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在合作學習中,由于有學習者的積極參與,教學過程遠遠不只是一個認識過程,同時還是一個交往與審美的過程。在思品課堂教學過程中,經常要組織學生進行小組合作探究,在初中思品課堂教學中究竟如何開展有效的小組合作學習呢?
一、巧妙創(chuàng)設合作情境,緊扣合作學習的主題,建構高效合作課堂。
選擇恰當?shù)暮献鲿r機是提高小組合作學習有效性的重要環(huán)節(jié)。一般來說,在教學過程中遇到復雜的、綜合性強的、難以判斷解決的問題需要爭辯、討論質疑的時候,或者是答案不唯一時需要合作探究時,教師就要不失時機地拋出事先精心設計好的具有探究性、發(fā)散性、矛盾性、挑戰(zhàn)性的探究主題——合作問題,將有利于提高小組合作學習的有效性,建構高效合作課堂。
“機不可失,時不再來”。因此教師要善于抓住最有利的時機組織小組進行有效合作。特別當學生思考出現(xiàn)困難時、意見發(fā)生分歧時、解決問題的方法多樣時、知識需要拓寬時、問題涉及面大學生回答不全面時、學生主動提出有探討價值的問題時……都應及時安排小組合作。
在思品課堂教學中,教師在設計導入新課時,應注重創(chuàng)設情境,增強情感色彩,營造合作學習的課堂情境,做到引人入勝,妙趣橫生,使教材內容以新鮮、活潑的面貌出現(xiàn)在學生面前。這樣能最大限度地引起學生的興趣,激發(fā)學生學習的積極性,引導和促進學生接受新內容,因此,教師在導入新課時,要把握教材特點,通過圖畫、播放歌曲或以多媒體渲染課堂氣氛,使學生學習情緒迅速達到最佳狀態(tài),并置身于特定情境之中,生動形象地體會內容與內涵。
二、營造積極互信、合作互動的學習氛圍,激發(fā)學生合作了學習的興趣。
在合作學習過程中,會出現(xiàn)以下兩種常見的情況:問題簡單時,學生搶著參與,以致學習秩序混亂,此時,應教育學生學會“謙讓”;當問題有難度時,即使有個別同學能回答,但受從眾心理支配,也不敢開口,此時應鼓勵學生學會“毛遂自薦”。只要做到了“謙讓”和“毛遂自薦”的矛盾統(tǒng)一,就能很好地協(xié)調學生合作學習關系,小組合作學習才能有序而高效地進行。
實踐證明,在積極互信、合作互動合作探究的學習氛圍中,學生能潛移默化地形成合作探究意識,小組合作學習才能發(fā)揮有效合作學習的功效。因此,教師應積極營造積極互信、合作互動的學習氛圍,創(chuàng)設合作學習的情境,使學生產生濃厚的學習興趣。這樣,學生才可能積極合作探究問題,共同學習進步。在課堂教學中,教師可以引導學生與同桌互相說一說,可以你聽我說或者我聽你說,在互幫互助的學習過程中,讓學生們體會到合作學習的樂趣。
三、采用靈活多樣的評價方式,提高課堂合作學習的實效。
評價一定要有激勵性、針對性、指導性和全面性,特別要重視個人評價和小組集體評價結合起來,更要注重對學生在學習過程中的合作態(tài)度、合作方法、參與程度的評價,更多地關注學生們傾聽、交流、團結協(xié)作情況。
學生在合作學習中不喜歡教師用單一的標準來評價自己,不愿意老師把考試成績作為唯一的評價方式。因此,教師應改變自己的評價觀念,樹立以學生自主創(chuàng)新學習能力的發(fā)展為目標的新的評價觀。一改過去的“一元”評價為“多元”全面評價的方法,讓學生真正成為課堂教學評價的主體,可以把“自評、組員互評、教師評價、家長評價”等多重評價方式結合起來,充分發(fā)展學生的合作探究能力。 轉貼于
教師在制訂評價標準時應讓每一個學生體會到只要自己在某一方面付出了努力,取得了成果,就會有成功的情感體驗,就能夠獲得客觀公正的評價。因此,我在教學過程中采取了靈活多樣的評價方式:(1)成長檔案記錄;(2)調查報告;(3)合作作品展示;(4)合作學習討論記錄評價表;(5)觀察記錄評價。
四、開展有效傾聽與合作交流活動,培養(yǎng)學生良好的合作學習習慣。
小組合作技能包括質疑、交流、傾聽、討論、整合等技能,教師在平常訓練中有意識地對學生加強訓練,不斷提高學生的合作意識和合作能力。交流與傾聽的能力關系到合作學習的順利進行。而傾聽是合作學習的重要環(huán)節(jié),傾聽也是一種學習。在開始合作時,同學之間最大的問題是不能容納別人的意見,不能認真傾聽別人的意見。為此,教師要引導學生學會三聽:一是認真聽每個同學的發(fā)言,不插嘴;二是聽出別人發(fā)言的要點,培養(yǎng)學生收集信息的能力;三是聽后需作思考,敢于提出見解,提高學生處理信息、反思評價的能力。在思品課堂教學中,我想方設法為小組合作學習創(chuàng)設一個民主、和諧、寬松、自由的學習氛圍,尊重、保護、鼓勵每一位學生積極參與活動。我也會平等地參與到小組合作學習中去,并對小組的學習情況及時進行鼓勵、引導、幫助,以促進學生在小組合作學習中主動參與、積極發(fā)言、認真傾聽與交流等良好合作習慣的養(yǎng)成。
需要指出的是學生在傾聽的時候,要及時做好記錄,記住別人發(fā)言的要點,想想他的解題思路和自己有什么不一樣的地方,誰的解題方法更好,并注意對其進行深入思考和分析,善于思考別人的意見,不盲從,善于提問和質疑,學會共識和存疑,在大腦里多問幾個“為什么”,這樣才能把問題解決得更好。比如在教學《關愛生命》一課時,我讓學生進行了一次生命的體驗:帶領學生觀察充滿生機勃勃的校園,郁郁蔥蔥的花草樹木,池塘里游動的金魚,空中飛翔的小鳥,等等,讓學生合作交流自己對生命的看法,培養(yǎng)學生在發(fā)表意見時養(yǎng)成傾聽的好習慣。這樣學生在看到傾聽交流的過程中明白了“關愛生命,從我做起”的道理,既完善了知識結構,又促進了正確思想觀念和良好學習習慣的養(yǎng)成。
五、貼近學生生活,準確把握小組合作學習的時機,提高合作學習質量。
關鍵詞:級數(shù);前n項和;通項;遞推
中圖分類號:G632 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2013)33-159-01
依照某種規(guī)律排列著的一列數(shù) , , …, 稱為數(shù)列,記為 若把這列數(shù)列的前 項用加號連接起來, + + …+ 它就稱為級數(shù),記為 ,其中 稱為數(shù)列或級數(shù)的通項.
對于一個數(shù)列(級數(shù)),除了研究通項并進而研究它的一些性質外,還要研究計算前 項的和的方法.對于等差數(shù)列、等比數(shù)列,高中已經學習了它們的求和公式,那么當出現(xiàn)其它的數(shù)列(級數(shù))該怎樣求出它的前 項之和呢?我們下面對有限項級數(shù)求和進行討論.
一、公式法(直接求和法)
對于等差級數(shù)或等比級數(shù)求前 項的和,用已得到的公式:
等差級數(shù): =
等比級數(shù): =
例1 求和:( + )+( + )+…( + ) ( 0, 1, 1).
分析 上面各個括號內均由兩項組成,其中各括號內的前一項與后一項分別組成等比數(shù)列,分別求出這兩個等比數(shù)列的和就能得到所求式子的和.
解 當 0, 1, 1時,
( + )+( + )+…( + )
=( )+( + +… )
= +
= + .
用公式法直接求和很簡單,但是當我們遇到較復雜的級數(shù)求和怎么辦呢?
下面對其它級數(shù)求和進行討論.
二、分解法(化歸法)
某些數(shù)列雖然不是等差數(shù)列或等比數(shù)列,但是可以通過適當?shù)淖儞Q轉化等差數(shù)列或等比數(shù)列來求前 項和.
三、待定系數(shù)法
利用數(shù)列求和的基本定理,當數(shù)列的通項 是項數(shù)的次函數(shù)時,該數(shù)列的前 項之和 是項數(shù) 的 次函數(shù).再利用待定系數(shù)法可以求出這類數(shù)列的前 項之和.
四、裂項法
如果一個級數(shù)的每一項都能化為兩項之差,其中前一項化得兩項之差的減數(shù)恰與后一項化得兩項之差的被減數(shù)相同,一減一加,中間項全部相消為零,那么這個數(shù)列前項 之和就是第一項的被減數(shù)與第末項的減數(shù)之差.
如 = - ,則級數(shù){ }的前 項和是1- .
有時,為了通過和差相消求和,先要對其進行和差化積,如通項的分母有和差時,就應這樣進行.
五、逐差法
一個級數(shù)的結構規(guī)律并不明顯時,可考慮用逐差法來求和.
對于數(shù)列 : , , …, ,觀察其通項,由 組成的數(shù)列 叫做一階遞差數(shù)列,由 = 組成的數(shù)列 叫做二階遞差數(shù)列.依此類推,若到第 階遞推數(shù)列可以求出其前 項之和,那么就逐漸遞推求得 階遞推數(shù)列的和.依此,直到推出原數(shù)列的和,這種方法稱為逐差求和法.
綜上所述,我們可以看出:有限項級數(shù)求和的問題在中學數(shù)學解題中的運用不僅廣泛而且靈活.這種源于課本,基于教材的解題和方法值得介紹.通過研究這些方法在解題中的運用不僅可以讓我們更好地理解級數(shù)的知識,提高觀察,思考解決數(shù)學問題的能力,還可以培養(yǎng)我們的思維方法.當然本文的論述在研究的深度和廣度上還不夠完善,還有待于在以后的學習中不斷的探索和研究.
參考文獻
例1:患者,女,22歲。因“左側脛腓骨中下段粉碎性骨折”急診,連續(xù)硬膜外麻醉下,常規(guī)驅血、上止血帶后,切開復位,行髓內針內固定術,術后病人安返病房。次日中午11∶00時許,患者感憋悶,呼吸急促,5分鐘后呼吸、心跳停止,經多方搶救無效死亡。尸檢證實為:肺動脈栓塞。
例2:患者,男,58歲。因摔傷致左股骨上段粉碎性骨折,行左脛骨結節(jié)牽引術10天后,在連續(xù)硬膜外麻醉下行切開復位解剖鋼板內固定術。在手術即將結束時,患者突然出現(xiàn)煩躁,憋悶,呼吸急促,血壓下降,5分鐘后心跳、呼吸停止,經積極搶救無效死亡。尸檢證實:肺動脈栓塞。
討 論
脂肪栓塞綜合征是由于創(chuàng)傷后脂肪滴進入血循環(huán),以急性微血管栓塞為基礎,以肺泡損傷為機轉,以肺功能不全兼有中樞神經系統(tǒng)障礙的一組癥候群。在靜脈中血栓形成有三大要素:即血管壁的損傷、血流滯緩、高凝狀態(tài),骨折時必須有三種情況才能發(fā)生脂肪栓塞。
誘發(fā)的周身因素:①休克:低血容量和低血壓導致血循環(huán)中血流緩慢,血液內有形成分瘀積,同時創(chuàng)傷致血管內膜損傷導致血小板激活,靜脈血中的骨髓脂肪為淤積在循環(huán)中血液有形成分提供粘附表面而形成栓子。②彌散性血管內凝血。③全身感染:革蘭陰性桿菌敗血癥可加重和誘發(fā)脂肪栓塞綜合征。④既往有高血壓、冠心病、糖尿病、腦血栓的中老年患者,因血管壁的粥樣硬化或內膜損傷易誘發(fā)脂肪栓塞綜合征。
誘發(fā)的局部因素:①創(chuàng)傷后骨折未行有效固定,反復的手法復位,處理粗暴使骨折端不斷發(fā)生錯動和擠壓,增加脂肪栓子釋入血流的機會。②在髖關節(jié)和膝關節(jié)置換術、髓內針內固定術中,雖然擴髓后能提高置換裝置及骨折固定的穩(wěn)定性,但擴髓過程中髓腔壓力驟升,增加脂肪栓塞綜合征的發(fā)生率。③手術中應用止血帶或外固定時繃帶、石膏過緊,骨折周圍血管處于收緊狀態(tài),突然放松后大量血液流入血管前,血管內有一個負壓過程,易吸入脂滴誘發(fā)脂肪栓塞綜合征。④采取保守或延遲手術固定的患者,脂肪栓塞綜合征的發(fā)生率較骨折后立即行內固定者高,可能與骨折端的錯動和擠壓有關。⑤對于骨折的中老年患者,止血藥物的不合理應用,使循環(huán)中血液處于一種高凝狀態(tài),易誘發(fā)脂肪栓塞綜合征的發(fā)生[1]。
預防措施:①嚴重創(chuàng)傷后及時補充血容量,改善微循環(huán)功能,維持酸堿平衡和正常的血液凝集狀態(tài),是預防創(chuàng)傷后脂肪栓塞綜合征的重要措施。②合理使用抗生素,控制全身感染的發(fā)生。③對高血壓、肥胖等高危人群,術前要進行有效降血脂等治療,術后嚴密觀察生命體征變化。④對骨折肢體要及時、妥善固定,對骨折部位的檢查、包扎固定及牽引治療時,操作要輕柔,對于術中使用止血帶或石膏固定過緊的患者,在放松止血帶或拆除石膏的過程中要緩慢,防止由于血液動力學的改變誘發(fā)脂肪栓塞。持續(xù)抬高患肢促進靜脈回流,是脂肪栓塞綜合征的有效預防措施。⑤對于骨折病人盡可能早期行手術切開復位內固定,使骨折端脂肪滴隨血腫排除,防止組織再損傷和骨折端活動,限制髓腔脂肪繼續(xù)釋放,減少脂肪栓子進入靜脈循環(huán),降低脂肪栓塞綜合征發(fā)生率。⑥手術操作要輕快,手術時打入髓內釘,盡可能選擇合適的,不擴髓帶鎖髓內釘來達到治療目的,必須擴髓的要盡量使用銳利的擴髓器,而且擴髓器推入不能太快,控制骨髓內壓的突然增高而誘發(fā)肪栓塞綜合征的發(fā)生。
綜上所述,應提高對脂肪栓塞綜合征的認識水平,既要重視脂肪栓塞綜合征的早期診斷和治療,更要強調如何早期預防脂肪栓塞綜合征的發(fā)生,對降低脂肪栓塞綜合征的發(fā)生率、死亡率、提高治愈率,具有重大意義。
【關鍵詞】初中數(shù)學;滲透方法;訓練方法
《數(shù)學課程標準》指出:“教師應激發(fā)學生的學習積極性,向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經驗”。把數(shù)學思想、方法作為基礎知識的重要組成部分,在《數(shù)學課程標準》中明確提出來,這不僅是課標體現(xiàn)義務教育性質的重要表現(xiàn),也是對學生實施創(chuàng)新教育、培訓創(chuàng)新思維的重要保證。 所謂數(shù)學思想,就是對數(shù)學知識和方法的本質認識,是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法,就是解決數(shù)學問題的根本程序,是數(shù)學思想的具體反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂,數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程,當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍,從而上升為數(shù)學思想。在初中數(shù)學教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習題,它們所體現(xiàn)的數(shù)學知識和數(shù)學方法固然重要,但其蘊涵的數(shù)學思想?yún)s更顯重要,作為一個執(zhí)教者,要善于挖掘例題、習題的潛在功能。 因此,我認為在初中數(shù)學教學中應做到:
一、滲透“方法”,了解“思想”
由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏,抽象思維能力也較為薄弱,把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數(shù)學知識作為載體,把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機,重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程,知識的形成、過程,解決問題和規(guī)律的概括過程,使學生在這些過程中展開思維,從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識,形成獲取、發(fā)展新知識,運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程,一味灌輸知識的結論,就必然失去滲透數(shù)學思想、方法的一次次良機。 教師在教學中應把握住逐級滲透的原則,既使這一章節(jié)的重點突出,難點分散;又向學生滲透了數(shù)形結合的思想,學生易于接受。在滲透數(shù)學思想、方法的過程中,教師要精心設計、有機結合,要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法,切忌生搬硬套,和盤托出,脫離實際等錯誤做法。比如,教學二次不等式解集時結合二次函數(shù)圖象來理解和記憶,總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”,利用數(shù)形結合方法,從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
二、訓練“方法”,理解“思想”
數(shù)學思想的內容是相當豐富的,方法也有難有易。因此,必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材,鉆研教材,努力挖掘教材中進行數(shù)學思想、方法滲透的各種因素,對這些知識從思想方法的角度作認真分析,按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深,由易到難分層次地貫徹數(shù)學思想、方法的教學。如在教學同底數(shù)冪的乘法時,引導學生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結果,從而歸納出一般方法,在得出用a表示底數(shù),用m、n表示指數(shù)的一般法則以后,再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中,教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法,對學生養(yǎng)成良好的思維習慣起重要作用。
三、掌握“方法”,運用“思想”
數(shù)學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數(shù)學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外,使學生形成自覺運用數(shù)學思想方法的意識,必須建立起學生自我的“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”,這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如 ,運用類比的數(shù)學方法,在新概念提出、新知識點的講授過程中,可以使學生易于理解和掌握。學習一次函數(shù)的時候,我們可以用乘法公式類比;在學次函數(shù)有關性質時,我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質類比。通過多次重復性的演示,使學生真正理解、掌握類比的數(shù)學方法。
四、提煉“方法”,完善“思想”
關鍵詞:初中思想品德;教學方法;綜合運用
思想品德是初中生的一門重要學科,課程將對初中生良好的心理素質、高尚的道德品質、社會發(fā)展常識等方面進行教學。想要收到高質量的教學效果,將學生培養(yǎng)成為具有良好素質的社會主義現(xiàn)代化建設接班人,就需要教師在教學過程當中講求教學技巧,
將多種教學方法綜合運用起來,從而達到事半功倍的教學效果。
一、圍繞課程重點和學生的實際情況設計教學方法
教師在備課時,應以教學內容為主要參考點,緊扣課程重點設計課堂教學流程,立足重點教學內容進行教學方法的組合。同時,在教學中應當充分考慮自身和學生的實際情況,避免出現(xiàn)超出學生認知范圍的教學方法設置,導致課堂教學的脫節(jié)。例如在教授“公民基本權利與義務的聯(lián)系與區(qū)別”一課中,初中生在日常的生活當中已經大致了解了公民的權利和義務,這時教師可以通過設置問題、小組討論相結合的教學方式進行小組討論,以此加深學生對于公民的權利與義務的認識,幫助學生進行重點知識的理解記憶。
二、適當使用多媒體技術輔助教學
多媒體教學能夠補足傳統(tǒng)教學形式枯燥、內容匱乏的缺點,
能夠在短時間內充分吸引學生的注意,提高學生的實際學習質
量。所以教師要利用好多媒體技術,將課本教材中的知識通過制作課件等,將抽象的知識內容轉變?yōu)檩^直觀、具體的畫面,提高教師的教學效率。例如,在“熱愛祖國”的教學中,可以為學生播放、開國大典等視頻資料,為學生“重現(xiàn)”建國的種種困難以及革命先輩為之付出的努力,自然激發(fā)學生的愛國之心。這時教師要順勢進行課程教學,將熱愛祖國的重要性及意義講述給學生,這樣不僅讓學生學到了書本上的知識,同時樹立了正確的價值觀。
三、多聯(lián)系實際生活進行教學
思想品德課程的許多重要知識點是枯燥乏味的,所以教師在實際教學過程中,只有多聯(lián)系學生的實際生活情況開展教學,才
能夠幫助學生獲得知識,激發(fā)出學習的熱情。比如說在講到“保護環(huán)境”這一教材內容時,教師可以結合學校當?shù)氐囊恍┉h(huán)境污染的例子,來引發(fā)學生的共同討論,讓學生在強烈的共鳴中明白保護環(huán)境的重要性,環(huán)境破壞就在每一個人身邊,保護環(huán)境需要大家的共同努力。這樣不僅提高了學生對課程內容的學習,也讓他們對學習的知識有最切身的體會,能夠學以致用。
總之,在實際教學中,教師結合學生實際情況設計和運用多元化的、合理的教學方法,對提高學生的思想品德學習能力及學生整體素質具有重要意義。
參考文獻:
[1]黎厚蘋.初中政治教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].魅力中國,2009(19).
2012年江蘇高考即將落下帷幕,各個考生懷著忐忑不安的心情期待著能取得理想的成績,高三的老師們、家長們也都在翹首以盼,但作為中學教育工作者,在興奮之余還需冷靜思考,根據(jù)高考試題與考生的反饋情況,總結教學中的得與失。如何發(fā)揮高考題的教學功能,把握高三復習備考的方向,提高解題教學的效能,是我們不懈努力的目標。高考試題對中學教學具有輻射、導向的作用,以典型試題為載體研究解題,是數(shù)學學習中不可或缺的核心內容。
1 高考鏈接
(2012年高考數(shù)學江蘇卷第14題)已知正數(shù),b,c滿足:5c-3≤b≤4c-,clnb≥+clnc則■的取值范圍是 。
解法分析:
將第一個不等式變形為:5-■≤■≤4-■將第二個不等式移項、整理得:ln■≥■
令■=y,■=x則 ■=■=■=■表示過動點M(x,y)與原點O(0,0)的直線l的斜率k
將變形后的兩個不等式組成不等式組5-3x≤y≤4-xlny≥x
在平面直角坐標系中,畫出不等式組所表示的平面區(qū)域
直線y=5-3x與y=4-x的交點為Q(■,■)
考察函數(shù)y=e■的過原點的切線,設切點為P(x■,y■),則y■=e■,且切線的斜率為k■=(e■)′|■=e■,又由斜率分式得k=■=■,從而e■=■,
求得:x■=1,y■=e,即切點為P(1,e)
根據(jù)函數(shù)y=e■的單調性及其切線的位置特點知:當直線l過原點O(0,0)和P(1,e)時,k取得最小值,最小值為e;又當直線l過原點O(0,0)和Q(■,■)時,k取得最大值,最大值為7。
從而,e≤k≤1,即e≤■≤7。
評析:
江蘇高考連續(xù)兩年,數(shù)學試題的第14題,均體現(xiàn)了數(shù)形結合思想方法的應用,2011年的第14題,考查了線性規(guī)劃知識和分類討論的思想方法,容易由題設條件聯(lián)系相關知識點和思想方法去解決問題,而2012年的第14題,考查了線性規(guī)劃和導數(shù)知識,但是題目的入口狹窄,如果不能通過等價變形轉化到相關知識內容,是無法完成解題的,這要求考生要有較高的思維能力,體現(xiàn)了高考試題的選拔功能。
2 教學鏈接
把對高考題的研究應用到教學之中,實現(xiàn)教學鏈接尤為重要。在課堂教學過程中,要重視分析問題、解決問題的思維過程的暴露,注重數(shù)學思想方法潛移默化的滲透,并不斷反復鞏固、強化,切實使學生自發(fā)感悟,自覺分析,并能在審題的過程中,將題設條件與知識點、思想方法進行比對,有條不紊地串聯(lián)在一起,以達到將解題走向深入。
2.1感悟起源,提示方法
對于高考,筆者認為“題在書外,意在書內”。在蘇教版《數(shù)學1(必修)》中,課本內容就已經體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。如:用文恩圖表示兩集合的關系、函數(shù)表示的圖像法、函數(shù)的零點、方程近似解的求法等,在隨后的必修課本中,不斷展現(xiàn)出數(shù)形結合的思想,尤其在平面解析幾何中,數(shù)形結合思想方法的應用,體現(xiàn)得更加繽紛多彩和淋漓盡致。
例1,求方程2x+x=4的近似解(精確到0.1) (蘇教版《數(shù)學1(必修)》第80頁)
例2,分別判斷下列直線l1與l2是否相交。若相交,求出它們的交點:(蘇教版《數(shù)學2(必修)》第82頁)
(1)l1∶2x-y=7, l2∶3x-2y-7=0; (2)(略);(3)(略)。
評析:
這兩題都是課本例題,例題1的解法體現(xiàn)了“以形助數(shù)”,例題2的解題則體現(xiàn)了“以數(shù)解形”,它們是高中數(shù)學解題中,數(shù)形結合思想施法應用的兩種最基本的類型,而我們傳授給學生的最高境界是,能通過數(shù)與形的對應和轉換來解決數(shù)學問題。
萬丈高樓平地起,首先,要讓學生深刻理解、掌握這兩種最基本類型的應用,這樣才能為思想方法運用的最高境界打下堅實的基礎。作為教育工作者,在課堂教學中,我們要及時揭示方法的本質,再通過練習強化鞏固,并讓學生感悟、領會,內化為自身的數(shù)學解題素養(yǎng),為今后問題的解決,不僅僅是數(shù)學問題,埋下數(shù)學思想方法的種子。
2.2教學體會,宏觀把握
數(shù)形結合的思想,其實質是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖像結合起來,關鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉化,它可以使代數(shù)問題幾何化,幾何問題代數(shù)化。在運用數(shù)形結合思想分析和解決問題時,要注意三點:第一要徹底明白一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征,對數(shù)學題目中的條件與結論既分析其幾何意義,又分析其代數(shù)意義;第二是恰當設參、合理用參,建立關系,由數(shù)思形,以形想數(shù),做好數(shù)形轉化;第三是正確確定參數(shù)的取值范圍。
運用數(shù)形結合思想分析解決問題時,要遵循三個原則:
(1)等價性原則,要注意由于圖像不能精確刻畫數(shù)量關系所帶來的負面效應;
(2)雙方性原則,既要進行幾何直觀分析,又要進行相應的代數(shù)抽象探求,僅對代數(shù)問題進行幾何分析容易出錯;
(3)簡單性原則,不要為了“數(shù)形結合”而數(shù)形結合,具體運用時,一要考慮是否可行和是否有利;二是選擇好突破口,恰當設參、用參,建立關系,做好轉化;三是要挖掘隱含條件,準確界定參變量的取值范圍,特別是運用函數(shù)圖像時,應設法選擇動直線與定二次曲線。
縱觀多年來的高考試題,巧妙運用數(shù)形結合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學問題,可起到事半功倍的效果。數(shù)形結合的思想方法應用廣泛,常見的如:在解方程和不等式問題中,在求函數(shù)的值域、最值問題中,在三角函數(shù)解題中,運用數(shù)形結合思想,不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑,而且能避免復雜的計算與推理,大大簡化了解題過程。這在解填空題中更顯其優(yōu)越,要注意培養(yǎng)這種思想意識,要爭取胸中有圖、見數(shù)想圖,開拓自己的思維視野。
2.3展示過程,領會本質
問題:已知實系數(shù)一元二次方程x2+x+2b=0有兩個根,一個根在區(qū)間(0,1)內,另一個根在區(qū)間(1,2)內,求:(1)點(,b)對應的區(qū)域的面積; (2)求■的取值范圍。
練習:(-1)2+(b-2)2的取值范圍。
解法探究:
(1)方程的x2+x+2b=0兩根在區(qū)間(0,1)和(1,2)上的幾何意義分別是:函數(shù)y=f(x)=x2+x+2b的兩零點x1,x2滿足
x1∈(0,1),x2∈(1,2),由此可得等價不等式組f(0)=b>0f(1)=+2b+10
畫出該不等式組所表示的可行域:ABC的平面區(qū)域,利用有關平面幾何知識,不難求出ABC的面積為■。
(2)■的幾何意義是:經過動點M(,b)和定點D(1,2)的直線的斜率,A(-3,1),B(-2,0),C(-1,0)可求得:kAD=■,kCD=1,由圖可知■∈(■,1)。
評析:可化為■型,表示坐標平面上動點(x,y)與定點(m,n)連線的斜率;可化為■型,表示坐標平面上動點(x,y)與定點(m,n)間的距離,解決此類問題時,一定要注意觀察,聯(lián)想數(shù)與形的對應類型,就能自然運用數(shù)形結合思想方法。
3 結語
關鍵詞:高中數(shù)學 數(shù)學思想 數(shù)學方法
數(shù)學思想方法,是指對數(shù)學知識和方法形成的規(guī)律性認識,是解決數(shù)學問題的根本策略。數(shù)學的任務不僅僅是知識的傳授,而是如何揭示數(shù)學思想方法,還其數(shù)學的本來面貌。在解決問題中,把握數(shù)學的精髓,提煉思想方法,以不變應萬變。
一、設計問題蘊涵數(shù)學思想方法
學生的思維是從問題開始的,首先應把問題作為教學的出發(fā)點,一方面,設計問題是為了引發(fā)學生的認知沖突,激發(fā)學生的求知欲望;另一方面,通過問題的引導,讓學生試探索取新知識。例如,高中一開始講“集合”這一概念時,學生對這一抽象概念難以理解和接受,從而對學習帶來了很大的被動,如果死記這一概念,知其然而不知其所以然,從而學習很被動,這樣就無法變通,若在教學中舉出以下例子:
說明:問題1指出點集與數(shù)集是兩類不同性質的集合,使學生理解了集合概念要先看對象即集合的元素,知道了構成集合的要素,滲透了集合的分類思維方法。同時知道集合的元素可以表示在數(shù)軸上,又對集合這一抽象概念建立在數(shù)軸和平面直角坐標系上,把抽象、模糊的概念具體化、數(shù)量化,使“數(shù)”和“形”完美地結合起來,即加深了理解,又把數(shù)形結合這種思想滲透到學生之中。這樣很容易得出變式中實數(shù)a要滿足的結論。
二、在知識發(fā)生、形成中揭示數(shù)學思想方法
要發(fā)展學生的思維,培養(yǎng)數(shù)學能力,提高文化素養(yǎng),就必須使學生了解數(shù)學知識形成的過程,明確其產生和發(fā)展的外部與內部的驅動力。因此,能不能把課本上知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示清晰,對知識的理解和鞏固、遷移能力的培養(yǎng)是有較高的價值。同時,揭示由新知識所反應出的數(shù)學思維方法,促進學生思維結構的形成有著巨大的幫助。如等差、等比數(shù)例的前幾項和公式是通過倒序相加法和錯位相減法得到的,而不是單存死記公式。應把公式的來龍去脈搞得一清二楚,并加以推廣。
三、在例題中突出數(shù)學思想方法
(2)證明猜想(略)
在這里畫圖、觀察、分析、歸納的過程是一項很有價值的“思想實驗”,“思想實驗”的過程實際上是一種不斷嘗試、調整、歸納的過程。將抽像的數(shù)學問題歸納為一個具體的公式,引導學生由特殊到一般可以得出結論。但如果我們換一種角度,可以得到不同的效果。這樣教學,既體會知識發(fā)生發(fā)展的過程,又實現(xiàn)可動手,動腦的過程。
五、總結知識的同時要總結思想方法
1.轉化思想的總結。數(shù)學問題的解決過程是一系列轉化的過程。轉化是化繁為簡,化難為易,化未知為已知,花陌生為熟悉的有力手段,是解決問題的一種最基本的思想。中學數(shù)學中常用的化高次為低次、化高維為低維、化超越方程為代數(shù)方程等,都是轉化思想的體現(xiàn)。
關鍵詞: 中國公民社會/民間組織/制度環(huán)境
本文共分四個部分,第一部分首先闡釋目前分歧較大的與公民社會及其制度環(huán)境相關的若干重要概念,第二部分著重討論困擾學術界和管理部門的民間組織定性和分類問題,第三部分集中分析中國公民社會現(xiàn)存制度環(huán)境的主要特征,最后一部分簡要論述中國公民社會的總體特征及發(fā)展方向。
一、若干重要概念的辨析
公民社會,總的說來,對于當今中國政府和學術界而言,還是一個新的事物。中國公民社會本身正在形成之中,還很不成熟,其典型特征和作用還未得到充分展露。與此相一致,對中國公民社會的認識和研究還有許多模糊不清的地方,這突出地表現(xiàn)在對一些重要范疇和概念沒有比較一致的看法。分歧的存在是正常的,但如果核心概念歧義過大,既不利于討論的深入,更不利于制定合理的政策和法規(guī)。所以,在討論中國公民社會的整體制度環(huán)境之前,有必要就若干重要范疇表明我們的理解。
1.公民社會
在中國學術界,公民社會常常又被稱為市民社會和民間社會,它們是同一個英文術語civilsociety 的三個不同中文譯名。雖然國內學者目前仍然交叉使用市民社會、公民社會和民間社會三個術語,但這三個不同的中文稱謂事實上并不是完全同義的,它們之間存在著一些微妙的差別。"市民社會"是最為流行的術語,也是對civil society 的經典譯名,它來源于經典著作的中譯本。但這一術語在傳統(tǒng)語境中或多或少帶有一定的貶義,許多人事實上把它等同于資產階級社會,而且容易把這里的"市民"誤解為"城市居民"."民間社會"最初多為歷史學家在研究中國近代的民間組織時加以使用。這是一個中性的稱謂,但在不少學者特別是在政府官員眼中,它具有邊緣化的色彩。"公民社會"是改革開放后對civilsociety 的新譯名,這是一個褒義的稱謂,它強調civil society 的政治學意義,即公民的公共參與和公民對國家權力的制約,越來越多的年輕學者喜歡使用這一新的譯名。
我們把公民社會當作是國家或政府系統(tǒng),以及市場或企業(yè)系統(tǒng)之外的所有民間組織或民間關系的總和,它是官方政治領域和市場經濟領域之外的民間公共領域。公民社會的組成要素是各種非政府和非企業(yè)的公民組織,包括公民的維權組織、各種行業(yè)協(xié)會、民間的公益組織、社區(qū)組織、利益團體、同人團體、互助組織、興趣組織和公民的某種自發(fā)組合等等。由于它既不屬于政府部門(第一部門),又不屬于市場系統(tǒng)(第二部門),所以人們也把它們看作是介于政府與企業(yè)之間的"第三部門"(the t hird sector )。
2.民間組織
公民社會是相對獨立于政治國家的民間公共領域,其基礎和主體是各種各樣的民間組織。
但在目前的中國學術界,對民間組織的理解甚至比對公民社會的理解還更加混亂不清。無論是學者的文章或政府的文件中,經常使用的關于公民社會組織的稱呼有:非政府組織、非營利組織、民間組織、公民團體、中介組織、群眾團體、人民團體、社會團體、第三部門組織、志愿組織等等。一般地說,這些不同稱呼并無實質性的區(qū)別,但是從嚴格的語義來說,它們之間應當存在著不可不察的差別,這些概念從不同的角度強調了公民社會的某個方面特征。
"非政府組織"是至今仍廣泛使用的一個重要概念,它的優(yōu)點是強調公民社會組織的非官方性,表明公民社會組織不屬于政府組織系統(tǒng),明顯不同于政府組織。但在中國的語境中,這一概念可能產生兩種正好相反的歧義。一是認為只有那些重要的、正式的民間組織,才屬于公民社會的范疇。因為非政府組織這一概念最初引入中國,與聯(lián)合國中涉及的國家間非政府組織在聯(lián)合國的地位與作用相關,而國家間的非政府組織往往是十分正規(guī)的,并經過政府的正式批準,而大量存在于社會中的非正式組織有可能被許多人排除在"非政府組織"視野之外。二是把"非政府組織"的"非政府性"理解成與政府沒有關系,甚至理解為與政府對立。然而耐人尋味的是,在中國的現(xiàn)實生活中,那些最重要的"非政府組織"恰恰與政府的關系最密切,有些直接就是"政府的非政府組織"(Governmental Non2government Organization)。
并在保證政策有效執(zhí)行的前提下提出對策。
關鍵詞:危舊房改造、成本控制、項目措施
引言
目前,我國已進入城市化快速發(fā)展時期,根據(jù)我國城市土地資源稀缺程度并基于可持續(xù)發(fā)展的基本國策,走擴大城市區(qū)域面積的外延式城市發(fā)展之路存在很大的局限性,在完善城市功能、布局、結構和合理、有效、集約化利用有限城市土地資源方面的作用,危舊房改造成為解決城市化進程的必然選擇和關鍵途徑之一。
舊城改造主要包括城市危舊房改造以及公共服務設施建設以及道路拓寬改造建設等,危舊房改造則是舊城改造中極其重要的一部分,也是和老百姓切身利益最密切相關的部分。根據(jù)08、09兩年,我們南京市江南八區(qū)共改造了300多萬平米的危舊房,有約55萬平米的安置房建設。隨著改造面積的增加,推進工作中的困難越來越多,難度也越來越大。前兩年各區(qū)政府已投入了大量的資金進行危舊房前期的拆遷改造,后期還要進行工程建設。加上今年剩余的80萬平米的危舊房改造,政府還要繼續(xù)投入,今年的資金壓力仍然很大,所以,對項目的目標成本控制應該受到重視。
經過兩年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和項目平衡測算統(tǒng)計分析工作,找出對危改項目實際運作成本影響較大的因素,并提出一些必要的措施,是危改項目的成本控制的核心目標。下面我就影響因素和控制措施做個簡要的闡述。
一、 組成項目成本的主要內容
我們知道,一個建設項目的投資通常由五大部分構成:1土地費用;2報建和單體規(guī)費;3前期工程費;4建安工程費;5室外管網及配套工程費;6其他費用(含營銷費、管理費、財務費)。
二、 影響項目成本的敏感性因素
09年,土地費用約占總成本的60%(通過測算的幾個項目,危舊房約占45-60%),建安費用約占20%,其他費用約占12%,三大費用約占總成本的92%(也就是說不管是商品房還是危改項目,成本比例是差不多的)?;仡^看06年,這個比例是:土地費用約占總成本的35%,建安費用約占39%,其他費用約占6%,三大費用約占總成本的80%。通過這兩組數(shù)據(jù),我們不難看出:土地費用不僅占比大,上升也最大,建安費用也在上漲,只是被掩蓋了。有人要說是其他費用,其實也對,因為財務成本是隨著土地費用上升的。(所以從這三大費用的所占比重和漲升情況看,土地費用是重中之重。)
三、 控制措施
(一)、土地費用
危舊房安置改造項目的建設用地,采取行政劃撥方式供應。這種方式并不是說就沒有土地費用了,實際上在劃撥土地上產生的拆遷費用,就是土地出讓金中的土地開發(fā)投資費用。與出讓地塊的區(qū)別在于國家免去了土地使用期內的租金部分。
拆遷費用主要受到以下幾個因素的影響:1、片區(qū)周邊相鄰房屋狀況;2、周邊商品房銷售價格、二手房成交價格;3、片區(qū)周邊的市政配套及交通情況;4、片區(qū)內房屋的使用功能。這4個是客觀因素,是市場經濟決定的。我們能做到的是減少拆遷矛盾,矛盾會延長拆遷周期,拆遷周期越長,消耗的人、財、力就越多,成本越高。所以要縮短拆遷周期,提高時間的資金價值。
拆遷資金少則幾千萬,多則幾億、十幾億,這些資金的時間價值是非??捎^的,所以,拆遷實施方案不僅是給拆遷主管部門看的,更是降低財務成本的重要措施。那么,在制定拆遷方案時需做好以下幾方面的工作:1、做好做細拆遷準備工作:重視拆遷前的調查摸底工作,了解民情民意,理解掌握政策,群眾工作做細做好,好事辦好。避免出現(xiàn)出現(xiàn)拆遷公示無人反對,拆遷實施無人搬家的局面。2、拆遷方案與施工方案結合:在丘號圖上標出施工現(xiàn)場的主要進出口、先開工樓棟上的位置,在此位置上房屋,應集中力量動員住戶盡早搬離。拆一片,交付一片,施工一片。3、拆遷時間與規(guī)劃條件的協(xié)調:在規(guī)劃條件不明確,或拆遷期內也沒把握搞定規(guī)劃條件的,不能啟動拆遷,否則只能曬地皮。4、尊重媒體的聲音:當今社會是網絡傳媒的信息時代,任何事件經過媒體網絡的,都會形成幾何級別的放大,真假難辨。危舊房改造工作是一項惠及千家萬戶的民生工程,當媒體對我們的工作出現(xiàn)質疑時,項目實施單位應在第一時間與媒體溝通并回復,避免事態(tài)擴大,延長拆遷時間。
(二)、工程規(guī)劃及設計費
工程規(guī)劃設計費屬工程前期費用
1、規(guī)劃設計費雖然占總成本的比例微乎其微,但是,對建安造價影響很大。所以對容積率、商住比例、套型比例、人防面積、配套用房等指標要精打細算,對規(guī)劃方案進行多方案比選,優(yōu)化設計。在不違規(guī)的情況下,突破容積率,增加房源。例如建鄴2號地占地面積2.8萬,容積率如果突破0.1,即可增加2800建筑面積,對項目平衡幫助很大。2、控制設計質量,嚴格按照概算指標進行設計。3、在建筑結構設計階段對基礎選型、套型搭配、鋼筋含量、功能配套等方面進行優(yōu)化設計,避免超標準設計。
(三)建安成本
1、建立各類型的合格承包商庫和材料供應商庫,最大滿足比選和競爭要求。2、充分利用市場競爭優(yōu)勢進行公開招標,實行準入制度,選擇資質過硬、信譽好、實力強的企業(yè)入圍,讓承包商實現(xiàn)報價讓利,成本下浮,降低工程造價。3、對主材和用量大的材料實行集團采購的方式,爭取供應商的最大優(yōu)惠,降低采購成本。4、建立合同與付款、結算聯(lián)動審核體系,實現(xiàn)合同訂立執(zhí)行的最優(yōu)化。避免合同的訂立、執(zhí)行與付款、結算、工程現(xiàn)狀脫節(jié),造成資金超付或預算失控。5、建立設計變更、簽證限額審批制度,使得變更簽證一經確立,即能預估費用,修正其對造價的影響。6、建立結算審核體系,使得任一合同的結算經過適當級別的審核,充分防范因低價中標而帶來的低中高結隱患,合理確定結算價并使結算資料具備可復查性。7、建立施工現(xiàn)場管理、質量、進度、安全控制體系,避免因質量和進度延緩工期,不僅產生負面影響,并增加資金成本。
(四)、其他費用
其他費用中,重點講財務費用即降低資金成本,有以下幾點。1、充分了解稅收與貸款政策,與銀行、稅務等部門充分交流溝通,爭取稅收和貸款優(yōu)惠,在可控范圍最大限度降低資金成本。2、合理安排資金計劃保證項目資金供求平衡。3、財務、工程、程控各部門緊密協(xié)調,制定合理的資金撥付比例和撥付節(jié)點。