初中數學命題的定義精選(九篇)

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第1篇：初中數學命題的定義范文

關鍵詞：初中數學；變式教學；應用

G633.6

1.引言

變式教學是指不改變初中數學題目本質的基礎上，改變數學題目的條件或者問題，從而指引學生從不同角度分析和解決問題。變式教學是在教學基礎上進行創(chuàng)新，在初中數學教學中，教師可以通過改變題目的呈現(xiàn)形式、條件、問題等形式，教學內容由簡單到復雜，從而培養(yǎng)學生的思維轉變能力，創(chuàng)新能力和提高初中數學教學的質量和效率。

2.變式教學中概念的引用方式

在初中數學內容中，代數的教學時，在講解概念時可以采用對比的方式，即通過對學生已有知識結構體系的對比，從而引出新的概念，使學生構建完整的知識體系。所以，變式教學包括對比、內容辨析和練習鞏固三方面。

2.1內容辨析教學

教師在通過對比式教學，對概念進行講解后，可以根據概念的內涵和外延設置相關的問題討論，從而加強學生對概念的理解和掌握。比如：在初中數學學習正、負數時，可以設置學習情景，今天本地的天氣預報上說，最高氣溫6攝氏度，最低氣溫零下6攝氏度。提問學生這兩個溫度相同嗎？那如何用數字分別表示這兩個溫度？在學生討論得出結論后，使學生對于正、負概念的理解更加形象和準確。

2.2練習鞏固教學

在對學生講解代數概念后，可以設置一些問題，對于所學概念進行練習鞏固。可以通過一些直接性簡單問題對于概念的應用，從而提高學生的應用和遷移能力、分析和解決問題的能力。

3.利用變式教學講解幾何數學

通常情況下，幾何教學中的概念有幾個特點，歸納如下。

第一，經驗性。教學中的概念都是從日常生活中提取、歸納、總結得來的，但是卻由此使得學生在學習概念時感覺抽象，難以理解。學生在系統(tǒng)學習概念之前，在日常生活中已經早已接觸，但日常概念中存在很多錯誤，所以這些錯誤在學生的腦海中長時間存在。所以，教師在系統(tǒng)講解概念時，要結合日常生活和學生已知知識進行教學，擺脫傳統(tǒng)單純從課本文字中總結學習。利用學生經驗進行教學可以提高學生的接受能力和學習能力，并且與學生日常經驗結合，可以使學生對于錯誤的認識進行糾正，從而使學生正確理解和掌握系統(tǒng)教學概念。

第二，可視性。在幾何數學中，幾何概念區(qū)別于代數概念，代數概念具有抽象性，而幾何概念是通過對圖形的分析直接下概念。教師在教學中可以通過改變圖形，使學生充分理解掌握幾何概念。

第三，邏輯推理性。初中數學教師在講解幾何概念時，不僅要理解概念的意義，還要理解概念的本質和外延，并且能夠理解概念定義命題正確，其反命題也必定正確。如：等邊三角形是三條邊長度相等的三角形，教師在講解時，要強調三條邊等長的三角形是等邊三角形，可以為以后學習正方形、菱形等的學習奠定基礎。

第四，綜合性。在初中數學教科書中學生所學的概念是由易入難，有時候所學的概念是前面所學概念的細化或是從某個方面延伸，所以教師對于某個幾何概念的本質和外延進行詳細講解、分析，使學生充分理解掌握，這樣在講解新概念時學生能夠正確理解，并且形成系統(tǒng)的概念，對于數學的學習更加有利。

4.初中數學概念應用變式教學中代數和幾何的異同點

4.1相同點

4.1.1數學概念中，許多都是從日常生活提取、分析和總結所得出來的，所以教師在講解幾何和代數概念時，可以將其還原到日常生活，通過學生對于日常生活中概念的理解，可以將抽象化的代數、幾何概念形象化，易于學生接受和理解。這種變式教學可以還原概念的內涵和定義的本質，使學生在腦海里形成準確的概念知識。比如，數學中幾何概念中的“平行”和代數概念的“加、減”均來來自于日常生活。

4.1.2初中數學概念中，代數概念和幾何概念均具有邏輯推理性，即凡是概念命題均為正確，其反命題也為正確命題。如代數中“負數”的概念和幾何中“正方形”的概念均具有邏輯性。因此教師在進行教學時，要通過改變條件或結論的變式方法，使得學生從本質上理解概念的意義，有助于提高初中數學課堂教學的質量和效率。

4.1.3兩者均具有各自概念體系。學生在學習過程中，對于概念的理解是由簡單到復雜的，所以后面所學概念是前面所學概念的深化或者是某個方面的拓展。如代數概念中“奇數”“偶數”均是屬于“自然數”的范疇，幾何概念中“等腰三角形”“等邊三角形”均是屬于“三角形”的范疇。在學生學習概念到一定程度時，教師要注意對概念進行變式教學，使學生形式系統(tǒng)的知識體系。

4.2兩者的差異性：與幾何概念相比，代數概念更加抽象，學生不易理解和掌握。所以教師在講解代數概念時，通過改變條件或者結論，找到概念的本質，使學生理解概念的本質內容，提高學生的學習能力。而幾何概念中，大多是從圖形中總結提取出來的。所以教師在講解幾何概念時，要充分利用幾何圖形，通過這種變式教學，提取幾何概念中的本質和內涵，使學生形象學習、理解和接受幾何概念，提高初中數學課堂教學的質量和效率。

5.結束語

為了提高初中數學教學水平，提高學生學習興趣和學習動機，變式教學有著必不可少的重要作用。通過變式教學可以使學生在學習過程、得出結論、解決問題時，進行思維分析和發(fā)散，成為自主學習的人。初中數學教師在教學過程中應用變式教學，可以準確提取概念的本質和內涵，使學生從本質上理解和掌握概念，通過練習使學生準確的解決相應問題，培養(yǎng)學生的自主學習能力、思維分析能力和創(chuàng)新力。

參考文獻

第2篇：初中數學命題的定義范文

關鍵詞：初中數學 因式分解 方程法 解題

我們傳統(tǒng)的數學教學方法都是依照課本上的解題思路進行教學，解數學題的時候也是參考一些比較固定的解題方法。這些慣用的解題方式有很多種，其中包括配方法、換元法、韋達定理、因式分解法、構造法、待定系數法、反證法以及面積法等等，本篇文章將著重進行反證法、面積法以及數形結合當中的方程法三種方法的探索。

一、反證法

這種證明方法是一種間接手段，這種解題方法的第一步就是進行一個和命題完全相反的假設，之后把假設作為基本成立條件，進行一個合理準確的推導，最終得出了一個與題設當中已知條件相悖的結果，這就產生了矛盾。接下來就可以否定掉先前做出的假設，證明原命題的結論本身就是正確的，最終通過這種方式證明原命題的正確性。

進行一個反面的假設是反證法的基礎，要想保證假設的準確性，就必須首先掌握常規(guī)的那些對假設進行否定陳述的方法，因此，人們把反證法的關鍵之處放在歸謬這一環(huán)節(jié)。對于矛盾的推導一般沒有固定的章法可循，但是，反證法的出發(fā)點一定是這個反面假設，這樣推導才能有起源，有理可依。推理的過程必須足夠嚴謹，最終得出的結論可能有以下幾種情況，其一是和已知的某個條件矛盾，其二是和某些非常顯著的定理和定義，以及公式和公理等相互矛盾，其三就是和反面假設本身自相矛盾。

二、面積法

在平面幾何的課程教學中，絕大多數內容會涉及到一些面積公式，與此同時，還會通過面積公式推導出一些面積計算的定理和性質等，不但能夠通過這些結論進行面積的計算，還能夠以此來進行平面幾何問題的解答，最終產生事半功倍的解題成果。這種通過面積關系進行幾何問題的解答或者是證明的方式就被稱作面積法，這種解題方法在幾何問題中使用非常普遍。

我們知道，如果通過分析法和歸納法進行幾何問題的證明，其關鍵性的難題就在于那條輔助線的構造與添加。而面積法的關鍵就在于首先進行已知量和未知量二者之間的連結，連結的橋梁就是面積公式，之后再進行相應的計算，最終得到需要求證的結果。由此可見，面積法對于幾何問題的解決，依托于數量關系的建立，而這個建立的基礎就是幾何元素之間的相互關系，需要進行相應的轉化，這個過程一般只會涉及到計算，有些時候也需要進行輔助線的設置，但是很多情況下比較容易考慮到。

三、數形結合當中的方程法

作為數形結合當中比較常用的解題方法，方程法就是先對涉及的幾何圖形進行詳盡地研究，最終將其歸結成為相應的方程或者是方程組，在方程或者是方程組的解決過程中，對于幾何問題可以達到一個更為深入透徹的了解和思考。一般情況之下，對于面積和線段的長度等幾何問題，人們趨向于用方程法進行思考與解決。

舉一個例子，一個圓當中有三條兩兩相交的直線，一條線為MA，一條線為NB，另一條線為OC，MA與NB的交點是D，NB與OC的交點是F，MA與OC的交點是F，而且已知DM=EO=FB，DN=EA=FC，需要證明的是：三角形DEF是一個等邊三角形。證明過程如下：

假設DM=EO=FB=a， DN=EA=FC=b，EF=c，DF=d，DE=e，根據相交弦定理，可以得出：

a（b+e）=b（d+a）；a（b+c）=b（a+e）；a（b+d）=b（c+a），化簡之后可以得出：ae=bd；ac=be；ad=bc。把這三個化簡之后的式子進行運算，就可以得出a=b，所以，同時還能夠得出，c=d=e，因此，可以得出結論，那就是三角形DEF是等邊三角形。

初中數學涉及到的知識點和試題類型比較多，學生要想用較短的時間達到良好的學習效果，就需要學生掌握好解題的技巧和方法?？偟膩碚f，初中數學的解題思路和方式概括而言，就是先要進行基本概念的深入透徹的理解，深層次掌握數學符號、公式以及相關的定理，并且進行多角度的思考與理解，靈活運用解題技巧，善于發(fā)散性思維。與此同時，還需要在解題的過程當中，著重提高自己的運用能力，善于總結得出解題技巧，大力提升自己的學習運用能力。

參考文獻：

[1]桑.初中數學解題方法探析.才智，2012（9）

[2]花愛琴.初中數學解題教學的有效方法探析.數理化解題研究（初中版），2012（8）

第3篇：初中數學命題的定義范文

關鍵詞：新課標；初中數學；命題趨勢；創(chuàng)新

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）08-0162

《數學課程標準》注重基礎性、應用性、創(chuàng)新性，對初中數學教學與改革起到了積極、正確的導向作用。如何在教學中把握和體現(xiàn)《數學課程標準》的宗旨，是一線教師的首要任務。平時教學中數學題的選擇很關鍵。教師應從教學實際出發(fā)，設計一些適合學生實際、有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的問題或情境。筆者認為應從以下五方面出發(fā)來選題：

一、注重基礎，強調能力

數學的基礎知識、基本技能和基本方法是學生的基本功，理應是練習與考查的重點，但注重基礎不僅僅要考查學生記住了多少，更多地應是考查學生用“三基”來解決一些問題的能力。設計這類問題，要求我們教師要緊扣課本、控制難度、把握重點、能力立意。例如可針對一些概念設計一些簡單的開放題。

教師又可通過舉反例來否定一些錯誤的命題和培養(yǎng)學生思維的批判性。

顯然，就知識而言，該題著重考查的是冪的運算性質（是最基本的數學知識），但學生解答該題時，需要有較強的閱讀理解能力和有在陌生情境下解決新問題的能力。

例7. 右圖是課本里組出的一些很美麗的圖案，它們是由一些簡單的圖形組成。請你欣賞，然后自己設計一個圖案。

本題力求讓學生感悟幾何圖形的美，從而喚起學生創(chuàng)作的欲望和激情。在評分時，教師也采取了加分的辦法，讓學生參與評比，將優(yōu)秀的方案展示。這樣做取得了較好的效果。

四、提出新問題，培養(yǎng)學生的探究能力

筆者讓學生全程經歷：問題的提出――轉化為數學問題――實驗、觀察、猜想――形成數學結論――解答實際問題，從而體驗、感情數學研究、探索的過程和思想方法，培養(yǎng)學生的探究能力。

本題把代數中的“不等”、“等”、“大小比較”鏈接到幾何中，用“數”來刻劃圖形的關系。學生要在全新的情境下（新符號、新定義、新問題）去思考。我們相信：這對提高學生的數學素養(yǎng)是大有裨益的。

第4篇：初中數學命題的定義范文

一、概念圖概述

概念圖最早是由美國康奈爾大學著名學者諾瓦克提出的，他在研究兒童和青少年對于學科知識的理解時，通過借助心理學的相關知識和奧蘇貝爾的有意義學習理論，得出概念圖的基本概念。奧蘇貝爾認為：為了使學習有意義，學習者必須把新知識和學過的概念聯(lián)系起來，從而建立新舊知識之間的聯(lián)系，搭建對新知識學習與理解的橋梁，這有助于學生對所學內容形成相對完整的知識體系。而概念圖作為一種圖形方法，就是通過將相關概念置于一個方框或圓圈當中，然后用一條線把相關的命題連接起來，表示這兩個概念之間的意義關系，從而達到串聯(lián)知識結構的目的。從整體結構來看，概念圖一般包括節(jié)點、鏈接和有關文字的標注。從教學實踐來看，概念圖作為一種教與學的策略，不僅有利于幫助學生構建詳細的知識體系，進而有效地改變學生的學習方式，還能提高教師的教學效果。

二、初中數學教學中存在的問題

教師在使用概念圖進行教學時應當根據初中學生的年齡特點以及數學學科的特征，以提高教學質量為目標，以促進學生達到深度學習為目的。但是在實施過程中，部分教師對概念圖的使用還存在著一些問題。為此，我們要深入分析問題產生的原因并采取相應的對策加以引導和解決，突破教學的瓶頸。

（一）教師片面強調知識灌輸，挫傷了學生的學習積極性

新課程改革要求教師在教學的過程中要以學生為主體，轉變傳統(tǒng)單一板書式和強制灌輸式的教學模式，使學生能夠在學習過程當中由被動接受知識轉為主動探究知識。教師要引導學生通過自主發(fā)現(xiàn)、探究、合作等方式深入地探究數學知識，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。但是在實際教學中我們卻發(fā)現(xiàn)，部分教師沒有意識到這種教學方式的重要性，依然片面強調知識的傳授，忽視了學生的主體性和主觀能動性的發(fā)揮。同時，部分教師也缺乏運用概念圖促進學生深度學習的經驗，無法將抽象的數學知識與課堂活動聯(lián)系起來，從而達到引導學生和鼓勵學生的目的。處于被動接受狀態(tài)的學生更沒有時間去主動探究知識，過于依賴教師的教學，使得學習過程過于表面化和死板化，無法真正地對數學產生興趣，感受到數學的魅力。

（二）教學注重習題練習，忽略了對學生思維方法的引導

初中階段的數學教學要求培養(yǎng)學生的數學思維能力，但是在實際的教學過程中很多教師過于注重對定理、公式等相關習題的練習，不善于利用概念圖的形式培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。學生在學習相關知識時無法根據所學的具體知識內容，如不等式、方程、函數等，進行逐層深入的探究過程。初中數學知識體系是融會貫通的，是由眾多的知識點貫穿而成的一個知識鏈。課本中的知識點、例題和習題不是孤立的，而是前后聯(lián)系的，并且課本中涉及的不同領域的知識點存在著千絲萬縷的聯(lián)系，比如代數與幾何能夠達到相互統(tǒng)一，幾何圖形又可以用代數式來表達。因此，教師要更加注重對知識點的連續(xù)與深入探究，進而找到不同知識結構體系的統(tǒng)一之處。教師在教學的過程中不能孤立地傳授新的知識內容，而是要組織學生將新知識與舊知識進行有效融合，強調數學知識的結構性和整體性，通過運用概念圖的方式達到對不同知識結構體系條理化和關聯(lián)化的目的。但是在教學實踐中，由于部分教師構建的知識體系不夠完善，學生難以在教師的引導下科學合理地構建數學認知結構，導致學生普遍認為學好數學是非常困難的。長此以往學生容易產生畏難情緒，不利于自身數學素養(yǎng)的提升。

（三）教師注重教學方法改革，而忽略了對學生學習方法的指導

概念圖不僅是一種元認知策略，也是一種學習策略。由于受思維定式和習慣的束縛，不是所有人都能獨立使用概念圖達到有意義的學習目的，再加上初中數學教師在開展教學的過程中對學生學習方法和學習能力的指導過于欠缺，導致學生雖然已經累積了一些學習經驗和答題技巧，但是關于特定思考方式和記憶方法的突破卻仍舊不夠，無法根據一個命題展開推理，建立新舊知識之間的聯(lián)系，形成相對完整的知識體系，從而實現(xiàn)有意義的學習。初中階段是學生掌握正確學習方式和培養(yǎng)深度學習能力的關鍵時期，而相關的知識結構如定義、公式、概念等等是較為難懂且抽象的部分?；诖?，教師應當注重對學生數學思維能力的培養(yǎng)和學習方法的指導，從而使學生能夠突破個人思維的局限性，掌握一定的學習方法，最終使學生學會學習。

三、概念圖在數學教學中的應用策略

（一）概念圖在教學設計中的應用

在初中數學教學中，教學設計是在課堂教學開始前的準備工作，它一般是根據初中數學課程標準的要求和初中生的特點把數學教學中的諸要素，如教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟以及每一個教學環(huán)節(jié)進行設想和計劃，集中體現(xiàn)在備課環(huán)節(jié)，要解決“為什么學”“學什么”“怎么學”的問題。為了提高教學的有效性，初中數學教師在進行教學設計時要遵循系統(tǒng)性、程序性和可行性的原則。利用概念圖的優(yōu)勢，教師可以在教學設計時應用其簡明、直觀的層次化結構來呈現(xiàn)所學概念、知識之間的關聯(lián)，這樣就能夠從整體上呈現(xiàn)所學內容之間的來龍去脈和相互聯(lián)系，有利于教師高效地完成教學設計。例如，在教學“有理數”相關知識時，根據新課程改革的要求，教師可以在大單元教學觀下應用概念圖對本單元進行如下教學設計：按照有理數的分類、有理數的相關概念、有理數的運算三個角度給學生呈現(xiàn)概念圖，旨在給學生一目了然的感覺。同時，為了發(fā)揮學生在數學課堂上的主體作用，初中數學教師可以適當地“留白”，讓學生在學習的過程中完成相關概念的整理。這既調動了學生的學習積極性，也有利于深化學生對概念的理解。

（二）概念圖在教學過程中的應用

在初中數學教學過程中適時、適當地應用概念圖的優(yōu)勢不僅能夠輔助學生對新舊知識進行銜接，還能夠針對重點內容進行總結，在具體學習內容的基礎上建構“知識體系圖”或者“學習定位圖”，從而使學生厘清所學習的內容在整個知識體系中的作用，提升學生數學學習的針對性和體系性。例如，在教學“平行四邊形”相關知識時，初中數學教師可以先引領學生回顧“平行”“四邊形”這兩個概念，在此基礎上給學生呈現(xiàn)平行四邊形的概念，這樣就能幫助學生順利實現(xiàn)新舊知識的銜接，準確把握其概念與特征。在教學的過程中，初中數學教師可以根據教學進度把平行四邊形的定義、性質、判定方法等知識呈現(xiàn)在黑板上，引導學生抓住核心知識、重點知識。在此基礎上再引導學生進行課上習題訓練，在訓練的過程中針對學生容易出現(xiàn)問題的環(huán)節(jié)引導學生回到概念上。從本節(jié)課學習情況來看，學生還是在“平行四邊形的判斷方法上”出問題較多，這時教師就可以再次從判定的概念著手，指導學生通過這幾個方面進行判定，即平行四邊形的兩組對邊分別相等、對角線互相平分、對角相等、一組對邊平行且相等，這實際上又回到了平行四邊形的概念學習中。這種以概念圖為基礎的教學模式凸顯了重點，也容易使學生突破重點和難點，有利于發(fā)揮學生主體作用。

（三）概念圖在教學總結中的應用

初中數學學科是一門研究數量關系和空間形式的學科，而數學概念則是其本質特征的一種反映形式，但是在學習數學知識的過程中，部分學生認為學習就是做題，對于概念的理解與記憶不太重視，導致在解決問題的過程中經常出現(xiàn)各種各樣的問題。對此，教師需要引導學生重視對概念的理解與掌握。教學總結是對一節(jié)課或一個學習主題的內容總結，這種總結應該是化具體為抽象，進而提升學生認知的過程。應用概念圖進行教學總結不僅能夠幫助學生梳理數學概念，強化對概念的掌握，而且有利于學生透過現(xiàn)象看本質，提升對學習內容的理解。在應用概念圖進行教學總結時，初中數學教師要準確把握自己的主導者角色，可以和學生一起來梳理主要概念，然后讓學生將所學的概念分類和展示，這樣既能夠培養(yǎng)學生的動手能力，還能夠使學生理清概念之間的聯(lián)系，真正理解和掌握知識，提升自身的綜合素養(yǎng)。

（四）概念圖在教學評價中的應用

教學評價是初中數學教學的重要環(huán)節(jié)，其目的是全面了解學生的學習過程與結果，進而優(yōu)化教學策略，提升教學的有效性。根據初中數學課程標準的要求，在教學評價中要以三維教學目標為依據，采取多樣化的評價方式對學生進行評價，把基礎知識、基本技能、數學思考與問題解決等融入其中，重視對學生數學學習過程的評價，切實發(fā)揮教學評價引導和激勵學生學習的作用。依據數學課程標準對教學評價的要求，教師可以通過要求學生制作概念圖的形式對學生進行評價，同時學生在制作概念圖的過程中不僅需要全面復習知識，還要在理解、消化、吸收知識的基礎上構建概念之間的聯(lián)系。這能夠真實地反映出學生對學習內容的掌握情況，也能夠較為直觀地呈現(xiàn)學生存在的問題與不足，會對教師改進教學、提升教學的針對性有重要意義。這符合初中數學教學評價的要求，因此教師可以在實踐中不斷優(yōu)化這種方式。

（五）概念圖在教學反思中的應用

教學反思是初中數學教師提高認識、優(yōu)化教學進而提升教學能力的重要路徑，也是促進教師成長的方法之一。初中數學教師在進行教學反思時，一般是對學生錯題、方法的總結和反思，但是這樣的方法較為單一，對于從根本上幫助學生解決問題的效果不夠明顯。對此，初中數學教師可以將概念圖融入教學反思中，通過總結學生在數學學習中的問題來追根溯源，分析學生在理解概念的過程中存在的問題或者錯誤，進而探尋更為有效的教學策略，這樣就能夠提升教學反思的針對性，有利于幫助學生解決問題。

四、結語

綜上所述，概念圖這種較為成熟的促進教師教和學生學的策略在實踐應用的過程中體現(xiàn)出其生命力與實效性。從初中數學教學的要求來看，數學抽象是初中數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內容之一，而應用概念圖開展初中數學教學，與新課程改革要求是相通的。概念圖作為“學”的策略，能促進學生的意義學習、合作學習和創(chuàng)造性學習，最終使學生學會學習；同時概念圖作為“教”的策略，能有效地改變學生的認知方式，切實提高教學效果?？傊?，在教學的過程中初中數學教師要大膽嘗試，不斷提升數學教學實效性。

參考文獻：

［1］劉永紅，肖冬梅.探究概念圖在初中數學教學中的有效應用［J］.數理化解題研究，2018（29）.

［2］俞祖華.“問題串—概念圖”在初中數學教學中的應用策略［J］.語數外學習（初中版上旬），2014（9）.

［3］付應麗.論概念圖在初中數學教學中的應用策略［J］.中學課程輔導（教師通訊），2018（21）.

［4］武新生.基于概念圖教學模式下的初中數學教學策略研究［J］.新課程（教師），2010（5）.

［5］黃遠華.概念圖在初中數學教學中的有效應用探討［J］.中學生數理化（教與學），2018（11）.

第5篇：初中數學命題的定義范文

不管怎么說，中考都會對初中數學教學起到重要的作用和影響。作為在其間起著操縱作用的命題專家，必須高度正視這一極其敏感考試的導向作用，才能在用好中考既選拔可造之才的同時，又指引中學數學教學的走向的雙重功用。近兩年中考命題呈現(xiàn)的明顯變化，順應了初中數學課程的改革，明顯體現(xiàn)出教育部有意將考試測查指向了素質教育。這種素質，除了做人和生存的能力之外，還包括了扎實而全面的知識結構，運用知識解決問題的能力，以及創(chuàng)造發(fā)明的能力。中考試題的命制將不再拘泥教學大綱，會更加注重對考生能力和水平的測查，題目讓學生入題比較容易，而隨著答題的深入，難度逐漸增加，所需知識容量和能力要求也越來越越高和多。

那么，初中數學課程改革和中考命題的變化關系怎樣呢？我們來做一些研究，可以從中看出一些中考發(fā)展方向的軌跡？一方面，我們來看初中數學課程改的變化，明確教改新動向。

（1）重以知識來源來激發(fā)學生求知欲。在新的教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數的必要性，從而激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生的學習興趣，也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發(fā)展。

（2）重創(chuàng)設問題情景來提高學生解決問題能力。同樣在新的教材中，相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力。如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅能提高學生的學習興趣，還能促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目。如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。

（3）注重以表達來培養(yǎng)學生對語言理解能力和表達能力。蘇步青教授曾經講過，學不好語文的學生，將會大大限制他在其它學科的發(fā)展。同樣地，學生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學好數學也是相當困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數的同學都知道的結論，但由于不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對學生對定義，概念的復述要求嚴格。另一方面，我們來研究近年中考的命題的變化，理解考查新動向。

（4）注重對學生運用數學知識解決實際問題的能力。從近年的中考試題看出由于中考是高中階段的學校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時，進一步加強了對數學能力包括思維能力、運算能力、空間概念和應用所學知識分析、和解決問題能力的考查;試題強調應用、開放、與創(chuàng)新，具有很強的時代氣息。

例1：股票深發(fā)展周一的股價為10元，周三的股價為12.1元，問這兩天股價的平均升幅為 。

例2：廣東移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務，“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話一分鐘，再付0.4元;“神州行”不用繳月基礎費，每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為Y和Y元。①寫出兩種通訊方式的函數關系式。②一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？③若某人預計一個月內使用話費200元，則應選擇哪種方式較合算？

例3：2001年中國足球隊實現(xiàn)了中人44年的夢想，打進了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負的場次之和的3 倍，且平的場次與負場次相等。已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，求中國隊的總積分是多少？

這些題目，與同學們身邊的生活息息相關，涉及到股市，話費的繳費方式，世界杯等等，都是考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。

第6篇：初中數學命題的定義范文

那么初中數學課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出一些中考發(fā)展方向的軌跡？

一方面，我們來看初中數學課程改有哪些變化，值得我們留意。

（1）注重知識來源，激發(fā)學生求知欲。

在新的數學教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數的必要性，從而激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生的學習興趣，也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發(fā)展。

（2）創(chuàng)設問題情景，提高學生解決問題能力

同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。

（3）注重培養(yǎng)學生對語言理解能力和表達能力。

蘇步青教授曾經講過，學不好語文的學生，將會大大限制他在其它學科的發(fā)展。同樣地，學生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學好數學也是相當困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數的同學都知道的結論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對學生對定義，概念的復述要求嚴格，大大培增強學生對語言的理解能力和表達能力。

另一方面，近年中考的命題又有哪些變化呢？

（1）注重對學生運用數學知識解決實際問題的能力。

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時，進一步加強了對數學能力，就是思維能力，運算能力，空間概念和應用所學知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強調應用性，開放性與創(chuàng)新意識，試題新穎，具有很強的時代氣息。例如，（1）、股票深發(fā)展周一的股價為10元，周三的股價為12.1元，問這兩天股價的平均升為-----:（2）廣東移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務，“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎費，每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為Y和Y元。

①寫出兩種通訊方式的函數關系式。

②一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？

③若某人預計一個月內使用話費200元，則應選擇哪種方式較合算？

(3)2001年中國足球隊實現(xiàn)了中人44年的夢想，打進了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負的場次之和的3倍，且平的場次與負場次相等。已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，求中國隊的總積分是多少？這些題目與同學們身邊的生活息息相關，涉及到股市，話費的繳費方式，世界杯等等，都是考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。

（2）注重對學生通過實際動手獲得知識考查。

第7篇：初中數學命題的定義范文

【關鍵詞】初中數學；逆向思維；培養(yǎng)途徑

1 引言

數學是一門十分重要的學科，它在我們的現(xiàn)實生活中也有著很大的用途，所以說學好數學是非常有利于學生將來學業(yè)的發(fā)展的。在我們的課堂里，數學教學中，逆向思維能起到的效果會讓你意想不到，它不僅能夠開拓學生的想象空間與理解基礎的知識，更能發(fā)現(xiàn)解題的技巧跟克服遲滯性的思維。

2 基本定義公式和定理教學的逆向思維應用

概念具有兩個要素：內涵與外延，兩者存在反比關系，內涵豐富外延就小，內涵少則外延就廣，數學概念也是如此。在教授概念時，在對概念內涵與外延進行深入剖析的基礎上，讓學生通過逆向思維體會概念存在的充分條件和必要條件。

3 充分利用習題訓練，培養(yǎng)學生的逆向思維

習題訓練也是培養(yǎng)學生思維能力的重要途徑之一。教師有意識地選編一些習題，進行逆向思維的專項訓練，對提高學生的逆向思維能力能夠起到很大的促進作用。數學中的許多公式、法則都可用等式表示。等號所具有的雙向性學生容易理解，但很多學生習慣于從左到右運用公式、法則，而對于逆向運用卻不習慣，因此，在數學公式、法則的教學中，應加強公式法則的逆用指導，使學生明白，只有靈活地運用，才能使解題得心應手。

分析：只注意到結果中的x（x-1）2是積的形式，卻忽略了小尾巴“-2”使積成了和，應該這樣做原式=（x3-2x2）+（x-2）=（ x-2）（ x2+1）

4 要注意引導學生探索定理的逆命題是否成立

初中的數學命題中，很多性質定理和判定定理互為逆定理。對于數學定理，探索其逆命題是否成立，既可以訓練學生的逆向思維能力，又能激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造性思維。

例如，等腰三角形三線合一的性質，可分為三種情況：頂角平分線和底邊上的中線互相重合；頂角平分線和底邊上的高互相重合；底邊上的中線和高相互重合。這三種情況都易于證明，其逆命題是否成立？三種情況是否都成立？學生探索后發(fā)現(xiàn)：一邊上的中線和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分線和對邊上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分線和對邊中線相互重合的三角形是等腰三角形卻沒法證明。三種情況的不同，既能激發(fā)學生的學習積極性，又能培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

又如，對頂角相等是正確的，而其逆命題：相等的角是對頂角卻不正確。數學命題的正確與否，說明方法有兩種：證明和反例。證明即肯定一個命題，必須在題設的條件下，對所有可能情形都證明其結論正確，而否定一個命題時只要舉一個符合題設而結論不成立的例子，即反例即可。反例是突破固有定向思維而從問題的逆向思考的。因而，反例教學也是培養(yǎng)逆向思維的一條重要途徑。在教學中，反例教學要引起足夠的重視。三、要注意引導學生探索定理的逆命題是否成立。

初中的數學命題中，很多性質定理和判定定理互為逆定理。對于數學定理，探索其逆命題是否成立，既可以訓練學生的逆向思維能力，又能激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造性思維。

例如，等腰三角形三線合一的性質，可分為三種情況：頂角平分線和底邊上的中線互相重合；頂角平分線和底邊上的高互相重合；底邊上的中線和高相互重合。這三種情況都易于證明，其逆命題是否成立？三種情況是否都成立？學生探索后發(fā)現(xiàn)：一邊上的中線和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分線和對邊上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分線和對邊中線相互重合的三角形是等腰三角形卻沒法證明。三種情況的不同，既能激發(fā)學生的學習積極性，又能培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

第8篇：初中數學命題的定義范文

讓幾何探究活動更好地促進學生的認知發(fā)展——初中幾何探究活動的教學策略初探

在建模的過程中獲得數學活動經驗——對“建立模型解決問題”一課的設計與思考

初中數學專題復習“橫向拓展”教學模式初探

深挖教材提煉方法培養(yǎng)思維——淺談初中數學中的分類討論思想

如此的課堂,教師缺失的是什么?——基于分式方程解應用題的教學思考

“比例線段(1)”課堂教學實錄與點評

聯(lián)系實際巧設計生成新知見實效——“反比例函數的定義”的教學實錄及評析

精心設計情境培養(yǎng)應用意識——“一次函數的應用”教學實錄、評析與設計說明

數學過程性目標達成情況的案例分析

例說“導·學·講·練·評”教學模式的應用——以“二次根式的加減”教學為例

小題講評大有文章

例談中考方案設計與決策型問題

《中國數學教育(初中版)》2012年度選題規(guī)劃

銳意進取勇創(chuàng)佳績——賀《中國數學教育》2010年度人大復印資料全文轉載量雙排第一

《數學周報(初中版)》征訂啟事

江蘇省連云港市東港中學

例說3B教育理念下的數學概念教學策略——以人教版課標教材八年級下冊“17.1.1反比例函數的意義”教學為例

親歷知識形成過程發(fā)展數學思維能力

以學生發(fā)展為本,構建數學課堂有效教學

《中國數學教育》招聘啟事

數學課堂提問的有效性探索

捕捉意外契機演繹精彩課堂

精心創(chuàng)設教學情境提高課堂探究成效

關于開展數學測試題征集活動的通知

提高初中數學教學有效性的幾點體會

精心設計情境凸顯數學本質——“平行四邊形的性質”情境設計的思考

培養(yǎng)學生問題意識的一個案例——“一次函數”(第二課時)教學實錄及評析

例舉小正方體個數問題的解答方法

“Δ”法解一類二次非負數和問題

共邊直角三角形的構造與應用

2010年浙江省臺州市中考動態(tài)數學試題賞析與教學啟示

2009年江蘇省中考試題“空間與圖形”部分的研究與評價

一道PISA題引發(fā)的對學業(yè)考試題的幾點思考——以2010年浙江省紹興市學業(yè)考試題為例

例說3B教育理念下的數學概念教學策略——以人教版課標教材八年級下冊“17.1.1反比例函數的意義”教學為例

親歷知識形成過程發(fā)展數學思維能力

以學生發(fā)展為本,構建數學課堂有效教學

《中國數學教育》招聘啟事

數學課堂提問的有效性探索

捕捉意外契機演繹精彩課堂

精心創(chuàng)設教學情境提高課堂探究成效

關于開展數學測試題征集活動的通知

提高初中數學教學有效性的幾點體會

精心設計情境凸顯數學本質——“平行四邊形的性質”情境設計的思考

培養(yǎng)學生問題意識的一個案例——“一次函數”(第二課時)教學實錄及評析

例舉小正方體個數問題的解答方法

“Δ”法解一類二次非負數和問題

共邊直角三角形的構造與應用

2010年浙江省臺州市中考動態(tài)數學試題賞析與教學啟示

2009年江蘇省中考試題“空間與圖形”部分的研究與評價

一道PISA題引發(fā)的對學業(yè)考試題的幾點思考——以2010年浙江省紹興市學業(yè)考試題為例

從基本概念出發(fā)分析一道概率題解法的困惑

關于“解三角形的進一步討論”的再思考

高中數學有效教學的六個著力點

利用“錯題說題”促進學生發(fā)展

引導學生課后反思促進學生自主學習

別讓“過程”走“過場”——一次同課異構教學活動的反思

課堂精彩源于有效生成

從直觀感知到理性思考——有效地認識函數圖象間的對稱性

例談數學復習“由厚到薄”的策略

高考立體幾何試題的幾個創(chuàng)新視角

對2009年高考數學上海卷理科第22題的深入研究

穩(wěn)定中有新意平和中考能力——2009年高考數學四川卷第18題評析

構建坐標系,探求空間背景下點軌跡——基于2008年高考浙江卷第10題的思考

解以圓錐曲線為背景的數列綜合題的六種切入方法

題目雖“小”有“思”則大——對武漢市調研考試中的一道客觀題的探究

遞推數列通項的九個模型

第9篇：初中數學命題的定義范文

關鍵詞：錯題本；初中數學；質量提高

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）02-235-01

錯題本也是學生學習數學的有效方式，它能夠讓學生少做題但精做題，從而省時省力的提高數學成績。同時錯題本也可以讓教師更高效的把握數學教學，指導學生的學習。本文從初中數學教學中學生應當如何有效地抄寫錯題、師生如何巧妙運用錯題本提高教學成績等方面進行闡述。

一、錯題集錦的方式

1、學生抄寫重要錯題

學生在學習數學的過程中，由于作業(yè)和考試，可能會有很多錯題。如果學生一字不漏的將每一個錯題都抄寫下來，不僅會造成時間的浪費，還會讓學生覺得很枯燥，教師在查看時，也會覺得力不從心。為了更高效的集錦錯題，學生應當作出正確的選擇。首先，學生在抄錯題時，對于同一個知識點，可以選擇其中最具代表性的題，這樣可以省時省力。其次，學生在抄錯題時，可以選擇考試中的題目進行抄錄，因為這些題目更加貼近課程標準的要求，且更具代表性。所以學生在做錯題本時，應當正確選擇抄寫的錯題，提高錯題本的實用性。

2、學生分類抄錯題

如果學生在抄錯題時，看到錯題就抄，毫無分類，這一方面會導致學生在再次看題時花費精力，毫無重點；另一方面教師在查看時也會很費力，難以有效利用。因此，學生在抄錯題時，應當根據錯題類別抄寫。學生在抄寫錯題時，可以將相同知識點的錯題集中在一起，以后復習會更加方便。當然，學生也可以按照教材章節(jié)的先后順序抄寫錯題，便于以后查找和查看自己需要錯題。學生分類抄錯題是有效運用錯題本需要。

二、在初中數學教學中對錯題本進行巧妙運用的途徑

1、教師對錯題本進行巧妙運用的途徑

（1）完善數學教學內容。教師不僅要督促學生重視錯題本，還應當詳細查看學生的錯題本，把握學生數學學習中的不足。錯題本能夠讓教師明白學生數學學習的難點，從而進行及時的講解，引導學生全面掌握數學知識，提高數學教學質量。因此，在初中數學教學中，教師可以根據錯題本來完善數學教學內容。例如，對于數學題：已知一元二次方程（m-1）X2-4mx+4m-2=0有實數根，求m的取值范圍.由題意得：一元二次方程有實數根，說明根的判別式b2-4ac≥0，即（-4m）2-4（m-1）（4m-2）≥0且m-1≠0，解不等式得：x≥1/3且x≠1很多學生做此類題時往往忽略了x≠1的條件。這種狀況說明學生對一元二次方程定義掌握不夠牢固，教師可以對這個知識點進行重點講解，加深學生印象和理解。

（2）督促學生彌補學習紕漏。教師應仔細查看學生的錯題本，得出學生數學題做錯的原因，從而能夠詳細向學生指出不足，促使學生加以重視和糾正。教師對于錯題本的有效運用能夠讓學生及時端正自己的學習態(tài)度，彌補自己的學習紕漏，提高自身數學學習成績。因此，在初中數學教學中，教師應當了解學生錯題本的狀況，督促學生彌補學習紕漏。例如，對于數學題：求方程式5X+6=21的解，計算很簡單，學生卻做錯了。教師根據學生的性格和學習情況的了解，就能夠知道學生做題不夠細心。這時教師就可以指導學生加以重視，使學生在日后的學習中的注意這個問題，從而提高自己的做題正確率，促進自身學習進步。

2、學生對錯題本進行巧妙運用的途徑

（1）學生根據錯題本深入反思，理解知識點。錯題反映了學生對于教材內容的掌握狀況，對于錯題，學生應當深入理解，明白做錯的原因，從而能夠及時的彌補自己的學習不足。因此，在初中數學教學中，學生應當深入反思錯題，理解知識點。例如，對于數學題：“今天外面下雨了嗎？”這句話是不是命題。學生錯誤的寫了是。這時學生不僅要知道自己錯了，還應當明白自己為什么錯了。當學生明白自己是對于命題的定義掌握不清以后，就可以再仔細的學習關于命題的知識，以后遇到相似的題就不會再做錯了。

（2）學生根據錯題本有效復習，掌握知識點。對于錯題本，有些學生錯誤的把它當作應當完成的學習任務，只是按照教師的要求將錯題寫在本子上，然后就不予理睬了。這種錯誤的態(tài)度導致錯題集錦難以發(fā)揮其本來作用。記憶是有一個遺忘的階段的，學生很難保證自己不再同一個知識點上摔跟頭。為了防止這種情況的發(fā)生，教師應當督促學生定時查看錯題本上的所有錯題，有效復習，對于自己依然難以完全掌握的錯題畫下重點符號，這可以讓學生有針對性的查看，掌握學習難點。所以學生應當定時查看錯題本，進行有效復習，從而掌握知識點并且加深記憶，提高數學學習的質量和效率。

實踐證明，錯題本能夠讓學生明白自己數學學習的遺漏和不足，從而及時查缺補漏糾正錯誤，還能夠讓教師明白數學教學的薄弱之處，從而進行優(yōu)化和完善。所以，教師應當對錯題本給予充分重視，從而不斷改善學生的學習狀況，提高數學教學質量。

參考文獻：

[1] 鄭其恭.李冠乾主編.《教師的能力結構》.廣東教育出版社，1993