鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有限元

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1工程機械鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的特點

工程機械是指施工建設(shè)機械的總稱，其種類繁多并且被廣泛應(yīng)用于城市建設(shè)、道路橋梁、農(nóng)林水利、工業(yè)生產(chǎn)以及國防設(shè)施等領(lǐng)域。工程機械設(shè)備主要是由整體構(gòu)架、控制系統(tǒng)、變速裝置、傳動機構(gòu)、防護潤滑等系統(tǒng)等部分組成。本文主要以公路架橋機為研究對象分析其鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計要點，其中公路架橋機的主體鋼結(jié)構(gòu)為橫梁，傳動機構(gòu)為天車，主要控制系統(tǒng)包含液壓系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)，公路架橋機的主梁是確保整個工程機械運作的重要組成部分，因此在進行主體鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計時需要仔細分析主梁的結(jié)構(gòu)受力特點。公路架橋機的主要工作原理是利用運梁車將需要安裝的混凝土梁移動到公路架橋機的尾端，此時的混凝土梁和設(shè)置在架橋機兩端的前后天車為公路架橋機縱向移動的配重。在運梁的過程中使用公路架橋機的液壓控制系統(tǒng)將其縱向移動到橋梁待安裝的部位，然后再使用前后天車分別吊起混凝土梁的前后端，運用電氣控制系統(tǒng)調(diào)整天車運梁的平均速度確保其勻速地向前移動。當混凝土梁完全進入公路架橋機下方的軌道時，利用前后天車吊起混凝土梁繼續(xù)縱向移動混凝土梁至公路架橋機前支腿和中支腿之間，此時收縮后支腿液壓缸使后支腿離開地面，然后啟動公路架橋機橫向移動的控制系統(tǒng)，移動公路架橋機到混凝土梁安裝位置，最后調(diào)整橋梁接口位置使混凝土梁安裝就位。在安裝混凝土梁的過程中，公路架橋機的主梁的鋼制框架結(jié)構(gòu)承擔主要荷載，每一條鋼梁的受力形變都關(guān)系著橋梁安裝是否能夠安全有效地進行，因此需要科學合理地判斷鋼結(jié)構(gòu)的材料屬性以及利用有限元分析的方法研究主梁框架結(jié)構(gòu)的受力特點，從能夠合理的優(yōu)化公路架橋機的主梁鋼結(jié)構(gòu)，做到剛度和強度在穩(wěn)步提升的前提下最大限度的節(jié)省資源。

2結(jié)構(gòu)優(yōu)化時的有限元分析

隨著我國計算機技術(shù)的迅速普及和工程科技的快速發(fā)展，有限元分析在工程機械鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化的過程中起到了越來越重要的作用，尤其是在工程機械的自動化水平日益提高的今天，有限元分析已然成為了解決復(fù)雜的工程力學分析計算問題的首要途徑。本文主要是以公路架橋機為例對其鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計與結(jié)構(gòu)優(yōu)化時的有限元分析進行深入探討。對公路架橋機進行有限元分析主要的方法包括，首先是要建立主梁框架結(jié)構(gòu)的有限元模型，本文主要研究的軟件是MSC/PATRAN，通過分析主梁框架結(jié)構(gòu)的材料屬性、單元選擇以及網(wǎng)格劃分進行幾何建模，建立主梁框架結(jié)構(gòu)的有限元模型；然后再使用MSC/PATRAN對初步建立的有限元模型進行強度、剛度分析，并且繪制出應(yīng)力、應(yīng)變力分布圖，通過物理力學的分析方法判斷鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；最后根據(jù)MSC/PATRAN對有限元模型的分析結(jié)果對鋼梁的框架結(jié)構(gòu)進行更深層次的優(yōu)化設(shè)計，以達到在實際生產(chǎn)制造中節(jié)省材料，實現(xiàn)高效節(jié)能的目的?？傊梢詫SC/PATRAN進行有限元分析的基本程序概括為三個主要部分，即分析主梁鋼結(jié)構(gòu)的離散化、有限元計算以及對結(jié)果的優(yōu)化處理。

對于公路架橋機主梁框架結(jié)構(gòu)的有限元分析步驟具體如下所示：

1）通過MSC/PATRAN軟件對主梁鋼結(jié)構(gòu)進行單元劃分和插值函數(shù)的確定。由于公路架橋機主梁的橫切面為箱型結(jié)構(gòu)，在空間上可以劃分為若干個箱型結(jié)構(gòu)單元通過焊接連接而成，因此可以根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)梁的結(jié)構(gòu)幾何特性、鋼梁節(jié)點處的邊界條件等情況，建立由各種單元組成的計算模型。在對公路架橋機的主梁進行有限元分析時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是有限元的網(wǎng)格劃分，因為網(wǎng)格劃分的精度直接影響著有限元分析的精確度以及響應(yīng)速度。要有效的控制網(wǎng)格的疏密程度，主要就是通過在主梁鋼結(jié)構(gòu)的各個部位采用不同大小的網(wǎng)格，這是為了適應(yīng)計算數(shù)據(jù)的分布特點，在計算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位，為了較好地反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的網(wǎng)格。然后再按照單元的性質(zhì)和精度要求，寫出表示單元內(nèi)任意點的位移函數(shù)u（x、y、z），v（x、y、z），w（x、y、z）或者d＝S（x、y、z）a，通過單元模型進行有限元分析。利用鋼結(jié)構(gòu)梁的結(jié)構(gòu)幾何特性、鋼梁節(jié)點處的邊界條件寫出以a表示的節(jié)點位移qe＝[u1、v1、w1、u2、v2、w2]T，然后再將公式轉(zhuǎn)化為qe＝Ca，然后再由a＝C－1qe，并代入到d＝Sa，得到d＝SC－1qe＝Nqe，此公式是利用鋼結(jié)構(gòu)梁的結(jié)構(gòu)幾何特性、鋼梁節(jié)點位移表示單元體內(nèi)任意點位移的插值函數(shù)式。

2）進行主梁鋼結(jié)構(gòu)的單元特性分析，根據(jù)上面總結(jié)出的位移插值函數(shù)，由彈性力學中給出的應(yīng)變和位移關(guān)系，可以計算出應(yīng)變?yōu)椋害牛紹qe，在式中，B為應(yīng)變矩陣，相應(yīng)的變分為：δε＝δBqe，由物理關(guān)系可以得到應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系式為σ＝Dε＝DBqe，其中D為彈性矩陣。

3）對單元特性分析的結(jié)果進行組集，把各單元按照節(jié)點組集成與原結(jié)構(gòu)相似的整體結(jié)構(gòu)，得到整體結(jié)構(gòu)的節(jié)點力與節(jié)點位移的關(guān)系，即整體結(jié)構(gòu)平衡方程組f＝Kq，其中K為整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，f為總體載荷列陣，q為整體結(jié)構(gòu)所有節(jié)點的位移列陣。

4）對組集的結(jié)果進行有限元分析求解，在此過程中可以采用不同的計算方法解有限元方程，得出單元模型各節(jié)點的位移。在進行求解之前必須對結(jié)構(gòu)平衡方程組進行邊界條件處理，然后再接觸節(jié)點位移q。計算單元模型的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，如果需要求出單元模型的應(yīng)力值，則在計算出各單元的節(jié)點位移qe后，自ε＝Bqe和σ＝Dε即可求出相應(yīng)的節(jié)點應(yīng)力。

根據(jù)公路架橋機主梁鋼結(jié)構(gòu)的施工情況對其進行實際強度、剛度檢測，從而分析鋼梁的框架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力、應(yīng)變情況，從而判斷是否能夠滿足實際施工時的具體要求。在進行檢測時對于測量的點位選擇，應(yīng)該能夠代表主梁鋼結(jié)構(gòu)的真實使用情況以及一些主梁鋼結(jié)構(gòu)的集中受力部位，以便更加全面的考察公路架橋機主梁的工作狀態(tài)，因此本文主要選取公路架橋機的主梁在懸臂狀態(tài)（工況1）、運梁狀態(tài)（工況2）以及架邊梁狀態(tài)（工況3）下的10個測量點，具體的檢測數(shù)據(jù)如表1所示：由上表可知，工況1是指公路架橋機懸臂狀態(tài)，其應(yīng)力最小值是測試點4為0.28MPa，最大值是測試點8的151.3MPa，最大應(yīng)力誤差為4.0%，測試點分析對比如圖1所示；工況2是指公路架橋機運梁狀態(tài)，其應(yīng)力最小值是測試點4為0.63MPa，最大值是測試點2的130MPa，最大應(yīng)力誤差為2.3%，測試點分析對比如圖2所示；工況3是指公路架橋機架邊梁狀態(tài)，其應(yīng)力最小值是測試點9為2.08MPa，最大值是測試點2的138.5MPa，最大應(yīng)力誤差為4.3%。利用有限元分析方法進行鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計是一種尋找最優(yōu)設(shè)計方案的技術(shù)。通過MSC/PATRAN軟件建立主梁鋼結(jié)構(gòu)的有限元模型。然后在對主梁有限元模型的工況強度以及剛度進行分析，通過在滿足實際工作需求的前提下進行迭代計算。求得目標函數(shù)的極值，從而根據(jù)計算結(jié)果進行優(yōu)化設(shè)計，并最終得到最優(yōu)化的公路架橋機主梁的設(shè)計方案。因為采用有限元分析的方法能夠非?？焖儆行У奶嵘摻Y(jié)構(gòu)的設(shè)計效率以及質(zhì)量，優(yōu)化過程實質(zhì)上就是在不斷地進行分析、修正，需要對不同工作狀態(tài)進行結(jié)構(gòu)效應(yīng)的有限元分析，并且同時進行優(yōu)化參數(shù)的考量，逐步逼近最優(yōu)設(shè)計的序列?；贛SC/PATRAN對公路架橋機的主梁進行有限元設(shè)計技術(shù)就是建立在有限元分析的基礎(chǔ)上反復(fù)優(yōu)化設(shè)計變量以滿足狀態(tài)變量限制條件下使目標函數(shù)逼近最小值。在通過有限元分析后得到公路架橋機主梁鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布以及應(yīng)變產(chǎn)生的誤差范圍，就可以在實際設(shè)計之前對主梁鋼結(jié)構(gòu)進行更加有效、可靠以及準確地優(yōu)化設(shè)計，從而為產(chǎn)品的定性提供更加合理有效的理論依據(jù)。

3結(jié)束語

綜上所述，通過對工程機械進行受力計算，得到鋼結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分布以及應(yīng)變值分布圖，然后再從主梁鋼結(jié)構(gòu)的幾何設(shè)計、結(jié)構(gòu)構(gòu)造、材料質(zhì)量、有限元分析等方面對公路架橋機的主梁框架結(jié)構(gòu)設(shè)計要點進行分析，具體包括定義單元類型、實體常熟以及材料特性、建立有限元模型、劃分單元網(wǎng)格、確定邊界條件。其中有限元計算程序包括計算單元剛度矩陣，然后利用矩陣組合成結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣、系統(tǒng)外載向量組合、線性代數(shù)方程求解、通過反算法求應(yīng)力、應(yīng)變、反作用力等將求解結(jié)果以各種不同方式的等位移圖、等應(yīng)力圖顯示出來。最后在確保公路架橋機主梁鋼結(jié)構(gòu)的剛度和強度的前提下，最大限度的減輕結(jié)構(gòu)重量用更加優(yōu)化的設(shè)計方法來提升公路架橋機主梁鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及經(jīng)濟性。