加法交換律和結(jié)合律精選(九篇)
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第1篇：加法交換律和結(jié)合律范文
關(guān)鍵詞：加法 加法運(yùn)算 加法定律 加法結(jié)合律 簡(jiǎn)便計(jì)算
中圖分類(lèi)號(hào)：G623.56 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2013）12-0052-01
今天我來(lái)談?wù)劶臃ㄟ\(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，首先打開(kāi)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)3《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》這一課，在加法運(yùn)算定律里，我們充分的認(rèn)識(shí)一下所要面對(duì)的加法運(yùn)算定律，如何合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算，通過(guò)這一運(yùn)算不僅可以讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)有進(jìn)一步，而且還可以通過(guò)運(yùn)算提高學(xué)生對(duì)計(jì)算能力的認(rèn)識(shí)。再通過(guò)這樣一來(lái)不僅可以提高學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的運(yùn)算技巧，而且還可以鞏固學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的運(yùn)算習(xí)慣。首先我們要學(xué)會(huì)制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，這一課中要求學(xué)生要學(xué)會(huì)以下三點(diǎn)：1、理解和掌握加法交換律，結(jié)合律、結(jié)合律和分配律。2、能根據(jù)具體情況，培養(yǎng)選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。其次就是我要談一談自己的看法：
一、加法運(yùn)算定律的運(yùn)用
如何理解加法運(yùn)算定律的運(yùn)用呢？在加法運(yùn)算定律里，我們合理地運(yùn)用加法定律靈活地進(jìn)行調(diào)配，把一些能夠相加得到整數(shù)的數(shù)進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生感到加法運(yùn)算不僅可以提高學(xué)生對(duì)計(jì)算能力的認(rèn)識(shí)。而且還可以通過(guò)對(duì)加法結(jié)合律的運(yùn)算技巧，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的運(yùn)算習(xí)慣。從而建立起自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在理解和掌握加法交換律、加法結(jié)合律、并能用字母表示，能運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行湊整（把兩個(gè)數(shù)的和湊成整十、整百、整千的數(shù)）使計(jì)算簡(jiǎn)便，從而提高學(xué)生觀察、分析能力，提高學(xué)生的計(jì)算的能力。什么叫做加法交換律呢？加法交換律能給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)什么幫助呢？我們一起來(lái)理解例題課文：李叔叔今天一共騎了多少千米？
（1）例1，找出解決問(wèn)題的條件：上午騎了40千米，下午騎了56千米。
（2）要求一共騎了多少千米，可以怎樣列式子？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
（3）觀察這兩個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？
兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，即40+56=56+40
（4）你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
2+3=5 3+2=5
（5）小結(jié)：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律，如果用a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，那么可以寫(xiě)成a+b=b+a
因此，通過(guò)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，在進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)，先觀察哪兩個(gè)數(shù)能湊成整十、整百……數(shù)，然后再運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，在學(xué)會(huì)運(yùn)用了加法交換律的時(shí)候，我們可以根據(jù)需要進(jìn)行運(yùn)算。數(shù)學(xué)加法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)不僅可以讓我們了解例題，而且還可以在遇到這樣的題目里更加把握好這樣的例題。
二、加法結(jié)合律的運(yùn)算
如何理解加法結(jié)合律的運(yùn)算呢？這是我們的重點(diǎn)題，運(yùn)用加法定律合理、靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。加法結(jié)合律的運(yùn)算方法是三個(gè)數(shù)相加先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。它們的運(yùn)用例子：
李叔叔第一天騎了88千米。第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，這三天李叔叔一共騎了多少千米？
（1）例2，明確解決問(wèn)題的條件：第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米。
（2）要求三天一共騎了多少千米，怎樣列式子？
88+104+96 = （千米）
（3）討論算法并小組交流。
88+104+96 88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
A、比較這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
先把前兩個(gè)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即：
（88+104）+96=88+（104+96）
B、再比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（69+172）+28=69 （172+28）
155+（145+207）=（155+145） +207
等式右邊算式計(jì)算簡(jiǎn)單，兩個(gè)數(shù)湊成整百數(shù)。因此，三個(gè)數(shù)相加把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。如果用a、b、c分別表示3個(gè)數(shù)，那可以寫(xiě)成：
（a+b）+c = a+（b+c）。
因此，把加法結(jié)合律的運(yùn)算這一重點(diǎn)題，運(yùn)用到加法定律合理、靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)算，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)計(jì)算能力的認(rèn)識(shí)。所以這樣一來(lái)不僅可以提高學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的運(yùn)算技巧，而且還可以鞏固學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的運(yùn)算習(xí)慣。
三、交換律和結(jié)合律的運(yùn)用
如何分析理解交換律和結(jié)合律的運(yùn)用呢？在學(xué)會(huì)運(yùn)用了加法交換律的時(shí)候，我們可以根據(jù)需要進(jìn)行運(yùn)算，尤其是交換律和結(jié)合律的運(yùn)算，這是為了把兩個(gè)數(shù)湊成整百數(shù)或整百整十?dāng)?shù)，再進(jìn)行相加，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。為了證明我的運(yùn)算道理，我可以舉例。例如：李叔叔在后四天還要騎了多少千米？
（1）例3，找出解決問(wèn)題的條件：第四天要騎115千米，第五天要騎132千米，第六天要騎118千米，第七天要騎85千米。
（2）列式計(jì)算：115+132+118+85= （千米）
（3）討論算法并小組交流。
方法一、按從左往右依次計(jì)算
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450（千米）
方法二、運(yùn)用加法定律計(jì)算
115+132+118+85
=115+85+132+118 應(yīng)用了加法交換律
=（115+85）+（132+118） 應(yīng)用了加法結(jié)合律
=200+250
=450（千米）
第2篇：加法交換律和結(jié)合律范文
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！
一、選擇題
(共5題；共10分)
1.
（2分）
(2018四上·浦城期中)
32+29+68+41＝（32+68）+（29+41）這是根據(jù)（
）
A
.
加法交換律
B
.
加法結(jié)合律
C
.
加法交換律和結(jié)合律
2.
（2分）
(2019四下·微山期中)
下面算式正確的是（
）。
A
.
78×102=78×100+2
B
.
324-75-25=324-（75-25）
C
.
3200÷4÷25=3200÷（4×25）
3.
（2分）
計(jì)算181+382+418=181+（382+418）是根據(jù)（
）
A
.
加法交換律
B
.
加法結(jié)合律
C
.
加法交換律和加法結(jié)合律
D
.
結(jié)合律
4.
（2分）
下面各題中，應(yīng)用了加法結(jié)合律的是（
）
A
.
(47＋146)＋154=47＋(146＋154)
B
.
38＋69=69＋38
C
.
280＋176=165＋291
5.
（2分）
382＋(93＋18)的簡(jiǎn)便算法是（
）
A
.
382＋93＋18
B
.
(382＋18)＋93
二、判斷題
(共3題；共6分)
6.
（2分）
判斷對(duì)錯(cuò)．
99+9+2=(99+1)+(9+1)這樣計(jì)算簡(jiǎn)便．
7.
（2分）
(2018四上·未央期末)
89+147+11=147+(89+11)既用了加法的交換律，又用了加法的結(jié)合律。
8.
（2分）
482＋29＋271＝271＋（482＋29）這樣計(jì)算是最簡(jiǎn)便的方法。
三、填空題
(共5題；共6分)
9.
（1分）
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．
254+46+133+67=________
10.
（2分）
根據(jù)加法運(yùn)算定律，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
(75＋68)＋42=75＋(________＋________)
11.
（1分）
加法結(jié)合律用字母表示：________．
12.
（1分）
（45＋36）＋64＝45＋（________＋________）
560＋（140＋70）＝（560＋________）＋________
13.
（1分）
計(jì)算題
12＋13＋35＋25＋47＋48=________
四、計(jì)算題
(共2題；共10分)
14.
（5分）
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
（1）
35×68＋68＋68×64
（2）
75＋34＋125＋366
（3）
（125＋17）×8
（4）
1001×99－125×99×8
15.
（5分）
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
324＋75＋46＋25＋54
五、解答題
(共2題；共10分)
16.
（5分）
按要求根據(jù)運(yùn)算定律填空．
17.
（5分）
養(yǎng)禽專(zhuān)業(yè)戶(hù)王大伯家有雞108只，鴨187只，鵝92只，王大伯家一共有家禽多少只？
參考答案
一、選擇題
(共5題；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、判斷題
(共3題；共6分)
6-1、
7-1、
8-1、
三、填空題
(共5題；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
四、計(jì)算題
(共2題；共10分)
14-1、
14-2、
14-3、
14-4、
15-1、
五、解答題
(共2題；共10分)
第3篇：加法交換律和結(jié)合律范文
教學(xué)片段一
回憶：加法有什么運(yùn)算律？那乘法有沒(méi)有類(lèi)似的運(yùn)算規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律。（揭題：乘法運(yùn)算律）
猜想：乘法會(huì)有哪些運(yùn)算定律？（板書(shū)：乘法交換律、乘法結(jié)
合律）
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過(guò)復(fù)習(xí)，一方面可以喚起學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來(lái)，主動(dòng)學(xué)習(xí)。】
教學(xué)片段二
回憶：我們?cè)趯W(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的時(shí)候是在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到等式，通過(guò)觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行猜想，然后舉例驗(yàn)證，得到結(jié)論。這樣的學(xué)習(xí)方法，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。
什么是乘法交換律？
板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。你是怎樣想到的？（根據(jù)加法）
這只是同學(xué)們的一個(gè)猜想，接下來(lái)我們要做什么？（舉例驗(yàn)證）
請(qǐng)你任意選2個(gè)數(shù)字相乘，交換乘數(shù)的位置再乘，比較結(jié)果是否相等，如果相等用等號(hào)連接。（生舉例驗(yàn)證）
交流匯報(bào)：左邊=_____，右邊=_____，所以（ ）=（ ）（板書(shū)3個(gè)）
類(lèi)似這樣的算式寫(xiě)得完嗎？（用省略號(hào)表示）
有沒(méi)有哪位同學(xué)任意選2個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，兩邊結(jié)果不相等的？
沒(méi)有反例，那么就說(shuō)明同學(xué)們的猜想是正確的。
請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是乘法交換律？（乘法交換律就是兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。這就是乘法交換律）
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：因?yàn)樵谶@之前學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)加法運(yùn)算律，對(duì)于乘法運(yùn)算律其實(shí)不是很難理解，學(xué)生正遷移的影響很大，所以我就沒(méi)有按照書(shū)上所呈現(xiàn)的內(nèi)容來(lái)上，而是通過(guò)回憶加法運(yùn)算律以及學(xué)習(xí)的方法直接導(dǎo)入新課，通過(guò)聯(lián)想按照之前的學(xué)習(xí)方法通過(guò)猜想、舉例驗(yàn)證得到結(jié)論。在教學(xué)乘法交換律的時(shí)候我?guī)е鴮W(xué)生又經(jīng)歷了一個(gè)這樣的過(guò)程?！?/p>
教學(xué)片段三
剛才通過(guò)猜想、舉例驗(yàn)證，得到結(jié)論，發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，那么你能用這樣的方法來(lái)研究乘法結(jié)合律嗎？首先要（猜想），然后再去（舉例驗(yàn)證），最后（得出結(jié)論）。同桌合作，說(shuō)一說(shuō)，寫(xiě)一寫(xiě)。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：運(yùn)用這樣的學(xué)習(xí)方法，把研究的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測(cè)―舉例驗(yàn)證―得出結(jié)論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過(guò)程。鼓勵(lì)學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功?！?/p>
教學(xué)片段四
練習(xí)：
1.想想做做（先填空，再想想應(yīng)用了什么運(yùn)算律）
45×16=16×
5×（14×9）=（5×）×
6×13×5=13×（×）
（1）學(xué)生自己獨(dú)立完成，交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算律。
（2）觀察后面兩題，如果讓你來(lái)選擇，你喜歡做哪一題？為什么？
2.運(yùn)用加法運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，那乘法運(yùn)算律呢？你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題嗎？
試一試：23×15×2 5×37×2
先把哪兩個(gè)數(shù)相乘？為什么要把這兩個(gè)數(shù)相乘，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律？
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師通過(guò)富有啟發(fā)性的談話(huà)，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)推想乘法運(yùn)算律的價(jià)值，并通過(guò)實(shí)踐獲得體驗(yàn)，使學(xué)生順利地把在加法運(yùn)算中學(xué)到的簡(jiǎn)便方法遷移到乘法的運(yùn)算中來(lái)?！?/p>
教學(xué)片段五
同學(xué)們，今天通過(guò)猜想、舉例驗(yàn)證的方法研究了乘法交換律和乘法結(jié)合律。既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那減法和除法是否也會(huì)有呢？只要怎么辦就行？（猜想，舉例驗(yàn)證，得出
結(jié)論）
運(yùn)用乘法運(yùn)算律將兩個(gè)有聯(lián)系的數(shù)先乘起來(lái)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，如果有時(shí)間繼續(xù)學(xué)下去，想一想會(huì)學(xué)什么？（拆數(shù)，連續(xù)除除
以積）
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師通過(guò)談話(huà)巧妙誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生選擇一組或幾組算式，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、猜想，來(lái)進(jìn)一步探究減法和除法中的運(yùn)算規(guī)律。不但讓學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂(lè)，同時(shí)又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂，實(shí)現(xiàn)了“課盡而思考猶在”的生動(dòng)局面?！?/p>
第4篇：加法交換律和結(jié)合律范文
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中，加法交換律和加法結(jié)合律通常是以集合論為依據(jù)加以證明的。此外，也可以用計(jì)數(shù)公理來(lái)說(shuō)明：任意兩個(gè)數(shù)a與b相加，不論是a+b，還是b+a，結(jié)果都一樣；類(lèi)似地，任意三個(gè)數(shù)相加，不論先把前兩個(gè)數(shù)相加，還是先把后兩個(gè)數(shù)相加，計(jì)算順序不同，并不影響計(jì)算的結(jié)果。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)看似簡(jiǎn)單，但是學(xué)生真正掌握起來(lái)有一定的難度，特別是應(yīng)用加法運(yùn)算定律改變運(yùn)算順序進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，對(duì)學(xué)生思維的敏捷性有更高的要求。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲?qū)耄岢霾孪?/p>
師：我們來(lái)做一個(gè)游戲，哪兩位同學(xué)愿意幫助老師？
請(qǐng)兩位學(xué)生站到講臺(tái)上，將寫(xiě)有數(shù)字36、57的兩張卡片分別發(fā)給這兩位學(xué)生。
師：請(qǐng)同學(xué)們很快計(jì)算出36加57的和是多少？能用口算的盡量用口算。
全體學(xué)生計(jì)算完畢集體訂正后，教師將臺(tái)上兩位同學(xué)的位置調(diào)換，要求學(xué)生再計(jì)算兩數(shù)之和。
師：經(jīng)過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么？小組討論。
師：是否所有的加法都有類(lèi)似的結(jié)果呢？能舉一些例子驗(yàn)證嗎？
評(píng)析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律?！薄疤剿鞑⒘私膺\(yùn)算律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算?！北菊n以游戲?qū)耄ㄟ^(guò)兩個(gè)學(xué)生交換位置，求和結(jié)果不變，讓原本抽象的知識(shí)簡(jiǎn)單化。一方面，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維；另一方面，讓學(xué)生大膽猜想、列舉驗(yàn)證，為學(xué)習(xí)加法交換律做好鋪墊。
二、解決問(wèn)題，探索規(guī)律
（一）加法交換律的教學(xué)。
1.讓每個(gè)小組的學(xué)生把課前準(zhǔn)備的小棒統(tǒng)一起來(lái)，任意捆成兩捆（兩捆根數(shù)不一樣），并在小組中數(shù)出每捆有幾根，再算一算兩捆一共有多少根，寫(xiě)出相應(yīng)的等式；然后將兩捆小棒調(diào)換位置，算一算兩捆小棒一共有多少根，寫(xiě)出相應(yīng)的等式，再讓學(xué)生回憶整個(gè)操作過(guò)程，并比較兩個(gè)等式。
2.創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)例1。
課件出示例1，學(xué)生觀察讀題后，老師提出問(wèn)題。
師：李叔叔今天一共騎了多少千米？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)兩道算式的含義。
師：解決該問(wèn)題可以用上午走的路程加下午走的路程，也可以用下午走的路程加上午走的路程。
板書(shū)：40+56（=）56+40
師：兩個(gè)式子相等，什么變了？什么不變？發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
教師把該例題與捆小棒的活動(dòng)聯(lián)系起來(lái)講解。
師：把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小組同學(xué)交流。
根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)，得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相加，可以調(diào)換加數(shù)的位置，結(jié)果不變，叫加法交換律。
引導(dǎo)學(xué)生舉例，用自己喜歡的方式表示加法交換律。
師：能用一種簡(jiǎn)單明了的方式表示加法交換律嗎？
學(xué)生交流，教師引導(dǎo)用字母表示。
師：加法交換律可用字母表示為：a+b=b+a。
評(píng)析：教材提供的“主題圖”只是一個(gè)范例。在充分讀懂主題圖的基礎(chǔ)上，教師可根據(jù)教學(xué)實(shí)情進(jìn)行增刪。教學(xué)例1前先補(bǔ)充求兩捆小棒的根數(shù)，通過(guò)“具體——抽象——具體”的實(shí)際操作，學(xué)生在具體的計(jì)算中悟出規(guī)律，并抽象概括，把感性認(rèn)識(shí)提高到理性階段。既拓展激活學(xué)生思維的空間，又能培養(yǎng)發(fā)散思維能力。在解決預(yù)設(shè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再生成新的問(wèn)題，很好地體現(xiàn)了“用教材”而不是“教教材”的新課程理念。用字母表示加法運(yùn)算定律，建立符號(hào)意識(shí)，有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。教師不僅注意思想方法的滲透，還讓學(xué)生從字母表示加法交換律a+b=b+a中感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。
（二）加法結(jié)合律的教學(xué)。
師：你能解決李叔叔提出的問(wèn)題嗎？
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
88+104+96 88+104+96
=88+104+96 =88+（104+96）（小括號(hào)的作用）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
引導(dǎo)學(xué)生小組討論，找出兩道式子的異同，特別注意說(shuō)明小括號(hào)的作用。
師：（引導(dǎo)學(xué)生交流）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，能用自己的話(huà)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們嗎？最好用文字把規(guī)律描述出來(lái)。
先讓學(xué)生自由發(fā)表看法，教師再根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：幾個(gè)數(shù)相加，可以先把任意兩個(gè)數(shù)相加，再把所得的和與其他數(shù)相加，結(jié)果不變，叫加法結(jié)合律。
引導(dǎo)學(xué)生舉例，用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師板書(shū)：加法結(jié)合律用字母表示為：（a+b）+c=a+（b+c）。
評(píng)析：通過(guò)類(lèi)比的思維方法進(jìn)行加法結(jié)合律的教學(xué)，既節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法就是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！苯處熢谶@里不是停留在“給出公式，反復(fù)訓(xùn)練，多次強(qiáng)化，模仿記憶”的老一套計(jì)算教學(xué)模式上，而是讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、計(jì)算、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)。此時(shí)，學(xué)生對(duì)探究加法結(jié)合律的公式早已躍躍欲試，教師通過(guò)激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使課堂教學(xué)進(jìn)入，大膽放手讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算、合作交流、匯報(bào)總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程改變了傳統(tǒng)封閉式教學(xué)中“把信息從一個(gè)地方傳遞到另一個(gè)地方”的單向過(guò)程，使教學(xué)交流更加多元、立體，更能促進(jìn)學(xué)生充分、全面地發(fā)展。
三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展
236+300=（ ）+（ ）；68+（ ）=92+（ ）；
（ ）+48+252=126+（ + ）；
第5篇：加法交換律和結(jié)合律范文
《乘法結(jié)合律和交換律》這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律教學(xué)反思，望大家喜歡。
數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律教學(xué)反思范文一根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中我堅(jiān)持以“學(xué)生為主體”的理念，力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，所以整個(gè)教學(xué)過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主，通過(guò)學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。
通過(guò)反思我認(rèn)為在本課的教學(xué)中，有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：
1、在開(kāi)課加入復(fù)習(xí)口算，通過(guò)5×2、25×4、125×8的計(jì)算，使學(xué)生明確:這三組數(shù)的乘積是一個(gè)特殊的整十、整百、整千數(shù)，會(huì)給學(xué)生的計(jì)算帶來(lái)很大的幫助，為后面的教學(xué)做好鋪墊。
2、通過(guò)比賽計(jì)算(15×25)×4和15×(25×4)誰(shuí)的計(jì)算速度快，使學(xué)生自己體會(huì)到運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。
學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律的目的是為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，但我想這一點(diǎn)如果直接告訴學(xué)生，學(xué)生可能沒(méi)有深刻的體驗(yàn)，因此我在這里采用了男女同學(xué)計(jì)算比賽的游戲，即調(diào)劑了計(jì)算課枯燥呆板的課堂氣氛，又使學(xué)生自己有了深刻的體驗(yàn)，感受到學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律的必要性。
3、探索數(shù)學(xué)規(guī)律是有一個(gè)過(guò)程的，對(duì)于這個(gè)過(guò)程的認(rèn)識(shí)不是教師傳授的，而是學(xué)生自己體驗(yàn)感受的，對(duì)學(xué)生已有的體驗(yàn)與感受及時(shí)的歸納總結(jié)，是提高探索能力的重要一環(huán)。
本節(jié)課我力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)思想，整個(gè)教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)以學(xué)生自主探索、合作交流為主，通過(guò)學(xué)生的觀察、驗(yàn)證等形式，讓學(xué)生通過(guò)大量的感性材料(算式等式)去感受，再經(jīng)過(guò)學(xué)生的大膽交流，自然概括出乘法結(jié)合律的內(nèi)容，較好的培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。
但是在本節(jié)課的教學(xué)中還是有很多不足的地方。
1、沒(méi)有結(jié)合具體情境教學(xué)，部分學(xué)生的積極性沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)。
創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。進(jìn)而在解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，舉例驗(yàn)證，總結(jié)規(guī)律。使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)規(guī)律，將計(jì)算規(guī)律的探索學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題緊密的結(jié)合在一起。
2、這畢竟是一堂計(jì)算課，在整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，練習(xí)密度過(guò)小，這對(duì)學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)有一定影響。
還有就是練習(xí)的層次不是十分的明顯，在練習(xí)中可以穿插變式練習(xí)，如：25×16等，讓所有的學(xué)生都能有所收獲。為了使學(xué)生靈活使用乘法結(jié)合律，防止學(xué)生的思維定勢(shì)，還可以在練習(xí)中設(shè)計(jì)不能簡(jiǎn)算的連乘法，讓學(xué)生判斷能否簡(jiǎn)算，從而培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的思想。
3、在教學(xué)中，有點(diǎn)偏于關(guān)注部分學(xué)生，要注意與全體學(xué)生的交流，讓所有人都能積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，并且在平時(shí)教學(xué)中，多注意學(xué)生的養(yǎng)成教育，教會(huì)學(xué)生“傾聽(tīng)”。
在本節(jié)的教學(xué)中，我對(duì)數(shù)學(xué)的呈現(xiàn)方式進(jìn)行了嘗試，就是簡(jiǎn)單的運(yùn)用幾個(gè)算式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生直接感知新知識(shí)。雖然沒(méi)有讓學(xué)生明確感知是生活中的數(shù)學(xué)，但是可以讓學(xué)生感覺(jué)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律教學(xué)反思范文二《乘法結(jié)合律和交換律》這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。它與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并會(huì)用字母來(lái)表示，在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
回顧整個(gè)課堂，感觸很深。我能很好地運(yùn)用導(dǎo)學(xué)練教學(xué)模式，課堂氛圍比較活躍，能較好地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。對(duì)本節(jié)課反思如下：
1、導(dǎo)入比較精彩。
俗話(huà)說(shuō)：良好的開(kāi)端是成功的一半。開(kāi)課時(shí)我說(shuō)：“我們師生來(lái)個(gè)比賽好不好?”聽(tīng)到這同學(xué)們都異口同聲的說(shuō)“好”。課堂氣氛一下就調(diào)動(dòng)起來(lái)，同學(xué)們都目不轉(zhuǎn)睛的盯著大屏幕。我立即出示幾道題，很快的就說(shuō)出了得數(shù)，學(xué)生看到老師算的這樣快很吃驚，也很好奇。在學(xué)生詫異之際我出示了課題，告訴學(xué)生通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們也會(huì)算的向老師一樣快。然后很自然的就導(dǎo)出了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣以師生比賽導(dǎo)入，吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。
2、小組學(xué)習(xí)比較到位。
導(dǎo)學(xué)練模式重在小組學(xué)習(xí)，課堂上我充分發(fā)揮小組的合作學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。 首先我用多媒體出示一個(gè)長(zhǎng)方體說(shuō)：“這是老師在課下搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道老師搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了幾個(gè)小正方體嗎?”然后出示自學(xué)提示，讓學(xué)生用不同的方法算一算，組內(nèi)交流算法，第一次進(jìn)行小組自學(xué)。通過(guò)觀察這些不同的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行了第二次小組學(xué)習(xí)。我以(3×5)×4=3×(5×4)為例，等式兩邊有什么異同時(shí)，我又讓小組觀察研究：在舉例驗(yàn)證時(shí)我讓每個(gè)人舉一個(gè)例子，小組交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過(guò)幾次小組學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個(gè)人都參與到課堂的學(xué)習(xí)中來(lái)，充分發(fā)揮了老師的主導(dǎo)、學(xué)生主體的作用，使學(xué)生成為課堂的主人。
3、把黑板讓給學(xué)生。
黑板不只是老師的舞臺(tái)，更是學(xué)生展示自己的舞臺(tái)。把課堂還給學(xué)生，把黑板交給學(xué)生。在交流展示時(shí)，我讓各組的代表一邊說(shuō)想法，一邊板書(shū)算法，學(xué)生非常愿意展示自己，展示自己小組的學(xué)習(xí)成果，語(yǔ)言流利，板書(shū)工整。在學(xué)生的臉上洋溢著學(xué)習(xí)的快樂(lè)感和成就感。
這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高計(jì)算速度打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)我充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們進(jìn)行相互討論，合作交流的學(xué)習(xí)方式，很好地體現(xiàn)出以“學(xué)生為主體”的思想;
4、注重滲透一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
授人以魚(yú)，不如授人以漁，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)本身更為重要。對(duì)于結(jié)合律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿(mǎn)足于學(xué)生理解、掌握乘法結(jié)合律，會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育。在教學(xué)過(guò)程中，我主要通過(guò)學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等學(xué)習(xí)形式，采用啟發(fā)式教學(xué)方式，由淺入深，從直觀到規(guī)律，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
不足之處：
1、練習(xí)量不夠。
由于在交流時(shí)沒(méi)有控制好時(shí)間，導(dǎo)致交流的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，習(xí)題沒(méi)有完成，學(xué)生沒(méi)有更好的進(jìn)行鞏固理解。
2、學(xué)生交流時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。
課堂交流環(huán)節(jié)，學(xué)生積極踴躍，我忍心打消學(xué)生發(fā)言的積極性，索性讓學(xué)生一一匯報(bào)展示，結(jié)果浪費(fèi)很多時(shí)間。這一環(huán)節(jié)，想法一樣的我可以讓學(xué)生口頭復(fù)述，不用一一板書(shū)，回升一些時(shí)間的。
數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律教學(xué)反思范文三1、猜想一種學(xué)習(xí)的方法，很多世界性的難題和這些難題的解決都得益于猜想這樣一種學(xué)習(xí)的方法。
關(guān)于這節(jié)課的第一個(gè)環(huán)節(jié)——由乘法交換律、乘法結(jié)合律聯(lián)想到加法交換律、加法結(jié)合律，進(jìn)而猜想出乘法交換律、乘法結(jié)合律的內(nèi)容。那么我在想我們?cè)诮鉀Q一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題時(shí)，會(huì)不會(huì)有一個(gè)即定的方法。通常情況下我們不可能知道應(yīng)該朝哪一個(gè)方向去猜想，需要我們?nèi)ニ阉?，有時(shí)它會(huì)突然冒出來(lái)(即直覺(jué))。所以我認(rèn)為猜想的重點(diǎn)是怎樣把聯(lián)想的對(duì)象(這里指加法交換律、加法結(jié)合律)找出來(lái)(即找到一個(gè)思考的方向)這應(yīng)該是這節(jié)課的關(guān)鍵。
2、驗(yàn)證的過(guò)程
這節(jié)課驗(yàn)證的過(guò)程是這樣：因?yàn)樗袑W(xué)生寫(xiě)出來(lái)的算式都證明這個(gè)定律是正確，所以這個(gè)定律是對(duì)的。 這個(gè)過(guò)程對(duì)嗎?實(shí)際上這個(gè)過(guò)程不一定正確，雖然在小學(xué)階段主要采用的是演繹法和不完全歸納法。驗(yàn)證的過(guò)程應(yīng)該是學(xué)生對(duì)定律內(nèi)容的理解,舉例子只能說(shuō)明學(xué)生對(duì)定律內(nèi)容的一個(gè)表層的認(rèn)識(shí),是非常具體的(即根據(jù)定律的字面意思去理解).應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義上理解乘法交換律(如5×4,4×5它們都表示4個(gè)5相加是多少或5個(gè)4相加是多少,它們表示的是同一個(gè)意義，所以它們的積是相同的),這樣的話(huà)學(xué)生對(duì)乘法交換律的理解是更進(jìn)一步的即在抽象層面上的。我后來(lái)覺(jué)得是否可以這樣:當(dāng)學(xué)生引出了字母公式后,師：我們通過(guò)舉例子可以知道這個(gè)定律是正確的,那你們還有其他的想法?(如果沒(méi)有)師：能不能根據(jù)乘法意義來(lái)理解這個(gè)乘法交換律?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么去理解)
3、缺乏深度。
第6篇：加法交換律和結(jié)合律范文
活動(dòng)一 閱讀式預(yù)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在與文本交流中完成對(duì)新知的初步感知
課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的起點(diǎn)不在上課鈴聲響后的課內(nèi)，而應(yīng)該是在上課前的學(xué)生預(yù)習(xí)活動(dòng)中。我們倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三個(gè)時(shí)段的自主，即課前自主預(yù)習(xí)、課內(nèi)自主探索、課后自主應(yīng)用。我們十分重視將學(xué)生探索性的學(xué)習(xí)前移，通過(guò)預(yù)習(xí)提綱引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，初步了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，為課內(nèi)自主探索活動(dòng)作好知識(shí)和智力準(zhǔn)備。
(一)請(qǐng)按下面的方法認(rèn)真閱讀課本第56頁(yè)。
1.了解和整理題中的相關(guān)信息，不看書(shū)上的解答,自己先用兩種方法解答:跳繩的有多少人?寫(xiě)出算式后與課本答案對(duì)比,看是否正確。
2.請(qǐng)你再用兩種方法列出算式，求女生共有多少人。
3.觀察解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的兩種方法所列出來(lái)的算式，你能有什么新發(fā)現(xiàn)？
4.同樣的兩個(gè)數(shù)相加可以寫(xiě)出幾道不同的加法算式，這些不同的算式有什么特點(diǎn)？請(qǐng)你寫(xiě)出三道這樣的算式，體會(huì)一下你的發(fā)現(xiàn)。
5.你能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是加法交換律嗎?
(二)請(qǐng)按下面的方法認(rèn)真閱讀課本第57頁(yè)。
1.先自己把57頁(yè)讀一遍。
2.觀察57頁(yè)給你的信息,對(duì)下面的現(xiàn)象你能有什么發(fā)現(xiàn)？
這些等式都是幾個(gè)數(shù)相加,它們的位置有變化嗎?
三個(gè)數(shù)相加,一般是按什么順序計(jì)算？不交換加數(shù)的位置,課本上是怎樣改變這三個(gè)數(shù)的計(jì)算順序的?
對(duì)這些等式所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律你是怎樣理解的?
你能再仿造出三道這樣的式子嗎？
思考：新課程要求教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，怎樣才能算是會(huì)學(xué)習(xí)呢?一些教師會(huì)有這樣一種誤區(qū)：課堂上一味地讓學(xué)生進(jìn)行所謂的探索與創(chuàng)造，而忽視了學(xué)生通過(guò)閱讀獲取知識(shí)的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。其實(shí)，我們的學(xué)生對(duì)一些知識(shí)是可以通過(guò)對(duì)文本的閱讀而獲得，讀書(shū)也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)重要而有效的活動(dòng)之一，我們倡導(dǎo)讓學(xué)生課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，全面而深入地閱讀課本，查找和閱讀一些相關(guān)材料，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行初步了解和感知，為課堂上的自主探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)作好相應(yīng)的準(zhǔn)備。
活動(dòng)二 展示式交流活動(dòng)，開(kāi)展課前自學(xué)成果交流，了解預(yù)習(xí)情況，確立教學(xué)起點(diǎn)
課前,同學(xué)們已經(jīng)按預(yù)習(xí)提綱自學(xué)了課本內(nèi)容,通過(guò)預(yù)家知道今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是——加法交換律和加法結(jié)合律，請(qǐng)你簡(jiǎn)要地告訴大家你自學(xué)的收獲。
用電腦出示兩組提綱,指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)。
思考：預(yù)習(xí)成果展示活動(dòng)能讓學(xué)生自己歸納出課題，有利于明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)提綱說(shuō)出預(yù)習(xí)的初步認(rèn)識(shí)和疑問(wèn)，教師將學(xué)生的有效成果板書(shū)出來(lái)，初步了解學(xué)生的情況，并利用學(xué)生的合理資源組織教學(xué)活動(dòng)。
活動(dòng)三 互動(dòng)性探索活動(dòng)，師生之間進(jìn)行多維度交流，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主構(gòu)建
（一）自主探索活動(dòng)（在研究相關(guān)數(shù)據(jù)特點(diǎn)的活動(dòng)中探索出加法交換律）
1.計(jì)算對(duì)比，請(qǐng)先算出下面三題的和。
36+54 500+300 1260+340
引導(dǎo)觀察下邊這組題與上邊是對(duì)應(yīng)的有聯(lián)系的。算式的和，能直接說(shuō)出結(jié)果來(lái)嗎？
我們仔細(xì)觀察第一組算式（36＋54和54＋36）都是36和54相加，就是交換加數(shù)的位置，和不變，說(shuō)明36＋54＝54＋36。其他兩道題呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，并寫(xiě)出300+500=500+300和1260+340=340+1260兩道等式。
2.你還能說(shuō)出這樣的一些等式嗎？生說(shuō)，師寫(xiě)。師指著許多等式引導(dǎo)學(xué)生：這么多等式表示的都是“兩個(gè)數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變”。這里的不同的數(shù)我們可以用一種統(tǒng)一的方法表示（可以用圖形表示，也可以用字母表示），試試看把你喜歡的方法寫(xiě)出來(lái)。
3.讓學(xué)生自由寫(xiě)，指名板書(shū)，結(jié)合板書(shū)進(jìn)行交流與匯總，并說(shuō)出在數(shù)學(xué)上常用字母a，b表示兩個(gè)加數(shù)，加法交換律可以這樣表示：a＋b＝b＋a。
思考：加法交換律學(xué)生是很容易發(fā)現(xiàn)的，而且也容易理解，這一教學(xué)過(guò)程重點(diǎn)是讓學(xué)生運(yùn)用預(yù)習(xí)中獲得的認(rèn)識(shí)資源，通過(guò)一組數(shù)據(jù)信息的觀察，讓學(xué)生自覺(jué)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)建構(gòu)。在課前預(yù)習(xí)中，學(xué)生不僅通過(guò)閱讀解決了加法交換律相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，而且在解決過(guò)程中還不自覺(jué)地喚起了已有的知識(shí)儲(chǔ)備，即以前學(xué)習(xí)的一圖兩道加法算式。這些都是學(xué)生理解加法交換律的基礎(chǔ)，學(xué)生有了這些基礎(chǔ)就能夠運(yùn)用它們分析材料，在分析思考中形成個(gè)性化的認(rèn)識(shí)，在小組交流活動(dòng)以及師生互動(dòng)交流活動(dòng)中進(jìn)一步完善，從而實(shí)現(xiàn)自主探究式學(xué)習(xí)。
4.請(qǐng)你用加法交換律在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
96+35=35+（ ）
204+57=（ ）+204
b+100=（ ）+b
（ ）+b=（ ）+a
第7篇：加法交換律和結(jié)合律范文
四年級(jí)學(xué)生的概括水平處于從形象水平向本質(zhì)抽象水平過(guò)渡的狀態(tài)。探究加法交換律時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生初步感知加法交換律：操場(chǎng)上，同
學(xué)們正在上體育活動(dòng)課，看！同學(xué)們玩得多開(kāi)心。根據(jù)圖中的信息，你能算出跳繩的人數(shù)是多少嗎？
學(xué)生迅速口答出跳繩人數(shù)是28+17=45（人）或者17+28=45（人）。我把算式寫(xiě)下來(lái)，說(shuō)：“無(wú)論用男生人數(shù)加女生人數(shù)還是女生人數(shù)加男生人數(shù)，都是求的跳繩人數(shù)，結(jié)果都是45人，能把這2個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式嗎？”學(xué)生迅速寫(xiě)出了等式28+17=17+28。接著，我引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)算式的個(gè)案特點(diǎn)―――等號(hào)左右兩邊都是加法算式，兩個(gè)加數(shù)相同，得數(shù)都等于45；區(qū)別在于兩個(gè)加數(shù)的位置交換了。然后，我讓學(xué)生寫(xiě)幾道類(lèi)似的等式，學(xué)生既可以根據(jù)圖中的信息寫(xiě)出17+23=23+17、28+23=23+28，也可以任意寫(xiě)出12+8=8+12之類(lèi)的算式。學(xué)生寫(xiě)完后，我追問(wèn)學(xué)生類(lèi)似這樣的等式能不能寫(xiě)完，再引導(dǎo)學(xué)生觀察這些各不相同的等式中蘊(yùn)藏的規(guī)律。學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，一般是結(jié)合具體算式用具體的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括（如28+17=17+28說(shuō)成28與17的和等于17與28的和），再引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法表示出來(lái)……最后，我介紹數(shù)學(xué)上常用字母a和b表示兩個(gè)加數(shù)，學(xué)生很快用字母概括出加法交換律：a+b=b+a。
學(xué)生通過(guò)觀察感知、引導(dǎo)猜想，模仿舉例、驗(yàn)證猜想和展示交流，歸納概括發(fā)現(xiàn)了加法交換律，并在自主創(chuàng)造、建模過(guò)程中用字母表示加法交換律，最后小結(jié)研究加法交換律，即觀察―――猜想―――驗(yàn)證―――結(jié)論。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的概括過(guò)程，概括能力得到了初步培養(yǎng)。
二、再次概括，靈活遷移
探究加法結(jié)合律時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，提問(wèn)：“參加活動(dòng)的一共有多少人？”學(xué)生很快計(jì)算出28+17+23= 68（人）。交流時(shí)，我要求學(xué)生說(shuō)清每一步求的什么，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，我問(wèn)他們?nèi)绻惹髤⒓犹K的人數(shù)怎么辦，他們很快給28+17添上括號(hào)，并認(rèn)為這樣就表示先算前兩個(gè)數(shù)的和，再和第三個(gè)數(shù)23相加；如果要先算參加活動(dòng)的女生人數(shù)該怎么辦？學(xué)生很快添上括號(hào)，寫(xiě)出算式28+（17+23），并認(rèn)為這樣就表示添上括號(hào)后先算后兩個(gè)數(shù)的和，再跟第一個(gè)數(shù)相加。反應(yīng)快的學(xué)生不等我說(shuō)脫口而出地說(shuō)（28+17）+23=28+（17+23），我接著引導(dǎo)學(xué)生先算一算，再觀察：下面的里能填上等號(hào)嗎？（45+25）+1345+（25+13），（36+18）+2236+（18+22）。學(xué)生通過(guò)觀察和分析這些等式中每組兩個(gè)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并初步發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)用語(yǔ)言表述有一定困難，就直接用文字或圖形符號(hào)表示，還有一些學(xué)生干脆把規(guī)律用字母表示成（a+b）+c=a+（b+c）。通過(guò)學(xué)法遷移、歸納概括出加法結(jié)合律，學(xué)生的概括能力得到了進(jìn)一步培養(yǎng)。
三、三次概括，觸類(lèi)旁通
第8篇：加法交換律和結(jié)合律范文
［摘 要］發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。在數(shù)學(xué)課堂中，要努力讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者，并以此作為推進(jìn)課堂進(jìn)程和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。為了達(dá)成這一目標(biāo)，教師要善于依托新知引入、新知形成、新知深化等學(xué)生的“認(rèn)知節(jié)點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。通過(guò)教師引領(lǐng)、同伴互動(dòng)、自我提問(wèn)等角度，讓學(xué)生領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的一些方法，不斷增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本領(lǐng)。
［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)問(wèn)題 發(fā)現(xiàn) 認(rèn)知節(jié)點(diǎn) 提問(wèn)方法
［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5
［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A
［文章編號(hào)］ 1007-9068（2015）05-015
【課堂實(shí)踐】
一、激疑引新，喚醒經(jīng)驗(yàn)
1．口算搶答——引出“準(zhǔn)”
師：通過(guò)四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了加、減、乘、除這四種運(yùn)算的基本方法。今天這節(jié)課，首先進(jìn)行一個(gè)關(guān)于加法的小測(cè)試，看誰(shuí)的反應(yīng)快。（大屏幕依次出現(xiàn)6、7、2、3、4、8，生按順序相加得到總和30）
師：恭喜！你們已經(jīng)達(dá)到計(jì)算水平的第一層次——準(zhǔn)。（板書(shū)）
2．全面觀察——引出“巧”
師：當(dāng)這六個(gè)數(shù)一起展現(xiàn)在你的面前，讓你求和時(shí)，除了按照剛才從左到右的順序依次相加外，現(xiàn)在又有什么新的想法？
生1：可以采用兩兩結(jié)合的方法求和，因?yàn)槊拷M兩個(gè)數(shù)剛好湊十。
（呈現(xiàn)方法：6＋7＋2＋3＋4＋8＝（6＋4）＋（7＋3）＋（2＋8）＝30）
師：佩服！你們的計(jì)算水平已經(jīng)上升到——巧。（板書(shū)：巧）這種方法與按順序加相比，巧在何處？
生2：巧在把能“湊十”的兩個(gè)數(shù)先加。（板書(shū)：湊十）
師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，為了湊十，我們對(duì)原來(lái)的算式做了哪些“手術(shù)”？
生3：把一些數(shù)的位置改變了，進(jìn)行了調(diào)換。
生4：沒(méi)有按照從左到右的順序計(jì)算，而是把湊十的兩個(gè)數(shù)先算。
（適時(shí)提煉板書(shū)：“交換加數(shù)位置”“改變運(yùn)算順序”）
3．無(wú)疑生疑——促探索
師：對(duì)于你們大膽地給這道連加算式實(shí)施的這兩個(gè)“手術(shù)”，老師產(chǎn)生了疑問(wèn)。你們知道老師產(chǎn)生了什么疑問(wèn)嗎？
（生討論、猜想、提問(wèn)）
二、舉例說(shuō)理，提煉經(jīng)驗(yàn)
1．教學(xué)加法交換律
師：請(qǐng)注意，老師產(chǎn)生的疑問(wèn)是“交換加數(shù)的位置，和會(huì)發(fā)生變化嗎？”（在“交換加數(shù)位置”上打上一個(gè)“？”）
生1：不會(huì)。比如4＋3和3＋4，都等于7，它們的和是一樣的。（板書(shū)：4＋3＝3＋4）
師：你不僅回答了問(wèn)題，而且舉了一個(gè)簡(jiǎn)單的例子證明自己的想法，值得表?yè)P(yáng)。（板書(shū)：舉例）不過(guò)一個(gè)例子能證明一個(gè)結(jié)論是正確的嗎？
生2：不能。必須舉很多的例子。
師：你們還有其他不同類(lèi)型的例子嗎？
生3：有。比如20＋60＝60＋20。（板書(shū)）
師：為什么說(shuō)這是不同類(lèi)型的例子呢？
生3：剛才是一位數(shù)加法，我這是兩位數(shù)加法。
師：說(shuō)得很有道理。還有其他不同類(lèi)型的例子嗎？
生4：220＋340＝340＋220。
師：你是算了兩邊的得數(shù)以后才知道相等，還是一開(kāi)始就知道相等？
生4：我沒(méi)有算。因?yàn)樯底佣贾老嗟取?/p>
師：“傻子都知道”是什么意思？
生5：他的意思是這樣的兩個(gè)式子一定是相等的，不用算就知道。
生6：我們以前在考試中就經(jīng)常有這樣的兩個(gè)式子讓我們選擇“﹥”“﹤”“＝”填空，我們每次選擇“＝”都是正確的。
師：也就是說(shuō)這樣的兩個(gè)式子相等，不是偶然的，而是必然的！既然如此，這當(dāng)中就一定蘊(yùn)含著某種道理。你能從道理上講一講嗎？（板書(shū)：說(shuō)理）
生6：因?yàn)樵诹惺綍r(shí)不管你先寫(xiě)哪個(gè)數(shù)，后寫(xiě)哪個(gè)數(shù)，最后都是把這兩個(gè)數(shù)加起來(lái)，所以一定是相等的。
生7：把兩個(gè)部分合起來(lái)是不分先后順序的。
師：剛才我們先用 “舉例”證實(shí)了“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”。又用“說(shuō)理”證明了“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”。那么你喜歡用什么方法來(lái)表示這個(gè)規(guī)律呢？（生試寫(xiě)、匯報(bào)）
生8：＋＝＋。
生9：甲＋乙＝乙＋甲。
生10：藍(lán)色＋紅色＝紅色＋藍(lán)色。
生11：a＋b＝b＋a。
師：剛才這么多方法，都比較形象、準(zhǔn)確地表示了這條規(guī)律，那么你認(rèn)為哪種表示方法最適合數(shù)學(xué)呢？為什么？
生12：我認(rèn)為字母最適合，因?yàn)橛米帜副容^簡(jiǎn)單。
生13：我看過(guò)書(shū)了，書(shū)上就是用字母表示的。（板書(shū)：a＋b＝b＋a）
師：想一想美國(guó)的數(shù)學(xué)書(shū)上會(huì)怎么表示？其他國(guó)家的數(shù)學(xué)書(shū)上會(huì)怎么表示？
生14：美國(guó)的數(shù)學(xué)書(shū)上肯定用字母表示，因?yàn)樗麄兙驼f(shuō)英語(yǔ)。其他國(guó)家的數(shù)學(xué)書(shū)上也應(yīng)該用字母表示吧。
師：說(shuō)得對(duì)。這是全世界數(shù)學(xué)界的統(tǒng)一規(guī)定。之所以選擇用字母表示，最主要的原因當(dāng)然是因?yàn)樗?jiǎn)單方便，但你們有沒(méi)有想過(guò)或許有其他的原因呢？
生15：我想可能是因?yàn)槊绹?guó)的科學(xué)領(lǐng)先，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，所以英語(yǔ)是世界上最通用的語(yǔ)言。不過(guò)隨著我們中國(guó)越來(lái)越強(qiáng)大，學(xué)漢語(yǔ)的人也會(huì)越來(lái)越多。
師：是的，現(xiàn)在世界上確實(shí)掀起了一股“漢語(yǔ)熱”。試著給這條規(guī)律起個(gè)名字吧？
生16：加法交換律。（板書(shū)）
2．教學(xué)加法結(jié)合律
師：剛才我們討論了兩個(gè)手術(shù)中的第一個(gè)手術(shù)“交換加數(shù)位置”，接下來(lái)我們討論第二個(gè)手術(shù)“改變運(yùn)算順序”。你們能像剛才老師那樣針對(duì)它提出一個(gè)問(wèn)題嗎？
生17：在加法中，改變運(yùn)算順序，會(huì)不會(huì)改變結(jié)果呢？
生18：不會(huì)。比如（3＋4）＋5＝3＋（4＋5）。
師：請(qǐng)大家注意觀察，生18舉的這個(gè)例子中，等式兩邊什么沒(méi)有變化？什么發(fā)生了變化？
生19：三個(gè)數(shù)的位置沒(méi)有變化，結(jié)果沒(méi)有變化。
生20：兩邊計(jì)算的順序不同。
生21：兩邊結(jié)合的方式不一樣。
師：我想請(qǐng)問(wèn)剛才那個(gè)同學(xué)，你在舉這個(gè)例子時(shí)，是先計(jì)算然后知道相等，還是一開(kāi)始就知道相等？
生18：不用計(jì)算。因?yàn)椴还苣悴捎檬裁错樞蚝喜?，最后都是把這三個(gè)部分合在一起，所以改變運(yùn)算順序，和不變。
師：你的意思是不用舉例了，這也是一條規(guī)律。大家同意嗎？這條規(guī)律叫什么名稱(chēng)？在數(shù)學(xué)中怎樣表示呢？試著自己寫(xiě)一寫(xiě)、議一議。
（生試寫(xiě)、交流，板書(shū)揭示“加法結(jié)合律”）
師：這就是加法運(yùn)算中存在的兩條重要規(guī)律，我們把它們統(tǒng)稱(chēng)為“加法運(yùn)算律”（板書(shū)）。這兩條運(yùn)算律的關(guān)鍵詞分別是什么？你是如何理解的？
生19：加法交換律的關(guān)鍵詞是“交換”，意思是在加法中可以交換加數(shù)的位置；加法結(jié)合律的關(guān)鍵詞是“結(jié)合”，意思是可以改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)算順序，進(jìn)行重新結(jié)合。
三、回顧既往，貫通經(jīng)驗(yàn)
師：其實(shí)，這兩條規(guī)律早就陪伴著我們了，只是在今天這個(gè)合適的時(shí)機(jī)把它們提煉出來(lái)罷了。瞧，這是我們一年級(jí)時(shí)候經(jīng)常練習(xí)的“一圖兩式”，同學(xué)們想想看，這里面就有誰(shuí)的影子？
生1：加法交換律。
師：后來(lái)，在計(jì)算比較復(fù)雜的加法時(shí)，為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確，我們也經(jīng)常像這樣用交換兩個(gè)加數(shù)位置的方法進(jìn)行驗(yàn)算?，F(xiàn)在看來(lái)，這是哪一條規(guī)律的應(yīng)用？
生2：加法交換律。
師：用湊十法幫助我們計(jì)算20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法，需經(jīng)歷這樣的思考過(guò)程。這當(dāng)中有誰(shuí)的影子？
生3：加法結(jié)合律。
師：解決這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題可以用兩種不同的思路，最后得到的結(jié)果一樣。這其實(shí)是對(duì)哪種規(guī)律的有力證明？
生4：加法結(jié)合律。
師：如此看來(lái)，今天所學(xué)的新知識(shí)還算是新知識(shí)嗎？
生5：不是！其實(shí)我們?cè)缇椭懒恕?/p>
師：是的。這正是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的特點(diǎn)“舊中有新，新中有舊”。但不要忘了一個(gè)前提條件，那就是要想學(xué)好新知識(shí)，先要——
生6：學(xué)好舊知識(shí)。
四、練習(xí)延伸，提升經(jīng)驗(yàn)
1．讓學(xué)生練習(xí)書(shū)上“想想做做”第1題和第2題（過(guò)程略）
2．介紹“高斯求和問(wèn)題”
師：在人類(lèi)的數(shù)學(xué)發(fā)展史上，曾經(jīng)有一位偉大的數(shù)學(xué)家把加法的交換律和結(jié)合律用到了極致，同學(xué)們想了解嗎？（依次出示高斯問(wèn)題的背景和思維過(guò)程）請(qǐng)同學(xué)們比較一下，為了實(shí)現(xiàn)“巧算”，我們運(yùn)用加法運(yùn)算律是為了“湊整”，而高斯是為了什么？
生1：是為了把每一組的和都變成101，這樣就有50個(gè)101，就是5050。
師：簡(jiǎn)單地說(shuō)，高斯是為了“湊同”。這樣就可以把一道復(fù)雜的加法變成乘法，簡(jiǎn)稱(chēng)為“變加為乘”。你覺(jué)得這樣的思維方式怎么樣？
生2：真是太絕妙了！
五、課堂總結(jié)，積淀經(jīng)驗(yàn)（略）
【教后反思】
一、經(jīng)驗(yàn)貫通，彰顯課堂的邏輯力量
好的數(shù)學(xué)課堂是自然流淌的，應(yīng)該有一股內(nèi)在的、強(qiáng)大的邏輯力量在推動(dòng)著課堂朝著預(yù)定的目標(biāo)不斷前行。
鑒于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)中已經(jīng)儲(chǔ)存了關(guān)于新知的豐厚經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課以經(jīng)驗(yàn)的激活、提煉、拓展和積淀貫通全課。課伊始，用六個(gè)數(shù)激活學(xué)生既有的加法經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)“依次相加”和“結(jié)合湊十相加”兩種不同的方法對(duì)比，指明學(xué)生提高計(jì)算水平的方向——由“準(zhǔn)”到“巧”。這六個(gè)數(shù)，雖然簡(jiǎn)單，卻是一個(gè)結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí)材料（所謂結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)材料是指教師把所要學(xué)的知識(shí)隱蔽地鑲嵌到學(xué)習(xí)材料中，便于學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探索重新“發(fā)現(xiàn)”、“創(chuàng)造”相應(yīng)的知識(shí)）。利用這一簡(jiǎn)明的結(jié)構(gòu)性材料，順利引出本節(jié)課的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題——“交換加數(shù)位置”和“改變運(yùn)算順序”，給接下來(lái)的探討、交流和對(duì)話(huà)提供話(huà)題。
圍繞“交換加數(shù)位置”進(jìn)行交流，是學(xué)生既有加法經(jīng)驗(yàn)的自然輸出，最后通過(guò)歸納總結(jié)，抽象表達(dá)出規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過(guò)程，培養(yǎng)了符號(hào)意識(shí)，提升了經(jīng)驗(yàn)水平。探討“改變運(yùn)算順序”，則是剛剛獲得的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和建模經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)遷移和再次強(qiáng)化，它為今后探索其他運(yùn)算律打下伏筆。
“對(duì)以往學(xué)習(xí)歷程的回顧”，既直接檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的記憶、辨認(rèn)和理解，又有效地溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生清晰地感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)“舊中帶新、新舊聯(lián)系”的發(fā)展特點(diǎn)。
整節(jié)課，遵循“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)生既有經(jīng)驗(yàn)的改造”，以嚴(yán)整、精煉的課堂結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的內(nèi)在邏輯力量推進(jìn)課堂，力求達(dá)到“教學(xué)思路”“學(xué)習(xí)思路”和“知識(shí)發(fā)展之路”的“三路”統(tǒng)一，使課堂呈現(xiàn)出自然、合理的生長(zhǎng)質(zhì)態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生順利建構(gòu)新知。
二、舉例說(shuō)理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的理性特征
本節(jié)課，我采用了雙線(xiàn)推進(jìn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生確認(rèn)加法運(yùn)算律的事實(shí)存在。
一條線(xiàn)索是舉例證實(shí)。在利用準(zhǔn)備題讓學(xué)生初步感知“交換加數(shù)位置，和不變”的現(xiàn)象后，嘗試讓學(xué)生列舉出更多的有這類(lèi)現(xiàn)象的等式，進(jìn)行更多的驗(yàn)證，從而體驗(yàn)現(xiàn)象的普遍性。當(dāng)然，這并不是為了舉例而舉例，舉的例子越多就越好，而是要通過(guò)教師引導(dǎo)使學(xué)生感受到要舉出與眾不同的例子，要舉出特殊的例子才能更充分地說(shuō)明問(wèn)題。
另一條線(xiàn)索是說(shuō)理證明。“既然不是偶然，而是必然，就說(shuō)明其中一定蘊(yùn)藏著某種道理。你能試著講一講嗎？”由于這個(gè)問(wèn)題帶有邏輯推理的意味和性質(zhì)，學(xué)生對(duì)此明顯不太適應(yīng)，課堂上頓時(shí)安靜下來(lái)。在接下來(lái)的討論交流中，學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到“無(wú)論你先寫(xiě)哪個(gè)數(shù)，再寫(xiě)哪個(gè)數(shù)，結(jié)果都是把這兩部分合起來(lái)，所以和不變?！边@種說(shuō)理方法讓大家茅塞頓開(kāi)。等到了加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)，有很多學(xué)生已經(jīng)不太愿意“舉例證實(shí)”了，他們紛紛主動(dòng)地選擇“說(shuō)理證明”的方法——“不管你采用什么順序結(jié)合，最后都是把這三個(gè)部分合到一起，所以和不變?！边@無(wú)疑提高了教學(xué)效率，提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。
三、相機(jī)滲透，感悟生活的教育意蘊(yùn)
課堂即生活，生活即教育，數(shù)學(xué)課堂也不例外。其實(shí)，一個(gè)民主、尊重、開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂，一個(gè)學(xué)生感到“心理安全、自由”的數(shù)學(xué)課堂，一個(gè)教師始終對(duì)學(xué)生真誠(chéng)關(guān)注、由衷欣賞、恰當(dāng)指導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂，一個(gè)學(xué)生能積極主動(dòng)展現(xiàn)真性情、表白真想法的數(shù)學(xué)課堂，本身就是一幅溫馨的生活畫(huà)卷，充滿(mǎn)濃濃的教育意蘊(yùn)。
第9篇：加法交換律和結(jié)合律范文
1觀――整體感知，理清順序
良好的觀察對(duì)學(xué)生的智力的發(fā)展，能力形成起著重要作用。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從算式入手進(jìn)行整體感知，是學(xué)生正確簡(jiǎn)算的基礎(chǔ)。學(xué)生只有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能去分析問(wèn)題。在觀察中要求學(xué)生做到：理清順序，知道求什么。
學(xué)生觀察后要明確：例1是求四個(gè)數(shù)的和；例2是求三個(gè)數(shù)的積；例3是求兩個(gè)積的和。
2想―――再現(xiàn)規(guī)律，靈活運(yùn)用
加法、乘法的運(yùn)算定律及有關(guān)四則混合運(yùn)算中的和、差、積、商變化規(guī)律是簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生能熟練、靈活地運(yùn)用這些規(guī)律是正確簡(jiǎn)算的核心。教師應(yīng)通過(guò)各種方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：求幾個(gè)數(shù)的和的簡(jiǎn)算，應(yīng)用加法交換律與結(jié)合律；求幾個(gè)數(shù)的積的簡(jiǎn)算，應(yīng)用乘法交換律與結(jié)合律；求幾個(gè)積的“和”或“差”的簡(jiǎn)算，應(yīng)用乘法分配律。學(xué)生有了以上的能力就不難發(fā)現(xiàn)例1要用加法運(yùn)算定律；例2要用乘法交換律；例3要用乘法分配律。
3析―――抓住特點(diǎn)，深入剖析
簡(jiǎn)便計(jì)算試題它的數(shù)字是具有一定的特點(diǎn)的。因此，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)字特點(diǎn)是正確簡(jiǎn)算的關(guān)鍵。在具體分析中要做到：“求同”即找相同數(shù)；“湊整”即想哪些數(shù)通過(guò)某種運(yùn)算能湊成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……學(xué)生通過(guò)剖析就會(huì)懂得例1、2應(yīng)重在湊整。因?yàn)椋篯
例1、例2、
例3應(yīng)重在“求同”。這道題學(xué)生一下子找不到相同數(shù)，“湊整”又很難。但學(xué)生通過(guò)認(rèn)真剖析會(huì)發(fā)現(xiàn)99999與33333之間的關(guān)系，前者是后者的3倍。這樣，“求同”可有兩種思考方法：一是把99999寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)積的形式；二是根據(jù)積不變的性質(zhì)把33333×66666轉(zhuǎn)化成99999乘以一個(gè)數(shù)。根據(jù)上述兩種方法，原式可轉(zhuǎn)化以下兩種形式：
4算―――書(shū)寫(xiě)整潔，簡(jiǎn)算準(zhǔn)確