科學思維的定義精選(九篇)

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第1篇：科學思維的定義范文

學生的思維定勢，是由其心理操作模式引起的思維準備狀態(tài)。它對于學生解決數(shù)學問題有著積極的影響，能夠幫助學生總結(jié)和利用已經(jīng)學過的數(shù)學方法和規(guī)律，舉一反三地分析問題和解決問題，但是也對學生的數(shù)學學習有著消極的影響，刻板僵化的思維定勢不利于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)展，不利于學生對數(shù)學知識的系統(tǒng)化，以及對所學的數(shù)學知識的靈活運用。

一、思維定勢的成因

1.經(jīng)驗的積極形成思維定勢。

人們在解決實際問題的時候，總會需要一定的知識準備，這種準備是與學習者已經(jīng)有的認知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系的。思維是對已經(jīng)有經(jīng)驗進行改組的，已有的經(jīng)驗必須不斷改組和更新，才能夠達到思維的優(yōu)化，但是已有的經(jīng)驗常常阻礙知識的改組和更新。

2.功能固著形成思維定勢。

所謂功能固著就是指人們把某種功能賦予給某種物體的傾向性。比如盒子是用來裝東西的，筆是用來寫字，等等，因為這些功能固著的影響，人們只能看到熟悉的事物的通常功能，而看不到它的潛在功能，很難發(fā)現(xiàn)事物功能的新異之處，因而使問題的順利解決受阻。就像魚生活在水里，鯨也生活在水里，受推理前氣氛的影響，人們就會依據(jù)定勢思維，推理出“鯨是魚”的錯誤結(jié)果來。

3.簡單的模仿練習形成思維定勢。

每一個問題都有最其合理的解決方法，但是人們在解決問題的時候，會有套用先前解決問題方法的傾向，這種傾向多次被強化后就會形成思維定勢。如果教師在數(shù)學教學過程中，讓學生長時間進行同類型問題的模仿性練習，必然會增強學生的某種思維定勢，這種定勢思維越強，思維就會越不靈活，越不利于學生創(chuàng)造性地解決問題。

二、克服思維定勢的方法

了解和認識思維定勢的形成原因，對于克服思維定勢對學生解決數(shù)學問題的影響十分重要。教師在課堂教學過程中，可以針對上述三種思維定勢的形成原因，有的放矢地采用以下幾種方法幫助學生克服消極的思維定勢的消極影響。

1.加強數(shù)學概念教學，以突出事物的本質(zhì)特征。

事物的概念是人腦對同類事物的共同特征的反映，數(shù)學概念就是構(gòu)成數(shù)學模式的基礎(chǔ)，因此數(shù)學概念的學習是數(shù)學課堂教學的中心任務(wù)，要讓高中學生形成適應(yīng)新內(nèi)容的數(shù)學思維，就要讓他們充分地理解和掌握高中教材內(nèi)容中的數(shù)學基本定理、概念、公式，為數(shù)學學習打好基礎(chǔ)。所以克服學生的思維定勢的突破點應(yīng)該放在加強數(shù)學概念教學上，在實施概念教學的時候，教師應(yīng)該依據(jù)高中學生邏輯思維相比于初中階段已經(jīng)比較成熟的心理特點，了解學生掌握概念的過程是從表面到里面，從模糊到明確，從片面到全面，從具體到抽象這樣一種逐漸發(fā)展的思維心理過程，逐步引導學生弄懂概念的內(nèi)涵。對于一些比較容易混淆的概念，教師要引導學生運用對比的方法，弄清它們之間的區(qū)別和來源，分清它們的條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解應(yīng)用時應(yīng)該注意的問題。為了突出事物的本質(zhì)特征，教師在數(shù)學概念教學過程中，還應(yīng)該綜合應(yīng)用各種直觀教具，充分利用變式教學，讓學生在理解的基礎(chǔ)上，掌握事物的用途及適用范圍。

2.創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，克服功能固著。

克服功能固著，需要人們機智靈活地使用已有的材料和工具，使之服務(wù)于解決問題的目的，用到新的情境中去，使問題迎刃而解，與功能固著的作用相反。學習者要具有功能變通的能力，一方面要有豐富的數(shù)學知識，需要熟悉事物的不同功能，另一方面要有思維的靈活性，這就要求教師在數(shù)學教學過程中充分發(fā)揮啟發(fā)式教學的作用，讓學生在解題的時候能夠一題多解，培養(yǎng)他們的求異思維和發(fā)散性思維的能力，積極創(chuàng)造有助于學生解決問題的推理氣氛，注重在獲取和運用知識的過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力和解決問題的能力。

3.正確組織數(shù)學練習。

第2篇：科學思維的定義范文

在日常的課堂教學中，沒有一個老師不重視幫助學生加強對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握.而基礎(chǔ)知識和基本技能的學習過程中，對數(shù)學定義和概念的學習應(yīng)該是基礎(chǔ)知識和基本技能教學的核心，是數(shù)學教學的重要組成部分.但在實際的教學中，有部分教師存在著重動手、輕概念和重方法、輕理論的現(xiàn)象.這主要是對定義和概念教學的作用認識不足造成的.從教學的實踐來看，我認為搞好定義和概念教學，主要有以下幾方面的作用.

首先，幫助學生學好數(shù)學定義，弄清概念的內(nèi)涵和外延，可以為學生確立一個“是”和“不是”的標準，有利于學生在實踐中杜絕“似是而非”.

再次，正確對待定義和學好定義有助于培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學思維習慣和數(shù)學素養(yǎng)，為以后的學習工作和社會實踐打下堅實的基礎(chǔ).在數(shù)學概念和定義引入時，教師鼓勵學生猜想，即讓學生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，讓學生經(jīng)歷數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新概念和加以定義的最初階段.例如，二面角的定義完全可以通過平面角的概念讓學生去猜想發(fā)現(xiàn)，而二面角的平面角的定義，可以從斜面的傾斜程度、旋轉(zhuǎn)門面與墻面的各種位置關(guān)系的描述和測量，來闡明定義的必然及合理性，這樣學生就能體驗拓廣概念的意義和概念在實際應(yīng)用上的體現(xiàn).數(shù)學科學嚴謹?shù)耐评硇裕瑳Q定了搞好概念和定義教學是傳授知識的首要條件，牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”猜想作為數(shù)學想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學發(fā)展的強大動力，因此，在概念引入時培養(yǎng)學生敢于猜想的習慣，是形成數(shù)學直覺，發(fā)展數(shù)學思維，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素.另外，培養(yǎng)學生精確表述概念的習慣，可以逐步培養(yǎng)學生思維的準確性和規(guī)范性，使自己的思維符合邏輯，判斷準確，概念清晰；在對新概念進行解剖，對概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深刻地理解的過程中，可以使學生抓住概念的本質(zhì)特征，提高思維的縝密性.

普通高中數(shù)學課程標準明確提出：要使高中學生通過新課程的學習，提高空間想象、抽象概括、邏輯推理、運算求解、數(shù)據(jù)處理五大基本能力.還要求高中學生思維方式方面必須從直覺思維、形象思維習慣逐步向抽象思維、邏輯思維習慣轉(zhuǎn)變.在向抽象思維、邏輯思維習慣轉(zhuǎn)變的過程中，搞好定義和概念教學是最基礎(chǔ)和最重要的環(huán)節(jié).

第3篇：科學思維的定義范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學 外語類院校 教學方法 教學改革

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810(2012)21-0024-02

我國外語類院校(北京外國語大學、北京第二外國語大學、上海外國語大學、廣州外語外貿(mào)大學、西安外國語大學、大連外國語學院、天津外國語學院和四川外語學院)目前都開設(shè)有高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學類課程。開設(shè)這一系列課程的主要原因有:首先,培養(yǎng)人才的需要。隨著社會的不斷發(fā)展,對人才的需求更趨向于綜合性和復合型人才。外語類高校多開設(shè)金融、管理、貿(mào)易等專業(yè),這些專業(yè)的學生不僅要具備扎實的外語基礎(chǔ),還要進行系統(tǒng)的專業(yè)學習,這就需要學習高等數(shù)學等。同時,數(shù)學不僅是傳統(tǒng)意義上理工、經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)課程,而且已深入到幾乎所有的領(lǐng)域,在語言和教育等這樣的傳統(tǒng)的“文科”學科中,也產(chǎn)生了像“數(shù)理語言學”“教育統(tǒng)計學”等以數(shù)學為工具的新學科。數(shù)學已成為這些學科中有機的一部分。其次,外語類院校的學生在學習和掌握專業(yè)知識的同時,適當?shù)貙W習一些自然科學方面的知識,有利于自身素質(zhì)的提高。美國數(shù)學家柯郎曾說:“數(shù)學,作為人類思維的表達形式,反映了人們積極進取的意志,縝密周詳?shù)耐评硪约巴昝谰辰绲淖非蟆Ｋ幕A(chǔ)要素是:邏輯和直覺、分析和構(gòu)建、一般化和個別化?！睂ξ目茖W生來說,通過數(shù)學的學習,得到數(shù)學思維的訓練和熏陶,培養(yǎng)一種敢于突破常規(guī)、勇于創(chuàng)新的創(chuàng)造性思維,提高其運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力。已有較多學者討論了針對文科學生的高等數(shù)學教學方法,筆者結(jié)合自己的教學經(jīng)驗,重點討論外語類院校中經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學的教學。

一 外語類院校學生的特點

外語類院校本科招生對象多為高中文科生(也有部分專業(yè)文理兼收),由于高考制度的限制,高中階段文理科分班導致了文科生和理科生在知識結(jié)構(gòu)、思維方式、愛好興趣等方面都有明顯不同。文科生形象思維能力強、偏重于閱讀和記憶;而理科學生邏輯思維能力強,偏重于解題。這就造成文科生的思維方式和興趣愛好越來越偏向文科,而對理科知識會越來越陌生,甚至產(chǎn)生恐懼心理。進入大學后,由于已經(jīng)形成的思維習慣和知識結(jié)構(gòu),文科生對數(shù)學會產(chǎn)生陌生和厭惡的情緒。按照經(jīng)管類專業(yè)培養(yǎng)計劃的要求,必須開設(shè)數(shù)學類課程,很多學生因此只將這類課程看做獲得學分的工具,并不認真對待。這在很大程度上影響了后續(xù)專業(yè)課程的學習。尤其是金融專業(yè),該專業(yè)對數(shù)學能力要求較高,如果學生不了解數(shù)學的思維方式和用數(shù)學解決問題的方法,那么會對專業(yè)課的學習,及以后的工作、深造產(chǎn)生不利影響。

二 外語類院校高等數(shù)學教學目標和教學內(nèi)容的設(shè)置

鑒于文科生的以上特點,我們首先應(yīng)該解決的是讓文科生從害怕數(shù)學到不怕數(shù)學,從不了解數(shù)學到了解數(shù)學,再到學了數(shù)學以后對他們真正有幫助,使文科生能夠掌握基本的數(shù)學知識,接受基本的數(shù)學思想,了解甚至掌握數(shù)學思維方法,從而為后續(xù)課程的學習打下基礎(chǔ),更重要的是提高學生

* 本文得到了四川外語學院教學立項項目資助(編號:123219)的數(shù)學素養(yǎng)和科學素質(zhì)。為實現(xiàn)這些目標,我們在教學內(nèi)容和方法上做以下安排:

第4篇：科學思維的定義范文

可見，同一概念、理論，在不同的階段，有不同的敘述方式、不同的定義方法，這就是教學的階段性的體現(xiàn)。對于不同的教學階段，除了有不同的教學內(nèi)容和教學要求外，還有同一內(nèi)容在不同階段如何把握各個環(huán)節(jié)、分清教學階段性、掌握好教學尺度的問題。

一、尊重認識規(guī)律，注意循序漸進

化學教學的認識規(guī)律一般是：從宏觀現(xiàn)象到微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)，從靜態(tài)的物理性質(zhì)到動態(tài)的化學變化，從定性描繪到定量測算，從成熟的理論介紹到學科前沿研究展望。對新化學概念、原理的教學過程來說，一般是由簡到繁、由表及里、從已知到未知、從低級到高級的循序漸進的認識過程。

前面講到的氧化還原反應(yīng)概念、物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論，就是循環(huán)上升，逐步完善知識體系的。這樣可以減小難度，使學生易理解，也容易鞏固掌握。例如初中開始講元素的定義時，學生僅知道中性原子，而對帶電荷的原子——離子、原子結(jié)構(gòu)理論都未接觸，若要透徹理解“元素”概念是較困難的，只有在今后的不斷學習中才可加深理解。

當然，循環(huán)上升，不是重復。如高一硫酸一章中，若反復重復初中化學的酸的通性，而不重點講解硫酸的特性，則學生是不感興趣的。有些概念在形成過程中重現(xiàn)和反復，這是認識上螺旋上升的體現(xiàn)，是認識上由淺入深的表現(xiàn)，是必要的。

各個階段的教學要求切忌過高。教學大綱上指出：“在化學教學過程中，不可能一下子深刻地講授概念的全部內(nèi)容，而往往是先講授初步的概念，然后，隨著學生知識的積累和能力的發(fā)展而逐步地擴大和加深，逐步趨向較為完善，因為學生是不可能一下子就全面而又深刻地掌握概念的?！边@一方面，往往被走上教學崗位不久的年青教師忽視了。

另外，教學進度也應(yīng)符合認識規(guī)律，教學進度過快或過慢都是不妥的。過快，欲速則不達；過慢，學生已掌握了教師還在“嘮叨”，學生沒興趣，聽得厭煩，毫無效果。

二、尊重學生的思維特點，注意教學直觀性

在中學階段，學生正處于具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的轉(zhuǎn)化階段，并由此導向辯證邏輯的初步發(fā)展。它的思維特點是：一方面積極尋求對各種經(jīng)驗材料、具體事實作出規(guī)律性的總結(jié)說明；另一方面要用理論來指導進一步擴大知識領(lǐng)域。 轉(zhuǎn)貼于 在化學概念、原理的教學中，尊重學生這樣的思維特點，是教學階段性的需要，也是提高教學效果的保證。舉例來說，高中學生在學習了化學反應(yīng)后，學習了鹵素、堿金屬、物質(zhì)結(jié)構(gòu)、周期律、氧族元素、氮族元素等知識、理論，接著，運用所學理論為指導，以元素周期為系統(tǒng)再去學習電解質(zhì)溶液、電化學等內(nèi)容，那將收到事半功倍的效果。因為在這一教學過程中，是從具體形象思維逐步向邏輯思維發(fā)展，是從具體知識上升到理論又用理論作指導去獲得豐富知識，符合學生的思維特點，從而可以促進學生思維由經(jīng)驗型向理論型轉(zhuǎn)化。

根據(jù)學生的思維特點，教師幫助學生形成概念時，要采取通俗易懂的方法，多聯(lián)系生活實際，多運用生動比喻，多利用形象的插圖、掛圖及多媒體手段，多講事實，多做實驗，充分運用直觀手段，幫助學生形成概念、理解理論。例如，在講原電池概念時，先演示實驗，讓學生仔細觀察、認真思索，再配合多媒體課件引導學生去理解。對有些抽象的概念、理論，必須借助直觀的語言去幫助學生形成理解，用恰當?shù)谋扔靼殉橄蟮母拍钚蜗蠡?、具體化。如講催化劑的作用時，可用翻越高山時在山下開鑿了一條隧道作比喻。當然，比喻既要通俗又要恰當，否則將導致科學性錯誤。

三、尊重知識的科學性，注意學生的可接受性

中學階段，學生抽象概括、邏輯思維的能力較差，不容易進行復雜的分析，不習慣進行邏輯推理，已有的知識又有限，從而，在一定程度上，中學生的接受能力是受限制的。

第5篇：科學思維的定義范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學 公理化方法 研究數(shù)學 作用

【中圖分類號】 G424 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2013）02（b）-0042-01

1 數(shù)學公理化方法概述

1.1 數(shù)學公理化方法的內(nèi)涵

純形式公理化方法的特征是具有高度的形式化和抽象化，系統(tǒng)的基本概念、基本關(guān)系用抽象的符號表示，命題由符號組成的公式表示，命題的證明用一個公式串表達。一個符號化的形式系統(tǒng)只有在解釋之后才有意義。同時，作為一個符號化的形式系統(tǒng)，可以用來提供簡潔精確的形式化語言；提供數(shù)量分析及計算的方法；提供邏輯推理的工具。

公理化方法的具體形態(tài)有三種：實體性公理化方法、形式公理化方法和純形式公理化方法，用它們建構(gòu)起來的理論體系分別為《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。

1.2 公理化方法的基本思想

數(shù)學是撇開現(xiàn)實世界的具體內(nèi)容來研究其量性特征形式與關(guān)系的。其結(jié)果只有經(jīng)過證明才可信，而數(shù)學證明采用的是邏輯推理方法，根據(jù)邏輯推理的規(guī)則，每步推理都要有個大前提，我們不難想象到，最初的那個大前提是不可能再由另外的大前提導出的，既是說，我們的逆推過程總有個“盡頭”，同樣，概念需要定義，新概念由前此概念定義，必也出現(xiàn)這樣的情況最原始的概念無法定義。

因此，我們要想建立一門科學的嚴格的理論體系，只能采取如下方法：讓該門學科的某些概念以及與之有關(guān)的某些關(guān)系作為不加定義的原始概念與公設(shè)或公理，而以后的全部概念及其性質(zhì)要求均由原始概念與公設(shè)或公理經(jīng)過精確定義與邏輯推理的方法演繹出來，這種從盡可能少的一組原始概念和公設(shè)或公理出發(fā)，運用邏輯推理原則，建立科學體系的方法叫做公理化方法。

2 數(shù)學公理化方法的邏輯特征

2.1 協(xié)調(diào)性

無矛盾性要求在一個公理系統(tǒng)中，公理之間不能自相矛盾，由公理系推出的結(jié)果也不能矛盾，即不能同時推出命題A與其否定命題，顯然，這是對公理系統(tǒng)的最基本的要求。如何證明給定的公理系統(tǒng)的無矛盾性呢？若想通過“由這一公理系作出全部可能的推論并指出其中沒有矛盾”來證明是不可能的。

2.2 獨立性

獨立性要求在一個公理系統(tǒng)中，被選定的公理組中任何一個公理都不能由其他公理推出。獨立性其實要求的是公理組中公理之間不能有依從關(guān)系，若某一公理被其余公理推出，那它實質(zhì)上就是一個定理，在公理組中就是多余的，所以，獨立性要求公理組中公理數(shù)目最少。

2.3 完備性

完備性要求在一個公理系統(tǒng)中，公理組的選取能保證由公理組推出該系統(tǒng)的全部真命題，所以，公理不能過少，否則就推不出某些真命題，這是關(guān)于完備性的古典定義?，F(xiàn)代數(shù)學常借助模型的同構(gòu)給公理系的完備性下定義，即如果公理系T的所有模型或解釋都彼此同構(gòu)，就稱這個公理系是完備的。

在上述公理化方法的三個特征中，無矛盾性是最重要而又是非有不可的。獨立性從理論上講，從完美簡煉上講，應(yīng)該要求，因為公理和定理在整個系統(tǒng)中處的地位不同，公理是出發(fā)點，定理是推出的，不能混在一塊。但是，獨立性要求有時可降低。現(xiàn)行中學幾何體系就放棄了這一要求。至于完備性，要求就大大放寬了；而且“從研究完備的公理系確定的對象轉(zhuǎn)向研究其公理系不完備的對象”被認為是現(xiàn)代數(shù)學的特征之一。

3 數(shù)學公理化方法在研究數(shù)學中的作用和意義

3.1 表述和總結(jié)科學理論

公理化方法使有關(guān)的理論系統(tǒng)化，把它們按照某種邏輯順序構(gòu)建成一個系統(tǒng)，因而便于人們系統(tǒng)地理解知識體系，便于掌握理論的本質(zhì)。它是應(yīng)用演繹推理的基本方法，它為認識世界提供了演繹推理的模式，提供了一種理性證明的手段，它是表述科學理論一種比較完善的方法，它為各門科學提供了一種思想方法上的示范和有效的表述手段，有利于促進理論的完善和嚴格化。它賦與數(shù)學內(nèi)在的統(tǒng)一性，有助于人們了解數(shù)學各分支、各部門之間的本質(zhì)聯(lián)系。

3.2 完善和創(chuàng)新理論

公理化方法的應(yīng)用要求一門科學的充分成熟：積累了一定數(shù)量的基礎(chǔ)知識，進行了一定的系統(tǒng)分析和研究，對該門學科知識結(jié)構(gòu)有了較深入的理解。因此，實現(xiàn)公理化的過程也是深入研究理論體系的過程。采用公理化方法還可以發(fā)現(xiàn)和補充理論系統(tǒng)中的缺陷和漏洞。從而有利于完善已有理論，創(chuàng)建新的理論。

3.3 培養(yǎng)和熏陶人們的邏輯思維能力

數(shù)學學習，重要的不在于只是記住概念、公式、定理和法則，而在于學會如何去獲得這些知識，即學會正確地進行數(shù)學思維，邏輯思維正是數(shù)學思維的核心成分之一。邏輯思維能力是一種重要的數(shù)學能力。而公理化方法使邏輯思維在數(shù)學中的作用得以充分發(fā)揮，大大提高了數(shù)學教育的成效，實現(xiàn)高度的思維經(jīng)濟，這無疑對培養(yǎng)和熏陶學生的邏輯思維能力有其十分重要的作用和意義。此外，由于公理化方法可以揭示一個數(shù)學系統(tǒng)和分支的內(nèi)在規(guī)律性，從而使它系統(tǒng)化，這也無疑有利于人們學習和掌握。

4 結(jié)語

公理化方法是是建立某些抽象學科的基礎(chǔ)，是加工、整理知識，建立科學理論的工具，公理系統(tǒng)的形成是數(shù)學分支發(fā)展的新起點。公理化方法有助于發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學成果，可以探索各個數(shù)學分支的邏輯結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)新問題，促進和推動新理論的創(chuàng)立和發(fā)展。對各門自然科學的表述具有積極的借鑒作用。同時公理化方法對于學生理解和掌握數(shù)學知識、數(shù)學方法及培養(yǎng)學生邏輯思維能力具有重要作用。公理化方法本身及其在數(shù)學理論和實踐應(yīng)用中的巨大作用，隨著科學技術(shù)的發(fā)展還在繼續(xù)向前發(fā)展。

參考文獻

[1] 李文平.論數(shù)學公理化方法在數(shù)學發(fā)展中的推動作用[J].讀寫算，2010（16）.

第6篇：科學思維的定義范文

摘要：根據(jù)離散數(shù)學課程自身的特點，分析在教學過程中遇到的主要問題，主要從教學方法方面對離散數(shù)學課程的教學改革進行了探討，以期調(diào)動學生參與課堂學習的積極性和興趣，達到提高教學質(zhì)量，圓滿完成教學任務(wù)的目標。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學；教學方法；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）26-0131-02

離散數(shù)學是以研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互之間的關(guān)系為主要目標的一門數(shù)學課程，它是計算機科學專業(yè)學生的必修課程，也是計算機專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程。該課程在計算機專業(yè)學生的課程學習中，肩負著承上啟下的重要作用，對該課程的學習有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、抽象思維能力，提高學生規(guī)范的科學態(tài)度，為將來從事計算機相關(guān)的工作奠定良好的基礎(chǔ)。

一、學習離散數(shù)學的重要性

1.離散數(shù)學是面向計算機科學專業(yè)大一學生的一門課程，這個階段的學生尚未形成計算機專業(yè)的思想，對離散數(shù)學在計算機領(lǐng)域當中的作用還不甚明白。因此，在正式講授課程內(nèi)容之前，必須詳細地介紹學習離散數(shù)學的必要性和重要性。通過對離散數(shù)學的學習，可以使學生掌握處理計算機科學離散結(jié)構(gòu)研究所必須的描述工具和方法，進而為用計算機來解決現(xiàn)實生活中具體的問題奠定了基礎(chǔ)。這樣做，可以引導學生樹立對離散數(shù)學課程的正確認識，消除學習離散數(shù)學是繼高等數(shù)學之后學習的另外一門數(shù)學課程的誤區(qū)，明確學習離散數(shù)學的目的和意義，使學生們從思想上重視該門課程的學習。

2.離散數(shù)學在計算機型人才培養(yǎng)中，起著承前啟后的重要作用，為學生后續(xù)課程的學習，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、算法設(shè)計與分析、編譯原理、人工智能、數(shù)據(jù)庫原理等，提供了重要的理論基礎(chǔ)。離散數(shù)學涵蓋集合論、圖論、代數(shù)系統(tǒng)和數(shù)理邏輯四個主要部分。其中，集合論和圖論為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)表示理論奠定了必要的數(shù)學基礎(chǔ)，為現(xiàn)實生活中實際問題的算法描述和解決提供重要方法；代數(shù)系統(tǒng)和數(shù)理邏輯有利于培養(yǎng)學生的抽象歸納思維能力和邏輯思維能力，對編譯原理、人工智能等研究具有重要的指導意義。因此，計算機型人才不僅要學習離散數(shù)學，還要學好該門課程，培養(yǎng)邏輯思維能力、抽象思維能力，激發(fā)創(chuàng)新能力，形成嚴謹、完整、規(guī)范的科學態(tài)度，為計算機專業(yè)的其他后續(xù)課程打下堅實的基礎(chǔ)。

二、教學過程中存在的主要問題

離散數(shù)學是與計算機科學緊密相關(guān)的一門數(shù)學課程，根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)學生在學習該課程的過程中存在如下的主要問題：1）定義、定理多，這是離散數(shù)學課程的一個突出特點。很多學生覺得難以記憶如此多的定義，對眾多的定理也無從理解，難以靈活應(yīng)用。2）方法性強，離散數(shù)學的這一特點主要體現(xiàn)在數(shù)理邏輯的證明題中。如果掌握了證明的方法，很容易就可以證明出來，甚至能采用幾種方法進行證明；否則，就毫無頭緒，無從下手。3）理論聯(lián)系實際強，比如圖論中的問題。對現(xiàn)實生活中的問題，能夠抽象為數(shù)學模型，用數(shù)學工具進行描述，進而可以用計算機解決問題，是學習離散數(shù)學的一個重要目標。

簡而言之，離散數(shù)學具有概念和定理多、理論和方法性強、理論聯(lián)系實際強的特點。因此，改革離散數(shù)學的教學方法，激發(fā)學生學習的熱情和積極性，對提高離散數(shù)學的課堂教學質(zhì)量和學生后續(xù)課程的學習均具有重要的意義，是一個亟待解決的重要課題。

三、教學方法改革

針對學生學習離散數(shù)學過程中存在的主要問題，摒棄傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學方法，確立“以教師為主導、以學生為主體”的教育思想，以培養(yǎng)學生抽象思維能力和邏輯推理能力、創(chuàng)新能力作為重點的教育理念，來調(diào)動學生學習的熱情和興趣，提高離散數(shù)學的課堂教學效果，達到圓滿完成教學任務(wù)的目的。

（一）增強課堂趣味性，激發(fā)學生產(chǎn)生濃厚的興趣

離散數(shù)學課程最突出的特點是定義和定理多。以往的教學實踐證明，照本宣科的教學方法使得課堂氣氛死氣沉沉，學生提不起W習興趣，敷衍了事。針對離散數(shù)學的這一特點，進行如下的教學方法改革，以期調(diào)動學生參與課堂學習的熱情和積極性，激發(fā)學生們學習離散數(shù)學的興趣。

1.將定義進行示例化，建立定義和生活示例的聯(lián)系。通過示例方式講解定義，可以輕松將學生從抽象定義中解放出來，貼切、生動的看到定義的實質(zhì)，營造出活潑、愉快的課堂氛圍，同時，示例化的定義講解方法也有利于加深學生對定義的理解。

2.采用類比方式講解定義之間的區(qū)別，有效的降低學生學習的難度。例如，在函數(shù)的分類中有多對一函數(shù)和一對一函數(shù)，它們的區(qū)別可以用封建社會的一夫多妻制度和現(xiàn)在社會的一夫一妻制度分別進行描述。采用類比的講解方式，讓學生在笑聲中體會這2個定義的差別，課堂氣氛活躍，學生接受起來相對容易，記憶也更為深刻。

3.層層遞進的知識點結(jié)構(gòu)化教學設(shè)計，清晰的呈現(xiàn)各個概念之間的關(guān)系。例如，對于代數(shù)系統(tǒng)中的眾多定義，可以按照如下的方式理解：滿足結(jié)合律的代數(shù)系統(tǒng)是半群，存在單位元素的半群是單元半群，每個元素都存著逆元素的單元半群成為群。如此層層遞進，便將定義與定義之間無縫銜接起來，既讓學生看到了它們之間的聯(lián)系，也了解了它們的區(qū)別，使知識條理化和系統(tǒng)化。

（二）對典型題目，歸納總結(jié)方法，舉一反三

離散數(shù)學具有理論性強，方法性強的特點，這一特點在數(shù)理邏輯部分尤為明顯。數(shù)理邏輯，又稱為符號邏輯，是用數(shù)學方法研究形式邏輯中推理規(guī)律的一種理論。很多學生覺得數(shù)理邏輯部分晦澀難懂，缺乏興趣，尤其是證明題目，方法性很強，經(jīng)常會感覺無從下手。針對離散數(shù)學的這一特點，在課堂教學中要做好如下幾點：

1.注重歸納小結(jié)，使方法條理化。在教學過程中，要總結(jié)做題方法，掌握什么樣的方法適用什么樣的題目。這樣，當學生遇到題目時，便可以對癥下藥。根據(jù)具體的題目，讓學生理解并且吃透每種方法適用的題目，則會大大降低命題演算的難度。同時，對方法的歸納和小結(jié)可以加強學生對知識的理解和掌握，舉一反三，達到對所學知識靈活運用的目的。

2.加強典型習題的練習，鼓勵學生勤于思考。對于課堂講授中的重點和難點問題，要選取典型、少而精的習題進行側(cè)重練習。所選習題的數(shù)量不宜過多，目的在于鞏固學生的掌握程度。同時，對于一道題，鼓勵學生獨立思考，各抒己見，盡可能地多探討幾種解法，以激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，促進學生之間學習的良性競爭。

（三） 倡導啟發(fā)性教學，加強理論聯(lián)系實際

在離散數(shù)學的教學過程中，理論聯(lián)系實際是學生感覺最吃力的一個特點，然而，該特點也是學習離散數(shù)學最重要的原因之一。培養(yǎng)學生從離散的角度，建立實際問題的數(shù)學模型，靈活應(yīng)用所學知識以及相關(guān)結(jié)論分析實際問題，從而為計算機解決問題奠定基礎(chǔ)。

1.采用生活中的具體問題，講解離散的抽象過程。如圖論中的哥尼斯堡七橋問題、周游世界問題、一筆畫等，詳細講解將這些現(xiàn)實問題抽象為圖論殊圖的過程，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，這樣做，也可以使學生對相關(guān)的概念和結(jié)論的理解更加深刻，也意識到離散數(shù)學的現(xiàn)實應(yīng)用。

2.啟發(fā)式教學，有意識地引導學生運用所學理論知識去分析實際問題，從而為用計算機解決問題奠定基礎(chǔ)，也讓學生充分感受到離散數(shù)學這門課程的魅力和實用性等。啟發(fā)式的教學方法，不僅調(diào)動了課堂氣氛，而且激發(fā)了學生學習的主觀能動性，也逐漸增強了學生分析問題、理論聯(lián)系實際的能力。

作為計算機專業(yè)一門重要的核心理論課程，離散數(shù)學具有高度的抽象性、極強的理論性和豐富的內(nèi)容，要講好該課程需要教師不斷地探索方便學生理解、記憶的教學方法，有意識地引導學生運用所學理論去分析實際問題、解決實際問題，從而讓學生充分感受到離散數(shù)學這門課程的意義。在講課中，要善于引導學生，摒棄“填鴨式”教學，倡導啟發(fā)式教學，調(diào)動學生學習的主觀能動性；及時發(fā)現(xiàn)學生遇到的困難，解決困惑，避免學生出現(xiàn)受挫感；突出重點，深入淺出的講解難點，有張有弛地完成教學內(nèi)容。同時，還要認真的積累教學規(guī)律，逐步形成一套行之有效的離散數(shù)學教學方法，圓滿地完成教學任務(wù)。

⒖嘉南祝

[1]屈婉玲，王元元，傅彥，張桂蕓，“離散數(shù)學”課程教學實施方案[J].中國大學教學，2011，（1）.

第7篇：科學思維的定義范文

關(guān)鍵詞：中學物理；難點問題；分析

中學物理，其知識密度大，定量討論多，研究問題和解決問題需要新思想、新方法、新思路、新點子。教材內(nèi)容的突然拔高是難以突破的主要原因，要實現(xiàn)教材內(nèi)容的順利突破，關(guān)鍵在于幫助學生解決好這些問題。

第一，讓學生學會科學抽象

物理上為了使所研究的問題簡化，往往將研究對象理想化。如：質(zhì)點、剛體等；將研究過程理想化。如：勻速運動、簡諧振動等；還將研究條件理想化。[1]如：無摩擦面，絕熱容器等。然而，如質(zhì)點，勻速運動等在實際中都是不存在的，有的同學對此感到迷惑不解。既然不存在，那又何必研究呢？其實這正是物理學研究問題時常用的簡化方法。它的實質(zhì)是，忽略次要方面，突出主要方面的一種科學的抽象。如質(zhì)點，就是具有一定質(zhì)量而沒有大小和形狀的物體，是理想化模型，許多物理規(guī)律正是用物理模型得出的。

這種思想的建立，需要改變學生頭腦中原有圖式，而接受新的圖式，從而引起圖式的質(zhì)變。因此，從“質(zhì)點”教學起，就要求學生掌握科學的抽象，使其頭腦中的圖式，不斷得到豐富和發(fā)展，從而促進其認識水平產(chǎn)生一個質(zhì)的飛躍。

第二，注重學生開拓思路

有些物理概念比較抽象。其思維形式和過程又比較復雜，而對于在思路幾乎是“直來直去”的同學來說，要理解和掌握這些概念確不是件易事。因此，在講授新知識的同時，更要注重開拓新思路，以提高學生的抽象思維能力。用“比值”定義的物理量就是其中一例。如：對加速度的定義式a=Δv/Δt，學生已感到明顯地不適應(yīng)，他們在具體判斷加速度大小時，總習慣把加速度跟速度聯(lián)起來考慮，他們認為，根據(jù)定義式，加速度跟Δv成正比，跟Δt成反比。例如，豎直上拋物體運動到最高點時a≠0的事實，學生的思路就是通不過，他們認為此刻的v=0，物體都停止運動了，哪兒還有什么加速度？而且令學生更加不可思議的是，加速度的大小跟Δv、Δt均無關(guān)。出現(xiàn)這種錯誤的原因在于學生的抽象思維能力不足：（1）把加速度跟速度概念混淆不清，認為物體只有運動起來才可能有加速度。（2）不理解公式的物理意義，而把定義式純數(shù)學化了，即習慣于從數(shù)字角度分析物理量之間的關(guān)系，從而引起思維錯誤，把“量度”公式跟“決定”條件混淆不清。其實，定義式a=Δv/Δt，只是加速度的“量度”式，而不是其“決定”式。為了使學生心悅誠服，理清思路，我舉了兩個例子，深入淺出，以啟發(fā)學生“順應(yīng)”。例1，要想知道兩個同學，誰跑得快，可以讓他們同跑一百米，并用跑表“測量”，然后根據(jù)v=s/t計算?！氨戎怠贝笳吲艿每?，但他們兩人的速度大小卻與所選的一百米（s）及一百米所用時間（t）均無關(guān)。例2，要知道某物質(zhì)的密度，可“測”出其質(zhì)量（m）和體積（V），然后用p=m/v計算，但其密度大小卻與m、V均無關(guān)。這兩個例子，形象地說明了“量度”不等于“決定”。類似于加速度用“比值”定義的物理量以后還很多，對于這些抽象的概念，我們要引導學生弄清它的實質(zhì)，消除思維障礙。這樣對以后的電場強度、磁感應(yīng)強度等概念將會得心應(yīng)手。[2]

第三，讓學生突破思維定勢

思維定勢，對人的大腦思維活動起著兩種作用。一是有利于學習新知識而產(chǎn)生的正向遷移，其作用無疑是積極的，但是，當思維定勢對學習新知識起干擾作用，即產(chǎn)生負向遷移，其作用則是消極的。

“已有知識負遷移”；“相異構(gòu)想”（前科學概念中錯的概念）；以及“生活中積累的錯誤觀點”等，都會造成一定的妨礙再認識的思維定勢，他們往往帶著“框架模式”去套認新知識，缺乏全面思考問題的思維素質(zhì)，因而常常會遇到許多出乎意料的結(jié)論，從而發(fā)出了“物理難學”的感嘆。[2]

例如：先入為主的標量概念對矢量概念的建立，就是一個干擾。如講勻速圓周運動的向心加速度時，由于一些同學把加速度理解為速度的量值變化的快慢，而不習慣考慮其方向的變化。所以，一提勻速圓周運動物體的加速度，他們頭腦中，預(yù)先就有這樣的圖景：“既然物體作勻速圓周運動，則v[，2]跟v[，1]就應(yīng)該相等，從那兒來的速度的變化量Δv？加速度也就無從談起了”。但其向心加速度公式a=ω[2，]R或a=v[2，]/R，充分說明了向心加速度確有實實在在的量值。這一事實，學生往往感到莫明其妙。這就需要突破思維定勢。筆者對“向心加速度”一節(jié)是這樣處理的：索性一開始就給出其結(jié)論，a=ω[2，]R、a=v[2，]/R，以建立懸念；接下來復習矢量的概念，并突出其“方向”；然后用矢量的平行四邊形法則，導出由于v[，2]跟v[，1]“方向”不同而產(chǎn)生的Δv，這樣加速度也就在其中了，接著導出向心加速度公式，最后用實驗驗證。[3]可見，學了向心加速度后，既擴大了矢量和加速度的外延，又使學生對這些概念的內(nèi)涵有了更深刻的理解。因此，對于一些難理解的概念，要注意分階段進行，不能企圖“一口吃胖”，強調(diào)“一次講深講透”的作法，是不符合學生的認識規(guī)律的。

第四，要彌補學生數(shù)學知識的欠缺

同學們總說，物理難學，難在哪里呢？客觀地說，難，并不完全難在物理問題的本身，一些同學數(shù)學基礎(chǔ)較差，不能適應(yīng)教材內(nèi)容需要，在物理問題上，由于數(shù)學卡殼的情況比比皆是，數(shù)學知識的欠缺是學生接受新知識和解題中的一大障礙。

數(shù)學是物理推理思維的方法，是量化物理變量、定義物理概念，表述物理過程的工具?！肮τ破涫拢叵壤淦鳌?，對于教學中涉及到的數(shù)學問題，應(yīng)先了解學生的掌握情況，然后酌情作必要的復習。如：從建立坐標系開始就包括確立自變量，找出函數(shù)關(guān)系的數(shù)學問題；進行矢量運算時涉及到平面幾何、三角等方面的知識；天體運動的計算中，要用到冪和根式的運算知識等。有時還要涉及到一些未學過的數(shù)學知識。[4]如“弧度”的概念，由于相關(guān)知識不清，一周角=360°，在學生頭腦中根深蒂固，而一周角=2π弧度，則十分陌生，因而弧度的概念很難建立，以致用弧度作圓心角單位而導出的弧長公式l=Rθ，學生更是難以接受。有經(jīng)驗的教師常說：“弧度往往引起學生糊涂”。

總之，學生平時所學知識都是些被分割的、零碎的知識片斷。非常容易被遺忘，而且新課教學，不宜也不可能把概念的內(nèi)涵和外延揭示的十分透徹和全面，只有通過復習，才有可能把知識拓寬和加深，才有可能對已學知識達到深刻理解的程度。

參考資料

[1] 陶洪.《物理實驗論》.廣西：廣西教育出版社，1996.

[2] 安忠.劉炳升.《中學物理實驗教學研究》.北京：高等教育出版社，1986.

第8篇：科學思維的定義范文

關(guān)鍵詞：概率論；教學；隨機性；興趣

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）21-0091-02

“概率論”不僅是各后續(xù)課程學習的必要基礎(chǔ)，也在金融投資、保險精算、醫(yī)學研究、生物統(tǒng)計以及工程技術(shù)等方面有著廣泛的應(yīng)用。不同于其他的數(shù)學課程，概率論主要研究的是隨機現(xiàn)象和隨機事件，這就導致概率論在思維方式和研究方法上與以往確定性數(shù)學有很大的不同。筆者在近幾年的教學過程中發(fā)現(xiàn)，學生在學習概率論時常常反應(yīng)難度較大。究其原因在于：一是概率論的學習需要從思維方式上做到從確定性思維到隨機性思維的轉(zhuǎn)變，而學生學習時思維局限于基礎(chǔ)數(shù)學的領(lǐng)域，缺乏隨機思想和隨機觀念，導致接受知識很困難；二是基本概念抽象復雜，不易理解，思想方法獨特，理論性強，遇到實際問題思維難以展開；三是微積分的基礎(chǔ)不好，對概率論的學習興致不高。作為從事“概率論”教學的教師，都會面臨“教師如何教”“學生如何學”的問題，為此本文針對該課程的教學思想和教學方法進行了探討。

一、在教學中注重隨機觀念的樹立與培養(yǎng)

概率論的研究對象是隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性。由于隨機現(xiàn)象的發(fā)生帶有不確定性，不能用簡單的因果關(guān)系進行描述，這對于習慣于運用確定性思維和工具進行研究的學生來說是一個難題。因此在教學中應(yīng)注重隨機觀念的樹立與培養(yǎng)，引導學生從傳統(tǒng)的確定性思維方式進入隨機性思維方式，是“概率論”教學順利開展要解決的課題。

1.充分理解隨機現(xiàn)象的含義，正確把握偶然與必然的關(guān)系

隨機現(xiàn)象是在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象發(fā)生的條件與結(jié)果之間不再具有邏輯上的因果關(guān)系，這是與確定性現(xiàn)象的本質(zhì)區(qū)別。但是，盡管在一次試驗中，隨機現(xiàn)象的發(fā)生具有偶然性，但在大量的試驗中隨機現(xiàn)象的發(fā)生又具有一定的規(guī)律性，尋找這一規(guī)律是研究隨機現(xiàn)象的目的。在確定性思維的影響下，學生會以為通過對隨機現(xiàn)象的研究，可以使原先無法預(yù)知的結(jié)果變得可預(yù)知。而隨機現(xiàn)象的本質(zhì)特點就在于結(jié)果的偶然性，無論研究與否，隨機現(xiàn)象的這一本質(zhì)特點都不會改變。也就是說，隨機現(xiàn)象的隨機性不會因為人們掌握其規(guī)律性而改變。因此教學中需要通過實例讓學生充分理解隨機現(xiàn)象各結(jié)果發(fā)生的偶然性以及大量重復試驗中隨機現(xiàn)象所呈現(xiàn)出來的統(tǒng)計規(guī)律性之間的辯證關(guān)系。

2.通過對比分析正確理解概率的定義，增強對隨機概念的理解

隨機事件的概率是對事件發(fā)生可能性的度量。在教學中引入概率的概念時，通常會涉及四種定義：統(tǒng)計定義、古典定義、幾何定義和公理化定義。概率的統(tǒng)計定義是從試驗角度出發(fā)，將大量試驗中事件頻率的穩(wěn)定值作為一次試驗中事件可能性大小的度量。概率的統(tǒng)計定義對試驗不做任何要求，也比較直觀，但是在數(shù)學上很不嚴密。在實際中不可能對每一個事件都做大量的實驗，求得頻率，然后用頻率估計概率。概率的古典定義是從分析角度出發(fā)，針對古典概率模型給出的計算概率的方法。古典定義要求試驗滿足有限性和等可能性，這使得古典定義在實際應(yīng)用中有很大的局限性。概率的幾何定義是從測度的角度給出定義，雖然去掉了有限性的限制，但仍要求試驗滿足等可能性，這在實際問題中仍有很大的局限性。例如，擲一枚均勻的硬幣，這樣的實驗就不具有等可能性，古典定義和幾何定義都不適用。概率的公理化定義是通過規(guī)定概率應(yīng)具備的基本性質(zhì)來定義概率，是嚴密的數(shù)學定義，對各種情況也都適用，但缺點是它沒有給出計算事件概率的具體方法。概率的這些不同定義容易使學生產(chǎn)生困惑，到底概率是一個近似的數(shù)還是一個精確的數(shù)，是通過實驗估計還是通過計算分析得到。實際上，概率是由事件的本身屬性所決定，與試驗無關(guān)。概率的不同定義只是在不同條件下了解這種屬性的手段而已。在教學中應(yīng)結(jié)合概念的歷史發(fā)展背景，采取由具體到抽象，由特殊到一般的方式引入概念，并通過對比分析加強理解。

3.結(jié)合恰當?shù)慕虒W設(shè)計，加強隨機觀念的培養(yǎng)

首先，在具體的教學中可以利用生活中有趣的隨機問題創(chuàng)造隨機環(huán)境，讓學生親自體驗問題中的隨機性，使學生把直覺和經(jīng)驗與概率論的思想和方法聯(lián)系起來，如彩票問題、生日問題、抽簽問題等。還可以構(gòu)造與時事相關(guān)的概率模型讓學生展開討論。例如，一架飛機失蹤了，推測它等可能地墜落在三個區(qū)域，令1-ai表示飛機墜落在第i個區(qū)域的概率（ai稱為疏忽概率，取決于該地區(qū)的地理和環(huán)境條件）。若已知在其中一個區(qū)域搜索沒有發(fā)現(xiàn)飛機，討論飛機在其他區(qū)域墜落的概率。其次，開展有針對性的專題講座，提煉、概括問題中蘊含的思想方法，深化學生對隨機問題的理解和認識。例如可以通過計算生日問題與匹配問題中事件的概率展開對概率與直覺的討論，以“小概率原理”為主題探討概率意義下反證法的適用等。

二、教學中注重基本概念的理解

在概率論中，基本概念的理解非常重要，但又常常被學生所疏忽，往往是大部分內(nèi)容學完之后還有大多數(shù)學生對“什么是隨機變量”解釋不清楚，對于隨機變量的獨立、相關(guān)等概念更加不明所以。實際上，在數(shù)學課程的教學過程中，這種情形非常常見。這主要是因為數(shù)學中的很多概念、規(guī)律很少以最初創(chuàng)立時的形式出現(xiàn)，它們經(jīng)過濃縮提煉，被隱去了曲折、復雜的思維過程，呈現(xiàn)給人們的是經(jīng)過加工整理的嚴密、抽象的結(jié)論，導致其誕生的那些思想方法已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)在形式蘊含其中。因此，教學中需要注意以下幾個方面：

1.展開概念，而不是簡單的給定義

概念是濃縮的知識點，是經(jīng)過分析、綜合、比較抽象概括得出的結(jié)果，教師在講解時應(yīng)當完整體現(xiàn)這一生動的過程，而不是簡單的敘述和羅列。例如，兩個事件相互獨立性的定義，最初直觀的定義為如果事件A發(fā)生的概率與不受事件B發(fā)生與否的影響，則稱事件A與事件B是獨立的。表達為數(shù)學公式，即為。再結(jié)合概率的乘法公式，將獨立性的定義進一步演變?yōu)椋喝羰录嗀與事件B滿足，稱事件A與事件B是相互獨立的。用后一定義的好處在于獨立關(guān)系不受或的制約，且充分體現(xiàn)相互獨立這一對稱關(guān)系。但缺點是獨立的直觀意義不明顯。通常對獨立性做判斷時，主要通過三種方式：一是根據(jù)實際意義判斷，如甲乙兩人同時向同一目標射擊，甲擊中與乙擊中通常認為是相互獨立的；二是題目中隱含獨立性，如放回抽樣式樣中，前后兩次抽樣的結(jié)果是相互獨立的；三是需要根據(jù)定義計算概率做出判斷。這樣通過展開、辨析、歸納就將兩個事件獨立性的概念分析清楚了。

2.引導發(fā)現(xiàn)，不要過早下結(jié)論

教師在教學中要引導學生積極參與概念的探索、發(fā)現(xiàn)、推導的過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系。學生的思考過程對于概念的理解和記憶意義重大。例如在引入貝葉斯公式時，若是直接給出繁瑣的公式，學生不易接受且印象不深。如果先根據(jù)運用全概率公式解題的例子提出問題，引導學生自己完成貝葉斯公式的推導，則會使學生加深對公式的理解和記憶，事半功倍。

3.靈活貫通，避免呆板記公式

在實際教學中注重激活學生的推理能力，使學生能夠?qū)⒁延械恼J識和方法上下貫通，前后遷移，避免呆板的死記硬背。例如互斥與相互獨立這一組概念在理解記憶時，除了從概念上分析，還可以引導學生從以下角度展開理解：互斥描述能否同時發(fā)生，相互獨立描述有沒有影響；互斥描述一次試驗中出現(xiàn)的不同事件，相互獨立描述兩次或多次試驗出現(xiàn)的不同事件；互斥事件和的概率等于概率的和，獨立事件乘積的概率等于概率的乘積；兩兩互斥則彼此互斥，兩兩獨立則未必相互獨立等等。這樣通過引導學生展開多向思維，擴大思路，可以對探究的問題得到新的認識和結(jié)果。

三、鞏固基礎(chǔ)，激發(fā)興趣，提高學習積極性

初等數(shù)學和微積分基礎(chǔ)不好是一些學生對概率論學習興致不高的主要原因。實際上，在概率論中涉及的計算技巧并不多，只是一些簡單的排列組合，導數(shù)和積分的計算。因此，教學中做好基礎(chǔ)知識的復習鞏固和新舊知識內(nèi)容的銜接非常重要。例如，在講解古典概型的概率計算之前，先對排列組合的知識進行復結(jié)；在介紹離散隨機變量的概率分布之前，先對可能涉及的級數(shù)求和公式進行回顧；在開始介紹連續(xù)隨機變量的定義之前，對部分微積分的計算公式和性質(zhì)做簡單的復習整理等等。這樣教師在進行概率知識的講解和應(yīng)用時，就水到渠成，學生做題也會得心應(yīng)手。

興趣是促使學生進行探索的原動力。教師在教學過程中通過激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習熱情，從而提高學生學習的積極性，讓被動的學習變?yōu)橹鲃樱敲幢厝粫〉帽容^好的教學效果。對于概率論來說，要激發(fā)學生的學習興趣，需要注意以下兩方面：首先，知識點的引入非常重要，要精心設(shè)計。這樣做的目的是要從一開始就抓住學生的注意力，使學生產(chǎn)生求知欲望。其次，例題的選取要恰當，突出趣味性與實用性。“概率論”課程與實踐聯(lián)系非常緊密，教師可以針對教學內(nèi)容選取有趣且與生產(chǎn)、生活密切相關(guān)的例子，讓學生感受到趣味性的同時，認識到所學知識的應(yīng)用價值。

總體來說，影響一門課程教學效果的因素有很多，只有教師保持對教學工作的熱情和責任心，努力提高自身的學術(shù)水平，認真鉆研教學的方法和技巧，才能使自身的教學水平有所提高，取得好的教學效果。

參考文獻：

[1]魏宗舒，等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M].北京：高等教育出版社，

2008.

[2]羅斯（Ross， S.M.）.概率論基礎(chǔ)教程[M].北京：人民郵電出版社，

2010.

[3]運懷立.概率論的思想與方法[M].北京：中國人民大學出版社，

第9篇：科學思維的定義范文

關(guān)鍵詞： 批判性思維；創(chuàng)新人才；人才培養(yǎng)

中圖分類號： G40-03 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-8381(2012)05-0050-05

一、 批判性思維的內(nèi)涵與價值功能

（一） 批判性思維的內(nèi)涵

20世紀60年代，西方國家興起批判性思維運動，將其作為高等教育的主要目標，20世紀80年代末我國引入這一概念。批判性思維作為一種特殊類型的思維方式，對科技創(chuàng)新、社會發(fā)展有著特殊作用，受到學界和實務(wù)界的廣泛關(guān)注，近年來對其研究越來越多，并從不同的角度對其定義。美國批判性思維運動開拓者恩尼斯對其下的定義是:為決定相信什么或做什么而進行的合理的、反省的思維\[2\]。美國批判性思維理事會主席理查德 W. 保羅將其定義為：積極地、熟練地解析、應(yīng)用、分析、綜合、評估支配信念和行為的那些信息的過程，這些信息是通過觀察、實驗、反省、推理或溝通收集而產(chǎn)生的\[3\]。美國哲學協(xié)會通過德爾菲法，得出專家較為一致的定義是：有目的的、自我校準的判斷，這種判斷表現(xiàn)為解釋、分析、評價、推斷以及對判斷賴以存在的論據(jù)、概念、方法、標準或語境的說明\[4\]。日本青年認知心理學家之會將批判性思維定義為，對于某種事物、現(xiàn)象和主張發(fā)現(xiàn)問題所在，同時根據(jù)自身的思考邏輯作出有主張的思考\[5\]。邁克佩克認為，批判性思維是指在探討中的問題領(lǐng)域運用適當?shù)姆词⌒詰岩蒤[6\]。我國學者錢穎一認為，所謂批判性思維，就是善于懷疑已有的結(jié)論，能夠用多角度的、不同于常規(guī)的方式去思考和分析問題，并給出不同以往的新答案\[7\]。從上述定義可以看出，盡管研究者對批判性思維概念的表述還不盡一致，有的側(cè)重理性的思考方法，有的看成是一種思維技能，有的強調(diào)思維的否定性作用，有的注重發(fā)現(xiàn)問題的思考過程，有的不僅包括發(fā)現(xiàn)問題的思維形式，也涵蓋解決問題的思維過程，但反省性懷疑、評價性判斷是其基本內(nèi)涵。

從詞義上看，在英語中，critical thinking有懷疑的、辨析的、推斷的、機智的、敏捷的意思。漢語中的批判，一是評論是非；二是對某種思想言行（多指錯誤的）進行系統(tǒng)分析。因此，本文認為，批判性思維主要是對已有的知識、思想、理論進行回顧、反思和質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題所在，立足于“破”?？梢哉f，這一概念反映了人們對“批判”一詞的基本認識。它主要包括批判精神和批判技能，批判精神體現(xiàn)為不跟風、不盲從，習慣質(zhì)疑，善于反思，客觀、公正評價觀點等思維習慣；批判技能包括分析、推理，歸納、演繹，解釋、評價等。前者表現(xiàn)在“勇于批判”，后者表現(xiàn)為“善于批判”。鑒于我國大學批判性思維培養(yǎng)的貧弱及其在創(chuàng)新活動中的重要作用，本文的論述將偏重于前者。

（二） 批判性思維的價值功能

1. 批判性思維是科學創(chuàng)新的前提。美國哲學家卡爾?波普爾認為，科學精神就是批判，就是不斷舊理論，不斷有新發(fā)現(xiàn)?？v觀人類歷史發(fā)展進程，我們可以看出，科學是在批判中發(fā)展的，真理是在批判中完善的，人類文明也是在批判中不斷進步的。美國物理學家愛因斯坦正是由于對傳統(tǒng)的絕對時空觀的產(chǎn)物“同時性概念”發(fā)生懷疑，進而對其進行批判，創(chuàng)立了“狹義相對論”；英國物理學家托馬斯?揚通過對牛頓的光的“粒子說”進行批判，提出了光的“波動說”，使得光學研究取得重大進展。托馬斯?揚在總結(jié)其創(chuàng)立新說的經(jīng)驗時說，“盡管我仰慕牛頓的大名，但是我并不因此非得認為他是萬無一失的”，“他也會弄錯，而他的權(quán)威也許有時阻礙了科技的進步”\[8\]。整個科學史中這樣的例子可謂不勝枚舉。