橋梁與隧道工程GPS擬合模型研究

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摘要：本文結(jié)合工程實(shí)例數(shù)據(jù)對比分析兩種方法，通過擬合結(jié)果可知：當(dāng)縱橫向跨度比較小、地形變化比較平緩時(shí)，對于兩種擬合方法來說，通常情況下都可以達(dá)到三等水準(zhǔn)精度；但是三次樣條擬合法不適應(yīng)測區(qū)較大、地形條件變化比較復(fù)雜的情況，對于移動(dòng)曲面擬合法來說，通常能夠達(dá)到等外水準(zhǔn)要求，進(jìn)而在一定程度上滿足橋梁工程、隧道工程的施工需要。

關(guān)鍵詞：正常高；大地高；高程擬合

目前，在工程項(xiàng)目施工中，多項(xiàng)式曲線擬合法、三次樣條曲線擬合法等常用于gps高程擬合數(shù)學(xué)模型中。對于擬合模型來說，歸納起來主要包括線狀擬合模型和面狀擬合模型兩類。一方面包括數(shù)學(xué)模型，另一方面包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合模型，以及地球重力場模型等擬合模型。通常情況下，不同的擬合模型都會(huì)與相應(yīng)的GPS測區(qū)相適應(yīng)。

1GPS在橋梁與隧道控制測量中的應(yīng)用

1.1GPS在大橋控制測量中的應(yīng)用

在建立大橋控制網(wǎng)時(shí)，采用橋梁軸線建立坐標(biāo)系對所應(yīng)用的GPS技術(shù)進(jìn)行處理。在橋梁主軸線上，聯(lián)測或假定一個(gè)控制點(diǎn)，并且以軸作為GPS控制網(wǎng)方位基準(zhǔn)，由高精度測距儀測量主軸線兩端控制點(diǎn)間長度確定網(wǎng)尺度基準(zhǔn)。在主橋高程面上選擇GPS橋梁控制網(wǎng)投影面。

1.2GPS在隧道控制測量中的應(yīng)用

在布設(shè)GPS隧道控制網(wǎng)時(shí)，通常采用隧道工程坐標(biāo)系。在布設(shè)隧道工程坐標(biāo)系的過程中，其原點(diǎn)一般選擇隧道洞口控制點(diǎn)，并且在方向上要求X軸指向與線路前進(jìn)方向一致，同時(shí)通過正交的方式，使得Y軸與X軸構(gòu)成右手系。在對GPS隧道控制網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行選擇埋設(shè)時(shí)，需要考慮GPS測量對點(diǎn)位的要求，以及隧道施工的要求。

2GPS高程擬合精度評(píng)定指標(biāo)

為了對GPS高程擬合精度進(jìn)行客觀的評(píng)論，需要對所有的GPS點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測，在全網(wǎng)上均勻分布起算點(diǎn)，選擇其他點(diǎn)作為檢核點(diǎn)。在內(nèi)符合精度方面，根據(jù)參與擬合計(jì)算已知點(diǎn)高程異常與擬合出高程異常求擬合殘差；在外符合精度方面，根據(jù)檢核點(diǎn)高程異常與擬合出高程異常間差值，計(jì)算GPS高程擬合的外符合精度M；GPS水準(zhǔn)精度評(píng)定，根據(jù)檢核點(diǎn)與已知點(diǎn)距離L計(jì)算檢核點(diǎn)擬合殘差限值評(píng)定GPS擬合高程達(dá)到的精度。

3數(shù)據(jù)介紹

隧道主要應(yīng)用GPS進(jìn)行控制網(wǎng)布設(shè)進(jìn)行高程傳遞。對于控制點(diǎn)來說，由于需要進(jìn)行擬合處理，在這種情況下需要的數(shù)據(jù)比較少。以某一橋梁為例，采用20個(gè)公共點(diǎn)對三次樣條模型和移動(dòng)曲面進(jìn)行擬合分析，根據(jù)需要數(shù)據(jù)前四位省略，見表1所示。在數(shù)據(jù)類別方面，根據(jù)GPS高程擬合原理，可以將其分為起算數(shù)據(jù)、檢核數(shù)據(jù)。其中，起算數(shù)據(jù)中的點(diǎn)一方面包含大地高，另一方面包含正常高，同時(shí)以此為計(jì)算擬合模型中的參數(shù)。檢核數(shù)據(jù)是已知大地高，高程異常通過應(yīng)用擬合模型進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步獲得正常高。本文中將11個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為起算數(shù)據(jù)，9個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為檢核數(shù)據(jù)，具體分配方案為起算數(shù)據(jù)13個(gè)，分別為1、3、5、6、7、9、11、14、16、18、20點(diǎn)，檢核數(shù)據(jù)9個(gè)，分別為2、4、8、10、12、13、15、17、19。

4數(shù)據(jù)解算結(jié)果及分析

分別對三次樣條擬合和移動(dòng)曲面擬合兩種模型根據(jù)分配好方案進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，三次樣條擬合法比移動(dòng)曲面擬合法效果更好一些，兩種方法得到擬合結(jié)果值與已知各點(diǎn)高程異常值關(guān)系如圖1。當(dāng)多跨橋梁長度、隧道長度分別小于3000m、6000m時(shí)，通過移動(dòng)曲面擬合法可以滿足精度要求。對于三次樣條曲線擬合，在應(yīng)用過程中，需要注意X分量、Y分量對擬合結(jié)果產(chǎn)生的影響，在某些情況下，三次樣條擬合出高程異常面會(huì)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。對于多跨橋梁、隧道來說，當(dāng)其長度分別超過3000m、6000m時(shí)，在這種情況下，通過移動(dòng)曲面擬合法獲取高程數(shù)據(jù)，在精度方面早已不能滿足要求。對測區(qū)內(nèi)一塊寬1000m，長5000m區(qū)域采用三次樣條擬合法和移動(dòng)曲面擬合法進(jìn)行高程異常擬合，結(jié)果如圖2所示。通過對比分析兩種擬合方法所得結(jié)果及擬合圖形，同時(shí)結(jié)合三次樣條和移動(dòng)曲面擬合原理，可知三次樣條擬合法存在一定的局限性，三次樣條法擬合法與X分量或者Y分量密切相關(guān)，擬合結(jié)果受X分量、Y分量的影響，進(jìn)而影響擬合結(jié)果的可靠性。

5結(jié)論

通過三次樣條擬合法和移動(dòng)曲面對該測區(qū)擬合，當(dāng)帶狀區(qū)域橫向跨度較小時(shí)，在一定條件下，與移動(dòng)曲面擬合法相比，三次樣條擬合法結(jié)果精度比高。受起算點(diǎn)分布、數(shù)量等因素的影響，使得擬合結(jié)果中某些含有粗大誤差點(diǎn)數(shù)量和位置會(huì)發(fā)生改變。

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作者：邢文戰(zhàn) 單位：遼寧科技學(xué)院資源與土木工程學(xué)院