量子力學研究精選(九篇)

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第1篇：量子力學研究范文

【關(guān)鍵詞】 超流 超導 拉格朗日密度 運動方程

【Abstract】 The well-known Lagrangian of current superfluid systems is not relativistic covariant， this paper gives a general relativistic covariant Lagrangian of superfluid systems， and naturally finds the non-relativistic Lagrangian and its all corresponding theories after making approximations. The equation of motion obtained from the old non-relativistic Lagrangian density is not complete. The new momentum and energy can return to the old expressions of superfluid systems under some conditions. This paper gives two different expressions of Lagrangian， gets the same equation， and finds its solutions. Using two different Lagrangian densities， this paper obtains different forces.

【Keywords】 Superfluid Superconductivity Lagrangian density Equations of motion

1 超流和超導系統(tǒng)拉氏量及其運動方程

眾所周知，目前量子力學的超流和超導系統(tǒng)的拉格朗日密度不是相對論協(xié)變的，我們給出了超流和超導系統(tǒng)的一般相對論協(xié)變的拉格朗日密度，給出將其近似后得到了非相對論協(xié)變的拉格朗日密度及相關(guān)的理論。從舊的非相對論協(xié)變的拉格朗日密度得到的運動方程是不完整的，它失去了一些重要項。新的運動方程可以近似為舊的運動方程，新的動量和能量可以在某些條件下返回到超流和超導系統(tǒng)的能量動量表達式，從一般的拉格朗日密度出發(fā)得到的能量和動量是準確的，沒有忽略任何項。我們還推導出，在速度場的散度為零的條件下，經(jīng)典的超流和超導拉格朗日密度和新的拉格朗日密度給出兩種不同的表現(xiàn)形式，但可以得到相同的方程，并得到了它的解。使用兩種不同的拉格朗日密度，我們得到不同的力，并且給出了兩種超流和超導標量場理論的比較研究，及其相應的量子力學理論。

量子力學中的超流和超導系統(tǒng)的拉格朗日密度不是相對論協(xié)變的，可以把它看作是在一定條件下某種相對論協(xié)變的拉格朗日密度的近似?；谶@個方法，我們提出了一個新的拉格朗日密度，它比原來的多出一些項。計算表明，從原來的拉格朗日密度得到的運動方程是不完整的，它自動消去了二階項。我們的拉格朗日密度則解決了這些問題，使得運動方程更完整。在附加的近似條件下，它可以近似為現(xiàn)行量子力學中超流和超導系統(tǒng)的運動方程。

2 超流超導守恒流與能動張量

從不協(xié)變和協(xié)變的拉格朗日密度出發(fā)，我們分別得到了現(xiàn)行的不嚴格的守恒流、動量和能量形式以及新的嚴格的守恒流、動量和能量形式。在一定條件下，后者可以返回到現(xiàn)行量子力學的超流、超導的動量和能量形式。這進一步說明，現(xiàn)行量子力學的超流和超導系統(tǒng)的拉格朗日密度可以通過本文的拉格朗日密度得到。可以看到原來的拉格朗日密度得到的能量和動量忽略了一些高階項，它們是近似的。從我們的拉格朗日密度得到的能量和動量是準確的，沒有忽略高階項，原來的能量動量只是我們新的能量動量的一個特例。

因此，使用嚴格的、完整的和相對論協(xié)變的拉格朗日密度，通過嚴格的推導，我們?yōu)楫斍俺骱统瑢Ю碚撟隽诵拚?。也就是說，我們給出了完整和嚴格的運動方程、能量梯度、滲透動量和馬格努斯力?？梢钥闯觯壳暗某骱统瑢Ю碚撌遣粐栏竦模@使得它做了一些近似，并且失去了一些重要的項。然而，我們表明，這些項具有重要的物理意義，不應被丟掉。我們提出了一種新的一般的拉格朗日密度和嚴格的計算方式，通過這種方式，這些在舊的超流和超導理論中已丟掉的項都被保留了下來，因而一般的超流和超導體理論是完整的。這些新出現(xiàn)的項和超流、超導條件對超流、超導和高溫超導的研究具有重要參考價值。因此，我們的工作不僅對超流和超導在理論上有很重要的參考價值，同時對超流和超導的實驗也具有非常重要的指導意義。

3 結(jié)語

本文在經(jīng)典超流和超導拉格朗日理論的基礎(chǔ)上，提出了一個相對論協(xié)變的新的拉格朗日密度，并且由新的拉格朗日密度得到了新的運動方程以及對應的動力學?？梢钥闯?，新的拉格朗日密度更加對稱。這說明之前在舊拉格朗日密度基礎(chǔ)上的對超流和超導的計算是不完整的，而用新的拉格朗日密度進行計算則避免了這一不足。這對于理論的修正和實驗的指導都具有很重要的意義。

參考文獻：

[1]L. D. Landau， Theory of the Superfluidity of Helium II， Phys. Rev. 60 （1941） 356.

[2]L. Tisza， The Theory of Liquid Helium， Phys. Rev. 72 （1947） 838854.

[3]W. Israel， Covariant Superfluid Mechanics， Phys. Lett. 86A （1981） 79.

[4]I. M. Khalatnikov and V. V. Lebedev， Second sound in liquid helium II， Phys. Lett.91A （1982） 70.

第2篇：量子力學研究范文

關(guān)鍵詞：農(nóng)村學校；師資力量；均衡發(fā)展；對策

中圖分類號：G635.1文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0154-01

目前，我國農(nóng)村教育和農(nóng)村師資力量均衡發(fā)展問題受到社會各界的廣泛重視，但由于我國農(nóng)村教育起步較晚，因此，師資力量隊伍的建設(shè)工作仍不夠完善。師資力量建設(shè)和發(fā)展問題是農(nóng)村學校教育體系的重要組成部分，對于促使促進農(nóng)村孩子健康成長和構(gòu)建先進的師資力量隊伍具有重要的影響。因此農(nóng)村學校應結(jié)合當前教師隊伍建設(shè)問題，采取科學有效的解決措施實現(xiàn)促進師資力量均衡發(fā)展的目的。

1.農(nóng)村師資力量均衡發(fā)展現(xiàn)狀

1.1師資力量來源復雜。在組成上，農(nóng)村學校師資力量有三大來源，主要包括正規(guī)師范院校專業(yè)對口教師、民辦教師轉(zhuǎn)公辦教師、職業(yè)院校畢業(yè)的合同制教師。后兩者存在嚴重的先天不足，但是占據(jù)農(nóng)村教師隊伍比例較大。在年齡結(jié)構(gòu)上，年輕教師隊伍占據(jù)比例較小，大部分以中老年教師為主。因此新老教師隊伍比例不協(xié)調(diào)是影響農(nóng)村教師師資力量均衡發(fā)展的主要原因[1]。

1.2專業(yè)失衡。在農(nóng)村學校，主修音樂、美術(shù)、體育、現(xiàn)代信息技術(shù)和英語等學科的教師較少，學校的主打課程以數(shù)學、語文為主，從而嚴重忽略了學生的素質(zhì)教育，這是應試教育的弊端。雖然有些農(nóng)村學校安排了現(xiàn)代信息技術(shù)或者美術(shù)等課程，但是并沒有將其付諸于實際，只是作為一種形式。在這樣的教學環(huán)境下，專業(yè)教師隊伍的匱乏和課堂教學形式的單一，導致農(nóng)村辦學質(zhì)量低下、辦學效率不高。

1.3多頭管理制度的弊端。目前，大部分農(nóng)村學校在管理教師隊伍時，采取"多頭管理"制度。所謂多頭管理，是指教師的工資由財政部門支付。財政部門以教師的工齡和職稱作為工資支付多與少的依據(jù)，從而嚴重忽略了教師的績效、能力和道德品質(zhì)等因素。這不僅會導致學校師資力量無法起到精神引領(lǐng)作用，還會導致學校獎懲制度缺乏科學性和公平性，教師隊伍在日常教學和管理中缺乏動力和活力，無法從真正意義上保障教師的權(quán)利[2]。

2.農(nóng)村學校師資力量均衡發(fā)展的具體對策

2.1實施聘任制。要想進一步促進農(nóng)村學校師資力量的均衡發(fā)展，學校應積極引入聘任制，打破農(nóng)村教師的"終身制"和"鐵飯碗"，從而達到提升師資力量綜合素養(yǎng)和專業(yè)能力的目的，同時，改革教師養(yǎng)老金發(fā)放辦法。結(jié)合農(nóng)村學校實際情況，妥善處理下崗失業(yè)教師的社會保障問題、健全和完善教師養(yǎng)老金制度和事業(yè)保障制度，進而達到加快農(nóng)村師資力量改革步伐和促進均衡發(fā)展的目的。除此之外，在聘任教師時，需要審核教師的個人道德素養(yǎng)、專業(yè)能力、實踐能力等，并對新入職的教師展開崗前培訓和崗位培訓，為進一步提高農(nóng)村師資力量綜合素質(zhì)提供良好的內(nèi)部環(huán)境，從而起到提升教師隊伍創(chuàng)新意識的作用，為農(nóng)村W校建立中、老、青比例適當?shù)膸熧Y力量奠定堅實的基礎(chǔ)[3]。

2.2重新建立配編新制度。傳統(tǒng)的教師配編制度主要依據(jù)學校、班級或者學生等主體實施，這種做法會限制教師的專業(yè)特長，不利于教師專業(yè)能力的有效發(fā)揮。針對這一問題，應改革傳統(tǒng)配編制度，結(jié)合農(nóng)村學校實際情況和教師綜合能力，探索和建立以專業(yè)、學科或者工作量為主體的配編新體制，從而達到豐富農(nóng)村專業(yè)課程內(nèi)容和教學形式的目的。另外，應建立以縣為主的體育、美術(shù)、英語和現(xiàn)代信息技術(shù)等專業(yè)學科的教師培訓基地。利用課余時間或者其他有效時間對學科專業(yè)任課教師進行專業(yè)能力和道德素養(yǎng)培訓，達到提高師資力量綜合素質(zhì)的效果。除此之外，農(nóng)村學校應加強與英語、美術(shù)、現(xiàn)代信息技術(shù)等專業(yè)教師之間的溝通與聯(lián)系，及時了解他們的想法和意見，進而為壯大師資力量創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，并以積極主動的態(tài)度整合師資力量，實現(xiàn)健全和完善農(nóng)村學校專業(yè)課程體系的目的。

2.3改變師資力量管理制度。針對多頭管理制度的弊端問題，教育行政部門和農(nóng)村學校應加強合作與聯(lián)系，并取得教師隊伍的管理權(quán)限，進而建立新型管理新機制。無論是教師的編制考核還是教師的工資待遇，不再由財政部門負責，而是由學校和教育部門負責。這樣可以加強學校與教師之間的溝通與聯(lián)系，進而在第一時間了解教師的績效和綜合能力，積極推行優(yōu)勞優(yōu)酬和按崗付薪制度，實現(xiàn)共生共贏。

3.結(jié)束語

要想進一步促進農(nóng)村學校師資力量均衡發(fā)展，學校和教育部門需要作出共同努力，并針對管理制度、聘任制度問題，制定切實可行的解決措施。進而從制度、教師隊伍綜合素質(zhì)等角度入手，對相關(guān)工作予以加強和完善。實現(xiàn)農(nóng)村教師資源和教學資源的有機融合，提升農(nóng)村學校教育整體水平，確保師資力量的均衡發(fā)展，為農(nóng)村教育事業(yè)奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

第3篇：量子力學研究范文

關(guān)鍵詞：量子力學 量子力學發(fā)展 質(zhì)子和粒子

前言：量子力學是對牛頓物理學的根本否定。l9世紀末正當人們?yōu)榻?jīng)典物理取得重大成就歡呼的時候，一系列經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象一個接一個地發(fā)現(xiàn)了。在經(jīng)典力學時期，物理學所探討的主要是那些描述用比較直接的試驗研究就可以接觸到的物理現(xiàn)象的定律和理論。在宏觀和慢速的世界中，牛頓定律和麥克斯韋電磁理論是很好的自然定律。而對于發(fā)生在原子和粒子這樣小的物體中的物理現(xiàn)象，經(jīng)典物理學就顯得無能為力，很多現(xiàn)象沒法解釋。

1.量子力學的起源

量子論起源于經(jīng)典物理學體系中出現(xiàn)的反常的經(jīng)驗問題，以及相伴隨的概念問題。量子力學的發(fā)展主要歸功于四位物理學家。德國的海森伯于1926年作出了量子力學理論的第一種表述。利用矩陣力學的理論，求得描述原子內(nèi)部電子行為的一些可觀察量的正確數(shù)值。接著，奧地利的薛定諤發(fā)表了波動力學，是量子力學的另一種數(shù)學表述。同年，德國的伯恩對上述兩種數(shù)學表述作出可以接受的物理解釋，并首先使用“量子力學”這個名詞。1928年，英國的狄拉克又把上面的理論加以推廣，并與狹義相對論結(jié)合起來。

量子力學是對牛頓物理學的根本否定。牛頓認為物質(zhì)是由粒子組成的，粒子是一個實體，量子力學認為粒子是波，波是無邊無際的。牛頓認為宇宙是一部機器，可以把研究對象分成幾部分，然后對每一部分進行研究。量子力學認為自然界是深深地連通著的，一定不能把微觀體系看成是由可以分開的部分組成的。因為兩個粒子從實體看可以分開，從波的角度他們是糾纏在一起的。牛頓認為宇宙是可以預言的，而量子力學認為，自然界在微觀層次上是由隨機性和機遇支配的。牛頓認為自然界的變化是連續(xù)的，量子力學認為自然界的變化是以不連續(xù)的方式發(fā)生的。

2.量子力學的形成

2.1 量子假說的提出

1900年l2月14日，德國物理學家普朗克在柏林德國物理學會一次會議上提出了黑體輻射定律的推導，這一天被認為是量子力學理論的誕辰日。在推導輻射強度作為波長和絕對溫度函數(shù)的理論表達式時，普朗克假設(shè)構(gòu)成腔壁的原子的行經(jīng)像極小電磁振子，各振子均有一個振蕩的特征頻率。振子發(fā)射電磁能量于空腔中，并自空腔中吸收電磁能量，因此可以由在輻射平衡狀態(tài)的振子的特性而推出空腔輻射的特性。而關(guān)于原子的振子，普朗克作了兩項

根本的假設(shè)，現(xiàn)簡述如下：

① 振子不能為“任何能量”，只能為：

（1）

式中：為振子頻率，為常數(shù)（現(xiàn)稱為普朗克常數(shù)），只能為整數(shù)（現(xiàn)稱為量子數(shù)），（1）式斷言振子的能量只能是一份一份的，而不能是連續(xù)的，即振子能量是量子化的。

②振子并不連續(xù)放射能量，僅能以“跳躍”方式放射，或稱“量子式”放射。當振子自一量狀態(tài)改變至另一態(tài)時，即放出能量量子。因此，當改變一個單位時，放射之能量為：

只要振子仍在同一量子狀態(tài)，則既不放射能量也不吸收能量。

2.2 愛因斯坦利用量子假說揭開光電效應之謎

愛因斯坦根據(jù)普朗克的量子假設(shè)推理認為：如果一個振動電荷的能量是量子化的，那么它的能量變化只能是從一個允許的能量瞬時地躍遷到另一個允許的能量，因為根本不允許它具有任何中間的能量值。而能量守恒就意味著，發(fā)射出的輻射必須是以一股瞬時的輻射進發(fā)的形式從振動電荷產(chǎn)生出來，而不是電磁波理論所預言的長時間的連續(xù)波。愛因斯坦得出結(jié)論：輻射永遠以一個個小包、小粒子的形式出現(xiàn)，但不是象質(zhì)子、電子那樣的實物粒子。這些新粒子是輻射構(gòu)成的；它們是可見光粒子、紅外光粒子、 射線粒子等等。這些輻射粒子叫做光子。光子和實物粒子不同：它們永遠以光速運動；它們的靜止質(zhì)量為零；振動的帶電粒子產(chǎn)生光子。

3.量子力學的宇宙觀

在原子的量子理論的探討中，從對氫原子的研究中發(fā)現(xiàn)，氫原子有無數(shù)個量子態(tài)。而電子多于一個的原子有更復雜的量子態(tài)，這些量子態(tài)都從求解適合于該特定原子的薛定諤方程，并且要求其場剛好環(huán)繞原子核產(chǎn)生駐波而求得。由于這些量子態(tài)的每一個都是有特定頻率的駐波，并且波的頻率和它的能量相聯(lián)系，預期每個量子態(tài)只有一個特殊的能量。這就是說，預期任何一個態(tài)的能量不會有任何量子不確定性。可以對每個態(tài)的能量大小作合理的猜測。由于質(zhì)子作用于電子的力是吸引力，要把一個電子向外拖到離原子核更遠的地方就必須做功。因此電子離原子核越遠，電子的電磁能量就越高。

量子理論的中心思想是，一切東西都由不可預言的粒子構(gòu)成，但這些粒子的統(tǒng)計行為遵循一種可以預言的波動圖樣。1927年，德國物理學家海森伯發(fā)現(xiàn)，這種波粒二象性意味著，微觀世界具有一種內(nèi)稟的，可以量化的不確定性。量子理論的最大特點也許是它的不確定性。量子不確定的實質(zhì)是，完全相同的物理情況將導致不同的結(jié)果。哥本哈根學派解釋的結(jié)論是，微觀事件真的是不可預言的。而且，當我們說一個微觀粒子的位置是不確定的時候，意思并不僅僅是我們?nèi)狈τ嘘P(guān)其位置的知識。相反，意思是這個粒子的確沒有確定的位置

結(jié)語：量子力學在低速、微觀的現(xiàn)象范圍內(nèi)具有普遍適用的意義。它是現(xiàn)代物理學基礎(chǔ)之一，在現(xiàn)代科學技術(shù)中的表面物理、半導體物理、凝聚態(tài)物理、粒子物理、低溫超導物理、量子化學以及分子生物學等學科的發(fā)展中，都有重要的理論意義。量子力學的產(chǎn)生和發(fā)展標志著人類認識自然實現(xiàn)了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。

參考文獻

[1] 曾謹言.量子力學導論[M].2版.北京大學出版社，2OOO.

第4篇：量子力學研究范文

量子力學的建立始于對原子物理實驗給出解釋，其基本概念是從上世紀20年展起來的，并于30年代和40年代取得了快速而巨大的進展。特別是對全同粒子體系的深入研究最終導致現(xiàn)代基本粒子概念的誕生和量子場論的突破性進展，促進了人們對于宇宙的深刻理解。從更為實用的方面講，量子力學理論體系的建立特別為固體物理與凝聚態(tài)物理的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，它的廣泛應用導致了在不同領(lǐng)域大量豐富多彩的人造量子系統(tǒng)的出現(xiàn)。尤其是近20年來，各種類型的納米尺度的量子設(shè)備被成功地制造出來，它們在處理量子信息和制備納米電路等高新技術(shù)方面具有引人注目的應用前景，從而受到廣泛的關(guān)注。大多數(shù)學生希望了解量子力學理論應用于解決現(xiàn)實生活中的問題的解決方案。他們對于深入理解各種實用領(lǐng)域的量子理論基礎(chǔ)方面的濃厚興趣，遠大于對現(xiàn)代超弦理論和宇宙學的或所謂的終極理論的興趣。本書所針對的主要對象正是這類學生，作者期望將學生們的這些實際需求作為高等量子力學課程所涵蓋的主要內(nèi)容。

本書是作者在荷蘭代爾夫特理工大學（Delft University of Technology）講授高等量子力學課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上撰寫的。這所大學是研究諸如半導體量子點、超導量子計算設(shè)備、分子電子學等量子力學應用方面世界一流的中心之一。學校開設(shè)的很多理論課都是圍繞更有效地支持這類研究而設(shè)計的。其中的高等量子力學作為研究生的必修理論課就是典型的代表。本書在開始仍然對初等量子力學做了簡明扼要的介紹，然后很快將重點轉(zhuǎn)移到應用這些理論來理解量子設(shè)備的實質(zhì)性內(nèi)容上來。作者力求使本書在理論技巧和數(shù)學知識方面的基礎(chǔ)更加扎實，只要涉及到理論工具，一定會給出一些如何使用這些工具的實例。這些實例取自許多不同的領(lǐng)域，使得本書適應更為寬泛的讀者群，特別是那些非粒子物理專業(yè)的學生。

全書內(nèi)容分成5個部分，共計13章：第1部分 二次量子化，含第1-3章：1.初等量子力學；2.全同粒子；3.二次量子化。第2部分 例子，含第4-6章： 4.磁性； 5.超導； 6.超流。第3部分 場與輻射，含第7-10章：7.經(jīng)典場； 8.場的量子化；9.輻射與物質(zhì)； 10.相干態(tài)。 第4部分 耗散量子系統(tǒng)，含第11-12章：11.耗散量子力學；12.躍遷和耗散。第5部分 相對論量子力學，含第13章：13.相對論量子力學。

作為一部教科書，本書充分考慮了教學需要，敘述清晰、透徹，推導詳盡。每一小節(jié)都有一些“控制問題”，幫助理解課文內(nèi)容，并可用于課堂討論。每一章末都給出了一些練習題，其中部分題目給出了詳細解答。本書重點突出，特別適合于凝聚態(tài)物理相關(guān)專業(yè)的研究生選做高等量子力學的教材。

第5篇：量子力學研究范文

Introductionto Quantum Mechanics

Schrodinger Equation and Path Integral，

2nd Edition

2012，950 p

Hardcover

ISBN9789814397735

Harald J W MüllerKirsten著

薛定諤在1926年建立了以他的名字命名的方程，開創(chuàng)了量子力學進入嚴格的和近似定量計算的新局面，促進量子力學迅速擴展了應用能力和范圍。20年之后費曼提出了量子力學的路徑積分形式，并證明了與薛定諤方程的等價性。它不僅能夠解決量子力學中的一般的定量計算問題，而且在隨后幾十年的量子場論和規(guī)范場論的發(fā)展過程中起了不可替代的重要作用。這兩種定量處理方法各有優(yōu)劣，薛定諤方程對于量子力學問題的處理無疑具有極大的優(yōu)點，其圖像清晰而且在數(shù)學上有許多為物理學家熟悉的成熟處理方法，受到物理學家的普遍歡迎。相比之下，路徑積分方法的使用要麻煩得多。但近年來，人們越來越發(fā)現(xiàn)路徑積分方法在很多應用中有著獨特的優(yōu)越性。對于這兩種方法，已經(jīng)有許多優(yōu)秀的量子力學教科書以及專著分別給出了非常詳細的討論。但是將兩種方法對同一問題的解決辦法進行相互對照與比較，從而對于各自的優(yōu)點和特定的應用范疇有更深刻的理解的著作還十分罕見，本書填補了這一空白。

這是一部量子力學的教科書，它涵蓋了作為導論性課程所有的主要內(nèi)容，不但詳述了各種位勢下薛定諤方程的微擾解，介紹并算出了對應的路徑積分的解，而且還詳細地考慮了微擾展開的高階行為，這在其他類似的書籍中很少見到。本書的另一特點是沒有提供習題，而是結(jié)合課文的內(nèi)容選用了大量例題，給出了非常詳細的計算細節(jié)，對于讀者的學習十分有利。

本書的第1版出版于2006年。第2版中，添加了許多重要的應用和很多實例。特別是關(guān)于Coulomb勢的一章被擴充到包含了化學鍵的介紹，而周期勢的一章補充了關(guān)于金屬和半導體能帶論的一節(jié)，而在高階行為的一章添加了關(guān)于漸進展開中成功地計算收斂因子的例證。

全書共分成29章：1.導言；2.哈密頓量子力學； 3.量子力學的數(shù)學基礎(chǔ)；4.狄拉克的右矢和左矢形式體系； 5.Schrdinger方程和Liouville定理；6.諧振子的量子力學； 7.Green函數(shù)；8.時間無關(guān)微擾論； 9.密度矩陣和極化現(xiàn)象； 10.量子理論：一般形式體系； 11.Coulomb 相互作用； 12.量子力學穿透；13.線性勢； 14.經(jīng)典極限和WKB法； 15.冪次勢； 16.屏蔽Coulomb勢； 17.周期勢； 18.非簡諧振子勢； 19.奇異勢；20.微擾展開的高階行為；21.路徑積分形式； 22.經(jīng)典場組態(tài)； 23.路徑積分和瞬子； 24.路徑積分與沿一條線上的彈跳； 25.周期性的經(jīng)典組態(tài)； 26.路徑積分和周期性的經(jīng)典組態(tài)；27.約束系統(tǒng)量子化；28.量子-經(jīng)典跨接作為相變；29.結(jié)束語。

本書對物理系的大學生和研究生以及數(shù)學和粒子物理的研究人員非常適用。對希望擴大自己量子力學技巧的理論物理學家和想要更進一步鉆研量子力學的其他專業(yè)的研究生以及所有對微擾方法、路徑積分及其在經(jīng)典場倫中的應用感興趣的讀者都具參考價值。

丁亦兵，教授

（中國科學院大學）

第6篇：量子力學研究范文

關(guān)鍵詞:量子力學 量子計算機

中圖分類號:TP39 文獻標識碼:A文章編號:1007-3973 (2010) 02-106-01

1量子力學對計算機技術(shù)發(fā)展的影響

自1646年第一臺電子計算機問世以來,其芯片發(fā)展速度日益加快。按照芯片的摩爾定律 ,其集成度在不久的將來有望達到原子分子量級。在享受計算機飛速發(fā)展帶來的種種便利的同時,我們也不得不面臨一個瓶頸問題,即根據(jù)量子力學理論,在芯片發(fā)展到微觀集成的時候,量子效應會影響甚至完全破壞芯片功能。因此,量子力學對計算機技術(shù)發(fā)展具有決定性作用。

1.1量子力學簡介

量子力學是近代自然科學的最重要的成就之一. 在量子力學的世界里,一個量子微觀體系的狀態(tài)是由一個波函數(shù)來描述的,而非由粒子的位置和動量描述,這就是它與經(jīng)典力學最根本的區(qū)別。

1.2量子力學與量子計算機

量子力學的海森堡測不準原理決定了粒子的位置和動量是不能同時確定的()。當計算機芯片的密度很大時(即很小)將導致很大,電子不再被束縛,產(chǎn)生量子干涉效應,而這種干涉效應會完全破壞芯片的功能。為了克服量子力學對計算機發(fā)展的限制,計算機的發(fā)展方向必然和量子力學相結(jié)合,這樣不僅可以越過量子力學的障礙,而且可以開辟新的方向。

量子計算機就是以量子力學原理直接進行計算的計算機.保羅•貝尼奧夫在1981年第一次提出了制造量子計算機的理論。量子計算機的存儲和讀寫頭都以量子態(tài)存在的,這意味著存儲符號可以是0、1以及它們的疊加。

2量子計算機的優(yōu)點

近年來的種種試驗表明,量子計算機的計算和分析能力都超越了經(jīng)典計算機。它具有如此優(yōu)越的性質(zhì)正在于它的存儲讀取方式量子化。對量子計算機的原理分析可知,以下兩個個特性是令量子計算機優(yōu)越性的根源所在。

2.1存儲量大、速度高

經(jīng)典計算機由0或1的二進制數(shù)據(jù)位存儲數(shù)據(jù),而量子計算機可以用自旋或者二能級態(tài)構(gòu)造量子計算機中的數(shù)據(jù)位,即量子位。不同于經(jīng)典計算機的在0與1之間必取其一,量子位可以是0 或者1,也可以是0和l的迭加態(tài)。

因此,量子計算機的n個量子位可以同時存儲2n個數(shù)據(jù),遠高于經(jīng)典計算機的單個存儲能力; 另一方面量子計算機可以同時進行多個讀取和計算,遠優(yōu)于經(jīng)典計算機的單次計算能力。量子計算機的存儲讀取特性使其具有存儲量大、讀取計算速度高的優(yōu)點。

2.2可以實現(xiàn)量子平行態(tài)

由量子力學原理可知,如果體系的波函數(shù)不能是構(gòu)成該體系的粒子的波函數(shù)的乘積,則該體系的狀態(tài)就處在一個糾纏態(tài),即體系的粒子的狀態(tài)是相互糾纏在一起的。而量子糾纏態(tài)之間的關(guān)聯(lián)效應不受任何局域性假設(shè)限制,這使兩個處在糾纏態(tài)的粒子而言,不管它們離開有多么遙遠,對其中一個粒子進行作用,必然會同時影響到另外一個粒子.正是由于量子糾纏態(tài)之間的神奇的關(guān)聯(lián)效應, 使得量子計算機可以利用糾纏機制,實現(xiàn)量子平行算法,從而可以大大減少操作次數(shù)。

3量子計算機發(fā)展現(xiàn)狀和未來趨勢

3.1量子計算機實現(xiàn)的技術(shù)障礙

到目前為止,世界上還沒有真正意義上的量子計算機,它的實現(xiàn)還有許多技術(shù)上的問題。

量子計算機的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在量子迭加態(tài)的關(guān)聯(lián)效應. 然而,環(huán)境對迭加態(tài)的影響以及迭加態(tài)之間的相互作用會使這種關(guān)聯(lián)效應減弱甚至喪失,即量子力學去相干效應.因此應盡量減少環(huán)境對量子態(tài)的作用。同時,萬一由于相干效應引入了錯誤信息,必需能及時改正,這需要進一步的研究和實驗。

另一方面,量子態(tài)不能復制,使得不能把經(jīng)典計算機中很完善的糾錯方法直接移植到量子計算機中來.由于量子計算機在計算過程中不能對量子態(tài)測量, 因為這種測量會改變量子態(tài), 而且這種改變是不可恢復的,因此在糾錯方面存在很多問題。

3.2量子計算機的現(xiàn)狀

由于上述兩種原因,現(xiàn)在還無法確定未來的量子計算機究竟是什么樣的, 目前科學家門提出了幾種方案.

第一種方案是核磁共振計算機. 其原理是用自旋向上或向下表示量子位的0 和1 兩種狀態(tài),重點在于實現(xiàn)自旋狀態(tài)的控制非操作,優(yōu)點在于盡可能保證了量子態(tài)和環(huán)境的較好隔離。

第二種方案是離子阱計算機. 其原理是將一系列自旋為1/2 的冷離子被禁錮在線性量子勢阱里, 組成一個相對穩(wěn)定的絕熱系統(tǒng),重點在于由激光來實現(xiàn)自旋翻轉(zhuǎn)的控制非操作其優(yōu)點在于極度減弱了去相干效應, 而且很容易在任意離子之間實現(xiàn)n 位量子門。

第三種方案是硅基半導體量子計算機. 其原理是在高純度硅中摻雜自旋為1/2的離子實現(xiàn)存儲信息的量子位,重點在于用絕緣物質(zhì)實現(xiàn)量子態(tài)的隔絕,其優(yōu)點在于可以利用現(xiàn)代高效的半導體技術(shù)。

此外還有線性光學方案, 腔量子動力學方案等.

3.3量子計算機的未來

隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展,量子計算機也會逐漸走向現(xiàn)實研制和現(xiàn)實運用。量子計算機不但于未來的計算機產(chǎn)業(yè)的發(fā)展緊密相關(guān),更重要的是它與國家的保密、電子銀行、軍事和通訊等重要領(lǐng)域密切相關(guān)。實現(xiàn)量子計算機是21 世紀科學技術(shù)的最重要的目標之一。

參考文獻:

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[2]付剛.“量子計算機”解密[N].中安在線-安徽日報

[3]譚華海.量子計算機研究的最新進展[J].教育部科技發(fā)展中心內(nèi)刊.

第7篇：量子力學研究范文

【關(guān)鍵詞】密度算符 壓縮相干態(tài) 正規(guī)乘積

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0161-02

一、引言

量子力學是在19世紀末20世紀初建立和發(fā)展起來的一門科學，它的建立是20世紀劃時代的成就之一。量子力學與我們的生活密切相關(guān)，可以毫不夸張的說，沒有量子力學，就沒有人類的現(xiàn)代物質(zhì)文明。量子力學規(guī)律已成功地運用于包括材料、化學、生命、信息和制藥等領(lǐng)域，對于物理專業(yè)的本科生來說，量子力學是物理學專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，它是學習固體物理、材料科學、材料物理與化學、激光原理、激光物理與技術(shù)等專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)[1，2]。通過量子力學的學習，使得學生能夠熟練地掌握量子力學的基本理論，具備利用量子力學基本理論分析和解決問題的能力。在物理學課程當中，量子力學的教學既是重點又是難點。

相干態(tài)[3，4]作為量子力學中的一個核心概念，不僅是量子物理學中的一個有效方法，而且是激光理論的重要支柱，對了解量子力學理論具有重要的意義，在教學和科研中都具有基礎(chǔ)性的作用。相干態(tài)的概念最初是薛定諤在1926年提出的[3]，對于諧振子位勢，他找到了這樣的態(tài)。直到1963年格勞伯等人系統(tǒng)地建立起光子相干態(tài)，并研究它的相干性與非經(jīng)典性，同時又證明相干態(tài)是諧振子湮滅算符的本征態(tài)[4]?，F(xiàn)在相干態(tài)已被廣泛地應用于物理學的各個領(lǐng)域。實際上，相干態(tài)是最小測不準態(tài)，而且兩個正交位相振幅算符有著相同的起伏，在相空間中，相干態(tài)的起伏呈圓形，相干態(tài)在相空間平移或者轉(zhuǎn)動時此圓保持不變。對于壓縮態(tài)而言，它是泛指一個正交相位振幅算符的起伏比相干態(tài)相應分量的起伏小的量子態(tài)，其代價是另一個正交相位振幅算符的起伏增大，但兩者的乘積等同于相干態(tài)的相應量。壓縮態(tài)是一類非經(jīng)典光場，呈現(xiàn)出非經(jīng)典性質(zhì)，例如反聚束效應、亞泊松分布等. 壓縮態(tài)由于其在光通訊、高精度干涉測量以及微弱信號檢測方面具有廣泛的應用前景使得對它的研究成為量子力學領(lǐng)域的研究熱點。

理論上，產(chǎn)生壓縮相干態(tài)的方式主要有對真空態(tài)先平移后壓縮（第一類壓縮相干態(tài)）和先壓縮后平移（第二類壓縮相干態(tài)）兩種方式，鑒于很多教材上認為這兩種方式產(chǎn)生的壓縮相干態(tài)完全等同，考慮到壓縮算符與平移算符的不對易，而且各量子力學教科書上每提及這兩種壓縮態(tài)的區(qū)別時闡述都比較模糊，不能向廣大讀者提供一個清晰的結(jié)論，又考慮到密度算符包含了某一個量子態(tài)的全部信息，所以有必要推導出這兩種壓縮相干態(tài)的密度算符并做分析比較，以闡明二者的異同。

二、第一類壓縮相干態(tài)

對比式（10）和（14）可知，由于產(chǎn)生壓縮相干態(tài)的方式不同，壓縮算符和平移算符之間不對易，得出的兩類壓縮相干態(tài)密度算符也有差異，并不是之前一些教科書里闡述的二者是完全等同的。

第8篇：量子力學研究范文

關(guān)鍵詞：維勢壘波函數(shù)；教學研究；化學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）26-152-01

具有一定能量E的粒子，沿著X軸運動，碰到高度為V0的勢壘，按照經(jīng)典力學的觀點，如果E小于V，則粒子不能進入勢壘，將會被完全彈回去。但從量子力學的觀點來看，考慮粒子的波動性，有一部分波會穿過勢壘，像這種粒子穿過比它動能更高的勢壘，稱為遂穿效應 [1]。在教學過程中，如果生硬的講解該部分內(nèi)容，大部分學生會不知所云，難以理解，有沒有可能尋求一種容易方便學生理解的方式來講解呢？為此我們摸索采用數(shù)值化形象教學，下面我們以一維勢壘為例，利用計算機數(shù)值模擬方法，實時觀察波函數(shù)是如何穿過勢壘的，該方法有利于學生深入理解遂穿效應的基本原理，對教授和理解量子力學大有裨益。

在圖一中給出了勢壘穿透的波動示意圖。向左傳播一列波函數(shù) 沿著一維直線傳播，碰到勢壘后，一部分會有一定幾率透過勢壘，透射部分波函數(shù)為 。一部分會被勢壘彈回去；反射部分波函數(shù)為 。為了求解波函數(shù)的貫穿，我們需要求解非含時薛定諤方程[1]

。

我們在本文中，為了實時貫穿波函數(shù)的貫穿過程，我們利用含時方法求解薛定諤方程[2，3]

。

含時波函數(shù)為：

公式中H是體系的哈密頓算符：

我們給定初始波函數(shù)，就可以利用演化算符求得任意一時刻的體系的波函數(shù)，從而觀察波函數(shù)是如何貫穿勢壘整個過程的。

圖一：遂穿效應示意圖

在數(shù)值模擬中，我們選用Eckart 勢壘，具體形式為：

中心位置處在R=15bohr處。高度為0.5eV。傳播初始時刻，我們構(gòu)建了一個高斯波包[4，5]

波函數(shù)在不同時刻的分布情況如圖二所示。初始波函數(shù)分布如圖二中T=0 a.u. 所示。中心位置在22 bohr位置處， 中心能量為0.4 eV，寬度為0.7 bohr，向X軸左方向運動。傳播時間1900 a.u. 時候，波函數(shù)傳播到勢壘位置，到時間2300 a.u. 時，波函數(shù)分布如圖所示。波函數(shù)部分被彈回，可以看見圖中17bohr處，波函數(shù)被彈回形成的小山峰。小山峰分布是入射波函數(shù)與被彈回來的波函數(shù)疊加而形成的震蕩山峰。從圖中可以很明顯看出，隨著時間的推移，在3100 a.u.后，波函數(shù)有兩個明顯的山峰分布，一個在勢壘的左邊，為透射波函數(shù)部分，一個在勢壘的右邊，是被彈出波函數(shù)部分。

圖二：波函數(shù)在不同時刻的分布情況

本文以一維粒子的直線運動為例，構(gòu)建初始波包，利用演化算符研究時間相關(guān)的波包與Eckart 勢壘相互作用。研究了不同時刻的體系波函數(shù)的分布狀態(tài)，形象的觀察和研究了量子力學的遂穿效應。為量子力學的形象化教學提供了一些思路。

參考文獻：

第9篇：量子力學研究范文

關(guān)鍵詞:多媒體;量子力學;教學效率

一、前言

《量子力學》課程是物理學科的一門重要的基礎(chǔ)課。量子力學是研究微觀粒子的運動規(guī)律的物理學分支學科，它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學的理論基礎(chǔ)。量子力學不僅是近代物理學的基礎(chǔ)理論之一，還在化學等相關(guān)學科和許多近代技術(shù)中得到了廣泛的應用。

由于《量子力學》課程的重要性，其相關(guān)的教學得到了相當?shù)闹匾?，通常每周?個學時的課程量。眾所周知，《量子力學》是一門既難學又難教的課程，一是因為其中涉及的概念和我們?nèi)粘Ｉ?或者說常識)相距甚遠，二是所學習的數(shù)學課程比較多，主要有高等數(shù)學、數(shù)學物理方法、線性代數(shù)等，幾乎包括了物理專業(yè)學生所學過的全部數(shù)學課程。概念抽象，遠離日常經(jīng)驗，計算復雜，使《量子力學》成為一門難學難教的課程。

隨著電氣化教學的發(fā)展，現(xiàn)在有越來越多的課程開始使用多媒體教學，并且取得了一定的成效，當然同時也顯露了一些問題。本文擬對《量子力學》課程中使用多媒體教學的優(yōu)缺點進行分析，并就如何在傳統(tǒng)板書教學和多媒體教學之間達到最好的效果給出一些建議。

二、在《量子力學》課程中使用多媒體教學的利弊

眾所周知，多媒體教學是教學手段創(chuàng)新的重要內(nèi)容之一。多媒體教學是現(xiàn)代科學技術(shù)在教育工作中的運用，即應用先進的技術(shù)手段，把錄音機、電視機、錄像機、視頻展示臺、投影機、多媒體計算機等引進課堂，將通訊技術(shù)、網(wǎng)絡技術(shù)、電子郵件、衛(wèi)星遠程通訊、傳真通訊、虛擬現(xiàn)實等新的教育媒體逐步運用于教學，充分發(fā)揮其優(yōu)勢，增加教學的密度，調(diào)動學生的學習積極性。其主要的優(yōu)點有:

(1)有利于提高課堂教學效率。傳統(tǒng)的課堂教學，教師展示知識的空間只是一塊容量有限的黑板，教學時間有限，教師不得不將很大一部分精力放在板演文字、繪畫等低效的勞動上。這樣的課堂教學往往呆板、僵化，缺乏生機與活力，效率不高。運用多媒體教學，可以將大量的教學信息預置在計算機內(nèi)，隨時調(diào)用，任意切換，將相關(guān)的圖形、圖像，生動、直觀地投影到屏幕上，學生可從視覺、聽覺等多方面感受知識，加深對教學內(nèi)容的理解。

在《量子力學》課程中，如對于氫原子各級波函數(shù)，就可以直接使用圖像形象地表示出來，可以給學生以強烈的印象，使物理結(jié)果更易于理解，同時也容易激起學生的學習熱情。若使用傳統(tǒng)板書手工繪制電子云圖，一則手工畫圖速度慢，二則不很準確，直接影響教學效率。有的Flash格式的課件，可以通過輸入和調(diào)整主量子數(shù)、角量子數(shù)、磁量子數(shù)，即時把原子軌道輪廓圖和徑向分布圖表示出來，用色鮮艷，對比強烈，給人以深刻的印象，這樣效果是很明顯的。

(2)能夠激發(fā)學生的學習熱情。多媒體技術(shù)因其圖文并茂、聲像俱佳的表現(xiàn)形式和跨越時空的非凡表現(xiàn)力，大大增強了學生對事物與過程的理解與感受，體現(xiàn)了極強的直觀性，能夠全方位、多角度、多層次地調(diào)動學生的情緒、注意力和興趣，使學生能夠主動地學習。

在《量子力學》課程中，比如在緒論部分，可適當?shù)亟榻B一下在量子力學發(fā)展史上一些著名科學家的簡歷，如普朗克、愛因斯坦、玻爾、泡利、海森堡、費曼等，使用多媒體可通過文字、音像資料充分表現(xiàn)，這可以活躍課堂氣氛，有助于促進學生對科學的熱愛，包括對《量子力學》課程的興趣。

(3)多媒體教學可以拓展教學時空。學生也可以通過拷貝電子教案和網(wǎng)上閱讀電子教案進行課后復習，逐漸改變學生過于依賴課堂、過于依賴教師的傳統(tǒng)教學模式，加強學生獲取知識的能力，有助于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)和學生個性的發(fā)展。事實上，我們可從網(wǎng)絡上看到許多名師的教學課件，通過對課件的學習，無論對于學生還是教師都是有益的。這不論對《量子力學》課程還是其他課程都是一樣的。

(4)動態(tài)交互性強。人機交互、立即反饋是多媒體技術(shù)的顯著特點，也是任何其他媒體所沒有的。在這種交互式學習環(huán)境中，教師通過創(chuàng)設(shè)形象直觀、生動活潑的交互式教學情境，為學生提供更多的參與機會。教師與學生的交流、學生與學生交流、人機交流的良性互動，能激發(fā)學生的學習興趣及參與意識，可以充分發(fā)揮學生的主觀能動性，使學習更為主動，從而有利于學生形成新的認知結(jié)構(gòu)。

(5)理論聯(lián)系實踐的功能大大增強。運用多媒體技術(shù)可以采用虛擬實驗實現(xiàn)對普通實驗的擴充，甚至現(xiàn)實環(huán)境很難實現(xiàn)或無法實現(xiàn)的實驗項目，可以用圖形、圖像等多媒體形式，模擬實驗全過程。借助有關(guān)的教學軟件，通過對真實情景的再現(xiàn)和模擬，學生可以隨時在電腦上“重溫”實驗過程。

在《量子力學》課程中涉及的實驗不多，主要有黑體輻射、電子衍射實驗、Stern-Gelach實驗等。在展現(xiàn)實驗過程和結(jié)果時，多媒體可發(fā)揮其優(yōu)越性。如電子衍射實驗，通過減弱電子流強度使粒子一個一個地被衍射，粒子一個個隨機的被打到屏幕各處，顯示粒子性，但經(jīng)過足夠長的時間，所得衍射圖樣和大量電子同時衍射所得圖樣一樣，從而引出波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋。使用多媒體動畫，我們可形象地展現(xiàn)電子一個一個打到屏幕上最后得到衍射圖樣的過程。這是在黑板上自己手工畫圖的效果所不能比擬的。

以上我們討論了使用多媒體教學體現(xiàn)出的優(yōu)越性。開展多媒體教學時一定要處理好內(nèi)容與形式的關(guān)系。形式為內(nèi)容服務，這是教學的一個基本原則，多媒體教學也不例外。教學體現(xiàn)的是教師和學生之間的一個溝通過程，在此過程中，如何恰當?shù)厥褂枚嗝襟w技術(shù)應引起我們的注意。如果我們仔細分析，可以發(fā)現(xiàn)在多媒體教學中，特別是在《量子力學》教學中同樣存在著較多的問題，值得引起我們的注意。

(1)忽視雙向交流。在多媒體教學中，如果不注意的話，教師可能會較多的注意桌面點擊，表演課件，而在一定的程度上忽視和學生的雙向交流。不過相對來說，這一點只要講課老師適當注意，就能夠減小這方面的不利影響。

(2)數(shù)學推導的欠缺。

在《量子力學》課程中，由于涉及到的數(shù)學計算較多，在講課過程中無法避免地會出現(xiàn)較多的數(shù)學推導。面對整個多媒體中大片的公式，學生很容易感到疲倦，甚至失去興趣，從而使教學效果大打折扣。

從某種意義上來說，如果學了一門理論物理的課，學生卻不能夠把公式推導出來，就教學效果而言，是一個很大的遺憾。使用板書可讓學生真實地看到教師如何把結(jié)論一步一步地推導出來，與使用多媒體相比，學生更容易掌握板書的推導，且學生本身的數(shù)學推導能力也能較快地提高。甚至教師在推導過程中偶然的失誤也會促進學生的了解，至少可以讓學生知道哪些地方如果不注意的話可能會弄錯。

不過，過于復雜且教學大綱又不作要求的數(shù)學推導可以通過多媒體進行，一是讓學生看到了結(jié)論是如何出來的，二又避免了把過多的時間投入于此，畢竟課堂時間是有限的。比如一維諧振子波函數(shù)，氫原子角向波和徑向波函數(shù)。在教科書上，對氫原子角向波函數(shù)，常常直接說在《數(shù)學物理方法》課程中已經(jīng)得到解，為球諧函數(shù)，然后就直接給出了結(jié)論，由于課時的原因，不可能對此進行詳細的闡述。事實上學生有可能已經(jīng)遺忘了相關(guān)內(nèi)容，因此相應的復習還是必要的。通過多媒體簡略地展示下相關(guān)推導過程可能是一個比較好的選擇。

三、結(jié)論

前面我們分別討論了在《量子力學》課程中使用多媒體教學中存在著的優(yōu)缺點。為了有效提高教學效果，筆者認為應當綜合的使用傳統(tǒng)板書教學和多媒體教學，在講授基本概念和有較多的圖表時，可多使用多媒體教學，但應適當使用，而在講數(shù)學推導時仍應使用傳統(tǒng)板書，少用甚至不使用多媒體。

參考文獻

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