高校數(shù)學(xué)SPOC混合式教學(xué)模式探索

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摘要:通過分析SPOC混合式教學(xué)模式的特點以及地方院校數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)存在的問題,提出了混合式教學(xué)的理念,以教學(xué)目標為主線,以問題為引導(dǎo),突出教師的主導(dǎo)地位,發(fā)揮學(xué)生的主體作用。探討了基于SPOC混合式教學(xué)模式下課程資源建設(shè)、思政元素的融入、線上線下教學(xué)組織和管理以及教學(xué)評價的改革。

關(guān)鍵詞:混合式教學(xué);課程思政;SPOC;教學(xué)模式;教學(xué)評價

2012年以來,隨著MOOC在中國的蓬勃發(fā)展,以網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)為基礎(chǔ)、以開放式課程為平臺,不僅帶來了教學(xué)理念和教學(xué)技術(shù)的更新,而且促進了教學(xué)模式的改革[1]。然而,MOOC存在一定的缺陷,主要表現(xiàn)在高成本、高投入、開放式的學(xué)習(xí)、缺少成功的商業(yè)模式以及單一的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式對于理論性較強的專業(yè)課程來說更加具有挑戰(zhàn)性等。由于缺乏線下的交流研討和全過程督促與管理,學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果不太理想[2–3]。于是,加州大學(xué)伯克利分校的?？怂菇淌谔岢鯯POC[4],它克服了MOOC存在的主要弊端。從MOOC到SPOC的發(fā)展,能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的有機結(jié)合,為學(xué)生由淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變提供了環(huán)境與條件、資源與內(nèi)容、方法和策略[5]。所以,SPOC采用學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)進行線上學(xué)習(xí),線下與教師和學(xué)習(xí)小組研討,實現(xiàn)部分課堂的翻轉(zhuǎn)[6–7]。2020年,教育部印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》,明確指出全面推進課程思政建設(shè)是落實立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略,要落實立德樹人根本任務(wù),必須把價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)融為一體[8]。文獻[9–10]研究了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng),文獻[11–14]研究了高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)的意義、方法和途徑等。數(shù)學(xué)分析采用SPOC混合式課程教學(xué)有利于初等數(shù)學(xué)知識與高等數(shù)學(xué)知識的銜接,有利于思政元素的融入,也有利于構(gòu)建更為合理的教學(xué)評價體系。

1地方院校數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一,它以微積分為主要內(nèi)容,包括一元和多元函數(shù)的極限、連續(xù)、微分和積分以及級數(shù)等,課程具有理論性強、知識體系廣、計算復(fù)雜度高、知識聯(lián)系緊密等特點,同時教學(xué)時數(shù)多、持續(xù)學(xué)期長、學(xué)生獲取學(xué)分也多。部分地方院校數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)表現(xiàn)出的一些問題:(1)學(xué)生停留在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維定勢中。由于學(xué)生長期受到傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響,學(xué)習(xí)缺乏主動性,被動接受教師知識的灌輸。數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)方法與初等數(shù)學(xué)有很大的區(qū)別,學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維定勢不太適合數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)。(2)在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過程中,師生過度關(guān)注知識的教學(xué),而忽視數(shù)學(xué)知識與人文知識、社會知識的融合。數(shù)學(xué)分析主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、推理論證能力、運算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,在培養(yǎng)的過程中還需要豐富的人文底蘊,如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神以及數(shù)學(xué)融入社會和經(jīng)濟的發(fā)展等。(3)課程教學(xué)評價方式不健全。有些學(xué)校建立的數(shù)學(xué)分析的教學(xué)評價方式為期末卷面成績(占70%)+平時成績(占30%)的模式。這種評價方式導(dǎo)致某些學(xué)生偏離了數(shù)學(xué)分析的培養(yǎng)目標,專注于做題,應(yīng)付考試,而不注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。并且,地方院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不強、抽象思維欠缺、教學(xué)班級人數(shù)偏多,這些都對數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)提出了更大的挑戰(zhàn)。

2數(shù)學(xué)分析SPOC混合式教學(xué)模式的實施策略

在一流本科課程建設(shè)的背景下,很多學(xué)校從政策和經(jīng)費上支持教師打造“金課”,組建優(yōu)秀的教學(xué)團隊，以課程帶動教學(xué)模式改革。如我校數(shù)理學(xué)院組建的數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)團隊以年輕的博士居多,師資較為雄厚,多次參加微課、摹課的培訓(xùn),熟悉相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源的開發(fā),其中有2位老師先后獲得全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽國家級二等獎,這為spoc混合式教學(xué)提供了良好的條件。要實施好SPOC在線教學(xué),豐富便捷的在線教學(xué)資源是基礎(chǔ)、形式多樣的在線互動交流是關(guān)鍵、注重過程的教學(xué)評價方式是保證。

2.1注重在線教學(xué)資源的建設(shè)

(1)加強知識的面—線—點的分解。根據(jù)課程教學(xué)目標,整合教學(xué)內(nèi)容,進行知識點的分解。以數(shù)學(xué)分析(二)為例,主要是兩大部分:積分與級數(shù)。積分包括不定積分和定積分,不定積分重點是積分方法;定積分又分為正常積分與反常積分,正常積分重點是定義、性質(zhì)和應(yīng)用;反常積分和級數(shù)一樣,重點是性質(zhì)和判別方法。對于屬于教學(xué)目的是了解、理論性不太強的知識點,課程教學(xué)團隊制作微視頻,發(fā)布線上學(xué)習(xí)任務(wù),配套有梯度的練習(xí)題。例如,在不定積分中,原函數(shù)與積分公式、換元法和分部積分法等知識點可以作為線上教學(xué)。對其他知識點課程教學(xué)團隊同時制作了數(shù)學(xué)分析電子教案、多媒體課件和數(shù)學(xué)分析習(xí)題集(補充習(xí)題、研討習(xí)題等),整理課后習(xí)題答案以及適合學(xué)生知識層面的相關(guān)論文庫,以供學(xué)生閱讀學(xué)習(xí),拓寬其知識面。(2)注重已有課程資源的利用。在重視數(shù)學(xué)分析網(wǎng)絡(luò)資源開發(fā)的同時,應(yīng)該注重相關(guān)課程資源的利用,這樣可以節(jié)約大量的時間、精力和經(jīng)濟成本。課程教學(xué)團隊精選了名校名師的部分課程資源,如,北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、華東師范大學(xué)的數(shù)學(xué)分析公開課等。另外,還選擇小部分英語教學(xué)的資源,如精選諾丁漢大學(xué)數(shù)學(xué)分析公開課。(3)注重融入思政元素。在數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程中將知識傳授和思想引領(lǐng)相結(jié)合,注重融入思政元素。微積分是數(shù)學(xué)分析的核心內(nèi)容,是人類智慧和文明的結(jié)晶,推動著科學(xué)和技術(shù)的迅速發(fā)展。課程教學(xué)團隊深挖大量的德育元素,把數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)的典型應(yīng)用以及社會熱點問題等融入教學(xué)過程中,有利于培養(yǎng)學(xué)生家國情懷、科學(xué)精神和職業(yè)道德素養(yǎng)。以級數(shù)斂散性這一節(jié)為例,首先引入劉徽發(fā)明的割圓術(shù),然后介紹祖沖之利用割圓術(shù)求得精確到小數(shù)點第7位的π值,這一結(jié)果至少比歐洲早1000年,這樣激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感和愛國主義精神。同時注意到級數(shù)Σ(1/n)發(fā)散到+∞,然而通項1/n→0(n→+∞),這里蘊含著“不積跬步,無以至千里;不積小流,無以成江?！钡娜松芾?。在課前發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)卡:(1)編寫小程序計算該級數(shù)的部分和,思考能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律;(2)查閱文獻資料,討論調(diào)和級數(shù)的性質(zhì)。收集學(xué)習(xí)小組反饋的信息后,主要有3個發(fā)現(xiàn):(1)部分和是單調(diào)遞增且無界的;(2)通項是單調(diào)遞減的,所以對于相同的項數(shù)的增量,部分和的增量反而是減少的;(3)可以得到11lim(1n2v→+∞n=++…+-lnn),其中,υ≈0.577215665為歐拉常數(shù),數(shù)值計算結(jié)果見表1。

2.2注重在線交流互動、督促與管理

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力有差異性,如何提高線上的學(xué)習(xí)效果是教師關(guān)注的焦點之一。課程教學(xué)團隊以問題為牽引注重師生的在線交流,教師發(fā)起討論,激勵學(xué)生利用SPOC平臺提出疑問、發(fā)表觀點,主動參與討論,引導(dǎo)學(xué)生深層次理解和掌握知識。這不僅增強了學(xué)生的問題意識,而且激發(fā)了學(xué)生的質(zhì)疑批判意識。除了注重在線交流互動外,還建立了學(xué)生的管理與約束機制。例如,通過平時的學(xué)習(xí)記錄,評選“學(xué)習(xí)之星”,加強對表現(xiàn)較差的學(xué)生的教育與輔導(dǎo)。成立學(xué)習(xí)小組,采取“差異化”分組的原則,組長負責(zé)幫助學(xué)習(xí)困難的同學(xué)參加研討活動。為了加強知識的系統(tǒng)性,要求學(xué)生完成知識結(jié)構(gòu)圖。通過任務(wù)驅(qū)動,學(xué)生主動完成知識構(gòu)建,實現(xiàn)對新知識的深度理解與內(nèi)化,增進自我反思。例如,圓、三角形等平面圖形,面積有限周長也有限,那有沒有“面積有限,周長無限的平面圖形”?Koch雪花具有這個特點。首先給定一個正三角形,然后在每條邊上對稱的產(chǎn)生邊長為原邊長1/3的小正三角形。如此類推,在每條凸邊上都做類似的操作就得到了Koch雪花。假設(shè)該正三角形邊長為1,第一次分叉:周長為1c=3,面積為1s=3/4;第二次分叉:周長為2143c=c,面積為21s=s+3×119s;第n次分叉:周長為114()3nncc-=,面積為211111113(4)()3()399nnnnsssss---=+××=+×+×221221111111414144()3(4)()(1()()),2,3,,993393939nnnsssn---×+…+××=++×+×+…+×=…因此,lim→+∞=+∞nnc,limnns→+∞=182355s=。所以,Koch雪花的面積是有限的,而周長是無限的。針對這個問題學(xué)生通過調(diào)查研究,不僅掌握了級數(shù)斂散性的判定方法,而且初步了解分形理論,拓展了知識面。2.3注重多元化的教學(xué)評價方式教育的目的是為了促進學(xué)生的全面發(fā)展,因此需要建立促進學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)評價體系。傳統(tǒng)的評價方式主要是教師對學(xué)生的單向評價,評價方式比較單一,主要采用“一考定終身”,這樣忽視了學(xué)生的個體差異與個體發(fā)展需求,對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的了解也不全面。所以,數(shù)學(xué)課程評價體系除了考查對知識、方法的理解和掌握之外,還要評價學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度、參與教學(xué)活動的積極性以及在學(xué)習(xí)過程中的思維能力、團隊精神和提出問題的能力等。這要求教師以數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)目標為主線,重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程評價,構(gòu)建多元化評價模式。數(shù)學(xué)分析SPOC混合式教學(xué)評價方式堅持終結(jié)性、過程性和表現(xiàn)性相結(jié)合的原則,如,最終可將課程成績設(shè)定為期末測試占70%,平時的考勤、作業(yè)和線上學(xué)習(xí)的情況占20%,學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、團隊精神和交流表達能力等占10%。這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)效果。

3結(jié)束語

在一流課程建設(shè)的背景下,數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)團隊在完善教學(xué)目標、修訂教學(xué)內(nèi)容、融入思政元素、加強課程資源建設(shè)、實施教學(xué)評價改革等方面進行一系列實踐與探索,通過課程建設(shè)來促進教學(xué)模式的改革。網(wǎng)絡(luò)資源的建設(shè)上采取了自建、利用和改進相結(jié)合的原則,教學(xué)評價注重終結(jié)性、過程性和表現(xiàn)性相結(jié)合。SPOC線上線下混合式教學(xué)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了教學(xué)效果,促進了學(xué)生知識內(nèi)化及知識建構(gòu),而且培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)、團隊精神和創(chuàng)新精神,提高了人才培養(yǎng)質(zhì)量。

作者:鄒慶云 向緒言 張華 單位:湖南文理學(xué)院數(shù)理學(xué)院