數(shù)學(xué)建模的種類精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)庫(kù)課程群建設(shè)；ERP沙盤(pán)；教學(xué)改革；教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

0 引言

數(shù)據(jù)庫(kù)課程群是指以數(shù)據(jù)庫(kù)原理為核心，向外輻射至數(shù)據(jù)庫(kù)工具使用、數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用開(kāi)發(fā)等方面的相關(guān)課程集合，主要包括數(shù)據(jù)庫(kù)原理、數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用、數(shù)據(jù)庫(kù)課程設(shè)計(jì)以及以數(shù)據(jù)庫(kù)為基礎(chǔ)的軟件工程、組件技術(shù)、網(wǎng)站設(shè)計(jì)與制作等。數(shù)據(jù)庫(kù)系列課程群是應(yīng)用型計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程群，還包括學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)、企業(yè)實(shí)習(xí)和就業(yè)等。整個(gè)課程體系目前還存在以下問(wèn)題。

1）缺乏統(tǒng)一規(guī)劃的課程體系，缺少相關(guān)課程的合理銜接。

盡管與數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)的課程很多，但在培養(yǎng)方案的制訂上缺少統(tǒng)一規(guī)劃，導(dǎo)致各門(mén)課程的學(xué)時(shí)配比不合理且不同課程講授重復(fù)知識(shí)。由于單門(mén)課程往往只重視本課程知識(shí)的連貫性，學(xué)生只能自己理解和整合課程知識(shí)體系，對(duì)學(xué)生的能力要求很高。

2）教學(xué)方式無(wú)法滿足課程特點(diǎn)，缺少與實(shí)際應(yīng)用的對(duì)接。

數(shù)據(jù)庫(kù)系列課程具有很強(qiáng)的理論性和實(shí)踐性，而傳統(tǒng)的教學(xué)方式存在重理論輕實(shí)踐、實(shí)踐與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)等問(wèn)題。數(shù)據(jù)庫(kù)原理，尤其是關(guān)系數(shù)據(jù)理論涉及較多的數(shù)理知識(shí)和邏輯推理，內(nèi)容抽象、晦澀、難度大，容易引起學(xué)生的畏難情緒。同時(shí)，目前數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)課程、綜合實(shí)訓(xùn)和畢業(yè)設(shè)計(jì)仍然局限于使用傳統(tǒng)開(kāi)發(fā)工具進(jìn)行小系統(tǒng)設(shè)計(jì)，脫離具體應(yīng)用環(huán)境，缺少與當(dāng)前企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)際應(yīng)用的有效對(duì)接，不利于幫助學(xué)生就業(yè)。因而，需要在教學(xué)內(nèi)容和方法上進(jìn)行改革，提高學(xué)生解決具體問(wèn)題的能力和未來(lái)從事數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)工作的能力。

總之，建設(shè)數(shù)據(jù)庫(kù)課程群、整合課程資源、理順課程關(guān)系是提高數(shù)據(jù)庫(kù)及相關(guān)課程教學(xué)質(zhì)量的有效手段。

1 教改思路

1.1 沙盤(pán)教學(xué)模式

沙盤(pán)最初起源于軍事領(lǐng)域。最原始的沙盤(pán)是用沙土或其他材質(zhì)做成的地形模型。在戰(zhàn)爭(zhēng)年代，沙盤(pán)被軍事指揮員用于研究地形和敵情以及分析作戰(zhàn)方案。后來(lái)經(jīng)管、企管等管理類專業(yè)為了提高教學(xué)的生動(dòng)性和互動(dòng)性，借鑒沙盤(pán)的概念，形成ERP沙盤(pán)教學(xué)模式。

ERP沙盤(pán)教學(xué)是一種體驗(yàn)式的互動(dòng)學(xué)習(xí)方式，它在課程中讓學(xué)生參與模擬企業(yè)的整體戰(zhàn)略規(guī)劃、產(chǎn)品研發(fā)、投資改造、市場(chǎng)營(yíng)銷、財(cái)務(wù)管理等環(huán)節(jié)，使學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)復(fù)雜、抽象的經(jīng)營(yíng)管理理論，提升受訓(xùn)者在經(jīng)營(yíng)管理方面的綜合素質(zhì)與能力。目前，在企管類課程中使用的沙盤(pán)模擬教學(xué)主要有手工或電子沙盤(pán)兩種方式。

1.2 “類沙盤(pán)”教學(xué)模式

1.2.1 “類沙盤(pán)”的創(chuàng)新定義

“類沙盤(pán)”是指引入ERP沙盤(pán)的基本原理和操作特點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)IT企業(yè)，尤其是計(jì)算機(jī)軟件企業(yè)的特色，批判式地繼承、修正和調(diào)整形成實(shí)戰(zhàn)型教學(xué)模式。

“類沙盤(pán)”教學(xué)模式仍然將教學(xué)的重點(diǎn)放在提升數(shù)據(jù)庫(kù)及相關(guān)課程教學(xué)的實(shí)戰(zhàn)體驗(yàn)之上。數(shù)據(jù)庫(kù)課程群的最終教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)需求設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)完整數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)的能力和運(yùn)行維護(hù)常用的數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)的能力。據(jù)此，我們將IT軟件企業(yè)的需求分析、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研發(fā)、測(cè)試、推廣、技術(shù)支持以及成本核算、經(jīng)營(yíng)分析等過(guò)程導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程，通過(guò)分工分組、任務(wù)分配、角色定位、定額定量、成本控制以及利潤(rùn)分析等方式，使學(xué)生體驗(yàn)真實(shí)的數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)企業(yè)和數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)產(chǎn)品的運(yùn)作過(guò)程，從而將復(fù)雜、抽象、晦澀的理論以一種直觀的方式展示出來(lái)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知度，提升學(xué)生的IT綜合素質(zhì)。

1.2.2 “類沙盤(pán)”用于數(shù)據(jù)庫(kù)課程群建設(shè)的可行性分析

盡管數(shù)據(jù)庫(kù)課程群不屬于經(jīng)管或企管類課程體系，然而其培養(yǎng)目標(biāo)與企管類課程有諸多相似之處。比如，數(shù)據(jù)庫(kù)課程群的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際企業(yè)中從事數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)發(fā)和維護(hù)的能力；數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)及運(yùn)維過(guò)程屬于團(tuán)隊(duì)活動(dòng)，需要采用類似企業(yè)項(xiàng)目組的方式進(jìn)行管理，包括對(duì)團(tuán)隊(duì)成員進(jìn)行明確分工、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、形成穩(wěn)定的團(tuán)隊(duì)關(guān)系等。因此，將“沙盤(pán)”原理應(yīng)用于數(shù)據(jù)庫(kù)課程群的建設(shè)過(guò)程，形成“類沙盤(pán)”教學(xué)模式，通過(guò)學(xué)生進(jìn)行分組，在項(xiàng)目組中模擬實(shí)際項(xiàng)目開(kāi)發(fā)過(guò)程的角色扮演，從項(xiàng)目的可行性研究、需求調(diào)研、設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)等環(huán)節(jié)進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，能夠加深學(xué)生對(duì)課程群中各主要課程邏輯關(guān)系的理解，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度和實(shí)踐能力，從而提高學(xué)生從事實(shí)際工作的能力和就業(yè)能力。

2 教改方案設(shè)計(jì)

2.1 改革目標(biāo)和內(nèi)容

根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合目前外部環(huán)境和實(shí)際需求，我們擬從以下幾方面進(jìn)行改革。

1）明確教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建以數(shù)據(jù)庫(kù)原理為核心的課程群。

修訂人才培養(yǎng)方案和教學(xué)大綱，建立以數(shù)據(jù)庫(kù)原理為基礎(chǔ)的課程群，合理分配不同課程的學(xué)時(shí)數(shù)，理順課程關(guān)系，明確各門(mén)課程的教學(xué)目標(biāo)和主要內(nèi)容，注意課程銜接。

2）改革課堂教學(xué)方式，突出實(shí)踐環(huán)節(jié)。

進(jìn)行教學(xué)方式的探索性改革，引入“案例分析”“項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)”“幕課”等新型教學(xué)方法，同時(shí)，增加對(duì)流行開(kāi)發(fā)工具的介紹，加大設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的比重，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生系統(tǒng)開(kāi)發(fā)能力的培養(yǎng)。

3）緊密結(jié)合市場(chǎng)需求，加強(qiáng)與企業(yè)的合作。

引入新的實(shí)用技術(shù)，通過(guò)開(kāi)展企業(yè)講座、校企共建等方式，提高學(xué)生應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求的能力和就業(yè)能力。

4）引入“類沙盤(pán)”教學(xué)模型并在實(shí)踐中不斷調(diào)整和優(yōu)化。

引入“類沙盤(pán)”模型，在實(shí)際操作中，根據(jù)教學(xué)反饋不斷進(jìn)行調(diào)整。

2.2 關(guān)鍵問(wèn)題分析

項(xiàng)目擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題如下。

（1）將管理類教改的“沙盤(pán)”模式應(yīng)用于計(jì)算機(jī)專業(yè)課程群，形成“類沙盤(pán)”教學(xué)模式，需要調(diào)整傳統(tǒng)沙盤(pán)組織形式和實(shí)施過(guò)程，以適應(yīng)新的環(huán)境。同時(shí)，采用沙盤(pán)教學(xué)，需要參與教師有足夠的駕馭能力。在實(shí)施的早期，學(xué)?？梢砸肫髽I(yè)導(dǎo)師，但隨著項(xiàng)目的進(jìn)行，應(yīng)培養(yǎng)專任教師的企業(yè)實(shí)戰(zhàn)能力，培養(yǎng)“雙師型”教師。

（2）在建設(shè)數(shù)據(jù)庫(kù)課程群的過(guò)程中，應(yīng)注重分析當(dāng)前的IT環(huán)境，理順課程群中不同課程的關(guān)系，形成合理的課程體系。

3 具體實(shí)施設(shè)計(jì)

3.1 實(shí)施方案和方法

1）引入陀螺式教學(xué)法。

在數(shù)據(jù)庫(kù)課程群的建設(shè)中，擬引人陀螺式教學(xué)法，通過(guò)“學(xué)習(xí)一練習(xí)一實(shí)踐一綜合應(yīng)用”的螺旋式上升過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

（1）基礎(chǔ)教學(xué)階段：以數(shù)據(jù)庫(kù)原理為主，講清課程體系，講解基本概念和基本理論。

（2）數(shù)據(jù)庫(kù)工具階段：講授某一種數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品，介紹數(shù)據(jù)庫(kù)管理工具及SQL語(yǔ)言。

（3）數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)階段：引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的綜合開(kāi)發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合設(shè)計(jì)能力。

（4）“類沙盤(pán)”實(shí)戰(zhàn)階段：引入“沙盤(pán)”模型，通過(guò)虛擬公司運(yùn)營(yíng)、項(xiàng)目招標(biāo)、數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)等模擬實(shí)戰(zhàn)，提升學(xué)生應(yīng)對(duì)實(shí)際工作的能力。

（5）企業(yè)級(jí)應(yīng)用階段：通過(guò)企業(yè)對(duì)接、企業(yè)培訓(xùn)和實(shí)習(xí)等方式，使學(xué)生初步具備實(shí)際工作能力。

2）建立適合創(chuàng)新思維培養(yǎng)的實(shí)踐教學(xué)體系。

我們擬將實(shí)踐教學(xué)分為“驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)一課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)一綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)一沙盤(pán)一企業(yè)實(shí)習(xí)”5個(gè)層次。

（1）驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)：主要指課內(nèi)實(shí)驗(yàn)，是促進(jìn)學(xué)生深化理論知識(shí)、掌握基本實(shí)驗(yàn)技能的教學(xué)環(huán)節(jié)。

（2）課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：面向課程核心內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生具備初步的系統(tǒng)設(shè)計(jì)能力的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。

（3）綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：面向課程群的實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用多門(mén)課程知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（4）“沙盤(pán)”綜合實(shí)踐環(huán)節(jié)：通過(guò)“沙盤(pán)”，使每一個(gè)學(xué)生參與數(shù)據(jù)庫(kù)項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生參加課程競(jìng)賽，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

（5）企業(yè)實(shí)習(xí)：面向?qū)谄髽I(yè)輸送學(xué)生，使學(xué)生參加實(shí)際環(huán)境的數(shù)據(jù)庫(kù)運(yùn)維或開(kāi)發(fā)。

3）“類沙盤(pán)”式教學(xué)模式的探索。

擬從以下3個(gè)層次進(jìn)行“類沙盤(pán)”教學(xué)模型的探索。

（1）“類沙盤(pán)”式課程設(shè)計(jì)：根據(jù)軟件項(xiàng)目的特點(diǎn)，在每一期課程中若干數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)的招標(biāo)公告，學(xué)生以5～7人為一個(gè)開(kāi)發(fā)小組，通過(guò)公開(kāi)競(jìng)聘，使組員分別擔(dān)任項(xiàng)目組的項(xiàng)目經(jīng)理、系統(tǒng)設(shè)計(jì)師、程序員、經(jīng)濟(jì)師等角色；學(xué)生從系統(tǒng)的可行性研究、需求分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)到實(shí)施，均按照企業(yè)的運(yùn)作過(guò)程進(jìn)行組織和協(xié)作。每個(gè)開(kāi)發(fā)組最終拿出一套解決方案或產(chǎn)品，由教師根據(jù)項(xiàng)目完成情況進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)和案例分析。

（2）“類沙盤(pán)”式跨專業(yè)綜合實(shí)訓(xùn)平臺(tái)的搭建：擬構(gòu)建跨專業(yè)綜合實(shí)訓(xùn)平臺(tái)，通過(guò)設(shè)立虛擬公司，擴(kuò)大上一層“類沙盤(pán)”課程設(shè)計(jì)的范疇，增加新角色，通過(guò)軟件項(xiàng)目組、市場(chǎng)組和運(yùn)維組的協(xié)作來(lái)體驗(yàn)真實(shí)軟件公司的運(yùn)營(yíng)過(guò)程。

（3）完善“類沙盤(pán)”模型的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)、考核和認(rèn)證體系：評(píng)價(jià)學(xué)生業(yè)績(jī)的因素包括項(xiàng)目的完成度、可擴(kuò)展性、經(jīng)濟(jì)效益等。考核的形式通過(guò)“產(chǎn)品說(shuō)明會(huì)”“認(rèn)證考試”或參與“軟件外包”大賽等形式進(jìn)行。

3.2 總體實(shí)施計(jì)劃

“類沙盤(pán)”數(shù)據(jù)庫(kù)課程群建設(shè)預(yù)計(jì)花費(fèi)兩年，實(shí)施過(guò)程細(xì)分為如下階段。

第1階段（約3個(gè)月）完成文獻(xiàn)調(diào)研，完成課題文獻(xiàn)綜述報(bào)告；

第2階段（約3個(gè)月）修訂教學(xué)大綱和人才培養(yǎng)方案，理順課程關(guān)系，合理分配學(xué)時(shí)；

第3階段（約6個(gè)月）提出創(chuàng)新性課程改革方案，導(dǎo)入“類沙盤(pán)”教學(xué)模型；

第4階段（約6個(gè)月）開(kāi)展與相關(guān)企業(yè)的對(duì)接，引入校企共建課程，根據(jù)實(shí)踐完善“類沙盤(pán)”教學(xué)模型；

第5階段（約3個(gè)月）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)入企業(yè)實(shí)習(xí)、實(shí)訓(xùn)，提高學(xué)生就業(yè)能力；

第6階段（約3個(gè)月）成果總結(jié)和推廣。

第2篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；方法；步驟

一、什么是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)單地講就是用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法去解決實(shí)際問(wèn)題.要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，應(yīng)該了解如下與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的概念：

原型：人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界里關(guān)心、研究或從事生產(chǎn)、管理的實(shí)際對(duì)象稱為原型.原型有研究對(duì)象、實(shí)際問(wèn)題等.

模型：為某個(gè)目的將原型的某一部分信息進(jìn)行簡(jiǎn)縮、提煉而構(gòu)成的原型替代物稱為模型.

數(shù)學(xué)模型：由數(shù)字、字母或其他數(shù)學(xué)符號(hào)組成，描述實(shí)際對(duì)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)公式、圖形或算法稱為數(shù)學(xué)模型.

二、數(shù)學(xué)建模的方法和步驟

數(shù)學(xué)建模乍一聽(tīng)起來(lái)似乎很高深，但實(shí)際上并非如此.例如，在中學(xué)的數(shù)學(xué)課程中我們做應(yīng)用題而列出的數(shù)學(xué)式子就是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，而做題的過(guò)程就是在進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模.下面我們用一道代數(shù)應(yīng)用題求解過(guò)程來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)建模的步驟.

例 一個(gè)籠子里裝有雞和兔若干只，已知它們共有8個(gè)頭和22只腳，問(wèn)：該籠子中有多少只雞和多少只兔？

解 設(shè)籠中有雞x只，有兔y只，由已知條件有

x+y=8，

2x+4y=22.

求解如上二元方程后，得解x=5，y=3，即該籠子中有雞5只，有兔3只.將此結(jié)果代入原題進(jìn)行驗(yàn)證可知所求結(jié)果正確.

根據(jù)例題可以得出如下的數(shù)學(xué)建模步驟：

（1）根據(jù)問(wèn)題的背景和建模的目的作出假設(shè)（本題隱含假設(shè)雞、兔是正常的，畸形的雞、兔除外）.

（2）用字母表示要求的未知量.

（3）根據(jù)已知的常識(shí)列出數(shù)學(xué)式子或圖形（本題中常識(shí)為雞、兔都有一個(gè)頭，且雞有2只腳，兔有4只腳）.

（4）求出數(shù)學(xué)式子的解答.

（5）驗(yàn)證所得結(jié)果的正確性.

如果想對(duì)某個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通常要先了解該問(wèn)題的實(shí)際背景和建模目的，然后查找收集與建模要求有關(guān)的資料和信息為接下來(lái)的數(shù)學(xué)建模做準(zhǔn)備.這一過(guò)程稱為模型準(zhǔn)備.要想把實(shí)際問(wèn)題變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題還要對(duì)其進(jìn)行必要合理的簡(jiǎn)化和假設(shè)，這一過(guò)程稱為模型假設(shè).有了模型假設(shè)后，就可以選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具并根據(jù)已知的知識(shí)和收集的信息來(lái)描述變量之間的關(guān)系或其他數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（如數(shù)學(xué)公式、定理、算法等）了，這一過(guò)程稱為模型構(gòu)成.在模型構(gòu)成中建立的數(shù)學(xué)模型可以用各種傳統(tǒng)的和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行求解，還要對(duì)獲得結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，這一過(guò)程稱為模型求解與分析.把模型在數(shù)學(xué)上分析的結(jié)果與研究的實(shí)際問(wèn)題作比較以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇苑Q為模型檢驗(yàn).利用建模中獲得的正確模型對(duì)研究的實(shí)際問(wèn)題給出預(yù)報(bào)或?qū)︻愃茖?shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、解釋和預(yù)報(bào)，以供決策者參考稱為模型應(yīng)用.

要指出的是上述數(shù)學(xué)建模的一般步驟中的每個(gè)過(guò)程不必在每個(gè)建模問(wèn)題中都要出現(xiàn)，只要反映出建模的特點(diǎn)即可.

三、數(shù)學(xué)建模示例

四足動(dòng)物的軀干（不包括頭、尾）的長(zhǎng)度和它的體重有什么關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題有一定的實(shí)際意義.比如，生豬收購(gòu)站的人員或養(yǎng)豬專業(yè)戶，如果能從生豬的身長(zhǎng)估計(jì)它的重量可以給他們帶來(lái)很大方便.

模型準(zhǔn)備：四足動(dòng)物的生理構(gòu)造因種類不同而異，如果陷入生物學(xué)對(duì)復(fù)雜的生理結(jié)構(gòu)的研究，將很難得到什么有價(jià)值的模型.為此我們可以在較粗淺的假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立動(dòng)物的身長(zhǎng)和體重的比例關(guān)系.本問(wèn)題與體積和力學(xué)有關(guān)，收集與此有關(guān)的資料得到彈性力學(xué)中兩端固定的彈性梁的一個(gè)結(jié)果：

長(zhǎng)度為L(zhǎng)的圓柱形彈性梁在自身重力f作用下， 彈性梁的最大彎曲v與重力f和梁的長(zhǎng)度立方成正比，與梁的截面面積S和梁的直徑d平方成反比，即v∝f·L3Sd2.

利用這個(gè)結(jié)果，我們采用類比的方法給出假設(shè).

模型假設(shè)：1.設(shè)四足動(dòng)物的軀干（不包括頭、尾）為長(zhǎng)度為L(zhǎng)、斷面直徑為d的圓柱體，體積為m.

2.四足動(dòng)物的軀干（不包括頭、尾）重量與其體重相同，記為f.

3.四足動(dòng)物可看作一根支撐在四肢上的彈性梁，其腰部的最大下垂對(duì)應(yīng)彈性梁的最大彎曲，記為v.

模型應(yīng)用：如果對(duì)于某一種四足動(dòng)物，比如生豬，可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定公式中的比例常數(shù)k而得到用該類動(dòng)物的軀體長(zhǎng)度估計(jì)它的體重的公式.

第3篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；基礎(chǔ)課；模型

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

一、在高等數(shù)學(xué)課程中滲透最優(yōu)化模型、微分方程模型及幾何模型思想

在高等數(shù)學(xué)課程中，在“一元函數(shù)的極值與最大最小值”和“多元函數(shù)的極值及其求法”部分，可以使用實(shí)際問(wèn)題作為例題，通過(guò)符號(hào)假設(shè)、分析問(wèn)題、列最優(yōu)化的函數(shù)及約束條件，使用導(dǎo)數(shù)求解，判定是否是極值及其極值類型，判定是否為最值及其最值類型，這就是一個(gè)小的最優(yōu)化模型問(wèn)題的建模及求解過(guò)程。在授課中不能只強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的推導(dǎo)和計(jì)算技巧，要提到最優(yōu)化模型，還要重視從實(shí)際問(wèn)題到優(yōu)化模型的建模過(guò)程，也就是目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的來(lái)源。

微分方程是高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，重點(diǎn)是區(qū)分常微分方程的類型，針對(duì)每種類型的微分方程會(huì)求解，對(duì)有阻尼的情況下物體自由振動(dòng)、串聯(lián)電路的振蕩等問(wèn)題會(huì)建立方程，這也是小的微分方程模型，教學(xué)時(shí)可以提到經(jīng)典的人口問(wèn)題的模型方程以及信號(hào)燈問(wèn)題、湖水污染問(wèn)題等。

積分學(xué)是高等數(shù)學(xué)的核心知識(shí)之一，一元函數(shù)的定積分和二元函數(shù)的重積分可以求一部分幾何圖形的面積，二重積分和三重積分可以求一部分立體圖形的體積，利用積分也可求物體的質(zhì)量、引力、質(zhì)心等。這些都是幾何模型和初等模型的體現(xiàn)，在講解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)對(duì)這些定積分的應(yīng)用要著重進(jìn)行分析性講解。

二、在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中滲透概率模型和統(tǒng)計(jì)回歸模型思想

概率模型是如何用隨機(jī)變量和概率分布描述隨機(jī)因素的影響，建立比較簡(jiǎn)單的隨機(jī)模型，主要用到概率的運(yùn)算、概率分布、期望、方差等基本知識(shí)，如報(bào)童問(wèn)題、隨機(jī)人口模型、傳送系統(tǒng)的效率、航空公司的預(yù)訂票策略等，在講解這些基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，可以適當(dāng)引入案例教學(xué)。

當(dāng)無(wú)法分析實(shí)際對(duì)象內(nèi)在的因果關(guān)系，建立合乎機(jī)理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型時(shí)，往往需要搜集大量的數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)建立模型。在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，可以使用實(shí)際數(shù)據(jù)，如一個(gè)周期內(nèi)牙膏的銷售量、冠心病與年齡的關(guān)系等，既能更貼近實(shí)際生活，又能在解決問(wèn)題時(shí)體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的重要作用，真正讓學(xué)生體會(huì)到各種統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際意義。

三、在線性代數(shù)課程中滲透矩陣在實(shí)際生活的作用

矩陣?yán)碚撌蔷€性代數(shù)課程中很重要的一部分內(nèi)容，線性代數(shù)是一門(mén)較抽象的課程。將數(shù)學(xué)建模思想融入這門(mén)課程教學(xué)中，可以有效彌補(bǔ)教材中實(shí)例少、理論聯(lián)系實(shí)際不足的現(xiàn)狀。矩陣在圖論中也具有非常重要的作用，有鄰接矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣、可達(dá)矩陣等，著名的求解最短路問(wèn)題的Dijkstra算法也是使用了矩陣的記號(hào)方便迭代運(yùn)算。MATLAB軟件專門(mén)以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)，一直被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作中。

四、在離散數(shù)學(xué)課程中滲透離散模型思想

離散數(shù)學(xué)課程中的一階邏輯和命題邏輯部分，教材中基本都以實(shí)際的小型問(wèn)題作為例題，包括選派出差問(wèn)題等，為學(xué)生建立相關(guān)的離散模型提供了可能。在圖論部分，可達(dá)問(wèn)題、最短路問(wèn)題、圖的著色等知識(shí)都是直接聯(lián)系實(shí)際的。在這門(mén)課程的教學(xué)中，適合采用實(shí)際案例進(jìn)行案例式教學(xué)，如層次分析模型案例、循環(huán)比賽的名次、公平的席位分配等。

總之，在數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程中應(yīng)適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，通過(guò)精煉課程內(nèi)容，增加、改進(jìn)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的例題及練習(xí)題，改進(jìn)授課電子課件，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提升教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用型人才的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中闡述：在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)是計(jì)算教學(xué)，而在計(jì)算教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模至關(guān)重要。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)建模的一些體會(huì)。

一、提高趣味性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算建模思想

1.巧設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想

例如，在教學(xué)一年級(jí)連加連減時(shí)，筆者利用丑小鴨的故事引入，創(chuàng)設(shè)情境，隨著課件的出示，教師問(wèn)：“這兒發(fā)生了什么故事？”學(xué)生敘述： “美麗的湖面上，有4只白天鵝，先飛來(lái)了2只，又飛來(lái)了3只?！苯處焼?wèn)：“你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”學(xué)生答：“現(xiàn)在湖面上有幾只白天鵝？”并用數(shù)學(xué)算式連加表達(dá)出來(lái)。結(jié)合情境，連加的計(jì)算模型得以順利解決。

童話故事很容易激發(fā)低年級(jí)學(xué)生的興趣，在美妙的故事情境中描述數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的背景，能夠使學(xué)生感受其中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓枯燥的計(jì)算教學(xué)變得精彩。所以，感知數(shù)學(xué)模型的存在，情境創(chuàng)設(shè)非常重要。

2.巧用素材，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，因此，教師應(yīng)通過(guò)生活中熟悉的事例，或者將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引入課堂，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生。

在除法估算教學(xué)時(shí)，有的教師用運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽項(xiàng)目作為素材，如跳繩比賽中，小亮4分鐘跳385下，小紅5分鐘跳512下，哪位同學(xué)跳繩的速度更快呢？學(xué)生用估算的方法解決，雖然估算的結(jié)果都是100，但是利用385比400少，512比500多的常識(shí)性經(jīng)驗(yàn)，得到了正確的估算結(jié)果。

運(yùn)動(dòng)會(huì)素材是學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，把熟悉的數(shù)學(xué)常識(shí)提煉為一種估算方法，也是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程的一種好方法。

3.重本求源，滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模并進(jìn)行應(yīng)用與解釋的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。這就要求教師在建模過(guò)程中，不能只關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生參與解決問(wèn)題、經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

二、授學(xué)生以“漁”，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算教學(xué)建模過(guò)程

1.巧用學(xué)具參與建模

自主探索、實(shí)踐交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“操作―發(fā)現(xiàn)―歸納―提升”的環(huán)節(jié)建構(gòu)淺顯易懂的數(shù)學(xué)模型。

在學(xué)數(shù)是一位數(shù)的口算除法60÷3=20時(shí)，學(xué)生用學(xué)具小棒操作，把60平均分成3份，動(dòng)手操作的過(guò)程不僅能夠使學(xué)生進(jìn)一步理解除法的意義，能深刻領(lǐng)會(huì)60里面有3個(gè)20，有利于構(gòu)建口算數(shù)學(xué)模型。

2.利用遷移再建數(shù)模

在教學(xué)乘法運(yùn)算定律時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)加法運(yùn)算定律，利用“猜測(cè)―驗(yàn)證―結(jié)論―運(yùn)用”環(huán)節(jié)進(jìn)行知識(shí)的遷移。通過(guò)加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律的比較學(xué)習(xí)，成功建模。在建模過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用舊知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)，自己實(shí)踐經(jīng)歷建模過(guò)程，相信學(xué)習(xí)效果會(huì)事半功倍。

3.實(shí)驗(yàn)操作親歷建模

方程模型的建立是小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)的一次飛躍。學(xué)生通過(guò)天平進(jìn)行實(shí)踐操作，從實(shí)物、砝碼這些具象的物體到抽象的字母表示，理解方程兩邊變化的規(guī)律，感受方程的兩邊同時(shí)去掉或者添加相同重量的物體的平衡狀態(tài)。教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用符號(hào)語(yǔ)言表示等量關(guān)系，為解方程模型做好鋪墊，初步建立方程模型，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。

三、重拓展應(yīng)用，提升計(jì)算建模水平

1.一題多解，積累建模經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)階段，常見(jiàn)的問(wèn)題題型有混合運(yùn)算解決問(wèn)題、用比例解決問(wèn)題、用方程解決問(wèn)題等。在具體的問(wèn)題環(huán)境中，教師應(yīng)采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解答問(wèn)題，優(yōu)化解題過(guò)程。所以，教師要提倡一題多解，讓學(xué)生在探索、思考、交流、比較的過(guò)程中優(yōu)化應(yīng)用技能，獲得更多的建模經(jīng)驗(yàn)。

比如，三月植樹(shù)活動(dòng)，三年級(jí)4個(gè)班，每班植樹(shù)45棵，五年級(jí)4個(gè)班，每班植樹(shù)55棵，兩個(gè)年級(jí)一共植樹(shù)多少棵？第一種算法為先求每個(gè)班的，再求一共植多少棵樹(shù)：45×4+55×4。第二種做法：（45+55）×4。多數(shù)學(xué)生會(huì)用這兩種解題方法，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析說(shuō)出解題思路，優(yōu)化解題方法，不僅建立此種類型的數(shù)學(xué)模型，還能進(jìn)一步深刻領(lǐng)悟乘法分配率數(shù)學(xué)計(jì)算模型，可謂一舉兩得。

2.拓展練習(xí)，提升建模水平

第5篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模; 醫(yī)藥學(xué)發(fā)展; 人才培養(yǎng)

現(xiàn)代生命科學(xué)的發(fā)展已經(jīng)突破狹隘的經(jīng)驗(yàn)束縛，向著定量、精確、可計(jì)算、可控制、可預(yù)測(cè)的方向前進(jìn)。在此發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)已成為現(xiàn)代醫(yī)藥科學(xué)研究必不可少的工具之一，加之電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展與普及，醫(yī)藥科學(xué)的數(shù)學(xué)化更是得到了長(zhǎng)足地發(fā)展。但長(zhǎng)期以來(lái)，在醫(yī)藥學(xué)院校普遍只對(duì)學(xué)生開(kāi)設(shè)以微積分為主的高等數(shù)學(xué)理論課程，這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程設(shè)置割裂了微積分與醫(yī)學(xué)的聯(lián)系，未能充分彰顯微積分的巨大生命力與應(yīng)用價(jià)值，使得高等數(shù)學(xué)成了可有可無(wú)、無(wú)關(guān)緊要的課程。這一問(wèn)題的出現(xiàn)與我國(guó)當(dāng)前醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系中缺乏一門(mén)將數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)問(wèn)題有機(jī)結(jié)合的課程有很大的關(guān)系，它使得學(xué)生領(lǐng)會(huì)不到數(shù)學(xué)思維方法在解決醫(yī)學(xué)問(wèn)題中的重要作用，不利于醫(yī)學(xué)生定量分析能力的培養(yǎng)，進(jìn)而限制了他們現(xiàn)代醫(yī)學(xué)科研能力的進(jìn)一步提高。因此，很有必要在醫(yī)學(xué)院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，更新、豐富數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)和醫(yī)藥學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)。這無(wú)論從醫(yī)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展還是從培養(yǎng)學(xué)生角度來(lái)說(shuō)都有很強(qiáng)的時(shí)代意義和實(shí)踐價(jià)值。具體來(lái)說(shuō)主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：

1 符合我國(guó)高等教育課程改革的趨勢(shì)

當(dāng)今我國(guó)高校課程體系從層次構(gòu)成上基本可分為四種類別：公共基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課程、專業(yè)課、跨學(xué)科課。課程體系的形式構(gòu)成通常把上述四種類別課程按其對(duì)本專業(yè)的相關(guān)性分為必修課、限定選修課和選修課三種。課程的設(shè)置基本上屬于“學(xué)科中心型”，即以學(xué)科為主，綜合課程和跨學(xué)科課程設(shè)置極少，各專業(yè)之間，甚至同一專業(yè)的各門(mén)課程之間缺乏內(nèi)在聯(lián)系。而美國(guó)社會(huì)以講求實(shí)用為一大特征，因此美國(guó)高校開(kāi)設(shè)綜合科目課程較之其他國(guó)家更為普遍，他們通常選擇一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題作為綜合科目，由學(xué)生選修，從而達(dá)到融會(huì)貫通各學(xué)科知識(shí)的目的;日本和英國(guó)等國(guó)也十分注意文、理、工三方面跨學(xué)科的教學(xué)、跨學(xué)科的研究，大量增設(shè)跨學(xué)科的課程和綜合課程。如，日本在學(xué)科組織上采用學(xué)群、學(xué)類制，在課程設(shè)置上拓寬基礎(chǔ)、擴(kuò)大學(xué)科交叉;英國(guó)將兩種以上的科目結(jié)合在一個(gè)課程之中。而我國(guó)目前高校培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生與發(fā)達(dá)國(guó)家相比基礎(chǔ)理論好，但綜合能力差，動(dòng)手能力差，創(chuàng)新觀念差，不能適應(yīng)當(dāng)今科技和社會(huì)發(fā)展的需要。因此，必須加快知識(shí)型教育向綜合能力型教育轉(zhuǎn)變，高校課程設(shè)置也應(yīng)從單一走向多樣化、從封閉走向開(kāi)放，課程形式和課程實(shí)施方式上要根據(jù)我國(guó)的具體條件，除注意加強(qiáng)基礎(chǔ)理論教學(xué)外，要注意減少必修課，增加選修課的比例和門(mén)類，鼓勵(lì)教師廣開(kāi)豐富多采、百家爭(zhēng)鳴的選修課，可以是新興的邊緣學(xué)科的課程，也可以是教師科研成果的系統(tǒng)化、理論化而形成的課程。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界對(duì)象，為了特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)[1]。隨著數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域的不斷滲透，數(shù)學(xué)和其結(jié)合地更加緊密。因此，在高等醫(yī)學(xué)院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模這樣的邊緣學(xué)科課程，既可以豐富教學(xué)內(nèi)容、拓展學(xué)生視野，又能培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)分析和處理醫(yī)學(xué)問(wèn)題的能力。

2 現(xiàn)代醫(yī)學(xué)學(xué)科發(fā)展的需要

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)已經(jīng)擺脫了經(jīng)驗(yàn)的束縛，向著量化、可控的方向發(fā)展，在這一過(guò)程中數(shù)學(xué)無(wú)疑扮演著重要的角色。眾所周知，從CT技術(shù)的誕生，生物工程的應(yīng)用，以及藥代動(dòng)力學(xué)無(wú)不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的身影，并由此逐漸派生出生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)、藥代動(dòng)力學(xué)、計(jì)量診斷學(xué)、定量生理學(xué)等邊緣學(xué)科。而一些諸如，預(yù)防醫(yī)學(xué)、基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科也都在試圖建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用數(shù)學(xué)理論方法來(lái)探索出其數(shù)量規(guī)律。在流行病學(xué)研究中，數(shù)學(xué)模型也發(fā)揮著重要的作用，以傳染病模型為例，為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各類模型來(lái)預(yù)測(cè)、控制疾病的發(fā)生發(fā)展，這種模型的建立是在合理假設(shè)的前提下，選擇了一些相關(guān)因素(例如自然因素、人為因素)作為參數(shù)，并通過(guò)它們之間的關(guān)系來(lái)描述傳染病學(xué)的現(xiàn)象，通過(guò)這些現(xiàn)象，可以反映出傳染病的流行過(guò)程及一些規(guī)律特征。運(yùn)用這些規(guī)律，人們可以估計(jì)不同條件下的相關(guān)因素參數(shù)、預(yù)測(cè)疾病的發(fā)生發(fā)展趨勢(shì)，設(shè)計(jì)疾病控制方案及檢驗(yàn)假設(shè)病因等。比如，通過(guò)預(yù)測(cè)高峰期的時(shí)間及發(fā)病人數(shù)，可以讓人們提前進(jìn)入預(yù)警狀態(tài)，從而增進(jìn)個(gè)人防御意識(shí)及社會(huì)的整體防疫力，預(yù)算對(duì)突發(fā)事件的物資投入以實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控和減少浪費(fèi)，并使突發(fā)疫情對(duì)人們生產(chǎn)生活所帶來(lái)的不便最小化。在2004年，我國(guó)的醫(yī)學(xué)科研人員用數(shù)學(xué)和傳播動(dòng)力學(xué)的方法，建立數(shù)學(xué)模型很好地預(yù)測(cè)了“SARS”的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)研究該疾病的傳播規(guī)律及其防治措施提供了很好的幫助。

在醫(yī)學(xué)研究中建立數(shù)學(xué)模型，盡管其無(wú)法極其精確地模仿生命系統(tǒng)的運(yùn)作機(jī)制，卻有助于將很難單獨(dú)抽離出來(lái)觀察的事物作為某些變量隔離出來(lái)，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，或推論無(wú)法測(cè)量的種種關(guān)系。如，為了研究顱內(nèi)高壓與顱內(nèi)容積的關(guān)系，用兔做實(shí)驗(yàn)，采用腦內(nèi)持續(xù)灌注生理鹽水的方法造成兔急性顱內(nèi)壓增高，發(fā)現(xiàn)顱內(nèi)壓隨容積增加呈S形曲線有限增長(zhǎng)。能否利用數(shù)學(xué)方法找出一個(gè)方程來(lái)擬合這條從實(shí)驗(yàn)中得出的曲線?能否從理論上探討一般規(guī)律呢?最初設(shè)想壓力P與容積V的關(guān)系為：dPdV=kP (k為常數(shù))(1)解此微分方程得：P=aekV(a、k為常數(shù))。顯然顱內(nèi)壓力不可能隨容積的增加呈指數(shù)曲線無(wú)限上升，(1)式的描述應(yīng)予修正。受Logistic人口模型的啟發(fā)，改設(shè)壓力P與容積V的關(guān)系為：dPdV=a(P-bP) (a，b為常數(shù))(2)解得：P=b1+ceabV (a，b，c為常數(shù))(3)(3)式的圖像正是遞增的S形曲線，理論與實(shí)際完全吻合，反過(guò)來(lái)證明(2)式的設(shè)想是正確的。(3)式揭示了顱內(nèi)高壓與顱內(nèi)容積的一般有限增長(zhǎng)關(guān)系，具有理論模型的價(jià)值。

3 新時(shí)期人才觀的要求

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，擁有先進(jìn)技術(shù)和最新知識(shí)，尤其是具有知識(shí)創(chuàng)新能力的人成了確定性的生產(chǎn)要素，成為國(guó)家重要的戰(zhàn)略資源。創(chuàng)新人才是指具有創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的人才，而其核心則是創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種再認(rèn)識(shí)，再表達(dá)，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中除了需要想象、洞察、判斷這些形象思維、邏輯思維范疇的能力外，同時(shí)也需要直覺(jué)、靈感這類非邏輯思維能力的參與，因而它是培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種非常有效的途徑。數(shù)學(xué)建模中，對(duì)給出的實(shí)際問(wèn)題，無(wú)論是用機(jī)理分析法還是測(cè)試分析法都需要本著符合科學(xué)的精神在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，去建立新的實(shí)用的模型。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中需要查閱文獻(xiàn)、收集資料、選取信息、進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)處理，獲取與題目有關(guān)的知識(shí)，有利于學(xué)生收集、處理信息和獲取新知識(shí)等一系列綜合能力地提高。在數(shù)學(xué)建模中，必須準(zhǔn)確地分析問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上建立模型，并以科技論文的形式展現(xiàn)出來(lái)，因此，數(shù)學(xué)建模不僅可以提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言文字表達(dá)能力以及團(tuán)隊(duì)合作精神和協(xié)調(diào)能力。

綜上所述，在醫(yī)藥學(xué)院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課對(duì)醫(yī)學(xué)生的發(fā)展有很重要的意義，這門(mén)課作為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的后續(xù)課程，學(xué)生已經(jīng)初步掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，具有開(kāi)設(shè)這門(mén)課的邏輯起點(diǎn)。但是，由于醫(yī)學(xué)院校學(xué)生的專業(yè)課程較多，在課時(shí)不多的情況下開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課，不可能系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模理論和方法，而應(yīng)該結(jié)合醫(yī)學(xué)知識(shí)，以案例式的教學(xué)方式達(dá)到對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。即：對(duì)現(xiàn)實(shí)的醫(yī)學(xué)問(wèn)題由所掌握的醫(yī)學(xué)知識(shí)提出假設(shè)，分析制約因素，給出合理的邊界條件運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型利用計(jì)算機(jī)現(xiàn)有的軟件運(yùn)算結(jié)果用結(jié)果來(lái)解釋醫(yī)學(xué)問(wèn)題并經(jīng)受實(shí)踐的檢驗(yàn)。沿著這樣的思路進(jìn)行教學(xué)就可以在課時(shí)少的情況下也能很好地完成教學(xué)任務(wù)，拓寬醫(yī)學(xué)生的專業(yè)視野，提高他們創(chuàng)造性思維及處理問(wèn)題的綜合素質(zhì)。為了取得更好的教學(xué)效果，學(xué)生自身應(yīng)具有扎實(shí)的醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和善于思考、勤于思考問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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第6篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

在高職院校中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是為了使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)方法與知識(shí)同周圍的現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)，甚至和真正的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題聯(lián)系起來(lái).數(shù)學(xué)建模不僅使學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用、怎樣用，更重要的是使學(xué)生體會(huì)到在真正的應(yīng)用中還需要繼續(xù)學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，也是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的量化手段.作為一種創(chuàng)造性活動(dòng)它要求建模者具備敏銳的洞察力、良好的想象力、較強(qiáng)的抽象思維能力和創(chuàng)新意識(shí)；作為一種量化手段，它需要建模者具備較強(qiáng)的知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力.因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)不僅可以加強(qiáng)知識(shí)積累，提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，而且可以從根本上實(shí)現(xiàn)從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，解決高等職業(yè)教育的特色問(wèn)題，構(gòu)建一種滿足高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)所要求的體系全新、特色鮮明的課程內(nèi)容體系.為了更好地達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題：

一、合理安排教學(xué)內(nèi)容

高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，絕大部分學(xué)生從沒(méi)接觸過(guò)數(shù)學(xué)建模知識(shí).針對(duì)這些特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識(shí)和方法為縱向，以問(wèn)題為橫向，由易到難，由淺入深.第一部分是補(bǔ)充知識(shí)，主要包括：規(guī)劃論、圖論、組合優(yōu)化、概率統(tǒng)計(jì)、層次分析、微分方程、排隊(duì)論等數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法；第二部分是編程訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)軟件包括Mathematica，Lingo等軟件包的應(yīng)用和C語(yǔ)言編程能力；第三部分是數(shù)學(xué)建模專題訓(xùn)練，從小問(wèn)題入手，由淺入深地訓(xùn)練，使學(xué)生體會(huì)和學(xué)習(xí)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技巧解決實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)建模的思想和方法.

同時(shí)還要注重提高學(xué)生的興趣，注意理論和實(shí)際相結(jié)合.一方面可以介紹一些學(xué)生感興趣的實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，例如在彩票中概率知識(shí)的運(yùn)用；另一方面可通過(guò)一些與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合的數(shù)學(xué)模型來(lái)激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望.

二、建模教學(xué)過(guò)程中要突出學(xué)生的主體地位

由于受到長(zhǎng)期傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，學(xué)生一直處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的地位，動(dòng)手能力差，應(yīng)用意識(shí)薄弱.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)決定了突出學(xué)生主體地位的重要性，傳統(tǒng)教學(xué)中滿堂灌的方式已經(jīng)不再可取，以學(xué)生為主的探索討論式教學(xué)變得尤為重要.教學(xué)過(guò)程中以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師以教學(xué)內(nèi)容為主線，圍繞教材章節(jié)，歸納講解不同類型的數(shù)學(xué)思維方法和常用的數(shù)學(xué)思維方法，在教學(xué)過(guò)程中教師起到引導(dǎo)和示范作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的途徑，形成探究的教學(xué)模式，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.教師要做到充分尊重學(xué)生的權(quán)利，培養(yǎng)學(xué)生的積極性，確保其思考的自主性.另外，要鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表個(gè)人意見(jiàn)，并且不要輕易否定學(xué)生的思路或強(qiáng)行讓學(xué)生的思路沿著教師的思維走.要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，勇于提問(wèn)、勇于探索、勇于爭(zhēng)論，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參與、主動(dòng)探索的積極狀態(tài)，真正地把學(xué)生培養(yǎng)成為能夠自主地、能動(dòng)地、創(chuàng)造性地進(jìn)行認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)的主體.

三、建模教學(xué)中要注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是一門(mén)綜合性的課程，除了要求建模扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)外，還必須補(bǔ)充額外的大量知識(shí).但由于時(shí)間短，所有知識(shí)不可能由教師一一講授，所以必須發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.高職院校的學(xué)生一般自主學(xué)習(xí)意識(shí)比較淡薄，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)，因此在課堂教學(xué)之外，教師還要更多地引導(dǎo)學(xué)生充分利用課余時(shí)間，加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、自我教育能力的培養(yǎng).

具體的做法是在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生的具體情況，適當(dāng)進(jìn)行分組，一般3個(gè)人一組，然后布置相應(yīng)的數(shù)模題目，教師適當(dāng)講解，給予學(xué)生方法性的指導(dǎo)，讓學(xué)生自己思考以達(dá)到對(duì)實(shí)際問(wèn)題有一個(gè)清晰的理解，了解問(wèn)題的實(shí)際背景，已知什么，未知什么，要解決什么問(wèn)題，明確建模的目的，初步確定用哪一類模型.在模型準(zhǔn)備階段，教師可引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)收集資料，盡早弄清對(duì)象的特征，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.這種訓(xùn)練使學(xué)生在很短時(shí)間內(nèi)獲取與題目有關(guān)的知識(shí)，鍛煉了他們從互聯(lián)網(wǎng)和圖書(shū)館查閱文獻(xiàn)、收集與處理資料的能力.由于數(shù)學(xué)模型大多是用符號(hào)語(yǔ)言描述，所以涉及如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的翻譯能力，而這恰恰是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中所忽略的.

構(gòu)造數(shù)學(xué)模型是一種創(chuàng)造性的工作，需要想象力、類比、猜測(cè)、直覺(jué)和靈感，更需要一種組合與選擇.教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象力.讓學(xué)生反復(fù)揣測(cè)題目，適當(dāng)增加或減少參數(shù)變量，改變變量的性質(zhì)，降低建模的難度，改變變量之間的函數(shù)關(guān)系，改變約束關(guān)系，改變模型形式等等，這樣的訓(xùn)練能讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析抓住問(wèn)題的主要矛盾，舍棄次要因素，簡(jiǎn)化問(wèn)題的層次，對(duì)可以用哪些方法解決面臨的問(wèn)題及方法的優(yōu)劣可作出判斷，利用實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立數(shù)學(xué)模型.

在求解模型時(shí)，要求學(xué)生既會(huì)用手工計(jì)算又會(huì)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行運(yùn)算，像微積分、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)微分方程、運(yùn)籌學(xué)、模糊數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)課程中的簡(jiǎn)單計(jì)算要求學(xué)生進(jìn)行人工計(jì)算.求解多維數(shù)據(jù)模型時(shí)要求學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，如Matlab，Lingo，Lindo等，或根據(jù)模型運(yùn)用C語(yǔ)言進(jìn)行編程，并根據(jù)得到的結(jié)果檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題的情況.教師可設(shè)計(jì)層次不同的題目鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件包的能力.

最后要求學(xué)生要按競(jìng)賽委員會(huì)所規(guī)定的規(guī)格完成.要求學(xué)生注意細(xì)節(jié)，尤其強(qiáng)調(diào)熟練寫(xiě)好摘要、關(guān)鍵詞、模型評(píng)價(jià)等，使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)建模論文的常規(guī)格式和結(jié)構(gòu).還可以引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)搜尋歷年賽題優(yōu)秀論文，閱讀優(yōu)秀建模作品，揣摩其中的寫(xiě)作方法和技巧.

教師在講評(píng)學(xué)生論文時(shí)，鼓勵(lì)積極開(kāi)展討論和辯論.小組可以踴躍發(fā)表見(jiàn)解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補(bǔ)充、修改，或提出質(zhì)疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法，最后由教師點(diǎn)評(píng)各種方法的優(yōu)勢(shì)和不足.

整個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是自主學(xué)習(xí)，探索解決方法的過(guò)程，經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練讓學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同奮斗的精神.同時(shí)，學(xué)生的自學(xué)能力、使用文獻(xiàn)資料的能力、應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力以及寫(xiě)作的能力也得到了提高.這恰恰符合社會(huì)對(duì)人才要求具備終身學(xué)習(xí)和自主創(chuàng)新的能力.

四、應(yīng)采取先進(jìn)的教學(xué)手段和教學(xué)方法

在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，為了達(dá)到精講多練的效果，突出學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我們要改變傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學(xué)方法，采用多媒體教學(xué)手段進(jìn)行直觀教學(xué).

教學(xué)方法上以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué).教學(xué)中具體的是引入案例、提出問(wèn)題、帶著問(wèn)題、學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，使學(xué)生從這些問(wèn)題入手，學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的技巧，激起學(xué)習(xí)的興趣.

教學(xué)手段上借助多媒體進(jìn)行教學(xué).多媒體系統(tǒng)具有很強(qiáng)的真實(shí)感和包含大量的不同種類的信息，并且具有直觀、形象的呈現(xiàn)方式.例如，在講解連續(xù)與間斷點(diǎn)時(shí)，一些簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像學(xué)生自己能夠作出來(lái)，但一些較復(fù)雜抽象的圖形不容易能準(zhǔn)確作出.教學(xué)中教師借用Matlab軟件，只需幾行簡(jiǎn)單的命令，就能畫(huà)出直觀準(zhǔn)確的函數(shù)圖形，從而使連續(xù)、間斷以及間斷點(diǎn)一目了然.在演示程序的調(diào)試和運(yùn)行過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的直觀性和互動(dòng)性，大大加快了授課速度，同時(shí)也提高了教學(xué)效果.

高職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、實(shí)踐性是高職數(shù)學(xué)課程改革的趨勢(shì).數(shù)學(xué)建模教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的的一個(gè)新的教學(xué)環(huán)節(jié)，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用的緊密結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，對(duì)于提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有積極的意義.因此，如何在高職院校更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是我們應(yīng)該不斷研究的課題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉冬華，郭瓊瓊.對(duì)高職開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)[J].鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（12）.

第7篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

在七年級(jí)應(yīng)用題的教學(xué)中，主要有以下三個(gè)因素制約了教學(xué)效果.

第一，學(xué)生原有的基礎(chǔ)差.

一直以來(lái)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式使得學(xué)生只注重課本的知識(shí)，輕視對(duì)知識(shí)的應(yīng)用.因此，學(xué)生的生活閱歷少，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)用題的情境和背景不熟悉，教師們常常會(huì)誤解是學(xué)生的理解能力差.事實(shí)上，這是學(xué)生的生活閱歷少造成的.

第二，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教科書(shū)影響應(yīng)用題教學(xué)效果.

一直以來(lái)，教師把教學(xué)重點(diǎn)集中在傳授知識(shí)和解題上，對(duì)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)不夠重視.另外，教科書(shū)上也缺乏教學(xué)實(shí)踐專題，且書(shū)上的一些應(yīng)用題已經(jīng)過(guò)時(shí)，或者與現(xiàn)實(shí)生活不相關(guān).這些因素都影響了應(yīng)用題的教學(xué)效果.

第三，缺乏分析問(wèn)題的能力.

由于學(xué)生剛從小學(xué)邁入初中，對(duì)應(yīng)用題的分析能力不足，而在教學(xué)中，也沒(méi)有形成專門(mén)對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題的學(xué)法指導(dǎo)，因而，學(xué)生解答應(yīng)用題的能力還處在較低的水平.

鑒于此，我們必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，只有這樣才能提高七年級(jí)應(yīng)用題的教學(xué)效果.

本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略進(jìn)行探究.

一、應(yīng)用題計(jì)算方法的過(guò)渡

在小學(xué)階段，應(yīng)用題采用的是算術(shù)解法，而在中學(xué)階段，應(yīng)用題采用的是方程解法，這兩種方法的思路是不一樣的.學(xué)生剛進(jìn)入初中階段學(xué)習(xí)，在解答應(yīng)用題的時(shí)候，還習(xí)慣性用算術(shù)解法，雖然這種方法在解答較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題時(shí)仍可行，但是遇到比較復(fù)雜的題目時(shí)，學(xué)生往往無(wú)法從題目中找到等量關(guān)系.所以，在應(yīng)用題教學(xué)中必須做好解題方法的過(guò)渡.要讓學(xué)生明白對(duì)于復(fù)雜應(yīng)用題，用算術(shù)解法并不簡(jiǎn)單，用方程求解可以簡(jiǎn)化計(jì)算.在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生感受到方程求解的必要性和優(yōu)越性，改變學(xué)生用算術(shù)求解應(yīng)用題的思維定勢(shì).

二、由淺到深，幫助學(xué)生樹(shù)立信心

在教學(xué)過(guò)程中，很多教師都有同感，發(fā)現(xiàn)學(xué)生害怕解應(yīng)用題.學(xué)生在應(yīng)用題中沒(méi)法找出等量關(guān)系，且對(duì)自己的自信心也不足.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該從講解應(yīng)用題的基礎(chǔ)解答方法開(kāi)始，由淺到深.對(duì)于簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，學(xué)生容易理解題目意思和分析等量關(guān)系，因而很快就能解答此類題目.這時(shí)，學(xué)生會(huì)體會(huì)到成功的喜悅，也能在解題中增強(qiáng)自己的自信心.我們可以從這類簡(jiǎn)單應(yīng)用題中進(jìn)行拓展，舉一反三，讓學(xué)生在解題中學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，為以后解決復(fù)雜應(yīng)用題奠定基礎(chǔ).

三、改進(jìn)教學(xué)策略，降低教學(xué)難度

教師在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)一套自己的教學(xué)方法，逐漸訓(xùn)練學(xué)生的解題思路.課堂上，通過(guò)示范讀題、畫(huà)圖等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生把自己的思維過(guò)程變?yōu)閳D形等外在形式，有助于學(xué)生理解題意.圖形能把復(fù)雜的概念和題目中的等量關(guān)系可視化，其直觀性強(qiáng)，教師在課堂中應(yīng)當(dāng)盡量使用畫(huà)圖教學(xué).

四、注重加強(qiáng)學(xué)生的歸納能力

應(yīng)用題種類繁多，學(xué)生在解題中往往無(wú)從下手.在教學(xué)中，可以把應(yīng)用題以有限的數(shù)學(xué)模型表示出來(lái)，將應(yīng)用題進(jìn)行分類教學(xué).學(xué)生的歸納能力有限，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納類比，掌握這種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也就是通過(guò)一個(gè)應(yīng)用問(wèn)題的求解，然后加上相關(guān)一系列問(wèn)題的聯(lián)想，最終得到求解一類問(wèn)題的方法.比較常見(jiàn)的應(yīng)用題類型有買(mǎi)賣問(wèn)題、濃度問(wèn)題、行程問(wèn)題和比例分配問(wèn)題等.指導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目類型分類，總結(jié)這類問(wèn)題的求解思維套路和模式.

五、培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

數(shù)學(xué)建模可以把實(shí)際需要求解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型.求解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)建模.學(xué)生的應(yīng)用題求解能力低，最本質(zhì)的原因在于數(shù)學(xué)建模能力差.因而，培養(yǎng)學(xué)生建模能力是改進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)效果的重點(diǎn).在教學(xué)中，教師不僅僅要展示應(yīng)用題的解答結(jié)果，更重要的是應(yīng)該展示求解的思路，以此讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立分析和思考問(wèn)題，在實(shí)踐中逐步培養(yǎng)他們的建模能力.

第8篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】圖像識(shí)別；數(shù)學(xué)建模；分類算法；深度學(xué)習(xí)

引言

隨著微電子技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，圖像識(shí)別應(yīng)運(yùn)而生，圖像識(shí)別是研究用計(jì)算機(jī)代替人們自動(dòng)地去處理大量的物理信息，從而代替人的腦力勞動(dòng)。隨著計(jì)算機(jī)處理能力的不斷強(qiáng)大，圖像識(shí)別從最早的文字識(shí)別、數(shù)字識(shí)別逐漸發(fā)展到人臉識(shí)別、物體識(shí)別、場(chǎng)景識(shí)別、精細(xì)目標(biāo)識(shí)別等，所采用的技術(shù)也從最早的模板匹配、線性分類到廣泛使用的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)分類等方法。

1.圖像識(shí)別中的數(shù)學(xué)問(wèn)題建模

1.1飛行器降落圖像智能識(shí)別建模

在復(fù)雜地形環(huán)境下，飛行器進(jìn)行下降過(guò)程，需要采集圖像并且判斷是否符合降落要求。在對(duì)飛行器進(jìn)行最終落地點(diǎn)的選擇時(shí)，如果降落點(diǎn)復(fù)雜程度較高，采集的圖像中將會(huì)產(chǎn)生大量的訓(xùn)練樣本數(shù)目，圖像配準(zhǔn)過(guò)程中，極大地增加了運(yùn)算量，造成最佳降落點(diǎn)選擇的準(zhǔn)確率降低。提出了利用圖像智能識(shí)別進(jìn)行最佳降落點(diǎn)的建模。利用偽Zemike矩能夠?qū)德潼c(diǎn)的圖像形狀進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，利用Procrustes形狀分析法提取最佳降落點(diǎn)的特征，利用Rank的融合決策法最終實(shí)現(xiàn)最佳降落點(diǎn)選擇的目的。

1.2人臉面部表情圖像識(shí)別的隱馬爾科夫建模

人有喜怒哀樂(lè)，目前有一種利用隱馬爾科夫模型的建模方法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)人臉表情中的情感進(jìn)行識(shí)別。具體的是：首先，采用子窗口對(duì)人臉面部表情圖像進(jìn)行采樣，然后利用離散余弦變換提取所需要的特征向量，通過(guò)對(duì)人臉面部圖像進(jìn)行隱馬爾科夫建模，使用獲得的特征向量作為觀測(cè)向量對(duì)人臉面部圖像的隱馬爾科夫模型進(jìn)行訓(xùn)練，再使用訓(xùn)練后的隱馬爾科夫模型對(duì)JAFFE人臉圖像測(cè)試集中地人臉表情圖像進(jìn)行情感識(shí)別。

2.典型的圖像識(shí)別算法

2.1 基于Gabor變換和極限學(xué)習(xí)機(jī)的貝類圖像種類識(shí)別

對(duì)貝類圖像進(jìn)行Gabor變換，提取其圖像特征，確定了圖像特征維數(shù)；采用2DPCA方法，對(duì)變換后的特征進(jìn)行降維，并利用極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）進(jìn)行貝類圖像的分類識(shí)別。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)（SVM）實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，極限學(xué)習(xí)機(jī)分類器用于貝類識(shí)別不僅速度極快而且泛化性良好，算法具有較高的精度。其特點(diǎn)對(duì)高維圖像識(shí)別精確度高，但算法的復(fù)雜度和設(shè)計(jì)一個(gè)精確的分類器都顯得難以把握。因此該類圖像識(shí)別算法很難普遍推廣使用，識(shí)別對(duì)象必須是貝類圖像。

2.2 利用公開(kāi)的全極化SAR數(shù)據(jù)，研究基于SAR圖像的檢測(cè)、極化分解和識(shí)別算法

首先根據(jù)四個(gè)線極化通道合成偽彩色圖像，從而對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行初步認(rèn)知。利用一維距離像分析全極化各通道的信噪比強(qiáng)度，通過(guò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行Pauli分解得到目標(biāo)的奇次散射分量和偶次散射分量，從而完成對(duì)海雜波、建筑物和艦船的相干分量的研究。其特點(diǎn)過(guò)程簡(jiǎn)單易掌握，但識(shí)別對(duì)象有限。

2.3 基于SVM的離線圖像目標(biāo)分類算法

基于SVM的離線圖像目標(biāo)分類算法，先對(duì)訓(xùn)練集預(yù)處理，然后將處理后的圖像進(jìn)行梯度直方圖提取最后對(duì)圖像目標(biāo)的分離器進(jìn)行檢測(cè)，但是這種圖像識(shí)別算法只是有效，實(shí)用性不強(qiáng)。

3.深度學(xué)習(xí)在圖像識(shí)別的應(yīng)用

3.1 Deep learning的原理

深度學(xué)習(xí)是一種模擬人腦的思考方式，通過(guò)建立類似人腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，即按照人類的思維做出先關(guān)解釋，形成方便人們理解的圖像、文字或者聲音。深度學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是對(duì)模型的運(yùn)用，模型中需要的參數(shù)是通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和分析中得到的。

深度學(xué)習(xí)有兩種類型：有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)模型根據(jù)學(xué)習(xí)框架的類型來(lái)確定。比如，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是一種深度的監(jiān)督學(xué)習(xí)下的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，而深度置信網(wǎng)就是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)下的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

3.2 深度學(xué)習(xí)的典型應(yīng)用

深度學(xué)習(xí)是如今計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的一個(gè)奪人眼球的技術(shù)。而在深度學(xué)習(xí)的模型中研究熱度最高的是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種能夠?qū)崿F(xiàn)大量圖像識(shí)別任務(wù)的技術(shù)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思想是局部感受野、權(quán)值共享以及時(shí)間或空間亞采集。通常卷及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用最后一層全連接隱層的值作為對(duì)輸入樣本所提出的特征，通過(guò)外部數(shù)據(jù)進(jìn)行的有監(jiān)督學(xué)習(xí)，從而可以保證所得的特征具有較好的對(duì)類內(nèi)變化的不變性。

3.2.1基于深度學(xué)習(xí)特征的人臉識(shí)別方法。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人臉識(shí)別領(lǐng)域取得了較大突破，為了更加有效的解決復(fù)雜類內(nèi)變化條件下的小樣本人臉識(shí)別問(wèn)題，使用深度學(xué)習(xí)的方法來(lái)提取特征，與基于稀疏表示的方法結(jié)合起來(lái)，實(shí)驗(yàn)證明了深度學(xué)習(xí)所得的人臉特征具有很好的子空間特性，而且具有可遷移性以及對(duì)類內(nèi)變化的不變性。

3.2.2基于深度學(xué)習(xí)的盲文識(shí)別方法。

目前盲文識(shí)別系統(tǒng)存在識(shí)別率不高、圖片預(yù)處理較為復(fù)雜等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，利用深度模型堆疊去噪編碼器自動(dòng)、全面學(xué)習(xí)樣本深層次特征，避免人為手工選取特征存在的多種弊端，并用學(xué)習(xí)的特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，更大程度地避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于隨機(jī)選取初值而導(dǎo)致結(jié)果陷入局部極值的問(wèn)題。

3.2.3基于深度學(xué)習(xí)的手繪草圖識(shí)別。

目前的手繪草圖識(shí)別方法存在費(fèi)時(shí)費(fèi)力，較依賴于手工特征提取等問(wèn)題?；谏疃葘W(xué)習(xí)的手繪草圖識(shí)別方法根據(jù)手繪草圖時(shí)缺失顏色、紋理信息等特點(diǎn)，使用大尺寸的首層卷積核獲得更多的空間結(jié)構(gòu)信息，利用訓(xùn)練淺層模型獲得的模型參數(shù)來(lái)初始化深度模型對(duì)應(yīng)層的模型參數(shù)，以加快收斂，減少訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)，加入不改變特征大小的卷基層來(lái)加深網(wǎng)絡(luò)深度等方法實(shí)現(xiàn)減小錯(cuò)誤率。

4.結(jié)論

圖像識(shí)別是當(dāng)代人工智能的熱門(mén)研究方向，其應(yīng)用領(lǐng)域也是超乎人類想象的，相信通過(guò)技術(shù)的不斷創(chuàng)新，圖像識(shí)別技術(shù)會(huì)給人們的生活帶來(lái)智能化、個(gè)性化、全面化的服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

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第9篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

概率統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用離不開(kāi)現(xiàn)代信息處理技術(shù)?？梢杂迷诟怕式y(tǒng)計(jì)教學(xué)上軟件很多。概率統(tǒng)計(jì)課程可選用SPSS、SAS、Matlab、Excle等。SPSS的界面友好，易學(xué)易用。沒(méi)有學(xué)過(guò)SPSS的學(xué)生也可以在幾個(gè)小時(shí)內(nèi)學(xué)會(huì)使用SPSS。利用SPSS的11個(gè)功能模塊，大量的概率統(tǒng)計(jì)函數(shù)可直接進(jìn)行計(jì)算和查表。

比如，直接調(diào)用SPSS相應(yīng)模塊可以迅速實(shí)現(xiàn)各種概率密度函數(shù)，分布函數(shù)以及隨機(jī)變量的數(shù)字特征的計(jì)算。利用SPSS的統(tǒng)計(jì)圖種類，能夠很輕易的實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)作圖，而且圖形準(zhǔn)確美觀，教學(xué)也更顯生動(dòng)，容易為學(xué)生接受，而且增強(qiáng)他們處理大批數(shù)據(jù)的信心。相比SPSS、SAS，Excel軟件顯得更為易學(xué)和高效。它是辦公必備軟件，大一時(shí)學(xué)生就學(xué)會(huì)了它的一般應(yīng)用。利用Excel齊全的統(tǒng)計(jì)分析功能、強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)圖表繪制功能、數(shù)據(jù)結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖形與其他統(tǒng)計(jì)軟件良好的兼容性，我們可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。Matlab是以數(shù)值計(jì)算為主要特色的工具軟件，其所帶的統(tǒng)計(jì)工具箱幾乎涵蓋了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的所有領(lǐng)域，我們可以很方便的進(jìn)行參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等。

其他的一些具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件就不再介紹了，這些軟件掌握起來(lái)對(duì)大學(xué)的師生來(lái)說(shuō)，都是很容易的，但是由于課時(shí)等方面的原因，我們?cè)诟怕式y(tǒng)計(jì)實(shí)際教學(xué)中很少用到，事實(shí)上利用這些軟件不僅使得教學(xué)方式多樣化，生動(dòng)形象化，而且更容易為學(xué)生理解，我們不妨在教學(xué)中抽出一些課時(shí)讓學(xué)生到機(jī)房利用這些軟件驗(yàn)證所學(xué)內(nèi)容。

2將數(shù)學(xué)建模思想融入概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中

根據(jù)教育部等部門(mén)關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)高校實(shí)踐育人工作的若干意見(jiàn)，各高校要把加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)方法改革作為專業(yè)建設(shè)的重要內(nèi)容，重點(diǎn)推行基于問(wèn)題、基于項(xiàng)目、基于案例的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)綜合性實(shí)踐科目設(shè)計(jì)和應(yīng)用。要加強(qiáng)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，支持學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)、創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)業(yè)計(jì)劃和創(chuàng)業(yè)模擬活動(dòng)。從最近幾年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中，我們看到，競(jìng)賽涉及的概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)較多，這也反映著，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與人們的日常生活乃至科學(xué)技術(shù)緊密相關(guān)。

為了響應(yīng)教育部加強(qiáng)高校實(shí)踐育人工作以及中華民族富民強(qiáng)國(guó)夢(mèng)想，概率統(tǒng)計(jì)在教學(xué)中應(yīng)該在內(nèi)容上注意吸收有趣的應(yīng)用題目比如經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、天氣預(yù)報(bào)等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，從而理論聯(lián)系實(shí)際。如2012年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本科組A題葡萄酒的評(píng)價(jià)，就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)占主導(dǎo)的一個(gè)賽題，它需要建立方差分析模型，討論置信區(qū)間，利用SAS軟件的相關(guān)性分析模塊，以及多元線性回歸分析等。由于概率統(tǒng)計(jì)是我校的一個(gè)省級(jí)精品課，我們對(duì)概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課比較注重教學(xué)方式和方法的創(chuàng)新，注重支持學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，我們有一組學(xué)生獲得了本年度的高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本科組全國(guó)一等獎(jiǎng)。