圓周運(yùn)動(dòng)精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的圓周運(yùn)動(dòng)主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

關(guān)鍵詞：曲線運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)；實(shí)例分析

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）12-0245-01

1 圓周運(yùn)動(dòng)

課堂上這樣定義圓周運(yùn)動(dòng)，它是指物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)，即物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)。日常生活中，電風(fēng)扇工作時(shí)葉片上的點(diǎn)、時(shí)鐘指針的尖端、田徑場彎道上的運(yùn)動(dòng)員等，都在做圓周運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)研究中，大到地球圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)，小到電子圍繞原子核的運(yùn)動(dòng)，均是用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來研究[1]。

圓周運(yùn)動(dòng)是以向心力為物體提供運(yùn)動(dòng)動(dòng)力時(shí)所需要的加速度，向心力就是把運(yùn)動(dòng)物體拉向圓形軌跡的中心點(diǎn)，即改變物體運(yùn)動(dòng)速度的方向，也就是說正是因?yàn)橄蛐牧Φ拇嬖?，才迫使物體不在遵守牛頓第一定律慣性地進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)。物體作圓周運(yùn)動(dòng)必須滿足兩個(gè)條件，一是物體具有初始速度；二是物體受到一個(gè)大小不變、方向與物體運(yùn)動(dòng)速度方向始終垂直并且指向圓心，即存在向心力。圓周運(yùn)動(dòng)分為變速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這里強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速度的方向是不斷變化的，即勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是變速運(yùn)動(dòng)，勻速只是速率保持不變。

2 圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析

2.1 火車彎道

火車轉(zhuǎn)彎時(shí)是典型的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例，我們知道火車的車輪上有突出的輪緣，如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌。使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì)輪緣的彈力就是火車轉(zhuǎn)彎時(shí)作圓周運(yùn)動(dòng)所提供的的向心力。但是，火車質(zhì)量太大緣故，若內(nèi)外軌高度一致，以此辦法獲得向心力會(huì)對(duì)輪緣和外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損。因此，實(shí)際修建鐵路時(shí)一般會(huì)使火車的內(nèi)外軌有一定的高度差，利用重力和鐵軌對(duì)物體的支持力的合力提供部分的向心力，以避免鐵軌的損壞。

若設(shè)火車的軌道間距為L，兩軌高度差為h，轉(zhuǎn)彎時(shí)半徑為r，行駛的火車質(zhì)量為m，兩軌所在平面與水平面之間的夾角為θ，則火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力F完全由重力mg和支持力FN的合力提供，由此達(dá)到

這個(gè)限定速度就是火車轉(zhuǎn)彎時(shí)為了避免鐵軌磨損而規(guī)定的速度，只有轉(zhuǎn)彎時(shí)小于這個(gè)速度時(shí)重力和支持力的合力大于火車所需的向心力，內(nèi)軌向外軌方向擠壓內(nèi)側(cè)車輪，以抵消多余部分的力使其合力等于向心力。

2.2 公路彎道

生活中的公路上轉(zhuǎn)彎處常常把道路筑成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)地，一般呈現(xiàn)出單向橫坡的形狀，大家了解這其中的原因嗎？汽車在公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)可視為圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由地面對(duì)車輪的側(cè)向靜摩擦力來提供，但是由于不能使路面的粗糙程度增大從而增大摩擦力來提供向心力的緣故，人們也利用到了汽車的重力的一個(gè)分力，提供一定程度的向心力，從而使汽車順利轉(zhuǎn)彎，并且也有效保護(hù)公路的路面。若設(shè)汽車的質(zhì)量為m，車輪與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車的速度為v，轉(zhuǎn)彎半徑為R，則有

從上式公式可以看出，若汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生危險(xiǎn)。日常生活中汽車轉(zhuǎn)彎的時(shí)候一般都在減速，也限制了汽車的高速行駛。所以修筑公路時(shí)，尤其是轉(zhuǎn)彎處將路面適當(dāng)向內(nèi)側(cè)傾斜，使汽車所受重力和路面對(duì)汽車的摩擦力的合力提供向心力，使汽車在速度較大時(shí)仍能安全轉(zhuǎn)彎[2]。

2.3 天體運(yùn)動(dòng)

“坐地日行八萬里”就蘊(yùn)含著地球自轉(zhuǎn)，地球自轉(zhuǎn)一天走了一周相當(dāng)于行走了8萬里的路程。我國發(fā)射的嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星，在由地面發(fā)射后進(jìn)入停泊軌道，再經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，完成對(duì)地球的科研探測實(shí)驗(yàn)。嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。宇宙中不同的天體每秒每分都在不停的運(yùn)動(dòng)，一般我們會(huì)將天體的這種運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。作圓周運(yùn)動(dòng)的天體時(shí)的向心力由萬有引力來提供，關(guān)系式為：

另外，在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即

上式在不知地球質(zhì)量的情況下可用其半徑和表面的重力加速來表示，此式在天體運(yùn)動(dòng)問題中經(jīng)常應(yīng)用，稱為黃金代換。

天體每時(shí)每刻均在做圓周運(yùn)動(dòng)，探究這種運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是抓住萬有引力和圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而有規(guī)律可依，有方向可循。掌握好圓周運(yùn)動(dòng)中諸如環(huán)繞天體的線速度、角速度、周期、加速度等運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量，對(duì)于我們國家發(fā)射的衛(wèi)星，如嫦娥系列的探月工程，還是北斗系列的導(dǎo)航工程，是極其重要的。

3 結(jié)語

圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例還有很多，像家中的鐘表、洗衣機(jī)等身邊圓周運(yùn)動(dòng)例子舉不盡，而且與我們現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，用熟悉的實(shí)例去聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)，會(huì)給我們學(xué)習(xí)帶來莫大的幫助。我們中學(xué)生應(yīng)該在課堂上學(xué)習(xí)完相P知識(shí)后，注重與生活聯(lián)系起來，用身邊的熟悉實(shí)例去解釋和總結(jié)規(guī)律，這樣讓物理學(xué)習(xí)更容易接受，更容易去理解。

參考文獻(xiàn)

第2篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

[關(guān)鍵詞]勻速圓周運(yùn)動(dòng) 簡諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

[中圖分類號(hào)]G633.7

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-6058（2016）32-0071

一、實(shí)驗(yàn)觀察

在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，靠近轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣處，固定一個(gè)不透明小球，使小球隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用一束平行光沿水平方向照射小球，將小球的運(yùn)動(dòng)投影到一塊豎直懸掛的幕布上，小球在幕布上投影的運(yùn)動(dòng)是其勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)表明：小球在幕布上影子的運(yùn)動(dòng)是在一中心位置兩側(cè)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。下面證明它是簡諧運(yùn)動(dòng)。

二、一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)

一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)繞0點(diǎn)逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其圓周半徑為R，運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，以質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心0為坐標(biāo)原點(diǎn)，過圓心0和質(zhì)點(diǎn)的初位置B的連線為x軸，過0點(diǎn)垂直x軸向上的方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系。經(jīng)任意一段時(shí)間t，質(zhì)點(diǎn)沿圓周從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P（x，y），x，y分別是t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于0點(diǎn)的水平方向坐標(biāo)和豎直方向坐標(biāo)，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心0的半徑轉(zhuǎn)過的圓心角為θ=ωt，由圖1可知，質(zhì)點(diǎn)在，z方向的坐標(biāo)為：

x=Rcosωt①

③和④兩式表明，質(zhì)點(diǎn)所受合力的水平分力與水平位移成正比，而方向總相反；質(zhì)點(diǎn)所受合力的豎直分力與豎直位移成正比而方向總相反。因此，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng)，并且兩簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅A等于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；兩簡諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率等于圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。

三、符合一定條件的簡諧運(yùn)動(dòng)可以合成為一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)

我們研究相反的問題，在這里我們只討論兩簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅和圓頻率相等的特殊情況。一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅都是A，圓頻率都是ω。選兩簡諧運(yùn)動(dòng)共同的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)0，以水平向右的方向?yàn)閤軸正方向，豎直向上的方向?yàn)閥軸正方向建立直角坐標(biāo)系。水平方向分運(yùn)動(dòng)的初相位是ψ1，豎直方向分運(yùn)動(dòng)的初相位是ψ2。從兩簡諧運(yùn)動(dòng)的初位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過任意一段時(shí)間t，質(zhì)點(diǎn)的水平位置坐標(biāo)和豎直位置坐標(biāo)分別是：

第3篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

關(guān)鍵詞：水平面；豎直平面；圓周運(yùn)動(dòng)；臨界條件

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）11-237-01

臨界條件：顧名思義就是物體由一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的分界點(diǎn)，它常常伴隨著極值出現(xiàn)，并在題目中出現(xiàn)類似于“恰好”，“剛好”，“最大”，“最小”“不超過”，“不少于”等一些字眼出現(xiàn)。而試題中常常遇到不明確提出臨界值而必須通過物理知識(shí)去分析臨界條件，挖掘臨界值，這對(duì)多數(shù)學(xué)生比較困難的。學(xué)生處理這類問題往往具有“似曾相識(shí)又無從下手”的毛病，僅以下本一些簡單的分類：

一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界分類

1、汽車轉(zhuǎn)彎

2、水平轉(zhuǎn)盤

A物體隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)并與轉(zhuǎn)盤保持相對(duì)靜止，轉(zhuǎn)盤的角速度最大不可超過vm，物體A的質(zhì)量為m，距離轉(zhuǎn)軸的距離為r

只有當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力，也就是即將滑動(dòng)后線上才會(huì)有拉力，所以此時(shí)對(duì)B有最大靜摩擦力提供向心力， 。

二、斜面上的圓周臨界問題

1、傾斜轉(zhuǎn)盤

小物塊m隨傾斜轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，傾角為θ，角速度為w，小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，若小物塊始終相對(duì)于斜面靜止而不滑動(dòng)，且令最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 ，摩擦因數(shù)為μ，角速度不能超過多少：通過受力分析發(fā)現(xiàn)：小物塊在最低端最容易發(fā)生滑動(dòng)，因此在最低點(diǎn)列受力分析方程解答：

2、汽車斜面轉(zhuǎn)彎

汽車在傾角為θ的傾斜路面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若要求汽車不受路面橫向的摩擦力，那么汽車過彎時(shí)的線速度應(yīng)該為：由受力有不受橫向的摩擦力，此時(shí)由重力和支持力提供向心力：

三、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

1、汽車過橋

第4篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

■ 例1 圖1為測定子彈速度的裝置，兩個(gè)薄圓盤分別安裝在同一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，兩圓盤面平行. 若圓盤以轉(zhuǎn)速n=3 600 r/min旋轉(zhuǎn)，子彈以垂直盤面方向射來，先打穿第一個(gè)圓盤，再打穿第二個(gè)圓盤.測得兩圓盤間距離為1 m，兩圓盤上被子彈穿過的半徑之間的夾角是15°，求子彈穿過第一個(gè)圓盤后的速度.

■ 解析 子彈在兩圓盤間飛行的時(shí)間 t=■，這段時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度為2kπ+■.

圓盤的角速度?棕=2kπ+■/t=2kπ+■v.

據(jù)題意ω=2π×60=120π.

v=■ m/s. （k=0，1，2，3，…）

■ 例2 質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，周期為T. 當(dāng)P經(jīng)過圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng). 為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿足什么條件？

■ 解析 速度相同包括大小相等和方向相同. 由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓周上的C點(diǎn)時(shí)P、Q速度方向才相同.即質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)轉(zhuǎn)過n+■周（n=0，1，2，3…），經(jīng)歷的時(shí)間

t=n+■T（n=0，1，2，3…）（1）

質(zhì)點(diǎn)P的速度v=■（2）

在同樣的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)達(dá)到v，由牛頓第二定律及速度公式得

v=■t（3）

聯(lián)立以上三式，解得：

F=■（n=0，1，2，3…）

■ 例3 如圖3所示，一圓筒水平放置，筒壁上僅有一個(gè)小孔A，現(xiàn)圓筒繞其水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小孔A轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，一個(gè)小球在小孔A的正上方h高度處無初速釋放，為使小球順利通過圓筒的空間，不與筒壁相碰，求：

（1） 圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.

（2） 在滿足（1）中的最小角速度時(shí)圓筒半徑是多少？

■ 解析 （1） 小球下落h高度所經(jīng)歷的時(shí)間為t1，所以h=■gt21.

小球進(jìn)入小孔后，對(duì)于圓筒應(yīng)滿足

ωt1=2kπ+2π（k=0，1，2……）

ω=（2kπ+2π）■（k=0，1，2……）

（2） 最小角速度為：ω=2π■.

小球下落h+2R高度所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，

所以h+2R=■gt22.

小球經(jīng)歷圓筒的時(shí)間為：

Δt=t2-t1=■-■.

為使小球順利通過圓筒應(yīng)有：

Δt=■+kT（k=0，1，2……）

第5篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題至少一個(gè)答案正確,選不全得3分)

1.(2013·臺(tái)州模擬)質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中,如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變,那么　()

A.因?yàn)樗俾什蛔?所以木塊的加速度為零

B.木塊下滑過程中所受的合外力越來越大

C.木塊下滑過程中所受的摩擦力大小不變

D.木塊下滑過程中的加速度大小不變,方向始終指向球心

2.如圖所示,一質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng),已知其走過的弧長s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比,關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是　()

A.小球運(yùn)動(dòng)的線速度越來越大

B.小球運(yùn)動(dòng)的加速度越來越小

C.小球運(yùn)動(dòng)的角速度越來越大

D.小球所受的合外力越來越大

3.(2013·廊坊模擬)如圖所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),拉力F發(fā)生變化,關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是()

A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)

B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)

C.若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)

D.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)

4.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上,桿端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球,今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度為ω,如圖所示,則桿的上端受到的作用力大小為　()

A.mω2R　 B.

C. D.不能確定

5.(2013·連云港模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。圓環(huán)半徑為R,小球經(jīng)過圓環(huán)點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán),則其通過點(diǎn)時(shí)()

A.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mg

B.小球受到的向心力等于0

C.小球的線速度大小等于

D.小球的向心加速度大小等于g

6.如圖是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖,其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪,Ⅱ是半徑為r2的小齒輪,Ⅲ是半徑為r3的后輪,假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n,則自行車前進(jìn)的速度為　()

A. B. C. D.

7.如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí),燒斷細(xì)線,則　()

A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)

B.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),同時(shí)所受摩擦力減小

C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)

D.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),物體A發(fā)生滑動(dòng),離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)

8.(2013·咸陽模擬)2011年1月11日,我國“殲20”在成都實(shí)現(xiàn)首飛,歷時(shí)18分鐘,這標(biāo)志著我國隱形戰(zhàn)斗機(jī)的研制已達(dá)到新的水平。如圖所示,“殲20”在豎直平面內(nèi)做橫“8”字形飛行表演,其飛行軌跡1234561,如果飛機(jī)的軌跡可以視為兩個(gè)相切的等圓,且飛行速率恒定,在A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)飛行座椅或保險(xiǎn)帶對(duì)飛行員的作用力分別為FNA、FNB、FNC、FND,那么以下關(guān)于這四個(gè)力的大小關(guān)系說法正確的是　()

A.FNA=FNBFNC=FND

C.FNC>FNA=FNB>FND D.FND>FNA=FNB>FNC

9.如圖所示,用一連接體一端與一小球相連,繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)軌道半徑為r,圖中P、Q兩點(diǎn)分別表示小球軌道的點(diǎn)和最低點(diǎn),則以下說法正確的是()

A.若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí),小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零

B.若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí),小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零

C.若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí),小球在P點(diǎn)受到細(xì)繩的拉力不可能為零

D.若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí),小球在P點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為拉力,在Q點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為推力

10.(2013·玉林模擬)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn),如圖所示,當(dāng)輕質(zhì)木架繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直方向,繩b在水平方向,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),則下列說法不正確的是　()

A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.在繩b被燒斷瞬間,繩a中張力突然增大

C.若角速度ω較小,小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

D.若角速度ω較大,小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

二、計(jì)算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)

11.(2013·廣州模擬)(14分)有一長為L的細(xì)線,細(xì)線的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知水平地面上的C點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方,且到O點(diǎn)的距離為1.9L。不計(jì)空氣阻力。

(1)求小球通過點(diǎn)A時(shí)的速度vA;

(2)若小球通過最低點(diǎn)B時(shí),細(xì)線對(duì)小球的拉力FT恰好為小球重力的6倍,且小球經(jīng)過B點(diǎn)的瞬間讓細(xì)線斷裂,求小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離。

12.(能力挑戰(zhàn)題)(16分)一根長0.1m的細(xì)線,一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球,拉住線的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加,當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí),細(xì)線斷開,線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時(shí)大40 N,求:

(1)線斷開前的瞬間,線受到的拉力大小;

(2)線斷開的瞬間,小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小;

(3)如果小球離開桌面時(shí),速度方向與桌邊緣的夾角為60°,桌面高出地面0.8 m,求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊緣的水平距離。

參考答案及解析

1.【解析】選D。由于木塊沿圓弧下滑速率不變,故木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),存在向心加速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由牛頓第二定律得:F合=ma=m,而v的大小不變,故合外力的大小不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于木塊在滑動(dòng)過程中與接觸面的正壓力是變化的,故滑動(dòng)摩擦力在變化,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;木塊在下滑過程中,速度的大小不變,所以向心加速度的大小不變,方向始終指向圓心,選項(xiàng)D正確。

2.【解析】選C、D。由于質(zhì)點(diǎn)走過的弧長s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于螺旋線的曲率半徑r越來越小,由向心加速度公式a=可知向心加速度越來越大,所受合外力越來越大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤、D正確;由角速度公式ω=可知角速度越來越大,選項(xiàng)C正確。

3.【解析】選A。若拉力突然消失,則小球沿著P點(diǎn)處的切線做勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;若拉力突然變小,則小球做離心運(yùn)動(dòng),但由于力與速度有一定的夾角,故小球做曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;若拉力突然變大,則小球做近心運(yùn)動(dòng),不會(huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

4.【解析】選C。小球受重力和桿的作用力如圖所示:

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:F向=mω2R,故F==,選項(xiàng)C正確。

5.【解析】選C、D。小球在點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán),則圓環(huán)剛好對(duì)小球沒有作

用力,小球只受重力,重力豎直向下提供向心力,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律得mg=ma,解得小球的向心加速度大小為a=g,選項(xiàng)D正確;由a=得v=,選項(xiàng)C正確。

6.【解析】選C。前進(jìn)速度即為Ⅲ輪的線速度,由同一個(gè)輪上的角速度相等,同一皮帶傳動(dòng)的兩輪邊緣的線速度相等可得ω1r1=ω2r2,ω3=ω2,再有ω1=2πn,v=

ω3r3,所以v=,選項(xiàng)C正確。

【總結(jié)提升】傳動(dòng)問題的解題技巧

(1)明確皮帶傳動(dòng)和輪軸的特點(diǎn)。

(2)清楚線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系,從而能熟練地運(yùn)用在線速度或角速度相等時(shí),角速度、線速度、加速度與半徑的比值關(guān)系。

(3)同轉(zhuǎn)軸上各點(diǎn)ω相同,而線速度v=ωr與半徑成正比。

(4)不考慮皮帶打滑的情況,兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等,而角速度ω=與半徑成反比。另外,由v、T、f、ω之間的關(guān)系,向心加速度的表達(dá)式an==ω2r=ωv=r=4π2f2r,在應(yīng)用時(shí),要結(jié)合已知條件靈活運(yùn)用。

7.【解析】選B、D。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí),A物體靠細(xì)線的拉力與圓盤的靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以燒斷細(xì)線后,A所受靜摩擦力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,A要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),但是B仍保持相對(duì)圓盤靜止?fàn)顟B(tài),故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確;而且由于沒有了細(xì)線的拉力,B受靜摩擦力減小,B選項(xiàng)正確。

8.【解析】選A。飛機(jī)在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)受力情況相同,即FNA=FNB,在A點(diǎn)對(duì)飛行員由牛頓第二定律得FNA+mg=m,解得FNA=m-mg;飛機(jī)在C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)受力情況相同,即FNC=FND,在C點(diǎn)對(duì)飛行員由牛頓第二定律得FNC-mg=m,解得FNC=m+mg,故

FNA=FNB,細(xì)桿的作用力為拉力,如果v<,細(xì)桿的作用力為推力,小球在最低點(diǎn)Q時(shí)受到細(xì)桿的拉力作用,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【變式備選】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)中勤于思考,并且善于動(dòng)手,在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)后,他自制了一個(gè)玩具,如圖所示,用長為r的細(xì)桿粘住一個(gè)質(zhì)量為m的小球,使之繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度v=,在這點(diǎn)時(shí)　()

A.小球?qū)?xì)桿的拉力是

B.小球?qū)?xì)桿的壓力是

C.小球?qū)?xì)桿的拉力是mg

D.小球?qū)?xì)桿的壓力是mg

【解析】選B。解法一:在點(diǎn)時(shí),若細(xì)桿對(duì)小球沒有彈力作用,則有mg=,得v0=。由于v=Fa,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確;當(dāng)ω比較小時(shí),小球不能擺過AB所在高度,選項(xiàng)C正確;當(dāng)ω足夠大時(shí),小球在豎直面內(nèi)能通過AB上方點(diǎn),從而做圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。

11.【解析】(1)小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球通過A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力剛好為零,根據(jù)向心力公式有:

mg=m,　 (2分)

解得:vA=。　 (2分)

(2)小球在B點(diǎn)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有:

FT-mg=m,　 (2分)

其中FT=6mg。

解得小球在B點(diǎn)的速度大小為vB=?！?(2分)

細(xì)線斷裂后,小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng),則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:

豎直方向上1.9L-L=gt2,　 (2分)

水平方向上x=vBt,　 (2分)

解得:x=3L?！?(2分)

即小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為3L。

答案：(1)　(2)3L

12.【解題指南】分別列出小球所需向心力的表達(dá)式,再利用題中給出的條件,可求出線的拉力及小球的線速度大小,小球離開桌面之后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)

動(dòng)知識(shí)及方向關(guān)系可求出結(jié)果。

【解析】(1)線的拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,設(shè)開始時(shí)角速度為ω0,向心

力為F0,線斷開的瞬間,角速度為ω,線的拉力為FT。

F0=mR　 ①(2分)

FT=mω2R　 ②(2分)

由①②得==　 ③(1分)

又因?yàn)镕T=F0+40N ④(2分)

由③④得FT=45N (1分)

(2)設(shè)線斷開時(shí)小球的線速度大小為v,

由FT=得,

v==m/s=5 m/s (3分)

(3)設(shè)桌面高度為h,小球落地經(jīng)歷時(shí)間為t,落地點(diǎn)與飛出桌面點(diǎn)的距離為x。

由h=gt2得t==0.4s (2分)

x=vt=2m (2分)

則小球飛出后的落地點(diǎn)到桌邊緣的水平距離為

第6篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

質(zhì)量為4 g的橡膠球，質(zhì)量為20 g的螺母，空心舊筆桿，不易伸長的細(xì)繩.將細(xì)繩穿過筆桿，一頭拴緊橡膠球，另一頭拴住螺母，如圖1所示.

2 實(shí)驗(yàn)

（1）感受圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

手握筆桿，橡膠球在上，螺母朝下，豎直放置.由于螺母的重力大，橡膠球會(huì)被細(xì)繩拉至筆桿上端.緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)筆桿，逐漸加速，螺母會(huì)被做圓周運(yùn)動(dòng)的橡膠球拉起.穩(wěn)定后，橡膠球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，螺母懸空靜止，情形如圖2所示.學(xué)生一般會(huì)驚嘆于做圓周運(yùn)動(dòng)的橡膠球，能拉起質(zhì)量是自身質(zhì)量4倍的螺母，同時(shí)更感受到了物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要向心力.

（2）體驗(yàn)離心現(xiàn)象

待1實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象穩(wěn)定后，增加轉(zhuǎn)速，橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑逐漸增加，出現(xiàn)離心現(xiàn)象.

（3）體驗(yàn)向心現(xiàn)象

待1實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象穩(wěn)定后，減小轉(zhuǎn)速，橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑逐漸減小，出現(xiàn)向心現(xiàn)象.

綜上所述，利用上述簡單的裝置，對(duì)比橡膠球處于靜止?fàn)顟B(tài)、穩(wěn)定的勻速圓周狀態(tài)、加速狀態(tài)、減速狀態(tài)，學(xué)生可以體驗(yàn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，并可以通過探究，歸納總結(jié)出物體做離心和向心運(yùn)動(dòng)的條件.

3 實(shí)驗(yàn)分析

在以下的分析與討論中，均不計(jì)空氣阻力.

3.1 橡膠球?yàn)槭裁茨芾鹇菽?/p>

設(shè)橡膠球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)橡膠球和螺母做受力分析，如圖3所示.用T1表示細(xì)繩對(duì)橡膠球的拉力大小，T2表示細(xì)繩對(duì)螺母的拉力大小，f為筆筒與細(xì)繩間的最大靜摩擦 力大小，mg和Mg分別表示橡膠球和螺母的重力大小.由圖可知T1的豎直分力平衡橡膠球的重力mg，T1的水平分力提供橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，且T1>mg.可以看出，橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩對(duì)橡膠球的拉力大于橡膠球的重力.當(dāng)T1>Mg+f時(shí)，質(zhì)量為橡膠球4倍的螺母將被拉起.當(dāng)Mg-f≤T1≤Mg+f時(shí)，整個(gè)裝置能處于穩(wěn)定的狀態(tài)，螺母懸空靜止，橡膠球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

3.2 橡膠球做離心和向心運(yùn)動(dòng)的討論

當(dāng)橡膠球由勻速圓周狀態(tài)開始加速時(shí)，根據(jù)向心力公式F=mv2r，小球需要的向心力增加.此時(shí)T1的水平分力不足以提供橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，細(xì)繩與水平方向的夾角會(huì)減小，橡膠球會(huì)上升，橡膠球與筆桿間距離會(huì)增加，橡膠球就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng).這樣T1會(huì)變大，當(dāng)T1>Mg+f時(shí)，T2>Mg，螺母會(huì)上升，橡膠球與筆桿之間的細(xì)繩會(huì)變長.

反之，當(dāng)橡膠球減速時(shí)，小球需要的向心力減小.此時(shí)T1的水平分力大于提供橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，細(xì)繩與水平方向的夾角會(huì)增加，橡膠球會(huì)下降，橡膠球與筆桿間距離會(huì)減小，橡膠球就會(huì)做向心運(yùn)動(dòng).這樣T1會(huì)變小，當(dāng)T1

4 教學(xué)建議

（1）本實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡單，取材方便，橡膠球和螺母可以用其他器材代替，建議做成學(xué)生實(shí)驗(yàn)，用于圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)探究.

第7篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

解題的一般步驟為：確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析并確定它所受的合外力（在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合外力方向指向圓心），根據(jù)合外力F提供所需的向心力（mrω2或m）列等式解題．

（一）火車拐彎

如圖所示，如果火車轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌無高度差，火車行駛到此處時(shí)，由于火車慣性的緣故，會(huì)造成外軌內(nèi)側(cè)與火車外輪的輪緣相互擠壓現(xiàn)象，使火車受到外軌內(nèi)側(cè)的側(cè)壓力作用．迫使火車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)．但是這個(gè)側(cè)壓力的反作用力，作用在外軌上會(huì)對(duì)外軌產(chǎn)生極大的破壞作用，甚至?xí)鹜廛壸冃?，造成翻車事故?/p>

其實(shí)火車轉(zhuǎn)彎的向心力并不是側(cè)壓力提供的，那么是什么力作為向心力的呢？如圖所示，在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車駛過轉(zhuǎn)彎處時(shí)，鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，成為使火車轉(zhuǎn)彎的向心力．

設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為υ0．如圖所示力的三角形得向心力為F=mgtanα≈mgsinα=mg．

由牛頓第二定律得：

F=m所以mg==m

即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度υ0=

討論（1）當(dāng)火車行駛速率υ等于規(guī)定速度υ0時(shí)，F(xiàn)=Fn，內(nèi)、外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)壓力．

（2）當(dāng)火車行駛速度υ大于規(guī)定速度υ0時(shí)，F(xiàn)

（3）當(dāng)火車行駛速度υ小于規(guī)定速度υ0時(shí)，F(xiàn)>Fn，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．

【例】如圖所示，公路轉(zhuǎn)彎處路面跟水平面之間的傾角α=14°，彎道半徑R=40 m．

（1）汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定速度應(yīng)是多大？

（2）如果汽車轉(zhuǎn)彎的時(shí)候超過或不到這個(gè)速度會(huì)怎么樣？

【解析】汽車平穩(wěn)轉(zhuǎn)彎時(shí)受到三個(gè)力作用，重力mg，內(nèi)外兩輪受到地面的支持力F1、F2．

（1）在豎直方向上由力的平衡條件得：（F1+F2）cosα=mg

設(shè)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為υ，在水平方向上由牛頓第二定律得：（F1+F2）sinα=

所以υ===10（m/s）

（2）當(dāng)汽車超過規(guī)定速度時(shí)，由于慣性，汽車有離心傾向，這時(shí)，地面對(duì)汽車有沿斜面向下的摩擦力，使汽車需要的向心力增大．同時(shí)，內(nèi)輪受到的支持力F1減?。裟Σ亮梢宰銐虼?，則當(dāng)F1=0時(shí)，汽車向外傾倒．若需要的向心力超過最大靜摩擦力時(shí)，汽車向外滑動(dòng)．

當(dāng)汽車達(dá)不到規(guī)定的速度時(shí)，汽車有向下滑的傾向，地面對(duì)車輪有沿斜面向上的摩擦力，同時(shí)，內(nèi)輪受到的壓力F1增大．

對(duì)于由重力和彈力的合力提供向心力的這一類題型的問題，首先要確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡平面，確定出向心力的方向，沿此方向進(jìn)行正交分解，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可．

（二）豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，通常所遇到的例子為從物體所受的約束來看有：（1）用繩子系小球；（2）用輕桿固定小球；（3）讓小球沿豎直平面內(nèi)固定圓軌道內(nèi)側(cè)（或外側(cè)）運(yùn)動(dòng)．雖然在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．但物體經(jīng)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，所受的重力與約束力（繩或桿或軌道對(duì)物體的彈力）的合力指向圓心，提供向心力．

1．在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)能經(jīng)過最高點(diǎn)的臨界條件：

（1）用繩系小球或小球沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，恰能經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，如圖（a）和（b）所示．滿足FN=0，重力提供向心力mg=m得臨界速度υ=

當(dāng)小球速度υ≥υ0時(shí)才能經(jīng)過最高點(diǎn)．

（2）用桿固定小球使球繞桿另一端做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示，由于小球所受的重力可以由桿給它的向上支持力來平衡．所以由mg-FN=m=0．得臨界速度υ0=0

當(dāng)小球速度υ≥υ0時(shí)，就可經(jīng)過最高點(diǎn)．

（3）小球在圓軌道外側(cè)經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)如圖所示，mg-FN=m當(dāng)FN=0時(shí)得臨界速度υ0=

當(dāng)小球速度υ≤υ0時(shí)，才能沿軌道外側(cè)經(jīng)過最高點(diǎn)．

【例】如圖所示，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為R則下列說法正確的是（ ）

A．小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為零

B．小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零

C．小球剛好過最高點(diǎn)時(shí)的速度是

D．小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受的重力方向相反

【解析】小球在最高點(diǎn)時(shí)，受重力mg、繩子豎直向下的拉力F（注意：繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力）．

向心力為Fn=mg+F

根據(jù)牛頓第二定律得mg+F=m

可見，υ越大時(shí)，F(xiàn)越大，υ越小時(shí)，F(xiàn)越小

當(dāng)F=0時(shí)，F(xiàn)n=mg=m得υ最小=

討論：（1）υ很小時(shí)，可保證小球通過最高點(diǎn)，但F很小．

（2）當(dāng)υ很小并趨近于零時(shí)，則m很小并趨近于零，由于重力一定，重力大于小球所需向心力，小球偏向圓心方向，不能達(dá)到最高點(diǎn)，在到最高點(diǎn)之前已做斜拋運(yùn)動(dòng)離開圓軌道．

（3）當(dāng)υ=時(shí)，F(xiàn)=0，即剛好通過．

所以，正確選項(xiàng)為A、C．

【例】如圖所示，上例中，把繩子換成細(xì)桿時(shí)，又是哪個(gè)答案正確？

【解析】小球在最高點(diǎn)受重力mg，桿對(duì)球作用力為F，取指向圓心方向?yàn)檎颍?/p>

向心力為Fn=mg+F

根據(jù)牛頓第二定律得mg+F=m

所以m-mg

討論：（1）當(dāng)υ很大時(shí)，F(xiàn) > 0，即桿對(duì)球產(chǎn)生拉力；

（2）當(dāng)υ很小時(shí)，F(xiàn)為負(fù)值，即桿對(duì)球產(chǎn)生支持力，當(dāng)υ為零時(shí)，F(xiàn)=-mg，小球剛好通過最高點(diǎn)；

（3）當(dāng)υ=時(shí)，F(xiàn)=0

正確選項(xiàng)為A、B、D．

由桿連接的小球，由于桿既可以提供拉力又可以是供壓力，故求作用力時(shí)應(yīng)先利用臨界條件判斷力的方向，或先假設(shè)力朝某一方向，然后根據(jù)所求結(jié)果決斷其有無及方向．

2．汽車過拱橋或凹橋

以汽車為研究對(duì)象，它經(jīng)拱橋最高點(diǎn)或凹橋最低點(diǎn)的受力情況如圖（a）、（b）所示．

（1）經(jīng)凸橋最高點(diǎn)時(shí)，mg-FN=mFN=mg-

當(dāng)υ=時(shí)，汽車對(duì)橋面無壓力．

（2）經(jīng)凹橋最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N-mg=mFN=mg+>mg由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋面壓力大于汽車的重力．

第8篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

/

關(guān)鍵詞：圓周運(yùn)動(dòng);速度方向;廢舊筆芯;實(shí)驗(yàn)裝置

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A    文章編號(hào)：1003-6148（2015）1-0058-1

在高一年級(jí)有關(guān)曲線運(yùn)動(dòng)的教學(xué)中，對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的方向，教師常常以說現(xiàn)象（如砂輪打磨物體產(chǎn)生的火星、飛出的鏈球、由轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘邊緣飛出的雨滴等）代替演示實(shí)驗(yàn)，過于抽象化的教學(xué)很難達(dá)到預(yù)期的效果，導(dǎo)致學(xué)生只知其然，而不知其所以然。筆者利用廢舊圓珠筆芯制作了“圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向”的演示裝置，省時(shí)、省事，而且效果極佳。

1    實(shí)驗(yàn)器材

廢舊圓珠筆芯兩支（帶橡膠筆芯帽），清水，暗色桌面。

2     裝置制作

1）將一支筆芯a剪去筆頭，中間穿孔。

2）將橡膠筆芯帽剪成小塊，填充到筆芯兩端。

3）將另一支筆芯b的筆頭穿過筆芯a的中間小孔（如圖1）。

圖1  用廢舊筆芯制作的實(shí)驗(yàn)裝置

3    實(shí)驗(yàn)方法與效果顯示

1）用手堵住筆芯中間小孔，從杯中吸入適量水。

2）裝置如圖1方式放置，用手轉(zhuǎn)動(dòng)筆芯（或轉(zhuǎn)動(dòng)筆芯）。

3）實(shí)驗(yàn)效果如圖2所示，說明圓周運(yùn)動(dòng)的某點(diǎn)速度方向?yàn)檠卦擖c(diǎn)的切線方向。

圖2  實(shí)驗(yàn)過程及效果的照片

4    設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)與反思

此實(shí)驗(yàn)所用的器材簡單，制作方便，效果明顯，既可以滿足教師演示實(shí)驗(yàn)，也能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中利用橡膠筆芯帽是為了控制水的流量和速度，防止因水流過大而影響實(shí)驗(yàn)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]施朝群.用玩具小車演示曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向[J].物理教師，2012，（1）：32.

第9篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

一　臨界問題的分析方法：

1．"繩模型" 沒有物體支撐的小球，如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況。（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生拉力）



①臨界速度 ：v0小球運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)，受的重力和彈力方向都向下，當(dāng)彈力等于零時(shí)，向心力最小，僅由重力提供．由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知 mg=mv2R，得小球過圓周軌道最高點(diǎn)的臨界速度為v0=gR，它是小球能過圓周最高點(diǎn)的最小速度．

②當(dāng) mggR小球能過圓周的最高點(diǎn)，此時(shí)繩和軌道分別對(duì)小球產(chǎn)生拉力和壓力． 

③當(dāng)mg>m v2R，即v

小結(jié)：對(duì)于繩類模型（1）小球能過最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒有力的作用mg =mv2RV臨界=Rg

（2）小球能過最高點(diǎn)條件：v≥Rg（當(dāng)v >Rg 時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力）

（3）不能過最高點(diǎn)條件：v

2．"桿模型"如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況（注意：輕桿和細(xì)線不同，輕桿對(duì)小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）



①臨界速度v0：由于輕桿或管狀軌道對(duì)小球有支撐作用，因此小球在最高點(diǎn)的速度可以為零，不存在"掉下來"的情況．小球恰能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界速度v0=0．

②小球過最高點(diǎn)時(shí)，所受彈力情況：

A．小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度v=0，此時(shí)輕桿或管狀軌道對(duì)小球的彈力N=mg．

B．當(dāng)小球的實(shí)際速度v>gR時(shí)，產(chǎn)生離心趨勢，要維持小球的圓周運(yùn)動(dòng)，彈力方向應(yīng)向下指向圓心，即輕桿對(duì)小球產(chǎn)生豎直向下的拉力，管狀軌道對(duì)小球產(chǎn)生豎直向下的壓力，因此 FN=mv2R-mg，所以彈力的大小隨v的增大而增大，且mv2R> FN>0．

C．當(dāng)00.可以看出v=gR 是輕桿（或管狀軌道）對(duì)小球有無彈力和彈力方向向上還是向下的臨界速度．

小結(jié)：桿類模型：（1）小球能最高點(diǎn)的臨界條件：v = 0，F(xiàn) = mg（F為支持力）

（2）當(dāng)0< v F > 0（F為支持力）

（3）當(dāng)v = Rg時(shí)，F(xiàn)=0

（4）當(dāng)v >Rg 時(shí)，F(xiàn)隨v增大而增大，且F >0（F為拉力）

例題分析：如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是 （ ）



A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力　B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力