新課標(biāo)下數(shù)學(xué)新舊教材比較探究

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2017年教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2017年版》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)），新課標(biāo)指出：教材要遵循數(shù)學(xué)的邏輯體系；揭示數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程；遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理安排學(xué)習(xí)內(nèi)容；應(yīng)有利于教師創(chuàng)造性的教學(xué)，有利于學(xué)生自主性的學(xué)習(xí)。本文選取高中數(shù)學(xué)人教A版新、舊兩版教材中《對(duì)數(shù)函數(shù)》部分內(nèi)容進(jìn)行比較研究，并給出教學(xué)反思。

1比較研究

本文將從以下四個(gè)方面進(jìn)行比較：章節(jié)編排、教材內(nèi)容、信息技術(shù)應(yīng)用、思想方法和科研能力的培養(yǎng)。

1.1章節(jié)編排比較

新舊教材在對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容上的編排對(duì)比見(jiàn)下表。新課標(biāo)在教材編寫建議中提出，教材的各個(gè)章節(jié)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)三個(gè)關(guān)注：關(guān)注同一內(nèi)容的邏輯關(guān)系，關(guān)注不同內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，關(guān)注不同數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的通性通法、數(shù)學(xué)思想。在對(duì)數(shù)函數(shù)這部分，新教材的編排更加細(xì)化，通過(guò)建立“概念—性質(zhì)—對(duì)比—應(yīng)用”為學(xué)生系統(tǒng)的建立對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)體系提供了便利，符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

1.2教材內(nèi)容比較

（1）注重概念的學(xué)習(xí)。新教材更加注重概念的描述和講授。我們知道每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由若干個(gè)數(shù)學(xué)概念構(gòu)成的，所以概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對(duì)數(shù)的概念、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念都單獨(dú)設(shè)置為一小節(jié)，并配備了題量和難度都適當(dāng)?shù)睦}和練習(xí)，使學(xué)生在剛剛接觸新概念的時(shí)候有一個(gè)接受理解的過(guò)程。最近總理在記者會(huì)上講到：“一定要注意加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，打牢基本功和培育創(chuàng)新能力是并行不悖的，所謂樹(shù)高千尺，營(yíng)養(yǎng)還在根部。我們把基礎(chǔ)打牢了，將來(lái)可以觸類旁通，行行都可以精彩。”而新教材這樣的小節(jié)設(shè)置體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重視。（2）例題、習(xí)題比較。新教材共有例題9道，練習(xí)5組，習(xí)題4.3、4.4兩組。與舊教材相比新教材在例題的題型和數(shù)量上保持一致。在練習(xí)的數(shù)量上有所增加，難度與舊教材持平。值得關(guān)注的是習(xí)題部分的設(shè)置，舊教材只有習(xí)題2.2設(shè)置成了A、B兩組，難度為A組基礎(chǔ)題型，B組提高題型，題量共17道。新教材習(xí)題4.3、4.4設(shè)置為復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓廣探索三個(gè)部分，分別對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)題、中等提高題、較難應(yīng)用題三種題型。習(xí)題設(shè)置體現(xiàn)出層次，體現(xiàn)出課程要面對(duì)全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。同時(shí)，例題習(xí)題的內(nèi)容更加多元化，比如增加了游客人數(shù)問(wèn)題、酒駕問(wèn)題、物價(jià)房?jī)r(jià)問(wèn)題，貼近學(xué)生的生活，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，凸顯了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1.3信息技術(shù)應(yīng)用比較

新教材4.3.1的小貼士中提到“通過(guò)查詢互聯(lián)網(wǎng)，進(jìn)一步了解無(wú)理數(shù)e，常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)”，探究中提到利用計(jì)算工具求值，4.5.3中提到了應(yīng)用信息技術(shù)做出函數(shù)圖像，頻繁的提到信息技術(shù)的應(yīng)用，符合當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展。舊教材中所介紹的軟件是Excel和幾何畫板，新教材中介紹的使用的是GeoGebra，這款軟件的支持多平臺(tái)使用，交互性強(qiáng)，更加便捷，切實(shí)滿足了教師和學(xué)生的教學(xué)和學(xué)習(xí)需求。

1.4數(shù)學(xué)文化融入的比較

新舊教材都保留了閱讀與思考—對(duì)數(shù)的發(fā)明。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化融入到學(xué)習(xí)內(nèi)容之中新版教材的《對(duì)數(shù)的發(fā)明》相比于舊教材刪去了開(kāi)篇恩格斯、伽利略對(duì)對(duì)數(shù)的發(fā)明的評(píng)價(jià)，刪去了介紹斯蒂弗爾的一些成果，直接給出了對(duì)數(shù)發(fā)明的背景、意義、誕生的標(biāo)志以及表示方法，通過(guò)第一段話使學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)的發(fā)明有了基本的認(rèn)識(shí)。1.5思想方法和科研能力的培養(yǎng)比較新教材探究中出現(xiàn)了“類比”“歸納”等方向的問(wèn)題。類比與歸納是最基本最重要的數(shù)學(xué)思想方法。是一種由已知推出未知，由特殊具體推出一般原理的思想方法，是人類認(rèn)識(shí)客觀世界的有力工具。高中是學(xué)生自主發(fā)展，思維最為活躍的時(shí)期，掌握類比與歸納的方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)造力極其重要，極大的有利于學(xué)生學(xué)習(xí)更深層次的學(xué)科知識(shí)，同時(shí)開(kāi)拓了學(xué)生的視野，豐富了學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的手段，是走向創(chuàng)新的途徑，體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。新教材設(shè)置了新的環(huán)節(jié)：文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作。曾經(jīng)我們認(rèn)為文獻(xiàn)的查詢、閱讀、討論、研究，論文素材的搜集、整理、撰寫、修改等等這些工作都是大學(xué)生才能學(xué)習(xí)和完成的，而今新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教材就設(shè)置了這樣的選學(xué)內(nèi)容，雖然這部分是帶的，是作為選學(xué)內(nèi)容，不作為考試要求，但是我們看到了新課標(biāo)對(duì)學(xué)生科研能力的重視、啟蒙和培養(yǎng)。

2教學(xué)反思

2.1掌握新內(nèi)容

教師要及時(shí)對(duì)新舊教材進(jìn)行比較研究，對(duì)新增的內(nèi)容仔細(xì)揣摩分解，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法以適應(yīng)新課標(biāo)的教學(xué)要求。要善于利用新教材中的思考、探究、發(fā)現(xiàn)等模塊，構(gòu)建問(wèn)題情境。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，積極表達(dá)，探索解決問(wèn)題的方法。在設(shè)置情境時(shí)，要選擇學(xué)生感興趣的問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，問(wèn)題設(shè)置有層次梯度，難度逐步加深，隨著問(wèn)題的解決學(xué)生增強(qiáng)了自信心，從而使學(xué)生養(yǎng)成好的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.2學(xué)習(xí)信息技術(shù)

作為新時(shí)代的數(shù)學(xué)教師，我們不再拘泥于一塊黑板，一支粉筆，一塊三角板，也不再只使用教材配套的課件。我們要積極學(xué)習(xí)新的信息技術(shù)，掌握多種教學(xué)軟件的使用方法，在教學(xué)過(guò)程中靈活應(yīng)用多媒體手段，讓學(xué)生更加直觀的感受到數(shù)學(xué)的變化和數(shù)學(xué)的美。

2.3提高自身通識(shí)素養(yǎng)

在新教材中，例題和練習(xí)涉及到了很多生活中實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題。這就將復(fù)雜的數(shù)學(xué)生活化，具體化，我們不再單純的講解數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是要將生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就對(duì)教師的個(gè)人通識(shí)素養(yǎng)有了更高的要求。我們除了要鉆研專業(yè)之外，還要提高自己的科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)等。

2.4開(kāi)展教研活動(dòng)

教研組應(yīng)定期開(kāi)展教研活動(dòng)，討論新課標(biāo)的目標(biāo)、新教材的變化、解決教學(xué)中的問(wèn)題、集中研討教學(xué)難題。針對(duì)文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作，教研組應(yīng)仔細(xì)研討給出具體的指導(dǎo)方案，讓學(xué)生受到良好的科研啟蒙。以上是人教版新舊教材高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的比較和反思，通過(guò)比較和反思我們能更深刻的領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)的教學(xué)理念，關(guān)注到新教材設(shè)計(jì)的變化，及時(shí)改變教學(xué)方法和策略，充分發(fā)揮以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，將學(xué)科知識(shí)與核心素養(yǎng)有機(jī)融合，從而實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的根本任務(wù)。

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2018

[2]周偉韜,孔德宏.新課標(biāo)視角下高中數(shù)學(xué)新舊教材比較研究—以湘教版必修部分“概率”為例[J].科教文匯,2020(8)

作者:盛婷婷 單位:內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)理學(xué)院