橢圓形面積公式精選(九篇)
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第1篇：橢圓形面積公式范文
橢圓無(wú)論在天體上，還是在地球上的物體上，都是建立在斜平面上。在天體中，地球運(yùn)行的橢圓軌道，是建立在過(guò)地心并與地軸垂直的平面（赤道平面）夾角為23°26′的斜平面（黃道平面）上。而在地球上的物體圓柱上，斜切面橢圓，是建立在過(guò)圓柱軸心并與圓柱軸垂直的平面（橫切平面）夾角為某個(gè)角度的斜切平面是橢圓平面。根據(jù)上述，我們發(fā)明創(chuàng)造了以一個(gè)點(diǎn)為圓心能畫(huà)各種橢圓形的橢圓規(guī)。下方橢圓（規(guī)照片）。本橢圓規(guī)已授予中華人民共和國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)局頒發(fā)了專(zhuān)利證書(shū).所以橢圓規(guī)的發(fā)明，在工業(yè)應(yīng)用上，天文學(xué)的行星運(yùn)行上，物理學(xué)，數(shù)學(xué)和教育學(xué)等都有著重大的作用和歷史意義。用橢圓規(guī)就可以根據(jù)赤道平面與黃道平面的夾角23°26′畫(huà)出地球運(yùn)行軌道的相似橢圓。
下面論述新創(chuàng)橢圓公式內(nèi)容：
一、橢圓的類(lèi)型和形狀
1.標(biāo)準(zhǔn)橢圓，取一根標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，并在圓柱的圓心軸上O點(diǎn)橫切圓柱是標(biāo)準(zhǔn)正圓，再過(guò)O點(diǎn)斜切圓柱這個(gè)斜切面就是標(biāo)準(zhǔn)橢圓。
2.基礎(chǔ)橢圓，當(dāng)在標(biāo)準(zhǔn)圓柱上過(guò)圓心軸的O點(diǎn)橫切圓柱，橫切面則是正圓。又過(guò)圓柱的圓心軸上的O點(diǎn)斜切圓柱這個(gè)斜切面就是標(biāo)準(zhǔn)橢圓。設(shè)：斜切面橢圓與橫切面正圓經(jīng)O點(diǎn)的交角為α 。當(dāng)α=0時(shí)，斜切面就變成了橫切面，橢圓也就變成了正圓。所以我們把圓柱的橫切面正圓命名為基礎(chǔ)橢圓（簡(jiǎn)稱為基礎(chǔ)圓）。
3.橢圓心，因?yàn)闄E圓和正圓都是以圓柱的圓心軸上的O點(diǎn)為圓心，斜切和橫切圓柱的。所以橢圓和正圓都只有一個(gè)圓心。
4.橢圓的形狀，在標(biāo)準(zhǔn)圓柱上過(guò)圓心軸上的O點(diǎn)橫切面正圓與斜切橢圓的交角α越大，橢圓的形狀也就越長(zhǎng)。α角越小，橢圓形狀也就越短（越接近正圓）。當(dāng)α=0時(shí)，斜切面重疊橫切面，橢圓的形狀就是正圓（基礎(chǔ)橢圓）。（下圖：圓柱體橫切與斜切圖）
二、畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)橢圓的方法
1.用以一個(gè)點(diǎn)為圓心的橢圓規(guī)畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)橢圓。（這種橢圓規(guī)是我們發(fā)明創(chuàng)造的，目前沒(méi)有上市。因?yàn)槟壳案咧袛?shù)學(xué)、物理學(xué)里學(xué)的橢圓，沒(méi)有橢圓的長(zhǎng)半徑公式、短半徑公式和任意半徑公式，也沒(méi)有橢圓周率和橢圓周長(zhǎng)公式，橢圓面積公式。）未來(lái)在教學(xué)方面橢圓規(guī)是非常有用的。
2.用標(biāo)準(zhǔn)橢圓模型畫(huà)橢圓，如果你要畫(huà)的橢圓的長(zhǎng)半徑是A，短半徑是R形狀的橢圓。你可以先用橢圓的長(zhǎng)、短半徑公式，計(jì)算出圓柱的橫切面與斜切面的交角α，再以α角斜切以R為半徑的圓柱，這個(gè)圓柱的斜切面就是你要畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)橢圓的模型。
3.標(biāo)準(zhǔn)橢圓的點(diǎn)式畫(huà)法，如果你要畫(huà)很大的橢圓，又找不到那么粗的圓柱做模型。你可以根據(jù)你要畫(huà)橢圓的長(zhǎng)半徑和短半徑，先計(jì)算出圓柱的斜切面與橫切面的交角α。再用橢圓的任意半徑公式，計(jì)算出由短半徑開(kāi)始某一角度的斜半徑點(diǎn)上點(diǎn)。就這樣把所有的斜半徑都點(diǎn)上點(diǎn)，這些點(diǎn)就連成了標(biāo)準(zhǔn)橢圓。故稱標(biāo)準(zhǔn)橢圓的點(diǎn)式畫(huà)法。
三、太陽(yáng)系定律
由以上論述得知，在太陽(yáng)系內(nèi)，所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓。太陽(yáng)處在所有橢圓的中心點(diǎn)上（太陽(yáng)系第一定律）。
四、橢圓的長(zhǎng)半徑公式和短半徑公式
任何橢圓都是圓柱體的斜切面，它們的形狀是過(guò)圓柱軸心上O點(diǎn)的橫切面正圓與過(guò)O點(diǎn)的斜切面橢圓交角α的大小所決定的。斜切面橢圓的短半徑就是圓柱半徑。下面設(shè)：斜切面橢圓的長(zhǎng)半徑為A，短半徑為R（也是橫切面正圓半徑R），斜切面橢圓與橫切面正圓的交角是α。橢圓長(zhǎng)半徑A與正圓半徑R的交角α所對(duì)的邊為h。RhA三邊又構(gòu)成直角三角形。所以，根據(jù)三角函數(shù)：sinα=對(duì)邊/斜邊，cosα=鄰邊/斜邊。
所以，橢圓長(zhǎng)半徑公式：A=R/cosα。
又因?yàn)檎龍A所有的半徑都是R。
所以，橢圓的短半徑公式：R=A·cosα
五、橢圓的任意半徑公式
由橢圓的長(zhǎng)半徑公式和短半徑公式得知，橢圓的長(zhǎng)半徑為A，短半徑為R，圓柱的斜切面橢圓與橫切面正圓的交角為α 。因?yàn)樾鼻忻鏅E圓與橫切面正圓相交處，即是正圓半徑R點(diǎn)，也是橢圓的短半徑R點(diǎn)。然后在正圓平面上過(guò)圓心O點(diǎn)做半徑R的垂直半徑。那么R半徑與垂直半徑的圓弧是0度—90度。設(shè)n為0度—90度的任意一個(gè)度數(shù)。橢圓的任意半徑為L(zhǎng)。經(jīng)詳細(xì)推論得出：
橢圓的任意半徑公式：L=R/cos{（α/90）·n}
六、橢圓周率
我們經(jīng)過(guò)多年的刻苦研究和推算，在我們畫(huà)出的兩垂一斜線坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)多次的測(cè)量和推算，終于準(zhǔn)確無(wú)誤的推算出了橢圓周率是0.57079632675 。我們將橢圓周率的代號(hào)命名為尢（you）。
那么，橢圓周率：尢=0.57079632675。
七、橢圓的周長(zhǎng)公式
設(shè)：橢圓的長(zhǎng)半徑為A，短半徑為R，短直徑為D，橢圓周長(zhǎng)為C，過(guò)圓柱軸心上O點(diǎn)的橫切面正圓與過(guò)O點(diǎn)的斜切面橢圓的交角為α，我們已經(jīng)命名橢圓周率為尢（you）。
尢=0.57079632675。
那么，橢圓的周長(zhǎng)公式：C=4（A+R尢）==4A（1+尢·cosα）=4R（1/cosα+尢）=2D（1/cosα+尢）。
八、橢圓周長(zhǎng)公式也是正圓周長(zhǎng)公式
前輩數(shù)學(xué)家早已推論出了正圓周長(zhǎng)公式，是圓的直徑乘以圓周率就等于正圓的周長(zhǎng)。公式是C=dπ=2Rπ，π=3.14。
下面我們看看在什么情況下橢圓的周長(zhǎng)公式能變成正圓周長(zhǎng)公式。當(dāng)橢圓公式中α=0時(shí)，橢圓的形狀就是正圓（基礎(chǔ)橢圓）。因?yàn)檎龍A所有的半徑都相等，所以，A=R。我們把α=0，A=R代入所有的橢圓周長(zhǎng)公式。得出的就是正圓周長(zhǎng)公式：c=4（R+尢R）=4R（1+尢）=2D（1+尢）。
我們?cè)诎褭E圓周率保留兩位小數(shù)，尢=0.57代入正圓周長(zhǎng)公式得：C=2R×3.14=D×3.14=D·π=2Rπ。
我們把推論的正圓周長(zhǎng)公式續(xù)在前輩數(shù)學(xué)家的圓周長(zhǎng)公式的后邊。
圓周長(zhǎng)公式就是：C=Dπ=2Rπ=4R（1+尢）=2D（1+尢）。
九、橢圓面積公式
若用圓周率π=3.1415926 ，計(jì)算橢圓的面積。橢圓的形狀越長(zhǎng)計(jì)算出橢圓面積的誤差也就越大。所以用圓周率只能計(jì)算正圓（基礎(chǔ)橢圓）的面積。不能計(jì)算所有橢圓的面積。因此，必須用橢圓周率才能計(jì)算所有橢圓的面積。
設(shè)：橢圓長(zhǎng)半徑為A，短半徑為R，短直徑為D，橢圓面積為S。過(guò)圓柱軸心上O點(diǎn)的橫切面正圓與過(guò)O點(diǎn)的斜切面橢圓的交角為α。
已知：橢圓周率 尢=0.57079632675
橢圓面積公式：S=2（AR+AR尢）=2AR（1+尢）=2R2/cosα（1+尢）=2A2×cosα（1+尢）。當(dāng)α=0，A=R時(shí)，橢圓面積公式就變成正圓面積公式S=2R2（1+尢）=1/2D2（1+尢）=πR2=1/4πD2
十、全等橢圓
1.如果一個(gè)橢圓與另一個(gè)橢圓它們的長(zhǎng)半徑相等，它們的基礎(chǔ)橢圓平面與橢圓平面交角α也相等，那么，這兩個(gè)橢圓就是全等橢圓。
2.如果一個(gè)橢圓與另一個(gè)橢圓它們的短半徑相等，它們的基礎(chǔ)橢圓平面與橢圓平面交角α也相等，那么，這兩個(gè)橢圓也是全等橢圓。
3.如果一個(gè)橢圓與另一個(gè)橢圓它們的周長(zhǎng)相等，它們的橢圓平面與基礎(chǔ)橢圓平面的交角α也相等，那么，這兩個(gè)橢圓也是全等橢圓。
4.如果一個(gè)橢圓與另一個(gè)橢圓它們的長(zhǎng)半徑相等，而且，它們的短半徑也相等，那么，這兩個(gè)橢圓就是全等橢圓。
5.如果一個(gè)橢圓與另一個(gè)橢圓它們的長(zhǎng)半徑相等，而且，它們的周長(zhǎng)也相等，那么，這兩個(gè)橢圓就是全等橢圓。
6.如果一個(gè)橢圓與另一個(gè)橢圓它們的短半徑相等，而且，它們的周長(zhǎng)也相等，那么，這兩個(gè)橢圓也是全等橢圓。
第2篇：橢圓形面積公式范文
關(guān)鍵詞：儲(chǔ)油罐 設(shè)計(jì) 配置 機(jī)構(gòu)合理
臥式油罐是用以儲(chǔ)存原油、植物油，化工溶劑、水或其他石油產(chǎn)品的長(zhǎng)形容器。臥式油罐是由端蓋及臥式圓形或橢圓形罐壁和鞍座所構(gòu)成，通常用各類(lèi)油庫(kù)保存成品油或原油。
一、容器直徑的選取和厚度的計(jì)算
容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首先要選取容器直徑，容器的直徑按鋼制壓力容器的工程直徑系列選取。除非用戶有要求，一般取長(zhǎng)徑比為2～5，很多情況下取2～3就可以了。本臺(tái)20m3石油儲(chǔ)罐臥式儲(chǔ)罐要求容器的幾何容積為20m3 。我們先設(shè)定直徑，再根據(jù)此直徑和容積求出筒體長(zhǎng)度，驗(yàn)算其長(zhǎng)徑比。設(shè)定的直徑應(yīng)符合封頭的規(guī)格。我們?cè)O(shè)定直徑為2200mm，查標(biāo)準(zhǔn)GB/T 25198-2010《壓力容器用封頭》附錄C，得知此規(guī)格的封頭容積為1.5459m3， 得筒體容積為20-1.5459x2=16.9082m3。得到： 筒體長(zhǎng)度為4450.2mm .長(zhǎng)徑比為 4450.2/2200=2.023。比較理想，則我們確定本例石油儲(chǔ)罐儲(chǔ)罐的內(nèi)直徑為2200mm，筒體長(zhǎng)度圓整為4450mm。
有了容器直徑，即可計(jì)算圓筒的厚度。首先，設(shè)計(jì)溫度下圓筒的計(jì)算厚度按照GB150.3-2011《壓力容器 第3部分：設(shè)計(jì)》公式3-1（p94）[2]計(jì)算（公示的適用范圍為Pc≤0.4[σ]tφ，本例中
0.4[σ]tφ=0.4x189x1=75.6>Pc=1.77所以，參數(shù)滿足公式的適用范圍。計(jì)算容器筒體的計(jì)算厚度：
計(jì)算出厚度為10.35mm。碳鋼和低碳鋼制容器殼體加工成形后，滿足不包括腐蝕裕量的最小厚度不小于3mm，因此計(jì)算厚度為10.35mm，其名義厚度為計(jì)算厚度與腐蝕裕量之和，再向上圓整到鋼板的商品厚度。本例腐蝕裕量為2mm，與計(jì)算厚度之和為12.65mm，與之最接近的鋼板商品厚度為14mm，故確定容器厚度為14mm。
然后對(duì)選用的筒體厚度進(jìn)行應(yīng)力校核：
設(shè)計(jì)溫度下圓筒的計(jì)算應(yīng)力按式（3-3）計(jì)算：
[σ]tφ=189x1=189
σt
應(yīng)力校核合格。
我們計(jì)算確定了容器的筒體規(guī)格為DN2200X14 長(zhǎng)度為4450mm
二、對(duì)封頭進(jìn)行計(jì)算
我們選用的是標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭
標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭的計(jì)算厚度按GB150.3-2011《壓力容器 第3部分：設(shè)計(jì)》中式5-1（ p116）[2]計(jì)算：
計(jì)算出厚度為10.33mm。碳鋼和低碳鋼制容器的封頭不包括腐蝕裕量的最小厚度不小于3.3mm，因此計(jì)算厚度為10.33mm，其名義厚度為計(jì)算厚度與腐蝕裕量之和，再向上圓整到鋼板的商品厚度。本例腐蝕裕量為2mm，與計(jì)算厚度之和為12.63mm，與之最接近的鋼板商品厚度為14mm，故確定容器封頭厚度為14mm。
計(jì)算確定了容器的封頭為EHA DN2200X14（min12.33）。
三、開(kāi)孔及管口的法蘭和接管配置
容器上開(kāi)孔一般都要進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算，我們常用等面積補(bǔ)強(qiáng)方法。等面積補(bǔ)強(qiáng)法是以無(wú)限大平板上開(kāi)小圓孔的孔邊應(yīng)力分析作為其理論依據(jù)。但實(shí)際的開(kāi)孔接管是位于殼體而不是平板上，殼體總有一定的曲率，為減少實(shí)際應(yīng)力集中系數(shù)與理論分析結(jié)果之間的差異，必須對(duì)開(kāi)孔和形狀給予一定的限制。GB150.1～150.4-2011《壓力容器》對(duì)開(kāi)孔最大直徑作了如下限制[2]：
圓筒：
當(dāng)直徑Di≤1500mm時(shí)，開(kāi)孔最大直徑d≤1/2Di，且d≤520mm；
當(dāng)直徑Di>1500mm時(shí)，開(kāi)孔最大直徑d≤1/3Di，且d≤1000mm；
凸形封頭或球殼的開(kāi)孔最大直徑d≤1/2Di。
錐殼（或錐形封頭）的開(kāi)孔最大直徑d≤1/3Di，Di為開(kāi)孔中心處的錐殼內(nèi)直徑。
在橢圓形或蝶形封頭過(guò)渡部分開(kāi)孔時(shí)，其孔的中心線宜垂直于封頭表面。
我們小于DN50的小接管選用了厚壁管補(bǔ)強(qiáng)，大于等于DN50的接管選用補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)。用等面積補(bǔ)強(qiáng)方法計(jì)算接管開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)都滿足要求。
法蘭及其密封面型式是設(shè)計(jì)協(xié)議書(shū)中要求的，并且應(yīng)滿足TSG R0004-2009《固定式壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》第3.17第（2）條的規(guī)定 ：盛裝石油儲(chǔ)罐、毒性程度為極度和高度危害介質(zhì)以及強(qiáng)滲透中度危害介質(zhì)的壓力容器，其管法蘭應(yīng)當(dāng)按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HG/T20592～HG/T20635系列標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，至少應(yīng)用高頸對(duì)焊法蘭、帶加強(qiáng)環(huán)的金屬纏繞墊片和專(zhuān)用級(jí)高強(qiáng)螺栓組合。壓力等級(jí)必須高于設(shè)計(jì)壓力；其材質(zhì)一般與筒體相配； 確定管口在殼體上的位置時(shí)，在空間較為緊張的情況下，一般也應(yīng)保持焊縫與焊縫間的距離不小于50mm，以避免焊接熱影響區(qū)的相互疊加。本例選定氣相回流口距左封頭400mm，液位計(jì)口距右封頭150mm。因20m3石油儲(chǔ)罐臥式儲(chǔ)罐工作溫度為40℃，故其工作狀態(tài)下不需要保溫層，故選定法蘭密封面到筒體外表面的距離為150mm。
除了用戶要求的管口外，TSG R0004-2009《固定式壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》第3.18條（p16）還對(duì)檢查孔的設(shè)置進(jìn)行了規(guī)定，壓力容器應(yīng)當(dāng)根據(jù)需要設(shè)置人孔、手孔等檢查孔，檢查孔的開(kāi)設(shè)位置、數(shù)量和尺寸等應(yīng)當(dāng)滿足進(jìn)行內(nèi)部檢驗(yàn)的需要。HG/T 20583-2011表8.2.1（p440）中規(guī)定了設(shè)置的最小數(shù)量[3]，
本例直徑為2200mm，按規(guī)定必須開(kāi)設(shè)一個(gè)人孔。查標(biāo)準(zhǔn)HG/T 21524-2005《水平吊蓋帶頸對(duì)焊法蘭人孔》，選擇壓力2.5MPa級(jí)、公稱直徑450的人孔，密封型式為MFM型，其接管為φ480x12。因人孔開(kāi)孔較大，所以人孔一定要使用補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)，查標(biāo)準(zhǔn)JB/T 4736-2002《補(bǔ)強(qiáng)圈》，補(bǔ)強(qiáng)圈外徑為760，厚度一般等同于筒體。人孔的位置以方便出入人孔為原則。
四、結(jié)束語(yǔ)
石油儲(chǔ)罐臥式儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)要嚴(yán)格執(zhí)行R0004-2009《固定式壓力容器安全技術(shù)檢查規(guī)程》、GB150.1～150.4-2011《壓力容器》以及JB/T4731-2005《鋼制臥式容器》等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，確定正確的設(shè)計(jì)壓力、適當(dāng)?shù)膬?chǔ)存量、合適的材料、合理的結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的制造技術(shù)要求，以確保儲(chǔ)罐的安全性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，在石油儲(chǔ)罐臥式儲(chǔ)罐的制造過(guò)程中也要嚴(yán)格各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，確保石油儲(chǔ)罐儲(chǔ)罐的安全性。
參考文獻(xiàn)
第3篇：橢圓形面積公式范文
【關(guān)鍵詞】泄流能力；理論數(shù)據(jù)；中美差異；技術(shù)支持
引言
水工隧洞市水利工程的重要組成部分，涉及到許多水力學(xué)問(wèn)題。中大型水利樞紐的水工隧洞按照不同的工程需要，一般設(shè)計(jì)兩種模式，一種為有壓流（滿流運(yùn)行），另一種為進(jìn)口段是有壓短洞，下游段是無(wú)壓流長(zhǎng)洞。為保證水力隧洞能夠起到良好的作用，就要對(duì)水工隧洞進(jìn)行流態(tài)判斷。本文總結(jié)分析中美兩國(guó)若干泄流洞情況，從泄流能力計(jì)算方面入手，探討理論數(shù)據(jù)計(jì)算在建設(shè)中的積極作用，為以后相關(guān)工程的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供有意義的理論支持。
1 中美規(guī)范對(duì)比之差異
作為世界上兩個(gè)建筑工程大國(guó)，中國(guó)與美國(guó)在大中型水利工程方面各有建樹(shù)，本文就從中美兩國(guó)水利設(shè)計(jì)規(guī)范的差異性方面入手，分析差異性中存在的借鑒意義。
1.1 泄流能力的基本公式
泄流能力計(jì)算均是以能量守恒原理引導(dǎo)的，即沿程取兩個(gè)控制斷面1、2寫(xiě)其能量方程可得：
α1（V12/2g）+H1=α2（V22/2g）+H2+hf
式中勢(shì)能水頭H1、H2是在同一基面上的，兩斷面間沿程水頭損失可表示為：
若令總水頭H0=α1（V12/2g）+H1，則上式可解出下游控制斷面的流速為：
則通過(guò)下游控制斷面A的流量，考慮其水流收縮時(shí)，則為：
式中流量系數(shù)μ=εφ，就定義為收縮系數(shù)與流速系數(shù)的乘積。此流量系數(shù)μ包含著兩斷面間沿程水頭損失hf，與消能發(fā)生關(guān)系。
1.2 泄流洞的布局方式
龍?zhí)ь^式：多用于高水頭泄流建筑物，陡坡段與低位隧洞之間通過(guò)反弧銜接，具備較大的過(guò)流能力。
龍落尾式：由于“龍?zhí)ь^”式在靠近大壩的反弧段容易發(fā)生空蝕破壞，故加長(zhǎng)泄流洞，將閘門(mén)放置在泄流洞中部，在閘門(mén)出口之外采用反弧銜接低位隧洞，一來(lái)可以避免空蝕破壞壩體，二來(lái)可以靈活安排出水洞口的方向。
現(xiàn)在，比較大型的水利樞紐多應(yīng)用“龍?zhí)ь^”、“龍落尾”式泄流洞，本文就以此兩類(lèi)泄流洞為例，談一談泄流能力計(jì)算及中美兩國(guó)在理論數(shù)據(jù)方面的差異。
1.3 中美兩國(guó)水利泄流計(jì)算公式
（1）先看看美國(guó)的計(jì)算公式
泄流道進(jìn)口在各種流量通過(guò)時(shí)都能形成正壓，以避免產(chǎn)生氣蝕，壓力平緩變化，以使進(jìn)口損失最小。對(duì)于每一種曲線而言，庫(kù)水面到壓力坡線上任意一點(diǎn)的壓力降低值，可以表示為流速水頭的函數(shù)：
H4=C（V2/2g）
C：無(wú)因次壓力降低系數(shù)；V：斷面平均流速
下圖是橢圓形泄水道進(jìn)口壓力降低系數(shù)表：
基本方程：C=HD/V2/2g
式中：C=壓力降低系數(shù)
HP=從庫(kù)水面算起的壓力降低降低值（米）
V=管身內(nèi)的平均流速（米/秒）
注：根據(jù)CW802試驗(yàn)資料的成果
（h/w=1.765）
D=管道的有關(guān)方向上的尺寸（米）
L=沿管道的距離（米）
h=管身的高度（米）
W=管身的寬度（米）
下面是組合橢圓形泄水道進(jìn)口壓力降低系數(shù)表：
基本公式： H4=C（V2/2g）
基本方程：C=HD/V2/2g
式中：C=壓力降低系數(shù)
HD=從庫(kù)水面算起的壓力降低值（米）
V=管身內(nèi)的平均流速（米/秒）
注：根據(jù)ES802試驗(yàn)資料的成果
（h/w=1.76S）
D=管道的有關(guān)方向上的尺寸（米）；L=沿管道的距離（米）
h=管身的高度（米）；W=管身的寬度（米）
（2）再看看我國(guó)的計(jì)算公式
1）有壓隧洞一般采用圓形斷面，其泄流能力公式為：
流量系數(shù)計(jì)算公式：
2）對(duì)半有壓短洞，均可使用下面公式：
H― 由有壓短洞出口的閘孔底板高程起算的上游庫(kù)水深；
ε― 有壓短洞出口的工作閘門(mén)垂直收縮系數(shù)；
e、B―閘孔開(kāi)啟高度、水流收縮斷面處的底寬；
? ―短洞有壓段的流量系數(shù)；
―流速系數(shù)，一般約為0.97；
ωc ―收縮斷面面積，ωc=εBe；
ζi ―自進(jìn)口上游漸變流斷面至有壓短洞出流后的收縮斷面之間的任一局部能量損失系數(shù)；
ωi ― 與ζi相應(yīng)的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；
― 有壓短洞的長(zhǎng)度；
ωa 、Ra 、Ca ― 有壓短管的平均過(guò)水?dāng)嗝婷娣e、相應(yīng)的水力半徑和謝才系數(shù)。
根號(hào)內(nèi)二項(xiàng)的求和，包括由隧洞進(jìn)口上游的漸變流斷面開(kāi)始至斷面之間的全部能量損失系數(shù)（不包括出口能量損失系數(shù)）；當(dāng)出口水流為流入渠道的淹沒(méi)出流時(shí)，根號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)的求和，，應(yīng)包括有隧洞進(jìn)口上游的漸變流斷面開(kāi)始至出口下游渠道斷面之間的全部局部能量損失系數(shù)，此時(shí)，應(yīng)將根號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的1改寫(xiě)為為下游渠道的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e。謝才系數(shù)C由曼寧公式計(jì)算。
進(jìn)口為有壓短洞，洞身為無(wú)壓泄流圖示：
（1）當(dāng)下游水位低于洞內(nèi)均勻流水深N―N線高程，則下游水位不影響洞內(nèi)
水流，如圖（a）所示。
（2）當(dāng)下游水位高于K―K線高程，甚至高于洞出口的頂部，但由于洞內(nèi)急流的動(dòng)量較大，致使水躍在洞出口之外發(fā)生，下游水位不對(duì)洞內(nèi)水流產(chǎn)生影響，如圖（b）所示。
（3）當(dāng)下游水位高于K―K線高程，但低于洞頂，在洞內(nèi)產(chǎn)生水躍，如果水躍位于收縮斷面下游，則不影響隧洞的泄流能力。如圖（c）所示。
2 差異性的借鑒與使用
美國(guó)水利工程同行們通過(guò)管道進(jìn)口模型試驗(yàn)，得出管身水頭流速函數(shù)公式，由函數(shù)表得出的無(wú)因次壓力降低系數(shù)，可以用來(lái)計(jì)算給定進(jìn)口的壓力坡線高度，將壓力坡線與進(jìn)口縱剖面加以比較，就可以確定進(jìn)口壁面壓力分布。優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)來(lái)源于模型試驗(yàn)，表述簡(jiǎn)潔，數(shù)學(xué)模型直觀。其中的不足之處是：壓力系數(shù)與流量變化誤差之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系敏感，模型與原型之間存在微小誤差，需要在實(shí)際的計(jì)算設(shè)計(jì)中調(diào)整流量數(shù)據(jù)誤差；另外，對(duì)于高壩，在缺乏足夠的反壓力的情況下，需采用較長(zhǎng)的組合橢圓曲線以防止負(fù)壓影響。
中國(guó)水利計(jì)算設(shè)計(jì)，根據(jù)不同的壓力情況，在數(shù)學(xué)理論上給出了不同的計(jì)算公式，結(jié)合試驗(yàn)總結(jié)出的系數(shù)，在隧洞形式、尺寸、上游水位、泄流量之間可以反復(fù)推算，直到假設(shè)的效果與試算出的結(jié)果一致為止。不足之處是：在完成計(jì)算后，還需要繪制壓坡線，若發(fā)現(xiàn)不能滿足壓力條件時(shí)，則要改變?cè)O(shè)計(jì)，在改變?cè)O(shè)計(jì)后，需重新做水力計(jì)算。
3 可行性結(jié)果
任何一個(gè)建筑工程，都是理論聯(lián)系實(shí)際的過(guò)程，美國(guó)的依據(jù)試驗(yàn)得出函數(shù)，然后由此推導(dǎo)實(shí)際動(dòng)態(tài)的模式，離不開(kāi)修正誤差的過(guò)程；中國(guó)的依據(jù)公式演算假設(shè)與實(shí)效是否一致的模式，少不了隨時(shí)更改的過(guò)程。這二者各有利弊，充分體現(xiàn)了兩國(guó)科學(xué)界的思維模式的不同。在具體的設(shè)計(jì)建設(shè)過(guò)程中，要結(jié)合實(shí)際，保留自家的優(yōu)勢(shì)，積極借鑒他人長(zhǎng)處。
參考文獻(xiàn)：
第4篇：橢圓形面積公式范文
關(guān)鍵詞：翅片管式換熱器；場(chǎng)協(xié)同原理；傳熱系數(shù)；熱力計(jì)算；對(duì)流換熱
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.14.054
傳熱強(qiáng)化技術(shù)的采用所帶來(lái)的各種換熱設(shè)備的功率及效率提高，及重量和體積的減少，故其在科技界和工業(yè)界一直獲得高度認(rèn)可。上世紀(jì)出現(xiàn)的世界性能源危機(jī)，推動(dòng)了人們對(duì)傳熱強(qiáng)化技術(shù)的探討和研究。世界各國(guó)對(duì)其的科學(xué)研究的重視，在近二十多年的時(shí)間里，形成的與傳熱強(qiáng)化相關(guān)的研究文獻(xiàn)不勝枚舉[1-3]。在國(guó)民生產(chǎn)的各部門(mén)中換熱器扮演著極其重要的角色，特別在制冷空調(diào)應(yīng)用領(lǐng)域更是翹楚。
從傳熱的基本公式Q=KFt可看出，換熱量Q的增大可借助與之成正比的傳熱系數(shù)K的提高，傳熱面積F的擴(kuò)大及傳熱溫差t的提高這三個(gè)方式來(lái)完成[4]?？刹扇【哂嗅槍?duì)性的相關(guān)技術(shù)措施，來(lái)提升上述3條基本途徑的傳熱效率的方法主要有5-6]：1）流體的流動(dòng)情況產(chǎn)生改變；2）流體物性發(fā)生改變；3）換熱表面情況產(chǎn)生改變。借助粗糙度在傳熱壁面上的增加，及形狀、大小、表面結(jié)構(gòu)于換熱面發(fā)生相變并在表面增加涂層可促進(jìn)第3種方法的完成。本文中，作者基于場(chǎng)協(xié)同原理并綜合運(yùn)用第3種方法進(jìn)行了換熱器換熱性能的強(qiáng)化性針對(duì)翅片式管式的專(zhuān)門(mén)研究。
1 物理機(jī)制及場(chǎng)協(xié)同原理在對(duì)流強(qiáng)化上的體現(xiàn)
1.1 對(duì)流強(qiáng)化所體現(xiàn)的物理機(jī)制
熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射可以歸結(jié)為熱量傳遞常運(yùn)用的3種模式。而翅片管式換熱器在運(yùn)行中，對(duì)流換熱占主導(dǎo)的同時(shí)三種換熱形式共同運(yùn)轉(zhuǎn)作用。能攜帶熱量的流體宏觀運(yùn)動(dòng)作為對(duì)流換熱（熱對(duì)流）的物理機(jī)制，形成了熱量傳遞速率上的對(duì)流換熱高于純導(dǎo)熱。
從另一方面可知，內(nèi)熱源的導(dǎo)熱在對(duì)流換熱本質(zhì)上是存在的，發(fā)揮當(dāng)量熱源作用的即流體的運(yùn)動(dòng)。在強(qiáng)度層面，對(duì)流換熱與當(dāng)量熱源密切相關(guān)，流體與壁面溫差、流速和流體熱物理特性及運(yùn)輸性質(zhì)在發(fā)揮決定作用的同時(shí)流體速度矢量與熱流矢量的夾角也發(fā)揮重要決定作用。速度矢量與熱流矢量在流體中處于平行時(shí)，即達(dá)最大的熱源強(qiáng)度，且形成換熱的強(qiáng)化大幅度提升；而遵循等溫線進(jìn)行的流體運(yùn)動(dòng)，其無(wú)貢獻(xiàn)于熱量的運(yùn)輸，與純導(dǎo)熱模式無(wú)異[7]。故實(shí)際中存在這種對(duì)流換熱強(qiáng)度高于純導(dǎo)熱的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。其實(shí)熱量傳遞基本的運(yùn)行方式并不是對(duì)流換熱，這僅是流體處于運(yùn)動(dòng)情況存在的導(dǎo)熱問(wèn)題。純導(dǎo)熱模式若不依靠流動(dòng)仍可存在，但對(duì)流換熱的模式若離開(kāi)導(dǎo)熱則無(wú)法存在。
1.2 場(chǎng)協(xié)同原理在對(duì)流強(qiáng)化上的體現(xiàn)[7]
當(dāng)流速和流體物理性質(zhì)處于既定范疇中，流動(dòng)當(dāng)量熱源強(qiáng)度主導(dǎo)著邊界上的熱流（界面上的換熱強(qiáng)度），或者Nu數(shù)在Re數(shù)、Pr數(shù)既定中，無(wú)因次流動(dòng)當(dāng)量熱源是決定因素。速度場(chǎng)和熱流場(chǎng)本身是流動(dòng)當(dāng)量熱源中的一個(gè)決定因素，同樣它們間的夾角也是重要因素，也就是說(shuō)速度場(chǎng)、熱流場(chǎng)、夾角場(chǎng)的絕對(duì)值在起決定的同時(shí)，相互配合的這3個(gè)標(biāo)量值也起著同等決定作用。速度場(chǎng)與熱流場(chǎng)的配合在吐過(guò)對(duì)路換熱中能實(shí)現(xiàn)無(wú)因次流動(dòng)當(dāng)量熱源強(qiáng)度的提升，進(jìn)而促進(jìn)換熱的強(qiáng)化性能，此說(shuō)明速度場(chǎng)與熱流場(chǎng)的較佳協(xié)同。速度場(chǎng)與溫度梯度場(chǎng)可借助下面三個(gè)層面獲取協(xié)同：
夾角余弦值在速度矢量與溫度梯度矢量?jī)烧咧羞_(dá)到最大限度，即兩矢量的夾角β達(dá)到最?。é?0°）。
最大限度得讓流體速度剖面和溫度剖面達(dá)到均勻（流速最大化和溫差既定的狀態(tài)）。
最大限度讓3個(gè)標(biāo)量場(chǎng)（速度絕對(duì)值、溫度梯度絕對(duì)值、夾角余弦值）中的大值與大值相匹配，即要讓3個(gè)標(biāo)量場(chǎng)的大值在整個(gè)場(chǎng)上的某些域中最大限度呈現(xiàn)。
結(jié)合文中信息，場(chǎng)協(xié)同原理借助傳熱強(qiáng)化闡述為：速度和物性于流體中的表現(xiàn)及閉面與流體間的溫差在關(guān)乎著對(duì)流換熱的性能同時(shí)，協(xié)同程度在流體速度場(chǎng)與流體熱流場(chǎng)兩者間也不容忽視。速度和溫度邊界處于等同的狀態(tài)中，其換熱強(qiáng)度于協(xié)同程度兩者成正比。
1.3 場(chǎng)協(xié)同原理具體應(yīng)用的表現(xiàn)
基于對(duì)流換熱中流場(chǎng)與溫度場(chǎng)（熱流場(chǎng)）的耦合狀況，故通過(guò)改善場(chǎng)的協(xié)同來(lái)獲取傳熱性能強(qiáng)化的確艱難異常，若從以下幾個(gè)層面來(lái)嘗試，也有達(dá)到目的的可能。（1）熱邊界條件產(chǎn)生變動(dòng)。 原來(lái)的流場(chǎng)不會(huì)因熱邊界條件變動(dòng)而發(fā)生改變，特別是在溫度變化對(duì)流體的物性影響較小之際。管理Nu的存在差別的原因即等壁溫與等熱流的充分發(fā)展，根由存在于他們的熱邊界條件相異。若達(dá)到一定邊界熱流，沿流向增加的分布邊其換熱得以強(qiáng)化；若達(dá)到一定溫度邊界條件，沿流向壁溫升高，其傳熱得以強(qiáng)化。（2）速度分布發(fā)生改變 。速度發(fā)生的改變勢(shì)必會(huì)帶來(lái)溫度場(chǎng)（熱流場(chǎng)）的變動(dòng)，速度熱流矢量的夾角的縮減可借助速度邊界條件產(chǎn)生變動(dòng)來(lái)完成，抑或是通過(guò)更好配合的3個(gè)標(biāo)量場(chǎng)，以期來(lái)實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化換熱?；诠軆?nèi)流動(dòng)的常規(guī)換熱，孟繼安[8]等借助橢圓界面的放置發(fā)生周期性變動(dòng)，來(lái)完成管內(nèi)流場(chǎng)的改變。
（3）具備特殊屬性的肋或插入物[9]。與常規(guī)情況相異的肋和插入物是參照按照?qǐng)鰠f(xié)同原理而設(shè)計(jì)而得，它不是為了湍流度和傳熱面積的增加均不是它的目的。高導(dǎo)熱材料構(gòu)成了纖毛狀插入物，正因金屬絲相比于管徑更細(xì)，故有得纖毛狀之稱。纖毛肋因金屬絲與管壁的良好接觸而得名，不完全接觸即構(gòu)成纖毛狀插入物。管內(nèi)纖毛絲呈稀松狀分布，填充率也只有0.5%～1.0%[8]。
2 傳熱系數(shù)在強(qiáng)化翅片管式換熱器上的體現(xiàn)
2.1 換熱器中所體現(xiàn)的場(chǎng)協(xié)同原理
場(chǎng)協(xié)同原理在強(qiáng)化的換熱器中可理解為：冷熱流體溫度場(chǎng)間的協(xié)同在換熱器中與換熱性成正比關(guān)系[7]。借助兩種方式可使得換熱器在性能上獲得的提升：其一為對(duì)流換熱系數(shù)在流體與壁面間的提升，其中涵蓋各種肋片、紊流發(fā)生器、插入物等；其二為處于同等的對(duì)流換熱系數(shù)條件，換熱器性能的提高借助別的方式，譬如熱邊界條件的改變等。
此文中闡述的借助場(chǎng)協(xié)同原理來(lái)實(shí)現(xiàn)換熱性能的提高即是遵循第二方式，管截面形狀產(chǎn)生改變，即翅片管式換熱器管截面形狀以橢圓形來(lái)代替圓形。對(duì)于叉流換熱器換熱性能的提高可借助換熱面積的重新布局，來(lái)實(shí)現(xiàn)溫差場(chǎng)均勻性的增高，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)冷熱流體溫度的協(xié)同的改善。叉流換熱器的效能在換熱面積處于最優(yōu)分布時(shí)可獲取與同等的逆流換熱器的效能，因其本身逆流換熱器的換熱性較順流式和叉流式而言更優(yōu)。
2.2 傳熱系數(shù)在矩形翅片橢圓管束換熱器中的運(yùn)算
經(jīng)實(shí)驗(yàn)所得經(jīng)驗(yàn)公式相對(duì)于換熱系數(shù)而言可表述為
（1）
對(duì)流動(dòng)阻力，其準(zhǔn)則關(guān)系式為
（2）
式（1）、（2）中，Nu和Re中的特征尺寸De按下式計(jì)算：
De={ArD+Af[Af/（2nf）]1/2}/（Ar+Af）
來(lái)流的平均溫度可作為定性溫度，它的應(yīng)用范疇為：
Re=8×103～3×104，
s1/De=1.10～1.73，
s2/De=2.4～4.6，
公式里：Ar表示每米管長(zhǎng)光管的面積（m2/m）；Af表示每米管長(zhǎng)總翅片面積（m2/m）；nf每米管上的翅片數(shù)用nf；橢圓管的當(dāng)量直徑（m）用D表示，由下面公式計(jì)算其值：
D=ab/[（a2+b2）/2]1/2 （3）
值得表述說(shuō)明的是：按式（1）計(jì)算的管束換熱系數(shù)可根據(jù)翅片管的特征尺寸De計(jì)算而得。故需得到整個(gè)管束的換熱量Q數(shù)值時(shí)，計(jì)算公式（4）應(yīng)被遵循，即
Q=hπDel?n， （4）
上述公式中：h表示遵循式（1）算的換熱系數(shù)（W/m2?℃）；管長(zhǎng)（m）用l所示；管子數(shù)目用n所示。
表1詳細(xì)列出了帶外翅叉排中橢圓管管束及圓管管束的各項(xiàng)幾何參數(shù)。從表2可見(jiàn)，換熱量比值中可見(jiàn)橢圓管管束較圓管管束而言有了15%的提升，且阻力發(fā)生了18%的降低。故處于場(chǎng)協(xié)同原理滿足的狀況中，在基管的選用中以橢圓管束代替圓管管束可達(dá)到換熱器的傳熱性能更佳，同時(shí)實(shí)現(xiàn)其阻力系數(shù)的降低。不過(guò)問(wèn)題也隨之而生，承壓能力小是橢圓管的弊端且制造工藝繁雜，故為防止橢圓形變，管子內(nèi)外的壓力差在橢圓管應(yīng)用中不宜過(guò)高，實(shí)際應(yīng)用中此處應(yīng)當(dāng)引起重視。
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第5篇：橢圓形面積公式范文
1借助計(jì)算機(jī)教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
計(jì)算機(jī)能快捷、方便的接受外界的事、物、人才圖片、音像、聲音、文字等信息，并且還能很容易的進(jìn)行編輯、輸入、儲(chǔ)存、輸出。多媒體的技術(shù)，要結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際生活，直觀形象的體現(xiàn)出來(lái)，從而為小學(xué)生提供大量的感性材料和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生始終處于一個(gè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中，有助于充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感覺(jué)器官，積極參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中，主動(dòng)、積極的進(jìn)行觀察和思考，不斷的發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、探索，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，提升教學(xué)質(zhì)量和效率。
例如，在教學(xué)《24時(shí)計(jì)時(shí)法》的時(shí)候，首先我讓學(xué)生掌握一天中時(shí)間內(nèi)的時(shí)針剛好要走兩圈。因此，對(duì)學(xué)生的一天的作息時(shí)間情況進(jìn)行這樣分配：分成午夜休息，早上起床、上學(xué)、放學(xué)，中午就息，下午上學(xué)、放學(xué)，晚上是做作業(yè)的時(shí)間，再午夜休息等幾個(gè)鏡頭進(jìn)行錄制，然后再將其輸入到計(jì)算機(jī)中，通過(guò)借助計(jì)算機(jī)的編輯，在每一個(gè)鏡頭的下方寫(xiě)上字幕，再在右上方開(kāi)一個(gè)小窗口配上一個(gè)不停走動(dòng)的鐘面，并配加上聲音。在課堂上的時(shí)候，一邊讓學(xué)生看著屏幕，一邊讓學(xué)生進(jìn)行討論，通過(guò)短短的幾十秒鐘內(nèi)，使學(xué)生深深的體會(huì)到時(shí)針在一天內(nèi)的時(shí)間剛好走兩圈，也就是24h。在多媒體的配合下數(shù)學(xué)知識(shí)在小學(xué)生的面前體現(xiàn)得直觀、具體，同學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，不僅縮短了學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容的距離，而且還能讓學(xué)生快速的掌握知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用促進(jìn)學(xué)生的思考思維
小學(xué)生的思維正是處于一種由抽象思維向邏輯思維的過(guò)渡階段，因而教師在進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，教學(xué)的內(nèi)容和方法要圍繞著教學(xué)的重難點(diǎn)，進(jìn)展知識(shí)的形成過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)的利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，把握時(shí)機(jī)，能受到良好的教學(xué)效果。
2.1概念教學(xué)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)之一就是有關(guān)概念定義的教學(xué)。小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容中出現(xiàn)的比較抽象的概念、定義并不能完全的理解和應(yīng)用，那么借助多媒體技術(shù)就能讓學(xué)生很快很好的解決這一難點(diǎn)。
例如在教學(xué)“同底等高的三角形的面積相等”者一定義的時(shí)候，如若使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，那么學(xué)生就只能是自己使用尺子來(lái)測(cè)量三角形的底和高的長(zhǎng)度；如若使用多媒體進(jìn)行教學(xué)那么就能通過(guò)“平移”的教學(xué)方法吸引學(xué)生的注意力，將兩個(gè)三角形的底和高完全的重合，然后讓同學(xué)們觀察、思考，從中得出三角形同底等高面積的這樣一個(gè)定義，借助具體事物的直觀形象而進(jìn)行思考，從中理解并掌握數(shù)學(xué)的概念和定義。
2.2空間觀念的形成
在小學(xué)圖形教學(xué)過(guò)程中，尤其是在教學(xué)立體幾何圖形，教師要幫助學(xué)生建立空間的觀念。然而空間觀念的形成是必須要借助多媒體的使用。
“圓面積公式的推測(cè)”和“圓柱體積公式的推導(dǎo)”的教學(xué)中，教材上雖然是提供了“割拼實(shí)驗(yàn)法”，但是具體操作起來(lái)比較困難，導(dǎo)致很多同學(xué)對(duì)這一公式的推導(dǎo)持著半信半疑的態(tài)度。采用多媒體課件進(jìn)行播放教學(xué)，可以將一個(gè)圓柱體沿著它的高切割整16等分的扇形，再將這些扇形拼湊成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，在將其切割成32等分的扇形，并拼湊成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體……隨著等分分?jǐn)?shù)的增加，將學(xué)生較難理解的知識(shí)點(diǎn)----近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)由曲線變成直線的過(guò)程體現(xiàn)出來(lái)，從中讓學(xué)生積累一定的感性材料，讓學(xué)生進(jìn)行大膽的、合理的想象，有效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
2.3導(dǎo)入的時(shí)機(jī)
借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，它能圖文并茂，深動(dòng)形象直觀的體現(xiàn)，但是要注意適時(shí)的導(dǎo)入，這樣才能提升課堂教學(xué)的效果。
在教學(xué)《長(zhǎng)方體的表面積》的時(shí)候，如若教師在上課一開(kāi)始就將長(zhǎng)方體表面積展開(kāi)之后的平面圖展現(xiàn)在多媒體屏幕上，這樣會(huì)使多媒體過(guò)早的導(dǎo)入課堂，反而適得其反。在多媒體導(dǎo)入之前首先要讓學(xué)生充分的感知、猜想、觸摸、動(dòng)手拆開(kāi)長(zhǎng)方形之后，再導(dǎo)入多媒體進(jìn)行演示。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐再結(jié)合形象的多媒體，有助于理清學(xué)生的思緒。這樣適時(shí)將多媒體導(dǎo)入課堂教學(xué)中，將信息技術(shù)使用在掌握知識(shí)的刀刃上，從而取得良好的教學(xué)效果。
3借助信息技術(shù)解決生活中的實(shí)際性問(wèn)題
數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的，并且還服務(wù)于生活。如若在教學(xué)中我們能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容充分的進(jìn)行結(jié)合，將計(jì)算機(jī)媒體技術(shù)恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用于數(shù)學(xué)生活實(shí)際中，這樣就能幫助學(xué)生充分的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的有效價(jià)值，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
例如在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》這一章時(shí)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的各部分名稱以及圓的特征之后，我提出這樣的一個(gè)問(wèn)題：為什么車(chē)輪都要做成圓的？車(chē)軸應(yīng)該裝在什么地方？在學(xué)生做了簡(jiǎn)單的解答之后，我借助多媒體將其畫(huà)面展示如下：三輛汽車(chē)（有裝著正方形車(chē)輪的汽車(chē)，有裝著橢圓形車(chē)輪的汽車(chē)和裝有圓形車(chē)輪的汽車(chē)）同時(shí)行駛，裝有正方形和橢圓形車(chē)輪的汽車(chē)在行駛的時(shí)候出現(xiàn)忽上忽下、不停的顛簸的現(xiàn)象，并且行駛軌跡也不能和地面平行，學(xué)生們通過(guò)如此形象的畫(huà)面，在大笑聲中明白了為什么車(chē)輪要做成圓形的道理。這樣既說(shuō)明了數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，還培養(yǎng)了學(xué)生獲取信息、應(yīng)用信息和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
第6篇：橢圓形面積公式范文
關(guān)鍵字：隱伏；巖體；磁異常；觀測(cè)
中圖分類(lèi)號(hào)：O741+.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：
1 普查區(qū)地質(zhì)概況
普查區(qū)位于柴達(dá)木地塊的次級(jí)構(gòu)造單元—察漢烏蘇河上古生代拗陷帶內(nèi)，下拉木松花崗閃長(zhǎng)巖體的西北端；普查區(qū)巖性單一、印支期侵入巖體發(fā)育、構(gòu)造以斷裂構(gòu)造為主。普查區(qū)的地層為晚三疊世鄂拉山組（T3e）、第四紀(jì)（Q）。
晚三疊世鄂拉山組（T3e）：出露于普查區(qū)北部，屬陸相裂隙噴溢火山巖，以英安巖、流紋巖為主，次為安山巖，分布廣泛，與花崗閃長(zhǎng)巖為侵入接觸，在與沉積巖之接觸帶，廣泛分布矽卡巖化，并有磁鐵礦化，以及銅、鉛、鋅礦化等。
本區(qū)侵入巖分布面積較廣，主要為印支期侵入巖?；◢忛W長(zhǎng)巖（γδ51b）為本區(qū)主要侵入巖，分布于普查區(qū)南部和北部，灰白色，中粒結(jié)構(gòu)為主，主要礦物成分為斜長(zhǎng)石、鉀長(zhǎng)石、角閃石、黑云母等，巖性變化不大。與鄂拉山組巖性接觸處為成礦較為有利部位。
該區(qū)區(qū)內(nèi)褶皺構(gòu)造不發(fā)育只見(jiàn)局部的小撓曲，主要表現(xiàn)為斷裂構(gòu)造。花崗閃長(zhǎng)巖沿近南北向斷裂帶并轉(zhuǎn)折成北北東及北西西向兩支，形成東西兩區(qū)的構(gòu)造輪廓。
經(jīng)對(duì)該區(qū)進(jìn)行1：5萬(wàn)磁法測(cè)量工作，發(fā)現(xiàn)了一大批磁異常，本次普查區(qū)位于兩個(gè)甲類(lèi)磁異常（MB-3、MB-4）之間的低緩磁異常（未編號(hào)），其中MB-3磁異常位于普查區(qū)北西段, MB-4磁異常位于普查區(qū)東。 (1) MB-3磁異常走向近北北西，呈橢圓形，斷續(xù)長(zhǎng)800米，從平面剖面圖上看，由數(shù)個(gè)東西向呈雁行式排列的磁異常組成，異常低而寬緩，東側(cè)負(fù)值不明顯，西側(cè)有較明顯的負(fù)值、正異常值，東部較西部高。 Zamax=245 r,Zamin=-20r。（2）MB-4磁異常走向近南北向，呈橢圓形，長(zhǎng)1400米，寬800米，異常低而寬緩，中部由兩個(gè)小異常構(gòu)成，東邊的大于100r，異常范圍為300×200m2。西邊的異常大于100r，范圍為150×100m2，最負(fù)值為-524 nT梯度南陡北緩，南側(cè)有大片正值，但數(shù)值不大。異常中巖性為晚三疊世鄂拉山組以英安巖、流紋巖為主，次為安山巖出露。異常所處位置與英安巖出露區(qū)吻合，同時(shí)有一條北東東向斷裂存在，為壓性結(jié)構(gòu)面，后期有引張的跡象。經(jīng)對(duì)該區(qū)進(jìn)行1：1萬(wàn)磁法測(cè)量工作，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)磁異常： (1)MB-26磁異常：該異常走向近東西，呈橢圓形，斷續(xù)長(zhǎng)約4公里。異常處于白石崖背斜北翼，地表露頭較少，基本為第四系所覆蓋，其中在異常北側(cè)及南東部局部可見(jiàn)晚石炭世締敖蘇組碳酸鹽巖出露。從平面剖面圖上看，由數(shù)個(gè)東西向呈雁行式排列的磁異常組成，異常低而寬緩，南側(cè)負(fù)值不明顯，北側(cè)有較明顯的正、負(fù)異常值，東部異常值較高，Zamax=258 nT,Zamin=-30 nT。 (2)MB-22磁異常：由數(shù)個(gè)負(fù)磁異常組成，異常長(zhǎng)軸方向近南北向。其中較大的北側(cè)異常：異常值為-100 nT，異常范圍約5萬(wàn)m2左右，異常值小于-300 nT的曲線較對(duì)稱，異常值大于-300 nT的曲線北側(cè)上開(kāi)較快，另外還有大片不超過(guò)50 nT的正值異常分布。南側(cè)異常：異常值為-100 nT，范圍約4萬(wàn)m2左右，最低負(fù)值為-524 nT，異常梯度南陡北緩，南側(cè)有大片正值，但數(shù)值不大。測(cè)區(qū)內(nèi)具有少量露頭，巖性一般為流紋斑巖和流紋巖，呈微磁性，推斷異常下部隱伏有磁性的英安巖。
2 野外觀測(cè)及資料處理
工作區(qū)為長(zhǎng)方形，面積為0.7K㎡，測(cè)網(wǎng)為50m*20m，測(cè)線方向?yàn)?°，測(cè)量方法為手持GPS定點(diǎn)，磁法測(cè)量?jī)x器采用捷克生產(chǎn)的PMG-1質(zhì)子磁力儀。測(cè)量前、后均對(duì)儀器進(jìn)行了性能校驗(yàn)，儀器的噪聲、探頭的一致性和主機(jī)的性能均符合規(guī)范要求。正式測(cè)量采用手持GPS結(jié)合羅盤(pán)、測(cè)繩進(jìn)行測(cè)點(diǎn)定位，每天測(cè)量進(jìn)行日變校正，并始于校正點(diǎn)，終于校正點(diǎn)。工作結(jié)束后進(jìn)行4％的測(cè)點(diǎn)檢查，其它各項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)到規(guī)范要求。測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)日變改正，高度改正，梯度改正，正常場(chǎng)改正后。利用電腦軟件，繪制磁異常等值線平面圖和磁化極異常等值線平面圖。
3 磁異常的解釋推斷
由磁法異常平面等值線圖可以看出此磁異常為低緩異常，正負(fù)異常相伴，正異常最大值為180nT，負(fù)異常最小值為-40nT，呈橢圓狀，走向近東西向，約北偏東85°，異常體產(chǎn)狀較為直立，異常北部梯度變化較陡，南部梯度變化較緩，傾向向南。經(jīng)過(guò)化極處理，異常中心向北移動(dòng)約80m，異常范圍收縮，正負(fù)異常值增大，異常最大值為280nT，負(fù)異常值減小，最小值為-60nT，呈橢圓狀，走向近東西向，約北偏東88°，異常體產(chǎn)狀更為直立，異常北部梯度變化較陡，南部梯度變化較緩，但相差不大，異常體向南微傾，由T=200nT大致圈定了異常體的范圍，長(zhǎng)約230m，寬約70m，根據(jù)測(cè)區(qū)內(nèi)含礦矽卡巖所具有的磁性特征，推斷磁異常可能由含礦矽卡巖、或含磁鐵礦的多金屬礦引起。后經(jīng)鉆孔驗(yàn)證，在孔深240m處見(jiàn)含磁鐵礦的多金屬礦。
4 結(jié)論
1. 在提高信息密度的前提下，在典型成礦區(qū)利用高磁對(duì)鐵多金屬礦體直接進(jìn)行圈定是可行的。
2．采用綜合信息方法，大大提高預(yù)測(cè)工作的質(zhì)量，使預(yù)測(cè)結(jié)果的客觀性明顯增加。
參考文獻(xiàn)：
秦葆瑚。 高精度磁測(cè)方法指南[J]，湖南地質(zhì)，1991（增刊）(5)
秦葆瑚, 張昌達(dá),朱文孝. 高精度磁法勘探[M]長(zhǎng)沙：中南工業(yè)大學(xué)出版社，1988.
第7篇：橢圓形面積公式范文
1.在情境中體驗(yàn)
感知是形成數(shù)學(xué)概念的初始環(huán)節(jié)，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念具有高度的抽象性。由于小學(xué)生的思維活動(dòng)在較多方面都依賴于具體和直觀的感受，因而數(shù)學(xué)概念的引入應(yīng)借助于直觀形象的教具，讓學(xué)生在感知活動(dòng)中形成正確、清晰的表象，這是學(xué)生形成概念的基礎(chǔ)。
如在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”一課時(shí) ，圍繞學(xué)生的日常生活 ，一位教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境 ：首先讓學(xué)生猜測(cè)老師的生日是幾月，了解學(xué)生對(duì)于春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)劃分的掌握情況。接著這位教師又創(chuàng)設(shè)了過(guò)生日的情境 ，在學(xué)生明確自己生日在哪個(gè)季節(jié)后，問(wèn)：要知道我們班每個(gè)季節(jié)過(guò)生日的人各有多少，該怎么辦？教師適時(shí)地出示了過(guò)生日的情境畫(huà)面，在溫馨、愉悅的氛圍中，學(xué)生積極投入到收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，共同制作統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中。學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中感受到統(tǒng)計(jì)的作用。又如，在教學(xué)循環(huán)小數(shù)概念時(shí)，讓學(xué)生講永遠(yuǎn)講不完的故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)；從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)……”通過(guò)實(shí)例初步感知“不斷重復(fù)”，再舉出自然現(xiàn)象“白天，黑夜”、“春夏秋冬”的循環(huán)，從而引出“循環(huán)”的概念。
2.在比較中體驗(yàn)
有比較才有差異，通過(guò)比較，學(xué)生意識(shí)到自己的觀點(diǎn)和其他同學(xué)觀點(diǎn)有差異時(shí)，他就會(huì)重新思考自己的觀點(diǎn)、方法、結(jié)果，并加以調(diào)整，獲取正確概念，激發(fā)思維。如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我這樣引入：出示一幅用正方形做輪子的自行車(chē)，問(wèn)同學(xué)們這自行車(chē)漂亮嗎？喜不喜歡（不喜歡），為什么（雖漂亮但踩不動(dòng)），老師把正方形車(chē)輪換成橢圓后再問(wèn)學(xué)生喜不喜歡（不喜歡，因?yàn)轵T這樣自行車(chē)在平坦大路上都會(huì)像踩在顛跛不平的路上一樣），教師再把橢圓形車(chē)輪換成圓形，學(xué)生才滿意。通過(guò)車(chē)輪形狀的比較，學(xué)生懂得了車(chē)輪為什么要做成圓形。
又如：在推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，學(xué)生自帶兩個(gè)完全一樣的三角形，動(dòng)手操作，把兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形，平行四邊形面積等于底乘高，所以三角形面積等于底乘高除以2。三角形面積公式是學(xué)生在操作、觀察、思考中推導(dǎo)出來(lái)來(lái)的，學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，自信心更強(qiáng)了。
3.在探究中體驗(yàn)
在數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于創(chuàng)造出各種機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己實(shí)踐，自探自悟。讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中碰撞出思維的火花。例如：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)克與千克”時(shí)，教材安排“有多重”“稱一稱，掂一掂”等教學(xué)內(nèi)容。這些活動(dòng)的目的是使學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)感受并認(rèn)識(shí)1千克和1克有多重。教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)各種秤?，F(xiàn)在的學(xué)生對(duì)秤的認(rèn)識(shí)不多，在他們的腦子里還沒(méi)有秤的具體表象，再加上沒(méi)有實(shí)物展示，學(xué)生會(huì)感覺(jué)遙遠(yuǎn)。在過(guò)程中要求學(xué)生用臺(tái)秤稱一稱兩袋鹽的質(zhì)量；估一估，稱一稱1千克蘋(píng)果大約是幾個(gè)等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)感知克與千克有多重。
4.在應(yīng)用中體驗(yàn)
第8篇：橢圓形面積公式范文
【關(guān)鍵詞】現(xiàn)代教育技術(shù)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維
引言
創(chuàng)新人才應(yīng)從小培養(yǎng)，以多媒體與網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)為標(biāo)志的現(xiàn)代教育技術(shù)為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)提供了新載體，將其應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中不但能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可在有限教學(xué)時(shí)間內(nèi)增加課堂容量，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主個(gè)性化課堂，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力
1.利用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)思維情景
數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性，多媒體技術(shù)能夠清楚直觀的模擬思維、再現(xiàn)思維，有效的促進(jìn)學(xué)生多向思維、發(fā)散思維發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，可通過(guò)大屏幕向?qū)W生展示圓形周長(zhǎng)曲線如何“由曲變直”成為長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”，圓形的直徑又是如何成為長(zhǎng)方形的“寬”，從而使學(xué)生充分理解圓的面積公式，在觀察的過(guò)程中開(kāi)啟了心智，這時(shí)教師趁熱打鐵，啟發(fā)學(xué)生思考是否可將圓變成其它圖形推導(dǎo)面積公式，學(xué)生在教師的啟迪下，創(chuàng)造性的將圓轉(zhuǎn)變?yōu)樘菪?、三角形、四邊形等進(jìn)行面積推導(dǎo)。多媒體課件具有較強(qiáng)的靈活性，學(xué)生在此思維情景內(nèi)，個(gè)人思維也逐漸變得多級(jí)、多元，培養(yǎng)了學(xué)生“不唯上不唯書(shū)”的創(chuàng)新精神[1]。
2.通過(guò)變式訓(xùn)練，提高思維靈活性
創(chuàng)新思維培養(yǎng)需要采用靈活方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可通過(guò)變式訓(xùn)練，有目的的提高學(xué)生思維靈活性。變式訓(xùn)練的方法眾多，其中一題多變便是數(shù)學(xué)訓(xùn)練中的常見(jiàn)方式。例如，在學(xué)習(xí)“組合圖形”時(shí)，教師首先在大屏幕上為學(xué)生展示一個(gè)不規(guī)則的圖形，問(wèn)學(xué)生：該圖形的面積如何求呢？學(xué)生紛紛在電腦上畫(huà)，一名學(xué)生在圖形中間加了一條線，將其變成梯形與長(zhǎng)方形；另一名學(xué)生在圖形中間位置豎直畫(huà)了一條線，將其變成梯形與正方形，教師將兩名學(xué)生的做法在大屏幕中為全班同學(xué)進(jìn)行演示，學(xué)生們很快便將兩種算法的算式與結(jié)果求了出來(lái)。后來(lái)，在教師的啟發(fā)下，學(xué)生們展開(kāi)思維，將缺口處的圖形補(bǔ)充完整，使整個(gè)不規(guī)則圖形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，這時(shí)再減去補(bǔ)充的三角形的面積，便可算出該圖形的實(shí)際面積。面對(duì)相同的問(wèn)題，學(xué)生們?cè)谝呀?jīng)解答過(guò)的基礎(chǔ)上不斷思考，在教師的引導(dǎo)下迅速做出調(diào)整，這樣的變式訓(xùn)練不但加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還可做到“舉一反三”鍛煉和培養(yǎng)了思維的靈活性。
3.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)創(chuàng)新思維
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲望，借助多媒體技術(shù)設(shè)置問(wèn)題情境可使學(xué)生在意境中自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力與創(chuàng)新思維。例如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可借助多媒體技術(shù)為學(xué)生展示以下畫(huà)面：小兔、小狗與小豬在賽車(chē)，小兔的車(chē)輪是圓形的，小狗的車(chē)輪是橢圓形的，小豬的車(chē)輪是方形的，小兔讓兩個(gè)伙伴先騎一段自己再前進(jìn)，比賽開(kāi)始后小狗與小豬被顛得一上一下，一臉痛苦的表情，學(xué)生們被逗得哈哈大笑，最后小兔不但超過(guò)了這兩個(gè)小伙伴，還吹著口哨一臉輕松的到達(dá)終點(diǎn)。學(xué)生在笑過(guò)之后充滿疑惑，開(kāi)始迸發(fā)思維的火花，思考小狗和小豬輸?shù)舯荣惖脑?，緊緊圍繞這一問(wèn)題開(kāi)始展開(kāi)討論，在教師的引導(dǎo)與啟發(fā)下，學(xué)生得出：在同一個(gè)圓中，所有半徑長(zhǎng)度均相等，將車(chē)輪做出圓形可在滾動(dòng)過(guò)程中保持軸心到地面的距離始終不變，因此車(chē)子在行駛時(shí)自然保持平穩(wěn)，隨著問(wèn)題被創(chuàng)造性的解決，圓的相關(guān)知識(shí)也滲透到了學(xué)生腦海之中，使學(xué)生掌握了相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。
4.利用電教工具，提高思維能力
數(shù)學(xué)具有顯著的抽象性、邏輯性，通過(guò)電教工具將大量教學(xué)材料直觀的展示給學(xué)生，能夠使事物發(fā)展過(guò)程形象的展示出來(lái)，使教學(xué)中的抽象、空間概念、法則等變得更加具體易懂。例如，在學(xué)習(xí)“比較大小”時(shí)，教師給出題目“已知黃花6朵，紅花9朵，問(wèn)紅花比黃花多幾朵？”在解答該問(wèn)題時(shí)教師可利用電教工具，通過(guò)復(fù)合片，首先按照已知條件將紅花、黃花的數(shù)量均展示出來(lái)，然后覆蓋活動(dòng)片，將紅花與黃花分別覆蓋6朵，引導(dǎo)學(xué)生觀察大屏幕，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一部分是兩種花同樣多，另一部分為紅花比黃花多出的數(shù)量，啟發(fā)學(xué)生積極思考，得出減法算式，即9－6＝3（朵）。通過(guò)電教工具的直觀演示，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀的展示出來(lái)，不但有助于學(xué)生感性認(rèn)識(shí)，又強(qiáng)化了形象思維，提高了學(xué)生的思維能力。
第9篇：橢圓形面積公式范文
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣
心理學(xué)研究表明：積極的思維活動(dòng)建立在濃厚興趣和豐富情感的基礎(chǔ)上。猶如故事開(kāi)端的精彩決定了它的巨大吸引力一樣，成功的新課導(dǎo)入也能引發(fā)興趣、激活思維。借助多媒體呈現(xiàn)優(yōu)美的畫(huà)面、生動(dòng)的場(chǎng)景，輔以動(dòng)聽(tīng)的樂(lè)曲，能使學(xué)生觀其境、聞其聲、激其情，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
如教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，我用多媒體手段展示了三種不同形式的車(chē)輪（四邊形，橢圓形，圓形）的滾動(dòng)畫(huà)面。提出問(wèn)題：為什么我們使用的車(chē)輪都是圓形的？圓究竟隱藏了什么秘密？學(xué)生興趣盎然，交頭接耳，議論紛紛。接著我再用多媒體手段把實(shí)物的模型移走，只剩下圖形的輪廓。導(dǎo)入新課：這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的圓，讓我們一起來(lái)探索圓的秘密，解答這個(gè)難題。學(xué)生由好奇和猜測(cè)過(guò)渡到積極、主動(dòng)思考，構(gòu)成一個(gè)躍動(dòng)的“思維場(chǎng)”，此過(guò)程既完成了新課導(dǎo)入，有實(shí)現(xiàn)了由形象思維到抽象思維的過(guò)渡。
二、化靜為動(dòng)，引導(dǎo)想象
多媒體技術(shù)的最大特點(diǎn)是可以變靜為動(dòng)，變無(wú)為有。這樣就能產(chǎn)生啟發(fā)學(xué)生想象，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的作用。如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生對(duì)圓的半徑（直徑）有“無(wú)數(shù)”條，圓內(nèi)“所有的半徑（直徑）都相等”的想象比較困難。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我用電腦顯示：從圓心同步閃動(dòng)許多條半徑（直徑），然后又把它們“收攏”，合并為一。這樣便于學(xué)生想象，建立清晰的概念：圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑（直徑），同圓中所有的半徑（直徑）都相等。
再如教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形面積公式的推導(dǎo)，我采取動(dòng)畫(huà)的形式展示這些圖形與長(zhǎng)（正）方形及這些圖形之間的聯(lián)系，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)思維的過(guò)程，從而使學(xué)生積累了豐富的感知材料，為學(xué)生大膽合理地想象提供了充實(shí)的基礎(chǔ)，并滲透了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的思考方法，即轉(zhuǎn)化。接著引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，進(jìn)行圖形的變換，推導(dǎo)公式，經(jīng)歷過(guò)程，掌握知識(shí)，并培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性、廣闊性、創(chuàng)造性。
三、輔助審題，啟迪思維
數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主。為了解決這一矛盾，在解答抽象的應(yīng)用題時(shí)，我常應(yīng)用多媒體技術(shù)，通過(guò)“閃光”、“變色”等手段突出重點(diǎn)；用“移動(dòng)”、“摘錄”等形式整理?xiàng)l件和問(wèn)題；用動(dòng)畫(huà)的形式創(chuàng)設(shè)活動(dòng)場(chǎng)景，繪制線段圖，變抽象為具體，化難為易。
例如：行程問(wèn)題的教學(xué)中，要讓學(xué)生明確運(yùn)動(dòng)的物體是一個(gè)還是兩個(gè)，是同向還是反向，出發(fā)的時(shí)刻是同時(shí)還是異步等，就必須給學(xué)生一個(gè)明確的感性材料，而這些可以通過(guò)多媒體的動(dòng)態(tài)演示，直接和現(xiàn)實(shí)世界相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為生活問(wèn)題，使之變得淺顯易懂。
又如，教學(xué)《圓柱的認(rèn)識(shí)》時(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是教學(xué)的重難點(diǎn)，特別是探索圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系時(shí)，學(xué)生難理解，因此，我在學(xué)生動(dòng)手操作直觀感知的基礎(chǔ)上，運(yùn)用信息技術(shù)的媒體資源動(dòng)畫(huà)演示側(cè)面展開(kāi)的過(guò)程，并適時(shí)地提出問(wèn)題，圓柱的側(cè)面積和長(zhǎng)方形的面積相等嗎？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么聯(lián)系？學(xué)生在直觀感知與動(dòng)畫(huà)演示強(qiáng)化的過(guò)程中很快就掌握了本課的重點(diǎn)。
四、架設(shè)橋梁，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
交互式電子白板既有傳統(tǒng)黑板的特色，又高效整合了現(xiàn)代教育技術(shù)。借助電子白板提供的資源庫(kù)和模板，可以隨時(shí)調(diào)出預(yù)先搜集的圖片、信息與動(dòng)畫(huà)，并對(duì)這些資源進(jìn)行篩選與操作?？梢灾苯釉趫D庫(kù)上板書(shū)、演算和擦拭。借助電子白板的切換功能，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)演示與講解，觀察與操作的同步過(guò)程，從而達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的目的。
如，教學(xué)《面積和面積單位》，課前我根據(jù)教學(xué)需要搜集了本課所學(xué)要的操作圖庫(kù)，上課時(shí)，我先讓學(xué)生從電子白板的圖庫(kù)里自主選擇最適合測(cè)量面積的圖形，借助白板上的拉動(dòng)功能，直接在長(zhǎng)方形內(nèi)擺放各種圖片，如正方形紙片、圓形紙片、三角形紙片、長(zhǎng)方形紙片等。學(xué)生在操作的過(guò)程中內(nèi)化并理解了最適合測(cè)量面積的方法是擺正方形紙片。