中國經(jīng)濟(jì)增長及股票市場關(guān)系的實證

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【摘要】該文應(yīng)用Morlet小波時頻相關(guān)性分析對中國經(jīng)濟(jì)增長和股票市場的關(guān)系進(jìn)行實證研究。該方法既能對二者在時域維度上的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變進(jìn)行分析，又能從頻域角度分析二者在短期、中期和長期的相關(guān)性。研究結(jié)果表明，中國經(jīng)濟(jì)增長只在短期和中期與股票市場存在正相關(guān)關(guān)系，股票市場是導(dǎo)致該時期內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長的重要因素。本文認(rèn)為，要想繼續(xù)保持中國經(jīng)濟(jì)的中高速發(fā)展，應(yīng)該積極地促進(jìn)股票市場的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)增長;股票市場;小波相關(guān)性;時域;頻域

一、引言

隨著中國股票市場的不斷發(fā)展壯大，它與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)增長理論研究中的一個重要課題。兩者之間的相關(guān)性、因果性關(guān)系，不論是對股票市場走勢的判斷，還是對政府政策的制定都有著重要意義。雖然在強(qiáng)式有效市場假說下，股票市場的價格具有隨機(jī)游走的特點，依靠宏觀經(jīng)濟(jì)變動的基本面分析將會失效，但實證研究證明，目前即使是發(fā)達(dá)國家的股票市場也未達(dá)到強(qiáng)式有效市場假說的條件(姚道洲，2010)。本文應(yīng)用Morlet小波時頻相關(guān)性分析對中國經(jīng)濟(jì)增長和股市間的關(guān)系進(jìn)行實證研究，并通過所得結(jié)論給出具體的政策建議。關(guān)于中國經(jīng)濟(jì)增長和股市之間的相關(guān)性問題可以用貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制中的托賓Q理論(Tobin，1969)來解釋(Suetal.，2016)。托賓Q理論將企業(yè)的股票價格與投資支出聯(lián)系起來，托賓Q為企業(yè)股票市值對股票所代表的資產(chǎn)重置成本的比值。如果Q值較大，即企業(yè)資本重置成本低于企業(yè)市場價值，那么公司發(fā)行較少的股票就可以買到較多的投資品，進(jìn)而促進(jìn)投資支出增加，反之則相反。根據(jù)托賓Q理論的貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制為：貨幣供應(yīng)↑圯股票價格↑圯q↑圯投資支出↑圯總產(chǎn)出↑針對中國經(jīng)濟(jì)增長和股票市場之間的相關(guān)性問題，國內(nèi)外學(xué)者得出了不同的結(jié)論。一種觀點認(rèn)為股市發(fā)展能顯著地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，比如Schwert(1989)，Cooray(2010)，周暉(2010)，姚道洲(2010)等。另一種觀點認(rèn)為股市發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長二者之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，例如Ram&Spencer(1983)，梁琪、滕建州(2006)等。還有學(xué)者認(rèn)為二者關(guān)系復(fù)雜，例如陳建寶、孫林(2014)發(fā)現(xiàn)二者在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展階段呈現(xiàn)出高度正相關(guān)性且二者之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。但也有觀點認(rèn)為股市發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長之間無關(guān)或微弱相關(guān)，例如Arestisetal.(2001)，Enisanetal.(2009)，李廣眾(2002)，唐紹祥等(2008)等。學(xué)者們關(guān)于中國經(jīng)濟(jì)增長和股票價格之間關(guān)系的研究方法大多基于參數(shù)回歸分析、VAR模型、MS-VECM等計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，而本文選用基于Morlet小波的時頻相關(guān)性分析方法。它不僅能夠研究變量之間在時域(TimeDomain)維度上的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變，而且能夠從頻域(FrequencyDomain)維度上得到短期、中期和長期相關(guān)性。其次，大多數(shù)金融類時間序列都不滿足平穩(wěn)性的條件，而小波相關(guān)性分析方法能夠很好地處理非平穩(wěn)性時間序列。本文采用基于Morlet小波的時頻相關(guān)性分析方法，全面地探究中國經(jīng)濟(jì)增長與股市之間在時域和頻域維度上的相關(guān)性，從而為中國經(jīng)濟(jì)政策的制定與股票走勢的判斷帶來新的啟示。

二、研究方法介紹

作為一種新的信號分析處理技術(shù)，Goffe(1994)、Ramsey&Lampart(1998a，b)等將小波變換引入經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域，本文采用最常應(yīng)用于連續(xù)小波變換的Morlet小波分析方法。

（一）連續(xù)小波變換

對于給定的原始時間序列x(t)，連續(xù)小波變換的表達(dá)式為：(2-1)其中，表示基小波函數(shù)，表示的負(fù)共軛函數(shù)。Morlet小波是高斯包絡(luò)下的高頻率復(fù)正弦函數(shù)，其簡化表達(dá)式為：(2-2)其中，ω0代表高斯包絡(luò)線內(nèi)震蕩的次數(shù)。為確保Morlet小波在時域和頻域上均具有較好的局部化性質(zhì)，通常取ω0＝6。

（二）小波功率譜

時間序列在時域和頻域組合下的波動性通過單個時間序列x(t)的小波功率譜來反映，即小波自功率譜：(2-3)其中，表示小波功率譜。

（三）小波相關(guān)系數(shù)

小波相關(guān)系數(shù)，可以幫助我們更加直觀地分析時間序列變量之間相關(guān)性的有無及大小，它等于時間序列x(t)和y(t)的小波自功率譜與交叉小波功率譜之間的比值。(2-4)其中，S為平滑因子；R2(u，s)在0-1之間取值。取值為0表示時間序列變量之間完全無關(guān)；取值為1表示時間序列之間完全相關(guān)。

（四）相位差

時間序列x(t)和y(t)之間的相位差被定義為交叉小波功率Wxy(u，s)的虛數(shù)部分與實數(shù)部分之間的比值(Bloomfieldetal.，2004)：(2-5)其中，Φ(u，s)的取值范圍為[-π,π]。相位差的取值可以顯示時間序列變量之間的領(lǐng)先-滯后關(guān)系：Φ(u，s)＝0表示變量之間完全正相關(guān)；Φ(u，s)＝π表示完全負(fù)相關(guān)；表示變量之間呈正相關(guān)，且自變量領(lǐng)先于因變量；表示變量TimesFinanceNO.03，2018（CumulativetyNO.690）2018年第03期中旬刊（總第690期）之間呈負(fù)相關(guān)，且因變量領(lǐng)先于自變量；表示變量之間呈正相關(guān)，且因變量領(lǐng)先于自變量；表示變量之間呈負(fù)相關(guān)，且自變量領(lǐng)先于因變量。而當(dāng)變量A領(lǐng)先于變量B時，表明前者的變動是引起后者變動的原因(Grinstedetal.，2004；Tiwarietal.，2013)。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源

股票價格指數(shù)是國家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)形勢的重要指標(biāo)，本文選取從2000年1月到2016年3月的中國上證綜合指數(shù)①和國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的季度數(shù)據(jù)作為相應(yīng)的指標(biāo)變量，從國家統(tǒng)計局和Wind數(shù)據(jù)庫分別得到GDP和上證指數(shù)的原始數(shù)據(jù)。為了使數(shù)據(jù)更加平滑，消除數(shù)據(jù)的異方差，我們對取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)處理。

（二）研究方法

作為一種新的信號分析處理技術(shù)，Goffe(1994)、Ramsey&Lampart(1998a，b)等將小波變換引入經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域，本文采用最常應(yīng)用于連續(xù)小波變換的Morlet小波分析方法。對于給定的原始時間序列x(t)，連續(xù)小波變換的表達(dá)式為：(2-1)Morlet小波是高斯包絡(luò)下的高頻率復(fù)正弦函數(shù)，其簡化表達(dá)式為：(2-2)為確保Morlet小波在時域和頻域上均具有較好的局部化性質(zhì)，通常取ω0=6。

（三）實證結(jié)果

本文通過Matlab軟件運行Aguiar-Conraria&Soares(2011a，b)所提供的連續(xù)小波變換、交叉小波功率譜、小波相關(guān)系數(shù)以及相位差等小波分析工具包，得到中國經(jīng)濟(jì)增長與股市之間關(guān)系的實證結(jié)果。以顏色表示變量之間的相關(guān)特性，數(shù)值越大相關(guān)性越強(qiáng)，最高為1，最低為0；(a.2)表示變量在1-4年頻段的相位差；(a.3)表示變量在4-8年頻段下的相位差。本文定義1-2年為短期、2-4年為中期、4-8年為長期。中國上證指數(shù)與人民幣對美元匯率的小波相關(guān)系數(shù)和相位差通過圖1(a.1)和(a.2)我們可以發(fā)現(xiàn)，中國經(jīng)濟(jì)增長和股市之間只在短期和中期具有正相關(guān)關(guān)系，而在長期內(nèi)沒有顯著的相關(guān)關(guān)系。并且，在具有相關(guān)性的時間間隔內(nèi)大多都是從股市到經(jīng)濟(jì)增長的單向正相關(guān)關(guān)系，該結(jié)論也符合前文提到的貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制中的托賓q理論(Tobin，1969)。為了更加詳細(xì)地觀察這兩個時間序列之間的關(guān)系。我們先來看短期(1-2年)內(nèi)中國經(jīng)濟(jì)增長和股市之間的相關(guān)關(guān)系。2000年第二季度、2000年第四季度到2002年第二季度、2011年第一季度到2012年第一季度以及2013年第四季度到2014年第一季度，二者之間的相關(guān)系數(shù)大于0.9，呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系。這與其他學(xué)者所得出的基本結(jié)論一致(Barro，1990；Schwert，1990；Choietal.，1999；Raja&Saumitra，2009；姚道洲，2010)。此外，在這四個時期里，從圖1(a.2)中1-4年頻段的圖像可以看出，2000年第二季度的相位差在(0,π/2)之間，其余時期的相位差都在（-π/2,0）之間，這表明2000年第二季度內(nèi)中國經(jīng)濟(jì)增長領(lǐng)先于股市而其余三個時期內(nèi)股市領(lǐng)先于中國經(jīng)濟(jì)增長，即表示2000年第二季度的中國經(jīng)濟(jì)增長是引起股市波動的重要原因，而其余三個時期內(nèi)中國股市變化是引起經(jīng)濟(jì)增長的重要原因。分析其中的原因，2000年是1997年亞洲金融危機(jī)結(jié)束的第一年，又是新世紀(jì)的開元之年，中國經(jīng)濟(jì)增長99776億元，全年增速為8.4%，這使得中國投資者看好中國資本市場的發(fā)展，使得股票市場得到相應(yīng)的發(fā)展。而其余三個時期內(nèi)中國股市變化是引起經(jīng)濟(jì)增長的重要原因，這符合托賓q理論。例如，2008年金融危機(jī)后時代，中國股市恢復(fù)增長趨勢，并在震蕩中走出一波“牛市”，在2015年上半年上證指數(shù)達(dá)到5000多點，從而增加了投資支出，進(jìn)而使中國經(jīng)濟(jì)保持中高速增長。對于中期(2-4年)內(nèi)中國經(jīng)濟(jì)增長和股市之間的相關(guān)關(guān)系，從2004年第三季度到2010年第一季度，二者之間的相關(guān)系數(shù)在0.7以上，呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系；對應(yīng)的相位差顯示股市領(lǐng)先于中國經(jīng)濟(jì)增長，即這個時期內(nèi)中國經(jīng)濟(jì)增長受到了早些時期（2到4年）股市的影響是滯后的。這意味著中國股市也越來越成為中國經(jīng)濟(jì)的“晴雨表”，與周暉(2010)所得出的結(jié)論不謀而合。

四、結(jié)語及建議

小波相關(guān)性分析方法，不僅能夠從時域維度分析時間序列變量之間的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變，而且能夠從頻域維度研究二者在短期、中期以及長期內(nèi)的相關(guān)關(guān)系；此外，其對于時間序列變量的非平穩(wěn)性沒有要求。本文首次將基于Morlet小波的時頻相關(guān)性分析方法應(yīng)用到中國經(jīng)濟(jì)增長與股市之間關(guān)系的研究中，得到中國經(jīng)濟(jì)增長與股票市場之間只在短期和中期存在著高度顯著的正相關(guān)關(guān)系，且中國股市領(lǐng)先于經(jīng)濟(jì)增長；而在長期內(nèi)不存在相關(guān)性。也就是說，當(dāng)中國股市形勢向好時，投資在短期和中期會增加，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長.

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作者:孫曉云 單位:中國海洋大學(xué)