數(shù)學分析論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學分析論文范文

在過去常規(guī)的數(shù)學分析教學課程只要以公式推導、定理證明為主要教學內(nèi)容，卻對數(shù)學分析的應用思想以及融合貫通少有講授。這就導致學生們雖熟練掌握這門課程的理論知識，但是學生們將掌握的知識應用于實際問題的解決過程中卻存在效果不滿意，或無法學以致用。因此學生會形成數(shù)學的掌握僅僅是為了考試而學習，無現(xiàn)實意義等錯誤思想。若在數(shù)學分析的教學過程中融合數(shù)學建模方式進行教學，利用數(shù)學建模思想來熏陶學生，通過通過將數(shù)學的意義思想完整的進行介紹，將數(shù)學概念與公式的實際源頭與應用情況進行宣教，使學生充分了解數(shù)學與實際生活之間存在的密切關系。首先，通過利用數(shù)學建模思想融入數(shù)學分析的教學課程中可有效促進學生數(shù)學的行使效果。適當配合數(shù)學模型方式糅合數(shù)學分析的理論知識與實際方法，可幫助學生迅速理解數(shù)學分析的內(nèi)容概念，全面掌握理論知識與實踐能力。其次，利用數(shù)學建模思想促進學生的數(shù)學學習興趣，以改善在教學過程中因理論性復雜、定義生澀難懂導致學生學習積極性不高以及枯燥乏味等數(shù)學教學問題。因此，在數(shù)學分析的教學中融合數(shù)學建模教學方式具有巨大的應用價值。

2數(shù)學建模思想在概念教學中的滲透

按照大范圍來講，數(shù)學分析的內(nèi)容中包含了函數(shù)、導數(shù)、積分等數(shù)學概念，這類概念均屬于實際事物數(shù)量表現(xiàn)或空間形式概括而來的數(shù)學模型。在數(shù)學教學過程我們可以根據(jù)概念的具體事物原型或平時生活中易見到的事物進行引用，讓學生了解到理論上的概念性知識不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關系。對此，老師在教學相關概念知識時，最好聯(lián)系實際，創(chuàng)造合適的學習環(huán)境，為學生在學習過程中通過適當?shù)挠^察、想象、研究、驗證等方式來主導學生的教學活動。例如微積分教學中，剛開始感覺其較為抽象籠統(tǒng)，不過仔細觀察其形成過程會發(fā)現(xiàn)其實具有較多的基礎原型，通過旋轉體體積、曲邊梯形面積等具體問題緊密聯(lián)系，應用微元法求解即可得出積分這個較為抽象的概念。通過適當?shù)娜〔模⒏拍钅Ｐ?，引導學生對教學的積極興趣，可比簡單的利用數(shù)學符號來描述抽象概念要具體生動得多。

3數(shù)學建模思想在定理證明中的滲透

在數(shù)學分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學過程中讓學生熟練掌握帶來并應用則成為目前數(shù)學分析教學中較為困難的。其實在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過在通過籠統(tǒng)的刻印組書本中后導致定理創(chuàng)造者實際想法無法清晰表現(xiàn)在其中，致使學生在接受定理教學中感到茫然。對此，在定理教學過程老師應結合該定理知識的源指出處以及歷史淵源，從而促進學生的求知欲取進一步了解該定理的意義與作用。同時應用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設計的特定問題引導學生逐步發(fā)現(xiàn)定理定論，通過這種方式讓學生在吸收定理知識的過程中體驗到研究探索發(fā)現(xiàn)的重要性，為學生樹立的創(chuàng)新觀念。

4數(shù)學建模思想在課題中的滲透

數(shù)學分析教學中需要講解大量課題，通過對具有代表性的課題進行講解以達到促進應用知識解題的能力并鞏固。但是在過去傳統(tǒng)的課題講解中，與應用相關的問題教學較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)。因此，在課題講解中盡量選取以具體應用的問題作為例題，設置相應的問題來引導學生發(fā)現(xiàn)其中存在的錯誤，并結合自身知識來解決其錯誤，通過建立模型的方式來進一步鞏固自身知識。

5數(shù)學建模思想在考試命題中的滲透

目前數(shù)學分析的教學考試中試題的設置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或全面考察學生是否掌握數(shù)學知識應用解決實際問題的試題?？赡苣壳斑@種考試設題方式對老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學生在課本考試中分數(shù)較高，但在解決實際具體問題往往存在不足，對學生思維中形成了為考試而學習，忽略了對數(shù)學概念的理解，導致具體問題解決能力不足。對此，可利用數(shù)學建模思維去設置一部分開放型試題，利于學生在解題過程中將所學的數(shù)學建模方式應用與具體中，以此來觀察學生的數(shù)學素質(zhì)以及知識水平并適當修改教學方案。又或者通過命題論文的方式來了解學生綜合水平，學生通過將自身所學知識進行適當?shù)目偨Y，探討自身學習體會，來加強學生對相關知識的進一步理解，深化了數(shù)學建模思想的滲透。

6結語

第2篇：數(shù)學分析論文范文

六、要培養(yǎng)學生“三會”。

關鍵詞：討論，“思維參與”，自主、探究、合作學習，“跳一跳，能摘到”，“三會”，兩極分化。

《標準》基本理念第一條中用比以前更為明確的語言提出：“使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)——人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”，同時新課程標準中的“基本理念”中指出：“教師應……幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗?！睘榱藢崿F(xiàn)學生能生動活潑的學習，能充分的展示自己，能在思辨中去探求新知，課堂討論便成了教學中實現(xiàn)這一理念的主要方法之一。

新課程實驗已經(jīng)3年有余，對課改實驗，廣大實驗區(qū)的教師投入了滿腔熱情，付出了艱辛勞動。新課程給實驗區(qū)教學帶來了新氣象，教師的教育觀念、教學方式以及學生的學習方式都發(fā)生了可喜變化。但是，隨著新課程實驗的深入，一些深層次的問題也隨之出現(xiàn)，比如當前，課堂討論主要存在討論小組的設置比較隨意，討論時機把握的不夠好，討論方法不科學以及討論氛圍沒形成等問題，從而導致課堂討論表面上看熱熱鬧鬧，實際上沒有任何效果。那么，怎樣才能讓學生既能動得了，又能動得好？才能達到討論的最佳效果呢？本人結合我教學實際來談談體會！以便同各位同人共享。

一、討論小組的建立要合理

以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學生討論，這樣可能導致有的小組學習力量強，有的小組學習力量弱的局面，針對這種情況，教師應根據(jù)學生的學習成績，學習習慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時不僅要重視學生智力因素的發(fā)展，而且要重視學生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個層面的學生都應兼顧，這樣才能取長補短，同時教師可設計不同層次的問題讓學生討論，使每個學生生動活潑的、主動的發(fā)展。

二、調(diào)動學生的“思維參與”

新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。實踐證明，學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。正如有的專家所說，“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學”。

為此，應當創(chuàng)設情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學生心理上的認知沖突，使學生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應當給學生時間和權利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會，讓學生放開說，并且讓盡可能多的學生說。條件具備了，學生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學習過程，個體才能得到發(fā)展。

三、討論的時機要恰當

對問題的討論應把握時機，過早學生的認知水平?jīng)]有達到最近發(fā)展區(qū)，學生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應設計多層次的問題滿足各層面學生的多元需要，把握好學生思維的，及時提出問題讓學生討論，以激發(fā)學生思維的火花。此外，討論時應把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。

四、討論的方法要科學

常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關系，相互交流未充分展開就終結，應給學生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學實驗中，我曾經(jīng)把班上的學生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結果發(fā)現(xiàn)：第三組學習效果最好，第一組效果最差。第一組的學生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結論；第三組表現(xiàn)在它的“預熱效應”上，學生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學生積思廣益的學習。第三組的學生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢?，討論的方法很值得推敲。

五、討論的氛圍要和諧

討論應營造一種氛圍，使每位學生不用擔心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應鼓勵學生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學生才能真正明白問題的關鍵所在。只有這樣，學生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學生才能各有發(fā)展。

六、要培養(yǎng)學生“三會”

有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學場面：討論時，學生各說各的，有的學生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結束。

第3篇：數(shù)學分析論文范文

數(shù)學課堂上創(chuàng)設情境，有利于激發(fā)學生的學習興趣、激活學生的思維，有利于突出知識的發(fā)生過程，“掐頭去尾燒中斷”的教學正在逐漸減少，創(chuàng)設數(shù)學情境正受到越來越多教師重視，但在實際教學過程中也有不盡如人意的地方，因此，避免數(shù)學課程改革的新誤區(qū)，落實務實高效的課堂教學是當務之急.

7.1走出情境創(chuàng)設誤區(qū)，避免兩個極端

極端一認為教學不需要情境.我國的基礎教育課程改革正在如火如茶地展開，但是傳統(tǒng)教育觀念根深蒂固，受教育評價制度，高考指揮棒，以及家長對孩子學習成績的迫切要求的影響，有的教師重新又回到應試教育的現(xiàn)實中去了.有的教師只把教學情境當作點綴，作為課堂教學的擺設，在教學活動中談的是探究教學，但操作的是應試教學，備的是啟發(fā)式教學，上的是灌輸式教學，出現(xiàn)了一種課改的扭曲現(xiàn)象.極端二認為無情境不教學.在新一輪課改中，有的教師由于對情境創(chuàng)設的認識上的偏差，認為情境創(chuàng)設每節(jié)課都需要，提出無情境不教學.教學的各環(huán)節(jié)都精雕細琢，每一個問題都力求有新意，每一個教學步驟都希望有出其不意的效果，結果不顧教學內(nèi)容，不講實效，教學為了情境而情境，在課堂上不同程度出現(xiàn)了趕時髦的現(xiàn)象，使情境創(chuàng)設走向了形式化趨向.表現(xiàn)為:(l)情境創(chuàng)設過分依賴多媒體，一切以多媒體為中心，追求課件的“花哨”，結果讓學生視覺疲勞，眼花繚亂，學生長期處于各種圖畫的誘惑下，習慣了感官刺激而懶于思考甚至變得不會思考，同時也削弱了情境應有的作用，忽略了對知識的掌握.(2)課堂小組合作學習表現(xiàn)為無價值的討論，閃電式的討論和目標不明確的討論.一些小組合作表面上是學生全員參與，而實際是一盤散沙，純粹為合作而合作.這些合作學習，看似把學生作為學習的主體，實際上學生己成為教師操縱的木偶.這樣的情境不是從學生的發(fā)展需要出發(fā)，不能促進學生認知的深化，更談不上情境創(chuàng)設的實效.(3)有的教師以頻繁、思維含量低的提問代替情境創(chuàng)設，提問由于缺少精心設計而不能激發(fā)學生的思維，升華學生的思維能力.(4)有的智力游戲、知識競賽等活動與課堂內(nèi)容毫不相關，由于一味追求課堂的趣味性，完全變成了活躍課堂氣氛的工具，教學內(nèi)容的外包裝，其實質(zhì)是忽視了學生的認知點，忽視了學科性，也忽視了對學生雙基的培養(yǎng)和訓練.這些不良傾向如不加以糾正，新課程理念的落實將成為一句空話.

7.2投身課程改革，切實轉變教學觀念

數(shù)學情境的創(chuàng)設方法很多，如何更好地結合數(shù)學教學的特點，針對各種課型，各知識塊創(chuàng)設更有效的教學情境，如何增加情境化的教學內(nèi)容的知識承載量，如何在課堂教學中妥善安排各種教學情境的主次地位，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，如何將情境教學與其它教學方式有機融合，如何梳理數(shù)學情境資源，需要我們不斷的探索、總結和自身知識的不斷豐富，需要我們對生活的熱愛和對教育事業(yè)的熱情.教師必須轉變陳舊、落后的教育觀念，樹立符合新課程改革需要的新理念，具備新課程實施所需要的新技能，優(yōu)化數(shù)學教學課堂，優(yōu)化學生認知結構，由只重視知識的傳授與各種能力的單項訓練轉向注重學生的全面發(fā)展.

7.3情境的創(chuàng)設與情境的展現(xiàn)都不能脫離教學實際

課堂教學要著眼于學生實際和教學實際，要考慮到因材施教的原則.情境的創(chuàng)設與情境的展現(xiàn)是統(tǒng)一的，創(chuàng)設是展現(xiàn)的基礎，展現(xiàn)是創(chuàng)設的目的.它們是同一過程在不同階段的具體表現(xiàn).如果不考慮展現(xiàn)只是盲目的去創(chuàng)設，那自然會違背教育原則和數(shù)學教學的特點.教學是一門藝術，它更是一門科學.教師要依教材內(nèi)容、難易程度、學生接受水平以及教材前后的關聯(lián)而選用創(chuàng)設情境方式.創(chuàng)設情境應有利于教師“搭橋”，學生“過橋”，符合學生認知結構.如關于對稱的學習，在小學、初中和高中都有相關的內(nèi)容，但學習時側重點顯然應有所不同.但是，在實際教學中，教師們幾乎都采用了相同的方法，利用多媒體技術在大屏幕上呈現(xiàn)形形的對稱圖形讓學生觀察.不同階段的學生對于對稱的認識和體驗是不同的，是不是都必須呈現(xiàn)大量圖形或進行演示，學生刁‘能夠理解對稱的含義和不同對稱的特點呢?如果要演示，應該演示什么?要達到什么目的?這些問題應該在創(chuàng)設情境時都需要考慮.小學生的動手能力強，發(fā)言踴躍，如果對他們講對稱圖形，與其在大屏幕上反復呈現(xiàn)各種對稱圖形，還不如讓他們自己舉例或動手折疊，那樣獲得的體驗可能比僅觀看大屏幕要深刻得多.初中生學習對稱，對軸對稱和中心對稱特點理解還很不到位，如果教師在呈現(xiàn)很多對稱圖形的同時，能動態(tài)演示不同對稱的翻轉或旋轉過程，將對學生加深對不同對稱特點的理解有很大幫助，在高中函數(shù)的奇偶性教學時，教師如果再對學生直觀演示大量對稱圖形，或讓學生動手折疊，這對他們而言就沒有多大意義了.此時學生的抽象思維能力己經(jīng)達到了一定水平，他們不需要借助多媒體觀察對稱圖形，也不需要動手折疊，就已經(jīng)完全可以理解不同對稱的含義和特點了.過多的、缺少挑戰(zhàn)性的生活情境問題反而不能激發(fā)學生的求知欲望數(shù)學發(fā)展史表明，數(shù)學一方面來自外部，即現(xiàn)實社會發(fā)展的需要，另一方面源于內(nèi)部，即數(shù)學自身發(fā)展的需要，如果把情境創(chuàng)設片面理解為情境的生活化，一味追求數(shù)學與生活的聯(lián)系，而使數(shù)學淡化，那將是對數(shù)學情境教學的一大誤解.有些已經(jīng)解決過的數(shù)學問題完全可以看著新問題的一個情境，而不應該讓情境生活化的思想框住自己的手腳，使情境創(chuàng)設僵化.

7.4教材應為教師創(chuàng)設情境提供豐富的素材

隨著課程改革進程的加快，在數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設數(shù)學情境，正得到不斷地充實和完善，它的效果也在不斷地呈現(xiàn)出來.但是，教師因為時間、精力、經(jīng)驗的不足，理解的偏差，在新課程數(shù)學教學中，對情境創(chuàng)設的探索與實踐還不夠充分，還有很多值得研究的地方，要創(chuàng)設一個恰當情境并非易事.因此，有關專家在教材編寫時，如果能為教師配備可供靈活選擇的情境素材，如課件、教具模型、背景知識等，供一線教師教學時參考，這樣將便于教師創(chuàng)設情境，推動情境教學的健康發(fā)展

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第4篇：數(shù)學分析論文范文

數(shù)學是抽象性、邏輯性很強的一門學科。小學生的思維正由具體形象思維為主向邏輯思維為主的過渡階段。由于數(shù)學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，學生往往不易掌握。此外，小學生好動、注意力不集中，課堂如果不豐富多彩、趣味橫生，很難抓住他們的心。為了更好地突破教學中的難點，我利用小學生愛新鮮、好勝、好奇心強的特點，在教學中引入信息技術，這樣可以引起學生的學習興趣，鍛煉學生的思維能力，取得良好的教學效率。這里就信息技術中的計算機技術在教學中的運用進行交流。

一、運用信息技術輔助的導入環(huán)節(jié)生動而有趣。

“導入”是一節(jié)課的起始環(huán)節(jié)，也是最影響一節(jié)課成功的環(huán)節(jié)。俗話說：好的開頭是成功的一半嘛，因此，教師要抓住兒童的好奇心理，巧妙導入新課，激發(fā)學生的學習興趣。導入新課的方法很多，利用信息技術進行導入也是眾多方法的一種。

例如：一年級上冊中比較單元中的“動物樂園”一節(jié)，我用計算機技術顯示了“動物樂園”的場面，屏幕上出現(xiàn)了聲情并茂的彩色圖面：今天是動物樂園第一天營業(yè)，瞧，一大早小動物們都開開心心地趕來了。計算機技術中發(fā)出了小鳥歡快的叫聲、小熊、小猴愉快的叫聲。小動物們一蹦一跳、笑容滿面的讓觀看的同學非常興奮，這時我說：“小動物們來的太多了，瞧，小熊、小鹿、小猴、小兔他們幾個淘氣包在比較誰的伙伴來的多呢？”這節(jié)課我們就和他們一起去比較比較（揭示課題）。

這樣導入新課，為學習新的知識做了良好的準備，調(diào)動了學生的熱情，學生很自然、積極地動腦筋，尋找解答方法及答案，教師在教學中就顯得輕松多了！

二、信息技術的運用有利于獨立、深刻、靈活的思維、突破難點。

利用計算機播放課件，化靜為動，化難為易，能突破教學重點、難點。例如在教材第一冊“9”的認識中的“圖畫應用題”時，用計算機顯示出冰塊上站著9只企鵝搖搖擺擺的問：圖上告訴什么了？學生回答后，計算機顯示“{9}”及右上部的3只企鵝跳進海里，濺起一個問題：圖上又告訴你什么了？學生做答后，在沒有企鵝的冰塊上出現(xiàn)了“？只”并閃動幾次，這時我問：“問號表示什么？”你能完整的說說圖中你知道些什么？要求什么？怎樣列式？這里充分利用計算機技術優(yōu)勢，化靜為動，把企鵝圖進行動態(tài)演示并配以聲音，調(diào)動了學生多種感官參與，使學生清楚的看到“原來只數(shù)—去掉只數(shù)—剩下只數(shù)”的過程，可以有效的突破難點。與原始的“左邊減右邊”這樣的生硬教學模式相比，有了更大的趣味性、直觀性、易接受性。

再如，小學生在解答“比…多，比…少”的求差、求和應用題時混淆的非常厲害，常常出現(xiàn)見多就加，見少就減的錯誤做法，這樣的難點也可以利用計算機技術解決。

如：一年級下冊教材的在同一張powerpoint上，左邊運用動畫出現(xiàn)9只鴨子，右邊出現(xiàn)12只小雞，然后提問：小鴨比小雞少幾只？小雞比小鴨多幾只？這樣看圖顯示就很清楚的弄清“小鴨比小雞少3只”和“小雞比小鴨多3只”是一回事，3是大數(shù)減小數(shù)得到的差。通過分析，學生會體會到比誰多時，“比”前面是大數(shù)，比誰少時，“比”前面是小數(shù)。

三、在練習設計中運用信息技術可以幫助學生更好地完成訓練。

練習是使學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。練習題設計的形式，練習題分析的過程都會影響學生好的思維訓練，在練習中適時運用計算機技術可以起到事半功倍的效果。例如，一年級下冊總復習中的第20題，將六個模型設計成可以動的畫面，學生在說出兩個數(shù)字后，相應的兩個模型就會一前一后動一下，如果符合題意，就會發(fā)出一陣掌聲，如果錯了，就會出現(xiàn)一個鼓勵聲音：再試一次。這樣學生就會重新調(diào)整思維方向，再做選擇。

第5篇：數(shù)學分析論文范文

1、數(shù)學符號的科學性

數(shù)學符號是數(shù)學文字的主要形式，它是構成數(shù)學語言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個符號是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數(shù)，書寫、運算都十分方便。這10個符號常被稱為阿拉伯數(shù)字，實際上卻是印度人創(chuàng)造的，只是經(jīng)過阿拉伯傳到歐洲。這是印度對人類文明的一項重大貢獻，這一貢獻的意義也可能是今天的人們不易覺察的。但是，18世紀一位法國著名數(shù)學家曾說過：“用不多的記號表示全部的數(shù)的思想，賦予它的除了形式上的意義外，還有位置上的意義，它之如此絕妙非常，正是由于這種簡易得難以估量。”

關于“位置上的意義”，指的是數(shù)字的進位表達。比如說724，它實際上是7×100+2×10+4，可是它只需簡寫成724就明白了。此外還有空位的問題，假若有個數(shù)字是7×1000+2×100+4，那該怎么寫呢？現(xiàn)在我們是很容易回答了，不就寫為7204嗎？可是，在最初的數(shù)字符號系統(tǒng)中是沒有0這個符號的。有的用一個點來表示：72•4有的用一個方格來表示；有的干脆就拉開一點寫，表示空一位；……但這些寫法的不準確、不方便是顯而易見的。直到使用了0這個符號，問題才得以解決。而0這個符號比其他符號的出現(xiàn)晚了好幾百年。如果年看72004這個數(shù)字，我們能更清楚地體會到0這個符號的特殊意義。

數(shù)學的簡潔不只表現(xiàn)在數(shù)字符號上，還表現(xiàn)在其他符號上，表現(xiàn)在命題的表述和論證上，表現(xiàn)在它的邏輯體系上，總之，表現(xiàn)在思維經(jīng)濟上。

數(shù)學符號有許多種，除了前面提到的數(shù)字符號外，還有代數(shù)的符號，通常用英文字母或希臘字母表示。在笛卡兒時代，以英文字母的開頭幾個表示已知數(shù)，如a、b、c、…，以英文字母的最后幾個代表未知數(shù)，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常數(shù)，以x、y、z代表變數(shù)?，F(xiàn)在，這已不是固定的了，在某種約定之下，a、b、c、…也可代表未知數(shù)，也可以表變數(shù)，x、y、z也可以代表已知數(shù)，也可以代表常數(shù)。還有一些特殊的常數(shù)，如π,e。還有另一些表現(xiàn)數(shù)量的符號，往往是其他類型符號的組合。

數(shù)字研究的對象已不只限于數(shù)，還研究形，表示三角形，表示四邊形，表示圓。

數(shù)學研究的最一般對象是集合，而表示集合的符號常常用英文字母的斜體，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符號表示，例如，用N表示自然數(shù)集，而實數(shù)集則用R表示，N與nature(自然)一詞有關，R與real（實的）有關。特定的集合組成空間，空間有時用S表示，S與space(空間)一詞有關，但也用其他字母表示空間。這些符號的運用使得數(shù)學語言變得簡練。

還有一類符號是表示關系的，通過種種關系起聯(lián)結作用。常用的如等號=，近似等號≈，全等號≌或。還有不等號≠，＜，＞，<<?！伪硎酒叫嘘P系，表示垂直關系，與表示元素與集合之間的關系，表示集合與集合之間的關系，表示蘊涵關系等等。

還有一大類是關于運算的符號。+，－，×，÷是四則運算符號。是開方運算符號，sin,cos,tan是三角運算符號，lim是極限運算符號，d，是微積分運算符號。表示若干項乃至無窮項求和，表示連乘（若干因子或無窮個因子），！表示階乘，,是集合論中的運算符號。映射是比運算更普遍的概念，f，g，h等常被運用作映射符號。

微積分是英國人牛頓和德國人萊布尼茨彼此獨立發(fā)現(xiàn)的，牛頓和萊布尼茨使用的微分符號卻是不同的。牛頓創(chuàng)立了微分符號，比如說的微分用表示，可是牛頓的這一符號對于高階微分并不方便，并且不宜于表現(xiàn)微分與積分的關系，因而實質(zhì)上并不十分科學。相比之下，萊布尼茨的符號在這兩方面都比牛頓的符號更加科學合理，它反映了事物最內(nèi)在的本質(zhì)，減輕了想象的任務。諸如這樣的優(yōu)美的式子，是在萊布尼茨符號下才能出現(xiàn)的。而英國人卻以牛頓為自豪，這是無可厚非的，但是，由于他們長時間固守牛頓的符號，使英國數(shù)學的發(fā)展受到了嚴重的損害。

所以，數(shù)學符號的科學性直接影響著數(shù)學語言的質(zhì)量，影響著數(shù)學及數(shù)學教育的發(fā)展。

2、數(shù)學語言的簡潔性

數(shù)學語言非常簡潔精確，它具有獨特的價值，它是科學語言的基礎。

從宏觀來說，人們常以“成千上萬”來研究多，再多就是“百萬”、“千萬”了，更多則是“億萬”?？墒?，數(shù)學能作出更簡潔也更明確、更有力的表示，比如說，1025、286243這樣巨大的數(shù)字，一般語言就說不太清楚了。

從微觀來說，日常語言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘來形容微小，還有形容體積之小的，時間之短的，距離之近的。但是，沒有比10-15，10-45這樣一些表達更能說明問題，它也更簡潔、更明了。

[a,b]僅由a、b、[]這三個數(shù)學符號表出，但如果比用一般語言描述就成為“大于或等于a，小于或等于b的一切實數(shù)的集合?！背它c還得需要20個符號，其中18個漢字。

若對任何使得對任何n,m>N，有，則數(shù)列有極限。這是著名的柯西判別準則。如果要用一般語言是無論如何也表示不清的，

作為有理數(shù)、無理數(shù)、代數(shù)數(shù)、超越數(shù)、實數(shù)、虛數(shù)之間關系之一的式子，是各種數(shù)的大統(tǒng)一。用數(shù)學語言來表達是這樣的簡潔、明晰。

數(shù)學語言有其獨特之處，有其獨特的價值，它不僅是普通語言無法替代的，而且它構成了科學語言的基礎。越來越多的科學門類用數(shù)學語言表述自己，這不僅是因為數(shù)學語言的簡潔，而且是因為數(shù)學語言的精確及其思想的普遍性與深刻性。

我們看看下面幾個式子，就能明白物理學是如何用數(shù)學語言來表述的。

F=0

F=

F=

第一、二兩個式子分別表達的是牛頓第一定律和第二定律，第三個式子說的是萬有引力定律。

慣性定律說的是，在沒有外力的條件下，物體保持原有的運動（或靜止）狀態(tài)，然而簡潔的數(shù)學式F=0（C是常數(shù)）表達了定律的實質(zhì)。

第二定律說的是，力與質(zhì)量和加速成正比，數(shù)學式子F=表達了這一點。當質(zhì)量是常數(shù)的時候，式子可寫為F=，又可用a表示加速度，因此牛頓第二定律又可以表示為人所共知的形式F=ma。

萬有引力定律說的是，任何兩個物體之間都有引力存在，其大小與兩物體質(zhì)量之積成正比，與距離的平方成反比，式子F=又是多么有力地刻畫了這一思想。

3、數(shù)學語言的通用性

數(shù)學語言與一般語言相比，它具有無民族性、無區(qū)域性，它世界上唯一的通用語言。

數(shù)學語言是人類語言的組成部分，它與一般語言是相通的，而且可以說是以一般語言為基礎的。一般語言掌握得如何，直接會影響數(shù)學語言的學習。但是，一般語言學得很好的人也不一定能掌握好數(shù)學語言，它們畢竟有差別。

一般語言具有民族性、地區(qū)性，一般語言與民族、地區(qū)文化有極密切的聯(lián)系。不同地區(qū)語言的差別可以很大，這種差別主要指符號及法則體系的不同。例如，英語與俄語，不僅符號表示的差別很大，而且語言規(guī)則的差別也很大；至于漢語，它與英語、俄語的差別更大，從書寫來看，漢語是方塊字，從讀音來看，英語、俄語是拼讀法，語法的差別也特別大。

就是同一民族，書面語言完全相同而發(fā)音很不相同的情形更多，例如同講漢語，北方與南方就有很大不同，北京話與廣大話很不相同。而且，目前世界上的語言就多達2500—3000種，其中僅美洲語言即有1000多種，非洲語言也近1000種。100萬以上人口使用的文字則只有140種。這140種之中，以漢語為母語的人最多，約占世界人口的20%；其次是英語，約占6%；再次是俄語、西班牙語、法語，使用這五種語言的人占世界人口的40%以上。

但數(shù)學語言沒有地區(qū)性、民族性。全世界因為地區(qū)之不同、民族之不同而有二、三千種語言（遠遠超過全世界國家的數(shù)目），可是，全世界的數(shù)學語言只有一種。

這種語言符號，全世界的中學生大學生們都認識，同一種書寫、同一個含義，只是讀音一般有所不同而已。

從以上的探討中我們可以發(fā)現(xiàn)，由于構成數(shù)學語言的數(shù)學符號科學、簡潔，而導致數(shù)學語言具有不同一般語言的特殊性，也就是具有科學性、簡潔性、相通性。對數(shù)學語言的研究，不僅能促進數(shù)學及數(shù)學教育的發(fā)展，而且也能對人類精神文明和物質(zhì)文明的進步起到積極作用。

正因為數(shù)學語言是一種特殊的語言,那它在數(shù)學教育中也具有重要的作用:

1、掌握數(shù)學語言是學習數(shù)學知識的基矗一方面，數(shù)學語言既是數(shù)學知識的重要組成部分，又是數(shù)學知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學語言來表述的。離開了數(shù)學語言，數(shù)學知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學知識是數(shù)學語言的內(nèi)涵，學生對數(shù)學知識的理解、掌握，實質(zhì)是對數(shù)學語言的理解、掌握。一個對數(shù)學語言不能理解的人是絕對談不上對數(shù)學知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學語言是學習數(shù)學知識的基礎，數(shù)學語言教學是數(shù)學教學的關鍵。

2、掌握數(shù)學語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。

邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。

因此，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是數(shù)學教學的中心任務。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

3、掌握數(shù)學語言是解決數(shù)學問題的前提。

培養(yǎng)學生運用所學知識解決數(shù)學問題的能力，是數(shù)學教學的最終目的?！皩σ粋€問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半?！苯鉀Q問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結論之間的關系，有關知識的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學語言。

4、掌握數(shù)學語言，有利于思維品質(zhì)的形成。

數(shù)學語言的特點決定了數(shù)學語言對思維品質(zhì)的形成有重要作用。嚴謹、準確是培養(yǎng)思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對培養(yǎng)思維的獨立性與深刻性有特效。

5、掌握數(shù)學語言，能激起學習數(shù)學的興趣。

數(shù)學的語言美具有自己的特點，它是一種內(nèi)在的美，表面顯得枯燥乏味，其實卻蘊藏著豐富的內(nèi)涵。充分理解、掌握它，就能領略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學習、探究的興趣。

數(shù)學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數(shù)學思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點是準確、嚴密、簡明。由于數(shù)學語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學教學的難點。一些學生之所以害怕數(shù)學，一方面在于數(shù)學語言難懂難學，另一方面是教師對數(shù)學語言的教學不夠重視，缺少訓練，以致不能準確、熟練地駕馭數(shù)學語言。

接下來根據(jù)數(shù)學語言的特點及數(shù)學要求，談談教學中的實踐與認識。

首先，注重普通語言與數(shù)學語言的互譯普通語言即日常生活中所用語言，這是學生熟悉的，用它來表達的事物，學生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如。“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學符號語言，也就是通常所說的“數(shù)學化”，例如方程是把文字表達的條件改用數(shù)學符號，這是利用數(shù)學知識來解決實際問題的必要程序。二是將數(shù)學語言譯為普通語言。數(shù)學實踐告訴我們，凡是學生能用普通語言復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重數(shù)學語言學習的過程，合理安排教學

數(shù)學概念和數(shù)學符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學過程三個環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關系，便于對數(shù)學結構從整體上理解，有助于學生對數(shù)學本質(zhì)的理解與認識。心理過程是指學生從學習數(shù)學語言到掌握數(shù)學語言的過程，這種過程往往是因人而異。數(shù)學符號和規(guī)則從現(xiàn)實世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實。學生只有在理解數(shù)學語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認識之后，在數(shù)學學習中才能靈活地對它們進行各種等價敘述，并在一個抽象的符號系統(tǒng)中正確應用，從而達到對數(shù)學符號語言學習的最高水平。教學過程則是教師具體對某個數(shù)學符號進行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學中要善于駕馭數(shù)學語言。

1．善于推敲敘述語言的關鍵詞句。

敘述語言是介紹數(shù)學概念的最基本的表達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學生認識到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。

2．深入探究符號語言的數(shù)學意義。

符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數(shù)學符號時，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對符號的實質(zhì)進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進抽象符號作準備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應用。

數(shù)學符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學生對符號語言具有相當?shù)睦斫饽芰?，善于將簡約的符號語言譯成一般的數(shù)學語言，從而有利于問題的轉化與處理。

3．合理破譯圖形語言的數(shù)形關系。

第6篇：數(shù)學分析論文范文

一、教學內(nèi)容的廣度、深度不夠

幼兒園數(shù)學普遍存在內(nèi)容淺、容量少的問題，在廣度和深度上遠遠不能滿足幼兒智能發(fā)展的需要。由于現(xiàn)代社會信息的增大，幼兒受多種信息的刺激，其智能水平有了較大的提高，學習《綱要》所規(guī)定的內(nèi)容是輕而易舉的事，他們有足夠的能力學習《綱要》以外的知識。例如：學前班數(shù)學課本上只有簡單的5以內(nèi)的組成分解、加減法、序數(shù)及簡單的形體內(nèi)容。原來半年學完的課本，現(xiàn)在幼兒園只用幾個活動就學完了，而且全都能領會。再就是各年齡班存在著重復教學。如中班講了5以內(nèi)的組成分解，到了大班還要學習5以內(nèi)的組成分解，學前班也還得如此。這種無深度的反復教學，不但激發(fā)不了幼兒的求知欲，反而阻礙了幼兒的思維發(fā)展。

二、教學目標單一

幼兒園數(shù)學教育中存在著教師只為傳授知識而傳授，幼兒只為學知識而學的現(xiàn)象，教學的目標只是數(shù)學知識單方面的目標。如中班“排數(shù)卡”教學活動的目標是：①練習1—10的數(shù)數(shù)；②鞏固10以內(nèi)的數(shù)的認識。大班認數(shù)活動學習“5”的組成分解的活動目標是：①認識“5”可以分成1和4、2和3、3和2、4和1；②書寫數(shù)字“5”。從中不難看出，教師對幼兒數(shù)學教育的目標缺乏全面的認識，活動中僅以學習數(shù)學知識為唯一目標，而忽視了諸如思維能力的發(fā)展、數(shù)學興趣的培養(yǎng)等其它目標。

三、操作材料乏味

幼兒對外界事物的好奇心極強，在學習中他們往往以興趣為出發(fā)點，十分容易為新的刺激所吸引。這就要求給幼兒提供的操作材料必須新穎、鮮艷、豐富多彩，材料的大小，要根據(jù)幼兒的年齡特點而定。然而，由于有的教師對操作材料在教學中所起作用的認識不夠，加上怕麻煩等原因，教學中老是幾套操作材料反復使用，當教師給幼兒發(fā)材料時，幼兒就會馬上產(chǎn)生出“還是這個”的抱怨。陳舊單調(diào)的操作材料，極易使幼兒產(chǎn)生厭倦情緒，影響操作活動的效果。

四、教學方法單調(diào)

教師在考慮幼兒園數(shù)學教育的方法和組織形式時，習慣于僅以幼兒認識事物是從具體到抽象這一特點為依據(jù)，只強調(diào)數(shù)學教育的直觀性，片面依靠演示，把答案強加給幼兒。如幾支鉛筆、幾個蘋果的演示就講一節(jié)課。再是，忽視幼兒的學習規(guī)律，甚至過高估計幼兒的接受能力，教學效果不理想。如教幼兒學習“6”的加減法時，教師直接出示分合式，讓幼兒看著分合式列出算式，即1＋5＝6、2＋4＝6、3＋3＝6、4＋2＝6、5＋1＝6，然后逐一指著算式讓幼兒創(chuàng)編應用題，大量的時間花在編應用題上。三是采取“灌輸式教學”。即老師講，幼兒聽，老師問，幼兒答，老師演示，幼兒看。不管是否能消化，硬往幼兒的小腦子里灌死知識，死灌知識，造成幼兒對知識的“被動接受”，而不是根據(jù)幼兒的年齡特點，多采用一些幼兒喜愛的、豐富多彩的教學方法，如游戲法、實物教學法、比較法等等。而且整個活動采用單一的教學方法，造成課堂氣氛不活躍，激發(fā)不起幼兒學習數(shù)學的興趣和求知欲望。

鑒于以上問題，建議：

一、改革數(shù)學教育內(nèi)容

根據(jù)幼兒的年齡特點擴大各年齡班的知識面，加深數(shù)學知識的難度。各個年齡班要按統(tǒng)一部署，由淺入深地完成教學任務，避免重復無效教育。（1）集合數(shù)：除《綱要》中規(guī)定的10以內(nèi)的數(shù)字書寫、認讀、計數(shù)與取物外，應延伸到20以內(nèi)的書寫、認讀、計數(shù)與取物，增加數(shù)群計數(shù)、目測數(shù)群、數(shù)量層次認知等（2）相鄰數(shù)：在相鄰數(shù)的認知中應重視規(guī)律、方法的滲透教育，引伸到對相鄰數(shù)本質(zhì)的認知，延伸到100以內(nèi)的相鄰數(shù)。（3）單、雙數(shù)：由10以內(nèi)的單、雙數(shù)順數(shù)、倒數(shù)認知擴大到100以內(nèi)的順數(shù)、倒數(shù)及單雙數(shù)的認知，并會判斷多位數(shù)的單雙數(shù)，并應增設數(shù)列的認知（單序數(shù)列、雙序數(shù)列）。（4）組成分解：除學習10以內(nèi)的加減運算、分解組成、創(chuàng)編應用題外，還應注重多項思維能力的訓練和遷移能力的培養(yǎng)。另外，從時空觀念、邏輯觀念等方面也應擴大知識面，增加難度，注重幼兒分析、綜合推理的技能、數(shù)學語言的運用、表達的技能及多項思維技能的培養(yǎng)與訓練。

二、注重幼兒素質(zhì)的全面提高

《綱要》中明確提出了數(shù)學教育的四個方面的目標：（1）教幼兒掌握一些初淺的數(shù)學知識；（2）培養(yǎng)幼兒初步的邏輯思維能力；（3）培養(yǎng)幼兒的學習興趣；（4）培養(yǎng)幼兒正確的學習態(tài)度和良好的學習習慣。要通過數(shù)學教育激發(fā)幼兒的興趣和求知欲，發(fā)展幼兒的邏輯思維能力和空間想象能力，訓練幼兒做事認真、細致，具有主動性、條理性、堅持性和創(chuàng)造性，教育幼兒勇于克服困難，培養(yǎng)幼兒學習的毅力和自信心，為幼兒今后的發(fā)展打下堅實的基礎。教師在對幼兒進行數(shù)學教育時，要把這些目標滲透到教學活動中，多從培養(yǎng)幼兒的邏輯思維能力、學習興趣及良好的學習態(tài)度和學習習慣幾方面考慮，既讓幼兒學到知識，又促進其整體素質(zhì)的全面提高。

三、增強操作材料的趣味性

教師要掌握幼兒的心理特點，哪一年齡段的幼兒喜歡用什么樣的操作材料，某一活動該采用什么樣的操作材料要做到心中有數(shù)。如幼兒智能學具、多功能插板、珠算器、插塑雪花片、沙盤教具、游戲卡、圓點卡等操作材料顏色鮮艷，很受幼兒的喜愛。除此之外教師要多下功夫，巧選材料，為幼兒制作出適合其特點的操作材料。還要充分調(diào)動家長及幼兒的積極性，親子共同制作。由于幼兒親自參與，他們對操作材料會倍感親切、倍加喜歡、倍加愛護，從而提高教學效果。

第7篇：數(shù)學分析論文范文

簡單的說，數(shù)學直覺是具有意識的人腦對數(shù)學對象(結構及其關系)的某種直接的領悟和洞察。

對于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實的事物為對象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個底角相等，兩個角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個嚴格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對象則是抽象的數(shù)學結構及其關系。龐加萊說："直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不久便會變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個特例包括進來。"由此可見直覺是一種深層次的心理活動，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說："這些富有創(chuàng)造性的科學家與眾不同的地方，在于他們對研究的對象有一個活全生的構想和深刻的了解，這些構想和了解結合起來，就是所謂''''直覺''''……，因為它適用的對象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。"

(2)直覺與邏輯的關系

從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長期以來人們刻意的把兩者分離開來，其實這是一種誤解，邏輯思維與直覺思維從來就不是割離的。有一種觀點認為邏輯重于演繹，而直觀重于分析，從側重角度來看，此話不無道理，但側重并不等于完全，數(shù)學邏輯中是否會有直覺成分?數(shù)學直覺是否具有邏輯性?比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。數(shù)學也是對客觀世界的反映，它是人們對生活現(xiàn)象與世界運行的秩序直覺的體現(xiàn)，再以數(shù)學的形式將思考的理性過程格式化。數(shù)學最初的概念都是基于直覺，數(shù)學在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數(shù)學問題的證明為例，來考察直覺在證明過程中所起的作用。

一個數(shù)學證明可以分解為許多基本運算或許多"演繹推理元素"，一個成功的數(shù)學證明是這些基本運算或"演繹推理元素"的一個成功的組合，仿佛是一條從出發(fā)點到目的地的通道，一個個基本運算和"演繹推理元素"就是這條通道的一個個路段，當一個成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利的到達目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構成一條通道。事實上，出發(fā)不久就會遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構成通道的路段的問題。龐加萊認為，即使能復寫出一個成功的數(shù)學證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性，……，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認為在數(shù)學推理中的每一步，直覺力都是不可缺少的。就好似我們平時打籃球，要靠球感一樣，在快速運動中來不及去作邏輯判斷，動作只是下意識的，而下意識的動作正是在平時訓練產(chǎn)生的一種直覺。

在教育過程中，老師由于把證明過程過分的嚴格化、程序化。學生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環(huán)被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對自己的直覺反而不覺得。學生的內(nèi)在潛能沒有被激發(fā)出來，學習的興趣沒有被調(diào)動起來，得不到思維的真正樂趣?！吨袊嗄陥蟆吩鴪蟮?，"約30％的初中生學習了平面幾何推理之后，喪失了對數(shù)學學習的興趣"，這種現(xiàn)象應該引起數(shù)學教育者的重視與反思。

二、直覺思維的主要特點

直覺思維具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性、不可靠性等特點，從培養(yǎng)直覺思維的必要性來看，筆者以為直覺思維有以下三個主要特點：

(1)簡約性

直覺思維是對思維對象從整體上考察，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了"跳躍式"的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的"本質(zhì)"。

(2)創(chuàng)造性

現(xiàn)代社會需要創(chuàng)造性的人才，我國的教材由于長期以來借鑒國外的經(jīng)驗，過多的注重培養(yǎng)邏輯思維，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發(fā)散的，使人的認知結構向外無限擴展，因而具有反常規(guī)律的獨創(chuàng)性。

伊恩．斯圖加特說："直覺是真正的數(shù)學家賴以生存的東西"，許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。歐幾里得幾何學的五個公設都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上進發(fā)了構造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發(fā)現(xiàn)苯分了環(huán)狀結構更是一個直覺思維的成功典范。

(3)自信力

學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數(shù)學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數(shù)學本身。成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強的"自信心"。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。

高斯在小學時就能解決問題"1+2+……+99+100＝?"，這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。而現(xiàn)在的中學生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。

三、直覺思維的培養(yǎng)

一個人的數(shù)學思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出："數(shù)學直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學直覺也是不斷提高的。"數(shù)學直覺是可以通過訓練提高的。

(!)扎實的基礎是產(chǎn)生直覺的源泉

直覺不是靠"機遇"，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會進發(fā)出思維的火花的。阿提雅說："一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東兩的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗．對此你就會產(chǎn)生一種關于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺。"阿達瑪曾風趣的說："難道一只猴了也能應機遇而打印成整部美國憲法嗎?"

(2)滲透數(shù)學的哲學觀點及審美觀念

直覺的產(chǎn)生是基于對研究對象整體的把握，而哲學觀點有利于高屋建鄰的把握事物的本質(zhì)。這些哲學觀點包括數(shù)學中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互轉化、對稱性等。例如（a+b）2=a2+2ab-b2，即使沒有學過完全平方公式，也可以運用對稱的觀點判斷結論的真?zhèn)巍?/p>

美感和美的意識是數(shù)學直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識，審美能力越強，則數(shù)學直覺能力也越強。狄拉克于1931年從數(shù)學對稱的角度考慮，大膽的提出了反物質(zhì)的假說，他認為真空中的反電子就是正電子。他還對麥克斯韋方程組提出質(zhì)疑，他曾經(jīng)說，如果一個物理方程在數(shù)學上看上去不美，那么這個方程的正確性是可疑的。

(3)重視解題教學

教學中選擇適當?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)，考察學生的直覺思維。

例如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實施開放性問題教學，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。

(4)設置直覺思維的意境和動機誘導

這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。對于學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感。

"跟著感覺走"是教師經(jīng)常講的一句話，其實這句話里已蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應該把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學中明確的提出，制定相應的活動策略，從整體上分析問題的特征；重視數(shù)學思維方法的教學，諸如：換元、數(shù)形結合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力的發(fā)展大有稗益。

第8篇：數(shù)學分析論文范文

一、高一數(shù)學成績大面積下降的原因

1．初、高中教材間梯度過大。

初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此；對不少數(shù)學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識，緊接著就是冪函數(shù)的分類問題（在冪函數(shù)中，由于指數(shù)不同，具有不同的性質(zhì)和圖象）。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠大于初中數(shù)學。這些都是高一數(shù)學成績大面積下降的客觀原因。

2．高一新生普遍不適應高中數(shù)學教師的教學方法。

筆者曾在二屆高一召開過學生座談會，同學們普遍反映數(shù)學課能聽懂但作業(yè)不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽了初、高中數(shù)學教師的課堂教學，發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調(diào)數(shù)學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。

3．高一學生的學習方法不適應高中數(shù)學學習。

高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，還有些學生考上了高中后，認為可以松口氣了，放松了對自己的要求。上述的學習方法，不適應高中階段的正常學習。

二、搞好高一數(shù)學教學的對策及方法

針對上述問題，筆者認為要想大面積提高高一數(shù)學成績，應采取如下措施。

1．高一教師要鉆研初中大綱和教材。

高中教師應聽初中數(shù)學課，了解初中教師的授課特點。開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據(jù)高一教材和大綱，制訂出相當?shù)慕虒W計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢。

2．新高一要放慢進度，降低難度，注意教學內(nèi)容和方法的銜接。

根據(jù)筆者實踐，新高一第一章課時數(shù)要增加。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某班50名學生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引人映射概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以證明函數(shù)單調(diào)性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，章節(jié)考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數(shù)學的正常教學。

3．嚴格要求，打好基礎。

開學第一節(jié)課，教師就應對學習的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如：作業(yè)的規(guī)范化，獨立完成，訂正錯題等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，成為學生的習慣?？荚嚨拿芏纫黾?，如第一章可分為三塊進行教學，每講完一塊都要復習、測驗及格率不到70％應重新復習、測驗，課前5分鐘小條測驗，應經(jīng)?；?，用以督促、檢查、鞏固所學知識。實踐表明，教好課與嚴要求，是提高教學質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。

第9篇：數(shù)學分析論文范文

隨著我國改革開放的深入、科技的進步和社會的發(fā)展，人們愈來愈清醒地認識到：未來世界的競爭是人才的競爭。黨和國家實施“科教興國”戰(zhàn)略，對基礎教育提出了更高的要求。目前素質(zhì)教育受到人們普遍重視。數(shù)學作為自然科學最基礎的學科，“是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學，具有很強的概括性、抽象性和邏輯性”［1］，是中小學教育必不可少的的基礎學科，對發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生能力，“特別是在培養(yǎng)人的思維方面，具有其它任何一門學科都無法替代的特殊功能”［2］。我們研究中學生數(shù)學學習的心理障礙與消除的目的是：（1）便于對數(shù)學教學活動進行較為全面系統(tǒng)的回顧和反思，以總結經(jīng)驗，找準問題，發(fā)揚成績，糾正錯誤；（2）把握中學生學習數(shù)學的心理狀態(tài)，加強教學活動的針對性，提高數(shù)學課程教學的質(zhì)量和效益；（3）試圖探討影響數(shù)學教學質(zhì)量的因素及與素質(zhì)教育相悖的有關問題，使數(shù)學學科價值能夠在教育過程中得到充分展現(xiàn)和有效發(fā)揮，更好地為實施“科教興國”戰(zhàn)略和現(xiàn)代化建設服務。

中學生數(shù)學學習的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學生積極主動和持久有效地學習數(shù)學知識、訓練創(chuàng)造性思維、發(fā)展智力、培養(yǎng)數(shù)學自學能力和自學習慣的一種心理狀態(tài)，也即是中學生在數(shù)學學習過程中因“困惑”、“曲解”或“誤會”而產(chǎn)生的一種消極心理現(xiàn)象。其主要表現(xiàn)有以下幾個方面：

1．依賴心理

數(shù)學教學中，學生普遍對教師存有依賴心理，缺乏學習的主動鉆研和創(chuàng)造精神。一是期望教師對數(shù)學問題進行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點難點和關鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示范，習慣于一步一步地模仿硬套。事實上，我們大多數(shù)數(shù)學教師也樂于此道，課前不布置學生預習教材，上課不要求學生閱讀教材，課后也不布置學生復習教材；習慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習題。長此以往，學生的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學生就不可能產(chǎn)生“學習的高峰體驗”——高漲的激勵情緒，也不可能在“學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創(chuàng)造的樂趣”［3］。

2．急躁心理

急功近利，急于求成，盲目下筆，導致解題出錯。一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問題等；二是未進行條件選擇，沒有“從貯存的記憶材料中去提缺題設問題所需要的材料進行對比、篩選，就“急于猜解題方案和盲目嘗試解題”［4］；三是被題設假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理；四是忽視對數(shù)學問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括“該數(shù)學問題解題方案是否正確？是否最佳？是否可找出另外的方案？該方案有什么獨到之處？能否推廣和做到智能遷移等等”［5］。

3．定勢心理

定勢心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢。在較長時期的數(shù)學教學過程中，在教師習慣性教學程序影響下，學生形成一個比較穩(wěn)固的習慣性思考和解答數(shù)學問題程序化、意向化、規(guī)律化的個性思維策略的連續(xù)系統(tǒng)——解決數(shù)學問題所遵循的某種思維格式和慣性。不可否認，這種解決數(shù)學問題的思維格式和思維慣性是數(shù)學知識的積累和解題經(jīng)驗、技能的匯聚，它一方面有利于學生按照一定的程序思考數(shù)學問題，比較順利地求得一般同類數(shù)學問題的最終答案；另一方面這種定勢思維的單一深化和習慣性增長又帶來許多負面影響，如使學生的思維向固定模式方面發(fā)展，解題適應能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應有的提高等。

4．偏重結論

偏重數(shù)學結論而忽視數(shù)學過程，這是數(shù)學教學過程中長期存在的問題。從學生方面來講，同學間的相互交流也僅是對答案，比分數(shù)，很少見同學間有對數(shù)學問題過程的深層次討論和對解題方法的創(chuàng)造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數(shù)學問題的解決過程，忽視結論的形成過程，忽視解題方法的探索，對學生的評價也一般只看“結論”評分，很少顧及“數(shù)學過程”。從家長方面來講，更是注重結論和分數(shù)，從不過問“過程”。教師、家長的這些做法無疑助長了中學生數(shù)學學習的偏重結論心理。發(fā)展下去的結果是，學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質(zhì)上認識數(shù)學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養(yǎng)成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學心理、封閉心理等等。這些心理障礙都不同程度地影響、制約、阻礙著中學生學習數(shù)學的積極性和主動性，使數(shù)學教學效益降低，教學質(zhì)量得不到應有的提高。

中學生產(chǎn)生數(shù)學學習心理障礙的原因是復雜的，既有教師、家長、社會方面的因素，也有中學生自身的因素。具體地講，存在的影響因素有如下一些：①“應試教育”大氣候影響，片面追求升學率、題海戰(zhàn)術使得教師和學生都忙于應付；②對素質(zhì)教育缺乏科學的全面的理解；③教育質(zhì)量評估體系和標準有待于進一步完善；④數(shù)學學科價值還未真正被廣大教師和學生所認識；⑤教法單調(diào)死板，缺乏針對性、趣味性和靈活性；⑥學法指導不夠，學生學習方法不對頭；等等。

二

如何引導中學生克服數(shù)學學習的心理障礙，增強數(shù)學教學的吸引力？這是數(shù)學教法研究的重要課題。筆者認為，必須轉變教學觀念，從“應試教育”轉到素質(zhì)教育的軌道上來，堅持“四重、三到、八引導”，把握學生的心理狀態(tài)，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性和創(chuàng)造性，使學生真正領悟和體會到學習數(shù)學的無窮樂趣，進而愛學、樂學、會學、學好。

“四重”，即重基儲重實際、重過程、重方法。

1．重基礎

就是教師要認真鉆研大綱和教材，嚴格按照大綱提取知識點，突出重點和難點，讓學生清楚教學內(nèi)容的知識結構體系及其各自在結構體系中的地位和作用。

2．重實際

一是指教師要深入調(diào)查研究，了解學生實際，包括學生學習、生活、家庭環(huán)境，興趣愛好，特長優(yōu)勢，學習策略和水平等等；二是指數(shù)學教學內(nèi)容要盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實際；三是要加強實踐，使學生在理論學習過程中初步體驗到數(shù)學的實用價值。

3．重過程

揭示數(shù)學過程，既是數(shù)學學科體系的要求也是人類認識規(guī)律的要求，同時也是培養(yǎng)學生能力的需要?！皬囊欢ㄒ饬x上講，學生利用‘數(shù)學過程’來學習方法和訓練技能，較之掌握知識本身更具有重要的意義”［6］。一是要揭示數(shù)學問題的提出或產(chǎn)生過程；二是要揭示新舊知識的銜接、聯(lián)系和區(qū)別；三是要揭示解決問題的思維過程和思維方法；四是要對解題思路、解題方法、解題規(guī)律進行概括和總結。總之，要“以啟發(fā)誘導為基幢，“通過學生自己的活動來揭示獲取數(shù)學知識的思維過程，進而達到發(fā)展學生能力的目的”［7］。

4．重方法

“數(shù)學方法是在數(shù)學活動中解決數(shù)學問題的具體途徑、手段和方式的總稱?！保?］所謂重方法，一是要重視教法研究，既要有利于學生接受理解，又不包辦代替，讓學生充分動腦、動口、動手，掌握數(shù)學知識，掌握數(shù)學過程，掌握解題方法；二是要重視學法指導，即重視數(shù)學方法教學。數(shù)學學法指導范圍廣泛，內(nèi)容豐富，它包括指導學生閱讀數(shù)學教材，審題答題，進行知識體系的概括總結，進行自我檢查和自我評定，對解題過程和數(shù)學知識體系、技能訓練進行回顧和反思，等等。

“三到”，即教師要做到心到、情到、人到。“能夠真正做到想學生所想，想學生所疑，想學生所難，想學生所錯，想學生所忘，想學生所會，想學生所樂，從而以高度嫻熟的教育技巧和機智，靈活自如、出神入化地帶領學生在知識的海洋遨游，用自己的思路引導學生的思路，用自己的智慧啟迪學生的智慧，用自己的情感激發(fā)學生的情感，用自己的意志調(diào)節(jié)學生的意志，用自己的個性影響學生的個性，用自己的心靈呼應學生的心靈，使師生心心相印，肝膽相照。課堂步入一個相容而微妙的世界，教學成為一種賞心悅目、最富有創(chuàng)造性、最激動人心的‘精神解放’運動”［9］。

“八引導”，即學科價值引導、愛心引導、興趣引導、目標引導、競賽引導、環(huán)境引導、榜樣引導、方法引導。

1．學科價值引導

就是要讓學生明白數(shù)學的學科價值，懂得為什么要學習數(shù)學知識。一是要讓學生明白數(shù)學的悠久歷史；二是要讓學生明白數(shù)學與各門學科的關系，特別是它在自然科學中的地位和作用；三是要讓學生明白數(shù)學在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、現(xiàn)代化建設和現(xiàn)代科學技術中的地位和作用；四是要讓學生明白當前的數(shù)學學習與自己以后的進一步學習和能力增長的關系，使其增強克服數(shù)學學習心理障礙的自覺性，主動積極地投入學習。

2．愛心引導

關心學生、愛護學生、理解學生、尊重學生，幫助學生克服學習上的困難。特別是對于數(shù)學成績較差的學生，教師更應主動關心他們，征詢他們的意見，想方設法讓他們體驗到學數(shù)學的樂趣，向他們奉獻一片摯誠的愛心。

3．興趣引導

一是問題激趣?！皢栴}具有相當難度，但并非高不可攀，經(jīng)努力可以克服困難，但并非輕而易舉；可以創(chuàng)造條件尋得解決問題的途徑，但并非一蹴而就”［10］；二是情景激趣，把教學內(nèi)容和學生實際結合起來、創(chuàng)設生動形象、直觀典型的情景，激起學生的學習興趣。此外，還有語言激趣、變式激趣、新異激趣、遷移激趣、活動激趣等等。

4．目標引導

數(shù)學教師要有一個教學目標體系，包括班級目標、小組目標、優(yōu)等生目標和后進生目標，面向全體學生，使優(yōu)等生、中等生和后進生都有前進的目標和努力的方向。其目標要既有長期性的又有短期性的，既有總體性的又有階段性的，既有現(xiàn)實性的又有超前性的。對于學生個體，特別是后進生和尖子生，要努力通過“暗示”和“個別交談”使他們明確目標，給他們加油鼓勁。

5．環(huán)境引導

加強校風、班風和學風建設，優(yōu)化學習環(huán)境；開展“一幫一”、“互助互學”活動；加強家訪，和家長經(jīng)常保持聯(lián)系，征求家長的意見和要求，使學生有一個“關心互助、理解、鼓勵”的良好學習環(huán)境。

6．榜樣引導

數(shù)學教師要引導學生樹立自己心中的榜樣，一是要在教學中適度地介紹國內(nèi)外著名的數(shù)學家，引導學生向他們學習；二是要引導學生向班級中刻苦學習的同學學習，充分發(fā)揮榜樣的“近體效應”；三是教師以身示范，以人育人。

7．競爭引導

開展各種競賽活動，建立競爭機制，引導學生自覺抵制和排除不健康的心理因素，比、學、趕、幫爭先進。