新能源專業(yè)固體物理教學改革探思

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[摘要]本文從新能源材料與器件專業(yè)的實際情況出發(fā)，結合固體物理學理論性強、專業(yè)定義多、數(shù)學推導復雜等特點，對教學內容和教學方法改革進行研究。在理論調研和實踐的基礎上，提出了分塊教學內容，重視章節(jié)聯(lián)系；加深物理圖像，淡化數(shù)學推導；引入科技前沿，激發(fā)學習興趣等內容，為提高非物理專業(yè)固體物理教學質量提供了新的思路。

[關鍵詞]固體物理；課程設計；教學方法；科學前沿；新能源

固體物理是研究固體的結構及其組成粒子(分子、原子、離子、電子)之間相互作用與運動規(guī)律，以闡明固體性能和用途的學科[1-2]。自上世紀20年代以來，經過近一個世紀的發(fā)展固體物理已衍生出金屬物理學、材料物理學、半導體物理學、磁性物理學、電介質物理學、固體光電子學、超導物理學等學科分類。因此，固體物理不僅是物理專業(yè)的必修課，也逐漸成為材料科學、電子技術、新能源材料與器件等專業(yè)的基礎課程[3-4]。固體物理涉及的知識廣泛且復雜，學生在該門課程的學習中會感到比較吃力。如何在有限的課堂教學中讓學生高效地掌握固體物理的基礎知識，并具備實際應用的能力一直是固體物理教學研究的熱點[5]。本文針對對固體物理學自身的特點，結合新能源材料與器件專業(yè)特點和培養(yǎng)目標，分析討論教學內容和教學方法的調整。

1教學問題分析

固體物理學課程建立在普通物理、統(tǒng)計物理、量子力學等知識基礎之上，講述了晶格理論和固體電子理論，包含很多晦澀難懂的專業(yè)定義、繁瑣復雜的數(shù)學推導和三維空間變化，部分學生在學習的過程中反映比較吃力[6-8]。經調查研究，問題主要體現(xiàn)在三個方面：(1)固體物理本身具有很強的理論性，包含大量的理論和公式，如果按照書本內容從基本定理、定律出發(fā)進行數(shù)學推導演繹，會使有些學生陷入繁瑣冗長的數(shù)學推導過程之中而忽視了本課程所表達的物理模型和思想，從而容易會出現(xiàn)畏難情緒，對本課程失去興趣。(2)固體物理建立在統(tǒng)計物理、量子力學等知識基礎之上，但由于培養(yǎng)計劃的限制，本專業(yè)先修課程并不包括這些課程，而所用到的數(shù)學知識雖然在高等數(shù)學中學習過，但有些學生并不能實際運用，客觀上學生并沒有做好學習固體物理學的知識準備。(3)固體物理是一門介于基礎理論與應用學科之間的課程，與日常生活與生產距離較遠，學生會產生“學習這門課有什么用”的困惑，難以激發(fā)學習固體物理的熱情。因此，如何能在有限的學時里讓學生理解和掌握固體物理的基本知識，使學生對所學到知識產生認同感，提高他們的學習積極性，是非物理專業(yè)的固體物理課程教學中需要思考的問題。

2分塊教學內容，建立內在聯(lián)系

固體物理學知識看似比較零散，但實際有很強的內在聯(lián)系。固體由原子(分子)構成，我們首先關注固體中的原子是如何排列的，即第一章晶體的結構；這些原子(分子)之間存在相互作用，這樣才能結合成一個整體，即第二章晶體的結合；但實際上這些原子并不是靜止不動的，它們會圍繞平衡位置做微小的振動，即第三章晶格振動；以上是晶格理論部分。原子再往下分，包含原子核和電子，電子繞原子核快速運動，最簡單的是金屬中外層電子，由于受到原子核作用非常小可以忽略近似成自由電子，即第四章金屬電子論；但更多的晶體中電子受原子核的作用不能忽略，而是在原子和其它電子形成的周期性勢場中運動，即第五章能帶理論；最后講解第六章晶體中的電子在電場和磁場中運動；以上是固體電子論部分。采用的是吳代鳴先生的《固體物理基礎》作為教材，并依據(jù)實際情況作了調整。受黃昆先生《固體物理學》的啟發(fā)，將晶體的缺陷放在最后一章，一方面是因為晶格理論和固體電子論大多都是基于完美晶體的假設，另一方面因為該部分內容與前面的知識相對獨立。對教學內容的另一個調整是在晶格振動部分不引入絕熱近似。學生此時還沒有開始固體電子論的學習，對于將原子看成一個運動整體并無異議，如果在這里介紹絕熱近似需要同時引入原子和電子的運動，使學生陷入混亂。在授課中幫學生建立好脈絡體系，可以使學生更好地掌握固體物理基本知識。

3加深物理圖像，淡化數(shù)學推導

傳統(tǒng)的物理學習往往從基本的定理、定律出發(fā)，經過數(shù)學推導演繹出相應的結論，這對于固體物理學習(尤其是非物理專業(yè))并不完全適合，繁瑣冗長的數(shù)學推導會消耗學生的學習熱情和學習時間，而把握不住關鍵的物理思想。清晰的物理圖像是學好固體物理的關鍵，老師應該把重點放在對基本概念、原理和模型的講解上，復雜的數(shù)學推導過程可以放在課下進行，對于一些數(shù)學推導復雜但又非常重要的結論，還可以通過圖像方法解釋其物理意義。布洛赫波是能帶理論中非常重要的一個概念，但學生往往不明白它的物理意義。所以在講授該知識點的時候，首先讓學生回憶金屬電子論中自由電子波函數(shù)，為平面波形式；再說明由于晶體中周期勢場的存在，自由電子平面波將受到調制，具體表現(xiàn)為在平面波的波函數(shù)前添加一個調幅因子；最后在近自由電子近似模型中將電子的波函數(shù)寫成布洛赫波函數(shù)的形式，加深前后知識的聯(lián)系，讓學生直觀理解為什么布洛赫波函數(shù)由這樣的兩部分構成。固體物理研究對象是原子、電子等微觀粒子，摸不到也看不到，學生難以形成直觀的感受。因此有時可以將抽象的物理概念和日常生活中的形象物體聯(lián)系起來，讓學生易于理解和接受。在講到格波時，通過與一根波動的繩子比較說明晶格的振動可以用波動理論來描述。格波的群速度可以用沙丘的移動打比方，格波的相速度和群速度類似于沙粒和沙丘的移動速度。又例如，講到自由電子氣的量子理論時，將電子態(tài)比喻成電影院里的座位，將觀眾比喻成電子，一個座位只能坐一個觀眾。電子如何填充這些狀態(tài)取決于系統(tǒng)的溫度，從而可以計算出系統(tǒng)的總能量。

4引入科技前沿，激發(fā)學習興趣

興趣是最好的老師，激發(fā)學生的學習興趣讓學生主動參與到學習中可提高教學質量。固體物理學是新材料、新器件和新技術的基礎學科，是新材料和新器件的增長點，換而言之，固體物理知識雖然較少直接轉換成現(xiàn)代應用技術但它已經滲透到現(xiàn)代技術的方方面面。如果將這些科學技術前沿引入到課堂中，不僅可引發(fā)學生對固體物理知識的興趣，還可以幫助學生更好地理解和掌握固體物理基本知識。緒論的安排尤為重要，所引發(fā)的學習興趣可大大提高后續(xù)課程的教學質量。表一列舉了近十年中與固體物理有關的國內外物理大獎，在緒論中介紹這些獎項，可以讓學生認識到固體物理在高新科學技術領域無可替代的作用，從而對本門課產生濃厚的興趣和學習的熱情。在教學中，將現(xiàn)代科技前沿知識引入進來，建立其與固體物理基本知識的內在聯(lián)系，不僅可幫助學生加深對基本概念、基本理論的理解，而且可以培養(yǎng)學生科學思維能力和創(chuàng)新能力。石墨材料家族是固體物理教學中一個非常好的范例，它幾乎與與固體物理中每一章知識相關，對石墨家族材料的講解可使這些知識具體化。石墨烯是2004年曼徹斯特大學的Geim和Novoselov等人采用機械剝離法獲得的二維單層材料，展現(xiàn)出了無質量的狄拉克費米子、彈道輸運、室溫量子霍爾效應等一系列獨特的物理性質，Geim和Novoselov等人也因此獲得了2010年諾貝爾物理學獎。石墨烯作為一種二維材料，碳原子呈現(xiàn)正六邊形排列，看似簡單卻是復式晶格結構。通過平移晶格，向學生說明存在兩種不等價的碳原子，引入復式晶格概念；通過讓學生分析該結構的原胞、晶胞、基元、基矢、倒格矢等，考察他們對晶體結構這一章基本知識的理解和掌握。晶體結合存在五種主要的結合方式，但是即使是同一種原子組成的晶體其結合方式也不是唯一的，通過對石墨體材料結構的講解，引導學生找出共價鍵、金屬鍵和范德華結合，從而加深對晶體結合基本知識的理解。講解能帶理論時，用緊束縛近似方法計算石墨烯電子能量和波函數(shù)，由于石墨烯中有兩種不等價電子，波函數(shù)寫為BAaa21。通過求解本子方程，給出能量公式和能帶圖，導帶與價帶剛好交于第一布里淵區(qū)的六個頂點，且頂點附近能量與波矢呈線性關系。能帶理論的引入解釋了導體、半導體、絕緣體現(xiàn)象，而石墨烯是一種特殊的零帶隙半導體材料，通過吸附、摻雜其它元素，或破壞雙層石墨烯的對稱性可打開能帶。

5結束語

經過幾年努力，我們對固體物理教學內容、模式和方法進行了一些探索和實踐。關注基本概念、原理和模型，強化物理圖像，提高學生對所學到知識的認同感，在此基礎上引導學生掌握固體物理的理論體系和理論范式，培養(yǎng)和提高學生的學習及科研能力，在年度學生評教活動中受到學生的好評。然而，固體物理教學改革是一項復雜龐大的系統(tǒng)工程，我們將在現(xiàn)在的基礎上繼續(xù)努力，使之能跟上科技發(fā)展和人才培養(yǎng)的需求。

作者:季蓮 單位:南京工業(yè)大學能源學院