小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化精選(九篇)

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第1篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化范文

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)文化缺失的成因分析

（1）教師對數(shù)學(xué)文化的漠視。部分教師對數(shù)學(xué)文化缺乏認(rèn)識，認(rèn)為這是人物傳記、數(shù)學(xué)歷史，與考試毫不相干，數(shù)學(xué)文化教學(xué)也是可有可無的，因而不注重數(shù)學(xué)文化的滲透。教師的不重視，勢必造成文化在數(shù)學(xué)課堂中的滲透效果不佳。部分教師在教學(xué)中極少運用數(shù)學(xué)文化，最多只是從網(wǎng)上下載，以講故事的形式滲透。教師自身缺乏研究能力，不能從數(shù)學(xué)文化的視角設(shè)計教案。

（2）評價制度對文化導(dǎo)向的作用不強。教師一方面指責(zé)學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)精神，另一方面對考分的追逐樂此不疲，在功利的驅(qū)使下，數(shù)學(xué)文化的考題極少出現(xiàn)在試卷上。教師很少對學(xué)生的思想方法、情感態(tài)度作出評價。

二、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

1.提高教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

首先，教師要正確地對待數(shù)學(xué)文化。部分教師不注重數(shù)學(xué)文化的滲透，消減了數(shù)學(xué)課堂的趣味性，忽視其對數(shù)學(xué)教學(xué)的推動作用，導(dǎo)致學(xué)生不能感受數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之用。教師要深入鉆研教材，了解編者意圖，充分發(fā)揮其文化教育價值。其次，教師要提高自身的文化素養(yǎng)。教師應(yīng)廣泛涉獵中外數(shù)學(xué)著作，加強數(shù)學(xué)文化知識的儲備，對數(shù)學(xué)概念性質(zhì)、思想方法有深入系統(tǒng)的了解，才能將數(shù)學(xué)文化融于知識之中，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有全面、系統(tǒng)的理解。最后，教師要提高文化視角下預(yù)設(shè)教案的能力。“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！苯處熞越滩臑樗{(lán)本，在研讀教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，對課堂教學(xué)過程進行預(yù)設(shè)。

2.挖掘數(shù)學(xué)文化資源，融入課堂教學(xué)

（1）在知識、技能上引用數(shù)學(xué)歷史知識。數(shù)學(xué)歷史與人類的生產(chǎn)生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生也源于解決實際問題的需要。教師要在知識與技能上融入數(shù)學(xué)文化資源，將零散的數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，形成結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的知識。如在“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，教者應(yīng)用以下歷史知識輔助教學(xué)：兩千多年前的劉徽以“正算赤，負(fù)算黑”――用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)，用它們來表示相反意思的量，把余錢、進糧為正，把虧錢、出糧為負(fù)。教師把數(shù)學(xué)歷史知識融入課堂，能激發(fā)學(xué)生興趣，開拓學(xué)生視野，提升學(xué)生的文化素養(yǎng)。

（2）過程與方法中滲透思想方法。思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，教師不能生硬地將思想方法直接教給學(xué)生，而要融于教學(xué)過程之中，逐漸深入讓學(xué)生感悟思想，提升分析問題的能力。如在“梯形的面積”教學(xué)中，教者設(shè)計如下：

師：請想一想，你打算把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？

生：可以將梯形剪成兩個三角形。

師：轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形有何關(guān)系？

生：面積相等。

師：怎樣推導(dǎo)梯形面積的計算公式？

生：S1=上底×高÷2，S2=下底×

高÷2，梯形的面積= S1+ S2=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×

高÷2。

師：你還能轉(zhuǎn)換其他的圖形嗎？

生：（討論）可以與一個三角形拼成平行四邊形。

師：請試著用此方法推導(dǎo)梯形的面積。

教師并不急于將結(jié)論“交”給學(xué)生，而放手讓學(xué)生去主動探索，讓學(xué)生在觀察、猜測、操作、交流、討論中推導(dǎo)出公式，促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展、問題解決策略的形成，使學(xué)生感受化歸的數(shù)學(xué)思想。

（3）在情感、態(tài)度與價值觀上使學(xué)生渲染數(shù)學(xué)精神。教師要建立民主、和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于表達自己獨到的見解。教師要引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、實驗操作、協(xié)作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，讓他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

三、在考試評價中發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的導(dǎo)向作用

（1）在試題中融入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。教師在編寫試題時不能只注重知識性，而應(yīng)體現(xiàn)人文性，能引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，提高學(xué)生解決實際問題的能力。如《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，將呆板的數(shù)學(xué)試題變成學(xué)生樂于探究的試題，能發(fā)揮數(shù)學(xué)文化作用，將考試變得輕松愉悅。

（2）以考試評價促數(shù)學(xué)文化的建設(shè)。評價具有診斷、反饋、評判的功能，教師要將總結(jié)性評價與發(fā)展性評價結(jié)合起來，在培養(yǎng)知識、提高能力的同時，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程體驗，充分挖掘教材的數(shù)學(xué)文化，擺脫功利主義的評價觀，為呵護學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提供持久動力。

第2篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；具體對策

在新課程改革的今天，小學(xué)數(shù)學(xué)課程要求有了很大的提高：一是使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得到不斷的提高，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種享受。二是鍛煉學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)文化的滲透主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓其形成正確的數(shù)學(xué)觀念以及意識。研究調(diào)查顯示，現(xiàn)如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂很難有高的效率，主要是有一部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒什么用，還有一部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很枯燥，沒有一點樂趣，這些都在一定程度上阻礙了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的良好發(fā)展，因此必須要正確認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的滲透作用。提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率的具體措施有：

一、教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式

首先，教師的課前準(zhǔn)備工作必須要做好，根據(jù)課堂所講知識來創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，采取的方式可以有看視頻、做游戲，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)情境中很容易就學(xué)到了數(shù)學(xué)知識；其次，教師還應(yīng)該多多反思自己的日常數(shù)學(xué)教學(xué)，找出數(shù)學(xué)課堂中存在的不足以及應(yīng)該注意的地方，來使課堂教學(xué)質(zhì)量得到提高；最后，教師要做好在數(shù)學(xué)課堂中的引導(dǎo)工作，開展自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，并對學(xué)生進行正確的引導(dǎo)，來提高學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正地愛上數(shù)學(xué)。比如，在教師講解重量單位時，可以帶學(xué)生去菜店參觀，通過客人和老板的交談，學(xué)生對克、千克這些重量單位有一些知識，然后在教師講解這些知識時，學(xué)生就會不由地想起菜店的情景，學(xué)生就會很容易地將數(shù)學(xué)知識吸收并牢記于心。

二、營造良好的課堂氛圍

研究顯示，課堂氛圍的好壞同課堂質(zhì)量成正比，課堂氛圍好了，學(xué)生自然會被數(shù)學(xué)知識吸引，會讓數(shù)學(xué)知識的吸收變得更加容易，從而提高其課堂質(zhì)量。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，首先，教師要創(chuàng)設(shè)同本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的教學(xué)情境，使數(shù)學(xué)課堂變得更加有吸引力；其次，教師還要將數(shù)學(xué)知識同生活實際積極地聯(lián)系起來，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為生活中的實際問題，學(xué)生就會覺得數(shù)學(xué)很簡單，因而學(xué)習(xí)興趣也會更加濃厚；最后，教師還應(yīng)該重點對學(xué)生的思維能力予以培養(yǎng)，講數(shù)學(xué)問題時首先讓學(xué)生進行思考討論，看看到底誰的解題方法最簡單有效，讓學(xué)生學(xué)會“舉一反三”。比如在講解方程式3×x=15-2×6時，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個情境，小明想吃雪糕，媽媽說只要你回答對我問的問題就可以。有兩張卡片上面分別寫的是3×x=y，15-2×6=y，但是這兩張卡片上x，y都被涂抹了，但是兩張卡片都是最后取得y，學(xué)生聽了以后，立馬會建立兩者的等號關(guān)系，然后就可以很容易地算出來x=1。

三、不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)

實踐證明，課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化程度的高低會極大地影響其教學(xué)質(zhì)量。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)，主要表現(xiàn)在如下方面：（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該先向?qū)W生講解基本的數(shù)學(xué)知識以及技巧方法，然后輔之以課后訓(xùn)練來加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的鞏固程度；（2）教師還要適當(dāng)性地縮短

學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)時間，來提高學(xué)生所做的習(xí)題質(zhì)量，在學(xué)生做完數(shù)學(xué)習(xí)題后，要求學(xué)生對其進行講評；（3）教師還要對本節(jié)數(shù)學(xué)課加以總結(jié)，并布置數(shù)學(xué)習(xí)題來加強學(xué)生的鞏固情況。比如，教師在講解到長方形的認(rèn)識這一小節(jié)時，可以先向?qū)W生講解長方形的定義以及性質(zhì)，然后布置給學(xué)生課后的學(xué)習(xí)任務(wù)――畫出生活中的長方形，學(xué)生會在課堂結(jié)束后，觀察生活中的實物，比如電視機、桌子，學(xué)生畫出各種各樣的長方形，不僅感受到數(shù)學(xué)知識的美麗，而且還很容易地對數(shù)學(xué)知識起到了鞏固作用，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績自然也會得到提高。

四、教師要不斷提升自身素質(zhì)

第一，教師必須不斷更新自身的教育觀念。教師必須學(xué)習(xí)先進的教學(xué)理念知識，同時還要對日常教學(xué)工作加以反思，創(chuàng)新出有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的理念；第二，教師要不斷學(xué)習(xí)其他教師身上的長處。教師只有不斷提升自身的教學(xué)水平，才能不斷滿足于新課改對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。比如數(shù)學(xué)教師應(yīng)定期參加有關(guān)思維能力的培訓(xùn)，來不斷豐富自己的教學(xué)方法，從而對自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐起到良好的指導(dǎo)作用，還應(yīng)該多多進行數(shù)學(xué)方面的探究實驗，來培養(yǎng)自己的創(chuàng)新精神。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，首先教師的課前準(zhǔn)備工作必須要做好，來創(chuàng)設(shè)出學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式；其次教師要為課堂營造良好的課堂氛圍；再次教師要不斷對數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)進行改革；最后教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身角色，來提升自身綜合素質(zhì)，具體情況具體分析，與時俱進，使學(xué)生的思維能力得到提高，從而為祖國現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)新的接班人。

第3篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化范文

一、在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中滲透數(shù)學(xué)文化

根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，著重培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的情感、態(tài)度、價值觀。根據(jù)“文化的核心是價值觀的問題”展開教學(xué)，讓學(xué)生通過認(rèn)知活動和情感活動對數(shù)學(xué)知識、技能中的價值觀念、審美情趣、思想方法和行為規(guī)范加以挖掘和提升，從而接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。例如在“退位減法”教學(xué)中，理解“個位不夠減，從十位退一在個位作10，再減?！边@一句話時，很多學(xué)生不能理解。如果老師在講解時加入形象化語言，教學(xué)效果就會不同了?？梢园驯粶p數(shù)的個位上的數(shù)和十位上的數(shù)當(dāng)作兩個相鄰的小朋友。當(dāng)被減數(shù)個位上的數(shù)不夠減時，也就是個位上的小朋友遇到了困難時，十位上的小朋友伸出援助的手，將自己最強的力量借給個位上的小朋友，十位上的小朋友的“一份”幫助，在個位上的小朋友眼中己是“十份”幫助，感恩不已。通過這樣的講解，不僅能使學(xué)生明白“借一當(dāng)十”的含義，而且也使學(xué)生受到助人為樂和滴水之恩當(dāng)涌泉相報的德育熏陶。

二、從現(xiàn)實生活中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化

現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)是密不可分的，數(shù)學(xué)從現(xiàn)實中來，又應(yīng)用到現(xiàn)實生活中。因此，現(xiàn)實生活更能讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)文化。

比如教學(xué)“圓的認(rèn)識”，新課伊始老師問：對于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生吧？（是）生活中你在哪兒見過圓形？由于圓在生活中應(yīng)用很廣泛，所以學(xué)生們都爭先恐后地舉手回答。生：鐘面上有圓，輪胎是圓的，有些鈕扣也是圓的，一元硬幣，圓形花盆……。師：今天老師給大家?guī)砹艘恍﹫D片，接著動畫演示將石子投進平靜的水面，并問，你發(fā)現(xiàn)了什么？生非常激動：水紋、水紋……（聲音此起彼伏）。師：這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。接著，老師又出示了一系列生活中典型而且非常漂亮的有關(guān)圓的圖片：陽光下綻放的向日葵、光折射后形成的光環(huán)、月球上的環(huán)形山、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達波等等。學(xué)生會感到圓在生活中隨處可見，世界如果少了圓形，也不會如此美妙而神奇，這時學(xué)生的眼球都被吸引過來了。由于老師從現(xiàn)實生活中插入了有關(guān)圓的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的美，所以學(xué)生帶著高漲的熱情進入新課的學(xué)習(xí)。

三、從古代文化中感受數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史，它是一種歷史存在，因此在教學(xué)過程中，充分揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，可以讓學(xué)生體悟數(shù)學(xué)的悠遠(yuǎn)。如：在“圓的認(rèn)識”中教學(xué)圓的直徑、半徑后，向?qū)W生介紹關(guān)于圓的記載：“圓，一中同長也”。所謂“一中”，是指一個圓心；“同長”指半徑一樣長，直徑一樣長。早在2400多年前，我國古代學(xué)者墨子對圓就有了這樣精辟的描述，這一發(fā)現(xiàn)要比西方早一千多年。聽到這些，學(xué)生都感到非常驕傲、自豪，同時也感受到我國古代悠久的歷史和燦爛的文明。再如：學(xué)習(xí)了“24時計時法”后，利用課后時間向同學(xué)們展示計時方法的演變過程，讓學(xué)生知道，我們今天雖然是從鐘表知道時間，但之前卻經(jīng)歷了漫長的探索過程，古人最初計時是用立竿測影的方法，后來又用到日晷、滴漏等計時工具，讓學(xué)生體驗到這個演變過程融合了多少先人的聰明才智，匯集了多少先人的辛勤勞動，激勵學(xué)生熱愛祖國、熱愛祖國文化、學(xué)先，時時處處留心生活中的數(shù)學(xué)知識，做生活的有心人。

四、在人文環(huán)境中感悟數(shù)學(xué)文化

心理學(xué)研究表明：民主、和諧的氛圍，有利于師生、生生之間的情感和信息交流，使學(xué)習(xí)在較長的時間內(nèi)處于一種熱情、高效的狀態(tài)。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)讓學(xué)生潛移默化地交流、對話，在學(xué)習(xí)中體驗，在探索中進取。

第4篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化范文

 

數(shù)字的本質(zhì)是抽象的、精準(zhǔn)的、確定的，并具有應(yīng)用性及豐富的文化美。但傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過于注重邏輯推理和演繹，忽略了概念和原理的形成及發(fā)展。教師為了講解數(shù)學(xué)知識而闡釋概念，對數(shù)學(xué)概念及原理的發(fā)展過程、應(yīng)用價值較少進行說明。因此，有必要把數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)視為文化范疇來開展教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊、認(rèn)知數(shù)學(xué)智慧的精髓思想，進而形成自己獨有的數(shù)學(xué)思維。

 

一、數(shù)學(xué)文化的具體內(nèi)涵及特征

 

1.數(shù)學(xué)文化的具體內(nèi)涵

 

(1)數(shù)學(xué)文化是一種多元性的文化

 

不同的學(xué)科對數(shù)學(xué)有不同的定義，這也體現(xiàn)了其多元性。從哲學(xué)文化角度來看，數(shù)學(xué)是一種哲學(xué)，古希臘許多數(shù)學(xué)家也是哲學(xué)家。哲學(xué)是研究整個世界一般規(guī)律的學(xué)科，其理論具有普遍性，適用于包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的具體學(xué)科。而數(shù)學(xué)中也蘊含著許多哲學(xué)思想，如直線和曲線兩者是對立的，但直線可以是半徑無窮大的圓，半徑為無窮大的圓又可以是直線，兩者相互轉(zhuǎn)化又達成統(tǒng)一，這就反映了哲學(xué)的對立統(tǒng)一規(guī)律。從符號文化角度來看，數(shù)學(xué)是一種高級的符號語言。數(shù)學(xué)賦予了符號活生生的內(nèi)涵，如代表任意小的符號E就是極限的本質(zhì)，這些抽象的符號反映了現(xiàn)實事物。從科學(xué)文化角度來看，數(shù)學(xué)是一門精密的科學(xué)，數(shù)學(xué)是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，為其他科學(xué)提供了研究方法和思維模式，應(yīng)用廣泛無處不在。從工具文化角度來看，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是所有知識工具的源動力。工具是完成任務(wù)或促進事物發(fā)展的一種手段，數(shù)學(xué)不僅提供了解決問題的思維模式，還提供了達到目的的方法。

 

(2)數(shù)學(xué)文化是具有創(chuàng)造性的藝術(shù)文化

 

數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)，數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了許多概念和理論。數(shù)學(xué)家和藝術(shù)家的思維方法是一致的，都需要抽象和豐富的想象力。美是藝術(shù)家所追求的境界，也是數(shù)學(xué)界所公認(rèn)的評價標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)人們探究數(shù)學(xué)問題時，其獲得了新證明，這個創(chuàng)造過程中，美感就會產(chǎn)生。數(shù)學(xué)的法則、公式、定理等都是通過人們不斷創(chuàng)造和演繹得出來的，都凸顯了數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)中處處滲透著創(chuàng)造美，能夠陶冶人的美感、鍛煉人的思維、塑造人的理性。

 

(3)數(shù)學(xué)文化是銜接自然與社會的思維導(dǎo)體

 

數(shù)學(xué)文化是一種思維工具，其連接了自然科學(xué)與社會科學(xué)。一方面，社會科學(xué)與自然科學(xué)是密不可分的，數(shù)學(xué)文化兼具了社會性與科學(xué)性，是這兩門科學(xué)的基礎(chǔ)。自然科學(xué)被認(rèn)為是研究客觀事物之間的聯(lián)系及發(fā)展的科學(xué)，而社會科學(xué)則是考察人的主觀世界及與客觀世界聯(lián)系的科學(xué)，兩門科學(xué)之間相互聯(lián)系的基點是數(shù)學(xué)。另一方面，數(shù)學(xué)文化借助模型構(gòu)建來發(fā)揮其雙重性。數(shù)學(xué)與社會科學(xué)在研究方法上存在差異，但大部分社會現(xiàn)象則通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來實證研究，進而認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。隨著數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)文化被應(yīng)用于各個領(lǐng)域，人們會更深層次體會到數(shù)學(xué)文化揭示了自然科學(xué)與社會科學(xué)之間的聯(lián)系。

 

2.數(shù)學(xué)文化具有的本質(zhì)特征

 

(1)數(shù)學(xué)文化的確定性

 

數(shù)學(xué)文化的確定性是指其具有確定的理論和概念，在特定時期內(nèi)具有相對不變的特性。數(shù)學(xué)所探究的內(nèi)容是永恒不變的規(guī)律，數(shù)學(xué)的研究方法、推理法則及結(jié)論是確定無誤的，一般情況下是不會變化的。數(shù)學(xué)文化一旦產(chǎn)生，就具有了確定性，雖然會受到社會因素的影響，但不會改變它的發(fā)展方向。數(shù)學(xué)文化與整個人類文化的發(fā)展相一致，會持續(xù)穩(wěn)定地發(fā)展。

 

(2)數(shù)學(xué)文化的抽象性

 

數(shù)學(xué)文化的抽象性是指數(shù)學(xué)研究僅保留了事物的關(guān)系及空間形式，運用符號來把知識進行濃縮處理。這種抽象性經(jīng)過了一系列的文化發(fā)展階段，從對象的具體性質(zhì)抽象到具體數(shù)和量的抽象，之后轉(zhuǎn)為與現(xiàn)代數(shù)學(xué)相聯(lián)系的抽象。數(shù)學(xué)研究本質(zhì)上就是從抽象到抽象的過程，其完全進入了一個抽象理論及相互關(guān)系中，無論概念、法則、方法和結(jié)論都是抽象的，即數(shù)學(xué)是對各個具體文化的高度抽象。

 

(3)數(shù)學(xué)文化的滲透性

 

數(shù)學(xué)文化具有高度的滲透性，其包括內(nèi)在和外顯兩個方面。內(nèi)在滲透是指數(shù)學(xué)理性精神對人類思維的影響，這種精神促使人們不斷探究，嘗試回答人類存在的問題。數(shù)學(xué)歷史中的每次發(fā)現(xiàn)都啟迪了人類的文化思想，如非歐幾何改變了人們認(rèn)為幾何是經(jīng)驗判斷的思想。外顯滲透是指數(shù)學(xué)被越來越廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域，尤其是信息技術(shù)為數(shù)學(xué)注入了新元素，進而出現(xiàn)了新的研究方向和應(yīng)用領(lǐng)域。

 

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化缺失的表現(xiàn)及成因

 

1.對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識有偏差

 

從數(shù)學(xué)觀上來看，有些師生對數(shù)學(xué)的理解是片面的，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是概念、符號、法則、公式的集合體，其僅僅看到了數(shù)學(xué)的抽象性，而忽視了數(shù)學(xué)的生動部分;有些師生認(rèn)為數(shù)學(xué)是永恒不變的真理，禁錮了思想，以套用公式和公理作為數(shù)學(xué)的內(nèi)容;有少部分師生認(rèn)為數(shù)學(xué)是不斷發(fā)展和探究的科學(xué)體系，要帶有批判精神來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。從數(shù)學(xué)價值認(rèn)知上看，師生意識到了數(shù)學(xué)在人類社會發(fā)展中起到巨大的推動作用，但他們認(rèn)為數(shù)學(xué)與生活仍是有距離的，不能用來解決現(xiàn)實生活問題，這就說明了，他們還不能從文化層面來理解數(shù)學(xué)。長期以來，人們對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識都存有偏差，其難以在短時間內(nèi)改變，如何深化師生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識，值得研究和解決。數(shù)學(xué)教學(xué)不是追求用最好的方式來解決問題，而是要先讓學(xué)生了解和清楚什么是數(shù)學(xué)，理念上的價值得以澄清，教學(xué)實踐活動才能有效進行。

 

2.對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識較片面

 

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對數(shù)學(xué)文化進行了明確的概念闡述，但沒有對其內(nèi)涵及外延進行解釋。一方面，在教學(xué)實踐過程中，教師沒能把握住數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，大部分教師解釋不清數(shù)學(xué)文化到底是什么，其原因在于數(shù)學(xué)文化的概念相對復(fù)雜，難以全面地做簡單的詮釋。另一方面，教師對數(shù)學(xué)文化的外延認(rèn)識不清晰，教師難以界定數(shù)學(xué)文化的范疇。由于教師教育階段和在職培訓(xùn)，主要是專業(yè)知識及教學(xué)技能的學(xué)習(xí)，較少涉及數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，而平時教學(xué)任務(wù)過重，因此，教師難以有精力研究數(shù)學(xué)文化。教師對數(shù)學(xué)文化的價值認(rèn)識不足，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化僅僅用于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，沒能透徹理解其人文價值，忽視了其對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)精神、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作用。

 

3.對數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用不重視

 

在教學(xué)實踐活動中，教師不重視數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容進行自學(xué)，不做過多得講解。這種現(xiàn)象的發(fā)生不僅是因為教師對數(shù)學(xué)文化缺乏認(rèn)知，更是因為教育理念的缺失，大部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)文化不在考試范圍之中，不能快速提高學(xué)生的成績，他們不愿投入過多時間。數(shù)學(xué)文化突出其社會文化功能，這種價值需要長期培養(yǎng)才能有效，不像講授解題方法可讓學(xué)生快速掌握知識。這與應(yīng)試教育的評價體系相矛盾，致使它難以得到教師的重視。還有一些教師認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的重要性，但考慮到教學(xué)壓力過大，真正在教學(xué)中融入文化內(nèi)容的教師非常少。以考試為衡量標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)活動，僅注重知識與技能的講解，必然會導(dǎo)致情感、態(tài)度及價值的缺失。

 

4.對數(shù)學(xué)教學(xué)的評價不合理

 

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評價注重于是否完成了教學(xué)任務(wù)，而忽略了教學(xué)的具體過程和方法。這種評價體系僅考察了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，不能反映學(xué)生的心理過程，更無法體現(xiàn)學(xué)生人文素養(yǎng)的提升。在教學(xué)實踐中，教師仍沿用傳統(tǒng)的評價標(biāo)準(zhǔn)，以成績來判斷數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，這種評價模式難以適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)，新課改更強調(diào)數(shù)學(xué)文化的人文價值，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系要增加對數(shù)學(xué)文化的評價內(nèi)容。同時，數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系沒有體現(xiàn)學(xué)生的主體性，這種單向度的評價，難以衡量教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的效果，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的能動性和創(chuàng)新能力。分析其原因在于教師對數(shù)學(xué)文化定位不明確，難以做出合理的評價;教師深受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，已經(jīng)形成了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、分?jǐn)?shù)衡量的思維定式。

 

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的有效策略

 

1.探尋數(shù)學(xué)歷史揭示規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生鮮明的數(shù)學(xué)觀

 

數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)理論的發(fā)展進程，會使他們受益匪淺。將數(shù)學(xué)史料融入教學(xué)內(nèi)容中，就是把相關(guān)數(shù)學(xué)歷史文化引入課堂教學(xué)，其不是簡單地講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史脈絡(luò)，而是在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機融合歷史資料，用其來解讀現(xiàn)實問題，重視數(shù)學(xué)知識的演變過程，使得數(shù)學(xué)知識更為直觀，讓學(xué)生輕松掌握及運用知識，進而理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師要利用歷史脈絡(luò)中數(shù)學(xué)家不同的解題思路來開拓學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的思考彈性。比如，定積分的微元法思想要講解對曲邊梯形的間接分割，要設(shè)想把一個大的曲邊梯形分為無窮個小的面積。但課堂上枯燥的講解，難以讓學(xué)生發(fā)揮其想象空間，而“曹沖稱象”的思想與其相似，他運用石塊來代替一塊塊的大象肉，通過稱量每塊石頭的重量來獲得大象的實際重量。教師向?qū)W生講解這個數(shù)學(xué)史料能幫助學(xué)生直觀地理解定積分的微元思想。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)歷史文化，能夠讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的博大精深，了解數(shù)學(xué)家們的豐富思想，利于學(xué)生形成鮮明的數(shù)學(xué)觀。

 

2.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透思想，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神

 

數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，目前數(shù)學(xué)教材中已將文化價值滲透在各個章節(jié)中。比如，教材中每章都安排有閱讀了解，其中蘊涵了豐富的人文因素。因此，教師要賦予枯燥的知識講解、理論推演等生動、有趣的文化內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，教師向?qū)W生講授相互獨立事件的概率內(nèi)容時，可以擬編題目：諸葛亮和臭皮匠團體三人進行解題比賽，諸葛亮解題概率為0.8，臭皮匠團體三人解題概率為0.5、0.45和0.4，比較諸葛亮和臭皮匠團體三人中一人解出題目的概率誰大。當(dāng)同學(xué)們解出題目時，教師可告知學(xué)生“三個臭皮匠頂個諸葛亮”俗語的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會合作，這個俗語不僅具有豐富的概率思想，還實現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生認(rèn)識到了團隊精神的重要性。

 

3.引入數(shù)學(xué)名題分析思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

 

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來選取數(shù)學(xué)名題進行講解，充分挖掘數(shù)學(xué)名題的文化價值，向?qū)W生全面展示數(shù)學(xué)家解決名題的思路，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)探究精神。教師可選取牛頓的“牛吃草問題”“哥德巴赫猜想”問題等，這些精妙的數(shù)學(xué)名題具有獨特的解題思路與策略，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的獨特魅力，深深吸引著學(xué)生，啟迪他們的數(shù)學(xué)思維。比如，向?qū)W生講解如何求平面內(nèi)到兩個定點距離之比等于常數(shù)λ的動點軌跡方程。這個動點軌跡就是阿波羅尼斯圓的問題，教師可利用名題把問題展開，發(fā)散學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生思考如阿波羅尼斯圓上的任意一點到兩個定點的距離之商為定值，什么圖上任意一點到兩個定點的距離之和為定值?因此，研究這樣的經(jīng)典名題，利于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)探索體驗，完善學(xué)生的知識體系，為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)留下發(fā)展空間。

 

4.完善教學(xué)評價促進滲透，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

 

數(shù)學(xué)教學(xué)要融入數(shù)學(xué)文化，就要構(gòu)建現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系，改變傳統(tǒng)以成績?yōu)楹饬繕?biāo)準(zhǔn)的方式，不僅要考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)思維情感、思考數(shù)學(xué)問題的潛力等。要構(gòu)建結(jié)合數(shù)學(xué)課程的多樣化評價體系，把過程性評價和結(jié)果性評價相結(jié)合，采取開閉卷兩種形式來考察學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，考察基礎(chǔ)知識可用閉卷，考察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、文化知識可采用開卷調(diào)查。發(fā)揮數(shù)學(xué)評價體系的激勵作用，引導(dǎo)學(xué)生更為全面地掌握知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

 

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要融入數(shù)學(xué)文化，向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的歷史脈絡(luò)、應(yīng)用發(fā)展等內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)科學(xué)的思想內(nèi)涵和美學(xué)價值，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)知數(shù)學(xué)的文化價值，使學(xué)生具有創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)思維，崇尚數(shù)學(xué)的理性思維，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，最終形成正確的數(shù)學(xué)觀。

第5篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)改革；數(shù)學(xué)分析；數(shù)學(xué)文化；教學(xué)案例

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）14-0063-03

高校數(shù)學(xué)分析課程，作為數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)、保險精算學(xué)等專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，是學(xué)生后續(xù)課程的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生良好的專業(yè)素養(yǎng)非常重要。進行高校數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)改革，在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，既可使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的獨特文化內(nèi)涵，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地掌握數(shù)學(xué)分析的知識體系和思維方法，更為高效地完成學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)文化，狹義的是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展。廣義指除這些之外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系[1]。

數(shù)學(xué)文化是一個開放、多元、動態(tài)的系統(tǒng)。研究學(xué)者視角的多元化，導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化的界定并不一致。Wilder R.L.[2]指出數(shù)學(xué)家擁有的文化內(nèi)含一個共享的帶有數(shù)學(xué)特征的部分；Bishop A.J.[3]認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是文化視角下的數(shù)學(xué)，既包含Wilder精英主義的數(shù)學(xué)亞文化，即數(shù)學(xué)知識背后的隱性成分或觀念性成分，也包含人類文化中的數(shù)學(xué)成分。張奠宙[4]認(rèn)為數(shù)學(xué)知識不是數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，背后隱性存在的觀念才是；王憲昌[5]認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的文化傳統(tǒng)流變的文化分析；孫宏安[6]認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是人類適應(yīng)數(shù)學(xué)活動的環(huán)境與創(chuàng)造數(shù)學(xué)活動自身及其成果的綜合。

二、在數(shù)學(xué)分析課程中，融入數(shù)學(xué)文化的意義

1.數(shù)學(xué)分析理論體系完整，邏輯思維嚴(yán)密，課程具有無窮魅力。在這些有趣的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)現(xiàn)象之外，數(shù)學(xué)分析還蘊含著數(shù)學(xué)思維，蘊含著“有限與無限”“變中有不變”等數(shù)學(xué)哲學(xué)，有著微積分發(fā)展中豐富的歷史故事，有著數(shù)學(xué)先驅(qū)勇攀科學(xué)高峰的精神。數(shù)學(xué)分析課程實質(zhì)上也是在傳播一種文化，一種有趣的數(shù)學(xué)文化。在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)有效地體現(xiàn)其文化價值。

2.著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生在《數(shù)學(xué)文化的一些新視角》[7]中指出：“數(shù)學(xué)文化必須走進課堂，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味?！痹趥鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，只是局限于其知識成分，抽取了理性的定理、公式、結(jié)構(gòu)等骨架，而舍去了其中數(shù)學(xué)文化、實踐創(chuàng)新等豐富血肉。這種“繭氏”的課程文化丟失了數(shù)學(xué)的思想、精神，也丟失了課程的許多精華和其中的樂趣。數(shù)學(xué)分析課程不但具有科學(xué)的價值，而且還具有文化的價值。數(shù)學(xué)文化有其獨立思考、勇于批判的理性精神；有其濃厚的文化積淀，以及踏實細(xì)微的人文精神；有其在生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用性；有其相對穩(wěn)定性和延續(xù)性，有其世界性等[8]。在教學(xué)過程中，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、評價方式等諸方面體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)分析教學(xué)的全過程之中。

3.數(shù)學(xué)分析課程理論性強，其邏輯推理的嚴(yán)密嚴(yán)謹(jǐn)性，需要教師和學(xué)生投入很多的精力。而且，作為大學(xué)入學(xué)的第一門數(shù)學(xué)專業(yè)課，學(xué)生需從初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變，學(xué)習(xí)和適應(yīng)不同的思考和解決問題的角度與方法，這也進一步增加了教學(xué)和學(xué)習(xí)的難度。教學(xué)中在嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)的同時，融入數(shù)學(xué)文化，一方面讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，另一方面，增強教學(xué)的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生可以更好地汲取知識。

三、在數(shù)學(xué)分析課程中融入數(shù)學(xué)文化的方法

數(shù)學(xué)文化的滲透。學(xué)生理解與感悟數(shù)學(xué)是一種自然滲透、逐步深化的過程。不可將知識孤立、零散地分割開，最終只讓學(xué)生學(xué)到了一個個孤立的知識點，卻無法學(xué)到縱橫聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)，這也無法使學(xué)生最終獲得數(shù)學(xué)理性觀的升華直至感悟。

在將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)分析教學(xué)的過程中，需要教師與學(xué)生一起感受數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵、領(lǐng)會數(shù)學(xué)文化的真諦。更需要教師在深刻而豐富的數(shù)學(xué)文化觀的引導(dǎo)下，引發(fā)課堂教學(xué)行為的改變，從而提高教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

1.以數(shù)學(xué)文化作為課程新知識的引入點。以有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)史料等作為數(shù)學(xué)分析課程新知識引入時的切入點。

教學(xué)案例：以“無窮悖論”這一“奇怪”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，作為數(shù)項級數(shù)收斂和發(fā)散，以及條件收斂時數(shù)項級數(shù)的加法交換律和結(jié)合律不成立這兩個知識點的引子。

捷克哲學(xué)家Bolzano在《無窮悖論》（1781-1848）中提到一個例子：1和-1交替出現(xiàn)的級數(shù)，即1-1+1-1+1-1+…。為了計算這個級數(shù)，通過三種不同的方法會得出三種不同的答案。方法一：一開始就進行相鄰兩數(shù)的歸納計算，則有1-1+1-1+1-1+…=（1-1）+（1-1）+（1-1）+…=0+0+0+…=0，答案是0。方法二：牡詼個數(shù)開始再進行相鄰兩數(shù)的歸納計算，則有1-1+1-1+1-1+…=1+（-1+1）+（-1+1）+…=1+0+0+…=1，答案是1。方法三：Grundy用代數(shù)方法，設(shè)級數(shù)和為x，則有x=1-1+1-1+1-1+…=1-（1-1+1-1+1-…）=1-x，解方程知x=1/2，因此答案是1/2。

利用這一悖論首先激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，之后自然引出數(shù)項級數(shù)的和，以及數(shù)項級數(shù)的收斂和發(fā)散。柯西發(fā)現(xiàn)，無窮級數(shù)的求和運算也可能沒有答案。若以方法三假定它存在，其結(jié)果必會引起混亂。從而引出數(shù)項級數(shù)的斂散性。

另外，有限個數(shù)相加時，不管相加的順序如何變化，答案相同。但柯西發(fā)現(xiàn)這一加法法則在無窮個數(shù)的加法運算中已經(jīng)不成立了，這便是方法一和方法二悖論產(chǎn)生的原因之一。從而引出無窮級數(shù)的加法交換律和結(jié)合律不一定成立這一知識點，進而引出數(shù)項級數(shù)條件收斂的知識。

2.以“項目”為導(dǎo)向，加強“問題解決”的教學(xué)設(shè)計。數(shù)學(xué)文化中一個重要的方面，就是數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。為了增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，采用以項目為導(dǎo)向，加入讓學(xué)生研究實際案例、解決問題這一教學(xué)環(huán)節(jié)，進行數(shù)學(xué)分析知識的講授。所謂項目，在夏德斯的教學(xué)方法體系下是指：為了解決技術(shù)與實踐中的生活問題而設(shè)計的問題解決過程。在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)應(yīng)用，這樣既可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)分析課程的應(yīng)用價值，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景與發(fā)展，體會生活中的數(shù)學(xué)，揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗，又可在應(yīng)用中進一步滲透數(shù)學(xué)分析的思想方法，幫助學(xué)生加深理解。

教學(xué)案例：在數(shù)學(xué)分析“多元函數(shù)極值問題”的教學(xué)中，提出有實際應(yīng)用背景方面的例題，比如銷售收入和廣告費用支出之間的關(guān)系。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的方法，發(fā)現(xiàn)這一問題所對應(yīng)的模型為一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計問題，也就是數(shù)學(xué)分析中的多元函數(shù)極值問題。之后，我們再開始進行課程相關(guān)知識點的教學(xué)。

3.以數(shù)學(xué)史為載體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)分析的人文性。我國老一輩數(shù)學(xué)家余介石等人主張“歷史之于數(shù)學(xué)，不僅在名師大家之遺言軼事，阻生后學(xué)高山仰止之思，收聞風(fēng)興起之效，更可指示基本概念之有機發(fā)展情形，與夫心理及邏輯程序，如何得以融和調(diào)劑，不至相背，反可想成，誠為教師最宜留意體會之一事也。”[9]將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以及對數(shù)學(xué)史知識的渴求，加深對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的理解。另外從數(shù)學(xué)史的整個發(fā)展趨勢中，學(xué)生可以初步了解微積分知識的基本框架。

而且，在教學(xué)中，談?wù)剶?shù)學(xué)界的名人軼事，使其成為課堂上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明推導(dǎo)之余的興奮劑。通過在知識點處閃現(xiàn)數(shù)學(xué)家為了追求真理，堅持不懈的精神，幫助學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，執(zhí)著追求。

教學(xué)案例：三次數(shù)學(xué)危機。在數(shù)學(xué)史上，貫穿著矛盾的斗爭與解決，當(dāng)矛盾激化到涉及整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)時，就會產(chǎn)生數(shù)學(xué)危機。而危機的解決，往往能給數(shù)學(xué)帶來新的內(nèi)容、新的發(fā)展，甚至引起革命性的變革。

在教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)發(fā)展的三次關(guān)于基礎(chǔ)理論的危機。以華東師范大學(xué)版《數(shù)學(xué)分析》教材為例，在第一章“實數(shù)集與函數(shù)”的教學(xué)中，引入第一次數(shù)學(xué)危機的故事：有理數(shù)。危機的產(chǎn)生――希帕索斯悖論（邊長為1的正方形，其對角線長度為多少呢）；危機的緩解――兩百年后，歐多克索斯建立的比例論，巧妙地避開無理數(shù)這一邏輯上的危機；危機的解決――直到19世紀(jì)下半葉，實數(shù)理論的建立，無理數(shù)的本質(zhì)被徹底搞清。通過了解第一次危機，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生開展創(chuàng)新，又使學(xué)生對無理數(shù)有了更深刻的理解，增加了對實數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)的興趣。

在“無窮小量”的教學(xué)中，引入第二次數(shù)學(xué)危機的故事：無窮小是零嗎。危機的產(chǎn)生――貝克萊悖論（無窮小量在牛頓的理論中一會兒是零，一會兒又不是零）；危機的緩解――實數(shù)理論基礎(chǔ)上，建立起極限論的基本定理；危機的解決――在實數(shù)論的問題，導(dǎo)致了集合論的誕生。通過第二次數(shù)學(xué)危機，學(xué)生可以加深理解：無窮小是一類趨向于零的常數(shù)，而常數(shù)零數(shù)列是一類特殊的無窮小量。

之后，可繼續(xù)給學(xué)生講第三次數(shù)學(xué)危機的故事：集合論中自相矛盾的理發(fā)師問題。危機產(chǎn)生――羅素悖論（理發(fā)師只給所有不給自己理發(fā)的人理發(fā)，不給那些給自己理發(fā)的人理發(fā)，那么他要不要給自己理發(fā)呢）；危機的緩解――哥德爾不完全定理的證明結(jié)束了關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的爭論，宣告了把數(shù)學(xué)徹底形式化的愿望是不可能實現(xiàn)的。

4.在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)分析之美。大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！痹诮虒W(xué)中，利用圖案、錄像，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)欣賞為切入點，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，為數(shù)學(xué)的魅力所吸引，增強學(xué)習(xí)動力。

教學(xué)案例：在定積分、重積分的應(yīng)用中，輔以圖形加以講解，在教學(xué)中讓學(xué)生感受數(shù)與形的調(diào)和，感受幾何學(xué)的優(yōu)雅。在傅里葉級數(shù)的教學(xué)中，如果按傳統(tǒng)方式教學(xué)，傅里葉公式及其推導(dǎo)證明的嚴(yán)肅復(fù)雜性，會使學(xué)生望而生畏。我們配以生動的圖像來講解，既使學(xué)生易于理解，又可增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和樂趣。

總之，通過將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)分析的教學(xué)之中，讓學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)分析的知識體系和思維方法，了解數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使其更為高效地學(xué)習(xí)。

參考文獻：

[1]顧沛.“數(shù)學(xué)文化”課與素質(zhì)教育[R].寧波：2007教育部數(shù)學(xué)教育高級研修班報告，2007.

[2]Wilder R.L. The cultural basis of mathematics[A].Thomas Tymoczko，New Directions in the Philosophy of Mathematics[C]（2ed）.Princeton：Princeton University Press，1998：185-200.

[3]Bishop A.J. Mathematical Enculturation：A cultural perspective on Mathematics Education[M].Dordrent：Kluwer Academic Publishers，1991：，18.

[4]張奠宙.數(shù)學(xué)文化[R].寧波：2007教育部數(shù)學(xué)教育高級研究班報告，2007.

[5]王憲昌.關(guān)于數(shù)學(xué)文化研究的幾點思考――兼評《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的設(shè)置[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2007，16（1）：44-48.

[6]孫宏安.關(guān)于數(shù)學(xué)文化的思考[J].大連教育學(xué)院學(xué)報，2007，23（2）：64-70.

[7]張奠宙，梁紹君，金家梁.數(shù)學(xué)文化的一些新視角[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2003，12（1）：37-40.

[8]羅曉芳.數(shù)學(xué)文化視角下課堂教學(xué)文化氛圍的構(gòu)建[J].職教論壇，2009，10：15-17.

[9]金玲玉，房少梅，劉文琰.數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革的幾點認(rèn)識和體會[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2012，28（4）：25-30.

第6篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化范文

1.教材本體的可再創(chuàng)造性

學(xué)校地方課程的另一個主要表現(xiàn)形式就是學(xué)校地方特色課程，“特色”在《現(xiàn)代漢語詞典》中的解釋為“事物所表現(xiàn)的獨特的彩色、風(fēng)格等”，顧名思義就是指不同于一般，不是平平常常，而是要有所創(chuàng)新，具有個性，而且這種個性能夠形成傳統(tǒng)，代代相傳。當(dāng)孩子們看到這些古色古韻的磚瓦下蘊藏著如此多種類的藥材時，教師潛移默化地給學(xué)生灌輸對藥材線條、形狀、色彩等知識，這是一種行之有效的方式。以引導(dǎo)學(xué)生對自己所收集的材料創(chuàng)造性地進行想象、設(shè)計，以達到美化的效果的探究法。

2.發(fā)揮美術(shù)校本課程的輔助作用

以本校美術(shù)校本課程《國藥尋蹤》為例，以學(xué)生的課程導(dǎo)向?qū)W習(xí)為目標(biāo)，學(xué)生將零碎的知識得以整合，使學(xué)生形成新的美術(shù)知識體系。通過文字和形體表達自己的感受和認(rèn)識，發(fā)展審美能力。尊重不同年段學(xué)生的知識文化內(nèi)涵的差異，以六年級的孩子為例。

二、河坊街地方美術(shù)課程資源的實施

從美術(shù)課程不同學(xué)習(xí)領(lǐng)域來劃分，美術(shù)教師可以選擇不同的開發(fā)策略加以研究。為了了解學(xué)生對周邊藝術(shù)哪些方面感興趣，我在開學(xué)初期發(fā)放了135份調(diào)查問卷，回收了124張，請孩子選2~3種自己感興趣的項目，孩子們平時在逛這些地方的時候，有了許多的藝術(shù)熏陶，孩子對民間藝術(shù)家的速寫比較感興趣，有些藝術(shù)家畫得明星非常的像，很有吸引力，慢慢地對速寫產(chǎn)生了興趣。

1.以《河坊街印象》為課題，進行“造型與表現(xiàn)”

在河坊街等吳山地區(qū)的資源中，與學(xué)生息息相關(guān)的有南宋御街、河坊街為一體的吳山資源。這些人文環(huán)境是直觀的，孩子們每天“上學(xué)途中”，或是“綜合實踐中”或是“第二課堂中”都會經(jīng)過，將他們作為美術(shù)素材非常合適。對于我們的孩子來說，御街荷塘流水、青瓦白磚等景物是他們生活的一部分，但也常常因為視而不見，未能發(fā)現(xiàn)其中包含的地域之美。通過校本課程《印象河坊街》為主題。學(xué)生用水彩畫創(chuàng)作，通過玩、教于一體，體驗快樂學(xué)習(xí)的樂趣，把水彩畫當(dāng)作是一場游戲，一次輕松的體驗。

2.以《古街新貌》為課題，進行“設(shè)計應(yīng)用”

小學(xué)三年級字的創(chuàng)意設(shè)計中，學(xué)生往往對字體設(shè)計這個概念較為模糊，教學(xué)圖片出示了很多，學(xué)生字體設(shè)計理解也比較困難。教師告訴學(xué)生不同的設(shè)計方法可以將一個字進行不同的設(shè)計，學(xué)生在實際設(shè)計中也會遇到很多困難。學(xué)生自覺和主動地將探究老字號店與老師交流，提出了自己的設(shè)計想法，有些同學(xué)將這些店鋪的歷史融入了自己的設(shè)計，有些同學(xué)增添了一些趣聞于店鋪設(shè)計中，思路頓時開闊起來。

三、校本美術(shù)課程的思考

1.校本課程融入學(xué)校文化的因素

校本課程開發(fā)不可避免地會融入學(xué)校文化因素，也正因此才能體現(xiàn)其初衷。挖掘?qū)W校自身資源，結(jié)合自身歷史文化之本才能善始善終，豐富課程文化的內(nèi)涵；通過全方位的設(shè)計，才能突出學(xué)校的特色。

2.關(guān)注課程的積累

第7篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；游戲化教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

當(dāng)前，各地各學(xué)校對于小學(xué)數(shù)學(xué)進行游戲化教學(xué)的重視和應(yīng)用越來越多，其目的都是想通過這一新型教學(xué)模式激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以此提高教學(xué)質(zhì)量。然而，游戲化教學(xué)興起和泛濫的同時，卻存在著一些不可忽視的問題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)存在的問題

小學(xué)生活潑好動，對一切都充滿關(guān)注和好奇，注意力很難長時間集中。針對小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而采用游戲化教學(xué)是符合小學(xué)生心理特點的，能快速地激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂效率。但是，當(dāng)前由于一些教師對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的認(rèn)識不清，對小學(xué)生的心理了解不夠，在教學(xué)中不能有效激發(fā)學(xué)生興趣，反而使得小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)陷入了困境。

1.教學(xué)目標(biāo)模糊不清，游戲化教學(xué)收效甚微

很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)游戲化教學(xué)的本質(zhì)還理解的不夠透徹，認(rèn)為課堂教學(xué)中游戲越多越好，于是將整個課堂都設(shè)置成了游戲時間，完全忽略了正常的教學(xué)工作；有的教師只是經(jīng)常以“讓我們做個游戲”開頭，所做的卻是與常規(guī)教學(xué)沒有區(qū)別的方式，混淆了游戲化教學(xué)與常規(guī)教學(xué)的概念；這種教師在教學(xué)目標(biāo)不明與游戲設(shè)計必須性之間的矛盾，使得小學(xué)數(shù)學(xué)游戲化教學(xué)方法不當(dāng)、效果不佳。

2.教學(xué)設(shè)計不夠充分，游戲化教學(xué)偏離預(yù)定目標(biāo)

很多教師在教學(xué)中不加思考，不考慮實際地套用大量各種游戲，看似熱鬧的課堂背后學(xué)生卻沒有得到過多的訓(xùn)練，使得正科教學(xué)變成了為了游戲而游戲的現(xiàn)象；有的教師不考慮學(xué)生特點、教育環(huán)境和背景，生搬硬套輔助教材中的游戲，脫離了學(xué)生的生活實際……上述現(xiàn)象都是教師在進行數(shù)學(xué)游戲設(shè)計時，沒有進行系統(tǒng)、全面的研究而造成的。教師對數(shù)學(xué)游戲教學(xué)涉及的諸多教育因素缺乏全面的考慮，只是生硬的套用或者遷移固定的游戲模式，沒有在自己實際教學(xué)條件下形成系統(tǒng)完備的游戲教學(xué)策略，這必然使得教學(xué)設(shè)計和教學(xué)質(zhì)量不科學(xué)、不新穎，既浪費了時間，又沒有取得預(yù)定的效果。

3.教學(xué)對象發(fā)生偏差，游戲化教學(xué)優(yōu)生主角化

數(shù)學(xué)新課標(biāo)中強調(diào)“面向全體，體驗參與”，這是要求在整個游戲教學(xué)活動中，全體學(xué)生都應(yīng)該參與進來。教師在游戲設(shè)計時應(yīng)該考慮到全體學(xué)生的需要，并適當(dāng)照顧基礎(chǔ)差的學(xué)生，使得全體學(xué)生共同參與，全面發(fā)展。然而現(xiàn)實情況卻是，每當(dāng)教師說出“誰愿意來參加游戲？”時，通常都是點名數(shù)學(xué)好的學(xué)生來參與，絕大多數(shù)學(xué)生就淪為了觀眾。這就使得游戲化教學(xué)的目的和意義大大的削弱了，使得游戲課堂成了優(yōu)等生的獨自表演的時間。

二、反思與策略

1、明確教學(xué)目標(biāo)，適當(dāng)運用游戲

游戲教學(xué)并不簡單的是游戲與教學(xué)的相加，更不是游戲越多越好，它應(yīng)該是利用游戲和學(xué)習(xí)兩者的相交點來引導(dǎo)小學(xué)生進行主動學(xué)習(xí)的過程，是游戲與教學(xué)兩者相統(tǒng)一的表現(xiàn)。小學(xué)教師應(yīng)深入理解游戲教學(xué)的本質(zhì)，明確教學(xué)目標(biāo)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力為原則，適當(dāng)運用游戲教學(xué)達到學(xué)生全面素質(zhì)提高的目的。這里的適當(dāng)運用，應(yīng)該是把握以下原則：在精選游戲時，不能只追求形式的花樣，還要注意游戲的內(nèi)容和意義。游戲內(nèi)容要適量：內(nèi)容太多不利于及時反饋和及時指導(dǎo)，內(nèi)容少了卻又達不到教學(xué)目的。游戲的選擇要有一定的科學(xué)性、趣味性和思考性，要注意拓寬知識、擴大視野，更要讓每個學(xué)生都能動口、動手、動腦，最終全面發(fā)展學(xué)生各自的個性。

2、強調(diào)教師主導(dǎo)，全員參與游戲

游戲教學(xué)與游戲不同，游戲一旦與教學(xué)聯(lián)系起來便成了教學(xué)工作的手段和形式，其根本目的在于完成教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)。所以，教師對游戲進行設(shè)計時，必須以教學(xué)為目的，而不是單純的為了游戲而游戲。教師在語言游戲中的角色應(yīng)該是導(dǎo)演，指導(dǎo)學(xué)生如何進行游戲，而不應(yīng)包辦一切，代替學(xué)生去學(xué)習(xí)，也不應(yīng)讓學(xué)生自發(fā)的去游戲而失去意義。在組織語言游戲時教師還要考慮實際情況，了解班級里學(xué)生的身心發(fā)展水平，興趣愛好及活特點等，設(shè)計并組織面向全班學(xué)生，讓大部分或全體學(xué)生都參加游戲，不要將游戲教學(xué)搞成教師與個別學(xué)生之間的對話。

3、玩具與學(xué)具統(tǒng)一，更新多樣游戲

小學(xué)生處于一種好奇懵懂的認(rèn)知階段，他們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的和意義都缺乏真正的理解和認(rèn)識，這個時期，學(xué)習(xí)興趣才是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素。所以，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中不斷更新變換新的游戲，做到學(xué)具與玩具的統(tǒng)一。即教學(xué)的游戲材料不但形象，好玩，還應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容想一致。教師應(yīng)該常更換新的方法，即使你設(shè)計了一個很有趣的游戲，也只能連續(xù)使用1―2次，一旦超過三四次，小學(xué)生們就會作出反應(yīng)：“又是這個，沒意思！”但如果過一段時間再使，效果反而更好。所以，教師應(yīng)該針對小學(xué)生的身心特點多開發(fā)一些符合學(xué)生實際特點的學(xué)具。

4、提高教師自身素質(zhì)

游戲教學(xué)本身就是一種以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，它需要教師提前研究、設(shè)計，課堂上引導(dǎo)、互動，課后的評價、反饋。所以說，教師自身的素質(zhì)決定著游戲教學(xué)的質(zhì)量。在小學(xué)階段，教師的一言一行都對學(xué)生產(chǎn)生著莫大的影響，小學(xué)生都會以之作為榜樣。在現(xiàn)代信息高速發(fā)展的今天，小學(xué)教師自身的素質(zhì)也應(yīng)該與時俱進，不斷提高。

第8篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化范文

一、為學(xué)生營造一個寬松和諧的課堂教學(xué)環(huán)境

寬松和諧的課堂教學(xué)環(huán)境，不僅是指要有寬敞明亮的教室，學(xué)富五車的教師，談吐幽雅、揮灑自如的課堂教學(xué)藝術(shù)。更主要的是要有“大愛”。教師應(yīng)丟掉“師道尊嚴(yán)”的面具，站在人文關(guān)懷的高層面對學(xué)生，擺正師生關(guān)系。同時還要優(yōu)化課堂語言，凈化課堂思想，不歧視差生，不諷刺挖苦學(xué)生，決不對學(xué)生“動粗”，永遠(yuǎn)堅持正面教育，循循善誘，把教師之愛灑向莘莘學(xué)子。

二、事實知識與價值知識同時并舉

事實知識和價值知識猶如車之雙輪，鳥之雙翼。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，側(cè)重于事實知識的傳授而忽略了學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀。使學(xué)生成了精神家園荒蕪的乞丐。時代呼喚教育的改革，社會需要教育的創(chuàng)新。新課標(biāo)強調(diào)：課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生的基本知識，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在獲得書本知識的同時獲得價值知識，讓價值知識反過來促進事實知識的高效獲取。

三、課堂教學(xué)要與學(xué)生現(xiàn)實生活相結(jié)合

以學(xué)生文化為背景，以學(xué)生的興趣、愛好、經(jīng)驗為依托，將學(xué)科知識置身于一定的生活情境、問題情境之中，讓學(xué)生身臨其境，感受到知識就在身邊，從而縮短課本知識與學(xué)生心理的距離。比如教學(xué)《四邊形》時，首先用大屏幕展示自動控制的卷簾門窗、汽車前方的散熱百葉等實物，然后問：如果把它們抽象為圖形，則是我們學(xué)過的什么圖形？生：四邊形。教師再拿出一個四邊形的教具，進一步追問：請觀察這個四邊形，它有何特點？請大家積極討論。于是學(xué)生展開了分組操作活動，有的畫圖形，有的剪紙，有的對比觀察，全體學(xué)生融入了問題情境之中。

四、課堂教學(xué)要有創(chuàng)新

第9篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化范文

一、收集生活中的數(shù)學(xué)信息，創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

“數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸生活?！鄙钆c數(shù)學(xué)密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實際問題，善于挖掘生活資源，采擷生活數(shù)學(xué)實例，通過數(shù)學(xué)活動，深切體會到原來數(shù)學(xué)就在自己身邊，身邊就有數(shù)學(xué)，使學(xué)生增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

比如在教學(xué)六年級上冊《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（四）》有關(guān)儲蓄的內(nèi)容時，課前先讓學(xué)生分小組到銀行去調(diào)查了解有關(guān)儲蓄的知識，然后根據(jù)學(xué)生的實際調(diào)查情況展開學(xué)習(xí)，在匯報調(diào)查情況中明確了儲蓄的意義，了解了利率以及利息稅的情況，在收集信息的活動過程中學(xué)生能接觸到更多的實際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。體會到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，身邊就有數(shù)學(xué)。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題

提出問題比解決問題更為重要，有的學(xué)生會解決生活中的數(shù)學(xué)問題，但他不一定會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。所以，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)問題，是學(xué)生探索數(shù)學(xué)價值、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的最基本的前提和條件。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了問題，也就不能真正解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)需要對信息進行整理和篩選的問題放在每個學(xué)生面前時，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的信息進行分析，從中篩選有用的信息。引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時進行評價。通過大家的交流和評價，學(xué)生自己就能篩選出有用的信息。然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出有價值的數(shù)學(xué)問題。

例如在教學(xué)六年級下冊《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》時，我只出示盒子里有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。然后讓學(xué)生自己提出問題，有的學(xué)生可能提出原來學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)問題，這時我并不輕易給予否定，而是讓學(xué)生馬上解決，對提出的沒有解決過的問題，以板書的形式出現(xiàn)，以突出重點，最后選擇問題進行研究。這樣做有利于提高學(xué)生的分析能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生主動探究，解決問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題，讓學(xué)生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度、根據(jù)已有的知識經(jīng)驗尋求解決問題的策略，提高學(xué)生解決問題的意識與能力。其中最有效的方法是讓學(xué)生有機會親身實踐。

第一、主動探究、嘗試解決。在這個過程中，注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，采用獨立嘗試、動手操作、畫線段圖、小組討論等方式，讓學(xué)生主動探索解決問題的方法。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

第二、交流方法，優(yōu)化解決方法。例如在教學(xué)《比的應(yīng)用》時我出了一道這樣的練習(xí)題“白兔和黑兔的只數(shù)比是5：6，白兔有10只，黑兔有多少只？”請學(xué)生展示自己解決問題的方法和結(jié)果，在學(xué)生完成后，適時組織交流。特別注意請學(xué)生說一說解決問題的過程。通過討論交流，讓學(xué)生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題，并引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，了解各種方法的特點，為學(xué)生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎(chǔ)。這樣加深了學(xué)生對解決問題過程和方法的理解，而且也讓學(xué)生體驗到了成功的喜悅，提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、及時引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的過程進行評價與反思

解決問題的過程是重要的，而對過程的及時評價與反思也是非常重要的。公正的評價有利于充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。對于學(xué)生在交流時教師最好能給予他們鼓勵和欣賞，比如“你們的想法與眾不同，真不錯！”“你能用這樣的方法解答真好！”對于回答錯誤的學(xué)生老師則以寬容的心對待他―“沒想好，沒關(guān)系，再想想”“能大膽的發(fā)言，本身就是對自己的挑戰(zhàn)”。這樣的語言，能使他們看到自己的優(yōu)勢和不足，使他們學(xué)會正確的認(rèn)識和評價他人。

反思是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進行全面的分析和思考。通過對解決問題的過程反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，要經(jīng)常要求學(xué)生反思這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？出現(xiàn)什么錯誤了？你認(rèn)為應(yīng)該注意什么？你認(rèn)為哪一種方法更好？用這些問題來引起學(xué)生的注意，使學(xué)生逐步具有反思的意識和習(xí)慣，從中不斷積累解決問題的經(jīng)驗。

五、引導(dǎo)學(xué)生實踐運用