混沌現象精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的混沌現象主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：混沌現象范文

A城-昆明，這是一座西南邊疆的小城，蘇小麥和周京生相遇的城市，一座暖洋洋又曖昧的城市。有時候不停地漂泊，城市對我們而言是一種相互寄生的關系，誰在誰體內都一樣，誰都不看好誰，但又彼此需要，這是蘇小麥選擇來這座城市的原因。至于周京生，它本身就習慣了這座生活過許久的城市，回來，那是別處已無任何繼續(xù)幻想的可能；回來，更有歸屬感。

按理來說，周京生應該是一個很長情很戀舊的人，即便喜新，但也不應該忘舊。但周京生隱藏了那些舊日情結，或者，感情在周京生看來，本就唾手可得。

周京生，如同生長在這座城市的其他溫帶生物一樣，軟綿綿又倔強，沒人能更改。

到底什么是惺惺相惜的溫暖？每一次的溫暖，其實都是一次降低自己的索求。

不是自己想要的，也不是你能給的。

3： 2

一個人太容易得到另一個人了，慢慢地發(fā)現得到的并不是什么好貨色，棄了又可惜，于是就把這根雞肋留著，整天糾結來，糾結去，擺著看看或者時?？拷嵝?，想吃又不知道如何烹制它。

大部分人需要的愛情是什么樣的？

大部分人都不懂得愛情，我們都想締造一次成功的愛情，而成功的愛情的結局是什么?結婚，生子，組建家庭，繼續(xù)為生存奔波，我們時刻都在尋找愛情給我們帶來的那份安逸穩(wěn)定的感覺，與此同時，我們時?；袒滩话?。愛情來得如此激烈，我們把能用上的情緒都用上了。

以為將許多人囤積起來，這樣即便愛情在最貧瘠的時候，也不會將自己餓死。用心去愛一個人和用手段去愛一個人是不一樣的，愛情即便可以吃，一些人總是在撐死的邊緣。

我們在愛情里總會遭遇許多的現象，愛情的混沌現象，便是其中一種。愛情的異端就像蝴蝶的翅膀，隨意扇扇，兩個人的世界便會發(fā)生翻天覆地的變化。

3：3

城市很小，相遇卻很曲折，需要雙方走出很長的路。既然蘇小麥已然決定為這個叫周京生的男人金盆洗手，于是蘇小麥搬去了山頂上的房間，做起了周京生的鄰居兼女友。蘇小麥認真地收拾完自己的房間，深藍色繡著荷花邊的窗簾，紅色的沙發(fā)，紫色的床單和被套，這些顏色濃烈得很不和諧。但此時蘇小麥覺得這樣的張揚和熱烈，也恰到好處。

黃昏的時候，起風了，周京生前往外地出差，還未回來，煲完粥，犒勞了自己的胃，心里又暗自地想，這是不是又一次的饑不擇食。

難道愛情里有規(guī)律可循？愛情永遠都沒有規(guī)律可循，愛情本身就是一種突發(fā)狀況。

蘇小麥的突發(fā)狀況是，單身已久，讓單身見鬼去吧。周京生的突發(fā)狀況是，有總比沒有好。男人在愛情里總是帶著一股壯士的激情的，甚至還有些暴徒的得意，寧可錯上百千，也不要放過一個。女人們，則更懂得見好就收。

3：4

你喜歡對方是什么樣的？安靜，還是瘋狂的？

安靜的愛情靜默地生長，在一個微風徐來的早晨，彼此醒來，相互道好，刷牙，洗臉，吃早餐，然后一起擠上一輛開往城市中心的公交車，到站的時候，微笑著揮揮手，過著這個世界上再也平凡不過的瑣碎生活。

一段瘋狂的愛情，總是在必要和不必要的時候，什么都做了，甚至幻想過無數次生離死別。我們被我們臆想出來的“浪漫”和“完美主義”害慘了。

3：5

夜里收到一條短信，VV發(fā)來的，“晚安，寶貝”。蘇小麥詫異，笑笑，也許喝醉酒，亂發(fā)的。在蘇小麥的印象里，這個叫VV的男人，愛畫油畫，愛拍照，從法國留學回來，自己開了一家電梯公司，又繼承父親的水果行業(yè)，沉默寡言，和三條狗生活在杭州。

有一次蘇小麥開玩笑地問候，“你的狗能活多長時間？”

“能夠活上十幾年吧”

“那可真好，比七年之癢長多了?！?/p>

……

第2篇：混沌現象范文

【 關鍵詞 】 混沌；圖像加密；Lorenz系統

Using Lorenz Chaos System to Design Color Image Encryption Algorithm

Zou Ben-na

（Party School of CPC Huludao Municipal Committee LiaoningHuludao 125000）

【 Abstract 】 Use the characteristics of chaotic system sensitive depending on the initial conditions of， iterative the three dimensional Lorenz chaotic system to generate three groups of pseudo random sequence， design algorithm to encrypt true color image of red， green and blue components. Use each indicator test results show that this algorithm has large key space， and can get the ideal effect of encryption.

【 Keywords 】 chaos； image encryption； lorenz system

1 引言

真彩色圖像（BMP格式）是由紅綠藍三個分量組成的，每個分量的值在0到255之間。圖像加密與文本加密的不同之處在于，圖像的紅綠藍像素之間存在很高的關聯性。圖像加密分為兩大步驟：像素的擴散和混淆。擴散是指像素的原始位置打亂，即打破像素間的關聯，但是他們的值不變，因此直方圖也不變化。混淆是利用異或等運算，改變原像素的值。

混沌系統具有對初值的敏感依賴性，狀態(tài)變量初值的微小變化，能夠得到完全不同的軌道，這一特性被用來加密，是混沌在密碼學中的探索性應用。最初，一維和兩維的混沌系統，如Logistic系統、Chebyshev（切比雪夫）映射、PWLCM（分段線性混沌映射）等，被用來加密文本、圖像等信息。這類系統的特點是，只有一到兩個狀態(tài)變量，加密算法的密鑰空間較小。

三維混沌系統，如Lorenz系統、Chen系統等，之前被用來設計保密通信系統，近幾年，開始被研究者用來做加密圖像。三維混沌系統擁有更多的狀態(tài)變量和參數，因此設計的加密算法具有更大的密鑰空間。

筆者擬采用Lorenz系統設計彩色圖像算法。Lorenz系統用來生成三個偽隨機序列，用來加密三個顏色分量。特點是加密效果好，密鑰空間大，能夠抵制常見的各種常見的攻擊。

2 Lorenz系統

Lorenz系統是由愛德華?洛倫茨在1950年研究天氣預報中的氣流模型時發(fā)現的。后人在此基礎上又發(fā)現了超混沌Lorenz系統。該系統的動力學方程如下所示：

狀態(tài)變量位于以下區(qū)間：-20≤x≤20，-50≤y≤50，-50≤x≤50。當參數a=10，b=21，c=8/3時，該系統是周期變化的。當參數a=10，b=28，c=8/3時，該系統是混沌的。狀態(tài)變量x-z的空間分布如圖1、圖2所示。

3 算法設計

3.1 加密算法

假定明文圖像P的大小為W×H，W和H分別是寬度和高度。加密步驟如下所示：

（1） 利用初值x0、y0和z0，迭代Lorenz系統100次之后，繼續(xù)迭代W×H次，每次迭代得到一組狀態(tài)變量（xi，yi，zi）∈[0，255]，根據公式（2），得到序列X={x1，x2，...，xW×H}，Y={y1，y2，...，yW×H}，Z={z1，z2，...，zW×H}。

（2）從第一個像素開始，即i=1，2，...，W×H，將每個像素pi∈P分解成三個灰度分量piR、piG和piB，對于每個明文像素pi∈P，通過公式（3）加密得到密文ciR、ciG和ciB。

符號？茌表示異或操作。最后得到密文彩色圖像C。

3.2 解密算法

密文圖像C的大小也是W×H，W和H分別是寬度和高度。通過相同的密鑰，密文圖像可成功解密。解密算法是加密算法的逆過程，具體步驟如下：

（1）和加密算法相同。

（2）從密文的第一個像素開始，將每個像素ci∈C分解成三個灰度分量ciR、ciG和ciB，對于每個密文像素ci∈C，通過公式（4）解密得到明文piR、piG和piB。最后得到解密后的彩色圖像P。

4 加密結果

密鑰值都是隨機選取的，在下面的實驗結果中，對于Lorenz系統，設置其初值為x0=0.89234567896716，y0=12.83912567845678，x0=35.10986453445657。原始圖像和加密結果如圖3所示。

5 性能和安全分析

5.1 密鑰空間和安全性分析

加密算法的安全性之一，取決于密鑰空間是否足夠大到能夠抵抗暴力攻擊。該算法的密鑰是Lorenz系統的初值和參數（x0，y0，z0）。

通過對Lorenz系統的任意一個狀態(tài)變量的初值做微小改變，加密結果將會完全不同，說明該系統對于初值的微小變化具有高度敏感性。經過測試發(fā)現，密鑰的誤差在10-14時，解密圖像仍是不可識別的內容，但密鑰的誤差在10-15時，圖像可被成功解密。因此，Sx0=Sy0=Sz0=1014 ，總的密鑰空間S=Sx0×Sy0×Sz0=1042 。目前公認的只要密鑰空間大于2100，就算是安全的，因此該密鑰空間足以抵制暴力攻擊。

5.2 相關系數分析

從明文和密文圖像中按縱向、橫向和對角方向隨機選擇3000對相鄰像素，利用公式（5），計算它們的兩個相鄰像素之間的相關系數：

其中

圖4顯示了明文和密文圖像中相鄰像素的相關性，可以看出，在密文圖像中，相鄰像素之間的相關性很高，而在密文圖像中，相鄰像素之間的相關性大大降低。

表1是明文及密文圖像的相關系數。結果表明，密文圖像中兩個相鄰像素間的相關性是很明顯的，而在密文圖像中相關性微乎其微，因此該算法的加密效果良好。

5.3 差分攻擊

圖像加密方案的一個基本要求，就是密文圖像要和明文圖像有顯著差異。這些差異可以通過兩個標準來衡量，即像素個數變化率（NPCR）和整體平均變化強度（UACI）。以下是計算NPCRR，G，B和UACIR，G，B的公式：

其中W 和H 分別是圖像的寬度和高度，CR，G，B和C'R，G，B分別是明文圖像的某一個像素改變前后的密文圖像。對于在坐標（i，j）處的像素，如果CR，G，B（i，j）≠C'R，G，B（i，j），令DR，G，B（i，j）=1，否則DR，G，B（i，j）=0。

表2顯示的是對Lena和Pepper明文圖像采用不同的密鑰后再加密，然后計算其密文圖像的NPCR和UACI。其中NPCR的值都超過了99%，UACI的值也都超過了33%。結果表明該算法對明文圖像的微小變化十分敏感，只要密鑰不同，兩幅相同的圖像的加密結果完全不同，因此該算法能夠抵御差分攻擊。

6 結束語

設計了一種彩色圖像混沌加密算法，三維Lorenz系統被用來生成偽隨機序列混淆像素。進行了性能和安全性分析，包括密鑰空間計算、相關系數分析及差分攻擊。實驗結果表明只要采用不同的密鑰，相同的圖像的加密結果也會完全不同。密鑰空間足夠大到能夠抵制各種攻擊，因此該算法適合加密彩色圖像。

參考文獻

[1] 李玲，王偉男，李津杰，江進.基于Logistic映射和超混沌的自適應圖像加密算法，微電子學與計算機，2012.01.

[2] 朱從旭，孫克輝.對一類超混沌圖像加密算法的密碼分析與改進，物理學報，2012.06.

第3篇：混沌現象范文

關鍵詞：混沌經濟、研究、發(fā)展

混沌經濟學的興起

混沌經濟學(chaoticeconomics)，也稱為非線性經濟學（nonlineareconomics），是20世紀80年代興起的一門新興的學科，是指應用非線性混沌理論解釋現實經濟現象，在經濟建模中充分考慮經濟活動的非線性相互作用，在模型的分析上充分利用非線性動力學的分叉、分形和混沌等理論與方法，分析經濟系統的動態(tài)行為，以期產生新的經濟概念、新的經濟思想、新的經濟分析方法，得到新的經濟規(guī)律的一門新興交叉科學。

傳統經濟學自亞當·斯密1776年《國富論》問世以來，已逐步在西方經濟學中確立統治地位?！巴耆偁帯笔袌龅淖詣诱{節(jié)機制在瓦爾拉一般均衡理論和馬歇爾的“均衡價格論”體系上取得規(guī)范的形式，并在經典科學的基礎上建立了一整套分析方法。實際上，傳統經濟學所構建的經濟分析框架，是牛頓力學的絕對時空觀（即均衡流逝的絕對時間和恒等且不動的絕對空間）和拉普拉斯決定的可預測宇宙觀（即一個單一的公式可以解釋所有的現象并結束不確定性）在經濟領域的重現。而從現狀經濟角度看，由于種種意外因素的存在和人類所面臨的不確定性。不確定性是現實經濟運行過程中最主要的特征之一。自然地，混沌學作為一種科學范式也就成為經濟學家們研究經濟系統的復雜性、不確定性和非線性的有力工具，成為社會、經濟、技術預測的有力工具。混沌經濟學(或非線性經濟學)已經成為當代經濟學研究的前沿領域，并取得迅速的進展。

在文獻中正式使用混沌一詞的是李天巖和Yorke，他們在1975年發(fā)表的題為《周期三蘊涵混沌》的文章中對最簡單的數學模型，即只有一個變量的模型，證明了一個重要定理，開啟了近代混沌現象研究的先河。下面我們用f表示只有一個變量的函數略加說明。系統(即f)可能是周期的。同是周期現象有一個周期長短的問題。這個定理的第一部分說明，如果這樣的系統有一個3周期點，即存在初始值x，使得x，f(x)，f2(x)兩兩不等，但x=f3(x)1，它就存在以任意整數為周期的周期點。周期現象重要，但非周期現象更重要。為此我們引進一個術語。對任意初始值或點x，x在f的迭代作用下的軌道，是一個點列。如果這個點列收斂到一個固定的點，即系統向一個固定的目標運行。如果系統不向一個固定的目標運行，情況就變得復雜了。定理的第二部分說明，存在由不可數無窮多點或初始值組成的I的子集合S，其中任意不同兩點在同步迭代作用下的軌道時而聚攏，時而分離。這個現象說明，如果系統的初始值選在S內的點上，那么系統的運行就將是復雜多變的和不可預測的。也就是出現了混沌現象。1982年6月和1983年5月美國經濟學家戴(Day)發(fā)表的“非規(guī)則增長周期”、“經典增長中顯現的混沌”完成了混沌經濟學理論上、實驗上的突破，以1987年“黑色星期一”為契機，混沌經濟學形成了一股不小的研究熱潮，使混沌經濟學開始步入主流經濟學的領地。

經濟系統的混沌性

在研究對象和研究方法上，混沌經濟學與傳統經濟學都是利用提出假設，利用數學工具通過規(guī)范推演和實證檢驗來揭示社會經濟現象的客觀規(guī)律；但是由于客觀地認識到經濟系統的非均衡、非線性、非理性、時間不可逆、多重解和復雜性等特點，混沌經濟學在研究和解決問題的具體思維方式和假設前提上以及確切的方法論上，與傳統經濟學存在顯著差異。

混沌經濟學假設關系是非線性的，認為經濟系統所呈現的短期不規(guī)則漲落并非外部隨機沖擊的結果，而是系統內部的機制所引起的。經濟系統中時間不可逆、多重因果反饋環(huán)及不確定性的存在使經濟系統本身處于一個不均勻的時空中，具有極為復雜的非線性特征。非對稱的供給需求、非對稱的經濟周期波動(現已證明：經濟周期波動呈“泊松分布”而非“正態(tài)分布”)非對稱的信息、貨幣的對稱破缺（符號經濟與實物經濟的非一一對應）、經濟變量迭代過程中的時滯、人的行為的“有限理性”等正是這種非線性特征的表現。

混沌經濟學的方法論是集體(整體)主義，即“理論必須根植于不可再分的個人集團的行為”。在混沌經濟學看來，經濟系統由數以百萬計的個體和組織的相互作用所決定，而每一個個體和組織又涉及到數以千計的商品和數以萬計的生產過程，因此，個體行為并非是一種孤立的存在，僅僅完備地認識個體的行為并不能使我們掌握整個經濟系統的演化狀態(tài)。運用整體主義的方法論，混沌經濟學在經濟增長、經濟波動、股市漲落、廠商行為、匯率浮動等領域進行探索，得出了經濟波動源于經濟系統的內生機制而非隨機震蕩、非均衡是經濟系統的常態(tài)、雜亂無章的經濟現象背后隱藏著良好的結構而非隨機狀態(tài)等一系列在新古典個人主義方法論下所無法得到的、更符合現實的結果。

混沌經濟學的時間概念是時間具有不可逆性。認為系統的演化具有累進特征(積累效應)，時間之矢是永遠向上的。隨著時間的演進，系統總是不斷地具有新的性態(tài)，絕不重復，原因與結果之間的聯系并非唯一確定的，是一種循環(huán)因果關系。因此，混沌經濟學的一個核心命題是“對初始條件的敏感依賴性”(亦稱“蝴蝶效應”)。用通俗的語言來說，混沌系統象一個放大裝置，可以將初始條件帶進的差異迅速放大，最終將真實狀態(tài)掩蓋，從而實質上導致長期演變軌道的不可預測性。

混沌經濟學更注重對遞增報酬的研究，認為經濟系統在一定條件下（指系統結構演化的各種臨界值），小效果的影響力不但不會衰減，而且還傾向于擴大。而這種小效果的擴大趨勢也正是由非線性動力系統內的本質特征所決定的?；煦缃洕鷮W并不排除理性因素，只是認為那種完全理性的假設是不現實的，只有將理性因素和非理性因素綜合起來考慮才更符合現實。它認為混沌這種表面上看起來是隨機的現象后面隱藏著一定的規(guī)律性和秩序，如奇異吸引子、分支、窗口等?；煦鐚W研究的內容就是找出其中存在的規(guī)律和秩序，并將事物發(fā)展的必然性和偶然性，幾率描述和決定論描述統一起來，最后再將研究結果作為工具去解決實踐中困擾我們的復雜性難題。

受到眾多自然、富有創(chuàng)建性思想體系綜合啟發(fā)的混沌經濟學，其思想根基比傳統經濟學觸及更廣的自然科學領域，因而也就開闊了它的經濟研究視野。

混沌經濟學的發(fā)展方向

國外的混沌經濟學已涉及經濟周期、貨幣、財政、股市、廠商供求、儲蓄、跨代經濟等幾乎所有經濟領域。鮑莫爾(Baumol)和沃爾夫(E．Wolff)等人從微觀經濟角度研究了混沌經濟問題。1983年他們在考慮企業(yè)的研究開發(fā)(R&D)支出水平與企業(yè)生產增長率之間關系時發(fā)現，在R&D支出水平占企業(yè)銷售收入的比例到達一定范圍時，企業(yè)的生產增長率就會呈周期性或混沌態(tài)。1985年，鮑莫爾(Baumol)和夸得特(Quandt)發(fā)表了論文“混沌模型及可預測性”，研究了利潤與廣告的關系模型：Pt＝ayt(1一Yt)式中Pt為t時的總利潤，Yt為t時的廣告支出．他們假定廠商按本期利潤的一個固定比例b用于下一期的廣告支出，即Yt1＝b×Pt，則在a×b＝α的條件下，可得到Yt1＝α×Yt(1一Yt)；研究表明，這種關系模型經一段時間后，就會出現大幅度振蕩，甚至出現混沌。戴(R．Day，1982，1983)研究了包括人口凈自然出生率、生產函數和平均工資收入的古典經濟增長模型，在最大人口數量時的收入若低于維持最低生活水平所需的收入時，人口的變化將會出現混沌狀態(tài)。他和本哈比(Benhbib，1981)還研究了不同消費傾向將會產生不同的消費者行為：窮人的消費選擇很可能是相當穩(wěn)定的，而富人的消費行為則可能是周期波動的，甚至是混沌的。博爾丁(Boldrin，1988)的研究表明，經濟現象的不規(guī)則波動是受到市場力、技術變革和消費傾向三者共同作用下經濟系統內生決定的結果。魯塞(J．B．Rosser，l993)等人以東歐集團國家的經濟變革作了實證說明。中央計劃的社會主義經濟既會出現周期性波動，也會出現混沌，而進入混沌的條件，往往也是將要發(fā)生經濟制度變革之時。1992年，底考斯持（D．P．Decoster）和米契爾(D．W．Mitchell)研究了貨幣動力系統混沌問題。布勞克(Brock，1988)、沙因克曼(Schenkman)和萊伯倫(LeBaron，1986)等人提出了用關聯性、“攪拌”、“殘差”等方法診斷經濟時間序列的混沌性。索耶斯(Sayers)、巴雷特(Barnett)和費蘭克(Frank)等人也都在股票證券、外匯交易、期貨等市場產生高頻經濟數據的經濟活動中找到了低維混沌吸引子。這意味著只需少數幾個經濟變量就可以描述這類復雜的經濟現象。

第4篇：混沌現象范文

關鍵詞：混沌；圖像加密；水印嵌入；迭代算法

中圖分類號：TP301文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)21-30531-02

1 引言

到目前為止，還沒有一個統一的、有足夠數學定理支持的、普遍適用和完美的混沌理論，科學家們只能通過混沌系統所表現出的一些普遍現象總結歸納出其所謂的本質。哈肯[1]：“混沌性為來源于決定性方程的無規(guī)運動”；費根包姆：“確定系統的內在隨機運動”；錢學森：“混沌是宏觀無序、微觀有序的現象”。綜上所述，可以做出如下的理解：混沌是指確定的宏觀的非線性系統在一定條件下所呈現的不確定的或不可預測的隨機現象；是確定性與不確定性或規(guī)則性與非規(guī)則性或有序性與無序性融為一體的現象；其不可確定性或無序隨機性不是來源于外部干擾，而是來源于內部的“非線叉耦合作用機制”。只有經過長期演化，結果才是不確定的，不可預知的。

混沌是確定論系統的隨機行為的總稱[2]，它的根源在于非線性的相互作用?；煦绮皇腔靵y，它不同于平衡態(tài)，是一種序，是貌似無序的序。自然界中最常見的運動形態(tài)，往往既不是完全確定的，也不是完全隨機的，而是介于兩者之間，這就是研究確定論系統中隨機行為的重要意義所在。

2 混沌序列產生

在傳統的迭代乘積密碼系統[3]中，排列算法的主要任務就是對明文數據塊中的元素進行重排（也稱為“置亂”），使得密文塊看起來是隨機的。不過，這些排列算法通常是事先確定好的，而與密鑰無關。這是一個明顯的缺陷，使得某些迭代乘積密碼系統特別容易受到差分密碼分析的攻擊，而基于密鑰排列的安全性能會有較大改善。在基于密鑰的排列算法中，以密鑰作為排列的參數，參數能夠唯一地確定排列的性質。

基于密鑰的排列可以在頻域或空間域進行。排列變換[4]可以是局部的，或是全局的?？臻g域的排列加密算法實現較為簡單，因為不需要使用一般頻域算法所必須的空域到頻域的變換。算法是先生成實數值混沌序列，然后把實數值混沌序列轉化為二進制序列，而利用該序列作為判斷條件間接加密圖像。利用混沌序列生成方式形成新的混沌映射，生成新的整數混沌序列。該序列仍然具有混沌特性，然后用生成的混沌序列直接加密圖像，易實現、計算花費少，加密后圖像可以完全正確的還原成原始圖像。

2.1 混沌映射

利用函數映射，提出一個具有良好隨機統計特性的一維非線性映射，由它生成的混沌序列為某一區(qū)域上的整數值混沌序列，具有隨機性，并且對初值極其敏感?？啥x如下：

xk+1=fa(xk)

混沌映射式(1)經過n次迭代后形成新混沌映射式(2)，同樣具有上述混沌映射式(1)的混沌特性：

當給定初始值x0，參數a、m的值和迭代次數n的值就確定了，生成混沌序列為：{xk；k=0,1,2,3,L}。

該序列具有混沌特性，對初值條件X0極為敏感。a與n也作為初始條件，即把有序數組(x0,a,n)一起作為密鑰，則攻擊混沌系統式(2)成功的概率比只把x0作為密鑰時攻擊成功的概率更小。

下面的例子是混沌映射式(2)生成混沌序列的具體過程。

例如：要產生[1，371]之間的一個整數混沌序列，取參數m=371,a=205，表1為混沌序列產生過程。表的第一行為迭代次數n，第一列為xk，表中為對應某一xk，n的xk+1。

1) 加密算法設計

step 1 輸入M，N，原始圖像IR=(i,j,g(i,j))。

step 2 輸入一維混沌映射式(2)的初始值x0，設置參數a，m的值和迭代次數n的值，用混沌映射(2)生成混沌序列：

x0,x1,x2,L,xm+n-1

step 3

for i=0 to m-1

Xi=xi mod n

for j=0 to n-1

if j+xi≥n

(i,j,g(i,j))(i,j+xi,g(i,j))

end

end

利用第二步生成的混沌序列將圖像的每行像素右移(循環(huán)移動)變換到該行的另一位置，像素的灰度值不變。

step 4

for j-0 ton-1

Yj=xM+j mod m

if i+Yj≥m

(i,j,g(i,j)) (i+Yj-M,j,g(i,j))

else (i,j,g(i,j)) (i+Yj,j,g(i,j))

end

end

這一步利用第2步生成的混沌序列將圖像的每列像素下移(循環(huán)移動)變換到該列的另一位置，像素的灰度值不變。

step 5 得到加密圖像的各個像素的新的灰度值g'(i,j)，生成加密圖像IE=(i,j,g'(i,j))。

step 6 終止算法。

2) 解密算法設計

step 1 輸入 M，N以及加密圖像IE。

step 2 這一步與加密過程第二步正好一樣，輸入一維混沌映射式的初始值x0，設置參數a、m的值和迭代次數n的值，用混沌映射式生成混沌序列：x0,x1,x2,L,xm+n-1。

step 3

For j = 0 to N-1

Yj = xM+j mod M

For i =0 to M-1

if iCYj ≤ M

(i,j,g(i,j))(i-Yj+M,j,g(i,j))

else (i,j,g(i,j))(I-Yj,j,g(i,j))

end

end

這一步是加密過程的第4步的逆過程，利用第2步生成的混沌序列將圖像的每列像素上移(循環(huán)移動)變換到該列的另一位置，像素的灰度值不變。

step 4

For i = 0 to M-1

Xj = xM+j mod N

For j =0 to N-1

If jCXi ≤ N

(i,j,g(i,j))(i,j-Xi+N,g(i,j))

else (i,j,g(i,j)) (i,j-Xi,g(i,j))

end

end

這一步是加密過程的第三步的逆過程，利用第二步生成的混沌序列將圖像的每行像素左移(循環(huán)移動)變換到該行的另一位置，像素的灰度值不變。

step 5 得到解密圖像的各個像素的新的灰度值g''(i,j)=g(i,j),生成解密加密圖像ID = (i,j,g''(i,j))=IR還原圖像。

Step 6 終止算法。

3) 加密、解密結構圖，如圖1。

其中，對于加密解密過程的混沌系統是完全一樣的?；煦缦到y式的初始值x0，參數a,m的值和迭代次數n的值對于加密解密處理過程完全一樣，從而保證加密前的圖像和解密后的圖像完全一致，即完全還原。

3 算法分析

1) 破解變得復雜

初始值x0的選取有m個不同的值。如圖像為256色，則m=256。參數a的選取也有m個不同的值。那么破解復雜度是單初始值、單參數混沌系統的m2倍。如果把混沌映射式迭代次系統式復雜度，數n也作為密鑰，則破解系統的復雜度變得更高，這里可以適當選取迭代次數n的值。把數組(x0,a,n)一起作為密鑰，就是為了加大破解難度。

2) 提高了算法的隨機性，增強了魯棒性

對于圖像的每個像素，由混沌系統式(2)生成的混沌序列隨機特性，通過變換可能在圖像的任何位置，加密結果可能有（M*N）!。結果,如果采用窮舉法攻擊需要計算（M*N）! 次，其破解成功的概率幾乎為0。例如：一張原始圖像， IR大小為M*N個像素，M =256，N = 256，采用窮舉法攻擊需要計算（256*256）! 次，這幾乎不可能攻擊成功。

4 結論

本文采用嵌入圖像先生成實數值混沌序列，然后把實數值混沌序列轉化為二進制序列，而利用該序列作為判斷條件間接加密圖像。加密水印的嵌入是按各個小波子塊行掃描的順序進行的，這加強了水印系統被破解的難度，也加強了水印的安全性和魯棒性。

參考文獻：

[1] I J Cox, J Kilian, T Leighton, et al.Secure spread spectrum watermarking for mulitimedia[R].NEC Research Institute Technical Report.1995.

[2] Miller M L, Cox I J, dBloom J A. Informed embedding: Exploiting image and detector information during watermark insertion[C].IEEE International Conference on Image Processing, 2000.

[3] 黃繼武,姚若河.基于塊分類的自適應圖象水印算法[J].中國圖象圖形學報,1999(4).

第5篇：混沌現象范文

【關鍵詞】碼分多址 通信系統 混沌理論 應用 探討

隨之經濟日益發(fā)展，人們的生活水平已有了質的提高，對通信領域提出了新的更高要求。同時，在科技發(fā)展的浪潮中，各種新的技術應運而生，逐漸應用到通信領域中。在新時代下，就碼分多址技術而言，它已經過了漫長的發(fā)展歷程，在通信領域中的地位日益凸顯。同時，在非線性科學研究中，混沌理論、混沌現象都是其核心的組成要素，是新時期具有廣闊應用前景的理論之一。隨著碼分多址通信系統的不斷完善，混沌理論已被應用到其中，為其長遠的發(fā)展道路提供了有利的保障。可見，站在客觀的角度，對混沌理論在其中的應用予以分析具有一定的實踐意義。

1 混沌理論概述

從某種意義上說，混沌并沒有嚴格的定義。通常情況下，它是指和隨機性外因無關，卻和某種內因有著必然聯系，并由此得出的具有隨機性特點的一種運動狀態(tài)。而混沌運動則是指在對應的確定性系統中，那些局限于有限相空間的具有其不穩(wěn)定特征的運動。由于這種不穩(wěn)定性的存在，相關系統的長時間行為會呈現出一種混亂現象。就混沌理論而言，它和一系列的混沌現象都屬于非線性科學研究領域的核心組成部分。同時，它也充分展現了動力學系統理論的特點，屬于混沌學的新分支。為此，混沌理論被人們稱之為是在相對論、量子力學之后的一次歷史性的科學革命，具有劃時代的意義。在新時代下，由于混沌中具有的秩序性，隨機中展現的規(guī)律性等特點，混沌理論及其混沌現象已成為新時期科學界探討的火熱話題，混沌理論已逐漸完善，具有更好的發(fā)展前景。

2 碼分多址通信系統概述

從某個側面而言，碼分多址這一概念來源于擴頻通信，CDMA是它的英文簡稱。就擴頻通信而言，它已有大約三十年的歷史。最早的時候，擴頻通信主要用于軍事方面，是重要的通信樞紐，在敵對環(huán)境中，可以充分利用擴頻技術，來抵抗敵軍對通信系統造成的干擾，提供具有保密性質的通信。隨之擴頻技術的逐漸完善，它也被應用到民用通信方面。同時，集成電路技術的發(fā)展為碼分多址技術的進一步研究提供了有利的條件。隨著研究的不斷深入，碼分多址技術逐漸被應用到數字蜂房類型的移動通信等領域，扮演著關鍵性的角色，已成為新時代科學界關注的焦點。以陸地蜂房移動通信系統為例，碼分多址技術的應用主要是為了緩和無限用戶、有限頻帶二者間的矛盾，更好地滿足用戶多樣化的需求。此外，碼分多址技術具有多樣化的特點，比如，具有較強的抗干擾性、具有一定的軟切換能力，為經濟而高效的個人通信提供了有利的支撐力量。就其基本思想而言，碼分多址是在通信系統發(fā)送端調制器的基礎上，引入的具有噪聲類型的偽隨機碼。換句話說，它是原信息信號的轉換，使對應的信號頻譜以迅速擴展。通常情況下，一旦每個通信點都采用不同類型的PN碼進行區(qū)分，便會形成對應的碼分多址系統，也被叫做擴頻多址。

3 碼分多址通信系統中混沌理論的應用

隨著時代不斷演變，混沌理論已逐漸完善，逐漸被應用到碼分多址通信系統中。主要是因為混沌信號具有一定的特殊性質，可以使相關混沌系統產生一定的混沌序列。而這些序列在現代化通信領域中發(fā)揮著不容忽視的作用，尤其是在具有保密功能的擴頻通信方面。因此，本文作者對混沌理論在碼分多址通信系統方面的應用予以了分析。

就其應用而言，以混沌信號在保密通信方面的應用為例，根據混沌信號的作用不同，可以對它進行不同的分類。比如，振幅隱蔽類型的通信。對于這方面，主要是以混沌信號為載波，可以將那些等待調制的信息以疊加的方式在上面發(fā)送。而在信息數據接收端，會把接收到的信號減去其中那些和調制信號一致的混沌信號。在此基礎上，便可以迅速調解出好那些有用的信息數據，使混沌好隱蔽調制通信得以實現。需要注意的是：在混沌理論應用過程中，被調制出的信息數據幅度不能超過混沌信號本身的幅度。比如，混沌參數調制通信，也被叫做混沌交換。以混沌參數領域為媒介，對應的元件參數必須在該范圍內。以此為基礎，對混沌系統所具有的元件參數值進行合理化地調制，并使那些收、發(fā)系統實現同步、異步狀態(tài)。更為重要的是，混沌系統自身的行為需要以兩個吸引子為紐帶，實現彼此間的交換。最終，使保密通信得以實現。在碼分多址通信系統中，混沌信號在擴頻通信方面的應用具有一定的優(yōu)勢。

（1）在混沌信號應用過程中，會出現很多可用碼組。以傳統型的偽隨機碼序列為例，其中的碼組數目并不是無限的，會受到相關方面的限制，而其中的優(yōu)選碼組特別少。但混沌信號的應用可以為此提供無限的碼組，還有很多優(yōu)質組，具有一定的自/互相關特性。

（2）具有很好的保密性，可以有效防止重要信息數據的泄漏。在傳輸過程，混沌信號會使所傳出的信號頻譜像高斯白類型的噪聲。在傳輸過程中，很難引起注意。同時，在混沌信號應用中，混沌序列已不僅僅是一種二元序列，可以使重要信息數據被破譯的可能性降到最低。而其中的混沌調制編碼序列也不會和信息位相對應，即使其中某一信息數據被破譯，也不會使傳輸中的信息被泄漏。

4 結語

總而言之，在碼分多址通信系統中，混沌理論的應用有著非常深遠的意義。它能夠使碼分多址類型的通信系統所具有的功能得以更好地呈現，對數據信息的傳送具有更好的保密性，為我國相關工作的開展提供便利。同時，混沌理論的應用能夠使碼分多址通信系統更加完善，不斷擴大其應用范圍。從長遠的角度來說，碼分多址通信系統還需要進一步完善，但其必將會走上長遠的發(fā)展道路，使我國通信事業(yè)擁有更加廣闊的發(fā)展空間，步入更高的發(fā)展階段。

參考文獻

[1]，張娥.碼分多址通信系統仿真設計與性能分析[J].才智，2011，（16）：55.

[2]陳震.基于碼分多址的CDMA系統仿真[J].城市建設理論研究（電子版），2012，（13）.

[3]韓曉娟.基于混沌序列的擴頻通信系統的研究[D].西安科技大學，2013.

[4]唐娜.基于WPDM-CDMA的多載波通信系統性能研究[D].重慶理工大學，2013.

第6篇：混沌現象范文

關鍵詞：永磁同步電動機；非線性反饋控制器；混沌控制

中圖分類號：F407.471 文獻標識碼：A 文章編號：

汽車工業(yè)在近百年的發(fā)展中，給人類社會的文明和經濟的發(fā)展帶來了革命性的進步。但當前汽車工業(yè)發(fā)展面臨很多的制約因素，如能源危機、環(huán)保危機、安全危機等，汽車的變革之路勢在必行。隨著具有高效節(jié)能、低排放或零排放優(yōu)勢電動汽車的出現，汽車工業(yè)重獲生機，電動汽車成為國際節(jié)能環(huán)保汽車發(fā)展的主攻方向，世界上許多國家都開始投入大量資金研發(fā)電動汽車。在電動汽車各類驅動電機中，永磁同步電機以體積小、能量密度高、響應快和慣性低等優(yōu)點逐漸成為電動汽車驅動系統的主流電機之一。永磁同步電動機是一種強非線性系統，能呈現出非常豐富的動態(tài)特征。當電機參數處于某些區(qū)域時，電機將產生混沌運動，表現為轉矩忽大忽小，轉速忽高忽低，電機的這種混沌運動狀態(tài)將直接影響電機的正常運行質量和穩(wěn)定性。因此，如何控制和避免這種混沌現象成為業(yè)內技術人員關注和研究的重要課題。

目前，已有一些方法被用于電機的混沌控制，并取得了良好效果，但其中的一些方法還不完善，有待進一步的改進。如參考文獻[3]提出了納入軌道和強迫遷徙控制永磁同步電動機中的混沌現象，該方法是在電機動態(tài)方程的速度微分方程中施加一個外部輸入，同時要求系統軌道處于吸引域中時才能進行控制。此外，由于該方法實質上是一種開環(huán)控制，理論上不能保證控制系統是穩(wěn)定的， 因而在實際中難以實現。文獻[4]采用延遲反饋方法控制永磁同步電動機中的混沌現象，用延時處理永磁同步電動機中的混沌運動，缺點是難以確定延時時間，不能將混沌系統設定到預知的軌道。文獻[5]采用自適應混沌同步控制算法，雖然具有較好的魯棒性，但快速性卻不夠理想。

為了改進上述文獻中的不足，并能快速有效的消除永磁同步電機的混沌現象，本文從PMSM的d、q旋轉坐標系下的數學模型出發(fā)，在此基礎上采用Lyapunov穩(wěn)定性方法，分析了PMSM的混沌動態(tài)行為。最后設計了一種非線性控制器，實現了PMSM混沌系統對參考給定輸入的快速跟蹤控制，并給出了仿真結果。

一、永磁同步電機系統的數學模型

以定子d與q軸，電流、和轉子角速度為狀態(tài)變量，利用d-q坐標軸，永磁同步電機的數學模型為：

=（---）/

=（-+）/（1）

=[+（-）--]/

上述模型經過仿射變換和時間尺度變換，得到永磁同步電機的無量綱狀態(tài)方程：

=-++

=--++ （2）

=（-）+-

式中，=；=；=；=；=；=；=1；、、為無量綱狀態(tài)變量，分別表示與軸定子電流、和轉子角速度；參數、和分別為和軸電壓和外部扭矩；、分別為和軸定子電感；為永久磁通；為定子繞組；為粘性阻尼系數；為轉動慣性；為極對數。、、、、、皆取正數。當=時，系統為均勻氣隙永磁同步電動機，否則為非均勻氣隙永磁同步電動機。系統參數中，受工作環(huán)境、外部條件影響最大；系統隨值變化而呈現出非常復雜的非線性動力學行為。

二、永磁同步電機混沌分析

選取系統參數如下：=15mH，=10mH，= -0．27，=-0．42，=1．2，=5，=8，= 0．98。初始條件為：(0)=0．05，(0)=0．02，(0)=0．05。取時間步長為0．005s，用四階定步長Runge—Kutta法對式(1)進行數值積分，可得到系統的時間歷程圖、相軌跡圖、Lyapunov指數圖和功率譜圖，如圖1-4所示。

圖1系統的時間歷程曲線圖圖2 系統的相軌跡圖

圖3 系統的Lyapunov指數圖 圖4 系統的功率譜圖

從圖1上看，狀態(tài)變量隨時間變化而雜亂無章的變化；從相軌跡圖2上看，曲線是不封閉的；從圖3上看，Poincare映射既不是有限點集也不是封閉曲線，是混沌吸引子；從圖4可知，系統穩(wěn)定后Lyapunov指數>0、>0、

三、非線性控制器對混沌控制的研究及效果分析

當電機系統在運行時，參數的變化容易誘發(fā)系統進入混沌狀態(tài)，設計本控制器的目的就是讓電機從混沌狀態(tài)中快速恢復過來，并穩(wěn)定在期望數值上?？紤]定義的維非線性混沌系統：

= = （3）

式中：F為非線性光滑向量函數；X為系統的狀態(tài)變量，X=[，，…,]T；為系統輸出，D為1×的常數矩陣。設系統的非線性反饋控制器為：U=K（-）。式中K為反饋增益矩陣。將該非線性反饋控制器負反饋加到系統中，則受控系統為：

=-U （4）

如果設K=[0,0，(-)],為控制調節(jié)系數，則系統控制方程為：

=-++

=--++（5）

=（-）--(-)

式中，控制變量為(-)，控制器中的狀態(tài)變量和，即定子d與q軸和，可通過測量和計算得到，這種方法在物理上是簡單可行的。隨著控制系數k值的增大，系統先為混沌運動，當k>3．9時，系統被控制到穩(wěn)定的運動狀態(tài)。當永磁同步電動機中出現混沌振動時，即可利用上述方法加以控制，使系統迅速呈現穩(wěn)定的運動。實施時只要采集定子d與q軸電流，以系數k作為反饋調節(jié)系數，選取適當的數值即可實現控制。取k=7時，系統受控制后的時間歷程曲線、相軌跡圖，如圖5～6所示。從圖5上看狀態(tài)變量經歷短暫的振蕩后迅速穩(wěn)定；從相軌跡圖6上看狀態(tài)變量穩(wěn)定在不動點。

圖5K=7時，系統的時間里程圖圖6K=7時，系統的相軌跡圖

結束語

本文對非均勻氣隙PMSM一般情形下的混沌運動進行非線性狀態(tài)反饋控制。此方法具有設計簡單，控制代價小，易于實現等優(yōu)點。此外，反饋增益由極點配置方法獲得，使系統的動態(tài)響應特性完全符合期望的綜合指標要求。數值仿真得到的結果與理論分析相一致。研究結果對保證電機傳動系統的穩(wěn)定運行具有較好的參考價值。該方法有效地克服了一般控制方法下的動態(tài)性能差和穩(wěn)定區(qū)域小的缺點，為快速有效抑制和消除電力傳動系統中的混沌現象，保證系統的穩(wěn)定運行提供了參考。

參考文獻

[1]ZHUJUN J，CHANG Y，CHEN G R．Complex dynamics in permanent-magnet synchronous motors model[J]．Chaos，Solitons and Fractals，2004，22(2)：831-848．

[2]PAR JH，KWONOM．A novel criterion for delayed feedback control of time-delay chaotic systems[J]．Chaos,Solifions and Fractals，2005，23(2)：495-501．

[3]李忠，張波，毛宗源．永磁同步電機系統的納入軌道和強迫遷徙控制[J]．控制理論與應用，2002，19(1)：53-56．

第7篇：混沌現象范文

關鍵詞：公共危機管理；危機模式；契合性；混沌理論

一、“混沌理論”與“公共危機”

1.混沌理論的概念提出

“混沌理論”的產生，最早可追溯到二十世紀七十年代左右，提出者是一名著名的氣象學家——愛德華·洛倫茲。該理論一問世便得到了可與相對論、量子力學相媲美的待遇，并稱“三大科學革命”?，F今，隨著該理論的發(fā)展，其影響力已波及幾乎社科的各方各面。

顧名思義，混沌理論中的中心詞匯“混沌”，本意是指混亂而沒有秩序的狀態(tài)，在哲學中，混沌指虛空，或者沒有結構的均勻狀態(tài)。而在愛德華·洛倫茲理解中，這個詞匯被賦予了另一種全新的意義：即指它們看似是隨機發(fā)生的而實際上其行為卻由精確的法則決定。而當今很多學者們又認為，混沌產生于確定性的非線性系統，貌似隨機卻又暗含規(guī)律，是無序中的有序。

綜上所述，該理論也可以成為非平衡理論研究的重點，是事物或系統中有序和無序相互轉變的理論，表現為由無序狀態(tài)轉變?yōu)橛行驙顟B(tài)?；煦缋碚摽傮w可以歸結為以下幾點：混沌系統的運行并非無跡可尋，重點在于其初始條件的設定，也就是說，其對初始條件有著相當的敏感、依賴性；初始再為簡單的系統，經過一系列演變之后也會復雜無比，反之，復雜的背后可能是一個簡單無比的系統；混沌狀態(tài)的系統在一定條件下可以漸進的轉化。

以上幾點，就是混沌理論研究的核心。

2.混沌理論的主要特征

（1）無序性和有序性的辯證統一。混沌理論宏觀上具有無序性，這主要體現在混沌現象具有內在隨機性和局部不穩(wěn)定性?；煦绗F象敏感地依賴其初始狀態(tài)，這種對初始狀態(tài)極度的敏感則表現為某種程度的不可預測性和不穩(wěn)定性。同時，混沌理論還具有微觀上的有序性則體現在它的普適性上。

（2）穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性的辯證統一?；煦?，本身就是一個介乎于穩(wěn)定或不穩(wěn)定之間。該系統在全局上非常穩(wěn)定，但在局部卻混亂非常，這也是區(qū)別于有序系統的最大特征。局部的不穩(wěn)定，就決定了整個系統對初始條件極為敏感，這也就是在混沌理論中最為有名的一個名詞：“蝴蝶效應”。初始條件極其細微的改變就會引起系統運行結果的千差萬別。

（3）隨機性與確定性的辯證統一。無序中尋找有序，復雜中總結簡單，這就是混沌理論的方法論。兩者之間是對立而統一的。而在我們的實際生活中，很多現象表明，瞬息萬變的環(huán)境中的不確定因素、事件本質和發(fā)生也存在一些必然的確定性因素。

3.公共危機管理模式中的混沌理論

⑴混沌理論的非線性體現在公共危機管理模式的開放性中。在混沌理論中，無論是什么系統，都會經歷一個過程，即：簡單——復雜——混沌。而在文章開頭所說的公共危機管理系統也一樣在這個范疇之內。一個政府，和政府所處的環(huán)境，本身就處在一個相互平衡的狀態(tài)，無論哪一方面發(fā)生過大的變動而超過平衡所能承載的極限，就會使得整體產生巨大的波動，從而導致社會秩序的失調、混亂等結果。這就是所謂的公共危機。就像混沌理論中所描述的，公共危機具有突變、多變、失控等特性。

⑵所謂公共危機的突發(fā)性，在混沌理論中相對應的就是無序中對初始條件的敏感依賴性。對于政府而言，也存在著作用相同的機制。假設當前滿足一定前提下，公共危機在隱蔽的情況下積累，從而擴散性地爆發(fā)諸多公共危機事件，對公共危機管理模式造成威脅。

⑶混沌現象內在隨機性一定程度上表現為公共危機的不確定性。公共危機不僅是恒定存在的，也是內在不可確定的。它們內生于政府存在不確定性，這主要是因為人的認識能力有限，信息獲取不完整，進行決策時，政府管理人員根據內外部環(huán)境變化自行判斷作出的是最佳選擇而非最優(yōu)選擇。

二、混沌理論在公共危機管理模式中的現實應用

1.混沌理論在公共危機管理模式中的應用背景

（1）理論背景。混沌理論的應用和推廣是公共危機管理模式的系統理論演進的必然要求。公共危機管理模式是一項復雜的系統工程，從系統角度對公共危機進行綜合的、全面的系統管理，是公共危機管理的內在本質要求。系統管理理論傳統模式以一般系統理論為依據，在此思維定勢下產生的系統管理理論已不太適用。隨著政府管理理念的轉變，促使危機管理實踐不再將公共危機當做一種混亂無序現象，而是將公共危機視為走向秩序的前奏，更加強調把握危機中的轉機，而混沌理論為更好地把握危機以及轉換創(chuàng)新公共危機管理模式提供了全新的理論框架。

（2）時代背景?；煦缋碚摰膽煤艽蟪潭壬戏从吵鑫覈斍扒闆r。對于處在大力建設、發(fā)展特色社會主義的我國，這是一個特殊且重要的階段，因此，相對的各種公共危機多發(fā)也就成了必然。對于整個管理系統來說，也是一個嚴峻的考驗。如此一來，對公共危機管理系統的強化、完善和革新就顯得勢在必行了。

2.混沌理論在公共危機管理模式中的應用現狀

一方面，在公共危機管理實踐中，混沌理論在加強對轉型期我國公共危機的認識，了解其特點及其誘因，探索公共危機管理規(guī)律，探尋公共危機演化的主導因素和創(chuàng)新公共危機管理模式等方面已經具備了相當的研究基礎。

另一方面，混沌理論對公共危機應對、危機形成機理與公共危機演化規(guī)律還缺乏更高理論層次的深刻認知，也尚未形成系統的知識體系，混沌理論的應用還需不斷探索和深入。

三、公共危機管理模式與混沌理論的契合性探析

1.對初始環(huán)境和條件的敏感度的契合

混沌理論認為，混沌狀態(tài)的非系統運動敏感地依賴于初始條件或者初始環(huán)境，初始環(huán)境經過時間演化很可能造成不同結果，而公共危機管理模式系統也同樣具備這種混沌特性，公共危機的爆發(fā)都有一個臨界點，當臨界點的變化積累到一定程度時，就會引發(fā)災難性后果。

2008年，我國南方爆發(fā)特大雪災，災情的嚴峻形勢和突發(fā)性，對我們政府的管理能力是一次不小的考驗。天氣預報的誤差導致對未來估計不足，就直接使得了準備嚴重的不充分，而在惡劣天氣的持續(xù)肆虐下，更大的災情發(fā)生了。連續(xù)的惡劣天氣加上初始估計錯誤，所產生的實際損失已經遠遠比不上對社會地影響了，于是各種各樣的間接負面效應隨之而生。因此，對初始條件具有較強的敏感度，也是公共危機管理系統的一個顯著特征。

2.隨機演進過程中的契合

⑴從演進過程角度看，混沌理論是系統從有序突然變?yōu)闊o序狀態(tài)的一種演化理論，是對確定性系統中出現的內在隨機過程形成的途徑、機制的研究。而公共危機的本質也是一種極其復雜的演化過程，由于混沌現象的普適性使得混沌理論的思想和方法迅速向各領域廣泛滲透，更為公共危機管理模式提供了新的系統研究視角。

（2）從內在隨機性角度看，混沌理論認為，即使沒有外部隨機作用，混沌系統自身也會產生隨機性，這是混沌理論固有的特征。在這種狀態(tài)下，簡單個體遵循簡單規(guī)律，隨機相互作用就能產生難以準確預測的復雜行為。公共危機的演進過程同樣也是一個微小差異從量變到質變的過程。但這個過程有其特殊性，表現為其管理模式系統的內在隨機性。公共危機管理模式中的很多不確定因素在一定程度上也是由于危機管理系統的隨機性所誘發(fā)，這都是二者內在契合性的具體體現。

四、基于混沌理論的視角創(chuàng)新公共危機管理模式

1.借鑒混沌理論和創(chuàng)新視野改進傳統的公共危機管理模式

⑴借鑒混沌理論，以創(chuàng)新開放的視野把握我國公共危機管理模式，就是在學習借鑒國外經驗的基礎上，基于公共危機管理混沌特性，在推進公共危機管理實踐中，探索出中國特色的公共危機管理模式，最終真正實現由危機管理模式學習到模式創(chuàng)新的根本性轉變。

⑵強化全局性觀念，針對傳統公共危機管理模式的弊端加以改進，建構全局與局部、中央與地方、整體與部分三位一體的公共危機管理模式?；煦缋碚搹娬{系統和整體特征不能還原為單個要素，在研究局部時要將其放在整體中。因此，公共危機管理要在全局性的宏觀決策觀念指導下，從戰(zhàn)略高度意識到公共危機事件呈現出跨國性、危機波及范圍越來越廣、復合型社會危機事件增多等顯著特點，充分考慮危機可能的發(fā)展方向。

⑶構建靈活的公共危機管理框架，改進完善過分依賴理性思維的傳統危機管理模式。對當今存在的持續(xù)時間較長和綜合因素復雜的公共危機事件，理性決策模式在短時間內可以準確預測危機產生，但長時間則無法準確預測，危機管理模式應該加強理性思維基礎上的非理性因素的有效應用，能夠從多個層面對預測產生影響，可以跳躍和創(chuàng)造性地瞬間把握危機本質，在最佳時機選擇公共危機管理模式中的最佳應對方案。

2.創(chuàng)新構建動態(tài)型的公共危機管理模式

公共危機的混沌特性客觀上要求政府對公共危機的管理要處于一種動態(tài)的變化過程之中，這就需要構建公共危機管理的動態(tài)應對模式。首先，應急機制要在常態(tài)下用力。在危機未發(fā)生之前，應做好公共危機管理的制度建設、機構建設、物資及知識儲備等工作，未雨綢繆，防患于未然。其次，危機防范意識和能力的培養(yǎng)要經?；⒅贫然?。這種知識和能力需要通過專門的公共危機管理機制來進行培訓、教育和演練，也需要部門相互協調，并將更多的人力和財務資源投入到公共危機管理模式的構建中。

3.創(chuàng)新建構知識需求型的政府公共危機管理模式

由于政府公共管理系統具有混沌特性，為改進政府公共危機管理績效和質量，這就需要改進政府公共危機管理的學習機制，并能從不斷變化的環(huán)境中獲取新知識，構建知識需求型的政府公共危機管理模式。具體框架如前圖所示：

在知識需求型的公共危機管理模式框架下，政府在指定了管理目標之后，就要有相應危機管理系統來支持運作。經過初步篩選后將其中有價值的留下，并入庫，在并行的管理系統之間流動共享，從而形成一個由管理的模式、流程、各主體系統之間的多層危機管理系統。

4.創(chuàng)新構建回應型的公共危機管理模式

伴隨著構建社會主義和諧社會的腳步，在我國公共危機管理實踐過程中，公共危機管理系統和其他系統密切相關，諸如政治、經濟、社會系統等，這就客觀上要求政府在公共危機管理過程中，應該將混沌理論引入到政府公共危機管理中來，重新審視原有的公共危機管理理論與實踐。

總而言之，混沌理論作為一種新的理論視角，在公共危機管理中的應用具有深厚背景，這將成為今后時期我國公共危機管理模式未來研究和改革的新方向。將混沌理論引入到政府公共危機管理中來，為推進我國公共危機管理模式創(chuàng)新帶來諸多啟發(fā)：首先，我們要清醒地認識到，政府的危機管理系統同其他運作的系統一樣，都有著混沌理論中的性質；其次是危機管理系統的混沌性是可控可調的，它并非雜亂無章而是遵循一定規(guī)律；第三，隨著社會的進步和發(fā)展，危機管理機制也要進步發(fā)展，要跟上社會的腳步，結合實際情況，做出完善和創(chuàng)新，為未來我國公共危機管理模式創(chuàng)新提供全新視角。

參考文獻

[1]傅毓維，劉拓，朱發(fā)根.混沌理論在公共危機管理中應用背景分析[J].現代管理科學， 2009 （2）： 7-9.

[2]王東民，吳積親.基于混沌理論的公共危機管理研究[J] .中國安全科學學報， 2008 （6）.

[3]姜仁良.混沌理論視角下政府危機管理機制和對策研究[J].集團經濟研究， 2010 （3）.

[4]薛瀾，張強.危機管理：轉型期中國面臨的挑戰(zhàn)[M].北京：清華大學出版社， 2003.

第8篇：混沌現象范文

【關鍵詞】微弱電力信號；頻譜泄露；混沌振子；虛假間諧波

0 引言

眾所周知，一個理想的電力系統和供電系統是以單一恒定頻率和恒定幅值的穩(wěn)定電壓供電的，它的電壓和電流理論是純粹的正弦波形。隨著現代工業(yè)、交通等行業(yè)使用的換流設備數量越來越多、容量越來越大，另外電弧爐、家用電器等非線性用電設備接入電網，將其產生的諧波和間諧波電流注入電網，所有這些都影響了電能質量。諧波為基波頻率整數倍的電壓或電流信號，間諧波為任何非整數倍基波頻率的電壓或電流信號。諧波使電能的生產、傳輸和利用的效率降低，使電氣設備過熱、產生振動和噪聲，并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀；頻率高于基波頻率的間諧波會干擾音頻設備正常工作，引起感應電機噪聲和振動等，頻率低于基波頻率的間諧波會引起電壓閃變，低頻繼電器的異常運行等等。諧波和間諧波的危害使得治理和檢測就變得十分緊迫，然而間諧波多表現為微弱信號，其精準檢測成為難點，本論文利用混沌振子對周期信號十分敏感和噪聲的免疫特性，探索實現對微弱間諧波信號精準檢測及對虛假間諧波的識別[1-5]。

1 頻譜泄漏

在諧波和間諧波測量中，所要處理的信號均是經過采樣和A/D轉換得到的數字信號。設待測信號為x（t），采樣間隔為Ts秒，采樣頻率fs=1/Ts滿足采樣定理，即fs大于信號最高頻率分量的兩倍。則采樣信號為x（n）=x（n·Ts），并且采樣信號的長度總是有限的，即n=0，1，…，N-1。也就是說，所分析的信號的持續(xù)時間為T=N·Ts，這相當于對無限長的信號做了截斷——相當于給無限長的信號加了一個矩形窗，因而造成離散傅立葉變換的泄漏現象[6]。

圖1 泄漏的產生

頻譜泄漏現象如圖1所示，顯然泄漏誤差來自兩個方面，由信號負頻分量引入的長范圍泄漏（Long-Range Leakage）和由窗的扇形損失引入的短范圍泄漏（Short-Range Leakage）。由于泄漏頻譜的存在，使得微弱電力信號淹沒在泄漏頻譜中難于檢測，同時由于頻譜泄露產生虛假間諧波，探索新的檢測方法就十分必要。

2 Duffing混沌振子特性分析

2.1 Duffing混沌振子對噪聲免疫特性分析[1]

常用的Duffing混沌振子方程為

■+k■-x+x3=γcos（ωt）（1）

其等價系統為

x■=ωx■x■=ω（-kx■+x■-x■■+γcos（ωt））（2）

對于給定的阻尼比k，隨著γ的變化，Duffing系統表現出的復雜的動力學行為：

（1）當γ=0時，系統任意初值的演化軌線將收斂到其中的一個焦點；

（2）當γ從0逐漸增加時，系統解在相空間中的軌線將出現偶階次分岔，系統按外加周期策動力的周期或倍周期振蕩；

（3）當γ進一步增加至γc（混沌臨界值），系統將會產生Smale馬蹄意義下的混沌運動；

（4）當γ>γp（大周期臨界值）時，系統將進入大尺度周期振蕩。

混沌系統隨參數變化的分岔圖見圖2所示：

圖 2 Duffing混沌系統分岔圖

假設Duffing系統處在混沌臨界狀態(tài)的混沌解為x，由于0均值、方差為σ2的高斯白噪聲n（t）的影響，混沌解受到擾動x。那么此時的Duffing方程為

（■+■）+k（■+■）-（x+x）+（x+x）3=γcos（ωt）+n（t）（3）

可以證明，E{x（t）}=0，方差D{x（t）}0。這說明噪聲對混沌系統的擾動幾乎不存在，在實際檢測中t不可能為無窮大，所以噪聲會對系統產生一定的影響，但其影響較小，不會改變系統原有的運行軌跡，只會使軌跡變得粗糙。因此，可以說混沌系統對噪聲表現出較強的免疫特性。

2.2 Duffing混沌振子對周期信號敏感特性分析[1]

考慮一種變形的Duffing方程

■+kω■-ω2x+ω2x3=ω2γcos（ωt）（4）

其中γcos（ωt）為周期策動力，ω為策動力角頻率，γ為周期策動力幅值，方程（2-26）改寫為

■=ωy■=ω[-ky+x-x3+γcos（ωt）]（5）

將系統狀態(tài)調整到混沌和大周期的臨界狀態(tài)，此時γ=γp，外加信號假設為單頻信號，s（t）=acos（（ω+ω）t+φ），其中ω為外加信號與振子策動力頻率差，φ為相位差，噪聲為0均值的高斯白噪聲n（t），則檢測系統表示為

■=ωy■=ω[-ky+x-x3+γcos（ωt）+s（t）+n（t）]（6）

可以證明，若ω=0，當π-arccos■≤φ≤π+arccos■時，系統仍保持混沌演化，當φ不在這個區(qū)間時，系統將由混沌態(tài)躍遷到大周期態(tài)。若ω≠0，此時系統將間歇性地出現混沌現象，間歇周期為2π/ω?？梢婎l差不能太大，如果頻差太大會導致間歇混沌周期很小，而無法觀察間歇混沌行為。（下轉第290頁）

（上接第293頁）3 Duffing混沌振子對微弱電力信號的檢測

3.1 電力信號模型

考慮噪聲的信號模型為[7-10]

x（t）=■Am（t）sin[ωm（t）t+φm（t）]+v（t），v（t）為隨機噪聲（7）

根據v（t）噪聲類型不同，又可以分為白噪聲和色噪聲情況下的電力系統諧波和間諧波檢測。目前較多考慮的情況為

x（t）=■Amsin[ωmt+φm]+v（t），（8）

其中v（t）為白噪聲，工程中信號的初始采樣點具有隨機性，可以反映為初始相位的隨機性，可以把φm看作服從0～2π范圍內均勻分布的隨機變量。

3.2 檢測步驟

第一步：利用FFT算法檢測電力信號基波和諧波成分；

第二步：進行陷波器設計，濾除電力信號基波和諧波成分，保留殘余電力信號；

第三步：構建Duffing混沌振子電路，參數置于大周期臨界值；

第四步：間諧波信號作為Duffing混沌振子電路，觀察電路輸出特性。

3.3 檢測結果判斷

由于間諧波在殘余信號中，無可避免會受到噪聲干擾，然而Duffing混沌振子電路對噪聲具有特殊的免疫特性，不會對周期信號間諧波的檢測產生干擾。觀察Duffing混沌振子電路的輸出特性，按照Duffing混沌振子電路出現分叉的動力學行為，可以判斷間諧波的存在和虛假間諧波的識別。

4 結論

利用Duffing混沌振子對噪聲的免疫特性和對微弱周期信號的敏感特性，可以高精度實現對微弱信號間諧波的檢測和對虛假間諧波的識別，但是該方法只能對微弱電力信號間諧波的存在和虛假進行識別，對信號的頻譜特征識別還需要應用譜估計和FFT算法進一步識別。

【參考文獻】

[1]魏恒東.混沌直擴信號檢測與與混沌同步研究[D].成都：電子科技大學，2010.

[2]梅永.同步采樣的最佳實現與誤差校正新算法[D].南京：河海大學，2006.

[3]戴先中.準同步采樣及其在非正弦功率測量中的應用[J].儀器儀表學報，1984（4）：390-396..

[4]王柏林，梅永. 電力系統諧波分析的近似同步法[J]. 儀器儀表學報，2006，27（5）：484-488.

[5]王柏林.頻譜小偏差校正新方法[J].電力系統自動化，2005，29（20）：46-49.

[6]王柏林.隨機環(huán)境下電力系統諧波分析算法[J].電力系統自動化，2008，32（3）：22-25.

[7]張賢達. 現代信號處理[M].北京：清華大學出版社，2002.

[8]王柏林，劉華.用準同步離散Hilbert變換測量無功功率[J].電測與儀表，2003，40（12）：13-15.

第9篇：混沌現象范文

    物理實驗教學改革提供新思路。

    關鍵詞:混沌效應,蔡氏電路,仿真,注意事項,教學討論

    大學物理實驗中混沌實驗有助于提高學生的學習主動性、積極性,激發(fā)學生的學習興趣。但由于傳統的混沌實驗儀器(蔡氏電路)往往受到場地、設備和操作等的局限,不能很好的培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力。因此,利用軟件仿真混沌實驗提高實驗教學質量擺在了物理實驗教學工作者的面前。目前有很多人對混沌仿真實驗進行著有意義的討論與實踐。

    高英俊[1]等人認為混沌中利用仿真中可以結合專業(yè)特點, 適當延伸到聲學混沌, 光學湍流等,實現有效教學。張建忠[2]認為利用Matlab數值模擬觀察李薩如圖形能讓學生理性地理解非線性混沌現象,并可以指導學生在實驗中更加有效地調節(jié)非線性電路混沌儀。苗明川[3]等人認為仿真混沌實驗可以讓學生既了解了混沌的概念, 又能掌握數據處理、電腦編程等方面的知識,又增加了學習興趣。

    由最近的研究進展可以看出,盡管很多大學物理實驗教學者認識到仿真混沌實驗在提高學習興趣,培養(yǎng)對混沌的認識有重要作用。然而,對于如何在培養(yǎng)學生認識非線性動力學的過程中注意事項,提高大學生的獨立思考能力以及創(chuàng)新能力方面探討較少。本文結合蔡氏電路的原理,闡述如何通過Matlab軟件實現非線性現象中倍周期分岔相圖的數值模擬。并指出以上過程中實現培養(yǎng)學生動手能力和創(chuàng)新意識的注意事項,為大學物理實驗教學改革提供新思路。

    1蔡氏電路模型、仿真原理以及結果

    三階蔡氏電路模型如圖1所示,其中R為有源非線性電阻,其伏安特性如圖2所示,Ga為中間線段斜率,Gb為兩段直線斜率。

    根據電流平衡方程,描述圖1的非線性動力學方程為[4]:

    式(1)中G為線性電阻導納,即 ;和分別表示電容器上的電壓;表示電感上的電流;表示非線性電阻的導納。

    本文參照文獻[5]利用四階龍格庫塔數值積分法模擬混沌形成過程。由于蔡氏電路非線性動力學方程中包括L、C1、C2、G、Ga、Gb、E 7個參數,且各參數變化對輸出特性的影響各不相同。因此,本實驗選擇導納G作為控制參數,即RV變化范圍0~2.5KΩ;其他參數選取以下固定值,

    周期性分岔過程中,變化如表1所示;對應的李薩如圖,如圖3-圖10所示。

    表1 倍周期分岔過程

    2仿真過程注意事項的討論

    從圖3至圖10的變化過程中,可以清晰地看出倍分岔過程為:1p2p4p8p陣發(fā)混沌3p單吸引子雙吸引子,清晰地再現了真實實驗。仿真過程中需要注意的事項包括:

    (1)由于真實蔡氏電路混沌實驗中電子元器件的性能指標精度最多可以保證4-5位注意事項,而在仿真實驗中可以無限設置參數的精度;所以為了防止由于精度設置過高導致仿真過程運行很慢,需要對參數值精度進行限制,一般選擇六位保留位即可。

    (2)調節(jié)值實現混沌演化過程中,需要先找到平衡點時的值,這將大大減少仿真過程的計算量;具體方法就是以100歐姆作為一個步長,大致仿真一下實驗,觀察結果,然后再減小步長,調節(jié)混沌演化過程。

    (3)蔡氏電路非線性動力學方程中參數較多,為了簡化仿真過程中變化參數值過多導致仿真效果不好,開始需把變量個數控制在1個;然后再繼續(xù)調節(jié)其他參數研究它們對混沌演化過程的影響。

    (4)仿真過程中微分方程組的求解也可以采用離散化的方式處理,但對初始參數精度要求很高,且較難調節(jié)出倍分岔整個過程,只能單獨的觀察到單吸引子或雙吸引子。所以本文采用四階龍格庫塔數值積分法仿真混沌演化過程。這一點需特別注意。

    3結語

    仿真蔡氏電路混沌效應的教學,可以讓學生對非線性系統的復雜動力學行有一個理性認識;但需要注意此仿真實驗的細節(jié),這樣才能有利于提高學生學習的主動性、積極性注意事項,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。否則,仿真過程會挫敗學生的興趣,影響教學效果。

    總之,非線性電路混沌實驗是一個創(chuàng)新實驗,仿真蔡氏電路混沌效應的教學是探索一種新的實驗教學模式,這種探索模式不能一蹴而就,需要在實踐中不斷探索,不斷解決實踐中的問題。

    參考文獻

    [1]高英俊,王態(tài)成,馬樹元,等.工科物理實驗教學改革探索[J].實驗技術與管理,2004(21):271-275

    [2]張建忠.用Matlab數值模擬非線性電路混沌實驗[J].實驗技術與管理,2007(24):86-88

    [3]苗明川,唐芳,張淼,等.混沌實驗數據處理及仿真[J].大學物理,2006(25):53-57