變速器油底殼形貌優(yōu)化設計分析

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摘要：油底殼是變速器表面輻射噪聲的主要來源之一。筆者為提高油底殼固有頻率，采用形貌優(yōu)化設計方法，考慮加工工藝，得出最優(yōu)加筋設計方案。模態(tài)分析結果表明，優(yōu)化后的油底殼前10階固有頻率均得到較大幅度提升。本研究可為變速器NVH性能優(yōu)化提供一定技術參考。

關鍵詞：油底殼變速器形貌優(yōu)化

1引言

車輛變速器的NVH性能是影響車輛駕駛舒適性的關鍵因素[1]。變速器殼體零件質量輕、剛度小，在發(fā)動機和傳動系等內(nèi)部激勵作用下，極易產(chǎn)生結構共振，導致振動噪聲。研究表明，通過結構優(yōu)化設計，提高殼體類零件的剛度和固有頻率，避免其與動力總成系統(tǒng)產(chǎn)生共振，是降低車輛動力總成整機輻射噪聲量級的主要技術措施[2]。因此，本文采用形貌優(yōu)化與加工工藝相結合的方式，對某變速器油底殼實施設計優(yōu)化，以提高其固有頻率。

2油底殼模態(tài)分析

圖1為所研究的變速器油底殼原始設計模型。通過模態(tài)分析獲取其固有頻率和模態(tài)振型是開展形貌優(yōu)化的前提。首先，在三維建模軟件中對剛度影響很小的幾何特征進行簡化，然后，將其導入有限元前處理軟件進行網(wǎng)格劃分，單元尺寸設置為1-3mm，采用四邊形單元，對模型結構突變處使用網(wǎng)格加密和尺寸漸變方式進行過渡。使用網(wǎng)格質量檢查功能對所有單元的長寬比、雅可比值、塌陷值等特征進行檢查，不合格的單元予以修正。最終得到如圖2所示的油底殼網(wǎng)格模型，網(wǎng)格總數(shù)為25953個單元。由于油底殼與變速器殼體之間采用螺栓連接，且變速器殼體壁厚和剛度均大于油底殼，故在油底殼上端與變速器殼體連接處施加全自由度約束。通過有限元軟件求解計算，得出油底殼固有頻率及其振型，前3階固有振型如圖3所示，其固有頻率分別為353.1Hz、645.1Hz、771.5Hz，分別對應油底殼底部中心上下振動、油底殼底部上下彎曲振動、油底殼底部左右彎曲振動等振型。由振型結果可知，油底殼主階次振動集中在油底殼底部，這是由于該區(qū)域為大面積平面，剛度較低所引起的。因此，底部大平面區(qū)域是影響油底殼固有頻率和振型的關鍵因素。

3形貌優(yōu)化問題定義

形貌優(yōu)化的本質是在約束條件下對三維薄殼結構離散處理后所得的節(jié)點進行坐標調整，獲得滿足設計目標的最佳節(jié)點位置，將優(yōu)化后的節(jié)點重構曲面，得到最佳形貌的過程[3]。該方法允許工程人員在對產(chǎn)品沒有參考構型的情況下，根據(jù)結構特征參數(shù)和性能要求，設計最優(yōu)概念模型。本文在對油底殼原始模型進行模態(tài)分析的基礎上開展形貌優(yōu)化，并結合加工工藝方法，提出可滿足工程實際要求的設計方案。優(yōu)化設計流程如圖4所示。結合模型模態(tài)分析結果，將油底殼分為設計區(qū)域和非設計區(qū)域兩部分，如圖5所示。由于剛度是決定油底殼輻射噪聲能力的最重要指標，在此以油底殼第一階固有頻率值的倒數(shù)最小作為優(yōu)化目標。結合沖壓工藝及油底殼功能要求，將設計約束定義凸起形式的加筋，如圖6所示。同時根據(jù)材料成型特性確定起筋的最大高度H為3mm，起筋角θ為60°，最小起筋寬度B為5mm，為獲取理想加筋方案，將加筋類型設置為無約束分布圓肋式。油底殼形貌優(yōu)化設計的數(shù)學模型可表述為：式(1)中的1ω表示油底殼的第一階固有頻率值，它是油底殼結構參數(shù)及材料特性的復雜隱式函數(shù)；X為設計域節(jié)點的空間坐標；式(3)為系統(tǒng)微分運動方程，其中M為結構剛度矩陣，為節(jié)點加速度矢量式，K為節(jié)點剛度矩陣；式(4)中為起筋角約束函數(shù)；式（5）中為起筋寬度函數(shù)；式(6)中的為起筋高度函數(shù)。

4形貌優(yōu)化結果分析

圖7是形貌優(yōu)化后的油底殼凸起加筋結果云圖，可以看出，凸起加筋分布在油底殼底部四周區(qū)域，絕大部分凸起厚度為3mm，在靠近中心的邊緣，凸起厚度逐步過渡到0。這一現(xiàn)象可以解釋為：模型是以最大化第一階固頻率為優(yōu)化目標，第一階模態(tài)的振型表現(xiàn)為油底殼底部中心上下振動，與通過增大根部截面積來提升懸臂梁剛度類似，在油底殼底部邊緣區(qū)域加筋，可以起到增加系統(tǒng)剛度和提高一階固有頻率的效果。對優(yōu)化后的理想模型進行模態(tài)分析，并與優(yōu)化前的固有頻率進行對比，如表1所示?？芍?階固有頻率均得到提升，其中第一階固有頻率從優(yōu)化前的353.1Hz增大至514.7Hz，提升率達到45.76%。因此，通過加筋形貌優(yōu)化，油底殼的固有頻率得到了較大幅度的提升。

5設計方案優(yōu)選

值得注意的是，上述形貌優(yōu)化方案是理想加筋方案，無法直接用于制造加工。還需要進一步對以理想模型進行重構設計，以轉化為工程模型。以理想模型為參照，以還原優(yōu)化加筋區(qū)域為原則，同時考慮到實際沖壓工藝、材料及成本等因素，設計出如圖8所示的3種油底殼加筋方案。對三種方案進行模態(tài)分析，其第1階固有頻率分別為420.2Hz，452.6Hz，480.9Hz。由此可知方案3的1階固有頻率最高，對理想加筋方案的復原度最高，因此選用方案3作為最終設計方案。進一步，將方案3與原模型的固有頻率進行對比，如圖9所示?？梢钥闯?，較優(yōu)化前模型而言，方案3的前10階固有頻率均得到提升，其中第一階固有頻率由353.1Hz提升至480.9Hz，提升率為36.19%。這一油底殼設計方案實現(xiàn)了理想形貌優(yōu)化與實際加工工藝的兼顧，可以直接用于生產(chǎn)制造。

6結論

本文以某變速器油底殼為研究對象，采用形貌優(yōu)化方法，以最大化油底殼第一階固有頻率為目標，考慮沖壓工藝參數(shù)約束，通過模態(tài)分析、形貌優(yōu)化及設計方案重構優(yōu)選等過程，實現(xiàn)了對油底殼的形貌優(yōu)化設計。本研究可為變速器NVH性能優(yōu)化及殼體類零件的形貌優(yōu)化工程應用提供一定參考。

參考文獻：

[1]吳光強，欒文博.汽車傳動系相關NVH問題的動力學研究論述[J].機械工程學報，2013，49（24）：108-116.

[2]張保成，殷勛，張林仙.基于MDO技術的油底殼結構優(yōu)化方法研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2008（14）：3800-3806.

[3]蔡新，郭興文，張旭明.工程結構優(yōu)化設計[M].北京：中國水利水電出版社.2003.

作者：劉葉花 單位：索恩格汽車部件（中國）有限公司