二次函數(shù)課件精選(九篇)

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第1篇：二次函數(shù)課件范文

1. 研究內(nèi)容 （1）針對九年級復習課的教學內(nèi)容如何應用幾何畫板進行教學的研究，并制作出相應的教學課件。我們在進行九年級的三輪復習中，大家經(jīng)常坐在一起備課。在第一輪章節(jié)復習中平面直角坐標系、四邊形、相似三角形、圓、銳角三角函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)這八章內(nèi)容適合用幾何畫板。由于我們沒有進行專題復習，所以第二輪我們沒有制作相應的課件。在第三輪試卷復習中，把一些典型的動點習題利用幾何畫板制作出來。通過課件給學生展示，達到幫助學生解決問題的目的。

（2）總結(jié)出什么樣的復習課用幾何畫板好上？用幾何畫板的好處在哪里？用幾何畫板學生的課堂效率和不用幾何畫板的效率對比如何？

在制作課件之前，我們反復討論。發(fā)現(xiàn)以上八章用幾何畫板非常能說明問題。在章節(jié)復習中我們利用它來復習每章的知識點和串聯(lián)各知識點。讓學生再次體會知識的由來，使各知識之間系統(tǒng)化，條理化。我記得我的師傅告訴過我，每個數(shù)學知識點就像一顆顆散落的珍珠，要想讓它們成為美麗的項鏈，就得靠一條鏈子將它們一顆一顆串起來，而這條鏈子就是知識的內(nèi)在聯(lián)系。我利用幾何畫板這條鏈子將珍珠串成了項鏈。在函數(shù)的復習中，用幾何畫板的動態(tài)效果能更好的展現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系。頂點式用兩個畫面來復習，第一畫面從特殊到一般，將幾何畫板中的二次函數(shù)的圖像依次變化，請學生認真觀察并說出y=ax2 、y=ax2+k 、y=a（x-h）2 、y=a（x-h）2+k 的性質(zhì)，由特殊向一般，再由一般到特殊，當 a、h 、k 發(fā)生變化時，圖像有哪些變化，哪些不變。變中尋求不變，在不變中尋求變。梳理知識的同時又貫通知識。第二畫面強調(diào)頂點對于二次函數(shù)的重要性，當頂點在動時，圖像又有哪些在變，哪些不變，為什么變？為什么不變？引發(fā)學生深層次思考。第三畫面是二次函數(shù)一般式 y=ax2+bx+c的性質(zhì)，先研究一個圖形的性質(zhì)，再由 a、h 、k 發(fā)生變化引出它的一串性質(zhì)，同上面一樣引發(fā)學生的深入思考。通過“幾何畫板”將形象直觀的感受逐步過渡到抽象概括，從而使“二次函數(shù)的性質(zhì)”的形成水到渠成，又可將數(shù)的變化演繹成形的變化，成功地將函數(shù)的“數(shù)”與“形”進行了有機的結(jié)合，使學生理解起來不吃力，又能靜下心來認真思考。

幾何中的定理和公理利用幾何畫板去驗證可使學生加深對定理和公理的理解，如圓周角定理的復習，既可以借助幾何畫板培養(yǎng)學生的分類思想又可以通過幾何畫板的測量功能驗證定理的結(jié)論。使學生在形象直觀中加深對定理的理解。

在具體操作過程中，我們發(fā)現(xiàn)哪些類型的知識點利用幾何畫板上的效果好，主要有：①與測量有關(guān)的知識點，如銳角三角函數(shù)中直角三角形的大小和形狀可以任意變化，但對應邊的比值是永遠相等的。再如平行線分線段成比例定理也可以借助幾何畫板的測量功能進行復習，②有關(guān)點的分類思想，比如圓周角定理的證明要分成三類證明，利用幾何畫板就可清楚讓學生明白它是怎樣分的三類情況，③有關(guān)函數(shù)的知識點，如反比例函數(shù)中，當k的大小發(fā)生變化時，函數(shù)的圖像也隨之發(fā)生變化。當k一定時，四邊形的形狀在變，但面積不變。提升學生的思維品質(zhì)，④圖形的變式，如中點四邊形的教學課件設置，四邊形的形狀可任意發(fā)生變化，中點四邊形的形狀可隨之變化，⑤動點問題，可借助幾何畫板的軌跡和動畫功能呈現(xiàn)給學生。

（3）通過課題研究，培養(yǎng)教師使用《幾何畫板》能力，掌握《幾何畫板》與數(shù)學教學整合的理念和方法，讓參與研究的教師在教學實踐中成為學科整合研究的有力推動者，讓新課改理念成為學校校本教研發(fā)展的標向。

在研究過程中，我們相互切磋制作課件的心得體會，共同進步。通過這一課題的研究，我們幾個都基本掌握了幾何畫板的功能，都能獨立制作幾何畫板的課件。

（4）建立完善《幾何畫板》數(shù)學復習課件庫。

我們將課件投入使用，在使用后又對它進行修改，整理成課件庫。

2. 具體過程 第一階段：初期（2013?9――2013?11）

（1）初步形成幾何畫板的復習課教學模式。

（2） 初步探索出幾何畫板的復習課教學方案。

（3） 進行經(jīng)驗總結(jié)，并寫出階段性的研究報告。

幾何畫板在九年級復習課中的應用，一是在章節(jié)復習中，二是在模擬訓練中。

在章節(jié)復習中，主要從梳理，就是將舊知識點按一定標準分類。因此，梳理是復習中的重點。梳理要完成兩項任務：一是將知識點聯(lián)接起來（求同），二是把各知識點分化開來（求異）。這些工作教師在備課時應充分準備好，否則上課時會造成混亂。梳理往往同幾何畫板聯(lián)系起來，使視聽融為一體，增強復習效果。

梳理過程，實質(zhì)上是將知識條理化、系統(tǒng)化的思考過程，其間應用的思考方法主要是“分類”，即根據(jù)一定的標準將知識分化。如四邊形，根據(jù)對邊關(guān)系可分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形（平行四邊形），只有一組對邊平行的四邊形（梯形）。嚴格地講，應把兩組對邊都不平行（不規(guī)則四邊形）作為第三類，但在四邊形這章中我們主要研究特殊的四邊形，所以第三類我們就只是一帶而過。一定要注意：我們的分類，是將已學過的知識分類，而不是將學生還沒有學過的知識分類。到底是分得細一些好，還是粗一些好，可看復習內(nèi)容的多少來定，復習的內(nèi)容多要粗分，反之則細分為宜。梳理的過程通常采用結(jié)構(gòu)框圖來進行。

溝通過程，就是將所學知識前后貫通、溝通起來，這就是所謂知識點的泛化。溝通不同于知識之間的簡單聯(lián)結(jié)，而是知識本質(zhì)上的融合。因此，溝通不僅要在異中求同，而且也要在同中求異，這是知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認知結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。 這個過程先采用幾何畫板一一將各知識點展現(xiàn)出來。如四邊形的知識點回顧過程我采用幾何畫板將一般四邊形慢慢變?yōu)樘厥馑倪呅危M織學生從對稱性、邊、角、對角線來說出它們的性質(zhì)，再利用性質(zhì)的逆命題說出它們的判定。這只是它們知識點的展開過程，再將各種四邊形來，引導學生利用特殊四邊形的繼承性來求同，利用它們的特殊性來求異。

再有就是函數(shù)圖像與性質(zhì)的復習利用幾何畫板可以更加淋漓地展現(xiàn)。函數(shù)的圖像與性質(zhì)是初中階段教學的重點和難點， 傳統(tǒng)教學手段下的靜態(tài)圖只能從有限的特殊情況去分析數(shù)學問題，無法全面地展示出知識的全貌，從而難以有效地揭示不同數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。運用幾何畫板靜態(tài)作圖和動態(tài)模擬功能相結(jié)合，能更有效地突破這個教學重點和難點。利用幾何畫板復習函數(shù)的圖像與性質(zhì)，體會數(shù)與形變化的內(nèi)在聯(lián)系，使學生經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程，體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過程，逐步培養(yǎng)學生抽象概括能力，激發(fā)學生求知的欲望。

通過“幾何畫板”將形象直觀的感受逐步過渡到抽象概括，從而使“二次函數(shù)的性質(zhì)”的形成水到渠成，又可將數(shù)的變化演繹成形的變化，成功地將函數(shù)的“數(shù)”與“形”進行了有機的結(jié)合，使學生理解起來不吃力，又能靜下心來認真思考。

二在模擬訓練中，我主要是用在動點軌跡問題中，有關(guān)動點軌跡的教學是幾何中一個重要知識點，且又是一個難點。難就難在需用動的觀點來看幾何圖形。過去我們借助于靜態(tài)的圖形或教具，試圖通過生動的講解引導學生進入情景，從而在學生頭腦中產(chǎn)生畫面（這種畫面是潛在的）。但結(jié)果只有少數(shù)感性知識豐富的學生才能做到，大多數(shù)學生做不到。我們學生拿上這樣的動點問題，通常的第一感覺是那個點是死的，這先入為主，再想讓它動起來就太難了?！皫缀萎嫲濉钡膭赢嫻δ芎蛙壽E功能，可直觀地演示出軌跡生成的過程，不僅使分析、過程、結(jié)果一目了然，而且還由此發(fā)現(xiàn)許多新的規(guī)律?？梢詭椭覀冞_到目的。通過幾次課堂用幾何畫板講解例題后，我調(diào)查學生，有好多人就說我一看到題目中有動字，我腦子里就想到了那個點在怎么動的場景。只要學生有此意識，那么解決問題的第一步他已經(jīng)邁出去了。

第二階段：中期（2013?12――2014?1）

（1） 整合首批資源，實施有關(guān)教學方案，追蹤記錄整個教學設計思路、教學實施過程。

（2） 收集研究成果，匯集課件。

（3） 推出幾何畫板復習課的教學模式示范課。

（4） 進一步總結(jié)經(jīng)驗，并寫出階段性的研究報告。

在這一階段我們已經(jīng)基本完成了課件的制作，匯集課件。上了一次幾何畫板的示范課，課題是二次函數(shù) 的圖像與性質(zhì)，在上課前后我們多次研究，不斷修改課件和課堂設計。上完之后，一起評課，有如下反思：幾何畫板的加入擴大了課容量，使學生將各知識點融會貫通，利用幾何畫板揭示不同數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生的思維水平。我們是怎樣檢驗使用幾何畫板和不使用的區(qū)別，同一節(jié)課我們兩個班，一個用一個不用，出一樣的試題當堂考試，考試下來的結(jié)果發(fā)現(xiàn)用的班明顯比不用的班考的好。

第三階段：后期（2014?2――2014?6）

（1） 錄制多媒體教學課件。

（2） 完成研究資料的整理、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，撰寫論文和研究報告，匯集課件。

這一階段是我們?nèi)嬲归_階段，在課堂中我們應用幾何畫板在我們的復習課中，在應用過程中發(fā)現(xiàn)不足，及時修改。這是理論與實踐的結(jié)合時期，并不像前面的紙上談兵。 在整個的過程中我們不斷總結(jié)經(jīng)驗，豐富我們的實踐。上了一節(jié)平行四邊形的復習課，即中點四邊形，受到全校教職工的一致好評。本階段的內(nèi)容圓滿完成。

第2篇：二次函數(shù)課件范文

關(guān)鍵詞：微積分；智慧教學；移動互聯(lián)網(wǎng)；MATLAB；可視化；AppDesigner

中圖分類號：G434文獻標識碼：A文章編號：1009-3044（2018）08-0098-03

智慧教學指在信息技術(shù)的支持下，合理地運用教學方法和教學策略，智慧地組織教學活動，完成由知識向智慧的過渡，使學生成為智慧型人才的教學。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代來臨，我校的微積分精品課程已經(jīng)實現(xiàn)了課程課堂教學視頻錄像、課程輔導視頻錄像、課程考試題庫、考試平臺建設等資源建設Bq。目前，我校的校園無線網(wǎng)絡已經(jīng)覆蓋了整個教學區(qū)，越來越多的學生用智能手機通過無線網(wǎng)絡訪問教學資源，并喜歡用QQ聊天軟件和微信與老師、同學交流討論問題，如何在現(xiàn)下流行的大規(guī)模開放在線課程建設背景下，探索適合單個教學班的智慧教學資源、智慧教學模式是一個值得研究的課題。下面，結(jié)合我校實際情況，探討基于移動互聯(lián)網(wǎng)的智慧教學在微積分教學班的應用。

1課程現(xiàn)狀

微積分是高等院校尤其是工科院校的一門公共課程和基礎課程。微積分課程的開設可以逐步培養(yǎng)學生提高自身的抽象思維能力和綜合運用所學知識去分析解決問題、解決問題的能力，促使學生成為智慧型人才。

目前，我校微積分課程的現(xiàn)狀是：（1）大學一年級本科生數(shù)學課程強度大，在一年的時間里不僅要學習微積分，還要完成線性代數(shù)、概率統(tǒng)計的學習，學生長時間關(guān)注數(shù)據(jù)推演容易感到精神過度緊張和疲勞。（2）傳統(tǒng)多媒體教學注重以圖形圖像的形式呈現(xiàn)教學內(nèi)容、支持學生認知建構(gòu)，但忽視了數(shù)據(jù)本身所具有的動態(tài)變化性，仍然不能有效緩解學生的緊張情緒。要充分發(fā)揮多媒體輔助教學的優(yōu)勢，仍然是任重道遠。（3）高等院校新生數(shù)學作圖能力較之過去普遍下降，一些學生對于簡單的打點作圖都不熟練，更缺乏空間想象能力，對于三維圖形的繪制更是難上加難，直接導致重積分、曲線曲面積分等知識的學習困難。（4）學生在觀看微積分課程輔導視頻時產(chǎn)生的疑問不能及時被解答，影響知識的轉(zhuǎn)化。

2智慧教學手段

基于教學實際情況，結(jié)合我校微積分精品課程網(wǎng)絡教學資源，針對單個教學班，設計了基于QQ群和動態(tài)可視化的智慧教學模式與智慧教學資源。

2.1課件

雖然微積分課程網(wǎng)站有全部的教學視頻，但是每個教授微積分課程的教師都有自己的教學風格、教學課件，而且所用教學課件每一學年都在不斷完善，甚至每次課前都可能修改，教師通過面對面見群功能和學生建立班級微積分學習QQ群，上課前利用微積分學習群課件，方便學生隨時隨地下載預習。

2.2動態(tài)可視化

在微積分的教學與實踐中，將枯燥的公式用可視化的方法描述既可以加速學生的理解，也能增加強生與教師的互動，是一種寓教于樂的好方法。近年來可視化教學已經(jīng)引起教育界的關(guān)注。研究表明，大腦要處理的信息多跟視覺有關(guān)，超過80%的大腦細胞是處理視覺信息的，人們在加工視覺信息時認知負荷很低，所需努力及其微小?？梢暬虒W能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，讓學生在體驗中學習數(shù)學知識、領(lǐng)會數(shù)學原理，能促進學生對知識的理解和運用，更好地發(fā)揮自己的想象能力和創(chuàng)造能力。為此，我們設計了一款簡單易用的課堂教學軟件——高數(shù)畫板，動態(tài)實現(xiàn)了一些難以理解的抽象的數(shù)學概念，幫助學生建立抽象與具體之間的橋梁。

2.3動態(tài)答疑

學生在課堂學習、觀看課程錄像、閱讀課程課件、完成課后作業(yè)、復習課本知識時都可能遇到學習的困難，此時，學生可以通過QQ聊天功能直接詢問任課教師，并可以通過圖片、語音等多種形式提問，教師可以及時回答、指導學生。

3可視化實踐

我們基于MATLAB的AppDesigner設計了一款高數(shù)畫板advanced_math.mlapp，對微積分課程的五個方面內(nèi)容進行動態(tài)可視化實現(xiàn)，包括數(shù)列極限可視化、一元函數(shù)間斷點可視化、函數(shù)極限可視化、曲率圓可視化、二次曲面的可視化。

3.1實踐工具

AppDesigner是Mathworks公司在R2016a中正式推出的GUIDE的替代品，它旨在順應Web潮流，幫助用戶利用新的圖形系統(tǒng)方便的設計更加方便美觀的GUI。除標準組件（按鈕、復選框和下拉列表）外，AppDesigner還提供了標尺、指示燈、旋鈕和開關(guān)等控件，可讓用戶復制儀表面板的外觀和操作，在App中可以使用2D和3D圖以及表格來顯示結(jié)果，還可以使用容器組件（如選項卡和面板）組織用戶界面。

3.2實踐內(nèi)容

在MATLAB中雙擊“advanced_math.mlapp”文件后就可以打開如圖1所示的程序主面板。該主面板由左右兩個子面板組成，左邊墨綠色面板稱為“全局設定”面板，對應的是全局設定功能，主要是更改顯示的字體以及顏色，而右邊的面板則是一個包含五個分頁的列表組，列表組的每個分頁對應著一種或者一類函數(shù)的圖像可視化功能?！拔业墓P記”文本框的設計初衷是讓教師和學生能在上課的過程中將關(guān)鍵點及時記錄下來，從而增加學生與教師的交互。

單擊功能列表上方的“數(shù)列極限”選項卡就能找到數(shù)列極限繪圖子頁。在“輸入數(shù)列”字符框中輸入與“n”有關(guān)的數(shù)列，并且在“極限點”字符框中輸入數(shù)列收斂極限，單擊“畫圖”按鈕就可以在坐標系中得到序列趨于n的動態(tài)點列圖像了。單擊“取消”按鈕可以取消正在繪制的圖像并清空坐標系。將位于“畫圖”按鈕右側(cè)的彗星軌道滑鈕撥到“On”狀態(tài)并單擊畫圖可以得到數(shù)列趨于極限點的連續(xù)彗星軌跡。位于坐標系上方最右側(cè)的圓形滑鈕可以調(diào)節(jié)繪圖的速度，初始速度為1倍，最大速度為100倍。

單擊功能列表上方的“函數(shù)間斷點”選項卡就能得到函數(shù)間斷點的繪圖子頁。由于一個函數(shù)的間斷點很難提前確定，因此，我們設計了一個下拉框，選擇了幾個在高數(shù)教學中十分常見的函數(shù)。需要注意的是，在實際的繪圖過程中，函數(shù)在極限點的左右極限均是動態(tài)地趨向極限點。在繪圖之前，撥動區(qū)間長度標尺可以改變極限點左右的繪圖區(qū)間長度，以便于觀察函數(shù)在極限點左右區(qū)間的特性。

單擊功能列表上方的“函數(shù)極限”選項卡就能得到函數(shù)極限的繪圖子頁。撥動函數(shù)極限子頁上方的旋鈕可以選擇函數(shù)的類型（一次函數(shù)、二次函數(shù)）以及繪圖的方式（離散點列、動態(tài)直線以及彗星軌道）。將函數(shù)極限子頁右上角的單選滑鈕撥到“On”狀態(tài)可以得到函數(shù)在極限點附近的三維圖像。

單擊功能列表上方的“曲率圓”選項卡就能得到曲率圓的繪圖子頁。在函數(shù)輸入框輸入關(guān)于x的曲線表達式f（x），在“x0”輸入框中輸入函數(shù)f（x）經(jīng)過的點x0。將單選滑動旋鈕撥到左側(cè)的“動態(tài)畫圖”看到綠色指示燈亮起，并且調(diào)節(jié)面板右上方的“動畫速度”旋鈕，單擊“開始畫圖”按鈕即可在坐標系上畫出動態(tài)曲率圓圖像。將單選滑動旋鈕撥到右側(cè)的“屏幕取點”選項，看到綠色指示燈亮起，并單擊“開始取點”按鈕，就可以在坐標系中選取相應的點畫出對應的曲率圓。

單擊功能列表上方的“二次曲面”選項卡就能得到二次曲面的繪圖子頁。二次曲面選項卡左上方的滑動旋鈕供用戶選擇二次曲面的類型，選項卡中上方的三個輸入框中的數(shù)值分別對應二次曲面在X、Y和Z軸上的截距。單擊“畫圖”按鈕后三個子坐標系分別對應所選二次曲面在X、Y以及z軸上的投影。將由上方的單選滑鈕撥到“On”則可以顯示對應的三維二次曲面圖像。

4教學實施及效果

我們在三個教學班進行了試用，班級規(guī)模約120人。每個教學班在第一次上課時，利用QQ的面對面建群功能建立班級微積分學習群，并設置禁言模式，只允許教師教學資料。我們首先了微積分精品課程的網(wǎng)址和可視化小程序，分階段了教學課件，部分課件列表見圖2左圖。

曲率、曲率圓章節(jié)由于概念抽象，學生往往不容易理解這些概念，但曲率園又和現(xiàn)實生活中的實際問題結(jié)合緊密，學生對這些問題又很感興趣。借助我們設計的可視化高數(shù)畫板，通過給定曲線的曲率圓動態(tài)展示（見圖3），及學生自己的可視化操作，可以增強學生對曲率圓、曲率半徑的直觀理解，有利于學生掌握相關(guān)知識點。

在教學過程中，如果學生需向老師問問題，可以通過微積分學習群的成員列表直接向教師提問，大部分時間教師都能及時看到提示消息，回答學生問題，且回答的方式可以是語音、圖片等形式，比單純的文字解答更容易理解，舉例見圖2右圖。對于高頻提問的問題則會在微積分學習群里以圖片形式給出詳細解答，一個學期可以累計詳細答疑44次。

在每章教學測試中，一節(jié)課用于隨堂測驗，一節(jié)課用于評講。由于每個學生對教學內(nèi)容的掌握程度不同，需要評講的測驗題目也不同，我們采用先答案再按需求逐個解答的方式評講，學生往往可以根據(jù)答案和其他同學討論弄清楚自己錯誤的原因，實際教學中需要單個解答的學生只是極少數(shù)的。學生在討論的過程中提升自己對問題的認識，實現(xiàn)知識向智慧的轉(zhuǎn)化。

采用微積分學習群和可視化等智慧教學手段，微積分教學已經(jīng)不需要另外配備習題課助教，學生反映學習中的疑問能及時被解答，且解答清晰，動態(tài)可視化的實現(xiàn)讓數(shù)學概念不再那么晦澀難懂，自己的想象能力得到提升。

5結(jié)束語

第3篇：二次函數(shù)課件范文

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；函數(shù)概念；應用

函數(shù)概念是初中階段極為重要的基本概念，它的抽象性較強，學生接受有一定的難度。根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》，一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)是初中階段的考點，并要求能初步運用運動變化和數(shù)形結(jié)合的方法分析、解決問題，而且透徹理解函數(shù)的意義，對今后學習和再認識一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式等又起了相當重要的作用，所以函數(shù)內(nèi)容可謂是初中數(shù)學中的重中之重。那么如何運用多媒體技術(shù)來輔助函數(shù)教學呢？

一、應用多媒體技術(shù)可提高學生學習函數(shù)之興趣

函數(shù)課程的特點是內(nèi)容抽象、枯燥，因此，考慮如何在傳授知識的過程中做到生動形象，是我們數(shù)學教師在函數(shù)教學實踐中一直探索的課題，多媒體技術(shù)恰好可以解決這個難題。

例如，在講解函數(shù)概念中的變量與常量時，可以制作一個小動畫：在平靜的水中投入一塊石子，會出現(xiàn)一圈圈的水波紋，組成了以石子落水點為圓心的一系列半徑不等的圓。在這一變化過程中，這一系列圓中的哪些量是變化的，哪些量是不變的？這樣，用生動形象的多媒體演示，強化了對學生各種感官的刺激，增強了函數(shù)概念的趣味性，激發(fā)了學生學習函數(shù)的興趣。

二、應用多媒體技術(shù)可快速、直觀地突破函數(shù)教學中之重點、難點

多媒體在函數(shù)教學中，通過畫面展示，可以使內(nèi)容更形象、更直觀，有助于學生在生動活潑的教學中掌握重難點。

例如，在反比例函數(shù)圖象的教學中，要通過描點畫出圖象，通過多媒體的演示則能給學生以更直觀、更深刻的印象。畫好的雙曲線使用閃爍曲線兩端延長部分的效果，給學生加深無限延伸的印象，這樣，既能讓學生體會到數(shù)形結(jié)合的概念，又能讓學生清晰、透徹地理解畫反比例圖象的要點。

三、發(fā)揮網(wǎng)絡之優(yōu)勢，創(chuàng)新函數(shù)的教學方法

第4篇：二次函數(shù)課件范文

《幾何畫板》使數(shù)學教學由教師單憑一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進行教學的模式上升為現(xiàn)代化的多媒體教學模式.從教學法的角度看，《幾何畫板》便于突破教學中的難點，培養(yǎng)學生的思維能力；從課堂教學角度看，《幾何畫板》能加大課堂教學的密度，提高學生信息吸收率；更重要的是，它具有“人機”交互的特點.畫板使教師的設計思想與軟件本身有效地結(jié)合為一個整體，并通過軟件得到完美地表現(xiàn).教師只需要熟悉畫板的簡單操作技巧即可自行設計和編寫應用范例，范例所體現(xiàn)的并不是教師的計算機軟件技術(shù)水平，而是教學思想和教學水平.

譬如，在上中位線性質(zhì)時，可用《幾何畫板》設計如下課件讓學生實驗.

畫一個可以任意調(diào)節(jié)的四邊形abcd，順次連接四邊形的中點得到一個內(nèi)接四邊形efgh（如圖1）

圖1

實驗：（1）任意拖動四邊形abcd，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（平行四邊形）.

（2）當四邊形abcd為矩形時，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（菱形）.

（3）當四邊形abcd為凌形時，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（矩形）

（4） 調(diào)節(jié)四邊形abcd使其對角線相等，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（正方形）

（5）調(diào)節(jié)四邊形abcd使其對角線互相垂直時，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（長方形）

（6）調(diào)節(jié)四邊形abcd使其對角線互相垂直且相等時，觀察內(nèi)接四邊形是什么圖形（正方形）.

學生在教師的指導下，通過上述實驗，大膽猜想并加以證明，最后得出結(jié)論.還有諸如“圓與圓的位置關(guān)系”、“正多邊形”等一些幾何知識的教學，應用《幾何畫板》的動態(tài)展示，便能把一個難以講清楚的問題，讓學生在實驗中解決了.

二、幾何畫板對學生學習方式和思維發(fā)展的作用

《幾何畫板》使一些抽象難懂的概念變成具體的可觀察可操作的畫面，把抽象的思維過程變成了生動形象的動態(tài)過程，即化抽象為具體，能使學生多種感官并用，學生學習積極性、自主性和合作性增強，為形成和培養(yǎng)學生的“動畫思維”提供了條件.

譬如，在討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函數(shù)圖象與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系時.可作以下設計（如圖2）.

圖2

1. 在演示畫面中，實時顯示拋物線的頂點坐標、與y軸的交點坐標和對稱軸.

2. 拖動有向線段a，改變a的取值.觀察拋物線開口方向及大小.

3. 歸納：當a>0時，開口向上，開口大小隨a的增大而變??；當a<0時，開口向下，開口大小隨a的減小而變小；當a=0時，二次函數(shù)退化成為一次函數(shù)y=kx+b.(說明:一次函數(shù)不是特殊的二次函數(shù))

4. 拖動有向線段c，改變c的取值.可發(fā)現(xiàn)拋物線隨c的值變大、變小而升高或降低.并可觀察拋物線與y軸交點的縱坐標和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(0，c).

第5篇：二次函數(shù)課件范文

關(guān)鍵詞：“二次作業(yè)法”；“二次作業(yè)法”的一般程序；解一元二次不等式

中圖分類號：G713 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）22-030-2

解一元二次不等式是職校學生學習的難點和重點，二次作業(yè)法是我校承擔的江蘇省“十二五”重點規(guī)劃課題《基于行動導向的“二次作業(yè)法”實踐研究》在課例研究上的一個實踐的結(jié)果，即通過優(yōu)化教學情境、設置重重問題、創(chuàng)新導入方式、激發(fā)學生思維、利用類比歸納的方法形成概念，采用合作探究的課堂教學方式，深化了學生對解一元二次不等式的掌握。

一、課例設計分析

“解一元二次不等式”的基本設計思路是：由問題探究所得到的不等式抽象出一元二次不等式的概念，并介紹一元二次不等式的解集的概念。接著利用數(shù)形結(jié)合，通過觀察二次函數(shù)的圖像，理解二次函數(shù)圖像與X軸交點的橫坐標就是相應的一元二次方程的解，在X軸上方或下方的函數(shù)圖像所對應的自變量X的取值范圍，就是對應一元二次不等式的解集。通過具體例題，幫助學生掌握用圖像法解一元二次不等式的方法和步驟。在此基礎上，對于a>0時，按Δ>0、Δ=0、Δ

二、教學設計過程

1.課前準備，初次作業(yè)

教師在教學設計階段對學生的知識水平、理解能力、學習習慣等要有較為全面的了解。預先布置學生復習解一元二次方程和畫二次函數(shù)的圖像的相關(guān)知識，并明確本節(jié)課的學習任務，讓學生在復習舊知的過程中體悟與新知的聯(lián)系。設計預習作業(yè)時，應針對不同層次的學生有一定的梯度，我作了如下的設計：

①一元二次方程、二次函數(shù)的一般表達式是什么？②一元二次方程的根由什么決定的？怎么決定的？③二次函數(shù)的圖像是什么？如何作其簡圖？④求一元二次方程x2-x-2=0，x2-2x+1=0，x2-x+2=0的Δ，并求其根。⑤作函數(shù)y=x2-x-2，y=x2-2x+1，y=x2-x+2的圖像，圖像與X軸的位置由誰決定？⑥當Y=0時，X的值與一元二次方程的解有何關(guān)系？⑦圖像上位于X軸的上方（或下方）的點的縱坐標有什么特點？⑧當X取什么值時圖像在X軸的上方（或下方）？

至此，為得出一元二次不等式的解集做好了層層鋪墊。

2.創(chuàng)設情境，明確任務

教師以多媒體課件創(chuàng)設一些生活中具體不等關(guān)系的情境引導學生用數(shù)學式子表示，得出形如ax2+bx+c>0（≥0或

3.初次探究，發(fā)現(xiàn)問題

教師用課件引出三組一元二次不等式：①x2-x-2>0和x2-x-20和x2-2x+10和x2-x+2

問題1：令Y=0得一元二次方程x2-x-2=0的解在圖像哪里？

結(jié)論：二次函數(shù)圖像與X軸交點的橫坐標即為方程的解。

問題2：X取何值時，圖像在X軸上方？

分析：圖像在X軸上方圖像上點的縱坐標Y>0

即x2-2x+1>0由圖像可知X2

問題3：X取何值時，圖像在X軸下方？

分析：圖像在X軸下方圖像上點的縱坐標Y

由圖像可知-1

教師要善于根據(jù)學生原有的能力水平和觀察到的具體情況處理好“扶”與“放”的關(guān)系，充分發(fā)揮教師的主導作用，在“無疑”之處設疑，多多鼓勵學生，給學生多點時間探索體悟，讓學生體驗到成功的喜悅，消除他們害怕失敗的心理障礙，為二次作業(yè)的開展做好鋪墊。

4.探究成因，得出解法與步驟

教師對學生探究過程的控制與指導至關(guān)重要，既要鼓勵學生不迷信教材與教師的權(quán)威，將自己的思維引向更深的層次，對探討現(xiàn)象和結(jié)果多問幾個為什么，又要善于抓住良好的契機，為學生提供適當?shù)闹笇Ш蛶椭?，形成一個生動活潑、主動富有個性又注重集體智慧的探究氛圍。

此時教師再次拋出不等式x2-x-2>0和x2-x-2

5.自主探究，二次作業(yè)

二次作業(yè)探究的主體是建立在初次作業(yè)的基礎上的，學生已經(jīng)初步掌握了三個“二次”之間的內(nèi)在聯(lián)系，并在解題過程中經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題大膽質(zhì)疑分析過程提出解決方案”的再認識、再創(chuàng)造的過程，因此二次作業(yè)的可操作性強，成功率也比較高。但要尋找假設與事實之間的關(guān)系，整個探究過程仍然會比初次作業(yè)更加復雜，更具有動態(tài)生成性。

由此教師再引出①x2-2x+1>0和x2-2x+10和x2-x+2

二次作業(yè)不是學習的結(jié)束，而是另一個學習的開始。學生在探究中發(fā)現(xiàn)一些感興趣但來不及或者課堂時間不允許但很值得繼續(xù)探討的問題，可以進一步拓展延伸到課堂外，從定向探究轉(zhuǎn)向了自由探究，加強課內(nèi)和課外的聯(lián)系，使探究結(jié)果能經(jīng)受質(zhì)疑和檢驗。

6.綜合評價，深化拓展

第6篇：二次函數(shù)課件范文

1.教師對現(xiàn)代教育技術(shù)裝備認識不足

數(shù)學學科具有邏輯性和抽象性的雙重特征，一部分數(shù)學教師認為只需要通過口頭講解和板書書寫相結(jié)合的方式開展教學活動即可，運用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備浪費時間，還畫蛇添足。于是，在偏頗的思想觀念指導之下，初中數(shù)學教學中出現(xiàn)代教育技術(shù)裝備應用閑置、利用率不高的現(xiàn)象。

2.教師多媒體課件制作水平不高

一方面，現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的應用過程具有一定的復雜性，一部分教師不熟悉現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的操作流程、應用方法，使現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的應用浮于表面、流于形式。另一方面，許多數(shù)學教師雖然具備豐富的教學實踐經(jīng)驗，但是計算機操作能力欠缺，在現(xiàn)代教育技術(shù)裝備應用時無法將自己的想法轉(zhuǎn)換為相應的課件視頻，現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的教學輔助價值尚未得到最大限度發(fā)揮。

3.過度依賴現(xiàn)現(xiàn)代教育技術(shù)裝備

個別數(shù)學教師沒有正確處理現(xiàn)代教育技術(shù)裝備與傳統(tǒng)教學方法的關(guān)系，盲目使用現(xiàn)代化教學手段，雖然制作的課件可以吸引學生眼球，但是過于注重形式，脫離數(shù)學教學實際與學生的現(xiàn)實情況，極易導致數(shù)學課淪為現(xiàn)代教育技術(shù)裝備應用的欣賞課，難以獲得預期的教學效果。

二、解決初中數(shù)學教學中現(xiàn)代教育技術(shù)裝備應用問題的策略

1.轉(zhuǎn)變教師思想認知，樹立現(xiàn)代化教育理念

教師要以新課程改革精神、教育信息化思維為指導，及時轉(zhuǎn)變自身的思想認知，重視現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的應用，樹立現(xiàn)代化教育理念，將現(xiàn)代教育技術(shù)裝備巧妙應用在初中數(shù)學課堂教學領(lǐng)域當中，提高現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的利用率，有效解決現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的閑置應用問題。學校要充分發(fā)揮自身組織管理作用，將現(xiàn)代教育技術(shù)裝備應用納入教學要求體系當中，端正教師教學態(tài)度，組織教師定期觀摩以現(xiàn)現(xiàn)代教育技術(shù)裝備為主的教學示范課，引導教師感受現(xiàn)代教育技術(shù)為初中數(shù)學教學帶來的轉(zhuǎn)變。

2.加強師資隊伍建設，提高教師課件制作水平

學校要加強初中數(shù)學教師的隊伍建設，注重對教師的培訓教育，定期開展課件制作培訓、教師經(jīng)驗交流等活動，逐步提高教師的多媒體課件制作水平。學?？梢蚤_展教師經(jīng)驗交流活動，指導教師全面了解現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的應用方式，深化教師思想認知，拓展教師教學視野。以“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一課為例，使用Flash動畫的形式可以輕松展示二次函數(shù)的圖像變化，以直觀的方式幫助學生理解二次函數(shù)的圖像，但是絕大多數(shù)教師因動畫制作技術(shù)不過關(guān)，在教學實踐中難以發(fā)揮動畫的輔助教學作用。學?？梢越M織教師學習交流，幫助教師掌握動畫制作的基本方法，實現(xiàn)初中數(shù)學教學中現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的高效應用。

第7篇：二次函數(shù)課件范文

一、在教材編排方面。

1、版面設計：新穎、圖文并茂，還在必要的地方配有邊框和文字說明，讓人耳目一新，容易為現(xiàn)代學生所接受，與以前相比較更容易引起他們的興趣，激發(fā)他們的求知欲和學習數(shù)學的積極性。

2、內(nèi)容安排方面。

（1）新教材對原有數(shù)學知識進行了必要的調(diào)整，更加關(guān)注知識的整體性，更加關(guān)注學生的身心特點和認知規(guī)律。以我們剛剛講過的函數(shù)為例。在函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)。在老教材中，直接定義函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。而在新教材中，先是增加的和減少的，而后是單調(diào)區(qū)間，單調(diào)性，單調(diào)函數(shù)。這樣做，一方面使單調(diào)性更加貼近學生的思維習慣，另一方面也將區(qū)域性的單調(diào)性問題與函數(shù)在定義域上的單調(diào)性區(qū)分開來。而單調(diào)性的定義也由區(qū)間上的單調(diào)性擴展到任意集合上的單調(diào)性。

（2）常用的數(shù)學思想和方法在教材中得到充分體現(xiàn)和展現(xiàn)，比如：數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法、函數(shù)與方程、方程的近似解的求法——二分法的引進等。我感受特別深的是數(shù)形結(jié)合思想?？梢哉f數(shù)形結(jié)合的思想在教材中無處不在。在集合中文氏圖的應用，在數(shù)軸表示數(shù)集，在數(shù)軸上進行數(shù)集的子、交、并、補運算，在新教材中隨處可見。在函數(shù)一章中，研究函數(shù)的性質(zhì)一直就是與函數(shù)圖像連在一起。

（3）信息技術(shù)的引入，希望更新教學方式，計算機的使用希望體現(xiàn)時代的要求，開闊學生視野，激發(fā)主動學習的激情和參與意識。不幸的是我自己現(xiàn)在還不知道圖形計算器是什么樣子，更不用說怎么用了，我們到現(xiàn)在也不知道怎么樣來處理這一塊知識。

（4）層次性強，注重探究：通過類比、推廣、特殊化、化歸等，使學生逐步學會數(shù)學思考與推理，提高思維能力；通過探究，師生共同參與教學活動、探索新知識的形程過程，把握概念的內(nèi)涵和外延，讓學生體會到：學數(shù)學并不僅僅局限于會做數(shù)學題目，數(shù)學也并不是那么高不可攀——我也會探求數(shù)學結(jié)論呢！

（5）開辟“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應用”等拓展性欄目，學生通過親身實踐，培養(yǎng)數(shù)學興趣和用數(shù)學解決實際問題的方法和能力，讓學生感覺到：數(shù)學，就在我身邊！

二、在教學方面遇到的困難。

1. 新課標下，時間少，課堂容量大，涉及面廣。

這是我們在實施新課標下遇到的實際問題。由于時間少，教材內(nèi)容多、涉及的知識面廣、習題多，所以要趕時間，要趕進度．用教材教，變成了用教材“趕”．“趕”是我們的共識．趕，就意味著數(shù)學教學很難顧及每個個體學生，這背離了新課標的不放棄一個學生的理念。而且容易出現(xiàn)學生學習中“夾生”現(xiàn)象。兩年來的最大感受就是趕，我們一起用新教材的老師都有一個共同的感覺，就好后面有條狗在追著一樣。一直到現(xiàn)在復習了，我們還是有這樣的感覺。其實，學生也想學好，老師也想教好，我們想把自己知道的都教給學生，就是學生接受不了，教學矛盾就是這些。

2. 初中數(shù)學與高中數(shù)學銜接不理想．

我們在使用教材時，發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學中不要求的內(nèi)容，卻當成高一學生已掌握的．如立方和（差）公式，用配方法求二次函數(shù)的最值，射影定理，用十字相乘法解一元二次方程等。初中不講，高中該不該講？比如十字相乘法解一元二次方程，不講，高中考試題量很大，解一元二次方程每次都有求根公式很顯然不利于解題的快與準．所以我們還是擠時間補充一些現(xiàn)在需要、以前不要求的內(nèi)容．這樣又增加了內(nèi)容，使原本就緊張的時間更加吃緊了，自然也加重了學生的負擔． 這是各個學校的共性，一中今年暑假的時候就在組織老師編著初高中過渡教材。我們當時想在講課中加進去。但現(xiàn)在看來不集中練習，效果不理想。

3. 表達難．新教材在知識的整體框架上下了很大的功夫，但是在規(guī)范上面要求卻不高。更何況大部分結(jié)論都是通過不完全歸納法而得到的，沒有嚴密的論證。這讓學生一下子無所事從，而我們想要培養(yǎng)學生規(guī)范，又需要時間來支撐，現(xiàn)在時間對我們來說是少之又少。這樣一來，學生本來就不知道怎樣用數(shù)學語言表達自己的思想，這下更是難上加難。要么象寫論文一樣，要么簡單到就只有一個結(jié)果。

三、我們的做法。

盡管我們面臨著重重困難，不過我們有這么多年富力強的人組成的團隊，有這么多愛崗敬業(yè)的好伙伴。兩年來，上課前我們商量，上完課后我們再總結(jié)。我們都在盡最大努力來適應新教材，也在盡最大努力克服困難。我們做法如下。

1、三學：1學文件（關(guān)于新課程的文件），2學課標，3學教材（通讀教材）我們開始一個新章節(jié)的時候，都是先把教材通讀一遍，看準現(xiàn)在新課標的要求，吃透每一節(jié)在該章節(jié)中的地位及在整個教材中的地位，再討論，講課。

2、認真研究教材，教學時用好教材中的素材（概念、例題、習題等），講課中補充太多的東西會令本來不寬松的課時更緊張，我們比較認可將教材中的內(nèi)容吃透，將課本中的例題、習題講透，并將例題、習題進行變式來教學。講課時不能只講課本的結(jié)論，而是要引導學生探索知識的形成過程。

3、拓寬自己的視野，熟悉初中的教學情況，同時盡快地改善自己的知識結(jié)構(gòu)。平時多積累一些物理、化學、生物等其它學科的知識——新教材對教師知識的廣度、本專業(yè)知識深度的要求較以前高了，而不是低了。

4、采用多樣化的教學方式實施數(shù)學文化的教學，讓學生在“讀”、“看”、““聽”、“議”中感受數(shù)學的文化價值。

5、恰當使用信息技術(shù)，改善學習方式，提高教學質(zhì)量：用信息技術(shù)處理問題的好處是顯而易見的，不過我們希望能為我們配備計算器，至少要有函數(shù)計算器。我們分組進行課件制作，將能用課件進行的課題制成課件.緊密合作，對課程的進行整合，針對教材中部分習題偏難以及部分學生不熟悉的情況，互相合作，開發(fā)一些貼近學生實際的同步練習等。

6、轉(zhuǎn)變教師和學生在課堂教學中的地位，讓學生有更多的機會參與到教學活動中來，更好地實現(xiàn)教師從“主講”到“主導”的轉(zhuǎn)化，突出學生的體”地位。

第8篇：二次函數(shù)課件范文

一、激發(fā)學生的興趣和熱情

高中數(shù)學的課業(yè)壓力很大，學生在長期枯燥的學習中，很容易產(chǎn)生反感情緒，滋生對數(shù)學學習的厭倦心理. 而多媒體技術(shù)的運用，在吸引學生興趣方面能夠發(fā)揮較好的作用. 教師充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，充分演繹其千變?nèi)f化，圖文并茂的特點，將聲音、圖像、時尚語言盡情呈現(xiàn)在深奧抽象的數(shù)學課堂，從而吸引學生的興趣和注意.

例如，在學分法時，教師利用多媒體技術(shù)為學生模擬了一個“幸運52”的現(xiàn)場直播，下面進入猜數(shù)字游戲，請從給定的10到99中猜出正確的數(shù)字，每猜一次電腦都會提示“大了”還是“小了”或者是“對了”，你只有7次機會，請準備. 這時候同學們可以開始討論，怎樣在7次之內(nèi)一定猜中呢？第一次可以猜55，如果電腦提示“大了”，則將數(shù)字定到10～54中間，反之是56～99，每次猜都將所定的區(qū)間一分為二，然后確定新的區(qū)間，如此下去，不需要7次就能夠準確猜出計算機所給的數(shù)字，而這個游戲正是為了引出二分法的思想.

高中數(shù)學所涉及的內(nèi)容非常多，很多概念和定義讓學生十分頭疼，巧妙運用多媒體技術(shù)能夠讓學生眼前一亮，重新點燃學習數(shù)學的興趣，發(fā)散數(shù)學思維，提高數(shù)學學習的有效性.

二、建立良好的情景引導

情景引導是高中教學中的一個重要環(huán)節(jié)，指的是教師在教學之中創(chuàng)造具有一定色彩的場景，幫助學生更好地理解課堂內(nèi)容和外延，從而提升課堂教學實效.

例如，在進行函數(shù)學習時，教師可以運用多媒體提出一個函數(shù)問題，讓學生融入到函數(shù)應用的情境中. 如，教師運用多媒體設置情境，假設學生是某食品店的老板，在銷售某食品時，你設置的價格是X，每天的購買人數(shù)為Y，當價格每提高1元，每天的購買人數(shù)會減少Z，請問定價為多少時每天的獲利會最大. 表面上整個題目沒有具體的數(shù)據(jù)，但是這樣的情景，能夠很好地吸引學生的注意. 傳統(tǒng)的情景設置都是以教師口述的方式引入，而在多媒體條件下，能夠通過更為豐富的方式將情景展現(xiàn)出來，例如，聲、光、色等，還能夠設置圖像定制和翻滾，實現(xiàn)很多口述無法表現(xiàn)出的效果. 再比如，在學習曲線方程的教學中，教師可以用多媒體進行圖像實現(xiàn)，讓學生能夠直觀地觀察整個圓錐曲線的變化，激發(fā)學生的求知欲，提高教學的有效性.

利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設教學情景，能夠引導學生主動地融入情景當中，去感受和理解數(shù)學的意義，同時對改進教學方式、提高教學效率都有不錯的效果. 此外，利用多媒體情景還能夠描述很多無法用語言表達的事物，將問題動態(tài)發(fā)展的過程直觀展現(xiàn)給學生，使學生一目了然.

三、拉近師生之間的距離

多媒體教學最大的特點是形式新穎，不管是教師和學生接受程度都很高，在課件的制作和完善上，教師與學生還可以一起進行探討. 通過與學生的交流，教師也能更好地總結(jié)教學和學習經(jīng)驗.

例如，在進行函數(shù)教學時，要做一個關(guān)于函數(shù)y = A sin（x + f）的圖像，教師自己不能夠獨立完成，學生紛紛要求加入課程設計. 在不影響學習的前提下，學生自發(fā)成立了一個課件制作小組，與教師一起進行程序調(diào)試. 這不僅有助于完成課件的制作，師生之間的距離也拉近了，也提高了學生自主研究的興趣.

在師生共同合作下，課件的制作取得了圓滿的成功，起到了非常好的教學效果，學生對自己參與的課件制作十分滿意，在課程結(jié)束之后，紛紛要求把課件拷貝回去重復觀看. 這樣，教師與學生就不是站在對立局面了，而且從課堂效果上來看，也得到了很大程度的提升.

四、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力

在數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合是一個非常重要的思想，因為很多時候圖像起到的作用往往是語言無法替代的，能夠幫助學生進行思維聯(lián)系，從而更好地解決數(shù)學問題. 這也是為什么數(shù)學解題中用到很多函數(shù)圖像、幾何圖像的原因. 利用題目所給的條件，畫出數(shù)學圖像，然后再根據(jù)圖像進行分析和解題，這是高中數(shù)學學習的重難點之一.

多媒體技術(shù)能夠賦予靜止的圖像動態(tài)化，實現(xiàn)傳統(tǒng)板書所無法實現(xiàn)的圖像旋轉(zhuǎn)、變形等，還能通過屏幕的方式直接傳達給學生. 例如，在學次函數(shù)拋物線圖時，可以直接用電腦模擬出來，關(guān)于拋物線開口方向、大小與二次項系數(shù)關(guān)系的時候，可以更改二次項系數(shù)的數(shù)值讓圖像發(fā)生變化，這比傳統(tǒng)的手工畫圖要簡單、高效得多. 多媒體技術(shù)能夠讓學生觀察到完整、連貫的函數(shù)變形過程，增強學生對概念的理解. 長期使用多媒體技術(shù)，讓學生感受圖像變化有助于刺激學生的圖形思維，使他們形成數(shù)形結(jié)合的能力.

第9篇：二次函數(shù)課件范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；函數(shù)教學；幾何畫板；教學心得

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）04-0108

在中學數(shù)學教學中，幾何畫板為探索函數(shù)教學提供了有力工具，解決了學生在函數(shù)有關(guān)概念性質(zhì)上難于理解的困難，克服了函數(shù)應用中的諸多難點。它既可以像使用圓規(guī)、直尺一樣地用于作圖，又能達到圓規(guī)、直尺不能實現(xiàn)的動態(tài)效果。運用《幾何畫板》軟件制作課件，作圖精確、科學、合理，與其他一些軟件相比，數(shù)學味更濃一些，作圖的過程也更加體現(xiàn)了數(shù)學思想，所以學生易于理解和接受，教學效果好。

一、利用幾何畫板，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

函數(shù)的兩種表達方式解析式和圖像之間常常需要對照。為了解決數(shù)形結(jié)合的問題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；運用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。

例如，我們在講述二次函數(shù)的應用時，就涉及到利用二次函數(shù)的圖像解一元二次方程的解，從而實現(xiàn)函數(shù)與方程這兩種數(shù)學模式之間的互相轉(zhuǎn)換。二次函數(shù)y=x2+x-1的圖像與x軸的交點的橫坐標x1，x2就是一元二次方程x2+x-1=0的兩個根。在其探究活動中，筆者采用如下教學設計進行探究：

問題1：x2+x-1=0的解可以看做拋物線y=x2+x-1和直線y=0交點的橫坐標，如果方程變形成x2=-x+1，那么方程的解也可以看成怎樣的兩個函數(shù)的交點的橫坐標？

教師演示：利用幾何畫板快速作出二次函數(shù)y=x2和一次函數(shù)y=-x+1的圖像，找出它們的兩個交點A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計算出兩點的橫坐標，讓學生深深感受到幾何畫板的方便、快捷。

問題2：如果方程變形成x2+x=1，那么方程的又可以看成怎樣的兩個函數(shù)圖像的交點的橫坐標？

教師演示：利用幾何畫板快速作出拋物線y= x2+x和直線y=1的圖像，找出它們的兩個交點A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計算出兩點的橫坐標。

問題3：上述方程還可以變形嗎？變形之后，還可以看成怎樣的兩個函數(shù)圖像的交點的橫坐標？

教師演示：利用幾何畫板快速作出拋物線y=x2-1和直線y=-x的圖像，找出它們的兩個交點A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計算出兩點的橫坐標。

教學實踐表明：利用幾何畫板畫二次函數(shù)圖像求一元二次方程的解，真正意義上實現(xiàn)了函數(shù)和方程兩種模式之間的轉(zhuǎn)換，傳統(tǒng)教學是不能做到這一點的。因為在以往的教學中，雖然畫出了有關(guān)函數(shù)的圖像及交點，但對于求交點的橫坐標，它的本質(zhì)還是在利用求根公式解一元二次方程。

二、利用幾何畫板理解函數(shù)圖像的動態(tài)形成過程

函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學模型，函數(shù)概念的實質(zhì)就是運動變化與聯(lián)系對應。幾何畫板在這一方面具有獨到的優(yōu)勢，它可以動態(tài)地表現(xiàn)圖像的變化過程，滿足數(shù)學教學中化抽象為形象直觀的要求。函數(shù)的圖像采用描點法，鍛煉了學生的動手能力，讓學生親歷實踐過程。

三、利用幾何畫板解決函數(shù)的綜合應用

運用函數(shù)觀點分析問題和解決問題，需要相當長的過程，用函數(shù)的觀點認識數(shù)學問題，目的是加強知識間的聯(lián)系，學習用變化和對立的眼光分析問題。

1. 運用函數(shù)解方程、不等式和不等式組

例如用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4

根據(jù)函數(shù)圖像和交點，使學生能直觀地看到怎樣用圖像來表示方程與不等式的解，能夠用函數(shù)觀點認識解方程和不等式的實質(zhì)，加強了知識間的融會貫通。學生看問題的角度和高度都發(fā)生了變化，認識更深刻了。

2. 運用函數(shù)尋求最佳方案

運用函數(shù)觀點可以把許多數(shù)學概念統(tǒng)一起來，教材第六章74頁活動2，是綜合運用一次函數(shù)圖像和性質(zhì)分析解決實際問題的例子，是本冊書最難難以理解的活動。表格中各種收費方案盡管不同，但它們所對應的函數(shù)類型基本一致。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定相應的函數(shù)關(guān)系式，用幾何畫板做出函數(shù)圖像，能夠順利用函數(shù)值及圖像解決問題，根據(jù)圖像交點確定最優(yōu)方案。

四、利用幾何畫板可以很好地解決動點問題

七年級學生對動點的理解較為困難，運用幾何畫板觀察動點的運動路程，從運動變化的角度加深對線性函數(shù)的理解。借助幾何畫板這道函數(shù)應用較為復雜的動點問題得以解決。

五、利用幾何畫板深刻理解函數(shù)中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的靈魂，是通過知識的載體來體現(xiàn)的，對于它們的認識需要相當長的過程，它需要學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等一系列的數(shù)學活動和學習實踐中不斷地感受和理解。