數(shù)據(jù)分析下的概率論與課程教學(xué)體系改革

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［摘要］針對(duì)新工科專(zhuān)業(yè)和大類(lèi)招生培養(yǎng)機(jī)制，對(duì)數(shù)據(jù)分析能力導(dǎo)向的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)通識(shí)課程教學(xué)體系改革進(jìn)行了探討。依據(jù)新工科對(duì)人才的復(fù)合知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)分析能力的需求，討論了差異化的課程目標(biāo)的設(shè)置和建設(shè)問(wèn)題。針對(duì)不同學(xué)科類(lèi)型的新工科專(zhuān)業(yè)，討論了課程內(nèi)容選取和設(shè)置原則與合理性。針對(duì)互聯(lián)網(wǎng)與大數(shù)據(jù)環(huán)境下的新工科專(zhuān)業(yè)，探討了該課程教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新，同時(shí)討論了“線(xiàn)上”與“線(xiàn)下”相結(jié)合的混合教學(xué)模式的優(yōu)越性和必要性，以期提高新工科背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)水平。

［關(guān)鍵詞］新工科；大類(lèi)招生；課程目標(biāo)；教學(xué)改革；數(shù)據(jù)分析能力

一、引言

隨著全球新一輪科技革命、產(chǎn)業(yè)變革的迅速發(fā)展，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)在高度分化的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)出高度綜合的趨勢(shì)，不同學(xué)科專(zhuān)業(yè)的相互融合使人類(lèi)社會(huì)進(jìn)入多學(xué)科相互滲透、交叉融合發(fā)展的時(shí)代。新工科是由多學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)相互滲透、交叉融合而產(chǎn)生的新興工程學(xué)科，以復(fù)合性為鮮明特征，通常由多個(gè)獨(dú)立而又相關(guān)性較強(qiáng)的傳統(tǒng)理科與工科專(zhuān)業(yè)相互融合、交叉復(fù)合而產(chǎn)生。因此，新興工科專(zhuān)業(yè)一般都具有復(fù)合性特征，隸屬于某個(gè)學(xué)科大類(lèi)。新工科這種復(fù)合性屬性，使得分大類(lèi)招生培養(yǎng)的教學(xué)機(jī)制成為一種契合新型高等工程教育的有效模式[1，2]。按大類(lèi)招生培養(yǎng)體制由于其“大類(lèi)通識(shí)教育+專(zhuān)業(yè)分流”的教學(xué)模式而成為適應(yīng)復(fù)合型新工科人才培養(yǎng)的一條有效途徑。新工科的復(fù)合性特征決定了新工科人才必須具備復(fù)合性知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，由于互聯(lián)網(wǎng)、信息通信等技術(shù)的快速發(fā)展，極大增強(qiáng)了人們收集和處理數(shù)據(jù)的能力，人類(lèi)在生產(chǎn)、生活活動(dòng)中往往伴隨海量數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和累積，具有鮮明的大數(shù)據(jù)特征（數(shù)據(jù)密集特征），因此新工科人才也應(yīng)同時(shí)具備應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)分析的方法與技能解決科學(xué)工程領(lǐng)域復(fù)雜問(wèn)題的能力。該能力被認(rèn)為是新工科專(zhuān)業(yè)人才必須具備的公共核心能力之一[3，4]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是綜合性大學(xué)理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)管等專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的一門(mén)主要公共數(shù)學(xué)課程，旨在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)據(jù)分析方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力具有基礎(chǔ)核心作用。因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在新工科基礎(chǔ)課程體系中占有重要地位，研究面向新工科的大類(lèi)招生模式下，通識(shí)型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程群的教學(xué)改革具有重要意義。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)目標(biāo)的科學(xué)確定

（一）課程教學(xué)目標(biāo)制定和設(shè)計(jì)的依據(jù)課程教學(xué)體系是指根據(jù)相應(yīng)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的人才培養(yǎng)方案和目標(biāo)，設(shè)計(jì)構(gòu)建的由課程教學(xué)目標(biāo)、課程內(nèi)容體系、課程教學(xué)模式與方法體系、課程考試評(píng)價(jià)體系等教學(xué)要素構(gòu)成的一個(gè)有機(jī)整體。課程教學(xué)體系中，課程教學(xué)目標(biāo)是核心組成要素，處于指導(dǎo)性的核心地位，并對(duì)其他課程教學(xué)要素起著決定和制約作用。它決定著課程內(nèi)容的設(shè)置、課程教學(xué)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)和尺度[5]，因此課程教學(xué)目標(biāo)科學(xué)確定和設(shè)計(jì)是實(shí)施課程教學(xué)的首要任務(wù)。新興工程學(xué)科要求新工科人才必須具備若干核心能力。當(dāng)今數(shù)據(jù)分析和處理能力是一項(xiàng)核心能力，因此在本課程教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中，要特別重視對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力標(biāo)準(zhǔn)的制定和考查；其次，要重視并體現(xiàn)新工科專(zhuān)業(yè)的復(fù)合性特征，建立具有學(xué)科類(lèi)別差異，適用大類(lèi)招生培養(yǎng)的課程教學(xué)目標(biāo)，以確保能夠真正培養(yǎng)出具有良好數(shù)據(jù)分析能力，滿(mǎn)足社會(huì)需要的新工科人才。

（二）課程教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的思考1.對(duì)于諸如電氣工程類(lèi)、電子信息類(lèi)、通信工程類(lèi)、自動(dòng)化類(lèi)、機(jī)械類(lèi)等類(lèi)型的新工科，在制定課程教學(xué)目標(biāo)時(shí)，既要重視概率論部分的相關(guān)抽象概率概念和基本概率理論的目標(biāo)設(shè)置，也要突出數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分有關(guān)數(shù)據(jù)分析和處理能力培養(yǎng)的課程目標(biāo)的科學(xué)設(shè)置。2.對(duì)于諸如金融工程類(lèi)、物聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)等類(lèi)型的新工科，這類(lèi)新工科專(zhuān)業(yè)對(duì)于學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和分析能力有著強(qiáng)烈的需求，為適應(yīng)和契合這種類(lèi)型的新工科專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，對(duì)屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容的數(shù)據(jù)分析與處理部分，要制定較高的課程目標(biāo)；對(duì)于統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程部分，要制定高標(biāo)準(zhǔn)的課程教學(xué)目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐能力、數(shù)據(jù)分析與處理能力。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容改革的探索

課程教學(xué)內(nèi)容是人才培養(yǎng)的主要載體，關(guān)系到人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)。因此課程教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與組成就成為一個(gè)新專(zhuān)業(yè)課程體系建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。對(duì)于以繼承與創(chuàng)新方式為主，在傳統(tǒng)理工科專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)上改造升級(jí)發(fā)展起來(lái)的新工科專(zhuān)業(yè)，他們大多保留有原來(lái)專(zhuān)業(yè)知識(shí)體系的概念抽象度高、數(shù)理邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，例如電氣工程類(lèi)、自動(dòng)化類(lèi)、機(jī)械類(lèi)、電子信息類(lèi)等類(lèi)型的新工科，本文考慮課程內(nèi)容設(shè)置以概率論基本概念為起點(diǎn)，逐步展開(kāi)課程教學(xué)，同時(shí)，增加設(shè)置培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的內(nèi)容模塊。課程內(nèi)容主要包括如下知識(shí)點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件；概率、隨機(jī)變量、概率分布；隨機(jī)變量的矩、數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差；大數(shù)定律、中心極限定理；總體，隨機(jī)樣本，抽樣分布包括χ2分布、t分布、F分布；點(diǎn)估計(jì)、矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法；估計(jì)量評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)；區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、兩類(lèi)錯(cuò)誤；R軟件（或SPSS），統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)等。對(duì)于以交叉與融合方式為主，適應(yīng)新經(jīng)濟(jì)而出現(xiàn)的復(fù)合性、大數(shù)據(jù)特征突出的新工科類(lèi)型，例如金融工程類(lèi)、物聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)類(lèi)的新工科等，課程教學(xué)內(nèi)容直接以描述統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容為起點(diǎn)，以數(shù)據(jù)分析和處理為整個(gè)課程教學(xué)內(nèi)容的主軸線(xiàn)。課程內(nèi)容可安排如下：數(shù)據(jù)的圖形表示、數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析、R軟件（或SPSS）；數(shù)據(jù)水平的概括性度量包括平均數(shù)、中位數(shù)和分位數(shù)；數(shù)據(jù)差異的概括性度量包括極差、四分位數(shù)、方差和變異系數(shù)；隨機(jī)事件、概率、隨機(jī)變量、概率分布；條件概率；隨機(jī)變量的矩、數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差；隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、三大常用抽樣分布；點(diǎn)估計(jì)、矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、參數(shù)估計(jì)的基本原理；總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)、兩類(lèi)錯(cuò)誤、χ2檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)；統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)等。

四、課程教學(xué)模式與方法的改革探索

（一）課程教學(xué)模式的變革1.采用混合教學(xué)模式進(jìn)行課程教學(xué)改革?；旌辖虒W(xué)模式是指以線(xiàn)上教學(xué)與線(xiàn)下課堂教學(xué)相結(jié)合為主要形式的一種新型教學(xué)模式。作為互聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)背景下的一種學(xué)習(xí)環(huán)境，它將傳統(tǒng)教學(xué)中的面對(duì)面教學(xué)與在線(xiàn)教學(xué)相結(jié)合，采用多種教學(xué)方式和工具，以?xún)?yōu)化學(xué)習(xí)成果和教學(xué)成本。在混合教學(xué)模式的課堂上，師生自然和主動(dòng)的互動(dòng)活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程有積極的影響，其優(yōu)點(diǎn)主要有：①可針對(duì)不同的學(xué)習(xí)需求提出不同的解決方法；②提高教學(xué)的成本效益比；③操作簡(jiǎn)單，已被諸多學(xué)校實(shí)踐和采用[8]。當(dāng)前混合式教學(xué)模式的具體實(shí)現(xiàn)形式常見(jiàn)的有翻轉(zhuǎn)課堂、慕課、移動(dòng)學(xué)習(xí)等，這些學(xué)習(xí)形式能較好滿(mǎn)足學(xué)生不同的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供了多種知識(shí)學(xué)習(xí)模式，有利于提高教學(xué)質(zhì)量。2.“專(zhuān)業(yè)服務(wù)+案例教學(xué)”的教學(xué)模式。優(yōu)選和構(gòu)建各個(gè)學(xué)科大類(lèi)層次的課程內(nèi)容，針對(duì)不同學(xué)科大類(lèi)專(zhuān)業(yè)的實(shí)際背景和特點(diǎn)，優(yōu)先選取來(lái)自于專(zhuān)業(yè)實(shí)際背景的統(tǒng)計(jì)案例，構(gòu)建“專(zhuān)業(yè)型案例庫(kù)”和“公共通用型案例庫(kù)”，結(jié)合R統(tǒng)計(jì)軟件，以案例教學(xué)形式實(shí)施統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)，理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（二）課程教學(xué)方法與手段的改革1.采用基于“專(zhuān)業(yè)服務(wù)+案例”的案例教學(xué)法。在統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課環(huán)節(jié)的教學(xué)中，應(yīng)用案例教學(xué)法，優(yōu)選來(lái)自于具體學(xué)科中的實(shí)際統(tǒng)計(jì)案例，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型、結(jié)合R軟件（或SPSS）解決本學(xué)科專(zhuān)業(yè)實(shí)際問(wèn)題的能力，有效提高教學(xué)質(zhì)量。2.采用基于“專(zhuān)業(yè)服務(wù)+問(wèn)題情境”的教學(xué)法。課程教學(xué)中，對(duì)抽象度高、學(xué)生難以理解的難點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，再現(xiàn)抽象概念和理論產(chǎn)生的歷史背景和問(wèn)題環(huán)境，激發(fā)學(xué)生求知欲，引導(dǎo)其深入思考，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。3.采用“互聯(lián)網(wǎng)+課后教學(xué)”的教學(xué)手段。充分重視課后輔導(dǎo)答疑的教學(xué)改革，利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，實(shí)施“線(xiàn)上”與“線(xiàn)下”相結(jié)合的課外輔助教學(xué)方式。借助于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)，創(chuàng)建班級(jí)為單位的課程學(xué)習(xí)QQ群，構(gòu)建線(xiàn)上課程學(xué)習(xí)論壇，通過(guò)在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生之間及時(shí)的交流和反饋，達(dá)到高效的課后輔導(dǎo)教學(xué)，有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文在新工科的背景下，針對(duì)大類(lèi)招生培養(yǎng)教學(xué)機(jī)制，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)通識(shí)課程教學(xué)體系改革與實(shí)踐進(jìn)行了探討，主要以新工科人才的復(fù)合性特點(diǎn)和數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，針對(duì)不同類(lèi)型的新工科專(zhuān)業(yè)，討論了通識(shí)性的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程群差異化的課程目標(biāo)、教學(xué)大綱、課程內(nèi)容的設(shè)置和建設(shè)的問(wèn)題。文章還對(duì)課程教學(xué)模式、教學(xué)方法方面的改革進(jìn)行了探討，深入討論了“線(xiàn)上”與“線(xiàn)下”相結(jié)合的混合教學(xué)模式在課程教學(xué)中的積極作用和影響。當(dāng)然我們對(duì)于該問(wèn)題僅僅做了一些初步的探索式的探討與思考，期望文章所做的討論能夠?qū)π鹿た茖?zhuān)業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)通識(shí)課程的教學(xué)改革與建設(shè)有所幫助，為新工科人才的培養(yǎng)做出一定的貢獻(xiàn)。

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作者：柳福祥 崔盛 單位：三峽大學(xué)理學(xué)院