略說石油縫縫網(wǎng)絡(luò)的建立方式

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1雙縫縫網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)由喉道及其相連的縫縫構(gòu)成，縫縫和孔喉為等截面的柱體，截面形狀可以是正方形、任意三角形和圓形中的一種．縫縫孔喉內(nèi)切圓半徑可用來表征縫縫孔喉大?。淼来笮》植己瘮?shù)采用比較有代表性的冪律分布函數(shù)來表示式中：rt為喉道半徑（m）；rmin和rmax分別表示最小和最大喉道半徑（m）；n為冪律指數(shù)．縫縫大小分布根據(jù)下式表示（ri烄烆烌?yàn)簦?，式中：rp為縫縫直徑（m）；α為孔喉直徑比；Z為配位數(shù)．喉道長度分布根據(jù)下式表示式中：d為相鄰兩縫縫中心的距離（m）；ra和rb分別表示喉道兩端連接的縫縫半徑（m）．根據(jù)立方點(diǎn)陣網(wǎng)絡(luò)的幾何拓?fù)湫畔?，隨機(jī)生成幾何拓?fù)涞刃У碾S機(jī)縫縫網(wǎng)絡(luò)模型．假設(shè)T為網(wǎng)絡(luò)幾何拓?fù)鋮?shù)累積分布函數(shù)FT（t）的變量，其隨機(jī)數(shù)值t可由下式進(jìn)行計(jì)算：t＝F－1T（u），式中：u為通過均勻分布函數(shù)U（0，1）產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)．隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中縫縫喉道之間的連通特征根據(jù)立方點(diǎn)陣網(wǎng)絡(luò)的連通性函數(shù)來描述，網(wǎng)絡(luò)的連通性函數(shù)比歐拉示性數(shù)定義如下，式中：NN（r）為半徑大于r的縫縫數(shù)目（個(gè)）；NB（r）為半徑大于r的喉道數(shù)目（個(gè)）；V為網(wǎng)絡(luò)體積（m3）．根據(jù)連通性分布函數(shù)，依次添加縫縫之間的連通喉道，進(jìn)而構(gòu)建出隨機(jī)縫縫網(wǎng)絡(luò)．通過設(shè)定不同尺度上大縫縫和微縫縫的孔喉特征參數(shù)，分別構(gòu)建出描述碳酸鹽巖油藏中大縫縫特征和微縫縫特征的隨機(jī)大縫縫網(wǎng)絡(luò)模型和隨機(jī)微縫縫網(wǎng)絡(luò)模型；接著，提取隨機(jī)微縫縫網(wǎng)絡(luò)的幾何拓?fù)湫畔ⅲ陔S機(jī)大縫縫網(wǎng)絡(luò)模型的骨架空間中，根據(jù)微縫縫網(wǎng)絡(luò)孔喉單元的幾何拓?fù)湫畔⑸傻葍r(jià)的微縫縫網(wǎng)絡(luò)，這樣便構(gòu)建出了同時(shí)包含大縫縫和微縫縫的雙縫縫網(wǎng)絡(luò)模型．然而，此時(shí)不同尺度的縫縫之間互不連通，對大縫縫網(wǎng)絡(luò)和微縫縫網(wǎng)絡(luò)的連通性函數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均來求取雙縫縫網(wǎng)絡(luò)的連通性函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上添加大縫縫和微縫縫之間的連通喉道，進(jìn)而構(gòu)建出碳酸鹽巖雙縫縫網(wǎng)絡(luò)模型．基于隨機(jī)大縫縫網(wǎng)絡(luò)模型和微縫縫網(wǎng)絡(luò)模型，通過耦合算法構(gòu)建出碳酸鹽巖雙縫縫網(wǎng)絡(luò)模型，能夠同時(shí)描述大縫縫和微縫縫網(wǎng)絡(luò)的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，有效表征大縫縫之間、微縫縫之間、大縫縫－微縫縫之間的相互連通關(guān)系．

2兩相滲流計(jì)算過程

將縫縫網(wǎng)絡(luò)模型考慮為一種擬穩(wěn)態(tài)模型．根據(jù)侵入－逾滲理論，流體從一個(gè)縫縫流動到另一個(gè)縫縫是瞬時(shí)的，不考慮孔喉中的流動過程．流體為不可壓縮牛頓流體，利用縫縫級網(wǎng)絡(luò)模型模擬滲流的驅(qū)替和吸吮過程；．模型的絕對滲透率由達(dá)西公式進(jìn)行求解，油進(jìn)入充滿水的單元時(shí)所需要克服的毛細(xì)管入口壓力，可通過Young－Laplace方程進(jìn)行計(jì)算．當(dāng)縫縫的形狀和油水界面的接觸角確定后，就可以計(jì)算出相應(yīng)的毛細(xì)管壓力．模型是用規(guī)則的幾何形狀來表征縫縫空間，所以具體到每一個(gè)縫縫孔喉中的油水分布可以定量地利用初等幾何進(jìn)行求解．計(jì)算出每一縫縫孔喉中的油水量后，就可以計(jì)算整個(gè)模型的含水飽和度Sw式中：n為縫縫和孔喉的總數(shù)；Vi為縫縫或孔喉的體積（cm3）；Viw為對應(yīng)的縫縫孔喉中含水的體積（cm3）．設(shè)Pi、Pj分別為由喉道相連的兩縫縫中的壓力，則此兩縫縫之間的流量為兩縫縫間的距離（m）；gij為兩縫縫間總的傳導(dǎo)率．對于模型中的每一個(gè)縫縫，由入口孔喉進(jìn)入的流體量應(yīng)該等于由出口孔喉流出的量，即由流量守恒可以得到式中：Zi為與i縫縫相連的孔喉數(shù)．將上述方程應(yīng)用到所有縫縫可以得到一組線性方程組，求解即可得到每一縫縫的壓力，進(jìn)而求出給定模型兩端壓差下的總流量．油水兩相同時(shí)流動時(shí)，壓力場的求解與單相時(shí)的方法相同，只是傳導(dǎo)系數(shù)需要用相應(yīng)流體相的傳導(dǎo)系數(shù)．求出每一相的流量后，則可以計(jì)算相對滲透率，式中：Qtmp為多相流時(shí)p相的流量（cm3／s）；Qtsp為整個(gè)模型為p相單相流的總流量．

作者：姚軍 王鑫 王晨晨 楊永飛 孫海 單位：中國石油大學(xué)