數(shù)學(xué)教法教案精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)教法教案范文

一、生活中有比100萬(wàn)更大的數(shù)嗎？

生活中有比100萬(wàn)更大的數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)嚺e出幾個(gè)例子。(學(xué)生可能會(huì)舉出課本上的三個(gè)例子，引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)以下問(wèn)題情境)

請(qǐng)同學(xué)們看下面的問(wèn)題：

1、我國(guó)現(xiàn)在約有14億人口，每個(gè)人每天平均需要的基本糧食（米、面）為0.5千克，算一算每天全國(guó)人民需要噸基本糧食？一個(gè)月需要噸？一年需要噸？

2、中國(guó)國(guó)家圖書(shū)館藏書(shū)大約有2億冊(cè)，居世界第5位，如果我們班60名同學(xué)每人借閱2本書(shū)，那么中國(guó)圖書(shū)館的藏書(shū)大約可供個(gè)我們這樣的班借閱？

3、我國(guó)的陸地國(guó)土面積為960平方千米，如果把它換算成平方米，則在96后面應(yīng)添

個(gè)零？如果把它換算成平方厘米，則在96后面應(yīng)添個(gè)零？

從上面的問(wèn)題中，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？

(學(xué)生討論：甲：這些數(shù)據(jù)都比較大，比100萬(wàn)都大；乙：這些數(shù)據(jù)讀和寫(xiě)都比較困難…..)

(師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示它們，使我們便于書(shū)寫(xiě)和讀這些比較大的數(shù)？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“科學(xué)記數(shù)法”，板書(shū)課題：科學(xué)記數(shù)法.通過(guò)師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，引出課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛)

二、探索科學(xué)記數(shù)法

1、回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算，算一算：

10＝10＝10＝10＝

討論：10表示什么？指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？

一般地，10的n次冪，在1的后面有個(gè)0。

(通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生對(duì)冪的意義進(jìn)行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個(gè)數(shù)的關(guān)系，經(jīng)此幫助學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)的理解)

2、課堂練習(xí)：把下列各數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式：

100000＝10000000＝1000000000＝

(通過(guò)這個(gè)題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用冪的形式表示數(shù)的簡(jiǎn)便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù))

我們可以借助10的冪的形式來(lái)表示大數(shù)。

比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，300000000＝

98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法表示我們開(kāi)始問(wèn)題中的大數(shù)。（可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算）

3、科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法（scientificnotation）。

(通過(guò)前面問(wèn)題的探討，要求學(xué)生思考、交流,在教師的引導(dǎo)下，得出科學(xué)記數(shù)法的概念。)

三、應(yīng)用舉例，鞏固概念

1、強(qiáng)強(qiáng)從圖書(shū)館查了一些資料，請(qǐng)你把其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)。

（1）人的大腦約有10,000,000,000個(gè)細(xì)胞；

（2）全世界人口約為61億；

（3）光的速度為300,000,000米/秒；

（4）中國(guó)森林面積約為128，630,000公頃；

(5)2002年赴韓國(guó)觀看世界杯足球賽的中國(guó)球迷超過(guò)了1.5萬(wàn)人。

2.二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢？

3.《國(guó)際新聞》節(jié)目中報(bào)道了這樣一則消息：

聯(lián)合國(guó)勞工組織預(yù)計(jì)受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有9×10人失業(yè)，美國(guó)保險(xiǎn)公司安邦集團(tuán)認(rèn)為此次恐怖事件對(duì)全球經(jīng)濟(jì)造成的損失將高達(dá)1×10美元，其中僅美國(guó)市場(chǎng)的損失預(yù)計(jì)超過(guò)1×10美元。

這則消息中的數(shù)據(jù)是用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)的，請(qǐng)你把它們所代表的原來(lái)的數(shù)表示出來(lái)。

4.把調(diào)查北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率，支持北京申奧的北京市民有1299萬(wàn)人，小明與小穎打算把這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)，但他們的想法卻不一樣。

小明認(rèn)為結(jié)果是：0.1299×10人

小穎認(rèn)為結(jié)果是：12.99×10人

你有什么想法呢？

（引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動(dòng)回答，目的是通過(guò)該組題目的訓(xùn)練，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的必然性）

四.學(xué)習(xí)小結(jié)：

第2篇：數(shù)學(xué)教法教案范文

(1)了解數(shù)的概念發(fā)展的過(guò)程和動(dòng)力;

1.教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

首先簡(jiǎn)明扼要地對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)集因生產(chǎn)與科學(xué)發(fā)展的需要而逐步擴(kuò)充的過(guò)程作了概括;然后說(shuō)明,數(shù)集的每一次擴(kuò)充,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身來(lái)說(shuō),也解決了原有數(shù)集中某種運(yùn)算不是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的矛盾,使得某些代數(shù)方程在新的數(shù)集中能夠有解。從而引出虛數(shù)單位i及其性質(zhì),接著,將數(shù)的范圍擴(kuò)充到復(fù)數(shù),并指出復(fù)數(shù)后來(lái)由于在科學(xué)技術(shù)中得到應(yīng)用而進(jìn)一步發(fā)展。

自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)

②從解方程的需要推進(jìn)數(shù)的發(fā)展

負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)虛數(shù)

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

(一)熟悉數(shù)的概念的發(fā)展的動(dòng)力

從正整數(shù)擴(kuò)充到整數(shù),從整數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù),從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù),數(shù)的概念是不斷發(fā)展的,其發(fā)展的動(dòng)力來(lái)自兩個(gè)方面。

①解決實(shí)際問(wèn)題的需要

由于計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)生了自然數(shù);為了表示具有相反意義的量的需要產(chǎn)生了整數(shù);由于測(cè)量的需要產(chǎn)生了有理數(shù);由于表示量與量的比值(如正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度與邊長(zhǎng)的比值)的需要產(chǎn)生了無(wú)理數(shù)(既無(wú)限不循環(huán)小數(shù))。

②解方程的需要。

為了使方程有解,就引進(jìn)了負(fù)數(shù);為了使方程有解,就要引進(jìn)分?jǐn)?shù);為了使方程有解,就要引進(jìn)無(wú)理數(shù)。

引進(jìn)無(wú)理數(shù)后,我們已經(jīng)能使方程永遠(yuǎn)有解,但是,這并沒(méi)有徹底解決問(wèn)題,當(dāng)時(shí),方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解。為了使方程()有解,就必須把實(shí)數(shù)概念進(jìn)一步擴(kuò)大,這就必須引進(jìn)新的數(shù)。

(二)注重?cái)?shù)的概念在擴(kuò)大時(shí)要遵循的原則

第一,要能解決實(shí)際問(wèn)題中或數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾。現(xiàn)在要解決的就是在實(shí)數(shù)集中,方程無(wú)解這一矛盾。

第二,要盡量地保留原有數(shù)集(現(xiàn)在是實(shí)數(shù)集)的性質(zhì),非凡是它的運(yùn)算性質(zhì)。

(三)正確確熟悉數(shù)集之間的關(guān)系

①有理數(shù)就是一切形如的數(shù),其中,所以有理數(shù)集實(shí)際就是分?jǐn)?shù)集.

②“循環(huán)節(jié)不為0的循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)”.

③{有理數(shù)}={分?jǐn)?shù)}={循環(huán)小數(shù)},{實(shí)數(shù)}={小數(shù)}.

④自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R、復(fù)數(shù)集C之間有如下的包含關(guān)系:

2.教法建議

(1)注重知識(shí)的連續(xù)性:數(shù)的發(fā)展過(guò)程是漫長(zhǎng)的,每一次發(fā)展都來(lái)自于生產(chǎn)、生活和計(jì)算等需要,所以在教學(xué)時(shí)要注重使學(xué)生熟悉到數(shù)的發(fā)展的兩個(gè)動(dòng)力.

(2)創(chuàng)造良好的課堂氣氛:由于本節(jié)課要了解擴(kuò)充實(shí)數(shù)集的必要性,所以,教師可以多向?qū)W生介紹一些數(shù)的發(fā)展過(guò)程中的一些科學(xué)史,課堂學(xué)習(xí)的氣氛可以營(yíng)造成一種師生共同研究、共同交流的氣氛。

數(shù)的概念的發(fā)展

教學(xué)目的

1.使學(xué)生了解數(shù)是在人類(lèi)社會(huì)的生產(chǎn)和生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的,了解虛數(shù)產(chǎn)生歷史過(guò)程;

2.理解并把握虛數(shù)單位的定義及性質(zhì);

3.把握復(fù)數(shù)的定義及復(fù)數(shù)的分類(lèi).

教學(xué)重點(diǎn)

虛數(shù)單位的定義、性質(zhì)及復(fù)數(shù)的分類(lèi).

教學(xué)難點(diǎn)

虛數(shù)單位的性質(zhì).

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

原始社會(huì),由于計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)生了自然數(shù)的概念,隨著文字的產(chǎn)生和發(fā)展,出現(xiàn)了記數(shù)的符號(hào),進(jìn)而建立了自然數(shù)的概念。自然數(shù)的全體構(gòu)成自然數(shù)集.

為了表示具有相反意義的量引進(jìn)了正負(fù)數(shù)以及表示沒(méi)有的零,這樣將數(shù)集擴(kuò)充到有理數(shù)集

有些量與量之間的比值,如用正方形的邊長(zhǎng)去度量它的對(duì)角線所得的結(jié)果,無(wú)法用有理數(shù)表示,為解決這種矛盾,人們又引進(jìn)了無(wú)理數(shù),有理數(shù)和無(wú)理數(shù)合并在一起,構(gòu)成實(shí)數(shù)集.

數(shù)的概念是人類(lèi)社會(huì)的生產(chǎn)和生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的,數(shù)學(xué)理論的研究和發(fā)展也推動(dòng)著數(shù)的概念的發(fā)展,數(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)技術(shù)時(shí)刻離不開(kāi)的科學(xué)語(yǔ)言和工具.

二、新課教學(xué)

(一)虛數(shù)的產(chǎn)生

我們知道,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),解方程是無(wú)能為力的,只有把實(shí)數(shù)集擴(kuò)充到復(fù)數(shù)集才能解決.對(duì)于復(fù)數(shù)(a、b都是實(shí)數(shù))來(lái)說(shuō),當(dāng)時(shí),就是實(shí)數(shù);當(dāng)時(shí)叫虛數(shù),當(dāng)時(shí),叫做純虛數(shù).可是,歷史上引進(jìn)虛數(shù),把實(shí)數(shù)集擴(kuò)充到復(fù)數(shù)集可不是件輕易的事,那么,歷史上是如何引進(jìn)虛數(shù)的呢?

16世紀(jì)意大利米蘭學(xué)者卡當(dāng)(1501—1576)在1545年發(fā)表的《重要的藝術(shù)》一書(shū)中,公布了三次方程的一般解法,被后人稱(chēng)之為“卡當(dāng)公式”.他是第一個(gè)把負(fù)數(shù)的平方根寫(xiě)到公式中的數(shù)學(xué)家,并且在討論是否可能把10分成兩部分,使它們的乘積等于40時(shí),他把答案寫(xiě)成,盡管他認(rèn)為和這兩個(gè)表示式是沒(méi)有意義的、想象的、虛無(wú)飄渺的,但他還是把10分成了兩部分,并使它們的乘積等于40.給出“虛數(shù)”這一名稱(chēng)的是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾(1596—1650),他在《幾何學(xué)》(1637年發(fā)表)中使“虛的數(shù)’‘與“實(shí)的數(shù)”相對(duì)應(yīng),從此,虛數(shù)才流傳開(kāi)來(lái).

數(shù)系中發(fā)現(xiàn)一顆新星——虛數(shù),于是引起了數(shù)學(xué)界的一片困惑,很多大數(shù)學(xué)家都不承認(rèn)虛數(shù).德國(guó)數(shù)學(xué)家菜不尼茨(1664—1716)在1702年說(shuō):“虛數(shù)是神靈遁跡的精微而奇異的隱避所,它大概是存在和虛妄兩界中的兩棲物”.瑞士數(shù)學(xué)大師歐拉(1707—1783)說(shuō):“一切形如,習(xí)的數(shù)學(xué)式子都是不可能有的,想象的數(shù),因?yàn)樗鼈兯硎镜氖秦?fù)數(shù)的平方根.對(duì)于這類(lèi)數(shù),我們只能斷言,它們既不是什么都不是,也不比什么都不是多些什么,更不比什么都不是少些什么,它們純屬虛幻.”然而,真理性的東西一定可以經(jīng)得住時(shí)間和空間的考驗(yàn),最終占有自己的一席之地.法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)蘭貝爾(.1717—1783)在1747年指出,假如按照多項(xiàng)式的四則運(yùn)算規(guī)則對(duì)虛數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,那么它的結(jié)果總是的形式(a、b都是實(shí)數(shù))(說(shuō)明:現(xiàn)行教科書(shū)中沒(méi)有使用記號(hào)而使用).法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫佛(1667—1754)在1730年發(fā)現(xiàn)公式了,這就是聞名的探莫佛定理.歐拉在1748年發(fā)現(xiàn)了有名的關(guān)系式,并且是他在《微分公式》(1777年)一文中第一次用i來(lái)表示1的平方根,首創(chuàng)了用符號(hào)i作為虛數(shù)的單位.“虛數(shù)”實(shí)際上不是想象出來(lái)的,而它是確實(shí)存在的.挪威的測(cè)量學(xué)家未塞爾(1745—1818)在1779年試圖給于這種虛數(shù)以直觀的幾何解釋,并首先發(fā)表其作法,然而沒(méi)有得到學(xué)術(shù)界的重視.

德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯(1777—1855)在1806年公布了虛數(shù)的圖象表示法,即所有實(shí)數(shù)能用一條數(shù)軸表示,同樣,虛數(shù)也能用一個(gè)平面上的點(diǎn)來(lái)表示.在直角坐標(biāo)系中,橫軸上取對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a的點(diǎn)A,縱軸上取對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)b的點(diǎn)B,并過(guò)這兩點(diǎn)引平行于坐標(biāo)軸的直線,它們的交點(diǎn)C就表示復(fù)數(shù).象這樣,由各點(diǎn)都對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的平面叫做“復(fù)平面”,后來(lái)又稱(chēng)“高斯平面”.高斯在1831年,用實(shí)數(shù)組(a,b)代表復(fù)數(shù),并建立了復(fù)數(shù)的某些運(yùn)算,使得復(fù)數(shù)的某些運(yùn)算也象實(shí)數(shù)一樣地“代數(shù)化”.他又在1832年第一次提出了“復(fù)數(shù)”這個(gè)名詞,還將表示平面上同一點(diǎn)的兩種不同方法——直角坐標(biāo)法和極坐標(biāo)法加以綜合.統(tǒng)一于表示同一復(fù)數(shù)的代數(shù)式和三角式兩種形式中,并把數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)—一對(duì)應(yīng),擴(kuò)展為平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)—一對(duì)應(yīng).高斯不僅把復(fù)數(shù)看作平面上的點(diǎn),而且還看作是一種向量,并利用復(fù)數(shù)與向量之間—一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,闡述了復(fù)數(shù)的幾何加法與乘法.至此,復(fù)數(shù)理論才比較完整和系統(tǒng)地建立起來(lái)了.

經(jīng)過(guò)許多數(shù)學(xué)家長(zhǎng)期不懈的努力,深刻探討并發(fā)展了復(fù)數(shù)理論,才使得在數(shù)學(xué)領(lǐng)域游蕩了200年的幽靈——虛數(shù)揭去了神秘的面紗,顯現(xiàn)出它的本來(lái)面目,原來(lái)虛數(shù)不虛呵.虛數(shù)成為了數(shù)系大家庭中一員,從而實(shí)數(shù)集才擴(kuò)充到了復(fù)數(shù)集.

隨著科學(xué)和技術(shù)的進(jìn)步,復(fù)數(shù)理論已越來(lái)越顯出它的重要性,它不但對(duì)于數(shù)學(xué)本身的發(fā)展有著極其重要的意義,而且為證實(shí)機(jī)翼上升力的基本定理起到了重要作用,并在解決堤壩滲水的問(wèn)題中顯示了它的威力,也為建立巨大水電站提供了重要的理論依據(jù).

(二)、虛數(shù)單位

1.規(guī)定i叫虛數(shù)單位,并規(guī)定:

(1)

(2)實(shí)數(shù)與它進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí),原有的加、乘運(yùn)算律仍然成立

2.形如()的數(shù)叫復(fù)數(shù),常用一個(gè)字母z表示,即()

注:(1)()叫復(fù)數(shù)的代數(shù)形式;

(2)以后說(shuō)復(fù)數(shù)都有;

(3)a叫復(fù)數(shù)()的實(shí)部記作;b叫復(fù)數(shù)()的虛部,用表示;

(4)全體復(fù)數(shù)的所成的集合叫復(fù)數(shù)集用C表示.

例1.指出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部:

(1(2)(4)(5)

(6)(7)(8)10

3.復(fù)數(shù)()當(dāng)時(shí)z是實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),z是虛數(shù).

例2.()取什么值時(shí),復(fù)數(shù)是()

(1)實(shí)數(shù)(2)純虛數(shù)(3)零

解:,,

(1)z為實(shí)數(shù),則解得:或

第3篇：數(shù)學(xué)教法教案范文

安全是一個(gè)人生命存在的有力保障，擁有安全才能擁有生命。安全是學(xué)校的頭等大事，是教師能安心教學(xué)，學(xué)生能快樂(lè)學(xué)習(xí)的保障。抓好學(xué)校安全工作，為孩子創(chuàng)造健康而安全的成長(zhǎng)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生自衛(wèi)、自救的能力是每一位教師義不容辭的責(zé)任。作為一名數(shù)學(xué)教師，根據(jù)所教學(xué)科的特點(diǎn)在課堂上適時(shí)地滲透安全教育是非常有必要的。

1.制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，充分考慮"安全"這一因素

安全工作不是臨時(shí)性的工作，體現(xiàn)在學(xué)生的一日活動(dòng)中，課堂教學(xué)更是一個(gè)不容忽視的環(huán)節(jié)。如果教師在制定教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)方案的同時(shí)，能考慮到本學(xué)期、本節(jié)課在課堂紀(jì)律、學(xué)生活動(dòng)等方面有可能發(fā)生的安全問(wèn)題，就能提前對(duì)那些可能產(chǎn)生安全隱患的方面進(jìn)行避免和預(yù)防，并能使自己的教學(xué)安全工作有據(jù)可依，有據(jù)可查。

如在教學(xué)部分幾何知識(shí)時(shí)，教師常常會(huì)讓學(xué)生準(zhǔn)備剪刀、膠水等操作工具，這是教學(xué)中必須讓學(xué)生準(zhǔn)備的，如果學(xué)生沒(méi)有準(zhǔn)備好則會(huì)影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。教師在制定這類(lèi)教案時(shí)就應(yīng)該充分考慮到學(xué)生在課堂上，特別是自控能力較差的學(xué)生使用剪刀這類(lèi)工具肯定會(huì)有一定的危險(xiǎn)，那么在教具準(zhǔn)備中就應(yīng)提前與學(xué)生進(jìn)行紀(jì)律上的約定，規(guī)定只能在相應(yīng)環(huán)節(jié)規(guī)范的使用工具，活動(dòng)完畢立即妥善放置。再如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)鐘表》這一課題時(shí)，在固定鐘表的時(shí)針和分針時(shí)，常用鐵絲或小釘子、大頭針等，存在一定的危險(xiǎn)性，要讓學(xué)生在制作時(shí)注意。有了事先的計(jì)劃和準(zhǔn)備，才能對(duì)可能發(fā)生的事故進(jìn)行防范，也更能規(guī)范教師、學(xué)生的課堂行為，課堂上教師更要做有心人，隨時(shí)觀察學(xué)生的行動(dòng)，對(duì)可能發(fā)生的事故進(jìn)行防范。不然，即使計(jì)劃制定得再完美，沒(méi)有教師的認(rèn)真落實(shí)，那么也會(huì)為計(jì)劃而制定計(jì)劃了，毫無(wú)實(shí)際意義。

2.挖掘教材中潛在的安全教育資源，拓展教育范圍

新課程改革下的數(shù)學(xué)教材，非常重視學(xué)生的全面發(fā)展以及學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，眾多知識(shí)的傳授都與學(xué)生的個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)。眾多數(shù)學(xué)知識(shí)的引出都是以主題圖的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，而這些主題圖大多來(lái)源于學(xué)生的生活，教師如果能適時(shí)抓住圖中的信息對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育也能收到很好的效果。

如在教《生活中的數(shù)學(xué)》時(shí)，圖中有限速標(biāo)志，可教學(xué)生認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志，了解這個(gè)標(biāo)志所代表的意思，特別讓家中有汽車(chē)的學(xué)生在外出時(shí)，一定提醒家人要遵守交通規(guī)則，絕不超速行駛。讓小學(xué)生懂得只有遵守交通規(guī)則才能保護(hù)自己，建立起規(guī)范的過(guò)馬路等交通安全意識(shí)，并達(dá)到"大手牽小手"的作用。

在教學(xué)平均數(shù)的時(shí)候有這樣一道練習(xí)題："一個(gè)池塘的平均水深是1.45米，小明的身高有1.5米。小明能不能在這個(gè)池塘里洗澡？"講解這一題時(shí)既要告訴學(xué)生平均水深是1.45米并不是所有的地方都是1.45米，有比這更深的也有比這更淺的，小明不能在這個(gè)池塘洗澡 。還要告訴學(xué)生不能到不明水深的池塘洗澡，同時(shí)再告訴學(xué)生一些游泳安全常識(shí)。每年夏天都有不少兒童死于溺水，老師一定要抓住每一個(gè)教育機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行防溺水教育。

在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《溫度》這一課時(shí)的時(shí)候也正值天氣變冷之時(shí)，這時(shí)教師既要教育學(xué)生注意天氣變化，天冷了要添衣服，不要凍住了，感冒發(fā)熱就得趕緊去看醫(yī)生，不要耽誤病情，還要教育學(xué)生平時(shí)身體有任何不適都要去醫(yī)院及時(shí)就醫(yī)。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育

如今的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)非常注重學(xué)生的親自參與和動(dòng)手操作能力。教師常常會(huì)在課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)中安排小組合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識(shí)，同時(shí)這也是進(jìn)行課堂安全活動(dòng)教育的有利契機(jī)，要抓住學(xué)生對(duì)活動(dòng)體驗(yàn)向?qū)W生進(jìn)行安全教育。

例如在教求矩形面積和小路面積的內(nèi)容時(shí)，可設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：綠化地帶、前教學(xué)樓及學(xué)校的占地面積有多大？上課地點(diǎn)由室內(nèi)延伸到了室外，這增加了教師對(duì)課堂紀(jì)律、學(xué)生調(diào)控方面的難度。在學(xué)生們準(zhǔn)備進(jìn)行分散的各小組學(xué)習(xí)之前，要明確地向?qū)W生提出需要注意的安全事項(xiàng)。通過(guò)對(duì)學(xué)生紀(jì)律的事先約定，教師的密切參與，能隨時(shí)發(fā)現(xiàn)和制止學(xué)生的不規(guī)范活動(dòng)，保證活動(dòng)的意義和有效，最大限度地調(diào)控好學(xué)生的活動(dòng)行為，避免學(xué)生活動(dòng)時(shí)因?yàn)闊o(wú)明確紀(jì)律約束而產(chǎn)生的無(wú)法預(yù)計(jì)和及時(shí)控制的危險(xiǎn)行為，很好地保證了踐活動(dòng)的質(zhì)量。

在教學(xué)《左與右》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，老師可帶著學(xué)生在教室走道上親自體驗(yàn)一下走路靠右的規(guī)則，感受到如果人人都按一定的規(guī)則走路才不會(huì)相互碰撞，出現(xiàn)意外。同時(shí)，體驗(yàn)在社會(huì)生活中每個(gè)人都要遵守社會(huì)公德，維護(hù)社會(huì)秩序，這樣才能建立和諧文明的社會(huì)環(huán)境。此外，還要告訴學(xué)生高速公路上如果汽車(chē)不靠右行駛，那么撞車(chē)的交通事故將會(huì)不斷出現(xiàn)，所以我們每個(gè)人都要遵守交通規(guī)則，珍愛(ài)自己的生命，也要對(duì)別人的生命負(fù)責(zé)。

4.抓住教育契機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育

每一位教師都希望自己的課堂教學(xué)是一帆風(fēng)順的，但通常也會(huì)有一些突況打亂預(yù)定的教學(xué)計(jì)劃，對(duì)于這些突況是視而不見(jiàn)，還是聽(tīng)而不聞？這時(shí)體現(xiàn)的是教師的認(rèn)真、細(xì)心和處理問(wèn)題的能力。

第4篇：數(shù)學(xué)教法教案范文

關(guān)鍵詞：暗示教學(xué)法；美術(shù)教學(xué)；心理暗示；教學(xué)質(zhì)量

一、暗示教學(xué)法在美術(shù)教學(xué)中的作用

暗示教學(xué)法具體指教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，通過(guò)思想啟發(fā)與學(xué)習(xí)引導(dǎo)，讓學(xué)生正確認(rèn)知并理解學(xué)科內(nèi)涵。以往，教師在組織美術(shù)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，通常以直接灌輸為主，導(dǎo)致學(xué)生在美術(shù)課堂上學(xué)習(xí)比較被動(dòng)，美術(shù)思維也受到明顯局限。而暗示教學(xué)法相較于傳統(tǒng)教學(xué)手段，所發(fā)揮的教學(xué)作用更加顯著。教師通過(guò)暗示教學(xué)，能夠?qū)W(xué)生美術(shù)思維進(jìn)行一定程度的啟迪，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)美術(shù)學(xué)科，深入理解美術(shù)內(nèi)涵，并形成良好的美術(shù)鑒賞思維，提高美術(shù)修養(yǎng)。因此，美術(shù)教師應(yīng)重視暗示法在美術(shù)課堂上的合理應(yīng)用，使學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)心態(tài)，強(qiáng)化學(xué)生美術(shù)鑒賞思維。

二、暗示教學(xué)法在美術(shù)教學(xué)中的應(yīng)用策略

其一，構(gòu)建美術(shù)情境，激發(fā)美術(shù)興趣。在美術(shù)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要重視基礎(chǔ)知識(shí)的滲透，更要關(guān)注學(xué)生的心理需求，為學(xué)生營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，從而讓學(xué)生對(duì)美術(shù)學(xué)科產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，教師在組織美術(shù)教學(xué)時(shí)，需要重視師生關(guān)系，加強(qiáng)情感交流，提高美術(shù)教師對(duì)學(xué)生美術(shù)學(xué)習(xí)思維能力培養(yǎng)的影響力。例如，教師在講解“春天的色彩”時(shí)，可以根據(jù)課程內(nèi)容為學(xué)生營(yíng)造美術(shù)情境，引導(dǎo)學(xué)生在特定情境下就春天的色彩進(jìn)行想象和聯(lián)想，如春天的草是綠色的，春天的花是色彩鮮艷的。之后，教師與學(xué)生就“春天的色彩”進(jìn)行交流和討論，慢慢引導(dǎo)學(xué)生明確“春天的色彩”這個(gè)美術(shù)主題，并合理進(jìn)行美術(shù)創(chuàng)作。其二，加強(qiáng)美術(shù)鑒賞，啟發(fā)美術(shù)思維。教師在進(jìn)行美術(shù)教學(xué)時(shí)，需要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行美術(shù)鑒賞，讓學(xué)生在鑒賞活動(dòng)中形成良好的美術(shù)思維，培養(yǎng)學(xué)生美術(shù)鑒賞意識(shí)，提高學(xué)生美術(shù)鑒賞能力。在美術(shù)課堂上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行美術(shù)鑒賞，讓學(xué)生通過(guò)鑒賞深入領(lǐng)會(huì)美術(shù)作品的文化內(nèi)涵，加深對(duì)美術(shù)課程的理解。例如，教師在進(jìn)行“水墨畫(huà)花”的教學(xué)時(shí)，可以搜集我國(guó)在水墨畫(huà)方面的經(jīng)典作品，并在美術(shù)課堂上將其呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生以小組合作的方式，鑒賞水墨畫(huà)作品中所蘊(yùn)含的美術(shù)魅力以及所滲透的傳統(tǒng)文化內(nèi)涵。教師還要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)鑒賞心得與體會(huì)，自主進(jìn)行水墨畫(huà)創(chuàng)作，從而全面提高學(xué)生美術(shù)鑒賞與創(chuàng)作能力。其三，加強(qiáng)心理引導(dǎo)，端正學(xué)習(xí)認(rèn)知。教師在美術(shù)課堂教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生綜合表現(xiàn)進(jìn)行心理引導(dǎo)，從而端正學(xué)生美術(shù)學(xué)習(xí)思想，讓學(xué)生對(duì)美術(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生自信，從而自主參與到美術(shù)課堂探究活動(dòng)中。例如，有些學(xué)生在美術(shù)方面的天賦和基礎(chǔ)比較薄弱，所以在美術(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中比較自卑，甚至存在一定厭學(xué)情緒。此時(shí)，教師需要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，在課堂教學(xué)中多鼓勵(lì)學(xué)生。當(dāng)學(xué)生在美術(shù)創(chuàng)作方面具有一定思路時(shí)，教師要給予表?yè)P(yáng)和肯定。這樣，學(xué)生就會(huì)慢慢建立起美術(shù)學(xué)習(xí)自信，學(xué)習(xí)能力也會(huì)逐漸提高。其四，組織合作教學(xué)，培養(yǎng)自主意識(shí)。美術(shù)教師在組織課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，為滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法。在組織合作教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可讓學(xué)生自主參與到美術(shù)課堂學(xué)習(xí)中，將美術(shù)學(xué)習(xí)空間留給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)揮，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生美術(shù)創(chuàng)新思維能力的有效培養(yǎng)。例如，教師在講解“你會(huì)設(shè)計(jì)郵票嗎”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，就郵票的構(gòu)成要素以及設(shè)計(jì)思路進(jìn)行探究與總結(jié)。小組合作能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)生帶動(dòng)弱生，在互助的學(xué)習(xí)環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)班級(jí)學(xué)生美術(shù)學(xué)習(xí)水平的提高。教師可以從各個(gè)小組設(shè)計(jì)的郵票作品中挑選出最佳作品，并在班級(jí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和表?yè)P(yáng)。也可以將學(xué)生的郵票作品張貼到主題墻上，為學(xué)生提供心理上的激勵(lì)，讓學(xué)生對(duì)美術(shù)學(xué)習(xí)變得更加自信。其五，豐富文化內(nèi)涵，加深情感體驗(yàn)。美術(shù)教師在進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)時(shí)，需要將相關(guān)的文化內(nèi)涵滲透給學(xué)生，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)美術(shù)繪畫(huà)技巧的同時(shí)，了解其文化內(nèi)涵，從而加深情感體驗(yàn)。例如，教師在講解“中國(guó)民間玩具”時(shí)，可以將民間玩具的發(fā)展歷程以及文化內(nèi)涵滲透給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)悟民間玩具中蘊(yùn)含的文化特色以及美學(xué)特征，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，美術(shù)作為基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的重點(diǎn)學(xué)科，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育的重要學(xué)科載體。教師要充分發(fā)揮美術(shù)教育功能，重視教學(xué)方法的合理創(chuàng)新，根據(jù)學(xué)生的主體需求實(shí)施暗示教學(xué)法，通過(guò)心理暗示和引導(dǎo)使學(xué)生形成良好的美術(shù)思維，提高學(xué)生美術(shù)學(xué)習(xí)能力。

第5篇：數(shù)學(xué)教法教案范文

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)法；數(shù)字邏輯；創(chuàng)新意識(shí)

隨著嵌入式系統(tǒng)的發(fā)展，硬件可編程芯片人才的社會(huì)需求日益增大。作為計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的硬件基礎(chǔ)課，數(shù)字邏輯一方面需要為學(xué)生硬件課程的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，另一方面需要培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的硬件工程素質(zhì)和對(duì)硬件課程的強(qiáng)烈興趣。然而，目前數(shù)字邏輯的教學(xué)效果并不理想，學(xué)生多停留在理論學(xué)習(xí)和習(xí)題解答上，對(duì)工程問(wèn)題缺乏思考和解決能力[1]。事實(shí)上，隨著數(shù)字邏輯課程建設(shè)的發(fā)展，包括我院在內(nèi)的很多高校在數(shù)字邏輯教學(xué)內(nèi)容設(shè)置上增加了基于硬件描述語(yǔ)言的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，內(nèi)容隨著技術(shù)發(fā)展進(jìn)行了更新。然而，這并沒(méi)有在實(shí)質(zhì)上激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式，沒(méi)有在教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的空間，影響了學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮，阻礙了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因而，探索如何改進(jìn)傳統(tǒng)的以教師為中心的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，重視討論式、研究式學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，在數(shù)字邏輯課程教學(xué)過(guò)程中加以實(shí)施，對(duì)提高教學(xué)效果，培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新性人才具有重要意義。

案例教學(xué)自1920年在美國(guó)問(wèn)世以來(lái)，被認(rèn)為是一種卓有成效的教學(xué)方法。運(yùn)用案例教學(xué)法組織經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)課程的教學(xué)活動(dòng)，并用案例分析來(lái)考核和評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的優(yōu)劣，己收到良好的效果。具有明顯的目的性、啟發(fā)性和客觀性，案例教學(xué)符合當(dāng)前教學(xué)方法改革的要求[2-4]。作為為培養(yǎng)未來(lái)計(jì)算機(jī)工程師奠定重要硬件基礎(chǔ)的數(shù)字邏輯課程，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的理論基礎(chǔ)，更需要培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立很強(qiáng)的工程意識(shí)，養(yǎng)成良好的工程素質(zhì)。面向這一需求，我們?cè)谡n程教學(xué)中引入案例式教學(xué)方法，階段性地設(shè)計(jì)一些具有工程性質(zhì)的案例，鼓勵(lì)學(xué)生面向案例解決方案加以討論，分析方案的設(shè)計(jì)架構(gòu)、思路，根據(jù)所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)提出改進(jìn)方案，并對(duì)其方案的可行性展開(kāi)廣泛討論和驗(yàn)證。下面筆者從案例設(shè)計(jì)和考核方法等幾個(gè)方面，對(duì)基于案例教學(xué)法在數(shù)字邏輯課程中的應(yīng)用方法加以探討，力圖為應(yīng)用創(chuàng)新人才培養(yǎng)教學(xué)模式研究提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

1案例教學(xué)法內(nèi)涵分析

案例式教學(xué)模式是研究型教學(xué)的模式之一，在管理、金融等學(xué)科的課程教學(xué)中得到了成功應(yīng)用。其本質(zhì)在于基于真實(shí)案例展開(kāi)深入討論、分析，通過(guò)學(xué)生共同參與，提升其對(duì)理論和實(shí)踐的認(rèn)知水平，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

案例教學(xué)法目前常見(jiàn)的幾個(gè)典型定義有：①教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要，采用案例進(jìn)行講解及組織學(xué)生對(duì)案例進(jìn)行研討，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際案例中學(xué)習(xí)、理解和掌握一般規(guī)律、原則、方法及操作實(shí)驗(yàn)，從而有效地將理論知識(shí)和實(shí)踐技能相互結(jié)合。②在教師的精心策劃和指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容的需要，運(yùn)用典型案例，將學(xué)生帶入特定事件的現(xiàn)場(chǎng)，深入分析案例，以提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。③利用以真實(shí)事件為基礎(chǔ)所撰寫(xiě)的案例進(jìn)行課堂教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)案例進(jìn)行分析、討論、交流，充分表達(dá)自己的見(jiàn)解，以達(dá)到高層次的認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)。④通過(guò)一組案例提供高度擬真的情境，讓學(xué)生嘗試在分析具體問(wèn)題中獨(dú)立作出判斷和決策，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力[5]。

從上述定義可以看出，與傳統(tǒng)的以教師為核心的教學(xué)方法相比，在案例教學(xué)法中，學(xué)生是教學(xué)過(guò)程的主體，通過(guò)學(xué)生自主對(duì)案例的分析、討論和參與，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。因此，案例教學(xué)法中案例的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，正確引導(dǎo)學(xué)生參與，則是教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中所起的作用。在基于案例的教學(xué)法中，重要的基礎(chǔ)就是案例的選擇和設(shè)計(jì)，以及教學(xué)過(guò)程引導(dǎo)方法的設(shè)計(jì)。

2階段性引入案例，建立理論與工程概念的橋梁

在多年的教學(xué)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)，理論方法的掌握并不是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要障礙，其主要問(wèn)題是缺乏理論知識(shí)和實(shí)踐問(wèn)題認(rèn)知的溝通。雖然實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程對(duì)此可以有所改善，但課堂的理論化教學(xué)仍然分割了學(xué)生對(duì)理論和實(shí)踐聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。因而，在教學(xué)過(guò)程中引入工程性問(wèn)題，從問(wèn)題中抽象出概念，可使學(xué)生更容易理解理論概念，有益于培養(yǎng)他們更強(qiáng)的工程意識(shí)，將理論很好地應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。在教學(xué)過(guò)程中，主要引入兩類(lèi)案例。一類(lèi)是一開(kāi)始引入開(kāi)篇案例，幫助學(xué)生理解抽象概念；另一類(lèi)是在一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上引入綜合性較強(qiáng)的案例，建立完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

2.1設(shè)計(jì)開(kāi)篇案例，幫助學(xué)生理解抽象概念

在學(xué)習(xí)組合邏輯的功能電路的設(shè)計(jì)階段，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)譯碼器、編碼器等邏輯功能接受比較困難。抽象的功能表描述，往往使學(xué)生不知所云，很難理解功能表中表述的輸入和輸出的邏輯功能具體含義。因此，在課程教學(xué)工程中，我們結(jié)合實(shí)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)選擇了下面的一個(gè)案例，力圖從學(xué)生熟悉的日常生活概念中抽象出邏輯概念，提出問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方法，收到了比較好的效果。以編碼器的學(xué)習(xí)為例，本課程選用競(jìng)賽用搶答電路設(shè)計(jì)為案例。該案例描述如下：設(shè)計(jì)一個(gè)多人搶答器電路，應(yīng)用于知識(shí)比賽中，假設(shè)有八個(gè)組，每組一個(gè)搶答按鍵，搶答器電路能夠識(shí)別哪個(gè)參賽組最先按下按鍵，并將該組的編號(hào)顯示在數(shù)碼管上。其示意圖如圖1所示。在編碼器介紹的開(kāi)篇，首先給學(xué)生引入該案例，讓學(xué)生圍繞該案例思考幾個(gè)問(wèn)題。

1) 搶答器電路的輸入和輸出是什么？

2)輸入和輸出在數(shù)字電路中的表示形式是什么？

3) 輸入轉(zhuǎn)換為輸出的內(nèi)涵是什么？

4) 這種類(lèi)型電路還有哪些可能的應(yīng)用？

顯然，學(xué)生根據(jù)生活常識(shí)，很容易確定輸入是“按鍵按下”的狀態(tài)。即有否按鍵按下，哪個(gè)按鍵最先被按下。電路的作用就是響應(yīng)最先搶答方的按鍵按下?tīng)顟B(tài)，對(duì)其他按鍵則不予響應(yīng)，輸出則為搶答方的編號(hào)。這種形式抽象為數(shù)字電路中的邏輯變量，就構(gòu)造出如表1所示的真值表。具有類(lèi)似功能的電路還有數(shù)字鍵盤(pán)電路，實(shí)現(xiàn)10個(gè)數(shù)字按鍵對(duì)應(yīng)按鍵的數(shù)字碼輸出。不同的應(yīng)用功能具有相似的邏輯表述，而實(shí)現(xiàn)這種輸入到輸出的轉(zhuǎn)換功能就是編碼器。圖2為其邏輯符號(hào)，左邊為輸入I0，I1……In，即參賽各方的按鍵；右邊線表示輸出，即搶答成功組的編碼。進(jìn)一步圍繞該案例，很自然地可以將輸入輸出的物理形式和邏輯表示形式問(wèn)題呈現(xiàn)給學(xué)生。通常可以設(shè)計(jì)在課堂上提出這一問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面介紹的碼制和數(shù)制進(jìn)一步探討該問(wèn)題。

案例的引入將原本抽象的編碼器具體化，學(xué)生一方面比較容易理解編碼器的含義，另一方面又能體會(huì)編碼器的應(yīng)用。在學(xué)生將抽象的編碼器功能表理解后，再圍繞該功能展開(kāi)基于門(mén)級(jí)設(shè)計(jì)介紹內(nèi)部電路，基于中規(guī)模芯片實(shí)現(xiàn)功能電路設(shè)計(jì)，并學(xué)習(xí)基于硬件描述語(yǔ)言的設(shè)計(jì)方法。多層次、多方位的引入將實(shí)際工程問(wèn)題抽象并轉(zhuǎn)換為邏輯電路設(shè)計(jì)問(wèn)題，最后選用相應(yīng)的方法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。

總之，在案例式教學(xué)模式中，實(shí)例設(shè)計(jì)是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。引入具有工程性的實(shí)例作為開(kāi)篇，通過(guò)實(shí)例分析，確定待解決問(wèn)題的目標(biāo)、任務(wù)，可讓學(xué)生明確可能存在的知識(shí)點(diǎn)，帶著問(wèn)題去聽(tīng)課，在掌握相應(yīng)理論和工程方法基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)例的解決方案加以總結(jié)。

數(shù)字邏輯課程實(shí)例的設(shè)計(jì)是一個(gè)難點(diǎn)。作為一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，由于學(xué)生尚未具有足夠的知識(shí)積累思考復(fù)雜的設(shè)計(jì)任務(wù)，因此實(shí)例設(shè)計(jì)不能過(guò)于復(fù)雜，但也不能停留在一般的例題形式，這樣無(wú)法激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，不利于工程意識(shí)的培養(yǎng)。因而在課程建設(shè)中，教師要以課程大綱為目標(biāo)，選擇適當(dāng)案例進(jìn)行簡(jiǎn)化、裁剪，在開(kāi)始章節(jié)要選擇接近日常生活的問(wèn)題規(guī)劃案例，隨著知識(shí)學(xué)習(xí)的積累，再逐步選擇專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)的案例，由易到難、由簡(jiǎn)到繁。

2.2設(shè)置開(kāi)放性案例，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題

案例教學(xué)法是在學(xué)習(xí)了一定專(zhuān)業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考、相互討論和教師啟發(fā)獲得案例問(wèn)題的解決方案。這里問(wèn)題求解的自主思考能力和方案可行性分析、判斷能力是培養(yǎng)的主要目標(biāo)。因而在教學(xué)的一定階段，需要規(guī)劃具有綜合性的題目，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的解決方案，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)課下習(xí)題、仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)方案加以驗(yàn)證，適當(dāng)?shù)亟M織一些課堂討論。對(duì)某些案例中學(xué)生提出的較好方案，教師要安排學(xué)生在課堂上進(jìn)行論述，并廣泛展開(kāi)討論，通過(guò)學(xué)生之間的經(jīng)驗(yàn)分享加深其對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，提高學(xué)生的自主探究意識(shí)。

該類(lèi)案例設(shè)計(jì)的要點(diǎn)是對(duì)基于不同方法的設(shè)計(jì)加以比較。以搶答器的設(shè)計(jì)為例，在開(kāi)篇中，該案例幫助學(xué)生理解編碼器的邏輯功能；在學(xué)習(xí)了編碼器的功能和引入芯片的概念后，教師可以給學(xué)生提出問(wèn)題：如何用編碼器來(lái)實(shí)現(xiàn)該功能？同時(shí)利用硬件描述語(yǔ)言又如何實(shí)現(xiàn)？如何應(yīng)用門(mén)電路加以實(shí)現(xiàn)？在學(xué)生提出解決方案后，教師將不同的設(shè)計(jì)方案加以比較，組織學(xué)生對(duì)方法的異同、優(yōu)劣展開(kāi)討論，尋找規(guī)律。在學(xué)生主動(dòng)參與的過(guò)程中，激發(fā)其探究問(wèn)題的興趣。

另外，設(shè)計(jì)這類(lèi)案例的重點(diǎn)是要綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。例如，在學(xué)習(xí)完計(jì)數(shù)器后，可以針對(duì)搶答器設(shè)計(jì)進(jìn)一步提出設(shè)計(jì)要求，增加搶答時(shí)間倒計(jì)時(shí)的功能。如果規(guī)定時(shí)間內(nèi)未有人搶答，則問(wèn)題無(wú)效，繼續(xù)下一個(gè)問(wèn)題。顯然，這要通過(guò)增加減法計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)。進(jìn)而可以提出增加記分器的設(shè)計(jì)，將加法器與寄存器的概念融入案例中。這種案例的設(shè)計(jì)可使學(xué)生對(duì)所學(xué)功能模塊在實(shí)際工程問(wèn)題中的應(yīng)用以及系統(tǒng)級(jí)的設(shè)計(jì)方法有更為清晰的認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生建立系統(tǒng)的概念，避免知識(shí)點(diǎn)的孤立，從而建立更強(qiáng)的工程意識(shí)。

3建立有效激勵(lì)機(jī)制，發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用

3.1完善備課計(jì)劃

由于多年來(lái)養(yǎng)成面向高考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生并不太習(xí)慣自主學(xué)習(xí)，討論課比較難以展開(kāi)；同時(shí)由于學(xué)生知識(shí)面和經(jīng)驗(yàn)的欠缺，在以學(xué)生為主體的討論課堂中，教師不僅不能完全放手，而且更要全程參與，通過(guò)對(duì)課堂的控制和有效引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考和推進(jìn)討論氣氛。這種參與建立在教師扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)上。在備課過(guò)程中，教師要建立更為詳實(shí)的教案，就可能出現(xiàn)的問(wèn)題加以羅列，規(guī)劃、啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展開(kāi)放性思維活動(dòng)的命題，引導(dǎo)學(xué)生提出不同的方案，特別有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生注意知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生對(duì)不同的方案加以分析，研究和設(shè)計(jì)一些討論場(chǎng)景，從而引發(fā)學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性。

3.2培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的多元考試方案和評(píng)分方法

合理地設(shè)置考核方案，也是鼓勵(lì)學(xué)生討論積極性的有效方法。案例教學(xué)法有助于培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)發(fā)分析、綜合及評(píng)估能力等高級(jí)智力技能，因而設(shè)置評(píng)價(jià)體系的時(shí)候，要綜合采用多元的評(píng)價(jià)體系，結(jié)合傳統(tǒng)的筆試，增加方案設(shè)計(jì)報(bào)告評(píng)價(jià)；同時(shí)對(duì)過(guò)程要給予獎(jiǎng)勵(lì)， 不僅評(píng)價(jià)其設(shè)計(jì)方案，對(duì)學(xué)生參與討論的積極性以及能夠提出有價(jià)值的評(píng)判問(wèn)題和歸納出有價(jià)值的結(jié)論，也要給予鼓勵(lì)。具體在設(shè)計(jì)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，要充分考慮各種因素，包括關(guān)鍵問(wèn)題、問(wèn)題相關(guān)性等。

4結(jié)語(yǔ)

數(shù)字邏輯是一門(mén)傳統(tǒng)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，有很多經(jīng)典的內(nèi)容，隨著現(xiàn)代電子制造技術(shù)、可編程器件和EDA平臺(tái)的發(fā)展，又發(fā)展了許多新的內(nèi)容。面對(duì)豐富的教學(xué)內(nèi)容，如果孤立地講授，會(huì)讓學(xué)生不知所措。因而在具體教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際引入和簡(jiǎn)化一些工程問(wèn)題，幫助學(xué)生將繁多、抽象的概念、方法具體化，由淺入深地將知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生建立更強(qiáng)的工程概念。面向案例的自主學(xué)習(xí)和討論，可培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維方式和面向?qū)嵺`的工程意識(shí)，通過(guò)階段性引入案例，達(dá)到較好的教學(xué)效果。在后續(xù)的教學(xué)過(guò)程中，我們還有待建立更多案例，并根據(jù)教學(xué)實(shí)踐編寫(xiě)相應(yīng)教材，同時(shí)完善教案和評(píng)價(jià)體系，進(jìn)一步提高學(xué)生的工程創(chuàng)新意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 尹子民,張彩虹. 案例教學(xué)方法的探討與應(yīng)用[J]. 遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版,2008,10(5):93-96.

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Discussion on Case Study Approach Application in Digital Logic Course

JIA Xibin

(College of Computer Sciencs, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

第6篇：數(shù)學(xué)教法教案范文

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1．經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程．

2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算．

（二）能力訓(xùn)練要求

1．在探索平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力．

（三）情感與價(jià)值觀要求在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美．

教學(xué)重點(diǎn)

平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．

教學(xué)難點(diǎn)

理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式．

教學(xué)方法

探究與講練相結(jié)合．

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步探索公式的結(jié)構(gòu)特征，在老師的講解和學(xué)生的練習(xí)中讓學(xué)生體會(huì)公式實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用．

教具準(zhǔn)備

投影片．

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

[師]你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？

（1）2001×1999（2）998×1002

[生甲]直接乘比較復(fù)雜，我考慮把它化成整百，整千的運(yùn)算，從而使運(yùn)算簡(jiǎn)單，2001可以寫(xiě)成2000+1，1999可以寫(xiě)成2000-1，那么2001×1999可以看成是多項(xiàng)式的積，根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則可以很快算出．

[生乙]那么998×1002=（1000-2）（1000+2）了．

[師]很好，請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手運(yùn)算一下．

[生]（1）2001×1999=（2000+1）（2000-1）

=20002-1×2000+1×2000+1×（-1）

=20002-1

=4000000-1

=3999999．

（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）

=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2

=10002-22

=1000000-4

=1999996．

[師]2001×1999=20002-12

998×1002=10002-22

它們積的結(jié)果都是兩個(gè)數(shù)的平方差，那么其他滿足這個(gè)特點(diǎn)的運(yùn)算是否也有這個(gè)規(guī)律呢？我們繼續(xù)進(jìn)行探索．

Ⅱ．導(dǎo)入新課

[師]出示投影片

計(jì)算下列多項(xiàng)式的積．

（1）（x+1）（x-1）

（2）（m+2）（m-2）

（3）（2x+1）（2x-1）

（4）（x+5y）（x-5y）

觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．

（學(xué)生討論，教師引導(dǎo)）

[生甲]上面四個(gè)算式中每個(gè)因式都是兩項(xiàng)．

[生乙]我認(rèn)為更重要的是它們都是兩個(gè)數(shù)的和與差的積．例如算式（1）是x與1這兩個(gè)數(shù)的和與差的積；算式（2）是m與2這兩個(gè)數(shù)的和與差的積；算式（3）是2x與1這兩個(gè)數(shù)的和與差的積；算式（4）是x與5y這兩個(gè)數(shù)的和與差的積．

[師]這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆算一下，相信你還會(huì)有更大的發(fā)現(xiàn)．

[生]解：（1）（x+1）（x-1）

=x2+x-x-1=x2-12

（2）（m+2）（m-2）

=m2+2m-2m-2×2=m2-22

（3）（2x+1）（2x-1）

=（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12

（4）（x+5y）（x-5y）

=x2+5y•x-x•5y-（5y）2

=x2-（5y）2

[生]從剛才的運(yùn)算我發(fā)現(xiàn)：

也就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的和與差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這和我們前面的簡(jiǎn)便運(yùn)算得出的是同一結(jié)果．

[師]能不能再舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)？

[生]能．例如：

51×49=（50+1）（50-1）=502+50-50-1=502-12．

即（50+1）（50-1）=502-12．

（-a+b）（-a-b）=（-a）•（-a）+（-a）•（-b）+b•（-a）+b•（-b）

=（-a）2-b2=a2-b2

這同樣可以驗(yàn)證：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．

[師]為什么會(huì)是這樣的呢？

[生]因?yàn)槔枚囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)后，中間兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)，所以和為零，只剩下這兩個(gè)數(shù)的平方差了．

[師]很好．請(qǐng)用一般形式表示上述規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律進(jìn)行證明．

[生]這個(gè)規(guī)律用符號(hào)表示為：

（a+b）（a-b）=a2-b2．其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式．

利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則可以做如下證明：

（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2．

[師]同學(xué)們真不簡(jiǎn)單．老師為你們感到驕傲．能不能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（a+b）（a-b）=a2-b2起一個(gè)名字呢？

[生]最終結(jié)果是兩個(gè)數(shù)的平方差，叫它“平方差公式”怎樣樣？

[師]有道理．這就是我們探究得到的“平方差公式”，請(qǐng)同學(xué)們分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言敘述這個(gè)公式．

（出示投影）

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．

即：（a+b）（a-b）=a2-b2

平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，用它直接運(yùn)算會(huì)很簡(jiǎn)便，但必須注意符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能應(yīng)用．

在應(yīng)用中體會(huì)公式特征，感受平方差公式給運(yùn)算帶來(lái)的方便，從而靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算

（出示投影片）

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）（3x+2）（3x-2）

（2）（b+2a）（2a-b）

（3）（-x+2y）（-x-2y）

例2：計(jì)算：

（1）102×98

（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

[師生共析]運(yùn)用平方差公式時(shí)要注意公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)對(duì)號(hào)入座．

在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b．

即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22

（a+b）（a-b）=a2-b2

同樣的方法可以完成（2）、（3）．如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征．比如（2）應(yīng)先作如下轉(zhuǎn)化：

（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）．

如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則應(yīng)考慮多項(xiàng)式的乘法法則．

（作如上分析后，學(xué)生可以自己完成兩個(gè)例題．也可以通過(guò)學(xué)生的板演進(jìn)行評(píng)析達(dá)到鞏固和深化的目的）

[例1]解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4．

（2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2．

（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2．

[例2]解：（1）102×98=（100+2）（100-2）

=1002-22=10000-4=9996．

（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

=y2-22-（y2+5y-y-5）

=y2-4-y2-4y+5

=-4y+1．

[師]我們能不能總結(jié)一下利用平方差公式應(yīng)注意什么？

[生]我覺(jué)得應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式即整式．

（2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式．

（3）有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，但通過(guò)加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式．

[生]運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)才行．

[師]同學(xué)們總結(jié)得很好．下面請(qǐng)同學(xué)們完成一組闖關(guān)練習(xí)．優(yōu)勝組選派一名代表做總結(jié)發(fā)言．

Ⅲ．隨堂練習(xí)

出示投影片：

計(jì)算：

（1）（a+b）（-b+a）

（2）（-a-b）（a-b）

（3）（3a+2b）（3a-2b）

（4）（a5-b2）（a5+b2）

（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）

（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

解：（1）（a+b）（-b+a）=（a+b）（a-b）=a2-b2．

（2）（-a-b）（a-b）=（-b-a）（-b+a）=（-b）2-a2=b2-a2．

（3）（3a+2b）（3a-2b）=（3a）2-（2b）2=9a2-4b2．

（4）（a5-b2）（a5+b2）=（a5）2-（b2）2=a10-b4．

（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）=（a+2b）2-（2c）2

=（a+2b）（a+2b）-4c2

=a2+a•2b+2b•a+（2b）2-4c2

=a2+4ab+4b2-4c2

（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

=（a2-b2）（a2+b2）

=（a2）2-（b2）2=a4-b4．

優(yōu)勝組總結(jié)發(fā)言：

這些運(yùn)算都可以通過(guò)變形后利用平方差公式．其中變形的形式有：位置變形；符號(hào)變形；系數(shù)變形；指數(shù)變形；項(xiàng)數(shù)變形；連用公式．關(guān)鍵還是在于理解公式特征，學(xué)會(huì)對(duì)號(hào)入座，有整體思想．

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)我們掌握了如下知識(shí)．

（1）平方差公式

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．這個(gè)公式叫做乘法的平方差公式．即（a+b）（a-b）=a2-b2．

（2）公式的結(jié)構(gòu)特征

①公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；

②要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式；

③有些式子表面上不能應(yīng)用公式，但通過(guò)適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式．如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．

Ⅴ．課后作業(yè)

1．課本P179練習(xí)1、2．

2．課本P182～P183習(xí)題15．3─1題．

Ⅵ．活動(dòng)與探究

1．計(jì)算：1234567892-123456788×123456790

2．解方程：5x+6（3x+2）（-2+3x）-54（x-）（x+）=2．

過(guò)程：

1．看似數(shù)字很大，但觀察到：123456788=123456789-1，123456790=123456789+1，所以可以用平方差公式去化簡(jiǎn)計(jì)算．

2．方程中含有多項(xiàng)式的乘法，而且符合平方差公式特征，可以用平方差公式去化簡(jiǎn)．

結(jié)果：

1．1234567892-123456788×123456790

=1234567892-（123456789-1）（123456789+1）

=1234567892-（1234567892-1）

=1234567892-1234567892+1

=1．

2．原方程可化為：

5x+6（3x+2）（3x-2）-54[x2-（）2]=2

5x+6（9x2-4）-54x2+6=2

即5x+54x2-24-54x2+6=2

移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得5x=20

x=4．

板書(shū)設(shè)計(jì)

備課資料

[例1]利用平方差公式計(jì)算：

（1）（a+3）（a-3）（a2+9）；

（2）（2x-1）（4x2+1）（2x+1）．

分析：（1）（a+3）（a-3）適合平方差公式的形式，應(yīng)先計(jì)算（a+3）（a-3）；（2）中（2x-1）（2x+1）適合平方差公式的形式，應(yīng)先計(jì)算（2x-1）×（2x+1）

解答：（1）原式=（a2-9）（a2+9）

=（a2）2-92=a4-81；

（2）原式=[（2x-1）（2x+1）]（4x2+1）

=[（2x）2-12]（4x2+1）

=（4x2-1）（4x2+1）

=（4x2）2-1=16x4-1．

方法總結(jié)：觀察、發(fā)現(xiàn)哪兩個(gè)多項(xiàng)式符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，符合公式結(jié)構(gòu)特征的先算．這是這類(lèi)試題的計(jì)算原則．

[例2]計(jì)算：

（1）1002-992+982-972+962-952+…+22-12；

（2）（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）．

分析：直接計(jì)算顯然太復(fù)雜，不難發(fā)現(xiàn)每?jī)蓚€(gè)項(xiàng)正好是平方相減的形式．于是便考慮能否逆用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）去計(jì)算．事實(shí)上，這是可行的．

解答：（1）（1002-992）+（982-972）+（962-952）+…+（22-12）

=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（2+1）（2-1）

=100+99+98+97+…+2+1

=（100+1）+（99+2）+…+（51+50）

=50×101=5050；

（2）（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）．

=（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）（1+）（1-）

=××××××…××××

第7篇：數(shù)學(xué)教法教案范文

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型人才培養(yǎng) 數(shù)學(xué)物理方法 案例教學(xué)法 教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類(lèi)號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）05-0053-02

上世紀(jì)90年代推行高等教育改革以來(lái)，“大眾化”教育成為高等教育的主流模式，標(biāo)志著我國(guó)“科教興國(guó)”的教育指導(dǎo)方針得到進(jìn)一步實(shí)施。眾多的地方性本科院校逐步轉(zhuǎn)型，以適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，培養(yǎng)應(yīng)用型人才為教育教學(xué)宗旨。因此，大規(guī)模、深層次的教學(xué)改革在各地方性本科院校推行，旨在為每一門(mén)課程探索出一套科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方法。本文根據(jù)《數(shù)學(xué)物理方法》課程特點(diǎn)和多年的一線執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，提出了以案例教學(xué)法改革該課程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

1.數(shù)學(xué)物理方法課程

《數(shù)學(xué)物理方法》是以分析問(wèn)題、建立模型和求解方程為主要內(nèi)容的理工科專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，該課程的主要任務(wù)是教會(huì)學(xué)生如何簡(jiǎn)化問(wèn)題模型，并將實(shí)際問(wèn)題采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生從物理思維轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)工具分析，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性分析問(wèn)題的思維和解決問(wèn)題的能力[1]。課程內(nèi)容一般分為復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)[2]，其中數(shù)學(xué)物理方程的教學(xué)重點(diǎn)，包含波動(dòng)方程、輸運(yùn)方程和位勢(shì)方程建立與求解。根據(jù)邊界條件又可分為直角坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系。另外，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期發(fā)展與積累，形成了解決一些特殊物理模型的方法，如格林函數(shù)法、積分變化法、變分法等。在早期出版的《數(shù)學(xué)物理方法》教材和各高校選用的教材中均以內(nèi)容的原創(chuàng)性和完整性為特色，推導(dǎo)過(guò)程復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度較大。另外，數(shù)學(xué)物理方程求解過(guò)程理論性強(qiáng)，在早期教學(xué)過(guò)程中通常以教師“主導(dǎo)式”為主，該教學(xué)過(guò)程以教師講授為主。同時(shí)受教學(xué)課時(shí)的限制，教師在完成深層次理論講解和繁瑣的過(guò)程推導(dǎo)后，拓展教學(xué)內(nèi)容和實(shí)例相對(duì)偏少。因此，適用于早期的“精英”教育模式，對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行能力提升有很好的促進(jìn)作用。但在教育改革新形勢(shì)下呈現(xiàn)出較大局限性，結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)的應(yīng)用型教學(xué)模式提出了課程改革要求。

課程教學(xué)改革常見(jiàn)方式為教學(xué)內(nèi)容改革、教學(xué)方式改革和考核過(guò)程改革，其中教學(xué)內(nèi)容改革是課程改革之根本。所以，《數(shù)學(xué)物理方法》課程改革首先必須弊除傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容理論性強(qiáng)、數(shù)學(xué)推導(dǎo)繁雜、應(yīng)用性與新穎性不足等問(wèn)題。根據(jù)各地方院校人才培養(yǎng)特點(diǎn)選擇科學(xué)合理的教學(xué)內(nèi)容體系，其目的是降低理論教學(xué)內(nèi)容難度、適當(dāng)加強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題能力的課程內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)該課程向“易教、易學(xué)、易懂”的方向改進(jìn)。另外，根據(jù)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，將專(zhuān)業(yè)技術(shù)課程中一些應(yīng)用型問(wèn)題引入該課程教學(xué)內(nèi)容中，進(jìn)一步明確教學(xué)目標(biāo)、增強(qiáng)課程的應(yīng)用特性。其次，改革以教師為主的“主導(dǎo)式”教學(xué)法，借助近代教育技術(shù)和實(shí)驗(yàn)過(guò)程輔助課程教學(xué)，以簡(jiǎn)潔明了的教學(xué)過(guò)程探索深層次理論問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)深入淺出、層次分明。

2.案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是運(yùn)用案例進(jìn)行教學(xué)的方法，具有啟發(fā)性、互動(dòng)性和民主性三大特征[3]，是基于傳統(tǒng)教學(xué)方法改進(jìn)的一種應(yīng)用型教學(xué)方法。教學(xué)案例是案例教學(xué)法的基礎(chǔ)，一個(gè)教學(xué)案例就是該課程所服務(wù)領(lǐng)域或?qū)W科方面的實(shí)際課題或小項(xiàng)目，可包含一個(gè)或多個(gè)疑難問(wèn)題[4]。因此，就教師來(lái)說(shuō)，需要從大量的教學(xué)資料中選擇適當(dāng)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)案例，為了保持教學(xué)內(nèi)容的前沿性和新穎性，除少數(shù)體現(xiàn)基本理論和原理的典型案例在長(zhǎng)期教學(xué)過(guò)程中使用外，相當(dāng)一部分應(yīng)用型教學(xué)案例應(yīng)結(jié)合課程學(xué)科發(fā)展選擇最新且具有典型特性的案例，對(duì)于沒(méi)有現(xiàn)成案例的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由教師動(dòng)手撰寫(xiě)，并按一定的程序把它呈現(xiàn)出來(lái)。然后將各章節(jié)的典型案例按一定邏輯關(guān)系或技術(shù)層次進(jìn)行組合的有機(jī)結(jié)構(gòu)體。每一個(gè)成功的教學(xué)案例必須包含有一定深度的科學(xué)問(wèn)題，同時(shí)具有某一些特征典型。

案例教學(xué)過(guò)程是將各案例遵從由淺入深的方式進(jìn)行問(wèn)題探索，總結(jié)某一規(guī)律或得出某一結(jié)論的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)教學(xué)案例中疑問(wèn)的分析與處理，引出課程應(yīng)用涉及其他學(xué)科領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)和問(wèn)題處理方法。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法有較大差異，在教學(xué)資源和教學(xué)手段方面都需要進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的變革。首先，要求教師將一系列典型案例融入到講課過(guò)程中，同時(shí)在案例剖析中不斷提出待處理問(wèn)題，供學(xué)生思考分析，啟發(fā)學(xué)生積極思維、認(rèn)真思考，經(jīng)過(guò)系列邏輯推導(dǎo)后最終獲得答案。有助于改變傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中的教師單獨(dú)“唱主角”的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的傳授與能力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合；其次，要求教師將各典型案例進(jìn)行邏輯組合，在理論中體現(xiàn)實(shí)踐、在實(shí)踐中提出理論，真正實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合。通過(guò)對(duì)典型實(shí)踐案例的分析處理以及各案例直接的關(guān)系銜接，不僅能向?qū)W生闡明課程基本理論，而且能提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，同時(shí)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；第三，要求教師建立與學(xué)生平等地位的課題關(guān)系，教師提出問(wèn)題后，組織課題教學(xué)秩序，讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，在教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生直接的討論、辯論有序進(jìn)行。使各自觀點(diǎn)、理由和論據(jù)都得到充分展現(xiàn)，最終形成科學(xué)合理的結(jié)論。

3.案例教學(xué)法應(yīng)用

結(jié)合案例教學(xué)法的特點(diǎn)，我們認(rèn)為該教學(xué)法適合于應(yīng)用型本科院校改革《數(shù)學(xué)物理方法》課程。首先，案例教學(xué)法的教學(xué)案例與數(shù)學(xué)物理方法的模型建立具有很強(qiáng)的相似性，因此可以將一系列科學(xué)技術(shù)問(wèn)題和典型物理模型轉(zhuǎn)化為教學(xué)案例。其次，案例教學(xué)法適用于應(yīng)用型人才培養(yǎng)。應(yīng)用型人才培養(yǎng)遵從理論夠用、技術(shù)過(guò)硬的基本原則，所以通過(guò)案例降低理論深度，加強(qiáng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)不影響人才培養(yǎng)目標(biāo)。另外，討論式教學(xué)過(guò)程有助于引導(dǎo)學(xué)生參加教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。我們將案例教學(xué)法應(yīng)用到該課程教學(xué)過(guò)程中，促進(jìn)了教師全面掌握課程教學(xué)體系，敦促教師不斷將工程技術(shù)問(wèn)題引入教學(xué)課堂、更新教學(xué)內(nèi)容，有利于學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。以下是案例教學(xué)過(guò)程中的典型案例舉例。

3.1貼近生活案例素材

波動(dòng)方程是數(shù)學(xué)物理方法的三類(lèi)方程之一，為了提高教學(xué)效果，增強(qiáng)應(yīng)用型能力培養(yǎng)，我們選擇生活中常見(jiàn)的實(shí)物模型――魚(yú)洗構(gòu)建了教學(xué)案例。魚(yú)洗受雙手摩擦產(chǎn)生振動(dòng)并在介質(zhì)中傳遞，魚(yú)洗內(nèi)的水受振動(dòng)影響形成水波和水跳現(xiàn)象。為了提高教學(xué)效果，我們采用教學(xué)視頻演示詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，通過(guò)調(diào)整摩擦頻率改變了水跳個(gè)數(shù)和位置。經(jīng)過(guò)生動(dòng)形象的教學(xué)視頻觀看后，著手歸納模型中蘊(yùn)含的物理背景和內(nèi)涵，指出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。然后進(jìn)行物理過(guò)程分析和數(shù)學(xué)過(guò)程推導(dǎo)，完成模型建立和求解。最后進(jìn)一步分析結(jié)果的物理意義，提升教學(xué)層次。將魚(yú)洗模型引入該課程教學(xué)既增加了教學(xué)過(guò)程生動(dòng)性，有增加了教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用特性。通過(guò)該案例成功分析機(jī)械波的形成和在介質(zhì)中的傳遞過(guò)程，不僅從理論方面分析了波動(dòng)模型，并解出魚(yú)洗的振蕩性能，而且可以從實(shí)驗(yàn)方面對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，如在不同水深之下系統(tǒng)的振動(dòng)性質(zhì)，不同密度的液體之下系統(tǒng)的振動(dòng)等。

3.2貼近工程技術(shù)應(yīng)用的案例素材

散熱片是現(xiàn)代技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的重要器件之一，在電子產(chǎn)品中尤其重要。因此，我們將散熱片實(shí)體作為工程技術(shù)應(yīng)用方面的教學(xué)案例引入課程教學(xué)中，將之與數(shù)學(xué)物理方法的輸運(yùn)方程和穩(wěn)定性方程教學(xué)有機(jī)融合。該教學(xué)案例具有方便改變定解條件優(yōu)點(diǎn)，解析求解與數(shù)值模擬等不同方法求解的特點(diǎn)，既拓展了教學(xué)內(nèi)涵，提升了人才培養(yǎng)質(zhì)量，又改革了傳統(tǒng)教學(xué)方法，增加了實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程，為學(xué)生提供了應(yīng)用能力培養(yǎng)的機(jī)會(huì)。

我們將鋁材散熱片貼裝在一定功率的電子元件表面進(jìn)行散熱，采用溫度傳感器進(jìn)行不同位置的溫度監(jiān)控，借助此實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢酝瑫r(shí)完成與熱烈傳遞相關(guān)的輸運(yùn)方程和與穩(wěn)定態(tài)溫度分布相關(guān)的位勢(shì)方程的教學(xué)。為了豐富教學(xué)內(nèi)容，提升教學(xué)內(nèi)涵，在案例演示過(guò)程中改變散熱片材質(zhì)和形狀，并測(cè)量出相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行理論分析，對(duì)比理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的直觀性，進(jìn)一步研究影響散熱效果的各因素和自然規(guī)律，提升教學(xué)內(nèi)涵層次。在理論與實(shí)驗(yàn)分析基礎(chǔ)上，引入數(shù)值模擬計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容，提出課外自學(xué)要求，讓學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)蒙特卡洛方法，并在課堂內(nèi)進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，提煉出內(nèi)容要點(diǎn)和學(xué)習(xí)心得，并將之用于該教學(xué)案例分析與求解，實(shí)現(xiàn)理論問(wèn)題的工程方法求解。

4.結(jié)語(yǔ)

本文分析了《數(shù)學(xué)物理方法》課程的傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法在應(yīng)用型人才培養(yǎng)教學(xué)過(guò)程中存在較大弊端，結(jié)合案例教學(xué)法的特點(diǎn)，提出了采用案例教學(xué)法改革該課程，通過(guò)實(shí)踐教學(xué)檢驗(yàn)，該方法提升了課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)內(nèi)涵，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野和知識(shí)面，實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐相統(tǒng)一。在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力培養(yǎng)方面起到了很好的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法[M].第3版.北京：高等教育出版社，1998.

[2]姚端正，梁家寶.數(shù)學(xué)物理方法（第三版）[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

第8篇：數(shù)學(xué)教法教案范文

（一）使學(xué)生掌握整百、整千數(shù)的加減法的口算方法，并能正確口算得數(shù)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推能力，并提高學(xué)生的口算能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：講清口算方法，把整百、整千都看成是幾個(gè)百或幾個(gè)千。難點(diǎn)：把整百、整千數(shù)的加減法轉(zhuǎn)化為20以內(nèi)的加減法，后面的單位是百、千。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．口答

（1）80和130里面各有幾個(gè)十？

（2）700和1000里面各有幾個(gè)百？

（3）13個(gè)十是多少？25個(gè)百呢？

2．口算

20＋30＝50＋50＝30＋4＝54－50＝54－4＝

70－30＝8＋7＝13－5＝7＋6＝14－7＝

說(shuō)說(shuō)前6道口算的計(jì)算過(guò)程。

（二）學(xué)習(xí)新課

1．今天我們學(xué)習(xí)整百、整千數(shù)加減法。板書(shū)課題。

2．學(xué)習(xí)例3

（1）出示：400＋300＝

師問(wèn)：誰(shuí)知道這道題等于多少？你是怎么算出來(lái)的？（400＋300＝700我是這樣想的：4個(gè)百加3個(gè)百是7個(gè)百。所以400＋300＝700）教師將得數(shù)寫(xiě)在題的后面。

（2）出示：700－300＝

問(wèn)：這道題等于多少？你是怎么想的？（700－300＝400。我是這么想的：7個(gè)百減3個(gè)百剩下4個(gè)百，所以700－300＝400）

（3）出示：2000＋6000＝

師問(wèn)：誰(shuí)知道這道題等于多少？你是怎么算出來(lái)的？（2000＋6000＝8000。我是這樣算的：2個(gè)千加6個(gè)千是8個(gè)千，所以2000＋6000＝8000）出示：（）個(gè)千加（）個(gè)千是（）個(gè)千請(qǐng)同學(xué)上黑板填。

（4）出示：9000－4000＝

師問(wèn)：說(shuō)出得數(shù)，再說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算的。（9000－4000＝5000。想：9個(gè)千減去4個(gè)千還剩5個(gè)千，所以9000－4000＝5000）

計(jì)算過(guò)程可根據(jù)學(xué)生掌握情況，反復(fù)敘述學(xué)生很快都能掌握。

（5）讓學(xué)生觀察這四道題，口算時(shí)有什么共同的地方？（都把整百、整千看成幾個(gè)百或幾個(gè)千，這樣整百、整千數(shù)的加減法實(shí)際上就轉(zhuǎn)化成20以內(nèi)的加減法，只是后面的單位是百、千。如果單位是百，后面加兩個(gè)零，如果單位是千，后面加三個(gè)零）

（6）練一練

200＋400＝3000＋6000＝4000＋5000＝

600－400＝9000－7000＝600－200＝

3．學(xué)習(xí)例4

（1）出示：200＋30＝230－30＝230－200＝

出示計(jì)數(shù)器，幫助學(xué)生理出計(jì)算方法。

出示計(jì)數(shù)器：先撥出2個(gè)百，再撥出3個(gè)十，問(wèn)：2個(gè)百加3個(gè)十是多少？230里面有幾個(gè)百幾個(gè)十？200＋30＝多少，你是怎么想的？（200＋30＝230想：2個(gè)百加3個(gè)十是230）

師問(wèn)：百位上有幾個(gè)珠子？表示多少？十位上有幾個(gè)珠子？表示多少？這個(gè)數(shù)是多少？如果去掉3個(gè)十（或者說(shuō)去掉十位上的3個(gè)珠子）還剩多少？230－30等于多少，你是怎么算出來(lái)的？（想：230里面有2個(gè)百3個(gè)十，去掉3個(gè)十還剩2個(gè)百，所以230－30＝200）

師問(wèn)：如果從230里去掉2個(gè)百，還剩多少？（學(xué)生如答不出，可出示計(jì)數(shù)器，如答得出，就不必出示計(jì)數(shù)器了）

230－200＝30。想：230里面有2個(gè)百3個(gè)十，去掉2個(gè)百，還剩3個(gè)十，所以230－200＝30

（2）觀察這一組題，有什么規(guī)律

（3）練一練

4000＋500＝3800－800＝4500－500＝

4200－4000＝4500－4000＝4020－4000＝

4．學(xué)習(xí)例5

（1）出示：8＋5＝80＋50＝13－5＝130－50＝

師問(wèn)：這兩組題誰(shuí)會(huì)做？第2組題是怎樣計(jì)算出來(lái)的？（8個(gè)十加5個(gè)十是13個(gè)十，就是130。13個(gè)十減5個(gè)十是8個(gè)十）

（2）觀察這兩組題有什么相同點(diǎn)、不同點(diǎn)。（都是算8＋5＝1313－5＝8，不同點(diǎn)是第2組題后面的單位是十，所以在得數(shù)后面還要加1個(gè)零）

（3）出示：900＋600＝1500－600＝

師問(wèn)：你是怎么計(jì)算出來(lái)的？

（4）做一做

70＋50＝400＋600＝800＋900＝120－50＝

1000－600＝1400－600＝120－70＝1700－800＝

5．小結(jié)

師說(shuō)：今天我們學(xué)的是口算整百、整千數(shù)加減法，其實(shí)這些題都可以轉(zhuǎn)化成20以內(nèi)的加減法，只不過(guò)后面的單位是十、百、千。如果單位是十，得數(shù)后面加一個(gè)零，是百加兩個(gè)零，是千后面加三個(gè)零就可以了，雖然這些題不難計(jì)算，但由于數(shù)目較大，很容易出錯(cuò)，看誰(shuí)在下面的練習(xí)中最認(rèn)真，不出錯(cuò)。

（三）鞏固反饋

1．口算

900－300＝500＋400＝2000＋5000＝8000－3000＝

300＋50＝4000＋300＝640－400＝5200－5000＝

口算卡片出慢些，留出學(xué)生思考時(shí)間，可讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程。

2．填

3．作業(yè)P44：第1～3題，P45：第6題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

第9篇：數(shù)學(xué)教法教案范文

稀有金屬冶金學(xué)是有色金屬冶金在稀有金屬冶金方面的骨干課程，是中南大學(xué)冶金工程專(zhuān)業(yè)稀有金屬冶金方向的專(zhuān)業(yè)必修課，也是其它學(xué)科方向（輕冶方向、重冶方向和冶金物理化學(xué)方向）的學(xué)修課程之一。稀有金屬冶金學(xué)作為冶金工程學(xué)科的一個(gè)分支，主要研究稀有金屬冶金過(guò)程的原理和工藝，因?yàn)橄∮薪饘俜N類(lèi)繁多有59個(gè)，但由于很多金屬的冶金過(guò)程原理及工藝存在相似性，所以課程選擇其中的鎢、鉬、鈦、鋯、鉿、鉭、鈮、稀土金屬為代表進(jìn)行闡述。這門(mén)課程面向的授課對(duì)象是稀有金屬冶金方向的大三學(xué)生，學(xué)時(shí)為64，課程名稱(chēng)為《稀有金屬冶金學(xué)I》；其他冶金方向大四的學(xué)生，學(xué)時(shí)為32，課程名稱(chēng)為《稀有金屬冶金學(xué)II》。稀有金屬冶金學(xué)這門(mén)課程工程性比較強(qiáng)，內(nèi)容覆蓋廣。如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法對(duì)課程中的工藝和技術(shù)等逐條講解，就會(huì)出現(xiàn)授課內(nèi)容枯燥無(wú)味、學(xué)生不耐煩的局面。更重要的是，因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有工作的背景，對(duì)于工藝過(guò)程不能有深的體會(huì)，特別是由于技術(shù)的進(jìn)步以及教材編寫(xiě)的滯后，使得學(xué)生不能真正的掌握技術(shù)發(fā)展的動(dòng)態(tài)和方向。如何在教學(xué)環(huán)節(jié)盡可能地將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生能夠?qū)W的更有興趣、更有效率，是非常值得探討的。

案例教學(xué)法最初起源于哈佛大學(xué)，是參與式教學(xué)模式的一種形式，是歐美發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)類(lèi)課程教學(xué)的重要形式。近些年來(lái)，它在我國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、法律等教學(xué)中得到廣泛采用。案例教學(xué)是一種在教師的指導(dǎo)下，把學(xué)生帶入特定事件的現(xiàn)場(chǎng)，進(jìn)入角色，再現(xiàn)案例情景，通過(guò)案例分析以提高學(xué)生實(shí)際運(yùn)作能力的教學(xué)方法。它把一個(gè)個(gè)獨(dú)特真實(shí)的已有情景展示給學(xué)生，使他們不離校就能在短期內(nèi)接觸到實(shí)際問(wèn)題，從而有效彌補(bǔ)實(shí)踐的不足和學(xué)習(xí)的片面性。案例教學(xué)法主要應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)課程，而在工科課程的教學(xué)中進(jìn)行案例教學(xué)較少，這或許是由于工科技術(shù)的復(fù)雜性所導(dǎo)致。所謂工科課程的案例教學(xué)法是選擇具體的工程實(shí)際問(wèn)題為基本素材，本著理論和實(shí)踐相結(jié)合的原則，該案例的內(nèi)涵必須包括所講授的基本理論。

一、稀有金屬冶金學(xué)課程采用案例教學(xué)的可行性

案例教學(xué)法適合的授課對(duì)象是掌握了一定專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)的本科高年級(jí)學(xué)生?！断∮薪饘僖苯饘W(xué)I》的開(kāi)課在第6學(xué)期，《稀有金屬冶金學(xué)II》是第7學(xué)期，也就是說(shuō)在學(xué)習(xí)稀有金屬冶金學(xué)以前，學(xué)生已經(jīng)掌握了冶金方面的基礎(chǔ)理論知識(shí)，并且已經(jīng)完成了認(rèn)識(shí)實(shí)習(xí)或者生產(chǎn)實(shí)習(xí)的過(guò)程，對(duì)工廠的工藝流程及操作過(guò)程有了一定的認(rèn)識(shí)和理解，因此在稀有金屬冶金學(xué)課程教學(xué)中引進(jìn)案例是可行的，不但可以提高學(xué)生綜合分析和處理工程實(shí)踐的能力，而且也能讓學(xué)生掌握本領(lǐng)域科技發(fā)展的前沿和存在的問(wèn)題。

二、案例選擇的原則

（一）符合教學(xué)大綱。案例的選材首先要符合教學(xué)要求、不偏離教學(xué)大綱、不宜太難、也不宜太易且針對(duì)性強(qiáng)，這樣才能吸引學(xué)生上課時(shí)的注意力，進(jìn)而提高學(xué)生參與的積極性，從而收到良好的教學(xué)效果。

（二）真實(shí)典型性。案例的選取要取材于生產(chǎn)或科研實(shí)際，不能憑借個(gè)人的想象力進(jìn)行杜撰。在案例的選取上做到公正客觀，不能褒揚(yáng)自己貶低他人。

三、案例的選擇

因?yàn)橄∮薪饘僖苯饘W(xué)面授的對(duì)象不同，所以在案例的選擇上也存在不同。對(duì)于稀冶方向的學(xué)生由于已經(jīng)參加了稀有金屬冶金廠的認(rèn)識(shí)實(shí)習(xí)，所以對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的情況有了初步的認(rèn)識(shí)和了解，所以在案例的選擇上，結(jié)合教師承擔(dān)的科研課題及工程實(shí)踐來(lái)選擇，講解創(chuàng)新思路的提出、新工藝的設(shè)計(jì)、工業(yè)試驗(yàn)中碰到的問(wèn)題以及解決的思路等。例如在講述鈦冶金銅絲塔除釩廢水的治理時(shí)，將我們開(kāi)發(fā)并已經(jīng)在遵義鈦廠得到應(yīng)用的離子交換一沉淀凈化法案例引入進(jìn)行講解：廢水經(jīng)加堿調(diào)pH值至3.0-4.0后，加雙氧水將V（Ⅳ）氧化成V（V），再補(bǔ)加Cu2+將Cu/V摩爾比增大到7.5～8.5，然后再加堿中和至pH值7.5～8.5，室溫?cái)嚢?0分鐘過(guò)濾。濾液中cu、V的含量均小于2.0mg/L，達(dá)到國(guó)家污水綜合排放標(biāo)準(zhǔn)；濾渣中含Cu 45%～60%、V 11%-15%，具有很高的綜合回收價(jià)值。這些前沿的技術(shù)并沒(méi)有出現(xiàn)在教材中，這種案例的引入不但增加了學(xué)生的視野，而且可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生感受到科研和創(chuàng)新不是那種遙不可及的事情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合分析問(wèn)題的能力。

對(duì)于其他方向的學(xué)生而言，他們選修稀有金屬冶金學(xué)更多的是想了解稀有金屬冶金與其他冶金方向存在的異同點(diǎn)，通過(guò)選修這門(mén)課對(duì)典型的幾種稀有金屬提取過(guò)程有個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，所以在案例的選擇上與稀冶方向的學(xué)生就存在不同，如鎢冶金的講述。在稀有金屬冶金學(xué)教材中，鎢冶金是按照鎢礦物原料的分解、純鎢化合物制取和金屬鎢粉的工藝流程分階段進(jìn)行編寫(xiě)的。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是：可以將不同的技術(shù)方法進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋珂u礦物原料的分解部分將蘇打高壓浸出法、苛性鈉浸出法、酸分解法和蘇打燒結(jié)法做分節(jié)介紹。這樣的安排方式對(duì)于有一定工藝基礎(chǔ)或者參加過(guò)實(shí)習(xí)的學(xué)生來(lái)講，可以讓他們充分了解各個(gè)技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，加深知識(shí)的理解。根據(jù)本人多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐可知，對(duì)于其他冶金方向的學(xué)生而言，采用這樣的編排方式，他們很難對(duì)鎢冶金形成整體的把握。所以在講解過(guò)程中，我采用了湘西金礦白鎢礦生產(chǎn)APT的工藝過(guò)程作為案例進(jìn)行講解。首先按照工藝順序?qū)F(xiàn)場(chǎng)的設(shè)備圖片以及連接管道進(jìn)行了展示，在此基礎(chǔ)上對(duì)生產(chǎn)的工藝參數(shù)和技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行講解，并對(duì)生產(chǎn)實(shí)際和理論的不同點(diǎn)進(jìn)行了說(shuō)明。教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)收到了好的效果，加深了學(xué)生印象并且調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

四、案例教學(xué)的課堂組織

案例教學(xué)的成功取決于教師和學(xué)生的共同努力，需要教學(xué)雙方積極地參與和配合。一次成功的案例教學(xué)，除了要求教師在課前認(rèn)真?zhèn)湔n，熟練掌握案例內(nèi)容，還要求上課期間學(xué)生的積極參與。所以當(dāng)課程內(nèi)容存在案例教學(xué)的時(shí)候，我們采取了以下教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)保證案例教學(xué)的順利實(shí)施：

（一）案例思考。介紹案例后，教師負(fù)責(zé)組織指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生明確案例的邏輯順序和關(guān)鍵的技術(shù)環(huán)節(jié)以及與學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)理論之間的關(guān)系。

（二）課堂討論。組織學(xué)生對(duì)案例討論是案例教學(xué)成功的關(guān)鍵。案例教學(xué)不同于舉例教學(xué)，舉例教學(xué)知識(shí)來(lái)自于教師一個(gè)人的解說(shuō)，而案例教學(xué)則需要來(lái)自于教師和學(xué)生之間的溝通討論。通過(guò)討論可以讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)別人的觀點(diǎn)，在討論中拓寬自己的視野，加深知識(shí)的理解。如在講述堿性磷酸鹽高壓浸出白鎢礦中鎢的案例時(shí)，首先讓學(xué)生討論了工藝的原理，然后讓他們從案例中尋找差異點(diǎn)。理論原理就是在氫氧化鈉溶液中添加磷酸鹽高壓浸出鎢，而實(shí)際采用的試劑則是氫氧化鈉和磷酸。通過(guò)討論讓學(xué)生明白，經(jīng)濟(jì)因素與理論實(shí)際存在的區(qū)別，從而達(dá)到以例明理，以理釋例。

（三）點(diǎn)評(píng)總結(jié)。案例教學(xué)的目的，是在理論教學(xué)的基礎(chǔ)上加以實(shí)踐。而教師的總結(jié)點(diǎn)評(píng)則是案例教學(xué)的歸宿。教師在總結(jié)點(diǎn)評(píng)是，可以讓學(xué)生了解該技術(shù)路線的實(shí)施條件，該技術(shù)路線制定的思路以及存在的優(yōu)缺點(diǎn)，從而讓學(xué)生把學(xué)到的理論知識(shí)延伸到實(shí)際工程中，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。