電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)探究

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摘要：電動(dòng)汽車鋰電池是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性時(shí)變系統(tǒng)。為準(zhǔn)確高效預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)大小，建立基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，利用粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。仿真分析與對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，建立的鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)速度快、精確度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)，對(duì)于提高電動(dòng)汽車鋰電池的能量效率和使用壽命，具有一定的實(shí)際使用價(jià)值和指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子群-人工蜂群算法；鋰電池；荷電狀態(tài)；電動(dòng)汽車

由于全球氣候變暖以及各種極端天氣的頻繁出現(xiàn)，導(dǎo)致了一系列能源問題和環(huán)境問題，給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活等造成了重大影響，引起了國(guó)家和社會(huì)的高度重視。國(guó)家在大力推行太陽能、核能、生物化學(xué)能、風(fēng)能等清潔新能源的使用與推廣[1]。為減少城市污染，以新能源發(fā)電為主要?jiǎng)恿Φ碾妱?dòng)汽車受到了廣泛關(guān)注和快速發(fā)展。鋰電池體積小、容量大、使用壽命長(zhǎng)，已成為新能源電動(dòng)汽車的儲(chǔ)能動(dòng)力來源。電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)（簡(jiǎn)稱SOC）能及時(shí)反映鋰電池中剩余的可用電量及潛在充放電策略的可靠性信息情況，幫助電動(dòng)汽車駕駛?cè)藛T及時(shí)了解續(xù)航里程。為了保障電動(dòng)汽車的安全、穩(wěn)定、可靠運(yùn)行，提高電池使用效率，停止電池出現(xiàn)過充電和過放電現(xiàn)象，延長(zhǎng)鋰電池使用壽命，需要對(duì)電動(dòng)汽車的鋰電池荷電狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。由于鋰電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有高度非線性和時(shí)變性，一些學(xué)者便應(yīng)用具有非線性映射處理能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)電動(dòng)汽車鋰電池加以動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，取得一定效果[2-4]。但相比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近非線性能力和泛化能力更強(qiáng)，逼近精度更高，網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快，結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，操作更容易。本文建立基于粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，并通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)分析和驗(yàn)證預(yù)測(cè)方法的有效性。

1電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測(cè)模型

電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)的大小表示為鋰電池的剩余電量占額定電量（總的可用電量）的比值。影響電池荷電狀態(tài)變化的最主要因素是電池的電壓、電池溫度以及電池的充/放電倍率。充/放電倍率反映了電池充放電電流大小，直接影響電動(dòng)汽車電池容量，當(dāng)增大電池放電倍率時(shí)，電池的放電容量將減小。電池溫度對(duì)電池的可用容量產(chǎn)生直接影響，電池可用容量跟隨溫度呈正比關(guān)系變化。預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)，將電池電流、電壓、溫度作為引起荷電狀態(tài)變化的因子，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)荷電狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，如圖1所示。采取粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。對(duì)電動(dòng)汽車鋰電池檢測(cè)采樣電流（X1）、電壓（X2）、溫度（X3），采用歸一化后的電流、電壓、溫度值即X1*、X2*、X3*作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量，電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)的大小作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出量。

2徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及優(yōu)化訓(xùn)練

2.1徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成含輸入層、隱含層、輸出層共3層前饋網(wǎng)絡(luò)，其中隱含層僅為1層。它具有極強(qiáng)的非線性逼近性能，隱含層單元的激活函數(shù)采取徑向基函數(shù)，徑向基函數(shù)為高斯分布函數(shù)，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。x1～xn為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，s1～sm為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)第p個(gè)輸出表示為：其中，ip代表隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值，iH表示第i個(gè)徑向基函數(shù)，ic、i分別表示徑向基函數(shù)的中心值和方差（寬度）值，i=1,2,…，k，k為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

2.2徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化訓(xùn)練

采取徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)需要，確定徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元n=3，分別對(duì)應(yīng)鋰電池的電流、電壓、溫度值；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元m=1，對(duì)應(yīng)鋰電池荷電狀態(tài)的大小。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)k根據(jù)實(shí)際需要通過n和m確定。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的良好運(yùn)行與結(jié)構(gòu)參數(shù)ci、δi、ip的科學(xué)設(shè)計(jì)選取關(guān)系較大，在此利用粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大致方法如下[5][6]：第1步：初始化參數(shù)。設(shè)定粒子群數(shù)量N，慣性權(quán)重的初始值ω1與終值ω2，學(xué)習(xí)因子C1、C2；粒子群算法、人工蜂群算法的最大迭代次數(shù)tmax、limit。第2步：粒子群等分為G組，每組含B個(gè)粒子（N=G×B）。第3步：估算粒子適應(yīng)度，保存各組的最優(yōu)粒子Gij。第4步：按（3）（4）分別計(jì)算粒子速度Vij和位置Xij，更新得到每組全局最優(yōu)粒子Gij。)(**)(**22111tijtjtijtijtijtijXPRCVV　XGRC（3）11tijtijtijVXX（4）其中慣性權(quán)重根據(jù)（5）式推算而得，即第5步：由各組最優(yōu)粒子Gij形成人工蜂群，而且作為人工蜂群算法的初始粒子。第6步：設(shè)定人工蜂群算法的初始迭代次數(shù)NP=0，引領(lǐng)蜂根據(jù)（6）式規(guī)則不斷更新位置去搜尋蜜源，并對(duì)搜尋的蜜源適應(yīng)度加以評(píng)價(jià)。其中，F(xiàn)iti、fi分別為第i個(gè)蜜源的適應(yīng)度與適應(yīng)值。第7步：將引領(lǐng)蜂尋找的新蜜源適應(yīng)度與原蜜源進(jìn)行比較，如果新蜜源的適應(yīng)度值大于原蜜源，那么原蜜源的位置由新蜜源位置來取代；否則不變且NP+1。第8步：由式(8)測(cè)算各蜜源位置概率P，根據(jù)此概率跟隨蜂選擇引領(lǐng)蜂搜尋的新蜜源，計(jì)算其適應(yīng)度值。第9步：將跟隨蜂的新蜜源與原蜜源的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，如果新蜜源的適應(yīng)度值大于原蜜源，那么原蜜源的位置便由新蜜源位置取代，否則不變而且NP+1。第10步：當(dāng)人工蜂群算法的迭代次數(shù)NP高于限定值limit時(shí)，輸出全局最優(yōu)蜜源個(gè)體。第11步：全局最優(yōu)蜜源個(gè)體對(duì)應(yīng)為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)ci、δi及ip并代入網(wǎng)絡(luò)，通過輸入樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，最終網(wǎng)絡(luò)輸出均方誤差（適應(yīng)度）J為最小，從而得到電動(dòng)汽車徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的荷電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實(shí)際輸出的均方誤差與粒子群—人工蜂群算法的適應(yīng)度互為倒數(shù)，即：式中，qju、sju分別表示第j個(gè)訓(xùn)練樣本在第u個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)處的期望輸出與實(shí)際輸出值，m為網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元數(shù)（m=1），d為用于訓(xùn)練的樣本數(shù)。粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖3所示。

3仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1參數(shù)設(shè)置與樣本選取

粒子群—人工蜂群算法的初始化參數(shù)為：粒子群數(shù)量N為80，粒子群分成5組，每組16個(gè)。慣性權(quán)重初始值ω1和終值ω2分別為1.2和0.4，學(xué)習(xí)因子C1、C2均為2；粒子群算法和人工蜂群算法的最大迭代次數(shù)tmax、limit分別為250、150，誤差目標(biāo)精度設(shè)定為10-4。這里徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)為電池電壓、電流、溫度，它們量綱不同，而且數(shù)據(jù)之間差異較大時(shí)會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度和速度。為此通過如（10）式的歸一化數(shù)學(xué)處理，將網(wǎng)絡(luò)輸入的電池電流、電壓、溫度值限定在0～1區(qū)間。minmaxmin*XXXXXii（10）其中，Xi表示檢測(cè)值，Xi*表示歸一化處理后的數(shù)值，Xmax、Xmin分別表示Xi的最大值和最小值，i=1,2,3。實(shí)驗(yàn)用選取的磷酸鐵鋰電池容量為1.8Ah，額定電壓為3.6V。采取Neware公司的充放電測(cè)試儀，在常溫下分別選擇0.3C、0.8C、1.2C、4.5C四種放電倍率進(jìn)行恒流放電。在每種放電倍率下都各自采集100組電池電壓、電池溫度、電池荷電狀態(tài)，用來作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，其中電池的放電倍率（電流）、電壓、溫度作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入,檢測(cè)的電池荷電狀態(tài)大小作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出，400組訓(xùn)練樣本如表1所示（列出部分?jǐn)?shù)據(jù)）。

3.2網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為3—8—1，借助工具軟件MATLAB，利用表1中400組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采取粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達(dá)到126步時(shí)，目標(biāo)誤差便滿足精度要求，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間短、精度高，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線如圖4所示。

3.3網(wǎng)絡(luò)測(cè)試

選取除訓(xùn)練樣本以外的80組數(shù)據(jù)（每種放電倍率各取20組）作為測(cè)試樣本，用于測(cè)試上述訓(xùn)練好的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試結(jié)果如表2所示（因版面限制，只列部分?jǐn)?shù)據(jù)）。電池荷電狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與電池實(shí)際荷電狀態(tài)的平均相對(duì)誤差為1.48%，相對(duì)誤差最大值僅為4.75%，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值比較接近鋰電池的實(shí)際荷電狀態(tài)大小。

3.4對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，采用表1中的400組訓(xùn)練樣本分別以粒子群算法、人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用表2同樣的80組測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)，最后再與粒子群—人工蜂群算法加以比較研究。不同優(yōu)化算法性能指標(biāo)如表3所示。由表3分析結(jié)果明顯看出，粒子群—人工蜂群算法的優(yōu)化性能最優(yōu)，訓(xùn)練速度最快，訓(xùn)練誤差最小，測(cè)試精度最高。

4結(jié)論

為了改進(jìn)電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，利用粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測(cè)模型。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練仿真與測(cè)試實(shí)驗(yàn)分析表明，基于粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)電池荷電狀態(tài)的精度高、速度快，為電動(dòng)汽車鋰電池的荷電狀態(tài)估算及其能源管理提供嶄新途徑。但電動(dòng)汽車鋰電池的荷電狀態(tài)預(yù)測(cè)面臨新的問題和挑戰(zhàn)，如鋰電池內(nèi)阻、電池老化參數(shù)對(duì)荷電狀態(tài)預(yù)測(cè)會(huì)產(chǎn)生一定影響，仿真實(shí)驗(yàn)一般在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行，而在雨雪、冷熱、潮濕等不同天氣條件下如何對(duì)鋰電池荷電狀態(tài)進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，有待于今后深入研究。

作者:喬維德 單位:無錫開放大學(xué)科研與發(fā)展規(guī)劃處