機(jī)械工程設(shè)計(jì)的形狀優(yōu)化探索

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摘要：對于機(jī)械工程設(shè)計(jì)的過程中，形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)具有顯著提升機(jī)械產(chǎn)品承載能力的作用，進(jìn)而減少產(chǎn)品發(fā)生裂損的可能性，進(jìn)而提升機(jī)械產(chǎn)品的應(yīng)力集中狀況。所以，形狀優(yōu)化逐漸成為機(jī)械設(shè)計(jì)工作當(dāng)中的重點(diǎn)內(nèi)容，關(guān)注度明顯提升。本文將對機(jī)械工程設(shè)計(jì)中的形狀優(yōu)化的設(shè)計(jì)狀況進(jìn)行簡要的分析。

關(guān)鍵詞：機(jī)械工程；設(shè)計(jì)；形狀優(yōu)化

0引言

伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)也在快速進(jìn)步，傳統(tǒng)的機(jī)械工程設(shè)計(jì)工作無法繼續(xù)為當(dāng)前機(jī)械生產(chǎn)服務(wù)，更無法適應(yīng)當(dāng)前快速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)需要的機(jī)械產(chǎn)品，所以要對機(jī)械設(shè)計(jì)的方式以及手段進(jìn)行更加合理的修改與優(yōu)化。其中，對于機(jī)械各零部件的形狀設(shè)計(jì)的優(yōu)化工作能更好的改善機(jī)械產(chǎn)品受力的情況以及結(jié)構(gòu)特征，逐漸變成目前機(jī)械工程設(shè)計(jì)工作當(dāng)中需要關(guān)注的問題。

1建立形狀優(yōu)化模型

機(jī)械工程設(shè)計(jì)的過程，是漫長的、要經(jīng)過多次重復(fù)計(jì)算、求解并進(jìn)行驗(yàn)證的過程，所以為了提升機(jī)械工程設(shè)計(jì)的工作效率，并保證計(jì)算結(jié)構(gòu)具有科學(xué)的準(zhǔn)確性，就需要在常規(guī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上再次進(jìn)行形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作，這個(gè)過程被稱為尺寸優(yōu)化，也即機(jī)械工程的形狀優(yōu)化。形狀設(shè)計(jì)優(yōu)化是依照機(jī)械產(chǎn)品所規(guī)定的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與使用規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)作為基礎(chǔ)，進(jìn)而明確對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的。其中包含機(jī)械工程中零部件的體積、使用壽命、重量、產(chǎn)品設(shè)計(jì)的成本、可靠性、運(yùn)動(dòng)誤差等。對于機(jī)械工程設(shè)計(jì)的過程，變量指數(shù)一般都利用常規(guī)設(shè)計(jì)中的獨(dú)立參數(shù)作為參考，參數(shù)包含：梁側(cè)面的面積與角度、桿件的長度。函數(shù)的約束條件是依照機(jī)械產(chǎn)品實(shí)際的設(shè)計(jì)需求以及使用功能作為規(guī)范進(jìn)行確定的，起重包含各類工藝、裝配、性能（強(qiáng)度要求、剛度要求、穩(wěn)定性要求）、費(fèi)用等幾個(gè)方面內(nèi)容。機(jī)械工程形狀優(yōu)化所使用的目標(biāo)函數(shù)一般都使用下面的公式表示。MinimizeF（X）X=[x1，x2…xm]Ts1t1gt（X）=0hj（X）≤0（i=1，2，…，qc＜m，j=1，2，…，qe≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤這個(gè)公式內(nèi)，F(xiàn)是表示目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值，m則是用來表示設(shè)計(jì)中會(huì)出現(xiàn)變量的個(gè)數(shù)，利用qc與qe表示其中的約束條件中不等式與等式的個(gè)數(shù)。機(jī)械工程設(shè)計(jì)中的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)工作，大都是對區(qū)域的各個(gè)邊界的幾何形狀作出改變，進(jìn)而減少機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)所展示的特性，以及應(yīng)力集中的狀況。所以在進(jìn)行形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程中，要依照設(shè)計(jì)目標(biāo)和機(jī)械產(chǎn)品實(shí)際需求使用情況來確定結(jié)構(gòu)的體積、疲勞使命、面積、應(yīng)力集中系數(shù)等各項(xiàng)因素是最大值或是最小值。在對于機(jī)械工程設(shè)計(jì)形狀優(yōu)化的過程中，約束條件一般包含：材料許用的應(yīng)力、結(jié)構(gòu)振動(dòng)的限制條件、邊界位移的范圍以及設(shè)計(jì)變量的變化數(shù)據(jù)等。在進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程中，設(shè)計(jì)人員要保證區(qū)域邊界的相對連續(xù)性，保證產(chǎn)品能夠滿足產(chǎn)品生產(chǎn)與使用的要求。

2形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)程序

機(jī)械工程設(shè)計(jì)中的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程當(dāng)中，設(shè)計(jì)人員要依照結(jié)構(gòu)應(yīng)力的有關(guān)分析技術(shù)，使用有限單元分析法對所優(yōu)化的機(jī)械結(jié)構(gòu)中應(yīng)力集中情況作出全面的、準(zhǔn)確的、詳細(xì)的分析。之后依照機(jī)械設(shè)計(jì)中涉及的設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)之間所產(chǎn)生的隱式函數(shù)的詳細(xì)情況，加強(qiáng)設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)中非線性關(guān)系的控制與約束?？茖W(xué)技術(shù)在不斷進(jìn)步與發(fā)展的過程中，當(dāng)前的機(jī)械工程設(shè)計(jì)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)的工作當(dāng)中，也要用商業(yè)性的軟件，比如NASTRAN、MSC等軟件，對以上的重點(diǎn)問題側(cè)重的分析與計(jì)算，進(jìn)而保證機(jī)械工程設(shè)計(jì)形狀優(yōu)化工作朝著信息化、現(xiàn)代化發(fā)展。機(jī)械工程設(shè)計(jì)形狀優(yōu)化迭代設(shè)計(jì)：在進(jìn)行機(jī)械工程設(shè)計(jì)形狀優(yōu)化的工作當(dāng)中，迭代程序主要表現(xiàn)為：其一，迭代次數(shù)需要進(jìn)行設(shè)定，即k=2，并使用G作為當(dāng)前機(jī)械產(chǎn)品所產(chǎn)生的形狀作為替代展示。其二，在改變與移動(dòng)邊界形狀產(chǎn)生的曲線時(shí)，要對敏感的系數(shù)計(jì)算出來。對于機(jī)械產(chǎn)品形狀優(yōu)化的工作當(dāng)中，要利用需要約束函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)之間產(chǎn)品的偏導(dǎo)數(shù)。這類函數(shù)的變量基本都是因?yàn)槲灰茢?shù)據(jù)與面力數(shù)據(jù)結(jié)合組成的，所以在明確其應(yīng)力的發(fā)展情況下，就要對有關(guān)的位移數(shù)據(jù)與面力數(shù)據(jù)做分析與計(jì)算。設(shè)計(jì)人員要利用機(jī)械形狀應(yīng)力的計(jì)算公式，計(jì)算出形狀設(shè)計(jì)變量中所包含了敏感性系統(tǒng)。其中，形狀設(shè)計(jì)中所包含的敏感系數(shù)即設(shè)計(jì)人員要結(jié)合有關(guān)的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法，依照各部分得出的敏感性系數(shù)對各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。最后分析結(jié)果要能滿足可行性條件與下降性條件時(shí)方可繼續(xù)進(jìn)行實(shí)施，如果結(jié)果無法滿足可行性條件與下降性條件，則要返回第二個(gè)公式繼續(xù)分析與計(jì)算。設(shè)計(jì)人員依照分析結(jié)果，利用有關(guān)的計(jì)算設(shè)計(jì)方式就會(huì)形成新的機(jī)械產(chǎn)品的具體形狀優(yōu)化結(jié)構(gòu)。最后計(jì)算出滿意的形狀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，就可以對機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行終止，退出軟件。如果計(jì)算出形狀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)無法滿足有關(guān)機(jī)械產(chǎn)品的需求，就要利用K+1，再次利用第二個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算。

3機(jī)械工程形狀優(yōu)化的發(fā)展趨勢

機(jī)械工程形狀優(yōu)化影響著機(jī)械工程界的經(jīng)濟(jì)效益，有限元研究與應(yīng)用都在不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)進(jìn)一步普及與完善，都推動(dòng)人們對于機(jī)械工程形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)的進(jìn)一步研究，國內(nèi)外對于機(jī)械工程形狀優(yōu)化的需求越來越高。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)械設(shè)計(jì)技術(shù)也在不斷更新，產(chǎn)品的競爭環(huán)境越來越激烈，機(jī)械工程形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展前景更廣闊。機(jī)械工程形狀設(shè)計(jì)需要具備幾項(xiàng)解決問題的能力。其一，建模能力，可以利用數(shù)學(xué)法進(jìn)行描述的、不可用數(shù)學(xué)法進(jìn)行描述只能利用經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)進(jìn)行描述的、介于兩者之間的三種能力。其二，求解能力，要具有各類設(shè)計(jì)模型的求解能力，例如隨機(jī)變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要考慮實(shí)際機(jī)械工程形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中無法避免的隨機(jī)因素，進(jìn)而采用隨機(jī)變量法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨機(jī)變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)包含確定性隨機(jī)設(shè)計(jì)變量、建立起隨機(jī)性目標(biāo)函數(shù)、對隨機(jī)模型求解等。多學(xué)科協(xié)同對機(jī)械工程形狀優(yōu)化進(jìn)行設(shè)計(jì)，這種方法是將算法、數(shù)據(jù)分析、尋優(yōu)搜索策略、管理等各項(xiàng)因素整合起來，利用互相左右或者耦合形成的子系統(tǒng)進(jìn)行組合的系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。其中包含，其一分解與分析。工程系統(tǒng)是利用哪些子系統(tǒng)進(jìn)行構(gòu)成的、可以分解為哪些子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)中存在的變量、設(shè)計(jì)函數(shù)的詳細(xì)構(gòu)成，子系統(tǒng)之間進(jìn)行求解的順序，耦合程度以及相互輸出與輸入的靈敏程度等等。其二綜合和協(xié)調(diào)。依照各個(gè)子系統(tǒng)之間的相互關(guān)系以及計(jì)算情況，利用人工參與的方式對系統(tǒng)進(jìn)行求解的進(jìn)程實(shí)施調(diào)控。

4結(jié)束語

機(jī)械工程形狀優(yōu)化是新型的設(shè)計(jì)方式，為機(jī)械形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了廣闊的發(fā)展空間以及上升空間，使得機(jī)械產(chǎn)品具有更高的市場競爭力。此外，機(jī)械工程所使用的各種零部件都是各種幾何形狀要不同尺寸進(jìn)行組成的，這就導(dǎo)致形狀的設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)更加的重要。傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)過程中，缺少對于機(jī)械零部件形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作，也沒有認(rèn)真將其影響因素加入設(shè)計(jì)工作當(dāng)中去，導(dǎo)致設(shè)計(jì)出的各種機(jī)械零部件都存在某些問題或者缺陷。所以，未來的機(jī)械設(shè)計(jì)過程，要重點(diǎn)將機(jī)械零部件的形狀進(jìn)行優(yōu)化和設(shè)計(jì)工作，利用對零部件局部形狀的調(diào)整與完善，完善機(jī)械沿邊界的整體應(yīng)力分布的情況，進(jìn)而使得沿邊界的應(yīng)力能力更均勻，減少零件應(yīng)力的居中問題，推動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)工作更科學(xué)、更現(xiàn)代化、更合理。

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