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學(xué)校組織老師和同學(xué)參觀科技館。有100名學(xué)生和50名老師。科技館的門票是成人10元,兒童半價。問:需要多少元?
小紅舉手,老師點小紅上黑板解答,小紅的算式是這樣的:
10/2=5(元)
100*5=500(元)
50*10=500(元)
500+500=1000(元)
答:需要1000元。
老師說:“好的,有沒有別的方法?”小月舉手,老師點小月上黑板解答,小月的算式是這樣的:
(100/2)+50
=50+50
=100(名)
100*10=1000(元)
答:需要1000元。
老師說:“非常好,請小月上臺講解?!?/p>
數(shù)學(xué)的小論文1以前,我一直以為學(xué)習(xí)”求最小公倍數(shù)”這種知識枯燥無味,整天與”求11和12的最小公倍數(shù)”類似這樣的問題打交道,真是煩死人,總覺得學(xué)習(xí)這些知識在生活中沒有什么用處。
然而,有一件事卻改變了我的看法。那是前不久的事了,爺爺和我一起乘坐公共汽車去青少年宮。我們爺倆坐的是3路車,快要出發(fā)的時候,1路車正好也和我們同時出發(fā)。此時爺爺看著這兩路車,突然笑著對我說:”小溦,爺爺出個問題考考你,好不好?”我胸有成竹地回答道:”行!””那你聽好了,如果1路車每3分鐘發(fā)車一次,3路車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路車至少再過多少分鐘后又能同時發(fā)車呢?”稍停片刻,我說:”爺爺你出的這道題不能解答?!睜敔斠苫蟮乜粗遥骸迸?,是嗎?””這道題還缺一個條件:1路車和3路車的起點站是同一個地方?!睜敔斅犃宋业脑挘腥淮笪虻嘏牧艘幌伦詡€聰明禿頂?shù)哪X袋,笑著說:”我這個‘?dāng)?shù)學(xué)博士’也有糊涂的時候,出的題不夠嚴(yán)密,還是小溦想得周全?!蔽液蜖敔旈_心地哈哈地大笑起來。
此時爺爺說:”那好,現(xiàn)在假設(shè)是同一個起點站,你說說用什么方法來解答?”我想了想,脫口而出:”再過15分鐘。因為3和5是互質(zhì)數(shù),求互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積(3х5=15),所以15就是它們的最小公倍數(shù)。也就是兩路車至少再過15分鐘能同時發(fā)車。”
爺爺聽了夸我:”答案正確!100分?!薄币?!”聽了爺爺?shù)脑挘腋吲d地舉起雙手。從這件事中,我明白了一個道理:數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中真是無處不在啊。
數(shù)學(xué)的小論文2今天,我在做題時被一道應(yīng)用題給難住了。這道題的題目是:小華今年3歲,今年爸爸26歲,幾年后爸爸的年齡是小華的3倍?我百思不得其解。
后來媽媽回來了,我就請教媽媽。媽媽幫我分析:根據(jù)這個題目的條件可知,今年爸爸和小華的“年齡差”是26-4=24(歲)。再根據(jù)“爸爸的年齡是小華的3倍”這一關(guān)系,畫張圖試試。我們倆就開始畫了起來。
畫了圖之后,我馬上明白過來了:他們倆過了幾年后,“年齡差”還是24歲。再根據(jù)差倍問題的解法求出幾年后小華的年齡,用幾年后小華的年齡減去2歲,就可以求出中間經(jīng)過了幾年了。
解是:26-2=24(歲)
24÷(3—1)=12(歲)
12-2=10(年)
答:10年后爸爸的年齡是小華的3倍。
媽媽又讓我驗算一下,10年后爸爸的年齡是不是小華的3倍。
(26+10)÷(2+10)=36÷12=3
耶!我答對了??磥碜鲱}先得畫圖,畫了圖就能就一目了然了。
數(shù)學(xué)的小論文3今天晚上,我瞅著桌上的20塊糖,饞的直流口水,媽媽看出了我的心思,對我說:“想吃糖啦?”“嗯。”“那我們先來玩?zhèn)€游戲,你贏了你就吃吧?!蔽蚁攵疾幌?,直接答應(yīng)了。
媽媽把糖放到我的面前,說:“這里有20塊糖,每次最少拿一顆。最多拿三顆,看誰能拿到最后一顆誰就贏。”“好啊好??!”我好不容易把目光從糖上移開,“一言為定,我先拿!”我們兩人你拿一次,我拿一次,每次都是媽媽拿到最后一塊糖。
“怎么每次都是你拿到最后一塊?”我特不服氣的說。
這時在旁邊觀戰(zhàn)的爸爸忍不住發(fā)話了:“你媽媽每次都拿到第16塊糖,所以肯定能拿到第20塊糖啦!你沒有注意到是有規(guī)律的嗎?”
我仔細(xì)一想,還真是,每次我拿一顆,媽媽就拿3顆;我拿兩顆,媽媽就拿兩顆,我拿三顆媽媽反而拿一顆,我和他每次一共拿4顆,照這樣算,媽媽穩(wěn)穩(wěn)地拿到了第四,第八,第十二,第十六,第二十!我不輸才怪!
經(jīng)過老爸的提醒,我終于想通了?!安还?!這樣每次都是后拿的人贏!”
“這次你先拿!”我想吃糖的心依然不改?!霸纲€服輸,再說睡前不吃糖,時間不早了,明天還要上學(xué),上床睡覺吧!”我戀戀不舍的看了糖最后一眼,睡覺了。
數(shù)學(xué)的小論文4:淘寶精品在生活中,我們可以發(fā)現(xiàn)有許許多多的數(shù)學(xué)知識。例如有三角形、植樹問題、位置與方向只要我們細(xì)細(xì)觀察,多多去想?,F(xiàn)在就讓我給大家詳細(xì)講一下三角形吧。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣
數(shù)學(xué)閱讀是指圍繞數(shù)學(xué)問題或相關(guān)資料,以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶,用數(shù)學(xué)的方法、觀念來任知、理解、汲取知識和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動。最初,我們從網(wǎng)上、報刊上找來一些優(yōu)秀的學(xué)生日記,讓學(xué)生閱讀,了解數(shù)學(xué)日記的格式與內(nèi)容的選擇,激發(fā)學(xué)生的撰寫熱情。后來,結(jié)合學(xué)校讀書活動,每學(xué)期里組織學(xué)生相互推薦優(yōu)秀數(shù)學(xué)科普讀物。如:《生活中的數(shù)學(xué)》、《十萬個為什么(數(shù)學(xué)卷)》、《數(shù)學(xué)萬話筒》……同時,每學(xué)期開展豐富多彩的閱讀展示活動:學(xué)生自編的一張張五彩斑斕的“數(shù)學(xué)手抄報”、一本本價值連城的“數(shù)學(xué)剪貼本”、一塊塊內(nèi)容豐富的黑板報……帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀中走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界,體會數(shù)學(xué)的魅力。激發(fā)學(xué)生的寫作熱情。
二、提高學(xué)生自我反思的能力
數(shù)學(xué)小論文是學(xué)生自我評價的需要方式之一。反思型論文可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)作業(yè)或試卷以及課堂中的表現(xiàn),對解決某個問題所采用方法的優(yōu)劣進(jìn)行自我反思,認(rèn)識自我,澄清有關(guān)問題,從而為充滿信心地繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。每個星期要求學(xué)生對一周來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況以數(shù)學(xué)日記的形式表達(dá)出來,教師對學(xué)生能夠撰寫的數(shù)學(xué)日記及時地進(jìn)行反饋和交流,讓每個學(xué)生都有機會在全班同學(xué)前朗讀自己的日記。這樣有利于學(xué)生取長補短,提高數(shù)學(xué)交流能力,增強其自信心。長期以往,使學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知水平,增強他們自我反思的能力。
三、教師帶頭寫
數(shù)學(xué)小論文不能滿足于數(shù)學(xué)反思日記,而要將視野開闊。“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去,以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值?!遍_始,學(xué)生不明白如何將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題融于故事情節(jié)中,如何觀察生活中的數(shù)學(xué)知識。教師要站在學(xué)生的角度考慮問題,寫反文,讀給學(xué)生聽,并帶學(xué)生分析:哪些地方應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識?是怎么應(yīng)用的?還可以應(yīng)用哪些數(shù)學(xué)知識、續(xù)編哪些故事情節(jié)?學(xué)生模仿練寫數(shù)學(xué)小論文,逐步養(yǎng)成了從數(shù)學(xué)的角度觀察生活的習(xí)慣,為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累了豐富的感性經(jīng)驗。在為數(shù)學(xué)小論文撰寫而進(jìn)行的調(diào)查活動中,還培養(yǎng)了學(xué)生事事心中有數(shù)學(xué)的節(jié)約、環(huán)保等意識和強烈的社會責(zé)任感。同時,也提高了數(shù)學(xué)教師的寫作能力。
四、幫助學(xué)生確定選題
學(xué)生受年齡、知識、生活閱歷的局限,因此,大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內(nèi)容入手。筆者根據(jù)學(xué)生的選題進(jìn)行了分析額,大概有以下幾種:(1)勤于實踐,學(xué)以致用,對實際問題建立數(shù)學(xué)模型,再利用模型對問題進(jìn)行分析預(yù)測。如:父母手機話費調(diào)查研究。(2)對生活中普遍存在而又?jǐn)_人心煩的小事,提出了巧妙的數(shù)學(xué)方法來解決它。如:打折銷售中的欺詐。(3)對數(shù)學(xué)問題本身進(jìn)行研究,探索規(guī)律,得出了解決問題的一般方法。如:紙飛機里的數(shù)學(xué)。(4)對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個章節(jié)、或某個內(nèi)容的體會與反思。如:小議“黃金分割”。
五、組織學(xué)生踴躍參賽和投稿
要建設(shè)以學(xué)為主的數(shù)學(xué)課堂,必須要有每位學(xué)生都能參與研究,不同的學(xué)生在研究中展現(xiàn)不同的能力的素材。只有每位學(xué)生都參與了研究才會形成正真的小組討論和全班交流,學(xué)生在思維的碰撞中不斷提升各自的合作能力,交流能力,提出問題等等學(xué)習(xí)能力,才能將師生對話轉(zhuǎn)化成生生對話,才能慢慢形成學(xué)為主的數(shù)學(xué)課堂。
如何設(shè)計課前小研究,問題必須做到根本、簡單、開放。根本就是要抓住知識點的核心;簡單就是要每個學(xué)生都能參與研究,特別是學(xué)困生;開放指的是問題有延伸的可能,為學(xué)有余力的學(xué)生提供空間。
例如:雞兔同籠問題。這個知識點非常適合展開研究。例題:全班有42人去劃船,一共租用了10條船,每只大船坐5人,每只小船坐3人,租用大船小船各幾只?由于例題太過于復(fù)雜,不利于學(xué)生展開研究,所以我將例題改成:全班有13人去劃船,一共租了3只船,每只大船坐5人,每只小船坐3人,租用大船小船各幾只?把數(shù)據(jù)改簡單了,很多同學(xué)一眼就能看出組了2大和1小,但問題的核心是沒有發(fā)生改變的。于是要求學(xué)生展開研究。方法1;方法2;方法3;其他方法。要求學(xué)生至少想出3種方法來解決這個問題。大部分學(xué)生會出現(xiàn)畫圖法,列舉法來解決,比較好的同學(xué)可能會出現(xiàn)算式解法活方程解法,這樣的設(shè)計就比較開放,所有學(xué)生能力參與研究及交流,交流的時候要學(xué)困生先,學(xué)優(yōu)生補充。當(dāng)學(xué)生掌握的基本解決問題方法的時候,出示例題,只是將數(shù)據(jù)擴大,方法同樣適用。
如果每節(jié)課都能用這樣的方法教學(xué),可以想象我們的課堂會發(fā)生什么樣的改變,當(dāng)然如何設(shè)置課前研究那是要考驗老師的能力了。
關(guān)鍵詞:企業(yè)家,資本市場
資本市場為企業(yè)提供了融資場所,也是促進(jìn)企業(yè)發(fā)展、提高公司管理水平和公司治理的重要推動力。本次調(diào)查了解了企業(yè)家對資本市場的認(rèn)識和評價、企業(yè)家參與資本市場的動機和企業(yè)家進(jìn)行產(chǎn)融結(jié)合的主要動機三個方面的內(nèi)容。
(一)企業(yè)家對資本市場的認(rèn)識和評價
本次調(diào)查了解了企業(yè)家對資本市場的基本態(tài)度、對風(fēng)險的認(rèn)知以及對政策環(huán)境和中介服務(wù)的評價。
1、企業(yè)家認(rèn)為參與資本市場的機會和風(fēng)險并存
調(diào)查發(fā)現(xiàn),目前企業(yè)家對資本市場的認(rèn)識還是比較客觀的,這體現(xiàn)在:首先,企業(yè)家比較認(rèn)同“借助資本市場可以實現(xiàn)企業(yè)跨越式發(fā)展”(3.74,括號內(nèi)數(shù)值為得分均值論文格式范文數(shù)學(xué)小論文,下同。);其次,企業(yè)家也比較認(rèn)同“資本運作存在很大風(fēng)險”(3.73);最后,多數(shù)企業(yè)家并不認(rèn)同“企業(yè)上市就是獲得了成功”(2.37)這一說法(見表16)。調(diào)查表明,多數(shù)企業(yè)家認(rèn)為,參與資本市場是機遇與挑戰(zhàn)并存的經(jīng)營戰(zhàn)略,因此如何趨利避害、揚長避短,并做好收益和風(fēng)險之間的權(quán)衡和評價,是企業(yè)家應(yīng)當(dāng)思考的重要問題。
2、企業(yè)家認(rèn)為資本市場政策環(huán)境和中介服務(wù)都有待提高
調(diào)查結(jié)果顯示,就制度建設(shè)方面來說,企業(yè)家不太認(rèn)同“政府在企業(yè)融資方面提供了良好的政策環(huán)境”(2.82)以及“中介咨詢機構(gòu)在企業(yè)資本運作方面提供了良好的服務(wù)”(2.77)的說法(見表16)。這表明,在制度建設(shè)和服務(wù)方面,政府有關(guān)部門和中介咨詢機構(gòu)還有待提高。
值得注意的是論文格式范文數(shù)學(xué)小論文,上述分析都具有較強的穩(wěn)健性和一致性,相關(guān)結(jié)論在不同地區(qū)、不同規(guī)模、不同經(jīng)濟類型和不同行業(yè)的企業(yè)中基本上都成立。其中,大型企業(yè)對“政府在企業(yè)融資方面提供了良好的政策環(huán)境”這一問題的判斷更為正面(3.07),而中小企業(yè)的評價值僅分別為2.84和2.76,這可能與我國政府更重視對大企業(yè)的服務(wù)、對中小企業(yè)的服務(wù)還不是很到位有一定關(guān)系;不同行業(yè)對“政府在企業(yè)融資方面提供了良好的政策環(huán)境”這一問題的判斷也存在一定的差異,評價最高的是電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè),評價值為3.11,評價最低的是房地產(chǎn)業(yè),評價值為2.53(見表16)。
表16企業(yè)家對資本市場的基本認(rèn)知(認(rèn)同程度,5分制)
企業(yè)上市
就是獲得了
成功
借助資本市場,可以
實現(xiàn)企業(yè)
跨越式發(fā)展
政府在
企業(yè)融資
方面提供了
良好的
政策環(huán)境
資本運作存
在很大風(fēng)險
中介咨詢機構(gòu)在企業(yè)資本運作方面提供了良好的服務(wù)
總體
2.37
3.74
2.82
3.73
2.77
東部地區(qū)企業(yè)
2.38
3.72
2.81
3.73
2.77
中部地區(qū)企業(yè)
2.45
3.78
2.93
3.68
2.81
西部地區(qū)企業(yè)
2.29
3.79
2.72
3.79
2.78
東北地區(qū)企業(yè)
2.22
3.68
2.81
3.79
2.63
大型企業(yè)
2.21
3.71
3.07
3.66
2.94
中型企業(yè)
2.33
3.75
2.84
3.74
2.75
小型企業(yè)
2.43
3.75
2.76
3.74
2.76
國有獨資企業(yè)
2.32
3.71
2.91
3.73
2.90
vs 非國有獨資企業(yè)
2.38
3.75
2.81
3.74
2.76
國有控股公司和中央直屬企業(yè)
2.35
3.77
2.90
3.68
2.85
vs 民營企業(yè)和家族企業(yè)
2.37
3.76
2.80
3.74
2.75
農(nóng)林牧漁業(yè)
2.42
3.77
3.02
3.60
2.75
采礦業(yè)
2.58
3.81
2.83
3.62
2.94
制造業(yè)
2.36
3.74
2.84
3.75
2.74
電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)
2.42
3.67
3.11
3.68
2.73
建筑業(yè)
2.29
3.76
2.70
3.63
2.81
交通運輸、倉儲和郵政業(yè)
2.31
3.69
2.90
3.73
2.99
信息傳輸、計算機服務(wù)和軟件業(yè)
2.32
3.83
2.83
3.68
2.83
批發(fā)和零售業(yè)
2.34
3.81
2.72
3.85
2.83
住宿和餐飲業(yè)
3.09
3.81
3.03
3.73
2.71
房地產(chǎn)業(yè)
2.50
3.81
2.53
3.64
2.91
租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)
2.47
3.51
2.80
我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其他一些國家的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較,具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué),基本技能訓(xùn)練,數(shù)學(xué)計算、推理和空間想象能力培養(yǎng)等顯著特點。然而,改革開放使我國數(shù)學(xué)教育界看到了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足,其中突出的兩個問題是:學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強,創(chuàng)造能力較弱。要從根本上改變這一現(xiàn)狀,還應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計上有所突破。
我們在2013年3月25日,進(jìn)行了“小學(xué)生問題解決策略選擇的城鄉(xiāng)對比研究”。調(diào)查結(jié)果顯示,小學(xué)生解答基本題的正確率為63.4%,解答變式題的正確率為51.8%,從總體上分析,我們欠發(fā)達(dá)地區(qū)小學(xué)生的問題解決能力有待進(jìn)一步提高。
根據(jù)認(rèn)知理論,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個數(shù)學(xué)認(rèn)知過程。數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的形成,是主體通過學(xué)習(xí)新的內(nèi)容并和原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用,以形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。為此,我們提出“分解目標(biāo),設(shè)計問題;討論問題,提出方案;策略交流,解決問題”的問題解決教學(xué)策略。
一、分解目標(biāo),精心設(shè)計“問題”
目標(biāo)分解要根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合學(xué)生實際將知識目標(biāo)分解成若干個目標(biāo),落實到課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)當(dāng)中逐個解決。在教學(xué)中,一般采用“低起點,小梯度,多訓(xùn)練,分層次”的方法,將學(xué)習(xí)目標(biāo)分解成若干層次,設(shè)計出由淺入深的基礎(chǔ)題,逐步加深,在適合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)運用一系列問題串設(shè)問,層層遞進(jìn),消除學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,從而突破教學(xué)重難點。
二、討論問題,提出方案
這是尋求階段,即利用數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)尋求問題解決的途徑。在這一階段,教師要引導(dǎo)學(xué)生討論問題、提出方案,致力于“問題解決”能力的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)“問題串”目標(biāo)分解教學(xué)過程中,我們要求教師做好導(dǎo)學(xué)工作——設(shè)計好“問題串”,把新知識的學(xué)習(xí)過程交給學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生在自主探究中發(fā)展能力、在合作學(xué)習(xí)中構(gòu)建新知。在這一階段,教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立有效的學(xué)習(xí)小組,鼓勵合作,強調(diào)幾何直觀,關(guān)注學(xué)法指導(dǎo)。
1.建立有效學(xué)習(xí)小組
學(xué)習(xí)小組有同質(zhì)小組和異質(zhì)小組兩大類,基于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展不平衡,小學(xué)數(shù)學(xué)“問題串”目標(biāo)分解教學(xué)面臨著學(xué)生學(xué)習(xí)水平不一致的問題。為了讓不同發(fā)展水平的學(xué)生都能解決問題,我們建議組建異質(zhì)學(xué)習(xí)小組,讓不同層次的學(xué)生多層次、多方位交流信息,共同探究,最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的合作功能。教師一方面要督促后進(jìn)生聆聽優(yōu)生對問題的分析,另一方面要關(guān)注學(xué)習(xí)小組討論中的思維活動、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)精神等信息,更重要的是收集通過小組學(xué)習(xí)也不容易理解的知識,找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點,為后續(xù)的講解尋求切入點。
2.鼓勵合作
新課標(biāo)指出,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,“問題解決”的過程就應(yīng)該是學(xué)生自己對數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造過程。我們提出,要留給學(xué)生自主探索的機會,給足學(xué)生合作交流的空間,把學(xué)習(xí)的自主權(quán)還學(xué)生,激勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上合作解決問題。
3.強調(diào)幾何直觀
皮亞杰說過,“認(rèn)識一個客體,必須動之以手”。事實證明,學(xué)生提出的問題,很多可以讓學(xué)生自己操作學(xué)具來解決。如學(xué)生提出問題:“圓柱上下兩個底面的面積相等嗎?”對于這個問題,我們不急于將結(jié)果告訴學(xué)生,而是讓他們討論:“你能用什么方法檢驗圓柱上下底面的面積是否相等?”這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中動手、動腦、動口、動眼,既知其然,又知其所以然。
4.關(guān)注學(xué)法指導(dǎo)
中國有句古話叫“授人以魚不如授人以漁”,說的是傳授給人知識,不如傳授給人學(xué)習(xí)知識的方法。要提高學(xué)生解決問題的能力,教給他們一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。當(dāng)前,新課程反對將“應(yīng)用題”分類,其根本目的是擔(dān)心教師將解決問題的過程與方法講得過分精細(xì)、強調(diào)得過分強烈。然而,作為小學(xué)階段的學(xué)生必須掌握的幾種解題方法,如畫圖法、假設(shè)法、列表法、估算法等,我們應(yīng)該教給學(xué)生,這樣,他們解決問題才能有章可循,有道可走。
三、策略交流,解決問題
“問題解決”的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。不同的人思維方式也不同,其解決問題的方法也不相同。我們應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的信任,決不提前暗示,更不可替代學(xué)生的思考。教師應(yīng)該做的是創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生在自信中沉思,在策略交流中收獲。利用“追問”,讓學(xué)生知其然;利用“反問”,讓學(xué)生知其所以然;通過“類比”引導(dǎo)學(xué)生提出新的問題。在“提出問題——解決問題——提出新問題——解決新問題”的過程中交流策略,發(fā)展能力。
例如學(xué)習(xí)完“三角形內(nèi)角和”時,可以提出這樣的問題:“你認(rèn)為三角形除了內(nèi)角和是180度這個秘密外,還有沒有其他秘密?你準(zhǔn)備怎么去探究?”一個問題就讓能夠?qū)W生主動整理本堂課的學(xué)習(xí)方法,并將方法遷移到另一個探究活動中。
1.模擬練習(xí),運用問題
新鮮有趣,與生活貼近的問題,易引起學(xué)生的興趣,更有利于幫助學(xué)生理清教學(xué)與實際問題的聯(lián)系。數(shù)學(xué)源于生活又高于生活,小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),不僅僅是解決問題、掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能,更重要的是要知道如何運用課堂所想的問題去探究新的世界。因此,在教學(xué)中,還要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實踐性的問題。
小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識,在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如“年月日”,“元角分”,“周長和面積”,等等。我們要善于鼓勵學(xué)生把自己在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題說出來,寫下來,通過交流、評比,提高他們到實踐中去學(xué)數(shù)學(xué)的自覺性。做錯題集、寫數(shù)學(xué)日記、撰寫數(shù)學(xué)小論文都是很好的練習(xí),既可以鞏固新知,又可以提高學(xué)生運用問題的能力。
2.總結(jié)經(jīng)驗,構(gòu)建新知
新課程提出要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,我們可在課堂結(jié)尾處預(yù)設(shè)一個啟發(fā)學(xué)習(xí)方式的問題,以此幫助學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,總結(jié)學(xué)習(xí)方式,形成自主學(xué)習(xí)能力。
新課程改革的推進(jìn),讓我們教師更關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,關(guān)注學(xué)生在認(rèn)知方面、個人素質(zhì)方面、知識儲備等方面的差異。根據(jù)學(xué)生的情況來安排教學(xué),這就是大家所說的因材施教。但是我今天想說的“材”是教材的材。我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同選擇、設(shè)置適合學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容。我們教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的整合,保證教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。在教學(xué)內(nèi)容的選擇安排上,主要應(yīng)做到以下幾點。
(一)學(xué)生力所能及的內(nèi)容
這樣的內(nèi)容最適合學(xué)生自主學(xué)習(xí),這也是我們前邊所說的不講的內(nèi)容,一定要把課堂交給學(xué)生,通過學(xué)生的閱讀、運算、自主探究等過程來完成獲取知識、消化知識、運用知識的過程,真正體會學(xué)習(xí)的快樂。例如,對“分類計數(shù)原理與分布計數(shù)原理”的學(xué)習(xí),學(xué)生可通過閱讀、比較、例證、練習(xí)、糾錯等過程很容易掌握兩者的區(qū)別和聯(lián)系。
(二)學(xué)生力所難及的內(nèi)容
這樣的內(nèi)容學(xué)生自己很難靠個人的能力獨立完成,這就需要合作學(xué)習(xí),高效課堂必須以小組學(xué)習(xí)為組織形式,簡單內(nèi)容學(xué)生可以互相交流,加深拓展;靠自己力量不能完成的,需要大家彼此合作研討,發(fā)揮群體優(yōu)勢和集體力量各個擊破,在共同獲得新知的同時實現(xiàn)了情感的交融,體會到了合作學(xué)習(xí)的樂趣。例如,“對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的學(xué)習(xí),學(xué)生是在剛剛學(xué)完指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,有些學(xué)生通過類比、推理的過程也能獲得部分知識,但可能不夠全面,通過小組內(nèi)學(xué)生之間的相互交流、相互補充、深化拓展、練習(xí)鞏固,才能系統(tǒng)地掌握知識,獲得新知。
(三)學(xué)生力所不能及的內(nèi)容
這樣的內(nèi)容必須由教師精心設(shè)計教學(xué)過程,循序漸進(jìn)地進(jìn)行講解,引導(dǎo)學(xué)生弄清知識的來龍去脈,同時教師要摸清學(xué)情,找到學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點,突破學(xué)生的思維障礙,有的放矢地幫助學(xué)生理清思路,化解難點。讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的魅力。例如,“求曲線方程的方法”該部分內(nèi)容必須由教師通過例證由淺入深、分析過程,總結(jié)方法,并讓學(xué)生通過練習(xí)體會和鞏固求曲線方程的各種方法。
二、合理的教學(xué)過程是高效課堂的保障
高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以學(xué)生為主體的課堂教學(xué),是充分尊重學(xué)生個體需求的教學(xué),是讓學(xué)生自主思考問題、分析問題、解決問題的教學(xué)。因此,高效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是開放式的課堂教學(xué)。首先應(yīng)做到的就是給學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)氛圍。這是提高學(xué)生參與熱情的重要條件,也是激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的心理需求。我們可以利用分組的形式讓學(xué)生先自己解決然后教師再組織大家一起分析問題、解決問題。這樣的教學(xué)模式往往會收到預(yù)期以外的教學(xué)效果。有的教師認(rèn)為這樣的教學(xué)會影響教學(xué)進(jìn)度,我并不這樣認(rèn)為。學(xué)生提出的問題才是學(xué)生自己總結(jié)的教學(xué)重難點,我們對這些問題的分析研究,就可以減少我們講解學(xué)生已經(jīng)理解內(nèi)容的時間,從而提高我們的時間利用效率,真正達(dá)到我們的高效課堂。
俗話說:“知己知彼,百戰(zhàn)不殆”,而對教學(xué)來說,同樣如此。教師只有以學(xué)生為本,深入解學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況,了解學(xué)生的接受和對知識的消化理解狀況,才能有的放矢,針對學(xué)生的欠缺和不足進(jìn)行重點講解和突破。在課堂中,教師只有深入地了解學(xué)生個性,及時給學(xué)生一些鼓勵和刺激,比如在教學(xué)中進(jìn)行的一些小測試比賽和競爭等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣了學(xué)習(xí)動力,使學(xué)生互相促進(jìn)、共同進(jìn)步。與此同時,教師還要注意了解認(rèn)識學(xué)生們現(xiàn)有的認(rèn)知情況。在課程講授當(dāng)中,注意以舊有的知識引出新的知識點,以舊帶新,以舊促新,這樣既可以提高課堂教學(xué)的知識含量,也可以消除課堂上的無效空間,減少學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙,從而增強課堂成效,提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率。而且,教師在講解的過程中還要注意從實際問題出發(fā),從生活實際出發(fā),使學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)并將學(xué)習(xí)到的知識應(yīng)用到實際生活當(dāng)中。當(dāng)然,教師還要引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中去觀察提煉數(shù)學(xué)問題,并多加思考,用已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識去探索解決。
二、以生為主,引導(dǎo)為主,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)
在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中,教師不應(yīng)一昧地主導(dǎo)講解課程內(nèi)容,而是要基于學(xué)生的知識掌握情況,積極地引導(dǎo)他們進(jìn)行思考、探尋和解決。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“自主探究性學(xué)習(xí)”。在課堂中改一言堂為民主課堂,與學(xué)生一起探尋問題、分析問題和解決問題,充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性,強化他們的探究意識和數(shù)學(xué)思維能力,學(xué)生自主自發(fā)的進(jìn)行探究式學(xué)習(xí),在主動的學(xué)習(xí)參與和思考探索中主動的去獲取有效的數(shù)學(xué)知識。例如,在學(xué)習(xí)三角型特性一課時,可以讓學(xué)生討論說明生活中見到的三角型的支撐性和穩(wěn)定作用,從而激發(fā)學(xué)生的情緒,使他們踴躍發(fā)言,調(diào)動起他們的積極性和參與性,使他們共同學(xué)習(xí)、共同討論、合作探究,從而尋求到其原理和根源,使其數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以諧調(diào)發(fā)展。也就是說教師要以學(xué)生為主體,實施探究式的教學(xué)學(xué)習(xí),只有這樣才是構(gòu)建高效課堂的基礎(chǔ)和根本。
三、科技結(jié)合,媒體運用,促進(jìn)教學(xué)成效
現(xiàn)代科技多媒體的教學(xué)應(yīng)用不僅使課堂增添了生動形象的教學(xué)手段,還有效提升著學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,更加吸引他們的注意力,強化知識的理解力和記憶力,使學(xué)生更加容易看懂、聽懂、形象直觀的理解并掌握。圖文并茂、聲色俱佳、動靜皆宜、生動形象的多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用無疑給數(shù)學(xué)課堂注入了新的生機與活力。所以,教師要將其充分利用起來,有效發(fā)揮其作用,變靜止為動態(tài)、變復(fù)雜為簡單、變枯燥為有趣,使課堂教學(xué)變得更加富于表現(xiàn)力和感染力,將那些枯燥乏味的知識點變得可愛起來。例如,在學(xué)習(xí)圓的面積計算公式時,學(xué)生們對于推導(dǎo)過程,特別是等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形的道理感到特別的難以理解。這時可以充分利用多媒體來進(jìn)行演示:先將一個圓等分為兩個半圓,現(xiàn)分別用兩種不同的顏色來表示兩個半圓,如用紅色和黑色,然后把兩個半圓再分為8個相等的小扇形,這時將小扇形一個個從圓中“拿出來”(畫面中此時只留下一個虛線的圓)并分別排列成兩列,拼成一個近似的長方形來進(jìn)行閃爍顯示,而后再依次進(jìn)行16、32等份的方法割補,使學(xué)生通過對比,可以非常形象、直觀地看出等分的份數(shù)越多,就越接近長方形。并由此移動演繹,使學(xué)生建立圓的半徑、圓的周長的一半和所組成的長方形的長與寬之間的聯(lián)系,繼而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過這樣形象生動的直觀顯示,和化靜為動的步步引導(dǎo),環(huán)環(huán)推進(jìn),使學(xué)生們的頭腦中留下了“化圓為方”的深刻印象,從而使他們實現(xiàn)從知識的感知到表象再到抽象的理解概括這一心理轉(zhuǎn)變,使教學(xué)起到事半功倍、潤物無聲的良好效果。
一、讓“生活”走進(jìn)課堂,加強學(xué)習(xí)材料的實用性
我們首先要搞清一個問題,就是學(xué)生為什么要來到課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?這個問題似乎淺顯,卻值得我們思考。小孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無非是為了用,為了能解決實際生活中的具體問題,為了長大后能在社會上生存。因此,我們的數(shù)學(xué)不能遠(yuǎn)離生活,不能脫離現(xiàn)實。本畢業(yè)論文由整理提供這也是當(dāng)前教改的一大精髓,這就要求我們在備每一節(jié)課前都要想到這些知識與哪些實際例子有聯(lián)系,生活中哪些地方使用它。盡量做到能在實際情境中融入數(shù)學(xué)知識的,就不干巴巴地講;有學(xué)生熟知的喜聞樂見的例子,就替代枯燥的例題;能動手操作發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的,就不灌輸,不包辦代替;有模仿再現(xiàn)實際應(yīng)用的練習(xí),就引進(jìn)課堂,與書本練習(xí)題配合使用,總之,“從生活中來,到生活中去”。例如:在教北師大教材一年級下冊《100以內(nèi)的連減》時,我創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境:一上課,我就抱著全班同學(xué)的練習(xí)冊進(jìn)了課堂,舉行了一個頒獎儀式:先讓練習(xí)冊得“優(yōu)”的12名女生到講臺上站成一排,每人發(fā)一朵小紅花,又讓練習(xí)冊得“優(yōu)”的10名男生到講臺上站在第二排,每人發(fā)一面小紅旗,并讓全班同學(xué)鼓掌向他們表示祝賀。然后問:同學(xué)們,你們知道還有多少名同學(xué)的練習(xí)冊沒有得“優(yōu)”嗎?你是怎么知道的?能說說你的想法嗎?你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計算?這個內(nèi)容實際上就是本節(jié)課所要教學(xué)的例題,只是我把它換成了學(xué)生熟悉的情境,他們就能很自然的找到兩種解法,可以從總?cè)藬?shù)里去掉12,再去掉10,也就是連減。也可以先想想兩次一共有多少名同學(xué)站到了講臺上領(lǐng)獎,再從總?cè)藬?shù)里一起去掉。學(xué)生自己列式,自己解釋。這樣不但讓學(xué)生比較形象、直觀地理解了連減的意義,牢固掌握了連減的計算方法,而且表揚了作業(yè)優(yōu)秀的同學(xué),激勵其他同學(xué)向他們學(xué)習(xí),養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣。
二、把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變成具體的感受和體驗
小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ),是孩子們一生中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始。如何在孩子們面前展示出一個五彩繽紛的數(shù)學(xué)世界,把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)變得生動有趣,讓孩子們發(fā)自內(nèi)心的愛數(shù)學(xué),主動地用數(shù)學(xué)。我認(rèn)為關(guān)鍵是要加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,把抽象陌生的數(shù)學(xué)變成具體的感受和體驗,讓數(shù)學(xué)知識生活化?,F(xiàn)代兒童心理學(xué)研究表明,兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,他們的心智活動離不開具體事物的支持。而且小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃厚的感彩,對熟悉的生活情景,感到親切,有興趣。只有當(dāng)數(shù)學(xué)不再板起面孔,而是與孩子們的生活實際更貼近的時候,他們才會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣,才會進(jìn)入學(xué)習(xí)的角色,才會真正感受和體驗數(shù)學(xué)的魅力與價值,增進(jìn)理解和應(yīng)用的信心。在教學(xué)中,要注意從學(xué)生熟悉的生活原型入手,喚起他們已有的生活經(jīng)驗和感受,使學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需求。例如:在教學(xué)北師大教材一年級上冊《比高矮》這部分內(nèi)容時,我是這樣導(dǎo)入的:課前教師故意把黑板擦放在黑板上方的邊框上,一上課教師故作驚奇的說:“咦,黑板擦怎么跑那么高,誰愿意幫我把它拿下來?”上來拿的學(xué)生由于個子矮,夠不著,他就跳起來很吃力地夠著拿,還是夠不著。老師微笑著說:“還是讓我來拿吧?!崩蠋焺邮帜孟铝撕诎宀痢2枺骸巴瑢W(xué)們,剛才為什么他很費力也拿不到,而我這么容易就成功了呢?”學(xué)生紛紛發(fā)言:因為老師個子高,學(xué)生個子矮;說老師個子比他高,他比老師個子矮;老師你都長到黑板那兒了,所以一下子就夠著了……。老師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,馬上叫剛才拿黑板擦的那位學(xué)生上來站在老師身邊,再次比高矮,并引導(dǎo)學(xué)生用完整的語言表達(dá)。教師總結(jié):看來在生活中,我們經(jīng)常需要知道誰比較高,誰比較矮,才能根據(jù)不同的情況來處理問題,今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)比高矮。
這樣的導(dǎo)入設(shè)計很新穎,體現(xiàn)了新理念、新教法,讓學(xué)生在一片歡笑聲中理解了比較高矮的重要性。在具體感受和體驗中感受到了學(xué)習(xí)的快樂,激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣和情感。
三、創(chuàng)造性地使用情景圖,模擬實際情境,增加實際體驗
翻開數(shù)學(xué)新教材,映入眼簾的是五顏六色的圖畫,生動有趣的故事,憨態(tài)可拘的動物,深受歡迎的卡通,這不僅僅給枯燥的數(shù)學(xué)賦予了生命,更為我們教師的教學(xué)設(shè)計提供了豐富的資源。教材為我們小學(xué)數(shù)學(xué)教育者提供了這樣許許多多的情景圖。實質(zhì)上是編者把他對人生的理解、對現(xiàn)實的看法,轉(zhuǎn)化到書本上以圖的形式來展示,并不是要廣大教師局限在圖中,必須看圖、用圖、講圖。我在實際教學(xué)中感到,教師學(xué)生拿著實物走進(jìn)教室,動口、動手創(chuàng)設(shè)一個個比較真實的情境,讓學(xué)生看得見、摸得著,學(xué)生能更快的進(jìn)入學(xué)習(xí)角色,能產(chǎn)生更大的學(xué)習(xí)興趣,能有更具體的感受和體驗。我經(jīng)常根據(jù)書上的圖找來實物、圖片、自做動物頭飾、編寫童話故事等,領(lǐng)著學(xué)生動手、動口,模擬表演來親自創(chuàng)設(shè)情境,使數(shù)學(xué)知識更具生活性和趣味性,效果很好。例如:在教學(xué)北師大教材一年級下冊24頁《100以內(nèi)的加減法》時,我利用了書上青蛙吃害蟲的情境圖。讓兩個同學(xué)戴上青蛙頭飾扮演青蛙吃害蟲,其中一個又高又胖的男同學(xué)扮演大青蛙,一個又瘦又小的同學(xué)扮演小青蛙,讓他們走上講臺,張大嘴,做著吃害蟲的動作,然后他們碰面了開始對話:大青蛙說:“你今天的收獲怎樣?”小青蛙說:“今天我吃了30只害蟲。你呢?”大青蛙自豪地說:“比你的多多了,我吃了56只害蟲?!边@時讓下面的同學(xué)提出一些數(shù)學(xué)問題:兩只青蛙一共吃了多少只害蟲?大青蛙比小青蛙多吃多少只害蟲?……然后由學(xué)生列出算式,并在計數(shù)器上展示計算的過程。同時,老師利用學(xué)生的表演,滲透環(huán)保和愛護(hù)動物的教育,使學(xué)生在具體情境中既學(xué)習(xí)新知,又實際感受到了數(shù)學(xué)的魅力與價值。
四、創(chuàng)設(shè)民主、和喈的師生關(guān)系,讓學(xué)生樂于交流
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),給我們提出了新的要求。要適應(yīng)新的形勢發(fā)展,必須有新的教育觀念。首先,對學(xué)生重新認(rèn)識,每一個孩子都有自己的愛好,充分估計每個孩子的潛在能力,不要認(rèn)為某某孩子太差。外國從不分好壞孩子,認(rèn)為每個孩子都是好孩子。要信任理解孩子,要讓每個孩子都抬起頭來,都體體面面的坐下去,千萬不能讓孩子在群體面前暴露自己無能。其次,要用和藹的目光面對全班的學(xué)生,經(jīng)常用語言和學(xué)生交流,如:“我很榮幸,我的想法和某某同學(xué)不謀而合?!薄澳愕哪衬晨捶ê苡袆?chuàng)意”“你對這一點的看法很獨特。”對于不完全正確的答案,我注意發(fā)現(xiàn)它的閃光點:“我聽懂了你的意思”?!澳阏f的這一點有道理。”“你能解釋一下嗎?”以前每節(jié)課結(jié)束,我都說:“有不懂的找老師?!爆F(xiàn)在我常說的是:“你有什么體會或遺憾?”“今天的課,誰還想發(fā)表看法?”這樣就能體現(xiàn)出老師和學(xué)生平等、民主、和諧。同時,還要注意學(xué)生的質(zhì)量,應(yīng)從不同的角度下結(jié)論,從能力的培養(yǎng)入手,使學(xué)生的特長得以充分的發(fā)揮。超級秘書網(wǎng)
“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”是新課程的核心理念。為了實現(xiàn)這一理念,教師必須尊重發(fā)育遲緩的學(xué)生;尊重學(xué)業(yè)成績不良的學(xué)生;尊重有過錯的學(xué)生;尊重有嚴(yán)重缺點和缺陷的學(xué)生;尊重和自己意見不致的學(xué)生。尊重學(xué)生同時意味著不傷害學(xué)生的自尊心,做到不體罰學(xué)生;不辱罵學(xué)生;不大聲訓(xùn)斥學(xué)生;不冷落學(xué)生;不羞辱、嘲笑學(xué)生;不隨意當(dāng)眾批評學(xué)生。
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