數(shù)學(xué)建模課程的收獲精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

就數(shù)學(xué)專業(yè)11.1班在數(shù)學(xué)課程中的《離散數(shù)學(xué)》和《計(jì)算智能》在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中使用計(jì)算機(jī)偏重的調(diào)查分析（表1）顯示：學(xué)生在理論課后的作業(yè)完成中，由于基礎(chǔ)不一樣，完成的時(shí)間不同，從另外一個(gè)方面也反映數(shù)學(xué)教育中使用計(jì)算機(jī)作為工具的教育思路應(yīng)該從中學(xué)開始重視，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課時(shí)才會(huì)使用計(jì)算機(jī)完成實(shí)驗(yàn)作業(yè)。提高學(xué)生將計(jì)算機(jī)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助工具，必須從實(shí)驗(yàn)抓起，我們?cè)谥贫ǖ慕虒W(xué)方案中發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)也有了相應(yīng)的學(xué)分。除了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)練習(xí)和實(shí)驗(yàn)練習(xí)，學(xué)生們沒有投入更多時(shí)間利用計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。一方面是學(xué)生自己的惰性，一方面是要讓數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，還需要計(jì)算機(jī)編程語言的參與，而數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生卻對(duì)編程感到迷茫，因此我們也逐步在數(shù)學(xué)專業(yè)中開設(shè)基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)編程語言課程。

2學(xué)生使用通用數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)

當(dāng)學(xué)生連續(xù)使用計(jì)算機(jī)做練習(xí)或指導(dǎo)，他們會(huì)得到穩(wěn)步的且總體上比較有意義的學(xué)習(xí)收獲，尤其是在數(shù)學(xué)上。當(dāng)然這并不意味著通過使用任何軟件都保證這樣的收獲，并且也沒有人研究什么軟件更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，僅僅使用數(shù)學(xué)軟件做練習(xí)與我們要求計(jì)算機(jī)作為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的輔助工具是不一致的。雖然計(jì)算機(jī)軟件在其它專業(yè)中作為練習(xí)軟件使用表現(xiàn)得非常優(yōu)秀，但在數(shù)學(xué)專業(yè)中不能僅僅用在平時(shí)的基礎(chǔ)練習(xí)或作業(yè)的完成上。很多學(xué)校正在高度地加大投資集成的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，這些系統(tǒng)在每個(gè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)中自動(dòng)裝載一種大量的按序的練習(xí)，對(duì)基本的技能有適度的訓(xùn)練效果。但是，我們必須懷疑這種系統(tǒng)的效率，尤其是減少了老師和學(xué)生的控制。我們應(yīng)該有這樣的底線：如果該計(jì)算機(jī)軟件只是個(gè)練習(xí)系統(tǒng)或機(jī)械化按部就班的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，我們應(yīng)該使之慢慢淡出數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的視線，成為學(xué)習(xí)的補(bǔ)充材料。我們更需要的是一種能分析問題解決問題的軟件。目前而言，我們采用了以下軟件：（1）Maple具有精確的數(shù)值處理功能，而且具有無以倫比的符號(hào)計(jì)算功能。Maple提供了2000余種數(shù)學(xué)函數(shù)，教學(xué)過程中涉及的課程范圍包括：普通數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)論、離散數(shù)學(xué)。并且學(xué)生可以根據(jù)它提供的一套內(nèi)置的編程語言，開發(fā)自己的應(yīng)用程序。（2）MathCAD的主要運(yùn)算功能有：代數(shù)運(yùn)算、線性代數(shù)、微積分、符號(hào)計(jì)算、2D和3D圖表、動(dòng)畫、函數(shù)、程序編寫、邏輯運(yùn)算、變量與單位的定義和計(jì)算等。當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)學(xué)公式、方程組、矩陣等，計(jì)算機(jī)將直接給出計(jì)算結(jié)果，而無須去考慮中間計(jì)算過程。同時(shí)它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字處理軟件很好地配合使用，可以把它當(dāng)作一個(gè)出色的全屏幕數(shù)學(xué)公式編輯器，在實(shí)際教學(xué)中教師可以用他來編輯公式，運(yùn)用在課件顯示中。這個(gè)軟件我們?cè)诮虒W(xué)中相對(duì)使用的頻繁些。（3）Mathematica擁有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算能力，是一個(gè)交互式的計(jì)算系統(tǒng)，Mathematica系統(tǒng)所接受的命令都被稱作表達(dá)式，系統(tǒng)在接受了一個(gè)表達(dá)式之后就對(duì)它進(jìn)行處理，然后再把計(jì)算結(jié)果返回。Mathematica對(duì)于輸入形式有比較嚴(yán)格的規(guī)定，用戶必須按照系統(tǒng)規(guī)定的數(shù)學(xué)格式輸入，系統(tǒng)才能正確地處理，Mathematica的學(xué)生版也被用于我們實(shí)際的教學(xué)中的。（4）MATLAB是數(shù)值計(jì)算的先鋒，它以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單位，在應(yīng)用線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真方面已經(jīng)成為首選工具。我們?cè)谶M(jìn)行矩陣方面或圖形方面的處理時(shí)首先選擇MATLAB，它的矩陣計(jì)算和圖形處理方面則是它的強(qiáng)項(xiàng)。

3什么是好的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)軟件的使用在平時(shí)的練習(xí)和作業(yè)，以及在學(xué)生的體驗(yàn)中占支配地位，許多老師說應(yīng)該使用不同的計(jì)算機(jī)訓(xùn)練，數(shù)學(xué)教師倡導(dǎo)把計(jì)算機(jī)當(dāng)成輔助解決實(shí)際問題的工具來使用的比例也逐步增加了。這些老師不想要數(shù)學(xué)軟件僅僅使用在練習(xí)和作業(yè)中，他們發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)上體現(xiàn)的僅僅是已知的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生們表面做的很好，但并沒有投入進(jìn)學(xué)科的主旨。他們完成這些作業(yè)后得到的好處就是自己有機(jī)會(huì)做更有趣的活動(dòng)，有時(shí)候是玩一個(gè)電腦游戲。他們利用這種方式有效地完成了作業(yè)，他們明白這種做法和想法并不能幫助他們的學(xué)習(xí)。但是老師除了布置練習(xí)和任務(wù)還能做什么？作為我們能提出待于解決的問題，但去做好這件事對(duì)于老師和學(xué)生都是困難的。我們?cè)趺礃硬拍芴岢龊玫臄?shù)學(xué)題，讓我們先看一下好的數(shù)學(xué)問題的特點(diǎn)是什么？這樣的數(shù)學(xué)題可以考慮：對(duì)學(xué)生有意義的；鼓勵(lì)刺激學(xué)生在數(shù)學(xué)或非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探知欲望，而不僅僅是為了求得一個(gè)答案；讓學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)了解的知識(shí)范圍進(jìn)行深入，而不是去讓他們挑戰(zhàn)他們認(rèn)為很難的或他們不知道的東西；鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)解決問題的方法思路；讓學(xué)生自己做決定，不要幫他們做決定；提供具有多種思想靈感和不同的參與者的開放式的討論機(jī)會(huì)；這個(gè)問題在新的問題和質(zhì)疑出現(xiàn)的時(shí)候要經(jīng)得起不斷的研究調(diào)查［1］。提出數(shù)學(xué)問題的目標(biāo)是培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生，但我們不只是培養(yǎng)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，更要全面提高他們的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力，最本質(zhì)的還是培養(yǎng)和發(fā)展他們的創(chuàng)新思維能力；培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的強(qiáng)烈的探索心態(tài)，和對(duì)問題的敏銳感堅(jiān)持心，敢于質(zhì)疑挑戰(zhàn)專家的勇氣。筆者認(rèn)為，要在大學(xué)教學(xué)活動(dòng)中找到這種培養(yǎng)優(yōu)秀數(shù)學(xué)學(xué)生的成功的方法和技術(shù)就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模，簡(jiǎn)而言之就是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的過程，也就是通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立變量與參數(shù)間的關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，再借用計(jì)算機(jī)求解該數(shù)學(xué)問題，并解釋、檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)所得的解，從而確定能否將其用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程［2］。數(shù)學(xué)建模的目的是構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，主要培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用基本理論解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、直覺思維、猜測(cè)、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。在培養(yǎng)創(chuàng)新思維過程中，必須具有一定的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，只有具有一定的計(jì)算機(jī)知識(shí)才能更好地處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能更好地進(jìn)行知識(shí)的轉(zhuǎn)換，才能更好地構(gòu)造出最優(yōu)的模型。所以具有必備的計(jì)算機(jī)知識(shí)是培養(yǎng)建模意識(shí)的關(guān)鍵，是培養(yǎng)數(shù)模創(chuàng)新能力的前提。因此我們需要認(rèn)真做些什么，讓計(jì)算機(jī)成為數(shù)學(xué)建模的有力工具。

4計(jì)算機(jī)是怎樣協(xié)助解決建模問題

計(jì)算機(jī)高速的運(yùn)算能力，非常適合數(shù)學(xué)建模過程中的數(shù)值計(jì)算；它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡(luò)通訊功能，使得數(shù)學(xué)建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數(shù)學(xué)建模中一些問題能在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行更為逼真的模擬實(shí)驗(yàn)；它的智能化，能隨時(shí)提醒、幫助我們進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解。建模相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件是我們?cè)诮⒛Ｐ?，處理模型必需掌握的軟件，他們各有自己的特點(diǎn)，使用時(shí)要注意區(qū)分他們的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇更合適的軟件來處理問題，我們?cè)谂嘤?xùn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模知識(shí)時(shí)，常用的是這4種軟件：MATLAB、Lingo、Mathematica和SAS，其中MATLAB和Mathematic，這些軟件在我們的數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)訓(xùn)練中已經(jīng)讓學(xué)生能熟練運(yùn)用，而Lingo是使建立和求解線性、非線性和整數(shù)最佳化模型更快更簡(jiǎn)單更有效率的綜合工具，提供強(qiáng)大的語言和快速的求解引擎來闡述和求解最佳化模型。SAS是一個(gè)模塊化、集成化的大型應(yīng)用軟件系統(tǒng)，它由數(shù)十個(gè)專用模塊構(gòu)成，功能包括數(shù)據(jù)訪問、數(shù)據(jù)儲(chǔ)存及管理、應(yīng)用開發(fā)、圖形處理、數(shù)據(jù)分析、報(bào)告編制、運(yùn)籌學(xué)方法、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與預(yù)測(cè)等等。這兩個(gè)軟件的應(yīng)用我們正逐步的引入［3］。我們每年參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，從參賽的人員選拔到參賽的培訓(xùn)，做了很多工作，參賽學(xué)生都經(jīng)過了理論測(cè)驗(yàn)和上機(jī)測(cè)驗(yàn)，層層過濾出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)愛好者，我們發(fā)覺參加比賽的數(shù)學(xué)學(xué)生都在計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)上做了很多工作，這一方面是學(xué)生足夠重視比賽，足夠熱愛數(shù)學(xué)，另一方面也說明我們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)學(xué)生進(jìn)行投入計(jì)算機(jī)輔助教育中得到了收獲。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與以往所說的那種純數(shù)學(xué)競(jìng)賽不同，它要用到計(jì)算機(jī)，甚至離不開計(jì)算機(jī)，數(shù)學(xué)建模過程需要經(jīng)過模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗(yàn)、模型應(yīng)用等幾個(gè)步驟，在這些步驟中都伴隨著計(jì)算機(jī)軟件的使用。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是使用計(jì)算機(jī)來解決問題，這對(duì)使用計(jì)算機(jī)的能力的提高是很明顯的。從歷屆取得的成績(jī)來看，上一級(jí)獲獎(jiǎng)的學(xué)生都影響著下一級(jí)的學(xué)生，為他們做好了良好的示范作用，同時(shí)從參與的老師和管理者來說，每一次的獲獎(jiǎng)都是又一次的鼓舞，一步一步將計(jì)算機(jī)滲透入數(shù)學(xué)教學(xué)過程做好堅(jiān)實(shí)的實(shí)踐依據(jù)。

5結(jié)束語

第2篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。

高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。

我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題。

三、在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性

提高學(xué)生的主體意識(shí)是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建?；顒?dòng)過程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建?；顒?dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭(zhēng)辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程和主體意識(shí)，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、處理好數(shù)學(xué)建模的過程與結(jié)果的關(guān)系

我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂趣。

五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)建模問題貼近實(shí)際生活，往往一個(gè)問題有很多種思路，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)。由于給了學(xué)生一個(gè)縱情創(chuàng)造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對(duì)中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動(dòng)作用。

1.構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)。”由于數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對(duì)問題的研究過程，無疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)。

2.注重直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級(jí)的教材里，以游戲的方式編排了簡(jiǎn)單而有趣的概率知識(shí)，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來驗(yàn)證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并了解到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在社會(huì)中應(yīng)用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

第3篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16723198（2012）10013901

獨(dú)立學(xué)院應(yīng)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，人才的知識(shí)能力結(jié)構(gòu)是應(yīng)用型，而不是學(xué)術(shù)型；要按照應(yīng)用型能力結(jié)構(gòu)，重新構(gòu)建理論和實(shí)踐教學(xué)的體系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和創(chuàng)新能力，以滿足學(xué)生發(fā)展的需求。從這樣的教育思想出發(fā)，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展成為必然。

1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀及開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的必要性

目前，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程中存在諸多問題，這些問題不但影響了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更主要的是后繼課程的學(xué)習(xí)也受到影響。在教學(xué)實(shí)踐中，專業(yè)課教師認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，不能靈活運(yùn)用在具體問題上，而對(duì)于學(xué)生，則表現(xiàn)為不能通過自學(xué)來獲取新知識(shí)，對(duì)教師過于依賴等。在學(xué)生畢業(yè)以后，不會(huì)或者意識(shí)不到可以應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決他們各自領(lǐng)域的問題。

為解決上述問題，培養(yǎng)滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)需求的應(yīng)用型人才，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)以其對(duì)學(xué)生知識(shí)、能力、素質(zhì)的綜合培養(yǎng)，成為獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有力手段。它是在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間架起的一座橋梁，通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)計(jì)算的能力，開拓知識(shí)面，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想、內(nèi)容和體系、方法和手段的改革。

2 我院開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐

目前，多數(shù)獨(dú)立學(xué)院僅僅是為了參加每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行個(gè)別培訓(xùn)，還沒有進(jìn)行大面積的講授，所以對(duì)教改的影響和促進(jìn)不大。原因很多，主要是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)底子太薄，數(shù)學(xué)課時(shí)太少，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程難度較大。因此，要將數(shù)學(xué)建模的收益面推廣到全體獨(dú)立學(xué)院學(xué)生，僅靠現(xiàn)行的課程體系是不行的，在全院范圍內(nèi)開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一個(gè)大膽的嘗試。

我院從2006 年開始，在教務(wù)處、學(xué)生處的支持下，走訪各兄弟院校后，根據(jù)我院實(shí)際，制訂了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)、活動(dòng)計(jì)劃及實(shí)施方案。

合理配置教師隊(duì)伍，多種形式提高教師水平，充分重視師資培養(yǎng)，具體如下：

（1）以老帶新，以新輔老，讓青年教師參加數(shù)學(xué)建模選修課的教學(xué)。二是每年讓2-3名青年教師參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相關(guān)培訓(xùn)，交流汲取各兄弟院校的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)。三是讓青年教師參與到每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)工作，以賽帶練，在實(shí)際工作中鍛煉自己。

（2）由教務(wù)處組織，通知各科系學(xué)生自愿報(bào)名，每年第一學(xué)期開設(shè)約40學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)建模選修課程。主要針對(duì)學(xué)過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等知識(shí)的大一、大二學(xué)生。課程結(jié)束后進(jìn)行全院的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，選拔優(yōu)秀者為我院的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽預(yù)備隊(duì)員，在暑期或第二學(xué)期繼續(xù)進(jìn)行強(qiáng)化集訓(xùn)。

（3）授課采用靈活方式進(jìn)行。有一些需補(bǔ)充的基礎(chǔ)理論知識(shí)如最小二乘法、線性規(guī)劃、微分方程等，就采用黑板來講；對(duì)于MATLAB、LINDO、LINGO等軟件平臺(tái)的介紹則使用課件來講。

（4）由于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)底子較薄，且沒有較適合的數(shù)學(xué)建模教材。因此，我們組織任課教師共同討論，按照數(shù)學(xué)建模選修課的要求，選取多種教材中的相關(guān)內(nèi)容，取舍講授，自編講稿。

（5）選修課考核和數(shù)模競(jìng)賽選拔相結(jié)合，由教練組提供題目，開卷形式，學(xué)生可以利用一切資源，最后把其結(jié)論總結(jié)，完成小論文的形式。

（6）組織學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，通過開展一系列的活動(dòng)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的影響，提高學(xué)生的興趣。

3 取得的經(jīng)驗(yàn)、成果與存在的不足和改進(jìn)設(shè)想

3.1 取得的經(jīng)驗(yàn)和成果

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，為我院選拔全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽隊(duì)員奠定了穩(wěn)定、良好的基礎(chǔ)，參賽至今共獲得省級(jí)以上獎(jiǎng)勵(lì)四項(xiàng)，位居四川省獨(dú)立學(xué)院前列。

在開展數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)中，我們總結(jié)了以下幾個(gè)方面的經(jīng)驗(yàn):

（1）數(shù)模教學(xué)中，教學(xué)案例的選擇，應(yīng)該遵循兩個(gè)原則：一是“少而精”，數(shù)學(xué)建模課程的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該是方法的訓(xùn)練，應(yīng)選擇那些高深知識(shí)不多，但在知識(shí)的應(yīng)用上有深度、有特色的典型例子；二是“貼近原型”，數(shù)學(xué)建模中的案例應(yīng)該與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的習(xí)題有明顯區(qū)別，它應(yīng)盡可能地貼近實(shí)際問題。

（2）獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)普遍起步較晚，教師要多參加各種數(shù)模培訓(xùn)，向一些數(shù)學(xué)建模方面的專家取經(jīng)，和各地各校的優(yōu)秀教師交流汲取經(jīng)驗(yàn)，“走出去，帶回來”不斷提高自身水平。

（3）在數(shù)模選修課、數(shù)模競(jìng)賽培訓(xùn)、數(shù)模協(xié)會(huì)的活動(dòng)中，充分重視學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神的培養(yǎng)，學(xué)生間良好的分工合作是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)順利開展、數(shù)模競(jìng)賽取得好成績(jī)的必要條件。

（4）數(shù)模競(jìng)賽中一些需要注意的細(xì)節(jié)：數(shù)模競(jìng)賽隊(duì)員的組合，最好是由數(shù)學(xué)能力，計(jì)算機(jī)綜合應(yīng)用能力，文字表達(dá)能力各有所長(zhǎng)的同學(xué)搭配而成；賽前對(duì)一些比賽常用的基本技能的集訓(xùn)是很有必要的，如數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)公式編輯器，論文格式編排等；比賽場(chǎng)所的安排要協(xié)調(diào)周到、準(zhǔn)備充分；數(shù)模競(jìng)賽期間是比較緊張辛苦的，隊(duì)員間有意見分歧也會(huì)難免，在競(jìng)賽前指導(dǎo)教師要向隊(duì)員強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)合作思想，讓隊(duì)員做好吃苦的準(zhǔn)備，避免比賽過程中的意外情況發(fā)生，在比賽期間要體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的關(guān)愛；比賽過程中和學(xué)生的信息溝通要順暢，有比賽之外的問題及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)解決；比賽期間注意宣傳，引起各方面的重視和了解；賽后指導(dǎo)教師和學(xué)生應(yīng)做好經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

通過開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，我們有了以下幾個(gè)方面的收獲:

（1）通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，提高了教師自身的理論水平和組織能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模選修課也為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供了嶄新的教學(xué)思想和內(nèi)容、教學(xué)方法與手段。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中采用的“研討式”教學(xué)法，在傳授知識(shí)的同時(shí)，也把前人發(fā)現(xiàn)、積累知識(shí)的方法、經(jīng)驗(yàn)介紹給了學(xué)生，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，不斷發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方面的不足，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使其在學(xué)習(xí)中更主動(dòng)，更有效；而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高又增強(qiáng)了建模的能力，從而形成“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用”相互促進(jìn)的良性循環(huán)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（3）在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)到比賽的過程中，學(xué)生初步了解了論文寫作的基本過程，嘗試獨(dú)立完成論文，體驗(yàn)了一次小型科研活動(dòng)的過程，提高了自身鉆研問題、解決問題的動(dòng)手能力。同時(shí)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)的能力、學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、應(yīng)變能力，創(chuàng)造力、想象力和洞察力也有了較大的提高。

3.2 存在的不足之處和改進(jìn)設(shè)想

（1）大部分獨(dú)立學(xué)院院校沒有專門的用于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生上機(jī)受到限制，學(xué)時(shí)較少，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用不夠熟練，影響了數(shù)學(xué)模型的求解?？煽紤]將現(xiàn)有的機(jī)房裝上常用的數(shù)學(xué)軟件，就可基本滿足數(shù)學(xué)建模的需要，盡量避開平時(shí)上機(jī)高峰，在暑期或節(jié)假日安排集中訓(xùn)練。

（2）學(xué)生上數(shù)學(xué)建模選修課的時(shí)間與其他課程和學(xué)生活動(dòng)會(huì)發(fā)生沖突，個(gè)別學(xué)生不得不中途放棄選修課?？煽紤]分班分時(shí)間教學(xué)，讓學(xué)生在時(shí)間上有更多選擇。

（3）由于大部分獨(dú)立學(xué)院院校都是在近幾年才開始開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)及參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，這方面的宣傳力度還不夠，部分學(xué)生甚至相當(dāng)多的教師對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模課程缺乏足夠的了解和正確的認(rèn)識(shí)，不利于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的廣泛開展。應(yīng)充分重視與院系主管領(lǐng)導(dǎo)、宣傳部門及學(xué)生口的老師間的溝通交流，共同營(yíng)造開展活動(dòng)的良好氛圍。

在今后的工作過程中，我們將把這些好的經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)下去，盡量尋求更好的辦法去彌補(bǔ)不足之處。以“學(xué)用結(jié)合，以用為主”的原則，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法、教學(xué)觀念和教材建設(shè)等方面進(jìn)行改革，從多種渠道豐富學(xué)生的第二課堂，以吸引更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，參與到其中，盡快提高獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)

［1］嚴(yán)坤妹. 淺談培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的對(duì)策［J］.福建商業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2011，（01）.

第4篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知模型

學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，需要從實(shí)際問題中收集、觀察、比較、整理有用的信息，提煉成數(shù)學(xué)問題，這種從現(xiàn)實(shí)生活抽象數(shù)學(xué)問題的能力，在當(dāng)今信息社會(huì)中是十分重要的，因?yàn)樗墙５钠瘘c(diǎn)，即是生活問題數(shù)學(xué)化。這樣可以使學(xué)生理解題意，形成完整的問題結(jié)構(gòu)，把情境表示出來的實(shí)際問題加工成語言講述的數(shù)學(xué)問題，激起建模的欲望，也為后面的數(shù)學(xué)建模打下了鋪墊。

師：誰來介紹一下我們班上最值得驕傲的一件事？

（一生介紹，師隨手從一瓶口香糖中取出一顆給這個(gè)學(xué)生）老師把這瓶糖與另外兩瓶放在一起，并向?qū)W生提出：現(xiàn)在有三瓶口香糖，其中一瓶老師已取出一顆，不能作為整瓶出售了，這瓶我們稱它為次品，誰有辦法把它重新找出來？

生1：用天平來稱。

生2：用手掂一掂。

生3：把糖倒出來數(shù)一數(shù)。

師：用天平稱是一個(gè)好方法。那怎樣稱次數(shù)最少，又能保證把這一瓶次品找出來呢？自己先想一想，再在小組里交流。

學(xué)生交流后，教師讓學(xué)生向全班介紹自己的想法，同時(shí)用投影逐步呈現(xiàn)學(xué)生的推理過程。

二、提出猜想，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型

1、嘗試舉例：9選1。

師：我們從3瓶中找出1瓶次品只需稱一次，如果要從9瓶中保證找出1瓶次品，最少要稱幾次呢？先猜一猜。

生1:3次?！?/p>

師：到底要稱幾次呢？

學(xué)生先獨(dú)立探究，再小組交流，接著在全班匯報(bào)。

生1：我把9瓶分成2瓶、2瓶和5瓶，第一次天平兩邊各放2瓶，如果不平衡，再在較輕的2瓶中再稱一次；如果平衡，再?gòu)?瓶中找，根據(jù)5瓶中保證找出一瓶最少要2次，這樣共要3次。

生2：……

生3：我把9瓶分成3瓶、3瓶和3瓶，第一次天平兩邊各放3瓶，如果平衡，次品在另外的3瓶中，再稱一次就找到了；如果不平衡，就在較輕的3瓶中找，同樣再稱一次就找到了。教師根據(jù)學(xué)生的推理，接著在表格中板書：

引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納，初步驗(yàn)證模型。

師：這幾種分法都可以找到次品，那種分法最為迅捷？它的特點(diǎn)是什么？

評(píng)析：學(xué)生通過操作活動(dòng)和觀察、推理等思維活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，分析3種情況，最后得出把9瓶平均分成3份來找次品最為迅捷的數(shù)學(xué)模型，在這里只是得到初步驗(yàn)證，為后面找模型做準(zhǔn)備。

2、嘗試舉例：8選1。

師：在8瓶中找1瓶輕的用天平稱最少要幾次呢？自己畫一畫，再和同桌交流。

學(xué)生反饋：可能有以下幾種情況：3、3、2，2次；4、4，3次。8瓶不能平均分成3份，“3、3、2”這樣分又有什么規(guī)律呢？

評(píng)析：瓶數(shù)不是3的倍數(shù)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索，通過觀察比較最后得出“當(dāng)瓶數(shù)不是3的倍數(shù)時(shí)，應(yīng)該盡量接近3等分，才能最少次數(shù)地找出次品”的數(shù)學(xué)模型。由瓶數(shù)是3的倍數(shù)到瓶數(shù)不是3的倍數(shù)的探索和研究，經(jīng)歷了由多樣到優(yōu)化的思維過程。

三、深化擴(kuò)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

建模和用模是一個(gè)教學(xué)過程，也就是生活問題數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)問題生活化的問題。用新建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活中實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和綜合解決問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)到實(shí)際應(yīng)用帶來的快樂，這是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念。

四、回顧整理，激勵(lì)大膽創(chuàng)新

第5篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；教學(xué)模式；農(nóng)林院校

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）09-0076-03

一、引言

目前，我國(guó)高等院校除開設(shè)高等數(shù)學(xué)外，還開設(shè)了數(shù)門工程類數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度可見一斑[1]。可是僅修完這些數(shù)學(xué)課程的學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題往往不知從何著手，不知如何把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化，抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析求解，從而解決實(shí)際問題。因此培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)方法解決各種實(shí)際問題的橋梁，通過引導(dǎo)學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更深的理解，從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，而且更有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神[2]。數(shù)學(xué)模型課程是在20世紀(jì)80年代初進(jìn)入我國(guó)大學(xué)的，經(jīng)過了教育工作者近20年的探討與摸索，數(shù)學(xué)模型課程得以迅速發(fā)展[3]。跟隨全國(guó)教育發(fā)展趨勢(shì)，從上世紀(jì)90年代末期一些農(nóng)林類院校也陸續(xù)開設(shè)了數(shù)學(xué)模型的選修課。

然而長(zhǎng)期以來農(nóng)林類院校多側(cè)重農(nóng)林類專業(yè)課程的發(fā)展和建設(shè)，對(duì)于以數(shù)學(xué)為代表的理工類專業(yè)課程普遍存在重視不夠，配套教育資源薄弱的現(xiàn)象；而且由于招生生源等原因，從學(xué)生自身角度對(duì)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課的重視程度也不足，因而對(duì)于作為一門選修課的數(shù)學(xué)模型，就更是如此。但是分析以上情況的產(chǎn)生，除了上述歷史客觀原因之外，數(shù)學(xué)教育工作者也應(yīng)該承擔(dān)很大一部分責(zé)任。因此研究一套合理的數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)模式，對(duì)于在農(nóng)林院校提升數(shù)學(xué)等理工類學(xué)科的學(xué)科重視程度尤為重要。

二、農(nóng)林院校開設(shè)數(shù)學(xué)模型課程的必要性

數(shù)學(xué)不僅廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和工程技術(shù)，而且由于其定量化已成為所有學(xué)科共同理論和方法的基礎(chǔ)，各學(xué)科領(lǐng)域與數(shù)學(xué)的結(jié)合更為廣泛和深入[4]。農(nóng)林院校肩負(fù)著祖國(guó)建設(shè)培養(yǎng)農(nóng)林專業(yè)人才的重任，當(dāng)學(xué)生走向社會(huì)、走上工作崗位，常常需要對(duì)所遇到的農(nóng)業(yè)問題提供分析、預(yù)報(bào)、決策、控制等方面的定性化和定量化形式的結(jié)果。因此，數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用就顯得尤為重要，而建立相應(yīng)問題的數(shù)學(xué)模型就是解決該問題的關(guān)鍵。因此，加強(qiáng)農(nóng)林院校數(shù)學(xué)學(xué)科的建設(shè)與完善，尤其是以實(shí)踐性為特色的數(shù)學(xué)模型課程及配套教學(xué)資源的建設(shè)與完善尤為必要，加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型理論、思維、方法和技能的培養(yǎng)是農(nóng)林院校教學(xué)改革的必由之路。

長(zhǎng)期以來對(duì)于以農(nóng)林為辦學(xué)特色的老師和學(xué)生來說，由于多種原因?qū)τ诟鲾?shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)、學(xué)習(xí)還僅僅局限于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，單一的理解和掌握從定義、公理到定理和推論的知識(shí)體系以及為計(jì)算而計(jì)算的簡(jiǎn)單公式應(yīng)用，人為的割裂了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法、把握數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、關(guān)注和致力于數(shù)學(xué)的種種應(yīng)用；也正是在這一方面，農(nóng)林院校的數(shù)學(xué)學(xué)科往往孤立與其他學(xué)科之外，自成體系，其結(jié)果是不少學(xué)生被一大堆概念及公式牽著鼻子走，其中一部分學(xué)生知其然而不知其所以然，而大多學(xué)生則失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不僅沒有得到數(shù)學(xué)科學(xué)的熏陶，反而在數(shù)學(xué)的迷宮里失去了前進(jìn)的動(dòng)力和方向。在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力成為一句空話的同時(shí)，農(nóng)林院校內(nèi)部的數(shù)學(xué)學(xué)科也相應(yīng)的被淪為雞肋。

數(shù)學(xué)模型課程的開設(shè)打破了我們教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中傳統(tǒng)思維的禁錮，使原本孤立于其他各個(gè)學(xué)科之外的數(shù)學(xué)學(xué)科與其他農(nóng)林專業(yè)有機(jī)的聯(lián)系成為一個(gè)整體，使學(xué)生學(xué)有所知、學(xué)有所用，學(xué)有所期。這就向人體的各個(gè)臟器與給臟器提供營(yíng)養(yǎng)的血液之間的關(guān)系，各個(gè)臟器離開血液的營(yíng)養(yǎng)輸送就會(huì)相互孤立，喪失其相互協(xié)同工作的能力，最終喪失其生存的空間。

綜上，數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)也要?dú)w于現(xiàn)實(shí)。“數(shù)學(xué)模型”為數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用提供了廣闊的發(fā)展空間，又從另外一個(gè)角度促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展，在現(xiàn)實(shí)和理論之間架起了一座橋梁。因此在我國(guó)高校特別是農(nóng)林院校開設(shè)結(jié)合自身辦學(xué)特色的數(shù)學(xué)模型課程顯得尤為重要。

三、農(nóng)林院校數(shù)學(xué)模型教學(xué)模式初探

如何結(jié)合農(nóng)林院校自身特點(diǎn)，開展豐富多彩形式多樣的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，是培養(yǎng)農(nóng)林院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型課程興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用綜合能力素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)結(jié)合我校實(shí)際情況，從兩方面簡(jiǎn)單談一下如何豐富農(nóng)林院校數(shù)學(xué)模型課程的教學(xué)模式。

（一）數(shù)學(xué)模型課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

在數(shù)學(xué)模型課堂教學(xué)環(huán)節(jié)上，我們積極探索和開展課堂理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)相結(jié)合的方法。我們采用的模式可以概括為：普及―提升―實(shí)踐。

在數(shù)學(xué)模型思想普及環(huán)節(jié)上，考慮到農(nóng)林院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)比理工類學(xué)校相對(duì)薄弱，因此我們針對(duì)一年級(jí)同學(xué)在第一學(xué)期已經(jīng)開設(shè)高等數(shù)學(xué)、微積分、概率論和線性代數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的前提條件下，在第二學(xué)期開設(shè)全校性的數(shù)學(xué)模型選修課，在所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論范圍內(nèi)，通過課堂引入發(fā)生在同學(xué)們身邊的小事件、小常識(shí)等，利用數(shù)學(xué)方法揭示它們其中的奧秘，在潛移默化中滲透數(shù)學(xué)建模的方法和理論，引導(dǎo)同學(xué)用數(shù)學(xué)思維方式考慮和解決實(shí)際問題。具體體現(xiàn)在課堂內(nèi)容安排上我們?cè)O(shè)置了“如何通過魚身長(zhǎng)度估算魚的重量”，“如何安排我們的飲食和運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)減肥”以及“為什么買大包裝的商品實(shí)惠”等發(fā)生在同學(xué)們身邊的數(shù)學(xué)問題。從而提升同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)和興趣，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的開展打下堅(jiān)實(shí)的群眾基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)模型建模理論和技能提升環(huán)節(jié)上，我們?cè)谝延谐醯饶Ｐ徒虒W(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，通過引入優(yōu)化理論、概率理論、微分方程理論和決策、對(duì)策理論等，安排類似“如何合理組隊(duì)參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，“航空公司的預(yù)訂票策略”，“放射性污染物的安全投放”，“論證現(xiàn)有教育收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”等更加復(fù)雜的模型，通過理論教學(xué)與模型分析提升同學(xué)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。

在課堂實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)上，我們除了合理運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段外，通過設(shè)置課堂自由討論環(huán)節(jié)和課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)來豐富教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)?！稊?shù)學(xué)模型》討論課，這也是該門課程區(qū)別于其他課程獨(dú)特之處。通過設(shè)置討論環(huán)節(jié)改變以往數(shù)學(xué)課以“教師講、學(xué)生聽（記筆記）、做習(xí)題”的傳統(tǒng)固定教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生直接參與到課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)中來，成為課堂教學(xué)的主要角色，而教師主要起組織和引導(dǎo)作用。這樣做首先要求學(xué)生根據(jù)老師布置的題目提前查閱一些資料，充分討論，協(xié)作完成問題的分析和求解；然后在課堂上進(jìn)行討論，每次討論過程中安排幾組的學(xué)生，依次闡述本組對(duì)于問題的分析角度和解決方案，并解答其他學(xué)生的質(zhì)疑，積極鼓勵(lì)其他學(xué)生勇于發(fā)表自己的見解。在討論課上，教師與學(xué)生地位平等，共同討論，教師對(duì)于討論環(huán)節(jié)的安排基于對(duì)于問題的引導(dǎo)和把握。在討論課中，教師組織學(xué)生講解自己的解決方案和講行辯論并勇于提出自己想法的風(fēng)氣，這實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生互相交流、互相學(xué)習(xí)、互相妥協(xié)的能力，這些能力的培養(yǎng)對(duì)今后的工作是極為重要的。我們還注意培養(yǎng)學(xué)生自我開拓的能力，使學(xué)生有效地接受不斷涌現(xiàn)的新概念、新思想和新方法。課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，通過布置豐富多彩的各類具有較強(qiáng)應(yīng)用背景性問題，分組鼓勵(lì)學(xué)生通過問題分析、資料數(shù)據(jù)收集整理獨(dú)立協(xié)作完成問題的分析、建模、求解等工作，并提交數(shù)學(xué)模型論，最后教師對(duì)于提交論文進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。在該環(huán)節(jié)上，教師不僅要看學(xué)生論文的完成情況，更重要的是看學(xué)生獨(dú)立查找文獻(xiàn)、設(shè)計(jì)解決方案、編制算法程序、論文寫作、組織能力（如何分工協(xié)作，適時(shí)互相妥協(xié)等），從而給出相應(yīng)的成績(jī)。以分組方式實(shí)現(xiàn)學(xué)生聚在一起相互討論，彼此的知識(shí)互相補(bǔ)充，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)各種知識(shí)的積極性。

（二）數(shù)學(xué)模型課外實(shí)踐環(huán)節(jié)

在數(shù)學(xué)模型課外實(shí)踐環(huán)節(jié)上，我們通過積極組織學(xué)生參加各級(jí)各類競(jìng)賽和開展相應(yīng)的科研活動(dòng)的方式拓展數(shù)學(xué)模型的課外教學(xué)實(shí)踐。這里我們著重談一下數(shù)學(xué)模型與科研的有機(jī)結(jié)合。

長(zhǎng)期以來在農(nóng)林院校一直都存在著重農(nóng)林輕理工的思維定式，在研究過程中注重定性分析和經(jīng)驗(yàn)分析。通過實(shí)際調(diào)研我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)在農(nóng)林院校的眾多院系教學(xué)和科研環(huán)節(jié)都存在著對(duì)于數(shù)學(xué)模型的巨大需求，這種需求由于眾多原因引而不發(fā)。因此，針對(duì)上述問題我們采用走出去的思想，積極拓展與其他院系的學(xué)術(shù)交流與合作，通過實(shí)地收集訴求充分挖掘其中可能運(yùn)用到的數(shù)學(xué)方法和手段。調(diào)研過程中我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)建模的需求集中體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是數(shù)據(jù)的處理與分析，二是體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。對(duì)于上述我們收集來的訴求通過整理形成問題的背景說明和問題闡述，布置給學(xué)生。在此期間學(xué)生參加的課外實(shí)踐研究包括：玉米種植過程中對(duì)土壤肥力的需求評(píng)價(jià)、玉米生長(zhǎng)過程中對(duì)于氮素、光照的相關(guān)性分析、人參栽種收獲率分析和蔬菜種植棚室結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)等。由于絕大多數(shù)學(xué)生都沒有獨(dú)立科研能力，因此在此實(shí)踐環(huán)節(jié)中教師起主導(dǎo)作用，負(fù)責(zé)問題的整體設(shè)計(jì)與分析，對(duì)于其中劃分出的模型類細(xì)化模塊根據(jù)任務(wù)需求分配給學(xué)生，并在教師的指導(dǎo)下完成制定內(nèi)容的研究、設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。通過該種方式即實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型教學(xué)環(huán)節(jié)的有效拓展，又培養(yǎng)和提升了學(xué)生利用所學(xué)專業(yè)知識(shí)開展科學(xué)研究的能力。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)模型課程在農(nóng)林院校人才培養(yǎng)中有著重要的作用，而對(duì)于農(nóng)林院校數(shù)學(xué)模型教學(xué)模式的探索還遠(yuǎn)不成熟，這就需要從事相關(guān)教學(xué)工作的一線教師不斷地總結(jié)，在加深自身業(yè)務(wù)水平的同時(shí)，更要注重教學(xué)模式的研究，以期待培養(yǎng)出更多更優(yōu)秀的適應(yīng)農(nóng)業(yè)發(fā)展需求的優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]王庚.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的探索、實(shí)踐與收獲[J].高等數(shù)學(xué)研究，2007，10（1）：101-102.

[2]李傳偉.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)探討[J].成都大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，21（3）：90-91.

[3]方秀男，湯鳳香.高等師范類院校數(shù)學(xué)模型課程開展模式的探究[J].科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2009，19（23）：154-156.

[4]胡菊華，方桂英.開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革[J].江西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，1（4）：173-175.

第6篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

【關(guān)鍵詞】分層教學(xué)法；項(xiàng)目教學(xué)法；對(duì)分課堂；MATLAB軟件；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模

一、目前我國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

伴隨改革的浪潮，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革取得了很大的進(jìn)步.從課程改革、授課方式、多媒體技術(shù)的應(yīng)用，到以綜合成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī)的考試方式，使數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍提高到一個(gè)新的層次.

由于課程的特點(diǎn)，目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)大部分仍以教師課堂主講，學(xué)生以掌握數(shù)學(xué)原理、基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能為核心的學(xué)習(xí)方式.常見學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理、公式數(shù)學(xué)感到枯燥、抽象、難理解現(xiàn)象，社會(huì)對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的要求越來越高.給數(shù)學(xué)教育者提出嚴(yán)峻的問題，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，關(guān)注學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，提高解決實(shí)際問題的能力.

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革措施

以教師為中心的課堂教學(xué)，不再適應(yīng)時(shí)展要求，以學(xué)生為本教育理念并不是否定教師作用.教育心理學(xué)上的建構(gòu)主義把教師和學(xué)生看成是同樣主動(dòng)、具有潛能和反思能力的行動(dòng)者，他們?cè)诠餐瑓⑴c的教學(xué)過程中不斷地構(gòu)建新的關(guān)系-人與人的關(guān)系、人與知識(shí)的關(guān)系、知識(shí)與知識(shí)的關(guān)系等.

（一）寫與高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱同步的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大綱

我們編寫了與教材同步的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大綱，弱化課堂上以教師為主傳統(tǒng)的講課方式，突出了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、以學(xué)生為中心的現(xiàn)代化教學(xué)理念.課堂教學(xué)內(nèi)容也做了改革，減少理論課時(shí)，增加了數(shù)學(xué)軟件MATLAB的教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)容了實(shí)踐應(yīng)用問題，引入了數(shù)學(xué)建模思想.突出提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題能力.通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大綱設(shè)計(jì)，把數(shù)學(xué)建模思想、考研大綱，分段、有步驟地貫穿到實(shí)驗(yàn)中，即可以幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)原理的掌握，又利于學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而有興趣掌握更深的數(shù)學(xué)原理和方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)理論水平.

教學(xué)大綱的改革，把原有的四門課MATLAB基礎(chǔ)、考研輔導(dǎo)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模有機(jī)地結(jié)合起來，減少了總課時(shí)，重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)效果更佳，學(xué)生愿意通過這種新的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性高漲，取得了更好的效果.

新的教學(xué)大綱，突出實(shí)驗(yàn)操作、解決實(shí)際問題的能力教學(xué)，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求更高.學(xué)生要提出解決問題的方案，編寫程序，在計(jì)算機(jī)上驗(yàn)證、實(shí)現(xiàn)，提交完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告.與傳統(tǒng)的課后作業(yè)相比較，新編大綱提高了學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)素質(zhì)水平.

新的教學(xué)大綱，對(duì)教師提出了更高的要求，教師必須熟練掌握數(shù)學(xué)軟件、現(xiàn)代化的教學(xué)理念，精通理論擅于實(shí)踐，才能提高授課水平，幫助學(xué)生提高解決問題的能力.新教學(xué)改革對(duì)數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)要求，從根本上顛覆了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師教學(xué)要求.教師也只有不斷學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高自身素質(zhì)，掌握新的技術(shù)，新的教學(xué)方法、理念，教學(xué)相長(zhǎng)，與學(xué)生共同進(jìn)步，才能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展.

（二）精心編制實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，提高學(xué)生綜合能力

心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)的掌握過程包括理解、鞏固與應(yīng)用.理解是掌握知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，鞏固是知識(shí)再認(rèn)識(shí)和重現(xiàn)，知識(shí)理解和鞏固是知識(shí)應(yīng)用的前提，知識(shí)的應(yīng)用是使知識(shí)理解和鞏固得到檢驗(yàn)和發(fā)展.是掌握知識(shí)過程中一個(gè)重要的階段.

數(shù)學(xué)軟件MATLAB是目前應(yīng)用廣泛、功能強(qiáng)大且易學(xué)易懂的一門數(shù)學(xué)軟件.上機(jī)操作靈活，顯示效果好，合理使用軟件可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解，利于解決實(shí)際問題，為學(xué)生提供了一個(gè)解決實(shí)際問題的平臺(tái)，提供了展示與檢驗(yàn)解決問題的一個(gè)手段.學(xué)生通過這個(gè)平臺(tái)，可以多次反復(fù)調(diào)整、驗(yàn)證自己設(shè)計(jì)解決問題的方案，直至選擇一個(gè)自己滿意的答案.

根據(jù)新編數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大綱要求，精心設(shè)計(jì)每一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在頭腦中形成了形象思維，幫助學(xué)生理解了教師在課堂上講授的理論內(nèi)容；編寫程序代碼，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、程序設(shè)計(jì)能力；上機(jī)操作、驗(yàn)證方案，提高學(xué)生上機(jī)操作動(dòng)手解決實(shí)際問題能力，一舉多得.

根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，分層次設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.C層次基本要求理解數(shù)學(xué)原理、基本方法，掌握相應(yīng)的MATLAB操作指令、方法，在計(jì)算機(jī)上完成操作并實(shí)現(xiàn)顯示結(jié)果.B層次是相應(yīng)原理的實(shí)際應(yīng)用，簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用題，編寫程序，提出一種或多種的解決方案，實(shí)現(xiàn)操作過程，提交數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告.A層次根據(jù)所學(xué)的原理，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，精選涉及工程類、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等多種相關(guān)方面的實(shí)際案例，建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力.

三個(gè)層次，理論學(xué)習(xí)要求不斷提高，實(shí)際應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，題材更加廣泛，靈活性越來越高.學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)層次，專業(yè)及興趣，有針對(duì)性選擇所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生也可以提交因感而發(fā)的、有興趣的實(shí)際問題，供大家學(xué)習(xí)、討論，求得滿意答案.

教師在授課期間，可以根據(jù)學(xué)生的不同表現(xiàn)，靈活增加或減少實(shí)驗(yàn)題目，及時(shí)調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)的心理，注意保護(hù)學(xué)生的求知欲，始終保持他們積極向上的主動(dòng)學(xué)習(xí)心態(tài).

（三）因材施教，多種教學(xué)方法并舉

傳統(tǒng)的教師主講，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的方法，學(xué)生很容易產(chǎn)生疲勞感，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)的情緒.我們根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行了大膽改革，在教學(xué)中嘗試應(yīng)用多種教學(xué)方法，使課堂教學(xué)氣氛活躍，學(xué)生樂于表現(xiàn)和勇于提出問題.根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的特點(diǎn)，我們主要采納分層教學(xué)法、項(xiàng)目教學(xué)法及對(duì)分課堂教學(xué)法三種教學(xué)法.

讓每一位受教育者掌握數(shù)學(xué)思想、服務(wù)于實(shí)踐是高等數(shù)學(xué)教育的宗旨.根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的特點(diǎn)，我們采納分層教學(xué)法，教學(xué)內(nèi)容、編程、實(shí)際應(yīng)用等均成階梯式，使不同層次的學(xué)生，只要學(xué)習(xí)，都會(huì)有不同的收獲與感悟.學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會(huì)到收獲，有成就感，激發(fā)了每一個(gè)個(gè)體的積極性，使每個(gè)學(xué)生都有愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意向，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)奠定良好的思想基礎(chǔ).

項(xiàng)目教學(xué)法最顯著的特點(diǎn)是“以項(xiàng)目為主線，教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體”，與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程注重理論聯(lián)系實(shí)際、提高學(xué)生解決問題能力的目標(biāo)是一致的.在老師的指導(dǎo)下，將一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的“污水處理問題”項(xiàng)目交給學(xué)生由學(xué)生自己處理，學(xué)生通過理解極限的概念，學(xué)習(xí)MATLAB的符號(hào)運(yùn)算及符號(hào)極限的求法，從實(shí)際問題中，提煉出數(shù)學(xué)問題，利用極限理論，建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)解決問題的方案，通過MATLAB在計(jì)算機(jī)實(shí)施、驗(yàn)證.信息的收集、方案的設(shè)計(jì)、項(xiàng)目的實(shí)施及評(píng)價(jià)，都由學(xué)生自己負(fù)責(zé)，學(xué)生通過該項(xiàng)目的進(jìn)行，了解并把握整個(gè)過程及每一個(gè)環(huán)節(jié)的基本要求.教學(xué)過程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與.從嘗試入手，從練習(xí)開始，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性，學(xué)生成為“導(dǎo)演”，教師變?yōu)椤把輪T”，實(shí)現(xiàn)了師生角色的換位，有利于學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、發(fā)散性思維的培養(yǎng).由于目標(biāo)指向的多重性，學(xué)習(xí)周期短、見效快、可控性好，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中取得很好的效果.

近幾年新興的對(duì)分課堂教學(xué)法，是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授新提出的教學(xué)理念，注重學(xué)生之間的差異，發(fā)揮學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，其核心思想就是先v后學(xué)，課室時(shí)間老師、學(xué)生各自占有一半.老師主講常微分方程基本概念及求解方法，布置作業(yè)“飛機(jī)安全著陸問題”.將學(xué)生分成小組，每小組4人左右，首先是組內(nèi)討論，理解常微分方程的概念及不同類型解題方法，掌握MATLAB求微分方程的符號(hào)解和數(shù)值解的方法，根據(jù)作業(yè)提出解決問題的方案.各小組選出代表參加班級(jí)討論，提出疑惑、解決問題的方案.教師對(duì)學(xué)生在討論中提出了三種解決方案這一代表性問題，用極限思想、積分理論、微分方程求解方法解釋，通過MATLAB軟件編程在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，指出三種方案的優(yōu)劣，選擇最優(yōu)方案.教學(xué)過程突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，通過討論，學(xué)生可以從各個(gè)不同的角度，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，另外，通過學(xué)生之間的商討，起到相互幫助，互相學(xué)習(xí)的效果.尤其是比較困難的問題，大家討論的思路更廣泛，學(xué)習(xí)之間的思維活躍程度更大，學(xué)生收獲更大.

（四）考核方法的改革

改革學(xué)生的評(píng)價(jià)體系，拋棄傳統(tǒng)的一張?jiān)嚲碓u(píng)定成績(jī)的方式，強(qiáng)調(diào)過程考核與試卷考核相結(jié)合的方式.根據(jù)不同的階段，課堂表現(xiàn)、實(shí)踐考核與理論考核各占不同的比例，結(jié)合學(xué)生在各個(gè)階段中所取得的不同成績(jī)而定，極大促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，相信只要努力，各個(gè)時(shí)間段的學(xué)習(xí)，都有取得優(yōu)秀成績(jī)的機(jī)會(huì)，成績(jī)不是單純的由一張期末試卷而決定.激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、注重過程學(xué)習(xí)的潛能.

三、結(jié)束語

通過教學(xué)改革，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性明顯提高了，睡覺、玩手機(jī)學(xué)生明顯見少，學(xué)生積極主動(dòng)提問題的多了，作業(yè)質(zhì)量明顯提高.參加教學(xué)改革試驗(yàn)班學(xué)生的期末成績(jī)，明顯地高于普通班學(xué)生成績(jī).整體平均分高于10%，80分～60分這個(gè)區(qū)間分?jǐn)?shù)學(xué)生人數(shù)，超過普通班的15%，不及格人數(shù)明顯減少.數(shù)學(xué)考研成績(jī)達(dá)到國(guó)家錄取線比率提高了5%，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽各類獎(jiǎng)項(xiàng)均有獲獎(jiǎng).

在教學(xué)改革過程中，發(fā)現(xiàn)了一些問題，在改革實(shí)施過程中，對(duì)學(xué)生提出了新的要求，對(duì)教師知識(shí)面及教學(xué)理念提出了更高的要求，對(duì)學(xué)校各個(gè)方面管理理念及方法，同步提出了挑戰(zhàn)，面對(duì)各方面阻力，教師工作上、思想上壓力比較大.少數(shù)人對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的講授方法，教學(xué)過程中的掌控能力、學(xué)生學(xué)習(xí)效果考核期限、方法，提出了不同的觀點(diǎn)；學(xué)生則反映出數(shù)學(xué)實(shí)踐難度大，數(shù)學(xué)軟件掌握不全面，致使出現(xiàn)心有余而力不足的現(xiàn)象.針對(duì)以上問題我們將不斷完善我們的教學(xué)改革理念，不斷探索新的教學(xué)方法，進(jìn)一步提高研究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的水平.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊德平，趙維加，管殿柱，等.MATLAB基礎(chǔ)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

[2]陳恩水，王峰.數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[3]方影，孫慶文.高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2009.

[4]章棟恩，馬玉蘭，徐美萍，李雙.MATLAB高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

[5]王濤，常思浩，數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

第7篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；基礎(chǔ)教育課程改革；校本課程；創(chuàng)造性思維；分組教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1006-5962（2013）04-0042-01

在普通高中教學(xué)改革的洪流中，我校"數(shù)學(xué)建模"校本課程的建設(shè)和實(shí)施已成為數(shù)學(xué)教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景線。盡管對(duì)于從未涉足于新課程開發(fā)的基礎(chǔ)學(xué)科的教師來說，這是一項(xiàng)沒有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒的艱苦的工作，然而，卻是那樣的富有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性，吸引著我們狂熱地投入到這份迷人的工作當(dāng)中。站在"新課程"的門檻上，面對(duì)著數(shù)學(xué)教學(xué)未來的路，整個(gè)教師團(tuán)隊(duì)都是充滿希冀。新思想，新理念，新方法的教學(xué)轉(zhuǎn)變呼喚教師的全新"整裝"。本文以"商人過河問題的數(shù)學(xué)建模"具體課程實(shí)施為例，淺談新課程背景下的一些新舉措及其顯著效果。

1教師在教學(xué)中要學(xué)會(huì)有藝術(shù)性的"示弱"，"不恥下問"，營(yíng)造和諧、寬松、互助的課堂環(huán)境氛圍

例如：本節(jié)課我一改過去提前站在講臺(tái)上的習(xí)慣，伴隨著上課鈴聲，我急沖沖跑進(jìn)教室，裝作忘記喊"上課-起立-問好"的一貫程序，劈頭就對(duì)學(xué)生們說：今天老師遇到了一個(gè)大麻煩，剛才有個(gè)同事給我出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把我難住了。作為數(shù)學(xué)教師，我覺得很沒面子。請(qǐng)大家?guī)臀曳治鲆幌?，這個(gè)問題怎么解決。同學(xué)們驚奇的看著我，帶著"什么問題會(huì)把老師都難住了呢？"的疑問，關(guān)注著我的題目。于是，我以"求救"的姿態(tài)把這道探究問題展示在黑板上。

題目：商人過河：三名商人各帶一個(gè)仆人乘船渡河，一只小船最多只能容納二人，由他們自己劃行。當(dāng)今社會(huì)每個(gè)人都想當(dāng)王者，誰都想成為有錢人，所以就在這個(gè)問題中仆人們也想成為商人。仆人們密約，在河的任一岸，一旦仆人的人數(shù)比商人多，仆人就會(huì)聯(lián)合起來將商人殺死并搶奪其財(cái)物，但是如何乘船渡河的大權(quán)掌握在商人們手中，問商人們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)過河順序才能讓所有人安全渡河呢？

2精心創(chuàng)設(shè)問題情境，問題來源于生活實(shí)踐中有趣的話題[1，2，3]

看到這個(gè)題目，學(xué)生們都很感興趣，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)學(xué)問題已經(jīng)披上了"游戲"的外表。初始體驗(yàn)覺得問題很簡(jiǎn)單，只是設(shè)計(jì)過河方案，于是大家開始了自己設(shè)計(jì)的策略方案的各種嘗試。有的同學(xué)問：老師，假如一個(gè)商人帶著一個(gè)仆人過河，對(duì)面有一個(gè)仆人，商人不下船可以算安全么？我說：不可以。有的同學(xué)問：老師，仆人可以劃船嗎？我說：可以。這樣，同學(xué)們的積極性就被調(diào)動(dòng)起來了，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度已經(jīng)形成。

3分組討論、競(jìng)爭(zhēng)的團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)模式，有助于學(xué)生自主、合作的探究活動(dòng)的激勵(lì)展開

經(jīng)過幾分鐘的嘗試之后，看著每一位學(xué)生的苦思冥想的狀態(tài)，我提議大家分組進(jìn)行探究。將全班同學(xué)分成4組，各小組討論提出方案驗(yàn)證，看哪個(gè)小組先得出問題的解決方案。此時(shí)，沉寂的數(shù)學(xué)課堂頓時(shí)變得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，學(xué)生圍繞著這個(gè)問題"暢所欲言"，積極探索。我用期待的眼神靜靜的等待學(xué)生的探究結(jié)論，心理略有驕傲，在他們激烈的討論中，我享受著學(xué)生"中計(jì)"的樂趣。真是"人多力量大，眾人拾才火焰高"。經(jīng)過一番討論，有一組同學(xué)提出了可行的方案，在我的鼓勵(lì)之下，他們小組展示了自己的研究成果如下：

假設(shè) 分別代表商人和仆人的數(shù)量：

第一次（0，2）過河；第二次（0，1）過河；第三次（0，2）過河；第四次（0，1）過河；

第五次（2，0）過河；第六次（1，1）過河；第七次（2，0）過河；第八次（0，1）過河；

第九次（0，2）過河；第十次（0，1）過河；第十一次（0，2）過河；

經(jīng)過交流，各個(gè)小組和我一起欣賞了這個(gè)小組的創(chuàng)新研究思路。肯定并贊揚(yáng)了他們處理信息能力、分析解決問題的能力以及合作交流的能力。

4利用學(xué)生的成果，發(fā)揮教師的知識(shí)整合藝術(shù)，合理聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，學(xué)生將解決一道問題的方法內(nèi)化為解決一類數(shù)學(xué)問題的工具[4，5]

贊揚(yáng)之后，我們難免發(fā)現(xiàn)上面的思維方法邏輯性太強(qiáng)，在同時(shí)考慮兩岸的安全性的前提下，十一步的方案設(shè)計(jì)難度很大。于是，我引導(dǎo)大家一起剖析他們的思維過程，這個(gè)小組的方案完全來自于邏輯推理，那么這類推理過程，能不能用模型化的方法解決呢？ 是數(shù)學(xué)知識(shí)里的什么表示？學(xué)生一致回答：坐標(biāo)。利用數(shù)形結(jié)合的方法，坐標(biāo)（0，2）又有怎樣的幾何意義呢？學(xué)生回答：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)。那么上組同學(xué)提出的方案，可以模型化，成為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的跳變嗎？請(qǐng)大家采用轉(zhuǎn)化的方法，把上面的方案在坐標(biāo)平面內(nèi)表示。僅以此案狀態(tài)考慮，商人仆人過河實(shí)際上等價(jià)于點(diǎn)（3，3）如何跳變到點(diǎn)（0，0）。考慮到兩岸的安全性，路途中可以經(jīng)過的點(diǎn)只有（3，2），（3，1），（3，0），（2，2），（1，1），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4）。由于船最多容納兩人的限制，點(diǎn)的跳躍只能最多 或 減少2，或者 、 同時(shí)減少1。從此岸到彼岸在圖上意味著點(diǎn)向右下方跳變，從彼岸到此岸在圖上意味著向左下方跳變。很容易得到上圖的解決方案（如圖1），再把符號(hào)語言編譯成方案策略，即可得到與上組同學(xué)探究的方案。這樣，這類邏輯推理問題，就都可以轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形點(diǎn)的變化問題來研究。

5推波助瀾，進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性發(fā)散思維到達(dá)新境界

通過上述問題的模型化解決，請(qǐng)同學(xué)們思考，這種過河方案唯一么？各小組再一次展開了討論，又有一組同學(xué)在理解點(diǎn)跳變過程中，出奇制勝，提出了獨(dú)具匠心的新方案（如圖2）.紅色路徑代表可以替代以前的等價(jià)路徑，得到新的渡河方案。學(xué)生們?cè)谥R(shí)建構(gòu)過程中體驗(yàn)著數(shù)學(xué)建模的奧秘。

6充分利用學(xué)生們思維碰撞的有利契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建開放式自擬題目，適時(shí)延伸內(nèi)容[6]

請(qǐng)學(xué)生們出題，并用前面探究的新方法解決問題。很快有的小組學(xué)生提出：把"三個(gè)商人和三個(gè)仆人"過河改成"四個(gè)商人和四個(gè)仆人"。這種情況靠邏輯思考就十分困難了，但學(xué)生們通過采用轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)集跳變模型，很快得出了這個(gè)問題是無解的結(jié)論。之后，學(xué)生又主動(dòng)修改問題的條件，當(dāng)"四個(gè)商人和四個(gè)仆人"一起過河時(shí)，將小船最多可乘"兩人"改成"三人"，經(jīng)過建模分析后發(fā)現(xiàn)，這種情況使問題變得過于簡(jiǎn)單。接著，大家又對(duì)條件進(jìn)行了弱化，將小船最多可乘"三人"再改成"小船最多僅有一次可乘三人，且只能是三個(gè)商人"，這時(shí)，問題的解是存在且唯一的，各個(gè)小組均能給出一個(gè)十三步解決問題的新策略。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠即學(xué)即用，主動(dòng)參與，樂于探究，他們敏捷的思維，廣闊的知識(shí)視角得到了充分的展示和提高，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂之中，潛能得到了光榮的綻放，真正形成了自己的學(xué)習(xí)和思維方式。

7關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果反饋，為課程內(nèi)容的進(jìn)一步設(shè)置提供了強(qiáng)有力的可循參考

加涅說："學(xué)習(xí)的每一個(gè)動(dòng)作，如果要完成，就需要反饋，反饋是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要條件"。 下課時(shí)，我用欣慰的眼光對(duì)學(xué)生們的完美成果給予了贊賞，我看到了學(xué)生們的思維碰撞過程，并幫助我解決了問題，我以擁有這樣的學(xué)生團(tuán)體，并能跟大家一起徜徉在"數(shù)學(xué)建模"的幽美課堂上感到榮幸和驕傲，我羨慕大家有著合作的機(jī)會(huì)和共同探究的氛圍環(huán)境，期待大家下一節(jié)課，會(huì)有更積極的表現(xiàn)。學(xué)生們也總結(jié)了自己的收獲和體會(huì)，學(xué)到了聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等基本的思想方法。由于高中"數(shù)學(xué)建模"校本課程開發(fā)還處于"牛犢"階段，學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容、形式、方法的體驗(yàn)效果非常好，接下來的課程設(shè)置大部分都以這類與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)科技發(fā)展相聯(lián)系的、具有廣博的科學(xué)知識(shí)背景的課題出發(fā)，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主的實(shí)施、探究、小組討論交流等方式進(jìn)行。

這節(jié)課內(nèi)容設(shè)置主要是基于大學(xué)課程中多步多步?jīng)Q策模型，是有效地解決很廣泛的一類問題的方法，同時(shí)多步?jīng)Q策問題在新興科學(xué)"人工智能"研究領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值。通過"數(shù)學(xué)建模"校本課，用高中生能理解的方式傳授給學(xué)生，既開闊了學(xué)生的視野，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，又培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)建構(gòu)、創(chuàng)造的能力，為學(xué)生搭建了一條溝通數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用實(shí)際問題的橋梁，同時(shí)為學(xué)生未來學(xué)習(xí)和發(fā)展規(guī)劃有著巨大深刻的影響。"數(shù)學(xué)建模"課堂是一個(gè)師生共同進(jìn)步的新舞臺(tái)，這個(gè)舞臺(tái)的表演者是學(xué)生，教師只是知識(shí)建構(gòu)過程中，方向的引導(dǎo)者。我們要努力實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上煥發(fā)理性的光彩，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在課堂教學(xué)中光榮綻放，做樂于欣賞的智慧教師。著名教育學(xué)家烏申斯基說："沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。"有時(shí)候，刻意的"不擇手段"也是教育的高者的一種策略。

參考文獻(xiàn)

[1] 謝芳新，構(gòu)建和諧數(shù)學(xué)課堂的藝術(shù)，中學(xué)生數(shù)理化?教與學(xué)，2013（05）：19.

[2]蔣先鋼，高中數(shù)學(xué)教師之四個(gè)"求變"，新課程學(xué)習(xí)，2012（12）：51.

[3]鄭錦華 周文彬，創(chuàng)設(shè)情境，提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，課程教育研究，2012（8）：180

[4]章建，數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)， 中學(xué)生數(shù)理化?教與學(xué)，2013（04）：62.

第8篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

【關(guān)鍵詞】財(cái)經(jīng)院校；高職；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)方式

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程作為素質(zhì)教育的一部分，不但培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維，還培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新能力。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入和延續(xù)；對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、正確理解和熟練運(yùn)用高等數(shù)學(xué)概念、方法的必要手段；是學(xué)生在學(xué)習(xí)與工作中理論聯(lián)系實(shí)際的有效途徑[1]。美國(guó)從1988年雷斯勒技術(shù)學(xué)院引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開始，至今眾多大學(xué)都開設(shè)了類似的課程，我國(guó)從上世紀(jì)九十年代開始在一些本科院校也陸續(xù)開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。

相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職高專院校，開設(shè)的數(shù)學(xué)課程為應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)問題和解決實(shí)際問題，是應(yīng)用數(shù)學(xué)不可分割的重要組成部分，是數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充，是幫助學(xué)生學(xué)懂高等數(shù)學(xué)進(jìn)而成為學(xué)好其它專業(yè)課程的必要途徑。針對(duì)技能型、應(yīng)用型高職院校，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)顯得尤為重要。

財(cái)經(jīng)類高職院校由于歷史上學(xué)校導(dǎo)向和專業(yè)設(shè)置原因，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程面臨重重困難，包括數(shù)學(xué)課時(shí)安排少、教學(xué)方式轉(zhuǎn)變難、師資要求高和教學(xué)過程長(zhǎng)等。本文對(duì)這些問題進(jìn)行詳細(xì)分析，并結(jié)合當(dāng)前教學(xué)情況，提出針對(duì)財(cái)經(jīng)類高職院校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)置與實(shí)施建議，具有一定的理論和實(shí)踐意義。

1.財(cái)經(jīng)類高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課面臨的問題與困難

1.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)需要觀念的轉(zhuǎn)變

波利亞說過“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)看起來卻像一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！盵2]數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的四色定理的證明、分形理論的發(fā)展等都借助了計(jì)算機(jī)來進(jìn)行理論驗(yàn)證和算法實(shí)現(xiàn)。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅僅是數(shù)學(xué)定理的驗(yàn)證技術(shù)，也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)重要手段。

經(jīng)濟(jì)模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)重要方面。財(cái)經(jīng)類高職院校的課程設(shè)置偏重于經(jīng)濟(jì)類，該類課程涉及諸多數(shù)學(xué)模型。深刻理解相關(guān)的數(shù)學(xué)模型是理解該類課程內(nèi)容的第一步，很多學(xué)生經(jīng)濟(jì)模型理解不了，課程學(xué)不下去，關(guān)鍵就在于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)不扎實(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)除了增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力外，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，使他們逐步掌握從問題考試建模并求解的創(chuàng)新能力。

對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程在教學(xué)中的重要性需要學(xué)校上下一致的認(rèn)識(shí)。這包括兩方面，首先要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為基礎(chǔ)課程，對(duì)其他課程的直接推動(dòng)作用；其次是傳統(tǒng)黑板加粉筆的方式已無法滿足當(dāng)前的教學(xué)需求。

1.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)需要提升教師隊(duì)伍素質(zhì)

從事數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教師需要有豐富的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，同時(shí)具有數(shù)學(xué)建模的能力和常見數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力。學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)院或者基礎(chǔ)部的教師一般都擅長(zhǎng)于傳統(tǒng)的灌輸教學(xué)模式，而對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性教學(xué)模式比較陌生。因而加強(qiáng)師資隊(duì)伍的建設(shè)就顯得十分重要。

目前為止，高職院校中針對(duì)這門課程的師資培訓(xùn)還比較缺乏。這除了有歷史的原因，也有學(xué)校不重視課程改革的因素。

1.3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)需要提升學(xué)校的現(xiàn)代化教學(xué)資源

很多高職院校都有實(shí)訓(xùn)室，配備有相當(dāng)數(shù)量的計(jì)算機(jī)。但多用于針對(duì)計(jì)算機(jī)相關(guān)課程的實(shí)驗(yàn)與培訓(xùn)，很少用于數(shù)學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)。很多學(xué)校實(shí)訓(xùn)電腦并沒有安裝MATLAB、Mathematic、LINGO、SPSS等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)常用軟件，更不要說編寫相關(guān)的實(shí)驗(yàn)教材。

2.財(cái)經(jīng)類高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的建議

2.1 關(guān)于開課方式

對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)方式主要有兩種觀點(diǎn)。李大潛等主張將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程融入主干課程[3]，成為滲透式。這種方式可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)時(shí)快速掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，但這樣安排的缺點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)課時(shí)少[4]。另一些學(xué)者建議單獨(dú)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，稱為單獨(dú)式。這種方式可以進(jìn)行較為深入的學(xué)習(xí)和探索，中國(guó)科技大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、清華大學(xué)等采取這種方式。

針對(duì)財(cái)經(jīng)類高職院校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，可以采取上述兩種方式兼而有之的辦法。首先，在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論等基礎(chǔ)課程中安排適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)課程，比如兩周一次實(shí)驗(yàn)或者一周一次實(shí)驗(yàn)。通過這類課程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本方法和掌握基本軟件操作與編程能力。其次，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的后續(xù)課程中開設(shè)專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，可以根據(jù)專業(yè)和需要開成選修課或必修課。這類課程的要求較高，需要學(xué)生在進(jìn)行一個(gè)階段的學(xué)習(xí)后，能夠針對(duì)現(xiàn)實(shí)問題建模并求解。這樣針對(duì)不同層次的課程也針對(duì)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和興趣愛好的學(xué)生，能夠起到較好的教學(xué)效果。

2.2 關(guān)于師資培訓(xùn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程需要組織教師進(jìn)行專門的培訓(xùn)和進(jìn)修，進(jìn)一步提升教學(xué)能力。這包括對(duì)實(shí)際問題的抽象建模能力、數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力等。組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、檢驗(yàn)教學(xué)成果的好方法，任課老師需要對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽流程、參賽規(guī)則進(jìn)行熟悉。

針對(duì)當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程難以找到合適的教材的狀況，組織任課老師針對(duì)本校的實(shí)際情況自編教材是提升教師教學(xué)質(zhì)量、提高教材匹配度的辦法。教學(xué)組老師根據(jù)實(shí)際教學(xué)的情況和學(xué)生的反饋，反復(fù)討論認(rèn)證，最終編寫適合的教材。

2.3 關(guān)于教學(xué)目的

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)目的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步學(xué)好其他相關(guān)課程。所以在教學(xué)中要以學(xué)生為中心，以問題為載體，以計(jì)算機(jī)為手段，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以教師為指導(dǎo)，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)組織教學(xué)工作。通過實(shí)驗(yàn)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，老師的角色從傳統(tǒng)課堂的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)楸O(jiān)督者、咨詢者。

堅(jiān)持“學(xué)生為主體， 教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，就是要讓學(xué)生親自動(dòng)腦、動(dòng)手，體驗(yàn)問題解決的全過程。鍛煉學(xué)生在處理方法的條理性和簡(jiǎn)潔性，反思總結(jié)的批判性和概括性等思維品質(zhì)方面有所收獲，從而達(dá)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的真正目的。

3.總結(jié)

本文針對(duì)財(cái)經(jīng)類高職院校在開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程上面臨課時(shí)安排少、教學(xué)方式轉(zhuǎn)變難、師資要求高和教學(xué)過程長(zhǎng)等問題進(jìn)行了探討。根據(jù)當(dāng)前實(shí)際情況提出了滲透式和單獨(dú)式并存的開始方式，并提出了以編（教材）代練的師資培訓(xùn)方式，在教學(xué)目的上主張學(xué)生為主的方式這對(duì)財(cái)經(jīng)類高職院校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)置與具體實(shí)施具有一定的理論和實(shí)踐意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]李耀力， 路國(guó)富. 淺談在高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的重要性[J]， 哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)， 2010年第1期

[2][美]G.波利亞，數(shù)學(xué)與猜想[M]，序言，北京，科學(xué)出版社，1984

第9篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

（一）創(chuàng)新型人才的基本要求

創(chuàng)新型人才就是具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力并能夠取得創(chuàng)新成果的人才。創(chuàng)新型人才的基本要求：扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和研究技能；強(qiáng)烈的探索興趣和創(chuàng)新熱情；持續(xù)的汲取知識(shí)和更新知識(shí)的能力；良好的合作意識(shí)和協(xié)調(diào)能力。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)、計(jì)算、演繹、繪圖及優(yōu)化等各項(xiàng)處理的實(shí)驗(yàn)。狹義上的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)僅指獨(dú)立的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課；廣義的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)理論方法，利用數(shù)學(xué)軟件和電子計(jì)算機(jī)，在實(shí)驗(yàn)室里驗(yàn)證或解決問題的實(shí)踐課程。例如數(shù)學(xué)建模，數(shù)值分析，幾何畫法等。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的突出特點(diǎn)為：其教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)方法密切相關(guān)（否則就無法稱作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）；學(xué)生自己動(dòng)手（否則就無法稱作實(shí)驗(yàn)）；使用電子計(jì)算機(jī)（否則就無法完成實(shí)驗(yàn)）。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既是對(duì)理論知識(shí)的深化、運(yùn)用，又是理論與實(shí)踐相結(jié)合的最佳環(huán)節(jié)，是學(xué)生理論水平與實(shí)踐能力的綜合拓展。全國(guó)工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)提出：學(xué)校要開設(shè)以數(shù)學(xué)建模、算法設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理為主體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論方法的重要途徑。例如，書本上的定積分概念抽象，繁瑣，初學(xué)者理解起來普遍都會(huì)感到困難。但在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，通過形象、具體的把曲邊梯形的面積轉(zhuǎn)化為矩形面積的計(jì)算，不僅從概念上很好地理解了定積分，而且對(duì)定積分解決實(shí)際問題的計(jì)算方法有了真實(shí)的體驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手提供了最好的時(shí)機(jī)和平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)就是在未知中探索，學(xué)生用自己的頭腦去觀察，思考，驗(yàn)證，探索，研究，發(fā)現(xiàn)。應(yīng)用現(xiàn)代計(jì)算、分析、演繹工具，電子計(jì)算機(jī)輔助解決問題，學(xué)生的綜合能力，創(chuàng)造性思維能力大大提高。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程多人協(xié)作，相互溝通，因而成為合作意識(shí)和協(xié)調(diào)能力培養(yǎng)的最佳途徑。長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐表明：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力提高的最佳結(jié)合點(diǎn)；是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，鍛煉創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑；也是激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)主動(dòng)探索，努力進(jìn)取和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問題

（一）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在數(shù)學(xué)專業(yè)教育中受重視的程度不夠

具體表現(xiàn)為：其一，實(shí)驗(yàn)課總是不能成為學(xué)生的主課，成了理論課的附屬品，重理論，輕實(shí)踐，課時(shí)少，考試成績(jī)所占比例較低；其二，實(shí)驗(yàn)室建設(shè)與學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要要求相比相對(duì)落后，計(jì)算機(jī)以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)施數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，實(shí)驗(yàn)室用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的時(shí)間較少，學(xué)生只能在有限的上課時(shí)間里匆忙、短暫地應(yīng)用計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)過程只局限于完成教學(xué)任務(wù)，應(yīng)付了事，學(xué)生難于有充分的參與、施展過程，更談不上創(chuàng)新思維培養(yǎng)和鍛煉。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容老化陳舊

模仿性實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)多，開放性、綜合性、探究性實(shí)驗(yàn)少；重知識(shí)驗(yàn)證，不能以問題為主線設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，與當(dāng)今科學(xué)研究與生產(chǎn)實(shí)踐相脫離，創(chuàng)新性思維能力開發(fā)不足。

（三）實(shí)驗(yàn)中學(xué)生的主體作用得不到切實(shí)發(fā)揮

由于高校的評(píng)估體系中評(píng)估的重點(diǎn)放在注重理論課教學(xué)的效果上，對(duì)實(shí)驗(yàn)課即使有評(píng)價(jià)內(nèi)容和指標(biāo)，往往也只把評(píng)價(jià)的重點(diǎn)放在學(xué)生實(shí)驗(yàn)課的出勤記錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告上，因此實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生是否真正參與試驗(yàn)，真正動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的主體作用是否得到有效發(fā)揮都難以得到真正的體現(xiàn)和考量；此外，實(shí)驗(yàn)中仍采用“灌輸式”的教學(xué)方法，老師布置實(shí)驗(yàn)，學(xué)生按老師要求完成實(shí)驗(yàn)，學(xué)生鮮有自主設(shè)計(jì)，自主觀察，自主分析，自主思考、自主探索、自主解決問題的機(jī)會(huì)；忽視學(xué)生的個(gè)性和特點(diǎn)，用同一規(guī)劃的教學(xué)計(jì)劃、單一模式培養(yǎng)學(xué)生，學(xué)生的潛力和創(chuàng)造性受到抑制。

（四）考核方式不科學(xué)

由于高校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)理論方法與數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)踐聯(lián)系最為緊密，結(jié)合最好的一門課程，其內(nèi)涵、性質(zhì)、任務(wù)、目的、作用皆有其特殊性，所以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的考試考核方式也應(yīng)該有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律。現(xiàn)存數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的考核方法無外乎有以下幾種形式：①實(shí)驗(yàn)出勤記錄分加實(shí)驗(yàn)報(bào)告分；②實(shí)驗(yàn)出勤記錄分加期末開卷考試分；③期中加期末小論文分。以上的考核方式雖然有評(píng)分簡(jiǎn)單快捷的優(yōu)勢(shì)，但對(duì)于學(xué)生是否在實(shí)驗(yàn)中真正參與其中，動(dòng)腦動(dòng)手，并在實(shí)驗(yàn)中有所發(fā)現(xiàn)，有所鍛煉，有所收獲，創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新思維，創(chuàng)新能力是否有所提高均無從檢驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的總體思路是：以數(shù)學(xué)方法為核心，實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問題為主線，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力為目標(biāo)，精心組織教學(xué)過程。

（一）建立一支“懂實(shí)驗(yàn)”“會(huì)實(shí)驗(yàn)”“能創(chuàng)新”的教師隊(duì)伍

要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支“懂實(shí)驗(yàn)”“會(huì)試驗(yàn)”“能創(chuàng)新”的教師隊(duì)伍。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課理論聯(lián)系實(shí)際，特點(diǎn)鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，教師就必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。數(shù)學(xué)系從年輕的碩士研究生中選取三位教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析課程。他們不僅有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論水平，而且數(shù)學(xué)軟件、計(jì)算機(jī)程序功底深厚，外語好，接受新事物能力強(qiáng)；并且每人都有自己的科研項(xiàng)目和研究方向；數(shù)學(xué)系創(chuàng)造條件，優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成了一支“懂實(shí)驗(yàn)”“會(huì)實(shí)驗(yàn)”“能創(chuàng)新”的教師隊(duì)伍。

（二）獨(dú)立設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程

以前的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”只是數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析課的附屬品，在數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析課后增加相應(yīng)的課時(shí)為學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)。為了真正確立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的地位，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在創(chuàng)新人才培養(yǎng)上的作用，數(shù)學(xué)系自2007年起，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)定為必修課，共48學(xué)時(shí)。有專門的教學(xué)綱要，教材。教學(xué)內(nèi)容為：軟件篇，Matlab軟件和Mathematica用法；實(shí)驗(yàn)篇，特殊函數(shù)與圖形，定積分近似計(jì)算，求代數(shù)方程近似解，古典密碼與破譯，微分方程近似解，迭代與混沌等，附加篇，MathCAD用法。此外，數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析課、幾何畫法的實(shí)驗(yàn)部分仍然保留，與獨(dú)立的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課相互補(bǔ)充，相互促進(jìn)，從課程體系上確保學(xué)生動(dòng)手能力的實(shí)現(xiàn)，真正從實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的開發(fā)。

（三）開放實(shí)驗(yàn)室

實(shí)驗(yàn)課的地位得不到應(yīng)有重視的一個(gè)重要表現(xiàn)就是實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足，實(shí)驗(yàn)室開放時(shí)間不夠。為了確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有物質(zhì)條件上的保證，數(shù)學(xué)系克服重重困難和阻力，建立了自己的實(shí)驗(yàn)室——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。配備了60臺(tái)計(jì)算機(jī)，并有專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)老師負(fù)責(zé)，全天候?qū)W(xué)生開放。

（四）完善數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系，改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法

1.精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，強(qiáng)化典型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)寬厚扎實(shí)理論水平。

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)綱要，對(duì)教材中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行選擇、設(shè)計(jì)。要最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的基本原則。選擇基礎(chǔ)性試驗(yàn)，重點(diǎn)培養(yǎng)寬厚扎實(shí)的理論水平，提高對(duì)數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解。熟練各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開發(fā)，提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用技能；增加綜合性實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，從實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，強(qiáng)化創(chuàng)新思維的開發(fā)。

2.教學(xué)方法上實(shí)行啟發(fā)參與式教學(xué)法：?jiǎn)l(fā)—參與—誘導(dǎo)—提高。

充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動(dòng)腦動(dòng)手為主。教師先提出問題，對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，進(jìn)行必要的啟發(fā)；然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動(dòng)手操作，每個(gè)命令、語句學(xué)生都要在計(jì)算機(jī)上操作得到驗(yàn)證；根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導(dǎo)；再讓其理清思路，再次動(dòng)手實(shí)踐，從理論與實(shí)踐的結(jié)合上獲得能力上提高。

3.精選實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng)，培養(yǎng)協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

例如，在古典密碼與破譯實(shí)驗(yàn)中，三人分為一組，兩人將明文編譯成密文傳遞消息，第三人截獲后破譯密鑰。相互配合，團(tuán)結(jié)協(xié)作。

4.以問題為主線，以建模和實(shí)際問題應(yīng)用為載體，培養(yǎng)科研素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。