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【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷求平均數(shù)的探索過程,理解平均數(shù)的意義。掌握求平均數(shù)的方法,并能解決生活中簡單的實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計觀念。初步感知“移多補(bǔ)少”“對應(yīng)”等數(shù)學(xué)思想。
3.讓學(xué)生感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價值,解決實際問題的樂趣。
【教學(xué)重難點】
教學(xué)重點:理解平均數(shù)的含義,掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點:借助“移多補(bǔ)少”的方法,區(qū)分“平均分”與“求平均數(shù)”這兩個概念的不同含義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、實物投影。
【教學(xué)過程】
(一)課件出示:一個老猴子在森林中摘了12個桃子,回到家后叫來了三只小猴分桃子給他們,猴一7個、猴二4個、猴三1個。
師:對老猴分桃這件事,你有什么話想說嗎?
生:三只猴分的桃子不一樣多。
生:應(yīng)該三只猴分得一樣多
根據(jù)學(xué)生的回答板書:不一樣多 一樣多
(二)探究新知:
1.用磁性小圓片代替桃子(老師將磁性小圓片按照7、4、1分別排列在黑板上)
請同學(xué)們仔細(xì)觀察,四人小組討論一下,你們能用哪些方法使每組的個數(shù)一樣多。
2.交流反饋
(1)引出移多補(bǔ)少;(2)(7+4+1)÷3
師:觀察移動后的小圓片,思考:移動后什么變了,什么沒有變?
板書: 總數(shù)不變
一樣多 不一樣多
3.小結(jié),并揭示課題
師:剛才我們通過移一移、算一算的方法,得出了一個同樣的數(shù)4,這個數(shù)就叫平均數(shù)。
(三)引入新課:
1.講述平均的含義
平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù),是統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念,它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況,也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標(biāo)。簡單地說,平均數(shù)就是把若干數(shù)的總和平均分成若干份。
2.多媒體課件展示
(1)從圖中很明顯地看出他們所收集的數(shù)據(jù)所占的條形長短不同,是什么原因呢?(數(shù)據(jù)的不同)怎樣才能相等呢?(求平均數(shù))
(2)讓學(xué)生齊讀題目,指名學(xué)生找出題中的問題(他們小組平均每個人收集了多少個?)
(3)引導(dǎo)學(xué)生看圖
提問:怎樣才能使四個同學(xué)收集的個數(shù)同樣多?
(4)學(xué)生操作
通過同學(xué)們的操作,我們得到了4個人平均收集的瓶子數(shù)是13個。但通過操作,我們發(fā)現(xiàn)每個人收集的礦泉水瓶的個數(shù)發(fā)生了變化。也就是說,平均數(shù)得到了,而原來4個人收集的個數(shù)都發(fā)生了變化。在現(xiàn)實生活中,很多求平均數(shù)的情況是不允許改變原數(shù)的。
(5)引導(dǎo)學(xué)生合作探究
如果我們不通過操作,直接通過計算,能否求出這4個人平均收集的個數(shù)呢?
(6)指導(dǎo)學(xué)生列式計算
(14+12+11+15)÷4=13(個)
小結(jié)1:求平均數(shù)實際就是把多的補(bǔ)給少的,在數(shù)學(xué)上叫做“移多補(bǔ)少”。
小結(jié)2:求平均數(shù)也可以采用計算的方法,用他們一共收集的礦泉水瓶個數(shù)總和除以人數(shù),得到平均每人收集多少個。
數(shù)據(jù)總和÷份數(shù)=平均數(shù)
總結(jié):平均收集13個礦泉水瓶,不是每個人真正收集的數(shù)量,是一個“虛擬”的數(shù),反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。
師:生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎?
舉例說一說。
(1)本周平均最高氣溫6攝氏度。
(2)三年級學(xué)生的平均身高是140厘米。
(3)四年級2班五位同學(xué)平均每人捐10本圖書。
(4)李莉同學(xué)平均每天上學(xué)路上花費15分鐘。
3.鞏固練習(xí)
出示表格看一下我班上節(jié)體育課跳繩成績哪組好?
第一小組跳繩成績統(tǒng)計表
第二小組跳繩成績統(tǒng)計表
師:哪個小組成績好呢?
生:第一組。
生:第二組。
師:你能說出為什么嗎?
生:第一組平均每人跳(100+76+134+47+83)÷5=88
第二組平均每人跳(92+79+98+58+82+113)÷6=87
所以第一組成績好。
(四)知識應(yīng)用:
1.判斷。(1)某小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款,平均每人捐款3元。那么,全校每個同學(xué)一定都捐了3元。( )
(2)學(xué)校排球隊隊員的平均身高是160厘米,有的隊員身高會超過160厘米,有的隊員身高不到160厘米。( )
(3)小明所在的1班學(xué)生平均身高1.4米,小強(qiáng)所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強(qiáng)矮。( )
2.選擇。小明家平均每月用水( )噸。
A.(16+24+36+27)÷365
B.(16+24+36+27)÷12
C.(16+24+36+27)÷4
(五)全課小結(jié):
今天你有什么收獲?再看看開始想解決的問題:(1)平均數(shù)是一個什么數(shù)?(2)怎樣計算平均數(shù)?(3)平均數(shù)在生活中有什么用?現(xiàn)在能解決了嗎?
【教學(xué)反思】
本節(jié)課注重讓學(xué)生自主探索、合作交流,通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題,引導(dǎo)學(xué)生思考并理解求平均數(shù)的方法,掌握“移多補(bǔ)少”以及“先求和再平均分”的數(shù)學(xué)方法。理解平均數(shù)的含義。
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 理解眾數(shù)的含義,學(xué)會求一組數(shù)的眾數(shù)。
2. 在問題解決中體會眾數(shù)的應(yīng)用價值,通過比較,體會眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)各自的特點,培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點來選擇合適的統(tǒng)計量的能力。
【教學(xué)過程】
一、 引入
(一) 在猜年齡活動中復(fù)習(xí)“平均數(shù)”
師課件出示:草地上有七個人在玩游戲,他們的平均年齡是10歲,猜想一下可能是什么年齡的七個人在玩游戲,把他們的年齡寫下來。
反饋:師板書學(xué)生猜想的年齡,全班檢查是否平均數(shù)是10。
生:10,10,10,10,10,10,10。
師:每個人的年齡都是10歲,平均年齡當(dāng)然是10了。
生:8,8,8,10,12,12,12。
師:你怎么看出平均年齡是10?(復(fù)習(xí)移多補(bǔ)少的方法)
生:7,8,9,10,11,12,13。
師:平均年齡是10嗎?
(二) 在描述數(shù)據(jù)中關(guān)注同一數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)
師:老師之前也讓其他班級的同學(xué)來猜這個問題,有同學(xué)是這樣猜的。(課件出示柱形圖:15,10,9,
9,9,9,9)
師(追問):這七個同學(xué)的平均年齡也是10歲,他們的年齡還有什么特點?
生:大部分人的年齡是9歲。
師:還有一位同學(xué)是這樣猜的。(課件出示柱形圖:12,12,12,12,10,6,6)
師(追問):那這七個同學(xué)的年齡還可以怎么來介紹?
生:超過一半的人年齡是12歲。
師:我們有了那么多種不同的猜測,那么到底是什么年齡的七個人在玩呢?(課件出示柱形圖,揭示七個人的真實年齡:3,3,3,3,3,3,52)
師:你們怎么這么驚訝?這七個人的平均年齡也是10歲呀!
引起學(xué)生議論:這組年齡中有一個人的年齡特別大,另外大部分都是3歲。
師:這樣的一組數(shù)據(jù)用平均數(shù)10來表示整體水平合適嗎?(不合適)那么你們認(rèn)為用哪個數(shù)來表示整體水平更合適?理由是什么?
生:用3來表示整體水平更加合適,因為大部分人都是3歲。
(設(shè)計意圖:眾數(shù)是一個統(tǒng)計概念,要讓學(xué)生真正理解并接受這個概念,必須打破學(xué)生頭腦中根深蒂固的思維定勢,即習(xí)慣用平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)的整體情況,所以本課引入猜年齡這一情境,用一組平均數(shù)是10但與學(xué)生想象中有很大沖突的數(shù),讓學(xué)生感受引入眾數(shù)的必要性,從而激發(fā)學(xué)生對眾數(shù)這一概念的學(xué)習(xí)興趣和研究熱情。)
(三) 借助典型數(shù)據(jù),引出眾數(shù)概念
師課件出示三組數(shù)據(jù)(見圖1)。
師:仔細(xì)觀察,9、12、3在每一組數(shù)據(jù)中都可以代表這組數(shù)據(jù)的整體水平,它們有一個共同的特點,你發(fā)現(xiàn)了嗎?(出現(xiàn)次數(shù)最多)
板書:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
師:眾數(shù)和我們學(xué)過的中位數(shù)和平均數(shù)一樣,也是生活中常用的一個統(tǒng)計量,眾數(shù)也可以表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。
(設(shè)計意圖:一個概念的形成需要一定量的積累,教師讓學(xué)生通過對三組具有共同特征的數(shù)據(jù)的觀察,發(fā)現(xiàn)9、12、3在各組數(shù)據(jù)中的特點是出現(xiàn)次數(shù)最多,初步得到眾數(shù)的概念,知道眾數(shù)和平均數(shù)一樣,也能代表一組數(shù)據(jù)的整體情況。)
二、 展開
(一) 探討計算眾數(shù)的方法,感受其多樣性
1. 依據(jù)眾數(shù)概念直接求眾數(shù)。
給出五組數(shù)據(jù),請學(xué)生找出每一組數(shù)的眾數(shù)。
師:說一說每組數(shù)的眾數(shù)是幾?你是怎么想的?
生1:第一組數(shù)的眾數(shù)是155,因為155在這里出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多。
生2:第二組數(shù)的眾數(shù)是40,因為40出現(xiàn)了2次,其他都只有1次。
生3:第三組數(shù)的眾數(shù)是1.48。
師:同意嗎?你是怎么找的?(投影展示學(xué)生統(tǒng)計過程)
生4:我是畫“正”字統(tǒng)計的。
生5:我是數(shù)的:1.46(4),1.52(2),1.48(6),1.52(1)1.47(1),1.49(3),1.50(2),1.51(1)。
結(jié)合生5的發(fā)言,教師課件演示:將這些數(shù)落在數(shù)軸上(如圖2)。
師:是的,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多數(shù)時,一定要有序統(tǒng)計每個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù),準(zhǔn)確找到眾數(shù)。第四組的眾數(shù)呢?(生搖頭)
師:遇到什么問題了?
生:這組數(shù)中的84和87都出現(xiàn)了2次,怎么辦?
師:看來我們需要再回顧一下眾數(shù)的概念:出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。那么這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是(84和87),所以84和87都是這組數(shù)的眾數(shù)。同學(xué)們,一組數(shù)的眾數(shù)有時不止1個。
生:第五組數(shù)的眾數(shù)有5個,因為每個都出現(xiàn)1次,都是出現(xiàn)次數(shù)最多的。
師:有不同觀點嗎?
生:我認(rèn)為這組數(shù)沒有眾數(shù),因為大家都是眾數(shù),就沒意義了。
師:對的,當(dāng)一組數(shù)中每個數(shù)都只出現(xiàn)1次,那么這組數(shù)就沒有眾數(shù)。
師小結(jié)完善眾數(shù)的概念(板書):眾數(shù)的個數(shù)有時是1個,有時不止1個,也有可能一組數(shù)據(jù)中沒有眾數(shù)。
(設(shè)計意圖:上述五組數(shù)據(jù)的設(shè)計都有其目標(biāo):前三組依據(jù)眾數(shù)概念直接找眾數(shù);第三組數(shù)據(jù)比較多,反饋時關(guān)注找的過程的展示;第四組眾數(shù)有2個;第五組沒有眾數(shù)。通過這一過程,鞏固眾數(shù)的概念,加深對其意義的理解,初步感受眾數(shù)與中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別。)
2. 進(jìn)一步提煉計算眾數(shù)的方法。
再出示一組數(shù),請學(xué)生找一找眾數(shù)。
口頭反饋,教師追問:n是數(shù)字幾重要嗎?在這里會影響我們找到這組數(shù)的眾數(shù)嗎?從這組數(shù)中找眾數(shù)你有什么想說的?
師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并概括眾數(shù)概念的一般特點:眾數(shù)只和這個數(shù)在這組數(shù)中出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān),而與這個數(shù)是幾無關(guān)。
(設(shè)計意圖:通過帶有字母的數(shù)組找眾數(shù),使學(xué)生感受眾數(shù)概念的一般特點:出現(xiàn)次數(shù)最多。)
(二) 結(jié)合具體情境體會眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別
1. 結(jié)合直觀圖,體會三個統(tǒng)計量的適用性及局限。
出示第一組和第二組數(shù)據(jù)的直觀圖(如圖3),討論:這兩組數(shù)據(jù)都能用眾數(shù)代表整體水平嗎?
生:第一組眾數(shù)155可以代表它的整體水平,因為一組中有3個人跳繩的個數(shù)是155個。
生:第二組數(shù)的眾數(shù)不可以代表整體水平,因為眾數(shù)40是最大的一個。
師:觀察第二組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)眾數(shù)代表整體水平不合適,那么你認(rèn)為平均數(shù)和中位數(shù)(課件顯示并排好序),誰代表它的整體水平合適?(中位數(shù)34,平均數(shù)29.6)
生:中位數(shù)34代表它的整體水平更合適,因為這里有一個數(shù)7很小,使平均數(shù)偏低。
師:你們太棒了,的確如我們討論的,并不是每一組數(shù)的眾數(shù)都適合代表它的整體水平。
師出示第三組數(shù)據(jù),并給出中位數(shù)和平均數(shù)。
師:這組數(shù)用誰代表它的整體水平合適?
生:眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都可以代表它的整體水平。
師:怎么想的?
生:因為這三個數(shù)都差不多,這組數(shù)里也沒有極端數(shù)。
師:是的,有時候眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都可以代表一組數(shù)的整體水平。根據(jù)不同的數(shù)據(jù)特征,我們要會選擇用不同的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來分析。
2. 結(jié)合數(shù)據(jù)組中某些數(shù)據(jù)的變化,分析三個統(tǒng)計量發(fā)生變化的情況。
再次出示第二組數(shù)據(jù)。
師:如果在這組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)發(fā)生變化,你認(rèn)為眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)誰會受影響?
生:平均數(shù)一定會受影響,因為只要有一個數(shù)變了,平均數(shù)就變了。
師:大家同意嗎?看來平均數(shù)最敏感。那么中位數(shù)和眾數(shù)呢?
生:中位數(shù)可能會變,也可能不變。
師:你能舉例嗎?(結(jié)合學(xué)生的舉例,師利用excel演示,觀察變化)
生:沈易7個變成20個,中位數(shù)還是34。朱迎30變成35個,那么中位數(shù)就變成35了。
師:說得真好,我相信這樣的例子一定還有很多。那么眾數(shù)會怎樣變化?
生:如果少的那個變成和其他人一樣多,眾數(shù)就變,如沈易變成21個,眾數(shù)就變成21和40了。如果藍(lán)天從40變成41,那么這組數(shù)就沒有眾數(shù)了,其他情況一般不變。
師:我可以這樣理解你的意思,這個變化的數(shù)據(jù)如果影響到這些數(shù)出現(xiàn)的次數(shù),眾數(shù)就會變,否則眾數(shù)就不會變,是嗎?
(設(shè)計意圖:教師結(jié)合具體情境,讓學(xué)生深入理解眾數(shù)的概念,分析數(shù)據(jù)的變化,選擇合適的統(tǒng)計量來表示它的整體情況。體會眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,把握它們各自的本質(zhì)特征,從而深度理解眾數(shù)的概念。)
三、 應(yīng)用
師出示題目:江干區(qū)舉行打字比賽,每校派出1名代表參加,老師對兩位候選同學(xué)進(jìn)行了1分鐘打字測試,9次測試結(jié)果如下圖,你認(rèn)為根據(jù)什么條件選擇,應(yīng)選誰去參加比賽?(學(xué)生先小組交流,然后在全班交流)
師小結(jié):同樣的數(shù)據(jù),如果從不同的統(tǒng)計角度去分析,就會得到截然相反的結(jié)論。這就告訴我們,一定要用好學(xué)過的這些統(tǒng)計數(shù)據(jù),學(xué)會有利的分析。
四、 課堂小結(jié)(略)
【課后反思】
一、 順應(yīng)認(rèn)知,引出眾數(shù)概念雛形
眾數(shù)是繼平均數(shù)和中位數(shù)之后引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的第三個統(tǒng)計量,本課引入部分依據(jù)學(xué)生已有的概念,實現(xiàn)認(rèn)知轉(zhuǎn)向,把握新的數(shù)據(jù)特征。在反饋學(xué)生猜測的結(jié)果時,目標(biāo)指向兩個不同的層次:第一層次是復(fù)習(xí)平均數(shù)的意義及其特征,感受“根據(jù)平均年齡是10,大家猜測的七個數(shù)據(jù)都是接近10”;第二層次是通過教師補(bǔ)充的數(shù)據(jù),將視角慢慢轉(zhuǎn)向,引導(dǎo)關(guān)注數(shù)據(jù)中某個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù),讓學(xué)生感受這樣的數(shù)據(jù)還可以用“超過半數(shù)都是12”“大部分都是9”來描述數(shù)據(jù)特征,初具概念的雛形。
二、 層層推進(jìn),逐步完善眾數(shù)概念
在教學(xué)中一個概念的建立需要量的積累過程,這樣才能真正得到建構(gòu)。通過下面三組數(shù)據(jù)“15,10,
9,9,9,9,9;12,12,12,12,10,6,6;3,3,3,3,3,3,52”讓
學(xué)生感知這幾組數(shù)據(jù)的特征:某個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)特別頻繁。特別是第三組,會給學(xué)生強(qiáng)烈的刺激,從而順勢引出“眾數(shù)”的概念,即“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)”。
課中用了三個不同層次目標(biāo)的七組數(shù)據(jù),幫助學(xué)生掌握眾數(shù)的求法及逐步了解眾數(shù)的一般特征。
另外,在理解眾數(shù)的概念時,如何讓學(xué)生了解其真正的適用性,有一定難度。本課設(shè)計了應(yīng)用眾數(shù)解決實際問題的幾組數(shù)據(jù):結(jié)合第一組和第二組的跳繩個數(shù)和仰臥起坐個數(shù),選擇“哪一組數(shù)用眾數(shù)表示整體水平合適”,讓學(xué)生知道眾數(shù)能表示一組數(shù)的整體水平,但并不是每一組數(shù)的眾數(shù)都適合用于表示整體水平,打破學(xué)生新學(xué)的知識一定是最有用的思維定勢。
三、 比較辨析相關(guān)概念,使理解趨向深刻
教師通過不同數(shù)組的眾數(shù)比較,讓學(xué)生感受眾數(shù)應(yīng)用的局限性;通過眾數(shù)與平均數(shù)、中位數(shù)的比較,讓學(xué)生理解眾數(shù)應(yīng)用的適用性。為使學(xué)生的理解更深入,教師設(shè)計了三個層次的比較辨析。
1. 不同數(shù)據(jù)不同選擇。通過三個具體情境和三個關(guān)鍵問題:“這兩組數(shù)據(jù)都能用眾數(shù)代表整體水平嗎?”“眾數(shù)代表整體水平不合適,那么你認(rèn)為平均數(shù)和中位數(shù),誰代表它的整體水平合適?”“這組數(shù)用誰代表它的整體水平合適?”讓學(xué)生明白眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)沒有好壞之分,只有合適之別。有時這三個數(shù)都可以代表一組數(shù)的整體水平;當(dāng)眾數(shù)處于最大或最小時,不適合;當(dāng)有極端數(shù)據(jù)時,平均數(shù)不適合。
2. 變化中感受相對穩(wěn)定。仍然用第二組數(shù),面對“哎呀!我的個數(shù)數(shù)少了”,拋出問題:“你認(rèn)為眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)誰會受影響?”讓學(xué)生感受平均數(shù)的敏感性以及眾數(shù)的相對穩(wěn)定性,究其原因還是在概念上。正因為眾數(shù)只和出現(xiàn)次數(shù)有關(guān),所以某個數(shù)的變化只要不影響次數(shù),都不影響眾數(shù);反觀平均數(shù),因為它和每一個數(shù)的大小都有關(guān),只要任何一個數(shù)變化就會引起它的變化。
一、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)
學(xué)生的認(rèn)知是由具體到抽象、由低級向高級發(fā)展的過程。教師在教學(xué)過程中,可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生在已有知識經(jīng)驗與新的學(xué)習(xí)任務(wù)之間形成認(rèn)知矛盾,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。
如,一位老師在教學(xué)“中位數(shù)”時,是這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的。
師:跳繩測試,在規(guī)定的時間內(nèi),小明跳了110下。已知小組跳繩成績是平均每人跳了117下,小明跳繩成績在小組中處于什么位置?
生:既然小明跳繩的成績比平均數(shù)低,他在小組中一定處于“中下水平”。
師:高于平均數(shù)就屬于中上水平,低于平均數(shù)就屬于中下水平。真是這樣嗎?下面看一看這個小組跳繩的具體成績。
師:從小組成員跳繩的成績看,小明的成績在小組中實際排列在第幾?(生:第三。)為什么小明跳得比平均數(shù)少,成績還是第三名?
(這一情境讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突。)
生:小軍和小李跳得太好了,把平均數(shù)提得很高。這個平均數(shù)高于小組大多數(shù)同學(xué)的成績,不能代表小組成績的中等水平。(其他學(xué)生紛紛點頭表示同意。)
師:正如同學(xué)們分析的那樣,平均數(shù)也有“失靈”的時候。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值比較集中,差異不大的時候,平均數(shù)能比較好地反映這組數(shù)據(jù)情況的中等水平,而當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)時,平均數(shù)往往不能代表這組數(shù)據(jù)的“一般水平”,這時要用中位數(shù)表示更合適。下面我們就來學(xué)習(xí)這一新的數(shù)學(xué)概念“中位數(shù)”,以幫助我們解決這個問題。
中位數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)一般水平的數(shù)據(jù),它與平均數(shù)、眾數(shù)一樣,都是統(tǒng)計量。為了讓學(xué)生深刻體會中位數(shù)的意義,教師沒有直接呈現(xiàn)中位數(shù)的概念,而是創(chuàng)設(shè)情境,引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,引出“中位數(shù)”的概念,從而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,促進(jìn)學(xué)生對“中位數(shù)”的理解。
二、引導(dǎo)化難為易,回歸知識起點
突顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的思考性,讓學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)過程中,始終處于活躍狀態(tài),是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課的重要特征。我們只有層層分解,在矛盾中將復(fù)雜的問題簡單化,才能體現(xiàn)濃濃的數(shù)學(xué)思考的趣味。
如,一位老師在教學(xué)從“平移和旋轉(zhuǎn)”步入“正確數(shù)出平移格數(shù)”這個環(huán)節(jié)時,是這樣設(shè)計的。
師:(出示圖1,略。)黃小魚想和紅小魚交朋友,黃小魚怎樣平移才能跟紅小魚重合呢?需要平移多少格呢?
生:向右平移1格。
生:向右平移4格。
師:到底誰的想法對呢?我們一起研究一下。
1?郾層層分解——由點到線。
師:(教師出示圖2,略。)我們可以先從簡單的一個點來研究。黑色小圓點平移到灰色小圓點那兒,需要怎樣平移,平移了幾格?
生:(齊聲)向右平移了3格。
師:我覺得應(yīng)該向右平移了4格。(教師故意將起點數(shù)成1。)
生:老師,起點不能數(shù)成1,因為還沒有移動呢。
師:原來如此。我們一起來數(shù)數(shù)。(師生一起數(shù),在數(shù)的過程中,課件同步出現(xiàn)數(shù)字:1、2、3。)
師:(教師出示圖4,略。)我們再來看看線段的平移。黑色線段要平移到灰色線段那兒,該如何平移呢?
生:向左平移2格。
師:向左平移了2格,它上面的小圓點該如何平移呢?(教師課件演示小圓點移動的過程。)
生:我發(fā)現(xiàn)小圓點向左平移了2格。
生:線段平移的格數(shù)和線段上的點平移的格數(shù)是一樣的。
師:我們在數(shù)線段平移的時候,只要數(shù)出線段上的一個點平移的距離就可以了。也就是說,線段上的點平移了幾格,線段就平移了幾格。
2?郾層層深入——由線到面。
師:我們解決了點和線段的平移,這種方法可不可以用到小魚的平移上來?想一想,黃小魚向右平移幾格和紅小魚重合?(出示圖1,略。)
生:向右平移了4格。我是看小魚嘴角上的這個點到對應(yīng)點向右平移了4格,所以,黃小魚就向右平移了4格。
生:我也認(rèn)為黃小魚是向右平移了4格,我是數(shù)小魚背上的一條線段的平移格數(shù)。
師:通過大家的研究,我們要知道一個物體平移了多少格,只要找到其中的一個點或一條線段,再看平移后對應(yīng)點或?qū)?yīng)線段的位置,數(shù)出中間的格子數(shù)就可以了。
3?郾步步為營——優(yōu)化策略。
師:老師數(shù)出黃小魚身上的這個點(不在格子圖交點上的點),可以嗎?
生:我認(rèn)為這樣數(shù)是可以的。
師:你是怎么想的?
生:這個點的對應(yīng)點在這兒,應(yīng)該也是向右平移了4格。
生:我也覺得有道理,不過好像有點麻煩。(部分學(xué)生點頭表示同意。)
師:是啊,我們可以數(shù)物體上的任意一個點或任意一條線段,不過,我建議大家選取關(guān)鍵的、容易找的點或線段,使我們?nèi)菀卓辞逡苿忧闆r。
當(dāng)學(xué)生說出不同的思路時,教師引導(dǎo)學(xué)生通過“化難為易”來解決問題,促使學(xué)生尋找建構(gòu)新知識的支點。順利地把點、線段的平移方法遷移到小魚的平移上來,將學(xué)生的思維引向深入。通過“數(shù)不在格子圖交點上的點”,讓學(xué)生真正明白,在移動時還要選擇容易找到的關(guān)鍵的點或線段,自然而然地進(jìn)行了思維的優(yōu)化。
三、形象直觀演示,解讀教材難點
在很多情況下,教師雖然有“因?qū)W而教”的思想,但客觀上都不愿意打破既定步驟。而教師設(shè)計的教案常是封閉的、線形的,課堂隨機(jī)調(diào)整的空間不大,不能很好地進(jìn)行生成性教學(xué)。因此,教師應(yīng)該牢固樹立“因?qū)W而教”的思想,根據(jù)學(xué)生的知識水平、思維特征,注意在每一個重要的教學(xué)環(huán)節(jié),列出可能出現(xiàn)的問題,并將解決每一個問題的對應(yīng)策略注明,以便隨時調(diào)整教學(xué)進(jìn)程,提高教學(xué)效率。
如,在教學(xué)“平行四邊形的面積”時,有這樣一個教學(xué)環(huán)節(jié)。
師:誰來說說平行四邊形與長方形(由平行四邊形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化而來)有哪些相同的地方和不同的地方?
生:平行四邊形變成了長方形,說明它們的面積是相等的。
生:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等。
生:平行四邊形的周長和長方形的周長相等。
師:平行四邊形的周長與轉(zhuǎn)化后的長方形的周長到底相不相等呢?讓我們一起來觀察。(教師出示課件,如圖。)
師:看明白了嗎?你知道了什么?
生:平行四邊形上下兩條邊和長方形的兩條長相等,但是平行四邊形左右兩條邊和長方形的兩條寬(即原平行四邊形的高)不相等,因此它們的周長是不相等的。
由于課前預(yù)設(shè)時我估計到平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形周長是否相等是學(xué)生認(rèn)知的難點,可能會出現(xiàn)各種錯誤認(rèn)識。因此,設(shè)計課件直觀形象的動態(tài)演示,使學(xué)生明白:長方形的寬就是原平行四邊形的高,與平行四邊形的兩條斜邊不相等,所以兩個圖形的周長不相等。這樣的演示遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過空洞的講解,使課堂教學(xué)更有效。
有深度的課堂是有內(nèi)涵、有數(shù)學(xué)魅力的課堂,它能引發(fā)學(xué)生深層次的思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。只有深入研讀數(shù)學(xué)教材,才會促成有深度的課堂教學(xué),才能使數(shù)學(xué)高效簡約,收獲精彩。
2021小學(xué)數(shù)學(xué)的最新教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo):
1.掌握中位數(shù)代表的概念,能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。
2.合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別,能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷。
3.培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面的分析,從而避免機(jī)械的、片面的解釋。
二、教學(xué)重點和難點:
重點:掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。
難點:選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。
三、教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情景,引出課題
課件顯示:問題1:數(shù)據(jù)誤導(dǎo):
某次數(shù)學(xué)考試,婷婷得到78分。全班共30人, 其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分,4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分。
婷婷計算出全班的平均分為77分,所以婷婷告訴媽媽說,自己這次成績在班上處于“中上水平”。
師:婷婷有欺騙媽媽嗎?
師:平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表,但是在這里,利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說成處于班級的“中上水平”顯然有投機(jī)取巧之嫌,大家思考:那么問題出在哪里呢?
師:你對此有何評價?
師:類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。
問題2 阿沖應(yīng)聘
(先請一位同學(xué)給畫面編一段話。然后提問:略)
(二)交流對話,探究新知
提出一個真實的問題,揭示學(xué)生認(rèn)識上的矛盾,產(chǎn)生新的疑點,引起學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知沖突,從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念.
(三)梳理概括,形成結(jié)構(gòu)
(四)應(yīng)用新知,體驗成功
我們自己也試著把學(xué)過的知識應(yīng)用到實際中。
(六)變式練習(xí),擴(kuò)展新知
(結(jié)合課件)議一議:平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點?
教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下內(nèi)容展開:
平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,應(yīng)用最為 廣泛,但…
中位數(shù):計算簡單,受極端值影響較小,但…
眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量.
下面由我們自己去收集一組生活中的數(shù)據(jù),然后再選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。
(教師發(fā)給每個小組一張《活動報告單》,深入到學(xué)生活動中,適當(dāng)答疑)
(教師視課堂具體的時間的情況選擇是否講解:假如你是一名廠長……)
(五)反饋評價,提示作業(yè)
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長,也各有其短。請你分別結(jié)合具體實例,說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義。
總結(jié):今天我們都學(xué)到哪些知識?
2021小學(xué)數(shù)學(xué)的最新教學(xué)設(shè)計
方程的意義教學(xué)設(shè)計
教學(xué)理念:讓學(xué)生在廣泛的探究時空中,在明主平等、輕松愉悅的氛圍里,應(yīng)用已有知識經(jīng)驗,通過自主預(yù)習(xí)、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作交流,理解并掌握方程的意義,知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系,并能進(jìn)行辨析,學(xué)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系,提高觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo):
1、 借助天平明白等式的含義,并在分類的基礎(chǔ)上充分感受、認(rèn)識什么是方程。
2、 會用方程表示數(shù)量關(guān)系。
3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
4、 感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)活動的探索性。
重點:理解方程是含有未知數(shù)的等式;
難點:方程的意義抽象的過程。
課前談話:滲透平衡和等量(談體驗)
教學(xué)過程:
一、激情導(dǎo)入:
出示天平,(見過天平嗎?在那里見過?有什么作用啊?)根據(jù)天平的狀態(tài)列出不同的式子,(不平衡讓學(xué)生想辦法得出讓天平兩邊平衡)。
二、探究新知:
1.對不同的式子進(jìn)行分類(不要有任何要求)
讓學(xué)生先獨立思考,然后小組合作交流自己的想法。
2.小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的?為什么這樣分類?
3.教師根據(jù)各小組的分類進(jìn)行小結(jié):像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。(在學(xué)生分類的基礎(chǔ)上)
4.小組探究“什么是方程?”(先觀察式子,獨立思考,后小組交流)
5.小組匯報各組的想法。在各組傾聽的基礎(chǔ)上逐漸完善自己的想法。
6.教師在學(xué)生小組匯報的基礎(chǔ)上進(jìn)行小結(jié):像這樣,含有未知數(shù)的等式叫方程。
7.生舉例。
8、師舉例,讓學(xué)生說哪些是方程哪些不是方程,并說明理由。
9、通過剛才的幾道算式,讓學(xué)生說說對方程又有了哪些新的認(rèn)識?
10、判斷兩句話:所有的方程都是等式,所有的等式都是方程。
11、畫圖表示方程與等式之間的關(guān)系。
三.應(yīng)用練習(xí)
1.判斷下列式子是不是方程。
2.看圖列方程。
3.根據(jù)題意列方程。
四.拓展延伸
1、談?wù)勛约涸谥R和情感上的收獲。
“數(shù)據(jù)的集中程度”是統(tǒng)計與概率領(lǐng)域中的重要內(nèi)容,它是研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和分析的重要工具.平均數(shù)是繼七下學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)在我們周圍”,感受數(shù)據(jù)的收集方法,掌握數(shù)據(jù)的整理過程之后的進(jìn)一步延伸,是課程標(biāo)準(zhǔn)中統(tǒng)計與概率的一個重要組成部分.在日常生活中,存在著大量需要對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析的問題,它可以幫助我們了解情況、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出判斷和預(yù)測.平均數(shù)是人們常用來刻畫“平均水平”,表示數(shù)據(jù)的集中程度的一種重要的統(tǒng)計量,對描述和分析生活中與數(shù)據(jù)有關(guān)的具體問題,更進(jìn)一步地認(rèn)識世界有著重要的作用.
本節(jié)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活情境引入算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念,讓學(xué)生了解“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響,認(rèn)識“權(quán)”的重要性,理解并會計算加權(quán)平均數(shù)這一刻畫數(shù)據(jù)“平均水平”的重要統(tǒng)計量,為后續(xù)從多角度體會中位數(shù)、眾數(shù)與平均數(shù)的差別作為參考,提供工具和平臺,也為九年級“數(shù)據(jù)的離散程度”的學(xué)習(xí)作鋪墊.
二、學(xué)情分析
初中階段是學(xué)生智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段,初中生具備活潑好動、好奇、好表現(xiàn)的特點,他們喜歡自主地觀察、親身地感受、適當(dāng)?shù)亟涣?在小學(xué)階段,他們已初步學(xué)習(xí)了平均數(shù)的有關(guān)知識,日常生活中也已經(jīng)對平均數(shù)有了初步的認(rèn)識,積累了一些用平均數(shù)計算簡單情境中的數(shù)據(jù)處理的經(jīng)驗.
八年級學(xué)生的邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,已具備一定的分析、歸納的能力,但對于較復(fù)雜的平均數(shù)計算——加權(quán)平均數(shù)的計算與理解,還不熟悉研究問題的方向和方法.這包括:(1)分析現(xiàn)象,從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念,了解“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響.(2)借助幾個加權(quán)平均數(shù)實例,通過觀察、歸納、猜想、驗證并推廣到一般方法.(3)理解加權(quán)平均數(shù)的計算方法,通過實例感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.事實上,這個過程的處理,就是希望讓學(xué)生在初步感受—充分感知—形成方法—理解應(yīng)用—深入感知—內(nèi)化新知的學(xué)習(xí)過程中能夠得到全面發(fā)展.
三、教學(xué)目標(biāo)與重難點
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)通過問題,感受“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響.
(2)能理解并運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題,感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
(3)通過教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計觀念、增強(qiáng)統(tǒng)計意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力.
2.教學(xué)重點
感受“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響,理解并會計算加權(quán)平均數(shù).
3.教學(xué)難點
理解“權(quán)”的意義,運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題.
四、教學(xué)方法與教學(xué)手段
師生合作探究,多媒體輔助教學(xué).
五、教具準(zhǔn)備
多媒體課件、三角板等.
六、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境,感受新知
問題1:八年級的兩個數(shù)學(xué)活動小組,在某次測試中,第1組的平均分是80分,第2組的平均分是90分,你能計算出這兩個組所有學(xué)生在這次測試中的平均分嗎?
設(shè)計意圖:學(xué)生在小學(xué)已具有計算幾個簡單數(shù)據(jù)平均數(shù)和計算平均分的相關(guān)知識和經(jīng)驗基礎(chǔ),問題一的設(shè)計目的是使用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實情境,從學(xué)生已有的經(jīng)驗入手計算兩個簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù),從“頻數(shù)”這一表現(xiàn)形式角度初步感知除了數(shù)據(jù)本身以外,還有會影響平均數(shù)的其他因素的存在.
2.合作質(zhì)疑,探索新知
問題2:上學(xué)期李明的數(shù)學(xué)平時成績、期中成績、期末成績分別是92分、93分和85分.
(1)你打算如何計算李明上學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績?
(2)如果這3項成績分別按30%、30%、40%和40%、30%、30%兩種方法計算,那么李明上學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績分別是多少分?
4.鞏固練習(xí),深入認(rèn)知
某食品店將甲、乙、丙3種糖果質(zhì)量按5︰4︰1的比配置成一種什錦糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的零售價分別為16元、20元、27元,商家準(zhǔn)備把這種什錦糖果按這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù)來定價,你認(rèn)為合理嗎?說說你的看法.
如果商家配置什錦糖果時,甲、乙、丙三種糖果質(zhì)量相等,你將如何定價?
設(shè)計意圖:鞏固練習(xí)的設(shè)計在于引導(dǎo)學(xué)生回歸概念,找尋影響平均數(shù)的因素,理解權(quán)的重要性,并會對已形成方法進(jìn)行應(yīng)用.在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生深入認(rèn)識算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別聯(lián)系.認(rèn)識新知,對比舊知,形成知識體系網(wǎng)絡(luò)化.
5.課堂反思,感悟收獲
你能舉出一個生活中需要用到加權(quán)平均數(shù)的例子嗎?
設(shè)計意圖:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生充分理解權(quán)會對結(jié)果產(chǎn)生影響,舉出生活實例內(nèi)化所學(xué)知識,總結(jié)本節(jié)課的收獲.
6.家庭作業(yè)
(1)閱讀課本,體會“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響.
(2)必做題:課本P173練習(xí)1、2,習(xí)題5.
(3)選做題:設(shè)計一個需要用到加權(quán)平均數(shù)的問題并嘗試求解.
七、教學(xué)反思(教案設(shè)計說明)
本節(jié)課教師角色的定位應(yīng)為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的素材和機(jī)會,與學(xué)生共同研究.本節(jié)課以問題為起點,以探究、歸納為主線,以思維為核心,以人為本,注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式,遵循具體到抽象,特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律.教師的教學(xué)設(shè)計突出以下特點:
1.提供恰當(dāng)?shù)那榫?/p>
從生活中學(xué)生熟悉的計算平均分入手,以問題串的方式為引導(dǎo),讓學(xué)生經(jīng)歷初步感知——再次感知——充分感知的經(jīng)驗積累過程,體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過程理念.
2.展現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程
理解并會計算加權(quán)平均數(shù)是本節(jié)課的重點.要想突出重點,感受“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響這一前提條件必不可少,在概念和方法的形成過程中,通過多層次、多角度的反復(fù)感受,為學(xué)生提供熟悉的、現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材進(jìn)行知識和方法的建構(gòu).引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題,配以觀察、歸納、猜想、驗證的活動,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括的能力.
在三個問題的探究過程中,讓學(xué)生充分發(fā)表觀點,激發(fā)了他們的語言表達(dá)能力;讓學(xué)生合作探究規(guī)律,激發(fā)了他們的合作完善意識;讓學(xué)生參與設(shè)計問題,激發(fā)了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)方法,激發(fā)他們的自主探究水平.比起單純地學(xué)生做題,教師總結(jié),更符合學(xué)習(xí)規(guī)律,可操作性也更強(qiáng).在問題建構(gòu)的設(shè)計上,充分考慮學(xué)生認(rèn)知特點,由易及難、由淺入深、由近及遠(yuǎn)、層層深入;引導(dǎo)學(xué)生提出問題、解決問題、比較問題、分析問題、總結(jié)規(guī)律,啟發(fā)他們找尋一般規(guī)律,尋求解決問題的一般方法.這樣的設(shè)計,使學(xué)生自發(fā)地想去認(rèn)識影響平均數(shù)的一些因素.這才是真正意義上的“探究”,也是本節(jié)課的一大亮點.
3.選取恰當(dāng)?shù)睦}
例題選取時將教材里的例題作為探究問題進(jìn)行設(shè)置,而將書本練習(xí)作為鞏固練習(xí),只找不算,加深對“權(quán)”的認(rèn)識,同時補(bǔ)充的例題起到了承上啟下的作用,兩個問題緊緊相扣,目的清晰,既加深了學(xué)生對概念的理解,又體現(xiàn)了新知與舊知的比較,并為拓展延伸做好了鋪墊.
一、深鉆教材,確保知識的有效性
知識的有效性是保證課堂教學(xué)有效的一個十分重要的條件。對學(xué)生而言,教學(xué)知識的有效是指新觀點、新材料,他們不知不懂的,學(xué)后奏效的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容是否有效和知識的屬性以及學(xué)生的狀態(tài)有關(guān)。第一,學(xué)生的知識增長取決于有效知識量。教學(xué)中學(xué)生知識的增長是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。第二,學(xué)生的智慧發(fā)展取決于有效知識量。發(fā)展是教學(xué)的主要任務(wù),知識不是智慧,知識的遷移才是智慧。在個體的知識總量中并不是所有的知識都具有同樣的遷移性,而是其中內(nèi)化的、熟練的知識才是可以隨時提取,靈活運(yùn)用,這一部分知識稱為個體知識總量中的有效知識,是智慧的象征。第三,學(xué)生的思想提高取決于有效知識量。這種知識是指教學(xué)中學(xué)生獲得的、融會貫通深思熟慮的、實在有益的內(nèi)容,即有效知識。第四,教學(xué)的心理效應(yīng)取決于有效知識量。通過對知識的獲取產(chǎn)生愉悅的心理效應(yīng),才能成為活動的原動力和催化劑。
二、選擇教學(xué)方法
教學(xué)目標(biāo)能否實現(xiàn),很大程度上取決于教學(xué)方法的選擇。不但要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教師個人特點、學(xué)生年齡特征選擇教學(xué)方法,還要最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,真正突出學(xué)生的主體地位。以“比一比――求平均數(shù)”一課為例。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是這樣確定的:①通過豐富的實例,以統(tǒng)計為背景,使學(xué)生初步了解求平均數(shù)的必要性,了解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法;②培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識,合理、靈活地解決簡單的實際問題的能力;③了解平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與日常生活的緊密聯(lián)系,滲透對應(yīng)思想,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為了實現(xiàn)以上的教學(xué)目標(biāo),教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時,首先組織學(xué)生進(jìn)行夾玻璃球比賽,由于是學(xué)生自己親自參加比賽,他們非常積極主動,通過實際操作有效地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情;通過讓學(xué)生決定男女生最后的冠軍組激起學(xué)生的思維矛盾,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,進(jìn)而使學(xué)生真切地感受到在每組人數(shù)不等的情況下,用男女生組夾球的平均數(shù)決定最后的冠軍是公平的,從而了解求平均數(shù)的必要性。在解決問題的過程中,學(xué)生不但學(xué)會了運(yùn)用知識,還體會到了數(shù)學(xué)的實際價值,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
三、引導(dǎo)學(xué)生自主探索來提興趣
自主探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生自己探索問題,研究問題,解決問題獲取知識的一種學(xué)習(xí)方式,是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一,它要求我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,實施一種學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動,挖掘?qū)W生內(nèi)在的潛能,自主地完成對知識的構(gòu)建,并從中獲取探求知識的方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。如教《數(shù)學(xué)廣角:重疊問題》時,首先通過學(xué)生投票統(tǒng)計并提出問題:“喜歡籃球的有11人,喜歡足球的有9人,一共有多少人?”學(xué)生幾乎是異口同聲地回答:20人?!皩??”教師輕輕的一句追問,立即激起了學(xué)生的思考。原來直接用加法求總數(shù)的簡單問題遭遇了新的情況,學(xué)生開始關(guān)注信息之間的關(guān)系,產(chǎn)生整理雜亂信息的必要。這時,放手讓學(xué)生整理學(xué)號,當(dāng)學(xué)生調(diào)整學(xué)號時把既喜歡籃球又喜歡足球的放在中間,老師提問:“這里有16張學(xué)號卡,究竟是幾個人呢?”學(xué)生馬上想到可以把重復(fù)的學(xué)號疊在一起或干脆拿掉一張,老師再次引導(dǎo):“還有什么方法可以讓人家一眼看出:喜歡籃球的有幾人,喜歡足球的有幾人,兩種都喜歡的有幾人?”通過討論學(xué)生覺得可以用筆圈一圈,于是韋恩圖自然生成了。教師又巧妙地再次組織如下活動:“如果讓你上來貼,你會把學(xué)號貼在圖上的哪一部分?為什么?”通過這個活動,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解韋恩圖,提高學(xué)生的讀圖能力。在這個過程中李老師做到該讓學(xué)生研究時放手給學(xué)生研究,不需要的地方?jīng)Q不浪費時間,從容不迫的巧妙引導(dǎo)大大提高學(xué)習(xí)過程的有效性。
四、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)來直觀反映數(shù)學(xué)知識
隨著社會信息化進(jìn)程的不斷加快,信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中廣泛使用。在以人為本的教育理念指導(dǎo)下,以多媒體計算機(jī)和通訊網(wǎng)絡(luò)為標(biāo)志的信息技術(shù)必將成為教學(xué)活動的首選。利用多媒體技術(shù)對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理及其強(qiáng)大交互式特點,為數(shù)學(xué)教學(xué)編制的輔助教學(xué)課件,能充分創(chuàng)造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學(xué)環(huán)境,為教師教學(xué)的順利實施提供形象的表達(dá)工具,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,真正地改變了傳統(tǒng)教育單調(diào)模式,使學(xué)生樂學(xué)落到實處。多媒體技術(shù)的出現(xiàn)和使用為我們教學(xué)手段的改進(jìn)提供了新的機(jī)會,產(chǎn)生了不可估量的教學(xué)效果。它的出現(xiàn),為我們的教學(xué)改革注入了新的活力。如:課件可以演示直線無限延伸,可以演示正方體(或長方體)相對的面相等,還可以演示一個角的兩邊延長或縮短,都不能影響角的大小等等。借助多媒體課件的演示,不僅能夠讓學(xué)生驗證數(shù)學(xué)結(jié)論,還能幫助教師解決教學(xué)中的很多難點。
五、注重教學(xué)反思,促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量
一、教材分析
1.教材的地位和作用
本課是一堂概念課,主要讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)據(jù)統(tǒng)計中三個基本統(tǒng)計量,也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù),作出決策的基礎(chǔ).本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容,既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展,又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的良好素材.
2.教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
(1)理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的含義.
(2)掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算方法.
數(shù)學(xué)思考:
會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),會確定一組較簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),培養(yǎng)學(xué)生獨立思考,勇于創(chuàng)新,小組協(xié)作的能力.
情感與態(tài)度:
通過各種真實、貼近生活的素材和問題情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣,體驗事物的多面性和學(xué)會全面分析事物的必要性.在合作學(xué)習(xí)中,學(xué)會交流,相互評價,增強(qiáng)合作意識.
3.教學(xué)重、難點
重點:掌握中位數(shù)、眾數(shù)的數(shù)據(jù)代表的概念.
難點:選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出判斷.
二、教學(xué)方法
本節(jié)課采用多媒體教學(xué)平臺,在概念教學(xué)中,以生活實例為背景,從具體事實上抽象出三個統(tǒng)計量的概念,通過對三個統(tǒng)計量的計算和確定幫助學(xué)生完善新知的建構(gòu),在教學(xué)過程中以問題方式啟發(fā)學(xué)生,以生動的實例吸引和鼓勵學(xué)生,在整個教學(xué)中采取情景教學(xué)法.
三、學(xué)法指導(dǎo)
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學(xué)生的心理特征,在學(xué)法上,引導(dǎo)學(xué)生采取自主探索與互相交流相結(jié)合的方法,盡量讓每一位學(xué)生參與研究,最終學(xué)會學(xué)習(xí).
四、教學(xué)設(shè)計
1.創(chuàng)設(shè)情景,提出問題(多媒體課件演示)
以故事“騙人的平均數(shù)”為切入點.
經(jīng)理:我公司員工的收入很高,月平均工資2 000元.
工會主席:我的工資1 200,在公司算中等收入.
職員:我們好幾個人的工資都是1 100元.
問題:經(jīng)理所說的公司的平均月薪2 000元是否欺騙了小沖?(在此基礎(chǔ)上追問)平均數(shù)真能客觀反映工人的真實工資水平嗎?
[設(shè)計意圖:基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突,從而引發(fā)學(xué)生提出問題:究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平?]
2.合作交流,探索問題
究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平?
學(xué)生以4人一小組討論交流,互換觀點想法.
估計學(xué)生會用人數(shù)最多的工資1 100元或中等水平工資1 200元來做答,從而引出:今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容――眾數(shù)和中位數(shù).
[設(shè)計意圖:通過學(xué)生合作交流,相互完善,在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程.讓學(xué)生認(rèn)識到研究數(shù)據(jù)的必要性.]
3.理性概括,構(gòu)建新知
(1)自學(xué)啟發(fā)構(gòu)建
在上述數(shù)據(jù)中像“1 100”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),像“1 200” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),它們與其他幾個數(shù)相比是不同的,有何不同?我們能用自己的語言來描述它們嗎?在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象,教師可適時補(bǔ)充說明:初步形成中位數(shù)和眾數(shù)的概念.
(2)完善構(gòu)建
學(xué)生獨立思考后回答.進(jìn)一步追問:如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?眾數(shù)是否唯一?
歸納結(jié)果:眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.
中位數(shù)是指:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是唯一的.
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù).一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有.
[設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié),通過問題的設(shè)置,使學(xué)生思維分層遞進(jìn),目的是突出本節(jié)重點;通過變式練習(xí),揭示概念的實質(zhì),不斷完善新的知識結(jié)構(gòu).同時體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂,繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力.]
4.應(yīng)用新知,體驗成功
引例的解決:
為什么該公司員工的收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多?
小沖參加工作后的第一項任務(wù)是進(jìn)行市場調(diào)查.該廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋30雙,其中各種尺碼的銷售量如下表所示:
1.計算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).
2.從實際出發(fā),請回答問題1中三種統(tǒng)計特征量對指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實際意義?
問題1在同一具體問題中分別求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度,有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.問題2具有很強(qiáng)的生活色彩,體現(xiàn)了眾數(shù)、中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應(yīng)用.
3.不久小沖升職,擔(dān)任其公司下屬的一個工廠的廠長.為了改變車間管理松散的狀況地準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額、超產(chǎn)有獎的措施,提高工作效率.下面是該車間15名工人過去一天中各自裝配機(jī)器的數(shù)量.(單位:臺.)
6,7,7,8,8,8,8,9,10,10,11,13,15,15,16
小沖應(yīng)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日常量為多少臺最好?
[設(shè)計意圖:目的是讓學(xué)生會用數(shù)據(jù)多角度進(jìn)行全面分析,制定科學(xué)決策.這一環(huán)節(jié)通過對實踐問題的分析解決,突破教學(xué)難點,強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解,促進(jìn)知識的遷移、深化、鞏固,進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu);鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實際問題,增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識.]
五、 歸納小結(jié),布置作業(yè)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
分層作業(yè):
1.課本223頁習(xí)題8.3.
2.調(diào)查本班中學(xué)生所穿鞋的尺碼,得到平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù).
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);中位數(shù);數(shù)學(xué)漫畫;靈動課堂
中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1009-010X(2015)14-0051-03
“認(rèn)識中位數(shù)”是蘇教版六年級下冊第十單元“統(tǒng)計”的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)和眾數(shù)之后學(xué)習(xí)的又一個統(tǒng)計量。大多數(shù)教師對統(tǒng)計教學(xué)持一定的排斥態(tài)度,原因在于其內(nèi)容的枯燥性。所以,我在選擇“認(rèn)識中位數(shù)”教學(xué)時,就做好了必要的思想準(zhǔn)備,特別注意培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念,力圖引領(lǐng)學(xué)生在現(xiàn)實情境中提出問題,收集、整理并描述數(shù)據(jù),然后分析數(shù)據(jù),最后做出決策。本著有效教學(xué)的理念,我在課末教學(xué)環(huán)節(jié)改變了傳統(tǒng)類似“通過這節(jié)課,你學(xué)到了什么?還有什么問題沒有解決?”式的課尾教學(xué)小結(jié),充分利用學(xué)生喜聞樂見的漫畫展示了一個全新的課堂小結(jié)。
【鏡頭回放】
師:我們已經(jīng)認(rèn)識了中位數(shù),下面,老師要送同學(xué)們一組漫畫。(生幾乎是放大了眼睛,一下子就坐得很端正。)
師(出示課件1,輕聲適時訴說):請認(rèn)真看――懶羊羊拿起狗不理包子就往嘴里塞。它不想付錢,還耍無賴,這可是懶羊羊的不對呀(部分學(xué)生在下面開始嬉笑)!
師(出示課件2):聰明的喜羊羊來解圍,老板靈機(jī)一動,出了個難題,是什么難題呢――
生1:(讀原題)
生2:就是找這10個數(shù)字的中位數(shù)。
生3:這組數(shù)據(jù)個數(shù)是雙數(shù),正中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)。
生4:中位數(shù)就是(107+112)÷2=109.5,懶羊羊說的沒錯!
生5:錯了,這些數(shù)據(jù)沒有有序排列,要先按從大到小的順序排列。
生6:也可以按照從小到大的順序排列。
……
師:對,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是多少呢?
生:把數(shù)據(jù)按順序排列,中間兩個數(shù)字是102、104,中位數(shù)就是(102+104)÷2=103 。
師(出示課件3):哈,喜羊羊也是這樣想的。這時候的懶羊羊說什么了?
生(幾乎是齊讀):如果一組數(shù)據(jù)是單數(shù)個,中位數(shù)就是正中間那個數(shù)。
師(強(qiáng)調(diào)):找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),要先判斷數(shù)據(jù)的個數(shù),再按照一定的順序排列??茨窍惭蜓蚝敛皇救?,它說――
生(齊讀):在出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)的情況下,往往用中位數(shù)表示整體水平比較合適。
師:對,懶羊羊還有個順口溜呢?
生(齊讀):整理數(shù)據(jù)順次排,單個數(shù)據(jù)取中間,雙個數(shù)據(jù)兩平均。
師:這順口溜是什么意思呀?
生1:找中位數(shù),要先將數(shù)據(jù)按一定的順序排列,如果數(shù)據(jù)個數(shù)是單,中位數(shù)就是中間那個數(shù),如果是個數(shù)是雙,中位數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
生2:同意,數(shù)據(jù)一定要先按順序排列。
師(出示課件4):看,喜羊羊和懶羊羊開心極了,這不,懶羊羊還高聲歌唱,別太羨慕我,我只是個傳說……(全體學(xué)生哈哈大笑)。
師:同學(xué)們,我們下課了,好嗎?
學(xué)生意猶未盡,極不情愿地下課,部分學(xué)生還盯著課件看,個別學(xué)生課后還留下來問了老師相關(guān)數(shù)學(xué)漫畫的一些問題。
【課后反思】
我曾通過課外訪談等方法對已經(jīng)學(xué)過這部分知識的學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,發(fā)現(xiàn)他們對中位數(shù)的特點等認(rèn)識比較到位,遺憾的是,或許內(nèi)容的枯燥,學(xué)生對此類知識點的學(xué)習(xí)興趣并不濃厚。如何更好地引領(lǐng)他們主動地融入學(xué)習(xí)?如何在有趣情境創(chuàng)設(shè)的前提下保證課堂教學(xué)的扎實有效?鑒于這些思考,課末,我引入了數(shù)學(xué)漫畫。
但首次試教,本設(shè)計就引發(fā)了老師很大的爭議,部分老師認(rèn)為該片段喧賓奪主,情境可能讓學(xué)生注意力發(fā)生偏移,有作秀嫌疑,應(yīng)該棄之;也有部分老師認(rèn)為能夠很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,值得深入挖掘……迥然不同的思維碰撞,讓教者、聽者都無所適從。反復(fù)的矛盾沖擊過后,老師們的思路也越來越清晰,恰似大浪淘沙。最后大家一致商定,在課末環(huán)節(jié)引進(jìn)數(shù)學(xué)漫畫,將其作為一種有效的教學(xué)媒介來使用,也未嘗不可。
以上教學(xué)片段中,有針對性地引導(dǎo)學(xué)生逐圖欣賞,注意充分挖掘其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)價值,輔以幽默的教學(xué)語言,放手將數(shù)學(xué)漫畫的解讀權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生自己去觀察、想象,并交流、反饋、整理學(xué)習(xí)成果。整個教學(xué)過程,可以清晰地反映出六年級學(xué)生早已具備了解讀“視覺信息”的學(xué)習(xí)能力,他們不僅能較好地在認(rèn)識中位數(shù)之后繼續(xù)鞏固對中位數(shù)的把握,提高數(shù)據(jù)分析的能力,更能在交流中延伸。在老師的引領(lǐng)下,學(xué)生能夠很好地對“中位數(shù)順口溜”的視覺信息進(jìn)行深入解讀,分析提煉出“找中位數(shù),要先將數(shù)據(jù)按一定的順序排列,如果數(shù)據(jù)是單數(shù),中位數(shù)就是中間那個數(shù),如果是雙數(shù),中位數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)”。使得教學(xué)過程從教師引著學(xué)生“學(xué)”轉(zhuǎn)向?qū)W生自己“學(xué)”,從“要我學(xué)”變成了“我要學(xué)”,從而實現(xiàn)了教師原創(chuàng)數(shù)學(xué)漫畫作品的價值。
數(shù)學(xué)教學(xué)更多強(qiáng)調(diào)學(xué)生的寫和算,更多關(guān)注數(shù)理邏輯思維能力的發(fā)展,相對而言,另一種與眾不同的思維方式――視覺思維卻受到了忽視。美國的魯?shù)婪?阿恩海姆在《視覺思維――審美直覺心理學(xué)》提到這樣幾句話:視覺是人類活動中最有效的感官……我們的思想總是對我們看到的東西施加影響,而看到的東西又會反過來對思維發(fā)生作用……視覺的靈便之處不僅在于它能為意識隨處利用,還在于它是思維工作時不可或缺的東西……視覺是一種主動性很強(qiáng)的感覺形式?!墩撘曈X思維對教學(xué)的啟示》一文中這樣描述:“視覺思維具有直接、形象、豐富的特點,有時候能傳遞言語、文字無法言說的信息?!?/p>
數(shù)學(xué)漫畫注重直觀形象思維與數(shù)學(xué)知識點的緊密結(jié)合,給學(xué)生帶來的是視覺與思維的雙重沖擊,這種特殊的呈現(xiàn)很好地將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了“視覺化”處理。教學(xué)過程中,師生借助視覺化的形式來表達(dá)對教學(xué)內(nèi)容的理解,有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,這對教學(xué)改革有著重要的啟示。由此,在教學(xué)過程中,教師完全可以借助視覺化的形式來表達(dá)對教學(xué)內(nèi)容的理解,這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
關(guān)鍵詞:市場調(diào)查與預(yù)測;系統(tǒng)性原則;實踐教學(xué)
中圖分類號:G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1001-828X(2013)07-0-01
《市場調(diào)查與預(yù)測》課程是隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而產(chǎn)生與發(fā)展起來的一門綜合性、應(yīng)用性的學(xué)科,是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)所開設(shè)的一門必修課程。本課程教學(xué)的目的與任務(wù)是使學(xué)生充分認(rèn)識市場,明確市場調(diào)查與預(yù)測在企業(yè)經(jīng)營管理中的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生深入實際、注重調(diào)查分析研究的習(xí)慣,提高學(xué)生分析問題、研究問題、解決問題的實際工作能力。筆者結(jié)合實際的教學(xué)經(jīng)驗和感受,談一下如何提高該課程的教學(xué)效果。
一、認(rèn)真?zhèn)浜谜n
“給學(xué)生一杯水,教師要有一桶水”。這是對教師的要求,同時也說明了備好課的重要性。
教師可以利用寒暑假的時間提前把教材看一遍,并找一些相關(guān)的參考書籍,同時可以先把課件做好。開始上課時,基本上都要提前1天把課件準(zhǔn)備好,上課之前會認(rèn)真仔細(xì)地把該講的內(nèi)容看一遍,熟悉一下內(nèi)容。制作多媒體課件時,爭取少一些文字,多一些圖片,這樣才會有立體感,才能吸引學(xué)生的注意力,從而提高學(xué)生接受知識的興趣。對于一些比較難講的內(nèi)容,可以向有經(jīng)驗的教師咨詢,要用比較容易懂的語言把知識點講明白。
二、在教學(xué)過程中遵循系統(tǒng)性原則,保證學(xué)生對全面的知識結(jié)構(gòu)的掌握
第一,對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充、延伸和擴(kuò)展。教材里面的有些內(nèi)容是泛泛地講一下,比較籠統(tǒng),學(xué)生看過之后,感覺學(xué)不到什么知識。第6章的抽樣設(shè)計中概率抽樣方式的簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣,課本中只是簡單地介紹了一下這兩種抽樣方法。(1)針對簡單隨機(jī)抽樣方法,可以補(bǔ)充重復(fù)抽樣和非重復(fù)抽樣,它們是簡單隨機(jī)抽樣方法的兩個分類。補(bǔ)充這個內(nèi)容,一方面是豐富學(xué)生的知識,另一方面是為后面內(nèi)容(樣本量的計算)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。(2)針對分層抽樣,除了課本上講的等比例抽樣之外,補(bǔ)充了分層最佳抽樣(考慮標(biāo)準(zhǔn)差)和最低成本抽樣(考慮成本),以實際的例子來介紹這3種分層抽樣方法的應(yīng)用以及它們的優(yōu)缺點。(3)第9章中講到平均數(shù)、方差、頻數(shù)分布表。平均數(shù)表示的是平均水平,方差表示的是數(shù)據(jù)的離散程度。針對一組具體的數(shù)據(jù),大家很容易能算出平均數(shù)和方差。在實際的市場調(diào)查中,收集的數(shù)據(jù)是很大的,不會以一個個簡單的數(shù)字呈現(xiàn)出來的,而是經(jīng)過加工、整理之后以頻數(shù)分布表展現(xiàn)的。面對一個頻數(shù)分布表,怎么求其平均數(shù)和方差?這是學(xué)生需要掌握的。所以,補(bǔ)充了這一塊的內(nèi)容。講到頻數(shù)分布表,必然會想到頻數(shù)分布表怎么來的?這里就需要對數(shù)據(jù)分組以及怎么樣分組的問題,隨即又補(bǔ)充了分組的內(nèi)容以及分組中的一些概念:上限、下限、組距、組中值。
第二,以新知識來鞏固舊知識?!妒袌稣{(diào)查與預(yù)測》各章節(jié)的知識聯(lián)系緊密,互為補(bǔ)充。相關(guān)知識的學(xué)習(xí)要循序漸進(jìn),穩(wěn)扎穩(wěn)打。一般來說,對已學(xué)過知識的牢固掌握有助于新知識的學(xué)習(xí)。但是,并不能等完全掌握了舊知識再前進(jìn)。因為,在另一方面來看,新知識的學(xué)習(xí)有助于知識的深度發(fā)展,包括理解的深入和掌握的牢固。經(jīng)常運(yùn)用可幫助記憶與理解,其效果勝過單調(diào)的背誦、記憶與復(fù)習(xí)。因此,在教學(xué)中應(yīng)多提供知識多次出現(xiàn)和運(yùn)用的機(jī)會。這樣,學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的把握就會大大超過常規(guī)教學(xué)。
三、以實例促進(jìn)學(xué)生對知識的理解
組織好課堂教學(xué),是實現(xiàn)課堂教學(xué)的要求和目標(biāo)的主要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中要突出理論聯(lián)系實際,用大量的事例資料來說明理論,縮小理論與實踐的差距,把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為實物形態(tài),引導(dǎo)學(xué)生更深層次地把握知識結(jié)構(gòu)。
四、提高學(xué)生的參與意識
針對《市場調(diào)查與預(yù)測》教學(xué)中的有關(guān)具體問題,努力培育學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自主性和創(chuàng)造性,使學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識的基礎(chǔ)上,更好地聯(lián)系實際進(jìn)行更廣泛的社會調(diào)查,以鍛煉學(xué)生的分析能力和解決實際問題的能力。本教材的第4章講的是調(diào)查方法,共講述了12種市場調(diào)查方法,把其中2種不經(jīng)常用的方法剔出之后還有10種方法。把全班72為同學(xué)以自由組合的形式分成10組,每組選出一名組長,由10名組長通過抓鬮的方式確定該組要講的內(nèi)容。給同學(xué)們2周的準(zhǔn)備時間,每組同學(xué)在課外時間搜集資料、完成課件的制作。大概在第7周的時候,開始內(nèi)容的講解,每組講述時間控制在10-15分鐘。該組講過之后,會留出5分鐘的時間供其他同學(xué)提問,然后任課教師給出評價。通過這種形式,可以培養(yǎng)學(xué)生積極思考、收集資料的能力,加深他們對自己所講內(nèi)容的理解。
同時,在講到問卷設(shè)計這個章節(jié)時,可以以課外作業(yè)的形式要求每位學(xué)生獨立完成某個研究問題的問卷設(shè)計。
五、結(jié)合學(xué)生所學(xué)知識,針對不同專業(yè)的學(xué)生講解不同的內(nèi)容
《市場調(diào)查與預(yù)測》中有一部分是講樣本量計算,這部分內(nèi)容和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》相聯(lián)系。保險專業(yè)的學(xué)生學(xué)過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程,那就可以詳細(xì)地講解樣本量計算公式的推導(dǎo)過程;而國貿(mào)專業(yè)的學(xué)生沒有學(xué)過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程,如果講解樣本量計算公式的推導(dǎo)過程,他們會越聽越模糊,所以不用講公式的來源,只需教會他們怎么用這些公式。
六、加強(qiáng)實踐教學(xué)
理論教學(xué)會比較枯燥,偶爾可以加入一些實踐教學(xué)。《市場調(diào)查與預(yù)測》中有關(guān)于調(diào)查資料的統(tǒng)計分析及模型預(yù)測,經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)知識相對比較薄弱,如果單純以理論的形式講授統(tǒng)計分析、模型預(yù)測,學(xué)生很難消化這些知識的,教師可以組織學(xué)生到機(jī)房用統(tǒng)計軟件做一些分析及預(yù)測,這樣會比理論講解的效果好的多。
參考文獻(xiàn):
[1]簡明.市場調(diào)查方法與技術(shù)(第二版) [M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2011.