初等數(shù)學教學精選(九篇)

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第1篇：初等數(shù)學教學范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學 教學

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-9646(2008)08(b)-0059-02

培根說,“數(shù)學是通向科學大門的鑰匙?！?高等數(shù)學的重要性是不言而喻的。高等數(shù)學是大學生最先接觸的課程,而緒論課是該課程與學生的第一次親密接觸,新生剛?cè)氪髮W對高等數(shù)學的認識是模糊的,對高等數(shù)學的興趣和喜好也存在盲目性與局限性,緒論課的好壞對學生的學習態(tài)度、學習興趣、學習熱情、學習效果都有非常重大的影響。一堂生動有趣、富有啟發(fā)性和鼓動性的緒論課對高等數(shù)學的學習能起到提綱挈領(lǐng)的作用,對調(diào)動學生學習的積極性能達到事半功倍的效果。它可為學生學好本課程開啟一個良好的始端,使之順利步入高等數(shù)學學習的殿堂。多年的教學實踐表明,高等數(shù)學緒論課應(yīng)包含以下幾個方面的內(nèi)容。

1 高等數(shù)學在整個大學課程中的地位和作用

在緒論課中向?qū)W生指出,高等數(shù)學是教育部指定的高校各專業(yè)核心課程之一,是一門學習現(xiàn)代科學技術(shù)和經(jīng)濟管理不可缺少的基礎(chǔ)課。它所提供的數(shù)學思想、數(shù)學方法、理論知識不僅是學生學習后續(xù)課程的重要工具,也是學生畢業(yè)后更新知識、拓寬專業(yè)、保持后勁的主要源泉。同時,也是培養(yǎng)合格人才所必備的各種能力,如運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、抽象概括能力、創(chuàng)造能力和綜合分析問題解決問題能力的重要途徑。高等數(shù)學掌握的好壞將直接或間接地影響到后續(xù)課程的教學。許多專業(yè)的碩士研究生入學考試對高等數(shù)學都有較高的要求,每年都有相當一部分學生由于高等數(shù)學沒學好而失去繼續(xù)深造的機會。通過介紹使學生了解高等數(shù)學在整個大學課程中的地位和作用,認識到高等數(shù)學對自己學業(yè)的重要性,一開始就從思想上引起高度重視,懂得為什么要學好高等數(shù)學。

2 高等數(shù)學的內(nèi)容和體系

首先,介紹高等數(shù)學的特點,告訴學生高等數(shù)學是在初等數(shù)學的基礎(chǔ)上,經(jīng)過一系列數(shù)學概念、原理和方法的演變,成為一門內(nèi)容豐富,應(yīng)用廣泛,高度抽象,邏輯嚴密的學科體系。與初等數(shù)學相比較,高等數(shù)學在研究對象上更加廣泛,在概念、原理和方法上更加豐富。高等數(shù)學的內(nèi)容是17世紀后興起的變量數(shù)學,步人了抽象的理性思維領(lǐng)域,諸如“連續(xù)”、“無窮小”、“線性空間”等難以比擬與想象,其概念基本上是抽象的產(chǎn)物,大都以運動的面貌出現(xiàn),具有辯證性、客觀性、合理性等特點。

其次,介紹本課程的研究對象、研究內(nèi)容和研究工具, 教師可以對這門課程進行整體歸納,將主要內(nèi)容用一條線穿起來給學生一個整體印象。讓學生知道高等數(shù)學主要有三大內(nèi)容:“微積分”、“線性代數(shù)”、“概率統(tǒng)計”。使他們懂得“微積分”研究的對象是變量和函數(shù),它包括一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分,其中一元函數(shù)微積分是基礎(chǔ)。它主要講授極限、導數(shù)與積分、微分方程。極限是研究微積分的工具和是基礎(chǔ),導數(shù)與積分本質(zhì)是極限問題,導數(shù)與不定積分互為逆運算,微分方程是對導數(shù)和積分的綜合運用?！熬€性代數(shù)”研究的對象是線性方程組和變量的線性變換,它主要講授行列式、矩陣、線性方程組的解、向量空間等。行列式和矩陣是處理線性問題的有力工具,而向量概念的引入,使得線性問題都可以用向量空間的觀點加以討論。“概率統(tǒng)計”研究的對象是隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律,研究怎樣去有效地收集,整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù),以對所觀察的問題作出推斷或預(yù)測,為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議。概率論主要講授隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理;數(shù)理統(tǒng)計主要講授參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析和回歸分析。雖然概率論與數(shù)理統(tǒng)計是兩個并列的數(shù)學分支學科,但它們之間有著密切的關(guān)系。在很大程度上可以認為,概率論是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ),而數(shù)理統(tǒng)計是概率論的一種應(yīng)用。

再次,介紹教材的主要章節(jié)及對教學內(nèi)容的處理,哪些內(nèi)容是重點講解的,哪些是略講的,哪些是要求學生自學的,哪些留給學有余力的同學選學的,使學生心中有數(shù)。并可向?qū)W生推薦幾本對學習和解題方法有指導意義的參考書。

通過對高等數(shù)學的內(nèi)容和體系的介紹,使學生從宏觀上了解高等數(shù)學所涵蓋的范圍,基本的理論框架,知識之間的聯(lián)系,明白高等數(shù)學的研究對象、研究內(nèi)容、研究方法,使學生從整體上對將要學的課程有一定的認識,有明確的學習目標,清晰的思路,從一開始就知道要學什么。

3 初等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接

考入大學前學生已接觸數(shù)學知識十二年,這些都是他們學好高等數(shù)學的基礎(chǔ)。但由于?中學數(shù)學教學主要是為了適應(yīng)高考的要求,有些高考不考的初等數(shù)學的概念和內(nèi)容,中學就沒講或一帶而過,如三角函數(shù)中正割、余割的概念及其與其它三角函數(shù)的關(guān)系;三角函數(shù)的和差化積公式;復數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì);極坐標的概念及其與直角坐標之間的關(guān)系;二階、三階行列式的計算等等知識,中學就不作要求。而這些內(nèi)容在高等數(shù)學中卻是必不可少的基礎(chǔ)。這樣就造成了初等數(shù)學和高等數(shù)學脫節(jié)的現(xiàn)象。

在緒論課時就應(yīng)注意初等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接,將高等數(shù)學中要經(jīng)常用到的初等數(shù)學的重要基礎(chǔ)知識,特別是高考不要求的初等數(shù)學知識羅列出來,向?qū)W生強調(diào)它們的重要作用,要求學生對它們有的放矢的進行復習,熟練掌握。使學生一開始就知道應(yīng)為高數(shù)學習做好哪些知識上的準備。

另外,中學數(shù)學中學過一些高等數(shù)學的初步知識,如極限、連續(xù)、導數(shù)、概率統(tǒng)計等,剛學高等數(shù)學時學生認為是中學已學過的舊知識,從而放松了學習。而實際上中學僅僅講授了這些知識的皮毛,許多數(shù)學概念是用描述性的方法給出的,缺乏嚴謹?shù)臄?shù)學定義,而高數(shù)課要對這些知識進行深入系統(tǒng)的分析和研究。所以一開始就告誡學生從思想上要重視高數(shù)知識的學習。

4 學習高等數(shù)學的方法

新生在中學階段學習數(shù)學過程中,已經(jīng)形成一套固定的數(shù)學學習及解題的思維模式,習慣于模仿、套用公式和具體直觀的運算。受高考的影響和制約,中學教師對知識的講授詳細,題型、方法歸納完整,較多的精力用于通過大題量的訓練來培養(yǎng)學生的技能技巧,并及時進行輔導和鞏固,在課堂內(nèi)留有較多時間給學生鞏固練習,并且教師對學生的學習督促較緊,因此中學生對教師依賴性強,總是指望教師課堂中把各知識點可能涉及到的題型都講到,缺乏自主學習的意識和獨立思考能力。大學的教學由于知識點較多,課時有限,大學高等數(shù)學課的課堂容量要遠遠大于中學課堂容量,教師更注重嚴密性與邏輯性,強調(diào)對概念、原理的掌握,對思想方法的深刻理解,學生獨立應(yīng)用知識時不一定有例可仿。教學中對解題方法和題型雖有歸納總結(jié),但課堂上基本沒有學生鞏固練習的時間。

由于大學教學與中學教學無論是在內(nèi)容上還是在教學方式上都有很大的區(qū)別,使不少剛踏入大學的學生一下子很難適應(yīng)大學的學習節(jié)奏。因此在緒論課時教師應(yīng)向?qū)W生介紹高等數(shù)學的學習方法,使學生知道怎么學。

首先,要求學生養(yǎng)成自覺預(yù)習的習慣,對新知識所需的基礎(chǔ)知識進行復習,對不理解的知識點進行積極思考。課堂上認真聽課,有側(cè)重和有選擇性的做好筆記,課后要及時復習、鞏固練習、消化課堂所學知識,補充課堂筆記,章節(jié)內(nèi)容結(jié)束后及時總結(jié)、歸納。解題后進行反思和回顧。

其次,要提醒學生盡早改變過去的思維方式和學習習慣, 鼓勵學生進行積極的數(shù)學思考,對自己的學習過程進行反思,對思維過程進行反思,對數(shù)學結(jié)論進行反思,全面認識自己的思維方式,逐步養(yǎng)成自學的習慣,自主學習,掌握學習的主動權(quán)。

再次,要提倡數(shù)學學習方式多樣化,學無定法,鼓勵學生摸索適合自己的學習方法。必要時可請高年級的學生介紹學習心得或給予具體指導,把自學的方法和研究興趣傳授給學生。

5 激發(fā)學習興趣

在緒論課中激發(fā)學生的學習興趣是一個不容忽視的問題。教師可從以下幾方面入手激發(fā)學生的學習興趣。

首先,可從學生中學熟悉的問題入手,提出中學知識不能解決的問題,創(chuàng)立問題情境激發(fā)學生的興趣。可提以下問題:(1)求長度問題。利用電子課件給出線段、圓弧、圓周、橢圓、拋物線、星形線、擺線等平面曲線,問怎么求它們的長度？(2)求面積問題。利用課件給出多邊形,圓,扇形,橢圓,曲邊梯形及任意的幾個平面圖形,問學生怎么求面積？還可由求球的表面積提出求一般曲面的面積的問題。(3)求體積問題。利用課件給出正方體、圓錐、圓臺、曲頂柱體、一般旋轉(zhuǎn)體、一般空間幾何體的圖形,問怎么求它們的體積？然后教師告訴學生利用高數(shù)的知識可以很容易的解決中學知識不能解決的上述問題。其次,介紹高等數(shù)學發(fā)展簡史和數(shù)學家的感人故事,介紹數(shù)學文化和數(shù)學思想。這樣既可增加講課的趣味性,活躍課堂氣氛,也可使學生了解到微積分的萌芽、發(fā)生與發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的時期。使學生懂得數(shù)學和哲學一樣,都是自然科學和人文社會科學共有的工具,也是人們應(yīng)當掌握的一種思維方法和文化精神。

再次,可介紹與學生所學專業(yè)有關(guān)的數(shù)學分支、數(shù)學模型、數(shù)學事件、數(shù)學家的故事。如給文科生講點人文科學與數(shù)學教育的歷史、講講數(shù)學與語言學的聯(lián)系。給地理科學的學生講講考古、地質(zhì)學專家常用來估計文物或化石的年代的碳定年代法,用這種方法可估算出馬王堆一號墓年代大約是在2000多年前。給美術(shù)專業(yè)的學生講講范. 梅格倫偽造名畫案。

一堂緒論課,看似簡單,實際上包羅萬象,涉及面很廣,它對教師的素質(zhì)有很高的要求。每個高數(shù)教師都應(yīng)不斷提高和充實自己,不斷改進教學方法,以適應(yīng)教學的需要。

參考文獻

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[2] 劉法貴.數(shù)學史與數(shù)學教學.大學數(shù)學課程報告論壇論文集,2006.北京:高等教育出版社,2007.

[3] 丁琨,張無畏.數(shù)學在科學技術(shù)中的地位和作用.大學數(shù)學.2006.22(1)刊.

第2篇：初等數(shù)學教學范文

關(guān)鍵詞：五年制 小學數(shù)學教師培養(yǎng) 本體性知識 調(diào)查 分析

中圖分類號：C652.3 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）03（b）-0090-02

基礎(chǔ)教育新課程改革的關(guān)鍵很大程度取決于教師，教師的教育理念、知識結(jié)構(gòu)、能力素質(zhì)都會影響課程的實施。這就對作為培養(yǎng)小學教師的五年制初等教育專業(yè)的課程設(shè)置帶來了新的挑戰(zhàn)，而其中學生的數(shù)學本體性知識結(jié)構(gòu)更值得我們?nèi)リP(guān)注和研究。

一般認為，教師的知識可以分為三個方面，即教師的本體性知識、實踐性知識和條件性知識。本文針對作為未來小學教師的五年制初等教育專業(yè)學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀調(diào)查展開，通過深入分析、研究確定數(shù)學課程結(jié)構(gòu)的調(diào)整和充實，以完善學生的數(shù)學本體性知識結(jié)構(gòu)。

為了對師范高等?？茖W校五年制初等教育專業(yè)的數(shù)學課程設(shè)置、教學方法改革及如何進一步提高學生數(shù)學素養(yǎng)提供一些參考依據(jù)，現(xiàn)對長沙師范學校初等教育專業(yè)110名學生進行了一次較為全面的數(shù)學知識狀況的問卷調(diào)查。從報告中抽取20份有效問卷進行批閱整理，利用數(shù)理統(tǒng)計方法分析了師范生數(shù)學本體性知識的現(xiàn)狀，找出存在的問題并給出解決問題的參考意見。

1 初等教育專業(yè)學生數(shù)學知識結(jié)構(gòu)調(diào)查的基本情況

1.1 本次調(diào)查采用自制調(diào)查問卷，以不記名方式填寫統(tǒng)一回收

問卷包含三個部分，第一部分是背景信息；第二部分是正式的教師知識測驗；第三部分是對教師知識來源的調(diào)查。教師知識測驗包括三個方面的內(nèi)容：數(shù)學課程知識、數(shù)學學科知識和學科教學知識。其中數(shù)學學科知識包括數(shù)學理解能力，數(shù)學抽象思考能力、數(shù)學史與數(shù)學思想的基本素養(yǎng)、數(shù)學知識綜合運用能力、數(shù)學教學法知識的掌握程度。下表是教師知識測驗的各種能力相關(guān)題目數(shù)量的統(tǒng)計。（見表1）

1.2 被調(diào)查者的基本情況

被測試者全為小學教育專業(yè)大四學生共110人，共收到有效答卷78份?，F(xiàn)從中抽取20份，其中女生15份，男生5份。

2 初等教育專業(yè)學生數(shù)學知識結(jié)構(gòu)調(diào)查的分析報告

對抽樣問卷中數(shù)學課程知識問題進行批閱后，將試卷的調(diào)查內(nèi)容劃分成四個部分，分別統(tǒng)計學生答題正誤數(shù)據(jù)，然后再將四部分數(shù)據(jù)整合對比，具體數(shù)據(jù)分析過程和相關(guān)結(jié)論如下。

2.1 數(shù)學課程知識

分析整理出學生數(shù)學課程知識成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計工具可以做出如下的直方圖（見圖1）。本部分測試題總量為8個，學生正確量的平均數(shù)約為4個，平均正確率為50%。其中65%的同學正確率未超過50%，抽樣試卷中僅有1份答題全對。抽樣試卷的結(jié)果分析說明，大部分同學對小學數(shù)學課程標準的學習關(guān)注不夠，理解不深入，不能很好把握小學數(shù)學課程的基本理念和設(shè)計思路。

2.2 數(shù)學學科知識

對抽樣問卷中數(shù)學課程知識問題進行批閱后，將學生答題正確數(shù)量進行匯總，分析整理出學生成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計工具可以做出如下的直方圖（見圖2）。本部分測試題總量為18個，學生的平均正確率為61.11%，30%的同學正確率未超過50%，40%的同學正確率集中在70%附近，只有1人正確率超過80%，無人答題全對。問卷題目的考試內(nèi)容集中在初等數(shù)學知識點，試題難度正常，但高分率很低，不及格率偏高，學生的學科水平普遍不高。

2.3 數(shù)學教學法知識

對抽樣問卷中數(shù)學教學法問題進行批閱后，將學生答題得分進行匯總，分析整理出學生成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計工具可以做出如下的直方圖（見圖3）。本部分測試題總分為20個，劃分成四個等級，得分0～5分為四等，5～10分為三等，10～15分為二等，15～20為一等，10分以上為合適。70%的同學不合格，30%的同學為合格，僅有1個達到優(yōu)秀。以上數(shù)據(jù)說明，大部分同學未能很好理解數(shù)學教學的原理，掌握的教學方法有限，教學設(shè)計水平偏低。

綜合以上三個部分的數(shù)據(jù)分析，初等教育專業(yè)師范生的數(shù)學知識的整體狀況一般。他們在數(shù)學學科理論知識答題最好，平均正確達到61.2%，其次是數(shù)學課程知識的答題情況，平均正確率為50%。而數(shù)學教學法知識的掌握情況最差。

2.4 教師知識來源

對調(diào)查問卷上的知識來源途徑進行賦權(quán)處理，使用matlab對加權(quán)結(jié)果向量進行聚類分析，根據(jù)聚類分析模型的數(shù)據(jù)結(jié)果，總的來說，對初等教育專業(yè)師范生教師知識來源的評價可以分為三個等級：最重要、次重要和不重要的來源。對師范生的教師知識來源分析的結(jié)果如表2所示。該表顯示，初等教育專業(yè)的師范生認為對于培養(yǎng)他們的各方面知識最重要的來源是教育見習與實習，數(shù)學教法課對于培養(yǎng)他們的數(shù)學課程和數(shù)學教學法知識均有較為重要的作用，教育類課程對培養(yǎng)他們的教育理論知識有較為重要的作用，大學前的數(shù)學課是他們認為比較重要的數(shù)學學科知識來源。他們普遍認為家教對教師知識的發(fā)展最不重要。同時學生也認為微格教學的經(jīng)歷對于他們的數(shù)學學科知識和數(shù)學課程知識的學習沒有作用，數(shù)學教學法課程對于教育理論知識的學習沒有作用，而教育類課程對數(shù)學教學法的學習影響最小。（見表2）

3 完善初等教育專業(yè)學生數(shù)學本體性知識結(jié)構(gòu)的建議

一個合格的教師需要掌握三種知識，包括本體性知識，實踐性知識和條件性知識。本體性知識即是指教師具備的某種學科專業(yè)性理論知識，它是教師具備專業(yè)主體知識的基礎(chǔ)條件。小學數(shù)學教師的本體性知識即是指數(shù)學相關(guān)知識。

調(diào)研表明，數(shù)學本體性知識的缺失，主要原因是由于數(shù)學課程內(nèi)容以及數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的局限性。相應(yīng)的對策是：數(shù)學課程設(shè)置的改進；改進數(shù)學課程的教學方法；對普遍缺失的本體性知識予以彌補。

3.1 五年制初等教育專業(yè)的課程設(shè)置有待改進

調(diào)查結(jié)果顯示，初等教育專業(yè)的師范生的數(shù)學教學法知識最為欠缺，其次是數(shù)學課程知識水平也有待提高，表現(xiàn)得較好的是數(shù)學學科知識，但對數(shù)學學科知識的深入分析結(jié)果顯示，師范生在各個領(lǐng)域的數(shù)學學科知識上的表現(xiàn)都一般。因此，初等教育專業(yè)在進行課程設(shè)置的時候應(yīng)該較多地考慮如何提高學生的數(shù)學學科教學知識和課程知識。而對教師知識來源的調(diào)查也顯示，大學數(shù)學專業(yè)課的設(shè)置并不能很好地培養(yǎng)初等教育專業(yè)師范生的數(shù)學學科水平。因此，我們應(yīng)該考慮為初等教育專業(yè)的師范生提供適合數(shù)學課程。

（1）調(diào)整、充實數(shù)學課程的內(nèi)容。

一方面加強概率統(tǒng)計、圖形變換、幾何證明與數(shù)論初步等方面的內(nèi)容的教學；另一方面，為了適應(yīng)從學科視角高屋建瓴、深入淺出地駕馭小學數(shù)學教學內(nèi)容，以及指導學生進行自主探究學習的需要，還應(yīng)添加數(shù)學思想方法論、數(shù)學史、數(shù)學文化等方面內(nèi)容。

（2）加強教育實踐類課程在初等教育專業(yè)課程設(shè)置中的比重和質(zhì)量。

調(diào)查結(jié)果中突出顯現(xiàn)的問題是初等教育專業(yè)的師范生的數(shù)學教學法知識最為欠缺。而對教師知識來源的調(diào)查顯示，學生認為教育見習實習教學方法知識的學習最為重要。開設(shè)教育實踐類課程有助于學生不斷總結(jié)和反思教學方法，在實踐中積累經(jīng)驗，深化對教學理論的理解，不斷改進教學方法。

3.2 改進初等教育專業(yè)數(shù)學課程的教學方法

數(shù)學教學的普遍現(xiàn)象是關(guān)注學術(shù)性而輕視師范性；注重數(shù)學理論的系統(tǒng)性和結(jié)論的嚴謹性，忽視學生的真正理解與意義建構(gòu)。其必然結(jié)果是不少學生學習時一知半解，學習后很快遺忘。

因而，在教學中，一方面作為數(shù)學課程，為使學生能夠理解教材內(nèi)容，必須進行教學法加工，使之轉(zhuǎn)化成為易于認知的“教學形態(tài)”；另一方面，要注重培養(yǎng)和鍛煉未來的小學數(shù)學教師，使他們學習并善于完成這種轉(zhuǎn)化工作。這是學術(shù)性與師范性統(tǒng)一的重要體現(xiàn)。

同時，在教學中，教師既要重視數(shù)學知識的演繹，又不忘數(shù)學思想方法的歸納，觀察、實驗、猜想、探索與推理、證明兼顧，培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光，幫助他們形成數(shù)學觀點，提高分析問題和解決問題的能力。

類似地，如果在師范院校的教學中，教師能夠引導學生將高等數(shù)學的學習與初等數(shù)學的研究結(jié)合起來，開展“研究性學習”，那么，學校獲得的知識就比較容易在小學數(shù)學教學崗位上真正發(fā)揮作用。

參考文獻

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第3篇：初等數(shù)學教學范文

關(guān)鍵詞: 導數(shù)初等數(shù)學高等數(shù)學

導數(shù)的概念、幾種常見函數(shù)的導數(shù)、導數(shù)的四則運算、導數(shù)的應(yīng)用等相關(guān)知識,在高中階段教師已清晰并詳細地對學生進行了講解。這些知識難度不大,特別是在學導數(shù)的應(yīng)用時,比如用導數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性,學生會覺得這種方法較高一學習的單調(diào)性的判斷方法更簡單。高等數(shù)學的第二章《導數(shù)》的部分知識在高中數(shù)學教材中也有。因此,高等數(shù)學教師應(yīng)該處理好這些重復點的講解,否則學生會感覺所學知識與中學大致相同。例如:導數(shù)概念引入的兩個實例學生在中學已經(jīng)學過,在高等數(shù)學的教學中教師可以把它放在極限的應(yīng)用中簡單地講解,不需要在講解導數(shù)概念時重復講解。我從以下幾方面談?wù)勥@一部分內(nèi)容在高等數(shù)學與初等數(shù)學中的聯(lián)系與區(qū)別。

1.導數(shù)知識產(chǎn)生的背景

17世紀上半葉,在文藝復興后的資本主義生產(chǎn)力的刺激下,自然科學開始邁入綜合與突破的階段。1608年,荷蘭眼鏡制造商里帕席發(fā)明了望遠鏡,后來伽利略發(fā)明了第一架天文望遠鏡。望遠鏡的發(fā)明不僅把天文學推向了新的,而且促進了光學的研究。1619年,開普勒發(fā)表了行星運動定律:行星運動的軌道是一個橢圓,太陽位于該橢圓的一個焦點;太陽到行星的矢徑在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等;行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方與其橢圓軌道的半長軸的立方成正比。1638年,伽利略出版了《關(guān)于兩門新科學的對話》提出了自由落體定律、動量定律。同時,他發(fā)現(xiàn)彈道的拋物線性質(zhì),并斷言炮彈的最大射程在發(fā)射角為45度時方能達到。在這些科學發(fā)展的同時,微分學的基礎(chǔ)問題成為當時人們關(guān)注的問題:確定非勻速運動物體的速度與加速度和瞬時變化率關(guān)系的研究;在望遠鏡的光程設(shè)計中,需要確定透鏡曲面上任一點的法線,這就需要數(shù)學領(lǐng)域提供求任意曲線的切線的方法;確定炮彈的最大射程和尋求行星軌道的近日點與遠日點,需要函數(shù)極大值與極小值問題的一般求法。當時,大批科學家尋求解決這些問題的數(shù)學方法,也取得了一些成果,比如:費馬求極大值、極小值的方法,笛卡爾“圓法”等。

2.一些導數(shù)公式、導數(shù)應(yīng)用的證明

對于對數(shù)與指數(shù)函數(shù)等導數(shù)公式,中學教材中沒有給出明確的證明。在高等數(shù)學教材中,在學生學了隱函數(shù)和反函數(shù)的求導法則后,教材給出了證明,中學教材中沒有涉及的一些初等函數(shù)的導數(shù)公式也給出了相應(yīng)的證明。這樣就給出了完整的導數(shù)公式,可以為學生的專業(yè)學習打好基礎(chǔ),這也是高等數(shù)學的教學目標。

導數(shù)應(yīng)用中函數(shù)的單調(diào)性判斷、極值,最值的求解方法在中學階段都僅僅是通過具體事例的結(jié)果歸納出一般的結(jié)論。作為導數(shù)概念與導數(shù)應(yīng)用之間的橋梁――中值定理,學生若能應(yīng)用它,就可以完成這些問題的證明,從而真正弄清楚一些問題的實質(zhì)。

3.導數(shù)知識在各專業(yè)中的應(yīng)用

當今社會,分析的定量化、管理的科學化,促使很多領(lǐng)域都必須以數(shù)學知識方法為基礎(chǔ)。學生學了導數(shù)的概念與應(yīng)用之后,教師應(yīng)該引導學生把所學知識與具體專業(yè)結(jié)合起來,這樣才能達到高等數(shù)學學習的真正目的。

比如用導數(shù)概念去理解經(jīng)濟學中的一些概念。導數(shù)概念在經(jīng)濟學中的一個重要應(yīng)用為邊際分析,利用導數(shù)研究變量的邊際變化的方法叫做邊際分析方法。具體方法如下:設(shè)生產(chǎn)某種商品的成本函數(shù)為C(x),當產(chǎn)量增加x時,成本相應(yīng)地增加C=C(x+x)-C(x),■=■就為增加的商品平均成本,即商品量的變化導致成本變化的平均變化率。令x0,■■稱作商品在產(chǎn)量為x時的邊際成本。用導數(shù)的概念來理解它,邊際成本也就是成本函數(shù)在點x處的導數(shù)。邊際成本反映了商品量為x時成本的瞬時變化率。它的經(jīng)濟意義是邊際成本近似等于產(chǎn)量為x時再生產(chǎn)一個商品所需要的成本。設(shè)生產(chǎn)某種商品的收益函數(shù)為R(x),利潤函數(shù)為P(x),同樣的,稱■■為邊際收益,稱■■為邊際利潤,它們分別是收益函數(shù)和利潤函數(shù)在x處的導數(shù)。同樣的,它們的經(jīng)濟意義分別為邊際收益近似等于產(chǎn)量為x時,再生產(chǎn)一個商品所增加或減少的收益和邊際利潤近似等于產(chǎn)量為x時,再生產(chǎn)一個商品所增加或減少的利潤。從以上的經(jīng)濟意義來看,當邊際成本小于邊際收益時產(chǎn)量增加,反之,則產(chǎn)量減少。很明顯,商品的最佳產(chǎn)量是當邊際成本和邊際收益相等時的數(shù)量。以這樣一個例子為例:假設(shè)某商品的成本函數(shù)和收益函數(shù)為C(x)=3+2■萬元、R(x)=■萬元,那么邊際成本和邊際收益分別為■、■。如果產(chǎn)量為4百噸時,邊際成本和邊際收益為0.5萬元、0.2萬元。那么,此時再增加1百噸商品,邊際成本和邊際收益變?yōu)?.45萬元、0.14萬元,顯然增加產(chǎn)量是不可取的。

總之,教師在進行《導數(shù)》這一部分教學時,應(yīng)該弄清學生已掌握的知識和高等數(shù)學在這一部分的教學內(nèi)容和教學目的,這樣才能使學生才學有所獲,學有所用。

參考文獻:

[1]李文林.數(shù)學史教程[M].高等教育出版社,2000.

第4篇：初等數(shù)學教學范文

職業(yè)學校 認知態(tài)度 學習情感

《數(shù)學》是中等職業(yè)學校各類專業(yè)學生必修的文化基礎(chǔ)課，為職校生學好專業(yè)理論課、實踐技能和謀職就業(yè)準備必需的數(shù)學知識和數(shù)學思想方法。但是，職校生普遍感到數(shù)學是最不想學、最難學的課程之一。個別學生甚至還對學習數(shù)學有較強的抵觸心理，表現(xiàn)出上課消極，不積極參加教學活動；課后不認真完成作業(yè)。許多職校的數(shù)學教師也認為職高數(shù)學很難教。究其原因，固然有學生基礎(chǔ)差的緣故。但是更多的是我們教師的教學方法沒有或者較少考慮教的對象的特殊性和教的內(nèi)容的抽象性以及二者的“兼容性”，使得學生很難產(chǎn)生對數(shù)學較好的認知態(tài)度和濃郁的學習情感。筆者認為，應(yīng)站在學生是學習的主體、教法服務(wù)學法的角度加以考慮。

一、有用而學

職校生進入職業(yè)中學學習的主要目的，是為今后謀職就業(yè)學到一技之長。他們會潛意識地對學校開設(shè)的各門課程依自己的標準按有用或無用來學，有用的多學一些，無用的少學一些或根本不學。部分學生認為數(shù)學課講的那些概念、公式、定理沒什么用處，用人單位選人又不考數(shù)學，以后在工作中會開機床、會端茶遞水等事就可以了，學數(shù)學干啥。

另外，我們職高數(shù)學教師平時教學關(guān)注較多的是“雙基”，對教學內(nèi)容在生產(chǎn)和生活中有哪些用處有的思考甚少，有的認為“解應(yīng)用題太難了學生學不會”。造成了學生在課堂上體驗數(shù)學用處的機會很少，久而久之，數(shù)學課留給學生的印象就是枯燥的概念、公式、定理和單調(diào)乏味的圖形，嚴重地挫傷了學生學習數(shù)學的動機。

針對于此，筆者認為職高數(shù)學教學應(yīng)該體現(xiàn)學以致用，以數(shù)學無窮的應(yīng)用價值使學生發(fā)自內(nèi)心的產(chǎn)生需要學好數(shù)學的愿望。教師可以從以下入手：

（1）教師要做有心人，留意身邊的事與物。多收集反映數(shù)學知識的自然現(xiàn)象和應(yīng)用數(shù)學知識的生活、生產(chǎn)事例，特別是與學生所學的專業(yè)有關(guān)的應(yīng)用數(shù)學的實例。

（2）作好學科知識的橫向聯(lián)系工作。職高數(shù)學教師要至少了解或熟悉本校開設(shè)的各門專業(yè)的相關(guān)知識。經(jīng)常保持與專業(yè)課老師的聯(lián)系，了解同步教學內(nèi)容對數(shù)學的要求，會用到哪些數(shù)學知識解決哪些專業(yè)問題，為平時教學積累素材。

（3）在課堂教學中要突出應(yīng)用問題的地位。結(jié)合本課教授的教學內(nèi)容巧妙地將應(yīng)用問題穿插于引入新課、創(chuàng)設(shè)教學情景、演練基礎(chǔ)知識等教學環(huán)節(jié)中，使學生能夠有更多的機會接觸數(shù)學的應(yīng)用。假以時日，不斷滲透，讓學生體會出數(shù)學來源于生活與實踐，應(yīng)用于生活與實踐。

（4）改變空洞說教，采用參觀、調(diào)查、實習實作等形式走出課堂，到工廠、商場、賓館……讓學生切實直觀地感受數(shù)學的實用價值。結(jié)合專業(yè)介紹一些具有震撼力的事例，如在法制、保安、國防的專業(yè)班可以講抗越自衛(wèi)戰(zhàn)中發(fā)生的與余弦定理有關(guān)的故事，讓學生感受到各行各業(yè)都需要數(shù)學。

二、有趣想學

絕大多數(shù)職高生都是中考的失利者，他們對數(shù)學等文化課由失利而生厭。對枯燥的概念、公式、定理和單調(diào)乏味的圖形討厭，對一味的被動聽課、繁瑣的演練等較單一課堂教學組織形式討厭。因此，職高數(shù)學教師不僅要把教學內(nèi)容講得豐富有趣，更要把課堂教學活動組織得形式多樣，以有趣的課堂促進學生想學數(shù)學。

（1）教師要加強自身教學語言、教態(tài)等教學基本功和人格魅力的修養(yǎng)。幽默有趣而不低俗的教學語言，大方優(yōu)雅而不做作的教學體態(tài)，不僅能吸引學生的上課注意力，而且能使學生覺得老師親切，愿意親近老師，由親近老師轉(zhuǎn)而親近數(shù)學，達到“親其師，信其道”的目的。

（2）營建良好的課堂氛圍。對課堂上學生出現(xiàn)的一些如睡覺、干其它事等不良現(xiàn)象即時制止，使不利學習上進的消極傾向得到遏制，不能因為一兩個學生的不良行為影響整個課堂的和諧。更不能蔓延到其他學生，造成一個消極厭學的課堂環(huán)境。在課堂教學過程中，職高生犯常識性錯誤是常有的事，教師不能斥之以“怎么這么簡單都不會”“初中你們是怎么學的”……使學生處在一個責備的課堂環(huán)境，情緒沮喪不敢參與課堂教學活動。教師要對學生的點滴進步給予及時的肯定和表揚，激發(fā)他們參與教學活動的熱情，使他們品嘗到自己學習的樂趣，以逐漸養(yǎng)成樂于學習的精神。

（3）使用“活動教學法”。職高生好奇、好動、好勝，保持注意力的時間較短，在很大程度上憑興趣學習。因此，如何喚起和保持職高生的學習興趣是職高數(shù)學課堂教學能否完成教學任務(wù)的關(guān)鍵。教師應(yīng)順應(yīng)學生的特點，采取各種生動有趣的活動輔助教學，如“習題接力賽”“公式完形互考”“數(shù)學小故事”“一題多解、多題一解、難題巧解展示”等有趣的活動。一方面，充分調(diào)動學生的眼、耳、口、手、腦等多種感官參與教學活動，滿足職高生好奇、好動、好勝的心理；另一方面，能營造輕松愉快的學習氛圍，使學生在心情舒暢、活躍歡樂中學習。

三、不難易學

職高數(shù)學屬于中等數(shù)學的范疇，教學內(nèi)容具有較高的抽象性，對所學者的初中數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本能力的要求都較高。目前，我國中等職業(yè)教育發(fā)展的現(xiàn)狀決定了進入職高學習的相當部分的學生初中數(shù)學欠帳太多，知識與技能達不到繼續(xù)學習職高數(shù)學的基本要求。加之形式化符號化是數(shù)學的最大特點，職高生數(shù)學修養(yǎng)較差，缺乏“數(shù)感”，往往對形式化符號化的數(shù)學概念、公式、定理的理解一頭霧水，面對習題無從下手。感到職高數(shù)學非常難學,怕難生畏，直至放棄。因此，職高數(shù)學教師應(yīng)將所教內(nèi)容化難為易，讓學生感到職高數(shù)學容易學。

（1）切實開展學情研究，以摸底考試、問卷調(diào)查、座談會、個別談話、走訪初中學校、研究作業(yè)反饋等調(diào)查研究學生的真實數(shù)學水平，掌握學生的整體特點和個體特點，找出與學習新課內(nèi)容的差距。

（2）注重與初中數(shù)學的銜接教學。針對學生初中數(shù)學的薄弱環(huán)節(jié)采用合適方法給予補習，如去括號、分母有理化等“點”上小知識、小技能的差距安排與新知識穿插教學，需要時補習；解各類方程（組）、數(shù)系等“面”上的知識技能差距以“章節(jié)預(yù)備知識”的形式集中補習。

第5篇：初等數(shù)學教學范文

【關(guān)鍵詞】 初等數(shù)論；同余；平方數(shù)

初等數(shù)論的邏輯性很強，某些簡單原理的應(yīng)用也十分靈活，它涵蓋了近代數(shù)學和現(xiàn)代數(shù)學的很多方法、技巧，并且它的解題方法奇巧多變，難以把握。這就要求學生不但要會運用一般的常規(guī)方法，還要學會運用一些非常規(guī)、創(chuàng)造性的方法。恰當有效的方法常常能使百思不得其解的問題迎刃而解，而領(lǐng)會、掌握和運用各種方法，比掌握這些問題的解答本身更重要。

同余是初等數(shù)論中較為重要的內(nèi)容，使用同余關(guān)系討論問題可以把討論無限多個數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為僅僅討論有限個數(shù)的問題。本文利用同余討論并證明了平方數(shù)的幾個重要的特征，掌握這些特征可以較容易地判斷出一個數(shù)是否是平方數(shù)。

結(jié)論1：任意平方數(shù)除以8的余數(shù)為0，1或4。

證明：將整數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)進行討論。

（1）若n=2k+1，k∈Z，則n2=（2k+1）2=4k2+4k+1=4k（k+1）+11（mod 8）；

（2）若n=2k，k∈Z，則n2=（2k）2=4k2，

①當k=2t，t∈Z時，n2=4k2=4（2t）2=16t20（mod 8）；

②當k=2t+1，t∈Z時，n2=4k2=4（2t+1）2=16（t2+t）+44（mod 8）。

所以n20（mod 8），或n21（mod 8），或n24（mod 8）。

這是平方數(shù)的一個重要特征，由結(jié)論1易證如下結(jié)論：

結(jié)論2：任意平方數(shù)除以4的余數(shù)為0或1。

一個數(shù)除以8得到的余數(shù)等于它的末三位除以8得到的余數(shù)，而一個數(shù)除以4得到的余數(shù)等于它的末兩位除以4得到的余數(shù)，所以有時用結(jié)論2判斷起來比結(jié)論1更快捷。

結(jié)論3：任何平方數(shù)的末位數(shù)字不能是2，3，7或8。

證明：因為020（mod 10），121（mod 10），224（mod 10），329（mod 10），426（mod 10），525（mod 10），626（mod 10），729（mod 10），824（mod 10），921（mod 10），所以任何平方數(shù)的末位數(shù)字不能是2，3，7或8。

利用上述結(jié)論可進一步證明如下結(jié)論：

結(jié)論4：沒有由相同數(shù)字組成的兩位以上的平方數(shù)。

證明：

（1）因為111111111…3（mod 4），555555555…3（mod 4），666666666…2（mod 4），999999999…3（mod 4），由結(jié)論2知數(shù)列①11，111，1111，…，②55，555，5555，…，③66，666，6666，…，④99，999，9999，…，中無平方數(shù)；

（2）由結(jié)論3知數(shù)列①22，222，2222，…，②33，333，3333，…，③77，777，7777，…，④88，888，8888，…，中無平方數(shù)；

（3）易驗證44，444不是平方數(shù)；

（4）不存在末4位為4444的平方數(shù)；

反證：假設(shè)有（100x+y）24444（mod 10000），其中y是兩位數(shù)，

則y （200x+y）4444（mod 10000），知y必為偶數(shù)，可令y=2z， z∈Z代入上式得，

z （100x+z）1111（mod 2500），故z2113（mod 4），此與結(jié)論2矛盾！所以不存在末4位為4444的平方數(shù)。

由（3）（4）可知數(shù)列44，444，4444，……中無平方數(shù)，所以綜上可知沒有由相同數(shù)字組成的兩位以上的平方數(shù)。

掌握了平方數(shù)的上述特征，就可以較容易地判斷出一個數(shù)是否是平方數(shù)。

例題：下列各數(shù)可能是平方數(shù)的是（

）

A.2207 B.2405 C.4444 D.6084

題解：A.2207末位為7，由結(jié)論3知2207不可能是平方數(shù)；B.24051（mod 4）由結(jié)論2知2405不可能是平方數(shù)；C.由結(jié)論4知4444不可能是平方數(shù)；D.6084滿足平方數(shù)的特征，6084=782。

第6篇：初等數(shù)學教學范文

關(guān)鍵詞：高職院校 高等數(shù)學教學 教學改革

根據(jù)高職教育培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用性專門人才的要求，進行以教育思想、教育觀念改革為先導，以課程體系和教學內(nèi)容改革為核心，注重提高教學質(zhì)量，辦出職教特色的專業(yè)教學改革勢在必行。配套專業(yè)教學改革，進行高等數(shù)學的教學研究和改革成為高職院校數(shù)學教學工作者一項重要的工作。一般高職院校開設(shè)的科目主要有專業(yè)課和基礎(chǔ)課兩大方面。但是一直以來，重視專業(yè)課似乎天經(jīng)地義，于是基礎(chǔ)課課時被專業(yè)課教學嚴重擠壓。針對這種狀況，筆者調(diào)查了幾個學校，發(fā)現(xiàn)目前高職基礎(chǔ)理論課時（除數(shù)學外,包括政治理論課、外語課和體育課）一般占總課時的20%左右，有的專業(yè)數(shù)學課時占總課時的比重尚不足5%。本文旨在探討高職院校高等數(shù)學教育的窘狀以及教學改革方向。

一、高職院校數(shù)學教學現(xiàn)狀

（一）教材種類單一，忽視專業(yè)差別。

不同的專業(yè)（如文科或理工科、土木或汽車專業(yè)）對于數(shù)學教學內(nèi)容的深度和廣度的要求不盡相同。但是，目前部分高職院校所用教材基本一致，教學的深度和廣度也近乎相同，以致無法滿足不同專業(yè)、不同學生的學習需求。近兩年，教育部組織編寫的高職高專的數(shù)學教材，雖比過去的教材有較大優(yōu)化和提高，但多數(shù)教材仍然沒有擺脫數(shù)學學科固有的框架，教學內(nèi)容的設(shè)置脫離專業(yè)實際和就業(yè)需求，沒有真正轉(zhuǎn)移到服務(wù)于培養(yǎng)學生應(yīng)用能力的軌道上來。

（二）教學學時不足，掌握知識有限。

高職教育強調(diào)學生對職業(yè)技能的掌握，強調(diào)學生的操作能力。與之相應(yīng)，高職院校都把教學重點放在專業(yè)課教學和職前實訓上，包含數(shù)學學科在內(nèi)的基礎(chǔ)理論課教學課時一般都不多，與本科院校有相當大的差距。通過對幾家高職院校的調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)教育部對政治理論課和體育課的教學時數(shù)有明確的要求，外語課由于有考級的要求而得到教師和學生兩方面的重視，數(shù)學學科由于缺乏硬性的約束而處于一個“被遺忘的角落”，其課時量不斷受到擠壓。

（三）高職學生的數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊。

高職院校生源復雜，統(tǒng)招生、職高生、職專生、“五年制一體化生”應(yīng)有盡有，各有所長，各有所短；編班混雜，如文理同班等，這些都造成了基礎(chǔ)知識相差懸殊。有相當比例的學生學習興趣不高，缺乏主動性。

（四）教學方式落后，教學方法呆板。

如今，在許多高職院校中，教學方法基本上可以形容為一根粉筆教到底，一堂課灌到底。教學過程中，缺乏必要的師生互動，忽視對學生非智力因素的培養(yǎng)，加之信息反饋不及時，造成其教學過程與學生的認知規(guī)律脫節(jié)。又有不少教師過分強調(diào)“循序漸進”，過分強調(diào)反復講解與訓練，學生忙于應(yīng)付大量瑣碎計算，根本沒有時間進行創(chuàng)造性的思考。

（五）考試方式單一，學生被動。

在眾多高職院校中，學生成績總評一般為三七制，也就是平時成績和期中成績占總成績的30％，而期末考試要占到70％。期末成績占了絕大部分，學生為了合格，不得不采取應(yīng)試學習，從而過分注重解題技巧，反復練習計算。

高職院校數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀已經(jīng)引起數(shù)學教學工作者的深刻反思，教學改革與創(chuàng)新迫在眉睫。

二、高職院校數(shù)學課程改革探索

（一）完善配套政策，促進高職院校課程改革。

要促進教學改革，政策是關(guān)鍵。洛陽市新安縣是一個表率。為了促進當?shù)芈殬I(yè)教育的發(fā)展，新安縣制定了《2004―2008新安教育振興行動計劃》，對全縣職業(yè)教育的目標進行了遠景規(guī)劃?？h政府確立了優(yōu)先發(fā)展教育的戰(zhàn)略地位，把職業(yè)教育納入目標管理，明確了各級、各部門的職責，制定了“十一五”職業(yè)教育發(fā)展規(guī)劃，成立了由教育、勞動、人事、農(nóng)業(yè)、財政、發(fā)改委等部門組成的成人與職業(yè)教育委員會。一方面，無論從宏觀上還是微觀上都做出了一個很好的規(guī)劃；另一方面，也從政策高度讓人們開始重視職業(yè)教育的發(fā)展。

（二）調(diào)整課程內(nèi)容、結(jié)構(gòu)及開課方式，突出職教專業(yè)特色。

按照高職教育的培養(yǎng)目標，教學課程應(yīng)堅持“應(yīng)用為主、夠用為度”的內(nèi)容定位原則以及“以人為本、因材施教”的教學原則，同時依據(jù)高職學院專業(yè)設(shè)置的情況，一方面，盡可能選取與編寫將數(shù)學基礎(chǔ)知識和數(shù)學實驗、數(shù)學建模有機融合，將知識教育與素質(zhì)教育有機結(jié)合的教材（例如：《微積分新教程》（電子科技大學出版社出版））；另一方面，《高等數(shù)學》的課程結(jié)構(gòu)可以開設(shè)為必修加選修：以“一元微積分”為必修課，以“多元微積分”、“工程數(shù)學”、“線性代數(shù)”、“數(shù)學建模基礎(chǔ)”等為選修課。這樣給學生更多的選擇空間。

（三）創(chuàng)新教學方法、手段，適應(yīng)高職學生特點。

除選擇與確立課程教學內(nèi)容之外，教學方法也是提高教學質(zhì)量的關(guān)鍵。針對高職院校學生的現(xiàn)狀，筆者認為應(yīng)當實行分層教學與循環(huán)教學相結(jié)合。一方面，對成績處于上下兩極的學生在教學內(nèi)容上、要求上要有改變和區(qū)別；另一方面，一項教學內(nèi)容至少體現(xiàn)在兩次甚至兩次以上的課堂教學中，使得新課在復習舊課的基礎(chǔ)上展開、循環(huán)重復；同時注重講法的多樣化。一直以來，數(shù)學與社會學科、人文學科似乎都有著天然的鴻溝。但是筆者卻發(fā)現(xiàn)，倘若數(shù)學教育能輔之以哲學，和之以語文、藝術(shù)等學科，往往更能凸顯數(shù)學的意義所在。數(shù)學教學，不僅能傳輸數(shù)學知識，而且能讓受教者學會一種與往日截然不同的思維方式與研究方法。高等數(shù)學作為基礎(chǔ)課，應(yīng)努力為專業(yè)課打基礎(chǔ)。職業(yè)教育中，專業(yè)培養(yǎng)是重點，崗位需要是目標。這就要求我們必須了解所教專業(yè)的培養(yǎng)目標、教學大綱、教學計劃及專業(yè)課程對數(shù)學知識、方法的應(yīng)用情況和要求。這樣才能在我們的高等數(shù)學教學中，靈活根據(jù)專業(yè)特點創(chuàng)設(shè)問題情景，引導學生思維。例如，電類專業(yè)，在講導數(shù)概念時，可用電流（即電量的變化率）來引入；講到定積分時，可引導學生將其應(yīng)用到計算電流作功及電能方面，這樣可以提高學生應(yīng)用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力，有效縮短理論到應(yīng)用的距離。再就是我們數(shù)學教學工作者一定要努力擺脫“粉筆＋黑板”這種單一的教學方式和手段，發(fā)揮現(xiàn)代科技的優(yōu)越性，譬如第一我們可借助多媒體，增大課堂信息量；第二可借助多媒體形象、具體、直觀地化解教學中的難點。我們只有做到板書教學與多媒體教學相結(jié)合，揚長避短，才能最大限度地提高課堂教學效率。

（四）重視培養(yǎng)應(yīng)用能力，體現(xiàn)高職院校培養(yǎng)目標。

高職院校的培養(yǎng)目標決定了數(shù)學課程絕非是純理論的，其學習也不能僅限于“紙上談兵”。因此，第一，我們要重視數(shù)學實驗教學。在數(shù)學實驗中，除了常見的用數(shù)學軟件求極限、導數(shù)、極值、積分、解微分方程等外，還應(yīng)當注重“數(shù)學認識實驗”，就是基于計算機繪圖、數(shù)值計算的強大功能，將常見函數(shù)的圖形及其相應(yīng)數(shù)量變化關(guān)系、導數(shù)可導與連續(xù)性、函數(shù)及其一階二階導數(shù)圖象及性質(zhì)關(guān)系、導數(shù)與微分積分關(guān)系等在計算機上讓學生實驗，培養(yǎng)其動手能力。第二，在教學中，融入數(shù)學建模思想，以突出應(yīng)用能力主線。例如，在微積分應(yīng)用中選編一些實際應(yīng)用問題，引導學生進行分析。通過抽象、簡化、假設(shè)，確定變量、參數(shù)，建立數(shù)學模型，解答數(shù)學問題，從而解決實際問題。這樣學生既能了解數(shù)學建模的初步方法，又能體會到數(shù)學是解決實際問題的銳利武器，有利于在教學中貫徹理論和實際相結(jié)合的原則。如在講述導數(shù)的應(yīng)用（極值問題）的前一堂課結(jié)束前，教師先提出問題：“可口可樂、雪碧、健力寶等銷量極大的飲料罐（易拉罐）頂蓋的直徑和從頂蓋到底部的高的比為多少？為什么？”用幾何語言來表述就是：“體積給定的圓柱體，其表面積最小的尺寸（半徑和高）為多少？”要求學生在課后自己測量。下一堂課上課時，教師再給學生做測量示范，與學生一起通過數(shù)學建模的方法來回答相關(guān)的問題。在微積分的應(yīng)用中不失時機地聯(lián)系實際進行數(shù)學建?；顒?，可以提高學生分析問題和解決問題的能力。

（五）調(diào)整考評結(jié)構(gòu)，加強學習過程評價。

為了適應(yīng)素質(zhì)教育的需要和學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，我們必須盡快改革考試、考評制度，讓學生從重視做題、考試轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晢枂栴}、分析問題和創(chuàng)新，由被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習。其關(guān)鍵是：要注重學生學習過程的評價，在學生平時成績中，除設(shè)計一定梯度的作業(yè)外，增加“小論文寫作”，內(nèi)容包括：對微積分內(nèi)容的認識、對微積分科學思想、方法智慧的探討、數(shù)學實驗的設(shè)計與操作、數(shù)學建模論文，等等。我們可適當增加平時成績的比例，給出學生的總評成績。

結(jié)論

數(shù)學課程的改革，應(yīng)當重視“三個教育”。一是“知識教育”，強調(diào)基礎(chǔ)性，主要指數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本能力；二是“實踐教育”，強調(diào)應(yīng)用性，主要指數(shù)學知識與數(shù)學實驗、數(shù)學建模的結(jié)合；三是“素質(zhì)教育”，強調(diào)素質(zhì)性，主要指培養(yǎng)數(shù)學學生的文化、科學、創(chuàng)新及非智力因素等素質(zhì)方面。

課程建設(shè)是一項長期的系統(tǒng)工程，并不是一朝一夕就能夠完成的。但只要我們立足于本課程的實際，著眼于可行及有效，落實好這“三個教育”，堅持下去，就會迎來數(shù)學學科光輝燦爛的明天。

參考文獻：

［1］馬萍.在改革與創(chuàng)新中加強高職電類專業(yè)數(shù)學課程建設(shè).教育與職業(yè)，2007，（2）.

第7篇：初等數(shù)學教學范文

【關(guān)鍵詞】中等藝術(shù)學校；語文；教學；初探

長期以來，我國的應(yīng)試教育體制使我們的教育現(xiàn)狀面臨著重重危機：理想與信仰的失落、學識與人格的背離、創(chuàng)造力的萎縮、意志力的退化……當我們發(fā)現(xiàn)我們傾盡心血培養(yǎng)出來的“才子”竟把“不揚名千古就遺臭萬年”奉為人生信條時，我們怎能不為之震驚！

當前，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變是我國教育事業(yè)的一項深刻變革，是培養(yǎng)新世紀人才的必然要求，中等藝術(shù)學校的語文教學如何順應(yīng)這一教育觀念的變革，探索出一種適應(yīng)素質(zhì)教育要求的科學有效的教學方式，是擺在我們教育工作者面前的一個新課題。

孔子曾經(jīng)說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。只有使學生樂學，形成積極的求知動機，才是教學的最高境界。因此，快樂教學正是適應(yīng)素質(zhì)教育要求的科學的教學方式之一?？鞓方虒W是通過變師生對立為師生合作、變學生被動受教為給予學生主體地位、變教學過程的痛苦折磨為成功享受來達到使教師樂教、學生樂學的教學最高境界，其具體理念簡述如下：

一、創(chuàng)造師生關(guān)系的和諧之樂

1.體現(xiàn)教師情。①教態(tài)親切、自然、平和。②教學語言簡潔、生動、規(guī)范而又不失人情味兒、富有感染力。

2.培養(yǎng)師生情。①尊重學生，對學習中的問題應(yīng)耐心引導，不應(yīng)有煩躁心理，歧視學生。②熱愛學生，與其關(guān)系民主、平等。③千方百計的表揚學生，想方設(shè)法的幫助學生。多一把衡量學生的尺子，就會多出一批好學生。尺有所短，寸有所長。參天大樹國之棟梁，微風細草也盡顯盎然春意。

曾經(jīng)有這樣一位學生，上課時背對講臺而坐，旁若無人。就像野地里的馬蜂，帶著刺兒；剛出鍋的麻花兒，擰著勁兒。我說：“我很欣賞你瀟灑的背影，不過我更欣賞你陽光帥氣的正面形象?！苯Y(jié)果不言而喻。

在一個和諧的氣場中，學習就像糖果店，而不是牛黃解毒丸。一句鼓勵的話語，一個贊許的微笑，會讓學生感受到成功的幸福，這也是每一個為人師者最大的快樂。

二、體現(xiàn)教師的善教之樂

1.教學目的科學明確。①注重知識、能力、思想、情感、意志的訓練和培養(yǎng)。②教學內(nèi)容、教學方法符合學生的實際情況，不僅使學生學會，更要使學生會學。

2.教學內(nèi)容掌握準確精深。①教師應(yīng)熟練掌握教材內(nèi)容，使傳授的知識和技能準確無誤。②教師應(yīng)善于把握教材的內(nèi)在規(guī)律性，使傳授的知識和技能系統(tǒng)、深刻。

3.教學過程科學系統(tǒng)。①思路清晰，主線明確。②突出重點，化繁為簡。③突破難點，化難為易。

4.教學方法靈活多樣。①鋪設(shè)臺階中使學生循序漸進地獲得知識、掌握技能。②教給學法中訓練學生解決問題的能力。③因材施教中調(diào)動每個學生學習的積極性。④多媒體輔助教學中激發(fā)學生的學習興趣。

三、實現(xiàn)學生的學習之樂

1.營造生動活潑、和諧舒暢的學習氣氛。課堂教學中，應(yīng)調(diào)動全體學生主動參與，在動口、動手、動腦中參與教學的全過程。比如將需要背誦的古詩詞讓聲樂班的學生用自己熟悉的曲調(diào)唱出來，或者讓美術(shù)班的學生根據(jù)詩詞的意境創(chuàng)作一幅畫，既加深了學生對詩詞的理解和記憶，又發(fā)揮了學生各自的特長、提高了學習興趣。

2.培養(yǎng)學生積極主動的學習態(tài)度。①要求優(yōu)等生思考得有深度、有創(chuàng)見。②引導中等生踴躍發(fā)言、暢所欲言、各抒己見。③鼓勵后進生敢于發(fā)言、樂于發(fā)言，勇于表達出自己的想法和感受。④實現(xiàn)學生學會、會學的心理體驗。⑤抽絲剝繭、因勢利導，在循序漸進中讓學生的求知欲獲得滿足。⑥知難而進、迎難而上，在幫助學生克服學習上的困難中磨練其意志、砥礪其品格；在失敗向成功的轉(zhuǎn)化中使學生獲得成功的喜悅、創(chuàng)造的快樂。

四、結(jié)論

快樂教學是從尊重學生身心特點和教育規(guī)律出發(fā)，使學生生動活潑、積極主動地得到發(fā)展。素質(zhì)教育是時代的要求，快樂教學是歷史的選擇。中等藝術(shù)學校的語文教學只有迅速地轉(zhuǎn)變落后的教育觀念，與時俱進、與時偕行，積極地探索和運用科學有效的教學方式，我們才能培養(yǎng)出具有遠大的藝術(shù)理想、具有高尚的思想品質(zhì)、具有精湛的專業(yè)技藝、具有深厚的文化修養(yǎng)的高素質(zhì)的藝術(shù)人才，我們的祖國才會以一個繁榮昌盛的泱泱大國的姿態(tài)傲然屹立于世界民族之林。

第8篇：初等數(shù)學教學范文

［關(guān)鍵詞］研討課創(chuàng)新能力高等數(shù)學團隊學習

［中圖分類號］G642．0［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2013）08-0058-02

一、引言

高等數(shù)學是工科學生進入大學首先學習的理科課程，對學生的思維模式、創(chuàng)新意識的養(yǎng)成至關(guān)重要。而傳統(tǒng)的注入式教學的弊端是大家有目共睹的，更新教育觀念，探索和嘗試一些行之有效的教學模式，是每個任課教師都應(yīng)該積極思考的問題。研討課是圍繞教材重點、難點或某一問題，組織學生研究討論，以提高認識、把握重點、突破難點或解決問題的一種教學方式，它強調(diào)師生互動,旨在探索和研究教學過程中激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。實踐表明，研討課對于激發(fā)學生投身學習的熱情，鍛煉學生的自主學習能力和批判性思維能力，提高學術(shù)創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神等方面，都有著積極的作用。

二、怎樣開展高等數(shù)學研討課

（一）研討課的目的

1.讓學生感受另一種教學方式,為學生創(chuàng)造一個在合作環(huán)境下進行探究式學習的機會。通過引導學生如何查閱資料，啟發(fā)學生如何去積極思考、探索規(guī)律,讓學生逐漸學會自我學習，以逐漸適應(yīng)大學的自主學習和探究式的學習方式。

2.為學生提供自我表現(xiàn)的機會,培養(yǎng)學生交流表達能力, 通過師生互動、鼓勵各種“層次”的學生參與討論，增強學生的自信心和學習興趣。

3.通過學生的真正參與，經(jīng)歷認知、學習知識，使學生深入理解和掌握基本概念和思想方法,這是我們本門課程教學的目的。

（二）研討課的內(nèi)容

鑒于數(shù)學本身所特有的抽象性、嚴謹性、系統(tǒng)性等特征，并不是所有的內(nèi)容都適合作為研討對象，因此，選題是否得當是研討課能否成功的一個關(guān)鍵因素。一般來說，研討的問題應(yīng)具有以下幾個特征：一是教學內(nèi)容的重點；二是學生不大明白的難點；三是具有挖掘性的關(guān)鍵點，既要在學生力所能及的范圍內(nèi)，又需要通過查閱資料才能解決；既要能達到教學目的，加深學生對基本概念、思想方法的理解，又要能達到研討課的目的，啟發(fā)學生的思維，調(diào)動學生的自主性，讓學生有話可說，真正參與到知識的認知探究過程中。

比如，在第一章介紹完無窮小和無窮大的概念后，我們安排了“對無窮（無限）的認識”研討課。微積分被稱為“無窮交響樂”，可以說對無窮的認識深度在一定程度上決定著學生對微積分的理解能力，是學生向變量數(shù)學過渡的一個關(guān)鍵。通過查閱資料和思考嘗試，讓學員自主探索無窮世界，去發(fā)現(xiàn)無窮的巨大魅力，既能激發(fā)學員對高等數(shù)學學習的興趣，又能加深學員對無窮小性質(zhì)的認識，為后續(xù)學習打下良好基礎(chǔ)。除此之外，我們還精心選擇了以下幾個內(nèi)容（以上冊為例）：極限的計算方法、對導數(shù)概念的理解和應(yīng)用、不等式的證明、中值定理的應(yīng)用、微分的思想和應(yīng)用等。這些選題，有的適合在剛講完概念后進行討論，主要是在教師的引導下，讓學員既從正面學習和理解,又從各個側(cè)面甚至反面去思考學習,以使概念理解得更深、更透徹，比如：導數(shù)的概念；有的適合在學完相關(guān)章節(jié)后作為習題討論課，從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題到解決問題讓學生自己思考總結(jié)，比如：極限的計算方法，不等式的證明；還有的適合在學期末總復習時討論，可以從整個框架上去理解微積分，比如：微分的概念。

（三）研討課的形式

1.提前向?qū)W生下達任務(wù)。要注意的是教師在下達任務(wù)時，要向?qū)W生闡明被討論問題的意義、目的和明確的要求。比如：在布置“對無窮（無限）的認識”的任務(wù)時，教師告訴學生“無窮”也被稱為“數(shù)學的伊甸園”，可見無窮有著巨大的魅力，那么你對無窮的認識有多少？在無窮的世界里，整體一定大于部分嗎？線段越長，點數(shù)越多嗎？有理數(shù)集可數(shù)嗎？實數(shù)集可數(shù)嗎？無限大與無窮大是一樣的嗎？對于無窮你的結(jié)論是什么？無窮多個數(shù)相加一定是無窮大嗎？你知道“芝諾悖論”的問題出現(xiàn)在哪里嗎？有限個無窮小的和（差）、積一定是無窮小嗎？無限個呢？你能舉出例子或者給出證明嗎？兩個無窮小的商有意義嗎？這一步教師的“主導”作用很重要，可以調(diào)動學生興趣，引導學生圍繞著討論的主題積極展開思考。因為學生對有“意義”的工作充滿著強烈的完成動機，所以能夠“主動”挖掘內(nèi)在潛能。同時，教師還要為學生提供良好的輔助條件，包括向?qū)W生開出必要的參考文獻、相關(guān)的專業(yè)網(wǎng)站等。幫助學生少走彎路，減少無效勞動，同時也有助于激發(fā)出更大的探索熱情，提高課堂討論的效果。

2. 讓學生課外準備，并提前進行團隊學習和交流。研討適合于小班進行，為了在有限的課時內(nèi)讓所有學生都能參與到討論中來，我們借鑒其他院校的有益做法，引進了學習團隊，具體做法是:（1） 結(jié)合學生的情況把學生優(yōu)化分組并指定小組長，使各組實力大致相當，在下達任務(wù)時，既是給每個學生下達，又是給團隊下達;（2） 在課外，小組長組織團隊成員進行充分交流，并寫出團隊討論報告;（3）由團隊成員推薦團隊發(fā)言人，由其代表所在的團隊成員在課堂上進行公開交流。這種方式的好處顯而易見：一是每個學生在課外團隊交流中有充分的發(fā)言機會;二是利用團隊形式，能產(chǎn)生知識共享、知識放大的效果;三是通過團隊學習方式，能夠培養(yǎng)學生的合作精神。

3.課堂交流，學生自評與互評，教師總結(jié)。研討課的目的是要在相互交流中提高認識，而不是為了表演和觀看表演。因此，讓每個學生真正參與，生生互動、師生互動尤為重要。為了避免某個學生表達自己觀點時，其他學生袖手旁觀，或只顧為自己上臺發(fā)言作準備這種現(xiàn)象，我們要求在各團隊的發(fā)言人交流本團隊討論的觀點時，團隊之間進行自評與互評，相互打分。在這一過程中，學生的角色由被評價者變成評價者，由被動變?yōu)橹鲃樱總€學生都在認真比較各個團隊的發(fā)言質(zhì)量，其心理過程一直處于積極狀態(tài)。在這一過程中，教師要發(fā)揮好“導”的作用:（1）鼓勵學生參與討論，善于捕捉新的問題和信息，從而進一步引導學生的討論興趣；（2）對參與討論的同學,不論對錯都給予肯定和鼓勵, 培養(yǎng)學生的自信心；（3）掌握進度，控制“火候”,保證在規(guī)定的時間內(nèi)完成教學計劃；（4） 引導學生從正反兩方面來總結(jié)，使學生對問題都能獲得明確的結(jié)論,能夠正確理解基本概念和理論。最后，教師還要對本次討論作出高屋建瓴式的總結(jié)，從討論形式、內(nèi)容、優(yōu)點以及存在的問題等主要方面進行總結(jié)評價。既要充分肯定學生的努力和水平，使學生在教師點評后再次受到鼓舞，也要指出存在的不足。通過總結(jié)評價，使學生最終對所討論的問題茅塞頓開，在其他方面也有新的收獲。

三、對研討課的體會和思考

對高等數(shù)學的部分內(nèi)容采用研討課的教學方式，是一個比較新的嘗試。在對研討課的籌劃和實踐中，筆者有幾點較深刻的體會:

1.轉(zhuǎn)變教育觀念，注意平時的訓練是上好研討課的基礎(chǔ)。教師要牢固樹立“學生為本”的觀念,重視學生在教學活動中的主體地位, 在平時的教學活動中，有意識地讓學生提出疑問，倡導學生養(yǎng)成發(fā)散思維的習慣，要求學生運用“一題多解”的方式去解決一些課后習題，對于學生在提問和作業(yè)中提出的不同于標準解答的多種解法及閃現(xiàn)的思想火花，給予鼓勵和引導, 努力為他們創(chuàng)造一種民主、寬松、和諧的課堂氣氛，使他們敢于發(fā)表自己的見解，激發(fā)創(chuàng)造熱情，耐心地促進學生學習方法的改變。

2. 研討課對教師提出了更高、更全面的要求。要提高討論效果，教師必須要考慮怎樣發(fā)動學生進行充分的討論準備？怎樣使沒有認真準備的學生也能夠有所收獲？對于剛剛開始學習課程的學生來說，怎樣才能討論出學術(shù)水平？討論內(nèi)容雷同、辯論沒有深度怎么辦？這就要求教師在教學設(shè)計、教學組織形式的采用、對學生的研究、討論中應(yīng)急事項的處理、討論結(jié)束后的總結(jié)等各環(huán)節(jié)都要發(fā)揮好主導作用。不僅如此，在研討課上，教師的思維方式，嚴謹治學、不斷探索未知世界的精神都在潛移默化地影響著學生。作為教師，必須要全面提升自身的素質(zhì)，積極探索提高課堂教學質(zhì)量的有效途徑。

3. 要盡可能考慮不同群體學生的差異。由于不同學生個性和水平的不同，在參與上出現(xiàn)了分化現(xiàn)象，有的學生更多地與老師交流、更愿意與同學合作學習; 而有的學生往往是小心謹慎，人云亦云，不愿大膽發(fā)表不同觀點，使得討論氣氛沉悶，也令少數(shù)態(tài)度積極的學生慢慢被同化。這就要求教師在教學中要關(guān)注不同群體的特殊需求，保證所有學生都有合適的參與機會和方式。

［參考文獻］

［1］孫志鳳，張紅霞，鄭昱.研究型大學新生研討課開設(shè)效果初探―南京大學案例調(diào)查研究［J］.清華大學教育研究,2010,（6）.

［2］同濟大學應(yīng)用數(shù)學系,高等數(shù)學（第6版）［M］.北京:高等教育出版社,2011.

第9篇：初等數(shù)學教學范文

近年來， 隨著計算機多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的發(fā)展，高等教育教學的教學模式也在不斷變革，新技術(shù)、新方法逐漸的運用到教學之中， 形成了新興的信息化教學模式，這種教學模式已成為高等教育教學改革的重要研究內(nèi)容之一。

一、信息化教學模式的概念

以學生為主角，教師作為組織者、指導者，讓學生主動成為知識信息的建構(gòu)者，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，在現(xiàn)代教育技術(shù)的支持下，運用現(xiàn)代化多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)教學數(shù)據(jù)平臺、視頻交流軟件等手段，為學習者構(gòu)建良好的環(huán)境，進而達到良好的學習效果。

二、高等數(shù)學信息化教學模式下教師的角色定位

（一）教師作為開發(fā)者

在信息化教學模式中，對教師來說，既要掌握高等數(shù)學教學理論，引入最新的教育思想，洞悉最新的高校教育發(fā)展趨勢，對教學效果及時反饋、教學行為加以反思和研究，專注教學資源的開發(fā)和利用；又應(yīng)該掌握和使用先進的信息技術(shù)，特別要具備多媒體技術(shù)和計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用能力。

（二）教師作為指導者

在信息化教學模式中，強調(diào)以學生為學習的主體，教師作為教學活動的指導者，根據(jù)學生的特點指導學生從龐大的信息系統(tǒng)中獲取知識，引入教學內(nèi)容、設(shè)計教學活動，同時利用現(xiàn)代化的教學資源創(chuàng)設(shè)學習情境，引導學生主動探究。

（三）教師作為課堂活動的組織者、評估者

信息化教學模式，在教師的組織下，學生是學習的主體，學生在自身掌握知識的基礎(chǔ)上，利用信息化教學手段，和同學們進行合作，進而逐漸形成自己的知識架構(gòu)；教師應(yīng)組織學生進行學習小結(jié)，促進他們之間的相互交流，鼓勵和幫助學生進行評價、反思學習過程、學習策略，評價學生的學習活動。

三、在高等數(shù)學教學中信息化教學模式的幾種基本形式

（一）講授型模式可以分為兩類：

（1）同步式講授。教師在課前可以準備好各種教學材料，教學過程中以計算機多媒體演示的形式向?qū)W生授課，甚至還可以通過網(wǎng)絡(luò)視頻會議的方式進行實時網(wǎng)絡(luò)授課， 通過軟件實現(xiàn)隨機問答。這種模式真正讓課堂變得有聲有色，極大地豐富了教學內(nèi)容，增強了教學內(nèi)容的表現(xiàn)力，能充分調(diào)動學生的各種感官，使學生對學習內(nèi)容的印象深刻，真正提高了教學的效果。

（2）異步式講授。異步式講授主要是教師按照教學要求將教學材料制成多媒體文件，存放在校園網(wǎng)絡(luò)教學平臺的教學資源庫中，學生通過提取教學資源庫的資料進行自主學習，從而達到教學目的。當學生遇到疑問的時候，可以通過電子郵件或者其他的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系方式詢問教師，教師再給予解答。這種模式是一種完全的雙向教學模式，可以24小時全天候在校園網(wǎng)上進行[4]。

（二）個別輔導模式

當前，網(wǎng)絡(luò)教育平臺集合包括多媒體學習系統(tǒng)、輔助學習系統(tǒng)、實踐環(huán)境和師生交互環(huán)境等等，為學生提供一個集成化的學習環(huán)境，可以在各個教師開設(shè)的網(wǎng)絡(luò)虛擬教室中選擇自己喜歡的課程進行學習。教師對學生自行構(gòu)建知識意義實行的一種引導，學生在學習中的主體地位顯而易見。

（三）探索學習模式

教師可以充分利用網(wǎng)上的教學資源和智能化的教學環(huán)境，學生變以往的被動接受為主動探索，教師只給予啟發(fā)和提示，而不是給學生做出結(jié)論，從而避問題由教師提出， 學生利用從教師與書本資料獲得有關(guān)的知識信息， 往往得出教師暗示、預(yù)設(shè)或直接提出的統(tǒng)一結(jié)論，很難達到探索學習的真正目的[5]。

四、策略分析信息化教學模式

（一）培養(yǎng)鍛煉學生探究問題意識 ，教師應(yīng)采取自己獨有的、符合授課學生對象的方式，培養(yǎng)學生探究問題意識，激發(fā)學生的問題意識，建立和諧的學習氛圍 ， 采用啟發(fā)式講解，以提問 、反問等方式激發(fā)學生思考問題，掌握知識 ，發(fā)展能力。教師可以靈活掌握， 隨時可以質(zhì)疑啟發(fā)。根據(jù)特定的教學內(nèi)容，從實際問題出發(fā)，利用現(xiàn)代化收集信息的收到找到需要解決的問題。

（二）以現(xiàn)代化教學手段為依托，使計算機多媒體功能得到充分體現(xiàn)和運用，讓學生通過直觀的事實認識到高等數(shù)學的美，這樣的學習過程會讓學生在很長一段時間內(nèi)都留下深刻的印象。

（三）發(fā)展學生的思維能力，運用對比的方式實現(xiàn)對問題的進一步認識、思考。比較是一切理解和思維的基石，在教學過程中，對兩個或以上相近 、相反或同類的概念、原理、問題等進行對比，從中歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

五、在高等數(shù)學信息化教學模式下構(gòu)建教學效果評價模型

（一）時間效益分析的基本原理

時間效益分析法就是從教育時間學角度來探討和分析學校的教學效益問題教學的時間效益分析就是基于測驗的基礎(chǔ)上，分析學生成績的變化情況和學生學習成績的轉(zhuǎn)移情況，通過成績的變化和群體成績的轉(zhuǎn)移情況，求算出不同起點學生在達到預(yù)定的教育目標方面的期望時間。

（二）時間效益分析的基本程序

1.確定學生的分數(shù)等級.它包括兩個相關(guān)的問題

①根據(jù)實際需要，分幾個等級

②每個等級的分數(shù)的確定。

2.作學生成績的轉(zhuǎn)移情況表.（見下表1）

第一列為學生的編號：1，2， ... ... n；

第二列為學生第一次考試成績的等級，

第三列為學生第二次考試成績的等級，

第四列為學生成績的轉(zhuǎn)移情況，

其中ij的I為學生第一次測驗的成績等級，比如A， B， C， D， E中的D為第4等級，則I取值為5； J為學生第二次測驗的成績等級，如B為第2等級，則I取值為3.由此可知上表中的學生1的轉(zhuǎn)移情況為43。

3.列出學生群體變化的轉(zhuǎn)移矩陣，記為W：

上述轉(zhuǎn)移矩陣w的矩陣元素由下面的公式確定：其中為對，求和.

在實際應(yīng)用中，由于氣中 以及 的元素表示都己經(jīng)達到目標的學生人數(shù)比例，所以它和期望的時間計算不再相關(guān).因此我們只要求得下列矩陣G即可：

4.計算矩陣B=I一W

5.計算矩陣B的逆矩陣.

6.求出每一個登記的學生達到目標的期望時間。即將 陣中 對應(yīng)的行相加，就可以得到 等級達到第1等級的期望時間。