運(yùn)籌學(xué)的最優(yōu)解精選(九篇)

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第1篇：運(yùn)籌學(xué)的最優(yōu)解范文

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；課程建設(shè)；教學(xué)研究；教學(xué)方法；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G6420文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-120X（2016）17-0076-02收稿日期：2016-04-21

基金項(xiàng)目：本文系“中國(guó)傳媒大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目”（2014 No32）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：朱永貴（1964―），男，北京人，中國(guó)傳媒大學(xué)理工學(xué)部教授，博士，研究方向：運(yùn)籌學(xué)、信息處理。

運(yùn)籌學(xué)主要研究系統(tǒng)最優(yōu)化問題，從實(shí)際問題出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法建立數(shù)學(xué)模型，然后給出求解這些數(shù)學(xué)模型的各種最優(yōu)化方法[1]。運(yùn)籌學(xué)主要研究的是線性最優(yōu)化問題，其內(nèi)容有線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、對(duì)策論、決策論和啟發(fā)式方法[2]。運(yùn)籌學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和其他相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，其目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合各學(xué)科知識(shí)，利用運(yùn)籌學(xué)的方法對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行定量分析和數(shù)學(xué)建模，通過本課程的學(xué)習(xí)為大學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課程奠定理論基礎(chǔ)，使其具有系統(tǒng)優(yōu)化的思維方法和邏輯推理能力，從而全面提升大學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的能力[3]。通過對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”課程的調(diào)研和課程教學(xué)的親身體會(huì)，發(fā)現(xiàn)目前“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)過程中存在許多問題亟待解決，還有很多方面達(dá)不到“運(yùn)籌學(xué)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)。為此我們探索和研究了“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)的規(guī)律和特點(diǎn)，找出了解決問題的一些積極有效的方法。下面從“運(yùn)籌學(xué)”課程培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問題、教學(xué)改革措施、教學(xué)改革方法幾個(gè)方面討論了“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)改革研究的重要性。

一、“運(yùn)籌學(xué)”課程建設(shè)目標(biāo)

“運(yùn)籌學(xué)”課程的實(shí)際應(yīng)用非常廣泛，涉及很多專業(yè)知識(shí)，要求學(xué)生系統(tǒng)掌握運(yùn)籌學(xué)的基本數(shù)學(xué)模型、基本概念、基本理論、基本算法和數(shù)據(jù)處理的基本能力。本課程建設(shè)的具體目標(biāo)如下：

（1）要求學(xué)生掌握“運(yùn)籌學(xué)”課程中的線性規(guī)劃與單純形法、對(duì)偶理論和靈敏度分析、運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)建模和表上作業(yè)法、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法。

（2）要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)規(guī)劃求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其求解方法，能夠熟練求解指派問題。

（3）要求學(xué)生掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法、圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，系統(tǒng)掌握排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、對(duì)策論、決策論的基本概念和求解方法。

（4）培養(yǎng)學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出運(yùn)籌學(xué)問題，并借助于計(jì)算機(jī)得以解決，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。

（5）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性意識(shí)，讓他們善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

二、“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問題

1教學(xué)內(nèi)容過于陳舊和教學(xué)重點(diǎn)不突出

在目前高等學(xué)校教學(xué)改革的大環(huán)境下，現(xiàn)階段開設(shè)的“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容偏重于經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)所使用的“運(yùn)籌學(xué)”，而且內(nèi)容主要是線性最優(yōu)化問題。線性優(yōu)化問題對(duì)非線性科學(xué)不再實(shí)用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是信息科學(xué)的發(fā)展，非線性問題越來越多，與此相適應(yīng)則需要非線性最優(yōu)化方法去求解非線性最優(yōu)化問題。只有這樣才能適應(yīng)高等學(xué)校的教學(xué)改革要求，才能使“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)富有活力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“運(yùn)籌學(xué)”的課程建設(shè)目標(biāo)。

2教學(xué)手段過于單調(diào)，沒有創(chuàng)新性

目前“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)以多媒體教學(xué)授課方式進(jìn)行，缺少板書教學(xué)。利用多媒體教學(xué)，僅僅顯示PPT的內(nèi)容，沒有有針對(duì)性地對(duì)部分定理給出一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。學(xué)生們獲得的信息非?？菰铩⒎浅Ｓ邢?，講課的速度過快，學(xué)生很難跟上主講教師的思路與節(jié)奏，同時(shí)也沒有更多的時(shí)間去獨(dú)立思考，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)效果比較低。比如單純形法求解線性規(guī)劃問題、表上作業(yè)法求解產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題、分支定界法求解整數(shù)線性規(guī)劃問題，在講解過程中過于重復(fù)，缺乏創(chuàng)新性的內(nèi)容。

3教學(xué)內(nèi)容的取舍與側(cè)重點(diǎn)不明晰，主次選擇不恰當(dāng)

講授“運(yùn)籌學(xué)”課程的大多數(shù)教師是數(shù)學(xué)出身，不太熟悉計(jì)算機(jī)軟件的使用，教學(xué)過程中偏重于理論分析與解題方法的講解，不注重算法的實(shí)現(xiàn)和程序的編寫，也很少安排上機(jī)實(shí)習(xí)。結(jié)果大部分學(xué)生認(rèn)為“運(yùn)籌學(xué)”課程比較抽象，對(duì)本課程的學(xué)習(xí)缺乏興趣。目前“運(yùn)籌學(xué)”課程中的主要教學(xué)內(nèi)容有線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問題、目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)等，而大部分高校設(shè)置的教學(xué)課時(shí)是48學(xué)時(shí)。由于受教學(xué)課時(shí)的限制，在教學(xué)中不可能講完所有的內(nèi)容。對(duì)于不同專業(yè)、不同學(xué)科和不同類型課程的學(xué)生如何選取教學(xué)內(nèi)容，以滿足教學(xué)改革和教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新的需求，需要我們進(jìn)一步探索。

4教學(xué)方法需要更新，考核方法要科學(xué)合理

如何在本課程的教學(xué)過程中更多地激勵(lì)學(xué)生去主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，提高課堂的教學(xué)效果是值得探討的一個(gè)重要問題。為此，我們教師要突破傳統(tǒng)的教學(xué)理念，改變以往的教學(xué)方法，引進(jìn)和學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外具有創(chuàng)新思想的教學(xué)理論和方法。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行合理的考核是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要環(huán)節(jié)。“運(yùn)籌學(xué)”課程主要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地分析問題、建立模型并解決問題的能力，但教學(xué)結(jié)果的考核常采用傳統(tǒng)的閉卷筆試的模式，主要考查一些概念和定理與計(jì)算方法，致使學(xué)生死記硬背“運(yùn)籌學(xué)”的理論、概念和方法，這導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生考完試后就忘記所學(xué)內(nèi)容，談不上“運(yùn)籌學(xué)”的實(shí)際應(yīng)用能力的提高。為此，我們要對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”采取閉卷考試和上機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)測(cè)試的考核方法，其目的在于尋找更科學(xué)、更適合學(xué)生們的教學(xué)方法。

三、“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)改革措施

1優(yōu)化“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容

不同專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)一般是不同的，不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”課程知識(shí)點(diǎn)的需求也是不一樣的。因此，我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選取要按照不同的專業(yè)進(jìn)行取舍。選取以學(xué)生需求為導(dǎo)向的教學(xué)內(nèi)容，這樣不僅滿足了不同專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)要求，而且還做到了因?qū)I(yè)施教，提高了“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)效果。

2建立科學(xué)合理的“運(yùn)籌學(xué)”課程體系

選擇教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)，在這個(gè)重要環(huán)節(jié)中，我們要注重引進(jìn)新的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念與教學(xué)方法，建立合理的課程體系。我們應(yīng)該按照“運(yùn)籌學(xué)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)，力求使課程內(nèi)容的設(shè)置和難度的確定符合大學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。“運(yùn)籌學(xué)”應(yīng)用范圍廣，涉及專業(yè)多，不同專業(yè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)千差萬(wàn)別，對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”的要求也有所不同。對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)專業(yè)的本科生開設(shè)“運(yùn)籌學(xué)”課程，要較系統(tǒng)地講解“運(yùn)籌學(xué)”的理論知識(shí)和應(yīng)用方法，使他們掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型、基本概念、基本理論、基本算法和實(shí)際應(yīng)用。而對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的本科生來說，所開設(shè)的“運(yùn)籌學(xué)”課程要與“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程相結(jié)合，介紹經(jīng)濟(jì)管理和生產(chǎn)管理實(shí)際問題建模的案例及Matlab、Lingo等計(jì)算軟件的使用和編程的技術(shù)和方法，增加實(shí)踐教學(xué)過程，使學(xué)生能夠解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)問題，同時(shí)也為學(xué)生從事該方向的繼續(xù)學(xué)習(xí)與深入研究打下基礎(chǔ)等。

3優(yōu)化“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)手段

合理使用多媒體教學(xué)，多增加板書內(nèi)容。例如，在講解圖解法求解線性規(guī)劃問題、整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，應(yīng)該使用多媒體課件技術(shù)將目標(biāo)函數(shù)的等值線在約束域中沿著梯度方向平移，恰好離開約束域時(shí)即得到線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。用單純形法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，不斷更新單純形表的過程是一個(gè)非常煩瑣的過程，所以應(yīng)該使用黑板講解單純形法的數(shù)學(xué)思想是Gauss迭代過程，從理論上要讓學(xué)生明白單純形方法是怎么得到的。這有助于學(xué)生在上機(jī)編程實(shí)現(xiàn)單純形方法求解線性規(guī)劃問題。在“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)過程中，合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，將黑板板書與其結(jié)合使用，讓學(xué)生及時(shí)理解、消化課堂知識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。在“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)過程中， 合理應(yīng)用案例教學(xué)。案例教學(xué)模式可以通過教師引導(dǎo)、學(xué)生參與，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。適當(dāng)加入實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，“運(yùn)籌學(xué)”課程中的數(shù)學(xué)模型問題涉及的決策變量數(shù)目一般比較多，約束條件也比較復(fù)雜，從而會(huì)使問題求解的計(jì)算量增加。為此可考慮利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使得學(xué)生掌握基本的計(jì)算工程軟件如Matlab的操作。這樣不但可以減少手工計(jì)算的煩瑣性，而且節(jié)約了計(jì)算時(shí)間，將更多的時(shí)間和精力應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模、結(jié)果分析等方面，進(jìn)而培養(yǎng)和提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

四、“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)改革方法

運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，要滿足數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)以及非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的需求。要突破傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)模式，不斷改革、不斷創(chuàng)新，要在“運(yùn)籌學(xué)”課程實(shí)踐教學(xué)過程中探索新的教學(xué)規(guī)律和教學(xué)方法，進(jìn)一步修訂、完善教學(xué)課件，根據(jù)本課程的教學(xué)特點(diǎn)采用板書與課件有機(jī)結(jié)合的方式，增加新的教學(xué)內(nèi)容，全面提高教學(xué)效果。要循循善誘、因材施教，不拘泥于呆板的教學(xué)方式，從各類專業(yè)的學(xué)生基礎(chǔ)出發(fā)，激發(fā)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。主講教師要積極主動(dòng)地與學(xué)生形成一個(gè)互動(dòng)式教學(xué)氛圍，提高課堂的教學(xué)效率。要開發(fā)“運(yùn)籌學(xué)模型求解教學(xué)輔助軟件”，用來幫助指導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)模型的求解方法和思路。要適當(dāng)吸納國(guó)際化課程教學(xué)方法，可以以英語(yǔ)教材為輔助教學(xué)材料，插入一些雙語(yǔ)教學(xué)。

在課后定期開展一些專題講座，講座的形式可以多種多樣，可以由學(xué)生來講，也可以由與“運(yùn)籌學(xué)”課程有關(guān)的教師來講。第一階段可以介紹運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展歷史和發(fā)展現(xiàn)狀，第二階段主要介紹“運(yùn)籌學(xué)”在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的企業(yè)管理、生產(chǎn)管理、庫(kù)存管理、物流管理、科學(xué)管理工程等中的應(yīng)用，第三階段主要介紹“運(yùn)籌學(xué)”領(lǐng)域的前沿問題和最新動(dòng)態(tài)。通過系列學(xué)術(shù)講座活動(dòng)，能夠讓學(xué)生了解如何應(yīng)用“運(yùn)籌學(xué)”工具解決實(shí)際生活問題，同時(shí)可以拓寬學(xué)生的學(xué)術(shù)視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的研究能力，激勵(lì)他們利用“運(yùn)籌學(xué)”知識(shí)解決實(shí)際問題，從而提高他們理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱永貴“運(yùn)籌學(xué)”課程建設(shè)探討教師，2012，（11）：31―32.

第2篇：運(yùn)籌學(xué)的最優(yōu)解范文

本文對(duì)運(yùn)籌學(xué)在物流管理中的基本應(yīng)用與發(fā)展進(jìn)行了總結(jié)，分析了一些物流管理中常用的運(yùn)籌學(xué)方法。目前物流產(chǎn)業(yè)作為社會(huì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，已成為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的重要力量。在物流系統(tǒng)中應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)，合理配置物流資源、有效控制物流活動(dòng)，以降低物流系統(tǒng)成本，顯得尤為重要。

【關(guān)鍵詞】

運(yùn)籌學(xué) 物流管理 線性規(guī)劃 動(dòng)態(tài)規(guī)劃

1 引言

近年來，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的提高，連鎖企業(yè)的迅速發(fā)展，連鎖經(jīng)營(yíng)已成為我國(guó)商業(yè)企業(yè)發(fā)展的主要模式，伴隨而來的物流管理方面的問題如采購(gòu)量不當(dāng)、庫(kù)存過多、運(yùn)輸安排不合理等已成為制約企業(yè)發(fā)展壯大的瓶頸。運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的理論，可以為解決這些問題提供科學(xué)的方法。運(yùn)籌學(xué)是采用系統(tǒng)化的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型及其測(cè)試，協(xié)助達(dá)成最佳決策的一門科學(xué)。它在經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，能對(duì)企業(yè)的人、財(cái)、物等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策提供科學(xué)的依據(jù)。本文探索運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的方法，解決企業(yè)物流管理中的采購(gòu)、倉(cāng)儲(chǔ)和運(yùn)輸?shù)确矫娴膯栴}。

2 運(yùn)籌學(xué)在物流管理中的應(yīng)用價(jià)值及主要應(yīng)用

運(yùn)籌學(xué)是一門新興的、發(fā)展極其迅速的應(yīng)用學(xué)科，它的一個(gè)根本特點(diǎn)是： 以系統(tǒng)化、數(shù)量化以及最優(yōu)化為核心，用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)的思考模式去解決實(shí)際應(yīng)用中的問題。它的產(chǎn)生是由于實(shí)際應(yīng)用的迫切需要，它的進(jìn)一步發(fā)展仍然是由于實(shí)際應(yīng)用上的需要來推動(dòng)的。而物流屬多學(xué)科的交叉與綜合分析，也具有強(qiáng)烈的系統(tǒng)性特征、數(shù)量化特征及最優(yōu)性特征。在現(xiàn)代物流管理的過程中，運(yùn)籌學(xué)占有重要的位置。從物流系統(tǒng)角度出發(fā)，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)各分支理論和方法去思考和解決實(shí)際物流管理中的問題，可以達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)化的目的，為決策者提供最優(yōu)或滿意方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理。因此，運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支在現(xiàn)代物流管理中起著日益重要的作用。以下總結(jié)一些當(dāng)前運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)規(guī)劃論在物流領(lǐng)域中的運(yùn)用。

數(shù)學(xué)規(guī)劃論主要研究計(jì)劃管理工作中有關(guān)安排和估計(jì)的問題。這類問題一般可以歸納為在滿足既定的要求下， 按某一衡量指標(biāo)來尋求最優(yōu)方案的問題。如果目標(biāo)函數(shù)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式都是線性的，則稱為線性規(guī)劃；否則稱為非線性規(guī)劃。如果所考慮的規(guī)劃問題可按時(shí)間劃為幾個(gè)階段求解，則稱為動(dòng)態(tài)規(guī)劃。在物流管理中，常用規(guī)劃論來解決資源利用問題、運(yùn)輸問題、人員指派問題、配載問題等。

2.1線性規(guī)劃

線性規(guī)劃是目前應(yīng)用最廣泛的一種優(yōu)化方法，它的理論已經(jīng)十分成熟，可以應(yīng)用與生產(chǎn)計(jì)劃、物資調(diào)用、資源優(yōu)化配置等問題。它研究的目的是以數(shù)學(xué)為工具，在一定人、財(cái)、物 、時(shí)空、信息等資源條件下，研究如何合理安排，用最少的資料消耗，取得最大的經(jīng)濟(jì)效果。主要解決生產(chǎn)組織與計(jì)劃問題，下料問題，運(yùn)輸問題，人員分配問題和投資方案問題，現(xiàn)以案例為例說明。

案例1：一個(gè)制造廠要把若干單位的產(chǎn)品從A1，A2兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)發(fā)送到零售點(diǎn)B1，B2，B3，B4。Ai倉(cāng)庫(kù)能供應(yīng)產(chǎn)品的數(shù)量為，ai，i=1，2；零售點(diǎn)Bj所需產(chǎn)品的數(shù)量為Bj，j=1，2，3，4。假設(shè)能供應(yīng)的數(shù)量等于需要的總量，即■ai=■bj，且已知從從庫(kù)ai運(yùn)一個(gè)單位的產(chǎn)品到Bj的價(jià)格為Cij。問應(yīng)如何組織運(yùn)輸才能使總的運(yùn)輸費(fèi)用最??？

解：假定運(yùn)費(fèi)與運(yùn)量成正比，一般的，采用不同的調(diào)動(dòng)方案，總運(yùn)費(fèi)很有可能不一樣。設(shè)Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，表示從倉(cāng)庫(kù)Ai運(yùn)往零售點(diǎn)Bj的產(chǎn)品數(shù)量，從A1，A2兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往四地的產(chǎn)品數(shù)量總和應(yīng)該分別是a1單位和a2單位，所以Xij應(yīng)滿足

X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2

又運(yùn)輸?shù)紹1，B2，B3，B4四地的產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)該分別滿足他們的需求量，即Xij還應(yīng)滿足以下條件：

X11+X21=b1 X12+X22=b2

X13+X23=b3 X14+X24=b4

最后Xij表示運(yùn)量，不能取負(fù)值，即Xij≥0（i=1，2；j=1，2，3，4），我們希望在滿足供需要求的條件下，求Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，使總運(yùn)量最省?？偟倪\(yùn)輸費(fèi)用為

mijz=C11X11+C12X12+C13X13+C14X14+C21X21+ C22X22+C23X23+C24X24

X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2 X11+X21=b1 X12+X22=b2 X13+X23=b3 X14+X24=b4 s.t. Xij≥0 i=1，2；j=1，2，3，4

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃

動(dòng)態(tài)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，它是解決多階段決斷過程最優(yōu)化的一種數(shù)學(xué)方法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法，在物流運(yùn)輸、工程技術(shù)、企業(yè)管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及軍事等部門中都有廣泛的應(yīng)用，并且獲得了顯著的效果。

在物流運(yùn)輸方面，動(dòng)態(tài)規(guī)劃可用來解決最優(yōu)路徑問題、有限資源分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題、庫(kù)存問題、裝載問題、排序問題、設(shè)備更新問題等等，所以它是現(xiàn)代物流運(yùn)輸中的一種重要的決策方法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃是求解這類了問題的一種方法，是考察問題的一種途徑，而不是一種特殊算法如線性規(guī)劃化是一種算法。因而，它不像線性規(guī)劃那樣有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和明確定義的一組規(guī)劃，而必須對(duì)具體問題進(jìn)行具體分析處理。因此，讀者在學(xué)習(xí)時(shí)，除了要對(duì)基本概念和方法正確理解外，應(yīng)以豐富的想象力去建立模型，用創(chuàng)造性地技巧去求解。

3 結(jié)束語(yǔ)

物流學(xué)主要研究物流過程中各種技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理的理論和方法，研究物流過程中有限資源，如物資、人力、時(shí)間、信息等的計(jì)劃、組織、分配、協(xié)調(diào)和控制，以期達(dá)到最佳效率和效益。而現(xiàn)代物流管理所呈現(xiàn)的復(fù)雜性也不是簡(jiǎn)單算術(shù)能解決的，以計(jì)算機(jī)為手段的運(yùn)籌學(xué)理論是支撐現(xiàn)代物流管理的有效工具，物流業(yè)的發(fā)展離不開運(yùn)籌學(xué)的技術(shù)支持，運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用將會(huì)使物流管理更加高效。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉桂真等.運(yùn)籌學(xué)[M].高等教育出版社，2008.

[2] 沈家驊.現(xiàn)代物流運(yùn)籌學(xué)[M].北京電子工業(yè)出版社，2004.

[3] 李繼宏，李國(guó)鋒.物流配送路徑規(guī)劃的運(yùn)籌學(xué)分析[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化，2004.

第3篇：運(yùn)籌學(xué)的最優(yōu)解范文

關(guān)鍵詞　工業(yè)工程　運(yùn)籌學(xué)　教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G420　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

工業(yè)工程是一項(xiàng)新興專業(yè)，我國(guó)本科院校開設(shè)工業(yè)工程專業(yè)只有十多年的歷史。工業(yè)工程強(qiáng)調(diào)綜合地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率、降低生產(chǎn)成本、保證產(chǎn)品質(zhì)量，使生產(chǎn)系統(tǒng)能夠處于最佳運(yùn)行狀態(tài)而獲得最高的整體效益。運(yùn)籌學(xué)是工業(yè)工程專業(yè)非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它有著十分突出的實(shí)踐性和實(shí)用性。運(yùn)籌學(xué)既是工業(yè)工程專業(yè)其他專業(yè)課程如《系統(tǒng)工程》、《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》、《物流分析與設(shè)施規(guī)劃》等的理論基礎(chǔ)，同時(shí)又和這些課程在內(nèi)容上有所交叉。因此研究工業(yè)工程專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)改革具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1　運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的不足

運(yùn)籌學(xué)廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專門問題，著重對(duì)人、財(cái)、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。運(yùn)籌學(xué)中的很多理論方法已經(jīng)成為現(xiàn)代化管理的有力工具，在生產(chǎn)管理、工程技術(shù)、金融財(cái)政、軍事作戰(zhàn)、經(jīng)濟(jì)分析等領(lǐng)域中都得到了極為廣泛的應(yīng)用。目前我國(guó)很多院校把運(yùn)籌學(xué)歸到數(shù)學(xué)學(xué)科范疇，使得數(shù)學(xué)理論的教學(xué)內(nèi)容偏多，而對(duì)學(xué)生分析與解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)環(huán)節(jié)偏弱，這顯然和工業(yè)工程專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)相去甚遠(yuǎn)。目前在工業(yè)工程專業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中主要存在以下幾個(gè)方面的問題。

(1)教學(xué)內(nèi)容不恰當(dāng)。運(yùn)籌學(xué)在發(fā)展過程中，由于研究和應(yīng)用的領(lǐng)域不同，發(fā)展了各種不同的理論，從而形成了不同的運(yùn)籌學(xué)分支。由于教學(xué)時(shí)數(shù)有限，因此教學(xué)內(nèi)容不可能包括所有的分支。顯然不同的辦學(xué)層次、專業(yè)背景、學(xué)校類型、學(xué)生素質(zhì)以及知識(shí)結(jié)構(gòu)存在著差異，目前在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容選擇上存在著一定的盲目性和隨意性。

(2)過分注重理論推導(dǎo)，忽視對(duì)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。盡管運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)以量化為基礎(chǔ)，需要建立各種數(shù)學(xué)模型，為決策者的決策提供定量依據(jù)。但是更為重要的是運(yùn)籌學(xué)分析獲得的結(jié)果要能夠被實(shí)踐檢驗(yàn)，并被用來指導(dǎo)實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行，因此具有很強(qiáng)的實(shí)踐性。而目前運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)仍然停留在傳統(tǒng)的模式上，過于注重定義解釋，定理的推導(dǎo)以及算法的推演上，缺乏運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用和分析問題、解決問題的方法和思路的培養(yǎng)。因而學(xué)生普遍存在“眼高手低”的通病。很多學(xué)生學(xué)習(xí)完運(yùn)籌學(xué)之后，感覺不到它的實(shí)用價(jià)值，更無(wú)法把運(yùn)籌學(xué)的思想和方法應(yīng)用到后續(xù)的相關(guān)專業(yè)課中。

(3)太注重運(yùn)算的硬結(jié)果，而結(jié)合實(shí)際應(yīng)用中最優(yōu)方案的軟化、折中思想較少講授，使學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題只能硬搬照抄，缺少應(yīng)有的靈活性。應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)求解的結(jié)果目標(biāo)通常具有單一性，即追求效益最佳。而從企業(yè)要求來看，還需要考慮資金周轉(zhuǎn)、環(huán)境保護(hù)、資源合理利用以及企業(yè)生存等多方面因素，因此，企業(yè)所期望的“效益最佳”具有系統(tǒng)性。這二者之間的差異甚至沖突，也是運(yùn)籌學(xué)實(shí)際應(yīng)用中需要合理解決的問題。因此在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生在理念和工作方式上具有開放性。不能拘泥于運(yùn)籌學(xué)書本和文獻(xiàn)資料，而應(yīng)該深入實(shí)際，與相關(guān)人員及學(xué)科相結(jié)合、交叉、滲透、互補(bǔ)，從而達(dá)到技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)合理及系統(tǒng)優(yōu)化的目的。

2　運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革

根據(jù)工業(yè)工程專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合運(yùn)籌學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，我們從以下幾個(gè)方面對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)進(jìn)行了改革：

2.1　根據(jù)工業(yè)工程專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，組織合理的教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容的組織是課程教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)工作中，我們注重改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容、思想與方法，強(qiáng)調(diào)“融知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)為一體”。運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容首先考慮到學(xué)科體系的完整性，為學(xué)生打下牢固的理論基礎(chǔ)。

工業(yè)工程專業(yè)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)目的側(cè)重于運(yùn)籌學(xué)在各類管理問題中的應(yīng)用，其教學(xué)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)專業(yè)需要進(jìn)行設(shè)置。從實(shí)際應(yīng)用情況看，線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等運(yùn)籌學(xué)分支應(yīng)用較為廣泛，因此這部分內(nèi)容作為一般管理類專業(yè)必須掌握的內(nèi)容。此外，圖論、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論、決策論和對(duì)策論在實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃問題、庫(kù)存問題等各個(gè)環(huán)節(jié)中都能起到重要的理論支撐作用，因此這部分內(nèi)容也作為工業(yè)工程專業(yè)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。

2.2　豐富教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

(1)結(jié)合工業(yè)工程專業(yè)實(shí)際，淡化數(shù)學(xué)方法的推導(dǎo)與論證，增加案例教學(xué)。案例教學(xué)是一種親驗(yàn)型、參與型的學(xué)習(xí)方法，能使學(xué)生深入到實(shí)際問題的環(huán)境中，提高分析和解決實(shí)際問題的能力，對(duì)于他們的全面發(fā)展，起著不可替代的作用。在進(jìn)行案例教學(xué)過程中，我們主要從以下幾個(gè)方面入手：

首先，案例的選取要具有充分的代表性，結(jié)合工業(yè)工程專業(yè)的特點(diǎn)，覆蓋該專業(yè)在實(shí)際中最常見運(yùn)籌學(xué)問題的各類類型，在案例選取過程中還應(yīng)注重以學(xué)生緊密聯(lián)系的實(shí)際生活為背景，從而更好地激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。

其次，在講解運(yùn)籌學(xué)模型時(shí)，以實(shí)際問題引入，并結(jié)合實(shí)際問題的解決對(duì)相關(guān)理論和方法進(jìn)行講授。在講授過程中以實(shí)踐應(yīng)用為主線，以活躍的思維想象與迂回的教學(xué)技巧幫助學(xué)生掌握教學(xué)難點(diǎn)。

最后，對(duì)同一案例采用多種運(yùn)籌學(xué)模型進(jìn)行求解。比如項(xiàng)目投資案例可以采取一般線性規(guī)劃模型、運(yùn)輸問題模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型、整數(shù)規(guī)劃模型等多種模型解決，各種模型的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么，各種模型的優(yōu)缺點(diǎn)是什么。通過多個(gè)角度的建模不僅培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的綜合掌握，也鍛煉了他們不同維度思考問題的能力，后者也許對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)更加重要，對(duì)于工業(yè)工程專業(yè)的學(xué)生其綜合利用資源尋求系統(tǒng)優(yōu)化的角度來說，尤其有意義。

(2)通過課堂練習(xí)、課堂提問、課堂演示等形式實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的互動(dòng)，在活躍課堂氣氛的同時(shí)，提高教學(xué)效果。在課堂教授時(shí)不能為了追求進(jìn)度而硬性灌輸，而是通過假設(shè)、反問、設(shè)疑、爭(zhēng)辯等方式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生不斷思考，不斷領(lǐng)悟。在進(jìn)行案例分析時(shí)老師要營(yíng)造良好的自由討論的氛圍，一方面設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，鼓勵(lì)學(xué)生參與討論；另一方面引導(dǎo)學(xué)生圍繞案例主題展開討論，分析求解結(jié)果的可操作性，培養(yǎng)學(xué)生在應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)要與其他學(xué)科配合，在整個(gè)專業(yè)體系框架內(nèi)，尋求問題的最優(yōu)方案。案例討論結(jié)束后，老師要做簡(jiǎn)要的總結(jié)，針對(duì)學(xué)生在討論中提出的分析方法和思路、解決問題的途徑等進(jìn)行實(shí)事求是的評(píng)價(jià)，最終得出最優(yōu)的案例分析方案。

(3)加強(qiáng)與工業(yè)工程其他專業(yè)課程的銜接。我們?cè)谶\(yùn)籌學(xué)的教學(xué)過程別注意與其他專業(yè)課的銜接，使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化。比如講解線性規(guī)劃時(shí)，聯(lián)系《物流分析與設(shè)施規(guī)劃》中的選址問題；講解指派問題時(shí)，結(jié)合《供應(yīng)鏈管理》中的供應(yīng)商優(yōu)選決策講解運(yùn)籌學(xué)知識(shí)在其中的應(yīng)用；講解目標(biāo)決策時(shí)，與《系統(tǒng)工程》中層次分析法和沖突分析法相對(duì)比等等。教師在講解的過程中，可以讓學(xué)生了解運(yùn)籌學(xué)課程與其他專業(yè)課程的關(guān)系和銜接，一方面完善學(xué)生的知識(shí)體系，另一方面明確運(yùn)籌學(xué)的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的動(dòng)力。

(4)開展計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，豐富運(yùn)籌學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)。開展運(yùn)籌學(xué)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)無(wú)論對(duì)于運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步，還是對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)本身，都有著重要的意義。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)一方面要求學(xué)生能夠應(yīng)用已有的運(yùn)籌學(xué)計(jì)算軟件，如Matlab、Lin，go、Lindo等求解大規(guī)模的優(yōu)化問題。另一方面要求學(xué)生能夠自己動(dòng)手編寫運(yùn)籌學(xué)各種算法的計(jì)算機(jī)程序，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

(5)增加運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)。運(yùn)籌學(xué)課程結(jié)束后，教師結(jié)合實(shí)際和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)多個(gè)帶一定綜合性的課題，根據(jù)課題的難易程度，制定合理的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，供學(xué)生選擇。學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際情況選擇課題，查閱資料，仔細(xì)研究，建立模型、選擇算法、編程上機(jī)、調(diào)試運(yùn)行后得出結(jié)果，并進(jìn)行結(jié)果分析。該過程主要鍛煉學(xué)生的系統(tǒng)性思維，提高他們分析和解決實(shí)際問題的能力。

2.3　建立合理的考核體系

在成績(jī)考核方面，將傳統(tǒng)的單一閉卷筆試改為課程設(shè)計(jì)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)與筆試相結(jié)合的考試方式，全面考察學(xué)生對(duì)所學(xué)基本知識(shí)的掌握情況和綜合應(yīng)用能力，并編制運(yùn)籌學(xué)題庫(kù)和試卷庫(kù)，規(guī)范評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，以保證運(yùn)籌學(xué)的考試、閱卷、評(píng)分做到科學(xué)、規(guī)范、公正。

第4篇：運(yùn)籌學(xué)的最優(yōu)解范文

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)，教學(xué)改革，管理類專業(yè)

 

1．運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)與特點(diǎn)

運(yùn)籌學(xué)是“運(yùn)用科學(xué)方法、技術(shù)和工具來處理系統(tǒng)運(yùn)行中的實(shí)際問題，使系統(tǒng)的控制得到最優(yōu)解決方案，其目的是幫助決策者科學(xué)地決定方針和政策，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理”。它是管理類專業(yè)的主干課程，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的目的，是使學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)分析和解決問題的基本思想方法，掌握各種模型及其求解方法，為今后運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)理論解決實(shí)際決策優(yōu)化問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。論文大全。

運(yùn)籌學(xué)作為管理類的專業(yè)基礎(chǔ)課，有著非常鮮明的課程特點(diǎn)：

（1）系統(tǒng)性。運(yùn)籌學(xué)的研究對(duì)象是各種管理系統(tǒng)，系統(tǒng)整體的觀念是在教學(xué)中需要強(qiáng)調(diào)的。

（2）綜合性。運(yùn)籌學(xué)研究的問題來自于不同的學(xué)科領(lǐng)域，這使得學(xué)生感到運(yùn)籌學(xué)非常有趣；分析和解決問題需要多學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用，這又使學(xué)生覺得運(yùn)籌學(xué)很難。如果能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，降低其畏難情緒，教學(xué)就會(huì)有好的效果。

（3）應(yīng)用性。運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，其理論、方法、模型都只是工具，應(yīng)用于解決實(shí)際問題才是運(yùn)籌學(xué)的目的，因而在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生面向?qū)嶋H的觀念，樹立數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

（4）多分支性。一般的運(yùn)籌學(xué)課程中包括了數(shù)學(xué)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論等眾多分支，各分支相對(duì)獨(dú)立，教學(xué)中需要考慮如何合理選擇和組織教學(xué)內(nèi)容。

（5）數(shù)學(xué)方法的大量應(yīng)用使得運(yùn)籌學(xué)不同于專業(yè)課程，建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型并求解，是運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，這要求在教學(xué)中要特別突出數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想及觀察力、想象力、創(chuàng)造力；但運(yùn)籌學(xué)又不同于數(shù)學(xué)課程，模型的求解并不代表問題的解決，這又要求在教學(xué)中不能片面地追求學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，而要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2．運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問題

2.1教育觀念滯后。

在科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)、企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈、知識(shí)經(jīng)濟(jì)已見端倪的當(dāng)今社會(huì)里，要求高等院校培養(yǎng)出的是能力高、知識(shí)豐富、素質(zhì)好和有經(jīng)驗(yàn)的全面發(fā)展型人才。

2.2教學(xué)中存在著重理論、輕應(yīng)用的傾向。

有的教師熱衷于講授運(yùn)籌數(shù)學(xué)的深?yuàn)W，迷戀于數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜和數(shù)學(xué)方法的精巧，而忘掉了運(yùn)籌學(xué)的原有特色，忽略了運(yùn)籌學(xué)多學(xué)科的橫向交叉聯(lián)系和運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的能力，使得學(xué)生只會(huì)算題，而不善于處理面臨的大量實(shí)際問題。

2.3教學(xué)內(nèi)容缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)與要求。

運(yùn)籌學(xué)課程包括若干分支，而一般來講，教學(xué)時(shí)數(shù)又有限，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)不可能囊括運(yùn)籌學(xué)的所有分支。目前，在運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇有著一定的隨意性和盲目性，甚至存在著教學(xué)內(nèi)容因人而設(shè)或因教材而設(shè)的現(xiàn)象，運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐需要跨學(xué)科交流，需要相關(guān)學(xué)科的配合研究。而目前我國(guó)運(yùn)籌學(xué)從教材到教學(xué)普遍偏重解題技巧與定理論證，很少涉及到實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的環(huán)節(jié)。

總之，傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)模式以課堂教學(xué)為主，教師講授，學(xué)生接受，教師在教學(xué)中居主導(dǎo)地位，學(xué)生則處于被動(dòng)的地位。教學(xué)中重理論，輕應(yīng)用；重知識(shí)，輕能力；重課內(nèi)，輕課外；重解決已知問題的能力，輕創(chuàng)造性地解決實(shí)際問題的能力。課堂教學(xué)信息量小，教學(xué)方法單一，手段死板，考核評(píng)價(jià)系統(tǒng)陳舊等等一系列問題，這些問題顯然不利于學(xué)生的培養(yǎng)，有必要進(jìn)行教學(xué)改革。

3．管理類運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的思路

結(jié)合當(dāng)前管理類運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的突出問題，本文認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面進(jìn)行運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的改革探索。

（1）以學(xué)生的專業(yè)為背景，根據(jù)講授的相關(guān)理論，引入與該專業(yè)密切相關(guān)的大量案例來進(jìn)行理論的講授，以加深學(xué)生的印象，強(qiáng)化理論與實(shí)踐的結(jié)合。論文大全。

（2）參考其他課程的實(shí)踐方式，以課程設(shè)計(jì)為主線，以所學(xué)理論為基礎(chǔ)，以實(shí)際問題為背景，要求學(xué)生結(jié)合理論來解決實(shí)際問題。為提高學(xué)生的重視程度，建議將該實(shí)踐部分加入課程的最終考核中，而且可以適當(dāng)加大該實(shí)踐環(huán)節(jié)的權(quán)重。

（3）撰寫學(xué)期論文，加強(qiáng)能力培養(yǎng)

在課余時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生閱讀各種文章，查閱資料，對(duì)感興趣的課題，刻苦鉆研，寫出具有一定深度的論文，為以后進(jìn)一步的研究和學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。通過多種教學(xué)方法的靈活應(yīng)用，既能培養(yǎng)學(xué)生的理論涵養(yǎng)，又能鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，進(jìn)而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（4）改革考核體系，促進(jìn)素質(zhì)教育

通過考試方式的改變，引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)試學(xué)習(xí)向提高素質(zhì)和應(yīng)用技能方向轉(zhuǎn)變。論文大全。幾年來我們從考核的各方面進(jìn)行了探索和改革，從過去的單一卷面考試逐步改革為多元考核方式：平時(shí)作業(yè)成績(jī)占 10%；學(xué)期論文成績(jī)占 30%；成績(jī)占60%。

運(yùn)籌學(xué)作為管理類學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)于管理類學(xué)生以及經(jīng)濟(jì)類學(xué)生有著重要的應(yīng)用意義，而且課程本身難度較大。因此教師一定要努力探索教育教學(xué)規(guī)律，了解學(xué)生的心理及認(rèn)知規(guī)律，認(rèn)真把握課程的特點(diǎn)，以求獲得活躍的課堂氣氛、良好的教學(xué)效果。

4．結(jié)論

總之，通過運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革，我們希望可以達(dá)到如下要求：利用案例化教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的積極性，以避免數(shù)學(xué)類課程的枯燥乏味；利用實(shí)用模型教學(xué)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使本課程更有實(shí)際意義；利用大型作業(yè)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析、計(jì)算、評(píng)價(jià)的整體素質(zhì)，以提高課堂難以達(dá)到效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]　 董振寧,劉洪偉. 管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)存在的問題及對(duì)策[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)論叢,2006(1):32-35.

[2]　 胡發(fā)勝 劉桂真. 國(guó)家精品課程運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革與實(shí)踐[J]. 中國(guó)大學(xué)教學(xué),2006(7):9-10.

[3]　韓伯棠.管理運(yùn)籌學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2005.

第5篇：運(yùn)籌學(xué)的最優(yōu)解范文

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)，改革，本科生。

【中圖分類號(hào)】G640

本文受廣西高等學(xué)校特色專業(yè)及課程一體化建設(shè)項(xiàng)目（管理科學(xué)專業(yè)）項(xiàng)目資助；

《運(yùn)籌學(xué)》課程的目的是根據(jù)問題的要求，通過分析與運(yùn)算，做出綜合性的合理安排，使有限資源發(fā)揮更大效益。這課程所要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)面比較廣，并且不同的問題對(duì)應(yīng)著不同的求解方法?！哆\(yùn)籌學(xué)》課程已逐漸成為應(yīng)用數(shù)學(xué)、工程管理、信息管理、管理科學(xué)、機(jī)械制造、計(jì)算機(jī)、系統(tǒng)科學(xué)、交通運(yùn)輸?shù)葘I(yè)的基礎(chǔ)課程之一。因此運(yùn)籌學(xué)課程必須既能滿足理工類專業(yè)的教學(xué)需要，又能兼顧經(jīng)管類等專業(yè)的要求。他是大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能否取得優(yōu)異成績(jī)的關(guān)鍵因素，統(tǒng)計(jì)表明，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽各參賽隊(duì)所采用的求解方法90%以上都是《運(yùn)籌學(xué)》課程中的內(nèi)容。

《運(yùn)籌學(xué)》課程的核心是研究?jī)?yōu)化的理論與方法。運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容豐富、分支眾多，已經(jīng)形成了三個(gè)不同的發(fā)展領(lǐng)域：運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用、運(yùn)籌學(xué)科學(xué)和運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)。主要內(nèi)容有：1、線性規(guī)劃問題，其應(yīng)用非常廣泛，是現(xiàn)代科學(xué)管理的一種重要手段；2、對(duì)偶理論，研究線性規(guī)劃的對(duì)偶關(guān)系和解的特征理論，在求解線性規(guī)劃問題時(shí)同時(shí)得到其對(duì)偶問題的最優(yōu)解以及相對(duì)各個(gè)約束的影子價(jià)格等信息在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用；3、動(dòng)態(tài)規(guī)劃，是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種有效的數(shù)學(xué)方法，其思想是把一個(gè)較復(fù)雜的問題按照階段劃分，分解為若干個(gè)較小的局部問題，然后按照局部問題的遞推關(guān)系，依次作出一系列決策，直至整個(gè)問題達(dá)到總體最優(yōu)的目標(biāo)；4、對(duì)策論亦稱博弈論：是研究具有對(duì)抗或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法，它既是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。對(duì)策論就是研究對(duì)策行為中斗爭(zhēng)各方是否存在著最合理的行動(dòng)方案，以及如何找到這個(gè)合理方案的數(shù)學(xué)理論和方法。是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策及這種決策的均衡問題。即它是研究聰明而又理智的決策者在沖突或合作中的策略選擇理論；5、決策論是一種對(duì)已知目標(biāo)和方案的選擇過程，當(dāng)人們已知確定需實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是什么，根據(jù)一定的決策準(zhǔn)則，在供選方案中做出決策的過程。決策科學(xué)是一門專門研究決策的學(xué)問，并將現(xiàn)代技術(shù)成就應(yīng)用于決策，其包括決策心理學(xué)、決策的數(shù)量化方法、決策評(píng)價(jià)以及決策支持系統(tǒng)、決策自動(dòng)化等；存儲(chǔ)論也稱庫(kù)存論，是研究物資最優(yōu)存儲(chǔ)策略及存儲(chǔ)控制的理論；6、存儲(chǔ)論中的主要問題：如果物資存儲(chǔ)過多，不但積壓流動(dòng)資金，而且還占用倉(cāng)儲(chǔ)空間，增加保管費(fèi)用。如果存儲(chǔ)的物資是過時(shí)的或陳舊的，會(huì)給企業(yè)帶來巨大經(jīng)濟(jì)損失；反之，若物資存儲(chǔ)過少企業(yè)就會(huì)失去銷售機(jī)會(huì)而減少利潤(rùn)，或由于缺少原材料而被迫停產(chǎn)，或由于缺貨需要臨時(shí)增加人力和費(fèi)用。因而，尋求合理的存儲(chǔ)量和訂貨時(shí)間就顯得十分重要，即如何設(shè)計(jì)存儲(chǔ)控制策略，包括什么時(shí)間供貨和每次供貨多少。還包含目標(biāo)規(guī)劃、運(yùn)輸問題和網(wǎng)絡(luò)模型等，均具有廣泛的應(yīng)用背景；

如何將《運(yùn)籌學(xué)》課程的內(nèi)容高效有序的傳授給學(xué)生，使他們積極主動(dòng)的掌握和理解這些方法顯得尤為重要。特別是當(dāng)前大多數(shù)高校中均出現(xiàn)學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象日益嚴(yán)重，大多數(shù)學(xué)者以及從事教學(xué)一線的教師都在做深入的探討，期望找到解決這種不良現(xiàn)象的方法，現(xiàn)結(jié)合自身對(duì)《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)實(shí)踐，提出自己的兩點(diǎn)建議：

1、 進(jìn)行教學(xué)改革，教師授課與學(xué)生授課相結(jié)合。

眾所周知現(xiàn)在大部分高校均出現(xiàn)學(xué)生厭學(xué)的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)積極性不高或被動(dòng)

式學(xué)習(xí)，效率很低。在自身教學(xué)中，采用了下述方式：一門課程老師講授其中的60%-70%的內(nèi)容，余下的有學(xué)生來講。課程開始時(shí)，先給學(xué)生說明授課方式，讓他們做好準(zhǔn)備，在第二次或第三次課的時(shí)候，將任務(wù)分配給每一個(gè)學(xué)生，當(dāng)然內(nèi)容不要太多，一般半節(jié)課或三分之一課的時(shí)間即可。還要對(duì)學(xué)生提出如下具體的要求：

（1）授課學(xué)生要準(zhǔn)備充分，講授的內(nèi)容力求每個(gè)聽課的學(xué)生都要懂。若聽課的學(xué)生不懂可以提問，授課學(xué)生要進(jìn)行解答；

（2）聽課的學(xué)生也要認(rèn)真聽講，學(xué)生講完后，老師隨機(jī)點(diǎn)名讓聽課的學(xué)生至少提出一個(gè)問題，來給他們一定的壓力；

（3）任課教師也要認(rèn)真準(zhǔn)備，及早備課，對(duì)學(xué)生授課過程中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行掌握，還要對(duì)每一個(gè)授課學(xué)生的授課情況進(jìn)行總結(jié)來鼓勵(lì)學(xué)生。

2、改變考核方式

大多數(shù)高校的傳統(tǒng)考核方式是考試占70%平時(shí)成績(jī)占30%，這些要適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整為考試占60%平時(shí)占40%，因?yàn)榇髮W(xué)生的教育除去對(duì)知識(shí)的掌握和了解，更重要的在于素質(zhì)的提高，即動(dòng)手能力培養(yǎng)。所以平時(shí)成績(jī)的比重加大是比較合理的，這40%重點(diǎn)體現(xiàn)在：

（1）老師平時(shí)作業(yè)，學(xué)生完成情況。這能促使學(xué)生課后也需要看書以鞏固所學(xué)的知識(shí)；

（2）考勤情況。如果一個(gè)學(xué)生經(jīng)常不來上課或經(jīng)常請(qǐng)假遲到等，說明此學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度很不端正，也說明他對(duì)自己很不負(fù)責(zé)人，同時(shí)表明對(duì)任課老師不尊敬。這也是學(xué)生素質(zhì)以及道德方面的一個(gè)體現(xiàn)，應(yīng)該平時(shí)注重培養(yǎng)；

（3）學(xué)生課堂表現(xiàn)。學(xué)生自己負(fù)責(zé)的授課內(nèi)容是否認(rèn)真準(zhǔn)備以及很好的完成，能否認(rèn)真聽講等均納入其中。

《運(yùn)籌學(xué)》課程所包含的知識(shí)非常豐富且使用性很強(qiáng)，學(xué)生若能掌握對(duì)其

今后的學(xué)習(xí)和工作均有很大的幫助，且對(duì)提高大學(xué)生素質(zhì)教育起著舉足輕重的作用，它對(duì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力等方面都發(fā)揮著重要的作用，所以探討有效的教學(xué)方法和實(shí)踐很有意義。

參考文獻(xiàn)：

1、 熊偉，《運(yùn)籌學(xué)》，機(jī)械工業(yè)出版社，2005。

第6篇：運(yùn)籌學(xué)的最優(yōu)解范文

(1)交通運(yùn)輸是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要組成部分，交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展促進(jìn)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，豐富了人類的生活方式，隨著加入世貿(mào)組織后，交通運(yùn)通的重要性越來越大，發(fā)揮的作用也越來越重要，因而，交通運(yùn)輸管理工作也是重要的，需要更加完善的、科學(xué)的管理體制和管理系統(tǒng)。交通運(yùn)輸管理主要包括公路交通運(yùn)輸管理和鐵路交通運(yùn)輸管理，公路交通運(yùn)輸是指人們利用自行車、汽車、拖拉機(jī)等交通工具在公路上行駛的過程，其中”公路包括土路、道路和高速公路;鐵路交通運(yùn)輸是指人們利用火車交通工具在鐵路軌道上行駛的過程，包括普通客運(yùn)列車、貨運(yùn)列車兩類，而客運(yùn)列車有包括普快車組、快車車組、動(dòng)車車組以高鐵車車組。交通運(yùn)輸管理是指在對(duì)公路交通運(yùn)輸和鐵路交通運(yùn)輸?shù)牡倪\(yùn)輸情況、運(yùn)輸過程的管理。

(2)交通運(yùn)輸管理體制還包括公路交通運(yùn)輸管理系統(tǒng)和鐵路交通運(yùn)輸管理系統(tǒng)兩部分，兩者相輔相成，有各自獨(dú)立，最終統(tǒng)一于我國(guó)交通運(yùn)輸管理體制的整體，兩部分的交通運(yùn)輸管理系統(tǒng)的發(fā)展都促進(jìn)了我國(guó)交通運(yùn)輸管理的發(fā)展，因而要逐漸改善提高交通運(yùn)輸管理系統(tǒng)的可靠性、科學(xué)合理性。

2運(yùn)籌學(xué)在交通運(yùn)輸管理中應(yīng)用探析

2．1博弈論的運(yùn)用

博弈論有可稱對(duì)策論和決策論，包括局中人、策略以及一局對(duì)策的得失三個(gè)基本要素。對(duì)策論是指在競(jìng)爭(zhēng)過程中做出的決策，而決策是指在管理中做出的決定，歷史上的田忌賽馬就是最典型的例子，運(yùn)用博弈論做出決策時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)者首先要確定要解決的問題，然后根據(jù)客觀可能性，發(fā)現(xiàn)、搜索和擬定多種解決方案，之后多次決策，包括風(fēng)險(xiǎn)性決策、確定性決策和不確定決策，最后再找出多種解決方案中的一個(gè)最優(yōu)方案。在交通運(yùn)輸管理中，在公路運(yùn)輸和鐵路運(yùn)輸發(fā)生利益沖突時(shí)，運(yùn)用博弈論，使雙方都提出決策，完后再選出最優(yōu)的決策，這樣可以平衡公、鐵交通運(yùn)輸兩方的利益均衡，促使競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境的健康，例如公路貨運(yùn)戰(zhàn)場(chǎng)的協(xié)同物流系統(tǒng)，有兩個(gè)貨運(yùn)站組成的協(xié)同物流系統(tǒng)和信息中心這三個(gè)局中人，其中信息中心是負(fù)責(zé)調(diào)度協(xié)同運(yùn)營(yíng)，如果兩個(gè)貨運(yùn)站有利益沖突而不服調(diào)度時(shí)，作為博弈中的決策者要根據(jù)兩個(gè)貨運(yùn)站提出的不同策略，不斷反復(fù)博弈，選出一個(gè)最優(yōu)的、雙方都滿意的策略，從而促進(jìn)運(yùn)輸管理效率和質(zhì)量的提高。

2．2數(shù)學(xué)規(guī)劃論的運(yùn)用

數(shù)學(xué)規(guī)劃論是指在管理中有關(guān)估值和安排的問題，是在指定的條件下，利用線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法，通過函數(shù)滿足條件的情況下，得出極大值與極小值，最后選出最優(yōu)方案，例如，鐵路運(yùn)輸管理中空車調(diào)配的問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃論中的線性規(guī)劃方法，綜合影響空車調(diào)配問題的多方面因素，以空車消耗最小值的為模型，以空車調(diào)配方案利益最大化為目標(biāo)，通過運(yùn)籌學(xué)中的算法進(jìn)行求解，最后找出最優(yōu)的空車調(diào)配方案。

2．3庫(kù)存論的運(yùn)用

庫(kù)存論是研究物質(zhì)最優(yōu)庫(kù)存和庫(kù)存控制的一種理論，在工業(yè)生產(chǎn)及其資金物質(zhì)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，必然會(huì)發(fā)生物質(zhì)庫(kù)存問題，如果物資庫(kù)存量過多，則會(huì)占有很大的空間，從而增加了保管費(fèi)，增加生產(chǎn)成本;如果庫(kù)存減少，則會(huì)不利于銷售量的增加，進(jìn)而減少利潤(rùn)，甚至嚴(yán)重導(dǎo)致停產(chǎn)，例如，尋求鐵路空車調(diào)配最佳方案問題也是一種物質(zhì)庫(kù)存最優(yōu)問題。

2．4圖論的運(yùn)用

運(yùn)籌學(xué)中的圖論是指以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ)，把復(fù)雜的問題，用圖與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化的描述，然后得出答案，解決問題。在交通運(yùn)輸管理過程中，圖論應(yīng)用在物資運(yùn)輸、物資調(diào)運(yùn)以及車輛調(diào)配問題上，例如，在鐵路空車調(diào)配問題中，就運(yùn)用了圖論中的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，獲得空車走行費(fèi)用最小的方案;又如，在選擇運(yùn)輸路線問題上，也運(yùn)用了圖與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，從而獲得費(fèi)用最小、時(shí)間最少、路線最短的方案來解決問題。

2．5排隊(duì)論的運(yùn)用

排隊(duì)論又可以稱之為隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，主要解決如何改進(jìn)服務(wù)機(jī)構(gòu)或組織的服務(wù)問題，主要研究各種系統(tǒng)的排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、等待時(shí)間以及所提供的服務(wù)等各種參數(shù)，以獲得更好的服務(wù)。在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活各個(gè)領(lǐng)域都存在著排隊(duì)現(xiàn)象，例如在商場(chǎng)購(gòu)買單時(shí)要排隊(duì)，在撥打電話客服中心電話時(shí)也要等待，另外，在交通運(yùn)輸管理中也存在排隊(duì)現(xiàn)象，例如，在汽車通過一個(gè)城市的高速公路路口時(shí)要排隊(duì)等候交費(fèi)用。

2．6可靠性論的運(yùn)用

可靠性論主要解決系統(tǒng)障礙問題，提高系統(tǒng)的可靠性，可靠性論包括不可修復(fù)系統(tǒng)和可修復(fù)系統(tǒng)兩大類，不可修復(fù)系統(tǒng)的特點(diǎn)是壽命和可靠度高，而可修復(fù)系統(tǒng)的特點(diǎn)是有效性高。在鐵路樞紐運(yùn)輸管理中就運(yùn)用了可靠輪的運(yùn)籌學(xué)方法，改善了信息系統(tǒng)方面的不足之處，在原有的圖形基礎(chǔ)上又增加了可視化信息系統(tǒng)，從而提高了鐵路樞紐運(yùn)輸管理信息系統(tǒng)的可靠性和有效性，進(jìn)而促進(jìn)鐵路樞紐運(yùn)輸管路的發(fā)展。

3結(jié)論

第7篇：運(yùn)籌學(xué)的最優(yōu)解范文

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型企業(yè)管理

1．前言

運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，至今還沒有統(tǒng)一且確切的定義。莫斯和金博爾曾對(duì)運(yùn)籌學(xué)下的定義是：“為決策結(jié)構(gòu)在對(duì)其控制下業(yè)務(wù)活動(dòng)運(yùn)行決策時(shí)，提供以數(shù)量化為基礎(chǔ)的科學(xué)方法?！彼紫葟?qiáng)調(diào)的是科學(xué)方法，這含義不單是某種研究方法的分散和偶然的應(yīng)用，而是可用于整個(gè)一類問題上，并能傳授和有組織地活動(dòng)。它強(qiáng)調(diào)以量化為基礎(chǔ)，必然要用數(shù)學(xué)。但任何決策都包含定量和定性兩個(gè)方面，而定性方面又不能簡(jiǎn)單地用數(shù)學(xué)表示，如政治、社會(huì)等因素，只要綜合多種因素的決策才是全面的。運(yùn)籌學(xué)工作者的職責(zé)是為決策者提供可以量化方面的分析，指出那些定性的因素。另一定義是：“運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專門問題，為決策者選者最優(yōu)提供定量依據(jù)?！边@定義表明運(yùn)籌學(xué)具有多學(xué)科交叉的特點(diǎn)，如綜合運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)中的一些方法。運(yùn)籌學(xué)是強(qiáng)調(diào)最優(yōu)決策，“最”是過分理想了，在實(shí)際生活中往往用次優(yōu)、滿意等概念代替最優(yōu)。所以，運(yùn)籌學(xué)的又一定義是：“運(yùn)籌學(xué)是一種給出問題壞的答案的藝術(shù)，否則的話問題的結(jié)果會(huì)更壞。”

在技術(shù)高度發(fā)展的時(shí)代，企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)由此變得更加激烈。如何在自己的技術(shù)方面趕超別人，同時(shí)最大程度地節(jié)約成本呢，減少開支，是每個(gè)企業(yè)必須關(guān)注的問題，更是企業(yè)管理中的首要問題。日本豐田汽車公司第一次提出了著名的精益生產(chǎn)方法，包括零庫(kù)存與即時(shí)生產(chǎn)等，以實(shí)現(xiàn)成本最小化。一時(shí)風(fēng)靡全球。世界上成功的企業(yè)無(wú)不是在成本上進(jìn)行控制，技術(shù)上進(jìn)行創(chuàng)新得以生存與發(fā)展內(nèi)的。因此，科學(xué)管理越來越被企業(yè)管理者所重視，發(fā)揮著越來越大的作用，而運(yùn)籌學(xué)作為管理科學(xué)的核心與基礎(chǔ)，其作用顯然是首當(dāng)其沖的。

在企業(yè)管理學(xué)科的發(fā)展中，可以感受到運(yùn)籌學(xué)的重要性。運(yùn)籌學(xué)作為工具，在企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)問題，余數(shù)問題，生產(chǎn)庫(kù)存問題等等一系列方面可以提供最優(yōu)化模型

2．合理分配材料使利潤(rùn)最大的問題

2.2模型分析

企業(yè)生產(chǎn)過程中常常會(huì)遇到生產(chǎn)不同的產(chǎn)品所需要的各種材料只是數(shù)量不一樣，而這些材料的合理分配將導(dǎo)致產(chǎn)品最后利潤(rùn)的不同。

假設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)m種產(chǎn)品為，…，生產(chǎn)所需的n材料i*為1*,2*…n*,已知單位產(chǎn)品材料定額，i*的材料上限為,單位產(chǎn)品利潤(rùn)為，有關(guān)信息如表1所示，問如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使得企業(yè)獲得最大利潤(rùn)。

表1

產(chǎn)品

材料

材料上限1*a11a12…

b1

2*a21a22…

b2

n*

設(shè)表示產(chǎn)品的產(chǎn)量，由此可建立數(shù)學(xué)模型：

maxz=

s.t.

此問題可用線性規(guī)劃來求解。

2.2案例分析

某企業(yè)生產(chǎn)3種產(chǎn)品，有關(guān)信息如表2所示。問如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使得企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？

表2

單位產(chǎn)品的材料定額

產(chǎn)品

i*材料上限1#2#3#

i*材料1*342600

2*212400

3*132800

單位產(chǎn)品

利潤(rùn)

243

解：設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)量為，則得線性規(guī)劃模型：

maxz==;

s.t.

,j=1,2,3.

將它化成標(biāo)準(zhǔn)型（LP）：

minf==;

s.t.

,j=1,2,3,4,5,6.

用單純形法求解（LP），得到最優(yōu)單純形表如表3所示。

表3

1/3101/3-1/30200/3

5/601-1/62/30500/3

-5/300-2/3-1/31800/3

r11/6005/62/302300/3

最優(yōu)解==，最優(yōu)值z(mì)*=2300/3。

3.運(yùn)輸問題

3.1模型分析

一類典型的運(yùn)輸問題可描述為：設(shè)某種產(chǎn)品有m個(gè)產(chǎn)地A1,A2,...，產(chǎn)量分別為a1,a2,…;有n個(gè)銷地B1,B2…，銷量分別為b1,b2…。已知從第i個(gè)產(chǎn)地運(yùn)送單位產(chǎn)品到第j個(gè)銷地的費(fèi)用為（i=1,2,…m;j=1,2,…n）。問如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品才能使總運(yùn)費(fèi)最小。

為了直觀起見，列出表4，其中（i=1,2,…m;j=1,2,…n）為產(chǎn)地到銷地的運(yùn)輸量，為到的單位運(yùn)價(jià)。

表4

產(chǎn)地

銷地A1A2…

銷量

B1

b1

B2

b2

產(chǎn)量a1a2…

由于總產(chǎn)量與總銷量之間可能存在“>”“<”“=”三種關(guān)系，故下分三種情況討論模型的建立：

（1）產(chǎn)銷平衡（）

該種情況下數(shù)學(xué)模型為minz=

(2)總產(chǎn)量大于總銷量（）

該種情況下數(shù)學(xué)模型為minz=

(3)總銷量大于總產(chǎn)量（）

minz=

3.2案例分析

設(shè)有A1,A2,A3三個(gè)產(chǎn)地生產(chǎn)某種物資，其產(chǎn)量分別為7t,5t,7t,B1,B2,B3,B4四個(gè)銷地需要該種物資，銷量分別為2t,3t,4t,6t,又知產(chǎn)銷地之間的單位運(yùn)價(jià)見表5，試決定總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案。

表5

銷地

產(chǎn)地B1B2B3B4

A121134

A210359

A37812

解：產(chǎn)地總產(chǎn)量為19t，銷地總銷量為15t，所以這是一個(gè)產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問題。按上述方法轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題，其產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)輸價(jià)表分別見表6、表7。

表6

銷地

產(chǎn)地B1B2B3B4庫(kù)存產(chǎn)量

A17

A25

A37

銷量23464

表7

銷地

產(chǎn)地B1B2B3B4庫(kù)存

A1211340

A2103590

A378120

對(duì)上兩表可以用表上作業(yè)法計(jì)算求出最優(yōu)方案如表8：

表8

銷地

產(chǎn)地B1B2B3B4庫(kù)存產(chǎn)量

A12327

A2325

A3437

銷量23464

4.生產(chǎn)庫(kù)存問題

4.1模型分析

生產(chǎn)與庫(kù)存是每個(gè)企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中都會(huì)面臨的問題。在實(shí)際生產(chǎn)中，增加產(chǎn)量可以帶來成本上的節(jié)約，但是產(chǎn)量增加了，必然增大庫(kù)存量，使庫(kù)存費(fèi)用上升。另一方面，若減少庫(kù)存量又會(huì)造成生產(chǎn)成本的增加。如何保證既滿足市場(chǎng)需要，又盡量降低成本費(fèi)用，欲使總的生產(chǎn)成本和庫(kù)存成本費(fèi)用之和最小，這就是生產(chǎn)庫(kù)存問題的最優(yōu)化目標(biāo)。

設(shè)某生產(chǎn)部分，生產(chǎn)計(jì)劃分為n個(gè)階段。已知期初庫(kù)存量為s1，n階段末的終結(jié)庫(kù)存量為方便起見，可設(shè)（因?yàn)樗膸?kù)存量一般歸于下一生產(chǎn)周期）；每階段生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量有上限m的限制；為第k階段期初庫(kù)存量，為第k階段時(shí)常對(duì)長(zhǎng)品的需求量，為第k階段該產(chǎn)品的生產(chǎn)量（k=1,2,…n）；階段生產(chǎn)固定費(fèi)用為F（不生產(chǎn)時(shí)F=0），單位產(chǎn)品變動(dòng)費(fèi)用為a，單位產(chǎn)品階段庫(kù)存費(fèi)用為p；欲求此問題最優(yōu)化目標(biāo)。

因?yàn)榈趉+1階段的起初庫(kù)存量等于第k極端的起初庫(kù)存量加上第k階段的產(chǎn)量減去第k階段的需求量，于是狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

第k階段生產(chǎn)費(fèi)用

第k階段庫(kù)存費(fèi)用

故第k階段成本費(fèi)用為

因而上述問題數(shù)學(xué)模型為

ming=

此問題可用動(dòng)態(tài)方法求解。

4.2案例分析

已知三個(gè)時(shí)期內(nèi)對(duì)某種產(chǎn)品的需求量、各時(shí)期的定貨費(fèi)用及存存儲(chǔ)費(fèi)用如表9所示，又生產(chǎn)費(fèi)用函數(shù)為：

要求確定各個(gè)時(shí)期最佳定貨批量，使三個(gè)時(shí)期各項(xiàng)費(fèi)用和為最小。已知第1時(shí)期初有一件庫(kù)存，第3時(shí)期末庫(kù)存為零。

表9

i

1331

2273

3462

解：利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的算法，當(dāng)i=3時(shí)，因有=4而，故，，計(jì)算過程見表10

表10

01234

06+50564

16+30363

26+20262

36+10161

4000

當(dāng)i=2時(shí)，有，故，，計(jì)算過程見表11

表11

A

0123456

07+107+207+307+507+707+90

027+5637+3957+3277+2597+12763

117+5627+3937+3257+2577+12662

20+5617+3927+3237+2557+12560

30+3917+3227+2537+12390

40+3217+2527+12320

50+2517+12250

60+12120

當(dāng)k=1時(shí)，有q1+x1d1+d2+d3=9,因已知x1=1，故2q18。計(jì)算過程見表12

表12

q1

A

x1

2345678

3+203+303+503+703+903+1103+130

123+7633+6753+5873+4293+36113+30133+18992

由計(jì)算結(jié)果知：x1=1，q1*=2；x2=0，q2*=3；x3=1，q3*=3；三個(gè)時(shí)期最小費(fèi)用總和為99。

5.設(shè)備更新問題

5.1模型分析

企業(yè)管理中經(jīng)常會(huì)遇到因設(shè)備老化，損壞，后審查后效率底下而需要更新的問題。一臺(tái)機(jī)器使用的太久，必然性能低下，影響效率與生產(chǎn)質(zhì)量，因而影響利潤(rùn)。但如果更新過快，又必然需要增大投資，增加成本，也影響到利潤(rùn)。如果更新可提高年凈收入，但是當(dāng)年要指出一筆數(shù)額巨大的購(gòu)買費(fèi)，為了選擇最優(yōu)決策，常常要在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)考慮更新決策問題。

現(xiàn)以一臺(tái)機(jī)器為例，隨著使用年限的增加，機(jī)器的使用效率降低，收入減少，維修費(fèi)用增加。而且機(jī)器使用內(nèi)線越長(zhǎng)，它本身的價(jià)值就越小，因而跟心時(shí)所需的凈支出費(fèi)

----在第j年機(jī)器役齡為t年的一臺(tái)機(jī)器運(yùn)行所得的收入。

----在第j年機(jī)器役齡為t年的一臺(tái)機(jī)器運(yùn)行時(shí)所需的運(yùn)行費(fèi)用。

----在第j年機(jī)器役齡為t年的一臺(tái)機(jī)器更新時(shí)所需凈費(fèi)用。

a----折扣因子（），表示一年以后的單收入的價(jià)值視為現(xiàn)年的a單位。

T----在第一年開始時(shí)，正在使用的機(jī)器的役齡。

n----計(jì)劃的年限總數(shù)。

----在第j年開始使用一個(gè)役齡為t年的機(jī)器時(shí)，從第j年至第n年內(nèi)的最佳收入。

----給出時(shí)，在第j年開始時(shí)的決策（保留或是更新）。

為了寫出遞推關(guān)系式，先從兩方面分析問題。若在第j年開始時(shí)購(gòu)買了新機(jī)器，則從第j年至第n年得到的總收入應(yīng)等于在第j年中由新機(jī)器獲得的收入，減去在第j年中的運(yùn)行費(fèi)用，減去在第j年開始時(shí)役齡為t年的機(jī)器的更新凈費(fèi)用，加上在第j+1年開始使用役齡為1年的機(jī)器從第j+1年至第n年的最佳收入；若在第j年開始時(shí)繼續(xù)使用役齡為t年的機(jī)器，則從第j年至第n年的總收入應(yīng)等于在第j年由役齡為t年的機(jī)器得到的收入，減去在第j年中役齡為t年的機(jī)器的運(yùn)行費(fèi)用，加上在第j+1年開始使用役齡為t+1年的機(jī)器從第j+1年至第n年的最佳收入。然后，比較他們的大小，選取達(dá)到，并的出是該更新還是保留的決策。

將上面這段話寫成數(shù)學(xué)形式，即得到遞推關(guān)系式為：

(t=1,2,…nt=1,2,…j-1,j+t-1)

其中“K”是Keep的縮寫，表示保留使用；“R”是Replacement的縮寫，表示更新機(jī)器。

由于研究的是n的計(jì)劃，故還要求：=0

對(duì)于來說，允許的t值只能是T。因?yàn)楫?dāng)進(jìn)入計(jì)劃過程時(shí)，機(jī)器必然已使用了T年。

應(yīng)指出的是：這里研究的設(shè)備更新問題，是以機(jī)齡作為狀態(tài)變量，決策是保留和更新兩種。但它可推廣到多維情形，如還考慮對(duì)使用的機(jī)器進(jìn)行大修作為一種決策，那時(shí)所需的費(fèi)用和收入，不僅取決于機(jī)齡和購(gòu)置的年限，也取決于上次大修后的時(shí)間。因此，必須使用兩個(gè)狀態(tài)變量來描述系統(tǒng)的狀態(tài)，其過程與此類似。

5.2案例分析

假設(shè)n=5，a=1，T=1，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表13所示。試制定5年中的設(shè)備更新策略，使在5年內(nèi)的總收入達(dá)到最大。

表13

產(chǎn)品年序

機(jī)齡

項(xiàng)目第一年第二年第三年第四年第五年期前

01234012301201012345

收入2221201816272524222926243028321816161414

運(yùn)行費(fèi)用6688105689556454889910

更新費(fèi)用2729323437293134363132333233343234363638

解：因第j年開始機(jī)齡為t年的機(jī)器，其制造年序應(yīng)為j-t年，因此，為第五年新產(chǎn)品的收入，故=32。為第一年的產(chǎn)品起機(jī)齡為2年的收入，故=20。同理=4，=8。而是第5年機(jī)齡為1年的機(jī)器（應(yīng)為第四年的產(chǎn)品）的更新費(fèi)用，故=33。同理=33，=31，其余類；

當(dāng)j=5時(shí)，由于設(shè)T=1，故從第5年開始計(jì)算事，機(jī)器使用了1、2、3、4、5年，則遞推關(guān)系式為

因此所以

所以

同理=13，；=6，；=4，

當(dāng)j=4時(shí)，遞推關(guān)系為

故

同理；；

當(dāng)j=3時(shí)，有

故所以

同理；

當(dāng)j=2時(shí)，有

故所以

所以

當(dāng)j=1時(shí)，有

故所以

最后，根據(jù)上面計(jì)算過程反推之，可求得最優(yōu)策略如表14，相應(yīng)的最佳收益為46單位

表14

年最佳策略

1K

2R

3K

4K

5K

結(jié)論：

以上部分從企業(yè)管理的四個(gè)不同角度分析了運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)管理中的運(yùn)用。有些問題中，我們針對(duì)問題建立模型，并收集一些實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。事實(shí)上，在實(shí)際運(yùn)用中，只須將收集的數(shù)據(jù)帶入模型即可，同時(shí)本文數(shù)學(xué)模型的建立是高度抽象化了的，實(shí)際問題有所出入時(shí)，可適當(dāng)調(diào)整模型參量。但其核心部分-----數(shù)學(xué)方法是不會(huì)改變的，這也是運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)管理中根本之所在。

當(dāng)然，本文并沒有羅列出所有可以在企業(yè)管理中應(yīng)用的模型，事實(shí)上，這也是不可能的，因?yàn)槟Ｐ涂梢杂迷谄髽I(yè)管理中的方方面面，如還由于薪資問題，風(fēng)險(xiǎn)決策問題，投資問題等等。但是，本文的目的并不是所有模型的羅列，而是通過一些實(shí)際問題的解決來說明運(yùn)籌學(xué)確實(shí)在企業(yè)管理中發(fā)揮著巨大的作用，并且在今后管理科學(xué)的發(fā)展過程中，這種作用將會(huì)表現(xiàn)得越來越明顯。

參考文獻(xiàn)：

[1]教材編寫組，《運(yùn)籌學(xué)》,第三版，清華大學(xué)出版社，2006.4.

[2]傅家良，《運(yùn)籌學(xué)方法與模型》,復(fù)旦大學(xué)出版社，2006.1.

[3]胡運(yùn)權(quán)，《運(yùn)籌學(xué)教程》，清華大學(xué)出版社，1998，6.

第8篇：運(yùn)籌學(xué)的最優(yōu)解范文

關(guān)鍵字：運(yùn)籌學(xué)；企業(yè)管理

運(yùn)籌學(xué)問題和運(yùn)籌思想可以追溯到古代，它和人類實(shí)踐活動(dòng)的各種決策并存?，F(xiàn)在普遍認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。界定運(yùn)籌學(xué)作為在科學(xué)界的一門獨(dú)立學(xué)科的出現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)說是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的專著“運(yùn)籌學(xué)方法”出版的那一年。運(yùn)籌學(xué)的思想貫穿了企業(yè)管理的始終，運(yùn)籌學(xué)對(duì)各種決策方案進(jìn)行科學(xué)評(píng)估，為管理決策服務(wù)，使得企業(yè)管理者更有效合理地利用有限資源。優(yōu)勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業(yè)的生存法則。只有那些能夠成功地應(yīng)付環(huán)境挑戰(zhàn)的企業(yè)，才是得以繼續(xù)生存和發(fā)展的企業(yè)。作為企業(yè)的管理者，把握并運(yùn)用好運(yùn)籌學(xué)的理念定會(huì)取得“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。

一、企業(yè)發(fā)展原則與戰(zhàn)略管理

企業(yè)戰(zhàn)略管理是企業(yè)在宏觀層次通過分析、預(yù)測(cè)、規(guī)劃、控制等手段，充分利用本企業(yè)的人、財(cái)、物等資源，以達(dá)到優(yōu)化管理，提高經(jīng)濟(jì)效益的目的。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)化的日益加深，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，我國(guó)企業(yè)面臨著更多的環(huán)境因素的影響與沖擊。企業(yè)要求得生存與發(fā)展，必須運(yùn)籌帷幄，長(zhǎng)遠(yuǎn)謀劃，根據(jù)自身的資源來制定最優(yōu)的經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略，以戰(zhàn)略統(tǒng)攬全局。企業(yè)戰(zhàn)略過程包括，明確企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)，制定戰(zhàn)略規(guī)劃，作出和執(zhí)行戰(zhàn)略決策，并最后對(duì)戰(zhàn)略作出評(píng)價(jià)。企業(yè)戰(zhàn)略管理作為企業(yè)管理形態(tài)的一種創(chuàng)新，應(yīng)是以市場(chǎng)為導(dǎo)向的管理、是有關(guān)企業(yè)發(fā)展方向的管理、是面向未來的管理、是尋求內(nèi)資源與外資源相協(xié)調(diào)的管理、是尋找企業(yè)的長(zhǎng)期發(fā)展為目的。也就是將企業(yè)看作一個(gè)系統(tǒng)，來尋求系統(tǒng)內(nèi)外的資源合理分配與優(yōu)化，這正體現(xiàn)了運(yùn)籌學(xué)的思想。我國(guó)企業(yè)戰(zhàn)略管理的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)自己的國(guó)情，制定對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略。主要側(cè)重規(guī)定企業(yè)使命、分析戰(zhàn)略環(huán)境、制定戰(zhàn)略目標(biāo)。中國(guó)現(xiàn)在絕大部分商品已由賣方市場(chǎng)轉(zhuǎn)為買方市場(chǎng)，知識(shí)經(jīng)濟(jì)正向我們走來，全球經(jīng)濟(jì)一體化的程度在加深，我國(guó)企業(yè)不僅直接參與國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，還將更直接面臨與世界跨國(guó)公司之間的角逐，企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)的檔次和水平日益提高，因而企業(yè)將面臨更加復(fù)雜的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境。只有確定了宏偉的奮斗目標(biāo)，才能使企業(yè)凝集全部的力量，眾志成城，向一個(gè)共同方向努力，爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)有限資源的最有效的利用。顯然，運(yùn)籌學(xué)理念的作用舉足輕重。

二、企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與市場(chǎng)營(yíng)銷

1、生產(chǎn)計(jì)劃。使用運(yùn)籌學(xué)方法從總體上確定適應(yīng)需求的生產(chǎn)、貯存和勞動(dòng)力安排等計(jì)劃，以謀求最大的利潤(rùn)或最小的成本，運(yùn)籌學(xué)主要用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型是指求一組滿足一個(gè)線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負(fù)變量，使這組變量的一個(gè)線性函數(shù)達(dá)到最大值或最小值的數(shù)學(xué)表達(dá)式.

建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟：

（1）確定決策變量（有非負(fù)約束）；對(duì)于一個(gè)企業(yè)來說，一般是直生產(chǎn)某產(chǎn)品的計(jì)劃數(shù)量。

（2）寫出目標(biāo)函數(shù)（求最大值或最小值）確定一個(gè)目標(biāo)函數(shù)；

（3）寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標(biāo)約束需求約束、資源約束等；

（4）最后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)為作出最合適的企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃決策。

2、市場(chǎng)營(yíng)銷。一個(gè)市場(chǎng)研究專家試圖用數(shù)據(jù)證明消費(fèi)者的洞察多么有意義，而一個(gè)戰(zhàn)略管理咨詢專家則強(qiáng)調(diào)成功營(yíng)銷案例中隱藏的思路更有價(jià)值。我認(rèn)為市場(chǎng)營(yíng)銷管理的任務(wù)主要是探查決策環(huán)境，進(jìn)行數(shù)據(jù)和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標(biāo)階段實(shí)際上包含了問題識(shí)別和問題診斷兩個(gè)內(nèi)容。在設(shè)計(jì)方案階段要理解問題，建立模型，進(jìn)行模擬，并獲得結(jié)論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對(duì)產(chǎn)品、價(jià)格、銷售渠道、促銷等基本環(huán)境的控制來影響消費(fèi)需求的水平、時(shí)機(jī)和構(gòu)成）。評(píng)價(jià)方案階段要根據(jù)確定的決策準(zhǔn)則，從可行方案中選擇出最優(yōu)或滿意的方案。這些都都可以使用運(yùn)籌學(xué)的理念來為管理者提供輔助決策。三、企業(yè)庫(kù)存管理與運(yùn)輸問題

1、庫(kù)存管理。如果說生產(chǎn)計(jì)劃是從信息流的角度指揮、控制生產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行，那么庫(kù)存的管理則是從物質(zhì)流的角度來指揮和控制。庫(kù)存管理的目標(biāo)是如何最有效的利用企業(yè)的物質(zhì)資源的問題。

由于庫(kù)存的物質(zhì)屬性，因此對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)的日常運(yùn)行具有更直接的作用，庫(kù)存是指處于存儲(chǔ)狀態(tài)的物品或商品。庫(kù)存具有整合需求和供給，維持各項(xiàng)活動(dòng)順暢進(jìn)行的功能。而庫(kù)存的存在又意味著占用資金、面積、資源，這種矛盾的處境導(dǎo)致了庫(kù)存管理的必要性與難度。現(xiàn)在流行的庫(kù)存管理系統(tǒng)的庫(kù)存管理軟件，一般含貨品進(jìn)貨、出貨管理系統(tǒng)，倉(cāng)庫(kù)管理系統(tǒng)，報(bào)表系統(tǒng)等子模塊等，運(yùn)用的原理還是運(yùn)籌學(xué)模型。

2、運(yùn)輸問題。在企業(yè)管理中經(jīng)常出現(xiàn)運(yùn)輸范疇內(nèi)的問題，例如，工廠的原材料從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往各個(gè)生產(chǎn)車間，各個(gè)生產(chǎn)車間的產(chǎn)成品又分別運(yùn)到成品倉(cāng)庫(kù)。這種運(yùn)輸活動(dòng)一般都有若干個(gè)發(fā)貨地點(diǎn)（產(chǎn)地）、又有若干個(gè)收貨地點(diǎn)（銷地）；各產(chǎn)地有一定的可供貨量（產(chǎn)量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運(yùn)輸問題的實(shí)質(zhì)就是如何組織調(diào)運(yùn)，才能滿足各地地需求，又使總的運(yùn)輸費(fèi)用（公里數(shù)、時(shí)間等）達(dá)到最小。運(yùn)輸模型是線性規(guī)劃的一種特殊模型。這模型不僅實(shí)用于實(shí)際物料的運(yùn)輸問題，還實(shí)用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題等。

四、企業(yè)人事管理與財(cái)務(wù)管理

1、人事管理。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)的到來，現(xiàn)代企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)變成人才的競(jìng)爭(zhēng)。知識(shí)經(jīng)濟(jì)條件下，經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的知識(shí)含量高，對(duì)過去一直貫穿和滲透于農(nóng)業(yè)和工業(yè)經(jīng)濟(jì)中的知識(shí)的作用就凸顯得日益突出，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，是知識(shí)成為社會(huì)的主要財(cái)富，知識(shí)和信息逐步成為與人力、資金并列的企業(yè)第三大“戰(zhàn)略資源”。因此，人力資源的競(jìng)爭(zhēng)已成為企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)。所以企業(yè)應(yīng)根據(jù)自身的特點(diǎn)和發(fā)展?fàn)顩r，應(yīng)該建立戰(zhàn)略導(dǎo)向型的人力資源管理，根據(jù)客戶總部與下屬公司不同的架構(gòu)，建立對(duì)應(yīng)的人力資源管理模式，最大程度地通過戰(zhàn)略紐帶將“分割”的人力資源管理職能整合起來，帶動(dòng)企業(yè)文化、企業(yè)管理等的全面提升，以內(nèi)部管理的完善獲取市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的優(yōu)勢(shì)。這顯然蘊(yùn)涵的是運(yùn)籌學(xué)的理念。還可以用指派問題對(duì)人員合理分配；用層次分析方法可以確定一個(gè)人才評(píng)價(jià)體系等。

2、財(cái)務(wù)管理。運(yùn)籌學(xué)的理念在財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)中顯得更為突出也就是說它解決企業(yè)如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業(yè)如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運(yùn)籌學(xué)的作用就是要要對(duì)這些不同的投資方案進(jìn)行決策，以確定最優(yōu)的方案，使得企業(yè)的收益最大。通常是利用線性規(guī)劃模型、決策論來進(jìn)行判斷。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹敬東，“管理科學(xué)之運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)中的應(yīng)用初探”，科技資訊，2007（2).

第9篇：運(yùn)籌學(xué)的最優(yōu)解范文

關(guān)鍵詞：管理運(yùn)籌學(xué)；板書；多媒體教學(xué)

中圖分類號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2012）06-0170-01

0 引言

管理運(yùn)籌學(xué)主要是研究如何將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的運(yùn)籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決的學(xué)科。利用像是統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等方法，去尋找復(fù)雜問題中的最佳或近似最佳的解答[1]。我們采用多媒體與板書有機(jī)相結(jié)合的教學(xué)方法，取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到教學(xué)方式的最優(yōu)化，取得了良好的教學(xué)效果。

1 多媒體教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和問題

1．1 形象直觀，利于理解記憶 以往粉筆加黑板的教學(xué)方式較為呆板，在講述圖論和單純形法的圖解法等復(fù)雜而抽象的理論問題時(shí)，不能顯示整個(gè)過程的動(dòng)態(tài)變化。多媒體教學(xué)手段恰好可克服上述缺點(diǎn)。

1．2 增大信息量，有效擴(kuò)展課時(shí)容量，提高教學(xué)效率 使用多媒體教學(xué)，可以把大量的準(zhǔn)備工作展示在課件中，上課時(shí)直接放映，節(jié)省了書寫板書的時(shí)間，增加了老師講解的時(shí)間，在有限的學(xué)時(shí)中增加課堂容量，有利于學(xué)生知識(shí)容量的擴(kuò)展，也可以增加與學(xué)生互動(dòng)和交流的時(shí)間。這樣不但有利用學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，還可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使用多媒體教學(xué)，使教師從課堂的板書及勞作中解放出來，把主要精力用于更多的關(guān)注和掌握學(xué)生的動(dòng)態(tài)，及時(shí)準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的難點(diǎn)以及沒有掌握的問題，恰當(dāng)?shù)赝苿?dòng)教學(xué)的順利進(jìn)行，這樣才能更好地提高教學(xué)效果。

1．3 可能帶來的問題 使用多媒體教學(xué)，需要教師在制備課件時(shí)花費(fèi)大量的時(shí)間，因?yàn)檎n件中不僅輸入文字還要收集一些與教材內(nèi)容有關(guān)的圖片、電影畫面。不僅要將內(nèi)容準(zhǔn)確地講授出來，而且還要通過計(jì)算機(jī)的視聽效果表現(xiàn)出來，制作花費(fèi)的時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于備課的時(shí)間，導(dǎo)致教師舍本逐末，沒有充裕的時(shí)間去研究教學(xué)內(nèi)容。有的教師過分追求視覺形象，采取的圖片和音頻資料過多，增添大量的播放效果，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生并沒有將注意力放在理論知識(shí)上降低教學(xué)效果，把多媒體形聲化的優(yōu)點(diǎn)變成缺點(diǎn)。有的教師機(jī)械地念課件，成為課件的解說員，忽視了教師與學(xué)生之間的互動(dòng)交流，學(xué)生大部分時(shí)間都在被動(dòng)地接受知識(shí)，造成了教師與學(xué)生的情感障礙[3]；有的老師徹底放棄板書教學(xué)，只有一張張幻燈片的演示，如果在管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，就只會(huì)展示出一張張的運(yùn)算表格，而缺少表格之間是怎樣聯(lián)系的運(yùn)算的過程，使學(xué)生無(wú)法更好的對(duì)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解和吸收，影響了學(xué)生的課堂吸收率。

2 板書教學(xué)在管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的重要輔助地位

2．1 板書教學(xué)的特色與優(yōu)劣勢(shì) 板書教學(xué)可根據(jù)講授時(shí)的需要，隨時(shí)確定板書內(nèi)容，并能清晰準(zhǔn)確、方便的展示給學(xué)生，比較靈活；由于板書多半是教師一部分一部分按照先后順序?qū)懮先サ?，注重課程內(nèi)容的上下銜接，有助于講授內(nèi)容層次清楚，體現(xiàn)授課的系統(tǒng)性、邏輯性和推理性。板書的書寫過程也可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)的掌握步驟。

管理運(yùn)籌學(xué)中單純形法舉例計(jì)算過程中往往會(huì)出現(xiàn)大量數(shù)據(jù)的若干圖表，這些圖表的產(chǎn)生過程及之間的聯(lián)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中很容易思維混亂，此時(shí)教師可以利用粉筆在黑板上將整個(gè)過程闡述清楚。但是由于管理運(yùn)籌學(xué)解題表格多、步驟復(fù)雜，計(jì)算量大等課程特點(diǎn)，導(dǎo)致這門課程每次的板書量非常大，花在板書上的時(shí)間占的比重大。尤其在計(jì)算問題上，遇到一些需要延續(xù)討論的實(shí)例，由于板書不能留底，在下幾次課程中不得不重新寫板書，這樣就會(huì)浪費(fèi)許多時(shí)間，很難保證正常教學(xué)計(jì)劃的完成。

2．2 板書在多媒體教學(xué)中的重要作用 板書教學(xué)強(qiáng)調(diào)的系統(tǒng)性、概括性、長(zhǎng)久性等特點(diǎn)可以彌補(bǔ)多媒體教學(xué)中演示速度快，學(xué)生缺少思考時(shí)間的劣勢(shì)，結(jié)合管理運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)，板書教學(xué)配合多媒體教學(xué)，在多媒體上展示建模背景資料和運(yùn)算結(jié)果，在板書中展示邏輯運(yùn)算過程，有利于使學(xué)生的思維與教師同步，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。多媒體教學(xué)信息含量很大，很容易形成無(wú)重點(diǎn)現(xiàn)象。所以在教學(xué)過程中，用板書教學(xué)來展示重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，讓學(xué)生重視，方便學(xué)生做筆記，利于以后復(fù)習(xí)。

3 多媒體教學(xué)和板書教學(xué)手段的完美結(jié)合

板書教學(xué)和多媒體教學(xué)各有優(yōu)勢(shì)，在管理運(yùn)籌學(xué)這門課程中，教師如何結(jié)合自己的特點(diǎn)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)內(nèi)容， 將多媒體教學(xué)與板書教學(xué)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、合理安排整個(gè)教學(xué)活動(dòng)呢？

3．1 掌握好板書教學(xué)和多媒體教學(xué)的度 利用多媒體展示的應(yīng)該是教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，所以要研究教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真?zhèn)湔n，充分了解哪些內(nèi)容用多媒體教學(xué)效果好，何時(shí)采用板書方式效果更佳。做到心中有數(shù)，講授才能得心應(yīng)手。

3．2 精心設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)過程 多媒體教學(xué)使傳統(tǒng)的“教師-學(xué)生”模式轉(zhuǎn)換為“教師-多媒體-學(xué)生”模式，學(xué)科知識(shí)通過語(yǔ)言表達(dá)和課件的應(yīng)用在教師和學(xué)生之間進(jìn)行著相互傳遞、互動(dòng)，師生在輕松愉快的情緒下傳遞和獲得信息，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與教學(xué)的主動(dòng)性。為了避免多媒體教學(xué)互動(dòng)性差的弊端，需要在播放PPT課件的同時(shí)穿插必要的板書內(nèi)容，教師可邊板書邊啟發(fā)，學(xué)生則跟著老師的板書邊思考邊回答，這樣就能夠充分調(diào)動(dòng)師生之間的互動(dòng)交流，使學(xué)生的思維和教師的啟發(fā)保持協(xié)調(diào)一致[4]。

綜上所述，運(yùn)用多媒體教學(xué)是為了輔助教學(xué)，其出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)是為了提高教學(xué)效果，切不可盲目使用多媒體，使其成為課堂教學(xué)的主導(dǎo)手段，沖淡教師的主導(dǎo)作用。應(yīng)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容采取與之相應(yīng)的教學(xué)方法，合理地綜合和利用多媒體教學(xué)與板書教學(xué)，交叉互補(bǔ)。發(fā)揮各種教學(xué)方法的綜合功能，取得更好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓大衛(wèi)．管理運(yùn)籌學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009（11）．

[2]焦琳．運(yùn)籌學(xué)多媒體教學(xué)淺議[J]．徐州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（9）：156．