MATLAB處理大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究

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摘要:本文以超聲波的聲速測(cè)量以及磁滯回線實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理為例，探究了matlab在處理大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方面的應(yīng)用。利用MATLAB程序準(zhǔn)確計(jì)算了超聲波的聲速、不確定度以及相對(duì)誤差并且精確繪制了磁滯回線、基本磁化曲線和μ－H曲線。本文為學(xué)生利用信息技術(shù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供了一個(gè)有效的解決方案。

關(guān)鍵詞:MATLAB;數(shù)據(jù)處理;聲速測(cè)量;磁滯回線

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課是高校理工科專業(yè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練的必修基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、探究精神、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力等方面發(fā)揮著無可替代的重要作用。一個(gè)完整的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)包括課前的實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)、課上的實(shí)驗(yàn)操作以及課后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，三者缺一不可。特別是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度以及實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)起著至關(guān)重要的作用。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡牟煌?，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理類型主要有兩種:一是通過對(duì)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算獲得相關(guān)物理量的測(cè)量結(jié)果、不確定度以及相對(duì)誤差，比如“物質(zhì)密度的測(cè)量”“超聲聲速的測(cè)量”等;二是利用記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制特征曲線，分析其背后展現(xiàn)出的物理特性，比如“光電管特性研究”“磁滯回線”等。傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法需要學(xué)生進(jìn)行手工計(jì)算或者手動(dòng)繪圖。然而，學(xué)生通過人工計(jì)算和繪圖得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度以及曲線繪制的精度會(huì)有所降低，不利于學(xué)生實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)的提升。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，具有數(shù)值分析、矩陣計(jì)算以及科學(xué)數(shù)據(jù)可視化等強(qiáng)大功能的MATLAB成為科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)研究、工程師進(jìn)行工程設(shè)計(jì)的有效技術(shù)手段。近年來，MATLAB也開始不斷地被引入大學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，以提升課堂教學(xué)的效果。本文以超聲聲速測(cè)量和磁滯回線實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理為例，探討了MATLAB軟件在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用。

1利用MATLAB計(jì)算超聲波的聲速、不確定度以及相對(duì)誤差

在超聲聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生通過信號(hào)源讀出超聲波的頻率f，利用駐波法和相位比較法測(cè)得超聲波的波長(zhǎng)λ，最后基于關(guān)系式v=fλ計(jì)算得到超聲波的聲速。該實(shí)驗(yàn)屬于典型的間接測(cè)量實(shí)驗(yàn)，需要學(xué)生對(duì)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，從而得到超聲波的聲速、不確定度以及相對(duì)誤差等結(jié)果。依據(jù)某學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)合相關(guān)的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，編寫的MATLAB程序如下:L=［0．00，4．75，9．45，14．09，18．76，23．34，27．95，32．68，37．36，41．94］;%讀入測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，單位mml1=2*(L(6)－L(1))/5;l2=2*(L(7)－L(2))/5;l3=2*(L(8)－L(3))/5;l4=2*(L(9)－L(4))/5;l5=2*(L(10)－L(5))/5;la=(l1+l2+l3+l4+l5)/5;%計(jì)算得到聲波的平均波長(zhǎng)，單位mmUA1=sqrt(((l1－la)^2+(l2－la)^2+(l3－la)^2+(l4－la)^2+(l5－la)^2)/(5*(5－1)));%波長(zhǎng)測(cè)量導(dǎo)致的不確定度分量，單位mmUB1=0．02/(2*sqrt(3));%測(cè)量?jī)x器導(dǎo)致的不確定度分量，單位mmU_l=sqrt(UA1^2+UB1^2);%波長(zhǎng)的不確定度，單位mmf=37．365;%超聲波的頻率，單位kHzUA2=0;%測(cè)量頻率不會(huì)偏移，頻率測(cè)量的不確定分量為0UB2=0．005/sqrt(3);%測(cè)量?jī)x器導(dǎo)致的不確定度分量，單位kHzU_f=sqrt(UA2^2+UB2^2);%頻率的不確定度，單位kHz%%%%計(jì)算超聲波的聲速及其不確定度v=f*la;%超聲波的測(cè)量聲速，單位m/sU=v*sqrt((U_l/la)^2+(U_f/f)^2);%合成的不確定度，單位m/st=23．75;%室內(nèi)的平均溫度，單位℃v0=331．5*sqrt(1+t/273．15);%超聲波的理論聲速，單位m/seta=abs(v－v0)/v0;%聲速測(cè)量的相對(duì)誤差v，U，eta%輸出超聲波的聲速、合成不確定度和相對(duì)誤差的計(jì)算結(jié)果在上述程序中，%之后的內(nèi)容為注釋內(nèi)容，只是用于說明程序命令的用處，不會(huì)對(duì)程序的運(yùn)行產(chǎn)生影響。將此程序保存為shiyan1．m文件，然后點(diǎn)擊運(yùn)“運(yùn)行”按鈕，運(yùn)行結(jié)果如下:v=347．4048;U=0．4768;eta=0．0052學(xué)生需要按照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的要求對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。由于合成不確定度的首位數(shù)是4，因此合成不確定度只取一位有效數(shù)字，即0．5m/s。測(cè)量的超聲波的聲速的表達(dá)式可以寫成v=(347．4±0．5)m/s。聲速測(cè)量的相對(duì)誤差η=0．52%。通過此案例可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生利用MATLAB處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以避免因手工計(jì)算取位過少而產(chǎn)生新的不確定度，提高最終測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，學(xué)生可以從繁瑣枯燥的計(jì)算中解放出來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

2利用MATLAB繪制磁滯回線、基本磁化曲線和μ－H曲線

在磁滯回線實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生需要利用測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制樣品的磁滯回線、基本磁化曲線以及μ－H曲線，從而了解鐵磁物質(zhì)的磁化特性。該實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)在于正確繪制三幅曲線圖。根據(jù)某學(xué)生所記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，編寫的MATLAB程序如下:H=［0．002，0．023，0．039，0．049，0．060，0．075，0．098，0．135，0．158，0．175，0．175，0．140，0．095，0．054，0．015，－0．013，－0．032，－0．045，－0．055，－0．067，－0．086，－0．114，－0．145，－0．169，－0．179，－0．160，－0．118，－0．075，－0．031，0，0．002］;%讀入磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，單位10^3A/mB=［－0．084，－0．059，－0．029，0．004，0．040，0．074，0．106，0．137，0．150，0．158，0．159，0．150，0．136，0．118，0．096，0．070，0．042，0．009，－0．025，－0．060，－0．094，－0．123，－0．145，－0．158，－0．163，－0．159，－0．147，－0．131，－0．108，－0．087，－0．084］;%讀入磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，單位10THm=［0，0．054，0．095，0．123，0．182，0．239，0．283，0．328，0．402，0．471，0．530］;%讀入飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位10^3A/mBm=［0，0．061，0．107，0．127，0．161，0．186，0．201，0．215，0．233，0．247，0．256］;%讀入飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，單位10Tmu=［0，Bm(2:11)．/Hm(2:11)］;%讀入磁導(dǎo)率數(shù)據(jù)，單位10^－2H/mfigure(1)plot(H，B，＇－k＇，H，B，＇r*＇)legend(＇磁滯回線＇，＇采樣值＇，＇Fontname＇，＇宋體＇，＇Fon-tSize＇，22);%設(shè)置圖例及其字體、字號(hào)set(gca，＇Fontname＇，＇Times＇，＇FontSize＇，22)%設(shè)置坐標(biāo)軸xlabel(＇$H/10^3$(A/m)＇，＇interpreter＇，＇latex＇，＇Font-name＇，＇Times＇，＇FontSize＇，24)ylabel(＇$B/10$(T)＇，＇interpreter＇，＇latex＇，＇Fontname＇，＇Times＇，＇FontSize＇，24)%設(shè)置橫縱軸的名稱、字體、字號(hào)gridon;set(gca，＇XMinorGrid＇，＇on＇);set(gca，＇YMi-norGrid＇，＇on＇);%打開網(wǎng)格，設(shè)置網(wǎng)格密度figure(2)Hms=0:0．001:0．53;Bms=spline(Hm，Bm，Hms);%利用三樣差值擬合離散數(shù)據(jù)plot(Hms，Bms，＇－k＇，Hm，Bm，＇r*＇)legend(＇基本磁化曲線＇，＇采樣值＇，＇Fontname＇，＇宋體＇，＇FontSize＇，22);……figure(3)mus=spline(Hm，mu，Hms);plot(Hms，mus，＇－k＇，Hm，mu，＇r*＇)legend(＇\mu－H曲線＇，＇采樣值＇，＇Fontname＇，＇宋體＇，＇FontSize＇，22);……其中，figure(2)和(3)關(guān)于橫縱軸、圖例等的名稱、字體、字號(hào)以及網(wǎng)格密度等設(shè)置參照figure(1)中的程序命令。將此程序保存為shiyan2．m文件，然后點(diǎn)擊運(yùn)“運(yùn)行”按鈕，可以分別獲得磁滯回線，基本磁化曲線以及μ－H曲線，如圖1所示。在本方案中，筆者采用了三次樣條插值(spline函數(shù))擬合出了光滑的基本磁化曲線和μ－H曲線。學(xué)生可以考慮使用其他的擬合方式對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。此外為了使繪制的曲線圖更加符合科研論文的學(xué)術(shù)規(guī)范，需要學(xué)生查閱資料，利用MATLAB命令對(duì)曲線圖的橫縱軸、圖例等的名稱、字體、字號(hào)以及網(wǎng)格密度等進(jìn)行了統(tǒng)一設(shè)置。

3結(jié)束語(yǔ)

本文以超聲聲速測(cè)量以及磁滯回線實(shí)驗(yàn)為例，通過編寫相應(yīng)的MATLAB程序?qū)τ涗浀膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了計(jì)算和繪圖，獲得了不錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果?；贛ATLAB程序的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法有助于學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力和實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)的提升，為日后科研活動(dòng)的開展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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作者:水濤 單位:長(zhǎng)江大學(xué)物理與光電工程學(xué)院