數(shù)學(xué)建模感想精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

關(guān)鍵詞：空間鄰接關(guān)系；基準(zhǔn)地物；模糊劃分；隸屬度；模糊合成

一、引言

遙感影像分類一直都是該領(lǐng)域的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是遙感技術(shù)運(yùn)用到實(shí)際的關(guān)鍵一步。然而，以往的主流分類方法都是依據(jù)影像的光譜信息，隨著高分辨率遙感影像技術(shù)的發(fā)展，其造成的光譜混淆及信息有限性的弊端表現(xiàn)更加明顯，遙感“圖譜”信息耦合的空間認(rèn)知理論越來(lái)越受到廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。

遙感數(shù)據(jù)從本質(zhì)上就具有“圖譜合一”的特性：首先，“圖像”是其給予人類視覺(jué)最直觀的特征，綜合反映了地物空間分布的特性；其次，“波譜”可以定量反映地物形成的機(jī)理，成為蘊(yùn)含于圖像之中可對(duì)地物要素進(jìn)行定量表達(dá)的基本特征。因此遙感圖譜耦合認(rèn)知理論有機(jī)綜合了遙感影像精細(xì)化輻射波譜特征和空間分布特征，從不同角度更為全面真實(shí)地表征實(shí)際地物。

二、國(guó)內(nèi)外進(jìn)展?fàn)顩r及方法的局限性

在現(xiàn)有許多研究中考慮到了形態(tài)、紋理等空間信息的應(yīng)用，初步實(shí)踐了“圖譜耦合”，取得了一定的成效。但僅這些基本空間特征對(duì)于高精度城市、農(nóng)用地等混雜型地物的分類來(lái)說(shuō)，仍難達(dá)到實(shí)際的要求。因此，有學(xué)者進(jìn)一步采用空間關(guān)系對(duì)影像進(jìn)行分類及修正，如依據(jù)空間距離遠(yuǎn)近關(guān)系對(duì)海岸帶地類進(jìn)行了劃分修正［4］；利用空間關(guān)系構(gòu)造了兩個(gè)波段參與分類，實(shí)現(xiàn)空間約束［2］；利用分類影像的圖斑相鄰關(guān)系以及DEM信息，對(duì)初始分類的濕地、草地和農(nóng)田等地類進(jìn)行修正［1，3］。上述方法都只是部分消除了僅依賴光譜數(shù)據(jù)分類引起的同物異譜或同譜異物造成的分類錯(cuò)誤，但對(duì)于空間關(guān)系的作用范圍卻難以較好貼合地物的實(shí)際分布。鑒于上述情況，本文在“圖譜耦合”認(rèn)知理論基礎(chǔ)上發(fā)展了一種貼合地物分布規(guī)律的基于空間鄰接及模糊數(shù)學(xué)原理的分類算法。

三、空間鄰接關(guān)系及模糊數(shù)學(xué)支持下的遙感影像分類

（一）原理

空間鄰近是地理學(xué)的第一定律，即空間距離越近的地物具有更大的相關(guān)性空間，空間鄰接是其中的一種具體表現(xiàn)方式。自然界中許多地物都是關(guān)聯(lián)存在的，如沙灘和海水的關(guān)聯(lián)、濕地與水體的關(guān)聯(lián)等，若其中的一種地物已確定，則可用其作為基準(zhǔn)地物來(lái)推斷另一種地物，即目標(biāo)地物。在此，僅討論對(duì)分類影像上有顯著鄰接關(guān)系的基準(zhǔn)地物和目標(biāo)地物兩類進(jìn)行搜索及標(biāo)記，并據(jù)此來(lái)確定其余地物的分布并進(jìn)行相應(yīng)的修正，是一個(gè)全局性大尺度的修正。

模糊數(shù)學(xué)作為一個(gè)新興的數(shù)學(xué)分支，自1965年出現(xiàn)以來(lái)，由于它突破了傳統(tǒng)精確數(shù)學(xué)絕不允許摸棱兩可的約束，可以用定量化和數(shù)學(xué)化加以描述和處理，使數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍大大擴(kuò)展，特別是在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的支持下，使得模糊數(shù)學(xué)飛速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用各領(lǐng)域。

本文算法在光譜粗分類基礎(chǔ)上，先利用空間鄰接關(guān)系對(duì)有顯著鄰接關(guān)系的基準(zhǔn)地物和目標(biāo)地物兩類進(jìn)行搜索及標(biāo)記，然后利用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)邊界地區(qū)進(jìn)行模糊劃分，以使其劃分更加符合客觀現(xiàn)實(shí)世界。其整體流程圖如圖1：

該算法首先從原始遙感影像上提取基準(zhǔn)地物，得到一景只包含基準(zhǔn)地物的影像。用提取所得到的基準(zhǔn)地物對(duì)影像進(jìn)行掩模操作，得到除基準(zhǔn)地物以外的其余部分影像，并對(duì)該部分影像依據(jù)光譜特征，進(jìn)行監(jiān)督分類。然后，將部分影像的監(jiān)督分類結(jié)果與基準(zhǔn)地物層合并，得到整景影像的一個(gè)粗分類結(jié)果。進(jìn)而，在粗分類影像基礎(chǔ)上再利用地物的空間鄰接關(guān)系，搜索與基準(zhǔn)地物鄰接的目標(biāo)地物并確定其分布范圍，最后利用模糊數(shù)學(xué)原理對(duì)混淆地物相接處進(jìn)行模糊劃分，從而得到一個(gè)更貼合實(shí)際、精度更高的分類結(jié)果。

（二）基準(zhǔn)地物高精度提取方法

基準(zhǔn)地物一般選取影像上具有獨(dú)特的光譜特性，集中分布且易于提取的地物。由于它在整個(gè)算法中作為先驗(yàn)知識(shí)存在，并影響后續(xù)模糊劃分的改進(jìn)程度，因此，對(duì)基準(zhǔn)地物的提取精度要求較高?；鶞?zhǔn)地物一般采用單波段閾值法、波段間的差/比值法等進(jìn)行提取，而近來(lái)發(fā)展并被廣泛采用的指數(shù)法不失為一種便捷高效的方法。

（三）空間鄰接支持下的分類修正算法

粗分類影像上，每種地類具有不同屬性值，空間鄰接分類修正算法正是依據(jù)該值來(lái)搜索和判類，進(jìn)而通過(guò)改變?cè)撝颠_(dá)到修正目的。該算法是在像元級(jí)層次上操作，主要過(guò)程描述如下：

1.基準(zhǔn)地物搜索：首先遍歷粗分類影像，依據(jù)基準(zhǔn)地物的屬性值O搜索基準(zhǔn)地物像元，同時(shí)，可根據(jù)需要利用面積大小或距離遠(yuǎn)近的閾值進(jìn)行一定的排除，以避免噪音帶來(lái)的干擾，從源頭確保數(shù)據(jù)精度。

2.基準(zhǔn)地物純化：如果有需要，可先對(duì)搜索到的基準(zhǔn)地物進(jìn)行鄰接修正，將其與目標(biāo)類間的混淆類像元賦予屬性值O，歸并到基準(zhǔn)地物，以做純化，確?；鶞?zhǔn)地物與目標(biāo)地物的鄰接關(guān)系。

3.目標(biāo)地物搜索與標(biāo)記：從修正后的基準(zhǔn)地物出發(fā)，依據(jù)目標(biāo)類屬性值T，以八鄰域方式搜索與基準(zhǔn)地物鄰接的目標(biāo)地物像元，并將其標(biāo)記為TURE，不相鄰的目標(biāo)類像元?jiǎng)t不標(biāo)記。

4.混淆類像元標(biāo)記：在標(biāo)記為TURE的目標(biāo)類區(qū)域中，搜索其中包含的其他混淆地類，將混淆類像元賦予目標(biāo)類屬性值F。

（四）利用模糊數(shù)學(xué)原理對(duì)混淆像元進(jìn)行模糊劃分

對(duì)混淆類像元，依據(jù)分類粗結(jié)果，確定該像元中各類地物的隸屬度，給出相應(yīng)的基準(zhǔn)地物及混淆地物的權(quán)重，將隸屬度與權(quán)重進(jìn)行合成，其運(yùn)算結(jié)果根據(jù)最大隸屬度原則，將隸屬度最大的地類值賦予該像元。對(duì)每一個(gè)像元都做此運(yùn)算，可得出每個(gè)像元的地類值，也即完成了模糊劃分。

四、算法的優(yōu)勢(shì)及局限性

本文算法綜合運(yùn)用了遙感“圖譜耦合”信息，在光譜特征粗分類的基礎(chǔ)上，利用空間鄰接關(guān)系及模糊劃分算法，從理論上消除了僅由光譜造成的不可避免的混淆。該算法清晰、簡(jiǎn)練地表征出了地物間的空間關(guān)系，更符合地物的實(shí)際分布。其中，在像元級(jí)上進(jìn)行處理，能更全面地搜尋地物的原始分布范圍；避免了對(duì)象級(jí)處理中的分割方法和參數(shù)選擇復(fù)雜等因素所造成的影響；此外，采用基于指數(shù)的多層次提取模型提取基準(zhǔn)地物，并利用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中不具精確意義的地物進(jìn)行劃分，令其精度更高，使其更加符合客觀實(shí)際。

同時(shí)，該方法也存在以下幾個(gè)方面的缺陷，有待進(jìn)一步解決和研究：①由于數(shù)據(jù)獲取的不便，本文僅從理論上探討算法的可行性，其實(shí)際效果需通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證；②對(duì)基準(zhǔn)地物的精度要求高，否則，累計(jì)誤差將更大；③對(duì)初始分類效果的依賴性較大，初始分類結(jié)果決定著模糊劃分的改進(jìn)意義；④是否可以在像元層上進(jìn)行模糊分割，是一個(gè)值得探討的問(wèn)題；⑤是否可以應(yīng)用更合適的模糊數(shù)學(xué)方法，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

五、展望

與傳統(tǒng)的遙感分類不同，該算法不是一次性地將所有地物分出來(lái)，而是根據(jù)已確定的基準(zhǔn)地物來(lái)推斷與其有緊密鄰接關(guān)系的地物，即利用先驗(yàn)知識(shí)來(lái)支持后續(xù)地物的判別分類，可避免干擾，并將各地物高效地提取出來(lái)。該過(guò)程是一個(gè)由易到難、逐步可控的、精確的提取過(guò)程，也符合人眼視覺(jué)的判斷推理過(guò)程。后續(xù)將進(jìn)一步挖掘更全面、準(zhǔn)確的空間關(guān)系的應(yīng)用，并探索其在小尺度精細(xì)分類中的應(yīng)用，以輔助進(jìn)行全域精細(xì)尺度的高精度分類，同時(shí)尋求更合適的模糊數(shù)學(xué)方法支撐該模型，使其分類結(jié)果更符合客觀實(shí)際。該算法在處理層次上，適用于象級(jí)分類修正；在應(yīng)用領(lǐng)域中，可推廣應(yīng)用到如農(nóng)業(yè)用地分類、城市建筑物提取、森林資源調(diào)查等方面。

參考文獻(xiàn):

［1］邊馥苓，萬(wàn)幼．K－鄰近空間關(guān)系下的空間同位模式挖掘算法［J］．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版.

［2］趙紅蕊，閻廣建．一種簡(jiǎn)單加入空間關(guān)系的實(shí)用圖像分類方法．遙感學(xué)報(bào).

［3］蔡曉斌，陳曉玲．基于圖斑空間關(guān)系的遙感專家分類方法研究．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版.

［4］吳均平，毛志華．一種加入空間關(guān)系的海岸帶遙感圖像分類方法．國(guó)土資源遙感.

［5］喬程，沈占鋒．空間鄰接支持下的遙感影像分類．遙感學(xué)報(bào).

第2篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

關(guān)鍵詞 3D建模；3D打?。粍?chuàng)客教育

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2016）21-0046-04

美國(guó)近年也開(kāi)始擁抱創(chuàng)客運(yùn)動(dòng)提出要?jiǎng)?chuàng)新教育以提升學(xué)生STEM的學(xué)習(xí)水平，認(rèn)為學(xué)校教育變得越來(lái)越僵化，大量的作業(yè)和考試，造成了學(xué)生對(duì)知識(shí)的死記硬背，學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神正在喪失。教育部在《關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見(jiàn)》中提出，有條件的地區(qū)要積極探索新技術(shù)手段在教學(xué)過(guò)程中的日常應(yīng)用，有效利用信息技術(shù)推進(jìn)眾創(chuàng)空間建設(shè)，探索創(chuàng)客教育、STEM教育等新教育模式，使學(xué)生具有較強(qiáng)的信息意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。教育部教育b備研究與發(fā)展中心在根據(jù)教育部工作部署制訂2016年工作要點(diǎn)中，把創(chuàng)客教育作為加強(qiáng)創(chuàng)新創(chuàng)造教育研究的中心工作。

目前3D建模打印技術(shù)方興未艾，技術(shù)日趨成熟，應(yīng)用日益廣泛。繪制路徑―獲取圖形―物體放樣是3D建模的三部曲，同樣創(chuàng)客教育也需要“繪制”實(shí)施的路徑。創(chuàng)客教育，集創(chuàng)新教育、體驗(yàn)教育、項(xiàng)目學(xué)習(xí)等思想為一體，融合科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、藝術(shù)等多學(xué)科知識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力以及解決問(wèn)題的能力，能有效提升學(xué)生的STEM學(xué)習(xí)水平及跨學(xué)科的學(xué)習(xí)能力。我們?cè)趯?shí)踐中探索建設(shè)3D建模打印課程及3D打印創(chuàng)客教室，并列入高年級(jí)的課程表，把它作為學(xué)校創(chuàng)客教育的新路徑，取得較好成效。

1 引入空間認(rèn)識(shí)3D打印

8歲的馬克斯?灰及其家人利用3D打印技術(shù)，創(chuàng)造了一款帶有迷你籃球圈的咖啡杯（圖1），讓馬克斯的創(chuàng)意想法變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，馬克斯的產(chǎn)品還申請(qǐng)了專利并將其成功推向市場(chǎng)，成為暢銷產(chǎn)品。去年南京大學(xué)博士生侯印國(guó)創(chuàng)辦的烘焙連鎖品牌“麥可可”推出一款“藍(lán)鯨”月餅，就是用現(xiàn)代3D打印科技結(jié)合傳統(tǒng)月餅食材工藝制作而成的。諸如此類的事例在新聞中屢見(jiàn)不鮮。

在3D建模打印創(chuàng)客教育課程中曾以上述范例引導(dǎo)學(xué)生建模，認(rèn)識(shí)3D打印并制作3D月餅印模（圖2）。小學(xué)生成功模仿并打印完成大學(xué)本科生創(chuàng)客作品的體驗(yàn)，給了他們更多的創(chuàng)新動(dòng)力。在青少年科技發(fā)明比賽金點(diǎn)子征集過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有“潔凈水杯”的創(chuàng)意（圖3），雖然簡(jiǎn)單，但是有創(chuàng)新的亮點(diǎn)，即杯子柄部設(shè)計(jì)成45°斜邊放置時(shí)可避免灰塵進(jìn)入，于是引導(dǎo)學(xué)生在3DMAX中建模然后3D打印。該杯子參加創(chuàng)新大賽并獲得獎(jiǎng)項(xiàng)。

2 結(jié)合實(shí)例，開(kāi)展教學(xué)

電子百拼的器材中缺了轉(zhuǎn)盤，無(wú)法“起飛”了，你能利用3DMAX建模并打印一個(gè)讓轉(zhuǎn)盤再次升空嗎（圖4）？家里的新房要裝修，你能為自己客廳背景墻作一個(gè)3D設(shè)計(jì)嗎（圖5）？諸如此類的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)都成了3D建模打印創(chuàng)客教育課程的內(nèi)容，轉(zhuǎn)盤及客廳背景的設(shè)計(jì)涉及工程、數(shù)學(xué)、物理、藝術(shù)等多學(xué)科內(nèi)容，需要學(xué)生在制作時(shí)搜集相關(guān)資料并進(jìn)行研究，然后融合自己的創(chuàng)意在3DMAX中描繪，在3D打印機(jī)下輸出實(shí)現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)3D建模打印的同時(shí)獨(dú)立思考能力、創(chuàng)造能力、跨學(xué)科的學(xué)習(xí)能力得到了培養(yǎng)和提高。有些跟學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問(wèn)題的解決，有時(shí)候信手拈來(lái)也成了3D建模打印創(chuàng)客課程的內(nèi)容。筆者設(shè)計(jì)的“3D沙灘椅塑料構(gòu)件制作”教學(xué)案例，曾在蘇州市小學(xué)信息技術(shù)教學(xué)觀摩活動(dòng)中展示。

3 動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合：課程實(shí)踐

以上述教學(xué)案例為例。

教學(xué)目標(biāo) 1）運(yùn)用超級(jí)布爾、擠出、車削等命令構(gòu)建座椅塑料構(gòu)件；2）學(xué)維圖形的附加及頂點(diǎn)的熔接、

焊接等；3）體驗(yàn)運(yùn)用3D建模打印解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；

4）了解3D打印機(jī)打印輸出3D模型的過(guò)程。

教學(xué)重難點(diǎn) 二維圖形的附加及布爾運(yùn)算。

教學(xué)準(zhǔn)備 3D打印塑料構(gòu)件、3D打印過(guò)程錄像、3D組裝動(dòng)畫(huà)、操作演示微視頻、教材等。

教學(xué)過(guò)程

1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，策略探討。①問(wèn)題的提出：展示沙灘椅實(shí)體，圖示沙灘椅的塑料構(gòu)件壞了，造成整個(gè)椅子無(wú)法正常使用，今天我們的任務(wù)是要用已學(xué)的3DMAX建模命令“生產(chǎn)”出一個(gè)完好的構(gòu)件（PPT展示、板書(shū)課題）；②分組觀察構(gòu)件的形狀特點(diǎn)提出解決方案；③各組匯報(bào)解決方案后進(jìn)一步細(xì)化制作流程。

討論方案：已損壞的塑料由哪兩個(gè)部分組成（圖6～圖7）？應(yīng)分別如何運(yùn)用3DMAX來(lái)構(gòu)建？你能先簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)準(zhǔn)備在3DMAX中如何構(gòu)建塑料構(gòu)件主體嗎？柱體附件有何特點(diǎn)？它的截面是怎樣的？（動(dòng)畫(huà)）那個(gè)柱形附件該用什么命令構(gòu)建呢？（板書(shū)）

2）超級(jí)布爾制作構(gòu)件主體。

課題A：構(gòu)建一個(gè)43 mm*43 mm*19 mm的圓角長(zhǎng)方體。學(xué)生認(rèn)領(lǐng)課題上臺(tái)演示。后全體學(xué)生按教材提示或者教師機(jī)大屏幕動(dòng)畫(huà)操作演示構(gòu)建。（在PPT上給完成此項(xiàng)操作的學(xué)生加分。）

①進(jìn)入自定義菜單設(shè)置系統(tǒng)單位為毫米；②進(jìn)入圖形面板運(yùn)用“矩形”工具在頂視圖中繪制一個(gè)矩形，隨后在修改面板中設(shè)置邊長(zhǎng)為43 mm*43 mm；③在修改器中將其轉(zhuǎn)換為可編輯樣條線；④選擇“可編輯樣條線”下“頂點(diǎn)”，用移動(dòng)工具選中四個(gè)頂點(diǎn)，在“圓角”中設(shè)置6 mm；⑤在修改器列表中選擇擠出，并設(shè)置“數(shù)量”為19 mm（圖9）。

課題B：在長(zhǎng)方體上開(kāi)一個(gè)半徑為8 mm的孔及兩個(gè)寬度為15 mm的兩長(zhǎng)方體槽口。學(xué)生認(rèn)領(lǐng)課題上臺(tái)演示。后全體學(xué)生按教材提示或者教師機(jī)大屏幕動(dòng)畫(huà)操作演示構(gòu)建（提示在F盤下“3D操作演示”中有視頻）。

①選擇頂視圖，在標(biāo)準(zhǔn)基本體中構(gòu)建繪制半徑為8 mm的圓柱，高度大于19 mm即可，邊數(shù)設(shè)置60，調(diào)整位置使其“貫穿”長(zhǎng)方體（圖10）。

②在頂視圖中按前面圓角矩形之繪制辦法，繪制30 mm*

15 mm*15 mm的長(zhǎng)方體一個(gè)，克隆復(fù)制一個(gè)并在z軸旋轉(zhuǎn)90°（建議打開(kāi)角度捕捉切換并設(shè)置角度為90）。

學(xué)生操作后，提問(wèn)：有無(wú)更簡(jiǎn)單的辦法？（簡(jiǎn)便方法：克隆兩個(gè)大圓角長(zhǎng)方體，分別在x軸方向及y軸方向縮小至35。）

③將上述圓柱、兩小圓角長(zhǎng)方體移動(dòng)到相應(yīng)位置后，選中當(dāng)前物體為最大的圓角長(zhǎng)方體，點(diǎn)復(fù)合對(duì)象中的超級(jí)布爾運(yùn)算proboolean，在大圓角長(zhǎng)方體上減去兩小長(zhǎng)方體及圓柱。

課題C：在長(zhǎng)方體側(cè)面進(jìn)行超級(jí)布爾運(yùn)算。觀察模型側(cè)面需如何操作？二維圖形的截面該怎樣繪制？教師提示操作方法及要點(diǎn)后，學(xué)生按教材提示或者F盤預(yù)發(fā)演示微視頻進(jìn)行操作。

側(cè)面二維圖形繪制教程：①在頂視圖中，選圖形面板下運(yùn)用“弧形”“直線”等工具繪制圖11所示平面圖形；②選擇修改面板下樣條線選項(xiàng)，當(dāng)前選擇弧形，附加另一部分線段；③選擇相關(guān)頂點(diǎn)進(jìn)行熔接或者焊接；④在修改器列表中擠出，數(shù)量為13 mm，然后超級(jí)布爾（圖12）。

3）車削制作柱形構(gòu)件。

課題D：制作柱型塑料構(gòu)件（圖13）。比賽規(guī)則：兩個(gè)構(gòu)件最快全部完成或者完成率最高的小組每人加3分（注：以上傳教師機(jī)文件數(shù)計(jì)算，可以相互協(xié)助完成）。①切換到前視圖在圖形面板運(yùn)用線工具繪制圖14；②相關(guān)頂點(diǎn)選中后右鍵菜單設(shè)置“平滑”，在修改器列表中選擇車削，并選擇焊接內(nèi)核及對(duì)齊方式為最小，分段60；③當(dāng)遇到一些頂點(diǎn)處還不夠平滑，可進(jìn)入修改器，選中頂點(diǎn)進(jìn)行圓角處理。

課題E：如何確定柱形構(gòu)件的高度及半徑？

4）觀看3D打印錄像片段，了解3D打印機(jī)工作過(guò)程（圖15）?？戳?D打印機(jī)的工作過(guò)程，你有什么感想？

5）組裝解決實(shí)際問(wèn)題，小結(jié)本課教學(xué)內(nèi)容。

①動(dòng)畫(huà)演示組裝方法后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)實(shí)際操作，更換沙灘椅構(gòu)件（圖16）。

②小結(jié)：“問(wèn)題解決了，我們的課也將結(jié)束了，今天課堂上我們運(yùn)用已學(xué)知識(shí)構(gòu)建了3D塑料構(gòu)件，維修好了沙灘椅，問(wèn)題的解決經(jīng)歷了分析觀察、測(cè)量數(shù)據(jù)、模型構(gòu)建、3D打印、組裝調(diào)試等環(huán)節(jié)。美國(guó)航天局繼2014年后今年又給空間站送去一臺(tái)大小翻倍的升級(jí)版3D打印機(jī)，3D打印正在改變了我們的生活，回去思考一下3D打印還能幫我們做什么？你想讓它協(xié)助我解決什么問(wèn)題？”

板書(shū)設(shè)計(jì)見(jiàn)圖17。

參考文獻(xiàn)

[1]楊麗.創(chuàng)客教育與課堂創(chuàng)新[J].中小學(xué)電教，2015（6）：

60-61.

第3篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 有效課堂教學(xué) 探究

在這幾年的教改實(shí)驗(yàn)中，自己有意識(shí)地對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行一系列的嘗試和創(chuàng)新，并且經(jīng)過(guò)不斷的摸索、實(shí)踐、反思和總結(jié)，對(duì)于如何在課堂上開(kāi)展有效性教學(xué)，有了一些新的感想和體會(huì)。

一、對(duì)高中數(shù)學(xué)后進(jìn)生的分析

面對(duì)眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，對(duì)他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了研究、調(diào)查，表明，造成成績(jī)不理想的主要原因有以下幾個(gè)方面.

1.被動(dòng)學(xué)習(xí).許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”.沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

2.學(xué)不得法.老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微.

3.不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”.

鑒于以上這些原因，數(shù)學(xué)教師在課堂上要充分利用40分鐘進(jìn)行有效課堂教學(xué)。

二、有效教學(xué)的原則

（1）互動(dòng)的師生關(guān)系原則：教學(xué)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，統(tǒng)一的實(shí)質(zhì)是交流。因此現(xiàn)代教學(xué)觀認(rèn)為教學(xué)過(guò)程是師生交流、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。沒(méi)有互動(dòng)就不存在真正的教學(xué)，只有教學(xué)的形式外衣而無(wú)實(shí)質(zhì)流發(fā)生的“教學(xué)”是假教學(xué)。把師生關(guān)系定位為雙向、平等、理解的人際關(guān)系。

（2）啟發(fā)式教育原則：教師引導(dǎo)而不牽著學(xué)生走，用有效的教學(xué)情境激發(fā)他們學(xué)而不推著他們走。讓學(xué)生在教師的啟發(fā)下開(kāi)動(dòng)腦筋解決問(wèn)題，而不直接告訴他們結(jié)論。引而不發(fā)是啟發(fā)式的精髓，是有效教學(xué)的基礎(chǔ)。

三、有效教學(xué)的途徑與策略

實(shí)施有效教學(xué)，一是教師要有以學(xué)生為主體的意識(shí)，全部的教學(xué)是否合理有效的標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生是否獲得充分發(fā)展。二是教師要注重教學(xué)方式的選擇；精細(xì)化備課考慮各種細(xì)節(jié)如：板書(shū)設(shè)計(jì)、情境創(chuàng)設(shè)、舊知遷移等都應(yīng)有助于學(xué)生開(kāi)發(fā)潛能發(fā)展能力。三是要有良好的態(tài)度尤其是對(duì)學(xué)困生要多給他們機(jī)會(huì)，多鼓勵(lì)。四是精選課后練習(xí)，不給學(xué)生作對(duì)他們來(lái)說(shuō)太難或太容易的題目。經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來(lái)提高教學(xué)的有效性：

（一）有效的常規(guī)養(yǎng)成策略培養(yǎng)良好習(xí)慣

所謂常規(guī)，就是老師根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的具體情況，制定的長(zhǎng)時(shí)間后不需要你檢查就會(huì)自覺(jué)的日常行為。我針對(duì)所在學(xué)生基礎(chǔ)較差，習(xí)慣不是很好，堅(jiān)持從小處著手。如要求同學(xué)在上課前就把課本、筆記本、演算紙準(zhǔn)備好；每周都要對(duì)本周內(nèi)容作一次整理；要求同學(xué)都備好錯(cuò)題本，將每次測(cè)驗(yàn)中的錯(cuò)誤都整理上去且作出分析。常規(guī)雖很細(xì)微，也不起眼，但細(xì)小的常規(guī)積累到一定的時(shí)候就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

（二）重視非智力因素促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的策略

在教學(xué)中我們要把智力因素與非智力因素有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)對(duì)非智力因素目標(biāo)的制定和落實(shí)。如精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)機(jī)；通過(guò)展示數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣；構(gòu)建有效問(wèn)題讓學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)他們的興趣；通過(guò)“問(wèn)題解決過(guò)程”，培養(yǎng)他們的毅力；借助一題多解、一題多變等培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣和創(chuàng)新的精神。

（三）關(guān)注學(xué)生差別，采取差異教學(xué)策略

每一個(gè)學(xué)生都是互不相同的，差異教學(xué)把學(xué)生的個(gè)體之間的差別當(dāng)作資源，作為教學(xué)的的積極因素加以利用。學(xué)生差異有幾大特征：（1）普遍性：學(xué)生在學(xué)習(xí)的速度，認(rèn)識(shí)的方式，和學(xué)習(xí)的風(fēng)格上存在巨大的差異。有的同學(xué)比較擅長(zhǎng)抽象的邏輯推理；而有的同學(xué)則習(xí)慣形象的直觀解釋；（2）復(fù)雜性：人的智能由多種智力形式通過(guò)不同的組合而成，不同的學(xué)生在遺傳、環(huán)境及父母的熏陶下各種不同的智力形式擁有的量是有差別的。（3）發(fā)展性：學(xué)生的智力一直都處于發(fā)展變化中，這需要教師經(jīng)常了解學(xué)生，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)；（4）可塑性：學(xué)生的可塑性很強(qiáng)，我們一方面要重視不同的差異存在設(shè)計(jì)不同的教學(xué)，但也要重視潛能的開(kāi)發(fā)，反對(duì)以照顧學(xué)生差異為由忽視開(kāi)發(fā)潛能的作法，因?yàn)閷W(xué)生還在不斷地進(jìn)步發(fā)展。

（四）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)觀念的策略

第4篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，要對(duì)“函數(shù)”的具體內(nèi)容進(jìn)行“四基”分類，明確教學(xué)內(nèi)容的來(lái)龍去脈和結(jié)構(gòu)特征，了解該教學(xué)內(nèi)容的學(xué)生學(xué)習(xí)特征，從而設(shè)計(jì)每個(gè)類型知識(shí)在學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度方面的教學(xué)方案，確定該教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法，確保教學(xué)的有效開(kāi)展。下面談?wù)勗凇昂瘮?shù)”教學(xué)方面的策略和注意點(diǎn)。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略

1.對(duì)一次函數(shù)的理解

一次函數(shù)的理解是一個(gè)過(guò)程與對(duì)象交織的立體圖景。既需要具體的實(shí)際素材分析，又需要在此基礎(chǔ)上的概括抽象。整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，既需要教師的精心組織，又需要自己感悟。

例1 世界上大部分國(guó)家都使用攝氏度（℃），但英美等國(guó)天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏（F），兩種計(jì)量之間有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系。

試著找攝氏=100時(shí)，華氏是多少？

師：從表格中，能否找到攝氏（℃）與華氏（F）之間的數(shù)量關(guān)系？

生：看不出來(lái)。

師：我們把對(duì)應(yīng)變量作為坐標(biāo)，在數(shù)軸上描出來(lái)，怎樣？大家討論思考。

生：描出來(lái)的圖象好像是一條直線。

師：那什么函數(shù)的圖象是一條直線呢？

生：一次函數(shù)，我知道怎么做了。

師：華氏溫度的值與攝氏溫度的值在什么時(shí)候相等呢？從圖上和解析式來(lái)看。

生：從圖象上看，與直線y=x的交點(diǎn)處的值就是華氏溫度的值與攝氏溫度的值相等時(shí)候的值。對(duì)應(yīng)于解析式，y=1.8x+32中令x=y即可，解x=1.8x+32的方程。

師：談?wù)勥@一探究問(wèn)題的感想。

生：加深了對(duì)一次函數(shù)的理解。

2.多元表征幫助學(xué)生深刻理解函數(shù)

例2 某書(shū)定價(jià)8元，如果一次購(gòu)買10本以上，超過(guò)10本部分打8折。分析并表示購(gòu)書(shū)數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)關(guān)系。

這個(gè)問(wèn)題屬于實(shí)際應(yīng)用的分段函數(shù)例子，函數(shù)的三種表示法可以結(jié)合應(yīng)用于這個(gè)例子。第一種情況，x10，如，取x=15時(shí)，y=8×10+8×5×80%，類似地y=8×10+80%×8（x-10），作出圖象并考慮自變量的取值范圍。這樣處理，幫助學(xué)生經(jīng)歷了由具體到抽象概括的思考過(guò)程，由此就能綜合出分段函數(shù)的表達(dá)式并理解其意義了。

通過(guò)上述過(guò)程能幫助學(xué)生理解函數(shù)的表示（列表、圖象和表達(dá)式等）是刻畫(huà)變量之間的關(guān)系，而不僅僅是簡(jiǎn)單的表達(dá)式而已。

函數(shù)理解離不開(kāi)多元表征（列表、圖象和表達(dá)式等）的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，也離不開(kāi)對(duì)函數(shù)模式的把握。這些過(guò)程的實(shí)施，離不開(kāi)老師的引導(dǎo)，也離不開(kāi)學(xué)生的合作探究和獨(dú)立思考。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的注意點(diǎn)

1.弄清楚函數(shù)與代數(shù)式、方程的關(guān)系

初中數(shù)學(xué)到了函數(shù)階段，是對(duì)前面的知識(shí)的提煉升華，函數(shù)把多項(xiàng)式、變量、坐標(biāo)系和方程等內(nèi)容進(jìn)行了有機(jī)整合。因此，弄清概念之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)函數(shù)的重要基礎(chǔ)。

2.利用數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)模型

在教學(xué)中，以數(shù)量關(guān)系的發(fā)展作為基礎(chǔ)，引出函數(shù)的結(jié)構(gòu)模型，尤其是從實(shí)例中尋找函數(shù)關(guān)系，構(gòu)造事物變化過(guò)程中的具體函數(shù)模型。

第5篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理”，“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”，數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科 一般原理的重要組成部分．

然而由于數(shù)學(xué)思想方法比其他數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象、更概括，加上它的隱蔽性，所以學(xué)生難以從教材中獨(dú)立獲取。因此，這就需要教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)予以高度重視，在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行潛移默化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜環(huán)境，讓他們?cè)凇半S風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想。

那么作為一名高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中如何滲透數(shù)學(xué)思想呢？通過(guò)教學(xué)實(shí)踐我有幾點(diǎn)感想：

一、知道數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、從特殊到一般思想、 分類討論思想集合思想、數(shù)學(xué)建模思想等，教師要很清楚每個(gè)思想的應(yīng)用條件與方法。

二、在教學(xué)中有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

注意不失時(shí)機(jī)地隨時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，例如方程ax2+4x+1=0有兩個(gè)不等的根求a的范圍，顯然是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想作圖解決；再如通過(guò)函數(shù)的教學(xué)，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的思想；在學(xué)了等差數(shù)列后，通過(guò)問(wèn)題引申，發(fā)展學(xué)生對(duì)等比數(shù)列意義的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)列是特殊的函數(shù)。

三、把握高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個(gè)層次：一個(gè)稱為基礎(chǔ)知識(shí)，另一個(gè)稱為深層知識(shí)。基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等基本知識(shí)和基本技能；深層知識(shí)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)大廈的框架，數(shù)學(xué)思想是這座大廈的靈魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了靈魂，它才是藝術(shù)。

讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，才能使學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)到一個(gè)質(zhì)的“飛躍”，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

1、把知識(shí)的教學(xué)與思想方法的培養(yǎng)同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)。

各章節(jié)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案要精心設(shè)計(jì)思想方法的教學(xué)過(guò)程。

2、將思想方法的教學(xué)完善于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中、完善于教學(xué)問(wèn)題的解決之中的原則。

知識(shí)是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問(wèn)題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用知識(shí)、方法解決的對(duì)象。

3、適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的專題學(xué)習(xí)。

如解析幾何學(xué)完后有必要進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)，求軌跡的很多問(wèn)題可以用平面幾何知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。對(duì)一些恒成立問(wèn)題可以應(yīng)用函數(shù)思想解決，比如用函數(shù)的值域、單調(diào)性解決。

4、 注重知識(shí)在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識(shí)互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。

如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系、當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時(shí)，分別可得方程，不等式；聯(lián)想函數(shù)圖像可提供方程、不等式的解的幾何意義。運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，這三塊知識(shí)可相互為用。要注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的教學(xué)思想方法，揭示思想方法對(duì)形成科學(xué)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、把握知識(shí)的運(yùn)用、深化對(duì)知識(shí)的理解等數(shù)學(xué)活動(dòng)中的指導(dǎo)作用。如函數(shù)圖像變換的復(fù)習(xí)中，我把散見(jiàn)于二次函數(shù)、反函數(shù)、正弦型函數(shù)等知識(shí)中的平移、伸縮、對(duì)稱變換，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化曲線間的關(guān)系為對(duì)應(yīng)動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想及求相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法統(tǒng)一處理，得出了圖像變換的一般結(jié)論，深化了學(xué)生對(duì)圖像變換的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力及觀點(diǎn)。

第6篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

【關(guān)鍵字】中職學(xué)生 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)模式 整體把握 函數(shù)知識(shí)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2012）07-0161-01

在中職數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)過(guò)程中，有五條重要的主線，而函數(shù)在中職數(shù)學(xué)中具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性。同時(shí)，它也是中職數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂,函數(shù)思想之所以貫穿中職數(shù)學(xué)課程的始終。正因?yàn)樗兄?dú)特的重要性。同時(shí)也是中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一大難點(diǎn),如果中職學(xué)生能把函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)掌握好,那么對(duì)于學(xué)生來(lái)講也就掌握了中職數(shù)學(xué)內(nèi)容的一大部分。那么如何讓學(xué)生更好的掌握中職數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)已經(jīng)成為了中職數(shù)學(xué)教師當(dāng)前需要解決的問(wèn)題。而在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，如何整體把握這條主線呢?這不由得讓中職教師深思，對(duì)于中職學(xué)生們來(lái)說(shuō)，由于他們的基礎(chǔ)較差，加之函數(shù)知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來(lái)比較有困難，所以教師要積極掌握教學(xué)方法，尋覓出良好的教學(xué)理念，讓學(xué)生整體的掌握函數(shù)知識(shí)。

一、對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解

對(duì)于中職學(xué)生們來(lái)說(shuō)，要想更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)，首先要讓學(xué)生們深刻地理解函數(shù)的概念。尤其是那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較差的學(xué)生，讓他們切實(shí)的理解什么是函數(shù)，而教師要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生理解函數(shù)的內(nèi)涵，并且讓他們知道函數(shù)貫穿于中職數(shù)學(xué)課程的始終。從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知，學(xué)生對(duì)初中學(xué)過(guò)的函數(shù)比較陌生，甚至有很多學(xué)生在上中職學(xué)校之前對(duì)函數(shù)這一概念沒(méi)有印象，那怎么能讓學(xué)生們掌握好函數(shù)知識(shí)呢？教師就要讓學(xué)生們對(duì)函數(shù)知識(shí)感興趣，可以舉幾個(gè)與實(shí)際生活中聯(lián)系較緊密的有關(guān)函數(shù)問(wèn)題入手，如出租車的收費(fèi)，電信的計(jì)費(fèi)，居民的用電收費(fèi)等等，都是函數(shù)的模型問(wèn)題。這樣一來(lái)教師從身邊的實(shí)際問(wèn)題都可歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題，無(wú)形中就會(huì)激起學(xué)生對(duì)函數(shù)的興趣，從興趣中感悟函數(shù)知識(shí)的魅力。所以作為教師要制定合理的教學(xué)計(jì)劃和學(xué)習(xí)目標(biāo),要著眼于整個(gè)數(shù)學(xué)課程,逐層深入,循序漸進(jìn)。再比如,在函數(shù)概念的教學(xué)過(guò)程中,還應(yīng)向?qū)W生講清對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解，必要時(shí)教師可結(jié)合現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段來(lái)幫助這一概念的講解。

二、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真體會(huì)并把握函數(shù)的性質(zhì)

在學(xué)生們掌握了一定的函數(shù)知識(shí)以后，一定會(huì)急于自己的求知欲望開(kāi)始進(jìn)行函數(shù)的綜合分析，這時(shí)候教師不能盲目地進(jìn)行知識(shí)的講解，首先要做的就是打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上掌握幾種初等函數(shù)類型：正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)主要包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、最值、奇偶性、周期性等。研究一個(gè)函數(shù)應(yīng)先考慮它的定義域，而函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)結(jié)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間。單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的子集，函數(shù)單調(diào)性最直接的應(yīng)用是比較兩函數(shù)值的大小，函數(shù)最值的求法。同時(shí)判斷函數(shù)單調(diào)性的主要方法有定義法，也叫比差法。用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的時(shí)候要按照以下五個(gè)步驟進(jìn)行，即取值、作差、變形、定號(hào)、結(jié)論。其次就是圖像法，也就是根據(jù)已知條件畫(huà)出函數(shù)的圖形，由圖像的變化曲勢(shì)直接看出函數(shù)單調(diào)性。在現(xiàn)行的中職教課書(shū)中不直接提及復(fù)合函數(shù)這個(gè)名詞，所以不用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷其函數(shù)的單調(diào)性。這里值得注意的是常數(shù)函數(shù)不影響函數(shù)的最值：研究函數(shù)的最值先研究函數(shù)的單調(diào)性，然后由函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)在什么時(shí)候取得最值。最后再利用函數(shù)奇偶性進(jìn)而求出函數(shù)的最值；函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，也是中職函數(shù)知識(shí)中的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容之一。利用奇偶性可求函數(shù)值、比較大小、求函數(shù)解析式、討論函數(shù)的單調(diào)性、求參數(shù)的值等。讓學(xué)生對(duì)最基本的性質(zhì)熟知以后就要求學(xué)生明白函數(shù)的邏輯性和思維性。從而更好的將函數(shù)知識(shí)運(yùn)用到整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中。

與此同時(shí)，教師也要讓大家明了函數(shù)的復(fù)雜性。在理解的基礎(chǔ)上要讓學(xué)生們掌握好函數(shù)的六大性質(zhì)。并能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行靈活的運(yùn)用。例如，已知函數(shù)f(x)=x2+1, x≥0,則滿足不等式f(1-x2)＞f(2x)的x的范圍。通過(guò)分析可得：當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x2+1,單調(diào)遞增。

要使不等式成立，則必須1-x2≥0，2x≥0。

又當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，因此1-x2＞2x

由 1-x2≥0，得-1≤x≤1；由2x≥0， 得x≥0；

再由1-x2＞2x，得-■-1＜x＜■-1

綜上，得

0≤x≤■-1

所以，x的取值范圍為[0,■-1）。

本題只有很好地掌握了函數(shù)的內(nèi)涵和性質(zhì)才能解答。

三、整體運(yùn)用函數(shù)知識(shí)

俗話說(shuō)的好，萬(wàn)變不離其宗。學(xué)生們對(duì)函數(shù)知識(shí)以及函數(shù)性質(zhì)有了更詳細(xì)的了解以后。對(duì)于中職學(xué)生們來(lái)講，通過(guò)對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以有效的將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，但是對(duì)于他們來(lái)講就要先學(xué)好函數(shù)知識(shí)，教師要將函數(shù)知識(shí)整體的貫穿于學(xué)習(xí)當(dāng)中。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候教師可以告訴大家在學(xué)習(xí)一些幾何圖形的時(shí)候要運(yùn)用到函數(shù)知識(shí)去解題。同時(shí)教師還要讓學(xué)生們?cè)诶斫庖粋€(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上連接相關(guān)的知識(shí)，例如，理解一類典型基本函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、簡(jiǎn)單的冪函數(shù)、三角函數(shù)等對(duì)后繼數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)具有重要的鋪墊作用。還有數(shù)列也是一類特殊的函數(shù)關(guān)系。為以后的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。對(duì)于學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一部分函數(shù)知識(shí)以后就要求學(xué)生要將函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際解題過(guò)程中，這個(gè)時(shí)候教師要更好的運(yùn)用教學(xué)方法將整體的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿起來(lái)。函數(shù)的應(yīng)用。第一函數(shù)內(nèi)部的應(yīng)用，用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)方程、不等式、線形規(guī)劃問(wèn)題，用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)隨機(jī)變量，再用隨機(jī)變量的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象。第二用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)建模能力。教師在舉例的過(guò)程中也要轉(zhuǎn)變思維，將多種與中職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合在一起，多種題型轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生更好的理解函數(shù)知識(shí)在整體數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

綜上所述，從整體的角度把握數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)不但可以使學(xué)生們更好的了解函數(shù)知識(shí)，也能更好的將函數(shù)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中。教師從整體角度上去把握函數(shù)知識(shí)，并且將函數(shù)知識(shí)有效的講解給學(xué)生，增加學(xué)生們對(duì)知識(shí)的整體感。函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)將很多復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)分解的簡(jiǎn)單化，它是數(shù)學(xué)知識(shí)中的一項(xiàng)瑰寶。

參考文獻(xiàn):

[1]沈錫平.函數(shù)定義的教學(xué)討論[J]. 職業(yè)技術(shù). 2008(02)

第7篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

親愛(ài)的同學(xué)們，各位老師、各位家長(zhǎng)：

今天我們歡聚一堂，隆重舉行XX屆畢業(yè)生畢業(yè)典禮暨學(xué)位授予儀式。首先，我代表學(xué)校向全體畢業(yè)生表示誠(chéng)摯的祝賀!向無(wú)私奉獻(xiàn)、辛勤培育你們的各位老師致以崇高的敬意!向遠(yuǎn)道而來(lái)的學(xué)生家長(zhǎng)表示熱烈的歡迎!

這些天，我看到穿著各式服裝的同學(xué)在校園里留影;聽(tīng)到或激情飛揚(yáng)或離別傷感的畢業(yè)贈(zèng)言;注意到網(wǎng)絡(luò)上曬出的各種老照片、新感想，這些都在告訴我們，畢業(yè)的時(shí)節(jié)已經(jīng)到來(lái)。從XX年8月27日，到XX年6月29日，1403個(gè)日夜，在這里，你們刻苦讀書(shū)、潛心鉆研，收獲了知識(shí);你們投身實(shí)踐、志愿服務(wù)，提升了能力;你們展現(xiàn)才藝、揮灑汗水，建立了友誼。你們把安大的影響帶到了“挑戰(zhàn)杯”競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、英語(yǔ)演講大賽、機(jī)器人大賽等全國(guó)高水平的賽場(chǎng)中，讓安大的旗幟在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上飄揚(yáng)。正如大家剛才在宣傳片中看到的剛?cè)胄r(shí)的影像，較之那時(shí)的稚嫩與青澀，現(xiàn)在你們的臉上多了幾分成熟與自信，你們把最好的年華與青春留在了學(xué)校，用激情與拼搏書(shū)寫了人生最燦爛的篇章!

我與你們中的大部分同學(xué)一樣，都是XX年來(lái)到我們的校園。在這里，我們共同見(jiàn)證了安大和每一位同學(xué)對(duì)于卓越的孜孜以求。我們積極申報(bào)并成功跨入省部共建高校行列，努力推進(jìn)并高質(zhì)量完成“211工程”三期建設(shè)，及時(shí)啟動(dòng)并持續(xù)實(shí)施“XX計(jì)劃”，學(xué)校在高水平大學(xué)建設(shè)的進(jìn)程中邁出了堅(jiān)實(shí)的步伐。這些成績(jī)的取得，是包括你們?cè)趦?nèi)的全體安大人奮力拼搏的結(jié)果。在這里，我要向你們表示感謝，感謝你們用自己的付出和努力為學(xué)校建設(shè)發(fā)展做出的積極貢獻(xiàn)。同時(shí)，母校也將一如既往地關(guān)注你們未來(lái)的發(fā)展，因?yàn)槟銈兊陌l(fā)展就是學(xué)校的發(fā)展!

去年此時(shí)，“程校長(zhǎng)，裝空調(diào)”的呼喊猶在耳邊;今年此時(shí)，空調(diào)來(lái)了，你們卻即將畢業(yè)。發(fā)展需要期待，更需要守候。今天，你們即將奔赴新的征程，進(jìn)入新的發(fā)展階段。臨行之際，作為師長(zhǎng)，我想給你們提幾點(diǎn)希望：

希望同學(xué)們堅(jiān)守理想，志存高遠(yuǎn)。崇高的理想信念是人生的精神支柱。要想有所作為，必須立志于青年之時(shí)，追求于一生之中。大家聽(tīng)說(shuō)過(guò)、媒體報(bào)道過(guò)我們學(xué)校的“學(xué)霸寢室”，四位同學(xué)同時(shí)保送國(guó)內(nèi)一流大學(xué)。沒(méi)有堅(jiān)定的理想、沒(méi)有明確的目標(biāo)，就不可能有他們的今天。將來(lái)，你們會(huì)在不同的崗位，有不同的境遇，面臨不同的挑戰(zhàn)和誘惑，希望你們秉承校訓(xùn)精神，要有劉文典校長(zhǎng)“大學(xué)不是衙門”的氣節(jié)和操守，堅(jiān)守自己的理想，不為任何風(fēng)險(xiǎn)所懼，不為任何干擾所惑，不為任何名利所誘，把青春汗水揮灑在祖國(guó)建設(shè)的征程中，把朝氣、銳氣彰顯在促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的實(shí)踐中，真正實(shí)現(xiàn)自己的人生價(jià)值!

希望同學(xué)們至誠(chéng)至堅(jiān)，修身養(yǎng)德。“德者事業(yè)之基”，良好的道德品質(zhì)，不僅是事業(yè)成功的基礎(chǔ)，更是人生的立身之基。李世雄老師、何琳儀老師、張子俠老師，他們都以至誠(chéng)至堅(jiān)之志，將全部心血奉獻(xiàn)給學(xué)生，讓三尺講臺(tái)閃耀著不滅的生命光華。希望大家見(jiàn)賢思齊，堅(jiān)持以誠(chéng)實(shí)、誠(chéng)信和堅(jiān)毅、堅(jiān)定為目標(biāo)，至誠(chéng)高節(jié)，磨練意志，堅(jiān)韌不拔，不斷加強(qiáng)人生修養(yǎng)，提升道德品質(zhì)，在報(bào)效祖國(guó)、服務(wù)人民中展示中國(guó)當(dāng)代青年，展示“安大人”的良好精神風(fēng)貌!

希望同學(xué)們博學(xué)篤行，砥礪成才。你們之中，有在《nature》上發(fā)表高水平論文的學(xué)術(shù)科技典型胡亞偉，有投身環(huán)保事業(yè)、受邀參加中日韓三國(guó)環(huán)境部長(zhǎng)會(huì)議的志愿服務(wù)典型余濤，有活躍在各大文藝舞臺(tái)又被境外五所名校錄取的文化藝術(shù)典型寧小雨，有踏實(shí)肯干又心懷良善的見(jiàn)義勇為典型楊靖……你們都曾一起在安大這片沃土上廣聞博識(shí)、明辨篤行，也將一起邁上人生新的征程。今后，無(wú)論是繼續(xù)進(jìn)行學(xué)術(shù)深造，還是在社會(huì)的大課堂上打磨錘煉，希望你們依舊保持優(yōu)良品格，廣知識(shí)、強(qiáng)本領(lǐng)，務(wù)實(shí)進(jìn)取，知行合一，在投身國(guó)家強(qiáng)盛、民族復(fù)興的偉大實(shí)踐中砥礪成才，對(duì)自己和青春負(fù)責(zé)，為國(guó)家和社會(huì)擔(dān)當(dāng)!

同學(xué)們，經(jīng)過(guò)幾年的學(xué)習(xí)，安大已與你們緊密聯(lián)系在一起，“安大人”的稱號(hào)將陪伴你們一生。希望安大的精神和品質(zhì)始終伴隨你們、助力你們?nèi)ラ_(kāi)辟嶄新的未來(lái)，為社會(huì)作出貢獻(xiàn)，為母校贏得榮譽(yù)!

母校是你們的家園，會(huì)始終關(guān)注你們的發(fā)展，為你們的成長(zhǎng)提供終身的支持，會(huì)永遠(yuǎn)張開(kāi)雙臂歡迎你們的歸來(lái)!

愿你們?cè)诮窈蟮娜松缆飞弦环L(fēng)順!

謝謝!

第8篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

四川省瀘州市第二中學(xué) 646000

后現(xiàn)代主義是20世紀(jì)后半葉在西方社會(huì)興起的一次哲學(xué)和文化思潮，其影響力已從最初的人文科學(xué)領(lǐng)域滲透到了社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，乃至自然科學(xué)領(lǐng)域. 當(dāng)前，基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)成為我國(guó)教育研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題，而數(shù)學(xué)新課程改革由于受到社會(huì)各方面的關(guān)注成為了這次改革中的一個(gè)焦點(diǎn)話題. 從后現(xiàn)代主義的觀點(diǎn)出發(fā)來(lái)審視數(shù)學(xué)新課程改革，無(wú)疑為我們提供了一個(gè)嶄新的視角，對(duì)數(shù)學(xué)新課程改革健康穩(wěn)定可持續(xù)的向前推進(jìn)有著積極重要的意義.

1 后現(xiàn)代主義的基本理念

1.1 反對(duì)一元論，主張多元化

后現(xiàn)代主義反對(duì)一元論，主張多元化. 一方面是對(duì)二元對(duì)立的思維模式的解構(gòu). 后現(xiàn)代主義者?？?Foucault)認(rèn)為任何真――偽善――惡美――丑理性――非理性等對(duì)立二分，都掩蓋了真實(shí)的權(quán)力關(guān)系，受制于特定的話語(yǔ)主體和特定的時(shí)間地點(diǎn)及其利益關(guān)系. 另一方面是“去中心化”. 后現(xiàn)代主義者認(rèn)為中心就是限制、壓迫、禁錮. “去中心化”就是去除限制、壓迫、禁錮，實(shí)現(xiàn)自由與開(kāi)放. 在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，由于文化的多元性，唯一的中心價(jià)值是不存在的. 對(duì)中心的消解，就是多元的復(fù)生.

1.2 反對(duì)理性主義，提倡非理性，倡導(dǎo)創(chuàng)造性

后現(xiàn)代主義對(duì)理性的權(quán)威地位提出了挑戰(zhàn)，認(rèn)為世界上不存在現(xiàn)代社會(huì)中人們所追求的絕對(duì)真理和終極價(jià)值. 在后現(xiàn)代世界里，所有范式都是平等的，因?yàn)槊總€(gè)范式都有自己的邏輯，所以不存在普遍真理性存在的地盤[1]后現(xiàn)代主義者強(qiáng)調(diào)非理性認(rèn)為理性是對(duì)情緒、感受、反省、直觀、自主性、創(chuàng)造性、想像力、幻想和沉思的壓抑. 非理性主義強(qiáng)調(diào)一種直覺(jué)，一種自由，一種個(gè)體的選擇，它從根本上摒棄理性、排除權(quán)威，認(rèn)為人的存在是開(kāi)放的，主張建構(gòu)非理性的主體[2] . 非理性思維因素往往是創(chuàng)造能力的源泉.

1.3 反對(duì)同一性整體性，主張差異性

后現(xiàn)代主義反對(duì)同一性整體性，主張差異性. 批判現(xiàn)代性中的一套同一性、整體性的敘述，懷疑現(xiàn)代性中的許多不言自明的真理. 利奧塔德強(qiáng)調(diào)在后現(xiàn)代時(shí)間，那種單一的標(biāo)準(zhǔn)去裁定所有的差異或統(tǒng)一所有話語(yǔ)的“元敘事”已被瓦解[3]可見(jiàn)，由于不同的文化背景，后現(xiàn)代主義者所倡導(dǎo)的是尊重差異，崇尚寬容，實(shí)現(xiàn)共存的思維方式.

2 后現(xiàn)代主義在數(shù)學(xué)新課程改革中的滲透

2.1 多元化的思想在數(shù)學(xué)課改中的滲透

首先，數(shù)學(xué)新課改對(duì)“教師中心”地位進(jìn)行了消解，反對(duì)話語(yǔ)霸權(quán)，提倡平等對(duì)話，確立了新的教師角色. 《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》[4]（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”. 教師要從單一的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閾碛邢冗M(jìn)教育教學(xué)理念，善于引導(dǎo)，善于組織，善于合作的探究者. 其次，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的多樣化. 隨著時(shí)代的發(fā)展，傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)模式弊端日益突顯，制約了學(xué)生的全面發(fā)展，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維. 新課改的實(shí)施，給數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展帶來(lái)巨大的契機(jī). 一批符合新課程理念的數(shù)學(xué)教學(xué)模式如雨后春筍般相繼出現(xiàn)，如：探究式數(shù)學(xué)教學(xué)模式數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式活動(dòng)型數(shù)學(xué)教學(xué)模式整體教學(xué)與范例教學(xué)模式等. 最后，新課改倡導(dǎo)評(píng)價(jià)目標(biāo)的多元化，評(píng)價(jià)方式方法的多樣化. 評(píng)價(jià)是為目標(biāo)而服務(wù)的. 由于《標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)闡述為知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題和情感與態(tài)度互相聯(lián)系的四個(gè)方面，所以評(píng)價(jià)應(yīng)由原來(lái)只注重知識(shí)與技能方面向四個(gè)方面平衡轉(zhuǎn)變. 另外新課改也強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)方式方法的多樣化. 評(píng)價(jià)的方法除了關(guān)注結(jié)果也要注重過(guò)程. 多元化的思想，關(guān)注了學(xué)生的全面發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生健全人格的形成，使數(shù)學(xué)教育更人性化.

2.2 提倡非理性，倡導(dǎo)創(chuàng)造性的主張?jiān)跀?shù)學(xué)課改中的滲透

后現(xiàn)代主義提倡非理性，倡導(dǎo)創(chuàng)造性的主張為我們今天所強(qiáng)調(diào)的學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)開(kāi)辟了一條蹊徑. 數(shù)學(xué)的思維方式是邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，而非理性的思維方式如：直覺(jué)情感想像幻想猜想等都是非邏輯的發(fā)散式的跳躍的. 它能促使學(xué)生積極主動(dòng)地思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲. “使認(rèn)識(shí)產(chǎn)生飛躍而獲得新知，使認(rèn)識(shí)具有突破而有所前進(jìn)” [5]《標(biāo)準(zhǔn)》充分地認(rèn)識(shí)到了非理性思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要性，尊重了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn). 其有如下表述:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng). 內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求. 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”.

2.3 主張差異性的觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)課改中的滲透

首先，尊重地區(qū)差異，倡導(dǎo)教材多樣化. 當(dāng)前，國(guó)家鼓勵(lì)有條件的地區(qū)在《標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求下，編寫適合本地區(qū)的教材，其符合我國(guó)的基本國(guó)情，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量. 其次，尊重學(xué)生差異，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求. 在《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中這樣提到：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 其中“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 的理念充分地考慮了學(xué)生的差異，客觀地評(píng)價(jià)了學(xué)生的學(xué)習(xí). 學(xué)習(xí)心理學(xué)研究表明，學(xué)生在發(fā)展上是存在差異的，要求沒(méi)有差異就意味著不要求發(fā)展[6]在保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性與普及性的前提下，滿足一部分學(xué)有余力的學(xué)生在數(shù)學(xué)上發(fā)展性的要求，將面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)“為了每位學(xué)生的發(fā)展”的美好愿景. 最后，《標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施方面，分學(xué)段從教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫三個(gè)維度提出了建議. 其充分考慮了不同學(xué)齡段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，遵從了數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，有利于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí).

3 對(duì)后現(xiàn)代主義的辯證思考

后現(xiàn)代主義給現(xiàn)代社會(huì)帶來(lái)了一次強(qiáng)烈的思想沖擊. 雖然它質(zhì)疑批判反思的思維風(fēng)格得到了大多數(shù)人的認(rèn)同，但是其理論自身也有缺點(diǎn). 那種摧毀一切，解構(gòu)一切的極端化思想,對(duì)科學(xué)、真理、價(jià)值地徹底否定，強(qiáng)調(diào)無(wú)序性、隨意性、不確定性等觀點(diǎn)，完全否認(rèn)許多共性的東西,實(shí)際上就是否定事物客觀存在的本質(zhì)和規(guī)律，對(duì)科學(xué)研究，社會(huì)的發(fā)展是不利的. 所以，面對(duì)后現(xiàn)代主義，我們不應(yīng)盲目地接受，而應(yīng)“去其糟粕，取其精華”.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 波林•瑪麗•羅斯諾. 后現(xiàn)代主義和社會(huì)科學(xué)［M］.上海:上海譯文出版社,1998.10.

［2］ 王景英,梁紅梅.后現(xiàn)代主義對(duì)教育評(píng)價(jià)研究的啟示［J］.東北師大學(xué)報(bào) (哲社版),2002,(5).

［3］ 王岳川.中國(guó)后現(xiàn)代話語(yǔ)［M］.廣州:中山大學(xué)出版社,2004.

［4］ 中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）［S］.北京:北京師范大學(xué)出版社,2001.

［5］ 何穎.非理性及其價(jià)值研究［M］.北京:中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社,2003.7.

第9篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)主體；舊課程；新課程改革；對(duì)策

新一輪課改的實(shí)施，在實(shí)踐中取得了一定成效。但在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)善于比較分析新舊課程的異同點(diǎn)，并結(jié)合新課程探求新的施教策略，才能真正取得成功。

一、舊課程的不足

（一）重知識(shí)傳授，識(shí)記內(nèi)容多，輕知識(shí)點(diǎn)間的融會(huì)貫通、學(xué)生思維能力發(fā)展

教師累，心思集中用在“題?！敝幸掝}、猜題、壓題上；學(xué)生累，精力耗在“題?！敝衼?lái)回游蕩，淹沒(méi)了個(gè)性，難達(dá)知識(shí)彼岸，身累，心更累，將死記硬背及“題?！睉?zhàn)術(shù)作為高分的前題。

（二）數(shù)學(xué)與其他學(xué)科整合度欠缺

這使得數(shù)學(xué)“現(xiàn)實(shí)事務(wù)在數(shù)量、形象和關(guān)系上的反應(yīng)”的科學(xué)本質(zhì)難以體現(xiàn)。課堂中，教師無(wú)視學(xué)生主體，傳授數(shù)學(xué)知識(shí)多已有的解題技巧和方法為主，難以體現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，新知識(shí)的擴(kuò)充難以到位。同樣的知識(shí)點(diǎn)和問(wèn)題，不同的老師傳授給不同的學(xué)生，呈現(xiàn)的教學(xué)效果幾乎一樣。

（三）缺少或無(wú)探求意識(shí)

舊課程對(duì)知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)常按“定義、例子、定理、證明、例子”模式編寫，其中有很多“開(kāi)門見(jiàn)山”的問(wèn)題，無(wú)需學(xué)生探討，而只是告訴學(xué)生知道是什么，無(wú)需探求原因和過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新、創(chuàng)造能力”成為空話。

（四）題型組合不合理

不少“經(jīng)典”題型也只是將不同知識(shí)點(diǎn)或解題技巧、方法等“簡(jiǎn)單”組合，冠以“開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、智能，將知識(shí)融會(huì)貫通”的美譽(yù)等，當(dāng)然，這有積極的一面，但其中有許多難度深的問(wèn)題，人為因素大，造成學(xué)生負(fù)擔(dān)重。老師像編題高手、造題能手、押題專家；學(xué)生像是解題高手、做題強(qiáng)手、答題妙手。

（五）業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)不合理

憑成績(jī)給師生評(píng)等，分高――能力強(qiáng)、優(yōu)等；分低――能力弱、低等。如：教學(xué)工作基本上圍繞高考指揮棒轉(zhuǎn)，評(píng)價(jià)老師工作業(yè)績(jī)是考分，評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)好壞是考分，千古遺訓(xùn)“考、考、考，老師的法寶；分、分、分，學(xué)生的命根”再一次被強(qiáng)化。數(shù)學(xué)作為教育的重要組成部分，與“培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與培養(yǎng)科學(xué)的思維方式相結(jié)合”的教學(xué)理念相差甚遠(yuǎn)，更無(wú)從談起“發(fā)展和完善人”。

（六）學(xué)生積極性和主動(dòng)性不夠

在教學(xué)方法和技巧上，不能揭示學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度、思維能力和智能水平，課堂氣氛沉悶、枯燥，學(xué)生思維不活躍，“惰性”上升，“我要學(xué)”演變?yōu)椤耙覍W(xué)”，學(xué)生走向社會(huì)或進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校后的適應(yīng)力難以預(yù)料。

（七）學(xué)習(xí)和教學(xué)目的模糊

有的學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)比較迷茫，甚至連有的數(shù)學(xué)老師也較為迷茫。在高中（職中），不少學(xué)生認(rèn)為：學(xué)數(shù)學(xué)，就是為了在大考中獲得理想成績(jī)，以便升入高一級(jí)學(xué)校，若考不上，那十二年的數(shù)學(xué)等于白學(xué)。在這種思維方式指導(dǎo)下，學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)疑被定格為應(yīng)試而學(xué)。高中（職高）畢業(yè)后，難免兩級(jí)分化：一是身處大學(xué)象牙塔中，戴著厚厚眼鏡“高分、低能”的“高才生”；一是“面朝黃土，背朝天”，戴著厚厚眼鏡耕耘地球的“修理工”。這與通常所說(shuō)的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使各個(gè)層次的學(xué)生都有提高”的教育理念，相距甚遠(yuǎn)。

二、對(duì)新課程的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)新課程，為學(xué)生構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)；提供多選擇性適用課程；提倡主動(dòng)探索合作的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維能力；與時(shí)俱進(jìn)，強(qiáng)化現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程相結(jié)合；評(píng)價(jià)體系更科學(xué)合理。主要體現(xiàn)在以下方面：

（一）新課程充滿了全新創(chuàng)新思維，洋溢著鮮活的時(shí)代氣息

與時(shí)代銜接，與世界同步，突出了“新”：教學(xué)理念新、編排知識(shí)內(nèi)容新、設(shè)計(jì)問(wèn)題角度新等。

（二）具有探索性、未知性或可預(yù)見(jiàn)性

注重過(guò)程與思想方法，及時(shí)滲透先進(jìn)的教育、教學(xué)理念，真正體現(xiàn)學(xué)生主體作用與教師主導(dǎo)作用，從中發(fā)掘教學(xué)過(guò)程中的均衡點(diǎn)、閃光點(diǎn)。讓學(xué)生懂得：數(shù)學(xué)到底“是什么”遠(yuǎn)不夠，重要的是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)中的“為什么”，搭建好自我解決問(wèn)題的新平臺(tái)。

（三）內(nèi)容精和深，有選擇性和現(xiàn)代性

根據(jù)需要、興趣、愛(ài)好選擇所學(xué)內(nèi)容，考慮各層面學(xué)生發(fā)展的需求，在力求學(xué)生具備共同知識(shí)基礎(chǔ)下，適時(shí)更替、更新國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的或最新的科研成果（如一些先進(jìn)教育思想、教學(xué)模式等），增添與社會(huì)進(jìn)步、科學(xué)發(fā)展、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相適應(yīng)的內(nèi)容，及時(shí)學(xué)習(xí)世界上先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)與前沿知識(shí)等。

（四）立足于社會(huì)和個(gè)性需要

為學(xué)生社會(huì)實(shí)踐和創(chuàng)新能力打基礎(chǔ)；為學(xué)生發(fā)展個(gè)性，走向自學(xué)提供良好平臺(tái)；將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力與發(fā)展多種能力相結(jié)合，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具”。

（五）注重新課程與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合，評(píng)價(jià)體系合理、科學(xué)

例如，關(guān)注對(duì)“理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想等過(guò)程的評(píng)價(jià)”；關(guān)注學(xué)生“科學(xué)地提出、分析、解決問(wèn)題，與人合作的態(tài)度”。

三、新舊課程共同點(diǎn)

第一，從教材編排體系前后結(jié)構(gòu)上看，基本上能與實(shí)際聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題做定性判定，反過(guò)來(lái)，利用性質(zhì)或判定解決實(shí)際問(wèn)題。

第二，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，具體到抽象的數(shù)學(xué)思維、想象、聯(lián)想等能力及實(shí)事求是的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度和品質(zhì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐、服務(wù)于實(shí)踐。

第三，運(yùn)用事例，引進(jìn)模型，力求從已知到未知，簡(jiǎn)到繁，少到多；注意方法對(duì)比、異同區(qū)分，掌握實(shí)質(zhì)；同學(xué)科與不同學(xué)科內(nèi)容間大致相輔相承；兩者都能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是有“高度抽象性和邏輯嚴(yán)密性”的科學(xué)，不過(guò)，新課程更能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

四、新課程的對(duì)策

（一）新課程教法上的變化

教師要用“教材教與學(xué)”，而不是“教教材”，要用透、用好、用活教材，當(dāng)前教材雖然是重要的課程資源，但并不唯一。特別地，作為基礎(chǔ)教育核心學(xué)科的數(shù)學(xué)教育就更應(yīng)為學(xué)生發(fā)展奠定良好的智力、能力品質(zhì)。那么，如何利用其教育功能，更好地了解學(xué)生所需，并激發(fā)學(xué)生潛能，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要以獲取基本知識(shí)、技能為目標(biāo)，還要關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展。教學(xué)中，教師應(yīng)聯(lián)系實(shí)際，及時(shí)把新知識(shí)、新成果整合到教學(xué)中，突破教材和傳統(tǒng)思維的束縛。新課程要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)成為該學(xué)科的開(kāi)發(fā)者、促進(jìn)者、協(xié)調(diào)者。數(shù)學(xué)教學(xué)并非學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，而是學(xué)生以已有知識(shí)為基礎(chǔ)的主動(dòng)構(gòu)建過(guò)程，由靜態(tài)教學(xué)觀向動(dòng)態(tài)教學(xué)觀的轉(zhuǎn)換過(guò)程，重視過(guò)程與方法、創(chuàng)新與實(shí)踐。教師的責(zé)任是為學(xué)生創(chuàng)造“順應(yīng)”情境，多角度、全方位應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、方法，把先進(jìn)教育理念真正融合到教學(xué)探索中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，擴(kuò)展視野。

那么，在教學(xué)中，如何營(yíng)造教學(xué)情境，做到觀念的修正、促進(jìn)和發(fā)展，重視觀念改變，明確教學(xué)任務(wù)，并有效調(diào)控，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)談感想、體會(huì)，值得每位教育者方面思考、探討：

第一，通過(guò)觀察、猜測(cè)等形式培養(yǎng)學(xué)生的探求意識(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，改變了學(xué)生被動(dòng)接受的傳統(tǒng)教學(xué)模式；第二，學(xué)生在探求中，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)主動(dòng)探求、獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的能力；第三，讓學(xué)生在新知識(shí)背景下積極思維、激發(fā)尋根問(wèn)底的心理趨向，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望；第四，留下思考時(shí)間、空間，讓學(xué)生觀察、交流、歸納、分析和整理，理解并掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出和解決，進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)理論；第五，有些問(wèn)題可直接給出結(jié)論，讓學(xué)生思考其中的知識(shí)點(diǎn)，以提高學(xué)生思維能力。

（二）“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌措施

第一，教改教研，發(fā)揮主導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程中，教師是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織者、設(shè)計(jì)者、啟發(fā)者和指導(dǎo)者，故應(yīng)具備嚴(yán)謹(jǐn)負(fù)責(zé)的科學(xué)態(tài)度、強(qiáng)烈感染學(xué)生的知識(shí)功底和凝聚力、對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的領(lǐng)悟力、對(duì)形勢(shì)的洞察力；應(yīng)有能力、有責(zé)任為學(xué)生提供一個(gè)“探求、研究”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍，而不只是對(duì)學(xué)生“灌輸”數(shù)學(xué)知識(shí)，以求“輸出”考試分?jǐn)?shù)。傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)現(xiàn)代教育要求，而應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?dǎo)、授漁、自我解惑”，據(jù)此要求教師自己重新塑造、加工，優(yōu)化自身傳統(tǒng)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高職業(yè)素養(yǎng)。

第二，扎根基礎(chǔ)，汲取養(yǎng)分。諸如概念、定義、定理、法則、公式和公理等都是些基礎(chǔ)或典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，與之匹配的練習(xí)題，經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，由專家、學(xué)者精心挑選，滲透了很多數(shù)學(xué)思想、方法、基本技能和技巧，潛伏著積累、啟發(fā)、創(chuàng)新和拓展等數(shù)學(xué)功能，老師的工作就是挖深、吃透、精心探討這些內(nèi)容，力求心中有“成竹”，更要有“嫩芽”。

第三，調(diào)查分析，激活復(fù)蘇。作為教學(xué)主體的學(xué)生，僅憑測(cè)試分?jǐn)?shù)還遠(yuǎn)不夠，需深入調(diào)查分析，如與學(xué)生座談，了解其內(nèi)心動(dòng)態(tài)；考察平時(shí)學(xué)情，了解相關(guān)科目；訪問(wèn)家長(zhǎng)、班主任或其他同學(xué)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的外因。這樣，就能知曉學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)思維狀態(tài)、知識(shí)結(jié)構(gòu)層次和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，找到提高數(shù)學(xué)成績(jī)的有效方案。學(xué)生在由感知、認(rèn)識(shí)、理解、應(yīng)用和反思等環(huán)節(jié)，均存在新舊知識(shí)同化、轉(zhuǎn)化和順應(yīng)的過(guò)程。根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，如何組織好一堂課，發(fā)揮最佳時(shí)效，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該和學(xué)生一道，將學(xué)生已知的、零散的知識(shí)再次疏通、聚合，將積淀在學(xué)生腦海深處或遺忘的知識(shí)再激活、恢復(fù)。具體地說(shuō)，以基礎(chǔ)為起點(diǎn)，降低坡度，減少難度，不做大的思維跳躍，稱之為適應(yīng)期，目的是理順數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的含義、背景、解證過(guò)程及潛伏的各種數(shù)學(xué)信息，找到最佳思維起點(diǎn)，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的能力，盡可能讓學(xué)生受益。

第四，探求上升，開(kāi)花結(jié)果。有了基礎(chǔ)知識(shí)鋪墊，可將知識(shí)由點(diǎn)而線、線而面和面而體地?cái)U(kuò)展、推廣。據(jù)此，可在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計(jì)些“跳一跳摘果子”的問(wèn)題。在新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化間、貌合神離概念間、形同質(zhì)異題目中，設(shè)計(jì)些典型問(wèn)題，讓學(xué)生由此及彼，由表及里地思考，使思維朝正反、縱橫各方面拓展，以進(jìn)一步強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)、思維及記憶上的遷移能力。設(shè)計(jì)些具滲透性、發(fā)散性、思路廣、入口寬和解法靈活多樣的“經(jīng)典”題目，使之具有以下特點(diǎn)：可一題多解、探求最優(yōu)方案；可一題多變，如變結(jié)論、變條件、變解證過(guò)程，將問(wèn)題拓展；可一題多用，舉一反三、觸類旁通；可多題一法，總結(jié)規(guī)律；可舊題翻新，溫故知新；當(dāng)然，也可一題一解，品味走“蜀道”后的驚喜，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的“奇異美”。最終更好、更全面地培養(yǎng)學(xué)生的求異、創(chuàng)新、應(yīng)變諸能力及承受挫折的思維品質(zhì)，使學(xué)生們思維的嚴(yán)密性、深刻性等上升到一個(gè)新的高度。

第五，反饋總結(jié)，鞏固提高?？偨Y(jié)是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)與另一知識(shí)點(diǎn)、一個(gè)章節(jié)與另一章節(jié)相聯(lián)系的橋梁和紐帶，是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的終點(diǎn)，同時(shí)是另一知識(shí)點(diǎn)的起點(diǎn)。在反饋基礎(chǔ)上總結(jié)，將事半功倍。反饋渠道大致有以下方面：課堂內(nèi)外、師生、教材資料、單元測(cè)試等?？偨Y(jié)內(nèi)容大致有以下方面：涉及的知識(shí)點(diǎn)、技能、技巧、方法、思想；解題突破口；解題最優(yōu)方案；解題困難時(shí)如何分析解決；如何預(yù)防解證的失誤；如何面對(duì)問(wèn)題的多變、推

廣、遷移等。

五、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)，只有與學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)合時(shí)，才富有生命力，才能激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)思想方法，才能促使學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)能自覺(jué)地運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)去思考和解決問(wèn)題。為此，數(shù)學(xué)教育應(yīng)適應(yīng)時(shí)代需求，注意理論聯(lián)系實(shí)際，注重培養(yǎng)具有理性思維、獨(dú)立思考、關(guān)心合作和健康發(fā)展的人。

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