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教材簡析:這部分內(nèi)容的教與學(xué),是在學(xué)生認(rèn)識了萬以內(nèi)的數(shù),會計算三位數(shù)的加減法,初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù),會計算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法,并且學(xué)習(xí)了常用計量單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容既可以在實際生活中應(yīng)用,又能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)打下初步基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:小數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,即便是兒童,也經(jīng)常會接觸到一些小數(shù)。教材充分利用了小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系,創(chuàng)設(shè)了較為豐富的、貼近兒童生活實際的情境,讓學(xué)生在熟悉的情境中感悟小數(shù)的含義,比較小數(shù)的大小,學(xué)習(xí)小數(shù)的加減計算。可以說,本單元的每一個知識點,都充滿了生活的氣息。為了適應(yīng)兒童的年齡特征,使學(xué)生易于接受,本單元的小數(shù)都結(jié)合元、角、分或常用的長度、質(zhì)量單位出現(xiàn),以便于學(xué)生聯(lián)系實際,來初步認(rèn)識小數(shù)的含義,進(jìn)行小數(shù)大小比較和學(xué)習(xí)小數(shù)加減法。到以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)時,再作抽象的理解。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體內(nèi)容認(rèn)識小數(shù),知道以元為單位、以米為單位的小數(shù)的實際含義。
2.能識別小數(shù),會讀寫小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)。
3.通過對一位和兩位小數(shù)的初步認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的能力。
4.使學(xué)生認(rèn)識小數(shù)在實際生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點:讀寫小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)及理解小數(shù)的含義。知道以元為單位、以米為單位的小數(shù)的實際含義。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、 初識小數(shù)
師:同學(xué)們平時都喜歡逛超市嗎?現(xiàn)在去超市購物已經(jīng)成為一種生活方式了。老師利用休息日去超市買了好多的物品。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些商品的價格,看能不能將它們分類,分類的時候只說序號就可以了。同桌之間可以快速地商量一下。
(設(shè)計意圖:從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),在日常生活中他們對表示價錢的小數(shù)并不陌生,用熟悉的事物能夠讓學(xué)生盡快地融入到課堂學(xué)習(xí)中來。)
師:有結(jié)果了嗎?說一說你這樣分類的理由。
生:我們分成了兩類,分類的標(biāo)準(zhǔn)是把整數(shù)分一類,把小數(shù)分一類。
師:左邊的這些數(shù)是我們從入學(xué)之后就一直在學(xué)習(xí)的整數(shù),右邊這樣的數(shù)就是我們要學(xué)習(xí)的小數(shù),今天我們就來初步認(rèn)識它。(板書課題。)
(設(shè)計意圖:簡單明了地引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。什么樣的數(shù)是小數(shù)對學(xué)生來說并不是一個難點,以分類的形式可以清晰地發(fā)現(xiàn)小數(shù)和整數(shù)在書寫上的不同之處,同時又回顧了以前學(xué)習(xí)的舊知識。)
師:以前我們也曾經(jīng)學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù),知道在分?jǐn)?shù)中有一條線我們叫它分?jǐn)?shù)線,你知道在小數(shù)中間的這個黑黑的,實心的小圓點叫什么名字嗎?對,就叫小數(shù)點。像這樣的數(shù)叫做小數(shù)。
(設(shè)計意圖:在這里引出分?jǐn)?shù)并不是單純地在復(fù)習(xí),更是為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊,讓學(xué)生能夠建立分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系。)
二、探究小數(shù)
(一)自主讀,寫小數(shù)
師:這些表示價格的小數(shù)你會讀嗎?誰愿意來讀一讀?同學(xué)們現(xiàn)在知道小數(shù)該怎么讀了嗎? 12.12元,小數(shù)點前面的讀法和小數(shù)點后面的讀法一樣嗎?對,小數(shù)點前面的部分就按照整數(shù)的讀法,小數(shù)點后面的部分按從左到右的順序一位一位地讀,每一位是幾就讀幾。
師:剛才同學(xué)們學(xué)會了怎樣讀小數(shù)。生活中,你還在哪里見到過小數(shù)?
生1:在自動鉛的鉛芯包裝上有小數(shù)。
生2:發(fā)高燒時用溫度計測量體溫時有小數(shù)。
生3:喝的飲料包裝,還有一些食物的包裝袋上標(biāo)有小數(shù)。
…………
師:老師也給大家準(zhǔn)備了一些素材請同學(xué)們來讀一讀。同學(xué)們讀得非常準(zhǔn)確,那小數(shù)怎么寫呢?我們以5.05元這個小數(shù)為例,注意觀察我是怎么寫的。先寫小數(shù)前面的部分,再寫小數(shù)點,小數(shù)點寫在右下角,要寫成一個圓圓的點,最后寫小數(shù)后面的部分。你也來試著寫一寫可以嗎?(展示學(xué)生的練習(xí)。)
1.我的50米賽跑成績是(7.98)秒。
2.一間會議室的面積是(68.68)平方米。
3.南京長江大橋全長(6.772)千米。
4.馬拉松長跑比賽的賽程是(42.195)千米。
5.浙江杭州灣錢塘江口的涌潮是非常壯觀的江潮,潮頭高度達(dá)(3.5)米。
(設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)是為了突破本節(jié)課的教學(xué)重點而設(shè)計的,不僅注重了學(xué)生個體的檢驗,更加注重整體的測查。在此采用學(xué)生填寫活動單的方式也是希望能達(dá)到教學(xué)面向全體學(xué)生,保證學(xué)生基本知識的學(xué)習(xí)。)
(二)認(rèn)識以元為單位的小數(shù)
師:5.05元這是以元為單位的小數(shù),它表示幾元幾角幾分呢?那這些你也能說一說嗎?
你們發(fā)現(xiàn)了沒有,在這些小數(shù)中,小數(shù)點前面的部分都表示元。小數(shù)點后面的第一位表示的是角,第二位表示的是分。(板書。)
(設(shè)計意圖:在導(dǎo)入部分就已經(jīng)接觸了表示價錢的小數(shù),這里再次拿出來并不是知識的重復(fù),而是有其他的設(shè)計意圖。讓學(xué)生明白小數(shù)的意義,雖然不能直接講出十分位,百分位,但是可以清楚地看到每一位上的數(shù)所表示的意思是不同的。)
(三)學(xué)習(xí)以米為單位的小數(shù)
師:你們喜歡看劉謙變魔術(shù)嗎?告訴你們一個秘密,不光劉謙會變魔術(shù),老師變魔術(shù)的技術(shù)也是一流的。現(xiàn)在我就給你變一個魔術(shù),請大家看大屏幕。這是一把1米長的尺子,將它平均分成10份,其中的1份你知道是幾分米嗎?原因是什么?(1米=10分米)還可以用分?jǐn)?shù)來表示嗎?(10分之1)。
師:現(xiàn)在老師能讓0換換位置,我還能讓它們相等。你們信不信?不信我們一起來看看我的這個魔術(shù)到底是怎么變的。(看動畫)同學(xué)們看到結(jié)論了嗎?(0.1米=1分米)。對,可以用小數(shù)0.1米來表示1分米。老師還可以繼續(xù)變魔術(shù),我能讓10分之1米也變成以米為單位的小數(shù)。還想再看嗎?1分米既可以用十分之一米來表示,又可以用0.1米來表示。
(設(shè)計意圖:為了能讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)從而突破教學(xué)難點,設(shè)計了一個變魔術(shù)的環(huán)節(jié)。教師注重挖掘教材,發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系,再利用課件演示吸引了所有學(xué)生的注意力,學(xué)生在認(rèn)真觀察的同時也有一定的思考,到底是如何變化的?這也就達(dá)到了設(shè)計意圖,讓學(xué)生產(chǎn)生研究的興趣,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。)
師:那米尺中的2分米,我可以怎樣用以米為單位的分?jǐn)?shù)嗎?那下面的魔術(shù)你會變了嗎?
生:我想2分米可以用小數(shù)0.2米來表示。
師:看過了幾個魔術(shù),我們再來看看小青蛙的跳遠(yuǎn)比賽,請大家完成下面的練習(xí)。哪只小青蛙能獲得冠軍?
(設(shè)計意圖:在這里添加的這個小練習(xí)就是讓學(xué)生對知識進(jìn)行鞏固,學(xué)生學(xué)習(xí)知識后要能夠舉一反三,具有獨立思考的能力。教師希望能夠在課堂上就對學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)。)
師:這個魔術(shù)有意思嗎?還想再變一次嗎?還是這把1米長的尺子,這回我們將它平均分成100份,那其中的1份是幾厘米呢?因為1米=100厘米,還可以用分?jǐn)?shù)表示嗎?你能預(yù)測出魔術(shù)的結(jié)果了嗎?
生:根據(jù)剛才的魔術(shù)經(jīng)驗,我推測0.01米=1厘米。
師:觀看魔術(shù),和同學(xué)們的預(yù)測結(jié)果是一樣的。也就是說1厘米既可以用100分之1米表示,也可以用0.01米來表示。請大家完成練習(xí)。
(設(shè)計意圖:有了前面學(xué)習(xí)的鋪墊,這個環(huán)節(jié)希望出現(xiàn)學(xué)生自己要來變魔術(shù)的情況。學(xué)生仍然保持著旺盛的學(xué)習(xí)情趣,好奇心驅(qū)使他們想要預(yù)測魔術(shù)的結(jié)果。如果學(xué)生能準(zhǔn)確地講出兩位小數(shù)的變化過程,既是對剛剛學(xué)習(xí)的鞏固,又是對今后學(xué)習(xí)的拓展,證明學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法。)
師:老師的身高是1米61厘米,你能用今天學(xué)習(xí)的知識把它用以米為單位的小數(shù)表示出來嗎?(板書)那你能在前面的尺子上找到1.61米嗎?(生:找不到)為什么找不到?(生:老師的身高應(yīng)該比1米高,所以我找不到。)你認(rèn)為應(yīng)該比1米長,老師再給你一條1米長的線段,現(xiàn)在你能找到了嗎?
生:老師的身高是1.61米,應(yīng)該是1米61厘米。
師:老師也特別想讓你們都找到自己的身高,但我來的時候沒有辦法帶那么多的尺子。我就把兩把米尺放在一起,縮小后印在了活動單上,和你的同桌說說你的身高是多少,在尺上找出相應(yīng)的刻度。我們看看這個人的身高,姚明的身高以米為單位怎么寫。 那請大家看,這個小數(shù)每一位上的數(shù)表示什么?小數(shù)點前面表示的就是幾米,小數(shù)點后面第一位表示多少分米,小數(shù)點后面第二位表示厘米。
師:通過剛才的一系列實踐活動,我們學(xué)會了如何以米作單位用小數(shù)表示長度。
(設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)具體的情境,體會用小數(shù)表示以米為單位的情況。整數(shù)部分所表示的意義,在這個環(huán)節(jié)中著重教學(xué),通過學(xué)生觀察尺子,在尺子上找身高這樣思維的碰撞,體會了1.61米是要比1米多。)
小結(jié):請同學(xué)們回憶老師把10分之1米變成0.1米和100分之1米變成0.01米,你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律沒有?
生:10分之1米變成了一位小數(shù),100分之1米變成了兩位小數(shù)。(學(xué)生可能說不清,教師可以引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)的數(shù)位上觀察,比較。)
(四)鞏固小練
師:我們學(xué)?,F(xiàn)在正在開展專題日記的活動,這是我們班一位同學(xué)的日記,誰愿意來讀一讀?在這篇日記中出現(xiàn)了一些像這樣有兩個單位名稱的數(shù),你能不能利用今天學(xué)過的知識把它們進(jìn)行改寫,改寫成以元或是以米為單位的小數(shù)。大家可以試一試。同學(xué)們比較一下,改寫前后的兩種表示方法,哪一種看起來更簡便,更清晰。
練習(xí):
丁零零!我要遲到了!我趕緊從2米1分米長的床上爬起來,用2分米長的牙刷刷完牙,迅速洗把臉。沖出家門,花了14元8角的打車錢到校門口商店買了一個6角的雞蛋和1元5角的面包后,飛奔到教室。
(設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)的設(shè)計是希望用這樣活潑的形式,讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會小數(shù)的改寫,更重要的是要體會小數(shù)的優(yōu)越性,我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)小數(shù),學(xué)生會認(rèn)為學(xué)習(xí)小數(shù)有一定的重要性。)
三、總結(jié)延伸
師:這節(jié)課同學(xué)們變魔術(shù)玩得開心嗎?你們也來試試吧。
拓展題:
嗨,變魔術(shù)多有趣呀,你們也來試試吧!用2、4、0、9四個數(shù)字和小數(shù)點組成小數(shù),比一比,看誰寫的多。
師:其實,關(guān)于小數(shù)還有很多奧秘等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索,讓我們在生活中多觀察,挖掘更多關(guān)于小數(shù)的奧秘吧!
(設(shè)計意圖:在課堂教學(xué)即將結(jié)束的時候給孩子們帶來了一道有難度的練習(xí),讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的欲望。)
反思:
這一課是在不斷修改,不斷挖掘,不斷思考中建立起來的。從最初的不知該如何把三年級的教學(xué)內(nèi)容和四年級的教學(xué)內(nèi)容區(qū)分開,形成梯度,到現(xiàn)在將本課定位在以興趣培養(yǎng)為主,用直觀的形式讓學(xué)生建立分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系。經(jīng)過了多次修改,多次實踐后我在這個過程中受益匪淺,并得到了以下3條思考。
1.注重利用學(xué)生的已有知識經(jīng)驗
在課前的調(diào)查研究中,我發(fā)現(xiàn)小數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,充分利用小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系,創(chuàng)設(shè)較為豐富的,貼近兒童生活實際的情境,讓學(xué)生在熟悉的情境中感悟小數(shù)的含義。使每一個知識點充滿了生活的氣息。所以在課的開始處就出現(xiàn)了超市的購物情境,以商品的價錢為切入點。在教學(xué)小數(shù)的讀法和寫法時都是以這一素材為依托,降低了學(xué)習(xí)難度。正是因為這樣,學(xué)生很深切地感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)以元為單位的小數(shù)所表示的具體意義時,仍然是以商品價錢出現(xiàn),學(xué)生覺得學(xué)習(xí)新知識很輕松,樹立了學(xué)習(xí)信心,激發(fā)了自己探索的興致。
2.形式活潑,突破教學(xué)難點
小數(shù)的認(rèn)識是學(xué)生認(rèn)數(shù)領(lǐng)域上的一次飛躍。以什么樣的形式讓學(xué)生能快速地建立起分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系,讓學(xué)生快速地認(rèn)識小數(shù)是我在備課時的一個主要目標(biāo)。經(jīng)過多次推敲琢磨,最后我確定了以變魔術(shù)的形式這個輕松活潑的手段讓學(xué)生有高漲的興趣,積極自主地投入到這個活動中來。興趣是學(xué)生最好的導(dǎo)師,有了興趣再加上學(xué)生的細(xì)心觀察,引發(fā)了之后的思考。學(xué)生總結(jié)其中的規(guī)律,找到了一位小數(shù)和兩位小數(shù)所表示的意義。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)也許并不能達(dá)到完善,教師在每次探索后都恰當(dāng)?shù)丶尤胄【毩?xí),幫助學(xué)生鞏固,教學(xué)難點被這樣循序漸進(jìn)地教學(xué)過程突破了。
3.面向全體學(xué)生,關(guān)注每個學(xué)生
一、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”,在大背景下認(rèn)識分?jǐn)?shù)
1.分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說是全新的,如何將這一全新的知識內(nèi)化為學(xué)生自身的知識,找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的,它是促使學(xué)生從“實際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁,學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。教學(xué)時,從學(xué)生熟悉的“一半”入手,明確一半是怎么分的,從而引入用一個新的數(shù)來表示所有事物的“一半”。
2.以往我們在初次教學(xué)分?jǐn)?shù)時,總是以單個的物體的進(jìn)行平均分,然后“半個”無法用整數(shù)表示的時候就引入了分?jǐn)?shù),優(yōu)點是這樣分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的實際需要性能夠凸現(xiàn),學(xué)生對分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生印象深刻;缺點是這樣以單個的物體入手,學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識受到局限,會導(dǎo)致到高段學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的時候,對單位“1”難以理解和接受。其實“一半”和“半個”是有區(qū)別的,只有“半個”才用分?jǐn)?shù)表示是不全面的。因此,我在分?jǐn)?shù)引入的時候,請學(xué)生說身邊一些事物的一半,發(fā)現(xiàn)日光燈是11個,一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然后,引出“所有事物的一半我們只用一個數(shù)表示出來”。從而引入分?jǐn)?shù)二分之一,這樣對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識放在了一個寬廣的背景下來學(xué)習(xí),學(xué)生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。
二、加強(qiáng)直觀教學(xué),降低認(rèn)知難度
分?jǐn)?shù)的知識是學(xué)生第一次接觸,是在整數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。對學(xué)生來說,理解分?jǐn)?shù)的意義有一定的困難。而加強(qiáng)直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念,理解概念。在本節(jié)課的教學(xué)中,教師充分重視學(xué)生對學(xué)具的操作,通過折紙讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的含義有一個直觀的認(rèn)識,充分利用多媒體課件的演示來加強(qiáng)直觀教學(xué),讓學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)概念含義的理解,降低了對分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時,盡管學(xué)生在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分?jǐn)?shù),并且用分?jǐn)?shù)表示出來,但是學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小的時候,還是受到整數(shù)認(rèn)識的影響,認(rèn)為1/32比1/8大,于是課件顯示豬八戒分西瓜的過程,學(xué)生直觀的認(rèn)識到分的份數(shù)越多,一份就越小。從而使學(xué)生內(nèi)化了分子是一的分?jǐn)?shù)大小的比較這一知識。
三、根據(jù)學(xué)生年齡特征,創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);教學(xué)質(zhì)量
中圖分1類號:G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B文章編號:1672-1578(2015)08-0199-01
隨著新課程改革的不斷深入,作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,鍛煉能力的主陣地--課堂教學(xué),其教學(xué)效率引起了我們高度重視。教師在教學(xué)中必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想,運用科學(xué)的教學(xué)策略,盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,通過自己的猜測,再經(jīng)過自己的驗證,使學(xué)生不斷產(chǎn)生探究的欲望,不斷獲得成功的體驗,使學(xué)生的激情得到釋放,身心得到發(fā)展,使他們樂學(xué)、學(xué)會、會學(xué),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、主動發(fā)展和個性發(fā)展。在這樣的理念支持下,結(jié)合自己的日常課堂教學(xué),個人認(rèn)為提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性應(yīng)從以下幾個方面努力。
1.鉆研教材,正確把握教材的精神實質(zhì)
深入鉆研教材,是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)。重視鉆研教材的主要,把握新知的生長點和重、難點,關(guān)注教材的深、廣度和教材的關(guān)鍵處,對教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習(xí)題都要深入研究。由于低年級的數(shù)學(xué)課本知識比較淺顯,其中有很多知識學(xué)生在學(xué)前教育中就已經(jīng)接觸過,教師在備課時可以通過拓展知識的外沿,挖掘知識的內(nèi)涵,將學(xué)生已有的知識翻新,讓學(xué)生在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上可以有"新"的知識和"新"的收獲。例如:教學(xué)認(rèn)數(shù)0到10,對于10以內(nèi)的數(shù),絕大多數(shù)學(xué)生都已經(jīng)會認(rèn)讀,會數(shù)數(shù)、會書寫。因此,在教學(xué)中,我增加了一些新的內(nèi)容如:介紹古代的結(jié)繩記數(shù)的方法;阿拉伯?dāng)?shù)字的演變;0的多種含義;數(shù)數(shù)的多種方法,即可以一個一個數(shù),可以兩個兩個數(shù),還可以五個五個數(shù)。新知識的加入,不僅拓展了學(xué)生的知識面,更有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2.創(chuàng)設(shè)生活情景,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中很重要的改革就是注重學(xué)生的情感與態(tài)度的培養(yǎng)。小學(xué)生正處在生長與發(fā)育的初級階段,愛玩好動是孩子的天性,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境,營造良好的學(xué)習(xí)情感,可以激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣,調(diào)動學(xué)生主觀積極能動性,全身心地投入學(xué)習(xí)。如在教學(xué)"圓的認(rèn)識"時,我巧妙地利用車輪的形狀向?qū)W生激疑:"為什么車輪要做成圓的,而不做成橢圓形或長方形呢?"一"石"激起千層"浪",課堂上頓時活躍起來,學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)形體圖形的知識塊被激活。他們各抒己見,有的說因為長方形不穩(wěn),有的說因為做成圓形比較好看,還有的說因為圓的車輪走的路程最少等等。正當(dāng)學(xué)生為到底跟什么有關(guān)系而苦苦思索時,我看準(zhǔn)火候兒,及時導(dǎo)入新課,并鼓勵學(xué)生比一比,看誰學(xué)習(xí)了新課后能夠正確解釋這個現(xiàn)象。這樣通過創(chuàng)設(shè)生活情景"激疑",打破了學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài),使學(xué)生產(chǎn)生急于解決這個問題的愿望,充滿熱情地投入思考,一下子把學(xué)生推到了主動探索的位置上。
3.將抽象的東西直觀化,增強(qiáng)學(xué)生的記憶與觀察
由于低年級學(xué)生的理解和分析問題的能力還有待發(fā)展,因而在教學(xué)中,我根據(jù)此階段學(xué)生的心理特點,將抽象的東西直觀化,讓學(xué)生借助實物來觀察分析,先初步進(jìn)行感性認(rèn)識,然后在進(jìn)一步進(jìn)行延伸,這樣,學(xué)生不僅能提高注意力,而且學(xué)生能更好的接受。例如:在教學(xué)"角的認(rèn)識"時,我采用先引導(dǎo)學(xué)生觀察實物及插圖等,讓學(xué)生整體性的認(rèn)識角,再引導(dǎo)學(xué)生觀察、制作角,進(jìn)一步了解角的特點,最后讓學(xué)生找一找身邊的"角",使學(xué)生達(dá)到對知識的鞏固與運用。再如:在教學(xué)"厘米認(rèn)識"時,當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識1厘米的實際長度后,可讓學(xué)生說一說生活中的哪些物體的長度大約是1厘米,通過觀察比較,讓學(xué)生了解一個圖釘?shù)拈L度大約是1厘米,一個手指的寬度大約是1厘米等,借實際的東西初步了解,再進(jìn)一步深化,從而提高了教學(xué)效果。
4.注重反思,促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)向縱深發(fā)展
記得有人說過,"教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)"。其實,面對新課程標(biāo)準(zhǔn)的課堂教學(xué)也不例外。任何一堂課,當(dāng)你課后反思的時候,總會覺得有一些不足和遺憾。而你的教學(xué)藝術(shù)水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。這就要求教師每上完一節(jié)課,都要進(jìn)行深入的剖析、反思,對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實際的吻合狀況、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認(rèn)真進(jìn)行總結(jié),找出帶有規(guī)律的東西。另一方面是讓學(xué)生在不斷"反思"中學(xué)習(xí)。由于數(shù)學(xué)對象的抽象性、數(shù)學(xué)活動的探索性決定了小學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)活動的本質(zhì),必須要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究和自我調(diào)整才可能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言,反思的內(nèi)容主要有:對自己的思考過程進(jìn)行反思,對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進(jìn)行反思,對所涉及的數(shù)學(xué)思想方法反思等。當(dāng)學(xué)生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時,我們教師可以提出一些針對性的、具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生主動地反思探索過程;當(dāng)數(shù)學(xué)活動結(jié)束后,要引導(dǎo)學(xué)生反思整個探索過程和所獲得結(jié)論的合理性,以獲得成功的體驗。
綜上所述,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一門藝術(shù),教學(xué)有法--數(shù)學(xué)教學(xué)要符合數(shù)學(xué)特點,數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律,遵循數(shù)學(xué)原則。教無定法--數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中根據(jù)具體情況和自身特點,合理并創(chuàng)造性地運用教學(xué)方法的藝術(shù),才能達(dá)到課堂教學(xué)的最優(yōu)化,取得最佳效果。作為一線的數(shù)學(xué)教師,要堅持不斷地更新教育觀念,提高業(yè)務(wù)水平,勇于實踐,敢于創(chuàng)新,為了學(xué)生的終身發(fā)展,踏踏實實地上好每一堂數(shù)學(xué)課。
參考文獻(xiàn):
[1]姚淑萍,賈秀華.教師教學(xué)基本功的新修煉[M].北京:光明出版社,2010.
一、從生活的角度形象闡述概念
小學(xué)數(shù)學(xué)概念性的內(nèi)容并不多,但是因為小學(xué)生抽象思維發(fā)展不完善,他們對文字性的描述和概括不能有效理解。所以經(jīng)常出現(xiàn)小學(xué)生對一些數(shù)學(xué)問題一知半解的現(xiàn)象,這就要求我們教師在小學(xué)教學(xué)中要及時結(jié)合生活形象來幫學(xué)生完成對數(shù)學(xué)知識的形象理解。
例如,許多小學(xué)生學(xué)習(xí)了面積之后,可能知道怎么計算,但是并不完全理解相關(guān)概念,不會在實際中運用。筆者就讓學(xué)生拿出自己的方格本,數(shù)一數(shù),看看橫的多少方格,縱的多少方格,一共多少。這樣做,一方面讓學(xué)生認(rèn)識到面積就是大框內(nèi)還有多少小方格,另一方面可以啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到面積公式的來源和意義,讓他們認(rèn)識到面積在實際中的應(yīng)用。
二、通過動手完成數(shù)學(xué)體驗
實踐出真知。要想深入理解知識并生成運用能力,我們就要指導(dǎo)學(xué)生通過深入動手實踐。這也契合小學(xué)生活潑好動的教學(xué)習(xí)特點。
例如,學(xué)習(xí)“圖形與變換”時,如果單純地靠抽象講解,學(xué)生肯定不容易理解。為了迎合學(xué)生的形象認(rèn)知,筆者就指導(dǎo)學(xué)生用七巧板拼一拼,看看用三角形怎樣拼成長方形,嘗試用三角形平移變換組成風(fēng)車……如此引導(dǎo),讓學(xué)生通過動手實踐完善形象認(rèn)知,強(qiáng)化記憶理解,生成運用能力。
三、通過反思彌補(bǔ)知識漏洞
[教學(xué)片斷]:上課了,我親切地對學(xué)生說:“老師今天給大家?guī)硪晃恍屡笥眩銈兿胝J(rèn)識它嗎?”學(xué)生興奮地齊聲說:“想!”
我出示了扇子、三角板、紅領(lǐng)巾……等有角的物體,告訴學(xué)生這些物體中都有共同的形狀那就是“角”并指給學(xué)生看。這些都是學(xué)生生活中常見的東西,所以學(xué)生很容易就接受物體的表象了。
趁著學(xué)生的興趣,我繼續(xù)往下說:“現(xiàn)在,請同學(xué)們就下座位到教室的四周去看一看、摸一摸我們身邊的這些物體,找出有角的部分,試著記住它們的樣子,等到把所有的東西摸完了,就回座位。”
我的話剛說完,學(xué)生們便像一只只快樂的小鳥飛向了教室的四周,微笑著看看桌子,摸摸墻角……
我在教室里輕輕地走著,觀察每一位學(xué)生,分享著學(xué)生的收獲和快樂,當(dāng)看到學(xué)生們因收獲而激發(fā)出學(xué)習(xí)的興趣時,我又用親切的話語對同學(xué)們說:“下面,老師要看看你們誰找的角,比一比,看誰找得多,找得準(zhǔn)?!?/p>
在肯定了學(xué)生找的大小不一的角后,我針對一個學(xué)生指的有點圓弧的板角說:“這個也是角嗎?它和我們找的其他的角一樣嗎?”這樣的懸念問題讓學(xué)生對答案很是期待。
“你們找得很多,現(xiàn)在我們要用手里的紙來折一個角!”與此同時,老師動手折。然后讓一名學(xué)生上來繼續(xù)折出不同的角。
“你們想折嗎?”
學(xué)生們早就蠢蠢欲動了,都把小手舉得高高的。
我發(fā)給學(xué)生各種色彩各不相同形狀的紙,讓他們想怎么折就怎么折。同時給他們指導(dǎo)和及時的表揚。對折出與別人不同角的學(xué)生讓他到臺前展示,充分肯定了他的創(chuàng)作,對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心都有很大的幫助。根據(jù)學(xué)生們在課堂上折紙反饋的信息和實際情況來看,有的學(xué)生折出銳角,有的學(xué)生折出鈍角,而且還能在原有角的基礎(chǔ)上折出形狀大小各不相同的角來。
在愉快的折紙活動后,“你們每個人都有名字,這個角各個部分也應(yīng)該有名字,我們一起來給角的各個部分起個名字吧!”我商量的語氣,體現(xiàn)了師生之間平等的關(guān)系……
[分析]:這節(jié)課上完后,我自己都感到很意外,學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒空前的高漲,課堂思維十分活躍,許多學(xué)生課下和我交流時說到課上的很有意思,還希望能繼續(xù)上這樣的課。其實反思一下這節(jié)課,并沒有什么過人之處,只是在課堂上比較多的關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度,放手讓學(xué)生自己來做。在一二年級中,教師們卻總是以學(xué)生年齡小不會自主學(xué)習(xí)為借口,扼殺學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。可是,在恰當(dāng)時機(jī),我們該放手時還是應(yīng)該放手的。以上片斷就是一例,我們不難看出學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)已經(jīng)對角已經(jīng)有了一些認(rèn)識,他們自主學(xué)習(xí)的效果還是不錯的。也就是說對于一些簡單的知識,學(xué)生完全能夠依據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗來解決的,我們?yōu)槭裁床荒茏屗麄円踩L試嘗試呢?這樣一來,不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣,而且也會增加他們學(xué)習(xí)的興趣和動力,因為他們從自主學(xué)習(xí)中也會品嘗到成功的幸福感。
[反思]:生活是教學(xué)的源泉,也是學(xué)生們認(rèn)識世界的重要途徑。此課中,我用生活化的情境將教學(xué)明顯地分成了認(rèn)識生活與探究生活兩個層次。第一層次是通過創(chuàng)設(shè)生活化的情景,走入相關(guān)認(rèn)知的環(huán)境。此時本課所要學(xué)習(xí)的“角”已不再是一個個陌生的、生硬的圖形,而是一個個他們急于認(rèn)識的朋友。當(dāng)學(xué)生們在我的幫助下,人人都通過自己的努力,知道了這些角各部分的名稱,并找準(zhǔn)了角,認(rèn)識了它們,歡快的氣氛就彌漫了整個教室。第二個層次則是創(chuàng)設(shè)了一個相對自主的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生們通過看一看、折一折以及摸一摸,他們自然明白了更多。原來“角是尖尖的”,“角有兩條邊”,“角有大有小呀”……這些角的特點,不是老師向?qū)W生講解的知識點,而是學(xué)生們獨自探究的“偉大”成果。學(xué)生們通過生活獲得了認(rèn)知,又通過進(jìn)一步的認(rèn)知,明確了更多的生活中的事例,知識面也在認(rèn)識和探究中得到發(fā)展。在這里,教育不再是未來生活的預(yù)備。
《數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)》中曾提到“在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本技能的同時,更應(yīng)注重對學(xué)生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)?!?葉瀾教授也曾經(jīng)說過:受傳統(tǒng)教育的思想影響,有些教師總是認(rèn)為自己是課堂的主導(dǎo),此總擺出唯我獨尊的架子,以一種嚴(yán)肅的態(tài)度來壓制學(xué)生,以自認(rèn)為比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)思路來控制教學(xué)由的節(jié)奏,牽著學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)。殊不知,這樣做,極大地壓抑了學(xué)生的思想和情緒,使學(xué)生始終拘謹(jǐn)于教師的眼皮底下,很難產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。葉瀾教授曾提出應(yīng)讓課堂充滿生命活力,也就是說教學(xué)過程不能機(jī)械化、程式化,而應(yīng)洋溢著生命的活力。
關(guān)鍵詞:新課程;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)
一、正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實施過程中存在的問題
(一)高中新課程數(shù)學(xué)教材與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較,無論在基本理念,知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排,還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變,知識體系上,如三視圖、二分法,算法等內(nèi)容的加入,一元二次不等式的解法,解三角形,數(shù)列等內(nèi)容的后置等;引入與闡釋知識也有很大不同,體現(xiàn)了新課程改的思想,有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤剑昂笾R銜接不上等。雖然經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討,由于地域原因、學(xué)生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題,我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題,并加以解決。
(二)教師對新教材的認(rèn)識存在問題從學(xué)科能力方面來說,課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn),考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。對“課時不夠”,固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處,但反思我們的教學(xué),恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題,對某些知識點延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多,可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同,如果仍延緩原有習(xí)慣,課時量就可能不夠。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求,數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求,教材將習(xí)題編成三種層次,供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了,哪些該是讓學(xué)生了解的,哪些是該讓學(xué)生掌握的,是不是把握好了教學(xué)要求,這都是課時不夠的原因。
(三)對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識不清舉例說,高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”;“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”,其定位是清楚的?!傲Ⅲw幾何初步”以三個載體(三視圖、直觀圖、點線面的位置關(guān)系)幫助學(xué)生認(rèn)識空間圖形及其位置關(guān)系,建立空間想象能力,并在幾何直觀的基礎(chǔ)上,初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說,已經(jīng)達(dá)到基本要求。
而對于希望在理工(包括部分經(jīng)濟(jì)類)等方面發(fā)展的學(xué)生,還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象,又是代數(shù)對象,還有很好的物理背景,自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。
在教學(xué)中,教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異,按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求,避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求,加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。
二、采取積極的措施加以解決
(一)認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念,創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點是:突出學(xué)生是主體,教師為主導(dǎo);突出雙基,刪除了過時的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進(jìn)步的新內(nèi)容,注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高;強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值;注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中,要求教師以課標(biāo)為綱,創(chuàng)造性地使用教材,即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理,大體按以下三點來把握:(1)對已刪內(nèi)容,如所有版本教材都未出現(xiàn),一般不要再撿回,如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法,指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法,線段的定比分點,已知三角函數(shù)值求角,三角方程和反三角函數(shù),極限等;(2)對有不同處理方式的內(nèi)容,一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn),對解題可能產(chǎn)生影響,則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生;(3)對新增內(nèi)容,如必修3中的算法,不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時,如能多參考一些版本,必能幫助加深理解,提高水平和效率。
(二)要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要改變教與學(xué)的方式,是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人,充分挖掘?qū)W生的潛能,處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) ; 反思能力 ; 培養(yǎng)
學(xué)生知識從“量”變到“質(zhì)”變的飛躍,反思起到非常重要的作用,它是學(xué)生對自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行檢驗、梳理、整合、優(yōu)化的過程。一句話,反思能力的培養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可忽視的問題。下面就如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力,談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
1 因勢利導(dǎo),給學(xué)生留下反思空間
傳統(tǒng)的應(yīng)試教育,只重視結(jié)果,輕視過程,談不上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識產(chǎn)生的過程以及對解題結(jié)果進(jìn)行反思,故學(xué)生“只知其然而不知其所以然”,這種現(xiàn)象嚴(yán)重阻礙學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展,違背素質(zhì)教育要求。通過反思,學(xué)生對知識的認(rèn)識從一個水平上升到另一個水平,知識得到內(nèi)化,學(xué)習(xí)勁頭足,學(xué)習(xí)效率高,教學(xué)質(zhì)量自然得到提高。如在教學(xué)“在一個長方形內(nèi)畫出一個最大的三角形時”,有的學(xué)生作出了錯誤答案,我這樣引導(dǎo)學(xué)生:三角形的面積公式是什么?生:1/2乘以底再乘以高。問:說明三角形的面積跟什么有關(guān)?生:底和高。那么你畫的的三角形底能不能再長一些?高能不能再高一些?學(xué)生頓悟,愉快地作出了正確答案。在這個過程中,老師通過引導(dǎo)學(xué)生反思自己的答案,自己發(fā)現(xiàn)錯誤,自己糾正,從而使學(xué)生對知識的認(rèn)識得到了強(qiáng)化、內(nèi)化,記憶深刻。
3 聯(lián)系實際,讓學(xué)生在直觀演示中反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系實際。數(shù)學(xué)來源于生活,用于生活。備課時,要把教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系到生活實際,以此培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題,提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性。如在教學(xué)“在1000米的公路一側(cè)每隔5米種一顆樹(兩頭要種),共需多少顆樹苗?”時,不少學(xué)生這樣解答:1000÷5=200(顆)。我不急于指出學(xué)生的錯誤,而是叫10位學(xué)生在教室內(nèi)站成一排,間隔1米左右,問:把10位同學(xué)看成10顆樹,中間共有多少個間隔,學(xué)生數(shù)后答:9個。然后讓一個同學(xué)離開隊伍,問:9個人多少個間隔,生答:8個。依此類推,然后讓學(xué)生思考樹木數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn):樹木數(shù)比間隔數(shù)多1,再回過頭思考原來的問題,學(xué)生很快寫出答案:1000÷5+1=201(顆)。
3 動手操作,讓學(xué)生在探究中反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:讓學(xué)生具有回顧與分析解決問題過程的意識,以通過對解決問題的反思,獲取解決問題的經(jīng)驗。學(xué)生在動手操作中,從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知,離不開反思,缺少了反思,就難以促進(jìn)知識的內(nèi)化以及促進(jìn)自我提高和可持續(xù)發(fā)展,因此,教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中不斷反思,舉一反三,歸納整理,不斷提升自己解題的能力。如在教學(xué)命題:“兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”時,我讓學(xué)生自己操作,剪出不同的三角形,通過觀察、拼湊,在操作中思考,最后學(xué)生發(fā)現(xiàn):只有完全一樣的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。從而使學(xué)生的動手和思維能力得到培養(yǎng),對命題的理解更加透徹。通過這樣的方式獲得的知識遠(yuǎn)比通過教師的說教而獲得的知識效果好得多。
4 通過對比,在比較中反思
學(xué)生在解題過程中,往往因為思考不全面或者粗心大意,從而犯這樣或那樣的錯誤,概括起來,不外乎三類:1、本來會做,但由于粗心大意,從而出錯。2、一知半解,似懂非懂,亂寫一通,從而出錯。3、對題意一無所知,無從下手或答非所問。對于學(xué)生的錯誤,老師不能簡單的加以肯定或否定了事,學(xué)生的答案是學(xué)生已有的一種認(rèn)識,不能輕意從學(xué)生的腦海里抹去,對正確答案的認(rèn)識應(yīng)建立在已有的認(rèn)識基礎(chǔ)上。所以老師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生不斷反思,引發(fā)已有“觀念沖突”,通過自我反思、否定,從而真正掌握知識。例如在教學(xué):“一個三位小數(shù),按四舍五入法精確到百分位后是37.75,這個小數(shù)最大是多少?最小是多少?”時,不少學(xué)生說最小是37.750,我便這樣引導(dǎo)學(xué)生:千分位上可能是哪些數(shù)字?生答:0到9。再問:其中最小的三位小數(shù)是什么?生答:37.750。比37.750小的三位小數(shù)是什么?生答:37.749。把它精確到百分位后是什么?生答:37.75.學(xué)生終于發(fā)現(xiàn),所找的小數(shù)最小不是37.750,再進(jìn)一步比較,終于得到正確答案是37.745。在這個過程中,老師沒有直接給出答案,而是引導(dǎo)學(xué)生通過比較、反思,在不斷的自我否定和肯定中得到正確答案,從而加深對知識本質(zhì)的認(rèn)識。
5 在自我評價中反思
一、高中數(shù)學(xué)在新課程實施過程中存在的一些問題
1、高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題。
與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比,本次改革無疑力度最大。新課標(biāo),與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較,無論在基本理念,知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排,還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變,知識體系上,如三視圖、二分法,算法等內(nèi)容的加入,一元二次不等式的解法,解三角形,數(shù)列等內(nèi)容的后置等;引入與闡釋知識也有很大不同,體現(xiàn)了新課程改的思想,有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤?,前后知識銜接不上等。事實上,無論是新的高中課程方案,還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),都還只是專家們的一種設(shè)計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討,由于地域原因、學(xué)生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題,我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題,并加以解決。
2、教師對新教材的認(rèn)識存在問題。
從學(xué)科能力方面來說,課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn),考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。不少教師習(xí)慣參照高考命題,對某些知識點延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多,可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同,如果仍延緩原有習(xí)慣,課時就可能不夠。又如,過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題(包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題),但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會做,于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實上,高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求,數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求,教材將習(xí)題編成三種層次,供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了,哪些該是讓學(xué)生了解的,哪些是該讓學(xué)生掌握的,是不是把握好了教學(xué)要求,這都是課時不夠的原因。
3、對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識清。
舉例說,高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分?!傲Ⅲw幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”;“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”,其定位是清楚的?!傲Ⅲw幾何初步”以三個載體(三視圖、直觀圖、點線面的位置關(guān)系)幫助學(xué)生認(rèn)識空間圖形及其位置關(guān)系,建立空間想象能力,并在幾何直觀的基礎(chǔ)上,初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說,已經(jīng)達(dá)到基本要求。而對于希望在理工(包括部分經(jīng)濟(jì)類)等方面發(fā)展的學(xué)生,還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象,又是代數(shù)對象,還有很好的物理背景,自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。在教學(xué)中,教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異,按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求,避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求,加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。
二、針對問題,正確處理。
1.認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念,創(chuàng)造性的使用教材。
新教材的特點是:突出學(xué)生是主體,教師為主導(dǎo);突出雙基,刪除了過時的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進(jìn)步的新內(nèi)容,注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高;強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值;注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中,要求教師以課標(biāo)為綱,創(chuàng)造性地使用教材,即用教材教而不是教教材。建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理,大體按以下三點來把握:(1)對已刪內(nèi)容,如所有版本教材都未出現(xiàn),一般不要再撿回,如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法,指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法,線段的定比分點,已知三角函數(shù)值求角,三角方程和反三角函數(shù),極限等。(2)對有不同處理方式的內(nèi)容,一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn),對解題可能產(chǎn)生影響,則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生。(3)對新增內(nèi)容,如必修3中的算法,不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時,如能多參考一些版本,必能幫助加深理解,提高水平和效率。
2、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;歸納;知識發(fā)展過程
中圖分類號:G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1002-7661(2013)18-058-01
2011年頒發(fā)的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(修訂版)再次將“基本的數(shù)學(xué)思想方法”作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一,倡導(dǎo)要根據(jù)小學(xué)生已有的經(jīng)驗、心理發(fā)展規(guī)律以及所學(xué)內(nèi)容的特點,采用逐步滲透、螺旋上升的方式,引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法。為實現(xiàn)這一目標(biāo),需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,在促進(jìn)學(xué)生理解基本知識、掌握基本技能的同時,啟發(fā)他們領(lǐng)會數(shù)學(xué)基本方法,真正促進(jìn)他們和諧、自然、全面、持續(xù)地發(fā)展。
教材一方面注重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平,另一方面,通過一些典型的具體的事例不斷豐富對數(shù)學(xué)思想方法的體驗,積累對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)基本思想方法有歸納、演繹、類比、分類、轉(zhuǎn)化、符號化以及數(shù)形結(jié)合等,在此不作一一介紹。
筆者認(rèn)為,應(yīng)讓學(xué)生在了解知識的形成過程中去感悟基本的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,對學(xué)習(xí)的法則、定理、概念、公式等,通過創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將日常生活和學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的數(shù)學(xué)知識、方法、潛意識的體驗等緊密結(jié)合起來,親自去經(jīng)歷知識的形成過程。
一、獲得數(shù)學(xué)知識的同時,感覺數(shù)學(xué)思想方法
例如,在進(jìn)行小數(shù)乘法教學(xué)時,可以先創(chuàng)設(shè)一個生活問題情境,產(chǎn)生需要計算的一種需求,讓學(xué)生根據(jù)所創(chuàng)設(shè)的問題情境的數(shù)量關(guān)系列出乘法算式,再結(jié)合學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的小數(shù)點移動引起數(shù)字大小變化的規(guī)律和整數(shù)乘法等知識,巧妙地將小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為學(xué)生已掌握的整數(shù)的乘法,并最終得到正確的結(jié)果,最后,讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下自己歸納總結(jié)出小數(shù)乘法的規(guī)律。在此過程中,學(xué)生不但掌握了小數(shù)乘法的規(guī)律,而且也對數(shù)理有個感悟,培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的推理能力、概括能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。同時,在教師的引導(dǎo)和點撥下,學(xué)生也對簡單的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)化規(guī)等思想方法得到了些許的認(rèn)識和感悟。
二、通過反思使學(xué)生感悟的數(shù)學(xué)思想方法清晰明了
反思是指學(xué)生對自己所經(jīng)歷的探索數(shù)學(xué)知識、方法、認(rèn)知策略等多方面進(jìn)行二次認(rèn)識及更深層次的理解。對小學(xué)生的年齡特點和認(rèn)識水平進(jìn)行分析,筆者覺得在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思應(yīng)注意一下幾點:
1、要務(wù)實,讓學(xué)生明白反思對自己學(xué)習(xí)的重要作用,從而促使學(xué)生從被動引導(dǎo)反思達(dá)到主動、積極反思的轉(zhuǎn)變。還要切忌浮躁,培養(yǎng)學(xué)生精心、踏實反思的良好習(xí)慣。
2、教給學(xué)生反思的方法,引導(dǎo)學(xué)生回憶和思考學(xué)習(xí)中的重要步驟、關(guān)鍵環(huán)節(jié),回憶“發(fā)現(xiàn)問題---分析問題---解決問題”的過程,并提煉其中的方法和知識技能,并做進(jìn)一步的思維“反芻”。
3、要反思本身進(jìn)行同伴間、師生間的交流和反饋總結(jié),互相學(xué)習(xí),查缺補(bǔ)漏。
例如,在進(jìn)行三角形的分類教學(xué)時,先讓學(xué)生觀察,然后讓學(xué)生按照角的大小對不同的三角形進(jìn)行分類,讓學(xué)生初步認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。接下來讓學(xué)生以小組為單位對剛才的分類過程進(jìn)行回憶和交流,并說明自己這樣進(jìn)行分類的原因。通過這一交流反思的環(huán)節(jié),讓學(xué)生一方面明晰自己在此過程中的分類方法,并感受“同一標(biāo)準(zhǔn)、不重復(fù)、不遺漏”等分類原則;另一方面讓學(xué)生明白分類對我們認(rèn)識角的幫助和意義,從而體驗到數(shù)學(xué)方法對研究數(shù)學(xué)問題的價值和作用。最后,教師再用集合圖的方法對直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三者關(guān)系做一表示,在此過程中,也將集合的思想滲透進(jìn)去,讓學(xué)生感悟集合思想的重要意義。
三、借助整理知識和復(fù)習(xí)知識環(huán)節(jié),讓學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法
整理和復(fù)習(xí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法,也是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié),是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要手段。
在教學(xué)中,一是要將知識的形成過程做一回放,在回放過程中再次明確各個知識點,既是整理知識,也是復(fù)習(xí)知識,同時也將蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法再現(xiàn)了一次。二是要在再現(xiàn)回憶的過程中注重各個知識間的內(nèi)在聯(lián)系,凸顯知識形成過程中的共性,認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法的普遍性、實用性、關(guān)鍵性。最終實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié)。