復雜網絡下計算機病毒傳播探究

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摘要：通過對復雜網絡和計算機病毒的了解，基于復雜網絡的計算機病毒傳播速度快、影響范圍廣、破壞程度大等特點，對計算機病毒傳播途徑進行分析，探討了SI、SIR、SIS這3種典型的病毒傳播模型。最后對基于復雜網絡的計算機病毒防控策略進行分析，比較隨機免疫、目標免疫和熟人免疫這3種經典防控策略，其中熟人免疫相對于另外兩種免疫具有更好的防控效果。

關鍵詞：復雜網絡；計算機病毒；傳播；防控

0引言

在信息化時代，計算機使用更加頻繁，屬于人類生產和生活中不可或缺的一部分。然而有些不法分子為了有利可圖，對計算機中的信息數(shù)據進行篡改、盜取，從而嚴重影響到計算機的使用安全。威脅計算機安全的技術比較多，其中最重要、最廣泛的就是計算機病毒[1]。病毒對計算機的安全性產生非常大的隱患，如果計算機被病毒感染，一旦被觸發(fā)，將會以非?？斓乃俣冗M行傳播，嚴重影響計算機的使用性能[2]。如今，受計算機病毒造成的后果非常多，比如計算機系統(tǒng)不能正常運作、航班延誤、緊急呼叫中心不能正常接收信號、計算機中信息丟失、混亂等，這些損失將無法恢復，后果非常嚴重[3-4]。鑒于此本文將對基于復雜網絡的計算機病毒傳播與防控進行研究。

1計算機病毒簡介

1.1計算機病毒的概念

1946年第一臺計算機問世以來，帶給人類極大的益處，提高生產效率、解放勞動力、促進科技發(fā)展、加快經濟發(fā)展等，總之計算機的使用對人類歷史發(fā)展產生了深遠影響[5]。如今，在生活和生產的各個方面都能夠看到計算機的身影，人類對其進行了充分利用，計算機網絡中包含成千上萬的重要信息數(shù)據。隨著計算機的不斷發(fā)展，在帶給人類益處的同時，其中還存在一定的隱患，即計算機病毒，該病毒的傳播速度以秒進行計算，可謂傳播速度極快，能夠對計算機中的重要信息資源進行盜取和修改等，從而導致社會性災難。如今信息化時代日益發(fā)展，計算機病毒將會造成更大的危害。所以對計算機病毒及其傳播和防控進行研究非常必要。計算機病毒在當前學術界中沒有一個明確、統(tǒng)一的定義。我國相關法律條文中提到計算機病毒的概念為：通過在計算機中插入或者自行編制的計算機指令或者程序代碼，其目的在于破壞計算機功能和相關數(shù)據，并影響到計算機的使用功能，即為計算機病毒[6]。所以計算機病毒就是一組指令或者程序代碼，能夠對計算機產生負面影響。計算機病毒的種類非常多。有些病毒不需要用戶觸發(fā)就可以自行傳播，其危害范圍和程度更加嚴重。

1.2計算機病毒的特點

病毒具有傳染性，屬于基本特征。計算機病毒的復制能力和繁殖能力使其極具傳染性，而且傳染性的速度非?？?。當計算機被感染病毒之后，如果沒有對其進行及時處理，計算機中其他大量文件都會被感染，這些被感染的文件將會形成一種新的傳染源，然后繼續(xù)進行傳染。病毒具有寄生性。計算機病毒并不能單獨存在，而是需要附著在其他文件或者程序中，當人們執(zhí)行這個程序或者文件時，病毒才會被執(zhí)行[7]。病毒具有潛伏性。計算機一旦感染病毒，如果不使用專門的檢測程序進行檢測，該病毒將會一直潛伏在計算機中。如果病毒的潛伏性越深，那么對計算機造成的危害將會越大[8]。病毒具有破壞性。其破壞程度和破壞方式主要由病毒設計者決定，所以需要看病毒設計者目的是什么，有些病毒能夠徹底破壞系統(tǒng)運行，比如之前的“熊貓燒香”，其破壞程度嚴重，破壞范圍廣，給用戶造成了重大的損失。病毒具有不可預見性。因為病毒的傳播速度快、種類繁多，人類對其進行檢測難度比較大，而且病毒還會出現(xiàn)變體，這就很難對病毒的特征和傳播規(guī)律進行了解，所以具有很大程度的不可預見性。

2復雜網絡相關知識

計算機病毒本身能夠對計算機造成不同程度的破壞，其傳播和防控已經具有比較大的難度。然后在基于復雜網絡情況下，計算機病毒的傳播和防控將會變得更加復雜。不同的網絡拓撲結構，就會存在不同的計算機病毒傳播方式。本文基于復雜網絡對計算機病毒進行研究，為了能夠更加了解計算機病毒傳播和防控，有必要對復雜網絡相關知識進行了解。在我們的生活和生產中，互聯(lián)網已經成為不可或缺的一部分。在互聯(lián)網和計算機使用的過程中，人們發(fā)現(xiàn)網絡不是規(guī)則的網絡，也不完全是隨機的網絡，具有統(tǒng)計特性的網絡，將其稱為復雜網絡[9]。隨著世界科學技術的發(fā)展，網絡變得越來越復雜，復雜性可以歸結為結構復雜性、結點復雜性和各種復雜性因素之間的相互作用。結構復雜性：因為網絡鏈接結構不能用簡單數(shù)學關系進行描述，看上去非常無序，如圖1所示的蛋白質相互作用網；另外，網絡鏈接結構還會隨著時間的變化而變化，更加增加了復雜網絡的復雜性。結點復雜性：因為在網絡中，其中結點數(shù)量非常繁多，而且每個結點都屬于單獨個體，會根據自身情況發(fā)生變化，會獨立進行演變，還可能會出現(xiàn)分岔、混沌等變化，所以增加了網絡的復雜性。各種復雜性因素之間的相互作用：網絡中不同因素之間會存在一個相互影響的結果，比如在電力系統(tǒng)中，電力系統(tǒng)和互聯(lián)網之間會相互影響，如果電力系統(tǒng)出現(xiàn)故障，還會影響到互聯(lián)網流量變慢，嚴重時還會使得網絡系統(tǒng)出現(xiàn)崩潰。正因為復雜因素之間還會存在相互影響，所以更加增加了網絡復雜性。

3基于復雜網絡的計算機病毒傳播模型

隨著人類對計算機網絡病毒的重視程度不斷提高，對其傳播動力學進行了大量深入研究，提出了多種病毒模型。本文將分別對其中3種典型病毒SI、SIR、SIS傳播模型進行分析?；趶碗s網絡的計算機病毒傳播進行研究時，都需要提出相關假設，才能夠建立合理的傳播模型。這些基本假設有：病毒傳播過程中只能夠通過復雜網絡的邊進行傳播；能夠傳播病毒的個體其宿主為復雜網絡中的各個節(jié)點；病毒傳染效率只能以傳熱率決定[10]。SI、SIR、SIS這3種典型傳播模型，其病毒可以作為一個種群，其中個體可以劃分為幾種不同類型，每一個個體都會有一個典型狀態(tài)，這些典型狀態(tài)分別用S、R、I進行表示，其中S表示的是易感染狀態(tài)，此時的個體處于健康狀態(tài)；I表示受感染狀態(tài)，此時的個體已經具備被感染，具有傳染性；R表示免疫狀態(tài)或者被移除狀態(tài)，此時的個體不具有傳染性。研究者們通過這些狀態(tài)轉換過程的了解，對不同的病毒傳播模型進行了命名。（1）SIR傳播模型。SIR傳播模型在1975年被提出，該病毒的傳播過程如式（1）[11]：式（1）中，s(t)、i(t)、r(t)分別表示的是在t時刻網絡中S、I、R這3種狀態(tài)的節(jié)點密度；β代表在單位時間內易感染個體的感染概率，γ表示個體從感染狀態(tài)變?yōu)榛謴蜖顟B(tài)的概率?？蒲腥藛T對該模型進行了深入研究，發(fā)現(xiàn)該模型可以等價為網絡上的點滲流問題[12]。于是，從數(shù)學理論上，對SIR傳播模型進行求解具有可行性，其中需要根據相關網絡拓撲結構，然后得出合理的確定分布，即可對SIR傳播模型進行求解。（2）SIS傳播模型。SIS傳播模型由Hethcote所提出，其傳播模型如式（2）[13]：SIS傳播模型和SIR傳播模型比較相似，其中唯一區(qū)別在于SIS傳播模型中感染個體治愈之后還會自行變?yōu)橐赘腥緺顟B(tài)。SIR傳播模型能夠推廣到一般的網絡情形，SIS傳播模型同樣能夠；但是該模型不能獲得精確的解，只能夠從理論上獲得一個近似解。（3）SI傳播模型。SIS傳播模型主要用于對病毒爆發(fā)的早期進行研究，該研究具有重要意義。因為如果能夠從病毒爆發(fā)的早期對其進行控制，將會降低病毒帶來的后果，其主要微積分方程組如式（3）：這3種典型病毒傳播模型的應用范圍廣泛，但是并不能涵蓋所有的使用范圍。病毒傳播具有非常強的復雜性，研究者們還根據不同病毒傳播特點，提出了不同的傳播模型，比如SIRS傳播模型等。

4基于復雜網絡的計算機病毒防控策略

基于復雜網絡的計算機病毒危害過大，將會對我國企業(yè)乃至個人造成不可恢復的損害，對該病毒進行防控刻不容緩，由此，國內外研究者提出了各種不同的防控措施抵御計算機病毒的危害。本文將對其中這3種經典病毒防控策略進行分析，分別為隨機免疫、目標免疫和熟人免疫，通過這3種免疫策略能夠對基于復雜網絡的計算機病毒起到防控作用。

4.1隨機免疫

在一個復雜網絡中，其中存在的結點數(shù)量繁多，如果對其中每個結點進行免疫，將會是一個難以實現(xiàn)的復雜工作。為了降低其難度，對其中一部分結點進行隨機免疫，這樣能夠有效解決該問題。將免疫結點的密度用g表示，那么隨機免疫對應的免疫臨界值gc公式為[14]由式（7）可知，只有當<k2>趨于無窮大時，gc才會趨于1。也就是說基于復雜網絡的計算機病毒傳播率要想達到0，需要對網絡中的全部結點進行隨機免疫策略。已有相關學者對其進行研究發(fā)現(xiàn)，幾乎需要對所有無標度網絡的結點進行免疫，才能對計算機病毒的傳播進行防控；但是從實際情況出發(fā)，這種做法是不可行的。也就是說在無標度網絡中使用隨機免疫起到的防控效果幾乎沒有[15-16]。

4.2目標免疫

研究表明，隨機免疫并不能在無標度網絡計算機病毒中發(fā)揮實質性效果，于是在隨機免疫的基礎之上，提出了相關目標免疫，即在復雜的無標度網絡中對某些目標進行免疫。在無標度網絡中存在各種不同大小結點的度，大部分結點的度比較小，而有些結點的度比較大，將其稱為Hub。結點的度比較大，說明其所連接的節(jié)點數(shù)量比較多，被感染病毒的風險也會更大，如果針對這些結點進行免疫，將其所連接的結點邊去除，那么從理論上講能夠大大降低計算機病毒的傳播，從而起到病毒防控的作用。目標免疫中的免疫臨界值如式（8）：2mcgαeλ−=該公式（8）即可表明使用目標免疫，能夠對計算機病毒進行一定的防控，其效果比隨機免疫好。

4.3熟人免疫

上述分析的目標免疫相對于隨機免疫有更好的防控效果，但是目標免疫也存在一定的缺陷，即需要對網絡的全局信息進行了解。做到這一點將會非常困難，有些甚至無法實現(xiàn)，于是，有人在目標免疫的基礎上提出了熟人免疫。在一個復雜網絡中存在N個結點，然后按照一定的比例p在復雜網絡中隨機選擇結點，將這些選中的結點作為一個集合，然后再針對選中的每一個結點的鄰居結點，隨機選擇一個鄰居結點對其進行免疫，即為熟人免疫。這種防控策略只需要針對選擇出來的結點和選擇出來的相鄰結點進行分析，并不需要了解整個網絡結點；在隨機選擇結點的鄰居結點中，其中結點的度比較大的更容易被選中，于是更有助于提高密度防控的效果，所以相比于另外兩種經典防控策略，熟人免疫在計算機病毒防控中具有更好的效果。

5結語

本文提出了3種基于復雜網絡的計算機病毒傳播模型，即S、SIR、SIS，通過對這3種典型模型深入了解，針對主要問題提出相關防控策略。最后針對隨機免疫、目標免疫和熟人免疫這3種經典防控策略進行分析，得出熟人免疫相對于另外兩種免疫方式具有更好的防控效果。

作者:馮傳蕾 單位:陜西鐵路工程職業(yè)技術學院