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教學難點
理解平行四邊形與長方形、正方形的關系．
教學過程
一、復習準備．
我們已經(jīng)學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？
在明確它們是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．
教師提問：我們學過哪些四邊形呢？
學生舉例．
說說哪些物體表面是平行四邊形？
教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形．
二、學習新課．
1．理解平行四邊形的意義．
首先出示一組圖形．
教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？
（1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）
教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？
（2）動手測量．
指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．
（3）抽象概括．
根據(jù)你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？
小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）
教師強調說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．
（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】
2．平行四邊形的特征和特性．
（1）教師演示．
教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．
（2）動手操作．
學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．
（3）歸納平行四邊形特性．
根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性．（板書：易變形）
（4）對比．
三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．
這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應用．你能舉出實際例子來嗎？
（如汽車間的保護網(wǎng)，推拉門、放縮尺等．）
3．學習平行四形的底和高．
（1）認識平行四邊形的底和高．
教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．
（2）找出相應的底和高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？
使學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．
（3）畫平行四邊形的高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上．
①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）
引導學生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學生明確：
相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．
②引導學生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．
使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．
③這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
三、鞏固練習．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
2．指出平行四邊形的底，并畫出相應的高．
3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．
4．數(shù)一數(shù)下圖中有（）個平行四邊形．
四、教師小結．
1．提問：通過今天的學習，你都學會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）
2．組織學生對所學知識提出質疑，并解疑．
3．教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）
五、布置作業(yè)．
【關 鍵 詞】一人公司 形式變更 股權轉讓
2007年5月8日，上海市工商局金山分局頒發(fā)企業(yè)法人營業(yè)執(zhí)照，確認上海潔麗邦涂裝有限責任公司(下稱潔麗邦公司)成立，公司為一人有限責任公司，法定代表人為黃文奇。7月21日，黃文奇與潘奇雄、王木森、鮑建國、李建敏訂立協(xié)議，約定“五人共同出資設立原告潔麗邦公司。但簽訂的協(xié)議書未向工商部門登記備案，工商部門也沒有對該公司的性質與注冊資本等事項進行變更登記。10月8日，潔麗邦公司向上海市金山區(qū)人民法院提訟，稱王、鮑、李三人在未征得其他股東同意的情況下，擅自將公司賬戶內的資金轉出，給公司造成嚴重的經(jīng)濟損失。潔麗邦公司要求確認上述三人為公司的股東。
12月25日，上海市金山區(qū)人民法院對此案作出一審判決，駁回原告潔麗邦公司要求確認王、鮑、李為公司股東的訴訟請求。案例中，法官認為潔麗邦公司從一人公司轉化為普通有限公司不成立的原因是未取得工商部門的確認，也未進行變更登記。那一人公司形式變更需要哪些要件？變更過程中的存在哪些問題？另外，案例中的股權轉讓協(xié)議是否生效？股權轉讓中存在哪些法律問題？
一、一人公司形式變更
（一）一人公司形式變更
1、公司形式變更概念。在大陸法系國家和地區(qū)的公司立法中，無一例外地規(guī)定了公司形式的變更。我國學者認為:“公司的組織變更，即公司組織形式的變更或公司法定種類的變更，是指公司不中斷其法人資格，依照公司法的規(guī)定，變更其組織形式，使其成為其他種類公司的法律行為?！盵1]“公司形式變更是指將某一種類公司變?yōu)槠渌N類公司的法律行為。”[2]
2、對變更前后公司人格的探討。對于公司形式變更過程中公司的人格狀況，即變更前后是一個公司還是兩個公司，以及變更前后公司之間的相互關系，理論上存在以下三種觀點:
（1）同一說也稱存續(xù)說，其根本點在于，公司形式變更過程中公司人格不發(fā)生變化，變更前后均為同一公司，并不發(fā)生其債權債務在變更前后的公司之間轉移或承受的問題，如同公司變更法定代表人一樣，對其債權債務不發(fā)生影響。
（2）繼承說認為公司形式變更前后是兩個公司。“公司形式變更后，變更前公司的債權、債務由公司概括承受?！盵3]
（3）擬制說認為，公司形式變更系為實現(xiàn)公司形式變更的目的，由法律規(guī)定變更前公司視為以變更形式后的公司繼續(xù)存在。
筆者將我國一人有限公司的公司變更會涉及兩種模式：一對一模式和一對多模式。一對一模式是指一人股東將股權轉讓之后，公司依舊是一人公司，公司形式不發(fā)生變更；一對多模式是指股東將股權轉讓給多人之后，公司的形式也發(fā)生了變更，即一人公司轉為普通有限責任公司或股份公司。
在一對一模式下，公司形式依舊是一人公司，只是股東發(fā)生了變化。此時公司是同一個，公司人格統(tǒng)一，不發(fā)生債權概括承受問題；此時采用同一說。
在一對多模式下，不僅公司外在形式發(fā)生了變化，而且內在的本質也發(fā)生了變化。故前后是兩個公司，采用繼承說。按正常情況下，原公司就被注銷，其債權債務被新公司概括承受。但采取繼承說是為了解決這樣的一個現(xiàn)狀――實務界有人認為，“按照《公司法》第64條規(guī)定，當債權人要求股東承擔連帶責任時，設立股東和新股東的舉證責任是不同的。在債權人與股東均未提供有效證據(jù)的情況下，就會出現(xiàn)有限責任股東和無限責任股東并存的情形，而這種雙重股東責任并存的公司運行機制在我國現(xiàn)行的《公司法》中是不被認可的?！币簿褪窃谝蝗斯颈环ㄈ速Y格否認后，如何解決就鼓動與新股東的責任承擔方式問題。筆者認為，前面所提出的這種雙重責任的問題在“繼承說”學說下可以解除。因為繼承說承認公司變更前后是兩個公司，存在債權轉讓和債務承擔的問題，所以，一人公司在變更時，要將之前公司的債權債務進行清償，并且公司要經(jīng)過注銷登記。同時，根據(jù)合同法80條和84條的債權債務承擔理論，其債權轉讓部分要通知債務人；債務部分轉讓要經(jīng)過債權人的同意。如果債務部分轉讓時債權人不同意，可以提供擔保等方式來解決該筆債務。新股東和新公司不涉及這些債務問題，而舊股東在新公司中則另以其出資額承擔有限責任，就不存在在新公司中并存舊股東的無限責任和新股東有限責任的問題。如果在公司形式變更之后發(fā)現(xiàn)了原一人公司人格否認的問題，則可依據(jù)受讓人審慎審查原則。這一點在文章后面部分講到。
（二）一人公司變更要件
1、形式要件：（1）要經(jīng)過股東同意；依《公司法》第62條的規(guī)定，一人公司股東可依38條第一款做出決定，所以一人公司的出資人自己決定變更公司形式。（2）要進行變更登記；根據(jù)《公司登記管理條例》第34條：“公司變更類型的，應當按照擬變更的公司類型的設立條件，在規(guī)定的期限內向公司登記機關申請變更登記，并提交有關文件?！?/p>
2、實質條件主要是要符合變更后公司的設立要求，如股東人數(shù)、最低資本、出資方式要求、“三會”的設立等。
根據(jù)前述要件：案例中，五人通過增資的方式，對一人公司的股權和公司形式進行了變更。雖然一人公司的出資人黃文奇有權決定公司形式的變更，但是由于公司沒有進行變更登記，故不滿足形式要件的要求。如果能夠進行公司的變更登記并且符合法定設立有限責任公司的條件，那么潔麗邦的形式變更將成立。
二、一人有限公司的股權轉讓
股權轉讓，是指股東依照法律或公司章程的規(guī)定將自己的股權轉讓給他人的法律行為，它是股東享有的不可剝奪的權利，是股東經(jīng)濟利益得以實現(xiàn)的重要途徑。[4]
（一）一人公司可以股權轉讓
有限責任公司股權轉讓有兩種方式：一是公司內部的股權轉讓，即股東將股權轉讓給現(xiàn)有股東；二是公司外部的股權轉讓，即股東將股權轉讓給股東以外的第三人。由于一人公司只有一個股東，所以我國一人公司的的股權轉讓只涉及向股東以外其他人轉讓的問題。對于一人公司能否進行股權轉讓問題？筆者認為是肯定的，理由如下：
1、法理思考。該股權轉讓不違背法律法規(guī)的禁止性規(guī)定。依據(jù)民法上“不禁止即合法”的原則，應確認有效。就公司法的規(guī)定來看，并無禁止一人公司股東將股權轉讓給第三人的規(guī)定?！逗贤ā返?2條規(guī)定，確認合同無效，必須以違反法律和行政法規(guī)的禁止性規(guī)定為依據(jù)。一人公司股東將股權轉讓于第三人的協(xié)議除標的為股權這一特殊性外，其余與一般合同并無不同，故其效力當然應遵循合同效力判斷的一般規(guī)則。所以一人公司是可以股權轉讓的。
2、股權轉讓的自由性。股權自由轉讓原則是指，股東有權自主決定是否轉讓所持股權，以及轉讓的對象、數(shù)量、價格等，除非法律另有規(guī)定，任何人均不得強制股東出讓股權或者禁止股權的轉讓。即股東可以在法律的限度內按照自己的自由意志處置自己的股權，不受他人的非法干預和約束。
（二）一人有限公司股權轉讓中涉及的法律問題
1、一人有限公司股權轉讓的成立。按照我國《合同法》的規(guī)定，一般情況下，合同自承諾生效時成立；法律規(guī)定或當事人約定采用書面形式的，合同自具備書面形式時成立。我國《公司法》對股權轉讓合同的成立沒有特定要求，依《合同法》第10條關于合同形式的規(guī)定，股權轉讓合同采用的形式既可以是書面的，也可以是口頭的。因此，股權轉讓合同的成立不以具備書面形式為必要，只要表明當事人之間存在轉讓股權的協(xié)議，合同即可成立。
2、一人有限責任公司的股權轉讓合同的生效。依《公司法》第33條的規(guī)定，“有限責任公司應當置備股東名冊，記載下列事項：（一）股東的姓名或者名稱及住所；（二）股東的出資額；（三）出資證明書編號。記載于股東名冊的股東，可以依股東名冊主張行使股東權利。”此為“公司內部股東變更登記”。此外，第33條還規(guī)定：“公司應當將股東的姓名或者名；稱及其出資額向公司登記機關登記；登記事項發(fā)生變更的，應當辦理變更登記。未經(jīng)登記或者變更登記的，不得對抗第三人?！绷硗?，依《公司登記條例》的規(guī)定，有限公司的股東屬于法定登記事項，有限公司股東變更的，應辦理變更登記。此為股權轉讓的“工商變更登記”。
基于上述規(guī)定，股權轉讓合同是從成立時就生效還是從辦理“公司內部股東變更登記”抑或“工商變更登記”時生效呢？理論上和實務中都不無疑義?！逗贤ā返?4條規(guī)定:“依法成立的合同，自成立時生效?！薄胺伞⑿姓ㄒ?guī)規(guī)定應當辦理批準、登記等手續(xù)生效的，依照其規(guī)定?！鄙鲜觥豆痉ā返?3條和《公司登記管理條例》關于股權轉讓登記的規(guī)定，均無“應當辦理登記手續(xù)生效”的含義，因此股權轉讓合同應自成立時生效，“公司內部股東變更登記”和“工商變更登記”均不構成股權轉讓合同生效的條件。
3、股權轉讓中受讓人的審慎審查義務。由于一人公司容易發(fā)生法人資格否認的問題，所以受讓人在購買股權時應對一人公司的經(jīng)營狀況進行審查，否則可能出現(xiàn)受讓人幫助出讓人“金蟬脫殼”的問題。比如：假如A一人公司的B股東將股權轉讓給了C，成立了公司A。如果在A公司運行中，B將公司資產與個人資產混同。按照通常理論，債權人可以按照公司人格否認制度來要求B承擔連帶責任，但是股權變動之后，假如C沒盡到審慎義務，則之后債權人只能要求A公司承擔，且C只能以自己的出資額為限承擔。此時還款能力很可能低于股權沒有變動之前。
所以，如果受讓人沒有盡到審慎審查義務且原一人公司有符合法人資格被否認的情況，此時股權受讓人應當對債權人承擔連帶責任，受讓人在承擔連帶責任之后可以要求原股東其對變更前公司債務承擔責任，公司以公司資產對債務承擔責任。
在現(xiàn)有條件下，應本著鼓勵一人公司股權流轉的態(tài)度，允許一人公司股權的轉讓，其轉讓方式可以參考一般有限責任公司股權轉讓進行，但對一人公司股東轉讓股權設置一定的限度是完全有必要的，既有利于保護包括債權人在內的相對人的利益也有利于維護一人公司制度的嚴肅性、合理性，更有益于一人公司制度的發(fā)展和社會價值的體現(xiàn)。
參考文獻：
[1]雷興虎.公司法新論[M].北京:中國法制出版社，2001.
[2]江平.中國公司法原理與實務[M].北京:科學普及出版社，1994.
教學內容：人教版四年級數(shù)學上冊第五單元《平行四邊形和梯形》第3課時
教學目標：
（一）知識與技能
1．理解平行四邊形的概念及其特征，知道平行四邊形兩組對邊分別平行且相等;知道平行四邊形容易變形的特性。
2．認識平行四邊形的高和底，能正確測量和畫出它的高。
3．培養(yǎng)學生的實踐能力、觀察能力和分析能力。
（二）過程與方法
1．學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。
2．在觀察、操作、比較、判斷的過程中，了解平行四邊形的特性和其中的變化規(guī)律，形成平行四邊形的空間觀念。
（三）情感態(tài)度與價值觀
讓學生感受圖形與生活的密切聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，使學生體會平行四邊形在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)數(shù)學應用意識，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣，發(fā)展空間觀念。
教學重點：認識平行四邊形的特征.
教學難點：正確測量和畫出平行四邊形的高
課時安排：1課時
教學過程：
一、引入課題：
1、復習舊知
師：同學們，在前兩節(jié)課的學習中，我們知道了在同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交，那么你們認識平行線嗎？請看屏幕，這里面哪一組是平行線？ （課件出示）
2、揭示課題：
師：我們來看這三組平行線，請同學們仔細觀察。兩組平行線相交得到了這樣的一個四邊形，你們認識這個四邊形嗎?（課件動態(tài)依次演示三組平行線分別交叉成兩個平行四邊形）
師：通過以前的學習，對平行四邊形我們已經(jīng)有了簡單的了解，今天我們就深入研究一下平行四邊形。（板書課題：平行四邊形的認識）
二、認識平行四邊形的特征
1、找一找生活中的平行四邊形
師：你在哪些地方見過平行四邊形？
師：除了剛才大家說到的這些，在很多的生活場景中我們都能找到平行四邊形的影子，我們一起來欣賞一下。（出示課件：門口的電動門、教學樓的樓梯、花園的籬笆）那么你能找到上面的平行四邊形嗎？
師：這些平行四邊形有什么共同特征呢？這就是我們接下來要研究的問題。
2、根據(jù)長方形的特征初步猜測平行四邊形的特征
師：（教師手拿長方形可變形的框架），來，同學們看老師手里拿的是一個什么圖形？那長方形有哪些特征？
（預設有四條邊，對邊相等、對邊平行；有四個角，四個角都是直角。）
師：大家說的很全面，那接下來，仔細看，老師要變魔術了，（拉成一個平行四邊形），看！現(xiàn)在變成了什么圖形？
生：平行四邊形。
師：那這個平行四邊形有什么特征？誰來試著猜一猜。
預設：對邊相等、對邊平行。（板書猜想，教師不做任何點評）。
3、驗證平行四邊形的特點。
（1）驗證平行四邊形兩組對邊相等
師：接下來我們先來驗證平行四邊形對邊相等的特點，怎么來驗證對邊相等呢？（用尺子量）
師：那么就用尺子量一量平行四邊形的四條邊，并記錄邊長，然后看看你能得出什么結論，
總結：通過量一量，我們驗證了平行四邊形兩組對邊分別相等，那么怎么驗證平行四邊形的對邊平行呢？
（2）驗證平行四邊形兩組對邊平行（把對邊延長，看是不是相交；平移三角板）
接下來用你喜歡的方法驗證平行四邊形對邊平行的特點
師 ：通過我們的驗證，我們明確了平行四邊形的有什么特點？
概括總結平行四邊形的特點：對邊平行，對邊相等
4、抽象概括平行四邊形的定義。
師：那么現(xiàn)在你能根據(jù)平行四邊形的特點，用一句話概括什么叫平行四邊形嗎？
師：剛才大家總結的都非常好，看來我們課前預習的時候很用心，
師總結：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（板書，齊讀）
5、鞏固平行四邊形的定義。
師：下面我們來做兩道練習題檢測大家的掌握情況
師：看來大家對平行四邊形的特征掌握的還不錯，給自己的表現(xiàn)鼓鼓掌。
三、認識平行四邊形的底和高
1．師：我們來看這個平行四邊形，上、下對邊是一組平行線段，你能量出這兩條平行線段間的距離嗎？應該怎么量呢？把你量的線段畫出來并量一量這條線段的長度。
匯報交流(在黑板上展示幾種不同的畫法)
師：大家畫的這些垂直線段就是平行四邊形的高，對應的這條邊就是平行四邊形的底。
2．教師示范畫高
師：我們一起來畫一畫平行四邊形的高（黑板演示）從平行四邊形一條邊上的一點向它的對邊做一條垂線，這個點和垂足之間的線段就是平行四邊形的高，注意，畫高的時候要用虛線，并且要標上直角符號；那么垂足所在的邊就叫做平行四邊形的底。高和底是一一對應的。接下來還以這條邊為底，在畫一條高，在自己的練習紙上畫畫。并量一量高的長度
(教師提醒用虛線畫,并畫上直角標記)
師：為什么大家畫出來的垂線段位置不一樣？但量出來的距離又基本一致呢？這樣的垂線段可以畫多少條呢？
3． 練習畫高
畫平行四邊形另外一組對邊上的高
四、認識平行四邊形的特性
師：在課一開始，老師把一個長方形框架一拉就變成了一個平行四邊形，現(xiàn)在老師再輕輕的拉拉這個平行四邊形框架，有沒有變化？（反復拉動平行四邊形框架，讓學生觀察說一說有什么發(fā)現(xiàn)）
師：在四條邊固定的情況下，框架可以拉成不同形狀的平行四邊形，所以說平行四邊形容易變形，非常的不穩(wěn)定，（板書）這就是平行四邊形的特性。
一、了解教材編排特點，準確把握學段要求
學生從對客觀物體的觀察中逐漸抽象出圖形，是一個逐步深化、漸進提高的過程。為此，教材在編排上根據(jù)學生的認知能力與年齡特點，以逐步拓展、螺旋上升的結構，把“圖形與幾何”的內容均衡地安排在不同的學段中，每一學段都有相應的達成目標，這樣，既注意前后連貫，又能突出每個年級的學習重點，分散難點。“認識平行四邊形”這一內容，在小學階段分為直觀辨認和概念學習兩個階段進行編排：第一階段安排在一年級，僅要求學生能夠直觀認識平行四邊形，能從具體的實物或圖形中辨認出哪些是平行四邊形，對平行四邊形的一些特點有初步的直觀感性認識；第二階段則安排在四年級，以“兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形”內涵定義法，對平行四邊形加以理性認識。教師要認真研讀，理解教材的編排意圖，準確把握不同學段的教學目標，關注知識的過渡與銜接，以免出現(xiàn)盲目拔高或降低要求的現(xiàn)象。
二、立足學生原有經(jīng)驗，合理展開教學活動
學習的起點是弄清學生已經(jīng)知道了什么，新知的建構往往是通過新舊知識的銜接來完成的。成功地實現(xiàn)原知與新知的銜接不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，降低學習的坡度，而且有利于學生對知識的整體認知與建構。
考慮到在一年級下學期，學生對平行四邊形的基本特征有了初步的感受，該部分的教學筆者立足于學生已有的知識基礎，以“你身邊哪些物體的面是你認識的平行四邊形”問題為起始，結合教材中的實物圖片，引導學生抽象出位置、方向、大小都不同的平行四邊形圖形，由此激活學生已有的知識儲備，掃除新知帶來的距離感，為學生對平行四邊形的認識從感性到理性鋪好路徑，從而實現(xiàn)知識間的學段銜接。
三、遵循學生認知特點，經(jīng)歷有效探究過程
“圖形與幾何”領域的知識，對于小學生來講，無論是線、面、體的特征還是具體某一圖形的特點，都是比較抽象的。但正如波利亞所言：要用一切辦法使它們看得見，摸得著?！墩n程標準》中較多地使用“通過實物和具體模型，了解……”“結合實例（生活情境）了解……”“通過觀察、操作、認識……”等句式表述教學要求。相關教材內容更是在積累大量直觀、感性材料的同時，通過活動化的形式呈現(xiàn)，如拼一拼、擺一擺、折一折、比一比等。實際上這些措施都明確了認識圖形的過程和方式，生活經(jīng)驗、情境描述、觀察實物、動手操作、幾何抽象等都是培養(yǎng)和發(fā)展學生幾何直觀、空間觀念的重要途徑。
例如，“認識平行四邊形”的相關知識在一年級教學時的學習活動可以作如下安排與設置。
認一認：認識藏在物體上的平行四邊形，初步感知圖形的特點。
想一想：怎樣把手中物體上的圖形請到紙上？
畫一畫：根據(jù)自己的想法，把物體上的圖形拓印到紙上。
圍一圍：利用4顆釘子你能圍出多少種不同形狀的平行四邊形？
研一研：仔細觀察這些圖形，它們的形狀、大小各不相同，怎么就都是平行四邊形呢？
找一找：周圍哪些物體中還藏著是我們剛認識的平行四邊形？
“認識平行四邊形”的相關知識在四年級教學時學生經(jīng)歷的數(shù)學活動可以作如下設置。
回顧：生活中你們見過平行四邊形嗎？在哪里見過？（抽象出平行四邊形）
猜測：這些平行四邊形看起來形狀、大小不同，但仔細觀察，你覺得它們都有哪些相同的地方？（學生猜測：對邊相等，對邊平行，對角相等）
驗證：每個人手中都有不同的平行四邊形，你能想辦法動手驗證自己的猜想嗎？是不是所有的平行四邊形都具有這樣的特征呢？
交流：你覺得什么樣的圖形叫作平行四邊形？
辨析：下面哪些圖形（圖1）是平行四邊形，哪些不是？請說明理由。
這些根據(jù)不同學段教學目標精心設計的學習活動，不僅遵循了學生認知從直觀感性思維到抽象理性思維的發(fā)展，更實現(xiàn)了知識的自然推進與有效銜接。同時，讓學生在不同層次的學習中積累下豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。
四、深刻理解知識本質，建立知識整體聯(lián)結
我們要充分認識到數(shù)學課程結構階段性和整體性之間的關系，縱觀教材，系統(tǒng)思考。在備課之前的調查時，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學生都知道“長方形是特殊的平行四邊形”，可是當筆者問他們“特殊在哪兒”時，他們的回答大都是：“平行四邊形沒有出現(xiàn)直角，而長方形的四個角都是直角?！笨梢?，學生對平行四邊形的認識僅僅停留在表面，對于兩者之間的包含關系并沒有真正理解。鑒于此，筆者在教學時，借助基于現(xiàn)代信息技術的多媒體課件的動態(tài)演示，將平行四邊形和長方形、正方形三者之間的包含關系分兩個層次進行深入理清。
第一層次：認識長方形和正方形都是平行四邊形。
（1）（課件出示兩組平行線）同學們，借助自己的雙手，像林老師這樣（手勢表示）創(chuàng)造一組平行線，再跟同桌的比劃一下。
（2）（課件動態(tài)演示兩組平行線旋轉、相交）如果像這樣旋轉手中的平行線，當它與你同桌手中的平行線相交時，中間會出現(xiàn)什么樣的圖形呢？先想一想，再與同桌交流、驗證。
（3）（課件動態(tài)演示五次不同的旋轉、相交的情形）同學們，在每次的旋轉、相交中出現(xiàn)的四邊形，什么變了，什么不變？
（4）師小結：不管四邊形發(fā)生怎樣的變化，只要是這兩組平行線相交形成的，兩組對邊就始終會分別平行，它一定是平行四邊形。
第二層次：認識長方形和正方形的特殊性。
（1）（課件演示：兩組平行線相交出現(xiàn)直角）請再仔細觀察，中間形成的始終是平行四邊形，但是跟之前的平行四邊形一樣嗎？
教師引導學生小結：長方形是特殊的平行四邊形。
（2）（課件演示：拉近兩組平行線之間的距離變成四條邊都相等）如果再特殊一點，當四條邊的長度都相等時，這個長方形就變成了？
（3）教師引導學生小結：正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形。（課件展示三者之間的關系集合圖）
本節(jié)課要求通過觀察、操作、交流等教學活動，理解平行四邊形的特征，要通過折一折的活動認識平行四邊形的底與高，明白高與底是相互垂直的線段，并培養(yǎng)學生觀察比較、抽象概括的能力和空間想象的能力。
在設計這節(jié)內容時，我創(chuàng)造性地運用教材，創(chuàng)設情境以學生感興趣的魔術表演出示長方形框，拉一拉變成平行四邊形，再把抽象出的幾何圖形畫在黑板上，這樣直觀呈現(xiàn)，有利用培養(yǎng)學生的抽象能力和空間想象能力。接著再出示生活中的平行四邊形，讓學生觀察生活中的平行四邊形和黑板上的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？
接下來讓學生以小組為單位展開驗證，教師提出合作要求。學生以小組為單位到講臺前匯報驗證過程、驗證結果，其余學生補充，老師進一步完善。這樣學生對平行四邊形的特征有了更深刻的認識。在此基礎上讓學生自由說出“什么樣的圖形是平行四邊形”，水到渠成，再回過頭看書上是怎么說的，老師補充通常我們說“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形?！?/p>
折高部分讓學生自學看書，動手操作，知道“折后兩部分底重合時”留下的折痕才是平行四邊形的高，底和高是互相垂直的線段。并追問“同一底上還能折出不同的高嗎？”讓學生繼續(xù)折，明白同一底上有無數(shù)條高，突破難點。
本節(jié)課的成功之處是：
1.注重學生動手操作、自主學習、合作交流的學習方式的培養(yǎng)，給學生充分的時間、空間讓他們觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證平行四邊形的特征。
2.創(chuàng)造性地運用教材，領會編者意圖，把例1、例2結合在一起上，讓學生對平行四邊形的特征有了更清晰地、更完整地認識。
3.學生在揭示“平行四邊形的意義”時，百花齊放，言之有理，教師適時評價，最后回歸課本，通常我們說“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
4.練習設計穿插在新授內容中，學生在學習了特征后有小練，運用特征解決問題，突破難點。在認識了高以后有小練，學生對平行四邊形的底和高有了更清晰的認識。最后還有綜合練習，拓展延伸，為后續(xù)學習打下基礎。
5.數(shù)學來源于生活，又運用于生活，在本節(jié)課體現(xiàn)很充分，首尾呼應，相得益彰，彰顯了數(shù)學課的魅力。
不足之處：
關鍵詞：平行四邊形；研究；方法
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）06-252-02
一、教學定位
1、教材結構的理解
新蘇科版教材中，“平行四邊形”安排在八年級下冊第九章“中心對稱圖形”第三節(jié)，第一節(jié)是圖形的旋轉，第二節(jié)是中心對稱與中心對稱圖形，第四節(jié)是矩形、菱形、正方形。從教材內容呈現(xiàn)的順序看，正是在合情推理與演繹推理的結合下，探討幾何圖形的性質，探討四邊形性質時設置了一根主線，那就是“對稱”。由“中心對稱”得到平行四邊形、矩形、菱形、正方形、中位線性質。這樣做有這樣幾個好處：①性質的得到都以圖形的旋轉操作實驗得到，學生理解透徹，印象深刻。②抓住了圖形的共性，像平行四邊形、矩形、菱形、正方形等都是中心對稱圖形，具有中心對稱圖形的一切性質。③有了“對稱”這樣一根主線，綱舉而目張，使得知識更顯統(tǒng)一。
本節(jié)課既是全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎。學生在掌握了旋轉等知識的基礎上探究平行四邊形的性質，能使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，對于培養(yǎng)學生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學思維規(guī)律等方面起著重要的作用。
2、創(chuàng)新教學的思考
通過以上分析，本節(jié)課作為平行四邊形部分的開篇內容，作為本章方法支撐之一，對其學習不容小視，決不能只按部就班的揭示定義、性質已經(jīng)運用性質解決一些具體問題。要把看似孤立的內容納入整個章節(jié)的知識體系中，使其豐盈起來，讓學生較為自然有初步清晰的了解四邊形部分的整個知識概貌；力圖幫助學生提煉出研究平行四邊形性質的一些基本方法，以便形成解決后續(xù)問題的基本經(jīng)驗；引導學生進行觀察、歸納，使學生能從邊、角、對角線以及對稱性等方面全面認識平行四邊形性質，滲透分類意識，培養(yǎng)有序思維的能力。
3、教學目標的確定
（1）以中心對稱為主線，探索平行四邊形的性質；
（2）會證明平行四邊形的性質；
（3）運用平行四邊形性質解決簡單問題；
（4）在探索活動中發(fā)展學生的探究意識和有條理的表達能力，在證明的過程中發(fā)展學生的演繹推理能力。
4、教學重點與難點
教學重點：（1）探索并證明平行四邊形的性質定理；
（2）運用平行四邊形的性質定理解決簡單問題。
教學難點：分析解決與平行四邊形相關問題的思路及方法的優(yōu)化選擇。
二、教學設計
1、創(chuàng)設情境
上課開始，屏幕上以圖片形勢按順序播放生活中的所見，每張圖片有平行四邊形形象。
教師：圖形的世界形態(tài)萬千，多姿多彩，上周末老師一家人外出游玩，拍回來一組照片，從這些圖片中你們能發(fā)現(xiàn)那些熟悉的幾何圖形？
學生：平行四邊形。
2、建構活動與數(shù)學認識
活動一：（1）請你畫一個平行四邊形。
設計說明：讓學生回顧小學時學習的平行四邊形的樣子，通過學生自己畫平行四邊形，使感受平行四邊形的特點，為了建構平行四邊形的概念。
（2）什么是平行四邊形？
學生根據(jù)自己畫平行四邊形的方法，歸納出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
教師板書
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（3）用什么樣的符號來表示？
設計說明： 學生自己發(fā)現(xiàn)平行四邊形的記法，能增加學習的積極性，別且記憶深刻。
（教師強調記法和讀法，說明表示四邊形時字母的順序性，如不能表示為ACBD。教師介紹對邊、鄰邊、對角、鄰角等概念。并說明幾何圖形定義一般既可以作為判定，又可以作性質，并板書符號語言。）
教師板書
做判定：AB∥CD，AD∥BC
四邊形ABCD是平行四邊形。
做性質：四邊形ABCD是平行四邊形
AB∥CD，AD∥BC。
活動二：觀察、操作、思考
點O為ABCD對角線AC的中點，用透明紙覆蓋在圖上，描出ABCD及其對角線AC，再用大頭針釘在O處，將透明紙上的ABCD旋轉180°。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生1：平行四邊形是中心對稱圖形。
學生2：AB=CD，AB∥CD。
學生3：∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD。
學生4：AO=CO，BO=DO。
學生5：ABC≌CDA，AOD≌COB。
學生6：SABO=SADO=SOBC=SODC
??????
教師：正確，這些都是我們今后研究的問題，也是研究平行四邊形的方向。
設計說明：這是一個開放性問題，每個學生都有自己的想法，為了發(fā)現(xiàn)平行四邊形的相關性質，正確的均給予鼓勵。作為本節(jié)的起始課，教師喚醒學生已有經(jīng)驗，使學生明確本節(jié)要學什么，從哪里開始學，通過“中心對稱”，以此導出本課學習的主體，讓學生體會到平行四邊形作為研究特殊中心對稱圖形的起點，也讓學生知道知識間、知識與生活間的聯(lián)系，明確知識的價值所在，從而主動學習。
活動三：（1）證明平行四邊的對邊相等、對角相等、對角線互相平分。
教師：在幾何里要說明一個命題是真命題通常要給出證明，怎樣處理一個文字命題的證明呢？
學生：先畫圖，寫出已知、求證，然后證明。
教師：很好，那我們先證明平行四邊的對邊相等。
學生書寫證明步驟，教師巡視，學生上臺板演。
教師：你們怎么想到填加輔助線的。
學生：把平行四邊形的問題轉化成三角形問題。
教師：很好，大家說道了“轉化”，這是一種很重要的解決問題的方法，說明平行四邊形可以分解成一對全等的三角形，而全等三角形的性質是證明邊角相等的常用方法；還有一點是在兩條平行線間添加了第三條截線，可以運用平行線的知識。平行四邊對角相等、對角線互相平分，兩個真命題的證明課后練習。
設計說明：活動三是為了用演繹推理的方法來說明結論的正確性，由于時間的限制，選擇了其中的一條進行證明。在平行四邊形性質的證明分析中，引導學生將平行四邊形，用添加對角線的方式，分割成兩個全等的三角形。讓學生說體會三角形和四邊形之間的轉化，現(xiàn)在學習的平行四邊形是全等三角形知識的延續(xù)和深化。
（2）用符號表示相關性質。
教師板書
四邊形ABCD是平行四邊形
AB∥CD，AD∥BC
AB=CD，AD=BC
∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD
AO=CO，BO=DO
3、基礎訓練
（1）已知ABCD中，∠A+∠C=120°，則∠A=___°，∠B=___°，∠C=___°，∠D=___°。
（2）如果ABCD的周長為32cm，且AB=5cm，那么BC=____cm，CD=____cm，DA=____cm。
設計說明：對于平行四邊形的性質及時進行小題的鞏固，加深學生對于平行四邊形性質的理解。選取這樣的練習關注了運用平行四邊形的性質解決簡單問題，培養(yǎng)學生的推理能力，在訓練過程中，培養(yǎng)學生如何分析題目中的條件與結論及其他們間的關系，培養(yǎng)學生良好的思維習慣。練習1，2重在訓練對“平行四邊形的對角相等”與“平行四邊形的對邊相等”這兩個性質的認識及理解，練習中教師展示學生的典型錯誤如：∠B=30°，并及時加以糾正。
4、課本例題。
例題變式：已知，如圖：點D、E、F、分別在邊AC、AB、BC上，且DF∥AB，DE∥BC，EF∥AC。
（1）圖中是否有平行四邊形？如有，請表示出來，并進行證明；
（2）請?zhí)岢鲆粋€關于面積的問題；
（3）點D是AC的中點嗎？請證明；
（4）你還提出哪些問題？
設計說明：本題是一個典型的圖形，教學中為了讓每個學生都有發(fā)展的空間，教師修改了教科書原有的例題，目的是在教學中對這個圖形讓學生進行層層探索，關注變式，在變化過程中發(fā)展學生的推理能力，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。演繹推理要注意步步有據(jù)。
5、拓展延伸
已知，如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，直線EF過點O與AD、BC相交于點E、F，
1、證明：OE=OF。
2、若直線EF與DC、BA的延長線相交于F、E，上述結論是否還成立嗎？如成立，請證明。
設計說明：學生思維能力的提升和優(yōu)化需我們教師落實到平時的教學中，特別是在每一節(jié)課的最后時段更需著力而為，從知識的“生長點”與“延生點”出精心設計問題，在提高學生學習興趣和探究能力的同時訓練與提升學生的思維品質。第一問的證明為了再次體現(xiàn)“轉化”，這是一種很重要的解決問題的方法。第一問再一次回歸到平行四邊形中心對稱的本質屬性上，將思維進一步引向深入。
6、課后作業(yè)
書本P66頁，1、2
評價手冊P35頁，1、2、3，補充習題P30頁1、2、3
選作A級 評價手冊P36頁，4、5、6
B級補充習題P30頁，4、5
設計說明：分層布置作業(yè)，旨在關注學生的個性差異，真正保護不同層次學生學習數(shù)學的信心，使每個學生都不同程度的獲得成功感。
三、評價反思
注重建構研究平行四邊形的基本方法
本設計凸顯了思維的有序性、層次性與發(fā)展性。開篇單刀直入，畫平行四邊形，通過學生小學時的學習經(jīng)驗，得出本節(jié)課的第一個數(shù)學認識。緊接著學生獨立思考，完成對平行四邊形定義以及表示方法的自主建構；在探究出性質后，著力將其從邊、角、對角線、對稱性的角度進行歸類，使得新學的知識易于鞏固和長效定位。新知識的應用經(jīng)歷了學生思考、交流、展示的過程，從中所形成的的經(jīng)驗與方法附著在新知識的枝芽上顯得越發(fā)牢固。特別是例題變式和拓展延伸中所設置的幾個發(fā)展性問題，使知識脈絡的縱橫發(fā)展更為清晰可感。
小學的圖形面積始終貫穿于整個小學階段的教學中，在兩個學段中（1-3年級）和（4-6年級），主要以圖形的認識和圖形的測量為基礎。推導通過認識圖形的形狀，并用數(shù)方格的方法來比較圖形面積的大小，來感知物體表面的大小，能通過方格的多少來比較出圖形面積的大小;通過測量，從測量線段的長，以長方形的周長和面積為基礎，體驗出周長與面積的區(qū)別，并以長方形的面積為基礎，通過剪、拼、數(shù)方格等方法，推導出三角形、平行四邊形、梯形等規(guī)則圖形的面積。
小學數(shù)學圖形面積的教學，教材先讓學生初步認識面積概念和認識面積單位。通過讓學生觀察課本封面、桌子表面、黑板面等認識這些物體都有表面，引出“物體表面或平面圖形的大小叫做它的面積?！比缓笞寣W生學習面積單位，在介紹幾種面積單位時，說明它的含義，初步形成各種面積單位大小的概念。
在小學圖形面積的編排中，是以長方形面積公式為基礎，以圖形轉化推導面積公式的常用方法，并在圖形的轉化中，應用了平移旋轉。
面積公式的推導，長方形面積計算公式是導出其他平面幾何圖形的面積公式的基礎。導出長方形面積計算公式一般分兩步走，先用面積單位來量，可以讓學生用學具擺一擺;再用數(shù)方格的方法來計算，使學生感到這樣很麻煩。然后通過操作，得到長方形所含的面積單位數(shù)正好等于長和寬的乘積，從而概括出長方形面積的計算公式;正方形（是長與寬相等的特殊的長方形）面積計算公式，可以引導學生自己從長方形面積公式中直接類推而得;平行四邊形面積公式在長方形的基礎上推導，然后在平行四邊形的基礎上推導三角形和梯形的面積計算公式。
在平面圖形面積公式的推導中，從平行四邊形、三角形到梯形的面積公式的推導都是以化歸的思想方法為核心，通過多次孕育、化隱為顯，讓學生在獲得結論的同時，感悟到數(shù)學思想方法的意義與作用。
在教學平行四邊形面積的時候，基本上都有這樣幾個環(huán)節(jié)：一是讓學生利用手中的平行四邊形和剪刀，通過折一折、剪一剪、拼一拼，想辦法求出平行四邊形的面積;二是指導學生利用割補的方法，把平行四邊形轉化成長方形，求出長方形的面積也就求出了平行四邊形的面積。
找出平行四邊形與長方形之間的關系，得出平行四邊形的面積=底×高。引導學生思考是怎樣求出這個平行四邊形的面積的？運用平行四邊形割補的方法把它變成長方形，抓住長方形與平行四邊形之間的關系，通過求長方形的面積求出平行四邊形的面積。這時化歸的思想方法處于隱性階段，初步的孕育，并沒有進行提煉。讓學生在一步一步的反思過程中通過觀察、比較、感悟到化歸這一數(shù)學思想方法。
在以上面積的推導過程中體現(xiàn)了以下思想：
長方形的面積（正方形）：統(tǒng)一思想（用標準單位測量面積）;數(shù)形結合思想（把測量過程轉化成計算方法）。
平行四邊形的面積推導體現(xiàn)以下思想：轉化思想（轉化成所學的長方形的面積，突出轉化的可能性：轉化前后圖形關系的比較）;對應思想（轉化后長方形的各部分分別相當于原圖形的哪個部分）。
三角形的面積推導體現(xiàn)以下思想：轉化思想;對應思想;一般化思想（從個例到一般，突出各種三角形都能轉化成平行四邊形）。
梯形的面積推導體現(xiàn)以下思想：轉化思想（轉化方法的靈活性：梯形可通過多種方式轉化成已經(jīng)學過的圖形，如三角形、長方形、平行四邊形）;整體化思想（用梯形公式統(tǒng)整所有已學的面積公式）。
評析：耿法太聊城地區(qū)教研室
教學目的
1．使學生理解平行四邊形的面積計算公式，并會應用公式計算平行四邊形的面積。
2．培養(yǎng)學生的操作能力和思維能力。
3．有機地對學生進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重難點：
重點：面積的計算。難點：公式推導。
教學過程
一、復習
1．填空
（1）（）叫做面積。
（2）常用的面積單位有（）。
2．通過測量，分別說出下面每個平行四邊形的底和高。（單位：厘米）
（附圖{圖}）
3．先測量，后計算下面各圖形的面積。（單位：厘米）
（附圖{圖}）
〔評析：長方形的面積的計算是平行四邊形面積計算的生長點，是認知前提，是可以利用的起固定作用的知識。在一堂新授課中，找準知識的生長點是很重要的。在影響學習的所有變量中，按布盧姆的觀點，認知前提占50％?！?/p>
二、導入新課
平行四邊形的面積怎樣計算呢？這一節(jié)課我們就研究這個問題。
板書課題：平行四邊形的面積。
三、講授新課
1．用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
（1）數(shù)一數(shù)：
①用投影片投影出示下圖。（每個小方格代表1平方厘米）
（附圖{圖}）
②請同學們用數(shù)方格（不滿一格的都按半格計算）的方法，分別求出圖中長方形和平行四邊形的面積。
長方形的面積是（）。
平行四邊形的面積是（）。
〔評析：直觀認識兩圖形的面積相等〕
（2）比一比：
①長方形的長和平行四邊形的底有什么關系？寬和高呢？
②長方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎？
（3）小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
〔評析：通過比較，使平行四邊形與長方形聯(lián)系起來，查明面積相等的原因。認識進一層，為知識的遷移提供了依據(jù)?！?/p>
2．推導公式
（1）投影演示
教師用割補的方法，引導學生把一個平行四邊形變成長方形。
（附圖{圖}）
〔評析：“引導”體現(xiàn)了教師的主導作用?！?/p>
（2）學生操作
學生拿出課前準備好的平行四邊形狀的卡片，自己動手用剪刀按下面割補的方法，把它變成一個長方形。
（附圖{圖}）
（割下補在圖的右邊）
〔評析：任一個平行四邊形，通過割補都可以變成和原平行四邊形面積相等的長方形。補充一個實例，特別是學生自己動手，使學生確信無疑。為歸納公式提供了充分的事實。培養(yǎng)了學生動手操作的能力。人人動手，既調動學習積極性，又可面向全體?！?/p>
（3）提問
①割補成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
②割補成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么關系？
（4）推導公式
填：
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝×
〔評析：水到渠成，實現(xiàn)知識的遷移。培養(yǎng)了學生推理的能力?！?/p>
（5）驗證公式
學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。
〔評析：前后結果一致，進一步說明公式的正確性?！?/p>
3．自學例1
學生自學例1后，教師根據(jù)學生提出的問題講解。
〔評析：自己動手應用公式計算面積。培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。人人都做，又一次體現(xiàn)面向全體學生?！?/p>
四、課堂練習
第一組：
1．下圖中每個小正方形的邊長都是1厘米，用數(shù)方格和應用公式計算兩種方法求平行四邊形的面積。
（附圖{圖}）
2．算出下面每個平行四邊形的面積。（單位：分米）
（附圖{圖}）
第二組：
根據(jù)下表中給出的平行四邊形的數(shù)據(jù)，填空格。
（附圖{圖}）
1．下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
（附圖{圖}）
2．下圖中已知正方形的周長是20米，求出平行四邊形的面積。
（附圖{圖}）
〔評析：練習設計由淺入深，層次清楚。第一組是基本練習，意在鞏固所學知識。第二組表式練習，可以口算結果，加大練習量；后面幾個計算底或高的填空練習，使公式運用達到靈活的程度。第三組是綜合性練習，通過對圖形的觀察、推理，找到解題方法，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。〕
五、課堂小結（略）
一、創(chuàng)境激趣，引入新課
我以講故事的方法開始教學：“同學們，你們喜歡聽故事嗎？很久以前，在美麗的森林王國里，住著小白兔和小灰兔，他們每人種著一塊菜地，天天辛勤地勞動。可是有一天，他們遇到了難題，想交換菜地，需要我們幫忙。”接著，我用多媒體出示：小白兔和小灰兔分別住在河的兩岸，他們的菜地都在河的對岸，一塊是長方形的，一塊是平行四邊形的。他們每天過河往來，非常不便。于是，他們提出交換菜地，但不知道換地是否公平。我接著問：“要想知道小白兔和小灰兔交換菜地是否公平，必須知道兩塊菜地的面積，長方形菜地的面積我們會算，可是平行四邊形菜地的面積怎么算呢？”
這個故事激發(fā)起學生的好奇心，調動學生積極思考，提出問題，進而產生解決問題的欲望。
二、定向明標，自主探索
1.利用方格，初步探究
（1）以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？
我請學生仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)，把表格填完整。
（2）同桌交流一下填法，小組交流、匯報想法。觀察表格，看發(fā)現(xiàn)了什么。
（3）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等，平行四邊形的面積等于底乘高。
（4）師生交流后提出猜想：平行四邊形的面積=底×高。
本環(huán)節(jié)讓學生經(jīng)歷探究過程，合作交流學習，培養(yǎng)了學生的問題意識，引導學生主動尋找解決問題的方案。
2.動手操作，驗證猜想
（1）準備工具和材料。我為每組準備了4個不同的平行四邊形，以及剪刀、三角尺等工具，供學生完成下面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。
（2）進行學法指導。學生小組的組員之間要有分工：小組長負責整體任務，記時員合理分配時間，記錄員記錄整個小組的活動結果，發(fā)言人負責向全班匯報本組的成果。
（3）操作驗證。利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過的圖形，計算面積，完成后和小組同伴互相交流自己的方法；學生分組操作，教師巡視指導；學生展示用不同的方法把平行四邊形變成長方形；利用課件演示把平行四邊形變成長方形的過程。
（4）交流反饋。引導學生得出：拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。板書：平行四邊形的面積=底×高，長方形的面積=長×寬。
這是整個教學環(huán)節(jié)的核心部分。學生以小組為單位進行操作、思考、學習、討論和交流，用不同的方法把平行四邊形轉化成長方形，經(jīng)歷了知識的形成過程和自主解決問題的全過程。這樣的教學使學生在嘗試中獨立思考，激發(fā)了學生自主探索的潛能，提高了課堂效率。
三、師生互動，共同歸納
老師提問：剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形。你能不能根據(jù)長方形的面積公式，總結出平行四邊形的面積公式？和同伴說說你的想法。學生討論后，用字母S、a、h表示出平行四邊形的面積公式。我進行小結：同學們，看，我們多了不起！通過剪拼，我們把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
本環(huán)節(jié)對學生的合作交流活動進行點撥歸納，突出重點，強化關鍵問題，把感性認識上升為理性認識，使這些知識在認知結構中牢固地儲存起來，讓學生體驗到學習成功的快樂。
四、實踐應用，拓展創(chuàng)新（略）
五、總結所學，評價體驗
最后，我對這節(jié)課進行了簡短總結：現(xiàn)在，你們能幫助小白兔和小灰兔解決問題了嗎？這節(jié)課你學到了什么？評價一下自己的表現(xiàn)。