逆向思維能力的培養(yǎng)方法精選(九篇)

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第1篇：逆向思維能力的培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞： 高中 數(shù)學 逆向 思維 培養(yǎng)

俄羅斯著名教育家加里寧說：“數(shù)學是思維的體操?！闭珞w操鍛煉可以改變?nèi)说捏w質(zhì)一樣，通過數(shù)學思維的恰當訓練，逐步掌握數(shù)學思維方法與規(guī)律，既可以改變?nèi)说闹橇湍芰?，也可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。學生的思維能力一般是指正向思維，即由因到果，分析順理成章，而逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維。加強從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學生思維能力和創(chuàng)新意識。因此，我們在課堂教學中必須加強學生逆向思維能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教學模式往往注重正向思維而淡化了逆向思維能力的培養(yǎng)。課堂教學結(jié)果表明：許多學生之所以處于低層次的學習水平，有一個重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和開拓精神。為全面推進素質(zhì)教育，加強對學生的各方面能力的培養(yǎng)，打破傳統(tǒng)的教育理念，在此我從以下幾方面談?wù)剬W生的逆向思維的培養(yǎng)。

一、逆向思維在數(shù)學概念教學中的思考與訓練

高中數(shù)學中的概念、定義總是雙向的，不少教師在平時的教學中，只注意了從左到右的運用，于是形成了思維定勢，對于逆用公式法則等很不習慣。因此在概念的教學中，除了讓學生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外，還要善于引導啟發(fā)學生反過來思考，從而加深對概念的理解與拓展。例如：集合A是集合B的子集時，A交B就等于A，如果反過來，已知A交B等于A時，就可以知道A是B的子集了。因此，在教學中應(yīng)注意這方面的訓練，以培養(yǎng)學生逆向應(yīng)用概念的基本功。當然，在平常的教學中，教師本身應(yīng)明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時訓練學生。

二、逆向思維在數(shù)學公式逆用的教學

一般數(shù)學公式從左到右運用的，而有時也會從右到左運用，這樣的轉(zhuǎn)換正是由正向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)。在不少數(shù)學習題的解決過程中，都需要將公式變形或?qū)⒐?、法則逆過來用，而學生往往在解題時缺乏這種自覺性和基本功。因此，在教學中應(yīng)注意這方面的訓練，以培養(yǎng)學生逆向應(yīng)用公式、法則的基本功。因此，當講授完一個公式及其應(yīng)用后，緊接著舉一些公式的逆應(yīng)用的例子，可以給學生一個完整、豐滿的印象，開闊思維空間。在三角公式中，逆向應(yīng)用比比皆是。如兩角和與差公式的逆應(yīng)用，倍角公式的逆應(yīng)用，誘導公式的逆應(yīng)用，同角三角函數(shù)間的關(guān)系公式的逆應(yīng)用等。又如同底數(shù)冪的乘法的逆應(yīng)用，這些公式若正向思考只能解決部分問題，但解答不了全部問題，如果靈活逆用公式，則會出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養(yǎng)，也可大大刺激學生學習數(shù)學的主觀能動性與探索數(shù)學奧秘的興趣性。

三、逆向思維在數(shù)學逆定理的教學

高中數(shù)學中每個定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，經(jīng)過證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理

的重要途徑。在立體幾何中，許多的性質(zhì)與判定都有逆定理。如：三垂線定理及其逆定理的應(yīng)用，直線與平面平行的性質(zhì)與判定，平面與平面的平行的性質(zhì)與判定，直線與平行垂直的性質(zhì)與判定等。注意它的條件與結(jié)論的關(guān)系，加深對定理的理解和應(yīng)用，重視逆定理的教學應(yīng)用對開闊學生思維視野，活躍思維是非常有益的。

四、強化學生的逆向思維訓練

一組逆向思維題的訓練，即在一定的條件下，將已知和求證進行轉(zhuǎn)化，變成一種與原題目似曾相似的新題型。在研究、解決問題的過程中，經(jīng)常引導學生去做與習慣性思維方向相反的探索。其主要的思路是：順推不行就考慮逆推；直接解決不了就考慮間接解決；從正面入手解決不了就考慮從問題的反面入手；探求問題的可能性有困難就考慮探求其不可能性；用一種命題無法解決就考慮轉(zhuǎn)換成另一種等價的命題……總之，正確而又巧妙地運用逆向轉(zhuǎn)換的思維方法解數(shù)學題，常常能使人茅塞頓開，突破思維的定勢，使思維進入新的境界，這是逆向思維的主要形式。經(jīng)常進行這些有針對性的“逆向變式”訓練，創(chuàng)設(shè)問題情境，對逆向思維的形成起著很大作用。

五、通過逆向思維的培養(yǎng)進一步加強靈活的教學方法

高中數(shù)學的基本方法是教學的重點內(nèi)容。其中的幾個重要方法：如逆推分析法，反證法等都可看做是培養(yǎng)學生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時（當然代數(shù)中也常用），教師常要求學生從所證的結(jié)論著手，結(jié)合圖形，已知條件，經(jīng)層層推導，問題最終迎刃而解。養(yǎng)成“要證什么，則需先證什么，能證出什么”的思維方式，由果索因，直指已知。反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難，可反過來思考，假設(shè)所證的結(jié)論不成立，經(jīng)層層推理，設(shè)法證明這種假設(shè)是錯誤的，從而達到證明的目的。通過這些數(shù)學基本方法的訓練，使學生認識到，當一個問題用一種方法解決不了時，常轉(zhuǎn)換思維方向，可進行反面思考，從而提高逆向思維能力。

六、加強舉反例訓練,培養(yǎng)逆向思維

第2篇：逆向思維能力的培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞：逆向思維 培養(yǎng) 推理意識 解題技能

數(shù)學教育的核心是對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。當前，初中數(shù)學教材和其教學過程多強調(diào)正向思維，逆向思維并沒有得到應(yīng)有的重視。當學生遇到正向思維解決不了的問題時，就會慢慢對數(shù)學產(chǎn)生畏懼心理，從而體會不到數(shù)學思維的樂趣，逐漸失去了對數(shù)學學習的興趣。培養(yǎng)學生的逆向思維能力不僅能夠提高學生解決問題的能力，而且可以讓學生多角度地看待事物，提升學生的思維能力，完善知識結(jié)構(gòu)①②。

一、逆向思維的基本概念

逆向思維就是不按常規(guī)的針對某一問題，按其反方向從結(jié)論開始進行思考的一種思維方式③。解題時，我們一般都習慣采用正向思維進行思考和解答，這是一種慣性思維，當遇到非常規(guī)性的題目時便會束手無策，不知道從哪里下手。這時，運用正向思維方式無法解決問題時，轉(zhuǎn)換思維方式，從其反面也就是逆向思維來思考則會出現(xiàn)不一樣的結(jié)果。因此，當對某個問題通過反復(fù)思考仍然無解時，改變思維方式用逆向思維，可讓學生頓開茅塞，絕境逢生。

在數(shù)學解題過程中，尤其是在證明題的解答過程中，逆向思維顯得尤為重要，可以起到事半功倍的效果。培養(yǎng)學生的逆向思維能力，在數(shù)學教育中將具有積極的作用。

二、逆向思維的特點

逆向思維不是簡單地將正向思維過程顛倒，它屬于發(fā)散性思維的一種，是改變思維方向的思維方法。它具有以下特點：另辟蹊徑，從不同的方向思考，多端輸出，靈活變化，思路寬廣，考慮精細，答案新穎，它反映了思維的間斷和突變性④⑤。在運用慣性思維方式――正向思維遇到困難時，逆向思維能夠幫助克服這些困難，通過開辟思路，轉(zhuǎn)換方向，變換角度，開拓認識到新領(lǐng)域。在數(shù)學解題過程中將正向思維和逆向思維結(jié)合起來運用，可大大提高解題速度。

三、逆向思維在數(shù)學教育中的應(yīng)用

逆向思維在一定程度上可促使人們發(fā)現(xiàn)新的事物。例如，數(shù)學家在研究思考加、乘、乘方、求導的逆運算――減、除、開方、求不定積分時，由于這些逆運算結(jié)果具有不確定性和多值性，也就是發(fā)散性，因而有助于科學家發(fā)現(xiàn)新的事物⑥。比如由減法發(fā)現(xiàn)了負數(shù)，由開方發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，由負數(shù)開方發(fā)現(xiàn)了復(fù)數(shù)，由不定積分找到了不是初等函數(shù)的原函數(shù)，這些成果都是逆向思維的產(chǎn)物⑦。逆向思維的數(shù)學教學法是：指導學生進行邏輯推理時，先從問題結(jié)論開始進行逆向分析，在經(jīng)過系統(tǒng)分析后推導出結(jié)論的中間結(jié)果，然后找出這些中間結(jié)果和已知條件的相互關(guān)系，最后對整個過程進行歸納總結(jié)得出結(jié)論。

四、如何培養(yǎng)學生逆向思維的能力

數(shù)學教學的重要目標之一是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和優(yōu)秀的思維品質(zhì)⑧。培養(yǎng)學生的逆向思維能力，不僅有助于學生提高自身的創(chuàng)造性素質(zhì)，而且對學生良好的思維品質(zhì)的形成也有一定的積極作用，能夠幫助學生開拓解題思路，完善知識結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學生的逆向思維能力的途徑主要有以下三個。

（一）喚起學生的逆向推理意識

在教學過程中，教師應(yīng)有意識地對學生進行逆向推理訓練，引導學生大膽猜想、理性分析，讓學生應(yīng)用反向逆推，獨立思考，通過逆向推理來質(zhì)疑發(fā)問，理清思路，從而準確理解知識點。對定理和命題要多運用反證法進行推理，反證法運用的就是典型的逆向思維。通過邏輯推理分析，可增強學生對定理的理解，培養(yǎng)學生的思維能力。

（二）訓練學生的逆向解題技能

對學生進行逆向思維能力訓練，應(yīng)將主要精力放在習題訓練上，要著重于學生的思維過程，活躍其逆向思維，通過對習題進行一題多變，變換已知條件和結(jié)論，來打破學生的思維定勢，活躍他們的思維。

（三）培養(yǎng)學生的逆向思維能力

逆向思維屬于發(fā)散性思維，在教學過程中沒有固定的模式，具有一定的開放性，學生只有真正去思考，思維能力才能得到提高。因此，教師在教學過程中應(yīng)調(diào)動學生的主觀能動性，設(shè)法提高學生對數(shù)學學習的興趣，引導學生獨立思考，讓學生學會自己提出問題、假設(shè)結(jié)果、分析驗證，整理自己的思路，得出正確的結(jié)論，形成完整的思維過程。經(jīng)過反復(fù)訓練，就能逐漸培養(yǎng)起學生的逆向思維能力，進而提高學生分析問題和解決問題的能力。

五、結(jié)語

中小學數(shù)學教育對學生思維能力的形成發(fā)揮著重要作用，教師對學生的逆向思維進行有意識、有目的、有計劃的培養(yǎng)，有助于提高學生的綜合素質(zhì)。

注釋：

①王維花，王永紅.對小學數(shù)學教育幾個問題的思考[J].課程?教材?教法，2002（7）.

②方雪芬.例談逆向思維在解題中的應(yīng)用[J].寧波教育學院學報，2006，Vol，6（No3）：79-81.

③李新興.逆向思維訓練在數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].江蘇教育學院學報，2011，Vol，27（No1）：86-88.

④張國發(fā)，李日華.淺談逆向思維法在數(shù)學中的應(yīng)用[J].高等數(shù)學研究，2006，Vol，9（No3）：13-14.

⑤許麗華，劉偉.逆向思維在數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].科技信息，2010（3）.

⑥胡佑增.在高數(shù)教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力[J].交通高教研究，1995（2）.

⑦鄭忠陽.數(shù)學教學中逆向思維能力的培養(yǎng)[J].重慶職業(yè)技術(shù)學院學報，2004（4）.

⑧鄭文晶.數(shù)學中的逆向思維方法[J].呼倫貝爾學院學報，2001，Vol，9 （No3）：83-85.

第3篇：逆向思維能力的培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞：逆向思維；求異思維；逆向思維的培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于"反其道而思之"，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。當大家都朝著一個固定的思維方向思考問題時，而你卻獨自朝相反的方向思索，這樣的思維方式就叫逆向思維。逆向思維是數(shù)學思維的一個重要組成部分，是進行思維訓練的載體.加強從順向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學生思維能力和創(chuàng)新意識.數(shù)學學習中逆向思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事，需要我們教師在平時的教學中多注意積累，有意識地利用各種教學的手段和方法進行一些逆向思維的嘗試，并讓學生逐步適應(yīng)和習慣。學生一旦掌握了逆向思維的方法，就突破了習慣思維的方向，克服思維定勢的束縛，常常使人頓開茅塞，甚至絕處逢生。所以，我想對數(shù)學教學中如何加強學生數(shù)學逆向思維能力的培養(yǎng)方面進行些膚淺的的探討。

1.培養(yǎng)學生雙向運用知識的意識。

數(shù)學中所有知識的概念、原理、法則以及思維方式都具有雙向性。概念的定義和分類一般具有對稱性，這種對稱性就是一種雙向性的表現(xiàn)，例如："有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)"與"實數(shù)就是有理數(shù)和無理數(shù)"就是明顯的對稱。數(shù)學命題都有其逆定理，只是逆定理是否成立而已，數(shù)學中還存在大量的可逆定理，例如："勾股定理'和"勾股定理的逆定理"。就數(shù)學方法而言，特殊化與一般化、具體化與抽像化、分析與綜合、歸納與演繹等，其思維方向都是可逆的，存在著兩個相反方向。充分運用知識的雙向性，培養(yǎng)學生雙向雙向運用知識的意識，是培養(yǎng)逆向思維能力的重要措施。例如：某次乒乓球比賽共有101名運動員參加，如果采用淘汰制，那么覺出冠軍共需安排對少場比賽？對于這個問題，習慣思維方向是從勝利者的角度考慮：第一輪比賽，100名參加安排50場，一人落空，有51人進入下一輪。第二場比賽：50人參加，安排25場，1人落空，有26人參加下一輪。......這就是順向思維，但思維繁瑣。如果改為逆向思維，從失敗者的角度考慮：每場比賽淘汰一名失敗者，決出冠軍的過程共有100個失敗者，所以，應(yīng)安排100場。在這個過程中，學生從不同的方向考慮，得到同一結(jié)果，潛意識的形成雙向思維。

2.在解題中培養(yǎng)逆向思維

數(shù)學解題就要注重解題策略，解題策略在數(shù)學問題解決中具有重要的作用，逆向思維就是常見的解題策略之一。在順推遇到困難時可以考慮逆推，直接政法受受堵時可以考慮間接證法，探討可能性失敗時轉(zhuǎn)向考察不可能性等等，都是使思維走向相反方向。這種逆向思維常常可以導致全新的思維和方法，因而應(yīng)當成為數(shù)學解題的策略。比如在證明一道幾何命題時，老師常要求學生從所證的結(jié)論著手，結(jié)合圖形，已知條件，層層推導，問題最終迎刃而解。養(yǎng)成"要證什么，則需先證什么，能證出什么"的思維方式。

（1）、在運用定義解題時培養(yǎng)學生的逆向思維.

數(shù)學定義總是雙向的，我們在平時的教學中，習慣于從左到右的運用，形成了定性思維，對于逆用很不習慣。因此在定義的教學中，除了讓學生理解定義本身及其應(yīng)用外，還要善于引導啟發(fā)學生逆向思考，從而加深對定義的理解與拓展。在平面幾何定義、定理的教學中，滲透一定量的逆向思考問題，強調(diào)其可逆性與相互性，對培養(yǎng)學生推理證明的能力大有裨益。教師在分析習題時要抓住時機，有意識地培養(yǎng)學生把某些具有可逆關(guān)系的題對照起來解，有助于加強學生的逆向思維能力。例如：在ABC中D、E分別是AB、AC上的任意兩點，用反證法證明，BE與AC不能互相平分。證明：假設(shè)BE與AC可以平兩條相互平分的線段的端點間可以做出一個平行四邊形，這應(yīng)該知道吧你先做出一個圖形出來，那么∠BDE+∠DEC=180°'而這是三角形外角得出來的而∠BDE+∠DEC=（∠A+∠AED）+（∠A+∠ADE）=（∠A+∠AED+∠ADE）+∠A=180°+∠A=180°，∠A=0°，這顯然是不可能的。所以原命題題成立。

（2）、運用數(shù)學公式、法則、性質(zhì)解題時進行逆向思維訓練

教學實踐表明，學生對公式、法則、性質(zhì)的逆向運用不習慣，缺乏應(yīng)有的潛意識，思維定勢在順向應(yīng)用上，所以在教學中應(yīng)強調(diào)逆向運用.公式從左到右及從右到左，這樣的轉(zhuǎn)換正是由順向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn).因此，當講授完一個公式及其應(yīng)用后，緊接著舉一些公式的逆應(yīng)用的例子，可以開闊思維空間.在代數(shù)中公式的逆向應(yīng)用比比皆是.如在教學多項式的乘法公式和因式分解時，利用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2和運用公式進行因式分解a2+2ab+b2=（a+b）的互逆關(guān)系。恰當合理地把公式、法則和性質(zhì)等知識進行逆用，能巧妙、簡捷、準確地解決某些數(shù)學問題，同時培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力.。

通過這些數(shù)學基本方法的訓練，使學生認識到，當一個問題用一種方法解決不了時，常轉(zhuǎn)換思維方向，可進行反面思考，從而提高逆向思維能力。

總之，逆向思維在中學數(shù)學教學中具有十分重要的作用。學生運用逆向思維可以加深對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，可以發(fā)現(xiàn)一些解題技巧，可以培養(yǎng)創(chuàng)造能力，同時還能提高分析問題的能力，加強邏輯思維，開拓思維。因此，教師在教學中應(yīng)注意培養(yǎng)學生的逆向思維能力，破除思維的定勢，跳出一般的軌跡，從而提高學生的思維能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻

[1]《中學數(shù)學教學與實踐研究》李玉琪主編

第4篇：逆向思維能力的培養(yǎng)方法范文

【關(guān)鍵詞】方法；換位思考

學生的思維能力一般是指正向思維即由因到果，分析順理成章，和逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維。加強從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學生思維能力和創(chuàng)新意識。

培養(yǎng)學生的逆向思維能力，不僅可以幫助學生接觸更多的新知識，還能打破傳統(tǒng)思維的束縛，加強學生全面思考問題的能力，并在思考過程中實現(xiàn)。通過逆向思維的培養(yǎng)，學生懂得從不同層面去分析問題，從整體上解決問題，并學會用不同的方式來學習知識，為今后的學習拓展出一片新的空間，在學習中會有不同的思維來應(yīng)對不同的問題。

既然逆向思維對學生這么重要，那么怎么培養(yǎng)學生的逆向思維呢？我總結(jié)出以下四點。

第一，運用反證法，培養(yǎng)逆向思維能力。

很多數(shù)學問題都不是一看就很清楚地反應(yīng)出來的，對于學生不是隨便看一眼就能找到答案的，需要學生反復(fù)思考，從不同角度看待問題，正面解決不了，就要反過來看問題。反證法是通過命題給學生提出一個問題，要判斷它是對是錯，只需要找出滿足這個命題或者不滿足這個命題的一些特殊的例子就可以了。就是找出使該命題不成立的例子，就足以否定這個命題，而這樣的例子通常是和之前相反的。這種方法可以加深學生對問題的認識，深入理解所學的內(nèi)容，同時還能糾正常見錯誤，這是培養(yǎng)學生逆向思維的重要手段和方式。這種反證法讓學生對某一問題豁然明白，以最深入的方式了解其不成立的真正原因，鍛煉了學生的主觀思維能力和逆向思維能力。

第二，運用分析法，培養(yǎng)逆向思維能力。

我們一般解決數(shù)學問題，大多數(shù)是通過分析題目所給出的條件來找規(guī)律，最后總結(jié)。但對于很多繁瑣的數(shù)學問題，這個方法就很不實用了。我們對學生的要求不能只停留在這個初級的階段。逆向思維就是從問題的結(jié)論出發(fā)，逐步追溯充分條件，指導追溯到問題提出的條件為止，這就是分析法。分析法對學生逆向思維的培養(yǎng)有很積極的作用。例如，將100個球放成一排，從1起查數(shù)，凡是奇數(shù)球就將其拿開，把留下的再從1起數(shù)，一樣，再將奇數(shù)球拿開，這樣反復(fù)下去，直到最后剩下一個球，問這個球是第一次查數(shù)時為多少？分析：如果根據(jù)第一輪的程序走，第一輪數(shù)后劃掉：第二輪數(shù)后又劃掉，這樣下去，會因為涉及的數(shù)字太多而找出混亂，現(xiàn)在我們反過來思考，最后被留下的小球在倒數(shù)第1輪必數(shù)2，倒數(shù)第2輪必數(shù)4，在倒數(shù)第3輪必數(shù)8，于是，倒推過去此球是16，32，64，而第一輪數(shù)是64。

第三，逆用公式。

小學數(shù)學中的公式主要涉及求周長、面積等。公式主要是對解題起到一個便捷作用，它是數(shù)學家經(jīng)過千錘百煉總結(jié)出的一個規(guī)律，數(shù)學公式都是雙向性的，因此，在求解一個數(shù)學題時，可以有不同的解題思路，公式也是一個工具，我們要靈活運用，這樣才能加強學生對公式的使用，還可以培養(yǎng)學生的雙向思維能力。例如，學生在學習三角公式過程中，我提出以下練習題：一塊三角形物體的面積是90平方厘米，高10厘米，那么這塊三角形的底邊長是多少厘米？學生在思考后，運用三角形的面積=底×高÷2的公式，逆推出三角形的底=面積×2÷高，最后得出90×2÷10=18（厘米）的答案，這就是對公式的靈活運用。

第四，倒推練習（還原法）。

倒推法是小學數(shù)學教學中一種很重要的方法，通過題目闡述事情的最后結(jié)果出發(fā)，經(jīng)過對已知條件的倒推，追根究底，直到問題解決。倒推法的訓練，可以將復(fù)雜的問題簡單化，促進學生逆向思維的發(fā)展。就像辦案一樣，通過產(chǎn)生的結(jié)果一步一步往前推，慢慢的，事情的本質(zhì)就會浮出水面，雖然剛開始只知道結(jié)果，但是最后還是能夠找出出現(xiàn)這種現(xiàn)象的答案。又如考古一樣，本來不知道的，但經(jīng)過層層遞推，總能找出答案的。這種方法并不是沒有科學依據(jù)的，因為數(shù)學總存在一個個因果關(guān)系。

在小學數(shù)學教學中，老師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學生的逆向思維，并引導學生開展逆向思維，這樣不僅能加深學生對問題的認識，還能夠運用逆向思維，全范圍的解決數(shù)學問題，達到學以致用的目的。學生雖然都做對了同一道數(shù)學題，但他們的方法用的肯定不一樣，逆向思維這種方法可以讓有的問題簡單化，所以是不容忽視的。毫不夸張的說，掌握了這種學習方法可以讓學生終身受益，不論是在學習探討上還是在社會生活中。數(shù)學在大多數(shù)學生看來都是比較枯燥乏味的，沒有主動學習的意識，學習起來就更加困難了，因此找到一個正確的學習方法就尤為重要了。

【參考文獻】

[1]陳岳.在教學中培養(yǎng)小學生的數(shù)學逆向思維能力[J].教學研究，2007（04）：21

[2]姚海洋.逆向思維在數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用[J].科技信息，2008（27）：619

第5篇：逆向思維能力的培養(yǎng)方法范文

地理教學往往對正向思維關(guān)注較多，長期正向思維形式的思維定勢會影響逆向思維的建立；又由于經(jīng)正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維需要重新調(diào)整心理過程，重建心理過程的方向，這在一定程度上增加了正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度。凡此種種，使得培養(yǎng)學生逆向思維能力成為地理教學中的一個難點。通過怎樣的途徑來培養(yǎng)學生的逆向思維能力呢？我在高中地理教學中做了以下一些嘗試：

一、在講授新課中加強對學生逆向思維能力的培養(yǎng)

1、因果索因，講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律。在地理教學中，我們既可以引導學生通過正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內(nèi)容，因果索因，引導學生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。例如，在講授“海底擴張學說”這一原理時，首先可引導學生閱讀“太平洋洋底地層年齡分布圖”，然后利用學生讀圖所得的結(jié)論提出問題：①為什么海底巖石離海嶺愈近，年齡愈年輕，并在海嶺兩側(cè)呈對稱分布呢？②為什么大洋地殼巖石年齡都不超過二億年？接著引導學生閱讀“大洋板塊俯沖示意圖”，讓學生自己表述大洋地殼的生成、移動、消亡的原理，最后由師生共同歸納總結(jié)得出這一理論：噴出——生成——推移——俯沖——消亡——循環(huán)。通過因果索因，啟發(fā)學生自己去猜想、推理、判斷、驗證這一學說，啟迪了學生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學生知道這一理論的來龍去脈，而且教給學生科學家是如何運用地理思維去逐步得出該學說的方法。

2、反向逆推，探討某些命題的逆命題的真假。探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學的方法之一，也是學生學習地理的一種行之有效的方法。例如，在學完“流水沉積物的顆粒由大到小，循序排列，分選性較好”這一特點后，可以引導學生反向逆推：分選性較好的沉積物是否一定是流水沉積物呢？（否，風力沉積物分選性亦較好）。象這樣的反問，學生可能一時答不出來，但只要教師略加點撥，學生就可通過自己的思考獲得正確答案。通過反向逆推，引導學生利用逆向思維去發(fā)問、發(fā)現(xiàn)，可以進一步擴大和完善學生的認知結(jié)構(gòu)，深化和升華所學的課本知識。

3、辯證分析，從矛盾的對立面去思考問題。任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導學生逆向思維，往往能認識事物更多的方面。在學習“人類活動對氣候的影響”時，我們既要闡述大氣中二氧化碳含量增加使氣溫升高產(chǎn)生“溫室效應(yīng)”，又要說明大氣污染使塵埃增多，可能使氣溫下降，產(chǎn)生“陽傘效應(yīng)”。這樣講解，可以提高學生辯證地分析問題和解決問題的能力。

4、運用“反證”，證明地理事實和結(jié)論的正確性。反證法是正向邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設(shè)與已知地理事實和結(jié)論相反的結(jié)果成立，然后推導出一系列和客觀地理事實、地理原理和地理規(guī)律相矛盾的結(jié)果，進而導致否定原來的假設(shè)，從而更加有力地證明已知地理事實和結(jié)論的正確性。例如，當我們講解“地球的公轉(zhuǎn)”時，不少學生對地球公轉(zhuǎn)的特征及其產(chǎn)生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學更是如此。為此，我在講究有關(guān)內(nèi)容后，提出一個假設(shè)：“如果黃赤交角為0，地球公轉(zhuǎn)的特征及意義如何？”，在學生思考議論的基礎(chǔ)上，再由教師演示講解，學生的疑難點也就迎刃而解了。在正面講解某些內(nèi)容比較困難時，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學生的逆向思維能力。

二、在習題教學中強化對學生逆向思維能力的訓練

1、例題示范，克服思維定勢的消極影響。在習題教學中，教師有意識地講解一些與學生原有認知相沖突的范例，可以打破思維定勢的消極影響，開拓學生逆向思維的思路。例如：近年來，科學家在青藏高原的一些高寒地區(qū)發(fā)現(xiàn)了十分發(fā)育的喀斯特地形，試解釋這種現(xiàn)象。由于學生一般都知道喀斯特地形發(fā)育的兩個基本條件，即首先要有范圍廣大的可溶性巖石，其次必須具有高溫多雨的氣候條件。現(xiàn)在的青藏高原氣候高寒，不具備上述條件，這樣的思維定勢無疑會使學生感到求解無路。如果教師引導學生利用逆向思維，從青藏高原發(fā)展歷史尋求答案，則會產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地質(zhì)史上曾是一片海洋，沉積了巨厚的石灰?guī)r，后來地殼上升，在上升的初期高度不大，氣候高溫多雨，發(fā)育了喀斯特地形。青藏高原急劇抬升后，喀斯特地形亦隨之上升。以上分析可以看出，這道題既鍛煉了學生的逆向思維能力，又串聯(lián)了有關(guān)知識，使學生以其所知解決其未知的新問題。

2、一題多變，活躍逆向思維的思路。很多習題，只要改變某些條件，或?qū)l件和結(jié)論相互對調(diào)，或?qū)⒁阎臀粗嗷φ{(diào)，就可供訓練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。

第6篇：逆向思維能力的培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞：思維能力 逆向思維 一題多解

思維能力是人的最基本能力，人類的每一種成就，每一種進步，都起源于思維。思維能力是理解力、分析力、比較力、概括力、推理判斷等組合成的一種綜合能力。

培養(yǎng)學生的思維能力，是創(chuàng)新的關(guān)鍵，是提高綜合素質(zhì)的重要手段。往往學生思考問題大都采用順向思維，實踐說明，一旦學生具備善于逆向思維的能力，更容易產(chǎn)生濃厚的學習興趣，更能對所學的知識進行融會貫通，更能有效提高自身的綜合素質(zhì)。

逆向思維屬于發(fā)散性思維的范疇，是一種創(chuàng)造性的求異思維。在教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，對于提高學生的科學思維水平，逐步養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，具有重要作用。

數(shù)學課程標準明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展……使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。” 要使學生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展，我認為在數(shù)學教學中加強逆向思維訓練是一個有效的捷徑。

不久前，在指導學生復(fù)習“一題多解”時，出現(xiàn)了一道例題：學校買塑料繩135米，先剪下9米做了5條跳繩，照這樣計算，剩下的塑料繩還可以做多少條跳繩？

為了避免學習內(nèi)容的重復(fù)和解題方法的單一以及學校形式的專項枯燥，我破除以往的思維定勢，把此題的解題方式進行了變換，讓學生反向的分析理解問題和解決問題。讓學生依據(jù)題意，進行逆向思維――算式是依據(jù)怎樣的解題思路得出來的？然后指導學生進行了說和寫的練習。

①135÷（9÷5）-5 根據(jù)【總米數(shù)÷每條跳繩用的米數(shù)=共做的跳繩數(shù)】【共做的跳繩數(shù)- 已經(jīng)做的跳繩數(shù)= 還可以做的跳繩數(shù)】

②（135- 9）÷（9÷5）根據(jù)【總米數(shù)- 用去的米數(shù)=剩下的米數(shù)】【剩下的米數(shù)÷ 每條跳繩用的米數(shù) = 剩下的塑料繩可以做的跳繩數(shù)】

③（135 ÷ 9 1）×5 根據(jù)【135米里共有15個9米 用去了一個9米 = 剩下的14個9米】 【剩下的14個9米 ×每個9米可以做5條跳繩 = 剩下的塑料繩可以做的跳繩數(shù)】

④ 【（135 9）÷9 】×5 根據(jù)【剩下的米數(shù)里還有幾個9米 × 每個9米可做5條跳繩 =剩下的塑料繩可以做的跳繩數(shù)】

在教師的引導下，學生們進行了激烈的討論，針對每個解法每個小組都進行了積極的發(fā)言，進行了分析與理解、推理與判斷、概括與表達等過程，使得學生的思維力得到了逆向的鍛煉和發(fā)展。這一節(jié)課的課堂氣氛比以往更加活躍。

為了使學生的逆向思維得到進一步的鍛煉和發(fā)展，我在平時的教學中還選擇了形式特別的習題進行契機聯(lián)系。比如：寫出每個式子表示的意義

①某果園里有橘樹m 棵，有柑樹n棵，m n 表示？

②五年級有學生a 人，其中男生26人。a-26表示？

③某小隊種小麥n 公頃，共收小麥m千克。 表示？

通過這些數(shù)學基本方法的訓練，使學生認識到，當一個問題用一種方法解決不了時，常轉(zhuǎn)換思維方向，可進行反面思考，從而提高逆向思維能力。

第7篇：逆向思維能力的培養(yǎng)方法范文

著名心理學家皮亞杰提出了人的思維結(jié)構(gòu)具有“五個特點”，其中之一就是――逆向性。就是從結(jié)論或結(jié)果倒著分析問題，分析結(jié)論或結(jié)果的原因和條件，這種思維方式稱為逆向思維。逆向思維是邏輯思維的一種，重視逆向思維的訓練，不僅能提高學生反應(yīng)的敏捷性和答題速度，還有助于學生更好地學習其他知識和提高解題能力。

一、課堂教學中加強逆向思維能力的培養(yǎng)

1.課堂教學中教師可以根據(jù)教材的內(nèi)容，去設(shè)計一些培養(yǎng)逆向思維的問題

例如，在講述《重力》一節(jié)時，可以給學生設(shè)計這么一個問題：請你思考一下，假如地球上沒有了重力，那么地球上可能會出現(xiàn)哪些現(xiàn)象，哪些現(xiàn)象又不可能出現(xiàn)？在《摩擦力》一節(jié)的教學中同樣請學生思考假如沒有摩擦力那么可能會出現(xiàn)哪些現(xiàn)象，哪些現(xiàn)象又不可能出現(xiàn)。

運用逆向思維推理解決的問題，使學生的逆向思維能力得到鍛煉和提高。

2.經(jīng)常地、有意識地引導學生逆向思考（即反過來思考一下）往往能收到較好的效果

例如，在《光的折射》的教學中，在學完光由空氣射入水后，讓學生根據(jù)光是可逆的特征，思考光由水射入空氣的情況。這樣不僅復(fù)習了折射知識，還能加深對光的可逆性的理解。

二、在實驗教學中運用逆向思維，指導學生設(shè)計實驗

1.演示實驗和學生分組實驗也能培養(yǎng)學生的逆向思維能力

學生觀察了實驗現(xiàn)象后，教師即時地引導他們分析現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，這實際上就是在訓練學生逆向思維能力。

例如，在《呼吸作用》的教學中，讓學生探究呼吸作用的產(chǎn)物是什么，如何了解呼吸作用的產(chǎn)物，師生共同探究密閉容器內(nèi)物質(zhì)成分的變化，設(shè)計具體的方案進行探究。

例如，在進行分子間有間隙的知識教學時，教師將演示的題目改為100+100≠200。這樣一個不等式的出現(xiàn)引起學生莫大的疑惑，在學生疑惑中教師完成了實驗，實實在在的結(jié)果又讓學生不能不信，此時教師不必急于揭開謎底，而是讓學生對出現(xiàn)的現(xiàn)象進行合理的推測，而推測的過程就是逆向思維培養(yǎng)的過程。

2.教學中，除了教材中的演示實驗和學生分組實驗外，教師可以根據(jù)新課程的精神，指導學生做一些可行性的探索性實驗

例一，在學氣壓后，可讓學生去思考：你能否設(shè)計實驗去驗證大氣壓的存在？學生在經(jīng)過了一番思考和選擇后，每個人或每個小組都有自己的實驗，現(xiàn)舉三例供參考：

①取一可樂瓶，用單孔橡膠塞堵住，用充氣機將其內(nèi)的氣體抽出，觀察瓶子的變化。

②將裝滿水的杯子，用一塑料片蓋住，置于空氣中，水流不下來。

③在水槽內(nèi)置一個裝滿水倒立的杯子，水流不出來。

然后讓學生之間交流，讓其他同學分析別的同學的實驗是否能證明大氣壓的存在？

三、典型例題的分析和講評培養(yǎng)學生逆向思維能力

典型例題的分析是培養(yǎng)學生逆向思維能力的一個重要手段?？茖W的問題中有許多問題，如，光路的可逆、化學中的推斷題等；若能巧妙地運用逆向思維的方法，引導學生從反方向去分析，不僅可以使解題過程簡捷，使問題簡單化，而且經(jīng)過長期的訓練，培養(yǎng)了學生思維的靈活性，敏捷性、深刻性等品質(zhì)，提高了解題能力。

例如，某同學在做凸透鏡成像實驗時，調(diào)整蠟燭和光屏位置，在凸透鏡的另一側(cè)得到一個縮小、倒立的實像，若將蠟燭和光屏的位置互換，則（ ）

A.在光屏上得到一個縮小、倒立的實像

B.在光屏上不能得到實像

C.在光屏上得到一個放大、倒立的實像

D.在光屏上得到一個放大、正立的實像

解此題：方法一：根據(jù)成像規(guī)律逆推可解決。

方法二：根據(jù)光路可逆性原理，便可得出物象位置互換，依然倒立，故答案為C。

四、營造逆向思維的氛圍

訓練逆向思維不是一朝一夕的事情，教學中，要注意多選編些逆向思維的習題供學生訓練，以營造逆向思維的氛圍，達到訓練逆向思維的目的。

對一些科學問題，要注意引導學生將它們倒過來，放在新的科學情況中去認識、去思考，使學生對舊問題產(chǎn)生新情趣，對科學產(chǎn)生濃厚的學習興趣。例如，利用串聯(lián)電路特點，要求學生編擬不同類型的問題題（如油量表、水位表、測身高等問題）。

第8篇：逆向思維能力的培養(yǎng)方法范文

逆向思維屬于發(fā)散性思維的范疇，是一種創(chuàng)造性的求異思維。在地理教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，對于提高學生的科學思維水平，使之逐步養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，具有重要作用。

地理教學往往對正向思維關(guān)注較多，長期正向思維形式的思維定勢會影響逆向思維的建立；又由于經(jīng)正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維需要重新調(diào)整心理過程，重建心理過程的方向，這在一定程度上增加了正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度。凡此種種，使得培養(yǎng)學生逆向思維能力成為地理教學中的一個難點。通過怎樣的途徑來培養(yǎng)學生的逆向思維能力呢？我在教學中作了以下一些嘗試：

一、在講授新課中，加強對學生逆向思維能力的培養(yǎng)

1.執(zhí)果索因，講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律。在地理教學中，我們既可以引導學生通過正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內(nèi)容，執(zhí)果索因，引導學生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。例如，在講授“海底擴張學說”這一原理時，首先可引導學生閱讀“太平洋洋底地層年齡分布圖”，然后利用學生讀圖所得的結(jié)論提出問題：①為什么海底巖石離海嶺愈近，年齡愈年輕，并在海嶺兩側(cè)呈對稱分布呢？②為什么大洋地殼巖石年齡都不超過二億年？接著引導學生閱讀“大洋板塊俯沖示意圖”，讓學生自己表述大洋地殼的生成、移動、消亡的原理，最后由師生共同歸納總結(jié)得出這一理論：噴出—生成—推移—俯沖—消亡—循環(huán)。通過執(zhí)果索因，啟發(fā)學生自己去猜想、推理、判斷、驗證這一學說，啟迪了學生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學生知道這一理論的來龍去脈，而且教給學生科學家是如何運用地理思維去逐步得出該學說的方法。

2.反向逆推，探討某些命題的逆命題的真假。探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學的方法之一，也是學生學習地理的一種行之有效的方法。例如，在學完“流水沉積物的顆粒由大到小，循序排列，分選性較好”這一特點后，可以引導學生反向逆推：分選性較好的沉積物是否一定是流水沉積物呢？（否，風力沉積物分選性亦較好）。象這樣的反問，學生可能一時答不出來，但只要教師略加點拔，學生就可通過自己的思考獲得正確答案。通過反向逆推，引導學生利用逆向思維去發(fā)問、發(fā)現(xiàn)，可以進一步擴大和完善學生的認知結(jié)構(gòu)，深化和升華所學的課本知識。

3.辯證分析，從矛盾的對立面去思考問題。任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導學生逆向思維，往往能認識事物更多的方面。在學習“人類活動對氣候的影響”時，我們既要闡述大氣中二氧化碳含量增加使氣溫升高產(chǎn)生“溫室效應(yīng)”，又要說明大氣污染使塵埃增多，可能使氣溫下降，產(chǎn)生“陽傘效應(yīng)”。這樣講解，可以提高學生辯證地分析問題和解決問題的能力。

4.運用“反證”，證明地理事實和結(jié)論的正確性。反證法是正向邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設(shè)與已知地理事實和結(jié)論相反的結(jié)果成立，然后推導出一系列和客觀地理事實、地理原理和地理規(guī)律相矛盾的結(jié)果，進而導致否定原來的假設(shè)，從而更加有力地證明已知地理事實和結(jié)論的正確性。例如，當我們講解“地球的公轉(zhuǎn)”時，不少學生對地球公轉(zhuǎn)的特征及其產(chǎn)生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學更是如此。為此，我在講究有關(guān)內(nèi)容后，提出一個假設(shè)：“如果黃赤交角為0，地球公轉(zhuǎn)的特征及意義如何？”，在學生思考議論的基礎(chǔ)上，再由教師演示講解，學生的疑難點也就迎刃而解了。在正面講解某些內(nèi)容比較困難時，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學生的逆向思維能力。

二、在習題教學中，強化對學生逆向思維能力的訓練。

1.例題示范，克服思維定勢的消極影響。在習題教學中，教師有意識地講解一些與學生原有認知相沖突的范例，可以打破思維定勢的消極影響，開拓學生逆向思維的思路。例如：近年來，科學家在青藏高原的一些高寒地區(qū)發(fā)現(xiàn)了十分發(fā)育的喀斯特地形，試解釋這種現(xiàn)象。由于學生一般都知道喀斯特地形發(fā)育的兩個基本條件，即首先要有范圍廣大的可溶性巖石，其次必須具有高溫多雨的氣候條件?，F(xiàn)在的青藏高原氣候高寒，不具備上述條件，這樣的思維定勢無疑會使學生感到求解無路。如果教師引導學生利用逆向思維，從青藏高原發(fā)展歷史尋求答案，則會產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地質(zhì)史上曾是一片海洋，沉積了巨厚的石灰?guī)r，后來地殼上升，在上升的初期高度不大，氣候高溫多雨，發(fā)育了喀斯特地形。青藏高原急劇抬升后，喀斯特地形亦隨之上升。以上分析可以看出，這道題既鍛煉了學生的逆向思維能力，又串聯(lián)了有關(guān)知識，使學生以其所知解決其未知的新問題。

2.一題多變，活躍逆向思維的思路。很多習題，只要改變某些條件，或?qū)l件和結(jié)論相互對調(diào)，或?qū)⒁阎臀粗嗷φ{(diào)，就可供訓練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。

第9篇：逆向思維能力的培養(yǎng)方法范文

根據(jù)教學實際的需要，在小學數(shù)學教學中，加強逆向思維的訓練，克服單向思維的局限性，培養(yǎng)學生善于從事物的正反兩方面思考問題的習慣，提高學生學習數(shù)學的興趣，尋求解決問題的新途徑，從而培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

一、加強反向思維訓練是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)

反向思維是和順向思維相對的一種思維形式，屬于發(fā)散思維范疇，它是從正常思維的反方向思考問題，謀求問題的解決方法。這種思維方式克服了思維的慣性和連續(xù)性，表現(xiàn)出思維過程的間斷性和逆向性，對小學生來說，從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維存在著一定的難度，在小學數(shù)學教學中教師如果引導得力，同樣可以迅速完成這種轉(zhuǎn)變，逆向思維能力一旦形成，就可以打破正向思維的定勢，掙脫定向思維的束縛，克服單向思維的弱點，大大激發(fā)學生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。反向思維能力的培養(yǎng)，幫助學生從不同的角度分析問題，全面考慮問題，發(fā)現(xiàn)新知識。在解題時，主動探求多種不同的解題思路，通過求異和求新，找到不同的解題方法。對學生的大膽創(chuàng)新，老師要多賞識多鼓勵，使學生的思維加以拓展。在學生反向思維受阻時，教師要幫助學生梳理教材中知識點的邏輯關(guān)系，適時恰當?shù)募右渣c撥，調(diào)動學生思維的積極性和主動性，為以后學生思維能力的形成打下堅實的基礎(chǔ)。數(shù)學教師在數(shù)學課上有目的、有計劃的訓練學生的反向思維，使學生在掌握數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)解題能力，開發(fā)智力，對學生一生的發(fā)展都會有好處。

新課程標準下的小學數(shù)學，要求知識與能力、過程與方法、 情感態(tài)度與價值觀三維目標的實現(xiàn)，課堂教學要求培養(yǎng)全面發(fā)展的學生，教師不單單是知識的傳遞者，學生能力的培養(yǎng)者，還是學生形成科學的人生觀和價值觀的引導者。有這樣一個小故事，發(fā)人深思。一個老太太有兩個女兒，大女兒賣傘，小女兒開染坊，老太太天天發(fā)愁，晴天擔心大女兒的傘賣不出去，陰天擔心小女兒染色的布匹干不了，直到有一天碰到一鄰家大爺，老大爺夸老太太好福氣，說晴天她小女兒生意好，陰天大女兒生意好，老太太每天都有錢賺，老太太這才茅塞頓開，從此天天樂呵呵的，再也不發(fā)愁了。這個故事就是反向思維的例子，它告訴人們，只要換個角度考慮問題就會有意想不到的收獲，看似山窮水盡，繞過去就會柳暗花明。數(shù)學問題也不例外，當解題思路受阻時，不妨轉(zhuǎn)變思維路徑反向思考，問題可能會迎刃而解。

二、采取有效的方法加強反向思維的訓練

1、舉反例，找根源，錯中求對。在小學數(shù)學教學中，可以通過列舉反面實例，舉錯誤的例子，讓學生探究錯誤的根源，從而加深數(shù)學知識的理解。比如，“一個數(shù)除以另一個數(shù)”和“一個數(shù)除另一個數(shù)”，就是截然不同的兩個問題，一字之差的兩種說法，就是互逆的兩個算法。在學習新的數(shù)學概念時，引導學生從概念的正反兩面去思考，比如，“倒數(shù)”的概念，兩個數(shù)互為倒數(shù)，三分之一是三的倒數(shù)，而三也是三分之一的倒數(shù)，老師在教學時適時抓住教材中有逆向關(guān)系的兩個概念，引導學生逆向思考，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。再比如，“加法與減法”“乘法與除法”都是互逆的運算，教師可以通過具體的運算法則的互逆性，延伸到數(shù)學思維方式的互逆性。在深刻理解數(shù)學概念和運算法則的基礎(chǔ)上，拓展他們的思維空間。學生在掌握了逆向思維方法后，可以進行一題多解訓練，培養(yǎng)逆向思維推理能力和思維的創(chuàng)新能力，提高他們的綜合素質(zhì)。

2、根據(jù)小學生的年齡及心理特點，培養(yǎng)學生的逆向思維能力。小學生掌握的知識量少，生活閱歷淺，遇到問題往往產(chǎn)生畏懼情緒，從心理角度出發(fā)，從思維方式入手，培養(yǎng)孩子們的逆向思維能力，不僅可以改變思維方式，拓展思維空間，而且可以克服小學生的心理障礙，增強自信心，提高學習的積極性和主動性。教師要轉(zhuǎn)變角色，把自己放在和學生平等的地位，做學生的朋友，主動和學生交流溝通，教師不僅是知識的傳授者，更重要的是學生成長的引路人，在師生交流互動中，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，教師以自己淵博的知識，高尚的情操以及獨特的人格魅力感染學生，和學生共同成長。

3、對數(shù)學題的條件和結(jié)論進行換位思考，從而培養(yǎng)學生的逆向思維能力。運用正向思維解題，是從條件出發(fā)進行分析推理，最后得到結(jié)論。而反向思維是從結(jié)論入手，追溯到題目所給的條件，兩者的思維過程是相反的，運用分析法可以有效地培養(yǎng)學生逆向思維的能力。比如，一個三角形面積是120平方厘米，它的高是6厘米，底是多少厘米？這類問題就可以把公式進行逆向轉(zhuǎn)化，從而找到解題方法 。這種解題方法是由結(jié)論到已知條件，在論證過程中尋求使結(jié)論成立的條件，縮短了條件和結(jié)論的距離，找到解題的捷徑，通過這方面的練習，讓學生懂得，解答一個問題可以有多種思路，善于轉(zhuǎn)化思維方式，不僅是解決數(shù)學問題的有效方法，也是成功的首要條件。