數(shù)理推理和邏輯推理精選(九篇)

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第1篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

【關(guān)鍵詞】計算機網(wǎng)絡(luò) 大學(xué)英語 改革

隨著我國教育深化改革的不斷持續(xù)推進，我國各大高等院校的大學(xué)英語教學(xué)改革也在更加廣泛、深入的開展，從而將英語教學(xué)對學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，由傳統(tǒng)的注重對學(xué)生英語讀寫能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)而變?yōu)榧訌妼W(xué)生的視、聽、說能力的鍛煉。因此除了傳統(tǒng)課堂的教師口授教學(xué)模式，還應(yīng)當(dāng)增設(shè)以計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等新媒體為主要內(nèi)容的現(xiàn)代技術(shù)手段教育方式。例如英語語音實驗室的建立，能夠為提升大學(xué)英語教學(xué)的整體水平發(fā)揮重要的作用。本次研究主要分析、研究了利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件輔助學(xué)生加對于英語學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)能力。筆者認(rèn)為通過利用計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，能夠極大的促進大學(xué)英語的教學(xué)改革，從而真正有效的提升大學(xué)英語教學(xué)的質(zhì)量和水平。

1英語教學(xué)計算機服務(wù)器的維護

計算機服務(wù)器是網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)軟件的主要載體，是進行網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)的基礎(chǔ)保障，因此對于網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)而言計算機服務(wù)器是重中之重，所以對于計算機服務(wù)器的日常維護工作十分重要。第一，最基礎(chǔ)的計算機服務(wù)器維護必須要確保，對于操作系統(tǒng)的正確安裝。第二，進而再確保正確安裝相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件，并安裝相應(yīng)的病毒查殺軟件，最終完成了安裝工作之后再進行相應(yīng)的系統(tǒng)調(diào)試。第三，將正確完成安裝之后的計算機服務(wù)器系統(tǒng)制作一個一鍵GHOST的備份文件，從而以防萬一出現(xiàn)計算機系統(tǒng)感染病毒以后能夠及時的恢復(fù)正常。第四，用病毒查殺軟件進行定期的病毒查殺，并將其定期升級，完善漏洞補丁。第五，對于計算機系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)也要進行定期的備份，最好做到實時備份，以免降低系統(tǒng)感染病毒之后所帶來的數(shù)據(jù)丟失損失等。

2語音實驗室網(wǎng)絡(luò)的維護

對于語音實驗室的計算機網(wǎng)絡(luò)而言，感染病毒是其最大的困擾難題，特別是復(fù)雜多變攻擊性強的新型網(wǎng)絡(luò)病毒，一般會導(dǎo)致語音實驗室的網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)短暫的斷停，嚴(yán)重時將會導(dǎo)致語音實驗室的整體網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)大范圍、長時間的網(wǎng)絡(luò)中斷。不論出現(xiàn)何種程度的網(wǎng)絡(luò)問題，都將對于學(xué)生的英語學(xué)習(xí)而言難以接受，可能致使學(xué)生花費了大量的時間而由于網(wǎng)絡(luò)問題，導(dǎo)致數(shù)據(jù)無法保存，相應(yīng)的習(xí)題內(nèi)容只能重新來過，難免使學(xué)生產(chǎn)生消極情緒，失去了來語音實驗室自主學(xué)習(xí)的興趣。

因此，針對語音實驗室網(wǎng)絡(luò)中的一些常見病毒，筆者總結(jié)出了以下幾種行之有效的網(wǎng)絡(luò)維護方法：第一，對于語音實驗室所接網(wǎng)絡(luò)中的每一臺計算機，全部安裝網(wǎng)絡(luò)保護卡。第二，為了規(guī)避一些通過USB接口進行病毒傳播的方式，在語音實驗室內(nèi)禁用U盤等具有USB插口的設(shè)備，若實際需要必須接入時，安排一立的機器對于所要使用的USB接口設(shè)備進行病毒查殺，防止其傳播病毒。第三，在對于英語語音教學(xué)實驗室的接入網(wǎng)絡(luò)設(shè)置上，對其只接入只能瀏覽校園內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)器之中，而不能進行互聯(lián)網(wǎng)的瀏覽。從而避免學(xué)生因為瀏覽網(wǎng)頁而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)病毒的入侵。第四，語音實驗室的接入網(wǎng)絡(luò)若同其他教室的網(wǎng)絡(luò)處于同一個局域網(wǎng)之內(nèi)，在感染病毒電腦危害擴散之前，應(yīng)當(dāng)及時的發(fā)現(xiàn)中毒電腦，進而對其進行一鍵GHOST的系統(tǒng)備份還原從而將危害降到最低。在此筆者推薦安裝AntiArp抓包軟件，其能夠通過流量分析，及時、準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中任意一臺計算機的不正常流量，從而有效控制病毒的擴散。

3語音實驗室的管理

3.1使用刷卡上機的方式控制上機人數(shù)

很多學(xué)生往往平時不來語音實驗室上機自主學(xué)習(xí)，而一旦到了學(xué)期末要進行學(xué)分考核時才急急忙忙的來語音實驗室進行突擊學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)生人員扎堆問題的發(fā)生。最終所導(dǎo)致的結(jié)果是，平常語音實驗室的資源嚴(yán)重閑置、浪費，而到了學(xué)期末要考核時又顯得語音實驗室的機器嚴(yán)重不足，并且這其中還會引發(fā)一些不好的現(xiàn)象，例如有學(xué)生提前占座，還有一些學(xué)生為了趕進度、追效率采用一些加速軟件，不合理的加快學(xué)習(xí)及做題速度，而往往這些軟件中存在大量的計算機傳播病毒，又會導(dǎo)致語音實驗室的網(wǎng)絡(luò)癱瘓，結(jié)果適得其反。因此針對這種情況筆者建議，采取使用刷卡上機的方式來控制上機人數(shù)，這一系列問題的根本原因是學(xué)生平時不來語音實驗室，所以采用刷卡上機的方式給予每名學(xué)生每周5小時的免費上機時間（滿足學(xué)生的上機課時需求），每周末清空過期之后將不能累積，從而使學(xué)生的上機時間能夠得到平均分配，也從根本上解決了學(xué)期末學(xué)生扎堆的現(xiàn)象。

3.2語音室值班人員的管理

在開放語音實驗室的過程中必須要配備值班管理人員，對于學(xué)生的問題能夠提供及時、準(zhǔn)確的解答。對于許多剛剛進入大學(xué)校園的學(xué)生而言，進行英語學(xué)習(xí)的自主上機學(xué)習(xí)的確存在一些困難。甚至有些學(xué)生對電腦不是特別的了解，對于此類學(xué)生而言進行這樣的自主學(xué)習(xí)其接受過程必然更慢一些，對于教師在日常的課堂中講解的，有關(guān)自主上機學(xué)習(xí)要點和注意事項，在實際自主上機過程中肯定還是存在困難，因此需要有相應(yīng)的值班管理人員進行指導(dǎo)。

4結(jié)語

根據(jù)本文的研究顯示適當(dāng)、合理的利用計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，能夠有效推動大學(xué)英語的教學(xué)改革。本文主要從計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用的細節(jié)方面，著重闡述了英語教學(xué)計算機服務(wù)器的維護，以及關(guān)于如何進行語音實驗室網(wǎng)絡(luò)的維護問題，最后提出了加強語音實驗室的管理和相應(yīng)的具體方法，主要由使用刷卡上機的方式控制上機人數(shù)，以及通過加強對語音室值班人員的管理等方式。最終希望通過本文的研究能夠為相關(guān)大學(xué)的英語教學(xué)改革提供一些借鑒、參考。

參考文獻：

第2篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

人工智能主要研究用人工方法模擬和擴展人的智能，最終實現(xiàn)機器智能。人工智能研究與人的思維研究密切相關(guān)。邏輯學(xué)始終是人工智能研究中的基礎(chǔ)科學(xué)問題，它為人工智能研究提供了根本觀點與方法。

1 人工智能學(xué)科的誕生

12世紀(jì)末13世紀(jì)初，西班牙羅門·盧樂提出制造可解決各種問題的通用邏輯機。17世紀(jì)，英國培根在《新工具》中提出了歸納法。隨后本文由收集整理，德國萊布尼茲做出了四則運算的手搖計算器，并提出了“通用符號”和“推理計算”的思想。19世紀(jì)，英國布爾創(chuàng)立了布爾代數(shù)，奠定了現(xiàn)代形式邏輯研究的基礎(chǔ)。德國弗雷格完善了命題邏輯，創(chuàng)建了一階謂詞演算系統(tǒng)。20世紀(jì)，哥德爾對一階謂詞完全性定理與n 形式系統(tǒng)的不完全性定理進行了證明。在此基礎(chǔ)上，克林對一般遞歸函數(shù)理論作了深入的研究，建立了演算理論。英國圖靈建立了描述算法的機械性思維過程，提出了理想計算機模型（即圖靈機） ，創(chuàng)立了自動機理論。這些都為1945年匈牙利馮·諾依曼提出存儲程序的思想和建立通用電子數(shù)字計算機的馮·諾依曼型體系結(jié)構(gòu)，以及1946年美國的莫克利和?？颂爻晒ρ兄剖澜缟系谝慌_通用電子數(shù)學(xué)計算機eniac做出了開拓性的貢獻。

以上經(jīng)典數(shù)理邏輯的理論成果，為1956年人工智能學(xué)科的誕生奠定了堅實的邏輯基礎(chǔ)。

現(xiàn)代邏輯發(fā)展動力主要來自于數(shù)學(xué)中的公理化運動。20世紀(jì)邏輯研究嚴(yán)重數(shù)學(xué)化，發(fā)展出來的邏輯被恰當(dāng)?shù)胤Q為“數(shù)理邏輯”，它增強了邏輯研究的深度，使邏輯學(xué)的發(fā)展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀(jì)邏輯之后進入第三個高峰期，并且對整個現(xiàn)代科學(xué)特別是數(shù)學(xué)、哲學(xué)、語言學(xué)和計算機科學(xué)產(chǎn)生了非常重要的影響。

2 邏輯學(xué)的發(fā)展

2.1邏輯學(xué)的大體分類

邏輯學(xué)是一門研究思維形式及思維規(guī)律的科學(xué)。 從17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茲（g. leibniz）提出數(shù)理邏輯以來，隨著人工智能的一步步發(fā)展的需求，各種各樣的邏輯也隨之產(chǎn)生。邏輯學(xué)大體上可分為經(jīng)典邏輯、非經(jīng)典邏輯和現(xiàn)代邏輯。經(jīng)典邏輯與模態(tài)邏輯都是二值邏輯。多值邏輯，是具有多個命題真值的邏輯，是向模糊邏輯的逼近。模糊邏輯是處理具有模糊性命題的邏輯。概率邏輯是研究基于邏輯的概率推理。

2.2 泛邏輯的基本原理

當(dāng)今人工智能深入發(fā)展遇到的一個重大難題就是專家經(jīng)驗知識和常識的推理?，F(xiàn)代邏輯迫切需要有一個統(tǒng)一可靠的，關(guān)于不精確推理的邏輯學(xué)作為它們進一步研究信息不完全情況下推理的基礎(chǔ)理論，進而形成一種能包容一切邏輯形態(tài)和推理模式的，靈活的，開放的，自適應(yīng)的邏輯學(xué)，這便是柔性邏輯學(xué)。而泛邏輯學(xué)就是研究剛性邏輯學(xué)（也即數(shù)理邏輯）和柔性邏輯學(xué)共同規(guī)律的邏輯學(xué)。

泛邏輯是從高層研究一切邏輯的一般規(guī)律，建立能包容一切邏輯形態(tài)和推理模式，并能根據(jù)需要自由伸縮變化的柔性邏輯學(xué)，剛性邏輯學(xué)將作為一個最小的內(nèi)核存在其中，這就是提出泛邏輯的根本原因，也是泛邏輯的最終歷史使命。

3 邏輯學(xué)在人工智能學(xué)科的研究方面的應(yīng)用

邏輯方法是人工智能研究中的主要形式化工具，邏輯學(xué)的研究成果不但為人工智能學(xué)科的誕生奠定了理論基礎(chǔ)，而且它們還作為重要的成分被應(yīng)用于人工智能系統(tǒng)中。

3.1 經(jīng)典邏輯的應(yīng)用

人工智能誕生后的20年間是邏輯推理占統(tǒng)治地位的時期。1963年，紐厄爾、西蒙等人編制的“邏輯理論機”數(shù)學(xué)定理證明程序（lt）。在此基礎(chǔ)之上，紐厄爾和西蒙編制了通用問題求解程序（gps），開拓了人工智能“問題求解”的一大領(lǐng)域。經(jīng)典數(shù)理邏輯只是數(shù)學(xué)化的形式邏輯，只能滿足人工智能的部分需要。

3.2 非經(jīng)典邏輯的應(yīng)用

（1）不確定性的推理研究

人工智能發(fā)展了用數(shù)值的方法表示和處理不確定的信息，即給系統(tǒng)中每個語句或公式賦一個數(shù)值，用來表示語句的不確定性或確定性。比較具有代表性的有：1976年杜達提出的主觀貝葉斯模型， 1978年查德提出的可能性模型， 1984年邦迪提出的發(fā)生率計算模型，以及假設(shè)推理、定性推理和證據(jù)空間理論等經(jīng)驗性模型。

歸納邏輯是關(guān)于或然性推理的邏輯。在人工智能中，可把歸納看成是從個別到一般的推理。借助這種歸納方法和運用類比的方法，計算機就可以通過新、老問題的相似性，從相應(yīng)的知識庫中調(diào)用有關(guān)知識來處理新問題。

（2）不完全信息的推理研究

常識推理是一種非單調(diào)邏輯，即人們基于不完全的信息推出某些結(jié)論，當(dāng)人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結(jié)論。非單調(diào)邏輯可處理信息不充分情況下的推理。20世紀(jì)80年代，賴特的缺省邏輯、麥卡錫的限定邏輯、麥克德莫特和多伊爾建立的nml非單調(diào)邏輯推理系統(tǒng)、摩爾的自認(rèn)知邏輯都是具有開創(chuàng)性的非單調(diào)邏輯系統(tǒng)。常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理，即容錯推理。

此外，多值邏輯和模糊邏輯也已經(jīng)被引入到人工智能中來處理模糊性和不完全性信息的推理。多值邏輯的三個典型系統(tǒng)是克林、盧卡西維茲和波克萬的三值邏輯系統(tǒng)。模糊邏輯的研究始于20世紀(jì)20年代盧卡西維茲的研究。1972年，扎德提出了模糊推理的關(guān)系合成原則，現(xiàn)有的絕大多數(shù)模糊推理方法都是關(guān)系合成規(guī)則的變形或擴充。

4 人工智能——當(dāng)代邏輯發(fā)展的動力

現(xiàn)代邏輯創(chuàng)始于19世紀(jì)末葉和20世紀(jì)早期，其發(fā)展動力主要來自于數(shù)學(xué)中的公理化運動。21世紀(jì)邏輯發(fā)展的主要動力來自哪里？筆者認(rèn)為，計算機科學(xué)和人工智能將至少是21世紀(jì)早期邏輯學(xué)發(fā)展的主要動力源泉，并將由此決定21世紀(jì)邏輯學(xué)的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點不在于人腦所進行的各種必然性推理，而是最能體現(xiàn)人的智能特征的能動性、創(chuàng)造性思維，這種思維活動中包括學(xué)習(xí)、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素。例如，選擇性地搜集相關(guān)的經(jīng)驗證據(jù)，在不充分信息的基礎(chǔ)上做出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據(jù)環(huán)境反饋調(diào)整、修正自己的行為，由此達到實踐的成功。于是，邏輯學(xué)將不得不比較全面地研究人的思維活動，并著重研究人的思維中最能體現(xiàn)其能動性特征的各種不確定性推理，由此發(fā)展出的邏輯理論也將具有更強的可應(yīng)用性。

5 結(jié)語

第3篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 推理能力

長期來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一強調(diào)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分染邏輯推理的重要性而忽視了生活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué). 事實上，數(shù)學(xué)展史中的每一個重要發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外合情推理也起重要作用，哥德巴赫猜想、費爾馬定理、四色問題等的發(fā). 其他學(xué)科一些重大發(fā)現(xiàn)也是科學(xué)家通過合推理、提出猜想、說和假設(shè)，再經(jīng)過演繹推理或?qū)嵉玫降? 如牛頓通過蘋果落地產(chǎn)生靈感，經(jīng)過合情推理，出萬有引力的猜想，后通過庫侖的紐秤實驗實. 海王星的發(fā)現(xiàn)是合情推理的典范. 合情推理與演繹推是相輔相成的. 波亞等數(shù)學(xué)教育家認(rèn)為，演繹推理是定的，可靠的；合情推理則帶一定的風(fēng)險性，而在學(xué)中合情推理的應(yīng)用與演繹推一樣廣泛. 格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其明過程是靠合情推理才以發(fā)現(xiàn)的. 因此，我們不僅要養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力，且要培養(yǎng)學(xué)生合情理能力.《標(biāo)準(zhǔn)》要求生“能通過觀察、實驗、歸納、比等獲得數(shù)學(xué)猜想并進一步尋求證據(jù)、給出證或舉出反例.”也就是要求學(xué)在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論時要經(jīng)歷合情理到演繹推理的過程. 合情推理的實是“發(fā)現(xiàn)—猜想”因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)有助發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神. 當(dāng)然由合情推理得到的猜，需要通過演繹推理給出證明舉出反例否定. 合推理的條件與結(jié)論之間是以想與聯(lián)想作為橋梁的，直覺思是猜想與聯(lián)想的思維基礎(chǔ). 培養(yǎng)學(xué)生善合情推理的思維習(xí)慣是形成數(shù)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì). 因此在數(shù)學(xué)學(xué)中，既要強調(diào)思維嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理的合理和必要性. 充分揮課堂教學(xué)的作用，漸進而序地培養(yǎng)數(shù)學(xué)合情推理能力，提學(xué)生素質(zhì)，促進學(xué)生健康全面地發(fā)展。

數(shù)家波利亞說過：數(shù)學(xué)可以作是一門證明的科學(xué)，但這只一個方面，完成了數(shù)理論。用最終形式表示來。像是僅僅由證明構(gòu)成的純證明性。嚴(yán)格的摘 要 隨著教育改革全面推進，新教材糾正了教材那種過分強調(diào)推理的謹(jǐn)性，以及渲染邏輯推理的重要，而是提出了新的觀“合理推理”是新教材的一大特。本文就新形勢下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的養(yǎng)做了探索。

針對中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理應(yīng)以演繹理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的出及其證明過程是靠合情推才得以發(fā)現(xiàn)的。那么是合情推理呢？它是由個或幾個已知判斷推出另一個未判斷的思維形式，合推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在種情境和過程中推過能性結(jié)論的推理合情推理就是一種合乎情理推理，主要包括觀察、較、不完全歸納、比、猜想、估算、聯(lián)、自覺、頓悟，靈感思維形式。合理推理所得結(jié)果是具有偶然性，但不是完全憑空想象它是根據(jù)一定的知識和法，做出的探索性的判斷因而在平時的課堂學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理是一個值深思的課題。

當(dāng)今教育改正在全面推進。培養(yǎng)學(xué)生的新意識和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)新教改的宗旨。合情推理是培創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們?yōu)閿?shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué)，難免太偏見了，忽視了合情推理。情推理和演繹推理相互相成的。在證明一個定理前，先得猜想。

現(xiàn)一個命題的內(nèi)容，在完全作出明之前，先得不斷檢驗，完，修改所提出的猜想還得推測證明的思。合情推理的實質(zhì)：”發(fā)現(xiàn)到猜想”牛頓早就說過；”沒有大膽猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！泵臄?shù)學(xué)教育家波利亞早在1953 年就提：”讓我們教猜測吧？’先測后證這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之”。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也要重維的直覺探索性和現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情理能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)中合推理能力大致分為以下三個面內(nèi)容：

一、恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察合情推并非盲目的、漫無際的胡亂猜想. 它是數(shù)學(xué)中某些已知事實為基，通過選擇恰當(dāng)?shù)牟牧蟿?chuàng)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察.Euler 曾說過：“學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，還需實驗.”觀察是人們識客觀世界的門戶. 察可以調(diào)動學(xué)生的各感官，在已有知識的基礎(chǔ)產(chǎn)生聯(lián)想，通過觀察可以減少猜想的盲性. 同觀察力也是人的一種重要力. 以在教學(xué)中要給學(xué)生必要時間和空間進行觀察，培養(yǎng)良好的察習(xí)慣，提高觀察力發(fā)展合理推理能力。

二、精心設(shè)計實驗，激發(fā)學(xué)生維Gauss 曾提到過，他的許多定都是靠實驗、歸納法發(fā)現(xiàn)的，明只是補充的手段. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗，是當(dāng)前實施素質(zhì)教育的需要. 著名的數(shù)學(xué)教育家George Polya 曾出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科，從這方面看，數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一面，在創(chuàng)造過程中的學(xué)更像是一門實驗性的歸納科”，從這一點上講，數(shù)學(xué)實驗對激學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的用。

第4篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)解題規(guī)律邏輯思維

一、數(shù)學(xué)思想方法

在解題的過程中，學(xué)生對于題目的思考方式和技巧都是影響最終得分的關(guān)鍵因素，因此在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生獨立計算出數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)他們能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法有一個清晰的認(rèn)識，這樣才能正確地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和學(xué)會總結(jié)解題的方法和技巧，提高學(xué)生的解題能力。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課程，學(xué)生所需要掌握的數(shù)學(xué)思想方法主要有：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想。學(xué)生能夠充分地在初中階段數(shù)學(xué)的各種題型中運用這些數(shù)學(xué)思考方法，那么他們基本上就已經(jīng)開始了解初中數(shù)學(xué)的解題規(guī)律。下面，作者將簡單地介紹以上幾種數(shù)學(xué)思想方法：

（一）轉(zhuǎn)化與化歸思想

這種思想方法的實質(zhì)就是揭示問題和結(jié)果之間的聯(lián)系，實現(xiàn)從問題到結(jié)果之間的轉(zhuǎn)化。具體操作是通過一系列的觀察、分析、聯(lián)想和類比的過程，運用合適的數(shù)學(xué)方法把問題進行交換，劃歸為已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識范圍內(nèi)進行簡單的解決。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

這是在初中階段較為重要的思想方法。數(shù)，是形的抽象概括；形，是數(shù)的直觀表現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合思想多采用與幾何圖形的直觀表示數(shù)問題和運用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的問題。

（三）分類討論思想

該思想方法多采用于證明題或幾何題。把一個較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分割成若干個小問題逐步解決，從而達到解決整體問題的目的。是較為常用且重要的思想方法之一。

（四）函數(shù)與方程思想

函數(shù)與方程思想多用于函數(shù)和方程的填空、選擇和解答題中。這種題型首先要做的就是觀察題目所給的圖像，從已知條件出發(fā)，建立有關(guān)的函數(shù)解析式，并認(rèn)真仔細地進行分析，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，最終解決問題。

二、初中數(shù)學(xué)解題規(guī)律

初中數(shù)學(xué)的題目內(nèi)容主要是數(shù)與代數(shù)式、方程與不等式、各種函數(shù)以及幾何證明題和解答題等，而主要題型是選擇題、填空題、解答題以及證明題。在數(shù)學(xué)這門科目中取得高分的關(guān)鍵就是根據(jù)考試內(nèi)容和考試的題型采用不同的解題方法，這樣不僅達到得高分的目的，而且對于節(jié)省大量的考試時間有極大的幫助。作者將會結(jié)合上文所提到的數(shù)學(xué)思想方法簡單地總結(jié)初中階段數(shù)學(xué)的解題規(guī)律。

（一）選擇填空題

作者堅信，只要能夠掌握初中數(shù)學(xué)的解題規(guī)律一定能夠把高分視為囊中之物。不少同學(xué)因為各種因素?zé)o法合理安排考試做題時間，導(dǎo)致最后總分都偏低?，F(xiàn)在作者將會以選擇填空題作為例子，簡單介紹幾個巧妙的方法幫助同學(xué)們節(jié)省考試時候做題的時間。

1.直接推演法。顧名思義，直接推演法就是從題目所給的已知條件出發(fā)，利用各種數(shù)學(xué)公式、法則以及定理等進行一系列的邏輯推理和運算，是一種較為傳統(tǒng)且簡單的解題方法。

2.驗證法。在做選擇題的時候，可以把各個選項帶入到題目中去進行驗算，驗證這一個選項是不是正確答案，因此，這個解題方法也可以成為代入法。一般來說，定量命題大多可以利用這個解題方法解決。

3.分析法。對于題目中所給出的條件和結(jié)論進行詳細的分析和判斷，計算和選擇最終的正確答案，這就是分析法。

4.特殊元素法?？梢岳靡恍┓项}目條件的特殊元素代入到題目的條件或結(jié)論中去，從而得出答案，如計算題型時可代入特殊數(shù)字1、幾何題型可代入特殊圖形正方形等等。

5.排除、篩選法。對于正確答案有且只有一個的選擇題，可以根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識以及一系列的推理和驗算把錯誤的答案排除，最終得出正確的結(jié)論。

（二）探索題

初中階段的數(shù)學(xué)探索題目大多以命題缺少題設(shè)或結(jié)論為主，要求學(xué)生通過推理或證明并補充命題，大致可以分為以下幾類：

1.條件類。一般要求學(xué)生利用一部分的條件或結(jié)論推理出所缺少的條件。這種類型的題目可以采用逆向思維求得答案。

2.結(jié)論類。這種題型要求學(xué)生根據(jù)已知條件求出相應(yīng)的結(jié)論。

3.情景類。把實際問題通過建模方式轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，要求學(xué)生計算出最佳決策。這種題目主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.策略類。這種題型并沒有唯一的解答方案，學(xué)生可以通過各種途徑，利用各種數(shù)學(xué)知識進行解答，為求學(xué)生能夠突破慣性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（三）幾何題

幾何題類型一直都是初中學(xué)生的心頭大患。它要求學(xué)生要具有一定的空間思維想象力和邏輯推理辯證能力，有很多學(xué)生面對這種題目都無從下手，是一大失分點。

1.構(gòu)造法。在很多幾何證明題目當(dāng)中，往往需要學(xué)生自己構(gòu)造出一些輔助線，并同時利用一些定理和法則才能夠解答問題。構(gòu)造法是比較常見的解題方法，有時候在代數(shù)、三角的題目中也能夠采用。

2.反證法。有些幾何證明題并不只有一種證明方法，學(xué)生可以先假設(shè)一個和命題的結(jié)論相反的結(jié)果，然后從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硗瞥雠c題目的條件相矛盾，從而可以否定這個假設(shè)，肯定原命題的結(jié)論。和構(gòu)造法一樣，在很多計算題型中也可以用到。

3.面積法。在很多幾何題目中，面積公式不僅能夠計算面積，還可以證明平面幾何所需的結(jié)論。

三、結(jié)言

綜上所述，不難看出在數(shù)學(xué)的解題過程中往往要求學(xué)生能夠靈活多變，傳統(tǒng)的解題方法解決不了就要利用特殊的方法進行解答。以上所提到的解題技巧在解題過程中都是十分重要的，因此，教師的引導(dǎo)作用和教導(dǎo)作用是十分重要的。作者堅信，學(xué)生只要把握到初中階段的數(shù)學(xué)解題規(guī)律，才能夠提高解題效率，增強的數(shù)學(xué)能力。

【參考文獻】

[1]崔正月.函數(shù)y=k/x解題技巧[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2010.

第5篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；計算機科學(xué)；人工智能

離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)的基礎(chǔ)理論，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一大分支。離散數(shù)學(xué)將離散性的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系作為主要研究對象，目前計算機學(xué)科的多個方面都已經(jīng)提出并使用了離散數(shù)學(xué)理論。數(shù)學(xué)為計算機的優(yōu)化和程序編寫起到了積極作用。如人工智能技術(shù)、信號處理以及數(shù)字電視等媒體技術(shù)。

1離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于計算機數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

計算機具體問題的解決依賴于數(shù)據(jù)機構(gòu)的建立。從數(shù)學(xué)角度，就是通過建立嚴(yán)格數(shù)字模型，然后解開此模型的過程。是通過數(shù)學(xué)知識和計算機程序編寫的過程，而數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的內(nèi)容。尋求數(shù)學(xué)模型的過程就會提出操作對象，分析操作對象的過程，找到數(shù)學(xué)語言與計算機語言之間的契合點是研究的起點。一般情況下，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要分為樹形結(jié)構(gòu)、線性結(jié)構(gòu)、圖狀結(jié)構(gòu)、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)四種。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可用于企業(yè)結(jié)構(gòu)員工工資的發(fā)放問題，還可以解決一系列的距離問題，其具有廣泛的應(yīng)用。

2離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于計算機數(shù)據(jù)庫

數(shù)據(jù)庫技術(shù)已經(jīng)成為社會認(rèn)可并廣泛應(yīng)用的計算機技術(shù)，笛卡兒積是離散數(shù)學(xué)中的一個重要理論，它在計算機數(shù)據(jù)庫的建立中起到了明顯的作用。代數(shù)理論是關(guān)系數(shù)據(jù)模型建立的理論基礎(chǔ)，在這一基礎(chǔ)上建立了由行和列共同組成的二維表，我們稱之為二元關(guān)系理論，這一理論主要可應(yīng)用于表結(jié)構(gòu)設(shè)計、域和域間關(guān)系、關(guān)系操作數(shù)據(jù)查詢與維護功能等。

3離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于人工智能

離散數(shù)學(xué)中的邏輯推理是人工智能研究的基礎(chǔ)理論之一，謂詞邏輯語言的使用使我們了解了推理的子命題。邏輯規(guī)則將數(shù)學(xué)進行了更準(zhǔn)確的定義，人工智能研究最初，就應(yīng)用了離散數(shù)學(xué)理論的數(shù)學(xué)推理和，尤其是布爾代數(shù)。因此，在人工數(shù)學(xué)定理證明是人工智能所采用的理論，在現(xiàn)實設(shè)計中有很廣泛的應(yīng)用，如推理機的設(shè)計與應(yīng)用。推理機以邏輯推理和產(chǎn)生式推理為主，推理機主要以數(shù)據(jù)庫中的知識解決問題，是專家思想的一種體現(xiàn)。因此我們也可以將人工智能視為一種專家系統(tǒng)，是應(yīng)用離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題分析、解決問題的方法。

4離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于計算機體系結(jié)構(gòu)

離散數(shù)學(xué)主要應(yīng)用于計算機體系結(jié)構(gòu)設(shè)計中的指令吸引設(shè)計及其內(nèi)容改進，對計算機整體性能的發(fā)揮具有良好的作用。指令系統(tǒng)優(yōu)化方法以指令格式化為主。其主要作用是它能夠以操作碼與地址碼共同實現(xiàn)以最短的位數(shù)來操作地址信息和操作信息。目前，主要應(yīng)用哈夫曼的壓縮概念來解決這一問題。這種方法是數(shù)學(xué)方法之一，是一種無損壓縮法。哈夫曼的壓縮概念主要是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中概率不均等原理，將最大概率事件以最短的位數(shù)來處理。相反，發(fā)生概率最低的事件則以最長的位數(shù)來處理，這樣平均位數(shù)得以縮短。其基本原理是使用哈夫曼算法構(gòu)造出哈夫曼樹。利用哈夫曼樹來對系統(tǒng)指令中的使用數(shù)據(jù)頻度進行統(tǒng)計，將其以從小到大的順序進行排列，將兩個最小頻度合并成一個大的頻度并形成新的結(jié)合點，按照同樣的原理降低進行從小到大的排列，按該頻度大小插入其他未參與結(jié)合的頻度值中指導(dǎo)所有頻度完成結(jié)合。將節(jié)點能夠向下延伸的分支分別標(biāo)注“1”或“0”，沿著根結(jié)點開，沿線到達各頻度結(jié)點所經(jīng)過的代碼序列就構(gòu)成了所謂的哈夫曼編碼。所得到的編碼系列與指令使用概率低的指令編以長碼相符合，即指令使用概率高的指令編以短碼的目的。

5離散數(shù)學(xué)在計算機中的應(yīng)用發(fā)展趨勢

基于計算機中的離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用逐漸廣泛，數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計算機也逐漸完善。當(dāng)然，除了上文中提到的離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用外，它還在計算機的其他方面具有重要作用，具有發(fā)展前途。未來，計算機硬件的性能將進一步提高，而設(shè)計者的離散數(shù)學(xué)知識則是這一技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)邏輯的應(yīng)用將為計算機的軟件設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)中的關(guān)聯(lián)詞概念可用于計算機高低電平的信號運算通二進制數(shù)據(jù)之間的運算，這就是數(shù)學(xué)在電路設(shè)計中的作用，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論，設(shè)計過程更加清晰化、直觀化。數(shù)學(xué)集合論概念主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法分析，這一理論主要應(yīng)用于軟件工程及計算機數(shù)據(jù)庫的設(shè)計，確保了計算機數(shù)據(jù)庫的更新速度。代數(shù)結(jié)構(gòu)作為數(shù)學(xué)的基本理論，對計算機甚至對多個領(lǐng)域具有重要作用，計算機程序設(shè)計時，要區(qū)分其可計算性和不可計算性，在這一前提下，形式語言與自動機、網(wǎng)絡(luò)與通信理論、密碼學(xué)、程序理論或形式語義學(xué)都成為數(shù)學(xué)對計算機的指導(dǎo)項目。最后，代數(shù)中的格與布爾理論為計算機硬件的設(shè)計以及網(wǎng)絡(luò)通訊系統(tǒng)的設(shè)計提供了基礎(chǔ)，這一數(shù)學(xué)理論應(yīng)用計算機制度、計算機操作系統(tǒng)以及C語言程序進行編譯、研究和檢索，在多個領(lǐng)域如樹的結(jié)構(gòu)對于集成電路的布線、電子信息網(wǎng)流量上都能夠具有一定的發(fā)展。人工智能也將成為未來離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計算機更新、設(shè)計和發(fā)展中的重要理論。

6總結(jié)

總之，離散數(shù)學(xué)理論在計算機人工智能，數(shù)據(jù)庫建立中都具有指導(dǎo)意義。計算機在科技領(lǐng)域、工業(yè)領(lǐng)域以及人們的生活中的應(yīng)用以及普及，離散數(shù)學(xué)是以離散性的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系作為主要研究對象，其在計算機中的應(yīng)用幫助減少計算機漏洞并提高計算機運行效率。離散數(shù)學(xué)是計算機技術(shù)的基礎(chǔ)，缺乏對離散數(shù)學(xué)的了解，計算機更新和發(fā)展無從談起。無論是信息處理還是理論對于計算機科學(xué)，都有著密切的關(guān)系，因此如何離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計算機發(fā)展中是本文研究的重點。

作者:周菲蘋 單位:海南師范大學(xué)

參考文獻：

[1]朱家義,苗國義等.基于知識關(guān)系的離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計[J].計算機教育,2010(18).

第6篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

[關(guān)鍵詞]經(jīng)濟學(xué)數(shù)量化：主流經(jīng)濟學(xué)：復(fù)雜性：認(rèn)識論：方法論

一、前言

對任何企圖精確化的學(xué)科來說，數(shù)學(xué)都是一種必不可少的工具，因為數(shù)學(xué)可以提醒人們注意那些在具有說服力的文字討論中漏掉的邏輯聯(lián)系。在經(jīng)濟學(xué)中也不例外。一般地，借助數(shù)學(xué)模型進行經(jīng)濟研究有這樣幾方面好處：(1)可以將假定前提表述得簡潔明了和清楚無誤；(2)邏輯推理嚴(yán)密精確而防止漏洞和謬誤，減少無用的爭論而有利于后續(xù)研究的開拓；(3)通過數(shù)學(xué)推理的方式可以發(fā)現(xiàn)那些表面無關(guān)但在深層次上有關(guān)的、潛在的相關(guān)性的那些直覺無法獲得的結(jié)論；(4)證據(jù)的數(shù)量化可以使得實證研究具有一般性和系統(tǒng)性；(5)可以從數(shù)據(jù)中最大程度的吸取有用信息而減少分析中的表面化和偶然性。[1]事實上，作為對經(jīng)驗進行抽象的有效工具以及對理論進行表達的嚴(yán)謹(jǐn)語言，數(shù)學(xué)在促進現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)發(fā)展中在過去已經(jīng)起到并將在未來繼續(xù)起到重要作用。數(shù)學(xué)向經(jīng)濟學(xué)的滲透已經(jīng)是不可避免的事實。例如，現(xiàn)代主流經(jīng)濟學(xué)中的新進展如乘數(shù)原理、加速原理、動態(tài)與振蕩模型、經(jīng)濟周期模型、一般均衡理論、均衡增長模型、最優(yōu)化理論、激勵機制以及動態(tài)博弈等，都有賴于數(shù)學(xué)方法和工具的應(yīng)用。

正是基于這種認(rèn)識，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)逐漸走上了數(shù)理化的發(fā)展道路。同時，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)教育把數(shù)學(xué)的訓(xùn)練提高到至上地位，以致經(jīng)濟學(xué)儼然成了應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支。不可否認(rèn)，夯實數(shù)學(xué)這一根底也是非常重要的：有助于思維邏輯的嚴(yán)密化，從而推動經(jīng)濟理論的穩(wěn)步發(fā)展。問題是，僅僅掌握數(shù)學(xué)工具對經(jīng)濟學(xué)理論研究來說是否已經(jīng)足夠了?現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)大肆應(yīng)用數(shù)學(xué)果真取得了理論的實質(zhì)發(fā)展了嗎?這就要探究經(jīng)濟學(xué)研究對象的特點，因為研究方法往往要與其研究對象相適應(yīng)。其實，經(jīng)濟學(xué)具有不同于自然科學(xué)的學(xué)科特性：一者，經(jīng)濟學(xué)理論源于具體經(jīng)驗而具有較強的主觀性；二者，經(jīng)濟學(xué)研究是為改造現(xiàn)實而具有強烈的規(guī)范性；三者，經(jīng)濟學(xué)的理論發(fā)展源于現(xiàn)實問題而不是數(shù)學(xué)革命；四者，經(jīng)濟學(xué)研究無法找像自然科學(xué)那樣的可控實驗對象。事實上，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的數(shù)理模型往往是把最為膚淺的思想乃至過時的思想編碼化，而幾乎沒有促進新思想的產(chǎn)生。[2]因此，數(shù)學(xué)大規(guī)模運用往往不足以消解經(jīng)濟學(xué)學(xué)科屬性上的困惑。是以本文對經(jīng)濟學(xué)研究對象作一剖析，并進而探究數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的適用性及其限度。

二、經(jīng)濟現(xiàn)象的復(fù)雜性及其理論特性

一般來說，任何科學(xué)的理論都體現(xiàn)了觀察主體與觀察客體之間的互動，因而理論都是人類理性思維的產(chǎn)物，都帶有主觀性和不完全性。自然科學(xué)中的理論是如此，社會科學(xué)更不例外，因為社會科學(xué)的研究對象更加不確定。[3]正因如此，任何時代的人們都無法窮盡真理，這為后人留下了發(fā)展的空間。實際上，后人看我們就像我們看古人一樣：這在自然科學(xué)中表現(xiàn)為科學(xué)的“進步”，而在社會科學(xué)中直接體現(xiàn)為學(xué)派的林立。[4]麥克洛斯基就認(rèn)為，即使“看上去仿佛是滿足客觀性、明晰性和可證明性的典范”的“數(shù)學(xué)科學(xué)也是修辭學(xué)?！盵5]而且，近幾十年來科學(xué)知識的發(fā)展已經(jīng)表明，任何理論的“科學(xué)”性都是相對的；尤其是，隨著人類知識的擴展，即使物理學(xué)以及數(shù)學(xué)這些較為精密的、被視為相對先進的科學(xué)也逐漸顯露出局限性，以致波普爾宣稱，“科學(xué)家永遠不可能是客觀的”。[6]

事實上，自然科學(xué)領(lǐng)域之所以會出現(xiàn)這種不確定性，關(guān)鍵就在于“被觀察的客體與觀察者的主體之間有相互作用的緣故，因為兩者都屬于同一個作用與相互作用的物理世界”；而這種不確定性在社會科學(xué)領(lǐng)域尤其明顯，因為“在社會科學(xué)中，我們面臨著觀察者與被觀察者的對象、主體與客體之間的充分復(fù)雜的相互作用。覺察到存在著可能產(chǎn)生一種未來事件的趨勢以及更進一步覺察到預(yù)測本身就可能影響到被預(yù)告的事件，這就很可以對于預(yù)告的內(nèi)容產(chǎn)生反沖擊力量；而這種反沖擊力量可以是一種嚴(yán)重得足以損害社會科學(xué)中所預(yù)告的以及其他研究成果的客觀性的程度的力量?！碧貏e是，社會科學(xué)往往要牽涉到社會偏見、階級偏見和個人的利害關(guān)系，因而社會科學(xué)及其研究者更加缺乏客觀性。因此，盡管現(xiàn)代主流經(jīng)濟學(xué)派口口聲聲要使得經(jīng)濟學(xué)科學(xué)化，但問題是，“科學(xué)化”果真如此唾手可得嗎?這就需要對科學(xué)知識的幾個特性進行考察：(1)可重復(fù)性，同一現(xiàn)象可以重復(fù)研究。(2)經(jīng)濟性，將信息抽象為既簡單又優(yōu)美的形式，通過最少的努力來獲取最多的信息；(3)可測量性，可以用人們普遍接受的尺度予以精確的測量；(4)啟發(fā)性，可以激發(fā)進一步的發(fā)現(xiàn)，向著未預(yù)見到的方向發(fā)展；(5)契合性，對不同現(xiàn)象所作的諸多解釋中只有那些可以相互聯(lián)系并被證明彼此一致的解釋可以存在下去。

顯然，經(jīng)濟學(xué)科本身能否符合這種“科學(xué)”特性以及當(dāng)前的數(shù)量經(jīng)濟學(xué)是否實現(xiàn)了這一要求是很值得懷疑的。就可重復(fù)性而言，經(jīng)濟學(xué)中所考察的經(jīng)濟現(xiàn)象，由于經(jīng)濟人所處的社會環(huán)境往往存在很大差異，因而往往難以做到精確的重復(fù)性研究；但是，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)卻試圖用可控的實驗技術(shù)將人的行為條件設(shè)計為等同，結(jié)果得出僅僅是符合這種特殊條件的行為理論，而不再是真實社會中具體社會人的行為。就經(jīng)濟性而言，經(jīng)濟學(xué)的理論必定是與具體的社會環(huán)境相互聯(lián)系的，因而經(jīng)濟學(xué)要找到或正確抽象出經(jīng)濟現(xiàn)象背后的“實在”，就必須確保抽象受到“度”的限制；但是，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)研究卻試圖像自然科學(xué)那樣，借助還原而將人的行為建立在特定的數(shù)理模型上，并以此發(fā)現(xiàn)“普遍”性規(guī)律。就啟發(fā)性而言，現(xiàn)代主流經(jīng)濟學(xué)基于休謨困境或波普爾化解標(biāo)準(zhǔn)而認(rèn)為從經(jīng)驗事實中得不出一般性的理論，從而往往拋開對事物本質(zhì)的揭示而局限于這樣兩個方面：一者，數(shù)理經(jīng)濟學(xué)往往局限于數(shù)字的邏輯推理；二者，計量經(jīng)濟學(xué)往往局限于數(shù)字之間的功能分析以及具體事物的描述。就契合性而言，對事物本質(zhì)的探究要求不能簡單地依靠特定的預(yù)設(shè)前提進行邏輯推理，而是要充分吸收其他社會科學(xué)的研究成果。但是，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的研究僅僅是照搬一些數(shù)學(xué)分析工具和自然科學(xué)中的研究思維，而基本上與其他社會科學(xué)割裂了。

作為社會科學(xué)的經(jīng)濟學(xué)在研究方法上與自然科學(xué)存在很大的特性差異：一者，自然科學(xué)的預(yù)設(shè)前提往往是抽象而非現(xiàn)實的，而社會科學(xué)的預(yù)設(shè)前提卻存在抽象的限度問題；二者，自然科學(xué)的邏輯結(jié)論往往基于嚴(yán)格的數(shù)理關(guān)系，而社會科學(xué)的邏輯卻關(guān)涉到人的主觀行為機理。正是基于對這兩個階段的側(cè)重點不同，

經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展也呈現(xiàn)出兩種基本趨勢：一是數(shù)量化的道路，它集中于從預(yù)設(shè)前提到分析結(jié)論之間的邏輯推理和結(jié)論驗證，關(guān)注的是對經(jīng)濟現(xiàn)象的刻畫而非對事物本質(zhì)的探討，從而強調(diào)整個推理過程的嚴(yán)密性和科學(xué)性，崇尚經(jīng)濟學(xué)理論的客觀性以及經(jīng)濟政策的價值中立性，乃至把經(jīng)濟學(xué)理論建立在數(shù)理邏輯或計量實證的基礎(chǔ)之上；二是綜合化的道路，它集中于對理想目標(biāo)的合理性和預(yù)設(shè)前提的現(xiàn)實性探討，關(guān)注的是對經(jīng)濟內(nèi)在本質(zhì)的思辨而非現(xiàn)象的描述和解釋，從而強調(diào)過程的思辨性和人文性，相信經(jīng)濟理論的主觀性以及經(jīng)濟政策的利益導(dǎo)向性，把理論建立在各社會科學(xué)分支之知識契合的基礎(chǔ)之上。

然而，自邊際革命以來，西方主流經(jīng)濟學(xué)迅速轉(zhuǎn)向了經(jīng)濟學(xué)理論研究的第二階段，它撇開了有關(guān)理想目標(biāo)和事物本質(zhì)的探討而熱衷于數(shù)字之間聯(lián)系的功能主義分析；撇開具有的社會關(guān)系因素而局限于既定制度下人之理的邏輯推理和計量實證，并由此日益偏重于數(shù)理化和計量化的研究路徑。顯然，主流經(jīng)濟學(xué)的這種數(shù)理化取向也就是向自然科學(xué)的靠攏，試圖運用一些一般性工具和原理來演繹分析絕大部分的經(jīng)濟學(xué)問題。正是由于近半個世紀(jì)以來經(jīng)濟學(xué)愈益技術(shù)化，以致現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的結(jié)構(gòu)也變得越來越像數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)。在這種情況下，那些所謂的主流學(xué)術(shù)刊物已經(jīng)完全數(shù)學(xué)化了。問題是，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)不斷地求新求變，并將原本非常易懂的經(jīng)濟學(xué)理論通過數(shù)學(xué)模型而復(fù)雜化，這種方式果真提高了我們的認(rèn)知嗎?借助數(shù)學(xué)而看似客觀的現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)果真是在向科學(xué)邁進嗎?在阿萊看來，部分經(jīng)濟學(xué)的那種風(fēng)氣簡直就是“數(shù)學(xué)騙術(shù)”，而這種“騙術(shù)”經(jīng)過海歸派的大肆宣揚在國內(nèi)學(xué)術(shù)界則進一步蛻化為真正的“偽科學(xué)”。

可見，由于研究對象的差異，經(jīng)濟學(xué)的研究不能簡單地模仿物理學(xué)等自然科學(xué)，追求所謂的客觀和科學(xué)往往會限制經(jīng)濟學(xué)的多視角思維。事實上，盡管現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)仿效自然科學(xué)來構(gòu)建經(jīng)濟學(xué)理論，但數(shù)學(xué)并沒有在多大程度上推動經(jīng)濟學(xué)理論的實質(zhì)發(fā)展。相反，正是基于客觀化、科學(xué)化的努力，人們試圖像運用自然科學(xué)知識那樣來使用社會科學(xué)知識，反而對人類社會的發(fā)展造成了巨大危害。[7]相應(yīng)地，經(jīng)濟學(xué)應(yīng)該更多地借鑒社會科學(xué)的研究方法，而與自然科學(xué)則存在根本性的方法論區(qū)別。正因如此，我們在模仿物理學(xué)而應(yīng)用數(shù)學(xué)來分析經(jīng)濟現(xiàn)象，特別在提出政策建議時，就必須持非常謹(jǐn)慎的態(tài)度。

三、經(jīng)濟學(xué)數(shù)理化發(fā)展的認(rèn)識論反思

由于經(jīng)濟學(xué)具有明顯不同于自然科學(xué)的學(xué)科特性，這限制了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)研究中所起到的作用。但是，在一些經(jīng)濟學(xué)者眼里，人類社會的發(fā)展應(yīng)該且必然會朝他們模型設(shè)計的方向發(fā)展，因為只有這樣才能實現(xiàn)一個穩(wěn)定的均衡。例如，伊特韋爾就狂妄地說， “如果這個世界與他的模型不相像，那這個世界就太糟了”。[8]顯然，正是這種方法論導(dǎo)向而不是問題導(dǎo)向把經(jīng)濟學(xué)引入了一個致命的誤區(qū)，數(shù)學(xué)無處不在的泛濫形成了目前經(jīng)濟學(xué)界以數(shù)學(xué)公式推演替代經(jīng)濟理論演繹的傾向。那么，為什么現(xiàn)代主流經(jīng)濟學(xué)派極力捍衛(wèi)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用呢?

一般地，從認(rèn)識論方面看，這主要基于這樣兩個理由：一是過程捍衛(wèi)，這一觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)語言是一種可以將人人都明白易懂的含義轉(zhuǎn)化為符號的方式來消除所有的錯誤的、有趣的語言，因而數(shù)學(xué)可以使得推理和分析過程具有嚴(yán)格性；二是自然書籍的捍衛(wèi)，這一觀點回應(yīng)了伽利略的驚奇：大自然本身是一部百科全書，而這部書是用三角形、圓形和方形的文字(即數(shù)學(xué)語言)寫成的。作為啟蒙時期的主要科學(xué)代表，伽利略提出了著名的第一性和第二性的區(qū)分。其中，只有第一性的東西才是可以用數(shù)學(xué)表達出來的，而只有數(shù)學(xué)表達的才是真實的、客觀的；那么，在這個以物理世界為對象的“科學(xué)宇宙觀”中，如何理解由人所構(gòu)成的生活世界呢?一般地，有兩種基本的解決途徑：一是把人視為自然的一個組成，自然有第一性的東西組成，人也可以通過“減約”到第一性的東西上去，因而生活世界的事物沒有什么不可能通過科學(xué)來進行解釋的；二是強調(diào)人不能減約為第一性的東西，人類特殊的內(nèi)在經(jīng)驗是無法數(shù)學(xué)化的，從而也就不可能有“人的科學(xué)”。

然而，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)捍衛(wèi)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)使用的兩方面理由也同時遭到米洛斯基等人的系統(tǒng)批判。就前者而言，20世紀(jì)物理學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)促使所有形式主義目標(biāo)的幻想破滅了，數(shù)學(xué)家們不斷遇到單靠邏輯不能解決的境況；相反，在面對復(fù)雜的形式時，非形式化的表達往往是更加有用的。正因如此，我們說，經(jīng)濟學(xué)對數(shù)學(xué)家平靜地、線性地接近真理的進步的嫉妒完全是誤置的對過去的懷念，而沒有能夠正確地看待數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。譬如，依據(jù)邏輯一致性標(biāo)準(zhǔn)，歐幾里德幾何體現(xiàn)出了一種數(shù)學(xué)理論所具有的優(yōu)點，但在實際的大規(guī)模航海中最有用的則是黎曼幾何。顯然，數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中且有如此局限，在社會科學(xué)中就更是如此。

一方面，社會現(xiàn)象更加復(fù)雜多變，難以像自然科學(xué)那樣將某特定經(jīng)濟現(xiàn)象從其他社會現(xiàn)象的聯(lián)系中隔離出來，而這種分離是“客觀”的“科學(xué)”研究的基礎(chǔ)。事實上，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)家試圖通過計量等對社會現(xiàn)象進行實證或描述，而這對社會現(xiàn)象提出了這樣兩個基本要求：(1)獨立于觀察者之外而只能用經(jīng)驗的調(diào)查(相對于先驗的論證或知覺)才能加以確定；(2)獨立于個人意志之外而只能通過“外在”的觀察(如范式、統(tǒng)計等指標(biāo))加以研究。也即，這種研究的基礎(chǔ)是：社會規(guī)律是客觀存在的，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，通過掌握這個規(guī)律人們就可以借助它來操縱和控制人類行為和改造人類社會。但顯然，經(jīng)濟學(xué)研究并不滿足這兩個要求：(1)經(jīng)濟現(xiàn)象本身是人類行動的產(chǎn)物，與主體之間存在互動關(guān)系；(2)經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展具有俄狄浦斯效應(yīng)，其演化深受人類社會的認(rèn)識及其行為的影響。事實上，自然界往往存在某種最大化原則，正是這種最大化原則導(dǎo)致了極值和微分的出現(xiàn)，以致現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)也將人們的最大化行為與物理學(xué)中的最大化模型相提并論，并試圖通過極值的形式來分析人類的理。但是，人類的“最大化行為與非意志的最大化有著根本的區(qū)別，因為分析最大化行為時必須將選擇行動的根本意義置于研究的中心位置。在選擇行動中，個人對綜合結(jié)果(包括選擇過程)的偏好并不等同于他對定點結(jié)果的條件偏好?！盵9]

另一方面，人類社會是不斷演變的，經(jīng)濟學(xué)規(guī)律不像自然規(guī)律那樣具有穩(wěn)定性和普遍性而是具有歷史性和演化性，如馬歇爾強調(diào)的經(jīng)濟學(xué)的麥加在生物學(xué)而不是力學(xué)。事實上，盡管現(xiàn)代主流經(jīng)濟學(xué)在嘗試使用時間變量等將經(jīng)濟分析動態(tài)化，進行所謂的時間序列分析，但是，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)理論根本上建立在一般均衡(或者局部均衡)理論之上，而均衡分析本質(zhì)上是靜態(tài)的，引入時間序列僅僅把靜態(tài)分析拓展到比較靜態(tài)，如演變博弈根本無法揭示變異和進化的軌跡。我們也知道，數(shù)學(xué)的大量應(yīng)用始于邊際革命的興起，正是邊際概念似的微積分可以在經(jīng)濟學(xué)中大顯身手。但是，正如凡勃倫指出的，“在這個有限的范圍內(nèi)，邊際效用理論完全表現(xiàn)出一種靜態(tài)特征。它沒有任何形式的動態(tài)理論，全部都是在給定狀態(tài)下研究價格調(diào)整問題”，“它們無一能在理論上處理‘變遷’現(xiàn)象，至多只能處

理一些對變遷的理性調(diào)整，而此類調(diào)整依據(jù)只是附帶的而已”。[10]而且，即使是邊際效用的先驅(qū)之一，克拉克也強調(diào)靜態(tài)和動態(tài)的分析：靜態(tài)分析是演繹分析，最適合于作為一種純粹的分析工具；而動態(tài)分析是歷史和歸納的分析，必須經(jīng)過歷史、經(jīng)濟學(xué)家和科學(xué)勞動才能形成。

可見，從認(rèn)識論的角度，相比于物理學(xué)等自然科學(xué)，經(jīng)濟學(xué)的研究對象是否“天生”可以廣泛使用數(shù)量表示是值得懷疑的，主流經(jīng)濟學(xué)仿效自然科學(xué)來構(gòu)建經(jīng)濟學(xué)理論也必然是有問題的。例如，德布魯認(rèn)為，商品和價格都是定量化的，因而微分計算和線性代數(shù)被運用于商品一價格空間，但顯然，“商品空間”的公制結(jié)構(gòu)同假設(shè)的物理空間的公制結(jié)構(gòu)根本就不是同構(gòu)的，假設(shè)的價格代數(shù)結(jié)構(gòu)在實際的實踐中也是行不通的。為此，迪梅尼和萊維就強調(diào)如下幾點：(1)不能把物理學(xué)“運行機制”中的內(nèi)在邏輯引入到經(jīng)濟學(xué)中去，經(jīng)濟學(xué)中沒有與物理學(xué)中的基本原理相對應(yīng)的東西，即那些適合用方程組形式表達的東西；(2)形式化在經(jīng)濟學(xué)中發(fā)揮著重要作用，但不是最重要的作用，相反，經(jīng)濟學(xué)中語言多元性暗示了方法的多元性；(3)經(jīng)濟學(xué)的科學(xué)性質(zhì)是建立在研究方法之間的特定聯(lián)系和研究領(lǐng)域之間的特定聯(lián)系基礎(chǔ)上的，這是一種既非獨特的也非包羅萬象的“非結(jié)構(gòu)式的”方法論；(4)把經(jīng)濟學(xué)發(fā)展史解釋為一個不斷成熟的過程，即從前科學(xué)和教條階段到形式化了的當(dāng)代科學(xué)的正統(tǒng)理論階段，是不正確的。[11]

四、簡短結(jié)語

由于科學(xué)本身的主觀性和不確定性，因而數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中本身就存在一定的限度；而且，由于社會科學(xué)所面臨的對象更不確定、所獲的認(rèn)知更為主觀，因而數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)的應(yīng)用應(yīng)有更大的局限。顯然，在經(jīng)濟學(xué)數(shù)理化泛濫的今天，我們必須重新審視主流經(jīng)濟學(xué)的研究方法，審視數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用限度。一般來說，物理學(xué)理論本身以數(shù)字式的方程來表示，而基于經(jīng)驗產(chǎn)生的另一組數(shù)字則可以對之進行檢驗；正因如此，物理學(xué)的任何理論都可以通過還原進行嚴(yán)格的檢驗或證偽，因而研究者往往不需為理論模型的嚴(yán)格性所困擾。然而，經(jīng)濟學(xué)理論研究卻具有完全不同于物理學(xué)的特點：經(jīng)濟條件是無法還原的，一項經(jīng)濟理論的預(yù)測總是與特定的形式化內(nèi)容有關(guān)。正因如此，經(jīng)濟學(xué)理論也往往無法被證實或檢驗，而且，一個理論預(yù)測的結(jié)果即使得不到證實也往往仍然能夠繼續(xù)存在下去。事實上，經(jīng)濟學(xué)往往也不存在某種類似物理學(xué)內(nèi)核那樣的本質(zhì)內(nèi)容，從而不能從一組基本方程中推導(dǎo)出來；為此，經(jīng)濟學(xué)也無法像物理學(xué)那樣先提出假說再進行檢驗，而是要強調(diào)理論的邏輯一致性，需要對經(jīng)濟學(xué)理論的預(yù)設(shè)前提、邏輯分析和邏輯結(jié)論都進行嚴(yán)格的說明。當(dāng)然，一個好的經(jīng)濟學(xué)理論也不是建立在純粹數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)之上的，而是要體現(xiàn)它解釋經(jīng)驗事實的廣泛性。因此，經(jīng)濟學(xué)理論往往不能脫離經(jīng)驗，是對經(jīng)驗事實的抽象和一般化。繁人都重就強調(diào)，“如果理論和現(xiàn)實有矛盾之處，這對理論來說就太糟糕了”，而不是如伊特韋爾所說的，“這個世界就太糟了”。[9]因此，經(jīng)濟學(xué)中建立模型并不是一種最好的分析形式，而只是所有可能的解釋模式的一種，這種形式化的模型也都是基于某種特定的目的而設(shè)計的。事實上，數(shù)理模型也并不比文字分析更為重要，布萊克甚至認(rèn)為人文科學(xué)中所使用的中心修辭手段如暗喻要優(yōu)于自然科學(xué)。

主要參考文獻：

[1]錢穎一，理解現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)[J]，經(jīng)濟社會體制比較，2002，(2)

[2]朱富強，經(jīng)濟學(xué)的科學(xué)性意味著什么：經(jīng)濟學(xué)的雙重屬性及其研究思維[J]，當(dāng)代經(jīng)濟科學(xué)，2008(3)

[3]朱富強，經(jīng)濟學(xué)是一門科學(xué)嗎?：基于科學(xué)劃界標(biāo)準(zhǔn)來看[J]，福建師范大學(xué)學(xué)報，2009(3)

[4]朱富強，如何看待當(dāng)前的經(jīng)濟學(xué)國際化現(xiàn)象：從社會科學(xué)和自然科學(xué)的理論研究之差異談起[J]，當(dāng)代財經(jīng)，2008(10)

[5]麥克洛斯基，經(jīng)濟學(xué)的修辭[A]，豪斯曼，經(jīng)濟學(xué)的哲學(xué)[c]，上海：世紀(jì)出版集團、上海人民出版社，2007

[6]波普爾，歷史主義貧困論[M]，北京：中國社會科學(xué)出版社，1998

[7]朱富強，經(jīng)濟學(xué)理論在發(fā)展、停滯還是后退?：經(jīng)濟學(xué)數(shù)量化歷程中的科學(xué)性審視[J]，首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)學(xué)報，2009(2)

[8]繁人都重，制度經(jīng)濟學(xué)回顧與反思[M]，成都：西南財經(jīng)大學(xué)出版社。2004

[9]森，理性與自由[M]，北京：中國人民大學(xué)出版社，2006

第7篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

    一、探究式教學(xué)

    探究式教學(xué)是以探究為基礎(chǔ)的教學(xué)活動,在教師的指導(dǎo)啟發(fā)下,以學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)和討論為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生以原有知識、外部世界和生活經(jīng)歷為參照對象,通過思考、觀察、實驗、閱讀、討論等途徑去獨立探究、自主發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和規(guī)律。探究式教學(xué)以學(xué)生為教學(xué)活動的主體,以學(xué)生獨立學(xué)習(xí)和小組合作討論為手段,從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實經(jīng)濟生活實際出發(fā),依據(jù)探索研究的客觀規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和探索研究的能力,調(diào)動其學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性。

    二、探究式教學(xué)中教師角色的重新定位

    在探究式教學(xué)中,“以學(xué)生為主體”的目標(biāo)取向需要教師做好角色轉(zhuǎn)變,不斷加強教學(xué)過程的控制力。教師在探究式教學(xué)過程中,應(yīng)該有目的地將自己轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)作者和促進者。

    1.學(xué)生學(xué)習(xí)動力的促進者有參與的意愿是學(xué)生積極參與探究式教學(xué)的前提,因此,吸引學(xué)生的參與興趣要求教師必須熟練駕馭教材,把科學(xué)性與趣味性有機地結(jié)合起來。教師在探究式教學(xué)內(nèi)容安排上要盡可能選取學(xué)生感興趣的社會熱點問題,從而充分調(diào)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學(xué)生參與探究新知、掌握理論的能力。教師在探究式教學(xué)活動中的職能就是組織和監(jiān)督,具體職責(zé)為合理安排探究問題、設(shè)置良好的學(xué)習(xí)情境、維持和促進學(xué)生探究興趣等。

    2.學(xué)生學(xué)習(xí)過程的協(xié)作者當(dāng)學(xué)生有了探究學(xué)習(xí)的興趣,被引導(dǎo)進入探究學(xué)習(xí)過程后,教師的角色就轉(zhuǎn)化為學(xué)生探究學(xué)習(xí)的協(xié)作者和積極旁觀者,為學(xué)生提供必要的協(xié)助。總之,在探究式教學(xué)過程中教師不是主導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,而是放手讓學(xué)生主動探究知識形成的過程,親身體驗學(xué)習(xí)的成功與失敗,教師成為學(xué)生的合作伙伴。

    三、探究式教學(xué)的環(huán)節(jié)

    現(xiàn)象觀察。教師挖掘出教材中適合進行探究式教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生觀察與將要學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象,引起學(xué)生的探究興趣。發(fā)現(xiàn)問題。引導(dǎo)學(xué)生通過對現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象的觀察,發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟現(xiàn)象背后的基本規(guī)律。猜想假設(shè)。針對所觀察到的經(jīng)濟現(xiàn)象的規(guī)律性,結(jié)合經(jīng)濟學(xué)知識,提出符合經(jīng)濟現(xiàn)實和相關(guān)理論的基本假設(shè)。邏輯推理。圍繞假設(shè),通過演繹、推理等手段探究問題的答案,這是探究結(jié)論的提煉過程。得出結(jié)論。在邏輯推理基礎(chǔ)上總結(jié)探究結(jié)論,得出結(jié)論的假設(shè)猜想和推理過程并非一蹴而就,而是不斷地重復(fù)和試驗,最終獲得探究結(jié)論。結(jié)論應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生運用探究結(jié)論解釋現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象,一方面對探究結(jié)論進行檢驗,另一方面使學(xué)生感受到探究學(xué)習(xí)的樂趣。

    四、《宏觀經(jīng)濟學(xué)》課程的探究式教學(xué)設(shè)計

    筆者以消費理論為例,簡要說明探究式教學(xué)模式在《宏觀經(jīng)濟學(xué)》課程中的應(yīng)用。

    1.現(xiàn)象觀察現(xiàn)象觀察是探究式教學(xué)的第一個環(huán)節(jié),也是學(xué)生探究活動的切入點,學(xué)生只有對該經(jīng)濟現(xiàn)象有切身體會才能引發(fā)探究興趣。在消費函數(shù)理論的探究式教學(xué)中現(xiàn)象觀察設(shè)計如下:第一,要求學(xué)生寫出自己的年齡、性別、籍貫等信息;第二,寫出自己本月消費金額與本月收入金額(假定來自家庭的生活費為個人收入);第三,假如月收入分別增加100元、200元、300元、400元,請學(xué)生寫出不同月收入情況下的消費金額;第四,為避免泄露隱私,要求學(xué)生以紙條的方式提交自己的答案,并標(biāo)注在黑板上供其他學(xué)生分析;第五,要求學(xué)生總結(jié)收入變動與消費量變動之間的關(guān)系。

    2.發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生通過對提供數(shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)了收入與消費額之間的正相關(guān)關(guān)系,接下來在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下提出問題:收入與消費額之間為什么是正相關(guān)關(guān)系?當(dāng)收入提高以后消費額的變動趨勢是什么?除收入以外還有其他因素會影響消費額嗎……針對這些問題,教師鼓勵學(xué)生大膽猜想,并分小組進行討論。通過討論,學(xué)生會發(fā)現(xiàn),除收入因素以外,年齡、性別等因素也會影響消費額;隨著收入的提高,消費額也逐步提高,但消費額提高的幅度落后于收入的增加幅度。

    3.猜想假設(shè)因為收入與消費額之間的關(guān)系涉及消費者這個復(fù)雜經(jīng)濟主體的具體行為,為避免個人差異對研究對象的干擾,教師有必要啟發(fā)學(xué)生對問題作出以下假定:消費額的主要影響因素是收入,從而避免了其他因素對消費的干擾。

    4.邏輯推理根據(jù)上述一組經(jīng)濟數(shù)據(jù)所總結(jié)得出的收入與消費額的正相關(guān)關(guān)系,還不能稱之為理論。因為我們所觀察到的現(xiàn)象可能只是一組特殊現(xiàn)象,這是歸納法。歸納法盡管有助于我們從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象中找出背后的規(guī)律,但若要形成經(jīng)濟理論則需進一步用邏輯推理的方法作出證明。在這一過程中,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用作圖、列表等方式配合邏輯推理。

    5.得出結(jié)論在邏輯推理的基礎(chǔ)上總結(jié)探究結(jié)論,我們可以得出消費理論,鼓勵學(xué)生用自己的語言總結(jié)研究結(jié)論,由教師在學(xué)生研究結(jié)論的基礎(chǔ)上給出凱恩斯的理論表述。在收入與消費的關(guān)系方面,存在著一條基本的心理規(guī)律:在一般情況下,當(dāng)人們收入增加時,他們的消費也會增加,但消費的增加不如收入增加得那樣多。

    6.結(jié)論應(yīng)用鼓勵學(xué)生運用消費理論解釋現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象,如分析一下家庭收入與支出的關(guān)系是否符合消費理論,進一步啟發(fā)學(xué)生探索儲蓄與收入之間的關(guān)系,為后續(xù)教學(xué)內(nèi)容作鋪墊。

    五、《宏觀經(jīng)濟學(xué)》探究式教學(xué)效果分析

    1.激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情相對以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式而言,以學(xué)生為中心的探究式教學(xué)模式有助于學(xué)生從消極、被動地接受知識變成積極、主動地學(xué)習(xí)知識。采用探究式教學(xué),學(xué)生的主觀能動性得到了充分發(fā)揮,突出了思維活躍、勇于探索的優(yōu)點,充分激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。

第8篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

【論文摘要】所謂統(tǒng)計思想，就是在統(tǒng)計實際工作、統(tǒng)計學(xué)理論的應(yīng)用研究中，必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計思想主要包括均值思想、變異思想、估計思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗思想等思想。文章通過對統(tǒng)計思想的闡釋，提出關(guān)于統(tǒng)計思想認(rèn)識的三點思考。

【論文關(guān)鍵詞】統(tǒng)計學(xué)；統(tǒng)計思想；認(rèn)識

1關(guān)于統(tǒng)計學(xué)

統(tǒng)計學(xué)是一門實質(zhì)性的社會科學(xué)，既研究社會生活的客觀規(guī)律，也研究統(tǒng)計方法。統(tǒng)計學(xué)是繼承和發(fā)展基礎(chǔ)統(tǒng)計的理論成果，堅持統(tǒng)計學(xué)的社會科學(xué)性質(zhì)，使統(tǒng)計理論研究更接近統(tǒng)計工作實際，在國家和社會得到廣泛發(fā)展。

2統(tǒng)計學(xué)中的幾種統(tǒng)計思想

2.1統(tǒng)計思想的形成

統(tǒng)計思想不是天然形成的，需要經(jīng)歷統(tǒng)計觀念、統(tǒng)計意識、統(tǒng)計理念等階段。統(tǒng)計思想是根據(jù)人類社會需求的變化而開展各種統(tǒng)計實踐、統(tǒng)計理論研究與概括，才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計思想。

2.2比較常用的幾種統(tǒng)計思想

所謂統(tǒng)計思想，就是統(tǒng)計實際工作、統(tǒng)計學(xué)理論及應(yīng)用研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗思想。現(xiàn)分述如下：

2.2.1均值思想

均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計學(xué)理論，是統(tǒng)計學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢，避免個別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。

2.2.2變異思想

統(tǒng)計研究同類現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計方法就是要認(rèn)識事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。

2.2.3估計思想

估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認(rèn)識方法。使用估計方法有一個預(yù)設(shè)：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。

2.2.4相關(guān)思想

事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個別事務(wù)所組成，這些個別事物是相互關(guān)聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。

2.2.5擬合思想

擬合是對不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在，所有實際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對規(guī)律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關(guān)系的變化過程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。

2.2.6檢驗思想

統(tǒng)計方法總是歸納性的，其結(jié)論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。

2.3統(tǒng)計思想的特點

作為一門應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)，它從數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派汲取新的營養(yǎng)，并且越來越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，聯(lián)系也越來越密切，但在統(tǒng)計思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現(xiàn)出：

（1）統(tǒng)計思想強調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一；

（2）統(tǒng)計思想強調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一；

（3）統(tǒng)計思想強調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一；

（4）統(tǒng)計思想強調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。

3對統(tǒng)計思想的一些思考

3.1要更正當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識

英國著名生物學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說過：“統(tǒng)計學(xué)具有處理復(fù)雜問題的非凡能力，當(dāng)科學(xué)的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統(tǒng)計學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現(xiàn)實問題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外，有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜越科學(xué)，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復(fù)雜化，似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實，真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問題簡單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是，有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計才是科學(xué)，描述統(tǒng)計不是科學(xué)，并延伸擴大到只有數(shù)理統(tǒng)計是科學(xué)、社會經(jīng)濟統(tǒng)計不是科學(xué)這樣的認(rèn)識。這種認(rèn)識是極其錯誤的，至少是對社會經(jīng)濟統(tǒng)計的無知。比利時數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用于人類事物，試圖把統(tǒng)計學(xué)創(chuàng)建成改良社會的一種工具。經(jīng)濟學(xué)和人口統(tǒng)計學(xué)中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。

3.2要不斷拓展統(tǒng)計思維方式

統(tǒng)計學(xué)是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數(shù)據(jù)信息(尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息)去產(chǎn)生新的知識或去驗證一個假設(shè)，即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，歸納得出具有一般特征的結(jié)論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上透過偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對統(tǒng)計認(rèn)識能力的深化，尤其是在根據(jù)必然性去研究和認(rèn)識偶然性方面，具有很大的作用。

3.3深化對數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識

任何統(tǒng)計研究都離不開數(shù)據(jù)分析。因為這是得到統(tǒng)計研究結(jié)論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計分析的目的卻一直沒有改變。對統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數(shù)據(jù)會得出不同、甚至相反的分析結(jié)論；二是我們所面對的分析數(shù)據(jù)有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數(shù)據(jù)有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析(DDA)、推斷性數(shù)據(jù)分析(IDA)和探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)等階段，分析的方法技術(shù)已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識，圍繞“準(zhǔn)確解答特定問題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續(xù)開展數(shù)據(jù)分析方法技術(shù)的研究。

參考文獻:

[1]陳福貴.統(tǒng)計思想雛議[J]北京統(tǒng)計,2004,(05).

[2]龐有貴.統(tǒng)計工作及統(tǒng)計思想[J]科技情報開發(fā)與經(jīng)濟,2004,(03).

第9篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

一、統(tǒng)計學(xué)中的幾種常見統(tǒng)計思想

統(tǒng)計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗思想等。統(tǒng)計思想不是天然形成的,需要經(jīng)歷統(tǒng)計觀念、統(tǒng)計意識、統(tǒng)計理念等階段。統(tǒng)計思想是根據(jù)人類社會需求的變化而開展各種統(tǒng)計實踐、統(tǒng)計理論研究與概括,才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計思想。作為一門應(yīng)用統(tǒng)計學(xué),它從數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派汲取新的營養(yǎng),并且越來越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法,聯(lián)系也越來越密切,但在統(tǒng)計思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比,還有著自己的特別之處。其基本特點:(1)統(tǒng)計思想強調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一;(2)統(tǒng)計思想強調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一;(3)統(tǒng)計思想強調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一;(4)統(tǒng)計思想強調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。

1.均值思想。均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計學(xué)理論,是統(tǒng)計學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題,但要求觀察其一般發(fā)展趨勢,避免個別偶然現(xiàn)象的干擾,故也體現(xiàn)了總體觀。

2.變異思想。統(tǒng)計研究同類現(xiàn)象的總體特征,它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計方法就是要認(rèn)識事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差,是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。

3.估計思想。估計以樣本推測總體,是對同類事物的由此及彼式的認(rèn)識方法。使用估計方法有一個預(yù)設(shè):樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響,在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。

4.相關(guān)思想。事物是普遍聯(lián)系的,在變化中,經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況,總體又是由許多個別事務(wù)所組成,這些個別事物是相互關(guān)聯(lián)的,而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而,總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。

5.擬合思想。擬合是對不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在,所有實際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜,這種方法就是對規(guī)律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型,反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關(guān)系的變化過程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。

6.檢驗思想。統(tǒng)計方法總是歸納性的,其結(jié)論永遠帶有一定的或然性,基于局部特征和規(guī)律所推廣出來的判斷不可能完全可信,檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。

二、對統(tǒng)計思想的若干思考

1.要改變當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識。英國著名生物學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說過:“統(tǒng)計學(xué)具有處理復(fù)雜問題的非凡能力,當(dāng)科學(xué)的探索者在前進的過程中荊棘載途時,唯有統(tǒng)計學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單,因為我們所面臨的現(xiàn)實問題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外,有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜,越科學(xué)。在實際的分析研究中,喜歡簡單問題復(fù)雜化,似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實,真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問題簡單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是,有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計才是科學(xué),描述統(tǒng)計不是科學(xué),并延伸擴大到只有數(shù)理統(tǒng)計是科學(xué)、社會經(jīng)濟統(tǒng)計不是科學(xué)這樣的認(rèn)識。這種認(rèn)識是極其錯誤的,至少是對社會經(jīng)濟統(tǒng)計的無知。比利時數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論,并且注重于把統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用于人類事物,試圖把統(tǒng)計學(xué)創(chuàng)建成改良社會的一種工具。經(jīng)濟學(xué)和人口統(tǒng)計學(xué)中的某些近代概念,如GNP、人口增長率等等,均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。