初二數(shù)學題精選(九篇)

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第1篇：初二數(shù)學題范文

一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克？

解題思路：

由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。

答題：

第2篇：初二數(shù)學題范文

例如：分解因式4x2+1。對于這道因式分解題，如果不仔細審題，隨意模仿，那有可能有的學生按平方差公式來解，還有可能按完全平方公式來分解。遇到這類問題，教師要激勵學生善于思考，積極探索，不能隨意模仿平方差公式和完全平方公式來對此題進行因式分解，要充分發(fā)揮以教師為主導，學生為主體的雙邊活動，教師要善于激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，引導學生開展思維活動，這時教師可作揭示：多項式的因式分解與整式乘法是互為逆運算的，請同學們算一算v2x2+1wv2x2-1w與v2x2-1w2是否和4x2+1相等，大部分學生頓時醒悟。正確的方法是添項：4x2+1=v4x2+4x2+1w-4x2=v2x2+1w2-v2xw=v2x2+2x+1wv2x2-2x+1w。這樣做才能提高學生的發(fā)展思維，避免隨意模仿，養(yǎng)成“言必有據(jù)，算必有理”的習慣。

二、不會變通，按部就班

有些學生在數(shù)學學習活動中，受到傳統(tǒng)思想的束縛，拿到題目便不假思索按部就班地去做，往往是解答過程太繁，既費時又費力，稍不小心還會出錯。例如解分式方程-=-。相當一部分學生一見題目，就按“通法”去分母的方法――方程兩邊都乘以最簡公分母vx-5wvx-6wvx-8wvx-9w，結(jié)果解答過程太繁，若考慮到“巧法”將方程變通為：=，很易解出x=7，因此，教師在教學時應(yīng)積極引導學生優(yōu)化解題思路，注重靈活變通，在學習方法上創(chuàng)新立意，克服按部就班的惡習。

三、相當然而，亂造定理

初二學生知識面狹窄，分析問題、解決問題的能力考慮不周全、細致，容易犯主觀意斷的毛病。

如初二學生學習了全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS之后，如果教師不加提示，不畫出圖形來說明，必然有部分學生相當然認為SSA和AAA也能判定兩三角形是全等，甚至有的學生對命題“兩邊分別相等的兩個直角三角形是全等三角形”作了肯定回答。在他們看來，兩邊相等就是兩直角邊對應(yīng)相等或一直角邊和一斜角對應(yīng)相等。當我們施教者給出反例后，他們才恍然大悟。為幫助學生克服這種毛病，除了強化基本概念、基礎(chǔ)知識外，舉恰到好處的反例便是行之有效的舉措。一個巧妙的反例很可能在學生的意料之外，使學生受到啟發(fā)，但最佳的教學效果就在意料之中了。

第3篇：初二數(shù)學題范文

[關(guān)鍵詞]《二程集》；署名問題；二程；學說關(guān)系

[中圖分類號]B244.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009 — 2234（2014）03 — 0005 — 04

一、“署名問題”的實質(zhì)

程顥、程頤并稱“二程”，其學說一致性在學界已得到承認。①但相信最讓研讀《二程集》的學者們頭疼的就是書中部分言辭的歸屬問題，因為全書中屬于“二先生語”而未明確署名的內(nèi)容多達130頁以上，加之程顥傳世之作很少，更增大了區(qū)分二人學說觀點的困難。學界歷來比較重視二程的差異。

朱熹說：

明道語宏大，伊川語親切。明道說話，一看便好，轉(zhuǎn)看轉(zhuǎn)好；伊川說話，初看未甚好，久看方好?！?〕

清代黃百家指出：

顧二程子雖同受學濂溪，而大程德性寬宏，規(guī)模闊廣，以光風霽月為懷；二程氣質(zhì)剛方，文理密察，以峭壁孤峰為體。其道雖同，而造德自各有殊也。〔2〕

馮友蘭認為：小程開程朱理學一系，而大程開陸王心學一系；小程屬客觀唯心主義，而大程屬主觀唯心主義。他說：

其實，他們兄弟之間的分別是很大的。他們所用的名詞雖然相同，但所討論的哲學問題并不相同?！?〕

陳鐘凡認為大程是神氣一元論者，小程是理氣二元論者。張立文分析二程的哲學邏輯結(jié)構(gòu)認為，二者“有其大同，亦有其異”。陳來教授也認為“其實二程之間差別很大”。

若從二程思想的一致性來看，“署名問題”亦無大礙。但學界對二程差異的討論強化了辨別未署名內(nèi)容的意義，目的在于進一步明晰其理學體系全貌及發(fā)展路向。本文認為，從學說概念建立到最終的學術(shù)使命，二程之共同點仍為主要?！兑链ㄏ壬曜V》載：

初，明道先生嘗謂先生曰：“異日能使人尊嚴師道者，吾弟也?！毕壬葲]，……嘗謂張繹曰：“我昔狀明道先生之行，我之道蓋與明道同。異時欲知我者，求之于此文可也?！薄?〕

程頤在《明道先生墓表》中說：

周公沒，圣人之道不行；孟軻死，圣人之學不傳?！壬陌倌曛?，得不傳之學于遺經(jīng)，志將以斯道覺斯民。〔4〕

程頤以其兄有明圣人之道的大貢獻，并自覺置身于傳授圣人之學以“覺斯民”之列。于是，二程之差異更引發(fā)我們追問：他們?nèi)绾稳ネ瓿晒灿械膶W術(shù)使命？從《墓表》的褒揚可看出程顥開創(chuàng)理學之功，但程頤亦并未因此有所懈怠，反而日益精進，寫成《程氏易傳》后仍不斷修改，希冀有所“少進”，授予門人之際仍言“只說得七分”。結(jié)合學術(shù)生涯、修養(yǎng)境界及心路歷程，我們確實無法否定程頤在其兄逝后二十二年間對理學的發(fā)展。我們認為，二程學說之間是前仆后繼的發(fā)展、完善關(guān)系，此即“署名問題”的實質(zhì)內(nèi)容。

二、“自然而然”與“因象以明”：程頤對程顥在理本論上的完善

與程顥相比，程頤對自家體貼出來的天理有何完善？先從“理”來看。程顥曾說：

天地萬物之理，無獨必有對，皆自然而然，非有安排也。每中夜以思，不知手之舞之，足之蹈之也?！?〕

程顥明確規(guī)定了理的自然性，《二程集》中也有多處程顥關(guān)于理之自然的論述。如馮友蘭所說：

若專就《遺書》中已標明為程顥所說者觀之，……則程顥所謂理，似指一種自然的趨勢。一物之理，即一物之自然趨勢。天地萬物之理，即天地萬物之自然趨勢。〔5〕

《二程集》中有借贊邵雍而以理為自然的文字，并強調(diào)“觀天理”須“開闊得心胸”，以及“天人無間”、“充塞化育”、“萬物一體”、“萬物皆備于我”等等，都是說天理的自然而然。正是因為“百理具在，平鋪放著”、“元來依舊”，所以物雖不能推卻不可謂物無其理，人雖推得卻對天理絲毫增減不得。只有拋卻私念，置身于天地之間，方能達到充塞無間，與理為一。很明顯，這是自然之理下的心性、工夫論。此段文字雖未明確署名，但就上下文邏輯聯(lián)系、句義相似度來看當出自一人。

程顥曾對其《識仁篇》中“仁者，渾然與物同體”的觀點進一步作喻：①

醫(yī)書言手足痿痹為不仁，此言最善名狀。仁者，以天地萬物為一體，莫非己也。認得為己，何所不至？若不有諸己，自不與己相干。如手足不仁，氣已不貫，皆不屬己?！?〕

既然作為仁者的“我”能夠“以天地萬物為一體”，達到“渾然與物同體”、“莫非己也”的境界，“天地之用”也就“皆我之用”、“萬物皆備于我”了。這種觀點，與上述未署名文字意指相同?？梢詳喽?，未署名文字當為程顥之語。

從“出于理”、“只為從那里來”等字樣看，程顥把自然之理放在了宇宙生成論的本原地位。盡管程顥在體用問題上有過“理義，體用也”、“‘和順于道德而理于義’者，體用也”、“《咸》《恒》，體用也。體用無先后”等簡單論述，但出自于其中的物又不能推，終未對“理”的體用關(guān)系做明確、完備的概括說明，在“理”本論問題上論述不夠成熟。

程頤論述“理”時用了一個“照”字：

天下物皆可以理照，有物必有則，一物須有一理?！?〕

“照”在此用的很生動，說明了物象因本體理而得以顯現(xiàn)、存在，部分體現(xiàn)出本體與物象的關(guān)系?！抖碳分杏钟幸欢挝疵鞔_署名的文字：

今日須是自家這下照得理分明，則不走作。形而下形而上者，亦須更分明須得。雖則心有默識，有難名狀處，然須說盡心知性知天，亦須于此留意。〔4〕

“天下物皆可以理照” 說明理本體對萬物的根本作用，“須是自家這下照得理分明，則不走作”又說明以理為本體而存在的萬物是理的體現(xiàn)。程頤用“照”連接理、象，注重形而上、下的區(qū)分和理、象之間的關(guān)系，這段文字應(yīng)為程頤之語。

《程氏易傳》是程頤關(guān)于理學體系最為成熟、完善的著作。在《程氏易傳》中，程頤對理本體作了系統(tǒng)論述。

第一，天下之理為一。

天下之理一也，途雖殊而其歸則同，慮雖百而其致則一。雖物有萬殊，事有萬變，統(tǒng)之以一，則無能違也?！?〕

程頤將華嚴宗的“事理三觀”總結(jié)為“萬理歸于一理”，認為事事皆有其理，萬事之理最終歸于一理，從而厘清事、理關(guān)系以建立其理本論。

第二，理有對待而恒動無窮。

《程氏易傳》云：“理必有對待，生生之本也。有上則有下，有此則有彼，有質(zhì)則有文，一不獨立，二則為文?！碧炖砗銊訜o窮不僅在于其內(nèi)在的、陰陽相互關(guān)系的運動機制，而且在于“理必有對待”的關(guān)系為生生之本。程頤解釋《大有》卦《彖傳》：“事成而后有敗，敗非先成者也。興而后有衰，衰固后于興也?！背蓴　⑴d衰具有對待意義，而先成后敗、先興后衰則從時間流動、超越空間的意義來討論相互對待關(guān)系。在不斷成敗、興衰中生成新的事物，新事物衰落之后又被新生事物替代，陰陽關(guān)系如此相互對待，乃生生不息之本。程頤解釋《未濟·序卦》認為，既濟矣，物之窮也。物窮而不變，則無不已之理，《易》者變易而不窮也，故既濟之后，受之以未濟而終焉。未濟則未窮也，未窮則有生生之義?！?〕

既濟則物窮而不變，然而《易》者陰陽之道，陰陽相互對待變化無窮，天理恒動生生不已，故《既濟》卦之后為《未濟》卦。未濟即未窮，未窮則生生不已。如此，既濟與未濟、窮與未窮的陰陽對待關(guān)系正是“生生之本”。

第三，體用一源，顯微無間。

《易傳序》云：“至微者理也，至著者象也?！睔饩蹌t有形，氣散則形滅，氣之聚散發(fā)生形象的變化最為明顯可見，“以氣明道”也就是以“象”明道。理的體用關(guān)系具體為理象關(guān)系討論。程頤說：理無形也，故假象以顯義。乾以龍為象。龍之為物，靈變不測，故以象乾道變化，陽氣消息，圣人進退。〔6〕

“有理而后有象”。理”是事物之所以然而至微無形，故“理”雖決定“象”卻要假借“象”以體現(xiàn)自身。乾有剛健不息之理，卻又不為人所見，于是通過“龍”這種形象可見之物以顯現(xiàn)乾道變化、消息進退之理，即“假象以顯義”。“理”把“象”作為表現(xiàn)自身的形式，就是程頤在《答張閎中書》里說的“因象以明理”。

程頤易學中的“圣人之道”合體用為一并以實有可見，“體用一源，顯微無間”成為對理象關(guān)系的最好解釋。“至顯者莫如事”，世間事物皆因氣而成滅，最為顯著可見，屬于“象”的范疇；“至微者莫如理”，凡事背后皆有其所以然，便是至微之“理”；“事理一致，微顯一源”，至顯之事正因其所以然之“理”而得其然。程頤厘清事理之間的體用關(guān)系，超越了王弼老莊易形為物之累、無為有之本的矛盾，確立了“理”的實有地位，在《程氏易傳》中建立起更為完善的理學體系，而這些皆為其兄長所不及。

三、明言“不容說”的天命之性：程頤對程顥在性論上的完善

有觀點認為二程思想的差異主要在工夫論，工夫論的差異則歸結(jié)為對本體把握和認識的差異。程頤較程顥更為完善的理本論，是探討二人工夫論關(guān)系時必須考慮的因素。

程顥認為萬物一體皆自“理”來，只是“人則能推，物則氣昏，推不得”，這涉及到“性”的問題?！抖碳酚幸欢握撌龈孀印吧^性”的文字未曾署名，②文中同意告子“生之謂性” 的提法，認為天地所生之物皆有其性，只是需要對其在“性”上加以區(qū)分，不能像佛教那樣“只道一般”。文中通過解釋《中庸》前三句來闡發(fā)“性”，再次強調(diào)了萬物各有其性，當“循其性命而不失”乃是“道”。文中“以失其本性，故修而復(fù)求之”說明了之所以修道復(fù)性是因為主觀人欲對自然天性有所蒙蔽、毀失，《中庸解》“道之在人，有時與位之不同，必欲為法于后，不可不修”則強調(diào)了修道的客觀必然性。此文對“性”的解釋與《中庸解》相比，最大區(qū)別在于修道復(fù)性的原因?！半S時取義”作為《程氏易傳》三大解《易》原則之一，是程頤結(jié)合一卦所處的時位、時機，即卦義的特定背景以及卦爻性發(fā)生功用的時空環(huán)境對其作解。據(jù)此原則，我們即便不能確定《中庸解》盡出自程頤之手，至少可以肯定上述未署名文字非程頤之語了。①更重要的是，程頤的“時”與“位”雖有環(huán)境和時域的特殊性，但因其流變、交互性又具客觀普遍意義而“必欲為法于后”。這樣，程頤就為其提出“性即理”做好了準備。

相反，程顥雖提出“道即性也”，但在具體區(qū)分“性”時卻顯得模糊不清。程顥解釋告子的“生之謂性”時曾以清濁之水作喻，將“性”看作可善可惡的氣稟之性，認為“性即氣，氣即性”，“善固性也，然惡亦不可不謂之性也”。程顥意識到水有清濁而元初之水為清，以及善、惡皆為性但“元者善之長”等矛盾，同時堅持性本善并提出“此理，天命也”，認為本善之性為天命之性。卻又因天命之性在“生之謂性”、“人生而靜”之上，終以“不容說”來了結(jié)。②朱熹“若比來比去，也終有病。只是不以這個比，又不能得分曉”的評論點到了程顥性論的痛處，張岱年先生之所以認為程顥有關(guān)“性”的觀點與告子相近，也是這個原因。③

既然物因其氣稟為昏而推不得，人究竟何以能推得呢？這還是一個涉及性理關(guān)系的本體論問題。程顥引《書》、《易》之語解釋“天位乎上，地位乎下，人位乎中。無人則無以見天地”以證明“惟人萬物之靈”、人不同于萬物而能識天地之處。而他接著解釋“天地設(shè)位而易行其中”時自設(shè)問答說：

何不言人行其中？蓋人亦物也。若言神行乎其中，則人只于鬼神上求矣。若言理言誠亦可也，而特言易者，欲使人默識而自得之也?！?〕

“無人則無以見天地”，程顥并未明確說明其中原因，不得不回到人雖為萬物之靈而仍為萬物的思路上來，這顯然與其“人則能推”的觀點矛盾。盡管“言理言誠亦可”，但對理、誠與人的關(guān)系及其在人身上的表現(xiàn)未有說明。至于“欲使人默識而自得之”，則與“不容說” 一同走上了不歸路，難免有牽強無奈之嫌了。確實，程顥雖然也講“萬物皆備于我”，但他并沒有解決萬物如何皆備于我的問題，④因為如果不把與道、理為一的“性”講清楚，人如何能夠“反身而誠”以推出天理則始終找不到可掛搭處。若從自然而然之理出發(fā)認為人能推而物不能推當屬自然，人之性自然不同于物之性，那么“生之謂性”與天命之性則將再次發(fā)生斷裂。

從子貢那兒留下“夫子之言性與天道，不可得而聞”的問題，到程頤這里歸結(jié)為性理關(guān)系。程頤明言“性即理也”，而他說的“在乎人焉”則是要求人努力擯棄氣稟之性中惡的成分，歸于天理善性，即“繼之者善也”。“動靜相因而成變化，順繼此道，則為善也；成之在人，則謂之性也”，程頤在《易說》中對“繼之者善也，成之者性也”的解釋強調(diào)了先天善性之所成在于人，人能夠成就先天善性，即繼善成性。這樣一來，程頤在《易傳序》中雖只是說“所傳者辭也”，但人卻能“由辭以得其意”，程頤繼其兄之后欲傳承儒家學說、“尊嚴師道”的目的得到了論證。

經(jīng)過此番比較，我們可以得出結(jié)論：程頤建立的理學體系，實為對程顥未竟事業(yè)的推進和完善。于是亦可重新面對《二程集》“署名問題”。程頤云“習到言語自然緩時，便是氣質(zhì)變也。學之氣質(zhì)變，方是有功”，事實上在兄長逝后程頤也確有變化。正如朱子所言：“今之想像大程夫子者，當識其明快中和處；小程夫子者，當識其初年之嚴毅，晚年又濟以寬平處。”程顥作《定性書》年方二十二、三，試想，程頤在其兄寫成《定性書》后六十余年間對理學若無創(chuàng)新與完善，焉能擔負“尊嚴師道”、傳承儒學之大任？朱熹又何以擇其學說以繼承之？牟宗三“凡屬二先生語者大體皆是明道語，至少亦當以明道為主”的判斷自然有其標準，但就學問研讀則必不只是窮究其話語歸屬而已。二程的特殊關(guān)系及其在哲學史上的“罕見”現(xiàn)象，更要求我們在享其遺語時不能總困擾于“署名問題”，以致與辨別之初衷南轅北轍。至于二程各開心、理派系的說法，牟先生也認為“朱子實開自伊川，而象山卻并不由明道開出，象山亦不自以為學出明道也”。②但凡此種種，都不能影響到二程學說之間應(yīng)有的密切聯(lián)系。

〔參 考 文 獻〕

〔1〕黎靖德.朱子語類（第六冊）〔M〕.北京：中華書局，1986.

〔2〕黃宗羲，全祖望.宋元學案（第一冊）〔M〕.北京：中華書局，1986.

〔3〕馮友蘭.中國哲學史新編（下）〔M〕.北京：人民出版社，1999.

〔4〕程顥，程頤.二程集（上冊）〔M〕.北京：中華書局，2004.

第4篇：初二數(shù)學題范文

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．

1．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）．

A．，，B．3，4，5C．2，3，4D．1，1，

2．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）．

3．將一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－3)2＝b的形式，則b等于（）．

A．4B．－4C．14D．－14

4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）．

A．當AB＝BC時，它是菱形B．當ACBD時，它是菱形

C．當∠ABC＝90º時，它是矩形D．當AC＝BD時，它是正方形

6．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC＝4cm，

∠AOD＝120º，則BC的長為（）．

A.B.4C.D.2

7．中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤恚?/p>

跳高成績(m)1.501.551.601.651.701.75

人數(shù)132351

這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）．

A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5

8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為，點B的坐標為，點C在第一象限，對角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E,F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D落在EOF的內(nèi)部時(不包括三角形的邊)，m的值可能是（）．

A.3B.4

C.5D.6

二、填空題（本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分）

9．一元二次方程的根是.

10．如果直線向上平移3個單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是_________.

11．如果菱形的兩條對角線長分別為6和8，那么該菱形的面積為_________.

12．如圖，RtABC中，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，

AC的中點，已知DF=3，則AE=．

13．若點和點都在一次函數(shù)的圖象上，

則y1y2（選擇“＞”、“＜”、“＝”填空）．

14．在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（3，2），若將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則點的坐標是．

15．如圖，直線：與直線：相交于點P（，2），

則關(guān)于的不等式≥的解集為．

16．如圖1，五邊形ABCDE中，∠A=90°，AB∥DE，AE∥BC，點F,G分別是BC,AE的中點.動點P以每秒2cm的速度在五邊形ABCDE的邊上運動，運動路徑為FCDEG，相應(yīng)的ABP的面積y(cm2)關(guān)于運動時間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示．若AB=10cm，則(1)圖1中BC的長為_______cm；(2)圖2中a的值為_________．

三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分）

17．解一元二次方程：．

解：

18．已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x

軸的正半軸交于點B，．

（1）求點A、點B的坐標；（2）求一次函數(shù)的解析式．

解：

19．已知：如圖，點A是直線l外一點，B，C兩點在直線l上，，．

（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）

①以A為圓心，BC為半徑作弧，再以C為圓心，AB為半徑作弧，兩弧交于點D；

②作出所有以A，B，C，D為頂點的四邊形；

（2）比較在（1）中所作出的線段BD與AC的大小關(guān)系．

解：（1）

（2）BDAC．

20．已知：如圖，ABCD中，E，F(xiàn)兩點在對角線BD上，BE=DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）當四邊形AECF為矩形時，直接寫出的值．

（1）證明：

（2）答：當四邊形AECF為矩形時，=．

21．已知關(guān)于x的方程．

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）如果方程的一個根為，求k的值及方程的另一根．

（1）證明：

（2）解：

四、解答題（本題7分）

22．北京是水資源缺乏的城市，為落實水資源管理制度，促進市民節(jié)約水資源，北京市發(fā)

改委在對居民年用水量進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上召開水價聽證會后通知，從2014

年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水

價分檔遞增，對于人口為5人（含）以下的家庭，水價標準如圖1所示，圖2是小明

家在未實行新水價方案時的一張水費單（注：水價由三部分組成）.若執(zhí)行新水價方

案后，一戶3口之家應(yīng)交水費為y（單位：元），年用水量為x（單位：），y與x

之間的函數(shù)圖象如圖3所示.

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）由圖2可知未調(diào)價時的水價為元/；

（2）圖3中，a=，b=，

圖1中，c=；

（3）當180＜x≤260時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

解：

五、解答題（本題共14分，每小題7分）

23．已知：正方形ABCD的邊長為6，點E為BC的中點，點F在AB邊上，．

畫出，猜想的度數(shù)并寫出計算過程．

解：的度數(shù)為．

計算過程如下：

24．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，，，點C在x軸的正半軸上，

點D為OC的中點．

（1）求證：BD∥AC；

（2）當BD與AC的距離等于1時，求點C的坐標；

（3）如果OEAC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．

解：（1）

答案

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

題號12345678

答案BDCDDCAC

二、填空題（本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分）

9．．10．．11．24．12．3．13．＞．

14．．15．≥1（閱卷說明：若填≥a只得1分）

16．（1）16；（2）17．（每空2分）

三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分）

17．解：．

，，．…………………………………………………………1分

．……………………………………………2分

方程有兩個不相等的實數(shù)根…………………………3分

．

所以原方程的根為，．（各1分）………………5分

18．解：（1）一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為A，

點A的坐標為．…………………………………………………1分

．…………………………………………………………………2分

，

．…………………………………………………………………3分

一次函數(shù)的圖象與x軸正半軸的交點為B，

點B的坐標為．…………………………………………………4分

（2）將的坐標代入，得．

解得．…………………………5分

一次函數(shù)的解析式為．

…………………………………6分

19．解：（1）按要求作圖如圖1所示，四邊形和

四邊形分別是所求作的四邊形；…………………………………4分

（2）BD≥AC．……………………………………………………………6分

閱卷說明：第（1）問正確作出一個四邊形得3分；第（2）問只填BD＞AC或BD=AC只得1分．

20．（1）證明：如圖2．

四邊形ABCD是平行四邊形，

AB∥CD，AB=CD．……………1分

∠1=∠2．………………………2分

在ABE和CDF中，

………………………3分

ABE≌CDF．（SAS）…………………………………………4分

AE=CF．……………………………………………………………5分

（2）當四邊形AECF為矩形時，=2．………………………………6分

21．（1）證明：是一元二次方程，

…………1分

，……………………………………………………2分

無論k取何實數(shù)，總有≥0，＞0．………………3分

方程總有兩個不相等的實數(shù)根．……………………………………4分

（2）解：把代入方程，有

．…………………………………………………5分

整理，得．

解得．…………………………………………………………………6分

此時方程可化為．

解此方程，得，．

方程的另一根為．…………………………………………………7分四、解答題（本題7分）

22．解：（1）4．……………………………………………………………………………1分

（2）a=900，b=1460，（各1分）……………………………………………3分

c=9．…………………………………………………………………………5分

（3）解法一：當180＜x≤260時，．……7分

解法二：當180＜x≤260時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（k≠0）．

由（2）可知：，．

得解得

．………………………………………………7分

五、解答題（本題共14分，每小題7分）

23．解：所畫如圖3所示．………………………………………………………1分

的度數(shù)為．……………………………2分

解法一：如圖4，連接EF，作FGDE于點G．……3分

正方形ABCD的邊長為6，

AB=BC=CD=AD=6，．

點E為BC的中點，

BE=EC=3．

點F在AB邊上，，

AF=2，BF=4．

在RtADF中，，

．

在RtBEF，RtCDE中，同理有

，

．

在RtDFG和RtEFG中，有．

設(shè)，則．………………………………4分

整理，得．

解得，即．…………………………………………5分

．

．………………………………………………………………6分

，

．………………………………………7分

解法二：如圖5，延長BC到點H，使CH=AF，連接DH，EF．…………………3分

正方形ABCD的邊長為6，

AB=BC=CD=AD=6，．

，．

在ADF和CDH中，

ADF≌CDH．（SAS）……………4分

DF=DH，①

．

．………………5分

點E為BC的中點，

BE=EC=3．

點F在AB邊上，，

CH=AF=2，BF=4．

．

在RtBEF中，，

．

．②

又DE=DE，③

由①②③得DEF≌DEH．（SSS）……………………………………6分

．…………………………………7分

24．解：（1），，

OA=4，OB=2，點B為線段OA的中點．……………………………1分

點D為OC的中點，

BD∥AC．………………………………………………………………2分

（2）如圖6，作BFAC于點F，取AB的中點G，則．

BD∥AC，BD與AC的距離等于1，

．

在RtABF中，，AB=2，點G為AB的中點，

．

BFG是等邊三角形，．

．

設(shè)，則，．

OA=4，

．………………………………………3分

點C在x軸的正半軸上，

點C的坐標為．………………………………………………4分

（3）如圖7，當四邊形ABDE為平行四邊形時，AB∥DE．

DEOC．

點D為OC的中點，

OE=EC．

OEAC，

．

OC=OA=4．…………………………………5分

點C在x軸的正半軸上，

點C的坐標為．…………………………………………………6分

設(shè)直線AC的解析式為（k≠0）．

第5篇：初二數(shù)學題范文

解題思路：

由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。

答題：

解：18÷（5+4）=2（小時）

第6篇：初二數(shù)學題范文

關(guān)鍵詞： 美術(shù)活動 幼兒教育 教學方法

幼兒在美術(shù)活動中往往會表現(xiàn)出令成人難以想象的創(chuàng)造潛能。然而，現(xiàn)代生理學、心理學、腦科學研究發(fā)現(xiàn)，幼兒時期是形成個性，開發(fā)智慧、潛能，拓展創(chuàng)造能力的關(guān)鍵時期，是創(chuàng)造性發(fā)展最自由、最迅速的階段。為此，我們以開發(fā)幼兒創(chuàng)造潛能為核心，以主題化為特色，在選材方面主要選擇有創(chuàng)造余地與想象空間的教材，對幼兒美術(shù)教學進行了探索。

一、欣賞佳作，積累多種表象

觀察是創(chuàng)作的基礎(chǔ)，幼兒對周圍的事物充滿好奇，他們看到的東西越多，積累的素材就越多，創(chuàng)作就越有基礎(chǔ)。所以，引導幼兒用自己的眼睛觀察、分析同伴的作品有利于激發(fā)創(chuàng)作靈感，積累創(chuàng)造素材。

首先，幼兒同伴間的繪畫作品是充滿個性化的，其中有許多值得相互學習觀摩的部分，開發(fā)幼兒的想象力、創(chuàng)造潛能，如在“我設(shè)計的京劇臉譜”中，泳琪將臉譜的外形畫成了瓶子的形狀，歪歪扭扭，與傳統(tǒng)的京劇臉譜相距甚遠，但是從孩子的創(chuàng)作角度來考慮，這是一幅非常富有創(chuàng)意的作品，及時地向其他幼兒介紹有創(chuàng)意的表現(xiàn)，使其他幼兒在學習的基礎(chǔ)上進行想象創(chuàng)造。并將幼兒完成的作品展示在教室的墻壁上，不同的臉型、不同的臉部裝飾，充分展現(xiàn)了幼兒的想象創(chuàng)作。其次，利用散步的時間潛移默化地培養(yǎng)幼兒的審美能力，我有目的地組織幼兒觀賞每間教室各個角落的作品，引導幼兒在別人的作品中尋找、發(fā)現(xiàn)優(yōu)點，從而幫助他們開闊眼界、豐富知識、激發(fā)想象。

二、聽音作畫，張開想象翅膀

新《綱要》明確指出：“各領(lǐng)域的內(nèi)容相互滲透，即不同教育領(lǐng)域之間并非各自分立的，而是相互交流、相互匯通的。在《奇妙的感覺》這一系列主題中，我更多的關(guān)注如何調(diào)動幼兒的聽覺，把繪畫與音樂、常識、故事相結(jié)合，讓幼兒根據(jù)自己聽到的引起聯(lián)想和想象，促使幼兒張開想象的翅膀，將音轉(zhuǎn)化成形。在開展《聽水聲》這一活動前，我就有意識地引導幼兒在日常生活中傾聽下雨的聲音，洗手時水龍頭流出的水，快與慢的聲音。在活動中通過讓幼兒傾聽比較不同的水聲有何不同，再想象水是怎么說話、唱歌，怎么飛馳或跳舞的，最后讓幼兒討論怎樣將水聲變成圖畫。有的幼兒說：“用折線來表示水聲強，用短線表示水聲弱。”有的說：“水流快用直線，水流慢用曲線。”有的幼兒說：“用螺旋線表示旋渦，用弧線表示海浪。”……幼兒有了前期的經(jīng)驗，各自運用不同顏色及點、線、面的變化組合表現(xiàn)自己的感受。在音樂欣賞活動時，幼兒常能伴隨著優(yōu)美的旋律，展開想象的翅膀自由飛翔。為此，我把樂曲想象融入了美術(shù)活動，讓幼兒欣賞一些名曲，通過身體動作感受優(yōu)美、綿長、柔和的樂曲性質(zhì)，然后促其聯(lián)想能力的發(fā)展，引導其把自己的所聽所感畫下來。一張張作品上豐富的線條與不規(guī)則的色塊的組合而成的畫面正是幼兒對樂曲的理解。讓幼兒品嘗各種各樣的食品，邊嘗邊想象，刺激嗅覺系統(tǒng)，然后通過交流，引導他們用各種色彩表達自己的感受。幼兒都喜歡聽故事，我利用這一愛好講述《小飛象》的故事，在“小飛象學會用自己的大耳朵當成翅膀飛起來”這一部分停下，引導他們想象小飛象學會飛后，它想去什么地方，看到了什么，鼓勵幼兒作多種設(shè)想，創(chuàng)造性地表現(xiàn)故事內(nèi)容。采用故事想象畫的形式時，幼兒的繪畫表現(xiàn)更加積極投入，所表現(xiàn)的內(nèi)容豐富奇妙，充滿熱情。

三、突破定勢，拓展思維空間

教師要根據(jù)幼兒發(fā)展狀況和需要對表現(xiàn)方式和技能給予適時適度的指導，克服過于強調(diào)技能、技巧和標準化要求的傾向。我們在繪畫活動中應(yīng)鼓勵幼兒打破常規(guī)，發(fā)散思維和逆向思維，突破單一、僵化的定向思維模式。例如：孩子們在畫臉譜時總是畫成小朋友的臉，針對這一情況，我用提問的方式引導幼兒：“你見過的臉是什么樣的？”“臉只有圓形的嗎？”當孩子們筆下的臉譜呈現(xiàn)出不同形狀時，我再進一步啟發(fā)：“臉上化妝后是什么樣的？”鼓勵孩子在臉上畫出和別人不同的裝飾，孩子們紙上的臉譜千姿百態(tài)、活靈活現(xiàn)。在繪畫過程中引導幼兒突破定勢的同時，教師自身應(yīng)甩掉包袱，打破傳統(tǒng)的教師范畫的“權(quán)威性”，鼓勵幼兒不斷創(chuàng)新，超越老師，超越自我。

四、正面評價，追求成功體驗

第7篇：初二數(shù)學題范文

多媒體信息技術(shù)使內(nèi)容生動化，變抽象的說教為形象的演示。如通過PowerPoint、Flash等軟件制作多媒體教學課件，將各種各樣的信息，如圖像、動畫、聲音、視頻等有機地結(jié)合在一起，使困難的語法、枯燥的單詞、單一的對話變成賞心悅目的畫面，可對學生進行多重感官的刺激，為學生創(chuàng)設(shè)出真實的、逼真的語言情境，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生學習的積極性。

一、語言學習直觀形象化

在英語課堂當中適當運用英語課件為學生理解英語知識和開展英語交際活動提供了真實、形象、自然的語言環(huán)境。多媒體技術(shù)使學生在課堂上很快進入一個逼真的語言環(huán)境中。老師可根據(jù)教材要求、內(nèi)容、詞匯選取下載合適的圖片、錄音、文字、圖像、相關(guān)的課文視頻，課件所設(shè)計的情境是形象生動的，而不H僅是簡單的、枯燥無味的平面。如新目標初中八年級英語下Unit 6 An old man tried to move the mountains.這個單元主要是通過講述一些經(jīng)典故事，讓學生了解傳統(tǒng)文化，學習做人的一些道理。比如，愚公移山、女媧補天、后羿射日、西游記這些傳統(tǒng)的故事，如果僅僅用英語平白敘述，有限的詞匯量阻礙了學生的信息獲取，也妨礙了學生的流暢表達。我們可以先在電腦上搜尋好相關(guān)的有聲材料或者視頻，在講述這個故事的時候播放這個視頻，學生的興趣將會得到激發(fā)，對于學習相關(guān)的英語詞匯會無比開心。純正的語音材料，讓學生能夠聽到最地道的英語發(fā)音，既掌握了所學內(nèi)容，又達到了活學活用的目的，也便于學生對比正確的發(fā)音矯正自己的錯誤發(fā)音。

二、便于知識小結(jié)，鞏固基礎(chǔ)知識

英語知識的復(fù)結(jié)很寬泛，不宜面面俱到，教師教學活動的難點就在于此，課堂枯燥乏味，很難抓住學生的注意力，很難激發(fā)學生的學習熱情。那么如何能上好復(fù)習課呢？現(xiàn)代信息技術(shù)就能解決這一問題，多媒體通過視聽結(jié)合、圖文并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動、形象地把課文中的重點知識、難點問題展示在大屏幕上。這樣學生不僅能閱讀到大量的文字，聽到地道的英語，看到美麗的圖片和生動的動畫，還可以欣賞到優(yōu)美的歌曲，這不僅可以擴大學生的視野，拓寬學生的知識面，更能提高學生英語口語表達能力以及補充寫作素材。比如，本單元提及的熊貓的故事，在聽力訓練之前，播放熊貓生活的視頻，剛出生的小如老鼠的熊貓，粉紅色，雙眼緊閉，在媽媽的懷抱中逐漸成長，熊貓吃竹子的可愛形象，熊貓攀爬大樹的笨樣，熊貓嬉戲打滾的憨態(tài)，這些都能緊緊抓住學生的眼球。如果讓學生進行書面表達，敘述最喜歡的動物，相信每個人都有話題可寫，也有細節(jié)的描寫。

在學習新知識的同時，適當穿插歷年的相關(guān)知識點的考點，讓復(fù)習與考題結(jié)合，這樣學生做起題來也得心應(yīng)手，正確率高，同時會讓學生感到收獲頗豐，一種成就感油然而生。

三、提升運用英語的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神

現(xiàn)代的學生活潑好動，思維活躍，不僅要求學到書本的知識，而且更愿意運用電腦，根據(jù)學生的這一特點，教師可通過網(wǎng)絡(luò)資源把那些平淡無奇的東西在課堂上用電腦栩栩如生地展示出來，使其成為豐富多樣的現(xiàn)實生活情景，如，動畫故事、田園風光、校園生活、社會景象等。不僅縮短了教學和生活的距離，也給學生提供了使用英語交際的機會，而且滿足了他們的好奇心，學生身臨其境，激發(fā)起自覺表達的愿望，也樂意與同學進行英語交流，搭檔之間進行對話表演，實現(xiàn)了真正的情境教學，使學生在英語口語交際活動中提高了交際能力。同時借助多媒體信息技術(shù)，結(jié)合聲音、動畫等，充分挖掘出英語教學內(nèi)容的內(nèi)涵，幫助打開學生想象力的閘門，啟發(fā)思維，促進學生智力，培養(yǎng)其表達能力和綜合運用語言的能力。在表演對話時，學生可以自己選擇角色，充分發(fā)揮想象，根據(jù)課文語言材料設(shè)計情景，分組練習，在模仿的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，創(chuàng)新精神也就在這里逐漸得到體現(xiàn)。

多媒體信息技術(shù)與英語課堂教學的緊密結(jié)合，對于疲憊倦怠的初二學生的英語學習無疑是一種良性刺激，激勵他們擺脫厭倦，去掉沉悶，給課堂帶來一縷清新。我們應(yīng)該充分利用計算機的廣闊性、交互性、豐富性，激發(fā)學生的學習興趣，使學生產(chǎn)生強烈的學習欲望，形成強大的學習動力。我們要充分利用網(wǎng)絡(luò)資源和信息技術(shù)帶來的便利，為英語教學服務(wù)，最終達到學習有趣高效的目的。

參考文獻：

第8篇：初二數(shù)學題范文

1、下列語句中，正確的是(　 )

A.一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù) B.負數(shù)沒有立方根

C.一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) D.立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個

2、下列圖案是軸對稱圖形的有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

3、如圖：D、E是ABC的邊AC、BC上的點，ADB≌EDB≌EDC，下列結(jié)論：①AD=ED;②BC=2AB;③∠1=∠2=∠3;④∠4=∠5=∠6.其中正確的有( )

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

4、如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.若一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射)，則該球最后將落入的球袋是( )

A.1 號袋 B.2 號袋 C.3 號袋 D.4 號袋

5、下列實數(shù) 、 、1.4142、 、1.2020020002…、 、 中，有理數(shù)的個數(shù)有( )

A.2個 B. 3個 C. 4個 D. 以上都不正確

6、如圖，在ABC中，AB= AC，點D、E在BC上，BD = CE，圖中全等的三角形有 ( )對

A、0 　 B、1 　 C、2 　 D 、3

7、如圖，在ABC與DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABC≌DEF，不能添加的一組條件是( ).

A.∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF C.∠A=∠D，∠B=∠E D.∠A=∠D，BC=EF

8、如果等腰三角形的兩邊長是10cm和5cm，那么它的周長為( ).

A.20cm B.25cm C.20cm或25cm D.15cm

9、 的平方根是( ).

A.9 B.±9 C.3 D.±3

10、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是( ).

A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°

二、填空題(每小題4分，共24分)

11、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明 的依據(jù)是 .

12、一輛汽車的車牌號在水中的倒影是： ， 那么它的實際車牌號是： .

13、使 有意義的 的取值范圍是 .

14、已知點A(a，2)和B(-3，b)，點A和點B關(guān)于y軸對稱，則 .

15、若 的立方根是4，則 的平方根是 .

16、直線 l1、 l2、 l3 表示三條兩兩相互交叉的公路,現(xiàn)在擬建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離都相等，則可供選擇的地址有 處.

2009-2010學年度上期(初2011級)八年級數(shù)學期中測試題

(總分：150分 考試時間：100分鐘)

卷Ⅱ(答題卷)

題 號 一 二 三 四 五 總 分

得 分

一、 選擇題(每小題4分，共40分)

題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答 案

二、填空題(每小題4分，共24分)

11、 .12、 .13、 .14、 . 15、 . 16、 .

三、解答題(每小題6分，共24分，解答題應(yīng)出必要過程、步驟)

17、計算：(1) (2)

18、作圖：請你在下圖中用尺規(guī)作圖法作出一個以線段AB為一邊的等邊三角形.(要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，下結(jié)論，不寫作法)

已知：

求作：

19、如圖，AB、CD相交于點O，AO=BO，AC∥DB.求證：AC=BD..

20、如圖，已知ABC中，AB

四、解答題(每小題10分，共40分，解答題應(yīng)出必要過程、步驟)

21、已知 、 是實數(shù)，且 .解關(guān)于x的方程： .

22、如果等腰三角形的兩個內(nèi)角之比為1︰4，求這個三角形三個內(nèi)角各是多少度?

23、如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，5)、B(-1，0)、C(-4，3).

(1)在圖中作出ABC關(guān)于 軸的對稱圖形A1B1C1.

(2)寫出點A1、B1、C1的坐標.

24、已知：∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CEBD，垂足為E. 求證：BD=2CE.

五、解答題(25題10分，26題12分，共22分，解答題應(yīng)出必要過程、步驟)

25、閱讀下列材料：

，即 ，

的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 .

請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：

如果 的小數(shù)部分為a， 的小數(shù)部分為b，求 的值.

第9篇：初二數(shù)學題范文

A、 B、 C、 D、2. 下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是 （ ）A、6, 7, 8； B、 5, 12, 13； C、 1.5, 2, 2.5; D、 8，15，193. 在下列實數(shù)中： ， ，|－3|， ，0.8080080008…（相鄰兩個8之間0的個數(shù)逐次增加）， ;無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4．下列語句中正確的是（ ）A 、 的平方根是 B、 的平方根是 C、 的算術(shù)平方根是 D、 的算術(shù)平方根是 5. 和數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)關(guān)系的數(shù)是（ ）A、實數(shù) B、有理數(shù) C、無理數(shù) D、自然數(shù)6．如圖2，這個圖形可以看作是以“基本圖形”即原圖形的四分之一經(jīng)過變換形成的,但一定不能經(jīng)過哪種變換得到（ ）A、旋轉(zhuǎn) B、軸對稱 C、平移 D、軸對稱和旋轉(zhuǎn) 7. 矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 （ ） A、對角線互相垂直 B、對角線相等 C、對角線互相平分 D、對角線平分一組對角8．如圖3，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB等于（ ） ．A、135° B、45° C、22.5° D、30°9．如圖4，受強臺風“薔薇”的影響，張大爺家屋前9m遠處有一棵大樹。從離地面6m處折斷倒下，量得倒下部分的長是10m，大樹倒下時會砸到張大爺?shù)姆孔訂?？?）A、可能會 B、一定會 C、一定不會 D、以上答案都不對10. 如圖5，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ）

A、 B、 C、 D、 二、填空題(每小題3分，共15分)11. =?。?2. 如圖6， 經(jīng)過平移后得到 的位置，BC上一點D也同時平移到點H的位置，若 .13. 如圖7所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A、B、C、D的面積的和是64 ，則的正方形的邊長為 cm.

14. 一個直角三角形的兩邊長分別是6和8，則第三邊長是 15.如圖8：已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=10cm，∠ACB=30°,則AD= .三、 解答題：(只有結(jié)果，沒有解題過程不給分，本題共55分)16. 計算題（每小題4分，共12分）①、 　 ②、 -

17. （5分）已知│x-2│+ =0，求（x+y） 的值.

18. （5分）如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D.已知梯子的長2.5米，點B到地面的垂直距離BC=2.4米,兩墻的距離CE長2.7米，求點D到地面的垂直距離DE.

19. （5分）如圖，壁虎在一個底面半徑為2m，高為5m的油罐下底邊A處，它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐邊緣的B處的一只害蟲，便決定捕捉它，為了不引起害蟲的注意，它不直接從A爬到B，而是繞著油罐表面沿一條螺旋路線，從背后對害蟲進行突襲，結(jié)果偷襲成功，壁虎獲得了一頓美餐，請問壁虎至少要爬行多少米才能捕到害蟲？ （ 取3 ）

20. （5分）如圖，在 中， ， ，將 繞點 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到 ．（1）線段 的長是 ， 的度數(shù)是 ；（2）連結(jié) ，四邊形 是平行四邊形嗎？說說你的理由。

21. （5分）如圖，四邊形ABCD中， AB=4，AD=3，BC=13，CD=12，且∠BAD =90°，求這個四邊形的面積．

22. (6分）如圖，ABC中，MN是AC的垂直平分線，且MN交AB于點D，交AC于點O，CE∥AB交MN于E，連結(jié)AE、CD． (1)試說明： AD=CE; (2)四邊形ADCE是菱形嗎？說明理由。