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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P.121或蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P.122。
教學(xué)目標(biāo)
1.整理多邊形的面積計(jì)算公式、推導(dǎo)過(guò)程,多角度溝通它們之間的相互聯(lián)系,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2.將數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際相聯(lián)系,熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,形成積極的學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)過(guò)程
一、 聯(lián)系生活,以“境”引入
1.談話:學(xué)校的北門(mén)內(nèi)有一塊空地,學(xué)校一直都想把它給利用起來(lái),張老師給這塊地做了一個(gè)規(guī)劃,把這塊地分成了幾塊區(qū)域(課件出示規(guī)劃圖)。如果讓你作為工程負(fù)責(zé)人來(lái)建設(shè)這塊地,你會(huì)考慮到什么因素?(面積、價(jià)格等)
2.考慮的因素可能會(huì)比較多,但是一定會(huì)考慮到這幾塊多邊形土地的面積,那咱們已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些多邊形的面積了呢?(課件逐一出示圖形)
評(píng)析:多邊形面積計(jì)算復(fù)習(xí)課,一般會(huì)直接回憶面積公式并進(jìn)行計(jì)算練習(xí),缺乏與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,不足以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。從學(xué)生每天見(jiàn)到的學(xué)校北門(mén)的一塊空地入手,自然貼切且能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。
二、 回顧梳理,以“理”求清
1.還記得它們的面積怎么算嗎?先說(shuō)說(shuō)字母公式,再解釋一下這個(gè)公式。(隨學(xué)生的回答課件逐一出示公式)
2.數(shù)學(xué)是一門(mén)很?chē)?yán)密的學(xué)科,講究來(lái)龍去脈,你還能記得這些公式是怎么來(lái)的嗎?請(qǐng)同學(xué)們把你自己整理出來(lái)的推導(dǎo)過(guò)程與同桌交流一下。
3.全班交流。(課件隨學(xué)生的回答演示推導(dǎo)過(guò)程)
(1)平行四邊形面積公式:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)。
追問(wèn):怎么轉(zhuǎn)化?(展示兩種轉(zhuǎn)化過(guò)程),是隨意地剪開(kāi)再拼嗎?(沿高剪開(kāi))目的是什么?(產(chǎn)生直角才能形成長(zhǎng)方形)轉(zhuǎn)化好之后,怎么推導(dǎo)出公式的?
小結(jié):平行四邊形面積公式是由平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的,在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中形狀變了但面積不變,這叫“等積變形”轉(zhuǎn)化。
(2)三角形面積公式:把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)。(展示轉(zhuǎn)化過(guò)程:兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。)
引導(dǎo):轉(zhuǎn)化好之后,怎么推導(dǎo)出公式的?
指出:這種轉(zhuǎn)化與平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形不同,叫做“擴(kuò)倍”轉(zhuǎn)化,所以要除以2。
追問(wèn):能否也通過(guò) “等積變形”轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢?(動(dòng)態(tài)展示如圖1)能根據(jù)這種轉(zhuǎn)化推導(dǎo)公式嗎?
(3)梯形面積公式:把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)。(展示轉(zhuǎn)化過(guò)程:兩個(gè)完全一樣的梯形旋轉(zhuǎn)后拼成一個(gè)平行四邊形)
引導(dǎo):怎么推導(dǎo)出公式的?
追問(wèn):這是什么轉(zhuǎn)化?(擴(kuò)倍)
設(shè)問(wèn):能否也通過(guò) “等積變形”轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢?(動(dòng)態(tài)展示如圖2)現(xiàn)在怎么推導(dǎo)公式?
(4)長(zhǎng)方形的面積公式:直接推算。
設(shè)問(wèn):長(zhǎng)方形的面積公式是最先學(xué)的,看圖回憶一下(如圖3)。誰(shuí)還記得?
(5)正方形的面積公式:直接由長(zhǎng)方形推出來(lái)的。
正方形因?yàn)楹烷L(zhǎng)方形的特殊關(guān)系,是由長(zhǎng)方形公式直接推導(dǎo)的,怎么推的?
4.根據(jù)大家的回憶,這些公式是這樣來(lái)的?(課件動(dòng)態(tài)出示圖4)你會(huì)看到兩個(gè)什么關(guān)鍵詞?(推導(dǎo),轉(zhuǎn)化)先有轉(zhuǎn)化后有推導(dǎo),都先轉(zhuǎn)化成什么?(學(xué)過(guò)的圖形)
指出:新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí),再由舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí),這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。
5.同學(xué)們自己整理時(shí)也畫(huà)出了不同的關(guān)系圖,上臺(tái)展示一下好嗎?(投影展示)
指出:通過(guò)這樣的關(guān)系圖,在新、舊知識(shí)間建立起了聯(lián)系,這是一種很好的復(fù)習(xí)方法。
評(píng)析:復(fù)習(xí)和梳理,首先應(yīng)該是學(xué)生自我整理的過(guò)程。比較恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式應(yīng)是,課前自主梳理,根據(jù)各自梳理的內(nèi)容和方式,再進(jìn)行交流和引導(dǎo)。學(xué)生自主梳理中會(huì)出現(xiàn)三種不同的層次:最低層次,僅僅理出了各種平面圖形面積計(jì)算的方法或公式;一般層次,不僅理清了面積計(jì)算的方法還理清了各圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程;最高層次,能根據(jù)各圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程用個(gè)性化的方式恰當(dāng)?shù)乇硎境鏊鼈冎g的聯(lián)系。
課堂上對(duì)各自的梳理內(nèi)容進(jìn)行交流,按“結(jié)論――由來(lái)――聯(lián)系”的脈絡(luò)予以引導(dǎo),其意義就是在“理”中讓不同層次的學(xué)生都獲得對(duì)各圖形面積計(jì)算的清晰認(rèn)識(shí),即以“理”求清。
三、 溝通聯(lián)系,以“通”達(dá)融
談話:其實(shí),我們換個(gè)角度看,這些公式之間還有另外一些聯(lián)系。
1. 梯形與三角形面積公式。
(1)出示梯形:它的面積怎么算?(出示公式S=(a+b)h÷2)
(2)課件展示上底不斷縮短變成三角形的過(guò)程:如果還用這個(gè)公式計(jì)算面積,你有什么看法?(要把公式中一個(gè)底變成0)
(3)用0代替一個(gè)底,再整理一下,看看變成了什么?(出示公式S=(a+0)h÷2=ah÷2)
2. 梯形與平行四邊形面積公式。
(1)把這個(gè)梯形再變一變(課件展示上底不斷變長(zhǎng)成為平行四邊形的過(guò)程),如果還用梯形的這個(gè)公式,你有什么建議?(要把上底、下底變成同一個(gè)字母)
(2)把上底和下底都用a表示,再整理一下看看,變成了誰(shuí)的公式?(出示公式 S=(a+a)h÷2=2ah÷2=ah)3. 梯形與長(zhǎng)方形面積公式。
(1)當(dāng)然還可以再變,(課件展示上底向兩邊同時(shí)變長(zhǎng)成為長(zhǎng)方形的過(guò)程)還能用梯形這個(gè)公式嗎?(上底下底變得相同,高用b表示)
(2)再整理一下,變成了誰(shuí)的公式?(出示公式 S=(a+a)b÷2=2ab÷2=ab)
4.小結(jié):我們發(fā)現(xiàn),梯形面積公式可以作為這幾個(gè)圖形的通用公式,當(dāng)梯形的一個(gè)底變成0時(shí),梯形公式就變成了三角形公式(板書(shū):b=0時(shí)――S=ah÷2),當(dāng)上底與下底一樣長(zhǎng)時(shí),梯形公式就變成了平行四邊形公式(板書(shū):b=a時(shí)――S=ah),進(jìn)一步還可以變成長(zhǎng)方形的面積公式。(S=ab)
評(píng)析:既然是對(duì)一個(gè)階段所學(xué)內(nèi)容的整理和復(fù)習(xí),顯然,在所學(xué)知識(shí)彼此間建立關(guān)聯(lián),形成結(jié)構(gòu),融會(huì)貫通,才應(yīng)該是復(fù)習(xí)課的要旨所在。三個(gè)面積公式,除了在縱向推導(dǎo)過(guò)程中存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系外,在橫向比較時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn),它們的計(jì)算公式在形式上也有相通之處,而這種相通之處如果能夠被學(xué)生所感受和理解,那么他們就更能深刻地把握其內(nèi)涵。基于此,本節(jié)課中筆者嘗試引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度整理,從梯形的變形入手,通過(guò)直觀圖形的比較和抽象公式的溝通,橫向打通了梯形和三角形公式、平行四邊形及長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。
四、 訓(xùn)練拓展,以“思”得慧
1.根據(jù)這幾個(gè)公式之間的關(guān)系,你能很快判斷出下面幾個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系?(課件出示圖5)
你是怎么想的?(可以全看成梯形,前兩個(gè)圖形上底相同、下底相同,高也相同,面積相等;后兩個(gè)圖形上底下底的和相等,高也相等,面積相等;后兩個(gè)圖形上下底的和是前兩個(gè)的一半,高相等,面積是前兩個(gè)圖形的一半)
評(píng)析:學(xué)生只有從多邊形的面積公式間的聯(lián)系、組成公式的要素之間的聯(lián)系入手去進(jìn)行思考與判斷,而不是割裂其聯(lián)系機(jī)械地依據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算,才能達(dá)到融會(huì)貫通的境界。
2.在點(diǎn)子圖中分別畫(huà)出面積是12的三角形、梯形。想一想怎樣畫(huà)得又對(duì)又快。
(1)交流三角形的畫(huà)法。
課件出示底是6厘米、高是4厘米的平行四邊形。設(shè)問(wèn):在這個(gè)平行四邊形中如何得到面積是12的三角形?只有這一種分法嗎?(課件展示多種分法)你能得到一個(gè)什么結(jié)論?(可以畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè)面積是12的三角形,等底等高的三角形面積相等。)
課件展示底是8厘米、高是3厘米的平行四邊形,設(shè)問(wèn):能得到多少個(gè)面積是12的三角形?(無(wú)數(shù)個(gè))這無(wú)數(shù)個(gè)三角形有什么共同之處?(也是等底等高)
追問(wèn):兩個(gè)三角形等底等高嗎?說(shuō)明了什么?(面積相等的三角形不一定等底等高)底和高應(yīng)滿(mǎn)足什么樣的關(guān)系?(積是24)
(2)交流梯形的畫(huà)法。
出示底是6厘米、高是4厘米的平行四邊形:能不能得到啟發(fā),很快地畫(huà)出面積是12的梯形?上底下底還可能是別的情況嗎?(課件展示不同分法)這幾種分法相比,你發(fā)現(xiàn)什么?(高相等,上下底的和相等)
出示底是8厘米、高是3厘米的平行四邊形:能得到面積是12的梯形嗎?與剛才的這些梯形相比,你又發(fā)現(xiàn)了什么?(既不等底也不等高)上、下底和高有一個(gè)共同的聯(lián)系,是什么?(上下底的和乘高必須等于24)
評(píng)析:一般來(lái)說(shuō),學(xué)生容易將決定“面積相等”的范疇窄化為“等底等高”。通過(guò)此環(huán)節(jié)的交流,讓學(xué)生在畫(huà)中關(guān)注“形”,在“形”中聚焦“數(shù)”,在形與數(shù)的思考中厘清了面積與影響其變化的長(zhǎng)度變量之間的關(guān)系。
3.再次出示規(guī)劃圖,現(xiàn)在我們能算出每一塊區(qū)域的面積嗎?
評(píng)析:此練習(xí)的設(shè)計(jì)與課的開(kāi)頭相呼應(yīng),圖中包括了已學(xué)的五種平面圖形,讓學(xué)生從這幅平面圖中提取有用數(shù)據(jù),再運(yùn)用面積公式計(jì)算每一個(gè)區(qū)域的面積。這比直接告訴學(xué)生圖形和數(shù)據(jù),然后用面積公式計(jì)算更具有現(xiàn)實(shí)意義。
1.通過(guò)整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,能正確、靈活地運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算以及解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3.通過(guò)自主探究與合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)與合作精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu),掌握多邊形面積公式之間的聯(lián)系。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
課前小研究、課件,卡紙剪制的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形。
四、教學(xué)思路
(一)設(shè)計(jì)課前自學(xué)“課前小研究”
“多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)”課前小研究。
1.“我知道”
第五單元“多邊形面積”的知識(shí)包括:( )的面積、( )的面積、( )的面積以及( )的面積。
2.“我整理”
(1)用你喜歡的方式整理平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
(2)說(shuō)說(shuō)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程(用學(xué)具邊拼邊說(shuō))。
3.“我歸納”
長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形在面積公式推導(dǎo)之間有什么關(guān)系?
4.“我會(huì)編”
自編一道求組合圖形面積的題目并解決。
通過(guò)以上四部分整理知識(shí)的自學(xué)內(nèi)容,充分放手,讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探究,在觀察、分析、對(duì)比、歸納中讓學(xué)生得出數(shù)學(xué)結(jié)論。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,使學(xué)生的主體地位落在實(shí)處,使學(xué)生學(xué)得積極、主動(dòng)。
(二)設(shè)計(jì)課上小組交流“課前小研究”
學(xué)生自學(xué)了“課前小研究”,對(duì)多邊形面積的知識(shí)結(jié)構(gòu)有了大概的了解,于是我設(shè)計(jì)四人小組學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),課件出示小組學(xué)習(xí)要求:
1.說(shuō)說(shuō)你是用什么方法整理這些圖形的面積公式的?
2.拿著學(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)每種圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
先讓學(xué)生明確然學(xué)習(xí)要求再讓四人小組按要求討論分享他們的知識(shí),放手讓學(xué)生講自己整理的知識(shí),又去學(xué)習(xí)別人所整理的知識(shí),使學(xué)生在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的想法。
(三)設(shè)計(jì)全班交流“課前小研究”
小組交流,只是四個(gè)成員的互動(dòng)互學(xué),為了達(dá)到知識(shí)全班共享,我設(shè)計(jì)了全班交流環(huán)節(jié),把課堂真正還給學(xué)生,讓學(xué)生個(gè)人或小組展示自己整理的面積公式以及面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
1.全班分享不同方法整理面積公式
表格整理面積公式、文字整理面積公式、“圖文結(jié)合”整理面積公式。
2.優(yōu)化整理方法
表格整理面積公式簡(jiǎn)潔、清晰。
3.全班分享面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
4.完善知識(shí)結(jié)構(gòu)
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學(xué)生通過(guò)全班交流后討論出多邊形面積公式之間的聯(lián)系,完善知識(shí)結(jié)構(gòu):從左往右看:由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式(梯形面積公式);從右往左看:三角形(梯形)轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出面積公式平行四邊形長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積公式。讓學(xué)生在思辨中完善對(duì)知識(shí)的理解。
(四)課堂練習(xí)
1.判斷:
(1)兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
(2)平行四邊形的底越長(zhǎng),它的面積就越大。
(3)三角形的底是5分米,高是4分米,面積是20平方分米。
2.一塊平行四邊形的玻璃(如下圖)兩條邊分別是11厘米和10厘米,其中一條邊的高是9厘米,另一條邊的高是多少厘米?
■
3.求陰影部分的面積(單位:厘米)
(五)全班分享“課前小研究”的“我會(huì)編”
每個(gè)學(xué)生所編的題目都是不同的,全班分享“我會(huì)編”,達(dá)到知識(shí)共享、知識(shí)“再創(chuàng)造”的目的。
(六)全課總結(jié)
片段描述:
學(xué)生首先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式,然后計(jì)算出長(zhǎng)與寬分別是5厘米、3厘米的長(zhǎng)方形框和邊長(zhǎng)是4厘米的正方形框的面積。
師:能不能用一個(gè)通用的辦法求長(zhǎng)方形和正方形的面積?
生1:用兩條邊相乘。
生2:用相鄰的兩條邊相乘。
師:對(duì),必須是鄰邊相乘。(板書(shū):鄰邊相乘)
隨后,我將剛才的長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形框拉扯變形后得到一個(gè)平行四邊形。
師:大家猜一猜這個(gè)平行四邊形的面積是多少?
生:15平方厘米。(我一連問(wèn)了5個(gè)學(xué)生,他們無(wú)一例外地認(rèn)為平行四邊形的面積與之前的長(zhǎng)方形的面積一樣大)
師:3×5=15(平方厘米)。換句話說(shuō),平行四邊形的面積也是用鄰邊相乘的辦法來(lái)計(jì)算。這種猜想對(duì)不對(duì),我們可以用比較大小的方法檢驗(yàn)一下。
接下來(lái),我將平行四邊形和長(zhǎng)方形的兩條底邊重合在一起。結(jié)果發(fā)現(xiàn),平行四邊形多出了一個(gè)角,而長(zhǎng)方形的上邊多出了一塊。
師:如果一樣大,兩個(gè)圖形是能完全重合的,但現(xiàn)在看來(lái),不是很好比較,你有什么好辦法?
生3:可以把平行四邊形右邊多出的一個(gè)角剪下來(lái),補(bǔ)到左邊,這樣就好比較了。(我按照學(xué)生的說(shuō)法將平行四邊形的一個(gè)角剪下補(bǔ)到另一邊)
師:現(xiàn)在很明顯,誰(shuí)的面積大?
生(異口同聲):長(zhǎng)方形的面積大。
師:看來(lái),用鄰邊相乘的方法求平行四邊形的面積是錯(cuò)誤的。(我在“鄰邊相乘”的板書(shū)后面劃上“×”)我們想想,為什么長(zhǎng)方形拉扯變形成平行四邊形后面積會(huì)變小呢?
生4:因?yàn)槠叫兴倪呅巫冃绷恕?/p>
生5:因?yàn)樗儼恕?/p>
師:變矮了,也就是平行四邊形的高變短了。(課件演示將長(zhǎng)方形框拉扯兩次,分別得到甲平行四邊形和乙平行四邊形)
師:甲、乙兩個(gè)平行四邊形誰(shuí)的面積更大些?為什么?
生6:甲大些,因?yàn)樗纫乙咝?/p>
師:這說(shuō)明平行四邊形的面積與平行四邊形的什么有關(guān)?
生(齊):高。
師:只與高有關(guān)嗎?(課件演示兩個(gè)等高但底不相等的平行四邊形,比較兩者面積的大?。?/p>
生7:還與底的長(zhǎng)短有關(guān)。
師:看來(lái)平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)。那么,在不改變平行四邊形大小的前提下,怎樣才能求出它的面積呢?
生8:我們可以像剛才比較大小那樣,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(學(xué)生動(dòng)手操作:用割補(bǔ)的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形)
師:你從操作中發(fā)現(xiàn)了什么?
生9:平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。
生10:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,寬就是平行四邊形的高。
生11:形狀變了,但高和底邊的長(zhǎng)度都沒(méi)有變。
……
最后,我引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課堂;寬松;自主;生活化;動(dòng)手;效率中圖分類(lèi)號(hào):G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):1672-1578(2014)10-0133-01《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:"數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。";"學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。"在這新課標(biāo)精神的指引下,我的教學(xué)觀也有了新的理念,在改革課堂教學(xué),提高數(shù)學(xué)課堂效率上,我做為學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,做了許多有益的、注重實(shí)效的嘗試:
1.構(gòu)建寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境
學(xué)生在民主和諧的氛圍中學(xué)習(xí),其內(nèi)心就會(huì)產(chǎn)生一種愉悅的積極情緒,思維始終處于活躍狀態(tài),自然就敢想、敢問(wèn)、敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)樹(shù)一幟,允許與教師辯論,允許學(xué)生質(zhì)疑,允許學(xué)生保留看法。教師還要充分肯定學(xué)生的點(diǎn)滴成功因素,保護(hù)他們的創(chuàng)造欲望和創(chuàng)新精神。
例如:在教學(xué)"兩位數(shù)加一位數(shù)的口算"時(shí),當(dāng)出示"28十9="后,教師讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論,比比哪個(gè)小組的方法多。在匯報(bào)時(shí),只要是學(xué)生自己能講清計(jì)算過(guò)程,有道理,教師都給予肯定和鼓勵(lì)。最后這道題學(xué)生竟然總結(jié)出8種不同的解答方法,有些解法甚至是教師事先沒(méi)想到的。
2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣
小學(xué)生好奇心強(qiáng),要想激發(fā)學(xué)生的求知欲,只有通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,教師要抓住教材中所蘊(yùn)含的創(chuàng)造性因素運(yùn)用課件展現(xiàn)或模擬現(xiàn)實(shí),使學(xué)生"親臨"問(wèn)題情境,在適宜的情境中,學(xué)生自然地體驗(yàn)到探究的重要性,產(chǎn)生要提"為什么"和"怎么辦"的欲望。激起學(xué)生的學(xué)習(xí)情感,創(chuàng)設(shè)富有變化和能激發(fā)新異感的學(xué)習(xí)情境,充分利用學(xué)生的好奇心,把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的探究過(guò)程中。
例如:教學(xué)"分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)"時(shí),我這樣設(shè)計(jì):請(qǐng)學(xué)生用手勢(shì)表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。把2個(gè)月餅,平均分給兩個(gè)同學(xué),請(qǐng)用手勢(shì)表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。學(xué)生很快伸出1個(gè)手指。教師接著說(shuō)把一塊月餅,平均分給兩個(gè)同學(xué),請(qǐng)用手勢(shì)表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。這時(shí)許多同學(xué)都難住了。有的同學(xué)伸出彎著的一個(gè)手指,問(wèn)他表示什么意思,回答說(shuō),因?yàn)槊咳朔值桨雮€(gè)月餅。教師進(jìn)一步問(wèn):你能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示"半個(gè)"嗎?學(xué)生被問(wèn)住了。此時(shí),一種新的數(shù)--分?jǐn)?shù),成了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。
3.創(chuàng)設(shè)生活情景,讓數(shù)學(xué)走進(jìn)現(xiàn)實(shí)的生活
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又高于生活,是對(duì)生活的提煉。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)。使他們有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,并且能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。除了學(xué)生平常無(wú)意識(shí)的觀察、感受以外,有意的生活體驗(yàn)的積累也很必要。在課中可以有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造感受生活的機(jī)會(huì)。如在教學(xué)"0的認(rèn)識(shí)"中,在課中我先讓學(xué)生自己嘗試找生活中的0,然后老師利用課件顯示生活片斷,和大家一起尋找0的足跡。有的找到電話、遙控、住房號(hào)碼、計(jì)算機(jī)……,還有同學(xué)想到100元、50元、10元上也有0。學(xué)生越找越多,像開(kāi)了鍋似的,不愿意停下來(lái)。學(xué)生身臨現(xiàn)實(shí)情景,用數(shù)學(xué)的眼光看生活,就會(huì)感到數(shù)學(xué)就在身邊。在課堂上,學(xué)生就會(huì)興趣盎然,毫無(wú)倦意。
4.實(shí)踐活動(dòng)為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維架設(shè)了橋梁
在課堂教學(xué)中,組織動(dòng)手操作、游戲、調(diào)查研究等方式的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),熱愛(ài)數(shù)學(xué)。
例如:在教學(xué)"平行四邊形認(rèn)識(shí)"一課時(shí),可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)活動(dòng)。①"看一看":通過(guò)觀察兩組不同位置的平行線組成的圖形,以及從一些圖形中找出平行四邊形并進(jìn)行觀察,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行四邊形及其特征。②"畫(huà)一畫(huà)":通過(guò)在網(wǎng)格中畫(huà)平行四邊形來(lái)鞏固平行四邊形的特征。③"拼一拼":通過(guò)把兩個(gè)三角形、兩個(gè)梯形、一個(gè)三角形和一個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形等活動(dòng),讓學(xué)生抓住平行四邊形的特征,滲透了圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。④"猜一猜":通過(guò)猜"這是什么圖形?"進(jìn)一步鞏固平行四邊形的特征,滲透了全面看問(wèn)題的意識(shí)。⑤"剪一剪":通過(guò)讓學(xué)生利用平行四邊形的特征把一個(gè)圖形剪成一個(gè)平行四邊形,從而 建立了圖形之間的聯(lián)系。⑥"變一變":通過(guò)拉動(dòng)平行四邊形的框架,體會(huì)到平行四邊形易變形的特性。通過(guò)這一系列的活動(dòng),學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了平行四邊形,而且知道了它的特征和特性,學(xué)生情緒高漲。
5.重視課后與課堂的緊密銜接性
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng),前后聯(lián)系密切。課后復(fù)習(xí)能夠給學(xué)生以總結(jié)、探索、發(fā)展的空間,這樣不僅能鞏固和發(fā)展課堂所獲得的知識(shí),更重要的是開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力,提高他們的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。但是由于學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制,有些知識(shí)的教學(xué)往往分幾節(jié)課或分幾個(gè)學(xué)期來(lái)完成,這樣就更需要有意識(shí)地注意知識(shí)間的聯(lián)系和系統(tǒng)化,以便收到良好的教學(xué)效果。例如教學(xué)兩步應(yīng)用題,以如下例題為例:"有30米布,剪下12米做床單,剩下的做衣服,每件用3米布,可以做幾件?"這類(lèi)題目是從問(wèn)題入手進(jìn)行分析,根據(jù)一個(gè)問(wèn)題和一個(gè)已知條件補(bǔ)充另一個(gè)問(wèn)題所需要的條件。解答這類(lèi)題目時(shí),首先由復(fù)習(xí)相關(guān)的一步應(yīng)用題開(kāi)始,使學(xué)生容易看到兩步應(yīng)用題與一步應(yīng)用題有什么聯(lián)系和不同點(diǎn),從而較快地掌握兩步應(yīng)用題有什么聯(lián)系和不同點(diǎn),從而較快地掌握兩步應(yīng)用題的分析和解答方法。并要求學(xué)生對(duì)一步應(yīng)用題的知識(shí)有較好的掌握和應(yīng)用,因此,要重視相關(guān)部分知識(shí)的課后復(fù)習(xí)。正是在注重課后復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,才能取得更好的課堂效果。參考文獻(xiàn)
【教材分析】
“平行四邊形的面積”是學(xué)生在理解了面積的概念,掌握了面積單位和長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,已經(jīng)有了 “剪”“拼”“拉”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),但對(duì)于這種剪拼經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用的目的性還不是很明確?;诖?,在教學(xué)中有意識(shí)地“拉長(zhǎng)”學(xué)習(xí)的過(guò)程,讓學(xué)生親歷面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征及內(nèi)在聯(lián)系,尋找解決問(wèn)題的策略和途徑,感悟數(shù)學(xué)基本思想,從而獲得最具數(shù)學(xué)價(jià)值的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,并會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2.學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、量一量等數(shù)學(xué)思維活動(dòng),經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.進(jìn)一步感受面積概念的本質(zhì)含義,感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和概括的能力,發(fā)展空間觀念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,激活經(jīng)驗(yàn)
1.揭示課題“平行四邊形的面積”。
2.復(fù)習(xí)單位面積(1平方厘米)。
3.激活學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積的回憶。
(1)估計(jì)長(zhǎng)方形的面積,出示圖1。
(2)要確切地知道面積,就是要知道長(zhǎng)方形的什么?(學(xué)生回答后,出示圖2)
4.為什么長(zhǎng)方形的面積可以用“長(zhǎng)×寬”計(jì)算?(提示,出示圖3,學(xué)生回答后課件鋪滿(mǎn)如圖4)
5.小結(jié):求長(zhǎng)方形的面積,就是求它包含幾個(gè)單位面積。
二、經(jīng)歷過(guò)程,催生經(jīng)驗(yàn)
1.初步感受割補(bǔ)的方法。
(1)估計(jì)、驗(yàn)證平行四邊形的面積。出示圖5
(2)教師提供格子圖(圖6),請(qǐng)學(xué)生驗(yàn)證。
(3)學(xué)生獨(dú)立思考,教師巡視指導(dǎo)。
(4)反饋。
①展示生1的作品(只數(shù)了16塊,如圖7)。引導(dǎo)學(xué)生怎樣繼續(xù)往下數(shù),得出圖8。
②生2的作品(圖9),生3的作品(圖10)。說(shuō)說(shuō)是怎樣數(shù)的?算式怎樣列?
師:能看懂嗎?哪種方法簡(jiǎn)便?
……
2.鞏固、抽象經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生們初步感受了“割補(bǔ)”的方法,還需要及時(shí)地鞏固內(nèi)化。
(1)求下列平行四邊形的面積(圖11、圖12)。借助圖示,感受“4”既是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),又是平行四邊形的底……溝通平行四邊形和長(zhǎng)方形的聯(lián)系。
(2)出示圖13,它的面積算式是什么列的。揭示平行四邊形的面積為什么可以用“底×高”來(lái)計(jì)算。
學(xué)生可能會(huì)說(shuō):沿著底有5個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形,得到底是5厘米;沿著高有3個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米正方形,得到高是3厘米。沿著高把左邊的三角形移到右邊,得到一個(gè)長(zhǎng)是5厘米、寬是3厘米的長(zhǎng)方形。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
三、解決問(wèn)題,鞏固經(jīng)驗(yàn)
1.在點(diǎn)子圖上任意畫(huà)一個(gè)平行四邊形,并用一個(gè)算式表示它的面積。學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)作,教師巡視指導(dǎo)。
2.反饋。引導(dǎo)學(xué)生圍繞“你畫(huà)了一個(gè)怎樣的平行四邊形?求它的面積算式是怎樣的?為什么可以這么算?”三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行交流。
3.交流匯報(bào)學(xué)生作品(見(jiàn)圖14、圖15)。
4.量出相關(guān)數(shù)據(jù)(保留整厘米數(shù)),再求出平行四邊形的面積(如圖16)。
圖16 圖17
(1)量的是哪條邊,算的是誰(shuí)的面積?
(2)它還是誰(shuí)的面積?
(3)把你想到的長(zhǎng)方形畫(huà)出來(lái)。展示學(xué)生的作品(圖17)。
(4)用“7×3”為什么就可以求出平行四邊形的面積?
……
四、拓展
1.下面三角形和梯形(圖18)的面積各是多少平方厘米?(請(qǐng)任選一個(gè)試試)
圖18 圖19
2.學(xué)生解答,教師巡視指導(dǎo)。
3.反饋學(xué)生的作業(yè)(如圖19)。
4.梯形的面積呢?
……
【思考】
數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累,需要學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,在此過(guò)程中獨(dú)立思考、合作交流、自主探究,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征及內(nèi)在聯(lián)系,尋找解決問(wèn)題的策略和途徑,促進(jìn)知識(shí)的有效建構(gòu)。因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生做好如下幾點(diǎn)。
一、找準(zhǔn)起點(diǎn),激活經(jīng)驗(yàn)
教師在教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),將新知納入到學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)體系之中,使學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)得到再現(xiàn),衍生出新的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),最終實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。如在學(xué)習(xí)平行四邊形面積之前,學(xué)生已有豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)――用單位面積“度量”長(zhǎng)方形。本課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證,知道4×3就是長(zhǎng)方形含有12個(gè)面積單位,即12平方厘米。這個(gè)環(huán)節(jié)有效地激活了學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知做了很好的鋪墊。
二、親歷過(guò)程,積累經(jīng)驗(yàn)
在教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上將具體過(guò)程符號(hào)化,在感性認(rèn)識(shí)中揭示理性經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生擁有足夠的表象,然后在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展思維。
1.直觀操作,支撐經(jīng)驗(yàn)的形成。
小學(xué)生的思維正在由直觀思維向抽象思維逐步過(guò)渡,抽象思維相對(duì)較弱,感性認(rèn)識(shí)較強(qiáng),直觀操作對(duì)學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累尤為重要。學(xué)生在驗(yàn)證平行四邊形面積時(shí),通過(guò)在格子圖上的“數(shù)”,不僅使驗(yàn)證更加直觀,而且更加客觀清晰。還有在課件上直觀地“移”,讓學(xué)生有了真切的感受,更好地理解了割補(bǔ)前后圖形間的聯(lián)系。最后,在點(diǎn)子圖上創(chuàng)作平行四邊形并用算式求它的面積。這些教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)生都能直觀地感受到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系,對(duì)經(jīng)驗(yàn)的積累有了很好的支撐。
2.表象操作,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)。
學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)離不開(kāi)直觀操作,但如果僅僅停留在感性認(rèn)識(shí)層面是淺顯的。教師還應(yīng)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng),為學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)提供機(jī)會(huì)。教師在課件上直觀演示把平行四邊形“移”成長(zhǎng)方形后,教學(xué)并沒(méi)有戛然而止,而是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察沒(méi)有直觀“移”的平行四邊形,并用算式求它的面積。再如,在點(diǎn)子圖上創(chuàng)作平行四邊形,并用算式求它的面積,有些學(xué)生已經(jīng)能脫離具體的“移”,直接用算式求出平行四邊形的面積。這些在學(xué)生頭腦中的表象操作,時(shí)刻伴隨著數(shù)學(xué)思考,這樣的經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是深刻的,有效地深化了操作的內(nèi)涵,有利于學(xué)生思維的發(fā)展。
三、解決問(wèn)題,應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)
僅有操作經(jīng)驗(yàn)、感性經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不夠的,學(xué)生完整的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不能缺少應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。解決問(wèn)題是發(fā)展學(xué)生應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的重要載體,獲得的經(jīng)驗(yàn)可以在解決問(wèn)題中進(jìn)行證實(shí)和運(yùn)用。新經(jīng)驗(yàn)還可以在應(yīng)用中得到再次的領(lǐng)悟和創(chuàng)生,在不斷反復(fù)、連續(xù)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化。如學(xué)生在點(diǎn)子圖上用算式解決平行四邊形的面積,量出相關(guān)數(shù)據(jù)求面積,以及最后求三角形和梯形的面積。學(xué)生都能自覺(jué)應(yīng)用新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題,在運(yùn)用新經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)由表及里、由淺入深地分析問(wèn)題,催生應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。讓整節(jié)課更加有效、有深度。
四、反思交流,提升經(jīng)驗(yàn)
從感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性認(rèn)識(shí)需要有豐富的材料和相應(yīng)的活動(dòng)作支撐,更需要適時(shí)地反思和交流。倘若活動(dòng)沒(méi)有圍繞本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行適時(shí)的反思和交流,學(xué)生獲得的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也將失去數(shù)學(xué)意義。如果不能將體驗(yàn)抽象、提煉為經(jīng)驗(yàn),那么,這種經(jīng)歷、體驗(yàn)就白白喪失其應(yīng)有的價(jià)值。如課件演示平行四邊形“移”成長(zhǎng)方形和畫(huà)心中的長(zhǎng)方形等教學(xué)環(huán)節(jié),教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)前后圖形之間的聯(lián)系。學(xué)生圍繞本課的核心知識(shí),回顧、反思前后圖形之間內(nèi)在的聯(lián)系,與同伴交流、互動(dòng),從而提升經(jīng)驗(yàn)。
實(shí)踐、經(jīng)歷是經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要實(shí)踐,更需要親身經(jīng)歷。但經(jīng)驗(yàn)積累的多少,與實(shí)踐、經(jīng)歷的多少,并不成簡(jiǎn)單的正比關(guān)系。它在于學(xué)習(xí)者怎樣從實(shí)踐、經(jīng)歷中感悟、反思,不斷內(nèi)化為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這就要求教師要從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā),設(shè)計(jì)一些具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生有充足的時(shí)間去經(jīng)歷知識(shí)形成、發(fā)展的過(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐,幫助學(xué)生獲取具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),有效促進(jìn)知識(shí)建構(gòu),最終使學(xué)生得到發(fā)展。
平行四邊形的面積(1)P64-65
例1、例2
課型
新授課
教學(xué)
目標(biāo)
1、利用割補(bǔ)、拼擺等方法,探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。
2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
3、在平行四邊形面積計(jì)算方法的探索過(guò)程中,感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想,并獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)
學(xué)習(xí)興趣:活動(dòng)興趣;學(xué)習(xí)習(xí)慣:操作習(xí)慣
;學(xué)業(yè)成果:簡(jiǎn)單應(yīng)用
教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用:
平行四邊形紙片、平行四邊形模型、多媒體課件
教學(xué)
環(huán)節(jié)
目標(biāo)指向
師生活動(dòng)
評(píng)價(jià)
關(guān)注點(diǎn)
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
認(rèn)識(shí)平行四邊形;知道平行四邊形的基本特征;理解平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系。
1.說(shuō)一說(shuō)下面各是哪些圖形?
2.我們最近研究的是哪些圖形?(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形)
3.請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的?
4.
揭題:那么平行四邊形的面積怎樣求呢?今天我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。
能有針對(duì)性、清晰有效地運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流。
二、探究新知
利用割補(bǔ)、拼擺等方法,探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。
經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過(guò)程,具有一定的猜想能力和實(shí)際操作能力。
會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
在平行四邊形面積計(jì)算方法的探索過(guò)程中,感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想,并獲得成功體驗(yàn)。
(一)猜測(cè)
1、首先我們通過(guò)數(shù)格子來(lái)看看這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?并在課堂練習(xí)本上記錄。
2、還是通過(guò)數(shù)格子來(lái)看看這個(gè)平行四邊形的面積是多少?也做好記錄。
3、比較兩次記錄結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?(長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等)
4、比較這兩個(gè)圖形,你還發(fā)現(xiàn)了什么?(長(zhǎng)和底,寬和高相等)
4、根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn),你覺(jué)得平行四邊形的面積可以怎樣求?(平行四邊形的面積=底×高)
(二)推導(dǎo)
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對(duì)應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的,怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個(gè)實(shí)驗(yàn):把平行四邊形剪一刀,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。想不想試一試?
1.(學(xué)生操作后)提問(wèn):
①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開(kāi)的?
②剪開(kāi)后,你是怎樣拼成長(zhǎng)方形的?(邊回答邊演示)
2.學(xué)生操作后教師提問(wèn):
平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件,你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?(形成完整的板書(shū))
長(zhǎng)方形面積
=
長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積=
底×高
3.用字母表示平行四邊形面積公式。S=ah
(三)應(yīng)用
1.根據(jù)公式,說(shuō)說(shuō)要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個(gè)條件?
填表
2.判斷題
(1)
兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等。
(
)
(2)
兩個(gè)平行四邊形的面積相等,它們的底和高不一定相等。
(
)
3.求下面平行四邊形的面積。
正確明白操作要求,能夠主動(dòng)利用提供的材料進(jìn)行操作,并且邊操作邊認(rèn)真記錄。
認(rèn)識(shí)平行四邊形;知道平行四邊形的基本特征。
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
通過(guò)觀察、操作、驗(yàn)證等活動(dòng),親歷探索平行四邊形特征的過(guò)程,發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,并在此過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅。
對(duì)解決問(wèn)題有充足信心,能主動(dòng)思考、積極作答。
獨(dú)立完成課堂練習(xí),并且正確率高。
三、鞏固練習(xí)
在平行四邊形面積計(jì)算方法的探索過(guò)程中,感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想,并獲得成功體驗(yàn)。
1、一塊近似平行四邊形的地,面積是24平方米,底是6米,求這塊地底邊上的高是多少米?
2、選擇合適的條件計(jì)算面積。
合作學(xué)習(xí)的意愿強(qiáng)烈,積極參加小組活動(dòng)。
在學(xué)習(xí)過(guò)程遇到困難,能積極尋求同伴合作,解決問(wèn)題。
感受圖形與日常生活的聯(lián)系,體會(huì)平行四邊形在生活中的應(yīng)用,初步了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。
四、總結(jié):
師:今天我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)?(平行四邊形的面積)讓我們知道了平行四邊形的面積公式如何推導(dǎo),如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的。你對(duì)你今天的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如何?
板
書(shū)
設(shè)
計(jì)
平行四邊形的面積
解:S=ah
=5×2.5
=12.5(㎡)
答:這個(gè)平行四邊形停車(chē)位的面積是12.5㎡。
平行四邊形的面積=
底×高
S
=
a
h
長(zhǎng)方形的面積=
長(zhǎng)×寬
轉(zhuǎn)化
書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)
校本練習(xí)冊(cè)
教學(xué)反思
課題
平行四邊形的面積(2)P65
試一試
課型
練習(xí)課
教學(xué)
目標(biāo)
1、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、初步學(xué)會(huì)利用平行四邊形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù)。
3、能根據(jù)平行四邊形的面積和底(高),正確地求高(底)。會(huì)應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
4、經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過(guò)程,尋找必要條件計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)。
5、初步形成仔細(xì)觀察圖形、認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積,解決,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)題意靈活仔細(xì)地整理數(shù)據(jù)計(jì)算面積以及對(duì)同底等高的平行四邊形的分析理解。
評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)
學(xué)習(xí)興趣:活動(dòng)興趣;學(xué)習(xí)習(xí)慣:操作習(xí)慣
;學(xué)業(yè)成果:簡(jiǎn)單應(yīng)用
教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用:
平行四邊形紙片、多媒體課件
教學(xué)
環(huán)節(jié)
目標(biāo)指向
師生活動(dòng)
評(píng)價(jià)
關(guān)注點(diǎn)
一、基本練習(xí)
能用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
能根據(jù)平行四邊形的面積和底(高),正確地求高(底)。會(huì)應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
1、求下面平行四邊形的面積(單位:CM)
(1)
(2)
(3)
師:逐題統(tǒng)計(jì)做對(duì)的人數(shù),第(3)題,你為什么要用20×10來(lái)計(jì)算?
生:平行四邊形的形外高是10CM,對(duì)應(yīng)的邊是20厘米,所以我用20×10求情形四邊形的面積(兩三人說(shuō))
2、求下面平行四邊形的面積
(1)
平行四邊形的底是2分米,高是8厘米,它的面積是多少平方分米?
(2)
平行四邊形的高是50厘米,比底長(zhǎng)10厘米,求他的面積
(3)
第65頁(yè)的第3題
師:第(1)題要注意什么,他的面積是多少平方分米?
生:第(1)要注意把8厘米化為0.8分米,他的面積是1.6平方分米。
師:第(2)題的底是幾厘米,他的面積是多少?
生:第(2)題的底是40厘米,他的面積是2000平方厘米。
生:我先算草坪的面積,再算鋪平共需多少元,算式是24×31×47(兩三人說(shuō))
師:逐題統(tǒng)計(jì)做對(duì)的人數(shù)
小結(jié):我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用公式計(jì)算平行四邊形的面積,并能解決了平行四邊形面積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過(guò)程,尋找必要條件計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)。
二、變式練習(xí)
初步學(xué)會(huì)利用平行四邊形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù)。
能根據(jù)平行四邊形的面積和底(高)正確地求高(底)
經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過(guò)程,尋找必要條件計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)。
師:大家把書(shū)翻到65頁(yè),做第2題
1、師:展示學(xué)生練習(xí),全對(duì)的舉手,在平行四邊形中,怎樣求高,怎樣求底的長(zhǎng)度
生:底邊=平行四邊形的面積÷高
高=平行四邊形面積÷底(兩三人說(shuō))
小結(jié):在平行四邊形中:S=ah
h=S÷a
a=S÷h大家要熟記三個(gè)數(shù)量關(guān)系。
2、用平行四邊形的是指解決下面的問(wèn)題,
(1)S平50CM2
求C平
(2)C平=70CM,求S
師:第(1)題要求平行四邊形的周長(zhǎng)平行四邊形的邊有什么特征?
生:平行四邊形的特征是相等的
師:已經(jīng)知道了一條邊是25厘米,要先求什么,才能求他的周長(zhǎng)?
生:先求他的另一條邊長(zhǎng)才能求他的周長(zhǎng)
師:大家做這兩題
解:500÷20=30CM(底)
解:70÷2-25=10CM(底)
(30+25)×2=110CM(周長(zhǎng))
10×20=200CM2(面積)
師:第(1)題做對(duì)的舉手,第(2)題做對(duì)的舉手
小結(jié):我們要運(yùn)用平行四邊形邊的特征,平行四邊形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的問(wèn)題,既發(fā)展了我們的思維又提高了解決問(wèn)題的能力
3、獨(dú)立練習(xí)
(1)
平行四邊形的面積是10平方分米,他的底是2.5分米,高是幾分米?
(2)
平行四邊形的底是10分米,是高的2.5倍,他的面積是多少平方分米?
(3)
平行四邊形兩條相鄰的邊分別是30米和20米,在它的四周每隔5米種1棵樹(shù),共要種幾棵樹(shù)
(4)
平行四邊形的周長(zhǎng)是60厘米,底是20厘米,另一條邊上的高是15厘米,求平行四邊形的面積。
師:第(1)題做多的舉手,第(2)題做對(duì)的舉手用10÷2.5=4,先求出高,
師:第(3)題先求周長(zhǎng),再求種幾棵樹(shù),做對(duì)的舉手
師:第(4)看圖,先要用60÷2-20=10求出另一條邊的長(zhǎng)度,再用20×10求出他的面積
做對(duì)的舉手。
對(duì)解決問(wèn)題有充足信心,能主動(dòng)思考、積極作答。
獨(dú)立完成課堂練習(xí),并且正確率高。
合作學(xué)習(xí)的意愿強(qiáng)烈,積極參加小組活動(dòng)。
在學(xué)習(xí)過(guò)程遇到困難,能積極尋求同伴合作,解決問(wèn)題。
感受圖形與日常生活的聯(lián)系,體會(huì)平行四邊形在生活中的應(yīng)用,初步了解數(shù)學(xué)的價(jià)值
三、總結(jié)
初步形成仔細(xì)觀察圖形、認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
拓展:
比較平行線間兩個(gè)平行四邊形的面積。
師:今天我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)?(平行四邊形的面積)讓我們知道了如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的。你對(duì)你今天的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如何?
對(duì)解決問(wèn)題有充足信心,能主動(dòng)思考、樂(lè)于探究、積極作答。
板
書(shū)
設(shè)
計(jì)
平行四邊形面積
S=ah,
a=S÷h
h=S÷a
周長(zhǎng)=鄰邊長(zhǎng)度的和×2
邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-另一條邊長(zhǎng)
書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)
【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué);問(wèn)題設(shè)計(jì);教學(xué)水平
一、問(wèn)題背景
新課程理念下,新型的教師只能是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和參與者,要根據(jù)學(xué)生本有的特點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題,適合學(xué)生特點(diǎn)和接受能力,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生能夠有能力層層深入分析問(wèn)題,探究問(wèn)題,并且能夠分析問(wèn)題的本質(zhì),讓整節(jié)課能夠給學(xué)生帶來(lái)最大的收獲,在課堂中讓不同的學(xué)生都能夠有所收獲,各有發(fā)展做到全面關(guān)注學(xué)生,這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,也能提高教師的教學(xué)水平,筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐提出了幾點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題的原理。
二、問(wèn)題設(shè)計(jì)
1.層層深入,設(shè)計(jì)問(wèn)題
設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候往往很多教師設(shè)計(jì)了不同的問(wèn)題在課件中播放,問(wèn)題和問(wèn)題中沒(méi)有太多的聯(lián)系使得解決的問(wèn)題都停留在表面,沒(méi)有深入的解決問(wèn)題,同時(shí)也使得有部分掌握程度較好的學(xué)生收獲不大,層層深入設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)在同一題目中設(shè)計(jì)不同的問(wèn)題避免了讓學(xué)生獲取太大的信息量而浪費(fèi)過(guò)多的時(shí)間,也同時(shí)可以讓不同的學(xué)生都能獲得較大的收獲。例如根據(jù)層層深入設(shè)計(jì)的特點(diǎn),筆者在教學(xué)活動(dòng)中設(shè)計(jì)了以下一則教學(xué)過(guò)程。
教學(xué)實(shí)錄:以題目為載體復(fù)習(xí)平行四邊形相關(guān)概念與性質(zhì)之后,判定的教學(xué)如下:
問(wèn):你能從任意ABC中分割出一個(gè)平行四邊形?
生:作兩條與邊平行的線就可以得到一個(gè)平行四邊形;
問(wèn):判定AFDE是平行四邊形依據(jù)是什么?
生:兩組對(duì)邊分別平行。
追問(wèn):兩個(gè)小的三角形與ABC有什么關(guān)系?
生:相似。
深問(wèn):根據(jù)以上三種分割,你能從任意ABC中分割出一個(gè)面積最大的平行四邊形?
霎時(shí)學(xué)生陷入沉思。忽然有學(xué)生說(shuō)存在。
追問(wèn):猜想此時(shí)點(diǎn)D,E,F位置有什么特殊?
生:是各邊的中點(diǎn)。(此時(shí)利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示面積取到最大值情況)
師:截取中點(diǎn)往往能夠得到很優(yōu)美結(jié)果,此時(shí)四邊形面積與原三角形面積有什么關(guān)系?
生:平行四邊形面積時(shí)原三角形面積一半。
(當(dāng)然以后九年級(jí)的復(fù)習(xí)也可以給定動(dòng)點(diǎn)來(lái)求這個(gè)最大面積是多少)
評(píng)注:用問(wèn)題的“新意”吸引學(xué)生注意力,用層層深入激活學(xué)生思維,判定一個(gè)四邊是平行四邊有定義、判定方法,如果是直接給出來(lái),第一輪復(fù)習(xí)內(nèi)容缺乏“新意”;這里“新意”是從問(wèn)題呈現(xiàn)方式、提問(wèn)方式上給學(xué)生一種新的感受,解答問(wèn)題之后有一種新的結(jié)論。
比如從任意三角形中分割出平行四邊形到最后結(jié)論取各邊中點(diǎn)作平行四邊形不僅是面積最大,而且最大面積是等于原三角形面積一半,讓學(xué)生在知識(shí)鏈接上有新意、并且能夠?qū)訉由钊敫鶕?jù)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行探索,同時(shí)也滿(mǎn)足了不同學(xué)生的需求比如從任意四邊形中補(bǔ)出平行四邊形;第一種解答方法是平常學(xué)生成績(jī)一般,但是她的思路非常清晰,而第三位學(xué)生給出方法具有通性,揭示問(wèn)題本質(zhì)所在,需經(jīng)過(guò)思考之后得到。
2.探究本質(zhì),剝析問(wèn)題
有時(shí)候一個(gè)問(wèn)題從單個(gè)方面去解答可能學(xué)生能夠了解一部分,但換一種角度學(xué)生又會(huì)很模糊,所以對(duì)問(wèn)題的解答要進(jìn)行本質(zhì)的探究,讓學(xué)生知道“為什么”會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果,還要讓學(xué)生知道會(huì)出現(xiàn)其他怎么的結(jié)果,把問(wèn)題全方位的進(jìn)行解析,擺在學(xué)生面前。例如:筆者根據(jù)自己在教學(xué)的經(jīng)歷,結(jié)合課后的反思得到以下一則教學(xué)片段。
教學(xué)實(shí)錄:筆者在進(jìn)行中考復(fù)習(xí)的時(shí)候遇到的一則折疊問(wèn)題:將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形.將紙片展開(kāi),得到的圖形
本來(lái)解題的方法是只要學(xué)生動(dòng)手去折一下很顯然會(huì)得到我們想要的答案C。但學(xué)生卻給了不同的答案,學(xué)生給出了有部分是A,也有部分是B,對(duì)D選項(xiàng)的分析學(xué)生很少有選擇的,由于在折疊的過(guò)程中相差很大。此題解題的過(guò)程中可以稍微做思考利用折過(guò)程中有一點(diǎn)不一樣會(huì)導(dǎo)致結(jié)果也是不一樣。
評(píng)注:這個(gè)題目本來(lái)可以按照題目的要求很快就能把問(wèn)題解決,對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題可以讓學(xué)生自己重新按照步驟來(lái)就會(huì)得到正確的答案,但是這樣學(xué)生就很難發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在什么地方,下次很容易犯同樣的錯(cuò)誤,教師設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候要把學(xué)生遇到的問(wèn)題進(jìn)行探究,讓學(xué)生知道問(wèn)題在什么地方,探究問(wèn)題的本質(zhì),層層剝析問(wèn)題,把事實(shí)擺學(xué)生面前。
3.復(fù)習(xí)舊知,拓展問(wèn)題
新授課的教學(xué),是建立在學(xué)生以往知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,新授課課堂問(wèn)題設(shè)計(jì),要善于在聯(lián)系舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,抓住新舊知識(shí)銜接點(diǎn),以舊引新,設(shè)問(wèn)激疑,引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索,獲得新知識(shí)。
三、小結(jié)
總之,“以生為本”的問(wèn)題設(shè)計(jì)是一種理念,它為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展提供的精神源泉;它是一種技巧,為教師進(jìn)行新授課的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了一種方法;它是一種動(dòng)力,為師生和諧課堂提供了施展的舞臺(tái)。只有將“以生為本”種子落實(shí)在新授課的課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)上,才能使課堂煥發(fā)出生命的活力。只要教師帶著問(wèn)題意識(shí),精心設(shè)計(jì),認(rèn)真組織實(shí)施就能提高課堂教學(xué)效率,達(dá)到既能讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)又能達(dá)到培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的,同時(shí)提高教師的教學(xué)水平。
參考文獻(xiàn):
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現(xiàn)在,多媒體進(jìn)入了課堂教學(xué),利用它可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀形象化,可以使枯燥的幾何圖形在計(jì)算機(jī)的演示下有聲有色的動(dòng)起來(lái),大大增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性、趣味性;加大了課堂容量,為學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)省了大量的時(shí)間,本應(yīng)在課下完成的作業(yè)在課堂上就可以解決了,減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān);利用它會(huì)使教師的教學(xué)更加輕松,富有感染力。過(guò)去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),教師只是靠一張嘴、一支粉筆從頭講到尾,沒(méi)有太多激情。利用多媒體就大不一樣了,教師可將課程的內(nèi)容有計(jì)劃、有層次、由潛入深地展示給學(xué)生,當(dāng)觸及新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)或本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)時(shí),教師可先讓學(xué)生自己動(dòng)腦思考或小組形式討論,若有困難,則可通過(guò)多媒體課件,展示給學(xué)生,多媒體課件的直觀形象化,生動(dòng)有趣化,真正為教師解決課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)提供了最佳手段。同時(shí)創(chuàng)設(shè)出了激起學(xué)生的積極情感,進(jìn)而形成了對(duì)知識(shí)的熱烈追求、積極思考、主動(dòng)探求新知識(shí)的教學(xué)環(huán)境;創(chuàng)設(shè)出了-民主、平等、寬松、和諧的教學(xué)氛圍。
但是,多媒體的不合理濫用,不僅啟不到優(yōu)化課堂教學(xué)的作用,反而適得其反,分散學(xué)生的注意力,課堂重點(diǎn)、難點(diǎn)不能得到突出和突破,浪費(fèi)教師或課件制作者的大量精力和體力等等。針對(duì)上述現(xiàn)象結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談一談筆者幾點(diǎn)粗淺的看法:
1. 媒體教學(xué)不能完全割舍教師的板書(shū) 板書(shū)是教師配合講授和練習(xí)的需要在黑板上提綱契領(lǐng)地寫(xiě)出來(lái)的講授提綱或者畫(huà)出來(lái)的圖表。在導(dǎo)入新課、揭示課題時(shí),教師要板書(shū)課題;在引入概念時(shí),要板書(shū)定義;在探究規(guī)律、研究性質(zhì)時(shí),要板書(shū)定理推論;在分析解題思路時(shí),要板書(shū)主要的思考路徑;在證題或解題時(shí),要板書(shū)證明或解題的過(guò)程;在復(fù)習(xí)與總結(jié)時(shí),要板書(shū)知識(shí)的結(jié)構(gòu)及其內(nèi)在的聯(lián)系,以及主要的結(jié)論和注意之處。雖然這些層面有的可以用多媒體代替,不過(guò)板書(shū)是學(xué)生模仿的藍(lán)本,像一些數(shù)學(xué)符號(hào)的書(shū)寫(xiě)、圖形圖像的畫(huà)法等一些基本技能的示范就不宜一開(kāi)始就使用多媒體代替。如必須讓學(xué)生明白函數(shù)圖像的產(chǎn)生過(guò)程:列表-取值-計(jì)算-描點(diǎn)-平滑連結(jié)之后,才能使用媒體畫(huà)圖像,否則學(xué)生對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程模糊,在紙上就不能正確地畫(huà)出函數(shù)圖像。
2. 課件制作需要注意的問(wèn)題 學(xué)生是教學(xué)的主體,運(yùn)用多媒體課件是為了使學(xué)生在多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)的優(yōu)良環(huán)境中學(xué)習(xí),覺(jué)得更有興趣、更快、更好,同時(shí)讓他們接受現(xiàn)代教育技術(shù)的熏陶。所以,編制課件必須要了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)水平,從學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律出發(fā),做到內(nèi)容表達(dá)清楚準(zhǔn)確,難易適當(dāng),趣味性強(qiáng),問(wèn)題的提出、回答及反饋易為學(xué)生接受,視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)要合理搭配,聲音和畫(huà)面要精選,以免干擾學(xué)生的視聽(tīng),分散學(xué)生的注意力。
3. 用多媒體教學(xué)要有效突破重點(diǎn)、難點(diǎn) 媒體是為教學(xué)服務(wù)的,事實(shí)上,無(wú)論一個(gè)教師是多么善于表達(dá)、比劃,也難以表現(xiàn)一些抽象和具有共性的知識(shí)內(nèi)容,而這些知識(shí)內(nèi)容又往往是一節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。多媒體教學(xué)的過(guò)程再現(xiàn)等操作,便可以輕松解決問(wèn)題,達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的,起到事半功倍的教學(xué)效果。如:在講軌跡一節(jié)內(nèi)容時(shí)。充分利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)性,就很容易使學(xué)生理解軌跡的意義,再如“順次連結(jié)四邊形(或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是什么圖形?”,這是一道常見(jiàn)的題目,以前用傳統(tǒng)的方法來(lái)講,要在黑板上畫(huà)出大量的圖形,而且很難講清楚,筆者用幾何畫(huà)板制作了一個(gè)課件,動(dòng)態(tài)地展示了當(dāng)四邊形變?yōu)椤捌叫兴倪呅?、矩形、菱形、正方形、等腰梯形”時(shí),順次連結(jié)四邊形(或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)各邊中點(diǎn)所得到的圖形的變化情況,使學(xué)生很容易掌握了這個(gè)規(guī)律。
不要把一些很容易講清楚的內(nèi)容也做成復(fù)雜的課件,這樣不僅教師費(fèi)時(shí)費(fèi)神,學(xué)生也抓不住重點(diǎn)。
4. 用多媒體教學(xué)要注意節(jié)奏,避免嘩眾取寵、走馬觀花 在使用媒體課件教學(xué)時(shí),要根據(jù)課堂的需要合理使用課件,不要出現(xiàn)教師在講解課件的怪現(xiàn)象。課件始終應(yīng)服務(wù)于教學(xué)而不是教學(xué)圍繞著課件。所以,該使用的時(shí)候使用,不該使用時(shí)不用,避免教師急于向?qū)W生展示自己高超的制作技巧,一下子把課件從頭到尾演示給學(xué)生,學(xué)生因此而傾倒,一堂課下來(lái),學(xué)生只感到欽佩,而沒(méi)有學(xué)到真正的知識(shí)。
5. 盡量地讓學(xué)生參與到課件的制作和操作過(guò)程中來(lái) 自從媒體引入到課堂中來(lái),教師一直是課件的操作者,學(xué)生雖然受到了多重感官的刺激,但是學(xué)生的動(dòng)手操作能力還是沒(méi)有得到充分的發(fā)揮。所以,盡量讓學(xué)生參與課件的操作和制作過(guò)程,如此會(huì)使學(xué)生不僅是學(xué)習(xí)者更是研究者,這樣的課堂回徹底改觀,學(xué)生的參與意識(shí)會(huì)空前高漲,學(xué)到的知識(shí)當(dāng)然會(huì)留下深刻的印象。因此,“幾何畫(huà)板”軟件當(dāng)然是首選,據(jù)了解,國(guó)內(nèi)已有大批學(xué)校開(kāi)展了“畫(huà)板”教學(xué),教師和學(xué)生一起制作、一起操作、一起研究,課堂教學(xué)效果可想而知。
關(guān)鍵詞:巧用課件;課堂小結(jié);探究結(jié)論
一、在復(fù)習(xí)舊知中巧用課件,為探究做鋪墊
復(fù)習(xí)鋪墊的目的是為了有效地發(fā)揮學(xué)生的遷移作用,同時(shí)也是為學(xué)生探究知識(shí)搭橋鋪路。探究新知的檢查復(fù)習(xí)必須對(duì)準(zhǔn)這節(jié)課要用到的知識(shí)點(diǎn)及方法,引導(dǎo)學(xué)生尋找新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。如:教學(xué)“三角形面積計(jì)算”時(shí),我先復(fù)習(xí)平行四邊形的面積推導(dǎo)方法。讓學(xué)生回憶這一推動(dòng)方法,由于過(guò)程比較復(fù)雜,學(xué)生一時(shí)難以說(shuō)清,這時(shí)教師可以利用課件,適時(shí)提示,讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述推動(dòng)的過(guò)程,并概括為剪拼法。
二、在導(dǎo)入新課中巧用課件,激發(fā)探究興趣
運(yùn)用多媒體課件導(dǎo)入新課,可有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén),激發(fā)聯(lián)想。如:在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí),采用故事導(dǎo)入:“古時(shí)候有一個(gè)老地主臨終前把兩個(gè)胖乎乎的兒子叫到身邊把兩塊田地分給兩個(gè)兒子(一塊是長(zhǎng)方形,一塊是平行四邊形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高相等),兩個(gè)兒子一時(shí)爭(zhēng)執(zhí)不下?!边@時(shí)教師停止故事的播放,問(wèn):“同學(xué)們,你們想知道到底哪一塊大嗎?學(xué)了今天這節(jié)課的知識(shí),你就知道了?!毕襁@樣,會(huì)使整個(gè)課堂頓時(shí)活躍起來(lái)。
三、在新知教學(xué)中巧用課件,引導(dǎo)探究突破重難點(diǎn)
課件的演示介入,主要起突破重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的作用。例如:在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí),我首先運(yùn)用多媒體動(dòng)畫(huà)顯示一個(gè)空心圓柱和一個(gè)與它等底等高的空心圓錐,通過(guò)平移,把它們的底和高在屏幕上閃動(dòng)重合,學(xué)生直觀地看出它們的底和高重合的特性,在此基礎(chǔ)上演示一個(gè)小朋友將空心的圓錐裝滿(mǎn)沙倒入與它等底等高的空心圓柱中,如此三次正好裝滿(mǎn),使學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面觀察到等底等高的圓柱和圓錐的特征,從動(dòng)畫(huà)演示中學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐體積是圓柱體積的三分之一。然后教師因利勢(shì)導(dǎo)讓學(xué)生觀察不等底、等高的圓柱和圓錐的倒沙動(dòng)畫(huà)操作實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)倒三次未能裝滿(mǎn),通過(guò)正、反的操作實(shí)驗(yàn)對(duì)比,從中得出結(jié)論:圓錐的體積等于和它等底、等高的圓柱體積的三分之一;最后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系圓柱體積計(jì)算公式,推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式:v=sh。
四、在知識(shí)鞏固中巧用課件,提高探究效率
數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)入鞏固階段是學(xué)生進(jìn)一步理解掌握新知識(shí)的重要一環(huán)。教師巧用課件設(shè)計(jì)一些判斷題、選擇題和連線對(duì)應(yīng)題讓學(xué)生回答,可以提高學(xué)生參與程度及探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率。如:在單純的計(jì)算教學(xué)中,設(shè)計(jì)“小動(dòng)物們開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)醫(yī)院”欄目,請(qǐng)同學(xué)給生病的動(dòng)物治病、看它們病在哪里等問(wèn)題。如果答對(duì)了,課件語(yǔ)言系統(tǒng)就發(fā)出小動(dòng)物歡快的叫聲,反之就發(fā)出“再想想”的聲音。在這樣的練習(xí)中,圖片、聲音和動(dòng)畫(huà)將傳統(tǒng)的匹配題現(xiàn)代化,大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
五、在拓展練習(xí)中巧用課件,培養(yǎng)探究能力
每一節(jié)課教師應(yīng)該設(shè)計(jì)出一道拓展題以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,訓(xùn)練思維,培養(yǎng)其探究能力。如:復(fù)習(xí)組合圖形面積時(shí),利用課件顯示下題:求陰影部分的面積。(如圖1,單位厘米)
學(xué)生踴躍發(fā)言:用梯形面積減去空白三角形面積。列式為(5+12)×6÷2-5×6÷2=36(平方厘米)。教師設(shè)問(wèn):如果梯形的上底5厘米這個(gè)條件不知道,還能不能計(jì)算出陰影部分的面積呢?學(xué)生困惑之時(shí),課件顯示:把這個(gè)圖形中空白三角形的頂點(diǎn)逐漸向右移動(dòng),移到梯形下底的中點(diǎn)(如圖2),學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)空白三角形的面積沒(méi)有發(fā)生變化,因?yàn)檫@個(gè)三角形的底和高都沒(méi)有發(fā)生變化,而同底等高的三角形面積相等,從而列式求出陰影部分的面積為6×6÷2+6×6÷2=36(平方厘米)。
六、在課堂小結(jié)中巧用課件,引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小結(jié)經(jīng)常穿插于檢查復(fù)習(xí)、新知教學(xué)、鞏固應(yīng)用和課后總結(jié)階段。如在“圓的周長(zhǎng)”這課里,課件先動(dòng)畫(huà)演示圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程,學(xué)生聯(lián)系自己畫(huà)圓的經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與圓規(guī)兩腳間的距離有關(guān)。在學(xué)生提出自己的大膽猜想后,留給他們足夠的時(shí)間分組做實(shí)驗(yàn),測(cè)量自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑,并用計(jì)算器算出比值。實(shí)驗(yàn)細(xì)致認(rèn)真的小組與猜想吻合,而有些小組可能因?yàn)槠鞑牡榷喾矫嬖蚨剿魇?。如果讓這些學(xué)生盲從實(shí)驗(yàn)成功同學(xué)的結(jié)果,顯然違背了自主探索的教學(xué)設(shè)想,在這里,多媒體課件設(shè)計(jì)一個(gè)人機(jī)對(duì)話的程序。學(xué)生可以上機(jī)操作,選定任意長(zhǎng)度為直徑,畫(huà)出相應(yīng)的圓,然后動(dòng)畫(huà)演示拉直周長(zhǎng)、“倒下”直徑去量周長(zhǎng)要量三次多的過(guò)程,這樣實(shí)驗(yàn)失敗的同學(xué)通過(guò)另一種形式的實(shí)驗(yàn),同樣親自證實(shí)了猜想。