biāo)與參數(shù)方程試題的考查均在較易的層次.多數(shù)省份的試題來(lái)源于教材,試題活而不難,主要考查對(duì)極坐標(biāo)與參數(shù)方程相關(guān)運(yùn)算、互化以及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.

1. 直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化

例1 (1)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)[(2,π3)]到圓[ρ=2cosθ]的圓心的距離為 ( )

A.2 B. [4+π29]

C. [1+π29] D. [3]

(2)若曲線的極坐標(biāo)方程為[ρ=2sinθ+4cosθ],以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為[x]軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_________.

解析 (1)極坐標(biāo)[(2,π3)]化為直角坐標(biāo)為[(2cosπ3,2sinπ3)],即(1,[3]);圓的極坐標(biāo)方程[ρ=2cosθ]可化為[ρ2=2ρcosθ],化為直角坐標(biāo)方程為[x2+y2=2x],即[(x-1)2+y2=1],所以圓心坐標(biāo)為(1,0),則由兩點(diǎn)間距離公式[d=(1-1)2+(3-0)2=3].

(2)根據(jù)已知[ρ=2sinθ+4cosθ=2yρ+4xρ],化簡(jiǎn)可得: [ρ2=2y+4x=x2+y2],所以曲線的直角坐標(biāo)方程為[x2+y2-4x-2y=0].

答案 (1)D (2)[x2+y2-4x-2y=0]

點(diǎn)撥 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化,一定要記住兩點(diǎn):(1)[x=ρ?cosθ,y=ρ?sinθ];(2)[ρ2=x2+y2,tanθ=yx].直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)方程比較容易,只是將公式[x=ρ?][cosθ,y=ρ?sinθ]直接代入并化簡(jiǎn)即可;而極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程則相對(duì)困難一些,解此類(lèi)問(wèn)題,要構(gòu)造形如[ρcosθ,ρsinθ,ρ2]的形式,然后進(jìn)行整體代換,其中方程兩邊同時(shí)乘以[ρ]及方程兩邊平方是常用的變形方法.

2. 參數(shù)方程與普通方程的互化

例2 把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說(shuō)明它們各表示什么曲線.

(1)[x=1+12t,y=2+32t](t為參數(shù));(2)[x=1+t2,y=2+t](t為參數(shù));

(3)[x=t+1t,y=1t-t](t為參數(shù));(4)[x=4sinθ,y=5cosθ](θ為參數(shù)).

解析 (1)由x=1+[12]t得,t=2x-2,

[3x-y+2-3=0],此方程表示直線.

(2)由y=2+t得,t=y-2,x=1+(y-2)2,即(y-2)2=x-1,此方程表示拋物線.

(3)由[x=t+1t,①y=1t-t,②]

[①]2-[②]2得,x2-y2=4,此方程表示雙曲線.

(4)由[x=4sinθ,y=5cosθ]得,[sinθ=x4,①cosθ=y5,②]

①2-②2得,[x216+y225=1],此方程表示橢圓.

點(diǎn)撥 (1)化參數(shù)方程為普通方程的基本思路是消去參數(shù),消去參數(shù)的方法一般有三種:①利用解方程的技巧求出參數(shù)的表示式,然后代入消去參數(shù);②利用三角恒等式消去參數(shù);③根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征,選用一些靈活的方法從整體上消去參數(shù).(2)在參數(shù)方程與普通方程的互化中,必須使兩種方程中的[x,y]的取值范圍保持一致.

3. 參數(shù)方程的應(yīng)用

例3 已知圓M:[x=1+cosθ,y=sinθ,]([θ]為參數(shù))的圓心F是拋物線E:[x=2pt2,y=2pt,](t為參數(shù))的焦點(diǎn),過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于[A,B]兩點(diǎn),求[|AF|?|FB|]的取值范圍.

解析 曲線M:[x=1+cosθ,y=sinθ,]的普通方程是(x-1)2+y2=1,所以F(1,0).

拋物線E:[x=2pt2,y=2pt]的普通方程是y2=2px,

所以[p2]=1,p=2,拋物線方程為y2=4x.

設(shè)過(guò)焦點(diǎn)F的直線的參數(shù)方程為[x=1+tcosθ,y=tsinθ,](t為參數(shù)),

代入y2=4x得, [t2sin2θ-4tcosθ-4=0].

|[AF|?|FB|=]|t1t2|=[4sin2θ].

[0

點(diǎn)撥 解決與圓、圓錐曲線的參數(shù)方程有關(guān)的綜合問(wèn)題時(shí),要注意普通方程與參數(shù)方程的互化公式,主要是通過(guò)互化解決與圓、圓錐曲線上動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題,如最值、范圍等.

4. 參數(shù)方程與極坐標(biāo)的綜合應(yīng)用

例4 已知曲線[C1]的參數(shù)方程是[x=2cosφ,y=3sinφ](φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線[C2]的極坐標(biāo)方程是[ρ=2],正方形[ABCD]的頂點(diǎn)都在[C2]上,且[A,B,C,D]依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為[(2,π3)].

(1)求點(diǎn)[A,B,C,D]的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)P為[C1]上任意一點(diǎn),求[|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2]的取值范圍.

解析 (1)由已知可得A[(2cosπ3,2sinπ3)],

[B(2cos(π3+π2),2sin(π3+π2))],

[C(2cos(π3+π),2sin(π3+π))],

[D(2cos(π3+3π2),2sin(π3+3π2))],

即[A(1,3),B(-3,1),C(-1,-3),D(3,-1)].

(2)設(shè)[P(2cosφ,3sinφ),]令[S=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2,]

則[S=16cos2φ+36sin2φ+16=32+20sin2φ,]

[0≤sin2φ≤1,][]S的取值范圍是[32,52].

點(diǎn)撥 (1)對(duì)于有些幾何圖形,選用極坐標(biāo)系可以使建立的方程更加簡(jiǎn)單.當(dāng)問(wèn)題涉及角度、長(zhǎng)度,特別是涉及角度時(shí),選用極坐標(biāo)系,更容易將已知的幾何條件轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系;(2)在極坐標(biāo)系中解決問(wèn)題,要和解三角形聯(lián)系起來(lái),根據(jù)幾何圖形,合理使用公式(比如正、余弦定理,三角形面積公式,直角三角形中的正余弦關(guān)系等)解決問(wèn)題.

備考指南

極坐標(biāo)系和參數(shù)方程是本模塊的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容.這部分內(nèi)容一般不單獨(dú)命題,常與圓錐曲線綜合在一起進(jìn)行考查.坐標(biāo)系、參數(shù)方程是研究曲線的輔助工具,在高考試題中,涉及較多的是建立直角坐標(biāo)系,用解析法解綜合題.從近兩年的新課標(biāo)高考試題可以看出,對(duì)參數(shù)方程的考點(diǎn)是直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程和圓錐曲線的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用,特別是利用參數(shù)方程解決弦長(zhǎng)和最值等問(wèn)題,題型為填空題和解答題.很多自主命題的省份在選考坐標(biāo)系與參數(shù)方程中的命題多以綜合題的形式命題,而且通常將極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程相結(jié)合,以考查考生的轉(zhuǎn)化與化歸的能力.在復(fù)習(xí)時(shí),首先要把握好基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法.在解決極坐標(biāo)與參數(shù)方程中的一些問(wèn)題時(shí),主要的思路是將極坐標(biāo)與參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程,在直角坐標(biāo)系下求解后,再進(jìn)行轉(zhuǎn)化.應(yīng)注意極坐標(biāo)系中求解問(wèn)題的基本方法,熟悉直線、圓、橢圓的極坐標(biāo)方程.要緊緊抓住直線、圓、圓錐曲線的參數(shù)方程的建立以及各參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,同時(shí)要熟練掌握參數(shù)方程與普通方程互化的一些方法.

限時(shí)訓(xùn)練

1.參數(shù)方程[x=1t,y=1tt2-1] (t為參數(shù))所表示的曲線是 ( )

[A] [B] [C] [D]

2.若曲線的極坐標(biāo)方程為[ρ2=40016cos2θ+25sin2θ],則這條曲線化為直角坐標(biāo)方程為 ( )

A. [x225+y216=1] B. [x220+y216=1]

C. [x216+y225=1] D. [x216+y220=1]

3. 在方程[x=sinθ,y=cos2θ]([θ]為參數(shù))所表示的曲線上的一點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )

A.(2,-7) B. [(13,23)]

C. [(12,12)] D.(1,0)

4. 方程[ρ=-2cosθ]和[ρ+4ρ=42sinθ]的曲線的位置關(guān)系為 ( )

A. 相離 B. 外切

C. 相交 D. 內(nèi)切

5. 下列參數(shù)方程(t為參數(shù))與普通方程x2-y=0表示同一曲線的方程是 ( )

A. [x=|t|,y=t] B. [x=cost,y=cos2t]

C.[x=tant,y=1+cos2t1-cos2t] D. [x=tant,y=1-cos2t1+cos2t]

6. 直線3x-4y-9=0與圓[x=2cosθ,y=2sinθ](θ為參數(shù))的位置關(guān)系是 ( )

A. 相切 B. 相離

C. 直線過(guò)圓心 D. 相交但直線不過(guò)圓心

7. 參數(shù)方程[x=t+1t,y=-2](t為參數(shù))所表示的曲線是 ( )

A.一條射線 B.兩條射線

C.一條直線 D.兩條直線

8. 設(shè)[r>0],則直線[xcosθ+ysinθ=r]與圓[x=rcosφ,y=rsinφ](φ是參數(shù))的位置關(guān)系是 ( )

A.相交 B.相切

C.相離 D.視r(shí)的大小而定

9. 過(guò)點(diǎn)(0,2)且與直線[x=2+t,y=1+3t](t為參數(shù))互相垂直的直線方程為 ( )

A. [x=3t,y=2+t] B. [x=-3t,y=2+t]

C. [x=-3t,y=2-t] D. [x=2-3t,y=t]

10. 已知點(diǎn)[P(x,y)]在曲線[x=-2+cosθ,y=sinθ,][θ∈[π,2π)]上,則[yx]的取值范圍為 ( )

A.[[0,3]] B.[[0,33]]

C.[[0,33)] D.[(0,33]]

11. 極坐標(biāo)系中,[A]為曲線[ρ2+2ρcosθ-3=0]上的動(dòng)點(diǎn),[B]為直線[ρcosθ+ρsinθ-7=0]上的動(dòng)點(diǎn),則[AB]的最小值為_(kāi)_______.

12. 若直線[x=1-2t,y=2+3t](t為實(shí)數(shù))與直線[4x+ky=1]垂直,則常數(shù)k的值為_(kāi)________.

13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線[C]的參數(shù)方程為[x=m+2cosα,y=2sinα](α為參數(shù)),曲線[D]的參數(shù)方程為[x=2-4t,y=3t-2](t為參數(shù)).若曲線[C,D]有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)______.

14. 已知兩曲線參數(shù)方程分別為[x=5cosθ,y=sinθ] [(0≤θ

15.在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)[O]為極點(diǎn),[x]軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l上兩點(diǎn)[M,N]的極坐標(biāo)分別為(2,0),[(233,π2)],圓[C]的參數(shù)方程為[x=2+2cosθ,y=-3+2sinθ]([θ]為參數(shù)).

(1)設(shè)[P為線段MN]的中點(diǎn),求直線[OP]的平面直角坐標(biāo)方程;

(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

16. 在極坐標(biāo)系中,已知圓[C]經(jīng)過(guò)點(diǎn)[P(2,π4)],圓心為直線[ρsin(θ-π3)=-32]與極軸的交點(diǎn),求圓[C]的極坐標(biāo)方程.

17. 已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為[ρ=2],[ρ2-22ρcos(θ-π4)=2].

(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(2)求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.

18. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,[C1]的參數(shù)方程為[x=cosφ,y=sinφ](φ為參數(shù)),曲線[C2]的參數(shù)方程為[x=acosφ,y=bsinφ][(a>b>0,φ為參數(shù))].在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線[l:θ=α]與[C1,C2]各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)[α=0]時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)的距離為2.當(dāng)[α=π2]時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.

第3篇:參數(shù)方程范文

極坐標(biāo)與參數(shù)方程每年都要考查一道填空題.該試題通常設(shè)置在填空題的最后一題,難度不大,分值為5分,以考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用為主,有時(shí)還考查極坐標(biāo)、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化等.統(tǒng)計(jì)表明,幾乎每個(gè)省份每年的高考試卷中都有一道極坐標(biāo)與參數(shù)方程題.極坐標(biāo)與參數(shù)方程試題通常以考查曲線的參數(shù)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化、曲線的極坐標(biāo)方程、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化為主,借以考查直線與圓錐曲線的關(guān)系或圓錐曲線的相關(guān)性質(zhì),較少涉及極坐標(biāo)參數(shù)方程的本質(zhì)應(yīng)用.各地試卷在此部分差別不大,一般都偏重計(jì)算.

命題特點(diǎn)

極坐標(biāo)與參數(shù)方程在近年高考命題中有以下特點(diǎn):①考查曲線的參數(shù)方程,參數(shù)方程與普通方程的互化,曲線的極坐標(biāo)方程,極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,這部分題以填空題為主,一般難度不大,屬于基礎(chǔ)題;②附帶考查兩點(diǎn)之間的距離,點(diǎn)到直線之間的距離,曲線交點(diǎn)的坐標(biāo),三角形的面積,圓與圓錐曲線的有關(guān)性質(zhì),及直線與圓錐曲線關(guān)系等.

縱觀近幾年高考試卷中的極坐標(biāo)與參數(shù)方程試題,高考對(duì)于極坐標(biāo)與參數(shù)方程試題的考查均在較易的層次.多數(shù)省份的試題來(lái)源于教材,試題活而不難,主要考查對(duì)極坐標(biāo)與參數(shù)方程相關(guān)運(yùn)算、互化以及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.

1. 直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化

例1 (1)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)[(2,π3)]到圓[ρ=2cosθ]的圓心的距離為 ( )

A.2 B. [4+π29]

C. [1+π29] D. [3]

(2)若曲線的極坐標(biāo)方程為[ρ=2sinθ+4cosθ],以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為[x]軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_________.

解析 (1)極坐標(biāo)[(2,π3)]化為直角坐標(biāo)為[(2cosπ3,2sinπ3)],即(1,[3]);圓的極坐標(biāo)方程[ρ=2cosθ]可化為[ρ2=2ρcosθ],化為直角坐標(biāo)方程為[x2+y2=2x],即[(x-1)2+y2=1],所以圓心坐標(biāo)為(1,0),則由兩點(diǎn)間距離公式[d=(1-1)2+(3-0)2=3].

(2)根據(jù)已知[ρ=2sinθ+4cosθ=2yρ+4xρ],化簡(jiǎn)可得: [ρ2=2y+4x=x2+y2],所以曲線的直角坐標(biāo)方程為[x2+y2-4x-2y=0].

答案 (1)D (2)[x2+y2-4x-2y=0]

點(diǎn)撥 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化,一定要記住兩點(diǎn):(1)[x=ρ?cosθ,y=ρ?sinθ];(2)[ρ2=x2+y2,tanθ=yx].直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)方程比較容易,只是將公式[x=ρ?][cosθ,y=ρ?sinθ]直接代入并化簡(jiǎn)即可;而極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程則相對(duì)困難一些,解此類(lèi)問(wèn)題,要構(gòu)造形如[ρcosθ,ρsinθ,ρ2]的形式,然后進(jìn)行整體代換,其中方程兩邊同時(shí)乘以[ρ]及方程兩邊平方是常用的變形方法.

2. 參數(shù)方程與普通方程的互化

例2 把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說(shuō)明它們各表示什么曲線.

(1)[x=1+12t,y=2+32t](t為參數(shù));(2)[x=1+t2,y=2+t](t為參數(shù));

(3)[x=t+1t,y=1t-t](t為參數(shù));(4)[x=4sinθ,y=5cosθ](θ為參數(shù)).

解析 (1)由x=1+[12]t得,t=2x-2,

[3x-y+2-3=0],此方程表示直線.

(2)由y=2+t得,t=y-2,x=1+(y-2)2,即(y-2)2=x-1,此方程表示拋物線.

(3)由[x=t+1t,①y=1t-t,②]

[①]2-[②]2得,x2-y2=4,此方程表示雙曲線.

(4)由[x=4sinθ,y=5cosθ]得,[sinθ=x4,①cosθ=y5,②]

①2-②2得,[x216+y225=1],此方程表示橢圓.

點(diǎn)撥 (1)化參數(shù)方程為普通方程的基本思路是消去參數(shù),消去參數(shù)的方法一般有三種:①利用解方程的技巧求出參數(shù)的表示式,然后代入消去參數(shù);②利用三角恒等式消去參數(shù);③根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征,選用一些靈活的方法從整體上消去參數(shù).(2)在參數(shù)方程與普通方程的互化中,必須使兩種方程中的[x,y]的取值范圍保持一致.

3. 參數(shù)方程的應(yīng)用

例3 已知圓M:[x=1+cosθ,y=sinθ,]([θ]為參數(shù))的圓心F是拋物線E:[x=2pt2,y=2pt,](t為參數(shù))的焦點(diǎn),過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于[A,B]兩點(diǎn),求[|AF|?|FB|]的取值范圍.

解析 曲線M:[x=1+cosθ,y=sinθ,]的普通方程是(x-1)2+y2=1,所以F(1,0).

拋物線E:[x=2pt2,y=2pt]的普通方程是y2=2px,

所以[p2]=1,p=2,拋物線方程為y2=4x.

設(shè)過(guò)焦點(diǎn)F的直線的參數(shù)方程為[x=1+tcosθ,y=tsinθ,](t為參數(shù)),

代入y2=4x得, [t2sin2θ-4tcosθ-4=0].

|[AF|?|FB|=]|t1t2|=[4sin2θ].

[0

點(diǎn)撥 解決與圓、圓錐曲線的參數(shù)方程有關(guān)的綜合問(wèn)題時(shí),要注意普通方程與參數(shù)方程的互化公式,主要是通過(guò)互化解決與圓、圓錐曲線上動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題,如最值、范圍等.

4. 參數(shù)方程與極坐標(biāo)的綜合應(yīng)用

例4 已知曲線[C1]的參數(shù)方程是[x=2cosφ,y=3sinφ](φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線[C2]的極坐標(biāo)方程是[ρ=2],正方形[ABCD]的頂點(diǎn)都在[C2]上,且[A,B,C,D]依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為[(2,π3)].

(1)求點(diǎn)[A,B,C,D]的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)P為[C1]上任意一點(diǎn),求[|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2]的取值范圍.

解析 (1)由已知可得A[(2cosπ3,2sinπ3)],

[B(2cos(π3+π2),2sin(π3+π2))],

[C(2cos(π3+π),2sin(π3+π))],

[D(2cos(π3+3π2),2sin(π3+3π2))],

即[A(1,3),B(-3,1),C(-1,-3),D(3,-1)].

(2)設(shè)[P(2cosφ,3sinφ),]令[S=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2,]

則[S=16cos2φ+36sin2φ+16=32+20sin2φ,]

[0≤sin2φ≤1,][]S的取值范圍是[32,52].

點(diǎn)撥 (1)對(duì)于有些幾何圖形,選用極坐標(biāo)系可以使建立的方程更加簡(jiǎn)單.當(dāng)問(wèn)題涉及角度、長(zhǎng)度,特別是涉及角度時(shí),選用極坐標(biāo)系,更容易將已知的幾何條件轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系;(2)在極坐標(biāo)系中解決問(wèn)題,要和解三角形聯(lián)系起來(lái),根據(jù)幾何圖形,合理使用公式(比如正、余弦定理,三角形面積公式,直角三角形中的正余弦關(guān)系等)解決問(wèn)題.

備考指南

極坐標(biāo)系和參數(shù)方程是本模塊的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容.這部分內(nèi)容一般不單獨(dú)命題,常與圓錐曲線綜合在一起進(jìn)行考查.坐標(biāo)系、參數(shù)方程是研究曲線的輔助工具,在高考試題中,涉及較多的是建立直角坐標(biāo)系,用解析法解綜合題.從近兩年的新課標(biāo)高考試題可以看出,對(duì)參數(shù)方程的考點(diǎn)是直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程和圓錐曲線的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用,特別是利用參數(shù)方程解決弦長(zhǎng)和最值等問(wèn)題,題型為填空題和解答題.很多自主命題的省份在選考坐標(biāo)系與參數(shù)方程中的命題多以綜合題的形式命題,而且通常將極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程相結(jié)合,以考查考生的轉(zhuǎn)化與化歸的能力.在復(fù)習(xí)時(shí),首先要把握好基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法.在解決極坐標(biāo)與參數(shù)方程中的一些問(wèn)題時(shí),主要的思路是將極坐標(biāo)與參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程,在直角坐標(biāo)系下求解后,再進(jìn)行轉(zhuǎn)化.應(yīng)注意極坐標(biāo)系中求解問(wèn)題的基本方法,熟悉直線、圓、橢圓的極坐標(biāo)方程.要緊緊抓住直線、圓、圓錐曲線的參數(shù)方程的建立以及各參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,同時(shí)要熟練掌握參數(shù)方程與普通方程互化的一些方法.

限時(shí)訓(xùn)練

1. 若圓的方程為[x=-1+2cosθ,y=3+2sinθ](θ為參數(shù)),直線的方程為[x=2t-1,y=6t-1](t為參數(shù)),則直線與圓的位置關(guān)系是 ( )

A.相交過(guò)圓心 B.相交但不過(guò)圓心

C.相切 D.相離

2. 與普通方程[x2+y-1=0]等價(jià)的參數(shù)方程[(t,φ,θ]為參數(shù))是 ( )

A. [x=sint,y=cos2t] B. [x=tanφ,y=1-tan2φ]

C. [x=1-t,y=t] D. [x=cosθ,y=sin2θ]

3. 在極坐標(biāo)中,若等邊[ABC]的兩個(gè)頂點(diǎn)是,[B(2,5π4)].那么頂點(diǎn)[C]的坐標(biāo)可能是 ( )

A.(4,[3π4]) B.(2[3],[3π4])

C.(2[3],π) D.(3,π)

4. 直線[x=-2-2t,y=3+2t](t為參數(shù))上與點(diǎn)[P(-2,3)]的距離等于[2]的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )

A.(-4,5) B.(-3,4)

C.(-3,4)或(-1,2) D.(-4,5)或(0,1)

5.若P(2,-1)為圓[x=1+5cosθ,y=5sinθ]([θ]為參數(shù)且0≤θ

A.x-y-3=0 B.x+2y=5

C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0

6.已知直線l的參數(shù)方程是[x=1+12t,y=32t](t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓[C]的極坐標(biāo)方程為[ρ=2cosθ+4sinθ],則直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7.如果曲線[C:x=a+2cosθ,y=a+2sinθ]([θ]為參數(shù))上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )

A. (-2[2],0) B. (0,2[2])

C. (-2[2],0)∪(0,2[2]) D. (1,2[2])

8.已知拋物線的參數(shù)方程為[x=2pt2,y=2pt](t為參數(shù)),其中p>0,焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過(guò)拋物線上一點(diǎn)M作l的垂線,垂足為E.若|EF|=|MF|,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3,則p的值為 ( )

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

9.設(shè)直線[l2]的參數(shù)方程為[x=1+t,y=a+3t](t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系得另一直線l1的方程為[ρsinθ-3ρcosθ+4=0],若直線l1與l2間的距離為[10],則實(shí)數(shù)a的值為 ( )

A.9或11 B.-9或-11

C.-9或11 D.9或-11

10.在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圓[C1],直線[C2]的極坐標(biāo)方程分別為[ρ=4sinθ,][ρcos(θ-π4)=22,]設(shè)[P為C1]的圓心,Q為[C1與C2]交點(diǎn)連線的中點(diǎn).已知直線PQ的參數(shù)方程為[x=t3+a,y=b2t3+1][(t∈R為參數(shù))],則a,b的值分別為 ( )

A.1,2 B.-1,2 C.1,-2 D.-1,-2

11. 在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓[C]的參數(shù)方程為[x=acosφ,y=bsinφ](φ為參數(shù),a>b>0).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為[ρsin(θ+π4)=22m](m為非零常數(shù))與[ρ=b],若直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn),且與圓O相切,則橢圓C的離心率為 ________.

12. 在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若極坐標(biāo)方程為[ρcos θ=4]的直線與曲線[x=t2,y=t3](t為參數(shù))相交于[A,B]兩點(diǎn),則[AB]的長(zhǎng)為_(kāi)________.

13.直線[l]的參數(shù)方程是[x=22t,y=22t+42,] (其中[t]為參數(shù)),圓[C]的極坐標(biāo)方程為[ρ=2cos(θ+π4)],過(guò)直線上的點(diǎn)向圓引切線,則切線長(zhǎng)的最小值是__________.

14.在極坐標(biāo)系中,圓[C1]的方程為[ρ=42cos(θ][+π4)],以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為[x]軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,圓[C2]的參數(shù)方程為[x=-1+acosθ,y=-1+asinθ,]([θ]為參數(shù)),若圓[C1]與圓[C2]外切,則實(shí)數(shù)[a]_________.

15.已知?jiǎng)狱c(diǎn)[P,Q]在曲線C:[x=2cost,y=2sint,](t為參數(shù))上,對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為[t=α與t=2α(0

(1)求[M]的軌跡的參數(shù)方程;

(2)將[M]到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離[d]表示為[α]的函數(shù),并判斷[M]的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

16.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為[x=a+3t,y=t](t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的單位長(zhǎng)度,且以原點(diǎn)[O]為極點(diǎn),以[x]軸正半軸為極軸)中,圓[C]的方程為[ρ=4cosθ].

(1)求圓[C]在直角坐標(biāo)系中的方程;

(2)若圓[C]與直線l相切,求實(shí)數(shù)a的值.

17.實(shí)數(shù)x,y滿足[(x-1)216+(y+2)29=1],試求x-y的最大值與最小值,并指出何時(shí)取得最大值與最小值.

18. 已知圓錐曲線[x=2cosθ,y=3sinθ][(θ是參數(shù))]和定點(diǎn)[A(0,3)],[F1,F(xiàn)2]是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).

第4篇:參數(shù)方程范文

關(guān)鍵詞: 參數(shù)方程 高中文科數(shù)學(xué) 應(yīng)用解答

一、利用參數(shù)方程如何解決求最值問(wèn)題

很多時(shí)候?qū)W生在解決高中幾何圖形中的關(guān)于最值問(wèn)題時(shí),時(shí)常會(huì)因?yàn)椴磺宄阎獥l件的用處,有時(shí)候是因?yàn)榭床欢}目要表達(dá)什么而無(wú)從下手,這時(shí)候如果采用直線參數(shù)方程對(duì)所遇到的幾何最值問(wèn)題進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)變,從而將未知變成利用已知條件來(lái)表達(dá),進(jìn)而求出最終答案,就能達(dá)到自我提升.例如,在已知兩條拋物線C1:y■=3x+5和C2:y■=5-3x相交于一點(diǎn)A,在A處作兩條直線和拋物線相交于B、C點(diǎn),求|AB|?|AC|的最大值.這種關(guān)于拋物線的題目往往會(huì)讓學(xué)生心生膽怯.由于拋物線的知識(shí)點(diǎn)非常多而且零碎,很多學(xué)生對(duì)拋物線的知識(shí)點(diǎn)的記憶中顯得很薄弱,進(jìn)而打擊了他們?cè)诮忸}過(guò)程中自信心,而題目有很大的模糊性,如果沒(méi)有良好的知識(shí)基礎(chǔ)很難完全讀懂已知條件,最終解出題目答案.但如果采用直線參數(shù)方程,根據(jù)兩條已知的拋物線C1和C2列方程組y■=3x+5y■=5-3x可以確定出交點(diǎn)A的具體數(shù)值,然后可以通過(guò)畫(huà)出兩條已知拋物線的圖形,以及A點(diǎn)坐標(biāo),通過(guò)三者的圖形關(guān)系列出一組關(guān)于B、C的方程組.又因?yàn)槲覀冎繠C一定會(huì)與兩條拋物線存在一定的交點(diǎn),根據(jù)三角關(guān)系可以列出剩余的方程,最終求得題目所需要的結(jié)果.從這個(gè)例子中我們可以看到,很多文科高考數(shù)學(xué)卷中都會(huì)采用這樣的題目類(lèi)型考查學(xué)生,因此學(xué)生在實(shí)際練習(xí)過(guò)程中,應(yīng)該有意識(shí)地訓(xùn)練自己進(jìn)行一定的類(lèi)型分析,遇到這樣的求最值問(wèn)題的題目時(shí)一定要懂得利用參數(shù)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換,通過(guò)圖形結(jié)合已知條件,讓自己能夠掌握住更多的知識(shí)點(diǎn),最終解答出題目.

二、在求解定值類(lèi)數(shù)學(xué)題中應(yīng)該如何運(yùn)用參數(shù)方程

定值類(lèi)型的數(shù)學(xué)題是高中數(shù)學(xué)中的一大難題,很多學(xué)生都會(huì)在這樣的類(lèi)型題中卡殼,無(wú)從下手解答題目,但我們必須明確指出,在幾何題中,盡管題目變量是一個(gè)我們無(wú)法知道橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的點(diǎn)或者是由點(diǎn)構(gòu)成的直線,盡管點(diǎn)存在兩個(gè)未知元,但如果我們善于將其轉(zhuǎn)變?yōu)橹挥幸粋€(gè)參變?cè)?,那么?duì)于我們解答題目就會(huì)變得相對(duì)簡(jiǎn)單.例如,在已知的拋物線C3:y■=4Bx(A>0)中,求證其x軸的正半軸上存在點(diǎn)A,使得過(guò)A點(diǎn)的拋物線的任何一弦滿足為常數(shù)值.在這類(lèi)題目中,我們首先要設(shè)定好A點(diǎn)的坐標(biāo),因?yàn)锳點(diǎn)在正半軸上,那么可得出A(a,0)(a>0),同時(shí)設(shè)立好過(guò)A點(diǎn)的直線的參數(shù)方程x=a+bcosθy=bsinθ.再設(shè)定好方程后,將參數(shù)方程帶入已知的拋物線方程中,得出一條參數(shù)量少的等式,將已知的拋物線的圖形畫(huà)出,根據(jù)圖形得出第三已知量,進(jìn)而證明出題目要求.這樣的類(lèi)型題也是常見(jiàn)題型,在很多時(shí)候文科生對(duì)于證明題都非??謶?,當(dāng)看到證明題時(shí)就會(huì)很膽怯,老師要根據(jù)這樣的現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生直面證明題,在高考文科數(shù)學(xué)卷中都會(huì)有一至兩道證明題需要學(xué)生解答,學(xué)生要懂得根據(jù)題目要求來(lái)入手,不可以胡亂寫(xiě)出結(jié)果,要根據(jù)已知條件,通過(guò)設(shè)定參數(shù)方程來(lái)解答,避免自己在可以得分的題目上失分,導(dǎo)致成績(jī)不理想.

三、直線參數(shù)方程對(duì)于解答軌跡問(wèn)題所起的作用

在軌跡問(wèn)題中,學(xué)生要通過(guò)畫(huà)圖,列好參數(shù)方程,通過(guò)圖形中找到突破口,找到正確的圖形軌跡,才能夠最終求得答案,關(guān)于圖形軌跡問(wèn)題也是高中數(shù)學(xué)中的讓同學(xué)們頭疼的一部分,需要學(xué)生高度集中注意力才可以解答出問(wèn)題,保證不失分.例如在解答關(guān)于圓曲線的方程中,經(jīng)常會(huì)面對(duì)到題目給出了圓的方程,還有一些其他的已知條件,最終求動(dòng)點(diǎn)關(guān)于圓曲線方程的問(wèn)題.在這一類(lèi)題目中,學(xué)生要先通讀幾遍題目?jī)?nèi)容,在草稿紙上列出已知條件,再根據(jù)已知條件設(shè)定好過(guò)原點(diǎn)的直線方程組,畫(huà)出圖形,通過(guò)數(shù)形結(jié)合,找出動(dòng)點(diǎn)所在的方程組,并根據(jù)已知條件將動(dòng)點(diǎn)的方程組轉(zhuǎn)化為已知量來(lái)表達(dá),通過(guò)已知量的組合最終解出軌跡問(wèn)題.這類(lèi)題目往往是考試卷中的倒數(shù)二三道題目,屬于較復(fù)雜和困難的題目,對(duì)于一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)要完全解出題目顯然要耗費(fèi)很大的精力和較長(zhǎng)的時(shí)間,建議學(xué)生在解題時(shí)要注重時(shí)間搭配,盡可能在前面容易拿分的題目中節(jié)省一定的時(shí)間,同時(shí)確保效率,對(duì)于這類(lèi)中難題要多花點(diǎn)時(shí)間在題目上,但如果確實(shí)無(wú)法解答,則要跳過(guò)這類(lèi)題目,不要過(guò)多耗費(fèi)自己的考試時(shí)間,盡可能地保證其他類(lèi)型題目不失分.

綜上所述,關(guān)于直線參數(shù)方程在高中文科數(shù)學(xué)中如何應(yīng)用,以上做了一系列討論,但這些類(lèi)型題的解答很大程度上依賴著學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的情況,只有學(xué)生真正在高中數(shù)學(xué)中熟知每一個(gè)考查點(diǎn),在此基礎(chǔ)上運(yùn)用參數(shù)方程加以解答,才能最終取得好成績(jī),為將來(lái)的深造打下基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn):

[1]張國(guó)治.參數(shù)方程解題兩例[J].數(shù)理天地(高中版),2008.

[2]徐雪蓉.例談圓及橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(高中版),2009.

第5篇:參數(shù)方程范文

關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)方程模型;時(shí)間序列數(shù)據(jù);ARMA

DOIDOI:10.11907/rjdk.161643

中圖分類(lèi)號(hào):TP301

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào)文章編號(hào):16727800(2016)009000604

基金項(xiàng)目基金項(xiàng)目:陜西省工業(yè)攻關(guān)項(xiàng)目(2014K05-43);陜西省教育廳專(zhuān)項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目(14JK1310)

作者簡(jiǎn)介作者簡(jiǎn)介:朱苗苗(1990-),女,湖北黃岡人,西安工程大學(xué)理學(xué)院碩士研究生,研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的大數(shù)據(jù)處理。

0引言

第6篇:參數(shù)方程范文

一、高考數(shù)學(xué)考試大綱分析

(1)了解坐標(biāo)系的作用,了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況;

(2)了解極坐標(biāo)的基本概念,會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化;

(3)能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形表示的極坐標(biāo)方程;

(4)了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義;

(5)能選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線,圓和橢圓的參數(shù)方程。

二、剖析新課標(biāo)全國(guó)卷歷年坐標(biāo)系與參數(shù)方程題目

三、幾點(diǎn)感想

縱觀近五年對(duì)坐標(biāo)系與參數(shù)方程的分析,我們對(duì)這一塊的復(fù)習(xí)抓住以下幾點(diǎn):

(1)明確課標(biāo)要求把握教學(xué)難度。如,對(duì)球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系只要求學(xué)生通過(guò)實(shí)例了解,對(duì)雙曲線和拋物線的參數(shù)方程由于三角函數(shù)難度的降低也應(yīng)隨之降低要求;

(2)在坐標(biāo)系的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試建立坐標(biāo)系,說(shuō)明建立坐標(biāo)系的原則,激勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維,并通過(guò)具體事例說(shuō)明這樣建立坐標(biāo)系有哪些方便之處;

(3)可以通過(guò)對(duì)具體物理現(xiàn)象的分析引入?yún)?shù)方程,使學(xué)生了解參數(shù)的作用;

(4)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用已有的平面向量,三角函數(shù)知識(shí)選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)建立參數(shù)方程;

第7篇:參數(shù)方程范文

一、甲方*** 食府,根據(jù)食府經(jīng)營(yíng)需要,現(xiàn)聘請(qǐng)乙方任廚師長(zhǎng),并做技術(shù)管理及廚房日常管理,有效期為2008年 9月29日至2007年9 月29日。

二、甲方每月付給乙方稅后工資人民幣元(大寫(xiě):)

。每月16號(hào)前支付上月工資。為便于管理,甲方付現(xiàn)金給乙方廚師長(zhǎng)先生,由其統(tǒng)一發(fā)放工作,乙方按條款第九條正常離店時(shí),甲方須足額、按時(shí)發(fā)放全部工資,不得以任何理由拖欠、克扣工資。乙方簽定本協(xié)議后需交納人民幣元作為保證金,正常離店時(shí)保證金全部退還。

三、乙方與甲方共同協(xié)商組織安排有一定技術(shù)級(jí)別職稱和熟練操作技能的廚師擔(dān)任廚房?jī)?nèi)炒鍋、打荷、砧板等技術(shù)崗位工作。按目前營(yíng)業(yè)情況,上述工資含廚師長(zhǎng)在內(nèi)的人薪酬。

四、在工作期間,乙方人員要做到:遵守甲方的規(guī)章制度及國(guó)家法律法規(guī),乙方保證廚房?jī)?nèi)工作人員的儲(chǔ)備,保證在少數(shù)人請(qǐng)假、休息時(shí)不影響酒店正常經(jīng)營(yíng)。同時(shí)既要保證菜肴質(zhì)量,又要不斷推出新品種、新花樣,力求做到讓客人滿意,盡心盡力為甲方的發(fā)展創(chuàng)造財(cái)富。

五、在合作期間,甲方須為乙方提供必需的工作條件和約定的生活待遇。如對(duì)乙方人員安排有異議,可及時(shí)向乙方提出,乙方應(yīng)及時(shí)改進(jìn),達(dá)到雙方滿意。

六、甲方不得命令、誘導(dǎo)乙方做違背國(guó)家任何法律之事,否則責(zé)任由甲方負(fù)責(zé);乙方所帶人員在外出、下班后不得做出有違反任何法律、法規(guī),違害酒店利益之事,否則后果自負(fù)。

七、若出現(xiàn)工傷事故,應(yīng)分清責(zé)任后處理。在情況緊急時(shí)店方可先出50% 以上資金用于救急。然后按國(guó)家有關(guān)法規(guī)處理。

八、甲方承諾營(yíng)業(yè)收入達(dá)到人民幣壹拾壹萬(wàn)獎(jiǎng)勵(lì)給乙方人民幣伍佰圓,在此基礎(chǔ)上營(yíng)業(yè)收入每增加人民幣壹萬(wàn)圓獎(jiǎng)勵(lì)人民幣伍佰圓,廚房人員增加此獎(jiǎng)勵(lì)酌情考慮。另外乙方需保證毛利率(包括煤氣)達(dá)到46% __50% 之間,46% 以下每低1%扣罰乙方200 元人民幣,50% 以上每高1%獎(jiǎng)勵(lì)乙方200 元人民幣,最高不得高于56% ,同時(shí)乙方必須保證菜品的份量及主輔料的合理搭配。

九、甲、乙雙方欲解除本協(xié)議,一方應(yīng)提前向另一方提出,以便安排工作,如乙方先提出解除本協(xié)議需等甲方聘請(qǐng)到廚房人員后方可離店。如乙方未保證菜肴質(zhì)量,未做到推陳出新及未做好成本控制,甲方對(duì)乙方提出,乙方未認(rèn)真改進(jìn),甲方可隨時(shí)提出解除本協(xié)議。

十、本協(xié)議未盡事宜,甲、乙雙方按照有關(guān)規(guī)定,本著互相諒解的精神共同協(xié)商處理。

第8篇:參數(shù)方程范文

近年來(lái),我國(guó)地方政府債務(wù)規(guī)模疾速擴(kuò)張,2011年6月審計(jì)署的《全國(guó)地方政府性債務(wù)的審計(jì)結(jié)果》表明,截至2010年底,全國(guó)地方政府性債務(wù)余額為10.7萬(wàn)億,比2008年和2009年的債務(wù)余額分別上漲23.48%和61.29%。

建立地方政府信用評(píng)級(jí)制度,被視為控制地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn),加強(qiáng)地方政府債務(wù)融資的透明度與規(guī)范性,推進(jìn)地方政府發(fā)行債券進(jìn)程的重要一環(huán)。

近日,中國(guó)社科院金融研究所與中債資信評(píng)估有限責(zé)任公司(下稱“中債資信”)舉辦了地方政府評(píng)級(jí)合作簽署儀式暨地方政府信用評(píng)級(jí)研討會(huì)。雙方簽署了中國(guó)地方政府評(píng)級(jí)合作框架協(xié)議,并了前期合作研究成果及中債資信地方政府主體評(píng)級(jí)方法。

2009年,

30省市信用評(píng)級(jí)排座次

據(jù)中國(guó)社科院副院長(zhǎng)李揚(yáng)介紹,對(duì)于地方政府評(píng)級(jí)的準(zhǔn)備工作,很早就開(kāi)始了。2005年,在央行行長(zhǎng)周小川的支持下,中國(guó)社科院便成立了一個(gè)課題組研究地方的金融生態(tài)環(huán)境,即對(duì)地方資金的投入、產(chǎn)出、運(yùn)行的安全狀況、效益狀況等進(jìn)行評(píng)價(jià)。

在金融生態(tài)環(huán)境的研究基礎(chǔ)上,中國(guó)社科院金融研究所與中債資信合作,開(kāi)展地方政府評(píng)級(jí)的研究工作,并取得了階段性研究成果。

中債資信作為國(guó)內(nèi)首家采用投資人付費(fèi)營(yíng)運(yùn)模式的新型評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu),由中國(guó)銀行間市場(chǎng)交易商協(xié)會(huì)代表全體會(huì)員于2010年9月出資設(shè)立。在與中國(guó)社科院金融研究所合作開(kāi)展地方政府評(píng)級(jí)研究的基礎(chǔ)上,中債資信借鑒國(guó)際評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn),并充分考慮到中國(guó)地方政府的特殊性,初步搭建了中國(guó)地方政府信用評(píng)級(jí)體系框架。

據(jù)中債資信評(píng)級(jí)總監(jiān)鐘用介紹,中債資信的地方政府評(píng)級(jí)方法整體上來(lái)講分為三個(gè)大的層面,首先是通過(guò)地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力、財(cái)政實(shí)力、地方治理水平這三個(gè)大類(lèi)指標(biāo)、16個(gè)小類(lèi)指標(biāo),對(duì)地方政府進(jìn)行信用評(píng)價(jià),得到一個(gè)模型指示的級(jí)別;其次,通過(guò)地區(qū)金融生態(tài)環(huán)境調(diào)整模型指示的級(jí)別,例如,如果地區(qū)的金融生態(tài)環(huán)境很差,可能對(duì)地方政府信用下調(diào)一個(gè)級(jí)別,從而得到地方政府自身信用等級(jí);最后,考慮到上級(jí)政府對(duì)下級(jí)政府的支持情況,最終確定地方政府的信用等級(jí)。

中國(guó)社科院金融研究所與中債資信推出的《中國(guó)地方政府信用評(píng)級(jí)模型研究》中,基于期權(quán)思想的評(píng)價(jià)方法,計(jì)算出國(guó)內(nèi)30個(gè)省份的可支撐的債務(wù)規(guī)模,并與審計(jì)署公布的2010年各省份實(shí)際債務(wù)余額對(duì)比,得出30個(gè)省份的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)狀況。據(jù)相關(guān)模型測(cè)算,2010年山西、四川、天津、云南、湖北、甘肅、遼寧、黑龍江、吉林9省份的實(shí)際債務(wù)水平超過(guò)了發(fā)債上限,存在債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)?!吨袊?guó)地方政府信用評(píng)級(jí)模型研究》指出,上述9省份大部分是中西部省份和東北地區(qū),這說(shuō)明欠發(fā)達(dá)地區(qū)的可償債資金難以支持地方的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。

此外,《中國(guó)地方政府信用評(píng)級(jí)模型研究》基于金融生態(tài)的綜合評(píng)價(jià)法,使用地方經(jīng)濟(jì)、財(cái)政收支、政府治理、債務(wù)狀況等四大類(lèi)、8小類(lèi)指標(biāo)對(duì)地方政府的信用水平進(jìn)行評(píng)價(jià),并對(duì)國(guó)內(nèi)30個(gè)省份的信用水平進(jìn)行排名。

評(píng)級(jí)模型計(jì)算結(jié)果顯示,2009年地方政府信用綜合評(píng)價(jià)前三名分別為:上海(第一名)、廣東(第二名)、北京(第三名),最后三名分別為:黑龍江(第30名)、甘肅(第29名)、云南(第28名)。

中國(guó)地方政府評(píng)級(jí)的四大特殊性

中債資信評(píng)級(jí)總監(jiān)鐘用告訴《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》,在進(jìn)行地方政府信用評(píng)級(jí)模型研究時(shí),也充分考慮了對(duì)中國(guó)地方政府評(píng)級(jí)的特殊性:

第一,上級(jí)政府對(duì)下級(jí)政府債務(wù)承擔(dān)何種責(zé)任存在爭(zhēng)議。從體制上講,我國(guó)地方政府是中央政府的派駐機(jī)構(gòu),不具有獨(dú)立法人資格,沒(méi)有獨(dú)立法人資格的實(shí)體就不可以做評(píng)級(jí),因?yàn)樯霞?jí)政府要對(duì)下級(jí)政府負(fù)所有的責(zé)任。但是在經(jīng)濟(jì)層面上,中央和地方政府之間處于由中央主導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)分權(quán)進(jìn)程中,中央政府賦予地方政府較充分的經(jīng)濟(jì)發(fā)展自,目前地方政府在事權(quán)上有一定的獨(dú)立的事權(quán),所以中央政府對(duì)地方政府的債務(wù)可以不承擔(dān)全部責(zé)任。中債資信認(rèn)為,上級(jí)政府對(duì)地方政府債務(wù)的現(xiàn)金支付不會(huì)完全承擔(dān)責(zé)任,但是會(huì)承擔(dān)一部分責(zé)任,所以在構(gòu)建地方政府評(píng)級(jí)方法的時(shí)候必須去考慮上級(jí)政府對(duì)債務(wù)的現(xiàn)金支付的支持。

第二,中國(guó)沒(méi)有政府破產(chǎn)法,不能用一般工商企業(yè)的違約概率、損失率與級(jí)別對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)處理地方政府的評(píng)級(jí)。中債資信認(rèn)為,地方政府的評(píng)級(jí)更多是相對(duì)評(píng)級(jí)的概念。

第三,是否可以動(dòng)用地方國(guó)有資產(chǎn)來(lái)清償,存在爭(zhēng)議。中債資信認(rèn)為,作為資金周轉(zhuǎn)來(lái)講,地方政府能夠動(dòng)用地方國(guó)有資產(chǎn)的部分非核心資產(chǎn),所以在評(píng)級(jí)方法中,中債資信把地方政府動(dòng)用國(guó)有資產(chǎn)清償債務(wù)作為調(diào)整因素處理。

第四,地方政府信息透明度差,評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)的獲取和準(zhǔn)確性判斷難度較大。中債資信在獲取資料有限的情況下,對(duì)地方政府的判斷要采取更為謹(jǐn)慎的態(tài)度。

專(zhuān)家:地方政府信用評(píng)級(jí)“可作投資參考,而非依據(jù)”

雖然地方政府的債務(wù)壓力很大,但因?yàn)橛兄醒胝木戎圆淮嬖诘胤秸飘a(chǎn)問(wèn)題。中國(guó)社科院經(jīng)濟(jì)研究所副所長(zhǎng)張平表示,對(duì)地方政府進(jìn)行評(píng)級(jí)的前提是切斷中央對(duì)地方政府的救助,使得地方政府擁有獨(dú)立的償債能力和信用基礎(chǔ),否則評(píng)級(jí)的意義不大。

北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授曹和平告訴《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》,“對(duì)地方政府進(jìn)行評(píng)級(jí),只有國(guó)內(nèi)有限的幾家評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)以及西方的評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)。國(guó)內(nèi)的評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)可能都是機(jī)械地套用各種模型,不能真正結(jié)合中國(guó)資源市場(chǎng)和資本市場(chǎng)的實(shí)際情況,對(duì)未來(lái)收入流做出準(zhǔn)確的判斷。而西方的評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)我國(guó)的地方政府債務(wù)評(píng)級(jí)處于隔岸觀火的位置,沒(méi)有深入結(jié)合中國(guó)的實(shí)際國(guó)情,也不是很準(zhǔn)確。和發(fā)債行業(yè)一樣,信用評(píng)級(jí)在我國(guó)也是剛剛出現(xiàn),都不是太成熟,現(xiàn)在的評(píng)級(jí)辦法沒(méi)有在市場(chǎng)上建立標(biāo)桿和可信度。我們可以把地方政府的信用評(píng)級(jí)作為投資決策的參考而不是依據(jù)?!?/p>

此外,目前的地方政府信用評(píng)級(jí)方法中,還有很多因素沒(méi)有考慮,如基礎(chǔ)資源、地區(qū)差異、政府換屆風(fēng)險(xiǎn)等。

第9篇:參數(shù)方程范文

【關(guān)鍵詞】 無(wú)線城域?qū)>W(wǎng) 天線配置 MIMO 網(wǎng)絡(luò)覆蓋

多天線技術(shù)即MIMO技術(shù),是通過(guò)增加通道天線數(shù)量的方式解決無(wú)線網(wǎng)覆蓋問(wèn)題。在政府機(jī)關(guān)、公安機(jī)關(guān)的網(wǎng)絡(luò)需求中,公網(wǎng)設(shè)置存在一定問(wèn)題。采用無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)有助于推進(jìn)公安部門(mén)和政府部門(mén)工作,但是多天線在設(shè)置過(guò)程中的主要影響參數(shù)就是天線配置問(wèn)題。通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)天線配置問(wèn)題并進(jìn)行調(diào)整,進(jìn)一步發(fā)揮多天線在無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)中的應(yīng)用,是本文研究的目的,也是公安機(jī)關(guān)和政府部門(mén)等特殊部門(mén)的主要任務(wù)。

一、無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)簡(jiǎn)介

無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)是4G網(wǎng)多天線技術(shù)的特殊形式,是我國(guó)城市建設(shè)中不可或缺的部分。無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)提供了城市移動(dòng)寬帶系統(tǒng),主要用于城市警務(wù)局和城市政府機(jī)關(guān)部門(mén),對(duì)相關(guān)行業(yè)的發(fā)展和保證社會(huì)治安有不可取代的作用?;谌筮\(yùn)營(yíng)商的警務(wù)和政府部門(mén)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱公網(wǎng))存在一定的缺陷,并且目前多數(shù)城市的警務(wù)以及政務(wù)辦公移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)均是以這三大運(yùn)營(yíng)商為基礎(chǔ)建立的,因此我們有必要對(duì)公網(wǎng)的缺陷做詳細(xì)的分析,以便于了解公網(wǎng)和無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)的特點(diǎn),及時(shí)解決專(zhuān)網(wǎng)中存在的問(wèn)題。政府等公職機(jī)關(guān)的工作具有獨(dú)立性,但是通信運(yùn)營(yíng)商很難為政府辦理單獨(dú)網(wǎng)絡(luò)資源。政府的業(yè)務(wù)容量具有極大的跳動(dòng)性,這對(duì)于移油ㄐ旁擻商的決策來(lái)說(shuō)是一個(gè)難題,基于公眾服務(wù)的思想,公網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)管帶和頻率存在明顯的不足,政府移動(dòng)通信系統(tǒng)通常只能完成簡(jiǎn)單的查詢和統(tǒng)計(jì)功能,系統(tǒng)更新慢,且多媒體寬帶業(yè)務(wù)未得到很好的利用。公網(wǎng)與政府需求之間存在一定的矛盾,公網(wǎng)強(qiáng)調(diào)開(kāi)放性,致力于滿足客戶的需求,而公網(wǎng)則主要重視權(quán)威性,必須具有一定的保密措施,完全的公網(wǎng)措施使得政府機(jī)關(guān)的安全性很難保證。公網(wǎng)以城市中心和人群密集的住宅和商業(yè)區(qū)為主,一旦遇到運(yùn)行障礙,公網(wǎng)極易癱瘓。而對(duì)于公安系統(tǒng)、政府機(jī)關(guān)而言,原則上應(yīng)使用無(wú)線城域?qū)>W(wǎng),但是受到資金、技術(shù)的影響,只有在合理布置天線參數(shù)的基礎(chǔ)上才能實(shí)現(xiàn)。

二、無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)多天線網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化方案

2.1優(yōu)化對(duì)象

無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)的天線參數(shù)的優(yōu)化是必要的,主要是針對(duì)連片覆蓋基站的天線CRS RSRP接收電平、CRS SINR接收質(zhì)量以及PDCP Thr’put DL等指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后天線端口數(shù)減少,網(wǎng)絡(luò)抗干擾能力增強(qiáng)。弱覆蓋區(qū)域減少,網(wǎng)絡(luò)覆蓋率明顯增加,可以有效解決通信掉話問(wèn)題。將無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)與公網(wǎng)系統(tǒng)分來(lái),使無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)能發(fā)揮其獨(dú)特的作用。為了滿足建設(shè)需求,無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)與公網(wǎng)的建設(shè)之間存在差別,4G網(wǎng)公網(wǎng)基站建設(shè)以8通道天線為主,無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)額以4通道為主,優(yōu)化后以2通道為主。也就是每個(gè)RRU僅連接2通道天線,提供專(zhuān)網(wǎng)服務(wù)。并在小區(qū)中預(yù)留RRU,作為第四扇區(qū)或室內(nèi)分布系統(tǒng),解決內(nèi)部覆蓋問(wèn)題。

2.2無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)覆蓋的問(wèn)題

無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)覆蓋的問(wèn)題主要為路測(cè)暴露問(wèn)題,我們?cè)跓o(wú)線城域?qū)>W(wǎng)覆蓋問(wèn)題研究時(shí),采用2天線與4天線對(duì)比的方式,在同一小區(qū)和相同環(huán)境下的測(cè)試效果幾乎無(wú)差別,2天線和4天線均能滿足覆蓋需求。但是根據(jù)多天線的測(cè)試?yán)碚?,天線增加后功率增大,覆蓋信號(hào)也隨之增大,但路測(cè)結(jié)果并不支持這一理論預(yù)期,說(shuō)明可能專(zhuān)網(wǎng)覆蓋上存在問(wèn)題。RRU工作正常狀態(tài)下,2通道和4通道功率參數(shù)均為11.2dBm,并與SIB2邏輯端口小區(qū)參考信號(hào)值相同。但是,根據(jù)移動(dòng)通信帶寬功率計(jì)算所得的數(shù)值而言,4通道小區(qū)的功率應(yīng)為14.2dBm,只能說(shuō)明RRU在某一通道或者某幾個(gè)通道的輸出功率配置上存在問(wèn)題,經(jīng)過(guò)準(zhǔn)確的網(wǎng)絡(luò)查詢最終可以得到小區(qū)配置信息,判斷具體的參數(shù)問(wèn)題,并采取如下方式對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

2.3無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)提升覆蓋效果的主要方法

無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)可以采用增加基站的密度或者縮短基站之間的距離來(lái)實(shí)現(xiàn)更大面積的網(wǎng)絡(luò)覆蓋。但是根據(jù)技術(shù)實(shí)施而言,基站的重建工作需要大量的資金和資源,并且并無(wú)實(shí)施先例。常常由于多天線的配置問(wèn)題而影響網(wǎng)絡(luò)覆蓋。我們主要通過(guò)提升下行覆蓋效果的方式增強(qiáng)改進(jìn)。優(yōu)化天線端口數(shù),由4端口改為2端口,優(yōu)化端口配置直到SIB2系統(tǒng)消參數(shù)從11.2變?yōu)?1.2變?yōu)?4,提高小區(qū)信號(hào)強(qiáng)度。

三、總結(jié)

無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)具有特殊用途,因此要實(shí)現(xiàn)其高效率性。為了提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋并且降低成本,多天線技術(shù)具有廣泛的應(yīng)用。多天線技術(shù)就是增加端口天線數(shù)量,目前無(wú)線專(zhuān)網(wǎng)多采用4通道天線,但是實(shí)施過(guò)程存在技術(shù)問(wèn)題,即天線配置出現(xiàn)問(wèn)題無(wú)法提高功率。文章通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這一問(wèn)題,并對(duì)其實(shí)施優(yōu)化策略,改4端口為2端口,增加了端口的天線數(shù)量,充分利用了下行鏈路的輸出功率,實(shí)施后下行鏈路功率由11.2升至14。說(shuō)明優(yōu)化無(wú)線城域?qū)>W(wǎng)參數(shù)對(duì)于無(wú)線網(wǎng)發(fā)展而言具有積極意義。

參 考 文 獻(xiàn)

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