分?jǐn)?shù)除法的意義精選(九篇)

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第1篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

然而多年教學(xué)，每年總這樣，心中深感不安。于是今年想改變方式，最好是能讓學(xué)生自己感悟出來。那該采取怎樣的方式呢？

查閱了好多有關(guān)“百分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)設(shè)計(jì)，也聽了好多有關(guān)“百分?jǐn)?shù)意義”的公開課，但始終找不到感覺，原因是：他們對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，都是通過讀生活中的百分?jǐn)?shù)來得出的。但是，當(dāng)我把自己定位于一名學(xué)生時(shí)，不論怎么讀，也品不出百分?jǐn)?shù)“是表示兩種量之間的關(guān)系”，比如“學(xué)校有60%的同學(xué)參加了興趣小組”，總覺得是把全校的學(xué)生人數(shù)當(dāng)成單位“1”，平均分成100份，其中的60份參加了興趣小組。更想不通“百分?jǐn)?shù)為什么不能帶單位名稱”。特別是人教版六年級(jí)上冊(cè)第79頁(yè)第3題中的第1小題（如圖1）要求涂17%時(shí)，更驗(yàn)證了自己的猜想（它不就是把一個(gè)正方形平均分成100份，取其中的17份涂上顏色嗎）。其實(shí)在公開課的聽課中，我也感覺到了學(xué)生心中的那份困惑。

因此，我認(rèn)為只是憑教師提供些現(xiàn)成的材料讓學(xué)生看一看，讀一讀，就能感悟百分?jǐn)?shù)的意義是虛假的，而教師不斷地重復(fù)，對(duì)學(xué)生不斷進(jìn)行強(qiáng)化才是真的。

那百分?jǐn)?shù)的意義到底是怎么回事？究竟該通過怎樣的方式才能感悟到？我想了很多，也問了其他的教師，但他們都表示：“百分?jǐn)?shù)就是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，讓學(xué)生讀一讀就行了啊！”但如何才能讓學(xué)生更好地感悟，未曾細(xì)想過。

其實(shí)百分?jǐn)?shù)的意義和倍的意義（一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍）如出一轍，但倍的意義幾乎不受干擾，而百分?jǐn)?shù)的意義卻要受到另一種分?jǐn)?shù)意義（把單位“1”平均分成若干份，取其中的幾份）的影響，因此幫助弄清楚這兩者的區(qū)別才是最重要的。

我決定從分?jǐn)?shù)的意義開始進(jìn)行教學(xué)，因而形成了一條不同與他人的教學(xué)思路，通過嘗試，效果非常不錯(cuò)。

先出示一個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生舉例說說的意思，學(xué)生說：“把一個(gè)蘋果平均分成兩份，取其中的一份，就是?！倍愃朴谶@樣的回答，易如反掌，再讓他們畫圖表示（如圖2），也不成問題。

接著又追問還可以怎樣來表述這個(gè)，于是出現(xiàn)了“蘋果是桔子的”等說法，也不成問題，并且能很形象地用圖表示（如圖3）。 然后再讓學(xué)生根據(jù)圖示對(duì)兩種表述方法進(jìn)行比較辨析，也很輕松地就說出了兩者的區(qū)別。

最后再出示生活中的百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生讀一讀，此時(shí)的學(xué)生一下子就明白了，原來百分?jǐn)?shù)的意義就如同第二種表述方法。這么一來，一切都很明了了，當(dāng)“把一個(gè)物體平均分成100份，取其中的17份時(shí)，只能用表示，≠17%”；而當(dāng)“一個(gè)量是另一個(gè)量的時(shí)，既可以用表示，也可以用17%表示，即=17%。當(dāng)回過頭再去看“學(xué)校有60%的同學(xué)參加了興趣小組”時(shí)，就能感悟到“把全校同學(xué)人數(shù)平均分成100份，其中60份的人數(shù)不一定就是參加興趣小組的”。

那分?jǐn)?shù)后面可以帶單位名稱（或不能帶單位名稱）又是怎么回事？記得在三年級(jí)教學(xué)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的時(shí)候，有學(xué)生把一張紙平均分成2份，把其中的1份涂上了顏色，我把涂色部分拿了下來，說是這么大的一塊。課后交流時(shí)，聽課教師認(rèn)為我這么做很不妥，因?yàn)殡x開原來那張紙來談這個(gè)是，顯然是不行的，如果說涂色部分是整張紙的，那就可以了。我似乎明白了，但仍很疑惑，因?yàn)槲覀兩钪胁灰彩浅为?dú)地拿著嗎？比如個(gè)蘋果，半碗飯等。

第2篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

【關(guān)鍵詞】能耗數(shù)據(jù);異常數(shù)據(jù);一階差分法

1.引言

目前，建筑能耗監(jiān)測(cè)被普遍認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)公共建筑節(jié)能量化考評(píng)的前提和基礎(chǔ)，也是公共建筑節(jié)能的迫切要求。截至2013年底，全國(guó)范圍內(nèi)已實(shí)現(xiàn)對(duì)5 000余棟大型公共建筑進(jìn)行實(shí)時(shí)能耗動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，累計(jì)支持210所高等院校開展節(jié)約型校園建設(shè)試點(diǎn)。然而，通過實(shí)際工程調(diào)研結(jié)果表明，現(xiàn)有的建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)存在著嚴(yán)重的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。因此，進(jìn)一步提高建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量，就成了現(xiàn)有建筑能耗監(jiān)測(cè)工作急需解決的技術(shù)問題。在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行過程中，仍然會(huì)產(chǎn)生部分因現(xiàn)場(chǎng)電磁干擾、信號(hào)傳輸擾動(dòng)或數(shù)據(jù)傳輸故障等引起的異常數(shù)據(jù)，圖1是某建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)顯示的三相有功功率監(jiān)測(cè)界面，如圖1所示，用綠色方框選中的點(diǎn)為一個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖1 能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的異常值

2.異常能耗數(shù)據(jù)辨識(shí)

異常數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)采樣過程中有明顯錯(cuò)誤，偏大或者偏小的個(gè)別數(shù)據(jù)，如圖2所示的A、B兩點(diǎn)。異常數(shù)據(jù)的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致后期的數(shù)據(jù)處理過程中誤差增大，甚至無(wú)法計(jì)算，因此必須將其剔除。例如，對(duì)于具有非負(fù)遞增特性的能耗累積量而言，如果出現(xiàn)圖2中A點(diǎn)的情形，A點(diǎn)的數(shù)值減去上一個(gè)采樣時(shí)刻的數(shù)值將會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，A點(diǎn)后面的數(shù)值減去A點(diǎn)的數(shù)值也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。同理，B點(diǎn)的數(shù)據(jù)也會(huì)造成相應(yīng)的影響。

圖2 數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)

對(duì)于非時(shí)變系統(tǒng)測(cè)量過程中產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)，可以通過反復(fù)測(cè)量的方法降低異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率;對(duì)于時(shí)變系統(tǒng)，首先是通過已采集到的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，然后補(bǔ)上一個(gè)合理的預(yù)測(cè)值。異常數(shù)據(jù)的識(shí)別需要根據(jù)儀表精度和測(cè)量過程而定，具體問題具體分析。較為常用的剔除異常數(shù)據(jù)的方法包括一階差分法，多項(xiàng)式逼近法和最小二乘法。建筑能耗監(jiān)測(cè)過程中的能耗數(shù)據(jù)多為一維統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，變化趨勢(shì)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，本文采用一階差分法對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別和剔除。

圖3 相鄰點(diǎn)數(shù)據(jù)變化

圖4 一階差分法流程圖

3.一階差分法理論基礎(chǔ)

當(dāng)系統(tǒng)的采樣頻率滿足奈奎斯特采樣定理時(shí)，在相鄰兩個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)獲得的數(shù)據(jù)差值相差不大，如圖3所示。即：

（1）

由此可知，可以利用和的數(shù)值對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的采樣值進(jìn)行預(yù)估，即：

（2）

將（1）帶入（2）可得：

（3）

其中，是t時(shí)刻的采樣值，是t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，為t時(shí)刻前1個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)值，為t時(shí)刻前2個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)值。

判定準(zhǔn)則：設(shè)t時(shí)刻的采樣值為，預(yù)測(cè)值為，對(duì)于給定的一個(gè)誤差限，當(dāng)時(shí)，則判定該時(shí)刻采樣值是異常數(shù)據(jù)，予以剔除，同時(shí)將預(yù)測(cè)值取代采樣值。

由異常數(shù)據(jù)判定準(zhǔn)則可知，一階差分法的關(guān)鍵是選擇合適的誤差限和預(yù)測(cè)的算法，式（3）給出了一階差分法的預(yù)測(cè)算法，而誤差限的大小則由系統(tǒng)的采樣頻率和被測(cè)物理量的變化特性共同決定。但在實(shí)際應(yīng)用過程中，有兩種情況需要注意。

圖5 異常點(diǎn)處理

（1）起始點(diǎn)的選取

存在一種極端的可能，即起始點(diǎn)恰恰就是受干擾產(chǎn)生的異常點(diǎn)。為避免這種情況的出現(xiàn)，從一開始就必須選取能夠滿足一階差分預(yù)測(cè)關(guān)系的3個(gè)連續(xù)點(diǎn)，滿足公式（4）：

（4）

這時(shí)選取的3個(gè)點(diǎn)，、、，才可以作為正確的起始點(diǎn)被引用。找到起始點(diǎn)之后，可以沿時(shí)間軸負(fù)方向（）對(duì)以前的數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別及修正，沿時(shí)間軸正方向（）對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別及修正，分別如式（5）和式（6）所示。如果最初的3個(gè)點(diǎn)，、、就是滿足（4）關(guān)系的3個(gè)點(diǎn)，則直接選用和作為起點(diǎn)，對(duì)方向進(jìn)行判別。

（5）

（6）

（2）連續(xù)異常點(diǎn)

當(dāng)系統(tǒng)連續(xù)檢測(cè)出若干個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，并用預(yù)測(cè)值進(jìn)行替換之后，為避免造成數(shù)據(jù)偏離正確的趨勢(shì)，必須重新選擇新的起始點(diǎn)，即和的值。對(duì)于一階差分法而言，經(jīng)驗(yàn)證明，在連續(xù)剔除并替換兩個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)之后，應(yīng)選擇新的起始點(diǎn)作為和。但是，在實(shí)際測(cè)量過程中，有的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)連續(xù)兩個(gè)以上的異常點(diǎn)。從而導(dǎo)致所選的初始值和發(fā)生畸變，進(jìn)而產(chǎn)生錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)值。為此，當(dāng)連續(xù)代替兩個(gè)異常數(shù)據(jù)之后，對(duì)以后的點(diǎn)，均要用公式（7）進(jìn)行再次判斷。

（7）

其中，K為常數(shù)項(xiàng)，取值是具體情況而定。如果滿足式（7）的關(guān)系，則保留該值，否則認(rèn)為該點(diǎn)是異常點(diǎn)，予以剔除，并用預(yù)測(cè)值替換。一旦找到滿足（7）的數(shù)據(jù)點(diǎn)，就自動(dòng)選取新的起點(diǎn)，然后重復(fù)上述過程。如果一直找不到這個(gè)點(diǎn)，當(dāng)連續(xù)處理的點(diǎn)數(shù)已達(dá)到6個(gè)，也會(huì)自動(dòng)的選擇新的起點(diǎn)，再次重復(fù)上述的過程。

4.算法實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

一階差分法的算法實(shí)現(xiàn)過程不是很復(fù)雜，如圖4所示。其中，采樣數(shù)據(jù)為x（N），數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N，t為采樣數(shù)據(jù)的計(jì)數(shù)變量，數(shù)據(jù)類型為整型變量。為查找起始點(diǎn)，設(shè)變量t起始值為3，依據(jù)式（4）進(jìn)行判斷從x（N）中找到合適的起始點(diǎn)。找到起始點(diǎn)之后，對(duì)后面的數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測(cè)和替換，直到采樣數(shù)據(jù)結(jié)束。對(duì)于起始點(diǎn)之前的數(shù)據(jù)可以依據(jù)算法進(jìn)行反推，也可以舍棄。異常值檢測(cè)和替換的算法流程如圖5所示，其中IK為連續(xù)處理異常點(diǎn)的計(jì)數(shù)變量，數(shù)據(jù)類型為整形變量，為數(shù)據(jù)的上界，即數(shù)據(jù)的極值，該參數(shù)的選取應(yīng)根據(jù)不同的信息數(shù)據(jù)區(qū)別對(duì)待。可以利用設(shè)備的額定工作參數(shù)計(jì)算，一般取5倍的誤差限作為數(shù)據(jù)的上界。若測(cè)量值與預(yù)測(cè)值之差小于誤差限，則保留測(cè)量值;若差值大于，則判定為異常點(diǎn)，進(jìn)而通過預(yù)測(cè)值代替測(cè)量值;若差值在于之間，則通過對(duì)IK計(jì)數(shù)大小進(jìn)行判斷是否替換，以此防止數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的偏離。

圖6 含有異常值的風(fēng)機(jī)累計(jì)電量

圖6所示的是建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中風(fēng)機(jī)的日累計(jì)電量監(jiān)測(cè)原始數(shù)據(jù)，圖7所示的是通過一階差分法對(duì)原始數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除和替換后的結(jié)果。從圖中可以看出，3個(gè)采集點(diǎn)因干擾讀數(shù)為零，偏離正常變化趨勢(shì)了正常的變化趨勢(shì)，通過一階差分法將異常值識(shí)別并剔除，處理后的數(shù)據(jù)反應(yīng)了該支路的真實(shí)的累計(jì)電量信息。

圖7 處理后的風(fēng)機(jī)累計(jì)電量

第3篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

多年從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，一直為嚴(yán)重的“兩極分化”問題而頭痛，德國(guó)教育家第斯多惠說過：“教育的藝術(shù)，不僅在于傳授本領(lǐng)，而更主要的是善于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！币淖儗W(xué)生不愿學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，就必須調(diào)動(dòng)學(xué)生“學(xué)”的積極性。為了改善這一狀況，嘗試改革，總結(jié)出了初中數(shù)學(xué)以”學(xué)”為主的“自悟式”分層教學(xué)法。

二、個(gè)性教學(xué)法的內(nèi)涵:

以“學(xué)”為主的“自悟式”分層教學(xué)法，“學(xué)”既是指“學(xué)生”，又是指“學(xué)習(xí)”；“自悟式”主要是指學(xué)生通過自學(xué)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并感悟、體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系；“分層”是指在課堂上分層分組，分層提問，分層指導(dǎo)，作業(yè)、考試分層要求，尤其是針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)有效的練習(xí)題，通過分層教學(xué)的實(shí)施使各層次學(xué)生經(jīng)過努力都能夠嘗到成功的喜悅，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂和幸福。

“學(xué)習(xí)”“討論”“展示”“評(píng)價(jià)”貫穿于課堂的始終，讓不同層次的學(xué)生都能在課堂展示中得到充足的發(fā)展，體驗(yàn)到成功的樂趣，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)。

三、理論依據(jù)：

（一）“掌握學(xué)習(xí)”理論?！罢莆諏W(xué)習(xí)”理論是美國(guó)著名教育家和心理學(xué)家布盧姆于20世紀(jì)70年代提出來的?！罢莆諏W(xué)習(xí)”就是在“所有學(xué)生都能學(xué)好”的思想指導(dǎo)下，以基礎(chǔ)知識(shí)和能力傾向各有差異的學(xué)生組成的學(xué)習(xí)集體（班級(jí)授課制）為前提，要求教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行精選和結(jié)構(gòu)化，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)行適時(shí)形成性評(píng)價(jià)（反饋），為不同的學(xué)生設(shè)計(jì)“矯正學(xué)習(xí)”或“深化學(xué)習(xí)”，從而使大多數(shù)學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)所規(guī)定的掌握標(biāo)準(zhǔn)?！罢莆諏W(xué)習(xí)”作為一種新的教學(xué)模式和教學(xué)方法，對(duì)教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)理論尤其是教學(xué)方法產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。

（二）認(rèn)知心理學(xué)理論。認(rèn)知學(xué)派（建構(gòu)主義者）對(duì)學(xué)習(xí)有以下幾點(diǎn)共識(shí)。（1）學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)者主動(dòng)性的發(fā)揮。（2）學(xué)習(xí)過程同時(shí)包含兩方面的建構(gòu)。一方面是對(duì)新信息的意義建構(gòu)，運(yùn)用原有的經(jīng)驗(yàn)超越所提供的信息，另一方面又包含對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。所以學(xué)習(xí)并不單單是信息的量的積累，它同時(shí)包含由于新舊經(jīng)驗(yàn)的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組。（3）學(xué)習(xí)既是個(gè)性化行為，又是社會(huì)性活動(dòng)，學(xué)習(xí)需要對(duì)話與合作。（4）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的情境性。傳統(tǒng)的“講解―接受”教學(xué)模式與心理學(xué)中的行為主義或新行為主義有著密切聯(lián)系，創(chuàng)建新的教學(xué)模式必須尋求新的心理學(xué)理論的支持。

四、操作程序：

（一）展：即由學(xué)生自己制定學(xué)習(xí)目標(biāo)并展示，學(xué)生展示不全面的則在學(xué)習(xí)過程中隨時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)補(bǔ)充，做到在錯(cuò)誤中進(jìn)步，在補(bǔ)錯(cuò)中升華。因?yàn)閷W(xué)生要參與學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定，這就要求學(xué)生必須對(duì)下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行提前預(yù)習(xí)，久而久之，學(xué)生的學(xué)習(xí)力、思考力便會(huì)得到提高。

（二）學(xué):

即學(xué)生的自學(xué)，就是讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)課本知識(shí)、感受課本內(nèi)容，抓出課本重點(diǎn)，記錄學(xué)習(xí)中遇到的困惑。這個(gè)環(huán)節(jié)主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生真正的從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)。

首先教師在教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，讓每一位學(xué)生充分感受到教師的愛、教師的關(guān)注與關(guān)心；其次班里本身就有學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的學(xué)生，也有學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，安排小組時(shí)一定要注意強(qiáng)弱結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步。

這一環(huán)節(jié)是學(xué)生學(xué)好一節(jié)課的前提。此環(huán)節(jié)中教師一定要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，因材施教。每個(gè)學(xué)生的潛能都是無(wú)限的，只要持之以恒，不用多久學(xué)生的自學(xué)能力就會(huì)形成了。

（三)述：

“述”即“說”，包括兩個(gè)層面，先在小組內(nèi)交流、展示，再由學(xué)生在班內(nèi)展示，由教師或?qū)W生點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充，使一節(jié)課的核心內(nèi)容在展示、點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充中展現(xiàn)在學(xué)生面前。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生有充分的發(fā)言權(quán)，可以說收獲、困惑，也可以補(bǔ)充他人所說，點(diǎn)評(píng)他人意見、提出個(gè)人意見，只要想說的都可以說，不論對(duì)錯(cuò)，教師給予及時(shí)的評(píng)價(jià)與點(diǎn)評(píng)。通過第一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，對(duì)一節(jié)課要掌握的內(nèi)容已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在展示收獲、提出困惑、解決困惑的過程中，通過討論甚至爭(zhēng)論的方式將一節(jié)課的重、難點(diǎn)知識(shí)真正理解、把握。

展示時(shí)教師需根據(jù)學(xué)生情況，先讓能掌握的學(xué)生展示，再慢慢由接受的慢的重復(fù)展示，先展示了的進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、指導(dǎo)，這樣便能保證每一個(gè)學(xué)生都處在一個(gè)緊張而又思維活躍的狀態(tài)。學(xué)生思維活躍了，便能聽明白他人所說，便能產(chǎn)生自己的想法、認(rèn)識(shí)。

(四）練：

包括兩個(gè)層面的練習(xí)，教師先展示與本節(jié)課息息相關(guān)的典型習(xí)題，多少可根據(jù)題目的難易程度而定，可先讓學(xué)生自主完成，再由學(xué)生在小組內(nèi)展示或到講臺(tái)上展示。第二個(gè)層面的練習(xí)就是每個(gè)小組的學(xué)生輪流著根據(jù)所學(xué)內(nèi)容自行出題，然后小組內(nèi)共同完成。這一做法，可真正激起學(xué)生內(nèi)心學(xué)習(xí)的欲望，有些學(xué)生為了能出好題，就不得不將一節(jié)課的內(nèi)容提前學(xué)習(xí)，從而也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)力與思維力。

整節(jié)課下來，展示時(shí)，若答對(duì)，教師做適當(dāng)肯定、表?yè)P(yáng)，不必重復(fù)答案，如果學(xué)生回答不全面或有錯(cuò)誤，就由其他學(xué)生自主幫助補(bǔ)充，更正，若其他學(xué)生難以完成，則由教師先點(diǎn)撥，提示。這個(gè)時(shí)候教師切不可簡(jiǎn)單的批評(píng)，應(yīng)盡量鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)言，大膽爭(zhēng)論，可引導(dǎo)學(xué)生同桌或在小組內(nèi)討論學(xué)習(xí)，同時(shí)可引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，給敢于發(fā)表見解的同學(xué)適當(dāng)加分，對(duì)答到一點(diǎn)內(nèi)容的同學(xué)加較大的分，對(duì)答的比較完整的同學(xué)加重分。一節(jié)課下來，以小組為單位，累計(jì)加分，具體計(jì)分方法根據(jù)內(nèi)容設(shè)計(jì)的不同靈活設(shè)定，得分最多的小組給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，以精神鼓勵(lì)為主。久而久之，學(xué)生就能夠形成良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高競(jìng)爭(zhēng)能力，陶冶了情操。

（五）查：

即對(duì)這一節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，由教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備必做題和選做題， 學(xué)生可根據(jù)自己的情況選擇適合自己的選做題。這一輪的展示尤其要關(guān)注題目的完成情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法及注意性問題，教師也應(yīng)對(duì)學(xué)生在做題時(shí)出現(xiàn)的問題做綜合性指導(dǎo)。

（六）結(jié)：

第4篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

關(guān)鍵詞：死因不明動(dòng)物；處罰；動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督執(zhí)法

中圖分類號(hào)：S851.2；D922.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1007-273X（2016）10-0058-01

《中華人民共和國(guó)動(dòng)物防疫法》第二十五條第五項(xiàng)明確規(guī)定，禁止屠宰、經(jīng)營(yíng)、運(yùn)輸病死或死因不明的動(dòng)物和生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)、加工、貯藏、運(yùn)輸病死或死因不明的動(dòng)物產(chǎn)品。但是，有一部分人視國(guó)家法律法規(guī)于不顧，為了牟取暴利，鋌而走險(xiǎn)，加工、經(jīng)營(yíng)、運(yùn)輸、貯藏病死或死因不明的動(dòng)物產(chǎn)品，嚴(yán)重危害了廣大群眾的食品安全和身體健康。祥云縣動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督所查處了一起運(yùn)輸死因不明動(dòng)物產(chǎn)品案件，依法對(duì)違法者進(jìn)行了懲處。

1 案件概述

1.1 案件來源

2014年12月24日，祥云縣交通警察大隊(duì)執(zhí)法人員舉報(bào)，在祥臨公路彌渡至祥云方向原收費(fèi)站外10 m處公路東面查扣到一輛運(yùn)有一匹死騾子的車輛。接到舉報(bào)后，祥云縣動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督所立即派執(zhí)法人員到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)。

1.2 案件查處經(jīng)過及事實(shí)認(rèn)定

執(zhí)法人員對(duì)當(dāng)事人李某的運(yùn)輸車輛停放現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行檢查，檢查情況記錄如下：該運(yùn)輸車輛被祥云縣交警大隊(duì)執(zhí)法人員截獲，為輕型載貨汽車。車廂內(nèi)有成年死騾子一頭，身上蓋有十余根樹枝和毛毯一條，騾子四蹄捆綁擺放，脖子被切開，已經(jīng)放血，車廂底部有大量血跡，該騾子總重量預(yù)計(jì)為120 kg，無(wú)檢疫合格證及標(biāo)識(shí)。現(xiàn)場(chǎng)拍攝3張照片，并經(jīng)當(dāng)事人李某核對(duì)無(wú)誤。經(jīng)報(bào)領(lǐng)導(dǎo)同意，討論后決定于當(dāng)日立案，同時(shí)對(duì)該匹死騾子及其運(yùn)輸車輛進(jìn)行證據(jù)登記保存，向當(dāng)事人李某出具了登記保存物品處理通知書和責(zé)令整改通知書，并在調(diào)查筆錄上簽了“以上內(nèi)容屬實(shí)”及本人姓名。

1.3 適用法律及處罰決定

根據(jù)以上事實(shí)，祥云縣動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督所認(rèn)定：嫌疑人李某運(yùn)輸死因不明動(dòng)物產(chǎn)品違法事實(shí)清楚，證據(jù)確鑿，違反了《中華人民共和國(guó)動(dòng)物防疫法》第二十五條第五款之規(guī)定。

依據(jù)《中華人民共和國(guó)動(dòng)物防疫法》第二十五條第五款之規(guī)定，祥云縣動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督所于2014年12月27日對(duì)當(dāng)事人李某下達(dá)了祥動(dòng)監(jiān)（防疫）告[2014]1號(hào)《行政處罰事先告知書》；擬對(duì)當(dāng)事人作出如下處罰：（1）負(fù)責(zé)將死騾子進(jìn)行無(wú)害化處理，費(fèi)用自己承擔(dān)；（2）處罰人民幣叁仟元整。當(dāng)事人在《送達(dá)回證》上簽字；當(dāng)事人在規(guī)定期限內(nèi)未進(jìn)行申辯、陳述、聽證。

祥云縣動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督所于2014年12月30日對(duì)當(dāng)事人下達(dá)了祥動(dòng)監(jiān)（防疫）罰[2014]1號(hào)《行政處罰決定書》，當(dāng)事人在規(guī)定期限內(nèi)未申請(qǐng)復(fù)議，也未在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，并按時(shí)繳納了罰款。

2 思考與分析

2.1 執(zhí)法能力不足

該案的辦理過程中，執(zhí)法人員的行政執(zhí)法能力也存在一些不足，比如某些證據(jù)的連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性上需要進(jìn)一步的證實(shí)、推理。

2.2 懲治力度不足

本案涉及對(duì)監(jiān)管經(jīng)營(yíng)、運(yùn)輸死因不明動(dòng)物產(chǎn)品的行為。針對(duì)此類行為大多給予行政罰，而且以經(jīng)濟(jì)處罰為主。這種處罰手段威懾力不足，犯罪成本較低，由于受經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)使，當(dāng)事人往往會(huì)鋌而走險(xiǎn)，容易出現(xiàn)一查即停，停即反彈的惡性循環(huán)。

2.3 調(diào)查取證困難

動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督執(zhí)法屬于農(nóng)業(yè)行政執(zhí)法范疇，現(xiàn)階段縣級(jí)農(nóng)業(yè)行政執(zhí)法部門配備執(zhí)法記錄儀的較少，在執(zhí)法調(diào)查取證過程中，大多還是采用最原始的辦法取證，這就容易出現(xiàn)證據(jù)不足或證據(jù)被當(dāng)事人損害的情況。農(nóng)業(yè)行政執(zhí)法權(quán)限有限，無(wú)權(quán)在公路上任意設(shè)卡檢查，本案的由來，是通過交通執(zhí)法單位設(shè)卡檢查后舉報(bào)而來。

2.4 強(qiáng)化法律法規(guī)宣傳教育

經(jīng)營(yíng)死因不明動(dòng)物，不但能造成動(dòng)物疫病傳播，還直接威脅人民生命安全，已死動(dòng)物價(jià)格便宜，經(jīng)加工處理后利潤(rùn)巨大，當(dāng)事人李某法制意識(shí)淡薄，在經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動(dòng)下鋌而走險(xiǎn)，因此要加強(qiáng)《動(dòng)物防疫法》等法律法規(guī)的宣傳，使廣大人民群眾知法、守法，并積極舉報(bào)違法行為。健全全民參與監(jiān)管，鼓勵(lì)廣大人民群眾積極參與畜產(chǎn)品質(zhì)量安全監(jiān)督管理，積極營(yíng)造“人人關(guān)心食品安全，人人重視食品安全”的良好社會(huì)氛圍。

第5篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

（中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院法學(xué)系，北京102400）

摘 要：在《物權(quán)法》頒布伊始，最高法院并沒有嚴(yán)格按文義來理解《物權(quán)法》第15條，而是從中抽象出了“原因行為與物權(quán)變動(dòng)”的區(qū)分原則，并將該條類推適用于整個(gè)物權(quán)變動(dòng)領(lǐng)域。在隨后數(shù)年的司法實(shí)踐中，最高法院對(duì)《物權(quán)法》第15條的理解發(fā)生了微妙的變化，對(duì)區(qū)分原則的理解從法律事實(shí)的區(qū)分逐漸演化為法律行為的區(qū)分，最終完全接受了負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分。

關(guān)鍵詞 ：區(qū)分原則；分離原則；負(fù)擔(dān)行為；處分行為；實(shí)務(wù)繼受

中圖分類號(hào)：DF521

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-3933（2015）05-0144-11

收稿日期：2014 -12 -24 該文已由“中國(guó)知網(wǎng)”（ cnki．net） 2015年4月8日數(shù)字出版，全球發(fā)行

作者簡(jiǎn)介：黃瀧一（1988-），男，廣東湛江人，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院法學(xué)系民商法專業(yè)博士研究生，研究方向：民法、物權(quán)法。

一、問題的提出

《物權(quán)法》第15條規(guī)定：“當(dāng)事人之間訂立有關(guān)設(shè)立、變更、轉(zhuǎn)讓和消滅不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)的合同，除法律另有規(guī)定或者合同另有約定外，自合同成立時(shí)生效；未辦理物權(quán)登記的，不影響合同效力?！北緱l款文義清晰，但卻在民法學(xué)界引發(fā)了激烈的爭(zhēng)議，目前主要形成了兩種理解：一種理解認(rèn)為，《物權(quán)法》第15條并不涉及物權(quán)變動(dòng)模式，其目的只是為了糾正我國(guó)長(zhǎng)期以來不動(dòng)產(chǎn)交易領(lǐng)域“不登記，合同不生效”的觀念；另一種理解則認(rèn)為，“不登記，合同不生效”的觀念是因?yàn)榱⒎C(jī)關(guān)和司法實(shí)務(wù)部門受到了“債權(quán)形式主義物權(quán)變動(dòng)模式”的不當(dāng)影響造成的，《物權(quán)法》第15條不僅糾正了這一錯(cuò)誤，還確立了以“負(fù)擔(dān)行為與處分行為相區(qū)分”為內(nèi)容的物權(quán)變動(dòng)模式。

2012年最高法院頒布《買賣合同司法解釋》，其中第3條規(guī)定：“當(dāng)事人一方以出賣人在締約時(shí)對(duì)標(biāo)的物沒有所有權(quán)或者處分權(quán)為由主張合同無(wú)效的，人民法院不予支持。出賣人因未取得所有權(quán)或者處分權(quán)致使標(biāo)的物所有權(quán)不能轉(zhuǎn)移，買受人要求出賣人承擔(dān)違約責(zé)任或者要求解除合同并主張損害賠償?shù)模嗣穹ㄔ簯?yīng)予支持?！睆淖罡叻ㄔ旱墓俜秸f明來看，本解釋的法律基礎(chǔ)正是《物權(quán)法》第15條，更為重要的是，最高法院顯然將《物權(quán)法》第15條理解為了“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分，并且以此為依據(jù)將《合同法》第51條中的“合同”和“處分”限縮解釋為“處分行為”。這樣一來，最高法院實(shí)際上就選擇了上述第二種理解。對(duì)于最高法院的這種選擇，民法學(xué)界又形成了支持和反對(duì)兩種對(duì)立意見①。

雖然學(xué)者們關(guān)于《物權(quán)法》第15條的爭(zhēng)論尚無(wú)定論，但最高法院對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行明確表態(tài)必然有其原因，也將對(duì)司法實(shí)踐造成持續(xù)的影響。目前民法學(xué)界關(guān)于區(qū)分原則和物權(quán)變動(dòng)的研究文獻(xiàn)已經(jīng)汗牛充棟，但尚未對(duì)《物權(quán)法》第15條在司法實(shí)踐中的運(yùn)用狀況進(jìn)行系統(tǒng)地分析梳理。本文將以時(shí)間為縱軸，通過梳理最高法院頒布的會(huì)議紀(jì)要、司法解釋和裁判文書，探析最高法院對(duì)區(qū)分原則和《物權(quán)法》第15條的理解和適用變遷。

二、最高法院對(duì)《物權(quán)法》第15條的基本態(tài)度：原因行為與物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分

（一）《物權(quán)法》頒布伊始，最高法院對(duì)第15條的理解

2007年《物權(quán)法》施行后，就如何理解《物權(quán)法》第15條的規(guī)定，2007年最高法院副院長(zhǎng)奚曉明和分別在全國(guó)性的民商事審判會(huì)議上作出專門解釋，他們的意見也可以代表當(dāng)時(shí)最高法院的態(tài)度。他們認(rèn)為，《物權(quán)法》第15條所確定的區(qū)分原則是指原因行為和物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分，不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的原因和不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的結(jié)果是兩個(gè)獨(dú)立的法律事實(shí)，原因行為的效力應(yīng)當(dāng)依據(jù)《合同法》第44條、《民法通則》第55條來認(rèn)定，物權(quán)變動(dòng)是否生效，應(yīng)該依據(jù)《物權(quán)法》第9條、《民法通則》第72條來認(rèn)定。也就是說，不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)合同的生效只需要具備以下三個(gè)條件：（1）行為人具有相應(yīng)的行為能力；（2）意思表示真實(shí)；（3）不違反法律或者社會(huì)公共利益。至于所簽合同最后能否履行，標(biāo)的物能否辦理物權(quán)登記，并不是合同生效的必要條件?！段餀?quán)法》第15條所規(guī)定的“法律另有規(guī)定”或“合同另有約定”是指法律明確規(guī)定或合同明確約定，只有經(jīng)過物權(quán)登記，合同才生效?！稉?dān)保法》第41條因?yàn)榕c《物權(quán)法》第187條相沖突，因此不再適用。該原則對(duì)于保護(hù)交易安全具有重要作用，雖然主要規(guī)定在不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)方面，但除非法律另有規(guī)定，該原則同樣體現(xiàn)在其他物權(quán)變動(dòng)方面，諸如《物權(quán)法》第23條、第212條、第224條、第226條、第227條和第228條等①。

從這兩位法官的上述理解來看，他們對(duì)《物權(quán)法》第15條的理解，實(shí)際上分為了文義解釋和類推適用兩個(gè)方面，文義解釋是對(duì)《物權(quán)法》第15條本身含義的揣摩，而類推適用則涉及該條的適用范圍：首先，在文義解釋方面，他們將“有關(guān)設(shè)立、變更、轉(zhuǎn)讓和消滅不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)的合同”稱為“不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的原因行為”，將“物權(quán)登記”稱為“物權(quán)變動(dòng)”，兩者相互區(qū)分，互為獨(dú)立的法律事實(shí)；判斷原因行為的生效與判斷物權(quán)變動(dòng)的生效須適用不同的法律，前者適用合同法，后者適用物權(quán)法；物權(quán)變動(dòng)是否成就不影響合同是否生效，除非法律明確規(guī)定或合同明確約定，只有經(jīng)過物權(quán)登記，合同才生效。第二，在適用范圍方面，最高法院認(rèn)為《物權(quán)法》第15條的適用范圍不僅局限于其文義，更躍出不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的范圍擴(kuò)及動(dòng)產(chǎn)物權(quán)設(shè)立轉(zhuǎn)讓、動(dòng)產(chǎn)質(zhì)權(quán)設(shè)立和權(quán)利質(zhì)權(quán)設(shè)立，因此該條不僅糾正了不動(dòng)產(chǎn)領(lǐng)域“不登記合同不生效”的錯(cuò)誤，也糾正了動(dòng)產(chǎn)領(lǐng)域“不交付合同不生效”的錯(cuò)誤。最高法院先是從第15條的文義中抽象出了“原因行為與物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分原則”，然后認(rèn)為這一原則有利于保護(hù)交易安全，基于交易過程中對(duì)保護(hù)交易安全的普遍需要，這一原則應(yīng)該貫徹于整個(gè)物權(quán)變動(dòng)領(lǐng)域，這種思維過程實(shí)際上是類推適用，它超出了法律的最大文義范圍，已經(jīng)進(jìn)入了法律續(xù)造的范疇。

因此，可以說，在《物權(quán)法》頒布伊始，最高法院對(duì)《物權(quán)法》第15條就采取了與上述兩種學(xué)者理解不同的態(tài)度，即沒有將該條解釋為負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分，也沒有將它局限在文義范圍內(nèi)，而是從實(shí)際效果著眼，擴(kuò)張《物權(quán)法》第15條的適用范圍，盡可能維持合同效力，實(shí)現(xiàn)對(duì)交易安全的保護(hù)。

（二）體現(xiàn)上述理解的最高院司法解釋和案例

2008年最高院頒布《民事案件案由規(guī)定》（法發(fā)[2008] 11號(hào)），體現(xiàn)了“原因行為與物權(quán)變動(dòng)相區(qū)分”的原則。該《民事案件案由規(guī)定》以法律關(guān)系作為確定案由的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于實(shí)踐中如何確定物權(quán)糾紛案由和合同糾紛案由，該規(guī)定強(qiáng)調(diào)：“《民事案由規(guī)定》按照物權(quán)變動(dòng)與結(jié)果相區(qū)分的原則，對(duì)于因物權(quán)變動(dòng)的原因關(guān)系，即債權(quán)性質(zhì)的合同關(guān)系產(chǎn)生的糾紛，應(yīng)適用債權(quán)糾紛部分的案由，如物權(quán)設(shè)立原因關(guān)系方面的擔(dān)保合同糾紛，物權(quán)轉(zhuǎn)移原因關(guān)系方面的買賣合同糾紛。對(duì)于因物權(quán)成立、歸屬、效力、使用、收益等物權(quán)關(guān)系產(chǎn)生的糾紛，則應(yīng)適用物權(quán)糾紛部分的案由，如擔(dān)保物權(quán)糾紛。對(duì)此，人民法院應(yīng)根據(jù)當(dāng)事人訴爭(zhēng)的法律關(guān)系的性質(zhì)，查明該法律關(guān)系涉及的是物權(quán)變動(dòng)的原因關(guān)系還是物權(quán)變動(dòng)的結(jié)果關(guān)系，以正確確定案由。”2011年修改后的《民事案件案由規(guī)定》仍然沿用了2008年物權(quán)糾紛案由與合同糾紛案由分立的編排體系。

更為明確應(yīng)用“原因行為與物權(quán)變動(dòng)”相區(qū)分原則的，是2009年頒布的《合同法司法解釋二》第15條，該條規(guī)定：“出賣人就同一標(biāo)的物訂立多重買賣合同，合同均不具有合同法第52條規(guī)定的無(wú)效情形，買受人因不能按照合同約定取得標(biāo)的物所有權(quán)，請(qǐng)求追究出賣人違約責(zé)任的，人民法院應(yīng)予支持?！痹?995年頒布的《關(guān)于審理房地產(chǎn)管理法施行前房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營(yíng)案件若干問題的解答》第14條中，最高法院曾經(jīng)認(rèn)為，就同一國(guó)有土地使用權(quán)簽訂的多重轉(zhuǎn)讓合同，一般認(rèn)定為無(wú)效，辦理了登記的，才能認(rèn)定合同有效；但在2003年頒布的《關(guān)于審理商品房買賣合同糾紛案件適用法律若干問題的解釋》第8條和2005年《關(guān)于審理涉及國(guó)有土地使用權(quán)合同糾紛案件適用法律問題的解釋》第10條就開始承認(rèn)多重買賣合同或多重轉(zhuǎn)讓合同的效力了。2009年《合同法司法解釋二》第15條更是明確將多重買賣合同效力的承認(rèn)擴(kuò)展到了動(dòng)產(chǎn)領(lǐng)域，在最高法院編著的官方注釋書中，該條的解釋依據(jù)即《物權(quán)法》第15條的區(qū)分原則，買賣合同屬于原因行為，而是否取得所有權(quán)屬于物權(quán)變動(dòng)，兩者的效力應(yīng)該依據(jù)不同的法律來判斷，買賣合同是否有效只能依據(jù)《合同法》來判斷，只要不具備《合同法》第52條規(guī)定的情形，合同當(dāng)然有效，不受是否能取得所有權(quán)的影響。

在具體的司法裁判中，最高法院也在按照“原因行為與物權(quán)變動(dòng)相區(qū)分”的原則，適用《物權(quán)法》第15條。在2009年的中國(guó)建設(shè)銀行股份有限公司滿洲里分行與滿洲里中歐化工有限公司、北京伊爾庫(kù)科貿(mào)有限公司信用證糾紛案中，滿洲里建行與伊爾庫(kù)公司簽訂了最高額抵押合同，但卻沒有辦理抵押登記，因此抵押人主張抵押合同無(wú)效。對(duì)此最高法院認(rèn)為：“本案中的《最高額抵押合同》是雙方當(dāng)事人真實(shí)意思表示，且不違反國(guó)家法律和行政法規(guī)的禁止性規(guī)定，雖然滿洲里建行與伊爾庫(kù)公司訂立合同后未對(duì)抵押物房產(chǎn)及土地辦理抵押物登記，但根據(jù)《物權(quán)法》第15條的規(guī)定，物權(quán)變動(dòng)的原因行為獨(dú)立于物權(quán)變動(dòng)的結(jié)果行為，未辦理抵押物登記不影響合同的效力，該抵押合同屬有效合同。根據(jù)《合同法》第44條關(guān)于依法成立的合同，自成立時(shí)生效?！?guī)定，該合同于成立時(shí)生效?！?/p>

三、《物權(quán)法》第15條可以理解為“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分嗎

前面已經(jīng)談到，最高法院關(guān)于《物權(quán)法》第15條的基本態(tài)度是以“原因行為與物權(quán)變動(dòng)相區(qū)分”為內(nèi)容的“區(qū)分原則”，該原則將原因行為與物權(quán)變動(dòng)區(qū)分為兩個(gè)互相獨(dú)立的法律事實(shí)，適用不同的法律依據(jù)，核心問題是使物權(quán)變動(dòng)的效力不影響原因行為的效力。但問題在于，《物權(quán)法》第15條確立的“區(qū)分原則”與德國(guó)民法中的“分離原則”、“抽象原則”是何種關(guān)系呢？眾所周知，德國(guó)民法中的“分離原則”是指在意定的權(quán)利變動(dòng)過程中，區(qū)分負(fù)擔(dān)行為和處分行為這兩種法律行為，“抽象原則”則是指負(fù)擔(dān)行為的效力不影響處分行為的效力。區(qū)分原則已經(jīng)將原因行為與物權(quán)變動(dòng)區(qū)分為兩個(gè)獨(dú)立的法律事實(shí)，而在民法理論上，法律事實(shí)包括了法律行為、事實(shí)行為和事件，那么可否將“物權(quán)變動(dòng)”理解為法律行為（物權(quán)行為）呢？既然區(qū)分原則要求判斷原因行為與物權(quán)變動(dòng)的效力時(shí)適用不同的法律，那么物權(quán)變動(dòng)的效力是否不受原因行為的影響呢？換言之，區(qū)分原則是否將導(dǎo)致“抽象原則”的承認(rèn)呢？

對(duì)于這個(gè)問題，最高法院副院長(zhǎng)奚曉明在2008年的“物權(quán)法擔(dān)保物權(quán)國(guó)際研討會(huì)”上提出，“物權(quán)法第15條規(guī)定的‘原因行為和物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分原則’就是對(duì)德國(guó)物權(quán)行為理論進(jìn)行分解，吸納獨(dú)立性，否定無(wú)因性，形成了契合中國(guó)國(guó)情的物權(quán)法規(guī)則，并在擔(dān)保物權(quán)編中成為區(qū)分擔(dān)保物權(quán)合同與擔(dān)保物權(quán)變動(dòng)的紅線，從而實(shí)現(xiàn)法律關(guān)系清晰和保障交易安全之目的?！雹侔凑者@位法官的理解，區(qū)分原則與德國(guó)物權(quán)行為理論是密切相關(guān)的，區(qū)分原則不僅是原因行為與物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分，不僅是法律事實(shí)的區(qū)分，更加是法律行為的區(qū)分，承認(rèn)物權(quán)行為的獨(dú)立性，而中國(guó)與德國(guó)物權(quán)行為理論的不同之處就在于不承認(rèn)無(wú)因性，也即負(fù)擔(dān)行為的效力將影響處分行為的效力。

那么在具體的司法實(shí)踐中，最高法院又持何種態(tài)度呢？

（一）2008年濟(jì)南公交公司案：否定物權(quán)行為獨(dú)立性

2008年最高法院審判的濟(jì)南市公共交通總公司與濟(jì)南潤(rùn)華投資置業(yè)有限公司、濟(jì)南新惠德實(shí)業(yè)有限公司土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓合同糾紛上訴案（ （2008）民一終字第3號(hào)民事判決書）并沒有采納奚曉明法官的上述觀點(diǎn)。在本案中，潤(rùn)華公司與公交公司簽訂轉(zhuǎn)讓合同，潤(rùn)華公司將一塊國(guó)有土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓給公交公司，隨后潤(rùn)華公司將土地使用權(quán)過戶至公交公司名下，但公交公司卻遲遲沒有付款，潤(rùn)華公司遂解除合同，要求公交公司返還土地。

在審理中，公交公司認(rèn)為，“本案所涉爭(zhēng)議屬因用益物權(quán)轉(zhuǎn)移所引起的糾紛，公交公司通過法定程序取得涉案土地的使用權(quán)后，該權(quán)利應(yīng)受法律保護(hù)。本案屬因物權(quán)轉(zhuǎn)移而發(fā)生的債權(quán)糾紛，在物權(quán)已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)移的情況下，權(quán)利人應(yīng)請(qǐng)求義務(wù)人履行付款義務(wù)，而不能直接要求解除合同、返還轉(zhuǎn)讓土地。”潤(rùn)華公司則認(rèn)為，“合同解除后，已經(jīng)履行的，根據(jù)履行情況和合同性質(zhì)，當(dāng)事人可以要求恢復(fù)原狀、采取其他補(bǔ)救措施，并有權(quán)要求賠償損失。潤(rùn)華公司已履行合同義務(wù)，但公交公司未履行合同義務(wù)，且轉(zhuǎn)讓的土地截至目前并無(wú)任何建設(shè)，亦無(wú)抵押、查封等限制返還的情況，完全能夠返還。”

就合同解除后，標(biāo)的物能否返還原所有權(quán)人，最高法院認(rèn)為，“我國(guó)現(xiàn)行立法確認(rèn)了交付和登記為物權(quán)變動(dòng)的條件，但立法和司法實(shí)踐并未承認(rèn)交付或登記行為是獨(dú)立于買賣合同之外的物權(quán)行為。財(cái)產(chǎn)所有權(quán)的取得，不得違反法律規(guī)定……如果受讓人在轉(zhuǎn)讓合同被解除后還能取得標(biāo)的物，并不利于交易秩序，亦不符合合同法規(guī)定……公交公司關(guān)于其獲得涉案土地的使用權(quán)證并已合法取得物權(quán)，不能向潤(rùn)華公司返還該土地的主張，缺乏法律依據(jù)，不予支持?！?/p>

本案所反映出來的情況是，最高法院并沒有將作為獨(dú)立法律事實(shí)的“物權(quán)變動(dòng)”理解為獨(dú)立的物權(quán)行為，明確否定了“分離原則（物權(quán)行為獨(dú)立性）”。但從最高法院的說理來看，審判本案的法官似乎沒有真正理解物權(quán)行為理論中獨(dú)立性與無(wú)因性，而是混淆了獨(dú)立性與無(wú)因性，將麗者混為一談，而且也沒有正確地理解無(wú)因性原則。從理論上來講，物權(quán)行為的無(wú)因性是指不能因?yàn)閭鶛?quán)行為的無(wú)效就當(dāng)然否定物權(quán)行為的效力，但無(wú)因性并不意味著受讓人取得物權(quán)不需要正當(dāng)?shù)姆稍?，在作為物?quán)變動(dòng)的法律原因的債權(quán)行為失效的情況下，受讓人取得物權(quán)就屬于不當(dāng)?shù)美?，出讓人可行使不?dāng)?shù)美颠€請(qǐng)求權(quán)，在不存在第三人或標(biāo)的物滅失的情況下，受讓人自當(dāng)向出讓人返還原物。在本案中，即便承認(rèn)物權(quán)行為的無(wú)因性，潤(rùn)華公司在解除合同后也可以依據(jù)合同法上的恢復(fù)原狀請(qǐng)求權(quán)或不當(dāng)?shù)美?qǐng)求權(quán)請(qǐng)求公交公司返還土地使用權(quán)。退一步說，就算物權(quán)行為無(wú)因性存在弊端，也不能當(dāng)然否定物權(quán)行為獨(dú)立性，完全可以承認(rèn)物權(quán)行為獨(dú)立性而否定無(wú)因性，瑞士、奧地利均采取了這種立法例，奚曉明法官實(shí)際上也是持這種觀點(diǎn)。在本案中，如果承認(rèn)物權(quán)行為的獨(dú)立性而否定無(wú)因性，那么在合同解除后，潤(rùn)華公司也可主張合同法上的恢復(fù)原狀請(qǐng)求權(quán)和物上請(qǐng)求權(quán)，請(qǐng)求公交公司返還土地使用權(quán)。因此，本案裁判法官對(duì)物權(quán)行為獨(dú)立性的否定實(shí)際上是“因誤解而否定”。

（二）2008年重慶索特公司案：明確“負(fù)擔(dān)行為”的含義，承認(rèn)“債權(quán)形成行為與物權(quán)變動(dòng)行為”的區(qū)分

值得注意的是，就在2008年，最高法院在另外一起案件的判決中又隱隱約約得表達(dá)出了對(duì)物權(quán)行為獨(dú)立性的贊成，將區(qū)分原則理解為“債權(quán)形成行為與物權(quán)變動(dòng)行為”的區(qū)分。

在2008年最高法院審理的重慶索特鹽化股份有限公司與重慶新萬(wàn)基房地產(chǎn)開發(fā)有限公司土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓糾紛上訴案（ （2008）民一終字第122號(hào)）中，索特公司與萬(wàn)基公司簽訂《聯(lián)合開發(fā)協(xié)議》，由索特公司出地，萬(wàn)基出資共同開發(fā)土地，由于該土地使用權(quán)已經(jīng)被索特公司抵押給銀行，因此《協(xié)議》明確約定由索特公司負(fù)擔(dān)滌除抵押權(quán)的義務(wù)。后發(fā)生糾紛，索特公司未滌除抵押權(quán)，并將萬(wàn)基公司訴至法院，主張《協(xié)議》無(wú)效。

關(guān)于抵押財(cái)產(chǎn)的轉(zhuǎn)讓，涉及以下《擔(dān)保法》第49條第1款、《物權(quán)法》第191條第2款以及《擔(dān)保法司法解釋》第67條。《擔(dān)保法》第49條第1款規(guī)定，抵押人轉(zhuǎn)讓抵押物必須通知抵押權(quán)人，否則“轉(zhuǎn)讓行為無(wú)效”；《物權(quán)法》第191條第2款也規(guī)定，抵押人未經(jīng)抵押權(quán)人同意，“不得轉(zhuǎn)讓抵押財(cái)產(chǎn)”；與此同時(shí)，《物權(quán)法》第191條第2款但書條款和《擔(dān)保法司法解釋》第67條賦予了受讓人滌除權(quán)，只要受讓人代為清償債務(wù)，則可以轉(zhuǎn)讓抵押物。本案的一個(gè)焦點(diǎn)就是如何認(rèn)定上述《聯(lián)合開發(fā)協(xié)議》的效力，如何理解《擔(dān)保法》第49條第1款中的“轉(zhuǎn)讓行為”和《物權(quán)法》第191條第2款中的“轉(zhuǎn)讓抵押財(cái)產(chǎn)”。

本案一審的重慶高院將《聯(lián)合開發(fā)協(xié)議》認(rèn)定為轉(zhuǎn)讓行為，并認(rèn)為索特公司未通知抵押權(quán)人擅自轉(zhuǎn)讓土地使用權(quán)的行為違反了《擔(dān)保法》第49條第1款，因而無(wú)效，而且萬(wàn)基公司作為受讓人并未依《擔(dān)保法解釋》第67條第1款的規(guī)定行使滌除權(quán)補(bǔ)正轉(zhuǎn)讓行為，因此認(rèn)定《聯(lián)合開發(fā)協(xié)議》確定無(wú)效。

但在二審中，最高法院的意見卻剛好相反，最高院的理由主要有兩點(diǎn)：

第一，《擔(dān)保法》第49條要求轉(zhuǎn)讓抵押物之前通知抵押權(quán)人，否則轉(zhuǎn)讓行為無(wú)效，《物權(quán)法》第191條要求轉(zhuǎn)讓抵押物之前須經(jīng)抵押權(quán)人同意，是為了保護(hù)抵押權(quán)人的利益；《擔(dān)保法司法解釋》第67條和《物權(quán)法》第191條規(guī)定了受讓人的滌除權(quán)，如果受讓人代為清償債務(wù)，則轉(zhuǎn)讓行為有效。這些法律和司法解釋視為了在三者之間實(shí)現(xiàn)利益平衡，即保護(hù)抵押權(quán)不受侵害，也不過分阻礙財(cái)產(chǎn)的自由流轉(zhuǎn)?！皬暮贤ǖ慕嵌瓤?，轉(zhuǎn)讓方對(duì)轉(zhuǎn)讓標(biāo)的負(fù)有權(quán)利瑕疵擔(dān)保責(zé)任，其主動(dòng)告知轉(zhuǎn)讓土地上的權(quán)利負(fù)擔(dān)，并承諾由其在不影響開發(fā)進(jìn)度的前提下先行解除抵押，該承諾構(gòu)成合同中的負(fù)擔(dān)行為，即承擔(dān)義務(wù)的行為，符合意思自治和合同自由原則，且確保了抵押權(quán)人的利益不受侵害，與《擔(dān)保法》、《物權(quán)法》和《擔(dān)保法司法解釋》的立法本意和制度設(shè)計(jì)不相抵觸。”在這個(gè)理由中，最高法院明確使用了“負(fù)擔(dān)行為”這一概念，將其理解為“承擔(dān)義務(wù)的行為”，與學(xué)理中的認(rèn)識(shí)完全一致，并且認(rèn)可了——由轉(zhuǎn)讓人承擔(dān)滌除抵押權(quán)的義務(wù)的——約定的效力。

第二，《物權(quán)法》第15條確定了區(qū)分原則，確定了不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的原因與結(jié)果相區(qū)分的原則，物權(quán)轉(zhuǎn)讓行為不能成就，并不必然導(dǎo)致物權(quán)轉(zhuǎn)讓的原因即債權(quán)合同無(wú)效?！半p方簽訂的《聯(lián)合開發(fā)協(xié)議》及《補(bǔ)充協(xié)議》作為訟爭(zhēng)土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓的原因行為，是一種債權(quán)形成行為，并非該塊土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓的物權(quán)變動(dòng)行為。相關(guān)法律關(guān)于未經(jīng)通知抵押權(quán)人而導(dǎo)致物權(quán)轉(zhuǎn)讓行為無(wú)效的規(guī)定，其效力不應(yīng)及于物權(quán)變動(dòng)行為的原因行為。因?yàn)楫?dāng)事人可以在合同約定中完善物權(quán)轉(zhuǎn)讓的條件，使其轉(zhuǎn)讓行為符合法律規(guī)定。”換句話說，最高法院實(shí)際上是將區(qū)分原則理解為了“債權(quán)形成行為與物權(quán)變動(dòng)行為”的區(qū)分，《擔(dān)保法》中的“轉(zhuǎn)讓行為無(wú)效”，《物權(quán)法》中的“不得轉(zhuǎn)讓”都僅僅針對(duì)物權(quán)變動(dòng)行為，而不針對(duì)債權(quán)行為。

本案的重要意義就在于最高法院首次澄清了“負(fù)擔(dān)行為”的含義，并且將區(qū)分原則理解為兩個(gè)行為的區(qū)分，一個(gè)是“原因行為”，另一個(gè)則是“物權(quán)變動(dòng)行為”，從最高法院的判詞中來看，“物權(quán)變動(dòng)行為”實(shí)際上就是“直接使物權(quán)發(fā)生變動(dòng)的行為”，可以說，最高法院雖然沒有明確運(yùn)用“物權(quán)行為”的概念，但這個(gè)“物權(quán)變動(dòng)行為”實(shí)際上就是“物權(quán)行為”的同義詞。在2013年的福時(shí)來（中國(guó)）體育用品有限公司與晉江綺達(dá)鞋材有限公司建設(shè)用地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓合同糾紛申請(qǐng)案（ （2013)民申字第345號(hào)）中，最高法院再次肯定，土地使用權(quán)上存在抵押權(quán)，不影響土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓合同的效力，但并沒有進(jìn)行詳細(xì)地說理。近年來，不少下級(jí)法院也開始將區(qū)分原則貫徹到轉(zhuǎn)讓抵押物的案件中，這些下級(jí)法院的法官所采取的觀點(diǎn)基本與最高院法官一致，但在說理上就顯得更加大膽，部分裁判文書明確將區(qū)分原則理解為債權(quán)行為與物權(quán)行為的區(qū)分①。

（三）2010年廣東達(dá)寶公司案：進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)義務(wù)負(fù)擔(dān)與權(quán)利變動(dòng)的區(qū)分

2010年最高法院提審廣東達(dá)寶物業(yè)管理有限公司與廣東中岱企業(yè)集團(tuán)有限公司、廣東中岱電訊產(chǎn)業(yè)有限公司、廣州市中珊實(shí)業(yè)有限公司股權(quán)轉(zhuǎn)讓合作糾紛案(( 2010)民提字第153號(hào)），在本案中，雙方就一份股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同的效力存在爭(zhēng)議，該股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同約定轉(zhuǎn)讓的股權(quán)并不屬于出讓人所有，而是屬于案外第三人所有，因此轉(zhuǎn)讓人主張股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同無(wú)效。本案不僅涉及對(duì)區(qū)分原則的理解，還關(guān)涉在理論界和司法實(shí)務(wù)中經(jīng)常引發(fā)爭(zhēng)論的無(wú)權(quán)處分問題。

對(duì)這份股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同的效力，最高法院認(rèn)為：“達(dá)寶公司與中岱電訊公司、中珊公司簽訂的《合作協(xié)議書》約定三方共同對(duì)目標(biāo)地塊進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)，中岱電訊公司將其持有的中珊公司100%股權(quán)中的10%股權(quán)轉(zhuǎn)讓給達(dá)寶公司。雖然在該協(xié)議簽訂時(shí)中珊公司的股東是夏乘風(fēng)、蘇雄，中岱電訊公司不持有中珊公司的股權(quán)，但該協(xié)議只是使得中岱電訊公司負(fù)有向達(dá)寶公司轉(zhuǎn)讓股權(quán)的義務(wù)，而沒有使得達(dá)寶公司實(shí)際獲得股權(quán)從而導(dǎo)致中珊公司股權(quán)發(fā)生變化，該協(xié)議也沒有為中珊公司的股東夏乘風(fēng)、蘇雄設(shè)定義務(wù)，沒有侵害夏乘風(fēng)、蘇雄對(duì)中珊公司享有的股權(quán)，故《合作協(xié)議書》不因中岱電訊公司不是中珊公司股東這一事實(shí)而無(wú)效。因《合作協(xié)議書》沒有導(dǎo)致夏乘風(fēng)、蘇雄持有的中珊公司的股權(quán)受到侵害，達(dá)寶公司也沒有向夏乘風(fēng)、蘇雄主張權(quán)利，故夏乘風(fēng)、蘇雄與本案的處理沒有法律上的利害關(guān)系?！边@份判決在2012年5月作為最高院公報(bào)案例，公報(bào)對(duì)本案所作的裁判摘要突出了最高院在判決中的觀點(diǎn)：“股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同中，即使雙方約定轉(zhuǎn)讓的股權(quán)系合同外的第三人所有，但只要雙方的約定只是使一方負(fù)有向?qū)Ψ睫D(zhuǎn)讓股權(quán)的義務(wù)，而沒有實(shí)際導(dǎo)致股權(quán)所有人的權(quán)利發(fā)生變化，就不能以出讓人對(duì)股權(quán)無(wú)處分權(quán)為由認(rèn)定股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同系無(wú)權(quán)處分合同進(jìn)而無(wú)效?！备鶕?jù)上述觀點(diǎn)，最高法院明確將股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同的效力認(rèn)定為“負(fù)擔(dān)轉(zhuǎn)讓股權(quán)的義務(wù)”，而非使“股權(quán)發(fā)生變化”，因此與真正的股權(quán)人沒有利害關(guān)系，因此認(rèn)為出讓人是否擁有對(duì)股權(quán)的處分權(quán)，不影響合同的效力。雖然本案沒有明確提及“負(fù)擔(dān)行為”與“處分行為”，但明顯是將轉(zhuǎn)讓合同的效力限定在了“負(fù)擔(dān)”上，進(jìn)一步澄清了“義務(wù)負(fù)擔(dān)”與“權(quán)利變動(dòng)”的區(qū)分，排除了“處分權(quán)”對(duì)合同效力的影響。

（四）《買賣合同司法解釋》第3條：運(yùn)用負(fù)擔(dān)行為與處分行為理論，對(duì)《合同法》第5 1條進(jìn)行限縮解釋

2012年最高院頒布《關(guān)于審理買賣合同糾紛案件適用法律問題的解釋》，其中第3條規(guī)定：“當(dāng)事人一方以出賣人在締約時(shí)對(duì)標(biāo)的物沒有所有權(quán)或者處分權(quán)為由主張合同無(wú)效的，人民法院不予支持。出賣人因未取得所有權(quán)或者處分權(quán)致使標(biāo)的物所有權(quán)不能轉(zhuǎn)移，買受人要求出賣人承擔(dān)違約責(zé)任或者要求解除合同并主張損害賠償?shù)?，人民法院?yīng)予支持?！边@一司法解釋認(rèn)為，在出賣人無(wú)處分權(quán)時(shí)，簽訂的買賣合同為確定有效的合同，實(shí)際上即明確承認(rèn)：是否擁有處分權(quán)不影響買賣合同的效力。其實(shí)，這一結(jié)論早在2010年的廣東達(dá)寶案中就已經(jīng)獲得了最高法院的承認(rèn)，《買賣合同司法解釋》第3條只是以司法解釋的形式再次確認(rèn)，使之具有對(duì)下級(jí)法院的拘束力。但是，這一解釋明顯是與《合同法》第51條和第132條的文義存在沖突的，它的解釋基礎(chǔ)何在呢？

在最高院起草法官對(duì)本條款的注釋中，我們可以找到答案：

第一，本條款的法理基礎(chǔ)及法律基礎(chǔ)?！氨M管我國(guó)學(xué)界通說并未完全接受德國(guó)法上的物權(quán)行為獨(dú)立性和無(wú)因性理論，但是已經(jīng)接受了處分行為與負(fù)擔(dān)行為的概念。《物權(quán)法》第15條，明確地表明我國(guó)立法已經(jīng)接受“區(qū)分物權(quán)變動(dòng)的原因與結(jié)果；因此，在解釋《合同法》第132條和第51條的關(guān)系時(shí)，應(yīng)特別注意區(qū)分負(fù)擔(dān)行為與處分行為，區(qū)分物權(quán)變動(dòng)的原因與結(jié)果，區(qū)分合同的效力與合同的履行，區(qū)分買賣合同與無(wú)權(quán)處分?！鶕?jù)民法理論對(duì)負(fù)擔(dān)行為和處分行為的區(qū)分意義，以及我國(guó)立法采納的“區(qū)分物權(quán)變動(dòng)的原因與結(jié)果”的原則，我們應(yīng)當(dāng)將《合同法》第51條作如下限縮解釋：《合同法》第51條規(guī)定中“處分”和“合同”，僅指處分行為即標(biāo)的物之物權(quán)的轉(zhuǎn)移變更，而不包括負(fù)擔(dān)行為即處分合同在內(nèi)?！睆纳鲜鲎⑨寔砜?，我國(guó)最高院法官認(rèn)為《物權(quán)法》第15條的區(qū)分原則的含義不僅是指原因行為與物權(quán)變動(dòng)結(jié)果的區(qū)分，更包括了負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分，在此立場(chǎng)上將《合同法》第51條的“合同”與“處分”限縮解釋為“處分行為”，而買賣合同則應(yīng)該有效。

第二，區(qū)分原則與物權(quán)行為獨(dú)立性、無(wú)因性的關(guān)系。長(zhǎng)期以來，我國(guó)學(xué)界和司法實(shí)務(wù)界都將所謂“債權(quán)形式主義”作為物權(quán)變動(dòng)模式，不承認(rèn)物權(quán)行為的存在，此處最高院法官專門就此發(fā)表意見：“我國(guó)學(xué)界否定物權(quán)行為理論是從否定其無(wú)因性開始的，進(jìn)而連獨(dú)立性也否定掉了，殊不知物權(quán)行為獨(dú)立于債權(quán)行為而存在是區(qū)分對(duì)世權(quán)與對(duì)人權(quán)的邏輯使然，而物權(quán)行為的無(wú)因性卻僅僅是立法政策的選擇，而與邏輯無(wú)關(guān)?！緱l解釋作出如此規(guī)定，主要是依據(jù)《物權(quán)法》第15條關(guān)于‘原因行為與物權(quán)變動(dòng)結(jié)果’區(qū)分原則，而并未采納德國(guó)民法中物權(quán)行為無(wú)因性理論。無(wú)權(quán)處分的討論與物權(quán)行為無(wú)因性并沒有必然聯(lián)系，物權(quán)行為獨(dú)立于債權(quán)行為而存在，是區(qū)分對(duì)世權(quán)與對(duì)人權(quán)的邏輯使然?！币虼?，最高院法官實(shí)際上是認(rèn)為，物權(quán)行為的獨(dú)立性與無(wú)因性完全是兩個(gè)問題，前者實(shí)際上是承認(rèn)對(duì)世權(quán)與對(duì)人權(quán)區(qū)分《物權(quán)法》第15條區(qū)分原則的必然邏輯結(jié)果，我國(guó)現(xiàn)在的物權(quán)變動(dòng)模式應(yīng)該是有因的物權(quán)形式主義，即承認(rèn)分離原則，但不承認(rèn)無(wú)因性。

第三，關(guān)于無(wú)權(quán)處分與善意取得的關(guān)系。無(wú)權(quán)處分與善意取得的關(guān)系問題一直也是學(xué)界討論的重點(diǎn)，這次最高院也做了明確說明。“就動(dòng)態(tài)的交易安全而言，雖然《物權(quán)法》第106條已經(jīng)確立善意取得制度，但其僅解決買賣合同相對(duì)人取得所有權(quán)的問題，而沒有解決相對(duì)人取得有效債權(quán)問題。應(yīng)該看到，交易安全不僅體現(xiàn)在使合同相對(duì)人有效取得物權(quán)，也可以體現(xiàn)在使相對(duì)人取得有效債權(quán)。”也即，無(wú)權(quán)處分與善意取得均是物權(quán)變動(dòng)領(lǐng)域的制度，作為處分行為效力待定的例外，受讓人的善意能補(bǔ)正處分權(quán)的欠缺，使物權(quán)發(fā)生變動(dòng)，但卻并不能使買賣合同有效。因此，本解釋肯定出賣他人之物的合同有效具有現(xiàn)實(shí)需要，否則在標(biāo)的物出現(xiàn)瑕疵時(shí)，買受人將無(wú)法依據(jù)有效的債權(quán)合同追究出賣人的違約責(zé)任。

因此，最高法院在這個(gè)司法解釋中運(yùn)用了負(fù)擔(dān)行為與處分行為相區(qū)分的理論，它不僅是對(duì)過去司法裁判經(jīng)驗(yàn)總結(jié)升華，而且也具有必要性，因?yàn)椤疤幏謾?quán)不影響合同效力”的現(xiàn)實(shí)需求與《合同法》第51條的文義存在沖突，只有承認(rèn)“處分行為”，才能將《合同法》第51條中的“合同”和“處分”限縮解釋為“處分行為”。這一司法解釋以《物權(quán)法》第15條為解釋基礎(chǔ)，明確將區(qū)分原則理解為法律行為的區(qū)分，實(shí)際上已經(jīng)承認(rèn)了分離原則（物權(quán)行為獨(dú)立性），它理清了買賣合同、無(wú)權(quán)處分、善意取得的關(guān)系，理清了物權(quán)行為的獨(dú)立性與無(wú)因性的關(guān)系，降服了“無(wú)權(quán)處分精靈”，打通了“民法學(xué)的任督二脈”，對(duì)物權(quán)變動(dòng)模式，乃至整個(gè)民法，都有重大的體系意義。

由于司法解釋在我國(guó)具有法源意義，下級(jí)法院一般會(huì)遵照適用，而司法解釋起草法官的見解也會(huì)被視為對(duì)司法解釋的標(biāo)準(zhǔn)理解。最高院法官對(duì)無(wú)權(quán)處分的見解必然會(huì)對(duì)下級(jí)法院的司法實(shí)踐產(chǎn)生影響，從下級(jí)法院的裁判案例來看，負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分已經(jīng)得到了較為廣泛的采納①。

（五）201 3年成都迅捷公司案：裁判文書中正式將《物權(quán)法》第15條解釋為“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分

如果說前面的司法解釋還只是對(duì)“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的法理的運(yùn)用，那么在2013年的申請(qǐng)?jiān)賹徣顺啥加嵔萃ㄓ嵾B鎖有限公司與四川蜀都實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司、一審第三人四川友利投資控股股份有限公司房屋買賣合同糾紛案（ （2013）民提字第90號(hào)）中，最高法院明確將《物權(quán)法》第15條解釋為“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分。

在本案中，出賣人與買受人建立買賣關(guān)系后，已經(jīng)將房屋交付給買受人，但尚未辦理過戶登記，隨后出賣人解除合同，并要求買受人返還房屋。本案的法理并不復(fù)雜，一審判令雙方繼續(xù)履行合同，合同解除無(wú)效，但二審法院卻以《物權(quán)法》第39條為理由，認(rèn)為作為所有權(quán)人的出賣人對(duì)房屋有處分權(quán)，因此可以解除合同，并支持了出賣人的訴訟請(qǐng)求。最高法院再審后，撤銷了二審的判決，維持了一審判決。就這一爭(zhēng)點(diǎn)，最高法院認(rèn)為：“根據(jù)《物權(quán)法》第15條規(guī)定之精神，處分行為有別于負(fù)擔(dān)行為，解除合同并非對(duì)物進(jìn)行處分的方式，合同的解除與否不涉及物之所有權(quán)的變動(dòng)，而只與當(dāng)事人是否繼續(xù)承擔(dān)合同所約定的義務(wù)有關(guān)。本案中，蜀都實(shí)業(yè)公司確實(shí)仍然對(duì)該房屋享有所有權(quán)，但這并不意味著其可在不符合當(dāng)事人約定或者法律規(guī)定的情形下隨意解除雙方之間的合同關(guān)系。在雙方房屋買賣法律關(guān)系成立并生效后，蜀都實(shí)業(yè)公司雖系該房屋的所有權(quán)人，但其應(yīng)當(dāng)依約全面、實(shí)際履行其在房屋買賣法律關(guān)系項(xiàng)下的義務(wù)。”在上述說理中，最高法院法官明確將《物權(quán)法》第15條理解為“處分行為與負(fù)擔(dān)行為”的區(qū)分，強(qiáng)調(diào)“合同解除”并非是“處分”，前者只關(guān)涉義務(wù)承擔(dān)（負(fù)擔(dān)行為），而后者則涉及所有權(quán)的變動(dòng)（處分行為）。

從上述最高法院作出的判決和司法解釋來看，自2008年以來，最高法院逐漸將《物權(quán)法》第15條的區(qū)分原則理解為了“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分，這一過程并非一蹴而就，而是一個(gè)漸進(jìn)式的發(fā)展過程：最高法院一開始否定區(qū)分原則與物權(quán)行為理論的聯(lián)系，但隨后逐漸認(rèn)識(shí)到了義務(wù)負(fù)擔(dān)與權(quán)利變動(dòng)的區(qū)分，明確了“負(fù)擔(dān)行為”的含義，進(jìn)而開始以“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的理論作為司法解釋的基礎(chǔ)，最后終于在正式裁判文書中明確地將《物權(quán)法》第15條解釋為“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分，這意味著我國(guó)司法實(shí)踐對(duì)物權(quán)行為獨(dú)立性的承認(rèn)，但就目前的狀況來看，抽象原則仍然被最高法院所排斥。需要強(qiáng)調(diào)的是，雖然目前區(qū)分原則已經(jīng)被最高法院理解為負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分，但這絲毫沒有違背最高法院初期關(guān)于《物權(quán)法》第15條的基本態(tài)度，只是在程度上進(jìn)一步加深了，從初期法律事實(shí)的區(qū)分、法律關(guān)系的區(qū)分，深化到了效果意思和法律行為的區(qū)分。

結(jié)論

《物權(quán)法》第15條應(yīng)該如何理解，在民法學(xué)界一直存在爭(zhēng)議。梳理2007年《物權(quán)法》頒布以來，最高法院對(duì)該條款的理解和運(yùn)用，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，最高法院并沒有簡(jiǎn)單地表達(dá)對(duì)任何一種學(xué)術(shù)觀點(diǎn)的支持或反對(duì)，而是采取實(shí)用主義的態(tài)度，在司法實(shí)踐中逐漸探索出對(duì)該條款的妥適理解。2007年頒布伊始，最高法院對(duì)《物權(quán)法》第15條的理解就沒有僅僅局限于文義，將其理解為對(duì)“不登記合同不生效”的觀念的糾正，而是從文義后抽象出了適用于整個(gè)物權(quán)變動(dòng)領(lǐng)域的“原因行為與物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分原則”，并以此為依據(jù)將該條款類推適用于動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)和權(quán)利質(zhì)權(quán)設(shè)立，這構(gòu)成了最高法院對(duì)《物權(quán)法》第15條的基本態(tài)度。在隨后數(shù)年的司法實(shí)踐中，伴隨著最高法院對(duì)“負(fù)擔(dān)行為”概念的接受以及法律解釋的現(xiàn)實(shí)需要，最高法院對(duì)區(qū)分原則的理解逐漸從法律事實(shí)的區(qū)分，深化為行為的區(qū)分，最終完全接受了負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分理論，至此，司法實(shí)踐中區(qū)分原則的含義已經(jīng)與分離原則趨同了。法律一旦頒布，就脫離立法者而獨(dú)立存在，不管該文本的原初含義是什么，在司法實(shí)踐中真正發(fā)揮作用的是經(jīng)過法官詮釋的法律，它才是司法實(shí)踐中的“活法”，而這種“活法”來源于長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累。

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[3]奚曉明．最高人民法院關(guān)于買賣合同司法解釋理解與適用[M]．人民法院出版社，2012. 77 - 79.

第6篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

關(guān)鍵詞：拜占庭容錯(cuò);協(xié)同環(huán)境;機(jī)密性;分布式數(shù)據(jù)存儲(chǔ);復(fù)制;秘密共享

中圖分類號(hào)： TP333 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-1069（2017）01-146-3

1 概述

無(wú)論是從加密秘鑰還是通用數(shù)據(jù)，敏感數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)已經(jīng)在不同的環(huán)境中被人們廣泛探討和研究。本文認(rèn)為，為了實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)敏感數(shù)據(jù)的安全性，敏感數(shù)據(jù)必須存儲(chǔ)在分布式的服務(wù)器上，并且要保證數(shù)據(jù)的一致性和正確性，即使一臺(tái)或者多臺(tái)機(jī)器被攻破，數(shù)據(jù)仍然可以保持正確性。傳統(tǒng)的解決方案是：把要保護(hù)的敏感數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，并且通過做復(fù)制處理來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容錯(cuò)。這種解決方案的好處在于可以計(jì)算量小，并且節(jié)省空間。但是在分布式的環(huán)境中，會(huì)有多個(gè)用戶同時(shí)有權(quán)限來得到數(shù)據(jù)，為了保證每個(gè)用戶的數(shù)據(jù)安全，那么他們每個(gè)人必須擁有一個(gè)可以解密數(shù)據(jù)的密鑰。這些密鑰也必須存在于服務(wù)器中，這就很占空間了。并且為了防止秘密鑰匙的泄漏，秘密鑰匙往往還要額外加密，這樣就增加了額外開銷。本文要提出的解決方案就是“秘密共享”方法。

2 秘密共享機(jī)制

秘密共享方案是這樣的技術(shù)，其中秘密被編碼成幾個(gè)片段，稱為共享在完全秘密共享方案中，共享的無(wú)效組合不給出關(guān)于編碼秘密的信息，只有當(dāng)用戶成功得到所有正確的共享組合，原始信息才會(huì)被得到。因此，完美的秘密共享方案是信息理論安全的。完美的秘密共享方案還允許共享更新，這是分布式改變共享的過程，使得編碼的秘密是相同的。頻繁的共享單元更新可以提供強(qiáng)大的數(shù)據(jù)保密性。通過將這些共享存儲(chǔ)在不同的服務(wù)器，只要沒有足夠的服務(wù)器被破壞，編碼數(shù)據(jù)就會(huì)是安全的。保密性在沒有任何額外加密的情況下實(shí)現(xiàn)，因此避免了對(duì)附加密碼密鑰的存儲(chǔ)和管理的需要。完美的秘密共享方案具有可以分布地改變或“更新”共享單元的附加屬性，使得編碼數(shù)據(jù)仍然保持相同。這種共享更新的過程，經(jīng)常執(zhí)行時(shí)，可以提供強(qiáng)大的數(shù)據(jù)機(jī)密性。這種方案的安全性取決于對(duì)手在兩次連續(xù)的共享更新之間的時(shí)間內(nèi)無(wú)法攻破足夠數(shù)量的服務(wù)器。

傳統(tǒng)方法具有的缺點(diǎn)是加密數(shù)據(jù)的安全性僅僅依賴于保持密鑰的保密性。對(duì)手可以通過系統(tǒng)中其他地方的漏洞找到關(guān)鍵，例如在客戶端使用的應(yīng)用程序中偷取用戶密碼。向?qū)κ直┞都用苊荑€將會(huì)泄露所有敏感數(shù)據(jù)。我們提出的克服這個(gè)缺點(diǎn)的方法是使用完美的秘密共享來存儲(chǔ)敏感信息本身。此外，向?qū)κ止_一些敏感數(shù)據(jù)仍然不會(huì)影響存儲(chǔ)在存儲(chǔ)服務(wù)處的其余敏感數(shù)據(jù)的機(jī)密性。然而，與私鑰加密方案不同，大多數(shù)完美的秘密共享方案在計(jì)算上是昂貴的?？沈?yàn)證的秘密共享方案通常與完美的秘密共享方案一起使用以檢測(cè)可能由故障或泄密的服務(wù)器返回的不正確的共享，并且還在寫入期間檢測(cè)不正確的秘密共享。這樣的技術(shù)進(jìn)一步增加了在數(shù)據(jù)的編碼和解碼期間的計(jì)算時(shí)間。

為了解決這一問題我們可以使用XOR秘密共享進(jìn)行快速計(jì)算，并且使用基于復(fù)制的方案來檢測(cè)故障或惡意服務(wù)器可能返回的不正確的共享，來解決這些問題。這種秘密共享和復(fù)制的組合形成了一個(gè)架構(gòu)框架，其中服務(wù)器以矩形或網(wǎng)格的形式布置。所提出的架構(gòu)框架，我們稱之為GridSharing，它具有有用的屬性，那就是其維度可以變化以折中幾個(gè)性能度量。在協(xié)作環(huán)境的分布式系統(tǒng)中，可以想象到被授權(quán)讀取或更新敏感數(shù)據(jù)的客戶是不斷變化的。當(dāng)使用傳統(tǒng)方法時(shí)，訪問列表的改變將需要用新的加密密鑰重新加密所存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，這可能是麻煩的。對(duì)于細(xì)粒度的訪問列表管理，存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)處的每個(gè)文件或文檔將需要唯一的密鑰。鍵的數(shù)量可能變得很大并且難以管理。如果敏感數(shù)據(jù)本身使用秘密共享技術(shù)存儲(chǔ)，則避免在訪問列表中的改變期間的這種昂貴的操作，這就是筆者在本文中要提到的基于XOR操作的秘密共享機(jī)制。

3 XORGridSharing機(jī)制、復(fù)制和投票機(jī)制

完美共享機(jī)制可以通過用XOR位操作來加以實(shí)現(xiàn)。如果每個(gè)數(shù)據(jù)位被認(rèn)為是單獨(dú)的秘密，則每個(gè)共享是單個(gè)位，并且q個(gè)共享（或q個(gè)位）的異或給出編碼的秘密位。如果想得到原始的未加密數(shù)據(jù)，只需要反向操作，將加密位和所有的共享進(jìn)行XOR操作，這樣就得到了原始數(shù)據(jù)。非原始數(shù)據(jù)的共享位可以隨機(jī)產(chǎn)生，并把它們存儲(chǔ)起來，以備以后使用。在實(shí)踐中，為了效率，可以用字寬操作來實(shí)現(xiàn)XOR秘密共享。注意XOR秘密共享也是一個(gè)完美的選擇共享方案。與具有k<q的一般（k，q）閾值方案相比的唯一約束是必須重新得到所有q個(gè)分量以重構(gòu)秘密。由于計(jì)算簡(jiǎn)單，XOR秘密共享的計(jì)算時(shí)間要低得多。

為了檢測(cè)在讀取期間可能由惡意服務(wù)器返回的不正確的共享，我們建議每個(gè)共享在足夠的服務(wù)器上被復(fù)制，使得如果至少一個(gè)閾值的服務(wù)器在讀取期間返回相同的共享，則該共享是正確的，并且可以用于秘密恢復(fù)計(jì)算。這是用于管理復(fù)制數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)技術(shù)，我們應(yīng)用于每個(gè)共享。如果惡意服務(wù)器的數(shù)量用b表示，則對(duì)于每個(gè)共享，必須至少（2b+1）個(gè)響應(yīng)被接收。至少（b+1）臺(tái)服務(wù)器返回的值是正在讀取的共享的正確值。

總結(jié)，完美的秘密共享方案可以用于容錯(cuò)和安全的分布式數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，通過將它們與可驗(yàn)證的秘密共享方案相結(jié)合。使用Rijndael的計(jì)算能力作為基準(zhǔn)，我們已經(jīng)知道，眾所周知的可驗(yàn)證秘密共享技術(shù)，如費(fèi)爾德曼方案與Shamir方案的組合太慢，無(wú)法用于大量數(shù)據(jù)。通過使用（q，q）完美秘密共享方案（即，XOR秘密共享）以及復(fù)制和表決機(jī)制，可以大大減少計(jì)算開銷。

4 服務(wù)器故障類型分析

由于我們的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)必須為存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)提供可用性、完整性和機(jī)密性保證，因此我們確定以下三種類型的服務(wù)器故障：

崩潰故障：如果服務(wù)器停止執(zhí)行所有計(jì)算，并且既不發(fā)送也不接收網(wǎng)絡(luò)上的消息，則說服務(wù)器崩潰。

拜占庭故障（Byzantine）：拜占庭式故障服務(wù)器可以任意偏離其指定的協(xié)議。拜占庭式故障服務(wù)器還可以向入侵者（黑客）顯示存儲(chǔ)在本地的共享及其內(nèi)部狀態(tài)。

僅泄漏故障：如果服務(wù)器能夠向入侵者（黑客）揭示其共享和狀態(tài)，但是忠實(shí)地執(zhí)行其指定的協(xié)議，則服務(wù)器被認(rèn)為表現(xiàn)出泄漏故障。

所提出的故障模型允許對(duì)存儲(chǔ)服務(wù)的可用性、完整性和保密性的直接推理。在可用性攻擊（例如拒絕服務(wù)攻擊）中，可用于服務(wù)的合法使用的資源受限于例如限制網(wǎng)絡(luò)帶寬和通過增加服務(wù)器負(fù)載。崩潰故障是更嚴(yán)重的攻擊形式，其中服務(wù)器完全和永久地停止執(zhí)行。能夠容忍大量崩潰故障的存儲(chǔ)服務(wù)也是高度可用的存儲(chǔ)服務(wù)，并且將能夠更大程度地容忍拒絕服務(wù)攻擊。在我們考慮的存儲(chǔ)服務(wù)模型中，完整性攻擊可能包括損害服務(wù)器和改變其行為或損害服務(wù)器，以及任意修改存儲(chǔ)在其中的共享。這種攻擊由拜占庭錯(cuò)誤表示。只有通過折中服務(wù)器獲取足夠的共享，才能啟動(dòng)保密攻擊，因?yàn)槲覀儍H關(guān)注共享分配問題，而不是實(shí)際協(xié)議。這些是由拜占庭和僅漏泄故障建模的。

我們對(duì)三種類型的故障中的每一種使用閾值故障模型。我們假設(shè)不超過c個(gè)服務(wù)器可能崩潰，不超過b個(gè)服務(wù)器可以是拜占庭故障，并且不超過l個(gè)服務(wù)器可以顯示僅漏泄故障。

5 秘密共享和復(fù)制的組合

我們的容錯(cuò)和安全數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)的方法是使用完美的閾值秘密共享來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)機(jī)密性，并使用基于復(fù)制的機(jī)制來管理每個(gè)共享以實(shí)現(xiàn)崩潰和拜占庭容錯(cuò)。

5.1 直接方法

直接方法：服務(wù)器被布置在具有（1+b+1）行的邏輯網(wǎng)格中，每行中至少有（3b+c+1）個(gè)服務(wù)器。秘密共享跨行完成，并為每一行分配一個(gè)不同的共享。共享沿行復(fù)制。（見圖1）我們首先描述一種使用這種方法的簡(jiǎn)單方法，稱為直接方法，并且表明它需要大量的存儲(chǔ)服務(wù)器。然后我們介紹GridSharing框架，其中實(shí)現(xiàn)所需的服務(wù)器數(shù)量和每個(gè)服務(wù)器所需的存儲(chǔ)空間之間的折中。這是一個(gè)值得應(yīng)用的折中，因?yàn)榇鎯?chǔ)空間更加少且有效。

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圖1

我們有興趣在N個(gè)存儲(chǔ)服務(wù)器設(shè)計(jì)一個(gè)共享分配方案，其中不超過l個(gè)服務(wù)器可能是泄漏一直有故障，不超過b個(gè)服務(wù)器可能是Byzantine故障，并且不超過c個(gè)服務(wù)器可能崩潰。對(duì)此的直接解決方案是使用（1+b+1，l+b+1）閾值完全秘密共享方案。每個(gè)共享都分配給一組不同的x服務(wù)器。該設(shè)置可以被設(shè)想為以具有（1+b+1）行和x列的邏輯網(wǎng)格的形式布置的N個(gè)服務(wù)器，如圖1所示。

同一行中的服務(wù)器存儲(chǔ)相同的共享。共享的復(fù)制用于實(shí)現(xiàn)崩潰和拜占庭容錯(cuò)。使用秘密共享實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)機(jī)密性。秘密共享跨行完成。因此，需要（l+b+1）行，每個(gè)共享被分配給不同的行。任何（1+b）服務(wù)器的折中將僅給對(duì)手一個(gè)（l+b）份額，但是需要全部（l+b+1）份額來恢復(fù)該秘密。

當(dāng)讀寫秘密時(shí)，使用基于復(fù)制的協(xié)議讀取和寫入共享。為了這個(gè)和隨后的分析的目的，我們假設(shè)以下簡(jiǎn)單的復(fù)制協(xié)議。為了寫秘密S，用戶生成（1+b+1）份額，使得它們

的按位異或給出秘密S用戶向每個(gè)服務(wù)器寫入其分配的份額。因此，在圖1所示的示例中，用戶將向行1中的每個(gè)服務(wù)器寫入共享s1，向行2中的每個(gè)服務(wù)器寫入共享s2等。

當(dāng)秘密S將在稍后被讀取時(shí)，相同的用戶或不同的用戶將需要僅聯(lián)系一些服務(wù)器集合以讀取所有共享?？紤]在我們的示例中如何讀取共享s1。共享s1存儲(chǔ)在由x個(gè)服務(wù)器組成的行1中。用戶需要僅聯(lián)系（2b+1）個(gè)這些服務(wù)器以確定s1，因?yàn)橹挥凶疃嗟腷個(gè)服務(wù)器可能是拜占庭故障。至少（b+1）臺(tái)服務(wù)器返回的共享s1必須由至少一個(gè)不是拜占庭式故障的服務(wù)器返回，因此應(yīng)該是正確的。用戶必須至少獲得（2b+1）對(duì)命令s1的響應(yīng)，但是最多（c+b）個(gè)服務(wù)器可能無(wú)法返回任何響應(yīng)。假設(shè)客戶端通過異步網(wǎng)絡(luò)連接到服務(wù)器，使得它們無(wú)法檢測(cè)到服務(wù)器故障，則每個(gè)共享必須至少寫入（（2b+1）+（c+b））=（3b+c+1）服務(wù)器，以便在系統(tǒng)中存在b拜占庭故障和c崩潰故障時(shí)成功讀取。

因此，每個(gè)共享必須存儲(chǔ)在至少（3b+c+1）個(gè)服務(wù)器上。因此，x=（3b+c+1），其給出N≥（1+b+1）（3b+c+1）。請(qǐng)注意，寫入和讀取的給定描述僅是用于管理共享的可能的基于復(fù)制的協(xié)議的方法。我們忽略了使用所有共享單元共有的時(shí)間戳的需要。所有共享必須作為單個(gè)寫操作的一部分寫入。

所描述的方法僅足以導(dǎo)出存儲(chǔ)每個(gè)共享所需的服務(wù)器數(shù)量的下限。該下限將基于對(duì)系統(tǒng)模型的假設(shè)和要實(shí)現(xiàn)的讀寫選擇的種類而改變。維護(hù)每個(gè)共享所需的最小服務(wù)器數(shù)量是框架設(shè)計(jì)中唯一取決于復(fù)制協(xié)議及其基本假設(shè)的選擇。

因此，為了容忍l個(gè)泄漏故障，b個(gè)拜占庭故障和c個(gè)崩潰故障，這種方法需要至少（1+b+1）（3b+c+1）個(gè)服務(wù)器。對(duì)于l=b=c=2，需要至少45個(gè)服務(wù)器。也就是說，只有高達(dá)6/45=13.3%的服務(wù)器可能出現(xiàn)故障。這在所需的存儲(chǔ)服務(wù)器的數(shù)量方面是低效的。然而，每個(gè)服務(wù)器處的存儲(chǔ)器泄漏是一個(gè)，因?yàn)槊總€(gè)共享的大小與編碼的秘密的大小相同。此外，生成裸最小數(shù)量的共享，其是（1+b+1）。因此，在客戶端處的秘密共享（寫入）和秘密恢復(fù)（讀?。┢陂g的計(jì)算時(shí)間保持盡可能小。

5.2 GridSharing方法

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圖2

GridSharing框架：N個(gè)服務(wù)器排列在具有r行的邏輯網(wǎng)格中。秘密共享跨行完成，共享沿行復(fù)制。對(duì)于N=20，l=1，b=1和c=6所示的設(shè)置。注意每個(gè)服務(wù)器持有3個(gè)共享單元。（見圖2）

與直接方法類似，GridSharing框架由N個(gè)服務(wù)器組成，其中不超過c個(gè)服務(wù)器可以崩潰，不超過b個(gè)服務(wù)器可以是Byzantine故障，并且不超過I個(gè)服務(wù)器可以顯示僅漏泄故障。N個(gè)服務(wù)器以具有r行和N/r列的邏輯矩形網(wǎng)格的形式布置，其中為了簡(jiǎn)化，假設(shè)N是r的倍數(shù)。該布置在圖2中示出。

同一行中的服務(wù)器存儲(chǔ)相同的共享。因此，實(shí)現(xiàn)了對(duì)崩潰和拜占庭故障的容忍。使用秘密共享實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)機(jī)密性。秘密共享跨行完成。Ito等人的共享分配方案用于向行分配共享。

圖2給出了其中N=20個(gè)服務(wù)器被布置在具有r=4行的矩形網(wǎng)格中的示例。如果必須容忍b=1拜占庭故障和l=1個(gè)僅漏泄故障，假設(shè)秘密S被編碼成六個(gè)份（s1，s2，s3，s4，s5，s6），使得S=s1[+] s2[+] s3[+] s4[+] s5[+] s6。也就是說，秘密S中的每個(gè)比特是共享s1，s2，s3，s4，s5，s6中的相應(yīng)比特的異或：

第1行中的服務(wù)器獲取共享（s4，s5，s6）

第2行中的服務(wù)器獲取共享（s2，s3，s6）

第3行中的服務(wù)器獲取共享（s1，s3，s5）

第4行中的服務(wù)器獲取共享（s1，s2，s4）

在GridSharing的框架下，通過計(jì)算和分析，可以得出，該框架所需要的最小的服務(wù)器個(gè)數(shù)N與服務(wù)器GridSharing架構(gòu)的行數(shù)r，拜占庭錯(cuò)誤b，泄漏錯(cuò)誤l，崩潰錯(cuò)誤c的關(guān)系如下兩個(gè)方程

N≥4b+l+c+1。

r≥3b+c+1

因此，當(dāng)行數(shù)r從（1+b+1）增加到（4b+1+c+1）時(shí)，所需的服務(wù)器的最小數(shù)量將減少。當(dāng)r=（4b+1+c+1）時(shí)，將會(huì)達(dá)到容忍b次拜占庭，c崩潰和l個(gè)僅漏泄故障所需的最小服務(wù)器數(shù)量。對(duì)于r>（4b+1+c+1），將只有一列，服務(wù)器數(shù)量N將與行數(shù)r相同，N將隨r增加。

6 結(jié)論

本文提出了一種在協(xié)作工作環(huán)境中實(shí)現(xiàn)安全和容錯(cuò)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)的新方法。我們的工作重點(diǎn)是：

①完美的秘密共享機(jī)制提供比基于加密的技術(shù)更強(qiáng)的安全性，并且促進(jìn)在協(xié)作工作環(huán)境中更容易地共享數(shù)據(jù)。

②可驗(yàn)證的秘密共享方案通常與完全秘密共享方案一起使用，以實(shí)現(xiàn)拜占庭容錯(cuò)。但是顯示可驗(yàn)證的秘密共享方案招致大量的計(jì)算量，并且比Rijndael加密算法慢得多。

③我們使用（n，n）閾值完全秘密共享方案，即XOR秘密共享方案，用于機(jī)密性，并使用基于復(fù)制的協(xié)議來管理每個(gè)共享，用于拜占庭和崩潰容錯(cuò)。與可驗(yàn)證的秘密共享方案相比，計(jì)算開銷大大減少，但需要每個(gè)服務(wù)器上的額外服務(wù)器和存儲(chǔ)容量。其中秘密恢復(fù)計(jì)算時(shí)間僅比Rijndael解密算法慢6至8倍的示例。

第7篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、填空題

(共9題；共19分)

1.

（1分）4×4＝_______

2.

（6分）算得數(shù),填口訣.

（1）21÷3=_______

三_______二十一

（2）63÷9=_______

_______九六十三

（3）6×7=_______

六七_(dá)______

3.

（2分）填出數(shù)．

（1）

_______×3=90

（2）6×_______=420

4.

（1分）根據(jù)

寫出的兩道除法算式是：_______

5.

（1分）沒有余數(shù)的除法，被除數(shù)＝除數(shù)_______商。

6.

（1分）填上正確的數(shù)

_______

7.

（2分）根據(jù)第一個(gè)算式，直接寫得數(shù)．

480÷6=80

480÷80=_______

6×80=_______

8.

（3分）_______÷125=8，_______×150=900，48×_______=240；

9.

（2分）想一想，填一填．

30×_______=60

60÷_______=30

二、按要求回答

(共1題；共6分)

10.

（6分）看圖寫一個(gè)乘法算式和一個(gè)除法算式．

_______×_______=_______

_______÷_______=_______

三、算一算

(共1題；共6分)

11.

（6分）看圖列式。

_______÷_______=_______朵)

_______÷_______=_______(份)

四、計(jì)算

(共1題；共5分)

12.

（5分）用豎式計(jì)算并驗(yàn)算。

423÷5=

304÷3=

五、我會(huì)算

(共1題；共5分)

13.

（5分）直接寫出得數(shù)。

7×40＝

800×9＝

30×50＝

40×12＝

21×60＝

60×50＝

150÷3＝

480÷6＝

450÷5＝

2400÷100＝

160÷4＝

0÷20＝

六、解答題

(共3題；共15分)

14.

（5分）師徒二人加工一批零件，師傅單獨(dú)做20天完成，徒弟單獨(dú)做30天完成，若兩人合作，多少天可以完成這批零件的

？

15.

（5分）蘭蘭每天跑步鍛煉身體，她繞一個(gè)長(zhǎng)方形花池跑，每天跑684米正好12圈，花池的一圈長(zhǎng)多少米？

16.

（5分）樂樂一家3口,計(jì)劃回老家過春節(jié)。從深圳到長(zhǎng)沙買票共需要多少元?

深圳—長(zhǎng)沙

成人票:320元

兒童票:180元

參考答案

一、填空題

(共9題；共19分)

1-1、

2-1、

2-2、

2-3、

3-1、

3-2、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

二、按要求回答

(共1題；共6分)

10-1、

三、算一算

(共1題；共6分)

11-1、

四、計(jì)算

(共1題；共5分)

12-1、

五、我會(huì)算

(共1題；共5分)

13-1、

六、解答題

(共3題；共15分)

14-1、

第8篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

一、問卷引發(fā)的思考

筆者曾對(duì)五、六年級(jí)學(xué)生作過一項(xiàng)問卷調(diào)查，了解學(xué)生對(duì)乘除法意義的掌握及相應(yīng)的解決問題能力的情況。為了便于比較，問卷以題組形式呈現(xiàn)。

題組1：

一種餅干的售價(jià)為每千克15元，3千克這樣的餅干售價(jià)是多少？

一種餅干的售價(jià)為每千克15元，0.3千克這樣的餅干售價(jià)是多少？

題組2：

2升橘汁的售價(jià)為8元，每升橘汁的售價(jià)是多少？

升橘汁的售價(jià)為4元，每升橘汁的售價(jià)是多少？

題組3：

某種農(nóng)藥2千克加水稀釋后可噴灑1公頃麥地，噴灑6公頃麥地需要多少千克農(nóng)藥？

某種農(nóng)藥千克加水稀釋后可噴灑1公頃麥地，噴灑公頃麥地需要多少千克農(nóng)藥？

應(yīng)該說，這種以相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的問題是很有暗示性的，且題目也是一些基礎(chǔ)題，然而問卷結(jié)果卻表現(xiàn)出了明顯的差異：40位被測(cè)學(xué)生中，每項(xiàng)題組中的第一題綜合正確率高達(dá)98.3%，而第二題的綜合正確率僅為67.5%。這說明，學(xué)生對(duì)第一學(xué)段學(xué)習(xí)的乘除法問題掌握得較好，進(jìn)入第二學(xué)段卻暴露出了問題。具體看學(xué)生的錯(cuò)誤類型，都是不知道該選擇乘法還是除法來解決相應(yīng)的問題，或是選擇了除法，但不知哪個(gè)數(shù)是被除數(shù)（如題組2第二題，很多學(xué)生用4×或÷4來解決）。筆者以為，此類問題的存在固然可以從數(shù)量關(guān)系教學(xué)這一角度去分析，但這不應(yīng)被等同于學(xué)生的實(shí)際思維過程，只有立足于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探求已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的影響及數(shù)域擴(kuò)展后給學(xué)生帶來的乘除法學(xué)習(xí)障礙，才能真正厘清學(xué)生的思維走向，進(jìn)而對(duì)癥下藥。

二、分析與詮釋

毫無(wú)疑問，在乘除法教學(xué)中，意義的教學(xué)是首要的?？v觀整個(gè)小學(xué)階段，乘除法意義實(shí)際上呈現(xiàn)了不斷發(fā)展的特點(diǎn)，這同時(shí)又可看成一個(gè)更為漫長(zhǎng)的發(fā)展過程中的一個(gè)環(huán)節(jié)（如負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)等概念引進(jìn)后的擴(kuò)展）。從宏觀的角度看，二年級(jí)的乘除法意義學(xué)習(xí)階段性十分明顯，教師無(wú)疑會(huì)限于并強(qiáng)調(diào)“同數(shù)連加”的意義，這時(shí)學(xué)生所形成的內(nèi)在表征就會(huì)有較大的局限性。特別是由于學(xué)生在開始學(xué)習(xí)乘除法時(shí)所接觸到的都是比較簡(jiǎn)單的情況，也即主要局限于正整數(shù)的乘除，從而就很容易形成以下觀念：“乘法總是使數(shù)變大，除法則總是使數(shù)變??；乘除法中各部分都是整數(shù)?！钡搅说诙W(xué)段，數(shù)概念得到了進(jìn)一步擴(kuò)展，此時(shí)教師更多關(guān)注的是計(jì)算本身，對(duì)乘除法運(yùn)算意義一般都只是寥寥數(shù)語(yǔ)帶過，或簡(jiǎn)單地以“與整數(shù)乘除法意義相同”走過場(chǎng)，而恰恰忽視了乘除法運(yùn)算意義在新數(shù)域的推廣過程及所獲得的新的含義。以乘法為例，增加了“已知整體求部分”，如“6的是多少”，相應(yīng)的除法則是“求整體”，如“已知一個(gè)數(shù)的是4，求這個(gè)數(shù)”。

顯然，從這樣的角度去分析，前面所提及的錯(cuò)誤的發(fā)生也就不足為奇了，因?yàn)檫@在很大程度上反映了這樣的現(xiàn)實(shí)：題組1中，學(xué)生依據(jù)直覺意識(shí)到第二個(gè)問題的答案應(yīng)小于15，進(jìn)而，按照他們已建立的觀念，乘法總是使數(shù)變大，而只有除法才能使數(shù)變小，因此，選擇了除法；題組2中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，而學(xué)生頭腦中的乘除法各部分應(yīng)是整數(shù)，所以一下子就變得茫然，即便正確選擇了除法，也不知該將哪個(gè)數(shù)放在前面；題組3第二題則是與學(xué)生之前建立的“同數(shù)連加”的乘法意義相沖突，因?yàn)檫@時(shí)分?jǐn)?shù)的乘法顯然已不能看成“重復(fù)的加法”，而是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，因此就容易出錯(cuò)。

事實(shí)上，盡管通過分析找到了學(xué)生思維出錯(cuò)的根源，但也應(yīng)看到這種錯(cuò)的“合理性”，站在學(xué)生的角度，他們不過是將僅僅適用于正整數(shù)乘除的某些“規(guī)律”錯(cuò)誤地推廣到了正有理數(shù)中運(yùn)用，這當(dāng)然應(yīng)當(dāng)被看成是學(xué)生思維發(fā)展的一個(gè)必然過程。關(guān)鍵是，作為教師應(yīng)清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)生在乘除法意義學(xué)習(xí)中的局限性和遇到的困難，采取適當(dāng)?shù)拇胧┮龑?dǎo)學(xué)生較為自覺地去實(shí)現(xiàn)對(duì)乘除法意義的必要的推廣與更新。

三、小學(xué)階段推廣乘除法意義的策略

（一）豐富原型，加深對(duì)意義的多角度理解

對(duì)于乘除法意義本身而言，其內(nèi)容是很枯燥的，但它植根于現(xiàn)實(shí)的沃土，意蘊(yùn)豐富。在第二學(xué)段的教學(xué)中，教師仍應(yīng)牢牢把握情境這條主線，實(shí)現(xiàn)乘除法意義的內(nèi)涵發(fā)展。

在小學(xué)階段，乘除法意義大致有以下幾種。

1.等量組的聚集。即通常所說的“連加”。在這一情境下，兩個(gè)因數(shù)的地位并不相同，也就是過去所說的“每份數(shù)”“份數(shù)”，因此，也就有了兩種不同的除法逆運(yùn)算，即通常所說的“平均分”“包含除”。

2.倍數(shù)問題。

3.配對(duì)問題。

4.長(zhǎng)方形的面積。

這幾種原型在第一學(xué)段均已出現(xiàn)，但在學(xué)生頭腦中的印象是淺顯、零散的，僅限于正整數(shù)，且并未形成對(duì)乘法意義的階段性完整認(rèn)識(shí)。隨著學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展，相應(yīng)的乘法意義應(yīng)與其相互促進(jìn)。在教學(xué)中，教師仍應(yīng)努力豐富學(xué)生頭腦中的乘除法意義原型，提高其對(duì)意義的表征能力。

如在五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”單元中，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題：請(qǐng)用你喜歡的情境表達(dá)“1.3×5”的意義。

經(jīng)過充分的思考、討論、交流，學(xué)生中產(chǎn)生了很多想法：有的編制了購(gòu)物、長(zhǎng)度、質(zhì)量、面積等數(shù)學(xué)問題，有的畫實(shí)物圖或線段圖，有的用文字或加法算式直接說明。作品很多，但均從不同角度反映了不同個(gè)體對(duì)乘法意義在小數(shù)領(lǐng)域中的認(rèn)識(shí)表征。此時(shí)，筆者不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)作品進(jìn)行歸類，尋找異同，理解作品背后所表示的意義。學(xué)生在整理后發(fā)現(xiàn)：1.3×5既可以表示5個(gè)1.3相加（等量組的聚集），也表示5的1.3倍或1.3的5倍（倍數(shù)問題），還可以用在面積計(jì)算中等。也正是在這樣的交流共享中，學(xué)生原先停留在正整數(shù)領(lǐng)域中的乘法意義有了進(jìn)一步的發(fā)展，在豐富的原型中體會(huì)到乘法意義在小數(shù)領(lǐng)域的推廣與延伸。

（二）制造沖突，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的主動(dòng)更新

建構(gòu)主義者認(rèn)為，對(duì)于學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中發(fā)生的錯(cuò)誤不應(yīng)單純依靠正面的示范或反復(fù)練習(xí)去糾正，而應(yīng)以引發(fā)主體內(nèi)在的“觀念沖突”為必要前提，使其經(jīng)歷“自我否定”的過程。高年級(jí)學(xué)生正處于形象思維向抽象思維發(fā)展的過渡階段，已經(jīng)具備一定的思考能力，如果教師只是簡(jiǎn)單地將乘除法意義“教”給學(xué)生，缺少學(xué)習(xí)主體的自我內(nèi)化過程，那么概念的發(fā)展就如浮光掠影。因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)能引發(fā)學(xué)生概念沖突的情境，引燃學(xué)生思維的火花，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)先前的乘除法意義的認(rèn)識(shí)作出必要的調(diào)整，將新的含義引入到已有的知識(shí)體系中。

以分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)為例，一位教師在教學(xué)中展示這樣一組情境：

（1）我的繩子長(zhǎng)米，小明的繩長(zhǎng)是我的3倍，小明的繩子有多長(zhǎng)？

（2）我的繩子長(zhǎng)3米，小明的繩長(zhǎng)是我的，小明的繩子有多長(zhǎng)？

引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、討論得出算式，反饋時(shí)，教師適時(shí)追問：都是×3，表示的意義相同嗎？這就引發(fā)了學(xué)生的思維沖突：如果說第一題可用“3個(gè)”解釋，那么后一題顯然不能，這題的意義又該怎樣表述？這樣，在對(duì)同一算式不同含義的挖掘中，學(xué)生很直接地感受到只用以前的“同數(shù)連加”的乘法意義已不足以解釋分?jǐn)?shù)乘法中出現(xiàn)的新問題，產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，有了擴(kuò)展新含義的需要。

在此基礎(chǔ)上，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)第二題的算式意義進(jìn)行研究，注意其發(fā)展變化，并指出在引入分?jǐn)?shù)以后，“倍”的概念發(fā)展了，既包含了原來的“整數(shù)倍”“小數(shù)倍”，也包括了這節(jié)課所學(xué)的“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了“沖突―建構(gòu)―順應(yīng)”的學(xué)習(xí)過程，新概念的融入便不再是教師強(qiáng)加，而是主動(dòng)的更新與順應(yīng)。

（三）提取本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換關(guān)注視角

前文的分析中曾提及，學(xué)生在數(shù)域擴(kuò)展后，容易將在整數(shù)乘除法意義學(xué)習(xí)中的一些“規(guī)律”錯(cuò)誤地推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法學(xué)習(xí)中，繁雜的數(shù)據(jù)構(gòu)成了學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法中的一大障礙。面對(duì)新題目，學(xué)生往往更多地關(guān)注情境中所包含的數(shù)量，而不注意其中的文字內(nèi)容，以及內(nèi)容背后的運(yùn)算意義。對(duì)此，教師不妨立足學(xué)生的思維方式，化繁為簡(jiǎn)，抓住本質(zhì)，以此修正認(rèn)識(shí)誤區(qū)。

基于這樣的思考，筆者在實(shí)踐中進(jìn)行了嘗試。以分?jǐn)?shù)的除法意義教學(xué)為例，教材在編排中已經(jīng)考慮到了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，采用由整數(shù)乘除法改編數(shù)據(jù)后過渡到分?jǐn)?shù)乘除法的方式，幫助學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同”，即“分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算”。從表面上看，學(xué)生通過已有知識(shí)已經(jīng)促成了對(duì)新知的理解，而事實(shí)上，學(xué)生此時(shí)的理解僅僅是在特定題組中，脫離了題組這根“拐杖”，學(xué)生又會(huì)受到數(shù)據(jù)的干擾。因此，筆者緊接著出示了一組題，要求學(xué)生只列式不計(jì)算。

（1）把平均分成2份，每份是多少？

（2）里面有幾個(gè)？

（3）10是的幾倍？

（4）一個(gè)數(shù)的是8，這個(gè)數(shù)是多少？

（5）兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是，另一個(gè)因數(shù)是幾？

第9篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

教學(xué)過程與評(píng)析：

案例一：整數(shù)除法的意義

師：（出示例1）上周末，老師在超市買了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？

學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息列出算式：100×3=300（克）。

師：根據(jù)100×3=300（克），請(qǐng)改編成兩道整數(shù)除法算式及問題。

學(xué)生同桌交流，教師巡視，匯報(bào)結(jié)果。

師：100g=■kg，結(jié)合前面的信息，你們能提出哪些問題，寫出哪些分?jǐn)?shù)乘、除法算式？

生：小組合作完成變式，匯報(bào)結(jié)果。

師：（展示學(xué)生改編的問題及變式成果）

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系及分?jǐn)?shù)除法的意義，即分?jǐn)?shù)除法就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

評(píng)析：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)?！卑咐薪處熅透淖冇蓮?fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接利用貼近學(xué)生生活實(shí)際事例引入課題，這樣的導(dǎo)入引發(fā)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

案例二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

師：（出示例2第一個(gè)小問題）把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？同學(xué)們小組動(dòng)手探究一下吧?。ɑ顒?dòng)要求：學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在組內(nèi)交流。通過折一折、涂一涂、算一算，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有什么問題？）

小組討論：（1）從折紙實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來看，你發(fā)現(xiàn)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？（2）整數(shù)可以為0嗎？

小組匯報(bào)：

方法一：把■平均分成2份，就是把4個(gè)■平均分成2份，每份就是2個(gè)■，就是■。

方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。

■÷2=■×■=■=■

最后，同桌之間相互說說算理，四人小組比較以上兩種方法。

師生小結(jié)：第一種情況會(huì)遇到被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除時(shí)，如把■平均分成2分，就不能用第一種方法；而第二種就能用，所以第二種比較簡(jiǎn)單。

師：（出示例2第二個(gè)小問題）如果把一張紙的■平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

生：（通過折紙獨(dú)立完成例2第二個(gè)小問題。）

生：匯報(bào)結(jié)果。

■÷3=■×■=■

師：通過比較算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

評(píng)析：學(xué)生通過小組合作的方式，動(dòng)手實(shí)際操作，通過折一折、涂一涂、算一算解決“把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”這一問題，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立完成例2第二個(gè)小問題：“■÷3=■×■=■”。讓學(xué)生在合作交流中發(fā)現(xiàn)、歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。通過圖形和圖示等直觀手段，進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，很好地突破了教學(xué)難點(diǎn)。在解決問題的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察歸納能力。

案例三：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

師（出示例3，小明■小時(shí)走了2km，小紅■小時(shí)走了■km。誰(shuí)走得快些？）：已知什么？

生：已知小明和小紅各自的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程。

師：?jiǎn)栴}求什么？

生：求誰(shuí)走的快些？

師：求誰(shuí)走得快些？就是比較什么？

生：就是比較誰(shuí)的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？

生：小明的速度是2÷■，小紅的速度是■÷■。

師：小明■平均每小時(shí)走多少千米？

教師先引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析：

學(xué)生小組合作計(jì)算，匯報(bào)展示成果，教師課件展示：

師生小結(jié)：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

評(píng)析：案例三，教師仍采取了“放”的形式，讓學(xué)生對(duì)例題中提出的問題積極思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作，嘗試解決，較好地調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，同時(shí)，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

總評(píng)：這是王慶書老師開展“小團(tuán)隊(duì)計(jì)算教學(xué)實(shí)踐”活動(dòng)的一個(gè)教學(xué)案例，這一案例的教學(xué)亮點(diǎn)主要有：

1.激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了思維的發(fā)展。

本案例的教學(xué)情境不僅使學(xué)生易于掌握教學(xué)知識(shí)和技能，而且增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.化抽象為具體，化抽象為直觀。

化抽象為具體直觀，對(duì)于順利開展教學(xué)、突破教學(xué)的重難點(diǎn)來說，是非常必要的。案例中，教師通過改編除法問題，折一折、涂一涂、算一算，用線段圖幫助分析等實(shí)際操作，直觀地解決了“分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”三個(gè)問題。