誤差動態(tài)特性下數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償探析

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【摘要】為了改善數(shù)控機(jī)床操控誤差問題，本文從靜態(tài)誤差提升至動態(tài)誤差，提出幾何誤差動態(tài)特性視角下數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償研究。通過分析幾何誤差動態(tài)特性，根據(jù)數(shù)控機(jī)床組成情況，利用低序體陣列，構(gòu)建幾何誤差模型。運(yùn)用該模型，分析相鄰低序體沿著不同軸向的位置誤差，計(jì)算誤差系數(shù)，根據(jù)系數(shù)動態(tài)變化情況，給予相應(yīng)補(bǔ)償處理。

【關(guān)鍵詞】誤差補(bǔ)償；數(shù)控機(jī)床；幾何誤差；動態(tài)特性

機(jī)床作為機(jī)械制造的重要結(jié)構(gòu)，操控精準(zhǔn)度在很大程度上決定了產(chǎn)品加工質(zhì)量[1]。由于機(jī)床在作業(yè)過程中容易受多種因素干擾，伴隨著一定的幾何誤差。為了盡可能補(bǔ)償誤差，國內(nèi)很多研究學(xué)者相繼對誤差補(bǔ)償展開研究，其中大部分研究以誤差識別為主，提出的補(bǔ)償方法較少[2]。從應(yīng)用情況來看，這些補(bǔ)償方法對于機(jī)床誤差控制的作用不是很大，其主要原因是忽略了機(jī)床作業(yè)誤差的動態(tài)特性。本文嘗試以幾何誤差動態(tài)特性作為研究視角，提出新的數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償方法研究。

1數(shù)控機(jī)床的幾何誤差動態(tài)特性

數(shù)控機(jī)床主要由數(shù)字控制部件、電氣部件、機(jī)械控制裝置等組成，如果其中某個(gè)部件在作業(yè)期間參數(shù)發(fā)生改變，會直接影響到數(shù)控機(jī)床作業(yè)驅(qū)動力、加速度等作業(yè)性能，導(dǎo)致實(shí)際操作與預(yù)設(shè)操作產(chǎn)生偏差[3]。另外，幾何誤差的產(chǎn)生，與機(jī)床作業(yè)期間的運(yùn)動軸速度變化和加速度參數(shù)值的變化密切相關(guān)，主要表現(xiàn)為時(shí)變和力學(xué)特性變化[4]。以上這些因素都會引起機(jī)床作業(yè)幾何誤差，并且存在動態(tài)變化特點(diǎn)。

2數(shù)控機(jī)床的幾何誤差模型

目前，我國針對數(shù)控機(jī)床作業(yè)期間產(chǎn)生的幾何誤差控制展開探究，在分析幾何誤差時(shí)，已經(jīng)創(chuàng)建了一些誤差模型。這些模型以機(jī)床靜態(tài)誤差分析為主，雖然涉及到一些運(yùn)動位姿標(biāo)定，但是缺少機(jī)床誤差動態(tài)綜合特性的分析，導(dǎo)致誤差補(bǔ)償控制策略在實(shí)施過程中未能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。為了彌補(bǔ)以往研究的不足，本文嘗試從幾何誤差動態(tài)特性視角下，引入模型控制方法，構(gòu)建一套數(shù)控機(jī)床幾何誤差補(bǔ)償模型。從數(shù)控機(jī)床組成情況來看，該設(shè)備屬于多體系統(tǒng)，主要由主軸、刀具及其他部件組成。通常情況下，描述多體系統(tǒng)，采用的方式為低序體陣列，利用該陣列構(gòu)建幾何誤差模型。以下為模型創(chuàng)建流程：第一步，定義多體系統(tǒng)中的低序體。其中，Bj中n階低序體的描述如下：公式（1）中，L代表算子。對于同階n中的低序體與高序體之間的關(guān)系，可以用以下公式來描述：當(dāng)相鄰序體Bj與序體Bi均為低序體時(shí)，存在以下關(guān)系：第二步，分析機(jī)床作業(yè)期間三軸方向產(chǎn)生的運(yùn)動，包括平動和轉(zhuǎn)動，伴隨著一定幾何誤差。為了進(jìn)一步改善機(jī)床幾何誤差問題，本研究對這3個(gè)方向的相鄰序體的轉(zhuǎn)動位姿矩陣進(jìn)行了變換處理，采用的手段為齊次變換。其中，x軸的齊次變換利用公式（4）完成，y軸的齊次變換利用公式（5）完成，z軸的齊次變換利用公式（6）完成。第三步，分析機(jī)床沿著3軸方向產(chǎn)生的平動位姿，定義3軸方向的平動誤差和轉(zhuǎn)動誤差，綜合考慮誤差，構(gòu)建相鄰低序體沿著不同軸向的位置誤差模型。以x軸向?yàn)槔?，?gòu)建幾何誤差模型如下：公式（）中，dxx代表軸方向的平動誤差；dyx代表軸方向的平動誤差；dzx代表z軸方向的平動誤差；exx代表x軸方向的轉(zhuǎn)動誤差；eyx代表y軸方向的轉(zhuǎn)動誤差；ezx代表z軸方向的轉(zhuǎn)動誤差。采用上述同樣的方法，可以推理出y軸位置誤差和z軸位置誤差，此處不再介紹。這些位置誤差的計(jì)算，主要是為了計(jì)算幾何誤差數(shù)值，將該數(shù)值作為補(bǔ)償控制依據(jù)，明確補(bǔ)償控制需求。

3數(shù)控機(jī)床的幾何誤差的補(bǔ)償

3.1補(bǔ)償控制架構(gòu)

為了盡可能補(bǔ)償3軸幾何誤差，本研究選取單片機(jī)作為核心控制器，利用該裝置自動診斷誤差大小。而后通過微程序控制，對誤差數(shù)據(jù)采取整除處理，并創(chuàng)建算數(shù)邏輯單元，同時(shí)計(jì)算誤差，并將結(jié)果發(fā)送至隨機(jī)存儲器，控制訪問行為，以此調(diào)整數(shù)控機(jī)床的作業(yè)參數(shù)，使其作業(yè)精度得以提升，從而達(dá)到降低數(shù)控機(jī)床幾何動態(tài)誤差的目的。如圖1所示為機(jī)床控制系統(tǒng)架構(gòu)。該系統(tǒng)架構(gòu)的核心控制器為單片機(jī)，該結(jié)構(gòu)與邏輯算數(shù)單元組成了機(jī)床控制系統(tǒng)主體架構(gòu)。為了充分發(fā)揮模糊控制的作用，本系統(tǒng)架構(gòu)中設(shè)置了反饋回路，將該回路反饋的信息作為模糊控制器作業(yè)命令，對機(jī)床作業(yè)期間的動作誤差進(jìn)行調(diào)整。從整體來看，該系統(tǒng)的作業(yè)原理為：利用PC機(jī)訪問只讀存儲器，同時(shí)向隨機(jī)存儲器發(fā)送作業(yè)命令。只讀存儲器向微程序控制器發(fā)送操作碼，作為數(shù)控機(jī)床作業(yè)反饋信息，決定了控制命令的發(fā)送內(nèi)容?！罢蹦K和“算數(shù)邏輯單元”模塊，根據(jù)微程序控制器的操控命令，對讀取到的數(shù)控機(jī)床作業(yè)數(shù)據(jù)信息，采取相應(yīng)計(jì)算和整除處理。在此過程中涉及到誤差補(bǔ)償處理，其核心為算數(shù)邏輯單元的運(yùn)行，根據(jù)數(shù)控機(jī)床作業(yè)誤差控制需求，采取相應(yīng)補(bǔ)償處理。而后將補(bǔ)償計(jì)算結(jié)果發(fā)送至隨機(jī)存儲器，利用只讀存儲器獲取補(bǔ)償處理效果信息。將經(jīng)過補(bǔ)償后的數(shù)控機(jī)床作業(yè)命令，以操作碼方式發(fā)送至微程序控制器，檢驗(yàn)誤差補(bǔ)償控制情況，如果達(dá)到了預(yù)期控制效果，則直接向隨機(jī)存儲器發(fā)送“輸出”命令；反之，繼續(xù)向“整除”模塊和“算數(shù)邏輯單元”模塊發(fā)送作業(yè)命令，形成閉環(huán)結(jié)構(gòu)，以此達(dá)到降低數(shù)控操作誤差目的。

3.2算數(shù)邏輯單元

算數(shù)邏輯單元作為機(jī)床數(shù)控誤差補(bǔ)償?shù)暮诵哪K，主要對機(jī)床作業(yè)產(chǎn)生的操作數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，對誤差采取補(bǔ)償處理，從而實(shí)現(xiàn)操作誤差控制。該補(bǔ)償控制思想為向系統(tǒng)發(fā)送誤差補(bǔ)償控制請求，而后利用乘法器、加法器，引入公式（7）計(jì)算幾何誤差系數(shù)，完成補(bǔ)償運(yùn)算，最終輸出數(shù)字頻率。如圖2所示為機(jī)床控制算數(shù)邏輯單元。該控制單元是以機(jī)床各個(gè)測量點(diǎn)數(shù)據(jù)作為補(bǔ)償控制對象，根據(jù)誤差補(bǔ)償控制請求，將數(shù)字信號放大，用誤差判斷器，決定是否對該誤差采取補(bǔ)償處理。如果需要補(bǔ)償處理，則ci賦值1，開啟加法器，再次發(fā)出補(bǔ)償請求，輸出計(jì)算結(jié)果d。在此過程中，乘法器的計(jì)算結(jié)果也將發(fā)送至控制單元，根據(jù)模型與實(shí)際誤差情況，對補(bǔ)償參數(shù)做出調(diào)整，輸出數(shù)字頻率，再次發(fā)送補(bǔ)償處理請求。按照請求條件，判斷當(dāng)前補(bǔ)償處理執(zhí)行步驟，按照步驟對誤差采取補(bǔ)償處理。

4實(shí)驗(yàn)測試分析

4.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本次實(shí)驗(yàn)選擇1臺3軸數(shù)控機(jī)床作為實(shí)驗(yàn)對象，對該機(jī)床作業(yè)中產(chǎn)生的動態(tài)誤差采取補(bǔ)償處理。其中，機(jī)床的運(yùn)動鏈由3部分組成，分別是工作臺、滑臺、主軸，作業(yè)方向依次為x軸、y軸、z軸。

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本次實(shí)驗(yàn)以x軸、y軸、z軸在數(shù)控機(jī)床作業(yè)期間產(chǎn)生的誤差系數(shù)作為測試指標(biāo)，通過綜合計(jì)算，獲取采取誤差補(bǔ)償處理前后的各軸綜合誤差系數(shù)，通過對比分析，判斷本文提出的誤差補(bǔ)償控制方案可靠性。如果補(bǔ)償控制方案施加后，得到的各軸綜合誤差控制在0.05之內(nèi)，則認(rèn)為該補(bǔ)償方案能夠滿足數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償控制需求。為了避免測試點(diǎn)數(shù)量較少，導(dǎo)致測試結(jié)果不準(zhǔn)確問題產(chǎn)生，本次實(shí)驗(yàn)布設(shè)8個(gè)機(jī)床測點(diǎn)，分別采集x軸、y軸、z軸補(bǔ)償前后綜合誤差相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算綜合誤差系數(shù)，對比結(jié)果如表1所示。表1中統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，8個(gè)機(jī)床測點(diǎn)在誤差補(bǔ)償處理之前，x軸、y軸、z軸的綜合誤差系數(shù)0.09以上，最高誤差系數(shù)達(dá)到了0.15，利用本文設(shè)計(jì)的誤差補(bǔ)償控制方法，3軸綜合誤差系數(shù)均有所下降。其中，誤差系數(shù)下降最為顯著的是z軸，誤差系數(shù)最大值為0.02，最小值為0.01，較未補(bǔ)償之前的誤差系數(shù)有明顯變化。從整體來看，3軸誤差均在誤差允許范圍之內(nèi)，由此可以判斷，本文針對數(shù)控機(jī)床動態(tài)誤差提出的誤差補(bǔ)償控制方法，能夠很好的控制機(jī)床作業(yè)產(chǎn)生的動態(tài)誤差，有助于機(jī)床作業(yè)質(zhì)量的提升。

5總結(jié)

數(shù)控機(jī)床作業(yè)誤差存在動態(tài)特性，加大了誤差補(bǔ)償控制難度。本文嘗試構(gòu)建動態(tài)誤差補(bǔ)償模型，綜合分析各項(xiàng)影響因素，建立誤差補(bǔ)償綜合系數(shù)計(jì)算陣列。利用該陣列求取x軸、y軸、z軸的綜合誤差系數(shù)，根據(jù)誤差系數(shù)大小，引入機(jī)床控制算數(shù)邏輯單元，采取補(bǔ)償控制。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果顯示，經(jīng)過誤差補(bǔ)償控制后，x軸、y軸、z軸的綜合誤差系數(shù)均在0.05以內(nèi)，符合機(jī)床誤差補(bǔ)償控制要求，可以推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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作者:周淑娟 單位:河南工業(yè)貿(mào)易職業(yè)學(xué)院