圓柱和圓錐的關(guān)系精選(九篇)
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第1篇：圓柱和圓錐的關(guān)系范文
《圓錐的體積》是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。本節(jié)課主要任務(wù)是探索圓錐體積的計(jì)算公式。學(xué)生在已掌握了圓錐的特征和圓柱的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
學(xué)生已經(jīng)具備以下知識(shí)和技能：掌握了長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的含義及其計(jì)算方法，并掌握了圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法，理解了圓柱和圓錐的特征。初步經(jīng)歷了“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程。能夠小組合作、動(dòng)手完成一些簡(jiǎn)單的實(shí)踐活動(dòng)。在教學(xué)中不光要讓學(xué)生們知其然，還要讓他們知其所以然，即深挖知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
本節(jié)課的成功之處：
1、能圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有目的、有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，為后面圓錐體體積的計(jì)算埋下伏筆。例如：本課利用課件出示圓柱的圖形。提問：這是什么圖形？圓柱的體積怎樣求？學(xué)生回答：圓柱的體積=底面積×高（V＝Sh）教師巧妙的出示與圓柱等底等高的圓錐（底面和高都出現(xiàn)）。提問：這是什么圖形？導(dǎo)入：圓柱的體積會(huì)求了。今天我們就來研究圓錐的體積好嗎？為圓柱與圓錐等底等高做好伏筆。
2、在教學(xué)過程中教師注重讓學(xué)生在具體情景中，經(jīng)歷觀察、操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式。在此過程中，教師注重了對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)。并能運(yùn)用圓錐的體積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
通過演示、觀察、驗(yàn)證先比較圓柱和圓錐等底等高的體積關(guān)系。比較這個(gè)圓柱和圓錐，誰的體積大，誰的體積??？你是怎么想的？它們等底等高，圓錐上面是尖的，所以體積小，圓柱的體積大。從而引導(dǎo)：那么，底面積×高是不是圓錐的體積呢？通過想象、猜測(cè)：這個(gè)圓柱和圓錐有什么特點(diǎn)？（等底等高）觀察：三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的二分之一提問：那么圓錐體積有可能是圓柱體積的幾分之幾呢？1/2或1/3。最終通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，經(jīng)歷研究問題的過程，做完實(shí)驗(yàn)，得出的結(jié)論，圓柱和圓錐的體積在等底等高的條件下V＝1/3Sh。教師又引導(dǎo)學(xué)生小組做實(shí)驗(yàn)。不是等底等高的圓柱與圓錐的關(guān)系，從而進(jìn)一步證實(shí)：圓柱和圓錐是等底等高的，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，或圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。板書：V=1/3Sh。
3、通過觀察學(xué)生表情的變化、回答問題、練習(xí)、測(cè)試、動(dòng)手操作的準(zhǔn)確性等信息反饋，可獲知學(xué)生對(duì)新知識(shí)新技能的掌握比較扎實(shí)。從他們身上可以看出教學(xué)任務(wù)完成的比較好。
第2篇：圓柱和圓錐的關(guān)系范文
教材分析
本小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容包括圓錐的認(rèn)識(shí)和圓錐的體積，它是在學(xué)生掌握了圓的周長(zhǎng)、面積和圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．它是小學(xué)階段幾何知識(shí)的最后部分．通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征以及各部分名稱；理解求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．
圓錐體是人們生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的形體．教學(xué)這一部分內(nèi)容即能發(fā)展學(xué)生空間觀念，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又可以幫助學(xué)生掌握解決實(shí)際圓錐問題的方法．
教材通過直觀引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、判斷推理得出圓錐體積的計(jì)算公式．這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力．
根據(jù)對(duì)過去學(xué)生試卷的分析，在計(jì)算等底等高圓柱、圓錐體積的變形題中，錯(cuò)誤率比較高，主要原因是對(duì)等底等高的圓柱、圓錐的體積之間的關(guān)系不清，因此教學(xué)中對(duì)于算理的推導(dǎo)要特別注意．
教法建議
本小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容包括圓錐的認(rèn)識(shí)和圓錐的體積，它是在學(xué)生掌握了圓的周長(zhǎng)、面積和圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征以及各部分名稱；理解求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．
教學(xué)圓錐的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)是掌握?qǐng)A錐的特征及各部分名稱．教學(xué)時(shí)首先需要復(fù)習(xí)已學(xué)的圓柱體的特征，然后結(jié)合實(shí)物，通過對(duì)比，使學(xué)生掌握?qǐng)A錐的特征．教學(xué)圓錐的高的測(cè)量方法是教學(xué)的難點(diǎn)，教師可引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)測(cè)操作，利用課件演示測(cè)量過程，使學(xué)生順利突破難點(diǎn)．教學(xué)時(shí)要充分的為學(xué)生提供自主探索空間．
教學(xué)圓錐的體積，重點(diǎn)是體積公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)時(shí)可以按照“演示：利用課件演示圓錐體的形成；猜想：你覺得圓錐的體積和什么立體圖形有關(guān)系？有什么關(guān)系？操作：通過實(shí)驗(yàn)（包括等底等高和不具備等底等高條件的多個(gè)實(shí)驗(yàn)）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐體的體積公式；驗(yàn)證：進(jìn)行基本計(jì)算”四個(gè)步驟組織學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)．教學(xué)中通過學(xué)生大膽的猜想嘗試與創(chuàng)新，自主探究，推導(dǎo)圓錐體的體積公式．教學(xué)時(shí)要充分的為學(xué)生提供創(chuàng)造空間．
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征及各部分名稱．
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐的特征及各部分名稱。
教學(xué)難點(diǎn)
圓錐的高的測(cè)量方法。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、出示圓柱體，引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱體的特征．
2、什么叫圓柱的高，并在實(shí)物或幾何圖形中指出．
3、導(dǎo)入，今天我們學(xué)習(xí)一個(gè)新的幾何體——圓錐．（板書課題）
二、探究新知
1、大家在生活中見過圓錐體嗎？
2、一個(gè)長(zhǎng)方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱體，那么你們知道圓錐體是怎樣形成的嗎？（課件演示：圓錐的形成）下載
3、圓錐的認(rèn)識(shí)（課件演示：圓錐體的認(rèn)識(shí)）1、圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓
2、圓錐周圍的面是一個(gè)曲面（側(cè)面）．
3、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高
4、測(cè)量圓錐的高（課件演示：測(cè)量圓錐體的高1或2）下載
（1）引導(dǎo)學(xué)生討論：圓錐有幾條高？
（2）用直尺和三角板如何測(cè)量圓柱的高．
5、圓錐側(cè)面的展開圖（繼續(xù)演示課件：圓錐體的認(rèn)識(shí)）下載
（1）想象圓錐體的側(cè)面展開圖
三、隨堂練習(xí)
1、說出圓錐的特征．
2、說出圓錐各部分名稱．
3、指出下列各圖是由哪些圖形構(gòu)成的？
第3篇：圓柱和圓錐的關(guān)系范文
上課了，孩子們都很興奮，我展示了一下透明的圓錐體和圓柱體，孩子們確認(rèn)這兩件透明容器的底和高相等后，（展示與確認(rèn)必不可少，這是本節(jié)教學(xué)的必要步驟）提出一個(gè)問題：“圓錐的體積是否和長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算方法一樣，也能用“底面積×高”來計(jì)算呢？”
經(jīng)過觀察和思考，孩子們很快得出結(jié)論：不能?！澳敲?，圓錐的體積和同它等底等高的圓柱體的體積有沒有關(guān)系，是什么關(guān)系？”我再次提出問題，（把探究的權(quán)利還給孩子，教師不可越俎代皰）教室里頓時(shí)安靜下來。顯然，孩子們都在思索。我微笑著鼓勵(lì)他們：“不要急，咱們做個(gè)實(shí)驗(yàn)?！保ㄔ谔剿鬟^程中，教師是鼓勵(lì)者，加油者）一位細(xì)心的女孩子在我的指導(dǎo)下，將半瓶紅墨水倒進(jìn)盆里，盆里的水馬上變得殷紅，然后，她又小心地用透明圓錐體容器從盆子里舀滿紅水倒進(jìn)透明圓柱體內(nèi)?！鞍?，一樣粗一樣高，圓錐體果然沒有圓柱體大呀?！焙⒆觽?yōu)轵?yàn)證了他們剛才的結(jié)論而興奮不已。（初嘗探索與研究的快樂）我又問：“圓錐體占到圓柱體的幾分之幾呀？”（適時(shí)的提問，將探索研究引向深入）孩子們伸長(zhǎng)脖子朝前看，用心估算著。做實(shí)驗(yàn)的女孩子朝圓柱體上的刻度一看，馬上說：“是三分之一！”當(dāng)她又舀滿一圓錐體紅水倒進(jìn)圓柱體后，再將一滿圓錐體紅水倒進(jìn)圓柱體后，圓柱體里的紅水就滿了。這一下，全班孩子掩飾不住心中的興奮，幾乎同時(shí)快活地喊了起來：“老師，老師，我知道圓錐體和圓柱體的體積是什么關(guān)系啦！”（再嘗探索與研究的快樂）
“圓錐體體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一！”（結(jié)論水到渠成）
“這真是一個(gè)不錯(cuò)的結(jié)論”我笑著對(duì)發(fā)言的孩子豎起了大拇指，（賞識(shí)是對(duì)成功者的獎(jiǎng)勵(lì)，更是進(jìn)一步探索與研究的動(dòng)力）并把期待的目光投向更多的孩子。（期待預(yù)示著還有更大的思維空間）
孩子們顯然知道我的用意，個(gè)個(gè)躍躍欲試，在紙上畫著，算著，很快就有了這么幾個(gè)答案：
“老師，我發(fā)現(xiàn)圓錐的體積比和它等底等高的圓柱體體積少三分之二?！保ㄓ昧艘粋€(gè)‘少’字，孩子們的思維空間拓寬了）
“圓柱的體積比等底等高的圓錐的體積多2倍。”（上述結(jié)論的又一種詮釋，思維的空間再一次拓寬了）
我由衷地為這些孩子的精彩回答一次次鼓掌。（不要吝嗇對(duì)孩子們的賞識(shí)）在鼓掌聲中，我把圓錐體的計(jì)算公式認(rèn)真地寫在黑板上：V錐=1/3V柱（在強(qiáng)調(diào)等底等高的條件下，我故意做出了上述板書）
接下來，我又一次啟發(fā)道：“還能有新的發(fā)現(xiàn)嗎？”（再一次點(diǎn)燃探索研究的熱情之火，讓孩子們的思維提速）
“好，這一次我們都來動(dòng)手做，看看在還能發(fā)現(xiàn)什么？”（人人都是學(xué)習(xí)的主人，探索研究的主角）
孩子們紛紛拿出準(zhǔn)備好的圓柱體（修理后的黃瓜、胡蘿卜等），我讓他們把這些圓柱體的體積算出來，記在本子上，然后再動(dòng)手削成圓錐體，并且明確提出一個(gè)要求：“削圓錐體時(shí)不要改變圓柱體的底面積?！保鞔_要求，教師的課堂主導(dǎo)作用不能忽略）
孩子們馬上動(dòng)手。不一會(huì)兒，一個(gè)個(gè)高低不等的圓錐體就呈現(xiàn)在課桌上了。有的削成了一個(gè)大的，有的削成了兩個(gè)或三個(gè)小的。我就問：“由原來的圓柱體變成現(xiàn)在的圓錐體，誰得到的圓錐體體積最大呀？”（教師要問得巧妙，使孩子們的思維沿著既定的方向發(fā)展）
“我的”“我的”幾個(gè)孩子晃一晃手里的圓錐體。
“何以見得呢？”我笑著問道。
其中一個(gè)說：“我保留了圓柱體的底和高?！?/p>
另一個(gè)說得更具體：“我算了一下，我的圓錐體體積正好是圓柱體體積的三分之一?！?/p>
嘿，這小家伙剛學(xué)會(huì)計(jì)算就用上了。我拍手稱贊。（不要吝嗇贊美）
“有沒有超過三分之一的呢？”
“沒有，三分之一是最大的了?！?/p>
第4篇：圓柱和圓錐的關(guān)系范文
[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂練習(xí)；設(shè)計(jì)
隨著課程教材改革的深入，我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方法。練習(xí)是教學(xué)過程中學(xué)生實(shí)踐的主要形式，是鞏固和運(yùn)用知識(shí)，形成技能、技巧并提高能力的重要手段。只有通過練習(xí)，學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)才能“溫故知新”“熟能成巧”。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，這就要求教師精心設(shè)計(jì)好每一節(jié)課的練習(xí)，讓學(xué)生得法于課內(nèi)，受益于課外。
一、 設(shè)計(jì)練習(xí)的目的要明確，要求應(yīng)適當(dāng)
無論是布置習(xí)題或是設(shè)計(jì)練習(xí)，都要明確通過練習(xí)使學(xué)生加深理解和掌握哪些知識(shí)、形成哪些技能，對(duì)今后的學(xué)習(xí)起什么作用，務(wù)必使每一道題都能發(fā)揮應(yīng)有的作用。如解答復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法、除法應(yīng)用題所需的基礎(chǔ)知識(shí)主要是：分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)乘法、除法意義；單位“1”以及“對(duì)應(yīng)”思想等，其中判定哪個(gè)是單位“1”的數(shù)量，找準(zhǔn)量、率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用的關(guān)鍵。可設(shè)計(jì)如下練習(xí)：
1.理解分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。如“一根鐵絲，它的 ■是■米”，題目中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義一樣嗎？為什么？
2.找量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系的練習(xí)。如：有一塊地，它的■種玉米，■種黃豆，其余的2公畝種花生。（1）把（ ）看做單位“1”；（2）■對(duì)應(yīng)的是（ ）的畝數(shù)；（3）2公畝對(duì)應(yīng)的分率是（ ）；（4）玉米和黃豆共占這塊地的幾分之幾？
通過以上練習(xí)，可以幫助學(xué)生正確判定單位“1”，深刻理解分?jǐn)?shù)的意義和一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步找準(zhǔn)量、率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，為列式解答有關(guān)應(yīng)用題奠定基礎(chǔ)。
練習(xí)的要求要注意適度，不能過高，也不能過低。如20以內(nèi)的加減法開始練習(xí)時(shí)，只要掌握計(jì)算方法，以后再逐步提高速度，并要求聽到算式就很快說出得數(shù)。對(duì)此，教師要心中有數(shù)。
二、 設(shè)計(jì)習(xí)題要注意層次，要符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律
教育心理學(xué)研究表明，一切新的有意義的學(xué)習(xí)都 是在原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響的學(xué)習(xí)是不存在的。因此，練習(xí)要循序漸進(jìn)，給學(xué)生有層次地“鋪路”，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)，去弄懂、學(xué)會(huì)新知識(shí)。在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，安排不同層次的練習(xí)。一般分為：模仿、熟練、應(yīng)用和創(chuàng)造四個(gè)階段。其任務(wù)依次為：一是理解知識(shí)，掌握概念；二是鞏固知識(shí)初步形成技能；三是應(yīng)用知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；四是發(fā)展思維，提高能力。如我在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”例2這節(jié)課時(shí)，可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下練習(xí)。
1.基礎(chǔ)性練習(xí)。如：在同一個(gè)圓里，圓的周長(zhǎng)總是直徑的（ ）倍或是半徑的（ ）倍，所以C=（ ）D或C=（ ）Y。
2.鞏固性練習(xí)。如：修建一棟房屋需要2米，直徑2公分的圓木一根，如讓你去貯木場(chǎng)選材，你將用哪幾種方法選？
3.綜合性練習(xí)。如：在一張長(zhǎng)4.8分米，寬4分米的鋁片上剪一張最大的圓片，求這張圓片的周長(zhǎng)。
4.思考性練習(xí)。如：一輛自行車輪臺(tái)的外直徑約是71厘米，如果平均每分鐘100圈，通過一座1099米長(zhǎng)的大橋，大約需要多少分鐘？
三、設(shè)計(jì)練習(xí)要有科學(xué)性，要培養(yǎng)學(xué)生的能力
課堂練習(xí)不僅是鞏固知識(shí)，形成技能、技巧的一種手段，而且要通過練習(xí)，注意發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，在學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)也要不同程度地學(xué)到獲得知識(shí)的方法。
如在學(xué)習(xí)了圓錐體積后，為幫助學(xué)生進(jìn)一步弄清等底等高錐體積和圓柱體積的關(guān)系，并在弄清關(guān)系的基礎(chǔ)上尋找出解答各種題目的方法，可讓學(xué)生練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。
如已知圓柱體和圓錐體等底高，
1.圓柱體積是12立方厘米，圓錐體積是多少？
2.圓錐體積是12立方厘米，圓柱體積是多少？
3.圓錐體積是12立方厘米，圓柱和圓錐體積的和是多少？
4.圓錐體積是12立方厘米，圓柱比圓錐體積多多少？
5.圓錐體是12立方厘米，圓柱和圓錐體積的積是多少？
6.圓柱體積是12立方厘米，圓柱體積比圓錐體積多多少？
7.圓柱和圓錐體積的和是12立方厘米，圓柱和圓錐的體積各是多少？
第5篇：圓柱和圓錐的關(guān)系范文
隨著課程改革的深入實(shí)施，課堂教學(xué)中，教師對(duì)教材的使用往往矯枉過正，出現(xiàn)隨意重組教材內(nèi)容、忽視知識(shí)系統(tǒng)銜接、人為拔高教學(xué)難度等情況，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難。針對(duì)以上現(xiàn)象，筆者認(rèn)為，深入鉆研教材，挖掘教材價(jià)值，既是發(fā)揮教材重要作用的主要途徑，也是有效利用教材的根本所在。那么，該如何有效挖掘教材，發(fā)展學(xué)生的思維呢？下面，我根據(jù)教學(xué)研討中的一些案例實(shí)踐，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。
一、通讀教材，熟悉整體架構(gòu)
課堂教學(xué)的有效性，主要取決于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體把握和掌控。對(duì)于課堂教學(xué)來說，只有當(dāng)教師對(duì)教材進(jìn)行整體把握以后，才能夠根據(jù)編排體系獲得相應(yīng)的教學(xué)思路和教學(xué)策略，進(jìn)而設(shè)計(jì)有效的教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生思維的發(fā)展搭建合理的“腳手架”。
例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，針對(duì)長(zhǎng)方體的透視圖，學(xué)生顯然存在理解上的難度，一方面是因?yàn)榻滩臎]有單列專題進(jìn)行研究，另一方面是由于學(xué)生的空間觀念還沒有建立有效的鏈接。而且，在平時(shí)的教學(xué)中，大多數(shù)教師對(duì)學(xué)生空間觀念的建構(gòu)不予以重視，只是在講臺(tái)上隨便畫一下，導(dǎo)致學(xué)生的體會(huì)比較膚淺，容易造成認(rèn)知誤區(qū)。針對(duì)這些現(xiàn)狀，我校在進(jìn)行集體研討時(shí)對(duì)教材的整體架構(gòu)做了分析，發(fā)現(xiàn)在二年級(jí)初次接觸平面幾何時(shí)，學(xué)生已經(jīng)通過觀察物體認(rèn)識(shí)到“從不同的位置既可以看到不同的形狀，也能看到不同的面，而且最多可以看到三個(gè)面”；而在三、四年級(jí)時(shí)，學(xué)生通過對(duì)物體的觀察，建立了空間觀念的初步認(rèn)識(shí)——想要準(zhǔn)確把握物體的形狀，可以從正面、上面和左側(cè)來觀察感受。
通過對(duì)教材編排體系的整體研討，我校教師對(duì)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”中長(zhǎng)方體透視圖的教學(xué)設(shè)計(jì)做了如下改進(jìn)：先讓學(xué)生上臺(tái)觀察長(zhǎng)方體，看看從自己的角度能夠看到幾個(gè)面。學(xué)生根據(jù)自己所站的不同方向，可以分別看到正面、側(cè)面和上面。教師追問：“那么，從一個(gè)角度觀察，你最多能看到幾個(gè)面？長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？為什么最多只能看到三個(gè)面？”此時(shí)已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)很快有了用武之地，根據(jù)之前學(xué)過的觀察物體的方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的六個(gè)面從一個(gè)方向觀察并不能全部看到，最多只能看到三個(gè)面，如果要在平面圖上表示出來的話，可以將看到的三個(gè)面直接畫出來，將看不到的面用虛線來代替表示。從上述教學(xué)可以看出，教師對(duì)教材有了系統(tǒng)的解讀和掌控，既突破了直觀認(rèn)識(shí)的教學(xué)模式，又根據(jù)教材的整體編排體系，發(fā)揮了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，還在溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系時(shí)，實(shí)現(xiàn)了思維的連接和拓展，使學(xué)生自主建立了空間觀念。
二、把握教材，設(shè)計(jì)有效活動(dòng)
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，教師要在豐富學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從有效的教學(xué)活動(dòng)入手，使學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里有兩個(gè)方面的考量：其一，要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能；其二，要促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。這就需要教師對(duì)教材進(jìn)行深入研究，并在讀懂、讀透的基礎(chǔ)上把握其中的重、難點(diǎn)，然后根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入探究，積累有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使他們自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。
例如，教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生計(jì)算圓錐的體積時(shí)往往容易忽略公式中的1/3，原因何在？我從教材入手，發(fā)現(xiàn)其研究模式如下：先直接出示問題并引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題形成初步猜想（圓柱體積=底面積×高，那么圓錐體積是它的幾分之幾呢），再讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐體積之間存在1/3的關(guān)系，最終推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，即V＝1/3Sh。根據(jù)教材的安排，我發(fā)現(xiàn)了問題所在，很顯然，學(xué)生對(duì)1/3這個(gè)倍數(shù)關(guān)系的理解存在難度。那么，能否將教材中呈現(xiàn)與圓錐等底等高的圓柱的思路重新梳理，先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)這個(gè)特殊的圓錐是從同一個(gè)圓柱中得到的唯一一個(gè)與之同底等高的圓錐后，再進(jìn)行兩者關(guān)系的猜測(cè)和推導(dǎo)呢？
由此，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)：活動(dòng)（1），讓學(xué)生通過學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作和畫草圖，思考圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系——將一塊圓柱形木材削成圓錐形，可以削成什么樣的圓錐？學(xué)生得到以下四種答案（如下圖），并得出結(jié)論：與圓柱同底等高的圓錐只有唯一的一個(gè)。
活動(dòng)（2），讓學(xué)生觀察圖，并對(duì)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系進(jìn)行猜想。學(xué)生提出等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在倍數(shù)關(guān)系，有的認(rèn)為是2倍，有的認(rèn)為是3倍。此時(shí)，我進(jìn)行追問：“是不是所有等底等高的圓柱和圓錐體積之間都有這樣的關(guān)系呢？”學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證操作，將圓錐中的水倒入圓柱后，發(fā)現(xiàn)圓柱中的水只有刻度的三分之一。這驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)，并由此推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式，即V＝1/3Sh。在隨后的練習(xí)環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算圓錐體積時(shí)沒有一人忽略公式中的1/3，并且很多學(xué)生根據(jù)自己的理解，知道Sh（即圓柱的體積）除以3的由來。上述教學(xué)，我從教材入手，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)所在，并掌握其中的兩個(gè)關(guān)鍵：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐在同底等高的條件下具有唯一性；二是讓學(xué)生建立圓錐和圓柱體積之間關(guān)系的猜想驗(yàn)證模式，然后設(shè)計(jì)有效的活動(dòng)來激活學(xué)生的思維，促進(jìn)他們對(duì)概念的理解。
三、整合教材，促進(jìn)思維發(fā)展
教材就好比是一個(gè)壓縮的范例，而教師的教學(xué)則是一個(gè)解壓縮的過程，不僅要將不同版本的教材進(jìn)行整合，而且要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在尊重文本的前提下超越文本，使學(xué)生獲得豐富的體驗(yàn)和感悟，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
例如，教學(xué)“正比例”一課時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是如何通過數(shù)量的變化體驗(yàn)，理解并確定變量之間存在的正比例關(guān)系。蘇教版教材并沒有針對(duì)兩種變化的量進(jìn)行專門的內(nèi)容過渡安排，但在北師大版教材中則有一個(gè)過渡課時(shí)。為此，我根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，將北師大版教材中針對(duì)生活情境中的變量關(guān)系進(jìn)行整合，作為幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的素材，喚醒學(xué)生看圖找關(guān)系的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系、變與不變的思維方式來表征變化的量。于是，我設(shè)計(jì)三個(gè)層次的活動(dòng)豐富學(xué)生的思維表象：（1）出示生活中小明體重的變化圖（如下），讓學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的觀察角度審視表格中的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
（2）出示駱駝的體溫隨時(shí)間變化的圖（如下），讓學(xué)生感受變化量的特點(diǎn)，并與第（1）個(gè)活動(dòng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的比較思維。
（3）運(yùn)用關(guān)系式理解并確定數(shù)量之間的關(guān)系（如下圖），使學(xué)生經(jīng)歷語言文字?jǐn)⑹鲎兞筷P(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)符號(hào)的過程。
通過以上教學(xué)，學(xué)生對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)系有了豐富的表征積累，使學(xué)生的觀察能力、分析能力得到發(fā)展，為進(jìn)一步過渡到數(shù)學(xué)抽象思維做好鋪墊。
第6篇：圓柱和圓錐的關(guān)系范文
【教學(xué)片段】
新課導(dǎo)入，揭示課題以后。
師：你覺得圓錐的體積可能會(huì)跟什么條件有關(guān)？（師出示大小不一的圓錐）
生：底面積和高。
師：那你覺得它又會(huì)跟我們學(xué)過的哪種圖形的體積有關(guān)。為什么？
生：圓柱。因?yàn)樗鼈兊牡酌娑际菆A，側(cè)面都是曲面。
師：嗯，它們外形上有相似之處。并且我們可以從一個(gè)圓柱里得到一個(gè)最大的圓錐。那你能大膽猜測(cè)一下它們的體積可能存在什么樣的關(guān)系嗎？
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。
（學(xué)生馬上說出了這樣的關(guān)系也是在我的意料之中，但我認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該還有其他的想法）
師接著又問：還有誰來說說你的想法？
臺(tái)下一片寂靜，沒有學(xué)生再表達(dá)自己的想法，也許他們已經(jīng)看過了書上的結(jié)論，所以沒有學(xué)生再提出其他的想法。
接下環(huán)節(jié)就是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想。同學(xué)們都選擇了一組等底等高的圓錐和圓柱做實(shí)驗(yàn)。師接著提問，為什么你們選擇這樣一組材料做實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?/p>
當(dāng)我拋出這個(gè)問題的時(shí)候，又沒人發(fā)表意見。
我就接著追問：為什么不是等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積就不是3倍關(guān)系了呢？
臺(tái)下舉手的學(xué)生寥寥無幾。
剖析自己的教學(xué)過程，反思自己的教學(xué)行為，尤其是教師的課堂教學(xué)提問，暴露出以下三個(gè)問題。
（一）問題跳躍性太大，前后無太大關(guān)聯(lián)
在揭示圓錐的體積這一課題后，問學(xué)生：“你覺得圓錐的體積會(huì)跟什么條件有關(guān)？”學(xué)生回答到底面積和高。然后接著又問：“那你覺得它又會(huì)跟我們學(xué)過的哪種圖形的體積有關(guān)?！闭n后，我又對(duì)這兩個(gè)問題進(jìn)行反復(fù)推敲，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系并不是很緊密，跳躍性太大。本來我可以順著第一個(gè)問題的答案，把學(xué)生引導(dǎo)到圓錐的體積和底面積、高這條思路上來。可我拋出的第二個(gè)問題，又把學(xué)生帶到了分析圓錐和圓柱之間的關(guān)系上來了，兩個(gè)問題似乎沒有很好地串聯(lián)起來。如果教師設(shè)計(jì)的問題缺乏系統(tǒng)性，“東一鋤頭，西一棒”，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維混亂，不得要領(lǐng)。因此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)應(yīng)注意前后呼應(yīng)、彼此銜接、環(huán)環(huán)相扣，促使學(xué)生循序漸進(jìn)地得出正確的結(jié)論。
（二）問題過深，不易回答
在引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱的體積為什么是等底等高的圓錐體積的3倍時(shí)，我向?qū)W生提出了這樣一個(gè)問題：“為什么不是等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積就不是3倍關(guān)系了呢？”拋出這個(gè)問題時(shí)，課堂氣氛霎時(shí)凝固了。我還連續(xù)追問，可學(xué)生始終答不上來。現(xiàn)在回想這個(gè)問題，確實(shí)比較拗口，而且也很難回答，才會(huì)導(dǎo)致學(xué)生暫時(shí)出現(xiàn)教學(xué)上的“休克狀態(tài)”。維果茨基認(rèn)為，人的認(rèn)知水平就在這“已知區(qū)”“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”之間循環(huán)往復(fù)，螺旋上升的。因此，問題的設(shè)計(jì)必須準(zhǔn)確、清楚，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知水平。
（三）問題模糊，針對(duì)性不強(qiáng)
在得出圓錐體積的計(jì)算方法后向?qū)W生提問：“我們?cè)谟?jì)算圓錐的體積時(shí)應(yīng)注意什么？”我的本意是提醒學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候不要忘記乘三分之一，而學(xué)生的答案有很多，浪費(fèi)了很多時(shí)間。有時(shí)教師的提問缺乏準(zhǔn)確性和針對(duì)性，才會(huì)導(dǎo)致學(xué)生要么無言以對(duì)，要么風(fēng)馬牛不相及。為此，只有簡(jiǎn)潔科學(xué)且富有啟發(fā)性和探索性的提問，才能激起學(xué)生思維的發(fā)展，才能“一問激起千層浪”。
在平時(shí)的教學(xué)中我也一直在思考，綜觀有效的數(shù)學(xué)課堂，教師的提問一般都關(guān)注以下四個(gè)點(diǎn)。
一、抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)提問，使教學(xué)更順暢
例如，一教師教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”一課，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和平行四邊形面積的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)了用割補(bǔ)法得出平行四邊形的面積計(jì)算方法，因此可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察分析、自主探索、合作交流等方法解決問題：
平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？推導(dǎo)過程對(duì)你有什么啟示？
你能用三角形學(xué)具，通過剪、擺、拼得出三角形的面積計(jì)算方法嗎？
看似簡(jiǎn)單的探究三角形面積的計(jì)算方法，但探究的過程目的性非常明確，緊緊抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)提問，充分利用已有的數(shù)學(xué)思想和方法，解決新的問題，且環(huán)環(huán)相扣，教學(xué)過程清新自然，層層深入，又具有很強(qiáng)的針對(duì)性。有張有弛的教學(xué)節(jié)奏，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，知識(shí)的獲得是那樣輕松自如。因此，教師在教學(xué)指導(dǎo)中的提問就要把準(zhǔn)新舊知識(shí)間的銜接點(diǎn)，促使學(xué)生的思維由此及彼，由未知轉(zhuǎn)向已知，使知識(shí)的呈現(xiàn)更顯得水到渠成。
二、抓住新知的增長(zhǎng)點(diǎn)提問，促進(jìn)理解
讓我們來看看特級(jí)教師黃愛華的《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)片段。
師：同學(xué)們，什么是圓的周長(zhǎng)？
生：圓一周的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。
師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想，圓的周長(zhǎng)展開后會(huì)是什么呢？
生：會(huì)是一條線段。
師：我們?nèi)绾螠y(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？（板書：圓的周長(zhǎng)）
生：我是用滾動(dòng)法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的。
師：如果要測(cè)量大圓形水池，你能把水池立起來滾動(dòng)嗎？
師：還有其他方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？
生：用繩子繞一周，量出繩子的長(zhǎng)度也就是圓的周長(zhǎng)。
師：你能用繩子測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？（師把系著小球的細(xì)繩的另一端固定在黑板面上，用力甩動(dòng)小球，讓學(xué)生觀察甩動(dòng)后形成的圓）
生：不能。
師：用滾動(dòng)法、繩子測(cè)量法來測(cè)量圓的周長(zhǎng)都有一定的局限性，那么能不能研究出一種求圓周長(zhǎng)的方法呢？
師：圓周長(zhǎng)的大小是由什么決定的呢？要找到這個(gè)規(guī)律我們先來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。（兩球同時(shí)甩動(dòng)，形成大小不同的圓。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓周長(zhǎng)的大小與半徑、直徑有關(guān)）
師：圓的周長(zhǎng)到底與它的直徑有什么關(guān)系呢？
（學(xué)生動(dòng)手測(cè)量得出結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些）
黃老師的提問總是在不知不覺中喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而后根據(jù)學(xué)生的回答，教師提出相應(yīng)的問題，讓學(xué)生不斷地產(chǎn)生矛盾沖突，再逐漸提高問題的難度。他善于尋找學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即在知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”上設(shè)置懸念，在學(xué)生可能形成的數(shù)學(xué)思想、價(jià)值觀念等生長(zhǎng)點(diǎn)上設(shè)計(jì)問題，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的提高，最終使學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”化為“已知區(qū)”。因此，我們教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，抓住新知的本質(zhì)，盡可能使設(shè)計(jì)的問題呈現(xiàn)逐步上升的趨勢(shì)，提高學(xué)生思維的密度和效度，構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。
三、抓住知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)提問，突破重難點(diǎn)
華應(yīng)龍老師在教學(xué)《平行四邊形面積的計(jì)算》時(shí)有這么一個(gè)片段。
在學(xué)生猜想，動(dòng)手驗(yàn)證后，匯報(bào)。
生：老師你看，因?yàn)槠叫兴倪呅魏苋菀鬃兂梢粋€(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，這樣就能用相鄰的兩條邊相乘得到平行四邊形的面積。
師：贊成用相鄰兩條邊的長(zhǎng)度相乘的，請(qǐng)舉手。（大部分同學(xué)舉起了手）。那你們?cè)倏矗ń處燀樦鴮W(xué)生拉動(dòng)的方向，繼續(xù)慢慢拉動(dòng)平行四邊形的框架，直到幾乎重合），通過剛才的操作，你有什么想法？
生：我發(fā)現(xiàn)問題了，兩條邊的長(zhǎng)度沒變，乘積也沒變，可是框架里面的面積變了。
生：平行四邊形的面積不是長(zhǎng)方形的面積。
……
用相鄰兩條邊的長(zhǎng)度相乘，這是學(xué)生在探究平行四邊形的面積計(jì)算方法時(shí)真實(shí)的想法。但是這個(gè)錯(cuò)誤的想法要讓學(xué)生真正明白，華老師利用將平行四邊形的框架拉成幾乎重合，幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，并適時(shí)提問，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，有效地幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，將學(xué)生帶到柳暗花明的境地。
知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)也是教學(xué)中的重難點(diǎn)，是那些對(duì)學(xué)生思維有統(tǒng)領(lǐng)作用的知識(shí)，理解了關(guān)鍵點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成也便顯而易見了。我們知道學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握過程，總是要經(jīng)歷一個(gè)由不懂到懂，由淺入深這樣一個(gè)認(rèn)知過程。因此，抓住知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)提問，就能很容易地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)新知的理解就會(huì)輕松很多，進(jìn)而達(dá)到理想的教學(xué)效果。
四、抓住知識(shí)的疑難點(diǎn)提問，發(fā)散思維
如某教師在教學(xué)《圓錐的體積》這一課的教學(xué)片段。
師：當(dāng)圓錐的高是圓柱高的3倍時(shí)，要使它們的體積相等，它們的底面積之間有什么關(guān)系呢？
學(xué)生討論作答。
師緊接著追問：老師這里有一組等底等高的圓錐和圓柱，要使它們的體積變成相等，若只能改變其中一個(gè)圖形的大小，不改變?cè)袌D形的形狀，你會(huì)怎么辦呢？
生1：圓錐的高不變，底面積擴(kuò)大3倍。
生2：圓錐的底面積不變，高擴(kuò)大3倍。
生3：圓柱的高不變，底面積縮小到原來的1/3。
生4：圓柱的底面積不變，高縮小到原來的1/3。
教師在教學(xué)了等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的3倍后，又提出了富有挑戰(zhàn)性又有探索價(jià)值的疑惑，引導(dǎo)學(xué)生展開討論。巧妙地提問能給予學(xué)生足夠的思維空間，學(xué)生能夠利用已有的知識(shí)尋求多種答案，有效地促進(jìn)了學(xué)生的思維，促使學(xué)生積極地自主學(xué)習(xí)。
有效的教學(xué)提問必須能促進(jìn)學(xué)生分析綜合能力的發(fā)展，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，達(dá)到發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的目的。教學(xué)上的疑難點(diǎn)是最讓學(xué)生難以消化的地方，也是教師最關(guān)注的地方，也是教學(xué)內(nèi)容的重中之重。因此，在疑難處每一個(gè)細(xì)節(jié)教師都應(yīng)巧妙地設(shè)計(jì)提問的內(nèi)容，這樣，不僅能促進(jìn)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，而且還能讓學(xué)生的思維發(fā)展到更廣、更深處。
基于上述反思，我又重新修改了我的教學(xué)設(shè)計(jì)。
【教學(xué)設(shè)計(jì)修改稿】
新課導(dǎo)入，揭示課題以后。
出示等底不等高的圓錐，師問：這兩個(gè)圓錐哪一個(gè)體積大？那這兩個(gè)呢？（不等底但等高的圓錐）
師：那你覺得圓錐的體積可能會(huì)跟什么條件有關(guān)呢？
生：底面積和高。
老師順勢(shì)就把V=sh寫在黑板上。
師：那么這樣得到的是不是圓錐的體積呢？
生：不是。是圓柱的體積。
教師出示四組材料：等底等高的圓柱圓錐、不等底但等高的圓柱圓錐、等底但不等高的圓柱圓錐、不等底不等高的圓柱圓錐，但每組的圓錐都是同樣大小的。
生：老師我明白了是與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積有關(guān)。
師：那么請(qǐng)你猜猜看這個(gè)圓錐的體積和這個(gè)等底等高的圓柱的體積之間存在怎樣的關(guān)系呢？
鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)。
有了猜測(cè)，學(xué)生就動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的想法。
第7篇：圓柱和圓錐的關(guān)系范文
小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)（北師大版）
一、自學(xué)
1、P2，觀察并思考彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是
2、觀察風(fēng)箏圖，你發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏上的許多點(diǎn)形成了。
轎車上的雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)掃過的圖形是，
轉(zhuǎn)動(dòng)門的其中一扇是長(zhǎng)方形的面，它轉(zhuǎn)動(dòng)形成了。
總結(jié)歸納：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成，線運(yùn)動(dòng)形成，面運(yùn)動(dòng)形成。
二、自己解決p2
1、第3題:在課本上連一連
2、找一找把你找出的立體圖形寫在課本上。
三、認(rèn)真思考
p3說一說：
圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)?
四、p3認(rèn)一認(rèn)：
找出圓柱的底面、側(cè)面、高。圓錐的側(cè)面、底面、高。在右圖中標(biāo)出來
五、完成p3---p4課本中1——5題。
要求：用鉛筆做在課本上。
第二課：圓柱的表面積
P5
一、課本引入：做一個(gè)圓柱形的紙盒，至少用多大面積的紙板?
預(yù)習(xí)完本節(jié)后把這個(gè)問題的解題過程寫在下面：
二、做一做
圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)什么圖形呢?請(qǐng)你動(dòng)手做一做。
結(jié)論：圓柱的而側(cè)面展開圖是一個(gè)。
三、說一說：
圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的
，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的。(在圖中標(biāo)出)
圓柱的側(cè)面積=
，
如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長(zhǎng)，h
表示高，那么，用公式表示為。
四、例題解決
p6試一試:做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
第三課：圓柱的體積
P8怎樣計(jì)算圓柱的體積?今天我們來預(yù)習(xí)圓柱的體積。
一、p8先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積是如何計(jì)算的?
V=
V=
你猜想：圓柱的體積怎么計(jì)算?圓柱的體積=
二、操作驗(yàn)證：
做一個(gè)圓柱形的白蘿卜，然后沿著底面直徑把白蘿卜切成八等分，然后再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。參照課本操作。
觀察你拼成的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面是圓柱的，長(zhǎng)方體的高是圓柱的。因此，圓柱的體積=。
如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高。那么，圓柱的體積計(jì)算公式是V=
三、應(yīng)用
1、已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎?
2、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升?
3、一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少?
四、練一練：p9----p10課本1----6題，
第四課：圓錐的體積
P11上一節(jié)預(yù)習(xí)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積，知道了圓柱的體積等于底面積乘以高。那么，圓錐的體積能不能也這樣計(jì)算呢?
一、探索圓柱和圓錐的的體積的關(guān)系：
1、儀器準(zhǔn)備：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備等底等高的圓柱容器和
圓錐形容器各一個(gè)。
2、將圓錐形容器裝滿沙，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。
3、通過上面的小實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。
4、如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高。你能寫出圓錐的體積計(jì)算公式嗎?V=
二、自學(xué)應(yīng)用
1、一堆小麥，底面直徑是4米，高是1.2米，你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎?
2、一個(gè)圓錐形零件，它的底面直徑是10厘米，高是3厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
第五課：圓錐的練習(xí)題
一、計(jì)算下面?zhèn)€圓錐的體積
二單位換算、
3.5平方米=(
)平方分米
3400平方厘米=(
)平方分米
2300立方分米=(
)立方米
6.5升=(
)毫升
4000毫升=(
)立方厘米=(
)立方分米
0.083msup3;=(
)立方分米
三計(jì)算
1、如圖，求圓錐的體積
2、一個(gè)圓錐形零件，它的底面半徑是5厘米，高是底面半徑的3倍，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
3、測(cè)量中經(jīng)常使用金屬制作的鉛錘，這種金屬每立方厘米的質(zhì)量約為7.8克。這個(gè)鉛錘月多少克?
4、有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。
(1)它的占地面積約是多少平方米?
(2)它的體積約是多少立方米?
5、張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得其底面周長(zhǎng)是9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米?如果每立方米小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥有多少千克?
第六課：圓柱練習(xí)題
1、計(jì)算下面各圓柱的體積。
2、一個(gè)圓柱形紙杯高是20厘米，底面直徑是14厘米，這個(gè)杯子能否裝下3000毫升的牛奶?
3、一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2平方米，高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克?
4、下面的正方體和圓柱哪個(gè)體積大?(單位：分米)
5、一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵皮放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米。這塊鐵塊的體積是多
少?
6、一根圓柱形木料的底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是4米。
(1)它的表面積是多少平方米?
(2)它的體積是多少平方分米?
(3)如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米?
本文就是我們?yōu)閺V大同學(xué)準(zhǔn)備的六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)，希望可以為大家的學(xué)習(xí)起到一定作用!
第8篇：圓柱和圓錐的關(guān)系范文
一、耐心地讓學(xué)生產(chǎn)生求知欲
著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“如果老師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲倦?！边@就要求我們數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)，要把需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容以問題的形式巧妙地寓于各種各樣生動(dòng)具體的情境之中，以有效地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的求知欲和好奇心，積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)當(dāng)中。
二、耐心地讓學(xué)生去自主探究
在學(xué)習(xí)了圓柱體積與底面積和高有關(guān)系后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓錐的體積和圓柱的體積是否也有關(guān)系呢？
生（眾）：可能有關(guān)系。
師：為了驗(yàn)證同學(xué)們的猜想，下面我們分組做實(shí)驗(yàn)。在空?qǐng)A錐里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，看看幾次正好裝滿。
學(xué)生分組動(dòng)手操作后――
師：從倒沙的次數(shù)看，兩者體積之間有怎樣的關(guān)系？
生1：我們將空?qǐng)A錐里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。
生2：我們將空?qǐng)A錐里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，四次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的四分之一。
……
幾分鐘后，學(xué)生你看看我，我看看你，誰也說服不了誰。而這也正是即將水到渠成之時(shí)，教師及時(shí)發(fā)問――
師：你們把實(shí)驗(yàn)用的圓錐和圓柱進(jìn)行比較，覺得哪個(gè)結(jié)論最恰當(dāng)？
學(xué)生遲疑片刻后，大多數(shù)都回答是三分之一。教師馬上又問――
師：什么情況下，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一？
生（齊）：圓柱和圓錐等底等高時(shí)，它們的體積有這種關(guān)系。
我們看到，課堂上通過學(xué)生的猜想、操作、觀察、比較，讓他們感受到了數(shù)學(xué)思考過程的條理性，提升了思維的價(jià)值，發(fā)展了有效的思維方式。當(dāng)學(xué)生處于探究時(shí)，我們要有耐心，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和充分感悟的時(shí)間，等待學(xué)生智慧火花的點(diǎn)燃。
三、耐心地讓學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性
教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，一般都經(jīng)歷了周密的考慮，主觀上努力窮盡各種可能，但正如布盧姆所說：人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。面對(duì)這些即時(shí)生成的教學(xué)資源，教師應(yīng)及時(shí)抓住精彩，把這些有效的教學(xué)資源開發(fā)、放大，讓它“臨時(shí)閃光”。
學(xué)生的答案雖然有時(shí)偏離生活實(shí)際，但對(duì)于有的題目來說，確實(shí)有其他可能性，我碰到此種情況，對(duì)學(xué)生的答案都作了恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)引導(dǎo)。
這些即時(shí)生成的教學(xué)資源，可以超越狹隘的課本內(nèi)容，使課堂教學(xué)更加豐富多彩，也可以大大激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，讓“死”的知識(shí)“活”起來，讓“靜”的課堂“動(dòng)”起來。
第9篇：圓柱和圓錐的關(guān)系范文
【關(guān)鍵詞】分類與抽象 立體與平面 目標(biāo)與干擾 圓柱 圓錐
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2017）05A-0078-02
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐，并且學(xué)習(xí)相關(guān)元素的測(cè)量，可以為今后研究圓錐曲線打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》一課為例，從引入、轉(zhuǎn)化與理解三個(gè)方面探析立體圖形概念教學(xué)，通過對(duì)不同教學(xué)方式的比較，探尋學(xué)生對(duì)幾何體概念掌握與理解的認(rèn)知形態(tài)。
一、用分類與抽象引入概念
引入圓柱與圓錐的方式主要有兩種：一種是分類圖形引入，另一種是抽象實(shí)物引入。
圖形歸類法。教師展示許多不同的直柱體與正錐體圖片，按一定的標(biāo)準(zhǔn)讓學(xué)生分類，在分類過程中將圓柱與圓錐與其他柱體與錐體區(qū)別開來，并由此總結(jié)出圓柱與圓錐的主要特征。分類對(duì)問題研究和圖形認(rèn)識(shí)都很重要。通過逐級(jí)分類，學(xué)生先學(xué)會(huì)分辨柱體與錐體，然后在柱體范疇里再區(qū)分圓柱與棱柱。只知道圖形名稱還沒有達(dá)到認(rèn)識(shí)圖形的目的，對(duì)個(gè)別典型、常見立體圖形的教學(xué)只是拋磚引玉，因此，學(xué)生只有對(duì)正確的圖形分類標(biāo)準(zhǔn)和方法做到了然于胸，才能牢固掌握柱體與錐體的系統(tǒng)理論。制訂合理的標(biāo)準(zhǔn)是分類的根本意義所在，唯有圖形的基本屬性方能構(gòu)成分類依據(jù)。分類時(shí)要同時(shí)比對(duì)圖形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，因?yàn)槎叨寄艽龠M(jìn)思維的抽象化，因此，分類不但能幫學(xué)生提煉出圖形的主要特征，而且能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
但是，對(duì)于抽象提煉的模式與方向，學(xué)界并沒有明確的規(guī)范，把實(shí)物圖抽象成幾何圖，到底哪些要素要變，哪些要素不變，不同版本的教材有不同的詮釋。在新版教材中，實(shí)物圖與幾何圖的比例基本保持1∶1，而舊版教材則不是這樣。（如下圖）
抽象是分層儲(chǔ)存在意識(shí)中的，如果能從體積差異很大的不同原型中抽象出同一個(gè)物象，那么這種抽象屬于高級(jí)形態(tài)，這時(shí)抽象的思維依據(jù)是本質(zhì)屬性。
二、在立體與平面間交互轉(zhuǎn)化
交互轉(zhuǎn)化是認(rèn)識(shí)立體圖形經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想?！坝^察”“操作”“展開”等關(guān)鍵詞在新課標(biāo)關(guān)于《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》一節(jié)中出現(xiàn)頻率較高。從教材的編排設(shè)計(jì)來看，包括觀察、比較、旋轉(zhuǎn)、制作、截取。
^察。觀察是認(rèn)識(shí)圖形的基本方法。
在觀察圖形的過程中，學(xué)生積累了很多經(jīng)驗(yàn)，比如研究平面圖形主要觀察邊、角等要素，研究長(zhǎng)方體主要觀察棱、面等要素。只有設(shè)計(jì)直觀豐富的活動(dòng)，才能將這些寶貴的經(jīng)驗(yàn)遷移到認(rèn)識(shí)圓柱的活動(dòng)中來。
比較。圓柱與圓錐息息相關(guān)，圓錐體的體積是與它等底等高的圓柱體體積的[13]。通過比較它們的體積大小，學(xué)生很容易總結(jié)出圓錐體的體積計(jì)算公式。這種比較的現(xiàn)實(shí)意義是在學(xué)生不用接觸微積分的前提下，就能掌握?qǐng)A錐體這種不規(guī)則圖形的體積計(jì)算公式。
旋轉(zhuǎn)。立體圖形由旋轉(zhuǎn)平面圖形得到，這是旋轉(zhuǎn)體的典型特征，二維到三維的微妙關(guān)系在這種特征中充分得到體現(xiàn)，同時(shí)也為學(xué)生了解立體圖形開創(chuàng)了新模式。旋轉(zhuǎn)平面的學(xué)習(xí)模式被許多教材采納，人教版明確要求學(xué)生觀察想象的同時(shí)，進(jìn)一步探討平面圖形的邊長(zhǎng)與幾何體底面半徑的關(guān)系。
制作。與旋轉(zhuǎn)相反，制作是通過肢解立體圖形的方式，將其分化為若干個(gè)平面圖形后進(jìn)行研究的，常見的方式有展開與折疊。人教版教材里，在學(xué)生掌握了圓柱的主要特征后，通過展開、折疊圓柱體的制作活動(dòng)，研究幾何體各要素與展開后平面圖各要素之間的數(shù)量關(guān)系，為幾何體表面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。（如下圖）
截取。平面橫截法也是研究幾何體性質(zhì)的常用途徑。
對(duì)于圓柱，要想切面呈圓形，橫截面須平行于底面，若想切面呈橢圓，橫截須相交于底面所在平面；對(duì)于圓錐，若想切面是一個(gè)圓，橫截面須平行于底面，若想切面交線是雙曲線，截面須與底面垂直，若想切面是橢圓，截面須與母線平行且不過圓錐頂點(diǎn)。
三、在目標(biāo)與干擾間理解
為檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圓柱特征的掌握程度，筆者對(duì)六年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試。
測(cè)試題目是：上面6個(gè)圖形，哪些是圓柱體，哪些不是？總結(jié)一下圓柱的特點(diǎn)，并用文字描述。主要從兩方面進(jìn)行考查：一是學(xué)生對(duì)圓柱體的特征把握是否全面到位？二是干擾項(xiàng)是否增強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些特征的辨識(shí)度？
組成圓柱的要素主要包括底面、側(cè)面、高等，以及它們的形狀、大小、位置關(guān)系。測(cè)試主要從各要素的特征引起注意的主次強(qiáng)弱來考查，具體方法是對(duì)描述各特征的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。描述項(xiàng)主要有：（1）底面是全等的圓；（2）側(cè)面是長(zhǎng)方形圍成的曲面；（3）有無數(shù)條相等的高；（4）既可以看成是長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)體，又可以看成是圓的平移軌跡。
可見，引起注意最強(qiáng)烈的是底面特征，引起注意最弱的是動(dòng)態(tài)形成。目標(biāo)項(xiàng)與干擾項(xiàng)對(duì)于概念學(xué)習(xí)能夠發(fā)揮不同的作用，目標(biāo)項(xiàng)用于特征定位，干擾項(xiàng)用于穩(wěn)固意志。調(diào)查時(shí)先讓學(xué)生用文字正面描述圓柱特征，然后讓學(xué)生從反面排除非圓柱特征，以此來補(bǔ)充完善圓柱概念內(nèi)涵。