高等數(shù)學(xué)認(rèn)識論文精選(九篇)

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第1篇：高等數(shù)學(xué)認(rèn)識論文范文

關(guān)鍵詞：大學(xué)物理；課程有效性；課程實(shí)施方法

物理學(xué)的發(fā)展使得自然科學(xué)各個學(xué)科和領(lǐng)域的以突飛猛進(jìn)的熟讀得到發(fā)展物理學(xué)在20世紀(jì)以來更是站在了科學(xué)的前沿，推動了新技術(shù)、新產(chǎn)業(yè)的進(jìn)步，深刻地影響著社會進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展?？梢哉f，物理學(xué)的發(fā)展是提高全民科學(xué)素質(zhì)教育的搖籃，首先，物理是理工科學(xué)生學(xué)好后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，例如信息工程系中的計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，要求學(xué)生有一定的電學(xué)知識，建筑工程系的土木工程要求學(xué)生有一定的力學(xué)知識基礎(chǔ)。其次，物理的學(xué)習(xí)過程會使學(xué)生掌握和學(xué)習(xí)科學(xué)的思維方法和研究方法，能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力、開闊思路、激發(fā)他們探索和創(chuàng)新的精神，真正提高人才素質(zhì)[1]。

近年來，大學(xué)物理的基礎(chǔ)地位正面臨危機(jī)，教學(xué)時數(shù)逐漸減少，受重視的程度也在不斷降低。但物理學(xué)領(lǐng)域在高溫超導(dǎo)、納米技術(shù)等應(yīng)用領(lǐng)域取得了很大成就，人才向應(yīng)用領(lǐng)域轉(zhuǎn)移。因此，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會的進(jìn)步，大學(xué)物理教學(xué)的主要任務(wù)是注重思維方法和科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，重視實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的應(yīng)用型人才[2]。

課程是高校實(shí)施教學(xué)過程的主體工程，高校人才培養(yǎng)的質(zhì)量很大程度上取決于課程的有效性。課程是學(xué)生成長的養(yǎng)料，是實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)性工程。課程的有效性程度決定了人才培養(yǎng)的質(zhì)量和人才培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的程度。有效教學(xué)是一種現(xiàn)代教學(xué)理念，以學(xué)生發(fā)展為主旨，強(qiáng)調(diào)以科學(xué)理論為指導(dǎo)，關(guān)注教學(xué)的有效性，提倡教學(xué)方式的多樣化；同時，有效教學(xué)也是一種教學(xué)實(shí)踐活動，必須以遵循教育教學(xué)規(guī)律為前提，以合乎教學(xué)目標(biāo)為實(shí)質(zhì)，以實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的統(tǒng)一為關(guān)鍵。

大學(xué)物理課程的有效性包括教學(xué)的有效性和教育的有效性，而教育的有效性是以教學(xué)的有效性為前提。教學(xué)的有效性是指通過一段時間的學(xué)習(xí)后，學(xué)生進(jìn)步和成績是否達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，是否促進(jìn)了學(xué)生的知識、技能、態(tài)度的全面發(fā)展。要求教師有能力判斷學(xué)生是否達(dá)到這些要求，而現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高、課時極度被壓縮，教學(xué)大綱基本沒有發(fā)生變化的情況下，需求一種有效的教學(xué)方式來適應(yīng)現(xiàn)在的物理教學(xué)。對于應(yīng)用型學(xué)院來說，高效低耗的課堂、有效的教學(xué)是十分必須的。高等院校也迫切需要改變這種教學(xué)低效的現(xiàn)狀，而爭取實(shí)施有效教學(xué)。提高課堂有效性的方法有多方面的，僅在一下幾方面加以討論：

一、在教學(xué)設(shè)計或?qū)嵤┑倪^程中注重能力或者素質(zhì)的訓(xùn)練與培養(yǎng)

大學(xué)物理以知識為載體，探索物理方法、啟迪物理思維、滲透物理思想、培養(yǎng)科學(xué)精神。物理學(xué)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)世界觀：時空觀、運(yùn)動觀、完整的物質(zhì)世界圖像；科學(xué)的認(rèn)識論和方法論：清晰地物理思想、系統(tǒng)的物理思維方法；創(chuàng)新素質(zhì)能力：獨(dú)立思考、善于提問科學(xué)問題能力。創(chuàng)新思維能力：以基本物理思想為前提，利用猜想、類比、定性和定量的方法分析物理結(jié)果，分析判斷物理結(jié)果正確性的能力；將所學(xué)的物理知識應(yīng)用于其他學(xué)科及實(shí)際問題的能力，獨(dú)立地分析和解決物理問題的能力：概括物理現(xiàn)象、建立物理模型、抽象物理原理的能力[3]。

二、教師苦練教學(xué)基本功，深度挖掘教材

要突出教學(xué)重難點(diǎn)就要深度挖掘教材，深刻理解教材內(nèi)容。不僅要發(fā)掘教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在授課時做到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。還要發(fā)現(xiàn)不同教材的證明、推導(dǎo)和計算方法的區(qū)別。物理教師對這些問題有了深刻的認(rèn)識，在課堂上能夠引導(dǎo)學(xué)生，訓(xùn)練積極、發(fā)散的思維。每一個教師，上課前準(zhǔn)備愈充分，教的會愈好。充分的準(zhǔn)備還可以應(yīng)付學(xué)生即時的需要。

三、在保證完成基本教學(xué)要求同時，突出重點(diǎn)內(nèi)容

參照教育部高等學(xué)校非物理類專業(yè)物理基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會提出的《非物理類理工學(xué)科大學(xué)物理課程基本教學(xué)要求》[4]。每節(jié)物理課在標(biāo)題上就要突出本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。同時教師要進(jìn)一步明確對于學(xué)生的知識、技能、態(tài)度目標(biāo)的要求，學(xué)生素質(zhì)提升的要求。針對重難點(diǎn)內(nèi)容有選擇性的進(jìn)行分解，使得大部分同學(xué)能夠聽懂本次課，或者至少有一部分內(nèi)容是懂了的。也可以利用網(wǎng)絡(luò)資源查找課上要用到的 生動、有趣、與實(shí)際生活相關(guān)的圖片引出本節(jié)課內(nèi)容，所選圖片要包含本節(jié)課所講物理原理，能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、大學(xué)物理教學(xué)中融合高等數(shù)學(xué)知識

大學(xué)物理與高等數(shù)學(xué)關(guān)系密切，從常量到變量、從標(biāo)量到矢量，不少學(xué)生在第一次翻閱大學(xué)物理教材時，看到書中大量的高等數(shù)學(xué)符號，不由得對大學(xué)物理課程產(chǎn)生畏難心態(tài)[5]。大學(xué)物理最常見的思想是將載流導(dǎo)線、某一截面或位移分成無數(shù)多個無窮小的微元，從而等效達(dá)到已知的狀態(tài)”，其處理思想就是高等數(shù)學(xué)中的微分思想。凡是應(yīng)用微元思想后，其疊加過程皆離不開積分，如果說微分更大的作用在于提供一種思路，提供一種可行的解決問題的途徑，那么積分則是將思路轉(zhuǎn)化為結(jié)論，將過程推演出結(jié)果的手段。

五、增強(qiáng)學(xué)生的課堂注意力

提高課程導(dǎo)入的藝術(shù)性。用物理學(xué)的最新進(jìn)展與應(yīng)用吸引學(xué)生的注意力。運(yùn)用幽默的語言提高學(xué)生注意力。有效的課堂，師生的交流是必不可少的。課堂上的交流反映在教師的教和學(xué)生的學(xué)；課外交流可以是生活中的實(shí)際交流，也可以是不受時空限制的網(wǎng)絡(luò)交流。營造民主的教學(xué)作風(fēng)，和諧的課堂人際關(guān)系是加強(qiáng)師生課外交流的有效途徑[6]。

大學(xué)物理教學(xué)要在教育理念上富有時代特色，課程設(shè)置上要新穎、實(shí)用，緊密聯(lián)系就業(yè)市場的需求與專業(yè)特點(diǎn)[7]。物理學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和帶頭學(xué)科，作為理工科專業(yè)的大學(xué)生，大學(xué)物理是其重要的公共基礎(chǔ)課程，它所闡述的基本概念、基本思想、基本規(guī)律和基本方法是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課的理論、邏輯基礎(chǔ)；同時，它也是全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的重要課程。為了有效提高大學(xué)物理課程的教學(xué)質(zhì)量，在大學(xué)物理教學(xué)過程中，我們要主動轉(zhuǎn)變觀念，樹立正確的教學(xué)觀；認(rèn)識物理課程的階段性教學(xué)規(guī)律和教學(xué)特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生物理認(rèn)識能力的發(fā)展，不斷優(yōu)化教學(xué)，提高大學(xué)物理課程的教學(xué)效果[8]。

參考文獻(xiàn)：

[1]邊靜.地方工科院校大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容改革探索.山東師范大學(xué)碩士論文.

[2]朱小芹，唐煌.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下大學(xué)物理課程體系研究.江蘇技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報.2010，16（2），76-78.

[3]張晚云，陸彥文，曾交龍.提高大學(xué)物理課堂教學(xué)質(zhì)量的措施研究.高等教育研究學(xué)報.2010，33（4），119-120.

[4]教育部高等學(xué)校非物理類專業(yè)物理基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會.非物理 類理工科大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)基本要求[M].北京：教育部物理基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會.2010

[5]胡俊麗.劉興來.擴(kuò)招形勢下提高大學(xué)物理課堂教學(xué)質(zhì)量的舉措.物理與工程.2012，22（4），53-54.

[6]郭穎，潘峰.營造良好課堂氣氛，提高大學(xué)物理教學(xué)質(zhì)量.科技信息.416-418

第2篇：高等數(shù)學(xué)認(rèn)識論文范文

論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)；知識；教師教育

一、數(shù)學(xué)知識研究

傳統(tǒng)上認(rèn)為數(shù)學(xué)教師至少要掌握他所教的數(shù)學(xué)知識。班級授課制成熟后，人們開始同意這樣一個原則：除了所教的數(shù)學(xué)知識以外，數(shù)學(xué)教師還需要掌握像組織教學(xué)、控制課堂秩序等一些教學(xué)知識。隨著教學(xué)研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)教師僅僅知道他所教的數(shù)學(xué)的術(shù)語、概念、命題、法則等知識是不夠的。…除此之外，教師還要知道數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)。學(xué)科結(jié)構(gòu)的概念最早源于Schwab。他指出了理解學(xué)科結(jié)構(gòu)的兩種方式：一個方式是句法性地(syntactically)，另一個方式是實(shí)體性地(substantively)。所謂句法性地是指從學(xué)科所表現(xiàn)出來的邏輯結(jié)構(gòu)方面去了解學(xué)科結(jié)構(gòu)。比如，引入無理數(shù)表示不可公度線段，引入負(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，僅是為了保持方程都有解這個論斷的完整性和通用性所做出的一種假設(shè)與解釋。對這三個概念含義的理解，只能通過產(chǎn)生這些概念的前后聯(lián)系才能揭示。所謂實(shí)體性地是指從學(xué)科的概念設(shè)計角度去了解學(xué)科結(jié)構(gòu)。比如，歐氏幾何與解析幾何有不同的概念框架。Ball把數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)知識稱為關(guān)于數(shù)學(xué)的知識。它是指知識從哪里來，又是如何發(fā)展的，真理是如何確認(rèn)的，又將用到哪里去。

主要有三個維度：一是約定與邏輯建構(gòu)的區(qū)別。正數(shù)在數(shù)軸的右邊或者我們使用十進(jìn)位值制都是任意的、約定的。而0做除數(shù)沒有定義或者任意一個數(shù)的零次冪都等于1就不是任意的、約定的；二是數(shù)學(xué)內(nèi)部之問的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域之間的聯(lián)系；三是了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本活動：尋找模式、提出猜想、證明斷言、證實(shí)解法和尋求一般化。

對數(shù)學(xué)知識的研究，拓寬了人們對教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識的理解。它顯示教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識是很復(fù)雜的，除了術(shù)語、概念、法則、程序之外，還有數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)或者關(guān)于數(shù)學(xué)的知識。這些知識對于教師確定為什么教、選擇教什么和怎么教都會產(chǎn)生影響。比如，約定的與邏輯建構(gòu)的概念的教學(xué)策略會有很大的不同，邏輯建構(gòu)的概念就必須講清楚它怎么來的，為什么要定義這個概念，怎樣定義，它會有什么用，它與其他的概念的關(guān)系是怎樣的，它的應(yīng)用有哪些限度。而約定的概念就沒有這些必要。但是，有效地數(shù)學(xué)教學(xué)，僅僅具有上述知識還不夠。它缺少對學(xué)生的考慮，不能給教師提供教授一群特定的學(xué)生所必須的教學(xué)上的理解。比如，僅僅通過推導(dǎo)知道(+6)=a+2ab+b對有效教學(xué)是不夠的，教師還需要知道一些學(xué)生容易把分配律過度推廣而記成+6)=a+b，知道用矩形的面積表征可以有效地消除這一誤解。學(xué)生誤解的知識與消除誤解的教學(xué)策略顯然不能納入數(shù)學(xué)知識的框架，教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜性要求更精致的框架來描述。

二、教材分析研究

有效的教學(xué)必須考慮學(xué)生已有的知識和知識呈現(xiàn)的最佳序列。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，馬力平的知識包(Knowledgepackage)是國際上較為典型的此類研究。知識包是圍繞著一個中心概念而組織起來的一系列相關(guān)概念，是在學(xué)生的頭腦里培育這樣一個領(lǐng)域的縱向過程。(n知識包含有三種主要成分：中心概念、概念序列和概念結(jié)點(diǎn)，也包括概念的表征、意義和建立在這些概念之上的算法。下例是20以內(nèi)數(shù)的加減法的知識包(圖1)。在這個知識包內(nèi)，中心概念是20至100數(shù)的“借位減法”，它是學(xué)習(xí)多位數(shù)的加減的關(guān)鍵前提。

馬力平的知識包實(shí)際上是我國內(nèi)地傳統(tǒng)的教材分析研究。這類研究結(jié)果是教學(xué)參考書的主要內(nèi)容之一。它是一種課程知識，是教師對課程的分析，比對數(shù)學(xué)知識的分析更接近教學(xué)用的數(shù)學(xué)。但它也不是教師教學(xué)時使用的數(shù)學(xué)知識。它最多是教師對教學(xué)的考慮，沒有考慮師生互動時產(chǎn)生的數(shù)學(xué)需求。教師在教學(xué)時，能夠動員起來的知識不一定符合教學(xué)情境的需要。比如教師預(yù)期的一種學(xué)生的反應(yīng)在與學(xué)生的互動中沒有出現(xiàn)，教師以學(xué)生的這種反應(yīng)為跳板的后繼知識就沒有了用武之地。馬力平概括出的知識包，與教師在課堂教學(xué)時使用的數(shù)學(xué)知識還有一段距離，教師在教學(xué)時可能用得上，也可能用不上。教師在教學(xué)時所需要的數(shù)學(xué)知識遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教材分析所能提供的內(nèi)容。

三、教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識研究

Ball開創(chuàng)了教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識研究。她通過分析數(shù)學(xué)教學(xué)的核心活動，直接研究課堂教學(xué)中教師使用的數(shù)學(xué)知識及其影響。下面以Ball的一個課例來說明其研究方法與結(jié)果。該課內(nèi)容是三年級多位數(shù)減法：Joshua星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。問Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆?學(xué)生在解題過程中提供了六種解法。Sean從16的后繼數(shù)l7開始向后數(shù)數(shù)，一直數(shù)到32得到答案。ba認(rèn)為，32的一半是16，答案就是16。Betsy把表示16和32的教具(豆子)一一配對，數(shù)一下表示32的教具中剩余的沒有配對的豆子得到答案。Mei的方法是直接從表示32的豆子中拿走16粒，數(shù)一下剩余的就行了。Cassandia提供了標(biāo)準(zhǔn)的減法算法，Scan受到啟發(fā)，提供了另一種解法：16+16=32，整節(jié)課，學(xué)生想盡辦法鑒定這些解法的異同。L6JBall認(rèn)為，這節(jié)課教學(xué)的核心活動是處理數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)和控制課堂討論。知識的關(guān)聯(lián)涉及到在具體和符號的模式中，減法和加法是如何關(guān)聯(lián)的、減法的“比較”和“拿走”的解釋是如何關(guān)聯(lián)的、教具的表征如何轉(zhuǎn)化為符號表征、Betsy的配對比較法如何轉(zhuǎn)化為Sean的向后數(shù)數(shù)的方法、Betsy的方法如何和Mei的方法協(xié)調(diào)，控制課堂討論首先表現(xiàn)在提供線索和解釋，推動正確的方法的發(fā)展；其次表現(xiàn)在擱置有問題的方法。比如擱置Riba的說法。Riba的論斷是正確的，但要使其他的學(xué)生能夠明白他的意思，還需要添加幾步推理。但這幾步推理與用它來證明Sean的結(jié)論超過了三年級學(xué)生的理解能力。

Ball對這節(jié)課教師需要使用的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了歸納。除了傳統(tǒng)的教材分析提供的借位減法的符號算法及其背后的位值制之外，教師還需要其他知識。首先需要知道問題的兩種表征模式(如減法32—16：?與缺失加數(shù)的加法16+?=32)是等價的。其次，還要知道此問題的一些表征：比如像Sean的從17數(shù)到32，或者M(jìn)ei的從32里拿走l6個等等。第三，教師還需要具有深刻的數(shù)學(xué)眼光去審查、分析和協(xié)調(diào)學(xué)生的多種解法。最后，教師還需要一些關(guān)于數(shù)學(xué)論證的知識。通過上述分析，Ball指出，教材分析只能提供教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識的一部分，其余大部分只能在分析數(shù)學(xué)教學(xué)的核心活動中才能得到。

四、啟示

1．教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識是有效教學(xué)的知識基礎(chǔ)。它與數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)知識、教材分析得出的數(shù)學(xué)知識是不一樣的。它具有一種教學(xué)上有用的數(shù)學(xué)理解，這種理解主要集中于學(xué)生的觀念和誤解上。學(xué)生對特定內(nèi)容的理解是有差異的，教師需要調(diào)和學(xué)生不同的理解方式并在這些方式之間靈活自如地轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生把知識進(jìn)一步組織，促進(jìn)學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上有效學(xué)習(xí)。

2．教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識是高觀點(diǎn)下的數(shù)學(xué)知識，它聯(lián)系著更深刻的概念和方法。Ball的課例僅是小學(xué)三年級的兩位數(shù)退位減法，但是，通過對課堂教學(xué)核心數(shù)學(xué)活動的分析顯示，隱藏在退位減法之外的，是高等數(shù)學(xué)的等價、同構(gòu)、相似性和表征之間的轉(zhuǎn)化等概念。從結(jié)構(gòu)上說，前五種解法是同構(gòu)的，前五種解法和最后一種缺失加數(shù)的加法是等價的。但前四種解法的解釋模型是不同的，有三種是“拿走”模型，一種是“比較”模型。只有從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上理清這些解法的關(guān)系，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生在不同的方法之間轉(zhuǎn)換并分清這些方法的異同，促進(jìn)學(xué)生高效地組織自己的數(shù)學(xué)知識。香港的“課堂學(xué)習(xí)研究”也證實(shí)，數(shù)學(xué)專家參與的教研活動，能提升課堂教學(xué)的有效性。

3．教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識存在一定的結(jié)構(gòu)。首先是學(xué)生理解的知識。像Ball的課例所展示的，學(xué)生對退位減法的理解有不同的方式、不同的層次和一些誤解，這些知識是教師教學(xué)的起點(diǎn)。以學(xué)生已有的知識為起點(diǎn)自下而上的講授使知識加以擴(kuò)充，把新知識與學(xué)生已經(jīng)構(gòu)成內(nèi)在網(wǎng)絡(luò)的概念和方法聯(lián)系起來，這是提高教學(xué)效率的奧妙；其次是教學(xué)策略。像Ball的課例所展示的，學(xué)生的理解各種各樣，需要教師使用相應(yīng)的策略來控制課堂討論，協(xié)調(diào)不同的方法，促進(jìn)正確的方法發(fā)展，擱置有問題的方法，這是提高課堂教學(xué)效率的重要手段；第三、控制與反饋的知識。教師需要提供線索和解釋，矯正學(xué)生的誤解，促進(jìn)學(xué)生自我評價的參與，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步精簡合理化知識；第四，課程知識。像馬力平的知識包概念所揭示的，特定課題呈現(xiàn)的最佳序列，它的來龍去脈及與其它學(xué)科的橫向聯(lián)系，是教師用來教學(xué)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)。顧泠沅的研究也揭示，辨明一門學(xué)科各知識點(diǎn)的固著關(guān)系及其潛在距離，構(gòu)建適合學(xué)生特點(diǎn)的、具有合適梯度的結(jié)構(gòu)序列，是提高教學(xué)效率的基礎(chǔ)；最后是教學(xué)目的的統(tǒng)領(lǐng)性觀念。像退位減法，是像Ball那樣對學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行精簡合理化還是直接教授退位減法的法則，取決于教師對數(shù)學(xué)的理解、信念數(shù)學(xué)的認(rèn)識論以及對特定學(xué)生最有價值的數(shù)學(xué)知識的判斷。當(dāng)然，這些成分是從不同的維度來說明教學(xué)用的數(shù)學(xué)知識的屬性，它們之間的關(guān)系及提高課題教學(xué)效率的機(jī)制還需從課堂教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)一步的概念化。