懸挑屋蓋風(fēng)荷載仿真分析

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1模型設(shè)計(jì)及制作要求

第四屆全國(guó)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽的題目是“體育場(chǎng)懸挑屋蓋結(jié)構(gòu)”，需要制作的部分為挑棚結(jié)構(gòu)，包括支承骨架和圍護(hù)結(jié)構(gòu)兩部分(圖1)。要求使用長(zhǎng)度為1250mm，截面規(guī)格為2mm×2mm、2mm×4mm、2mm×6mm、4mm×6mm、1mm×55mm的桐木條和502膠水，制作支承骨架;圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用120g布紋紙，自行裁剪粘貼，要求圍護(hù)材料在外觀上必須全部覆蓋挑篷上部及背部區(qū)域。制作完成后，使用連接螺栓將挑棚結(jié)構(gòu)固定在看臺(tái)上。采用在懸挑屋蓋上加豎向靜載和風(fēng)荷載的方式測(cè)試模型的剛度和承載力。以模型在1.88kg豎向靜荷載作用下和9m/s風(fēng)速作用下、懸挑端部豎向位移的加權(quán)平均值和模型自重綜合評(píng)估模型優(yōu)劣。并且要求模型在12m/s風(fēng)速作用下，模型不能發(fā)生破壞，充分考核了模型在正常使用條件下的剛度水平和極限承載力條件下的結(jié)構(gòu)合理性。

2設(shè)計(jì)方案構(gòu)思

2.1結(jié)構(gòu)選型

根據(jù)本屆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽的競(jìng)賽規(guī)則，對(duì)設(shè)計(jì)制作要求、加載制度及評(píng)審規(guī)則等進(jìn)行了認(rèn)真分析，可以得到在考慮結(jié)構(gòu)質(zhì)量與結(jié)構(gòu)位移所占分值比例不同的基礎(chǔ)上(質(zhì)量占得分的50%，位移占25%)，應(yīng)盡可能減小結(jié)構(gòu)質(zhì)量，并在控制結(jié)構(gòu)位移增加不大的情況下，采用桁架結(jié)構(gòu)體系形式。結(jié)構(gòu)由兩榀桁架組成，每榀桁架都采用三角形幾何不變體系以提高結(jié)構(gòu)的承載力、剛度及穩(wěn)定性?？紤]競(jìng)賽對(duì)結(jié)構(gòu)的加載方式以豎向靜載為主，且在水平風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足強(qiáng)度及整體穩(wěn)定性要求的情況下，依靠桿件自身截面強(qiáng)度即可提供抗力，這樣可減少支撐數(shù)量從而減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量。同時(shí)為了維持桁架自身的穩(wěn)定性，設(shè)置了為維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的豎向和斜向支撐。另外，試驗(yàn)與計(jì)算分析結(jié)果均表明，風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響沒(méi)有靜載顯著，綜合考慮到競(jìng)賽要求、工程的實(shí)際情況以及所提供材料的特點(diǎn)，在圍護(hù)結(jié)構(gòu)下部設(shè)置了分布均勻、規(guī)則的檁條，使結(jié)構(gòu)能夠滿(mǎn)足使用的要求。根據(jù)以上原則建立模型，如圖2所示。

2.2結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

2.2.1節(jié)點(diǎn)處理

結(jié)構(gòu)中所遇到的不易于連接的結(jié)點(diǎn)均采用刻槽或增加結(jié)點(diǎn)板的處理方式，這樣既易于連接又提高了結(jié)構(gòu)的美觀性。

2.2.2斜向支撐采用膠粘處理

合理布置斜向支撐，并對(duì)斜撐兩兩相交處做膠粘處理以減小其計(jì)算長(zhǎng)度，不僅能有效傳遞和分配結(jié)構(gòu)傳來(lái)的荷載，并且能較好限制結(jié)構(gòu)位移，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的空間整體性。

2.2.3桁架結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)明

采用桁架結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)布置簡(jiǎn)明，荷載傳遞路徑清晰，各桿件受力合理，以承受軸向力為主，次彎矩的影響很小，充分利用了木材的力學(xué)性能。

3結(jié)構(gòu)的分析驗(yàn)算

3.1計(jì)算假定

在模型的理論分析中，采用ANSYS軟件進(jìn)行計(jì)算，選用BEAM188單元和SHELL63單元對(duì)結(jié)構(gòu)桿件和屋面蒙紙進(jìn)行模擬;木材的順紋和逆紋性能差異很大，各向異性顯著，在模型制作的過(guò)程中，應(yīng)把木材的順紋沿木材的受力方向布置，故對(duì)木材可定義其彈性模量為10000MPa、泊松比為0.3，對(duì)布紋紙僅定義其厚度為0.3mm。對(duì)于蒙紙和桿件使用502膠水粘結(jié)部分將其建為共同體，以保證其施加風(fēng)荷載時(shí)良好傳力。同時(shí)，對(duì)各桿件的軸力，軸應(yīng)力以及變形位移都做了計(jì)算，以此作為設(shè)計(jì)模型的理論基礎(chǔ)，從而指導(dǎo)模型的實(shí)際制作。為了能對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化以進(jìn)行有限元分析，結(jié)合模型的特點(diǎn)，具體假定:(1)因柱腳不能平移，但允許有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)，故支座視為鉸接;(2)各桿件連接處，采用502膠水進(jìn)行粘結(jié)，可靠度不能保證，應(yīng)視為鉸接;(3)通過(guò)模型的實(shí)際制作過(guò)程，風(fēng)荷載對(duì)模型的影響遠(yuǎn)不如靜荷載大，故在軟件計(jì)算中所有的風(fēng)荷載均等效為作用在面上的面荷載進(jìn)行計(jì)算;(4)假定氣流為不可壓縮的均勻定常流。

3.2豎向荷載下結(jié)構(gòu)靜力分析

根據(jù)賽題要求，在距結(jié)構(gòu)前端50mm處，施加一條重量為1.88kg左右、長(zhǎng)600mm的鋼棒。在有限元分析軟件中，可簡(jiǎn)化為在兩榀桁架上各施加9.4N大小的豎向集中荷載，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖和位移圖分別如圖3和圖4所示。經(jīng)過(guò)ANSYS有限元計(jì)算，靜載作用下結(jié)構(gòu)各桿件的應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的承載能力;同時(shí)按照理論指導(dǎo)實(shí)踐的原則，在有限元軟件分析計(jì)算中應(yīng)力較大的部位采用尺寸較大的桿件，保證了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。通過(guò)如圖3和圖4的分析計(jì)算結(jié)果，可以看出此模型能夠滿(mǎn)足競(jìng)賽對(duì)模型強(qiáng)度和剛度的要求。在理論結(jié)果滿(mǎn)足競(jìng)賽條件的前提下，進(jìn)行模型的制作。通過(guò)實(shí)驗(yàn)加載，實(shí)測(cè)豎向荷載作用下結(jié)構(gòu)懸挑端的最大位移為12.300mm，與ANSYS模擬計(jì)算求出的最大位移10.352mm較為符合，證實(shí)了有限元建模計(jì)算的正確性。

3.3風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)軸應(yīng)力和位移分析

參照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［3］規(guī)定，計(jì)算維護(hù)結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載值:wk=βzμzμsw0(1)式中:wk為作用在結(jié)構(gòu)單位面積上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2);w0為基本風(fēng)壓(kN/m2);μz為z高度處的風(fēng)壓高度變化系數(shù);μs為風(fēng)荷載體型系數(shù);βz為z高度處的風(fēng)振系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［4］，本結(jié)構(gòu)屋蓋部分傾角為0°，故取βz=1.91，μs=0.189;結(jié)構(gòu)后部近似按垂直維護(hù)結(jié)構(gòu)考慮，故取βz=1.0，μs=0.8。計(jì)算中假定風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的風(fēng)速均勻，暫不考慮風(fēng)壓高度變化系數(shù)的影響。當(dāng)風(fēng)速為v=9m/s時(shí)，w0=v2/1600=0.051(kN/m2)。懸挑結(jié)構(gòu)部分風(fēng)荷載w1=0.0184(kN/m2)，封閉維護(hù)結(jié)構(gòu)部分風(fēng)荷載w2=0.0408(kN/m2);當(dāng)風(fēng)速為v=12m/s，w0=v2/1600=0.090(kN/m2);懸挑結(jié)構(gòu)部分風(fēng)壓w1=0.0325(kN/m2)，封閉維護(hù)結(jié)構(gòu)部分風(fēng)壓w2=0.072(kN/m2)。

3.3.1結(jié)構(gòu)在9m/s風(fēng)荷載作用下內(nèi)力及變形分析

經(jīng)過(guò)有限元軟件計(jì)算，9m/s風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)各桿件的應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的承載能力，同時(shí)，結(jié)構(gòu)位移較小，證實(shí)了所采用方案的合理性和可行性。通過(guò)以上的分析計(jì)算結(jié)果，以及在實(shí)際模型加載中得出的靜載影響比風(fēng)荷載大的結(jié)論，可以看出此模型能夠滿(mǎn)足競(jìng)賽對(duì)模型強(qiáng)度和剛度的要求。進(jìn)行模型制作，通過(guò)模型加載實(shí)驗(yàn)，實(shí)測(cè)重力荷載作用下結(jié)構(gòu)懸挑端的最大位移為8.785mm，與ANSYS模擬計(jì)算求出的最大位移7.866mm較為符合。實(shí)際風(fēng)荷載作用時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)肯定是不規(guī)律的，在進(jìn)行風(fēng)荷載作用下模型的受力分析時(shí)可以采用本論文的方法，取風(fēng)荷載最大值進(jìn)行分析，不考慮風(fēng)荷載的動(dòng)力作用。

3.3.2結(jié)構(gòu)在12m/s風(fēng)荷載作用下內(nèi)力分析

在12m/s的強(qiáng)風(fēng)作用下，根據(jù)應(yīng)力圖分析，各個(gè)截面的應(yīng)力均小于材料強(qiáng)度，完全能夠滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的承載能力要求。其實(shí)在模型加載中，也記錄了結(jié)構(gòu)在此風(fēng)速下的最大位移情況，與施加豎向靜荷載時(shí)的位移相差不大。因?yàn)楦鶕?jù)評(píng)分規(guī)則，并不需要控制此風(fēng)速下的位移值，所以在此沒(méi)有列出結(jié)構(gòu)在12m/s風(fēng)速下的位移圖。

4結(jié)束語(yǔ)

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理選型，根據(jù)設(shè)計(jì)條件和使用要求確定結(jié)構(gòu)形式，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一步分析。本模型就是首先根據(jù)賽題要求確定了兩榀桁架加中間支撐的結(jié)構(gòu)形式，然后用有限元軟件進(jìn)行分析和論證，最后用實(shí)際建模來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)。通過(guò)本次結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽的模型制作過(guò)程，充分證明了使用有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以合理地模擬結(jié)構(gòu)模型的受力情況并指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程。在理論的指導(dǎo)下，進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，大大減少了制作模型消耗的時(shí)間和材料，能夠充分利用材料的強(qiáng)度，保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度能同時(shí)滿(mǎn)足要求，并能取得更好的設(shè)計(jì)效果。此外，在模型的制作過(guò)程中還應(yīng)進(jìn)行精細(xì)的加工，這樣才能制作出好的結(jié)構(gòu)模型，保證模型節(jié)點(diǎn)等關(guān)鍵部位符合有限元建模的要求，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果較為接近。