工程教育認證下數(shù)學(xué)模型在教學(xué)中的應(yīng)用

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摘要：結(jié)合工程教育認證的要求，以及城市雨水和海綿城市建設(shè)領(lǐng)域的重大行業(yè)需要，研究探索了以工程教育認證為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)模型在城市雨水課程和實踐教學(xué)應(yīng)用的教學(xué)模式。秉持以學(xué)生為中心的科教融合思路，貫穿課堂教學(xué)、課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計三階段，重點培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力。結(jié)合行業(yè)的發(fā)展和教學(xué)實踐的經(jīng)驗總結(jié)，該教學(xué)模式也將持續(xù)改進，并不斷完善。

關(guān)鍵詞：工程認證；數(shù)學(xué)模型；實踐教學(xué)；城市雨水

一、引言

自2013年我國正式加入《華盛頓協(xié)議》后，工程教育認證在我國高等學(xué)校工程專業(yè)的人才培養(yǎng)中受到更多的重視，成為我國工程專業(yè)人才培養(yǎng)的重要趨勢和發(fā)展方向[1]。工程教育認證是在傳統(tǒng)教學(xué)理念基礎(chǔ)上的進一步提升，具有以學(xué)生為中心，強調(diào)培養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向，重點考察畢業(yè)要求達成度，突出可持續(xù)改進措施等諸多新特點[2]。另外一個重要內(nèi)容就是要著重培養(yǎng)學(xué)生借助數(shù)學(xué)模型等新工具解決復(fù)雜工程問題的能力。這也為我國普通高等學(xué)校的工程專業(yè)人才培養(yǎng)提出了新要求，并明確了今后教學(xué)改革的發(fā)展方向。城市雨水控制利用或城市雨水管理是環(huán)境工程或市政工程的新興領(lǐng)域，在我國已經(jīng)歷二十余年的發(fā)展歷程[3]。2014年，我國開展海綿城市建設(shè)工作，從兩批30個國家試點到近百個省級試點，再到全國范圍持續(xù)推進，對城鎮(zhèn)建設(shè)尤其是城市排水系統(tǒng)建設(shè)提出了新的發(fā)展要求，具有重大的行業(yè)和人才需要。在此背景下，迫切需要將海綿城市建設(shè)相關(guān)理論和技術(shù)方法融入環(huán)境工程及相關(guān)專業(yè)人才培養(yǎng)過程中，以適應(yīng)可持續(xù)城鎮(zhèn)化發(fā)展需要，也與我國生態(tài)文明建設(shè)總體部署相契合。城市排水模型理論和技術(shù)涉及城市雨水管理或海綿城市規(guī)劃、設(shè)計和運行維護等多方面，是城市雨水系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計、績效評估的重要輔助工具。最新修編的《室外排水設(shè)計規(guī)范》（GB50014）、《城市內(nèi)澇防治規(guī)范》（GB51222）等國家標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)模型在城市排水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用也進行了明確規(guī)定和要求。國外發(fā)達國家許多知名高等院校在土木工程和環(huán)境工程等學(xué)科一直十分重視數(shù)學(xué)模型的課程和實踐教學(xué)，為雨水管理領(lǐng)域的人才培養(yǎng)打下了堅實基礎(chǔ)。然而，我國普通高校給水排水或環(huán)境工程專業(yè)培養(yǎng)體系中，在城市雨洪管理尤其是雨洪管理數(shù)學(xué)模型方面的重視和投入都明顯不足。結(jié)合工程教育認證對教育教學(xué)的新要求，以及目前在城市雨水和海綿城市建設(shè)領(lǐng)域的重大行業(yè)需要，迫切需要探索以工程教育認證為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)模型在城市雨水課程和實踐教學(xué)中應(yīng)用和創(chuàng)新的教學(xué)模式。

二、數(shù)學(xué)模型應(yīng)用和教學(xué)模式構(gòu)建

1.數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的教學(xué)模式。

結(jié)合可持續(xù)城鎮(zhèn)化發(fā)展的行業(yè)需求和城市雨水領(lǐng)域多年來的研究和工程實踐經(jīng)驗總結(jié)，北京建筑大學(xué)環(huán)境工程專業(yè)在十余年前就開設(shè)了《城市雨水工程》和《城市雨水工程課程設(shè)計》，并作為環(huán)境工程專業(yè)特色核心課程[4]。結(jié)合數(shù)學(xué)模型在海綿城市建設(shè)中的迫切需求，根據(jù)我校環(huán)境工程專業(yè)人才培養(yǎng)體系特點，突出借助新工具解決復(fù)雜工程問題能力的培養(yǎng)目標(biāo)，初步探索了數(shù)學(xué)模型在城市雨水課程和實踐教學(xué)中應(yīng)用和創(chuàng)新的教學(xué)模式。教學(xué)模式包括城市排水模型基本理論和技術(shù)融入《城市雨水工程》課堂教學(xué)，將排水模型初步構(gòu)建與分析作為《城市雨水工程課程設(shè)計》的實踐教學(xué)內(nèi)容，以及借助數(shù)學(xué)模型解決城市雨水與水環(huán)境復(fù)雜工程問題納入《畢業(yè)設(shè)計》的工作內(nèi)容和要求，三部分逐層深入、相互銜接，保障學(xué)生從模型基礎(chǔ)理論到模型操作初步應(yīng)用，再到利用模型解決復(fù)雜工程問題能力的培養(yǎng)和掌握。同時，任課教師主持的縱向科研項目和工程咨詢服務(wù)類項目也為學(xué)生在不同階段參與科學(xué)研究和工程項目實踐提供了機會，為實現(xiàn)以學(xué)生為中心和科教融合提供重要保障。

2.模型理論融入城市雨水課程教學(xué)內(nèi)容。

在過去十余年《城市雨水工程》課程教學(xué)基礎(chǔ)上，結(jié)合城市雨水領(lǐng)域和海綿城市建設(shè)新要求，進一步完善了教學(xué)內(nèi)容，課程從24學(xué)時增至32學(xué)時，補充了城市排水模型基礎(chǔ)理論等相關(guān)內(nèi)容。主要講授數(shù)學(xué)模型概論、排水模型分類、模型構(gòu)建、模型率定與驗證等模型相關(guān)基本概念、基本理論和基本方法；同時，對具有一定理論深度的模型參數(shù)敏感性分析、模型不確定性分析等內(nèi)容初步引入，供感興趣的學(xué)生進一步深入學(xué)習(xí)。其中十分重要的是設(shè)置專門的學(xué)時進行實際案例教學(xué)，結(jié)合常用模型軟件（如SWMM等）對某一具體工程案例全過程系統(tǒng)講述一個排水模型從基礎(chǔ)資料收集，到模型構(gòu)建、參數(shù)率定驗證以及模型模擬預(yù)測和結(jié)果分析的全過程以及相應(yīng)模型軟件的操作，讓學(xué)生不僅聽得懂，更重要的是讓學(xué)生能用、會用模型軟件，為后續(xù)課程設(shè)計采用模型軟件進行雨水系統(tǒng)模型構(gòu)建與分析的實踐提供了保障。

3.模型基本應(yīng)用融入課程設(shè)計環(huán)節(jié)。

在城市排水模型基礎(chǔ)理論和模型軟件基本操作課程教學(xué)基礎(chǔ)上，將模型輔助設(shè)計的內(nèi)容和要求納入《城市雨水工程課程設(shè)計》實踐環(huán)節(jié)中。結(jié)合課程設(shè)計題目，如建筑小區(qū)、道路、公園、廣場等不同類型地塊雨水系統(tǒng)設(shè)計，指導(dǎo)學(xué)生采用常用軟件（如SWMM）建立雨水系統(tǒng)模型，并在不同情境下進行模擬和初步分析，輔助設(shè)計方案的確定。在這一階段重點培養(yǎng)學(xué)生模型基本操作能力、動手能力，以及能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程中的常見問題，并通過查閱文獻、小組研討等環(huán)節(jié)來解決問題的能力。通過課程設(shè)計階段的實際操作，可加強課堂理論學(xué)習(xí)的理解，并為畢業(yè)設(shè)計階段借助數(shù)學(xué)模型解決復(fù)雜工程問題打下基礎(chǔ)。

4.畢業(yè)設(shè)計階段的數(shù)學(xué)模型綜合應(yīng)用。

相對課程設(shè)計階段的題目，畢業(yè)設(shè)計的題目從內(nèi)容、深度和要求上都有系統(tǒng)性的提升，尤其突出體現(xiàn)工程問題的復(fù)雜性和系統(tǒng)性。雨水方向畢業(yè)設(shè)計題目通常采用某新城區(qū)的雨水系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計、某老城區(qū)的雨水系統(tǒng)改造規(guī)劃與設(shè)計這類城市或城區(qū)尺度的工程規(guī)劃設(shè)計題目，或者是針對某一地塊（建筑小區(qū)等）雨水系統(tǒng)的深度設(shè)計，無論是城區(qū)尺度還是地塊尺度，都是以復(fù)雜工程問題為導(dǎo)向。這也就對學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計中模型應(yīng)用的系統(tǒng)性和綜合性提出了更高要求，不僅要能用、會用模型，而且要懂得如何更好地應(yīng)用模型（模型構(gòu)建優(yōu)化、方案優(yōu)化等）。以某新城區(qū)的雨水系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計為例，學(xué)生首先采用傳統(tǒng)設(shè)計方法按照設(shè)計目標(biāo)完成源頭控制和管渠系統(tǒng)的方案確定和初步設(shè)計，再通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對方案效果進行系統(tǒng)化評估，結(jié)合既定的目標(biāo)函數(shù)評價設(shè)計方案的目標(biāo)可達性，進而提出方案設(shè)計優(yōu)化改進措施，再對優(yōu)化后方案進行重復(fù)模擬，反復(fù)迭代直至模擬結(jié)果滿足既定目標(biāo)函數(shù)，完成方案優(yōu)化和最終方案確定。除設(shè)計方案和過程本身的系統(tǒng)性強，在模型構(gòu)建和概化方式、目標(biāo)函數(shù)設(shè)定、模擬結(jié)果評估等諸多環(huán)節(jié)也包含較高的復(fù)雜性，也更貼近真實工程項目的特征，對學(xué)生整體能力是一個鍛煉和綜合提升的過程，以實現(xiàn)對學(xué)生應(yīng)對和解決復(fù)雜工程問題的能力培養(yǎng)和畢業(yè)目標(biāo)的達成。

5.科教融合與數(shù)學(xué)模型教學(xué)實踐。

科教融合也是城市雨水課程和實踐教學(xué)模式的重要組成部分，秉持“以學(xué)生為中心”的基本原則，構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心的教學(xué)環(huán)境的思路[5]，將任課教師的科研項目和資源向教學(xué)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)有效的科教融合。在課堂教學(xué)后，學(xué)生初步具備城市排水模型基本知識，結(jié)合課程設(shè)計環(huán)節(jié)綜合考察，對具備一定數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)，且本人有明確意愿和興趣的學(xué)生，可逐步參與到教師的科研項目或工程咨詢項目中從事數(shù)學(xué)模型模擬相關(guān)工作。對于今后有志于進一步深造、從事科學(xué)研究的學(xué)生，可較早培養(yǎng)其科學(xué)素養(yǎng)，為今后研究生階段學(xué)習(xí)和研究打下基礎(chǔ)；對于畢業(yè)后走上工作崗位的學(xué)生，可通過參加實際工程項目，促進理論知識學(xué)習(xí)向?qū)嵺`能力轉(zhuǎn)化，強化分析并解決實際問題的能力，為學(xué)生今后能更好適應(yīng)工作環(huán)境，并順利完成學(xué)生向優(yōu)秀工程師的角色轉(zhuǎn)變做好前期鋪墊。當(dāng)然，在課堂授課和課程設(shè)計環(huán)節(jié)對學(xué)生積極引導(dǎo)、充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性是保證科教融合效果的重要基礎(chǔ)。

三、結(jié)論

結(jié)合工程教育認證對教育教學(xué)的新要求以及城市雨水和海綿城市建設(shè)領(lǐng)域的重大行業(yè)需要，探索了以工程教育認證為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)模型在城市雨水課程和實踐教學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新的教學(xué)模式，貫穿課堂教學(xué)、課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計三階段，并全過程秉持以學(xué)生為中心和科教融合思路，取得了較好的效果?！熬媲缶?，止于至善”，面對海綿城市建設(shè)這樣一個具有重大行業(yè)需求并持續(xù)發(fā)展的大背景，城市雨水課程知識體系需根據(jù)行業(yè)需求進行持續(xù)更新和改進，目前的課程和實踐教學(xué)模式也將隨教學(xué)實踐的不斷發(fā)展總結(jié)經(jīng)驗并繼續(xù)完善，這也是工程教育認證所要求的持續(xù)改進的重要體現(xiàn)。

參考文獻：

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作者：張偉 王建龍 孫慧超 單位：北京建筑大學(xué)水環(huán)境國家級實驗教學(xué)示范中心 北京建筑大學(xué)教務(wù)處