生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)策略探析

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摘要：數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具。初中數(shù)學(xué)語言分為文字語言、符號語言、圖形語言三種類型。培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言能力對于初中生夯實(shí)數(shù)理基礎(chǔ)、增強(qiáng)邏輯能力、提升思維品質(zhì)、養(yǎng)成交往習(xí)慣具有重要價(jià)值。在日常教學(xué)中，可以通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣、開展課堂數(shù)學(xué)交流、引導(dǎo)撰寫數(shù)學(xué)作文等方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)語言能力

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式”。聯(lián)合國教科文組織將有效的數(shù)學(xué)交流作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一，指出實(shí)現(xiàn)有效交流的前提是學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重要工具，學(xué)生對知識(shí)的理解掌握、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，都有賴于對數(shù)學(xué)語言的認(rèn)知。初中是學(xué)生成長的關(guān)鍵期，重視并加強(qiáng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言能力，對于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維、邏輯能力等核心素養(yǎng)有著重要而深遠(yuǎn)的影響。

一、初中數(shù)學(xué)語言的主要類型及特點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)語言內(nèi)容豐富、類型多樣，既包括有理數(shù)、方程、函數(shù)、概率等概念、術(shù)語，也包括乘法公式、方程式、函數(shù)表達(dá)式等符號、式子，還有角、三角形、四邊形、圓、坐標(biāo)等圖形。按照數(shù)學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式及其功能來劃分，初中數(shù)學(xué)語言大致可以分為文字語言、符號語言、圖形語言三種類型。

（一）文字語言它是指以文字方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)所使用的語言，如定義、定理、公理及試題解答過程陳述等，這類語言往往精確、簡潔、實(shí)用。如“等邊三角形是腰與底相等的等腰三角形”“射線OA是∠B的角平分線”“三角形兩邊的和大于第三邊”“四邊形的外角和等于360°”等。這類語言對初中生來說相對容易，但要做到精準(zhǔn)記憶、熟練掌握和恰當(dāng)應(yīng)用相對較難。在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)多指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，開展數(shù)學(xué)語言交流，準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言解答問題，參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在理解和應(yīng)用中準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)語言，提升數(shù)學(xué)語言能力。

（二）符號語言它是指以抽象數(shù)字、符號等方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)所使用的語言，如各類等式、公式、方程式等。這類語言往往與文字語言、圖形語言聯(lián)系緊密，表達(dá)比較抽象、簡明。如“y=+2X+1”“AB⊥CD”。這類語言對初中學(xué)生來說有一定難度，要求具備相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，?zhǔn)確書寫數(shù)學(xué)符號，善于用簡約的符號熟練表達(dá)等量關(guān)系、邏輯關(guān)系、條件關(guān)系等，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

（三）圖形語言它是指以幾何圖形、圖表、圖像等方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)所使用的語言，如各類幾何圖形、示意圖、數(shù)學(xué)表格、坐標(biāo)系、模型圖、實(shí)物圖像等。這類語言往往與文字語言、符號語言聯(lián)系緊密，表達(dá)比較直觀、形象。如初中數(shù)學(xué)教材中的直角三角形、平行線、圓、平面直角坐標(biāo)系、四邊形。這類語言對初中學(xué)生來說相對容易且比較有趣，只要具備一定的空間能力，認(rèn)真觀察圖表，并結(jié)合文字說明、圖注等，能短時(shí)間學(xué)會(huì)并掌握，但從圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言、符號語言等相對較難。上述三類數(shù)學(xué)語言各有其優(yōu)越性，往往聯(lián)系緊密，且能相互轉(zhuǎn)化，以文字陳述、符號代換、數(shù)形結(jié)合、圖文相稱等多種方式共同組成絢麗多姿、精彩紛呈的數(shù)學(xué)世界。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)語言能力的價(jià)值

按照語言學(xué)的定義，語言是充當(dāng)人類最重要的交際工具和思維工具，由音義結(jié)合的詞匯和語法構(gòu)成的一種符號系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言既是教師向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)文化、啟迪數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的載體，也是師生之間、生生之間交流思想、表達(dá)情感的媒介，為教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)架起了橋梁。在這個(gè)互動(dòng)過程中，數(shù)學(xué)語言的主要價(jià)值在于：

（一）夯實(shí)數(shù)理基礎(chǔ)初中是基礎(chǔ)教育中從小學(xué)向高中階段過渡的時(shí)期。學(xué)生在小學(xué)階段已具備加減乘除等初步的數(shù)理基礎(chǔ)，教師更加注重對學(xué)生數(shù)感、符號意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想的培養(yǎng)。通過反復(fù)閱讀文字語言，能提高學(xué)生對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)概念、定理、解題過程的理解；通過閱讀符號語言，能增強(qiáng)對代數(shù)符號、整式、方程式、函數(shù)符號等的感悟；通過閱讀圖形語言，能提高學(xué)生空間觀念、幾何直觀、數(shù)形結(jié)合等的感知?？梢姡ㄟ^對數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和掌握，能進(jìn)一步奠定學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ)，為高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）發(fā)展邏輯思維能力邏輯思維是以語言為載體的思維。在現(xiàn)代社會(huì)，邏輯思維能力對于一個(gè)人的成長和發(fā)展至關(guān)重要。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容本身具有一定的抽象性，不僅需要學(xué)生擁有很好的解題能力，還需要具備較強(qiáng)的邏輯思維能力。通過觀察、比較數(shù)學(xué)圖形語言，能有效培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較等邏輯思維能力；通過反復(fù)閱讀數(shù)學(xué)概念、術(shù)語，體悟數(shù)學(xué)試題題意及運(yùn)算過程，歸納數(shù)學(xué)知識(shí)體系，能有效培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、概括、判斷、推理等邏輯思維能力；通過理解、記憶、觀察數(shù)學(xué)符號語言，能有效培養(yǎng)學(xué)生抽象、推理、判斷等邏輯思維能力。因此，通過學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己的思維過程，切實(shí)提高學(xué)生邏輯思維能力，才能更好地理解數(shù)學(xué)原理，對于困難的問題進(jìn)行解決。

（三）提高思維品質(zhì)初中階段是學(xué)生思維從形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維的重要時(shí)期。初中數(shù)學(xué)不僅僅要簡單地學(xué)會(huì)計(jì)算、識(shí)圖、解題，更重要的是要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，將具體的現(xiàn)實(shí)問題上升為抽象的數(shù)學(xué)問題，再通過解答抽象的數(shù)學(xué)問題，將其應(yīng)用到解決具體的現(xiàn)實(shí)問題中。數(shù)學(xué)思維是用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能認(rèn)識(shí)問題、思考問題、解決問題的思維活動(dòng)形式，而數(shù)學(xué)思維過程就是一個(gè)使用數(shù)學(xué)語言、陳述數(shù)學(xué)語言、表達(dá)數(shù)學(xué)語言的過程。能恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)符號辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，就能形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。從這種意義上看，學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言，能幫助初中學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維、邏輯思維、逆向思維、歸納思維等等，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生提升解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（四）養(yǎng)成交往習(xí)慣交往是人類特有的存在方式和活動(dòng)方式，是人類適應(yīng)社會(huì)的必備素質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的交往習(xí)慣不僅僅體現(xiàn)在學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)、集體活動(dòng)等方面，而且需要貫穿到學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中。準(zhǔn)確識(shí)記、熟練運(yùn)用、精確表達(dá)數(shù)學(xué)語言，讓師生、生生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流交往，能有效激發(fā)學(xué)生參與群體交流活動(dòng)的欲望，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的交流交往的習(xí)慣。在日常教學(xué)中，我常常組織學(xué)生進(jìn)行同桌交流、小組討論、合作學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等，通過這些方式，明顯感到一些不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，性格更加開朗大方，取得不錯(cuò)的數(shù)學(xué)教學(xué)效果，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。

三、初中數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)的策略

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育學(xué)家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”日常教學(xué)中，筆者針對初中學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)語言、學(xué)不好數(shù)學(xué)語言、不能準(zhǔn)確駕馭數(shù)學(xué)語言等問題，通常采取如下策略：

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣與語文相比，數(shù)學(xué)同樣需要閱讀。在課堂中，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)是十分必要的。一方面，閱讀數(shù)學(xué)教材，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、關(guān)鍵詞及基本特點(diǎn)，如三角形的概念，讓學(xué)生體會(huì)“三條邊”“首尾連接”“封閉圖形”等關(guān)鍵詞是缺一不可的，提高學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的精確性認(rèn)識(shí)。另一方面，閱讀數(shù)學(xué)故事，如埃及數(shù)學(xué)家測量金字塔的高度，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)測量方法的意義；如田忌賽馬的故事，讓學(xué)生體會(huì)到概率的重要性；如阿基米德鑒定黃金冠，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)等量代換的樂趣。數(shù)學(xué)閱讀中，不僅讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味，更需要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言講述數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)原理，充分提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力。

（二）開展課堂數(shù)學(xué)交流活動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，引導(dǎo)其參與到課堂數(shù)學(xué)交流中來，改變“教師一講到底”的傳統(tǒng)。在課堂教學(xué)中，經(jīng)常開展“你講我聽”“一對一問題辯論”“數(shù)學(xué)任務(wù)合作學(xué)習(xí)”“溝通尋找生活中的數(shù)學(xué)問題”等數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，讓學(xué)生或用文字語言，或用符號、圖形語言，講數(shù)學(xué)題意、講解題方法、說數(shù)學(xué)原理、找數(shù)學(xué)答案等，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主人，從而讓數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈、趣意盎然。

（三）引導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)作文數(shù)學(xué)作文是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言、解答數(shù)學(xué)問題、參與數(shù)學(xué)實(shí)踐后撰寫形成的一種學(xué)習(xí)成果。在一節(jié)數(shù)學(xué)新課學(xué)習(xí)之后、數(shù)學(xué)難題解答完成后、數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束時(shí)，教師可以組織學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)作文；還可以考慮讓學(xué)生制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)，將撰寫的精彩數(shù)學(xué)作文進(jìn)行刊登。撰寫數(shù)學(xué)作文，讓學(xué)生寫出數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義，敘述掌握數(shù)學(xué)語言的用法，表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會(huì)，會(huì)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用體驗(yàn)中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)水平，在數(shù)學(xué)知識(shí)理性認(rèn)識(shí)上得到升華。意大利數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家伽利略說：“世界是一本以數(shù)學(xué)語言寫成的書。”讓初中學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言，提升數(shù)學(xué)語言能力，不僅能讓學(xué)生適應(yīng)初中教育教學(xué)的需要，而且為學(xué)生適應(yīng)社會(huì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這正是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的責(zé)任和使命。

作者：王月 單位：成都石室聯(lián)合中學(xué)