角的度量教學(xué)案例精選(九篇)

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第1篇：角的度量教學(xué)案例范文

【關(guān)鍵詞】 實(shí)驗(yàn)教學(xué) 因素 解決辦法

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是聯(lián)系理論實(shí)際的基礎(chǔ)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)和理論教學(xué)是相輔相成、互相依賴的，它是課堂理論教學(xué)相配合的一個重要的環(huán)節(jié)，特別是電工電子專業(yè)課的實(shí)驗(yàn)，對于電工電子專業(yè)的學(xué)生來說上好實(shí)驗(yàn)課是非常重要的，本文重點(diǎn)講述了獨(dú)立院校電工電子專業(yè)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中影響教學(xué)質(zhì)量的因素以及解決辦法。

1. 影響實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革質(zhì)量的因素

1.1學(xué)生對實(shí)驗(yàn)教學(xué)課不夠重視

大多數(shù)學(xué)生在預(yù)習(xí)下節(jié)實(shí)驗(yàn)課時都不夠認(rèn)真，上課時不去思考實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，等老師講完之后，只是完全按照教師講的被動地操作，模仿性和依賴性比較強(qiáng)，只是為了完成上交實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。而且很多學(xué)生在上實(shí)驗(yàn)課時，抱著無所謂，應(yīng)付老師出來玩的態(tài)度。實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟幻鞔_，不知道該要干什么，如何去做實(shí)驗(yàn)；即使等實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象數(shù)據(jù)出來之后，下一步具體的要怎么做、做什么根本不清楚，在老師面前的時侯裝腔做勢，糊弄老師。那么，在這種情況下，這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，反而卻制約了學(xué)生的科學(xué)思考能力，更不利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

1.2學(xué)生的好奇心影響了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的正常開展

由于受實(shí)驗(yàn)室實(shí)訓(xùn)條件的客觀因素，大多數(shù)老師都是對理論教學(xué)進(jìn)行注重的講解，對書本、教材上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，數(shù)據(jù)，分析結(jié)論，各種儀器，儀表的功能，操作方法等，學(xué)生都是被動的接受，只有聽過，沒有看過。所以，一旦學(xué)生進(jìn)入了實(shí)驗(yàn)室之后，好奇心就特別的強(qiáng)，會驅(qū)使學(xué)生去擺弄各種儀器，儀表和實(shí)驗(yàn)器材，那么學(xué)生就沒有注意老師的講解，怎樣示范和如何操作等要領(lǐng)，等到學(xué)生自己去進(jìn)行獨(dú)立操作時，各種問題就出來了，再加上一些老師疲于解決一些低級的問題，因此就導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容無法得到正常的完成。

1.3在教學(xué)環(huán)節(jié)中實(shí)驗(yàn)教學(xué)的學(xué)時數(shù)較少

我校的電工電子實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心承載著全校信息學(xué)院的多個專業(yè)“電路基礎(chǔ)”、“電機(jī)拖動”、“模擬電子技術(shù)”、“數(shù)字電子技術(shù)”等課程，以及全校所有工科非電專業(yè)“電工電子技術(shù)”課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)任務(wù)，由此可見教學(xué)任務(wù)繁重。因此，對于每個教學(xué)班級來說，實(shí)驗(yàn)教學(xué)時數(shù)很少，所以學(xué)生在上實(shí)驗(yàn)課時，不能認(rèn)真有效地掌握實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法和怎樣運(yùn)用儀器設(shè)備，只是被動的操作，在填寫實(shí)驗(yàn)報告時，大多數(shù)學(xué)生特別愿意抄襲 。再加上以前的教育課程大多數(shù)強(qiáng)調(diào)的是對學(xué)生理論知識的培養(yǎng)，缺乏對這些理論知識的運(yùn)用，結(jié)果導(dǎo)致對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重視程度不夠，有直接影響到學(xué)生的手動能力和分析能力普遍的降低。

1.4實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)手段不能適應(yīng)科技發(fā)展的實(shí)際需要

由于學(xué)校的一些實(shí)驗(yàn)教學(xué)沒有獨(dú)立的設(shè)課，依賴于理論教學(xué)。那么作為理論教學(xué)的一個方法，它的內(nèi)容大多是理論教學(xué)中的一個驗(yàn)證，在這種情況下，學(xué)生的一些思考能力被局限于相應(yīng)的理論課程當(dāng)中。由于各門實(shí)驗(yàn)課程它們之間要互相分割、相對獨(dú)立，又缺少綜合性、設(shè)計性，而且同類的實(shí)驗(yàn)課之間間隔的時間又長，在上實(shí)驗(yàn)課時，一些基本知識又要過一遍，這樣浪費(fèi)了時間和精力，也不能提高學(xué)生對一些實(shí)驗(yàn)設(shè)備的利用率，同時也給一些學(xué)生造成了對于一些理論概念的斷斷續(xù)續(xù)、不連貫。

2. 解決方案

2.1實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室的開放

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)課程基本都是按照老師講解的實(shí)驗(yàn)原理、操作和儀器的使用方法等去進(jìn)行，學(xué)生幾乎都不動腦筋，處于被動做實(shí)驗(yàn)的地位，這樣制約了學(xué)生能力的培養(yǎng)和提高。而實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室的開放，不僅能最大限度地發(fā)揮實(shí)驗(yàn)室的資源效益，同時也滿足了一些學(xué)生的要求，還能幫助讓學(xué)生充分接觸儀器，掌握儀器的使用方法，更能提高儀器的使用率。學(xué)生在開放的實(shí)驗(yàn)室里自主的進(jìn)行做實(shí)驗(yàn)，能夠獨(dú)立的思考，自由的發(fā)揮，自主的學(xué)習(xí)，還提高了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

2.2改革教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

楊振寧博士曾經(jīng)說過：“成功的真正秘訣是興趣”。學(xué)生只有對實(shí)驗(yàn)教學(xué)課感興趣，才能把實(shí)驗(yàn)課程學(xué)好，學(xué)懂，學(xué)精，才能愛學(xué)。那么，如何才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。老師在上教學(xué)實(shí)驗(yàn)課時，盡量的讓學(xué)生自己去做實(shí)驗(yàn)，這樣能夠讓學(xué)生充分的了解所學(xué)專業(yè)以及學(xué)科的內(nèi)容和特點(diǎn)。用實(shí)驗(yàn)教學(xué)引入新課的辦法，可以使學(xué)生產(chǎn)生懸念，在上下一節(jié)上實(shí)驗(yàn)課時，學(xué)生帶著興趣和疑問來聽課，注意力集中，這樣實(shí)驗(yàn)教學(xué)會受到事半功倍的效果。

2.3教師要認(rèn)真?zhèn)湔n

教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中出現(xiàn)的一些情況要有從分的預(yù)見性，那么這就要求教師在課前自己進(jìn)行試驗(yàn)，完成整個實(shí)驗(yàn)的操作過程，這樣，在給學(xué)生上課時 ，一旦學(xué)生在試驗(yàn)中出現(xiàn)的問題，老師能及時的解決，避免陷入被動的狀態(tài)。教師要讓學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)的目的、內(nèi)容、方法、步驟和要領(lǐng)，使學(xué)生能夠逐步的養(yǎng)成復(fù)習(xí)理論知識和預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的好習(xí)慣。

2.4加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)

在當(dāng)今的職業(yè)教育發(fā)展的黃金期，學(xué)校應(yīng)該加大對實(shí)驗(yàn)室的投入，配備教學(xué)輔助設(shè)備；改造實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境，確保貴重儀器，儀表和實(shí)驗(yàn)器材的正常使用，而不僅僅是買來為了評估驗(yàn)收做樣子或者給后人看的。

2.5提高實(shí)驗(yàn)隊員的素質(zhì)

要建立一支適應(yīng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的專職實(shí)驗(yàn)員的隊伍，要求學(xué)校要像對待專業(yè)課教師那樣，加大對實(shí)驗(yàn)員的培訓(xùn)力度。讓實(shí)驗(yàn)隊員明確自己的崗位責(zé)任以及崗位要求，使隊員們具有較強(qiáng)的責(zé)任心，扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，過硬的專業(yè)技能，從而能夠配合實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程的順利開展，指導(dǎo)和幫助學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)；協(xié)助進(jìn)行實(shí)驗(yàn)器材、設(shè)備的維修和改造。

建立一支適應(yīng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的專職實(shí)驗(yàn)員隊伍，適應(yīng)新形勢的要求職校要像對待專業(yè)課教師那樣，加大對實(shí)驗(yàn)員的培訓(xùn)力度，從而能夠積極配合理論課教師開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)；讓他們也參與到課程改革中去；為實(shí)驗(yàn)課教學(xué)形式和內(nèi)容的改革出謀劃策。

結(jié)束語:

由此可見，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié),在實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量改革上作出的一些探索，實(shí)驗(yàn)的教學(xué)質(zhì)量得到了一些提高，取得了一定的成績，但還存在著許多不足。但我們堅信，只要通過大家的共同努力，就一定能夠使電工電子實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量逐步向著系統(tǒng)和完善的方向發(fā)展，使學(xué)生動手能力、工程實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的綜合素質(zhì)得到全面的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳凌霄，《開放式實(shí)驗(yàn)教學(xué)與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式之關(guān)系》[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2005，(24).

第2篇：角的度量教學(xué)案例范文

一、巧用動手操作，提升學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)活動中最重要的內(nèi)動力，學(xué)生只有對學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，他才能集中精力，積極主動參與到學(xué)習(xí)中，從而實(shí)現(xiàn)高效的學(xué)習(xí)效果。同樣的，動手操作也只是學(xué)習(xí)的一種形式，學(xué)生只有對活動感興趣才能提高操作的效率，教師在進(jìn)行操作活動設(shè)計時，也必須從小學(xué)生的興趣特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，關(guān)注學(xué)生興趣的有效激發(fā)。

例如，學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”一課時，教師先課件出示學(xué)生身邊熟悉的紅領(lǐng)巾、三角尺、房頂?shù)男螤畹?，然后從這些物體中抽象出三角形，讓學(xué)生對于三角形有了一定的感知。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的理解用直尺畫一個三角形。畫了之后再讓學(xué)生說說是怎樣畫的，通過畫結(jié)合說，讓學(xué)生再次感悟三角形是怎樣的圖形。最終得出三角形有三條邊、三個角。在這個過程中，教師讓學(xué)生的動手操作是水到渠成的，學(xué)生在認(rèn)識了身邊熟悉的物體之后，就產(chǎn)生了一定的興趣，有了這個興趣的驅(qū)動，學(xué)生的動手操作才會投入，才有效果。接著，教師對學(xué)生提出了更高的要求：你能用小棒擺一個三角形嗎？教師給學(xué)生提供了三組不同的小棒，學(xué)生在搭的過程中，發(fā)現(xiàn)有些小棒太長了，怎么搭都不行，在這個基礎(chǔ)上，教師展示了三組不同小棒搭的結(jié)果。在這個過程中，學(xué)生興趣高漲，都非常積極地投入到動手活動中，通過這個動手操作活動，學(xué)生對于三角形的三邊關(guān)系有了初步的感知。

在這一教學(xué)案例中，學(xué)生在直觀情境的推動下，產(chǎn)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，在動手畫的活動中，學(xué)生由生活中真實(shí)的三角形抽象出了數(shù)學(xué)上的三角形，獲得了成就感，畫三角形的意愿很高。在第三個環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過活動發(fā)現(xiàn)了問題，驅(qū)動了他們探究的興趣，推動了學(xué)生思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了有效的教學(xué)。

二、巧用動手操作，經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂活動要有利于學(xué)生主體地位的發(fā)揮，多樣化的課堂內(nèi)容呈現(xiàn)方式要有利于學(xué)生的思考和探索，這是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。小學(xué)數(shù)學(xué)組織課堂活動時，要進(jìn)行課前的有效設(shè)計，以動手操作讓學(xué)生在自主探索中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程，歸納數(shù)學(xué)結(jié)論。在這樣的過程中，能使學(xué)生獲得一種動態(tài)的高效的知識構(gòu)建，同時在結(jié)論呈現(xiàn)時，能使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)更大的學(xué)習(xí)熱情。

例如，在教學(xué)“三角形”時，先讓學(xué)生感知三角形，舉例說出在日常生活中見到過哪些物體表面形狀是三角形，再讓學(xué)生嘗試畫三角形，并說說三角形的概念，然后用反正法教學(xué)形成正確的概念，這就遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生動手操作，重視知識的發(fā)生，發(fā)展及形成的過程，教給學(xué)生的思維方法，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、理解、掌握概念，盡最大限度發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

在這一教學(xué)案例中，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行猜測、驗(yàn)證，然后得出數(shù)學(xué)概念，在過程中獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有效地構(gòu)建知識，在結(jié)論得到驗(yàn)證時，體驗(yàn)到成就感。這樣的一種學(xué)習(xí)活動，學(xué)生處于積極主動的狀態(tài)之中，學(xué)習(xí)是高效的。

三、巧用動手操作，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

心理學(xué)研究表明，動作與思維是存在聯(lián)系的，人的思維是從感覺器官獲得的直觀感覺開始的。但是在實(shí)際的數(shù)學(xué)操作中，學(xué)生往往追求操作的結(jié)果，而教師也往往只關(guān)注操作的組織和結(jié)果的獲得，如此若不把動作與思維有意識地進(jìn)行結(jié)合，是達(dá)不到操作的目的的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要認(rèn)識到學(xué)生處于數(shù)學(xué)思維發(fā)展的基礎(chǔ)階段，在組織動手操作時，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生在觀察、體驗(yàn)中，用心去感悟，透過數(shù)學(xué)的現(xiàn)象，以思維深入數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)“角的度量”時，一教讓學(xué)生充分動手，使學(xué)生在動手度量的實(shí)踐過程中，逐步掌握量角器的用法，形成度量角的技能，在角的分類的教學(xué)中，讓學(xué)生用長方形的紙折一折，學(xué)生通過折紙感覺直角的大小，再用量角器量直角度數(shù)知道直角是90°的角。接著通過折紙讓學(xué)生感知平角的概念以及“1平角=2直角”，再在學(xué)生認(rèn)識直角和平角的基礎(chǔ)上讓學(xué)生動手旋轉(zhuǎn)活動角的一條邊。讓學(xué)生在觀察比較中獲取知識，掌握銳角和鈍角的概念，在鞏固練習(xí)中讓學(xué)生把兩塊三角板按要求拼一拼，這樣，不僅鞏固了角的概念，而且為以后學(xué)習(xí)幾何知識做好了鋪墊。學(xué)生通過實(shí)際操作，不但能獲取知識，也將有利于學(xué)生能力的提高。

在這節(jié)課的活動中，我不走學(xué)生動手操作――得出相關(guān)結(jié)果的捷徑，而是讓學(xué)生在動手中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，感悟算理，最后歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了退位減法，而且提高了自主學(xué)習(xí)的能力，有效發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

第3篇：角的度量教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞：幾何畫板 概念形成 公式推導(dǎo) 問題解決

幾何畫板作為一款可視化動態(tài)軟件，它在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不斷被應(yīng)用，成為了中學(xué)數(shù)學(xué)教師不可或缺的一種教學(xué)工具。初中學(xué)生無論是空間想象能力還是邏輯推理能力都尚未成熟，幾何畫板的應(yīng)用為實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)提供了強(qiáng)有力的助力。在教學(xué)中，筆者結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)運(yùn)用幾何畫板，或作為直觀演繹，或是創(chuàng)設(shè)情境，為課堂注入了活力，極大地提高了學(xué)生參與課堂的積極性。本文就結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例討論了幾何畫板在概念形成、公式推導(dǎo)以及實(shí)際問題解決方面的作用。

一、 幾何畫板在揭示數(shù)學(xué)概念形成過程中的嘗試

初中數(shù)學(xué)是以概念為基礎(chǔ)的，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的前提。由于初中學(xué)生受生活體驗(yàn)及智力發(fā)展等因素的制約，以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式已無法滿足學(xué)生的需求。幾何畫板的出現(xiàn)打破了這一局面，它在保留學(xué)生想象力，幫助他們順利過渡到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時，也能更好地幫助他們理解數(shù)學(xué)概念。

案例1.圓的認(rèn)識

如圖1，在小學(xué)數(shù)學(xué)已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過幾何畫板中的直觀演繹可以更好地幫助學(xué)生確定一個圓的元素，進(jìn)而在幾何畫板“度量”工具的幫助下，使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓的認(rèn)識。

二、 幾何畫板在公式推導(dǎo)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的公式推導(dǎo)僅注重記憶，這樣的教學(xué)通常都是以教師通過幾個滿足所要學(xué)習(xí)公式的簡單例子給出公式，重視學(xué)生對公式的記憶，而忽略了學(xué)生的好奇心，不利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。借助幾何畫板卻能幫助學(xué)生有效地在概念的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出相應(yīng)的法則、公式，不僅知其然，而且知其所以然，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

案例2.有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)

傳統(tǒng)教學(xué)中，我們通常給出兩組計算結(jié)果，通過學(xué)生觀察兩組數(shù)據(jù)推導(dǎo)得到有理數(shù)減法法則。這樣教學(xué)，學(xué)生似乎對法則倒背如流了，但在實(shí)際計算中卻屢屢出錯。在反思教學(xué)并嘗試突破的過程中，我開始應(yīng)用幾何畫板生動演繹法則的推導(dǎo)，如圖2（見附表）。令人驚喜的是，學(xué)生的參與度提高了，在計算碰到困難時學(xué)生開始嘗試數(shù)形結(jié)合，而不是單純地背法則。

案例3.平方差公式的推導(dǎo)

一般來說，教學(xué)中教師通常用幾何圖形的面積問題來推導(dǎo)平方差公式，有的直接在黑板上手繪圖形，有的運(yùn)用可粘在黑板上的卡片等。幾何畫板的應(yīng)用使平方差公式的推導(dǎo)有了不同的演繹方式，如圖3。對學(xué)生而言，相較于不使用幾何畫板，生動的直觀演繹更有吸引力，不僅活躍了課堂氣氛，滿足了學(xué)生的好奇心，也能幫助學(xué)生更好地記憶公式。

三、幾何畫板在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用

（一）動態(tài)幾何方面的應(yīng)用

初中幾何教學(xué)難主要在于其抽象性較強(qiáng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常用尺規(guī)畫圖，靜態(tài)的呈現(xiàn)方式不但無法很好地表達(dá)圖形變化中的特點(diǎn)、規(guī)律，而且容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼感。幾何畫板的動態(tài)演繹彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)手段之不足，教師可以在“動”中教，學(xué)生可以在“動”中學(xué)。

案例4.三角形沿著直線旋轉(zhuǎn)運(yùn)動

如圖4，一個邊長是1厘米的等邊三角形ABC，將它沿直線作順時針方向的翻動，到達(dá)圖示中最右邊三角形的位置。試在A、B、C三個頂點(diǎn)中選一個點(diǎn)，求該點(diǎn)所經(jīng)過的路程是多少厘米（精確到0.01厘米）。

我所任教的班級大部分學(xué)生都能明白這道題考察的是弧長公式的應(yīng)用，但能畫出某個點(diǎn)清晰的運(yùn)動軌跡的學(xué)生幾乎沒有，有的學(xué)生甚至無從下筆。講解時，我未用平鋪直敘的方式，即在黑板上畫出運(yùn)動軌跡，而是運(yùn)用幾何畫板直觀演繹此題，收到了意想不到的效果，給予學(xué)生耳目一新的視覺感受。

（二）在應(yīng)用題中的應(yīng)用

案例5.A、B兩地相距940km，甲駕車以80km/h的速度從A地出發(fā)，3小時后，乙從B地出發(fā)，經(jīng)5小時兩人相遇，問乙的速度是多少？

這是一元一次方程中的行程應(yīng)用題，學(xué)生不會做的主要原因是不理解題意，找不到其中的等量關(guān)系。對此，教師可用幾何畫板直觀演示，這樣學(xué)生更容易理解，列出方程，如圖5。

四、 小結(jié)

幾何畫板作為數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助工具，已被廣大教師接受與認(rèn)可。它在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，打破了傳統(tǒng)的尺規(guī)教學(xué)的方式，為教師的教學(xué)工作帶來了極大的幫助。不僅如此，合理使用幾何畫板符合中學(xué)生的邏輯發(fā)展與心理發(fā)展特點(diǎn)，更易于被學(xué)生接受，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高他們的自主探究能力。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：角的度量教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞 弧度制 角度制 度量單位 數(shù)學(xué)史

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

在北師大版高中數(shù)學(xué)教材必修四第一章《弧度制》一節(jié)中，我們要求學(xué)生掌握的知識與技能目標(biāo)是：（1）理解1弧度的角及弧度的定義；（2）掌握角度與弧度的換算公式；（3）熟練進(jìn)行弧度與角度的轉(zhuǎn)換；（4）理解角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的一一對應(yīng)關(guān)系；（5）理解并掌握弧度制的弧長公式、扇形面積公式，并能靈活應(yīng)用這兩個公式解題。因此，在課堂上，首先通過單位圓的圓心角引入弧度的概念，從而讓學(xué)生理解1弧度角的概念。整節(jié)課雖說都在進(jìn)行弧度與角度之間的換算或應(yīng)用，但是，有一個首要問題學(xué)生是不明白的：我們有了角度制，為何還需要引入弧度制？

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生只能是囫圇吞棗，僅僅是在腦海里多了一個弧度制的干巴巴的概念，卻并不明白自己學(xué)習(xí)該節(jié)課的意義所在，即不明白弧度制的意義究竟是什么。如果學(xué)生不清楚所學(xué)的東西究竟意義何在，那么，這樣的一節(jié)課就可以說是一節(jié)很失敗的課了。然而，究竟該如何改進(jìn)，才能讓其變?yōu)閷W(xué)生而言的一節(jié)有實(shí)質(zhì)意義的課呢？

1 弧度制的引入

這樣的課之所以失敗，是因?yàn)槲覀儾]有讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)弧度制的意義。那么，要弄清楚弧度制的意義就需要我們追本溯源，利用數(shù)學(xué)史的知識從弧度制的基本思想入手對其進(jìn)行分析。

基于歷史的教學(xué)案例設(shè)計，一般是在教學(xué)環(huán)境中再現(xiàn)概念產(chǎn)生的背景和動機(jī)，從而使學(xué)生能以最自然的方式接受概念。從歷史的演變看，在弧度制的教學(xué)中，首先要抓住從弧長的計算發(fā)展到量角制度的轉(zhuǎn)變這一關(guān)鍵點(diǎn)，在弧與角之間建立一一對應(yīng)。作為教師應(yīng)該清楚，用統(tǒng)一的方式量弧長與半徑單位的思想，是建立弧度制的精髓。

首先，引入認(rèn)知沖突。在30/2中，30的度量單位（六十進(jìn)制）和1/2的度量單位（十進(jìn)制）不同，由此激發(fā)學(xué)生的思考；其次，復(fù)習(xí)角度制。在平面幾何里，我們把圓周分成360等份，每一份叫做1度的弧，把1度的弧再細(xì)分得到分和秒。1度的弧所對的圓心角叫做1度的角。根據(jù)這個定義，整個圓周就是360度的弧，即圓周長是360度，1度=60分，由周長公式可以計算出圓的半徑是360%i = 分≈3438′。這種做法是用圓周的度量單位度量半徑，但說半徑是多少度、分、秒是很別扭的。為了消除這種別扭，能否反過來用半徑的度量單位來度量圓周長呢？然后，與角度制作對比。無論圓周有多長，在角度制里，我們總把它分成360份。由 = 2，得到 = 2，可以發(fā)現(xiàn)，若以半徑長為單位度量圓周，則無論圓周長如何都只能分成2個單位，在這一點(diǎn)上，它和角度制“無論圓周長如何，都是把圓周分成360個單位”是一樣的。最后，便可以與角度制類比，定義出1弧度的角。即以半徑為單位，把圓周分成份，每一份弧所對的圓心角就是1弧度的角。這時，每一份的弧長就是半徑長。由此可知，也可以反過來看，即把弧長等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。這樣，通過不斷地引導(dǎo)、對比，便可自然而然地得出弧度制的一個定義。

2 數(shù)學(xué)史知識的融入

其實(shí)，在上述弧度制概念的引入過程中，其中也蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)史知識。我們知道，數(shù)學(xué)史不僅僅是介紹數(shù)學(xué)家們的生平、圖片以及趣聞軼事等，這只不過是其中的內(nèi)容之一。這些內(nèi)容通?？梢云鸬健皰伌u引玉”的作用，這類相關(guān)內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“暫時的”興趣，因?yàn)樗]有包含多少“技術(shù)”含量。要想讓學(xué)生們真正能體會到“火熱的思考”，而不是面對“冰冷”的概念、定理、公理等已經(jīng)塵埃落定的結(jié)論，那么，就需要我們給學(xué)生們提供歷史上數(shù)學(xué)家們曾經(jīng)經(jīng)歷過的類似的思維歷程。

孔德說過，個體知識的發(fā)生與歷史上人類知識的發(fā)生必然是一致的。因此，在我們的教學(xué)過程中，必然要允許學(xué)生“重蹈覆轍”，重犯歷史上所出現(xiàn)過的錯誤，產(chǎn)生“危機(jī)”，然后通過自身的積極探索，重現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，從而使學(xué)生能更深刻地理解那些重要概念發(fā)展、存留到現(xiàn)在的意義與價值。

比如，在弧度制概念的引入過程中，首先是角度制。古巴比倫人創(chuàng)立了六十進(jìn)制計數(shù)系統(tǒng)，他們將圓周分成360等份，每一份所對的圓心角叫做1度，1度分為60分，1分又分為60秒。事實(shí)上，角的度量在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上曾有過很多進(jìn)制，比如法國的10進(jìn)制，英美的密位制等。

其次，在30/2這樣的表達(dá)式中，由于進(jìn)位制的不統(tǒng)一，在歷史上有很多數(shù)學(xué)家都進(jìn)行了統(tǒng)一進(jìn)制的工作。如半徑是360%i = 分≈3438′，這是印度的阿耶婆多（公元476年-550年）的做法，其中已經(jīng)含有弧度制的思想。

再者，在經(jīng)歷了千年之后的1748年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler）在他的名著《無窮小分析引論》中主張用半徑為單位來量弧長。例如，對于單位圓而言，則半圓周的長是，所對的圓心角的正弦值等于0，即=0；同樣，圓周長是，所對圓心角的正弦值等于1，可以記作=1。這就是我們現(xiàn)在所使用的弧度制，即統(tǒng)一了角和長度的單位。

最后，還有“弧度”一詞的來歷。該詞是愛爾蘭工程師James Thomson在1875年首先創(chuàng)造使用，后來還有人使用“弳”（弧和徑兩字合成），在1956年版的《數(shù)學(xué)名詞》中才廢除該字，定為弧度。此外，還有弧度符號的發(fā)展歷程等等，這些相關(guān)的數(shù)學(xué)史方面的知識都可以適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生做些介紹。

3 總結(jié)

從以上弧度制概念的引入過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂中引用數(shù)學(xué)史知識，可以有幾種基本的方式：首先，通過介紹數(shù)學(xué)家的生平、圖片以及趣聞軼事等來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，通過介紹數(shù)學(xué)名詞的來歷、意義及發(fā)展歷程來幫助學(xué)生深入理解；最后，通過對知識的歷史發(fā)展過程的“重蹈覆轍”，幫助學(xué)生理清障礙，更好地學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)知識。與此同時還應(yīng)注意：在對相關(guān)數(shù)學(xué)史知識進(jìn)行應(yīng)用時，并不一定都以顯性的形式來進(jìn)行，只要能以知識的發(fā)展歷程為參考來進(jìn)行引導(dǎo)，并能達(dá)到輔助學(xué)生的學(xué)習(xí)目的即可。

參考文獻(xiàn)

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第5篇：角的度量教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞 電子白板；數(shù)學(xué)；課堂效率

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1671-489X（2012）31-0037-02

電子白板技術(shù)是一種較新的高新技術(shù)產(chǎn)品，主要是利用電磁感應(yīng)原理，結(jié)合計算機(jī)和投影儀，以實(shí)現(xiàn)無紙化辦公和教學(xué)。它與普通白板和教學(xué)黑板的共同點(diǎn)在于，都直接用筆進(jìn)行書寫，但是電子白板在使用過程中更加靈活方便。本文主要分析電子白板技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用情況。

1 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的直觀性

電子白板技術(shù)的使用，可以在很大程度上提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的直觀性。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師只能利用黑板，使用各種數(shù)學(xué)工具諸如三角尺、直尺、圓規(guī)、量角器等工具來講解數(shù)學(xué)問題；而電子白板技術(shù)可以綜合包括這些工具，使教師在教學(xué)過程中靈活使用不同的數(shù)學(xué)工具，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行編輯組織，為學(xué)生直觀地反映數(shù)學(xué)問題。

如在學(xué)習(xí)“角的度量”這堂課時，教學(xué)目標(biāo)是提高學(xué)生對量角器和角的度量單位的了解，并且要求學(xué)生學(xué)會使用量角器量腳。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師要想將量角器的“零度刻度線”“中心點(diǎn)”“內(nèi)外圈刻度”等細(xì)節(jié)介紹給每個學(xué)生有一定的難度，而且教學(xué)過程較繁瑣，直接影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；但是通過交互式的電子白板，由于電子白板內(nèi)置了多種數(shù)學(xué)工具，而且可以在使用過程中自由地放大或者縮小，教師可以直接將需要介紹的某種數(shù)學(xué)工具進(jìn)行放大，幫助學(xué)生清楚了解工具的每一部分，然后通過電子白板給學(xué)生演示如何正確量角。通過電子白板演示，學(xué)生可以很快認(rèn)識量角器并能夠正確使用量角器。另外，學(xué)生還可以直接在電子白板上使用量角器測量，給全班同學(xué)演示，學(xué)生之間可以相互提問。這樣的教學(xué)方式，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且增強(qiáng)了學(xué)生的操作技能。

2 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形象性

小學(xué)生的思維認(rèn)識水平一般都比較低，對于很多數(shù)學(xué)抽象性問題難以理解。傳統(tǒng)的教學(xué)模式導(dǎo)致教學(xué)效率較低，學(xué)生理解不夠。而電子白板技術(shù)的應(yīng)用，可以有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。例如，對于一道小學(xué)足球比賽問題，數(shù)學(xué)教師可以使用電子白板的移動和手寫功能，將問題中勝利的足球隊拖到同一邊，并把勝利隊與比賽場數(shù)放在一起，以此暗示問題中的規(guī)律。小學(xué)生通過直觀的觀察思考，就會得出勝利隊伍的個數(shù)與場數(shù)一致的結(jié)論。另外，小學(xué)生在學(xué)習(xí)分式計算時，數(shù)學(xué)教師也可以利用電子白板技術(shù)復(fù)制相應(yīng)的副本，將算式與圖形相結(jié)合，然后對數(shù)字和圖形組合按照需要進(jìn)行拖動，通過動態(tài)演示，讓學(xué)生通過形象化解釋了解其中的聯(lián)系，降低學(xué)生的理解難度，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

3 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

電子白板技術(shù)在教學(xué)中的最大優(yōu)勢在于其具有強(qiáng)大的交互功能。如在進(jìn)行“三角形內(nèi)角和”的教學(xué)過程中，教師可以使用電子白板的照相功能，對三角形的三個內(nèi)角進(jìn)行分別照相，進(jìn)而得到與三角形三個內(nèi)角度數(shù)完全相同的三個角，讓學(xué)生使用電子白板筆移動三個角的位置，最后將三個角排列在統(tǒng)一直線上。通過實(shí)例直觀地向?qū)W生展示三角形內(nèi)角和的度數(shù)，而形象化的演示會增加學(xué)生的記憶，提高課堂教學(xué)的有效性。

另外，通過交互式的電子白板進(jìn)行課件的平移、旋轉(zhuǎn)等操作，可以減輕教師的備課壓力，教師只要準(zhǔn)備好相關(guān)素材即可，不必再準(zhǔn)備各種實(shí)物在課堂上演示。例如，在“小學(xué)三角形、梯形面積計算”這節(jié)課中，教師可以直接利用白板中已經(jīng)準(zhǔn)備好的課件，展示梯形和三角形，然后根據(jù)教學(xué)需要，使用電子白板筆拖動梯形或者三角形，將其拼成平行四邊形。在這一演示過程中，學(xué)生直觀地看出三角形、梯形的面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而自己推斷出梯形和三角形的面積計算方法。

如果使用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師需要在課前做大量的準(zhǔn)備工作，包括圖形的平移距離、旋轉(zhuǎn)角度以及工具的選擇等，整個教學(xué)過程費(fèi)事費(fèi)力；但是如果結(jié)合白板技術(shù)的使用，就會使得這一教學(xué)過程形象簡單，學(xué)生容易記憶，加深理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增加小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性。

4 保證課堂教學(xué)的連貫性

交互式電子白板技術(shù)綜合了電子手寫板、投影幕布以及觸摸屏三者的功能，并將傳統(tǒng)的黑板教學(xué)方式與現(xiàn)代多媒體教學(xué)模式有效結(jié)合在一起。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)時，一方面要兼顧電腦屏幕，另一方面又要在黑板上進(jìn)行解釋，教師頻繁往返于黑板與電腦之間，在某種程度上增加了教師的工作強(qiáng)度，降低了教學(xué)效率，同時也在一定程度上影響了學(xué)生精力集中。但是使用電子白板技術(shù)進(jìn)行課堂教學(xué)之后，由于電子白板筆具有點(diǎn)擊和書寫的雙向功能，數(shù)學(xué)教師可以把精力集中在電子白板上，備課壓力減少，學(xué)生的注意力也更加集中，在很大程度上提高了數(shù)學(xué)課堂的連貫性，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

5 豐富了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容

交互式電子白板課件具有豐富的特效應(yīng)用，例如探照燈、拍照、拉幕、擦除等，利用這些特效，教師可以不斷豐富數(shù)學(xué)教學(xué)課件的內(nèi)容，完善教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)教與學(xué)的趣味性，提高學(xué)生上課學(xué)習(xí)的注意力，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，對一些測驗(yàn)試題的設(shè)計，教師可以使用電子白板中的特效工具，將答案使用圖層的遮蓋效應(yīng)將其覆蓋，最后再將答案用擦出工具刮開，提高課堂教學(xué)的趣味性。另外，教師可以通過顏色的功能，制作兩個互補(bǔ)的顏色區(qū)域，并將其中一個對象制作兩種互補(bǔ)顏色，通過顏色的不同，將不同對象移到不同的顏色區(qū)域，得到不同的顯示。同時也可以制作透視鏡效果，制作一個顯示層和遮蓋層，保證只有將透視鏡拖到遮蓋層時才能夠顯示顯示層的內(nèi)容。這種課件制作效果，會在很大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，避免課堂教學(xué)的枯燥無味。

而且電子白板一般都附有投票器，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，可以使用投票器產(chǎn)生即時的教學(xué)資源。如小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計圖”的教學(xué)過程中，教師可以使用這一工具，在課堂上對學(xué)生直接相關(guān)的問題進(jìn)行投票，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度和主動性，將學(xué)生的統(tǒng)計結(jié)果在電子白板上以統(tǒng)計圖的方式展示，然后要求學(xué)生對自己投票所產(chǎn)生的統(tǒng)計圖進(jìn)行相關(guān)分析，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主動性，保證課堂教學(xué)在輕松自然的環(huán)境下進(jìn)行，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

電子白板技術(shù)可以對課堂上的有效資源進(jìn)行存儲，教師可以將學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成的不同計算方法利用電子白板進(jìn)行保存，在后期的學(xué)習(xí)過程中，可以再將學(xué)生之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容拖出，通過這種方式展現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

6 結(jié)語

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)教育的逐漸普及應(yīng)用，電子白板為改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供了一個形象、生動、直觀的平臺。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷挖掘電子白板技術(shù)中可以使用的教學(xué)方法，深入了解和學(xué)習(xí)這一教學(xué)技術(shù)，將其真正融入日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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第6篇：角的度量教學(xué)案例范文

【關(guān)鍵詞】猜想探究 體驗(yàn)創(chuàng)新 教學(xué)案例

【案例】

1.創(chuàng)設(shè)問題，類比聯(lián)想

師：（課件出示：知識回顧）

1.什么是全等三角形？你還記得全等三角形的判定條件嗎？

2.根據(jù)相似三角形的定義，你能得到相似三角形的判定方法嗎？

生1：三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形.

生2：邊角邊（SAS），角邊角（ASA），邊邊邊（SSS），斜邊直角邊（HL）.

生3：能，判定兩個三角形相似，要求三個角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例.

師：利用這種方法判別兩個三角形相似顯然較復(fù)雜，類比三角形全等的判定，你認(rèn)為判定兩個三角形相似，至少需要哪些條件？分小組討論、交流.

生1：類比三角形全等判定條件，至少需要的條件：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊.

生2：兩個三角形相似，相似比等于1，這兩個三角形是全等三角形，我們發(fā)現(xiàn)全等的兩個三角形一定是相似的三角形，我認(rèn)為類比三角形全等判定，兩個三角形相似至少需要的條件，與邊和角有關(guān)，與邊也有關(guān).

師：前面的同學(xué)講的好，有道理，兩個三角形相似至少需要的條件能不能只與角有關(guān)？只與角有關(guān)，那么至少有幾個角對應(yīng)相等就能保證這兩個三角形相似？這就是我們這節(jié)課探索學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

【反思】聯(lián)想到全等三角形是特殊的相似三角形，它們有許多類似，所以引導(dǎo)學(xué)生從熟悉全等三角形的有關(guān)知識入手，通過類比，進(jìn)入相似三角形判定的探索過程.

2.合理猜想，探究歸納

師（課件出示：合理猜想，只與角有關(guān)）

猜想一：一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

猜想二：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

猜想三：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

師：探究猜想一：請每位同學(xué)畫出一個ABC，使得∠BAC=60°，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？

生：不相似.

師：探究猜想二：同位兩人中一人，畫ABC，使∠A=60°，∠B=20°.另一人畫DEF，使∠D=60°，∠E=20°，比較你們畫的兩個三角形，∠C與∠F有何關(guān)系？用度量的方法（在忽略誤差的情況下）驗(yàn)證對應(yīng)邊的比ABDE，BCEF，ACDF相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？

生1：∠C與∠F相等.

生2：對應(yīng)邊的比相等.

生3：這樣的兩個三角形相似.

師：為什么？

生3：根據(jù)相似三角形的定義.

師：改變角的大小，∠A=∠D=50°，∠B=∠E=75°，再試一試.

生：結(jié)果相同.

師：與同伴合作，用已有知識和手中工具，探究一下猜想三，交流得出什么結(jié)果.

生：相似.

師：通過以上探究活動，能歸納出具有普遍性的結(jié)論嗎？與同伴交流.

生：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

師：結(jié)合圖1，能用幾何符號語言表示出此結(jié)論嗎？

圖1

生：能，∠A=∠D

∠B=∠EABC∽DEF

師：這是一個今后經(jīng)常用來判定兩個三角形相似的重要方法，務(wù)必熟練掌握.

【反思】組織學(xué)生以四人小組為單位，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行畫圖比較、合作探究，從自己動手操作、實(shí)驗(yàn)得出判定條件，能讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及成就感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心.

3.體驗(yàn)新知，解決問題

師：（課件出示：想一想）

1.有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否相似？為什么？

2.頂角相等的兩個等腰三角形是否相似？為什么？與同伴交流.

生1：相似，因?yàn)橛袃蓚€角對應(yīng)相等.

生2：相似，因?yàn)轫斀窍嗟?，兩個底角也對應(yīng)相等.

師：通過三角形相似判定方法1，可判定：所有的等邊三角形都相似，所有等腰直角三角形都相似，底角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似.

師：（課件出示：P133例題欣賞）指出本例題的圖形，形象地稱為“A”型.

例 如圖2，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC.

圖2

（1）圖中有哪些相等的角？

（2）找出圖中的相似三角形，并說明理由.

（3）寫出三組成比例的線段.

解：（1）DE∥BC

∠ADE與∠B是同位角

∠AED與∠C是同位角

∠ADE=∠B，∠AED=∠C.

（2）ADE∽ABC.理由是：

∠ADE=∠B

∠AED=∠CADE∽ABC.

（3）ADE∽ABCADAB=DEBC=AEAC.

【反思】讓學(xué)生自主而積極地在已有知識中去捕捉相關(guān)數(shù)學(xué)信息，解決問題，從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維，調(diào)動其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

4.拓展例題，創(chuàng)新提高

師：在上面例題的條件下，ABAD=ACAE嗎？BDAD=CEAE嗎？與同伴交流.

生1：由例題中（3）可知：

ADE∽ABCADAB=AEACABAD=ACAE

生2：由ABAD=ACAEAB-ADAD= AC-AEAEBDAD=CEAE

師：在例題的圖形中，若DE與BC不平行，ABC與ADE能否相似？與同伴交流.

老師提示，若DE與BC不平行，移動DE變?yōu)閳D3、圖4需添加什么條件，這兩個三角形相似？

圖3

生：若DE與BC不平行，添加∠ADE=∠ACB或∠AED=∠B，ABC與ADE相似.

師：在圖4中，當(dāng)ACBC，CDAB，變?yōu)閳D5，圖中相似三角形共有幾對？與同伴交流.

圖4

圖5

生1：有1對，即ADC與ACB.

生2：有1對，即BDC與BCA.

生3：共有3對，即ADC與ACB、BDC與BCA、ADC與CDB.

師：學(xué)生3回答正確，若D、E分別是ABC的邊BA、CA的延長線上的點(diǎn)，DE∥BC，變?yōu)閳D6，圖中兩個三角形能否相似？與同伴交流.

圖6

生：相似.

【反思】用幾何圖形運(yùn)動變化的觀點(diǎn)揭示常見相似三角形的“基本圖形”，探索過程中，學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同分析交流，既進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對判定方法1的認(rèn)識，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

5.經(jīng)驗(yàn)積累，歸納總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些收獲？同伴交流暢談.

生1：從“角”的角度探究了兩個三角形相似的條件.

生2：三角形相似判定方法1.

生3：應(yīng)用三角形相似判定方法1，解決簡單的問題，豐富了我們的數(shù)學(xué)知識，提高了數(shù)學(xué)能力.

師：（課件出示，歸納總結(jié)）

1.從角的角度探究了三角形相似判定方法1.

2.新知應(yīng)用.

3.接觸了常見的幾種相似三角形的“基本圖形”，圖2稱為“A型”，圖3稱為“反A共角”型，圖4稱為“反A共角共邊”型，圖6稱為“X”型.

4.應(yīng)用三角形相似判定方法1時，應(yīng)注意圖形中的公共角、對頂角、直角、兩直線平行時同位角、內(nèi)錯角、等角的余角等等.

【反思】積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)的好習(xí)慣.

【整體反思】

1.通過知識回顧，注重類比三角形全等的條件，從只與角有關(guān)的角度，提出三個猜想，引導(dǎo)學(xué)生以操作的方式進(jìn)行探究活動，得出結(jié)論并進(jìn)行應(yīng)用.在探究活動中，學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)了探究結(jié)論的方法和過程，發(fā)展了學(xué)生的推理能力和說理表達(dá)能力.

2.應(yīng)用新知時，首先教師課件出示：想一想，讓學(xué)生自主而積極地在已有知識中去捕捉相關(guān)數(shù)學(xué)信息，積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，接著在例題欣賞之后，通過圖形的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維更加靈活，使每個學(xué)生能得到充分的發(fā)展，數(shù)學(xué)能力得到提高.

參考文獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）.北京師范大學(xué)出版社，2001年7月第1版.

[2] 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué).八年級下冊.北京師范大學(xué)出版社，2007年11月第5版.

第7篇：角的度量教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞：多媒體網(wǎng)絡(luò)　小學(xué)數(shù)學(xué)　課堂教學(xué)

隨著現(xiàn)代技術(shù)的進(jìn)步，多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)正在被越來越多的人認(rèn)識、應(yīng)用并推廣。根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及數(shù)學(xué)教材的特征，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用計算機(jī)對文字、圖像、聲音、動畫等信息進(jìn)行處理，形成聲、像、圖、文并茂的多媒體教學(xué)系統(tǒng)，進(jìn)行視、聽、觸、想等多種方式的形象化教學(xué)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又利于學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式的直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足，使一些抽象、難懂的內(nèi)容變得易于理解和掌握，有利于開闊學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生靈感，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力，能取得傳統(tǒng)教學(xué)方法無法取得的效果，填補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)手段的空白，進(jìn)一步優(yōu)化了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。給數(shù)學(xué)課堂帶來新的生命力，數(shù)學(xué)課堂將因多媒體的參與變得格外精彩。

一、運(yùn)用多媒體的視聽特性創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是在一定的情境下，通過人際同的協(xié)作活動而實(shí)現(xiàn)的意義建構(gòu)過程。也就足說，知識是具有情境性的，當(dāng)學(xué)習(xí)發(fā)生在有意義的情境之中才是最有效的，只有在情境中呈現(xiàn)的知識，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知需要，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果把枯燥數(shù)學(xué)知識放在一個生動、活潑的情境中去學(xué)習(xí)，符合認(rèn)知規(guī)律。而“多媒體”就足以展示優(yōu)美的圖像、動聽的音樂、有趣的動畫等優(yōu)勢成為創(chuàng)設(shè)情境的最佳工具。因而在課堂教學(xué)中利用CAl圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。

1　創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

多媒體展示優(yōu)美的圖像、動聽的聲音、有趣的動畫，為不同年齡的對象設(shè)置不同的教學(xué)情境，將極大地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣、愛好和熱情。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，多媒體課件演示：在一片綠油油的草地上，一只猴子坐在一輛正方形車輪的車上，在音樂的伴奏下狼狽地往前行進(jìn)。同學(xué)們看到猴子被顛得一上一下，樂得哈哈大笑。意識到問題的存在是思維的開始，學(xué)生在問“為什么”的同時思維迸發(fā)出火花。學(xué)生展開想象，有的想把車輪換成三角形的試試；有的想把車輪改成橢圓形的看看效果……這便是孩子們心中久存的疑惑：大街上行駛的汽車，車輪為什么一定要是圓的呢?各種形狀的車輪豈不是能讓世界顯得五彩繽紛。教師輕點(diǎn)鼠標(biāo)選擇了一組多媒體信息來論證學(xué)生的想法：車輪換成橢圓形的，可憐的猴子仍被顛得七上八下。在“怎么辦”的情境中，學(xué)生的思維開始深入。通過討論交流，學(xué)生得出：因?yàn)樵谕粋€圓里，所有的牛徑長度都相等。車輪做成圓形的，在滾動時車軸到地而的距離始終不變。這樣車子在前進(jìn)時就會保持平穩(wěn)，所以車輪要做成圓的。悅耳的音樂響起，小猴子愉快的表情映射出學(xué)生快樂的心情。多媒體技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)，使學(xué)生大膽的想象有了驗(yàn)證的機(jī)會，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，學(xué)習(xí)效果很好。且整堂課學(xué)生都是在愉快地思考、驗(yàn)證枯燥的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生慢慢地喜歡數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)。

2　創(chuàng)設(shè)問題情境

創(chuàng)設(shè)適宜學(xué)生的問題情境，學(xué)生才會對學(xué)習(xí)內(nèi)容有興趣，才能以最佳的精神狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)活動之中。

如教學(xué)“觀察物體”一課，在新課引入時，我用多媒體課件(演示、配音)創(chuàng)設(shè)了一個問題情境：在人民動物園中，生活著一頭健壯的大象，方方、圓圓、點(diǎn)點(diǎn)二位小朋友都想知道大象長什么樣子，于是星期天他們一起來到了公園，看到了大象。第二天他們高興地向老師介紹自己看到的大象。方方說：“大象長著大大的眼睛，長長的鼻子，兩只耳朵像蒲扇。”點(diǎn)點(diǎn)說：“大象長著兩條腿，還有一條擺來擺去的長鞭?！眻A圓說：“大象長著四條腿，像四根柱子?！边@時我趁機(jī)提問：“三位小朋友看到的是同一頭大象，為什么看到的結(jié)果卻不一樣呢?”學(xué)生興趣盎然，紛紛舉起小手，說出了自己的想法。可見，利用多媒體教學(xué)，不僅可以加快學(xué)生的理解進(jìn)程，增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知能力，更能激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)，進(jìn)而主動地去學(xué)。

3　創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要在重視學(xué)生的生活實(shí)踐和已有的知識中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)?！边@一基本理論強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中，要立足于學(xué)生的生活實(shí)際和已有的知識基礎(chǔ)來設(shè)計富有意義的學(xué)習(xí)活動。然而常規(guī)教學(xué)由于受空間、時間等限制，無法有效地創(chuàng)設(shè)較多的實(shí)際問題情境，限制了學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題能力的發(fā)展，“多媒體輔助教學(xué)”卻具備這方面的長處，能創(chuàng)設(shè)豐富的虛擬應(yīng)用情境。

如教學(xué)“長方體的表面積”時，我首先出示各式各樣的柜子，然后提問：“如果老師要你們幫忙設(shè)計一個衣柜，你會怎樣設(shè)計?”學(xué)生回答時老師再用計算機(jī)進(jìn)行演示說明。又如教學(xué)“元、角、分”后，利用計算機(jī)創(chuàng)設(shè)“虛擬商店”。讓學(xué)生當(dāng)售貨員或消費(fèi)者，進(jìn)行仿真練習(xí)，模擬購物。由于計算機(jī)演示具有“復(fù)原”功能，因而這種練習(xí)可不斷重復(fù)，使練習(xí)效果強(qiáng)化。利用計算機(jī)教學(xué)媒體創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，可有效地引導(dǎo)學(xué)生的思維進(jìn)入虛擬的世界，通過對方法與策略的思考和實(shí)踐操作的想象，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的效果。

4　創(chuàng)設(shè)生活情境。

知識來源于生活，生活中處處存在著數(shù)學(xué)知識。讓學(xué)生到生活中尋找數(shù)學(xué)知識是讓學(xué)生獲取知識最直接、有效的方法。而我們不能將課堂教學(xué)搬到生活中，只能在課堂上借助計算機(jī)創(chuàng)設(shè)虛擬的生活情境，讓學(xué)生有身臨其境的感覺。

如教學(xué)“公頃和平方千米的認(rèn)識”，為了讓學(xué)生正確建立兩個大面積單位的空間觀念，我在課件中放映了許多學(xué)生們親身經(jīng)歷的場景，有游覽過的東湖公園、靈湖公園，有學(xué)校的禮堂、做操的操場、上課用的教室等。讓他們感知公頃和平方千米的大小，同時也讓他們明白了其實(shí)生活中蘊(yùn)涵著豐富的知識，只有善于發(fā)現(xiàn)和思考的人才能挖掘出來。

二、運(yùn)用多媒體的演示功能釋疑解難，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效性

“多媒體輔助教學(xué)”最大的特點(diǎn)是有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，分散難點(diǎn)。只要點(diǎn)擊鼠標(biāo)，就可以進(jìn)行大量演示。在課堂中無論一個老師是多么善于表達(dá)、比劃，也難以表現(xiàn)一些抽象和具有共性的知識內(nèi)容，而這些知識內(nèi)容又往往是一節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。多媒體教學(xué)中的過程再現(xiàn)等操作，可以輕松解決問題，達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的。

例如：在教學(xué)“線段、射線、直線”一課

時，我是這樣設(shè)計的：先在屏幕上閃現(xiàn)一個亮點(diǎn)，然后從亮點(diǎn)一端射出一條水平線，學(xué)生看后馬上就能悟出“射線”是怎樣形成的；接著通過這條端的伸縮讓學(xué)生認(rèn)識射線的特性。然后，在其下面又出現(xiàn)一個亮點(diǎn)，它的兩端分別射出一水平線，白由地伸縮，以此來讓學(xué)生理解直線的生成和“無限延長、不可度量、沒有端點(diǎn)的特點(diǎn)?！苯酉聛?，屏幕上出現(xiàn)兩個亮點(diǎn)，再由一條水平線把這兩個點(diǎn)連接起來。學(xué)生認(rèn)識到這就是線段。它有兩個端點(diǎn)，不Ⅱ，伸縮，有長度、可度量。 通過這樣的直觀演示，將那些看似靜止的、孤立的事物聯(lián)系起來，營造了一個知識的生成情境，讓學(xué)生比較容易地找出事物之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而清晰地獲得概念。

三、運(yùn)用多媒體網(wǎng)絡(luò)的超大信息量，豐富學(xué)科知識

讓學(xué)生接觸更廣闊的天地，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，是我們現(xiàn)在教學(xué)的目的之一，而多媒體正是學(xué)生拓展思維、豐富知識，走向世界的窗口。教學(xué)中利用多媒體課件省時、多變優(yōu)勢，設(shè)計出題型多樣、趣味性強(qiáng)的各類問題，從基本訓(xùn)練題、目標(biāo)達(dá)成題到能力拓展題，加大課堂容量，豐富教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)信息反饋，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的綜合能力。

例如：教學(xué)“年、月、日”一課時，我們用多媒體課件，設(shè)計屏幕上出現(xiàn)太陽、月亮、地球三個天體的運(yùn)行規(guī)律，即地球繞太陽轉(zhuǎn)一周是一年，月亮繞地球轉(zhuǎn)一周是一月，地球繞地軸轉(zhuǎn)一周為一日。再配以教師親切的解說和悅耳動聽的音樂，生動的面面把學(xué)生帶人了奇妙的宇宙，感知年、月、日的來『力，同時學(xué)生對年、月、日怎樣產(chǎn)生、它們之間有什么關(guān)系等產(chǎn)生疑問，通過這一新奇的演示，激發(fā)了學(xué)生探索求知的欲望，提高了學(xué)生認(rèn)知程度，學(xué)生可以觸類旁通地知道很多知識，擴(kuò)大知識而，使他們增長見識。

又如，在教“軸對稱圖形”時就充分運(yùn)用了網(wǎng)絡(luò)的收集獲取功能，吸收海量的信息，豐富學(xué)科知識，拓寬知識而，幫助理解知識。

1　情境導(dǎo)人。

老師利用屏幕廣播，讓學(xué)生欣賞生活中的軸別稱圖形，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2　點(diǎn)擊專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，學(xué)習(xí)軸對稱圖形。

讓學(xué)生帶著對軸對稱圖形的探究欲望，打開專題網(wǎng)頁感受軸對稱圖形的奇妙和美麗，并通過點(diǎn)擊網(wǎng)絡(luò)上的動態(tài)演示軸對稱圖形的制作過程和學(xué)生親手的制作。理解軸對稱圖形的概念和特征，最后根據(jù)概念的理解判斷學(xué)過的圖形哪些是軸對稱圖形，并畫出它們的對稱軸。

3　拓展認(rèn)識。

在學(xué)生對軸對稱圖形有一個點(diǎn)的認(rèn)識后，為了在面上鋪開，加深對軸對稱圖形的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生：想欣賞更多的軸對稱圖形，了解軸對稱圖形更多的知識，請看美麗世界和課外閱讀。然后讓學(xué)生來交流：你又學(xué)到了有關(guān)軸對稱圖形的哪些知識?

有的學(xué)生從網(wǎng)頁上知道了“美妙的對稱”：人們把鬧鐘、飛機(jī)、電扇制造成對稱形狀，不僅為了美觀，而且還有一定的科學(xué)道理：鬧鐘的對稱保證了走時的均勻性，飛機(jī)的對稱使飛機(jī)能在空中保持平衡。對稱也是藝術(shù)家們創(chuàng)造藝術(shù)作品的重要準(zhǔn)則。像中國古代的近體詩中的對仗，民間常用的對聯(lián)等，都有一種內(nèi)在的對稱關(guān)系。如果說建筑也是一種藝術(shù)的話，那么對稱在建筑藝術(shù)中的應(yīng)用就更廣泛。中國北京整個城市的布局也是以故宮、天安門、人民英雄紀(jì)念碑、前門為中軸線(對稱軸)兩邊對稱的。對稱還是自然界的一種生物理象。不少植物、動物都有自己的對稱形式。比如人體就是以鼻尖、肚臍眼的連線為對稱軸的對稱形體，眼、耳、鼻、手、腳、都是對稱生長的。眼睛的對稱使人觀看物體能夠更加準(zhǔn)確；雙耳的對稱能使所聽到的聲音具有較強(qiáng)的立體感，確定聲源的位置，雙手、雙腳的對稱能保持人體的平衡。

有的學(xué)生從網(wǎng)頁上知道了“巧學(xué)幾何概念”，概念是思維的細(xì)胞，沒有概念，也就沒有思路，因此，正確理解數(shù)學(xué)概念，尤其分清一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，對進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)規(guī)律、培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，正確解答題目有很大意義?！拜S對稱”與“對稱軸”，寧相同，但意義并不同，“軸對稱”是說明一個圖形性質(zhì)的，它是一個形容詞(如某座房屋軸對稱，飛機(jī)、蜻蜒都是軸對稱圖形)；而“對稱軸”是一條直線，它是一個名詞。如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互互相重合，那么這個圖形叫做軸對臺戲稱圖形，這條直線就是軸對稱圖形的對稱軸。

有的學(xué)生從網(wǎng)頁上知道了“從自然美到科學(xué)美――談?wù)剬ΨQ方法”

有的學(xué)生從網(wǎng)頁上知道了……

學(xué)生不僅從網(wǎng)頁上了解到更多的有關(guān)軸對稱圖形知識，增進(jìn)了對軸對稱圖形的理解，而且在交流中又豐富了許多認(rèn)識。

四、運(yùn)用多媒體網(wǎng)絡(luò)的多向互動性，實(shí)現(xiàn)評價過程化

新課程強(qiáng)調(diào)評價要體現(xiàn)“過程化”“多元化”為主，提出“要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信?！薄岸嗝襟w網(wǎng)絡(luò)教學(xué)”注重多向交流與交互，利用網(wǎng)絡(luò)教室里的“電子舉手”“分組詞論”等功能，確保了學(xué)生學(xué)情的及時反饋，根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況調(diào)整教學(xué)安排，利于老師對其進(jìn)行適時點(diǎn)撥和實(shí)現(xiàn)過程性評價。通過教師與學(xué)生的及時交流，保證了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。同時，學(xué)生自己也實(shí)現(xiàn)了自我評價。學(xué)生除了可以及時了解自己的知識掌握與否、掌握好壞、熟練程度，實(shí)現(xiàn)學(xué)生最及時的自我反饋外，還可以通過網(wǎng)絡(luò)，了解全班其他同學(xué)達(dá)到的練習(xí)層次和成績情況，相互激勵、促進(jìn)。這種新穎的反饋機(jī)制，只有網(wǎng)絡(luò)教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)。

如“小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化”網(wǎng)絡(luò)課件的練習(xí)中，記錄學(xué)生交互練習(xí)的進(jìn)程、成績，學(xué)生交互練習(xí)后可及時了解自己的成績，還可以了解全班每位同學(xué)的成績，從而知道自己的位置，努力爭勝，全力以赴投入練習(xí)。教師的適時、實(shí)時、動態(tài)的評價、點(diǎn)撥，不但關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，并能關(guān)注到他們表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我。建立信心，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去，超越自我。

另外，通過一些“網(wǎng)絡(luò)調(diào)查”的方式，收集一些課堂教學(xué)的信息，可以把學(xué)生作為評課者對課堂教學(xué)作出評價，了解學(xué)生的感受與意見，更有利于教師得到教學(xué)效果的信息反饋，豐富了反饋評價的途徑和機(jī)制。

實(shí)踐證明，多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，點(diǎn)燃老師的激情；多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，刺激學(xué)生的思維；多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，展現(xiàn)現(xiàn)代課堂的活力。巧用、適用多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂“如虎添翼”，真正意義上讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來，數(shù)學(xué)課堂因“你”而精彩!

參考文獻(xiàn)：

1　楊慶余，小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)，高等教育出版社，2004。

2　斯苗兒，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例透視人民教育出版社，2003。