鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有限元
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1工程機(jī)械鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)
工程機(jī)械是指施工建設(shè)機(jī)械的總稱，其種類繁多并且被廣泛應(yīng)用于城市建設(shè)、道路橋梁、農(nóng)林水利、工業(yè)生產(chǎn)以及國(guó)防設(shè)施等領(lǐng)域。工程機(jī)械設(shè)備主要是由整體構(gòu)架、控制系統(tǒng)、變速裝置、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、防護(hù)潤(rùn)滑等系統(tǒng)等部分組成。本文主要以公路架橋機(jī)為研究對(duì)象分析其鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，其中公路架橋機(jī)的主體鋼結(jié)構(gòu)為橫梁，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)為天車，主要控制系統(tǒng)包含液壓系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)，公路架橋機(jī)的主梁是確保整個(gè)工程機(jī)械運(yùn)作的重要組成部分，因此在進(jìn)行主體鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要仔細(xì)分析主梁的結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)。公路架橋機(jī)的主要工作原理是利用運(yùn)梁車將需要安裝的混凝土梁移動(dòng)到公路架橋機(jī)的尾端，此時(shí)的混凝土梁和設(shè)置在架橋機(jī)兩端的前后天車為公路架橋機(jī)縱向移動(dòng)的配重。在運(yùn)梁的過程中使用公路架橋機(jī)的液壓控制系統(tǒng)將其縱向移動(dòng)到橋梁待安裝的部位，然后再使用前后天車分別吊起混凝土梁的前后端，運(yùn)用電氣控制系統(tǒng)調(diào)整天車運(yùn)梁的平均速度確保其勻速地向前移動(dòng)。當(dāng)混凝土梁完全進(jìn)入公路架橋機(jī)下方的軌道時(shí)，利用前后天車吊起混凝土梁繼續(xù)縱向移動(dòng)混凝土梁至公路架橋機(jī)前支腿和中支腿之間，此時(shí)收縮后支腿液壓缸使后支腿離開地面，然后啟動(dòng)公路架橋機(jī)橫向移動(dòng)的控制系統(tǒng)，移動(dòng)公路架橋機(jī)到混凝土梁安裝位置，最后調(diào)整橋梁接口位置使混凝土梁安裝就位。在安裝混凝土梁的過程中，公路架橋機(jī)的主梁的鋼制框架結(jié)構(gòu)承擔(dān)主要荷載，每一條鋼梁的受力形變都關(guān)系著橋梁安裝是否能夠安全有效地進(jìn)行，因此需要科學(xué)合理地判斷鋼結(jié)構(gòu)的材料屬性以及利用有限元分析的方法研究主梁框架結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，從能夠合理的優(yōu)化公路架橋機(jī)的主梁鋼結(jié)構(gòu)，做到剛度和強(qiáng)度在穩(wěn)步提升的前提下最大限度的節(jié)省資源。
2結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)的有限元分析
隨著我國(guó)計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速普及和工程科技的快速發(fā)展，有限元分析在工程機(jī)械鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的過程中起到了越來越重要的作用，尤其是在工程機(jī)械的自動(dòng)化水平日益提高的今天，有限元分析已然成為了解決復(fù)雜的工程力學(xué)分析計(jì)算問題的首要途徑。本文主要是以公路架橋機(jī)為例對(duì)其鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)的有限元分析進(jìn)行深入探討。對(duì)公路架橋機(jī)進(jìn)行有限元分析主要的方法包括，首先是要建立主梁框架結(jié)構(gòu)的有限元模型，本文主要研究的軟件是MSC/PATRAN，通過分析主梁框架結(jié)構(gòu)的材料屬性、單元選擇以及網(wǎng)格劃分進(jìn)行幾何建模，建立主梁框架結(jié)構(gòu)的有限元模型；然后再使用MSC/PATRAN對(duì)初步建立的有限元模型進(jìn)行強(qiáng)度、剛度分析，并且繪制出應(yīng)力、應(yīng)變力分布圖，通過物理力學(xué)的分析方法判斷鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；最后根據(jù)MSC/PATRAN對(duì)有限元模型的分析結(jié)果對(duì)鋼梁的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行更深層次的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到在實(shí)際生產(chǎn)制造中節(jié)省材料，實(shí)現(xiàn)高效節(jié)能的目的?？傊梢詫SC/PATRAN進(jìn)行有限元分析的基本程序概括為三個(gè)主要部分，即分析主梁鋼結(jié)構(gòu)的離散化、有限元計(jì)算以及對(duì)結(jié)果的優(yōu)化處理。
對(duì)于公路架橋機(jī)主梁框架結(jié)構(gòu)的有限元分析步驟具體如下所示：
1）通過MSC/PATRAN軟件對(duì)主梁鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元?jiǎng)澐趾筒逯岛瘮?shù)的確定。由于公路架橋機(jī)主梁的橫切面為箱型結(jié)構(gòu)，在空間上可以劃分為若干個(gè)箱型結(jié)構(gòu)單元通過焊接連接而成，因此可以根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)梁的結(jié)構(gòu)幾何特性、鋼梁節(jié)點(diǎn)處的邊界條件等情況，建立由各種單元組成的計(jì)算模型。在對(duì)公路架橋機(jī)的主梁進(jìn)行有限元分析時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是有限元的網(wǎng)格劃分，因?yàn)榫W(wǎng)格劃分的精度直接影響著有限元分析的精確度以及響應(yīng)速度。要有效的控制網(wǎng)格的疏密程度，主要就是通過在主梁鋼結(jié)構(gòu)的各個(gè)部位采用不同大小的網(wǎng)格，這是為了適應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)，在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位，為了較好地反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的網(wǎng)格。然后再按照單元的性質(zhì)和精度要求，寫出表示單元內(nèi)任意點(diǎn)的位移函數(shù)u（x、y、z），v（x、y、z），w（x、y、z）或者d＝S（x、y、z）a，通過單元模型進(jìn)行有限元分析。利用鋼結(jié)構(gòu)梁的結(jié)構(gòu)幾何特性、鋼梁節(jié)點(diǎn)處的邊界條件寫出以a表示的節(jié)點(diǎn)位移qe＝[u1、v1、w1、u2、v2、w2]T，然后再將公式轉(zhuǎn)化為qe＝Ca，然后再由a＝C－1qe，并代入到d＝Sa，得到d＝SC－1qe＝Nqe，此公式是利用鋼結(jié)構(gòu)梁的結(jié)構(gòu)幾何特性、鋼梁節(jié)點(diǎn)位移表示單元體內(nèi)任意點(diǎn)位移的插值函數(shù)式。
2）進(jìn)行主梁鋼結(jié)構(gòu)的單元特性分析，根據(jù)上面總結(jié)出的位移插值函數(shù)，由彈性力學(xué)中給出的應(yīng)變和位移關(guān)系，可以計(jì)算出應(yīng)變?yōu)椋害牛紹qe，在式中，B為應(yīng)變矩陣，相應(yīng)的變分為：δε＝δBqe，由物理關(guān)系可以得到應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系式為σ＝Dε＝DBqe，其中D為彈性矩陣。
3）對(duì)單元特性分析的結(jié)果進(jìn)行組集，把各單元按照節(jié)點(diǎn)組集成與原結(jié)構(gòu)相似的整體結(jié)構(gòu)，得到整體結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，即整體結(jié)構(gòu)平衡方程組f＝Kq，其中K為整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，f為總體載荷列陣，q為整體結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)的位移列陣。
4）對(duì)組集的結(jié)果進(jìn)行有限元分析求解，在此過程中可以采用不同的計(jì)算方法解有限元方程，得出單元模型各節(jié)點(diǎn)的位移。在進(jìn)行求解之前必須對(duì)結(jié)構(gòu)平衡方程組進(jìn)行邊界條件處理，然后再接觸節(jié)點(diǎn)位移q。計(jì)算單元模型的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，如果需要求出單元模型的應(yīng)力值，則在計(jì)算出各單元的節(jié)點(diǎn)位移qe后，自ε＝Bqe和σ＝Dε即可求出相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力。
根據(jù)公路架橋機(jī)主梁鋼結(jié)構(gòu)的施工情況對(duì)其進(jìn)行實(shí)際強(qiáng)度、剛度檢測(cè)，從而分析鋼梁的框架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力、應(yīng)變情況，從而判斷是否能夠滿足實(shí)際施工時(shí)的具體要求。在進(jìn)行檢測(cè)時(shí)對(duì)于測(cè)量的點(diǎn)位選擇，應(yīng)該能夠代表主梁鋼結(jié)構(gòu)的真實(shí)使用情況以及一些主梁鋼結(jié)構(gòu)的集中受力部位，以便更加全面的考察公路架橋機(jī)主梁的工作狀態(tài)，因此本文主要選取公路架橋機(jī)的主梁在懸臂狀態(tài)（工況1）、運(yùn)梁狀態(tài)（工況2）以及架邊梁狀態(tài)（工況3）下的10個(gè)測(cè)量點(diǎn)，具體的檢測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示：由上表可知，工況1是指公路架橋機(jī)懸臂狀態(tài)，其應(yīng)力最小值是測(cè)試點(diǎn)4為0.28MPa，最大值是測(cè)試點(diǎn)8的151.3MPa，最大應(yīng)力誤差為4.0%，測(cè)試點(diǎn)分析對(duì)比如圖1所示；工況2是指公路架橋機(jī)運(yùn)梁狀態(tài)，其應(yīng)力最小值是測(cè)試點(diǎn)4為0.63MPa，最大值是測(cè)試點(diǎn)2的130MPa，最大應(yīng)力誤差為2.3%，測(cè)試點(diǎn)分析對(duì)比如圖2所示；工況3是指公路架橋機(jī)架邊梁狀態(tài)，其應(yīng)力最小值是測(cè)試點(diǎn)9為2.08MPa，最大值是測(cè)試點(diǎn)2的138.5MPa，最大應(yīng)力誤差為4.3%。利用有限元分析方法進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)。通過MSC/PATRAN軟件建立主梁鋼結(jié)構(gòu)的有限元模型。然后在對(duì)主梁有限元模型的工況強(qiáng)度以及剛度進(jìn)行分析，通過在滿足實(shí)際工作需求的前提下進(jìn)行迭代計(jì)算。求得目標(biāo)函數(shù)的極值，從而根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并最終得到最優(yōu)化的公路架橋機(jī)主梁的設(shè)計(jì)方案。因?yàn)椴捎糜邢拊治龅姆椒軌蚍浅？焖儆行У奶嵘摻Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率以及質(zhì)量，優(yōu)化過程實(shí)質(zhì)上就是在不斷地進(jìn)行分析、修正，需要對(duì)不同工作狀態(tài)進(jìn)行結(jié)構(gòu)效應(yīng)的有限元分析，并且同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)的考量，逐步逼近最優(yōu)設(shè)計(jì)的序列?；贛SC/PATRAN對(duì)公路架橋機(jī)的主梁進(jìn)行有限元設(shè)計(jì)技術(shù)就是建立在有限元分析的基礎(chǔ)上反復(fù)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量以滿足狀態(tài)變量限制條件下使目標(biāo)函數(shù)逼近最小值。在通過有限元分析后得到公路架橋機(jī)主梁鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布以及應(yīng)變產(chǎn)生的誤差范圍，就可以在實(shí)際設(shè)計(jì)之前對(duì)主梁鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行更加有效、可靠以及準(zhǔn)確地優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而為產(chǎn)品的定性提供更加合理有效的理論依據(jù)。
3結(jié)束語(yǔ)
綜上所述，通過對(duì)工程機(jī)械進(jìn)行受力計(jì)算，得到鋼結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分布以及應(yīng)變值分布圖，然后再?gòu)闹髁轰摻Y(jié)構(gòu)的幾何設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)構(gòu)造、材料質(zhì)量、有限元分析等方面對(duì)公路架橋機(jī)的主梁框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要點(diǎn)進(jìn)行分析，具體包括定義單元類型、實(shí)體常熟以及材料特性、建立有限元模型、劃分單元網(wǎng)格、確定邊界條件。其中有限元計(jì)算程序包括計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃?，然后利用矩陣組合成結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣、系統(tǒng)外載向量組合、線性代數(shù)方程求解、通過反算法求應(yīng)力、應(yīng)變、反作用力等將求解結(jié)果以各種不同方式的等位移圖、等應(yīng)力圖顯示出來。最后在確保公路架橋機(jī)主梁鋼結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度的前提下，最大限度的減輕結(jié)構(gòu)重量用更加優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法來提升公路架橋機(jī)主梁鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及經(jīng)濟(jì)性。
